Gerakan maju adalah maknanya. Pergerakan tubuh

Mekanika mempertimbangkan semua kemungkinan gerakan poin materi Dan padat. Semuanya dijelaskan dalam beberapa bagian. Misalnya, pertanyaan tentang bagaimana mereka bergerak akan menjadi hak prerogatif kinematika. Dijelaskan secara rinci tentang gerak translasi, serta gerak rotasi yang lebih kompleks. Pertama, tentang apa yang lebih sederhana. Karena tanpa ini sulit untuk melanjutkan ke topik berikutnya.

Asumsi apa yang diperbolehkan oleh mekanika?

Dalam banyak permasalahan, dimungkinkan untuk memperkenalkan suatu perkiraan. Hal ini dikarenakan tidak akan mempengaruhi hasil, tetapi akan mempermudah jalannya penalaran.

Perkiraan pertama berkaitan dengan ukuran tubuh. Jika benda yang dipertimbangkan jauh lebih kecil daripada benda lain yang terletak pada kerangka acuan yang sama, maka dimensinya diabaikan. Dan tubuh itu sendiri berubah menjadi titik material.

Yang kedua mengikuti tidak adanya deformasi pada tubuh selama pergerakannya. Atau setidaknya nilainya tidak signifikan, yang dapat diabaikan sepenuhnya.

Berapakah gerak maju suatu benda?

Untuk penjelasannya, kita perlu mempertimbangkan dua titik mana pun di dalam benda padat. Mereka perlu dihubungkan dengan sebuah segmen. Jika ruas ini tetap sejajar selama pergerakan posisi awal, lalu mereka bilang ini gerakan maju.

Jika dimensi benda diabaikan dan suatu titik material dianggap, maka ruas tersebut tidak ada dan ia sendiri bergerak sepanjang garis lurus.

Contoh nyata dari gerakan semacam itu

Hal pertama yang dapat Anda ingat adalah kabin lift. Ini dengan sempurna menggambarkan gerakan tubuh ke depan. Lift selalu bergerak lurus ke atas atau ke bawah tanpa ada putaran.

Contoh berikutnya yang menggambarkan gerak maju adalah pergerakan kabin bianglala. Namun, hal ini hanya realistis dalam situasi di mana sedikit kemiringan kabin pada awal setiap perpindahan gigi tidak diperhitungkan.

Situasi ketiga ketika kita berbicara tentang gerak maju berhubungan dengan gerakan mengayuh sepeda. Pergerakan mereka dianggap relatif terhadap bingkai. Di sini kembali dikemukakan asumsi bahwa kaki seseorang tidak berayun saat berkendara.

Daftar ini dapat dilengkapi dengan pergerakan piston yang berosilasi di dalam silinder mesin pembakaran internal.

Konsep utama

Kinematika gerak maju adalah mempelajari dan mendeskripsikan pergerakan benda padat dan titik material. Namun, dia tidak mempertimbangkan alasan yang memaksa tubuh melakukan hal tersebut. Untuk mendeskripsikan gerak, Anda memerlukan koordinat untuk menunjukkan posisinya dalam ruang. Selain itu, Anda memerlukan pengetahuan tentang kecepatan, dan pada setiap momen waktu tertentu.

Pertama, perlu diingat lintasannya. Ini adalah garis di mana tubuh bergerak.

Hal pertama yang perlu Anda lakukan adalah memasukkan perpindahan. Ini mewakili vektor, yang dilambangkan huruf latin R. Ia dapat menghubungkan asal koordinat dengan posisi suatu titik material. Dalam kasus lain, vektor ini diambil dari awal hingga titik akhir lintasan. Satuan geraknya adalah meter.

Kuantitas kedua yang patut mendapat perhatian adalah jalan. Dia sama dengan panjangnya lintasan sepanjang tubuh bergerak. Jalurnya ditandai dengan huruf S dalam alfabet Latin, yang juga diukur dalam meter.

Rumus dasar

Sekarang saatnya untuk kecepatan. Dia juga seorang vektor. Selain itu, ia tidak hanya mencirikan arah pergerakan suatu benda, tetapi juga kecepatan pergerakannya. Vektor kecepatan selalu diarahkan sepanjang garis singgung, yang dapat ditarik ke titik mana pun pada lintasan. Dilambangkan dengan huruf V. Satuan ukurannya adalah m/s.
Kecepatan pada setiap momen gerak dapat didefinisikan sebagai turunan gerak terhadap waktu. Jika dalam masalah yang sedang kita bicarakan tentang gerak beraturan, maka rumus yang berlaku adalah sebagai berikut:

• V = S : t, dimana t adalah waktu gerak.

