Valdovas. Paprasčiausias ir tiksliausias atkarpos vidurio nustatymo metodas yra išmatuoti jo ilgį naudojant liniuotę, o tada gautą reikšmę padalyti per pusę. Dėl to galite lengvai ir greitai rasti norimą centrą milimetro tikslumu. Tačiau, be šio akivaizdaus metodo, yra dar vienas būdas sukurti segmento vidurį. Nepaisant to, jūs vis tiek negalite išsiversti be liniuotės. Liniuotė padės ne tik prireikus teisingai apskaičiuoti atstumą, bet ir idealiai tolygiai nubrėžti tiesią liniją ar atkarpą, kuri yra būtina bet kokios konstrukcijos sąlyga.
Pieštukas. Konstruojant segmento vidurį, pieštukas yra tikrai nepakeičiamas. Gerai pagaląstas visada turi būti po ranka, kai reikia nubrėžti geometrines linijų ar segmentų formas. Šiandien yra didelis bet kokios kokybės ir paskirties pieštukų pasirinkimas. Taigi piešimui labiau tinka minkštas arba kietas-minkštas pieštukas, bet jei kalbame apie konstrukciją, tada geriau teikti pirmenybę kietam. Patogu, jei pieštuko gale yra geras trintukas.
Kompasas. Norint tiksliai sukonstruoti, o ne skaičiuoti ar matuoti atkarpos vidurį, reikalingas kompasas. Apskritai tokių žinių gali prireikti ne tik moksleiviui, bet ir, pavyzdžiui, studentui, studijuojant aprašomosios geometrijos ar inžinerinės grafikos pagrindus. Be kita ko, gebėjimas rasti vidurį taip pat gali padėti atsakyti į klausimą: kaip rasti trikampio vidurį. Taigi, norėdami sukonstruoti, kompaso adatą padedame viename atkarpos gale ir nubrėžiame apskritimą, kurio skersmens ilgis lygus atkarpos ilgiui. Tada mes dedame kompaso adatą ant antrojo segmento galo ir sudarome tą patį apskritimą.
Dėl tokių veiksmų gauname du identiškus apskritimus, uždengtus vienas ant kito ir susikertančius dviejose vietose. Atkarpa eina per apskritimų centrą ir yra jų spindulys. Naudodami liniuotę nubrėžkite tiesią liniją per du dviejų apskritimų susikirtimo taškus. Dėl to gauname atkarpos vidurį Jei atkarpa yra koordinačių sistemoje ir kyla klausimas, kaip rasti atkarpos vidurio koordinates, veiksmai yra visiškai identiški. Taip pat nubrėžiame du apskritimus arba puslankius ir, nubrėžę tiesę per apskritimų arba jų pusių susikirtimo taškus, randame atkarpos vidurį.
Tada statome statmeną iš atkarpos centro koordinačių ašių atžvilgiu ir gauname koordinates. Paprastai toks statmenas brėžiamas punktyrine linija naudojant liniuotę ir turi neaiškų kontūrą. Taigi jūs žinote ne tik kaip rasti atkarpos vidurį, bet ir kaip apskaičiuoti jo koordinates atliekant įvairias užduotis mokantis mokykloje, kolegijoje ar institute, taip pat kasdieniame gyvenime, kai įprasti metodai netinka.
Geometrija, 7─9, L.S. Atanasjanas
Pamokos tema: atkarpos vidurio taško konstravimas. Statmenų tiesių konstrukcija.
Tikslai: išmokyti mokinius naudoti kompasą ir liniuotę dalyti atkarpą per pusę; išmokyti statyti statmenas linijas.
Įranga: piešimo įrankiai; interaktyvi lenta.
Mokymosi užduotis: išmokyti padalinti atkarpą per pusę; išmokyti statyti statmenas linijas.
aš. Motyvacinė ir orientacinė dalis.
Organizacinis momentas: namų darbų tikrinimas.
Žinių atnaujinimas(testas) (išduodami bandomieji spaudiniai)
1) Užsirašykite apskritimo apibrėžimą;
2) Apskritimo skersmuo = tai...
a) tiesi linija, einanti per apskritimo centrą;
b) styga, einanti per apskritimo centrą;
3) Apskritimo centras yra...
a) apskritimo vidurys;
b) taškas, kuriame yra kompaso kojelė;
c) taškas, esantis vienodu atstumu nuo visų apskritimo taškų;
4) Kaip vadinasi atkarpa, jungianti apskritimo centrą su bet kuriuo apskritimo tašku?
a) perimetras;
b) apskritimo spindulys;
c) pusė apskritimo skersmens;
5) Kuris trikampis vadinamas lygiašoniu? (užsirašykite apibrėžimą)
6) Kaip vadinamos lygiašonio trikampio kraštinės?
