Matematikoje skliaustai taip pat naudojami funkcijų argumentams atskirti: $w\; =\; f(x)+g(y,z)\backslash ,$ atviram segmentui nurodyti ir kai kuriuose kituose kontekstuose. Kartais skliaustai žymi vektorių skaliarinę sandaugą:

$\backslash mathbf(c)=(\backslash mathbf(a),\backslash mathbf(b))\; =\; (\backslash mathbf(a)\; \backslash cdot\; \backslash mathbf(b))\; =\; \backslash mathbf(a)\; \backslash cdot\; \backslash mathbf(b)$

(čia yra trys skirtingos rašybos literatūroje) ir mišrus (trigubas taškas) produktas:

$\backslash mathbf(d)=(\backslash mathbf(a),\backslash mathbf(b),\backslash mathbf(c)).$

Matematikos skliaustai taip pat naudojami norint nurodyti be galo pasikartojantį pozicinio vaizdavimo laikotarpį racionalus skaičius, Pavyzdžiui

$5/22\; =\; 0\{,\}13636(36)\; =\; 0\{,\}1(36).$

Kai žymi skaičių diapazoną skliausteliuose nurodo, kad skaičiai, esantys rinkinio kraštuose, į šį rinkinį neįtraukti. Tai reiškia, kad žymėjimas A = (1;3) reiškia, kad aibėje yra 1 (atviro) intervalo skaičiai.

Skliausteliuose (dažniausiai skliausteliuose, kaip ir šiame sakinyje) natūraliose kalbose naudojami skyrybos ženklai. Rusų kalba jie naudojami aiškinamajam žodžiui ar įterptam sakiniui paryškinti. Pavyzdžiui: Oriolo kaimas (kalbame apie rytinę Oriolio provincijos dalį) dažniausiai yra tarp suartų laukų, prie daubos, kažkaip paverstos purvinu tvenkiniu (I. Turgenevas). Nesuporuoti baigiamieji skliaustai gali būti naudojami numeruojant sąrašo elementus, pavyzdžiui: 1) pirmas taškas; 2) antra.

Kvadratiniai skliaustai

Petnešos

Kai kuriuose matematiniuose tekstuose riestiniai skliaustai nurodo trupmeninės dalies paėmimo veiksmą, kituose jie naudojami operacijų prioritetui nurodyti, kaip trečiasis įdėjimo lygis (po skliaustų ir laužtinių skliaustų). Garbanotieji petnešos naudojami rinkiniams žymėti. Vienas garbanotas skliaustas sujungia lygčių arba nelygybių sistemas. Matematikoje ir klasikinėje mechanikoje garbanotieji skliaustai žymi specialaus tipo operatorių, vadinamą Puasono skliaustais: $\backslash (f,\; g\backslash )\; \backslash ,.$ Kaip minėta aukščiau, kartais garbanoti petnešos rodo antikomutatorių.

Wiki žymėjimo ir kai kuriose žiniatinklio šablonų žymėjimo kalbose (Django, Jinja) šablonams ir įtaisytoms funkcijoms bei kintamiesiems naudojami dvigubi riestiniai skliaustai ((...)), o pavieniai skliaustai tam tikrais atvejais sudaro lenteles.

Programuojant riestiniai skliaustai yra arba operatorius (C, C++, Java, Perl ir PHP) arba komentarai (Pascal), jie taip pat gali būti naudojami formuojant sąrašą (Mathematica), anoniminį maišos masyvą (Perl, kitose pasiekti maišos elementą), žodyną (Python) arba rinkinį (Settle).

Kampiniai laikikliai

⟨…⟩

Matematikoje kampiniai skliaustai nurodo taškinis produktas pvz., erdvėje prieš Hilbertą:

\|x\| = \sqrt(\langle x,x\rangle),

Kvantinėje mechanikoje kampiniai laikikliai naudojami kaip vadinamosios liemenėlės ir ketai (iš anglų k. laikiklis - laikiklis), įvedė P. A. M. Dirac kvantinėms būsenoms (vektoriams) ir matricos elementams žymėti. Šiuo atveju kvantinės būsenos žymimos kaip $|\backslash psi\backslash rangle$(ket vektorius) ir $\backslash langle\; \backslash psi\; |$(bra-vektorius), jų skaliarinė sandauga kaip $\backslash langle\; \backslash psi\_k\; |\backslash psi\_l\backslash rangle,$ matricos elemento operatorius A tam tikru pagrindu kaip $\backslash langle\; k\; |A|\; l\backslash kampas.$

Be to, fizikoje kampiniai skliaustai reiškia vidurkį (laikui ar kitam nuolatiniam argumentui), pavyzdžiui, $\backslash langle\; f(t)\backslash rangle$- vidutinė vertė laikui bėgant nuo vertės f.

Tipografija

Wiki žymėjimas taip pat gali naudoti HTML žymėjimą, pvz., komentarus:, kurie matomi tik redaguojant straipsnį.

Programuojant kampiniai skliaustai naudojami retai, kad nebūtų painiavos tarp jų ir ryšio ženklų (“ < "Ir" > “). Pavyzdžiui, C kalboje kampiniai skliaustai naudojami #include preprocessor direktyvoje, o ne kabutėse, nurodant, kad įtraukto antraštės failo reikia ieškoti viename iš standartinių antraščių failų katalogų, pavyzdžiui, šiame pavyzdyje:

#įtraukti #include "mano antraštė.h"

stdio.h failas yra standartiniame kataloge, o myheader.h yra dabartiniame kataloge (katalogas, kuriame saugomas programos šaltinio kodas).

Be to, kampiniai skliaustai naudojami programavimo kalbose C++, Java ir naudojant bendruosius programavimo įrankius: šablonus ir bendruosius.

Kai kuriuose tekstuose dviguba suporuota " < "Ir" > " naudojami, pavyzdžiui, silkės kabučių rašymui -<<цитата>> .

Pasvirieji skliaustai

/…/

Var reguliarus = /+/;

Kartais pavardė rašoma įstrižiniuose skliaustuose, kad būtų iššifruotas parašas. Pavyzdžiui: parašas... /Ivanovas I.I./

Tiesūs skliaustai

|…|

Matematikoje naudojamas skaičiaus arba vektoriaus moduliui, matricos determinantui, žymėti:

Dvigubi tiesūs laikikliai

||…||

Matematikoje vartojamas tiesinės erdvės elemento normai žymėti: || x||; kartais - matricoms:

Istorija

Kompiuterių palaikymas

Unikodo kodai ir panašiai yra priskiriami skliaustų atidarymui ir uždarymui, o ne kairiesiems ir dešiniesiems skliaustams, todėl kai tekstas su skliaustais rodomas režimu iš dešinės į kairę, kiekvienas skliaustas keičia savo vizualinę kryptį. Taigi derinys (priskiriamas įžanginiam skliaustam, kuris atrodo kaip kairysis skliaustas (tekste einančiame iš kairės į dešinę, bet kaip dešinėje) tekste, einamajame iš dešinės į kairę. Tačiau klaviatūros klavišai yra priskirti į kairę ir į dešinę skliaustus, pavyzdžiui, klavišą (kairėje pridedamas skliaustas, kuris, renkant iš kairės į dešinę, atsidaro ir gauna kodą 40, o iš dešinės į kairę (išdėstymuose, skirtuose kalboms, kuriose rašomi žodžiai iš dešinės į kairę, pavyzdžiui, arabų arba hebrajų) užsidaro ir gauna kodą 41.

