ઓનલાઈન પ્રમાણભૂત સ્વરૂપમાં સંખ્યા લખવી. ધન સંખ્યાનું પ્રમાણભૂત સ્વરૂપ

>> ગણિત: ધન સંખ્યાનું પ્રમાણભૂત સ્વરૂપ

ધન સંખ્યાનું પ્રમાણભૂત સ્વરૂપ

આ વિભાગમાં આપણે કોઈપણ પૂર્ણાંક ઘાતાંક સાથે શક્તિના ખ્યાલના એક ઉપયોગી એપ્લિકેશન પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરીશું. અમે ઉપર નોંધ્યું છે કે વ્યવહારમાં, ગણતરી માટે મર્યાદિત મૂલ્યોનો ઉપયોગ થાય છે. દશાંશ, જે માત્રાના ચોક્કસ અથવા અંદાજિત મૂલ્યો તરીકે સેવા આપે છે. જો કે, ગણતરીની સરળતા માટે, સકારાત્મક અંતિમ દશાંશ અપૂર્ણાંક ક્યારેક પ્રમાણભૂત સ્વરૂપમાં રજૂ થાય છે. તે શું છે?
ચાલો થોડા ઉદાહરણો જોઈએ.

1. સંખ્યા a 1 = 274.35 નીચે પ્રમાણે લખી શકાય: 2.7435 10 2.
2. સંખ્યા a 2 = 5434 નીચે પ્રમાણે લખી શકાય છે: 5.434 10 3.
3. સંખ્યા a 3 = 0.273 નીચે પ્રમાણે લખી શકાય: 2.73-0.1 = 2.73 10 -1.
4. સંખ્યા a 4 = 0.0013 નીચે પ્રમાણે લખી શકાય છે: 1.3-0.001 = 1.3 10 -3.
5. સંખ્યા a 5 = 3.62 નીચે પ્રમાણે લખી શકાય છે: 3.62 10°.

બધા કિસ્સાઓમાં અમે આપેલ હકારાત્મક રજૂ કર્યું સંખ્યા a બે પરિબળોના ઉત્પાદન તરીકે. પ્રથમ પરિબળ તરીકે, અમે દશાંશ બિંદુ પહેલાં એક નોંધપાત્ર આકૃતિ સાથેની સંખ્યા લીધી, એટલે કે, એક સંખ્યા જેનો પૂર્ણાંક ભાગ એક-અંકની સંખ્યા છે (1 થી 9 સુધી). સમગ્રમાં 10 નંબરને બીજા પરિબળ તરીકે લેવામાં આવ્યો હતો
ડિગ્રી

વ્યાખ્યા. પ્રમાણભૂત સ્વરૂપ a એ તેનું 0 -10 m સ્વરૂપમાં પ્રતિનિધિત્વ છે, જ્યાં 1< а 0 < 10, а m - целое число; число т называют порядком числа а.

તેથી ઉપર ચર્ચા કરેલ ઉદાહરણોમાં અમારી પાસે છે:

1) નંબર 274.35 નો ક્રમ 2 છે;
2) નંબર 5434 નો ક્રમ 3 છે;
3) નંબર 0.273 નો ક્રમ છે - 1;
4) નંબર 0.0013 નો ક્રમ છે - 3;
5) નંબર 3.62 નો ક્રમ 0 છે.

સંખ્યાઓના પ્રમાણભૂત સ્વરૂપમાં સંક્રમણનો ઉપયોગ કેટલીકવાર ગણતરીઓ માટે થાય છે.

ઉદાહરણ.ગણતરી કરો:

a) 2734 0.007; b) 24.377: 0.22; c) (0.0043) 2 .

ઉકેલ.

a) 2734 0.007 = (2.734 10 3) (7 10 -3) = (2.734 7) (10 3 10 -3) = 19.138 10° = 19.138 1 = 19.138;

b) 24.377: 0.22 = (2.4377 10) : (2.2 10 -1) = (2.4377: 2.2) (10: 10 1) = 1.10805 10 (1-1) = 1.10805-100 = 1108;

c) (0.0043) 2 = (4.3 10 -3) 2 = 4.3 2 (10 -3) 2 = 18.49 10 -6 = 1.849 10 10 -6 = 1.849 10 -5 = 0, 00001849.

જો કે, પ્રમાણભૂત નંબર નોટેશનનો મુખ્ય ફાયદો નીચે મુજબ છે. ખૂબ મોટી અથવા ખૂબ નાની સકારાત્મક સંખ્યાઓ સાથે ગણતરી કરવાની કલ્પના કરો. તમારે દર્શાવવાની જરૂર છે, કહો, કેલ્ક્યુલેટરસંખ્યાઓ a - 217000000000 અને b = 0.0000045412 અને તેમને ગુણાકાર કરો. અને સ્ક્રીન પર ફક્ત 8 અક્ષરો જ ફિટ થાય છે. આ તે છે જ્યાં સંખ્યાઓ માટે પ્રમાણભૂત સંકેતો હાથમાં આવે છે.

અમારી પાસે a = 2.17 10 11 છે; b = 4.5412 10 -6 ; પછી

a b = 2.17 10 11 4.5412 10 -6 = 9.854404 10 5 = 985440.4.

મોર્ડકોવિચ એ.જી., બીજગણિત. 8 મા ધોરણ: પાઠયપુસ્તક. સામાન્ય શિક્ષણ માટે સંસ્થાઓ - 3જી આવૃત્તિ, સુધારેલ. - એમ.: નેમોસીન, 2001. - 223 પૃષ્ઠ: બીમાર.

કેલેન્ડર-વિષયક આયોજન, ગણિતમાં 8મા ધોરણના શાળાના બાળકો માટેના કાર્યો ડાઉનલોડ કરો, ગણિત ઓનલાઇન

બેક ફોરવર્ડ

ધ્યાન આપો! સ્લાઇડ પૂર્વાવલોકનો ફક્ત માહિતીના હેતુ માટે છે અને તે પ્રસ્તુતિની તમામ સુવિધાઓને રજૂ કરી શકશે નહીં. જો તમને આ કાર્યમાં રસ હોય, તો કૃપા કરીને સંપૂર્ણ સંસ્કરણ ડાઉનલોડ કરો.

પાઠનો પ્રકાર: નવા જ્ઞાનને સમજાવવા અને શરૂઆતમાં એકીકૃત કરવાનો પાઠ.

સાધન:રૂટ શીટ (MR) ( પરિશિષ્ટ 1 ); પાઠના તકનીકી સાધનો - કમ્પ્યુટર, પ્રસ્તુતિઓ દર્શાવવા માટે પ્રોજેક્ટર, સ્ક્રીન. માઈક્રોસોફ્ટ પાવરપોઈન્ટમાં કમ્પ્યુટર પ્રેઝન્ટેશન.

પાઠની પ્રગતિ

I. પાઠની શરૂઆતનું સંગઠન

હેલો! કૃપા કરીને તપાસો કે તમારી પાસે તમારા ડેસ્ક પર હેન્ડઆઉટ્સ છે અને તમે પાઠ માટે તૈયાર છો.

II. પાઠના વિષય, હેતુ અને ઉદ્દેશ્યોની વાતચીત

- નવા વિષયનો અભ્યાસ શરૂ કરતા પહેલા, રૂટ શીટના પ્રથમ પૃષ્ઠ પરના કાર્યો પૂર્ણ કરો (સ્ક્રીન પર તપાસો). જો તમે કાર્યો યોગ્ય રીતે પૂર્ણ કર્યા છે, તો તમારે શબ્દ પ્રાપ્ત કરવો જોઈએ - ધોરણ.
ધોરણ શું છે? તમને આ શબ્દ ક્યાં મળ્યો? તેનો અર્થ શું છે? (સ્ક્રીન)
ધોરણ (અંગ્રેજીમાંથી - ધોરણ) એક નમૂનો, પ્રમાણભૂત, મોડેલ જેની સાથે સમાન વસ્તુઓ અને પ્રક્રિયાઓની સરખામણી કરવામાં આવે છે. (યુનિવર્સલ એનસાયક્લોપેડિક ડિક્શનરી). એટલે કે, જ્યારે તેઓ કોઈ ધોરણ વિશે વાત કરે છે, ત્યારે લોકો માટે તેઓ જેની વાત કરી રહ્યા છે તેની કલ્પના કરવી સરળ બને છે. આજે આપણે સંખ્યાઓના પ્રમાણભૂત સ્વરૂપ વિશે વાત કરીશું. તો તે આજના પાઠનો વિષય છે.

III. વિદ્યાર્થીઓના જ્ઞાનને અપડેટ કરવું. પાઠના મુખ્ય તબક્કે સક્રિય શૈક્ષણિક અને જ્ઞાનાત્મક પ્રવૃત્તિ માટેની તૈયારી

- ચાલો એક પાઠ યોજના બનાવીએ:

1. પુનરાવર્તન
2. સંખ્યાની શક્તિઓનું નિર્ધારણ;
3. નકારાત્મક ઘાતાંક સાથે સંખ્યાની શક્તિ નક્કી કરવી;
4. ડિગ્રીના ગુણધર્મો;
5. સંખ્યાના પ્રમાણભૂત પ્રકારની વ્યાખ્યા;
6. પ્રમાણભૂત સ્વરૂપમાં લખેલી સંખ્યાઓ સાથેની ક્રિયાઓ;
7. અરજી.

આપણી આજુબાજુની દુનિયામાં આપણે ખૂબ મોટી અને ખૂબ જ નાની સંખ્યાઓનો સામનો કરીએ છીએ. આપણે પહેલાથી જ જાણીએ છીએ કે શક્તિઓનો ઉપયોગ કરીને મોટી અને નાની સંખ્યા કેવી રીતે લખવી.

- શું આ ફોર્મમાં નંબરો લખવા માટે અનુકૂળ છે? શા માટે? (ઘણી જગ્યા લો, ઘણો સમય બગાડો, અને યાદ રાખવું મુશ્કેલ છે.)
- તમને શું લાગે છે કે આ પરિસ્થિતિમાંથી બહાર નીકળવાનો માર્ગ શું હતો? (શક્તિઓનો ઉપયોગ કરીને સંખ્યાઓ લખો.)

શક્તિઓનો ઉપયોગ કરીને પૃથ્વીના સમૂહને લખો. 598 10 25 ગ્રામ હવે હાઇડ્રોજન અણુનું દળ લખો. 17 10 –20 શું શક્તિઓનો ઉપયોગ કરીને આ સંખ્યાઓને અલગ રીતે લખવી શક્ય છે? તેને અજમાવી જુઓ! 59.8 10 26, 5.98 10 27; 0.598 10 28 ; 5980 10 24.
17 10 –20 ; 1,7 10 –19 ; 0,17 10 –18 ; 170 10 –21 ;

- બધા પરિણામો સાચા છે. પરંતુ શું આપણે પ્રમાણભૂત રેકોર્ડિંગ વિશે વાત કરી શકીએ? મારે શું કરવું જોઈએ? (સંખ્યાના એક રેકોર્ડિંગ પર સંમત થાઓ.)
- તમારા પાડોશી સાથે ચર્ચા કરવાનો પ્રયાસ કરો કે કયા પ્રકારનો રેકોર્ડ સિંગલ, સ્ટાન્ડર્ડ હોવો જોઈએ?
– 10 ની ઘાત પહેલા ગુણક શું હોવો જોઈએ, જેથી તે સંખ્યાને યાદ રાખવા અને તેને રજૂ કરવા માટે અનુકૂળ હોય?

IV. નવું જ્ઞાન શીખવું

– કૃપા કરીને તમારી પાઠ્યપુસ્તકો ખોલો, ફકરો 35, અને પ્રમાણભૂત પ્રકારના નંબરની વ્યાખ્યા શોધો અને તેને રૂટ શીટ્સ પર લખો.
- સંખ્યાનું પ્રમાણભૂત સ્વરૂપ એ ફોર્મનું સંકેત છે એ 10n, જ્યાં 1 < એ < 10, n – целое. n – называют порядком числа.

- પ્રમાણભૂત સ્વરૂપમાં તમે કોઈપણ હકારાત્મક સંખ્યા લખી શકો છો !!!
શા માટે? (વ્યાખ્યા દ્વારા. કારણ કે પ્રથમ પરિબળ એ માંથી અંતરાલ સાથે સંબંધિત સંખ્યા છે)