7) Išvardykite lygiašonio trikampio savybes?
8) Kuris trikampis vadinamas lygiakraštiu?
9) Kas vadinama atkarpos vidurio tašku?
10) Kompasu ir liniuote sukonstruokite 30 laipsnių kampą.
Motyvacija: Geometrinių figūrų konstravimo kompasais ir liniuotėmis menas buvo labai išvystytas Senovės Graikijoje. Viena iš sunkiausių konstravimo užduočių, kurią jie jau tada galėjo atlikti, buvo sudaryti apskritimą, liečiantį tris duotus apskritimus. Ši problema vadinama Apolono problema – pavadinta graikų geometro Apolonijaus iš Pergos (apie 200 m. pr. Kr.) vardu.
Tačiau senovės geometrija negalėjo atlikti kai kurių konstrukcijų naudojant tik kompasą ir liniuotę, o konstrukcijos, pagamintos naudojant kitus įrankius, nebuvo laikomos geometrinėmis. Šios problemos apima vadinamąsias tris garsiąsias klasikines antikos problemas: apskritimo kvadratą, kampo trišakį ir kubo padvigubinimą.
Šios trys problemos šimtmečius traukė iškilių matematikų dėmesį ir tik XIX amžiaus viduryje buvo įrodytas jų neišsprendžiamumas, t.y. šių konstrukcijų neįmanomumas tik kompaso ir liniuotės pagalba. Šie rezultatai buvo gauti ne geometrijos, o algebros pagalba, kuri dar kartą pabrėžė matematikos vienovę.
Šiandien panagrinėsime dvi naujas statybos problemas.
Taigi, užsirašykime pamokos temą: „ Atkarpos vidurio taško konstravimas. Statmenų tiesių konstrukcija“.(1 skaidrė)
II. Turinio dalis.
Viena iš dviejų konstravimo užduočių mūsų pamokoje šiandien yra užduotis sukurti tam tikro segmento vidurį. (2 skaidrė)
Išspręskime:
Duota: Sukonstruoti: atkarpos AB vidurio taškas.
Statyba
1) tegul AB yra duotoji atkarpa;
2) sukonstruoti du apskritimus, kurių centrai A ir B; Jie susikerta taškuose P ir Q.
3) atlikti tiesioginį PQ;
4) šios tiesės susikirtimo su atkarpa AB taškas O yra norimas atkarpos AB vidurio taškas.
Įrodykime tai: sujunkite taškus A, B, P, Q atkarpomis. 
(iš trijų pusių), todėl . Vadinasi, atkarpa PO yra lygiašonio trikampio ARB pusiaukraštis, todėl mediana, ty taškas O yra atkarpos AB vidurio taškas. (3 skaidrė)
Taigi, mes išsprendėme pirmąją problemą.
Pereikime prie mūsų temos 2 užduoties
Užduotis: duota tiesi linija ir taškas joje. Sukurkite tiesę, einančią per nurodytą tašką ir statmeną nurodytai tiesei (4 skaidrė).
Ano: Konstrukcija: tiesė, einanti per nurodytą tašką ir statmena nurodytai linijai.
Statyba
1) duota tiesė a ir jai priklauso duotasis taškas M;
2) ant tiesės a spindulių, išeinančių iš taško M, nubrėžiame lygias atkarpas MA ir MB;
3) sukonstruoti du apskritimus, kurių centrai A ir B, kurių spindulys AB. Jie susikerta dviejuose taškuose: P ir Q.
4) nubrėžkite liniją per tašką M ir vieną iš šių taškų, pavyzdžiui, tiesę MR.
Įrodykime, kad tiesė MR a: kadangi lygiašonio trikampio RAB mediana MR yra ir aukštis, tai MR a. (5 skaidrė)
Taigi, mes išsprendėme dvi statybos problemas, konsoliduokime tai spręsdami kitą problemą.
Tvirtinimas:(6 skaidrė)
Užduotis: Sukonstruokite statųjį trikampį, naudodami jo kojeles.
Ano: Sukonstruoti: stačiakampis trikampis.
Statyba
Mokytojas: Nuo ko pradėti, naudodami aukščiau išspręstas statybos problemas?