Unicode kodai

Parašykite apžvalgą apie straipsnį „Skliausteliai“

Pastabos

Literatūra

• Aleksandrova N.V. Matematikos terminų, sąvokų, užrašų istorija: Žodynas-žinynas, red. 3. - Sankt Peterburgas: LKI, 2008. - 248 p. - ISBN 978-5-382-00839-4.
• Matematikos istorija, redagavo A. P. Juškevičius trimis tomais, M.: Nauka. 2 tomas. (1970)
• Cajorie F./ Per. I. Yu Timčenko. - 2 leidimas, red. – Odesa: Matesis, 1917 m.

Ištrauka, apibūdinanti skliaustus

Apsirengę prancūziškais dideliais paltais ir šakomis, Petja ir Dolokhovas nuvažiavo į proskyną, iš kurios Denisovas pažvelgė į stovyklą, ir, palikę mišką visiškoje tamsoje, nusileido į daubą. Nuvažiavęs žemyn, Dolokhovas įsakė jį lydintiems kazokams čia palaukti ir greitu risimu nuėjo keliu link tilto. Petja, apimta iš susijaudinimo, jojo šalia jo.
„Jei mus sugaus, gyvas nepasiduosiu, turiu ginklą“, – sušnibždėjo Petja.
„Nekalbėk rusiškai“, – greitai pašnibždomis pasakė Dolokhovas ir tą pačią akimirką tamsoje pasigirdo šauksmas: „Qui vive? [Kas ateina?] ir ginklo skambesys.
Petjai į veidą plūstelėjo kraujas, ir jis pagriebė pistoletą.
„Lancers du sixieme, [Šeštojo pulko lancetai.]“, - pasakė Dolokhovas, netrumpindamas ir nepadidindamas žirgo žingsnio. Ant tilto stovėjo juoda sargybos figūra.
– Mot d’ordre? [Apžvalga?] – Dolokhovas laikė žirgą ir jojo pasivaikščioti.
– Dites donc, le pulkininkas Gerard est ici? [Pasakyk man, ar čia pulkininkas Gerardas?] – pasakė jis.
- Mot d'ordre! - tarė sargybinis, užtvėręs kelią.
"Quand un officier fait sa ronde, les sentinelles ne demandent pas le mot d"ordre...", - sušuko Dolokhovas, staiga paraudęs, bėgdamas arklį į sargybą karininkas apeina grandinę, sargybiniai neprašo peržiūros... Klausiu, ar čia pulkininkas?]
Ir, nelaukdamas nuošalyje stovėjusio sargybinio atsakymo, Dolokhovas žingsniu nuėjo į kalną.
Pastebėjęs juodą per kelią kertančio žmogaus šešėlį, Dolokhovas sustabdė šį vyrą ir paklausė, kur vadas ir pareigūnai? Šis vyras, kareivis su maišu ant peties, sustojo, priėjo prie Dolokhovo žirgo, palietė jį ranka ir paprastai, draugiškai pasakė, kad vadas ir karininkai yra aukščiau ant kalno, dešinėje pusėje, ūkyje. kiemas (taip jis vadino pono valdą).
Pavažiavęs keliu, kurio abiejose pusėse iš gaisrų girdėjosi prancūziškas pokalbis, Dolokhovas pasuko į dvaro kiemą. Praėjęs pro vartus, jis nulipo nuo žirgo ir priėjo prie didelio liepsnojančio laužo, aplink kurį sėdėjo keli žmonės ir garsiai kalbėjosi. Puode ant krašto kažkas virė, o kareivis su kepuraite ir mėlynu paltu, klūpėdamas, ryškiai apšviestas ugnies, maišė jį stulpu.
„O, c'est un dur a cuire, [Tu negali susitvarkyti su šiuo velniu.]“, - sakė vienas iš pareigūnų, sėdinčių šešėlyje priešingoje ugnies pusėje.
„Il les fera marcher les lapins... [Jis praeis per juos...]“, – juokdamasis pasakė kitas. Abu nutilo, žvelgdami į tamsą girdėdami Dolokhovo ir Petijos žingsnius, artėjančius prie ugnies su žirgais.
- Bonjour, ponai! [Sveiki, ponai!] – garsiai ir aiškiai pasakė Dolokhovas.
Pareigūnai judėjo ugnies šešėlyje, o vienas, aukštas karininkas ilgu kaklu, apėjo ugnį ir priėjo prie Dolokhovo.
"C"est vous, Klemensai?" jis pasakė "D"ou, diable... Kur po velnių...] - bet jis nebaigė, sužinojęs apie savo klaidą ir, šiek tiek suraukęs antakius, lyg būtų svetimas, pasisveikino su Dolokhovu, klausdamas, kaip jis galėtų tarnauti. Dolokhovas pasakė, kad jiedu su draugu pasivijo savo pulką, ir, kreipdamasis į visus apskritai, paklausė, ar pareigūnai ką nors žino apie šeštąjį pulką. Niekas nieko nežinojo; ir Petjai atrodė, kad pareigūnai ėmė jį ir Dolokhovą tyrinėti priešiškai ir įtariai. Visi kelias sekundes tylėjo.
„Si vous comptez sur la soupe du soir, vous venez trop tard, [Jei skaičiuoji vakarienės, vadinasi, vėluoji.]“, – santūriai juokdamasis iš už ugnies pasigirdo balsas.
Dolokhovas atsakė, kad jie sotūs ir kad naktį reikia važiuoti toliau.
Jis atidavė arklius kareiviui, kuris maišė puodą, ir pritūpė prie laužo prie ilgakaklo karininko. Šis karininkas, nenuleisdamas akių, pažvelgė į Dolokhovą ir vėl paklausė: kokiame pulke jis buvo? Dolokhovas neatsakė, lyg negirdėjęs klausimo, ir, užsidegęs trumpą prancūzišką pypkę, kurią išsitraukė iš kišenės, paklausė pareigūnų, koks saugus kelias nuo prieš juos važiuojančių kazokų.
„Les brigands sont partout, [šių plėšikų yra visur.]“, – atsakė pareigūnas iš už ugnies.
Dolokhovas sakė, kad kazokai baisūs tik tokiems atsilikusiems žmonėms kaip jis ir jo bendražygis, bet kazokai tikriausiai nedrįso pulti didelių būrių, – klausiamai pridūrė jis. Niekas neatsakė.
„Na, dabar jis išeis“, – kiekvieną minutę galvojo Petja, stovėdama priešais ugnį ir klausydama jo pokalbio.
Bet Dolokhovas vėl pradėjo pokalbį, kuris nutrūko ir tiesiai ėmė klausinėti, kiek jie turi batalione, kiek batalionų, kiek kalinių. Paklaustas apie sugautus rusus, kurie buvo su jų būriu, Dolokhovas sakė:
– La vilaine affaire de trainer ces cadavres apres soi. Vaudrait mieux fusiller cette canaille, [Blogas dalykas nešiotis šiuos lavonus su savimi. Geriau būtų nušauti šitą niekšą.] – ir garsiai nusijuokė su tokiu keistu juoku, kad Petja manė, kad prancūzai dabar atpažins apgaulę, ir jis nevalingai žengė žingsnį nuo ugnies. Į Dolokhovo žodžius ir juoką niekas nereagavo, o nematytas prancūzų karininkas (gulėjo apsivilkęs paltą) atsistojo ir kažką sušnibždėjo savo bendražygiui. Dolokhovas atsistojo ir pašaukė kareivį su žirgais.
"Ar jie tarnaus arkliams, ar ne?" - pagalvojo Petja, nevalingai artėdamas prie Dolokhovo.
Arkliai buvo atvežti.
„Bonjour, ponai, [čia: atsisveikinkite, ponai.]“, - sakė Dolokhovas.
Petja norėjo pasakyti bonsoir [labas vakaras] ir negalėjo užbaigti žodžių. Pareigūnai tarpusavyje kažką šnibždėjosi. Dolokhovas ilgai užlipo ant arklio, kuris nestovėjo; tada jis išėjo pro vartus. Petja jojo šalia jo, norėdama ir nedrįsdama atsigręžti, kad pamatytų, ar prancūzai bėga, ar nebėga paskui juos.
Pasiekęs kelią, Dolokhovas važiavo ne atgal į lauką, o palei kaimą. Vienu metu jis sustojo ir klausėsi.
- Ar girdi? - pasakė jis.
Petja atpažino rusų balsų garsus ir prie gaisrų pamatė tamsias rusų kalinių figūras. Leisdamiesi žemyn prie tilto, Petja ir Dolokhovas praėjo sargybinį, kuris, netaręs žodžio, niūriai ėjo tiltu ir išvažiavo į daubą, kur laukė kazokai.
- Na, atsisveikink dabar. Pasakyk Denisovui auštant, per pirmąjį šūvį“, – pasakė Dolokhovas ir norėjo eiti, bet Petja sugriebė jį ranka.
- Ne! - sušuko jis, - tu toks didvyris. Oi, kaip gerai! Kaip puiku! Kaip aš tave myliu.
„Gerai, gerai“, - pasakė Dolokhovas, bet Petja jo nepaleido ir tamsoje Dolokhovas pamatė, kad Petja linksta prie jo. Jis norėjo pabučiuoti. Dolokhovas jį pabučiavo, nusijuokė ir, pasukęs arklį, dingo tamsoje.

