Bagaimana gelombang longitudinal dan transversal merambat. Gelombang elastis (gelombang mekanik)

Gelombang memanjang

Definisi 1

Gelombang yang terjadi osilasi searah dengan rambatnya. Contoh gelombang memanjang dapat berfungsi sebagai gelombang suara.

Gambar 1. Gelombang longitudinal

Gelombang longitudinal mekanis disebut juga gelombang kompresi atau gelombang kompresi karena menghasilkan kompresi saat bergerak melalui suatu medium. Gelombang mekanik transversal juga disebut "gelombang T" atau "gelombang geser".

Gelombang longitudinal meliputi gelombang akustik(kecepatan partikel merambat masuk media elastis) Dan gelombang P seismik(tercipta sebagai akibat dari gempa bumi dan ledakan). Pada gelombang longitudinal, perpindahan medium sejajar dengan arah rambat gelombang.

Gelombang suara

Dalam kasus gelombang suara harmonik longitudinal, frekuensi dan panjang gelombang dapat dijelaskan dengan rumus:

$y_0-$ amplitudo osilasi;\textit()

$\omega -$ frekuensi sudut gelombang;

$c-$ kecepatan gelombang.

Frekuensi biasa gelombang $\left((\rm f)\right)$ diberikan oleh

Kecepatan rambat bunyi bergantung pada jenis, suhu, dan komposisi medium yang dilaluinya.

Dalam medium elastis, gelombang longitudinal harmonik merambat dalam arah positif sepanjang sumbu.

Gelombang transversal

Definisi 2

Gelombang transversal- gelombang yang arah getaran molekul mediumnya tegak lurus terhadap arah rambatnya. Contoh gelombang transversal adalah gelombang elektromagnetik.

Gambar 2. Gelombang longitudinal dan transversal

Riak di kolam dan gelombang pada tali dapat dengan mudah direpresentasikan sebagai gelombang transversal.

Gambar 3. Gelombang cahaya adalah sebuah contoh gelombang geser

Gelombang transversal adalah gelombang yang osilasinya tegak lurus terhadap arah rambatnya. Ada dua arah independen dimana pergerakan gelombang dapat terjadi.

Definisi 3

Gelombang geser dua dimensi menunjukkan fenomena yang disebut polarisasi.

Gelombang elektromagnetik berperilaku dengan cara yang sama, meskipun agak sulit untuk dilihat. Gelombang elektromagnetik juga merupakan gelombang transversal dua dimensi.

Contoh 1

Buktikan bahwa persamaan gelombang bidang tak teredam adalah $(\rm y=Acos)\left(\omega t-\frac(2\pi )(\lambda )\right)x+(\varphi )_0$ untuk gelombang yang ditunjukkan pada gambar , dapat ditulis sebagai $(\rm y=Asin)\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x$. Verifikasikan dengan mensubstitusikan nilai koordinat $\ \ x$ yaitu $\frac(\lambda)(4)$; $\frac(\lambda)(2)$; $\frac(0,75)(\lambda)$.

Gambar 4.

Persamaan $y\left(x\right)$ untuk bidang gelombang tak teredam tidak bergantung pada $t$, yang berarti momen waktu $t$ dapat dipilih secara sewenang-wenang. Mari kita pilih momen waktu $t$ sedemikian rupa

\[\omega t=\frac(3)(2)\pi -(\varphi )_0\] \

Mari kita substitusikan nilai ini ke dalam persamaan:

\ \[=Acos\left(2\pi -\frac(\pi )(2)-\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x\right)=Acos\left(2\ pi -\left(\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x+\frac(\pi )(2)\right)\right)=\] \[=Acos\left(\left (\frac(2\pi )(\lambda )\kanan)x+\frac(\pi )(2)\kanan)=Asin\kiri(\frac(2\pi )(\lambda )\kanan)x\] \ \ \[(\mathbf x)(\mathbf =)\frac((\mathbf 3))((\mathbf 4))(\mathbf \lambda )(\mathbf =)(\mathbf 18),(\mathbf 75)(\mathbf \ cm,\ \ \ )(\mathbf y)(\mathbf =\ )(\mathbf 0),(\mathbf 2)(\cdot)(\mathbf sin)\frac((\mathbf 3 ))((\mathbf 2))(\mathbf \pi )(\mathbf =-)(\mathbf 0),(\mathbf 2)\]

Jawaban: $Asin\kiri(\frac(2\pi )(\lambda )\kanan)x$

Jika gerak osilasi tereksitasi di titik mana pun dalam medium, kemudian merambat dari satu titik ke titik lain sebagai akibat interaksi partikel-partikel zat. Proses perambatan getaran disebut gelombang.