Mokiniai: sukonstruoti statmeną tiesei
Mokytojas: teisingai, tik čia statysime statmeną spinduliui
Taigi rašykime:
1) nubrėžti spindulį O;
2) statykite statmeną spinduliui O
3) spindulių susikirtimo taškas bus nurodytas tašku A;
4) iš taško A atidėkime koją, lygią b, o b ir spindulio O sankirta bus taškas C.
5) pakelkite koją, lygią a, į viršų nuo taško A ir pastatykite tašką B.
6) sujunkite taškus B ir C, tai yra hipotenuzė;
7) norimas trikampis ABC.
III. Refleksinė─įskaitomoji dalis.
Mokytojas:Pamokos metu išsprendėme dvi pagrindines statybos problemas.
Ko mes išmokome?
Mokiniai: konstruoti atkarpos vidurį, statmenas tieses.
Mokytojas: kokias anksčiau išmoktas žinias prisiminėme ir panaudojome spręsdami šias problemas?
Mokiniai: Prisiminėme trikampių lygybės ženklus; naudojo apskritimų, atkarpų, spindulių konstrukciją.
Užsirašykime namų darbų užduotį: Nr.154 ir 4 pastraipą, pakartokite, ką išnagrinėjote ir ką išmokote dar kartą. Pasiruoškite nedideliam savarankiškam darbui (7 skaidrė)
Statybos tvarka yra tokia (2.2 pav.):
1. Iš atkarpos AB galų brėžiami R spindulio lankai, didesni už pusę atkarpos.
2. Lankų susikirtimo taškai yra sujungti tiesia linija CD.
Tiesė CD yra statmena atkarpai AB, taškas O yra atkarpos vidurys.
Segmento padalijimas
Segmento padalijimas į bet kokį lygių dalių skaičių
Segmento padalijimas į 6 lygias dalis parodytas fig. 2.3.
1. Iš bet kurio atkarpos AB galo, pavyzdžiui, iš taško A, nubrėžkite spindulį smailiu kampu į atkarpą.
2. Spindulyje iš taško A, naudodami kompasą, nubrėžiame 6 vienodus savavališko ilgio segmentus.
3. Sujunkite paskutinės atkarpos galą, 6 tašką, su tašku B.
4. Iš visų spindulio taškų brėžiame tieses lygiagrečias 6B, kol jos susikerta su AB.
Šios linijos padalija atkarpą AB į šešias lygias dalis.
2.3 pav.2.4 pav
Apskritimo padalijimas į penkias lygias dalis
(Taisyklingo penkiakampio, įbrėžto apskritime, konstrukcija)
Konstrukcijos parodytos 2.4 pav.
Iš taško C - apskritimo spindulio vidurio, kaip nuo centro, padarykite įpjovą skersmenyje spindulio CD lanku, gauname tašką M. Atkarpa DM lygi įbrėžto kraštinės ilgiui taisyklingas penkiakampis. Apskritime, kurio spindulys yra DM, padarę įpjovas, gauname apskritimo padalijimo į penkias lygias dalis (įbrėžto taisyklingo penkiakampio viršūnes) taškus.
Apskritimo padalijimas į šešias lygias dalis
(Taisyklingo šešiakampio, įbrėžto apskritime, konstrukcija)
Konstrukcijos parodytos 2.5 pav.
Į apskritimą įbrėžto taisyklingojo šešiakampio kraštinė lygi apskritimo spinduliui.
Norint padalyti apskritimą į šešias lygias dalis, apskritime reikia padaryti dvi įpjovas iš centrinės linijos susikirtimo su apskritimu, kurio spindulys R lygus apskritimo spinduliui, 1 ir 4 taškų. Sujungę gautus taškus tiesiomis atkarpomis, gauname taisyklingą šešiakampį.
2.5 pav.2.6 pav
Apskritimo lanko centro nustatymas
Konstrukcijos parodytos 2.6 pav.
1. Ant lanko priskirkite tris savavališkus taškus A, B ir C.
2. Sujunkite taškus tiesiomis linijomis.
3. Nubrėžkite statmenus per gautų stygų AB ir BC vidurio taškus.
Statmenų susikirtimo taškas O yra lanko centras.
Draugai
Konjugacija yra sklandus perėjimas iš vienos eilutės į kitą.
Sklandžių perėjimų vaidmuo įvairių techninių gaminių kontūruose yra milžiniškas. Jas lemia stiprumo, hidroaerodinamikos, pramoninės estetikos, technologijos reikalavimai. Dažniausiai jungtys atliekamos naudojant apskritą lanką.
