Эдгээр нь 2012 оны Математикийн улсын нэгдсэн шалгалтын энгийн текстийн бодлого юм. Гэсэн хэдий ч тэдгээрийн зарим нь тийм ч хялбар биш юм. Өөрчлөлт хийхийн тулд зарим асуудлыг Вьетнамын теоремоор ("Вьета теорем" хичээлийг үзнэ үү), бусад нь стандарт аргаар, ялгаварлан гадуурхагчаар шийдэгдэх болно.
Мэдээжийн хэрэг, В12 бодлогуудыг квадрат тэгшитгэл болгон бууруулж болохгүй. Бодлогод энгийн шугаман тэгшитгэл үүссэн тохиолдолд ямар ч ялгаварлагч болон Виетийн теоремыг ашиглах шаардлагагүй.
Даалгавар. Монополь аж ахуйн нэгжүүдийн аль нэгний хувьд бүтээгдэхүүний эрэлтийн хэмжээ q (сард нэгж) нь түүний үнээс p (мянган рубль) хамааралтай болохыг дараах томъёогоор тодорхойлно: q = 150 - 10p . Үнийн хамгийн дээд түвшинг тодорхойлно p (мянган рубль), энэ үед компанийн сарын орлогын үнэ цэнэ r = q · p нь дор хаяж 440 мянган рубль байх болно.
Энэ бол хамгийн энгийн үгийн асуудал юм. r = q · p гэсэн орлогын томъёонд q = 150 − 10p эрэлтийн томьёог орлуулна. Бид дараахийг авна: r = (150 − 10p ) p .
Нөхцөлийн дагуу компанийн орлого дор хаяж 440 мянган рубль байх ёстой. Тэгшитгэл хийж, шийдье:
(150 − 10p ) p = 440 нь квадрат тэгшитгэл;
150p - 10p 2 \u003d 440 - хаалтуудыг нээсэн;
150p - 10p 2 - 440 = 0 - бүгдийг нэг чиглэлд цуглуулсан;
p 2 − 15p + 44 = 0 - бүх зүйлийг a = −10 коэффициентээр хуваасан.
Үр дүн нь квадрат тэгшитгэл юм. Виетийн теоремын дагуу:
p 1 + p 2 = −(−15) = 15;
p 1 p 2 \u003d 44.
Мэдээжийн хэрэг, үндэс нь: p 1 = 11; p2 = 4.
Тиймээс, бид хариултанд хоёр нэр дэвшигч байна: 11 ба 4 тоо. Бид асуудлын нөхцөл рүү буцаж очоод асуултыг харна. Үнийн дээд түвшинг олох шаардлагатай, өөрөөр хэлбэл. 11 ба 4-ийн тооноос та 11-ийг сонгох хэрэгтэй. Мэдээжийн хэрэг, энэ асуудлыг ялгаварлагчаар дамжуулан шийдэж болно - хариулт нь яг ижил байх болно.
Даалгавар. Монополь аж ахуйн нэгжүүдийн аль нэгний хувьд бүтээгдэхүүний эрэлтийн хэмжээ q (сард нэгж) нь түүний үнээс p (мянган рубль) хамааралтай болохыг дараах томъёогоор тодорхойлно: q = 75 - 5p . Үнийн хамгийн дээд түвшинг тодорхойлно p (мянган рубль), энэ үед компанийн сарын орлогын үнэ цэнэ r = q · p нь дор хаяж 270 мянган рубль байх болно.
Асуудлыг өмнөхтэй адил шийддэг. Бид 270-тай тэнцэх орлогыг сонирхож байна. Компанийн орлогыг r \u003d q p, эрэлтийг q \u003d 75 - 5p томъёогоор тооцдог тул бид тэгшитгэлийг зохиож, шийдвэрлэх болно.
(75 - 5p) p = 270;
75p - 5p 2 = 270;
−5p 2 + 75p − 270 = 0;
p2 − 15p + 54 = 0.
Асуудлыг өгөгдсөн квадрат тэгшитгэл болгон бууруулна. Виетийн теоремын дагуу:
p 1 + p 2 = −(−15) = 15;
p 1 p 2 \u003d 54.
Мэдээжийн хэрэг, үндэс нь 6 ба 9-ийн тоонууд юм. Тэгэхээр 6 эсвэл 9 мянган рублийн үнээр орлого нь шаардлагатай 270 мянган рубль байх болно. Асуудал нь хамгийн дээд үнийг зааж өгөхийг танаас хүсч байна, i.e. 9 мянган рубль.
Даалгавар. Чулуу шидэх машины загвар нь чулууг тэнгэрийн хаяанд тодорхой өнцгөөр тогтсон анхны хурдтайгаар харвадаг. Түүний хийц нь чулууны нислэгийн замыг y = ax 2 + bx томъёогоор дүрсэлсэн бөгөөд a = −1/5000 (1/m), b = 1/10 нь тогтмол параметрүүд юм. 8 метрийн өндөртэй цайзын хананаас ямар зайд (метрээр) чулуунууд дээгүүр нь нисэхийн тулд машиныг байрлуулах ёстой вэ?
Тэгэхээр өндрийг y = ax 2 + bx тэгшитгэлээр тодорхойлно. Чулуунууд цайзын хана дээгүүр нисэхийн тулд өндөр нь энэ хананы өндрөөс их буюу онцгой тохиолдолд тэнцүү байх ёстой. Тиймээс, заасан тэгшитгэлд y \u003d 8 тоо мэдэгдэж байна - энэ бол хананы өндөр юм. Үлдсэн тоонуудыг нөхцөл байдалд шууд зааж өгсөн тул бид тэгшитгэлийг үүсгэнэ.
8 = (−1/5000) x 2 + (1/10) x - нэлээд хүчтэй коэффициентүүд;
40,000 = −x 2 + 500x нь аль хэдийн төгс эрүүл тэгшитгэл юм;
x 2 − 500x + 40,000 = 0 - бүх нөхцөлийг нэг тал руу шилжүүлсэн.