Dalam situasi di mana arah gerakan berubah, Anda harus menggunakan jumlah seluruh gerakan.

Besaran berikutnya adalah percepatan. Sekali lagi besaran vektor, yang diarahkan ke kecepatan dengan nilai yang besar. Didefinisikan sebagai turunan pertama kecepatan terhadap waktu. Notasi yang diterima- huruf "a". Dimensi ditunjukkan dalam m/s 2.

Rumus untuk setiap komponen percepatan yang diarahkan sepanjang sumbu dihitung sebagai rasio perubahan kecepatan sepanjang sumbu tersebut terhadap periode waktu. Jika Anda melakukannya notasi matematika, maka Anda mendapatkan yang berikut:

• a x = ∆V x: ∆t.

Untuk proyeksi percepatan ke sumbu lain, rumusnya serupa.
Selain itu, ketika mempertimbangkan pergerakan sepanjang lintasan dengan tikungan, vektor percepatan dapat didekomposisi menjadi dua suku:

• a = at + an, di mana at - percepatan tangensial, diarahkan secara tangensial terhadap tikungan, dan n normal, yang menunjukkan pusat kelengkungan.

Gerak translasi suatu benda tegar direduksi menjadi menggambarkan pergerakan salah satu titiknya saja. Rumus yang digunakan adalah:

• S = S 0 + V 0 t + (pada 2) : 2.
• V = V 0 + pada.

Dalam rumus ini, indeks “nol” menunjukkan nilai awal jumlah

Teorema besaran gerak translasi

Rumusannya adalah sebagai berikut: lintasan, kecepatan dan percepatan semua titik pada benda adalah sama pada saat bergerak maju.

Untuk membuktikannya, Anda perlu menuliskan rumus penjumlahan vektor perpindahan dan vektor yang menghubungkan keduanya poin sewenang-wenang. Lintasan semua titik diperoleh dengan memindahkannya sepanjang vektor kedua. Tapi itu tidak mengubah arah dan besarnya seiring waktu. Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa semua titik pada benda bergerak sepanjang lintasan yang sama.

Jika Anda mengambil turunannya terhadap waktu, Anda mendapatkan nilai kecepatan. Selain itu, persamaan tersebut disederhanakan sedemikian rupa sehingga kecepatan kedua titik adalah sama.
Bidang turunan kedua terhadap waktu menghasilkan hasil yang persamaan percepatan dua titik.

Ada lima jenis gerak benda tegar:

1. gerakan maju;
2. berputar-putar sumbu tetap;
3. gerakan datar;
4. rotasi di sekitar titik tetap;
5. gerakan bebas.

Dua gerakan pertama disebut gerakan paling sederhana dari benda tegar. Jenis gerakan lain dapat direpresentasikan sebagai kombinasi gerakan dasar.

Definisi

Gerak translasi adalah gerak benda tegar yang mana setiap garis lurus yang ditarik pada benda tersebut bergerak namun tetap sejajar dengan arah awalnya.

Setiap gerakan bujursangkar bersifat progresif. Namun, gerak maju tidak sama dengan gerak linier. Ketika suatu benda bergerak maju, lintasan titik-titiknya dapat berupa garis lengkung apa saja.

Gambar.1 Terjemahan gerakan lengkung roda tampilan kabin

Dalil

Sifat-sifat gerak translasi ditentukan oleh teorema berikut: pada gerak translasi, semua titik pada benda menggambarkan lintasan yang identik (tumpang tindih, bertepatan) dan pada setiap momen waktu mempunyai besaran dan arah kecepatan dan percepatan yang sama.

Berdasarkan teorema tersebut, gerak translasi suatu benda tegar ditentukan oleh pergerakan salah satu titiknya. Akibatnya, studi tentang gerak translasi suatu benda direduksi menjadi masalah kinematika suatu titik.

Dalam gerak translasi, kecepatan $\overrightarrow (v)$ yang umum pada semua titik benda disebut kecepatan gerak translasi benda, dan percepatan $\overrightarrow (a)$ disebut percepatan gerak translasi benda. tubuh. Vektor $\overrightarrow (v)$ dan $\overrightarrow (a)$ dapat direpresentasikan sebagaimana diterapkan pada titik mana pun pada tubuh.