Iš jungčių tarp skirtingų linijų įvairovės apsvarstykime dažniausiai pasitaikančius:
1. Dviejų tiesių konjugacija.
2. Tiesės ir apskritimo konjugacija.
3. Dviejų apskritimų konjugacija.
Apskritimų lankai, su kuriais atliekamas mate, vadinami mate lankais.
Konstravimo algoritmas
1. Raskite porininko centrą;
2. Raskite konjugacijos taškus, kuriuose konjugacijos lankas virsta poravimosi linijomis.
3. Konjugacijos lankų sudarymas reiškia konjugacijos taškų sujungimą su nurodytu konjugacijos spinduliu.
Susikertančių tiesių konjugacija naudojant tam tikro spindulio lanką.
1 pavyzdys. Dviejų viena kitai statmenų tiesių konjugacija A Ir b nurodyto spindulio lankas R.
Duotos dvi viena kitai statmenos tiesės A Ir b. Nurodytas filė spindulys R.(2.7a pav.)
Konstravimo algoritmas
1. Raskite poravimosi centrą.
Nubrėžkite dvi lygiagrečias tiesias linijas A Ir b, atstumu, lygiu spinduliui R. Šios linijos yra geometrinis spindulio apskritimų centrų lokusas R, šių linijų liestinė (2.7b pav.);
2 pamokaTema : atkarpos vidurio taško konstravimas. Statmenų tiesių konstrukcija
Tikslai:
edukacinis: išmokyti mokinius naudoti kompasą ir liniuotę dalyti atkarpą per pusę; ugdyti statmenų tiesių kūrimo įgūdžius;
kuriant:
edukacinis:
Pamokos eiga:
1. Pagrindinių teorinių sampratų atnaujinimas (5 min.).
Pirmiausia galite atlikti išankstinę apklausą šiais klausimais:
1. Apibrėžkite apskritimą. Koks yra apskritimo centras, spindulys, styga ir skersmuo?
2. Kuris trikampis vadinamas lygiašoniu? Kaip vadinamos jo pusės?
3. Kuris trikampis vadinamas lygiakraštiu?
4. Kas vadinama atkarpos viduriu?
Toliau siūlykitepratimas: Naudodami kompasą ir liniuotę sukonstruokite iš lygiašonio trikampio viršūnės išeinantį bisektorių. Išvardykite jo savybes.
2. Naujos medžiagos studijavimas (praktinis darbas) (20 min.)
Atkarpos vidurio taško konstravimas
Studijuodami naują medžiagą, naudojama 4 priedo lentelė Nr. 4, pagal kurią studentai sudaro pasakojimą, kaip padalyti duotą segmentą per pusę. Po to sąsiuviniuose atliekamos atitinkamos konstrukcijos.
Užduotis . Sukurkite šio segmento vidurį (dėstytojas paaiškina padedamas mokinių).
Sprendimas . Tegu AB yra duotoji atkarpa. Sukonstruokime du apskritimus, kurių centrai A ir B yra spindulio AB (5 pav.).
5 pav.
Jie susikerta taškuose P ir Q. Nubrėžkime tiesę PQ. Šios tiesės susikirtimo su atkarpa AB taškas O ir pageidaujamas atkarpos AB vidurio taškas.
Tiesą sakant, trikampiai APQ ir BPQ yra lygūs iš trijų kraštinių, todėl 1 = 2.
Vadinasi, atkarpa PO yra lygiašonio trikampio ARV pusiausvyra, taigi ir mediana, t.y. taškas O yra atkarpos AB vidurys.
Statmenų tiesių konstravimas
Čia būtina pažymėti, kad galimi du atvejai:
1. Taškas priklauso tiesei;
2. Taškas nepriklauso tiesei.
Po pakartojimo mokytojas suformuluoja uždavinį ir paaiškina konstrukciją pirmam atvejui, galima naudoti 4 priedo lentelę Nr.
Nagrinėdami antrąjį atvejį, studentai naudoja 4 lentelę, kad savarankiškai atliktų konstravimą ir įrodinėjimą.
Užduotis . Per nurodytą tašką O nubrėžkite tiesę, statmeną duotai tiesei a (dėstytojas paaiškina po diskusijos su mokiniais).
Sprendimas . Galimi du atvejai:
1) taškas O yra tiesėje a;
2) taškas O nėra tiesėje a.