Бид өгөгдсөн квадрат тэгшитгэлийг авсан. Виетийн теоремын дагуу:
x 1 + x 2 \u003d - (-500) \u003d 500 \u003d 100 + 400;
x 1 x 2 = 40,000 = 100 400.
Үндэс: 100 ба 400. Бид хамгийн том зайг сонирхож байгаа тул бид хоёр дахь үндсийг сонгодог.
Даалгавар. Чулуу шидэх машины загвар нь чулууг тэнгэрийн хаяанд тодорхой өнцгөөр тогтсон анхны хурдтайгаар харвадаг. Түүний хийц нь чулууны нислэгийн замыг y = ax 2 + bx томъёогоор дүрсэлсэн бөгөөд a = −1/8000 (1/m), b = 1/10 нь тогтмол параметрүүд юм. 15 метр өндөр цайз хананаас хамгийн ихдээ хэдэн зайд (метрээр) чулуунууд дээгүүр нь машин байрлуулах ёстой вэ?
Даалгавар нь өмнөхтэй бүрэн төстэй - зөвхөн тоо нь өөр байна. Бидэнд байгаа:
15 \u003d (−1/8000) x 2 + (1/10) x;
120,000 = −x 2 + 800x - хоёр талыг 8000-аар үржүүлэх;
x 2 − 800x + 120,000 = 0 - нэг талдаа бүх элементүүдийг цуглуулсан.
Энэ бол багасгасан квадрат тэгшитгэл юм. Виетийн теоремын дагуу:
x 1 + x 2 \u003d - (-800) \u003d 800 \u003d 200 + 600;
x 1 x 2 = 120,000 = 200 600.
Эндээс үндэс нь: 200 ба 600. Хамгийн том үндэс: 600.
Даалгавар. Чулуу шидэх машины загвар нь чулууг тэнгэрийн хаяанд тодорхой өнцгөөр тогтсон анхны хурдтайгаар харвадаг. Түүний хийц нь чулууны нислэгийн замыг y = ax 2 + bx томъёогоор тайлбарлах бөгөөд a = −1/22 500 (1/m), b = 1/25 нь тогтмол параметрүүд юм. 8 метрийн өндөртэй цайзын хананаас ямар зайд (метрээр) чулуунууд дээгүүр нь нисэхийн тулд машиныг байрлуулах ёстой вэ?
Галзуу магадлалын өөр нэг асуудал. Өндөр - 8 метр. Энэ удаад бид ялгаварлагчаар дамжуулан шийдэхийг хичээх болно. Бидэнд байгаа:
8 \u003d (−1/22 500) x 2 + (1/25) x;
180,000 = −x 2 + 900x - бүх тоог 22,500-аар үржүүлэх;
x 2 − 900x + 180,000 = 0 - бүгдийг нэг талдаа цуглуулсан.
Дискриминант: D = 900 2 - 4 1 180,000 = 90,000; Дискриминантийн үндэс: 300. Тэгшитгэлийн үндэс:
x 1 \u003d (900 - 300) : 2 \u003d 300;
x 2 \u003d (900 + 300): 2 \u003d 600.
Хамгийн том үндэс: 600.
Даалгавар. Чулуу шидэх машины загвар нь чулууг тэнгэрийн хаяанд тодорхой өнцгөөр тогтсон анхны хурдтайгаар харвадаг. Түүний дизайн нь чулууны нислэгийн замыг y \u003d ax 2 + bx томъёогоор дүрсэлсэн бөгөөд a \u003d -1/20,000 (1/m), b \u003d 1/20 нь тогтмол параметрүүд юм. 8 метрийн өндөртэй цайзын хананаас ямар зайд (метрээр) чулуунууд дээгүүр нь нисэхийн тулд машиныг байрлуулах ёстой вэ?
Үүнтэй төстэй даалгавар. Өндөр нь дахин 8 метр болжээ. Тэгшитгэл хийж, шийдье:
8 \u003d (−1/20 000) x 2 + (1/20) x;
160,000 = −x 2 + 1000x - хоёр талыг 20,000-аар үржүүлэх;
x 2 − 1000x + 160,000 = 0 - бүгдийг нэг талдаа цуглуулсан.
Дискриминант: D = 1000 2 − 4 1 160,000 = 360,000. Дискриминантийн үндэс: 600. Тэгшитгэлийн үндэс:
x 1 \u003d (1000 - 600) : 2 \u003d 200;
x 2 \u003d (1000 + 600) : 2 \u003d 800.
Хамгийн том үндэс: 800.
Даалгавар. Чулуу шидэх машины загвар нь чулууг тэнгэрийн хаяанд тодорхой өнцгөөр тогтсон анхны хурдтайгаар харвадаг. Түүний загвар нь чулууны нислэгийн замыг y \u003d ax 2 + bx томъёогоор дүрсэлсэн бөгөөд a \u003d -1/22 500 (1 / м), b \u003d 1/15 нь тогтмол параметрүүд юм. 24 метр өндөр цайз хананаас хамгийн ихдээ хэдэн зайд (метрээр) чулуунууд дээгүүр нь машин байрлуулах ёстой вэ?
Өөр нэг ажил бол клон юм. Шаардлагатай өндөр: 24 метр. Бид тэгшитгэл хийдэг:
24 = (−1/22 500) x 2 + (1/15) x;
540,000 = −x 2 + 1500x - бүх зүйлийг 22,500-аар үржүүлэх;
x 2 − 1500x + 540,000 = 0 - бүгдийг нэг талдаа цуглуулсан.
Бид өгөгдсөн квадрат тэгшитгэлийг авсан. Бид Виетийн теоремоор шийддэг:
x 1 + x 2 = −(−1500) = 1500 = 600 + 900;
x 1 x 2 = 540,000 = 600 900.
Үндэс нь: 600 ба 900. Бид хамгийн том нь: 900-г сонгодог болохыг задралаас харж болно.