Saat mempertimbangkan gelombang mekanik, kami tidak akan memperhatikannya struktur internal lingkungan. Dalam hal ini, kami mempertimbangkan substansinya media kontinyu, yang berubah dari satu titik ke titik lainnya.

Partikel (titik material) adalah unsur kecil volume medium, yang dimensinya jauh lebih besar daripada jarak antar molekul.

Gelombang mekanik hanya merambat pada media yang mempunyai sifat elastis. Gaya elastis pada zat tersebut pada deformasi kecil sebanding dengan besarnya deformasi.

Sifat utama dari proses gelombang adalah bahwa gelombang, ketika mentransfer energi dan gerak osilasi, tidak mentransfer massa.

Gelombangnya memanjang dan melintang.

Gelombang memanjang

Saya menyebut gelombang longitudinal jika partikel-partikel medium berosilasi searah dengan rambat gelombang.

Gelombang longitudinal merambat dalam suatu zat di mana gaya elastis timbul selama deformasi tarik dan tekan dalam suatu zat dalam keadaan agregasi apa pun.

Ketika gelombang longitudinal merambat dalam suatu medium, terjadi pergantian kondensasi dan penghalusan partikel, bergerak searah rambat gelombang dengan kecepatan $(\rm v)$. Perpindahan partikel pada gelombang ini terjadi sepanjang garis yang menghubungkan pusat-pusatnya, sehingga menyebabkan perubahan volume. Sepanjang keberadaan gelombang, unsur-unsur medium melakukan osilasi pada posisi setimbangnya, sedangkan partikel yang berbeda berosilasi dengan pergeseran fasa. DI DALAM padatan Kecepatan rambat gelombang longitudinal lebih besar dibandingkan kecepatan rambat gelombang transversal.

Gelombang pada zat cair dan gas selalu bersifat longitudinal. Dalam benda padat, jenis gelombang bergantung pada metode eksitasinya. Gelombang aktif permukaan bebas cairan tercampur, keduanya memanjang dan melintang. Lintasan partikel air di permukaan pada proses gelombang adalah elips atau sosok yang lebih kompleks.

Gelombang akustik (contoh gelombang longitudinal)

Gelombang suara (atau akustik) adalah gelombang longitudinal. Gelombang suara dalam zat cair dan gas merupakan fluktuasi tekanan yang merambat melalui suatu medium. Gelombang longitudinal dengan frekuensi 17 hingga 20~000 Hz disebut gelombang suara.

Getaran akustik yang frekuensinya di bawah batas pendengaran disebut infrasonik. Getaran akustik dengan frekuensi di atas 20~000 Hz disebut ultrasonik.

Gelombang akustik tidak dapat merambat dalam ruang hampa, karena gelombang elastik hanya dapat merambat pada medium yang terdapat hubungan antara partikel individu zat. Cepat rambat bunyi di udara rata-rata 330 m/s.

Perambatan gelombang suara longitudinal dalam medium elastis berhubungan dengan deformasi volumetrik. Dalam proses ini, tekanan pada setiap titik dalam medium berubah secara terus menerus. Tekanan ini sama dengan jumlah tekanan kesetimbangan medium dan tekanan tambahan (tekanan suara) yang timbul akibat deformasi medium.