X
Grįžusi į sargybinį, Petja Denisovą rado prieangyje. Denisovas, susijaudinęs, nerimavęs ir susierzinęs dėl to, kad paleido Petiją, jo laukė.
- Telaimina Dievas! - sušuko jis. - Na, ačiū Dievui! - pakartojo jis, klausydamas entuziastingos Petios istorijos. „Kas po velnių, aš negalėjau užmigti dėl tavęs! Dar dūsauja ir valgo iki galo.
- Taip... Ne, - pasakė Petja. – Dar nenoriu miego. Taip, aš pats žinau, jei užmigsiu, viskas baigsis. Ir tada aš pripratau nemiegoti prieš mūšį.
Petja kurį laiką sėdėjo trobelėje, džiaugsmingai prisimindama savo kelionės detales ir ryškiai įsivaizduodama, kas bus rytoj. Paskui, pastebėjęs, kad Denisovas užmigo, atsistojo ir išėjo į kiemą.
Lauke vis dar buvo visiškai tamsu. Lietus praėjo, bet nuo medžių vis dar krito lašai. Netoli sargybos matėsi juodos kazokų namelių figūros ir surišti arkliai. Už trobelės stovėjo du juodi vagonai su arkliais, o dauboje gęstanti ugnis buvo raudona. Ne visi kazokai ir husarai miegojo: kai kur, kartu su krintančių lašų garsais ir netoliese girdėti arklių kramtymo garsai, pasigirdo švelnūs, tarsi šnabždantys balsai.
Petja išėjo iš įėjimo, tamsoje apsidairė ir priėjo prie vagonų. Kažkas knarkė po vagonais, o aplink juos stovėjo pabalnoti arkliai, kramtę avižas. Tamsoje Petja atpažino savo arklį, kurį pavadino Karabachu, nors tai buvo mažasis rusiškas arklys, ir priėjo prie jo.
„Na, Karabache, mes aptarnausime rytoj“, – pasakė jis, užuosdamas jos šnerves ir pabučiuodamas.
- Ką, šeimininke, ar tu nemiegi? - pasakė po sunkvežimiu sėdintis kazokas.
- Ne; ir... Lichačiovai, manau, tavo vardas? Juk ką tik atvažiavau. Nuėjome pas prancūzus. - Ir Petya išsamiai papasakojo kazokui ne tik savo kelionę, bet ir kodėl jis išvyko ir kodėl mano, kad geriau rizikuoti savo gyvybe, nei atsitiktinai padaryti Lazarą.
„Na, jie turėjo miegoti“, - sakė kazokas.
„Ne, aš prie to pripratau“, - atsakė Petja. - Ką, jūs neturite titnagų savo pistoletuose? Atsinešiau su savimi. Argi nereikia? Tu pasiimk.
Kazokas pasilenkė iš po sunkvežimio, kad atidžiau pažvelgtų į Petiją.
„Kadangi aš pripratau viską daryti atsargiai“, - sakė Petja. „Kai kurie žmonės tiesiog nepasirengia, o paskui gailisi. Man taip nepatinka.
„Tai tikrai“, - tarė kazokas.
„Ir dar vienas dalykas, prašau, mano brangusis, pagaląsti mano kardą; nuobodu... (bet Petja bijojo meluoti) jis niekada nebuvo aštrintas. Ar tai galima padaryti?
- Kodėl, tai įmanoma.
Lichačiovas atsistojo, rausėsi po pakuotes, ir Petja netrukus išgirdo karingą plieno garsą ant bloko. Jis įlipo į sunkvežimį ir atsisėdo ant jo krašto. Kazokas po sunkvežimiu galąsdavo kardą.
- Na, ar bičiuliai miega? - pasakė Petya.
– Vieni miega, o kiti taip.
- Na, o kaip su berniuku?
- Ar pavasaris? Jis pargriuvo ten, prieangyje. Jis miega su baime. Tikrai apsidžiaugiau.
Ilgą laiką po to Petya tylėjo ir klausėsi garsų. Tamsoje pasigirdo žingsniai ir pasirodė juoda figūra.
– Ką galąsti? – priėjęs prie sunkvežimio paklausė vyras.
- Bet pagaląsti meistro kardą.
„Geras darbas“, – pasakė vyras, kuris Petjai atrodė kaip husaras. - Ar dar turi puodelį?
- Ir ten prie vairo.
Husaras paėmė taurę.
„Tikriausiai tuoj bus šviesu“, – pasakė jis žiovaujant ir kažkur nuėjo.
Petja turėjo žinoti, kad jis yra miške, Denisovo vakarėlyje, už mylios nuo kelio, kad sėdi iš prancūzų paimtame vagone, aplink kurį buvo pririšti arkliai, kad po juo sėdi kazokas Lichačiovas ir galąsta. jo kardas, kad dešinėje buvo didelė juoda dėmė, yra sargybinis, o apačioje kairėje ryškiai raudona dėmė yra mirštanti ugnis, kad žmogus, atėjęs puodelio, yra ištroškęs husaras; bet jis nieko nežinojo ir nenorėjo to žinoti. Jis buvo stebuklingoje karalystėje, kurioje nebuvo nieko panašaus į realybę. Didelė juoda dėmė, galbūt ten tikrai buvo sargybinis, o gal buvo ola, vedanti į pačias žemės gelmes. Raudona dėmė galėjo būti ugnis, o gal didžiulės pabaisos akis. Gal jis dabar tikrai sėdi ant vagono, bet labai gali būti, kad jis sėdi ne ant vagono, o ant siaubingai aukšto bokšto, nuo kurio nukritęs ištisai dienai skristų ant žemės, a visas mėnuo – toliau skrisk ir niekada jo nepasieksi. Gali būti, kad po sunkvežimiu sėdi tiesiog kazokas Lichačiovas, bet gali būti, kad tai yra maloniausias, drąsiausias, nuostabiausias, puikiausias žmogus pasaulyje, kurio niekas nepažįsta. Galbūt tai buvo tik husaras, einantis vandens ir įėjęs į daubą, o gal jis tiesiog dingo iš akių ir visiškai dingo, o jo nebuvo.
Kad ir ką dabar matytų Petja, niekas jo nenustebintų. Jis buvo stebuklingoje karalystėje, kur viskas buvo įmanoma.
Jis pažvelgė į dangų. O dangus buvo stebuklingas kaip žemė. Dangus giedrėjo, o debesys greitai slinko virš medžių viršūnių, tarsi atskleistų žvaigždes. Kartais atrodydavo, kad dangus pragiedrėjo ir pasirodo juodas, giedras dangus. Kartais atrodė, kad šios juodos dėmės yra debesys. Kartais atrodė, kad dangus kyla aukštai, aukštai virš galvos; kartais dangus visai nukrisdavo, kad galėdavai jį pasiekti ranka.
Petja pradėjo užmerkti akis ir linguoti.
Lašai varvėjo. Vyko tylus pokalbis. Arkliai krūptelėjo ir kovojo. Kažkas knarkė.
"Oži, žiga, žiga, žiga..." sušvilpė galąstamas kardas. Ir staiga Petya išgirdo harmoningą muzikos chorą, grojantį kažkokią nežinomą, iškilmingai mielą giesmę. Petya buvo muzikali, kaip ir Nataša, ir daugiau nei Nikolajus, tačiau jis niekada nesimokė muzikos, negalvojo apie muziką, todėl netikėtai į galvą atėję motyvai jam buvo ypač nauji ir patrauklūs. Muzika grojo vis garsiau. Melodija augo, pereinant nuo vieno instrumento prie kito. Vyko tai, kas buvo vadinama fuga, nors Petja neturėjo nė menkiausio supratimo, kas yra fuga. Kiekvienas instrumentas, kartais panašus į smuiką, kartais kaip trimitai – bet geresnis ir švaresnis už smuikus ir trimitus – kiekvienas instrumentas grojo savo ir, dar nebaigęs melodijos, susiliejo su kitu, kuris prasidėjo beveik taip pat, o su trečiuoju, ir su ketvirtuoju, ir jie visi susiliejo į vieną ir vėl išsibarstė, ir vėl susiliejo, dabar į iškilmingą bažnyčią, dabar į ryškiai spindinčią ir pergalingą.
„O, taip, aš sapnuoju“, - tarė sau Petja, siūbuodamas į priekį. - Tai mano ausyse. O gal tai mano muzika. Na ir vėl. Pirmyn mano muzika! Na!..."
Jis užsimerkė. Ir iš skirtingų pusių, tarsi iš toli, ėmė virpėti garsai, ėmė harmonizuotis, sklaidytis, susilieti ir vėl viskas susijungė į tą patį mielą ir iškilmingą giesmę. „O, koks tai malonumas! Kiek noriu ir kaip noriu“, – sakė sau Petya. Jis bandė vadovauti šiam didžiuliam instrumentų chorui.
„Na, tylėk, tylėk, sustingk dabar. – Ir garsai jam pakluso. - Na, dabar sočiau, smagiau. Daugiau, dar džiaugsmingiau. – Ir iš nežinomos gelmės kilo stiprėjantys, iškilmingi garsai. – Na, balsai, peteri! - įsakė Petja. Ir pirmiausia iš tolo pasigirdo vyriški balsai, paskui – moteriški. Balsai augo, augo vienodomis, iškilmingomis pastangomis. Petja išsigando ir džiaugėsi klausytis jų nepaprasto grožio.