Даалгавар. Доод талын ойролцоо цилиндр савны хажуу хананд тогоруу бэхлэгдсэн байна. Онгойлгосны дараа савнаас ус урсаж эхэлдэг бөгөөд түүний доторх усны баганын өндөр нь H (t) \u003d 5 - 1.6t + 0.128t 2 хуулийн дагуу өөрчлөгддөг бөгөөд t нь минутаар цаг хугацаа юм. Хэдий болтол савнаас ус урсах вэ?
Шингэний баганын өндөр нь тэгээс их байх үед савнаас ус урсах болно. Тиймээс бид хэзээ H (t) \u003d 0 болохыг олж мэдэх хэрэгтэй. Бид тэгшитгэлийг зохиож, шийднэ.
5 - 1.6т + 0.128т 2 = 0;
625 - 200т + 16т 2 = 0 - бүгдийг 125-аар үржүүлэх;
16т 2 − 200т + 625 = 0 - нэр томъёог ердийн дарааллаар оруулна.
Дискриминант: D = 200 2 − 4 16 625 = 0. Эндээс зөвхөн нэг үндэс байх болно. Үүнийг олцгооё:
x 1 \u003d (200 + 0) : (2 16) \u003d 6.25. Тиймээс 6.25 минутын дараа усны түвшин тэг болж буурах болно. Энэ нь ус урсах мөч байх болно.
Эрт дээр үеэс хүн хөдөлмөрийн багаж хэрэгслийг эзэмшсэний дараа модоор байшин барьж эхлэв. Хувьслын замаар явсан хүн олон мянган жилийн турш байшингийнхаа барилгын ажлыг сайжруулсаар байна. Мэдээжийн хэрэг, орчин үеийн технологи нь барилгын ажлыг хялбаршуулж, төсөөлөх өргөн боломжийг олгосон боловч модон байгууламжийн шинж чанарын талаархи үндсэн мэдлэгийг үеэс үед дамжуулдаг. Модон эд ангиудыг холбох арга замыг авч үзье.
Эхлэгч гар урчууд тулгардаг модон эд ангиудыг холбох арга замыг авч үзье. Эдгээр нь голчлон мужааны үе мөчүүдэд дамждаг бөгөөд эдгээр ур чадварыг нэг зуун гаруй жилийн турш ашиглаж ирсэн. Модыг холбохын өмнө бид модыг аль хэдийн боловсруулж, ашиглахад бэлэн болсон гэж үздэг.
Модон эд ангиудыг холбохдоо дагаж мөрдөх ёстой хамгийн эхний үндсэн дүрэм бол нимгэн хэсгийг зузаантай холбох явдал юм.
Өрхийн барилгыг барихад шаардагдах модыг холбох хамгийн түгээмэл арга нь хэд хэдэн төрөл юм.
Холболтыг дуусгах
Энэ бол холбох хамгийн хялбар аргуудын нэг юм (сантехник). Энэ аргын тусламжтайгаар хоёр элементийн гадаргууг аль болох нягт холбох шаардлагатай. Эд ангиуд нь бие биенийхээ эсрэг хатуу дарагдсан бөгөөд хадаас эсвэл эрэг шургаар бэхлэгддэг.
Энэ арга нь энгийн боловч бүтээгдэхүүний чанарыг олж авахын тулд хэд хэдэн нөхцлийг хангасан байх ёстой.
Хумсны урт нь эхний ажлын хэсгийн бүх зузааныг дайран өнгөрч, хурц үзүүрээрээ хадаасны уртаас дор хаяж ⅓-тэй тэнцэх гүнд өөр хэсгийн суурь руу орох ёстой;
Хумсыг нэг мөрөнд байрлуулж болохгүй, тэдгээрийн тоо хамгийн багадаа хоёр байх ёстой. Өөрөөр хэлбэл, хадаасны нэг нь төвийн шугамаас дээш, хоёр дахь нь эсрэгээрээ доошоо шилждэг;
Хумсны зузаан нь мод руу цохиход хагарал үүсэхгүй байх ёстой. Өрөмдлөгийн өмнөх цооног нь модонд ан цав үүсэхээс зайлсхийхэд тусална, өрмийн голч нь хадаасны диаметрээс 0.7-той тэнцүү байх ёстой;
Холболтын чанарыг илүү сайн болгохын тулд эхлээд холбох гадаргууг цавуугаар сайтар тослох шаардлагатай бөгөөд эпокси гэх мэт чийгэнд тэсвэртэй цавуу хэрэглэх нь дээр.
Нэхэмжлэхийн холболт
Энэ аргын тусламжтайгаар хоёр хэсгийг нэг нэгээр нь нааж, хадаас, эрэг эсвэл боолтоор бэхлэнэ. Энэхүү холболтын аргын тусламжтайгаар модон хоосон зайг нэг мөрөнд байрлуулж эсвэл бие биенээсээ тодорхой өнцгөөр шилжүүлж болно. Ажлын хэсгүүдийн холболтын өнцөг нь хатуу байхын тулд эд ангиудыг дор хаяж дөрвөн хадаас эсвэл эрэг шургаар хоёр эгнээ дараалан хоёр эгнээ бэхлэх шаардлагатай.
Хэрэв та зөвхөн хоёр хадаас, эрэг эсвэл боолтоор бэхлэгддэг бол тэдгээрийг диагональ байдлаар байрлуулах хэрэгтэй. Хэрэв хадаас нь хоёр хэсгээр дамжин гарах гарцтай, дараа нь цухуйсан үзүүрийг нугалж байвал энэ холболтын арга нь хүчийг мэдэгдэхүйц нэмэгдүүлэх болно. Нэхэмжлэхийн холболт нь мастерын өндөр ур чадвар шаарддаггүй.
Хагас модны холболт
Энэ арга нь илүү төвөгтэй бөгөөд энэ нь аль хэдийн тодорхой ур чадвар, ажилд илүү нухацтай хандах хандлагыг шаарддаг. Ийм холболтын хувьд модон хоосон зайд хоёуланд нь модыг тэдгээрийн зузаанын хагастай тэнцэх гүн, холбох хэсгүүдийн өргөнтэй тэнцүү өргөнтэй дээж авдаг.