Kompresi dan perpanjangan pegas (contoh gelombang longitudinal)

Misalkan sebuah pegas elastis digantung secara horizontal pada benang. Salah satu ujung pegas dipukul sehingga gaya deformasi diarahkan sepanjang sumbu pegas. Pukulan tersebut mendekatkan beberapa kumparan pegas, dan timbullah gaya elastis. Di bawah pengaruh gaya elastis, kumparan menyimpang. Bergerak secara inersia, kumparan pegas melewati posisi setimbang, dan ruang hampa terbentuk. Selama beberapa waktu, kumparan pegas di ujung titik tumbukan akan berosilasi di sekitar posisi setimbangnya. Getaran ini ditransmisikan dari waktu ke waktu dari kumparan ke kumparan sepanjang pegas. Akibatnya, kondensasi dan penghalusan kumparan menyebar, dan gelombang elastis memanjang merambat.

Demikian pula, gelombang longitudinal merambat sepanjang batang logam jika ujungnya terkena gaya yang diarahkan sepanjang sumbunya.

Gelombang transversal

Suatu gelombang disebut gelombang transversal apabila getaran partikel-partikel mediumnya terjadi dalam arah tegak lurus terhadap arah rambat gelombang.

Gelombang mekanik hanya dapat melintang pada medium yang memungkinkan terjadinya deformasi geser (media mempunyai elastisitas bentuk). Gelombang mekanik transversal timbul pada benda padat.

Gelombang yang merambat sepanjang tali (contoh gelombang transversal)

Misalkan gelombang transversal satu dimensi merambat sepanjang sumbu X, dari sumber gelombang yang terletak di titik asal - titik O. Contoh gelombang tersebut adalah gelombang yang merambat secara elastis string yang tak ada habisnya, salah satu ujungnya dipaksa melakukan gerakan osilasi. Persamaan gelombang satu dimensi tersebut adalah:

\\ )\kiri(1\kanan),\]

$k$ -bilangan gelombang$;;\ \lambda$ - panjang gelombang; $v$ - kecepatan fase ombak; $A$ - amplitudo; $\omega$ - frekuensi osilasi siklik; $\varphi $ - fase awal; besaran $\left[\omega t-kx+\varphi \right]$ disebut fase gelombang pada titik sembarang.

Contoh permasalahan yang ada solusinya

Contoh 1

Latihan. Berapa panjang gelombang transversal jika merambat sepanjang tali elastis dengan kecepatan $v=10\ \frac(m)(s)$, sedangkan periode osilasi tali adalah $T=1\ c$ ?

Larutan. Mari kita membuat gambar.

Panjang gelombang adalah jarak yang ditempuh gelombang dalam satu periode (Gbr. 1), oleh karena itu dapat dicari dengan rumus:

\[\lambda =Tv\ \kiri(1.1\kanan).\]

Mari kita hitung panjang gelombangnya:

\[\lambda =10\cdot 1=10\ (m)\]

Menjawab.$\lambda =10$m

Contoh 2

Latihan. Getaran suara dengan frekuensi $\nu $ dan amplitudo $A$ merambat dalam media elastis. Berapa kecepatan maksimum pergerakan partikel dalam medium?

Larutan. Mari kita tuliskan persamaan gelombang satu dimensi:

\\ )\kiri(2.1\kanan),\]

Kecepatan pergerakan partikel medium sama dengan:

\[\frac(ds)(dt)=-A\omega (\sin \left[\omega t-kx+\varphi \right]\ )\ \left(2.2\right).\]

Nilai maksimum ekspresi (2.2), dengan mempertimbangkan rentang nilai fungsi sinus:

\[(\left(\frac(ds)(dt)\right))_(max)=\left|A\omega \right|\left(2.3\right).\]

Kami menemukan frekuensi siklik sebagai:

\[\omega =2\pi \nu \ \kiri(2.4\kanan).\]

Terakhir, nilai maksimum kecepatan gerak partikel medium dalam gelombang longitudinal (bunyi) kita adalah:

\[(\kiri(\frac(ds)(dt)\kanan))_(maks)=2\pi A\nu .\]

Menjawab.$(\left(\frac(ds)(dt)\right))_(max)=2\pi A\nu$

Biarkan benda yang berosilasi berada dalam medium di mana semua partikel saling berhubungan. Partikel-partikel medium yang bersentuhan dengannya akan mulai bergetar, akibatnya terjadi deformasi periodik (misalnya, kompresi dan tegangan) di area medium yang berdekatan dengan benda tersebut. Ketika deformasi terjadi di lingkungan, kekuatan elastis, yang berusaha mengembalikan partikel medium ke keadaan setimbang semula.

