長方形の面積の計算式
長方形の面積は、隣接する 2 つの辺の長さの積に等しい S = a · b
ここで、S - 長方形の面積、
a、b - 長方形の辺の長さ。
台形面積の公式
台形の面積は、底辺と高さの合計の半分の積に等しい
ここで、Sは台形の面積、
a、b - 台形の底辺の長さ、
c、d - 台形の辺の長さ、
チケット番号6番。質問1。
二次方程式 ax2+bx+c=0 の根は、二次三項式 ax2+bx+c が消滅する変数 x の任意の値です。 変数 x のこの値は、平方三項式の根とも呼ばれます。
これは言えることです。二次方程式 ax2+bx+c=0 の根は x の値であり、これを方程式に代入すると、方程式は正しい数値的等価 0=0 になります。
二次方程式を解くということは、その根をすべて見つけるか、根が存在しないことを確認することを意味します。
不完全な二次方程式を解くためのアルゴリズム。
例
チケット番号 6。質問 2。
三角形は、その角の 1 つが直角であれば長方形と呼ばれます。
直角三角形では、斜辺の二乗は脚の二乗の和 c2=a2+b2 に等しくなります。
さまざまな数学的手法を使用した定理の証明は数多く知られていますが、最も視覚的な証明には領域が関係しています。
1. 指定された三角形 a+b の脚の合計に等しい辺を持つ正方形を作成します。 正方形の面積は 2 (a+b) です。
2. 斜辺 c を描くと、作られた正方形の内側に斜辺 c が正方形を形成していることがわかります。
四角形の辺は c に等しく、角は直角です。直角三角形の鋭角の合計が 90°になるため、3 つの角をすべて足すと四角形の角度も 90°になります。 180°まで。
したがって、正方形の面積は、4 つの等しい直角三角形の面積 4⋅ =2ab と、斜辺によって形成される正方形 c 2 の面積 S=c 2 +2ab で構成されます。
3. 正方形の 2 つの辺で、セグメント a と b を交換します。ただし、正方形の辺の長さは変わりません。
これで、脚 a と b で形成される 2 つの正方形の面積 a 2 +b 2 と、2 つの長方形の面積 ab + ab から正方形の面積を加算できます: S=a 2 +b 2 +2ab
4. これにより、次の結論が導き出されます: S=c 2 +2ab および S=a 2 +b 2 +2ab
4つの三角形の面積はc 2 =a 2 +b 2であり、ピタゴラスの定理の証明の一つです。
注意してください！
逆定理は直角三角形のテストとして使用されます。
三角形の 1 辺の 2 乗が他の 2 辺の 2 乗の合計と等しい場合、その三角形は直角です。
一辺が6cm、7cm、9cmの三角形は直角ですか?
92=62+72;81≠36+49、つまりこの三角形は直角ではありません。
一辺が5cm、12cm、13cmの三角形は直角ですか?
大きい方の辺を選択し、ピタゴラスの定理が成り立つかどうかを確認します。
132=122+52;169=144+25、つまりこの三角形は直角です。
チケット番号 7。質問 1。
関数のグラフを構築するには、いつものように、独立変数 x にいくつかの特定の値 (x 以降、非負) を与えましょう。< 0 выражение не имеет смысла) и вычислим соответствующие значения зависимой переменной у. Разумеется, мы будем давать х такие значения, для которых известно точное значение квадратного корня.
そこで、関数値の表を作成しました。
| バツ | 6,25 | ||||
| y | 2,5 |
見つかった点 (0; 0)、(1;1)、(4; 2)、(6.25; 2.5)、(0;3) を座標平面上に構築しましょう。 それらは特定の線上にあるので、それを描きましょう。 関数のグラフが得られました。 グラフが (0; 0) で Y 軸に触れていることに注目してください。 放物線テンプレート y = x2 があると、これを使って関数のグラフを簡単に作成できることに注意してください。これは、同じ放物線の分岐であり、上ではなく右に向いているだけだからです。
関数のプロパティ
この関数の特性を説明するには、いつものように、その幾何学的モデル、つまり放物線の枝 (図内) に依存します。
1. 関数の定義域は ray です)