Та хагас модны хэсгүүдийг өөр өөр өнцгөөр холбож болно.
Дараах дүрмийг дагаж мөрдөх нь чухал юм.
Ингэснээр хоёр хэсгийн дээж авах өнцөг тэнцүү бөгөөд хоёр дээжийн өргөн нь тухайн хэсгийн өргөнтэй яг тохирч байна. Эдгээр нөхцөлд хэсгүүд нь бие биентэйгээ нягт уялдаж, тэдгээрийн ирмэгийг нэг хавтгайд байрлуулна. Холболт нь хадаас, эрэг эсвэл боолтоор бэхлэгддэг бөгөөд цавуу нь бат бөх чанарыг нэмэгдүүлэхэд ашиглагддаг хэвээр байна. Шаардлагатай бол ийм холболт нь хэсэгчилсэн байж болно. Өөрөөр хэлбэл, ажлын хэсгүүдийн аль нэгний төгсгөлийг тодорхой өнцгөөр зүсэж, нөгөө хэсэгт нь тохирох дээжийг хийдэг. Ийм холболтыг өнцгийн раллид ашигладаг. Энэ тохиолдолд хоёр баяжуулалт (дээж) 45 градусын өнцгөөр таслагдах ба тэдгээрийн хоорондох холбоос нь диагональ байдлаар байрладаг.
Уртаар нь залгах
Урт дагуу баар, дам нурууны ийм залгаас нь өөрийн гэсэн шинж чанартай байдаг.
Босоо тулгууруудын хувьд залгах нь энгийн зүйл юм.
Гэхдээ залгах цэг дээрх дам нуруу эсвэл дам нуруу нь гулзайлгах эсвэл мушгирах ачаалалд өртөх нь огт өөр асуудал бөгөөд энэ тохиолдолд та хадаас эсвэл эрэг ашиглан энгийн бэхэлгээ хийх боломжгүй болно.
Холбох хэсгүүдийг өнцгөөр (ташуу давхаргад) зүсэж, боолтоор шахдаг. Боолтуудын тоо нь хэрэглэсэн ачааллаас хамаарна, гэхдээ дор хаяж хоёр байх ёстой.
Заримдаа нэмэлт давхаргыг суурилуулдаг, жишээлбэл, металл хавтангууд, энэ нь хоёр талдаа, дээд ба доод талд илүү сайн байдаг тул бат бөх байхын тулд та утсаар нэмж бэхлэх боломжтой.
Клит
Ийм холболтыг шалыг тавих эсвэл бүрээсийн хавтангуудад ашигладаг. Үүнийг хийхийн тулд нэг самбарын нүүрэнд баяжуулалт, нөгөө талд нь ховил хийдэг.
Энэхүү залгааны тусламжтайгаар хавтангийн хоорондох цоорхойг арилгах бөгөөд бүрээс нь өөрөө үзэсгэлэнтэй дүр төрхийг олж авдаг. Зохих ёсоор боловсруулсан мод нь түгээлтийн сүлжээнд ордог бөгөөд тэдгээрийг бэлэн хэлбэрээр худалдаж авах боломжтой.
Ийм материалын жишээ бол шалны хавтан эсвэл доторлогоо юм.
Холбогч "сокет өргөс"
Энэ бол модон эд ангиудын хамгийн түгээмэл холбоосуудын нэг юм.
Ийм холболт нь хүчтэй, хатуу, цэвэрхэн жагсаалыг бий болгоно.
Энэ нь жүжигчдээс тодорхой ур чадвар, ажлын нарийвчлал шаарддаг гэдгийг хэлэх нь зүйтэй.
Энэ холболтыг хийхдээ чанар муутай холболт нь найдвартай байдлыг нэмэгдүүлэхгүй бөгөөд үзэсгэлэнтэй харагдахгүй гэдгийг санах хэрэгтэй.
Баяжуулалтын холболт нь модон эд ангиудын аль нэгэнд нь нүх гаргасан эсвэл өрөмдсөн ховил, түүнчлэн өөр нэг хавсаргасан элементийн төгсгөлд хийсэн баяжуулалтаас бүрдэнэ.
Эд ангиуд нь ижил зузаантай байх ёстой, гэхдээ зузаан нь өөр байвал залгуурыг зузаан хэсэгт, баяжуулалтын хоёр дахь нимгэн хэсэгт хийнэ. Холболтыг хадаас, эрэг ашиглан нэмэлт бэхэлгээ бүхий цавуугаар гүйцэтгэдэг. Шураг жолоодох үед урьдчилан өрөмдлөг хийх нь энэ процессыг хөнгөвчлөх болно гэдгийг санаарай. Шургийн толгойг нуух нь илүү дээр бөгөөд нисгэгч нүх нь шурагны диаметрээс ⅔, уртаас 6 мм-ээс бага байх ёстой.
Маш чухал нөхцлүүдийн нэг бол холбох хэсгүүдийн ижил чийгшил юм. Хэрэв холбох элементүүд нь өөр өөр чийгтэй байвал хатаах үед баяжуулалтын хэмжээ багасч, энэ нь бүхэл бүтэн холболтыг устгахад хүргэдэг. Ийм учраас холбох хэсгүүд нь ижил чийгшилтэй, ашиглалтын нөхцөлд ойрхон байх ёстой. Гадна байгууламжийн хувьд чийгшил 30-25% байх ёстой.
Барилга байгууламжийг чимэглэхэд мод ашиглах.
Модны сонголт.
Сийлбэр хийхдээ том элементүүдтэй том гар урлал хийхдээ ихэвчлэн ашигладаг шилмүүст модгол нь. Тэдгээр нь боломжтой бөгөөд судалтай бүтэц нь гоёл чимэглэлд ашиглагдаж болно.
Үүнийг дээд ба дугуйлсан утаснуудын дэвсгэр болгон ашигладаг гацуур.