Panagrinėkime pirmąjį atvejį (6 pav.). Iš taško O nubrėžiame savavališko spindulio apskritimą. Ji kerta tiesę a dviejuose taškuose: A ir B. Iš taškų A ir B nubrėžiame AB spindulio apskritimus. Tegul C yra jų susikirtimo taškas. Norima tiesė eina per taškus O ir C.
6 pav.
Tiesių OS ir AB statmenumas išplaukia iš kampų lygybės trikampių ACO ir BCO viršūnėje O.
Šie trikampiai yra lygūs pagal trečiąjį trikampių lygybės kriterijų.
Panagrinėkime antrojo atvejo konstrukciją ir įrodymą (7 pav.).
7 pav.
Iš taško O nubrėžiame apskritimą, kertantį tiesę a. Tegul A ir B yra jo susikirtimo su tiese a taškai. Iš taškų A ir B nubrėžiame vienodo spindulio apskritimus. Tegul O yra jų susikirtimo taškas, esantis kitoje plokštumoje, nei ta, kurioje yra taškas O. Norima tiesė eina per taškus O ir O. Įrodykime tai. Tiesių AB ir OO susikirtimo tašką pažymėkime C. Trikampiai AOB ir AOB yra lygūs pagal trečiąjį kriterijų. Todėl kampas OAC yra lygus kampui OAC. Ir tada trikampiai OAS ir OAS yra lygūs pagal pirmąjį ženklą. Tai reiškia, kad jų kampai ASO ir ASO yra lygūs. Ir kadangi jie yra gretimi, jie yra tiesūs. Taigi OS yra statmenas, numestas iš taško O į tiesę a.
3. Konsolidavimas (10 min.)
Užduotis. Sukurkite stačiakampį trikampį išilgai jo kojų.
Mokinys šią problemą išsprendžia prie lentos, prieš tai ją išanalizavęs.
1. Analizė.
8 pav.
Padarykime piešinį – eskizą (8 pav.).
CA=b, CB=a, ASV=
2. Konstrukcija (9 pav.).
9 pav.
1. Tiesioje linijoje pažymėkite tašką C ir nubrėžkite atkarpą CB=a.
2. Sukurkite tiesę, einančią per tašką C, statmeną ŠR.
3. Atidėkite segmentą CA=b
4. ABC – norimą.
3. Įrodymas.
ABC BC = a, CA = b, BDAC, todėl kampas BCA lygus 90°. Taigi trikampis ABC yra norimas.
Taip pat įgūdžiams ir gebėjimams praktikuoti galite naudoti užduotis Nr. 154 (a, b) (žr. 1 priedą).
4. Apibendrinimas (3 min.)
1. Pamokos metu sprendėme du konstravimo uždavinius. Studijavo:
a) statykite atkarpos vidurį;
b) statyti statmenas tieses.
2. Sprendžiant šias problemas:
a) prisiminė trikampių lygybės ženklus;
b) naudojo apskritimų, atkarpų, spindulių konstrukciją.
5. Į namus (2 min.): Nr.153 (žr. 1 priedą).
3 pamoka
Tema: Statybos problemų sprendimas
Tikslai:
edukacinis: lavinti elementarių konstrukcijų atlikimo įgūdžius naudojant kompasą ir liniuotę;
kuriant: erdvinio mąstymo, dėmesio ugdymas;
edukacinis: kruopštumo ir tikslumo ugdymas.
Pamokos eiga:
1. Namų darbų tikrinimas (10 min.)
Patikrinkite 153 užduoties atlikimą.
Testą galima organizuoti taip: prie lentos yra trys mokiniai, jie turi nutiesti tiesę, einanti per tašką A statmenai tiesei a (10 pav.).
10 pav.
Klasė gali atlikti užduotį šiuo metu: duotas trikampis ABC. konstrukcijos aukštis AD. Atlikus užduotį, kiekvienas statybos etapas turi būti pakomentuotas ir pagrįsti.
2. Savarankiškas darbas
Savarankiškas darbas atliekamas pagal tris galimybes ir turi kontroliuojantį pobūdį
1. Padalinkite segmentą į 4 lygias dalis.
2. Danas ABC. Sukurkite pusiausvyrą VK.
3. Duotas kampas AOB. Sukurkite kampą, kurio spindulys OB yra pusiausvyra.
1. Atkarpos, lygios duotajam, konstravimas
Nubraižykime figūras, pateiktas sąlygoje: spindulys OS ir segmentas AB.
Konstrukcija:
Sukonstruokime spindulio apskritimą AB centruojamas taške APIE.