Skliausteliuose

Suporuotas skyrybos ženklas, kuris dedamas:

a) paryškinti į sakinį įterptus žodžius, siekiant paaiškinti ar papildyti išsakytą mintį, taip pat pateikti papildomus komentarus ( cm.įkišamos struktūros). Cezaris (taip liūtas žvėryne) miega ir tyliai cypia miegodamas(Kuprinas);

b) pabrėžti žodžius, kurie išreiškia klausytojų požiūrį į kažkieno kalbą. (Plojimai.) (Judesys salėje.);

c) nurodant citatos šaltinį. Prisiminiau Bazarovo žodžius: „Gamta yra ne šventykla, o dirbtuvės, o žmogus joje yra darbuotojas“(Turgenevas);

d) dramos kūriniuose išryškinti scenines kryptis. (E p i h o d o v:) Eisiu. (Sutinka krintančią kėdę.) (Čechovas).

Kalbos terminų žodynas-žinynas. Red. 2-oji. - M.: Švietimas. Rosenthal D. E., Telenkova M. A.. 1976 .

Pažiūrėkite, kas yra „skliausteliai“ kituose žodynuose:

Suporuoti skyrybos ženklai, skirti atskiriems žodžiams ar sakinio dalims, kuriose yra pagrindinio teksto paaiškinimai, paryškinti. Matematikoje jie naudojami norint nurodyti matematinių operacijų atlikimo tvarką. Yra apvalios (), kvadratinės SKOBLIKOVA... ... Didysis enciklopedinis žodynas

skliausteliuose- (Kvadratiniai skliaustai, skliaustai, kampiniai skliaustai, skliaustai) Suporuoti skyrybos ženklai. Yra kvadratinių, apvalių, kampinių (sulaužytų), figūrinių (skelbimų). Naudojamas įvedant formulę ir paryškinant tekstą... Šrifto terminija

skliausteliuose- - Telekomunikacijų temos, pagrindinės sąvokos LT skliausteliuose ... Techninis vertėjo vadovas

Šis terminas turi kitas reikšmes, žr. Skliausteliuose (reikšmės). Prašymai :) ir kai kurie kiti, prasidedantys dvitaškiu, nukreipiami čia. Apie juos skaitykite straipsnyje šypsenėlė. () Simbolių pavadinimas Skliausteliuose Unicode U+0028 29 HTML ... Vikipedija

Suporuoti skyrybos ženklai, skirti atskiriems žodžiams ar sakinio dalims, kuriose yra pagrindinio teksto paaiškinimai, paryškinti. Matematikoje jie naudojami norint nurodyti matematinių operacijų atlikimo tvarką. Yra skliausteliuose (), ... ... Enciklopedinis žodynas

"KROLIAI"- En.: Skliausteliai 1. Hipnozė leidžia atskirti atskiras psichologines funkcijas, „tarsi jas būtų galima įrašyti į skliaustus“. Kitaip tariant, galima pasiekti laikiną tam tikros psichinės veiklos „užšalimą“ kito tipo naudai. Pacientui...... Nauja hipnozė: žodynėlis, principai ir metodas. Įvadas į Ericksonian hipnoterapiją

1) suporuotas skyrybos ženklas, sudarytas iš dviejų vertikalių linijų: apvalios O, kvadratinės arba tiesios, garbanotos arba giminės (). Naudojamas žodžiams, sakinių dalims ar sakiniams, kuriuose yra papildomų... ... Didžioji sovietinė enciklopedija

Skyrybos ženklas. Paimti sakinio fragmentą skliausteliuose reiškia išryškinti jį kaip papildomą informaciją (įterpti konstrukciją): „Ir kiekvieną vakarą, paskirtą valandą / (O gal man tai tik sapnas?) / Mergaitės figūra, užfiksuota šilkuose, / Per ...... Literatūros enciklopedija

Mn. Rašytiniai arba spausdinti ženklai (dažniausiai suporuoti), naudojami bet kuriai teksto daliai atskirti, o matematikoje – veiksmų tvarkai nurodyti. Efraimo aiškinamasis žodynas. T. F. Efremova. 2000... Šiuolaikinis Efremovos rusų kalbos aiškinamasis žodynas

Skliaustai, skliaustai, skliaustai, skliaustai, skliaustai, skliaustai (

Skyrius labai paprasta naudoti. Tiesiog įveskite norimą žodį į pateiktą lauką, ir mes pateiksime jums jo reikšmių sąrašą. Noriu pastebėti, kad mūsų svetainėje pateikiami duomenys iš įvairių šaltinių – enciklopedinių, aiškinamųjų, žodžių darybos žodynų. Čia taip pat galite pamatyti įvesto žodžio vartojimo pavyzdžius.