Dengan demikian, deformasi periodik yang terjadi di suatu tempat dalam suatu medium elastis akan merambat dengan kecepatan tertentu, tergantung pada sifat-sifat medium tersebut. Dalam hal ini, partikel medium tidak ditarik ke dalam gelombang oleh gelombang. gerakan maju, tetapi melakukan gerakan osilasi di sekitar posisi kesetimbangannya hanya deformasi elastis yang berpindah dari satu bagian medium ke bagian lainnya;

Proses perambatan gerak osilasi dalam suatu medium disebut proses gelombang atau sederhananya melambai. Kadang-kadang gelombang ini disebut elastis karena disebabkan oleh sifat elastis mediumnya.

Tergantung pada arah osilasi partikel relatif terhadap arah rambat gelombang, gelombang longitudinal dan transversal dibedakan.Demonstrasi interaktif gelombang transversal dan longitudinal

Gelombang memanjang – Ini adalah gelombang di mana partikel medium berosilasi sepanjang arah rambat gelombang.

Gelombang longitudinal dapat diamati pada pegas lunak panjang yang berdiameter besar. Dengan memukul salah satu ujung pegas, Anda dapat melihat bagaimana kondensasi dan penghalusan belokan yang berurutan akan menyebar ke seluruh pegas, mengalir satu demi satu. Pada gambar, titik-titik menunjukkan posisi kumparan pegas dalam keadaan diam, dan kemudian posisi kumparan pegas pada selang waktu berturut-turut yang sama dengan seperempat periode.

Gelombang transversal - Ini adalah gelombang di mana partikel-partikel medium berosilasi dalam arah tegak lurus terhadap arah rambat gelombang.

Mari kita perhatikan lebih detail proses terbentuknya gelombang transversal. Mari kita ambil rantai bola sebagai model tali asli ( poin materi), dihubungkan satu sama lain oleh gaya elastis. Gambar tersebut menggambarkan proses rambat gelombang transversal dan menunjukkan posisi bola-bola pada interval waktu berturut-turut yang sama dengan seperempat periode.

Pada saat awal waktu (t 0 = 0) semua titik berada dalam keadaan setimbang. Kemudian kita menimbulkan gangguan dengan membelokkan titik 1 dari posisi setimbang sebesar A dan titik ke-1 mulai berosilasi, titik ke-2, yang terhubung secara elastis ke titik ke-1, mengalami gerakan osilasi beberapa saat kemudian, titik ke-3 bahkan lebih lambat, dan seterusnya. . Setelah seperempat periode osilasi ( T 2 = T 4 ) akan menyebar ke titik ke-4, titik ke-1 mempunyai waktu untuk menyimpang dari posisi setimbangnya ke jarak maksimum, sama dengan amplitudo osilasi A. Setelah setengah periode, titik ke-1 yang bergerak ke bawah akan kembali ke posisi setimbang, titik ke-4 menyimpang dari posisi setimbang dengan jarak yang sama dengan amplitudo osilasi A, gelombang merambat ke titik ke-7, dst. .

Pada saat itu t5 = T Titik pertama, setelah menyelesaikan osilasi penuh, melewati posisi setimbang, dan gerakan osilasi akan menyebar ke titik ke-13. Semua titik dari tanggal 1 sampai dengan tanggal 13 letaknya sedemikian rupa gelombang penuh, terdiri dari depresi Dan punggung bukit

Demonstrasi perambatan gelombang geser

Jenis gelombang tergantung pada jenis deformasi mediumnya. Gelombang longitudinal disebabkan oleh deformasi tekan-tarik, gelombang transversal disebabkan oleh deformasi geser. Oleh karena itu, dalam gas dan cairan, di mana gaya elastis hanya timbul selama kompresi, perambatan gelombang transversal tidak mungkin dilakukan. Pada benda padat, gaya elastis timbul baik selama kompresi (tarik) dan geser, sehingga perambatan gelombang longitudinal dan transversal dimungkinkan di dalamnya.