Үнэ цэнэтэй материал нь хуш, түүний зөөлөн, сайхан бүтэцтэй, модны гол нь тааламжтай шар-ягаан эсвэл цайвар ягаан өнгөтэй. Модыг огтлоход хялбар, агшилтын үед бага зэрэг хагардаг, ялзралд тэсвэртэй.
Мод лийрЭнэ нь удаан эдэлгээтэй, агаар мандлын нөлөөллөөс бага зэрэг муруйдаг тул өндөр уран сайхны сийлбэр хийхэд ашигладаг.
Улиас, мод нь маш зөөлөн бөгөөд хөнгөн байдаг - энэ нь сийлсэн гоёл чимэглэлийн багана эсвэл хуурамч утас холбох зориулалттай дэвсгэр бамбай хийхэд ашиглагддаг.
Дугуй цагирагнаас гинж хийхэд мод ашиглах нь сайн. алимны мод. Энэ модыг жижиг гар урлал, сийлбэр хийхэд ашигладаг. Энэ тохиолдолд алимны модны хаварлаг шинж чанарыг ашигладаг.
Модыг бас ашигладаг линден. Маш хөнгөн, сайн төлөвлөсөн, сайн өрөмдөж, өнгөлсөн.
-аас сийлбэр царсхатуулагтай учир үйлдвэрлэхэд хүндрэлтэй .
Гэхдээ царс нь чийгээс айдаггүй, муруйдаггүй. Байгалийн модоор хийсэн бүтээгдэхүүн нь маш үзэсгэлэнтэй, гэхдээ тэд үүнийг төлж чаддаг. Бүтээгдэхүүний өртөгийг бууруулахын тулд өнгөлгөөг ашигладаг. Жишээлбэл, өнгөлгөөтэй хаалгыг үйлчлүүлэгчийн захиалгаар "царс модны доор" хийдэг. Гаднах төрхөөрөө байгалийнхтай төстэй гоёмсог хаалгануудыг бид хямд үнээр авдаг.
Геометрийн хувьд өнцөг гэдэг нь нэг цэгээс (өнцгийн орой гэж нэрлэдэг) гарч ирсэн хоёр цацрагаас үүссэн дүрс юм. Ихэнх тохиолдолд өнцгийг хэмжих нэгж нь градус (°) байдаг - бүтэн өнцөг эсвэл нэг эргэлт нь 360 ° -тай тэнцүү гэдгийг санаарай. Та олон өнцөгтийн өнцгийн утгыг төрөл болон бусад өнцгийн утгуудаар олох боломжтой бөгөөд хэрэв тэгш өнцөгт гурвалжин өгөгдсөн бол өнцгийг хоёр талаас нь тооцоолж болно. Түүнчлэн өнцгийг протектороор хэмжиж эсвэл график тооцоолуураар тооцоолж болно.
Алхам
Олон өнцөгтийн дотоод өнцгийг хэрхэн олох вэ
- Жишээлбэл, гурвалжин нь 3 тал, 3 дотоод өнцөгтэй байдаг бол квадрат нь 4 тал, 4 дотоод өнцөгтэй байдаг.
-
Олон өнцөгтийн бүх дотоод өнцгийн нийлбэрийг тооцоол.Үүнийг хийхийн тулд дараах томьёог ашиглана уу: (n - 2) x 180. Энэ томъёонд n нь олон өнцөгтийн талуудын тоо юм. Дараах нь нийтлэг тохиолддог олон өнцөгтүүдийн өнцгийн нийлбэр юм.
- Гурвалжны (3 талтай олон өнцөгт) өнцгийн нийлбэр нь 180° байна.
- Дөрвөн өнцөгтийн (4 талтай олон өнцөгт) өнцгийн нийлбэр нь 360 ° байна.
- Пентагоны (5 талтай олон өнцөгт) өнцгийн нийлбэр нь 540° байна.
- Зургаан өнцөгтийн (6 талтай олон өнцөгт) өнцгийн нийлбэр нь 720° байна.
- Найман өнцөгтийн (8 талтай олон өнцөгт) өнцгийн нийлбэр нь 1080° байна.
-
Энгийн олон өнцөгтийн бүх өнцгийн нийлбэрийг өнцгийн тоонд хуваа.Энгийн олон өнцөгт нь ижил талтай, ижил өнцөгтэй олон өнцөгт юм. Жишээлбэл, тэгш талт гурвалжны өнцөг бүрийг дараах байдлаар тооцоолно: 180 ÷ 3 = 60 °, квадратын өнцөг бүрийг дараах байдлаар тооцоолно: 360 ÷ 4 = 90 °.
- Тэгш талт гурвалжин ба квадрат нь ердийн олон өнцөгт юм. Мөн Пентагоны байр (Вашингтон, АНУ) болон Зогсоох замын тэмдэг нь ердийн найман өнцөгт хэлбэртэй байдаг.
-
Тогтмол бус олон өнцөгтийн нийт өнцгийн нийлбэрээс мэдэгдэж буй бүх өнцгийн нийлбэрийг хас.Хэрэв олон өнцөгтийн талууд хоорондоо тэнцүү биш, түүний өнцөг нь хоорондоо тэнцүү биш бол эхлээд олон өнцөгтийн мэдэгдэж буй өнцгүүдийг нэмнэ. Одоо олон өнцөгтийн бүх өнцгийн нийлбэрээс үүссэн утгыг хасна - үл мэдэгдэх өнцгийг ингэж олох болно.
- Жишээлбэл, таван өнцөгтийн 4 өнцөг нь 80°, 100°, 120°, 140° байх тул эдгээр тоог нэмээрэй: 80 + 100 + 120 + 140 = 440. Одоо бүх өнцгийн нийлбэрээс энэ утгыг хас. таван өнцөгт; энэ нийлбэр нь 540°-тай тэнцүү: 540 - 440 = 100°. Тиймээс үл мэдэгдэх өнцөг нь 100 ° байна.