Žodžio skliausta reikšmė

skliaustą kryžiažodžių žodyne

Medicinos terminų žodynas

Aiškinamasis rusų kalbos žodynas. D.N. Ušakovas

laikiklis

skliausteliuose, g.

Mažas segtukas; mažėti skliausteliuose 1, 2 ir 3 skaitmenimis. Iš pradžių gvazdikas, tada kitas, tada skliaustas. Krylovas.

skyrybos ženklas – vertikali linija, dažniausiai puslankiu, briaunos dedamos prieš ir už įvairių aiškinamųjų žodžių (įžanginių ir kitų). Atidaryti skliaustus (prieš žodį įdėkite skliaustą). Uždarykite skliaustus (po žodžio dėkite skliaustą). Įdėkite, parašykite žodį skliausteliuose. Vieta skliausteliuose.

Matematinis ženklas yra svambalas, pusapvalis (vadinamasis "apvalus" skliaustelis) arba tiesus (sulenktais galais stačiu kampu, "kvadratinis"), arba lenktas ("garbanotas"), briaunos dedamos priekyje ir už algebrinės išraiškos ir rodo, kad veiksmas atliekamas su visa šia išraiška. Išskleisti skliaustus (atlikite nurodytą veiksmą su skliausteliuose esančia išraiška). Padėkite už skliaustų arba už skliaustų (bendras veiksnys, įtrauktas į kiekvieną algebrinės išraiškos terminą, rašomas vieną kartą už skliaustų).

Plaukų kirpimo būdas, kai jie kirpami tiesia linija ant kaktos ir pakaušio. Iškirpkite plaukus į petnešą (žr. petnešą). Juodos garbanos guli skliausteliuose. A. Kolcovas. Vaikas buvo aukštas, žvalus, sveikas,

Aiškinamasis rusų kalbos žodynas. S.I.Ožegovas, N.Ju.Švedova.

laikiklis

Ir, gerai. Rašytinis arba atspausdintas ženklas, dažniausiai poromis, naudojamas kažkam atskirti. teksto dalyse, o matematikoje – nurodyti matematinių veiksmų atlikimo tvarką. Skliaustai (puslankiai). Kvadratiniai skliaustai (P). Garbanoti petnešos (()). Sulaužyti skliaustai (). Įrašykite žodį skliausteliuose. Įdėkite į skliaustus, padėkite iš skliaustų. Atidarykite skliaustus. Sakyti, pastebėti skliausteliuose (išvertus: paminėti pro šalį, beje).

mažėti skliausteliuose, -i, f.

adj. skliaustas, -aya, -oe.

laikiklis

Ir, gerai. Plaukų kirpimo būdas, kai jie kirpami tolygiai aplink visą galvą ir kaktą. Nukirpkite plaukus petnešomis.

mažėti skliausteliuose, -i, f.

laikiklis

Ir, gerai. Tas pats kaip segtukas (2 ir 3 skaitmenys).

adj. skliaustas -aya, -oe.

Naujas aiškinamasis rusų kalbos žodynas, T. F. Efremova.

Žodžio skliaustas vartojimo literatūroje pavyzdžiai.

Skaičiai rodomi skliausteliuose, yra savavališki ir turi būti nustatyti atsižvelgiant į konkrečios akcinės bendrovės veiklos ypatumus, remiantis Rusijos Federacijos teisės aktų reikalavimais.

Skaičiai rodomi skliausteliuose, yra savavališki ir turi būti nustatomi atsižvelgiant į konkrečios akcinės bendrovės veiklos ypatumus.

Išvardijame juos ta pačia tvarka, kaip ir Vladimiras Bogdanovičius skliausteliuose nurodant šautuvų divizijų skaičių kiekviename.

Dabar nėra laiko aiškinti, o ant rašiklio tai nepatogu, bet tik nuolankiausias prašymas tau, džiūgaujantis drauge ir drauge, ar įmanoma kažkaip, subtiliau, skliausteliuose, į ausį, tyliai pašnabždėk savo jaunuoliui, kad sostinėje be mūsų yra daug namų.

Atsižvelgiama į Didos kančias ir susideginimo scenos detales skliausteliuose sklypas.

Tačiau velionis ponas de Malherbes mėgo rūkyti su popieriaus skiaute, susuktu į vamzdelį ir, pažymiu, skliausteliuose, kartą padarė tokį maskavimą su vienu žmogumi, kurio bylos baigtis priklausė nuo jo pranešimo: jis pūtė dūmą tiesiai į veidą!

IN skliausteliuose: vyras, 28 m., nevedęs, santykių su tėvais nepalaiko, profesija: kapsulinis lenktynininkas.

Taigi, jis paėmė padidinamąjį stiklą ir atidžiai per jį pažvelgė į spynų kaklelius, raktų gabalėlius, duris, komodas, spinteles. skliausteliuose ir kaskart pritariamai linktelėjo galva.

Po abiejų turi būti nurodytos nurodyto taško stulpelio ir eilutės koordinatės skliausteliuose.

Formulėse bus viršutinio ir apatinio indekso simboliai, lotyniškų raidžių rinkiniai, išdėstyti pagal faktorialų taisykles, skliausteliuose visų tipų, nuo įprastų iki figūrinių, ir dar daug piktogramų bei simbolių, kurie akbins prieš mūsų akis ir sakys – tai ne jums halam-balam, o kalbotyros mokslas!

Puoliau ieškoti mamos, o mama ėmė ieškoti rakto ir per prievartą rado jį ikonoje, o kol aš išbėgau prie vartų, o jie pradėjo atrakinti spyną ir ištraukti užraktą, trejetas jau nuvažiavo. išjungtas, o tas su kalmukų avikailiu paliktas vagone, o mano dėdė stovi vienas, už nugaros laikiklis laikosi ir pyksta.

Čia plačiai atsidaro durys ir, lydimas dviejų garlaivių su beržinėmis vantomis rankose, svarbiai ir ramiai vaikšto galingas barzdotas figūra su skiaute per vidurį, apipjaustyta per vidurį. laikiklis.

Vladimiras Iljičius to neparašė, jis tik pažvelgė į popierių ir, atrodo, pamatė jame savo greitėjančias linijas: su skliausteliuose, su kabutėmis, su atskirų žodžių ir ištisų frazių pabraukimu, su antraštėmis paraštėse ir su smulkmenomis po pagrindiniu tekstu.

Ilga nosis buvo suplota ir pasukta į šoną, tikriausiai buteliais ir kumščiais, kol ėmė priminti senovinio gladiatoriaus šalmo nosies ataugą – burną, storalūpę ir plačią, skliausteliuose giliai įsirėžusios raukšlės privertė susimąstyti apie laiką, kai tėvas paėmė mane ešerių žvejybai, kol jis nebuvo girtas, ir nusprendė, kad būtų juokingiau panaudoti mane kaip kumščių taikinį.

Šiame straipsnyje mes kalbėsime apie skliausteliuose matematikoje, išsiaiškinkime, kokie jų tipai ir kam jie naudojami. Pirmiausia išvardysime pagrindinius skliaustų tipus, supažindinsime su jų pavadinimais ir terminais, kuriuos naudosime aprašydami medžiagą. Po to pereikime prie specifikos ir naudokime pavyzdžius, kad suprastume, kur ir kokie skliaustai naudojami.

Puslapio naršymas.