Seperti yang ditunjukkan gambar, baik dalam gelombang transversal maupun longitudinal, setiap titik medium berosilasi di sekitar posisi kesetimbangannya dan bergeser darinya tidak lebih dari satu amplitudo, dan keadaan deformasi medium berpindah dari satu titik medium ke lain. Perbedaan penting gelombang elastis dalam suatu medium dari gerak teratur partikel-partikelnya adalah bahwa perambatan gelombang tidak berhubungan dengan perpindahan materi dalam medium.

Ada gelombang memanjang dan gelombang transversal. Gelombang itu disebut melintang, jika partikel medium berosilasi dengan arah tegak lurus terhadap arah rambat gelombang (Gbr. 15.3). Gelombang transversal merambat, misalnya, sepanjang tali karet horizontal yang diregangkan, salah satu ujungnya dipasang dan ujung lainnya diatur dalam gerakan osilasi vertikal.

Mari kita perhatikan lebih detail proses terbentuknya gelombang transversal. Mari kita ambil sebagai model tali nyata sebuah rantai bola (titik material) yang dihubungkan satu sama lain oleh gaya elastis (Gbr. 15.4, a). Gambar 15.4 menggambarkan proses perambatan gelombang geser dan menunjukkan posisi bola pada selang waktu berturut-turut yang sama dengan seperempat periode.

DI DALAM momen awal waktu (t 0 = 0) semua titik berada dalam keadaan setimbang (Gbr. 15.4, a). Kemudian kita menimbulkan gangguan dengan membelokkan titik 1 dari posisi setimbang sebesar A dan titik ke-1 mulai berosilasi, titik ke-2, yang terhubung secara elastis ke titik ke-1, mengalami gerakan osilasi beberapa saat kemudian, titik ke-3 bahkan lebih lambat, dan seterusnya. . Setelah seperempat periode, osilasi \(\Bigr(t_2 = \frac(T)(4) \Bigl)\) akan menyebar ke titik ke-4, titik ke-1 akan mempunyai waktu untuk menyimpang dari posisi setimbangnya sebesar a jarak maksimum sama dengan amplitudo osilasi A ( Gambar 15.4, b). Setelah setengah periode, titik pertama, bergerak ke bawah, akan kembali ke posisi setimbang, titik ke-4 menyimpang dari posisi setimbang dengan jarak yang sama dengan amplitudo osilasi A (Gbr. 15.4, c), gelombang merambat ke titik ke-7 titik, dll.

Pada saat itu t5 = T Titik pertama, setelah menyelesaikan osilasi penuh, melewati posisi setimbang, dan gerakan osilasi akan menyebar ke titik ke-13 (Gbr. 15.4, d). Semua titik dari tanggal 1 sampai dengan tanggal 13 letaknya sedemikian rupa sehingga membentuk gelombang utuh yang terdiri dari depresi Dan punuk.

Gelombang itu disebut membujur, jika partikel medium berosilasi searah rambat gelombang (Gbr. 15.5).

Gelombang longitudinal dapat diamati pada pegas lunak panjang yang berdiameter besar. Dengan memukul salah satu ujung pegas, Anda dapat melihat bagaimana kondensasi dan penghalusan belokan yang berurutan akan menyebar ke seluruh pegas, mengalir satu demi satu. Pada Gambar 15.6, titik-titik menunjukkan posisi kumparan pegas dalam keadaan diam, dan kemudian posisi kumparan pegas pada interval yang berurutan sama dengan seperempat periode.

Jadi, gelombang longitudinal dalam kasus yang dipertimbangkan mewakili kondensasi yang bergantian (Сг) dan penghalusan (Sekali) gulungan pegas.

Jenis gelombang tergantung pada jenis deformasi mediumnya. Gelombang longitudinal disebabkan oleh deformasi tekan-tarik, gelombang transversal disebabkan oleh deformasi geser. Oleh karena itu, dalam gas dan cairan, di mana gaya elastis hanya timbul selama kompresi, perambatan gelombang transversal tidak mungkin dilakukan. Pada benda padat, gaya elastis timbul baik pada tarikan (tarikan) maupun geser, sehingga perambatan gelombang longitudinal dan transversal dapat terjadi di dalamnya.