Зөвлөгөө:Хэрэв та зургийн шинж чанарыг мэддэг бол зарим олон өнцөгтүүдийн үл мэдэгдэх өнцгийг тооцоолж болно. Жишээлбэл, ижил өнцөгт гурвалжинд хоёр тал нь тэнцүү, хоёр өнцөг нь тэнцүү; параллелограмм (энэ нь дөрвөн өнцөгт) -д эсрэг талууд тэнцүү, эсрэг талын өнцөг нь тэнцүү байна.
Гурвалжны хоёр талын уртыг хэмжинэ.Тэгш өнцөгт гурвалжны хамгийн урт талыг гипотенуз гэнэ. Зэргэлдээ тал нь үл мэдэгдэх булангийн ойролцоо байгаа тал юм. Эсрэг тал нь үл мэдэгдэх өнцгийн эсрэг тал юм. Гурвалжны үл мэдэгдэх өнцгийг тооцоолохын тулд хоёр талыг хэмжинэ.
Зөвлөгөө:График тооцоолуур ашиглан тэгшитгэлийг шийдэх эсвэл синус, косинус, тангенсийн утгуудыг агуулсан онлайн хүснэгтийг олоорой.
Хэрэв та эсрэг тал болон гипотенузыг мэддэг бол өнцгийн синусыг тооцоол.Үүнийг хийхийн тулд утгуудыг тэгшитгэлд оруулна уу: sin(x) = эсрэг тал ÷ гипотенуз. Жишээлбэл, эсрэг тал нь 5 см, гипотенуз нь 10 см, 5/10 = 0.5 хуваана. Тэгэхээр sin(x) = 0.5, өөрөөр хэлбэл x = sin -1 (0.5).
Олон өнцөгтийн талуудын тоог тоол.Олон өнцөгтийн дотоод өнцгийг тооцоолохын тулд эхлээд олон өнцөгт хэдэн талтай болохыг тодорхойлох хэрэгтэй. Олон өнцөгтийн талуудын тоо нь түүний өнцгийн тоотой тэнцүү гэдгийг анхаарна уу.
Тодорхой өнцгөөс
Тодорхой дэд зүйл
Далавчтай үг хэллэгийн латин-орос, орос-латин толь бичиг. - М .: Орос хэл. Н.Т. Бабичев, Я.М. Боровской. 1982 .
Бусад толь бичгүүдээс "Тодорхой өнцгөөс" гэж юу болохыг хараарай.
1. Үзэл баримтлалын хамрах хүрээ, бүрэлдэхүүн. 2. Дурсамжийн жанрын ангийн детерминизм. 3. Найдвартай байдлын асуултууд M. l. 4. Шалгалтын хүлээн авалт M. l. 5. Дурсамжийн утга учир. 6. М.Л-ийн түүхэн гол үе шатууд. 1. ОЙЛГОЛТЫН ЭТЛЭГ, БҮРДЭЛ. М.л. (Франц хэлнээс ...... Утга зохиолын нэвтэрхий толь
Субьектийн гоо зүйн чадвартай холбоотой соёлын хэлбэр. амьдралын ертөнцийн хөгжил, түүнийг бэлгэдлийн хэлбэрээр хуулбарлах. бүтээлч нөөцөд найдах гол зүйл. төсөөлөл. Гоо зүйн дэлхийн суурь урлагт хандах хандлага. үйл ажиллагаа ...... Соёл судлалын нэвтэрхий толь бичиг
БИБЛИЙН ГЕРМЕНЕВТИК- Ариун текстийг тайлбарлах зарчим, аргыг судалдаг сүмийн библийн судлалын салбар. ОТ ба НТ-ийн судар, түүний теологийн үндэс бүрэлдэн тогтсон түүхэн үйл явц. Г.б. заримдаа тайлбарын арга зүйн үндэс гэж үздэг. Грек үг ἡ…… Ортодокс нэвтэрхий толь бичиг
- (Эцэг Павел) (1882 1937), Оросын философич, теологич, урлаг судлаач, утга зохиол судлаач, математикч, физикч. Тэрээр Булгаковын ажилд ихээхэн нөлөө үзүүлсэн, ялангуяа "Мастер Маргарита ба Маргарита" романд мэдэгдэхүйц нөлөө үзүүлсэн. Ф 1882 оны 1-р сарын 9/21-нд ... ... төрсөн. Булгаков нэвтэрхий толь бичиг
КИНО ТЕАТР- КИНО ЗҮЙ. Агуулга: Биологи, анагаах ухаанд кино урлагийг ашигласан түүх ................................. 686 Кино урлаг шинжлэх ухааны судалгааны арга .............. ...... 667 Рентген болон географи............. 668 Кино циклографи ... ............ 668 ... ... Анагаах ухааны том нэвтэрхий толь бичиг
Гэрлийн химийн үйл ажиллагааны анхны судлаачид хүртэл мөнгөн хлорид нь гэрлийн өнгө, гэрэл мэдрэмтгий давхаргыг бэлтгэх аргаас хамааран янз бүрийн сүүдэртэй болохыг анзаарсан. 1810 онд Жена профессор Зейбек анзаарсан ... Нэвтэрхий толь бичиг Ф.А. Брокхаус ба И.А. Эфрон
Леопольд, суурь (Sacher Masoch, 1836 1895) Герман-Австрийн зохиолч, Русин гаралтай, Галисын цагдаагийн ерөнхийлөгчийн хүү. Боловсролын хувьд түүхч байсан З.М их сургуулийн ажлаа эрт орхиж, хамгийн алдартай хүмүүсийн нэг болжээ ... Утга зохиолын нэвтэрхий толь
Либерал урлаг, шинжлэх ухааны факультет (Смольный институт) байгуулагдсан [] ... Википедиа
Либерал урлаг, шинжлэх ухааны факультет (Смольный институт) ... Википедиа
5-р зуунд зөвлөлөөр кодлогдсон Жайны эрх мэдэл бүхий бичвэрүүдийн цуглуулга. Шветамара бол Жайнизмын хоёр гол урсгалын нэгний төлөөлөл боловч Жайнчуудын нийтлэг өв уламжлалыг бага зэрэг "сект" хэлбэрээр хадгалдаг. гэх мэт…… Философийн нэвтэрхий толь бичиг
Унших байршил ... Википедиа
Номууд
- Бага сургуулийн хичээлийн тал дээр дүн шинжилгээ хийх, Чуракова Роза Гельфановна. Энэхүү ном нь бага сургуулийн хичээлийн тал дээр дүн шинжилгээ хийх үзэл баримтлалын үндсийг илчилдэг. Аспектийн шинжилгээгээр зохиогч хичээлийг бүхэлд нь нарийвчлан, иж бүрэн авч үзэхийг ойлгодог ...