Pagrindiniai skliaustų tipai, žymėjimas, terminija

Matematikoje buvo naudojami keli skliaustų tipai, kurie, žinoma, įgavo savo matematinę reikšmę. Daugiausia naudojamas matematikoje trijų tipų laikikliai: skliaustai atitinka ( ir ), kvadratiniai [ ir ] ir garbanoti skliaustai ( ir ). Tačiau yra ir kitų tipų skliaustų, pvz., backsquare ] ir [, arba kampiniai skliaustai ir > .

Matematikos skliaustai dažniausiai naudojami poromis: atvirasis skliaustas (su atitinkamu baigiamuoju skliaustu), atvirasis laužtinis skliaustas [su baigiamuoju laužtiniu skliaustu] ir galiausiai atvirasis lenkiamasis skliaustas (ir baigiamasis lenkiamasis skliaustas). Tačiau yra ir kitų jų derinių, pavyzdžiui, ( ir ] arba [ ir ) . Suporuoti skliaustai apima matematinę išraišką ir verčia ją laikyti struktūriniu vienetu arba kokios nors didesnės matematinės išraiškos dalimi.

Kalbant apie nesuporuotus skliaustus, dažniausiai yra vienas riestas formos skliaustas ( , kuris yra sistemos ženklas ir žymi aibių sankirtą, taip pat vienas laužtinis skliaustas [ , reiškiantis aibių sąjungą.

Taigi, nusprendę dėl skliaustų pavadinimų ir pavadinimų, galime pereiti prie jų naudojimo galimybių.

Skliausteliuose nurodoma veiksmų atlikimo tvarka

Vienas iš skliaustų matematikos tikslų yra nurodyti veiksmų atlikimo tvarką arba pakeisti priimtą veiksmų tvarką. Šiems tikslams skliaustai paprastai naudojami poromis, įtraukiant išraišką, kuri yra pradinės išraiškos dalis. Tokiu atveju pirmiausia reikėtų atlikti veiksmus skliausteliuose pagal priimtą tvarką (pirmiausia daugyba ir padalijimas, o po to sudėjimas ir atėmimas), o tada atlikti visus kitus veiksmus.

Pateiksime pavyzdį, kuriame paaiškinama, kaip naudoti skliaustus, kad būtų aiškiai nurodyta, kuriuos veiksmus reikia atlikti pirmiausia. Išraiška be skliaustų 5+3−2 reiškia, kad pirmas 5 pridedamas prie 3, o po to 2 atimamas iš gautos sumos. Jei į pradinę išraišką įdėsite skliaustus taip (5+3)−2, tada veiksmų tvarka nepasikeis. Ir jei skliausteliuose yra taip 5+(3−2) , tada pirmiausia reikia apskaičiuoti skliaustų skirtumą, tada pridėti 5 ir gautą skirtumą.

Dabar pateiksime pavyzdį, kaip nustatyti skliaustus, leidžiančius pakeisti priimtą veiksmų tvarką. Pavyzdžiui, išraiška 5 + 2 4 reiškia, kad pirmiausia bus atliktas 2 padauginimas iš 4, o tik tada bus atliktas 5 pridėjimas su gauta 2 ir 4 sandauga. Išraiška su skliaustais 5+(2·4) atlieka lygiai tokius pačius veiksmus. Tačiau jei skliaustus sudėsite taip (5+2)·4, tada pirmiausia turėsite suskaičiuoti skaičių 5 ir 2 sumą, po kurios rezultatas bus padaugintas iš 4.

Reikėtų pažymėti, kad išraiškose gali būti kelios poros skliaustų, nurodančių veiksmų atlikimo tvarką, pvz. (4+5 2)–0,5:(7–2):(2+1+12). Rašytinėje išraiškoje pirmiausia atliekami veiksmai pirmoje skliaustų poroje, po to antroje, po to trečioje, po to visi kiti veiksmai atliekami pagal priimtą tvarką.

Be to, gali būti skliaustai skliausteliuose, skliaustai skliausteliuose ir pan., pavyzdžiui, ir . Tokiais atvejais veiksmai pirmiausia atliekami vidiniuose skliaustuose, tada skliausteliuose, kuriuose yra vidiniai skliaustai ir pan. Kitaip tariant, veiksmai atliekami pradedant nuo vidinių skliaustų, palaipsniui judant link išorinių skliaustų. Taigi išraiška reiškia, kad pirmiausia bus atlikti veiksmai vidiniuose skliaustuose, tai yra, skaičius 3 bus atimtas iš 6, tada 4 bus padaugintas iš apskaičiuoto skirtumo ir prie rezultato bus pridėtas skaičius 8, taigi rezultatas bus gauti išoriniai skliaustai, o galiausiai gautas rezultatas bus padalintas iš 2.

Raštu dažnai naudojami skirtingų dydžių skliaustai, tai daroma siekiant aiškiai atskirti vidinius skliaustus nuo išorinių. Tokiu atveju vidiniai laikikliai paprastai naudojami mažesni nei išoriniai, pavyzdžiui, . Tais pačiais tikslais kartais skliaustų poros paryškinamos skirtingomis spalvomis, pavyzdžiui, (2+2· (2+(5·4–4) )·(6:2–3·7)·(5–3). Ir kartais, siekdami tų pačių tikslų, kartu su skliaustais jie naudoja kvadratinius ir, jei reikia, lenktus skliaustus, pvz., ·7 arba {5++7−2}: .

Apibendrinant šį punktą, norėčiau pasakyti, kad prieš atliekant veiksmus išraiškoje, labai svarbu teisingai išanalizuoti skliaustus poromis, nurodančius veiksmų atlikimo tvarką. Norėdami tai padaryti, apsiginkluokite spalvotais pieštukais ir pradėkite eiti per skliaustus iš kairės į dešinę, pažymėdami juos poromis pagal šią taisyklę.

Kai tik randamas pirmasis uždaromasis skliaustas, jis ir arčiausiai jo esantis atidaromasis skliaustas kairėje turi būti pažymėti tam tikra spalva. Po to turite toliau judėti į dešinę iki kito nepažymėto uždarymo skliausto. Suradę jį ir artimiausią nepažymėtą pradinį skliaustelį turėtumėte pažymėti kita spalva. Ir taip toliau judėkite į dešinę, kol bus pažymėti visi skliaustai. Prie šios taisyklės tereikia pridurti, kad jei reiškinyje yra trupmenos, tai ši taisyklė pirmiausia turi būti taikoma skaitiklio išraiškai, tada vardiklyje esančiai išraiškai, o tada pereiti toliau.

Neigiami skaičiai skliausteliuose

Kita skliaustų paskirtis atsiskleidžia, kai atsiranda posakių su jais ir juos reikia rašyti. Neigiami skaičiai išraiškose pateikiami skliausteliuose.

Štai įrašų su neigiamais skaičiais skliausteliuose pavyzdžiai: 5+(−3)+(−2)·(−1) , .

Išimties tvarka neigiamas skaičius nėra rašomas skliausteliuose, kai tai yra pirmasis skaičius iš kairės reiškinyje arba pirmasis skaičius iš kairės trupmenos skaitiklyje arba vardiklyje. Pavyzdžiui, reiškinyje −5·4+(−4):2 pirmasis neigiamas skaičius −5 rašomas be skliaustų; trupmenos vardiklyje Pirmasis skaičius iš kairės –2,2 taip pat nėra skliausteliuose. Žymėjimai su skliaustais formos (−5)·4+(−4):2 ir . Čia reikia pažymėti, kad žymėjimai su skliaustais yra griežtesni, nes išraiškos be skliaustų kartais leidžia interpretuoti skirtingai, pavyzdžiui, −5 4+(−4):2 gali būti suprantamas kaip (−5) 4+(−4): 2 arba kaip −(5·4)+(−4):2. Taigi, kurdami posakius, neturėtumėte „siekti minimalizmo“ ir nedėkite neigiamo skaičiaus kairėje skliaustuose.