Apskritimas kirs spindulį OS tam tikru momentu D.
Segmentas OD– ieškojo.
2. Kampo, lygaus duotajam, konstravimas
Sukurti:
Įrodymas:
Panagrinėkime ΔАВС ir ΔОDE.
1. AC=OE, kaip vieno apskritimo spinduliai.
2. AB=OD, kaip vieno apskritimo spinduliai.
3. BC=DE, kaip vieno apskritimo spinduliai.
ΔАВС = ΔОDE (iš trijų pusių) А = О
Konstrukcija:
1. Sukonstruoti savavališką spindulį.
2. Sukonstruokite du vienodus savavališko spindulio apskritimus ir apskritimą, kurio centrai yra spindulio pradžioje ir nurodyto kampo viršūnėje.
3. Raskite ir pažymėkite apskritimų susikirtimo taškus su spinduliu ir su kampo kraštinėmis.
4. Sukonstruoti apskritimą, kurio centras yra spindulio ir apskritimo susikirtimo taške, o spindulys lygus atstumui tarp taškų, sudarytų kampo kraštinėse.
5. Raskite ir pažymėkite apskritimų susikirtimo tašką.
6. Nubrėžkite naują spindulį nuo spindulio pradžios per sukonstruotą apskritimų susikirtimo tašką.
7. Kampas, sudarytas iš dviejų sukonstruotų spindulių, yra reikalingas.
3. Kampo bisektoriaus konstrukcija
Duota:
Sukurti:
AB – bisektorius
Įrodymas:
Panagrinėkime ∆АВ ir ∆АДВ
1. AC = AD, kaip vieno apskritimo spinduliai.
2. CB=DB, kaip vieno apskritimo spinduliai.
3. AB – bendroji pusė.
∆АСВ = ∆ АДВ (iš trijų pusių) spindulys AB yra pusiaukampis.
Konstrukcija:
1. Sukurkite savavališko spindulio apskritimą, kurio centras yra kampo viršūnėje.
2. Raskite ir pažymėkite apskritimo susikirtimo taškus su kampo kraštinėmis.
3. Sukonstruoti apskritimus, kurių centrai yra sukonstruotuose taškuose ir vienodo spindulio.
4. Raskite ir pažymėkite apskritimų susikirtimo tašką.
5. Nubrėžkite spindulį, kurio pradžia kampo viršūnėje per apskritimų susikirtimo tašką – norimą kampo pusiausvyrą.
4. Statmenų tiesių konstravimas
Vyksta
Duota:
Sukurti:
Įrodymas:
1.AM=MV, kaip vieno apskritimo spinduliai.
2. AR=РВ, kaip vieno apskritimo spinduliai ∆АРВ r/b
3. PM mediana r/b trikampyje taip pat yra AUKŠTIS.
Vyksta
Duota:
Sukurti:
Įrodymas:
AM=AN=MB=BN, kaip vienodi spinduliai.
MN-bendra pusė.
∆MVN = ∆MAN (iš trijų pusių)
R/b ∆AMV atkarpa MC yra pusiausvyra, taigi ir aukštis.
Konstrukcija:
1. Sukurkite apskritimą, kurio centras yra tam tikrame taške, o spindulys yra didesnis nei atstumas nuo nurodyto taško iki tiesės.
2. Raskite ir pažymėkite apskritimo ir tiesės susikirtimo taškus.
3. Sukonstruokite du vienodus apskritimus su centrais taškuose, pastatytuose tiesėje, kurios spindulys lygus atkarpos ilgiui.
4. Raskite ir pažymėkite apskritimų susikirtimo tašką.
5. Nubrėžkite tiesę per nurodytą tašką, kuris nėra tiesėje, o apskritimų susikirtimo taškas - norima linija.
5.Segmento vidurio konstrukcija
Duota:
Sukurti:
O – atkarpos AB vidurys.
Įrodymas:
∆APQ = ∆BPQ (iš trijų pusių).
∆ ARV r/b.
Atkarpa PO yra pusiausvyra, taigi ir mediana.
Tada taškas O yra AB vidurys.
Konstrukcija:
1. Sukonstruokite du vienodus apskritimus, kurių centrai yra atkarpos galuose, o spindulys lygus AB.
2. Pažymėkite apskritimų susikirtimo taškus.
3. Per apskritimų susikirtimo taškus nubrėžkite tiesią liniją.
4. Nurodykite linijos ir atkarpos susikirtimo tašką – norimą tašką.