- Орчин үеийн байгалийн шинжлэх ухааны мэдлэгийн онол: Мах, Сталло, Клиффорд, Кирхгоф, Герц, Пирсон, Оствальд нарын үзэл бодолд үндэслэн Австрийн гүн ухаантан, Э.Мачийн шавь Клейнпетер Г.Г. мөн мэдлэгийн онолын салшгүй танилцуулга. Зохиогчийн хэлснээр энэ ажил ерөнхийдөө ...
Өнөөдрийн яриа бол ямар нэг хэмжээгээр "Босоо текст" сэдвийн үргэлжлэл юм. Хэвтээ ба босоо байдлаар бичсэн текстээс гадна бид текстийг, жишээлбэл, тодорхой өнцгөөр бичих эсвэл бүр "хэвтэж" эсвэл хазайлгах шаардлагатай байж магадгүй юм. Энэ бүхний талаар бид өнөөдөр ярих болно.
Энэхүү хэрэгсэл нь бидэнд туслах болно: "Бичээс зурах." Дээд цэсний "Оруулах" табыг нээж, түүнд агуулагдах "Хэлбэр" ба "Бичээс" гэсэн хоёр функц дээр анхаарлаа хандуулцгаая.
Эдгээр хоёр функц нь "Бичээс зурах" гэсэн ижил хэрэгслийг (сонголт) агуулдаг. "Хэлбэр" функцийн агуулгыг нээж, "Бичээс зурах" хэрэгсэл хаана байрлаж байгааг харцгаая.
Тиймээс "Текст зурах" хэрэгсэл нь дүрсний багцын "Үндсэн хэлбэрүүд" хэсэгт байрладаг. Хэрэв бид өмнө нь энэ хэрэгсэл эсвэл ямар нэгэн хэлбэрийг ашиглаж байсан бол эдгээр дүрсүүд нь "Сүүлд ашигласан хэлбэрүүд" гэж нэрлэгддэг дээд хэсэгт тусгагдсан болно.
Одоо "Оруулах" табаас гаралгүйгээр хулганы курсорыг "Текст" хэсэгт шилжүүлж, "Бичээс" дүрс дээр товшоод нээгдэх цонхонд "Бичээс зурах" сонголтыг анхаарч үзээрэй.
Энэ нь ижил хэрэгсэл юм. Тиймээс, бид аль ч замаар явсан хамаагүй хэрэгслийг идэвхжүүлэх хоёр сонголттой байна. "Бичээс зурах" хэрэгслийн үйл ажиллагааг баталгаажуулах нь курсорын өөрчлөлт байх болно - энэ нь хоёр жижиг шугамын хөндлөн зураас болж хувирна.
Хулганы зүүн товчийг удаан дарснаар бид текстийн талбар үүсгэх болно - бид тэгш өнцөгт зурах болно. Курсор автоматаар тэгш өнцөгт дотор байх бөгөөд бид бичиж эхлэх боломжтой:
Тиймээс, текст оруулах ажил дууссан тул та үүнийг эргүүлж эхлэх боломжтой.
Хамгийн сүүлд бид "босоо текст"-ийн талаар ярихдаа дээд талын ногоон тэмдэглэгээг барьж текстийг эргүүлсэн. Өнөөдөр бид өөрөөр ажиллах болно. Би жишээ болгон талбарт дахин хоёр мөр текст нэмнэ.
Тэр үед бид ирээдүйн текстийн талбарыг зурж дуусаад хулганы зүүн товчийг дарахад дээд цэсэнд томоохон өөрчлөлтүүд гарсан. Нэлээд бие даасан (автомат горим) "Оруулах" таб дээрх сонголтуудыг нөгөө "Формат" таб дээрх бусад сонголтуудаар сольсон:
Гэхдээ текстийг эргүүлэхдээ жаахан хүлээгээд текстээ байрлуулсан хайрцагт анхаарлаа хандуулцгаая. Талбайн харагдах байдал нь биднийг зовоох ёсгүй, учир нь бид үүнийг үл үзэгдэх боломжтой болгож чадна.
Бид яагаад талбайг үл үзэгдэх болгох хэрэгтэй байна вэ? Мөн цагаанаас өөр өнгөөр дэвсгэр дээр текст бичих тохиолдолд талбарын ажлын хэсэг харагдахгүй болно.
Тиймээс дээд цэсний Формат таб дээрх зарим сонголтыг ашиглан талбарыг ил тод болгоцгооё. Бидний даалгавар бол талбайг үнэхээр ил тод болгож (одоо цагаан болсон) тоймыг нь арилгах явдал юм.
Тоймыг арилгаж эхэлцгээе. Үүнийг хийхийн тулд бид "Хэлбэрийн тойм" сонголтын агуулгыг нээж, жагсаалтаас "Тоймгүй" сонголтыг сонгоно.
Одоо талбарыг ил тод болгоё, өөрөөр хэлбэл дүүргэлтийг цагаан болгож тэг болгож тохируулъя. Үүнийг хийхийн тулд "Хэлбэр дүүргэх" сонголтыг сонгоод нээгдэх сонголтуудын жагсаалтаас "Бүүр бөглөх шаардлагагүй" сонголтыг сонгоно уу.