Viskas, kas pasakyta šioje pastraipoje, taip pat taikoma kintamiesiems, laipsniams, šaknims, trupmenoms, posakiams skliausteliuose ir funkcijoms, prieš kurias yra minuso ženklas – jie taip pat pateikiami skliausteliuose. Štai tokių įrašų pavyzdžiai: 5·(−x) , 12:(−2 2) , , .

Posakių, su kuriais atliekami veiksmai, skliaustai

Skliaustai taip pat naudojami norint nurodyti posakius, kuriais atliekamas koks nors veiksmas, ar tai būtų pakėlimas į galią, išvestinės paėmimas ir pan. Pakalbėkime apie tai išsamiau.

Posakių skliaustai su galiomis

Išraiška, kuri yra eksponentas, neturi būti dedama skliausteliuose. Tai paaiškinama indikatoriaus viršutine žyma. Pavyzdžiui, iš žymėjimo 2 x+3 aišku, kad 2 yra bazė, o išraiška x+3 yra rodiklis. Tačiau jei laipsnis žymimas naudojant ^ ženklą, tada su eksponentu susijusi išraiška turės būti dedama skliausteliuose. Šioje žymėjime paskutinė išraiška bus parašyta kaip 2^(x+3) . Jei rašydami 2^x+3 nedėtume skliaustų, tai reikštų 2 x +3.

Situacija šiek tiek skiriasi atsižvelgiant į laipsnį. Akivaizdu, kad nėra prasmės skliausteliuose dėti laipsnio pagrindą, kai jis yra nulis, natūralusis skaičius ar bet koks kintamasis, nes bet kuriuo atveju bus aišku, kad rodiklis konkrečiai nurodo šią bazę. Pavyzdžiui, 0 3, 5 x 2 +5, y 0,5.

Bet kai laipsnio pagrindas yra trupmeninis skaičius, neigiamas skaičius arba kokia nors išraiška, tada jis turi būti rašomas skliausteliuose. Pateiksime pavyzdžių: (0,75) 2 , , , .

Jei skliausteliuose nededate išraiškos, kuri yra laipsnio pagrindas, galite tik spėti, kad rodiklis nurodo visą išraišką, o ne atskirą jos skaičių ar kintamąjį. Norėdami paaiškinti šią idėją, paimkime laipsnį, kurio pagrindas yra suma x 2 +y, o indikatorius yra skaičius -2, šis laipsnis atitinka išraišką (x 2 +y) -2. Jei pagrindo nedėtume skliausteliuose, išraiška atrodytų taip x 2 +y -2, o tai rodo, kad laipsnis -2 reiškia kintamąjį y, o ne reiškinį x 2 +y.

Baigdami šią pastraipą pažymime, kad laipsniams, kurių pagrindai yra trigonometrinės funkcijos arba , o eksponentas yra , taikoma speciali žymėjimo forma - rodiklis rašomas po sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg, arcctg, log, ln arba lg . Pavyzdžiui, pateikiame tokias išraiškas sin 2 x, arccos 3 y, ln 5 e and. Šie žymėjimai iš tikrųjų reiškia (sin x) 2 , (arccos y) 3 , (lne) 5 ir . Beje, paskutiniai įrašai su skliausteliuose esančiais pagrindais taip pat yra priimtini ir gali būti naudojami kartu su anksčiau nurodytais.

Skliaustai posakiuose su šaknimis

Po radikalu (()) posakių nereikia dėti skliausteliuose, nes jo pagrindinis simbolis atlieka jų vaidmenį. Taigi posakis iš esmės reiškia.

Skliaustai išraiškose su trigonometrinėmis funkcijomis

Neigiami skaičiai ir išraiškos, susiję su arba dažnai turi būti pateikiami skliausteliuose, kad būtų aišku, jog funkcija taikoma šiai išraiškai, o ne kažkam kitam. Štai įrašų pavyzdžiai: sin(−5) , cos(x+2) , .

Yra vienas ypatumas: po sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg ir arcctg skliausteliuose nėra įprasta rašyti skaičių ir posakių, jei aišku, kad funkcijos jiems taikomos ir nėra dviprasmybių. Taigi nereikia skliausteliuose rašyti pavienių neneigiamų skaičių, pavyzdžiui, sin 1, arccos 0,3, kintamųjų, pavyzdžiui, sin x, arctan z, trupmenas, pvz. , šaknys ir galios, pavyzdžiui, ir kt.

O trigonometrijoje išsiskiria keli kampai x, 2 x, 3 x, ..., kurie kažkodėl taip pat dažniausiai nerašomi skliausteliuose, pvz., sin 2x, ctg 7x, cos 3α ir t.t. Nors ne klaida, o kartais ir pageidautina šiuos posakius rašyti su skliaustais, kad būtų išvengta galimų neaiškumų. Pavyzdžiui, ką reiškia sin2 x:2? Sutikite, žymėjimas sin(2 x): 2 yra daug aiškesnis: aiškiai matyti, kad du x yra susiję su sinusu, o dviejų x sinusas dalijasi iš 2.

Skliaustai išraiškose su logaritmais

Skaitinės išraiškos ir išraiškos su kintamaisiais, su kuriais atliekamas logaritmas, rašomos skliausteliuose, pavyzdžiui, ln(e −1 +e 1), log 3 (x 2 +3 x+7), log((x+ 1) ·(x−2)) .

Galite nenaudoti skliaustų, kai aišku, kuriai išraiškai ar skaičiui taikomas logaritmas. Tai yra, nereikia dėti skliaustų, kai po logaritmo ženklu yra teigiamas skaičius, trupmena, laipsnis, šaknis, kokia nors funkcija ir pan. Štai tokių įrašų pavyzdžiai: log 2 x 5 , , .

Skliausteliuose viduje

Skliaustai taip pat naudojami dirbant su . Po ribos ženklu reikia rašyti skliausteliuose išraiškas, kurios reiškia sumas, skirtumus, sandaugas arba koeficientus. Štai keletas pavyzdžių: Ir .

Galite praleisti skliaustus, jei aišku, kurią išraišką reiškia ribinis ženklas lim, pavyzdžiui, ir .

Skliaustai ir išvestinė

Aprašant procesą buvo naudojami skliaustai. Taigi išraiška paimama į skliaustus, o po to nurodomas išvestinės ženklas. Pavyzdžiui, (x+1)' arba .

Integrandai skliausteliuose

Skliausteliuose naudojami . Tam tikrą sumą ar skirtumą reiškiantis integrandas dedamas skliausteliuose. Štai keletas pavyzdžių: .

Skliaustai, skiriantys funkcijos argumentą

Matematikoje skliaustai užėmė vietą, nurodant funkcijas su savais argumentais. Taigi kintamojo x funkcija f parašyta kaip f(x) . Panašiai ir kelių kintamųjų funkcijų argumentai pateikiami skliausteliuose, pavyzdžiui, F(x, y, z, t) yra keturių kintamųjų x, y, z ir t funkcija F.

Skliaustai periodiškai po kablelio

Norint nurodyti laikotarpį in, įprasta naudoti skliaustus. Pateikime porą pavyzdžių.

Periodinėje dešimtainėje trupmenoje 0,232323... taškas susideda iš dviejų skaitmenų 2 ir 3, taškas rašomas skliausteliuose ir rašomas vieną kartą nuo jo atsiradimo momento: taip gauname įrašą 0,(23) . Štai dar vienas periodinės dešimtainės trupmenos pavyzdys: 5.35(127) .