Perhatikan bahwa konsep kecepatan dan percepatan suatu benda hanya masuk akal dalam gerak translasi. Dalam kasus lainnya, titik-titik pada benda bergerak dengan kecepatan dan percepatan yang berbeda, dan istilah “kecepatan benda” atau “percepatan benda” untuk gerakan ini kehilangan maknanya.

Gerak rotasi suatu benda tegar mutlak terhadap suatu sumbu tetap adalah suatu gerak dimana semua titik pada benda bergerak pada bidang yang tegak lurus terhadap suatu garis lurus tetap, yang disebut sumbu rotasi, dan menggambarkan lingkaran yang pusat-pusatnya terletak pada sumbu tersebut.

Untuk menentukan posisi benda yang berputar, kita menggambar sumbu rotasi, yang sepanjang itu kita mengarahkan sumbu Az, setengah bidang - diam dan setengah bidang tertanam di dalam benda itu sendiri dan berputar bersamanya (Gbr. 2) .

Gambar 2. Sudut putaran benda

Kemudian posisi benda pada setiap saat ditentukan secara unik oleh sudut $\varphi $ yang diambil dengan tanda yang sesuai di antara setengah bidang tersebut, yang kita sebut sudut rotasi benda. Kita akan menganggap sudut $\varphi $ positif jika diplot dari bidang tetap dengan arah berlawanan jarum jam (untuk pengamat yang melihat dari ujung positif sumbu Az), dan negatif jika searah jarum jam. Kami akan selalu mengukur sudut $\varphi $ dalam radian. Untuk mengetahui posisi benda pada suatu waktu, Anda perlu mengetahui ketergantungan sudut $\varphi $ pada waktu t, yaitu. $(\mathbf \varphi )$=f(t). Persamaan ini menyatakan hukum gerak rotasi suatu benda tegar terhadap sumbu tetap.

Selama gerak rotasi suatu benda tegar mutlak mengelilingi sumbu tetap, sudut rotasi vektor jari-jari berbagai titik benda adalah sama.

Ciri-ciri kinematik utama gerak rotasi benda tegar adalah kecepatan sudut $\omega $ dan percepatan sudut $\varepsilon $.

Persamaan menjelaskan gerakan rotasi, dapat diperoleh dari persamaan gerak translasi dengan melakukan substitusi berikut pada persamaan gerak translasi: perpindahan s --- sudut perpindahan (sudut rotasi) $\varphi $, kecepatan u --- kecepatan sudut$\omega $, percepatan a --- percepatan sudut$\varepsilon$.

Gerak translasi adalah gerak benda tegar ketika setiap garis lurus yang ditarik secara mental dalam benda bergerak sejajar dengan dirinya sendiri.

Dalil. Selama gerak translasi, semua titik pada benda menggambarkan lintasan yang identik (kongruen) dan bersifat geometris kecepatan yang sama dan akselerasi.

Bukti. Biarkan tubuh bergerak maju (Gbr. 91). Mari kita pilih secara sembarang dua titik pada badan dan . Vektor titik-titik ini selama gerak translasi benda adalah vektor konstan- arahnya tetap konstan sesuai dengan definisi gerak translasi, modulusnya - karena jarak konstan antara titik-titik benda tegar mutlak. Oleh karena itu, untuk vektor jari-jari titik yang dipilih pada suatu waktu, hubungan berikut berlaku:

Persamaan ini berarti jika kedudukan suatu titik pada suatu titik waktu diketahui, maka kedudukan titik tersebut pada saat itu dicari dengan cara menggeser titik tersebut sebesar besaran vektor, sama setiap saat. Oleh karena itu, jika diketahui tempat posisi (lintasan) suatu titik, maka kedudukan geometrik posisi (lintasan) titik tersebut diperoleh dengan menggeser lintasan titik tersebut searah dan besarnya vektor. Yang membuktikan keselarasan lintasan titik dan . Karena titik-titik tersebut dipilih secara sembarang, lintasan semua titik pada benda adalah kongruen.

Membedakan persamaan tertulis dua kali berturut-turut, kami yakin akan validitas teorema bagian kedua:

Kecepatan yang umum pada semua titik benda disebut kecepatan benda; percepatan yang umum pada semua titik adalah percepatan benda. Mari kita segera perhatikan bahwa istilah-istilah ini hanya masuk akal dalam gerak maju; dalam semua kasus pergerakan tubuh lainnya, masing-masing titik tubuh memilikinya kecepatan yang berbeda dan akselerasi.