Энэ сонголт бидэнд үргэлж тохирохгүй байж магадгүй, учир нь "бөглөхгүй" гэдэг нь цагаанаас өөр өнгө, түүнчлэн градиент дүүргэлт, бүтэцтэй дүүргэлт байхгүй гэсэн үг юм. Өөрөөр хэлбэл, талбай нь цагаан байсан шигээ хэвээр байна. Энэ тохиолдолд энэ нь шаардлагагүй үйлдэл юм. Одоо би текстийн доор гурвалжин байрлуулах бөгөөд бид үүнийг харах болно:
Талбайг үнэхээр ил тод болгохын тулд бид бусад тохиргоог хийх хэрэгтэй бөгөөд одоо бид эдгээр тохиргоог хийх болно.
Хэрэв текстийн талбар сонгогдоогүй бол текст талбар дээр дарж, түүнийг сонгоно уу (талбарыг тэмдэглэгээгээр авсан). "Формат" табын "Хэлбэрийн хэв маяг" хэсгийн баруун доод буланд байрлах сум дээрх хулганы зүүн товчийг дарснаар "Хэлбэрийн формат" нэртэй нэмэлт тохиргооны цонхыг өргөжүүлнэ үү.
Энэ цонхонд тухайн талбарт байгаа тохиргоонууд харагдана. Ил тод байдлын түвшин 0% тул талбарт 100% цагаан өнгийн дүүргэлт хийгдсэн байна:
Талбарыг туйлын ил тод болгохын тулд хайрцагны мөрөнд 100% -тай тэнцэх утга гарч ирэх хүртэл ил тод байдлын гулсагчийг баруун тийш шилжүүлэх хэрэгтэй. Хэрэв гулсагчийг жигд хөдөлгөвөл бид текст талбар хэрхэн илүү ил тод болж байгааг харж болно.
Ил тод байдлын түвшинг 100% болгож тохируулсны дараа "Хаах" товчийг дарна уу.
Бидний үйл ажиллагааны үр дүн энд байна:
Одоо текстийг эргүүлэх, түүнчлэн түүний налуу руу шилжье.
Текстийг хүссэнээрээ эргүүлэхийн тулд бид дээд цэсний "Формат" табыг орхих эсвэл буулгахгүйгээр "Хэлбэрийн эффект" гэсэн сонголтыг хийх ёстой.
Нээх үйлдлүүдийн жагсаалтаас "Гурван хэмжээст дүрсийг эргүүлэх" гэсэн зүйлийг сонгоно уу.
Бид "Гурван хэмжээст дүрсийг эргүүлэх сонголтууд" гэсэн зүйл дээр сонголтоо зогсоох шинэ дэлгэрэнгүй цонхыг нээх болно.
Эцэст нь бид тохиргооны цонх руу орлоо:
X, Y, Z тэнхлэгүүдийн дагуу текстийг эргүүлэх өнцгийн тэг утгыг бид харж байгаа мөрөнд бид текст хэрхэн эргэлдэж, хазайж байгааг ажиглаж хүссэн утгуудыг тохируулдаг. Бид хоёр эсвэл нэг координатын гурван тэнхлэгийн дагуу өнцгийг тогтоож болно. Мөн бид тоо оруулахын тулд мөрний баруун талд хоёр багана байрлах цэнхэр сумтай дүрсүүдийг ашиглаж болно (налалт ба эргэлтийн утга). Бидний хийх ёстой зүйл бол эдгээр дүрс дээр хулганы зүүн товчийг дараад текстэд юу тохиолдохыг харах явдал юм.
Энэ цонхонд илүү хурдан очихын тулд бид текст дотор хулганы зүүн товчийг дарж сонгоод "Хэлбэрийн хэв маяг" хэсгийн баруун доод буланд байрлах жижиг сумыг дарна уу.
Та үргэлж "Зураг зурах" хэрэглүүрийг ашиглан үүсгэсэн текстээ сонгох хэрэгтэй бөгөөд ингэснээр дээд цэсэнд шаардлагатай "Зураг зурах хэрэгслийн формат" таб гарч ирнэ. Дээд цэсэнд гарч ирсний дараа хулганы зүүн товчийг дарснаар бид агуулгыг өргөжүүлнэ.
Энэ бол манай үйлчилгээний зөв цонх юм:
Параметрүүдийг тохируулж эхлэхийн тулд бид аль хэдийн танил болсон "3D хэлбэрийг эргүүлэх" сонголтыг сонгох хэрэгтэй.
Бид координатын тэнхлэгийн аль ч мөрөнд өнцгийн утгыг оруулах шаардлагагүй эсвэл утгыг оруулахын тулд шугамын баруун талд байгаа цэнхэр сумтай дүрс дээр дарах шаардлагагүй. Бид тохиргооны цонхны дээд хэсэгт байрлах урьдчилсан тохиргоог ашиглаж болно.
Сумны товчлуур дээр хулганы зүүн товчийг дарж хоосон зайны жагсаалтыг өргөжүүлж, текст хэрхэн ажиллаж байгааг ажиглаж, нэг юмуу өөр хоосон зайг сонгоцгооё. Би хуудасны чиг баримжааг ландшафт болгож, фонтын хэмжээг нэмэгдүүлэх бөгөөд өөрчлөлтийг илүү сайн харагдуулна.
Дээш, доош сумнууд дээр дарснаар бид текстийг хэтийн төлөвтэй болгож чадна:
Жишээлбэл, бид X тэнхлэгийг 180 градус болгож тохируулсан бол бидний текст "урд тийш" байх болно.
Текстэд нэмэлт нөлөө үзүүлэхийн тулд бид ижил цонхонд "Бичээс" сонголтыг ашиглаж болно.
Текстийг хэрхэн өнцгөөр эргүүлэх, мөн текстийг хэрхэн хазайлгах тухай өнөөдрийн ярианы төгсгөлд би нэг чухал зүйлд анхаарлаа хандуулахыг хүсч байна. Бид бичвэрийг пиццаиоло зуурмаг шиг мушгихын тулд, "Текстийг хавтгай үлдээ" гэсэн хайрцагт тэмдэглэгээ хийж болохгүй.