Skliaustai, žymintys skaitinius intervalus

Pažymėjimui naudojamos keturių tipų skliaustų poros: () , (] , [) ir . Šių skliaustų viduje nurodyti du skaičiai, atskirti kabliataškiu arba kableliu - pirmiausia mažesnis, tada didesnis, ribojantis skaitinį intervalą. Skliaustas šalia skaičiaus reiškia, kad skaičius neįtrauktas į tarpą, o laužtiniai skliaustai reiškia, kad skaičius yra įtrauktas. Jei tarpas susietas su begalybe, tada su begalybės simboliu dedamas skliaustas.

Aiškumo dėlei pateikiame skaitinių intervalų pavyzdžius su visų tipų skliaustais: (0, 5) , [−0,5, 12) , , , (−∞, −4] , (−3, +∞) , (−∞, +∞) .

Kai kuriose knygose galima rasti skaitinių intervalų žymes, kuriose vietoj skliaustas (galinis laužtiniai skliaustai ], o vietoj skliaustas) naudojamas skliaustas [. Šiame žymėjime žymėjimas ]0, 1[ yra lygiavertis žymėjimui (0, 1). Panašus į 0, 1] atitinka įrašą (0, 1).

Sistemų ir lygčių bei nelygybių aibių žymėjimai

Norėdami rašyti , taip pat lygčių ir nelygybių sistemas, naudokite vieną formos skliaustą ( . Šiuo atveju lygtys ir (arba) nelygybės rašomos stulpelyje, o kairėje jos ribojasi su riestiniu skliaustu.

Pavyzdžiais parodykime, kaip garbanotieji petnešos naudojami sistemoms žymėti. Pavyzdžiui, - dviejų lygčių su vienu kintamuoju sistemą, - dviejų nelygybių su dviem kintamaisiais sistemą ir - dviejų lygčių ir vienos nelygybės sistema.

Garbanotas sistemos skliaustas aibių kalba reiškia susikirtimą. Taigi lygčių sistema iš esmės yra šių lygčių sprendinių sankirta, tai yra, visų bendrųjų sprendinių. O sąjungai žymėti kolekcijos ženklas naudojamas laužtiniame skliaustelyje, o ne garbanotas.

Taigi lygčių ir nelygybių aibės žymimos panašiai kaip sistemos, tik vietoj riestinio skliausto rašomas kvadratas [. Štai keli suvestinių įrašų pavyzdžiai: Ir .

Dažnai sistemos ir agregatai gali būti matomi vienoje išraiškoje, pavyzdžiui, .

Garbanotas petnešos, nurodančios atskirą funkciją

Pažymėjime dalimis funkcija naudojamas vienas garbanotas skliaustas, kuriame yra funkciją apibrėžiančios formulės, nurodančios atitinkamus skaitinius intervalus. Kaip pavyzdį, iliustruojantį, kaip riestinis skliaustas rašomas gabalų funkcijos žymėjime, galime pateikti modulio funkciją: .

Skliausteliuose nurodyti taško koordinates

Skliaustai taip pat naudojami taško koordinatėms nurodyti. Skliausteliuose rašomos taškų koordinatės, esančios plokštumoje ir trimatėje erdvėje, taip pat taškų koordinatės n-matėje erdvėje.

Pavyzdžiui, žymėjimas A(1) reiškia, kad taško A koordinatės yra 1, o žymėjimas Q(x, y, z) reiškia, kad taškas Q turi x, y ir z koordinates.

Skliaustai rinkinio elementams išvardyti

Vienas iš būdų apibūdinti rinkiniai yra jo elementų sąrašas. Šiuo atveju aibės elementai rašomi riestiniuose skliaustuose, atskirtuose kableliais. Pavyzdžiui, duokime aibę A = (1, 2,3, 4), pagal aukščiau pateiktą žymėjimą galime pasakyti, kad ji susideda iš trijų elementų, tai yra skaičiai 1, 2,3 ir 4.

Skliaustai ir vektorinės koordinatės

Kai vektoriai pradedami nagrinėti tam tikroje koordinačių sistemoje, atsiranda sąvoka. Vienas iš būdų jas žymėti yra vektorinių koordinačių išvardijimas po vieną skliausteliuose.

Mokiniams skirtuose vadovėliuose galite rasti dvi vektorių koordinačių žymėjimo parinktis, kurios skiriasi tuo, kad viename naudojami riestiniai skliaustai, o kitame – apvalūs skliaustai. Čia pateikiami vektorių plokštumoje žymėjimo pavyzdžiai: arba , šie žymėjimai reiškia, kad vektoriaus a koordinatės yra 0, −3. Trimatėje erdvėje vektoriai turi tris koordinates, kurios yra nurodytos skliausteliuose šalia vektoriaus pavadinimo, pvz. arba .

Aukštosiose mokyklose dažnesnis kitoks vektorinių koordinačių žymėjimas: virš vektoriaus pavadinimo dažnai nededama rodyklė ar brūkšnys, po pavadinimo atsiranda lygybės ženklas, po kurio skliausteliuose rašomos koordinatės, atskiriamos kableliais. Pavyzdžiui, žymėjimas a=(2, 4, −2, 6, 1/2) yra penkiamatėje erdvėje esančio vektoriaus žymėjimas. O kartais vektoriaus koordinatės rašomos skliausteliuose ir stulpelyje, pavyzdžiui, pateikime vektorių dvimatėje erdvėje.

Skliausteliuose nurodyti matricos elementus

Skliaustai taip pat buvo naudojami išvardijant elementus matricos. Matricų elementai dažniausiai rašomi poriniuose skliausteliuose. Aiškumo dėlei čia yra pavyzdys: . Tačiau kartais vietoj skliaustų naudojami laužtiniai skliaustai. Naujai parašyta matrica A šiame žymėjime bus tokia forma: .

Nuorodos.

• Matematika. 6 klasė: mokomoji. bendrajam lavinimui institucijos / [N. Ya. Vilenkin ir kiti]. - 22 leidimas, red. - M.: Mnemosyne, 2008. - 288 p.: iliustr. ISBN 978-5-346-00897-2.
• Algebra: vadovėlis 7 klasei bendrojo išsilavinimo institucijos / [Yu. N. Makaryčiovas, N. G. Mindjukas, K. I. Neškovas, S. B. Suvorova]; redagavo S. A. Telakovskis. – 17 leidimas. - M.: Švietimas, 2008. - 240 p. : serga. - ISBN 978-5-09-019315-3.
• Algebra: vadovėlis 8 klasei. bendrojo išsilavinimo institucijos / [Yu. N. Makaryčiovas, N. G. Mindjukas, K. I. Neškovas, S. B. Suvorova]; redagavo S. A. Telakovskis. – 16 leidimas. - M.: Švietimas, 2008. - 271 p. : serga. - ISBN 978-5-09-019243-9.
• Gusevas V. A., Mordkovičius A. G. Matematika (vadovas stojantiems į technikos mokyklas): Proc. pašalpa.- M.; Aukščiau mokykla, 1984.-351 p., iliustr.
• Pogorelovas A.V. Geometrija: vadovėlis. 7-11 klasėms. vid. mokykla - 2 leidimas - M.: Išsilavinimas, 1991. - 384 p.: ISBN 5-09-003385-4.
• Geometrija, 7-9: vadovėlis bendrajam lavinimui institucijos / [L. S. Atanasjanas, V. F. Butuzovas, S. B. Kadomcevas ir kt.]. – 18-asis leidimas. – M.: Išsilavinimas, 2008.- 384 p.: iliustr.- ISBN 978-5-09-019109-8.
• Rudenko V. N., Bakhurinas G. A. Geometrija: Prob. vadovėlis 7-9 klasei. vid. mokykla / Red. A. Ya. Tsukarya.