Seperti yang ditunjukkan Gambar 15.4 dan 15.6, baik dalam gelombang transversal maupun longitudinal, setiap titik medium berosilasi di sekitar posisi kesetimbangannya dan bergeser tidak lebih dari satu amplitudo, dan keadaan deformasi medium dipindahkan dari satu titik. menengah ke yang lain. Perbedaan penting antara gelombang elastis dalam suatu medium dan pergerakan partikel teratur lainnya adalah bahwa perambatan gelombang tidak berhubungan dengan perpindahan materi dalam medium.

Akibatnya, ketika gelombang merambat, energi deformasi elastis dan momentum ditransfer tanpa perpindahan materi. Energi gelombang pada medium elastis terdiri dari energi kinetik partikel yang berosilasi dan energi potensial deformasi elastis medium.

Misalnya gelombang longitudinal pada pegas elastis. Pada titik waktu tertentu energi kinetik didistribusikan secara tidak merata di atas pegas, karena beberapa kumparan pegas sedang diam pada saat ini, sementara yang lain, sebaliknya, bergerak bersama kecepatan maksimum. Hal yang sama berlaku untuk energi potensial, karena pada saat ini beberapa elemen pegas tidak mengalami deformasi, sementara yang lain mengalami deformasi maksimum. Oleh karena itu, ketika mempertimbangkan energi gelombang, suatu karakteristik diperkenalkan seperti kepadatan \(\omega\) energi kinetik dan potensial (\(\omega=\frac(W)(V) \) - energi per satuan volume). Kerapatan energi gelombang di setiap titik medium tidak tetap, tetapi berubah secara berkala seiring dengan lewatnya gelombang: energi menyebar seiring dengan gelombang.

Setiap sumber gelombang mempunyai energi W, yang ditransmisikan gelombang ke partikel medium selama perambatannya.

Intensitas gelombang I menunjukkan berapa banyak energi rata-rata yang ditransfer oleh suatu gelombang per satuan waktu melalui satuan luas permukaan yang tegak lurus terhadap arah rambat gelombang\

Satuan SI untuk intensitas gelombang adalah watt per meter persegi J/(m 2 \(\cdot\) c) = W/m 2

Energi dan intensitas gelombang berbanding lurus dengan kuadrat amplitudonya \(~I \sim A^2\).

Literatur

Aksenovich L. A. Fisika di sekolah menengah atas: Teori. Tugas. Tes: Buku Ajar. tunjangan bagi lembaga penyelenggara pendidikan umum. lingkungan hidup, pendidikan / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K.S.Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - P. 425-428.

1. Gelombang - perambatan getaran dari titik ke titik dari partikel ke partikel. Agar gelombang dapat terjadi pada suatu medium, diperlukan deformasi, karena tanpanya tidak akan ada gaya elastis.

2. Berapakah cepat rambat gelombang?

2. Kecepatan gelombang - kecepatan rambat getaran di ruang angkasa.

3. Bagaimana kelajuan, panjang gelombang dan frekuensi osilasi partikel-partikel dalam suatu gelombang berhubungan satu sama lain?

3. Cepat rambat gelombang sama dengan hasil kali panjang gelombang dan frekuensi osilasi partikel-partikel dalam gelombang.

4. Bagaimana kelajuan, panjang gelombang dan periode osilasi partikel-partikel dalam suatu gelombang berhubungan satu sama lain?

4. Cepat rambat gelombang sama dengan panjang gelombang dibagi periode osilasi gelombang.

5. Gelombang apa yang disebut memanjang? Melintang?

5. Gelombang transversal - gelombang yang merambat searah tegak lurus terhadap arah getaran partikel dalam gelombang; gelombang longitudinal - gelombang yang merambat pada arah yang bertepatan dengan arah osilasi partikel-partikel dalam gelombang.

6. Pada media apa gelombang transversal dapat timbul dan merambat? Gelombang memanjang?

6. Gelombang transversal hanya dapat timbul dan merambat di dalam media padat, karena deformasi geser diperlukan untuk terjadinya gelombang transversal, dan ini hanya mungkin terjadi pada benda padat. Gelombang longitudinal dapat muncul dan merambat di media apa pun (padat, cair, gas), karena deformasi kompresi atau tegangan diperlukan untuk terjadinya gelombang longitudinal.