Dari semua hal di atas, maka studi tentang gerak translasi suatu benda bermuara pada masalah kinematika suatu titik. Yakni, suatu titik pada benda dipilih yang pergerakannya ditentukan paling sederhana, dan lintasan, kecepatan, serta percepatannya ditentukan oleh metode kinematika titik tersebut. Lintasan, kecepatan dan percepatan titik-titik lainnya ditentukan dengan transfer sederhana karakteristik kinematik titik yang dipilih.

Tentukan lintasan, kecepatan dan percepatan titik M, yang dihubungkan secara kaku ke sambungan AB dari mekanisme roda ganda (Gbr. 92), jika , dan sudut .

Kami memperhatikan bahwa tautan AB dari mekanisme tersebut bergerak maju. Pergerakan titik A yang juga berfungsi sebagai ujung engkol mudah ditentukan. Mari kita pilih titik ini dan temukan karakteristik kinematiknya.

Jelas sekali bahwa lintasan titik A adalah lingkaran yang berpusat di titik dan berjari-jari . Dengan menggeser lingkaran tersebut sehingga pusatnya berada di titik O, dan , diperoleh lintasan titik M.

>>Fisika: Pergerakan benda. Gerakan ke depan

Uraian tentang gerak suatu benda dianggap lengkap hanya jika diketahui bagaimana setiap titik bergerak.
Kami menaruh banyak perhatian untuk menggambarkan pergerakan titik tersebut. Di sinilah konsep koordinat, kecepatan, percepatan, lintasan diperkenalkan. DI DALAM kasus umum Tugas mendeskripsikan gerak benda sangatlah rumit. Hal ini sangat sulit dilakukan jika tubuh terlihat berubah bentuk saat bergerak. Lebih mudah untuk menggambarkan gerakan tubuh, posisi relatif bagian-bagiannya tidak berubah. Badan yang demikian disebut benar-benar solid. Faktanya, tidak ada benda yang benar-benar padat. Namun dalam kasus di mana tubuh nyata Saat bergerak, mereka sedikit berubah bentuk dan dapat dianggap benar-benar padat. (Model abstrak lain yang diperkenalkan ketika mempertimbangkan gerak.) Namun, gerak benda tegar secara umum ternyata sangat kompleks. Setiap gerakan yang kompleks Benda tegar mutlak dapat direpresentasikan sebagai jumlah dari dua gerak independen: translasi dan rotasi.
Gerakan ke depan. Gerak benda tegar yang paling sederhana adalah progresif.
Progresif adalah gerak suatu benda tegar yang setiap ruas yang menghubungkan dua titik pada benda tersebut tetap sejajar terhadap dirinya sendiri.
Selama gerak translasi, semua titik pada benda melakukan gerakan yang sama, menggambarkan lintasan yang sama, menempuh lintasan yang sama, dan mempunyai kecepatan dan percepatan yang sama pada setiap momen waktu. Mari kita tunjukkan.
Biarkan tubuh bergerak maju ( Gambar.2.1). Mari kita hubungkan dua titik sembarangnya B Dan A segmen. Jaraknya tidak berubah, karena bodinya benar-benar kaku. Saat bergerak maju, mereka tetap tinggal modul konstan dan arah vektornya. Akibatnya, lintasan titik B Dan A adalah sama, karena keduanya dapat digabungkan seluruhnya transfer paralel ke vektor.

Menurut Gambar 2.1 titik bergerak A Dan B adalah sama dan terjadi pada waktu yang sama. Oleh karena itu, poinnya A Dan B mempunyai kecepatan dan percepatan yang sama.
Jelas sekali bahwa untuk mendeskripsikan gerak translasi suatu benda tegar, cukup dengan mendeskripsikan pergerakan salah satu titiknya. Hanya dengan gerak translasi kita dapat berbicara tentang kecepatan dan percepatan benda. Untuk gerakan tubuh lainnya, ada titiknya kecepatan yang berbeda dan percepatan, dan istilah “kecepatan benda” dan “percepatan benda” untuk gerak non-translasi kehilangan maknanya.
Laci meja, piston mesin mobil relatif terhadap silinder, dan gerbong pada bagian lurus bergerak kira-kira progresif kereta api, pemotong mesin bubut relatif terhadap tempat tidur. Pergerakan pedal sepeda atau kabin bianglala di taman ( Gambar 2.2, 2.3) juga merupakan contoh gerak translasi.

Untuk deskripsi gerak maju Untuk benda tegar, cukup menuliskan persamaan gerak salah satu titiknya.

G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, Fisika kelas 10

Jika Anda memiliki koreksi atau saran untuk pelajaran ini,