§ 52. Navidezno letno gibanje Sonca in njegova razlaga

1. Kraj sončnega vzhoda in zahoda in s tem njegov azimut se iz dneva v dan spreminja. Od 21. marca (ko sonce vzhaja na vzhodni točki in zahaja na zahodni točki) do 23. septembra sonce vzhaja v severovzhodni četrtini, sončni zahod pa na severozahodni. Na začetku tega časa se točke sončnega vzhoda in zahoda premaknejo proti severu in nato v nasprotni smeri. 23. septembra tako kot 21. marca Sonce vzide na vzhodni točki in zaide na zahodni točki. Od 23. septembra do 21. marca se bo podoben pojav ponovil v jugovzhodni in jugozahodni četrti. Gibanje točk sončnega vzhoda in zahoda ima enoletno obdobje.

Zvezde vedno vzhajajo in zahajajo na istih točkah obzorja.

2. Meridionalna višina Sonca se spreminja vsak dan. Na primer, v Odesi (povprečje = 46°,5 N) bo 22. junija največja in enaka 67°, nato se bo začela zmanjševati in 22. decembra bo dosegla najnižjo vrednost 20°. Po 22. decembru se bo meridionalna višina Sonca začela povečevati. Tudi to je enoletni pojav. Meridionalna višina zvezd je vedno konstantna. 3. Trajanje časa med kulminacijo katere koli zvezde in Sonca se nenehno spreminja, medtem ko trajanje časa med dvema kulminacijama istih zvezd ostaja konstantno. