Apa yang dimaksud dengan sinar ruas garis lurus adalah sinar tambahan. Aturan segmen sinar lurus

Kami akan melihat masing-masing topik, dan pada akhirnya akan ada tes pada topik tersebut.

Poin dalam matematika

Apa gunanya matematika? Poin matematika tidak memiliki dimensi dan ditandai dengan huruf kapital dalam huruf latin: A, B, C, D, F, dst.

Pada gambar terlihat gambar titik A, B, C, D, F, E, M, T, S.

Segmen dalam matematika

Apa yang dimaksud dengan segmen dalam matematika? Dalam pelajaran matematika kita dapat mendengar penjelasan berikut ini: suatu ruas matematika mempunyai panjang dan ujung. Segmen dalam matematika adalah himpunan semua titik yang terletak pada garis lurus di antara ujung-ujung segmen tersebut. Ujung-ujung ruas tersebut merupakan dua titik batas.

Pada gambar kita melihat yang berikut: segmen ,,, dan , serta dua titik B dan S.

Langsung dalam matematika

Apa yang dimaksud dengan garis lurus dalam matematika? Pengertian garis lurus dalam matematika adalah garis lurus tidak mempunyai ujung dan dapat berlanjut ke dua arah tanpa batas waktu. Garis dalam matematika dilambangkan dengan dua titik pada suatu garis. Untuk menjelaskan konsep garis lurus kepada siswa, dapat dikatakan bahwa garis lurus adalah suatu ruas yang tidak mempunyai dua ujung.

Gambar tersebut menunjukkan dua garis lurus: CD dan EF.

Balok dalam matematika

Apa itu sinar? Pengertian sinar dalam matematika: sinar adalah bagian suatu garis yang mempunyai awal dan akhir. Nama balok mengandung dua huruf, misalnya DC. Selain itu, huruf pertama selalu menunjukkan titik awal pancaran sinar, sehingga huruf tidak dapat ditukar.

Gambar menunjukkan sinar: DC, KC, EF, MT, MS. Balok KC dan KD merupakan satu balok, karena mereka punya awal yang umum.

Garis bilangan dalam matematika

Pengertian garis bilangan dalam matematika: garis yang titik-titiknya menandai bilangan disebut garis bilangan.

Gambar tersebut menunjukkan garis bilangan, serta sinar OD dan ED

Garis lurus - salah satu konsep mendasar geometri.

Jelas sekali garis lurus dapat mendemonstrasikan tali yang kencang, tepi meja, tepi selembar kertas, tempat, pertemuan dua dinding ruangan, seberkas cahaya. Saat menggambar garis lurus, dalam praktiknya penggaris digunakan.

Garis lurus mempunyai ciri-ciri seperti itu kekhasan:

1.U garis lurus tidak ada awal atau akhir, artinya tidak ada habisnya . Hanya sebagian saja yang bisa digambar.

2.Dalam dua poin sewenang-wenang dapat dilaksanakan garis lurus, dan hanya satu saja.

3. Melalui n titik sewenang-wenang tidak dapat dilaksanakan jumlah terbatas garis lurus pada bidang tersebut.

4. Dua tidak cocok garis lurus pada suatu bidang atau berpotongan pada satu titik, atau mereka paralel.

Untuk menunjukkan garis lurus gunakan salah satu huruf kecil Alfabet Latin, atau dua huruf kapital, ditulis di dua tempat berbeda pada baris ini.

Jika Anda menunjuk pada garis lurus titik, maka sebagai hasilnya kita mendapatkan dua balok:

Balok bagian panggilan garis lurus, terbatas di satu sisi. Untuk menunjuk sebuah balok, digunakan satu huruf kecil alfabet Latin atau dua huruf besar, salah satunya ditandai di awal balok.

Bagian garis lurus yang dibatasi pada kedua sisinya disebut segmen. Sebuah segmen, seperti garis lurus, ditunjuk dengan satu atau dua huruf. DI DALAM kasus terakhir huruf-huruf ini menunjukkan ujung ruas.

Garis yang dibentuk oleh beberapa ruas yang tidak terletak pada satu garis lurus biasa disebut garis putus-putus. Ketika ujung-ujung garis putus-putus itu bertepatan, maka garis putus-putus disebut tertutup.

Kita semua pernah belajar geometri di sekolah, namun tidak semua dari kita ingat apa itu ruas. Terlebih lagi, hanya sedikit orang yang dapat menjelaskan konsep sinar dan cara penamaannya. Mari kita coba di artikel ini untuk mengingatkan diri kita sendiri tentang definisi-definisi ini dan mempertimbangkannya dalam matematika. Kami juga akan mendefinisikan apa itu sinar dan apa bedanya dengan cahaya. Jika Anda mendalaminya, tidak akan sulit untuk memahaminya.

Definisi konsep

Pertama, mari kita ingat apa yang disebut geometri. Geometri adalah salah satu cabang matematika yang mempelajari bangun-bangun geometri dan sifat-sifatnya. Ini termasuk segitiga, persegi, persegi panjang, paralelepiped, lingkaran, oval, belah ketupat, silinder, dll. Bentuk paling sederhana adalah garis lurus. Itu tidak ada habisnya dan tidak memiliki awal. Dua garis hanya akan berpotongan di satu titik. Garis lurus yang tak terhitung jumlahnya dapat ditarik melalui satu titik. Setiap titik pada suatu garis membaginya menjadi dua.

Ini terdiri dari titik-titik yang terletak di satu sisi. Semua konsep himpunan bagian ini dapat diberi nama seperti ini. Sinar dilambangkan dengan satu huruf latin kecil atau dua huruf kapital, jika satu titik berada di awal (misalnya O), dan titik kedua terletak di atasnya (misalnya F, K, dan E).

Pada intinya sosok geometris mempunyai sudut-sudut yang terletak setengah linier. Mereka mulai dari titik perpotongannya, tetapi sisi lainnya mengarah hingga tak terhingga. Awal membagi garis menjadi 2 bagian. Dalam penulisannya biasa disebut dengan dua huruf kapital (OF) atau satu huruf latin (a, b, c). Jika diberikan garis lurus, maka OB ditulis dalam tanda kurung bulat: (OB). Jika ini adalah segmen - masuk tanda kurung siku.

Jadi, sinar merupakan bagian dari garis lurus. Melalui titik mana pun Anda dapat menggambar banyak garis lurus, tetapi melalui 2 titik yang tidak bertepatan - hanya satu. Yang terakhir ini hanya dapat berinteraksi dalam tiga cara: berpotongan, bersilangan, atau sejajar satu sama lain. Ada persamaan linier, yang menentukan garis lurus pada bidang.

Notasi dalam geometri

Ada beberapa pilihan penunjukan:

Perlu diketahui: Apa itu dan posisi horisontal?

Perbedaan antara sinar cahaya dan sinar geometris

Dalam geometri, konsep-konsep ini sangat mirip. Sinar adalah garis, tetapi merupakan energi cahaya. Dengan kata lain, itu adalah seberkas cahaya kecil. Dalam optik konsep ini, seperti konsep garis lurus, merupakan dasar dalam geometri. Cahaya tidak memiliki arah terkonsentrasi, terjadi difraksi. Namun bila fluks cahaya sangat kuat, divergensi diabaikan dan arah yang jelas dapat diidentifikasi.

Selain konsep titik, ruas, garis, ada satu konsep lagi dalam geometri. Itu disebut sinar. Sinar adalah bagian dari garis lurus, yang di satu sisi dibatasi oleh suatu titik, dan di sisi lain - tak terbatas, yaitu. tidak dibatasi oleh apa pun.

Sebuah analogi dapat ditarik dengan alam. Misalnya pancaran cahaya yang bisa kita arahkan dari bumi ke luar angkasa. Di satu sisi terbatas, namun di sisi lain tidak. Setiap balok memiliki satu titik ekstrim, di mana itu dimulai. Itu disebut awal sinar.

Jika kita mengambil garis lurus sembarang A, dan tandai beberapa titik di atasnya TENTANG, maka titik ini akan membagi garis kita menjadi dua bagian. Masing-masing akan menjadi sinar. Titik O akan menjadi milik masing-masing sinar tersebut. Titik O akan berada di dalam hal ini awal dari dua sinar ini.

Balok biasanya dilambangkan dengan satu huruf latin. Gambar di bawah menunjukkan sinar k.

Anda juga dapat menandai balok dengan dua huruf kapital Latin. Dalam hal ini, yang pertama adalah titik di mana letak permulaan sinar. Yang kedua adalah titik milik sinar, atau dengan kata lain yang dilalui sinar tersebut.

Gambar tersebut menunjukkan sinar OS.

Cara lain untuk menentukan suatu sinar adalah dengan menunjukkan titik awal sinar tersebut dan garis di mana sinar tersebut berada. Misalnya gambar di bawah menunjukkan sinar Ok.

Kadang-kadang dikatakan bahwa sinar itu berasal dari titik O. Artinya titik O adalah permulaan sinar itu. Sinar kadang juga disebut setengah lurus.

Tugas:

Gambarlah sebuah garis lurus dan tandai titik A B pada garis tersebut dan tandai titik C pada ruas AB. Di antara sinar AB, BC, CA, AC dan BA, carilah pasangan sinar yang berimpit.

Sinar-sinar tersebut berhimpitan jika terletak pada satu garis lurus yang sama dan mempunyai asal muasal yang sama dan tidak ada satupun sinar yang merupakan lanjutan dari sinar yang lain.
Gambar tersebut menunjukkan bahwa kondisi tersebut dipenuhi oleh sinar AB dan AC, serta sinar BC dan BA. Oleh karena itu, keduanya terjadi secara kebetulan.

Titik adalah suatu benda abstrak yang tidak mempunyai ciri-ciri pengukuran: tidak tinggi, tidak panjang, tidak ada jari-jari. Dalam kerangka tugas, hanya lokasinya yang penting

Intinya ditunjukkan dengan angka atau huruf latin kapital (kapital). Beberapa titik - angka berbeda atau dalam huruf yang berbeda agar dapat dibedakan

titik A, titik B, titik C

poin 1, poin 2, poin 3

Anda dapat menggambar tiga titik “A” pada selembar kertas dan mengajak anak menggambar garis melalui dua titik “A”. Tapi bagaimana memahaminya melalui yang mana?

A A A

Garis adalah sekumpulan titik. Hanya panjangnya yang diukur. Tidak memiliki lebar atau ketebalan

Ditunjukkan dengan huruf latin kecil (kecil).

a b c

1. Garisnya mungkin
2. tertutup jika awal dan akhirnya berada pada titik yang sama,

terbuka jika awal dan akhir tidak terhubung

jalur tertutup

1. Anda meninggalkan apartemen, membeli roti di toko dan kembali ke apartemen. Jalur apa yang kamu dapat? Itu benar, tertutup. Anda kembali ke titik awal Anda. Anda meninggalkan apartemen, membeli roti di toko, pergi ke pintu masuk dan mulai berbicara dengan tetangga Anda. Jalur apa yang kamu dapat? Membuka. Anda belum kembali ke titik awal Anda. Anda meninggalkan apartemen dan membeli roti di toko. Jalur apa yang kamu dapat? Membuka. Anda belum kembali ke titik awal Anda.
2. berpotongan sendiri

tanpa persimpangan diri

garis yang berpotongan sendiri

1. garis tanpa perpotongan sendiri
2. langsung
3. rusak

bengkok

garis lurus

garis putus-putus

garis melengkung

Garis lurus adalah garis yang tidak melengkung, tidak mempunyai awal dan akhir, dapat dilanjutkan tanpa henti pada kedua arah

Sekalipun sebagian kecil dari sebuah garis lurus terlihat, diasumsikan bahwa garis tersebut berlanjut tanpa batas di kedua arah

Ditunjukkan dengan huruf latin kecil (kecil). Atau dua huruf latin kapital (kapital) – titik-titik yang terletak pada satu garis lurus

A

B A

1. Langsung mungkin berpotongan jika ada poin umum
   • . Dua garis hanya dapat berpotongan di satu titik.
2. tegak lurus jika berpotongan tegak lurus (90°).

Paralel, jika tidak berpotongan, tidak mempunyai titik temu.

garis sejajar

garis-garis yang berpotongan

garis tegak lurus

Sinar adalah bagian dari garis lurus yang mempunyai awal tetapi tidak berakhir; sinar dapat dilanjutkan tanpa batas waktu hanya dalam satu arah

Sinar cahaya pada gambar mempunyai titik awal sebagai matahari.

Matahari

Balok ditandai dengan huruf latin kecil (kecil). Atau dua huruf latin kapital (kapital), dimana yang pertama adalah titik asal sinar, dan yang kedua adalah titik yang terletak pada sinar tersebut.

sinar a

balok AB

Sinarnya bertepatan jika

1. terletak pada satu garis lurus yang sama
2. mulai dari satu titik
3. diarahkan ke satu arah

sinar AB dan AC berimpit

sinar CB dan CA berimpit

Ruas adalah bagian suatu garis yang dibatasi oleh dua titik, yaitu mempunyai awal dan akhir, yang berarti panjangnya dapat diukur. Panjang suatu segmen adalah jarak antara titik awal dan titik akhir

Melalui satu titik Anda dapat menggambar sejumlah garis, termasuk garis lurus

Melalui dua titik - jumlah kurva yang tidak terbatas, tetapi hanya satu garis lurus

garis lengkung yang melalui dua titik

A

Sepotong “terpotong” dari garis lurus dan ada satu segmen yang tersisa. Dari contoh di atas terlihat bahwa panjangnya adalah jarak terpendek antara dua titik.

✂BA ✂

Suatu ruas dilambangkan dengan dua huruf latin kapital (kapital), dimana yang pertama adalah titik permulaan ruas, dan yang kedua adalah titik berakhirnya ruas tersebut.

segmen AB

Soal: dimana letak garis, sinar, ruas, kurva?

Garis putus-putus adalah garis yang terdiri atas ruas-ruas yang dihubungkan berurutan dan tidak membentuk sudut 180°

Segmen panjang “dipecah” menjadi beberapa segmen pendek

Mata rantai garis putus-putus (mirip dengan mata rantai) adalah ruas-ruas yang membentuk garis putus-putus. Tautan yang berdekatan adalah tautan yang ujung dari satu tautan merupakan awal dari tautan lainnya. Tautan yang berdekatan tidak boleh terletak pada garis lurus yang sama.

Titik sudut suatu garis putus-putus (mirip dengan puncak gunung) adalah titik awal garis putus-putus, titik-titik penghubung ruas-ruas pembentuk garis putus-putus, dan titik ujung garis putus-putus.

Garis putus-putus ditandai dengan mencantumkan semua simpulnya.

garis putus-putus ABCDE

simpul dari polyline A, simpul dari polyline B, simpul dari polyline C, simpul dari polyline D, simpul dari polyline E

link rusak AB, link rusak BC, link rusak CD, link rusak DE

link AB dan link BC berdekatan

link BC dan link CD berdekatan

A B C D E 64 62 127 52

Panjang garis putus-putus sama dengan jumlah panjang ruas-ruasnya: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305 Tugas: garis putus mana yang lebih panjang , A yang memiliki lebih banyak simpul

? Baris pertama mempunyai semua mata rantai yang panjangnya sama yaitu 13 cm. Baris kedua mempunyai panjang semua mata rantai yang sama yaitu 49 cm. Baris ketiga mempunyai panjang semua mata rantai yang sama yaitu 41 cm.

Sisi-sisi poligon (ekspresinya akan membantu Anda mengingat: “pergi ke empat arah”, “lari menuju rumah”, “di sisi meja mana Anda akan duduk?”) adalah sambungan dari garis putus-putus. Sisi yang berdekatan poligon adalah tautan yang berdekatan rusak.

Simpul suatu poligon adalah simpul dari garis putus-putus. Puncak Tetangga- ini adalah titik ujung salah satu sisi poligon.

Sebuah poligon dilambangkan dengan mendaftar semua simpulnya.

polyline tertutup tanpa perpotongan sendiri, ABCDEF

poligon ABCDEF

simpul poligon A, simpul poligon B, simpul poligon C, simpul poligon D, simpul poligon E, simpul poligon F

simpul A dan simpul B bertetangga

simpul B dan simpul C bertetangga

simpul C dan simpul D bertetangga

simpul D dan simpul E bertetangga

simpul E dan simpul F bertetangga

simpul F dan simpul A bertetangga

sisi poligon AB, sisi poligon BC, sisi poligon CD, sisi poligon DE, sisi poligon EF

sisi AB dan sisi BC berdekatan

sisi BC dan sisi CD berdekatan

Sisi CD dan sisi DE berdekatan

sisi DE dan sisi EF berdekatan

sisi EF dan sisi FA berdekatan

Keliling suatu poligon adalah panjang garis putus-putus: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Poligon dengan tiga titik sudut disebut segitiga, dengan empat titik disebut segi empat, dengan lima titik sudut, dan seterusnya.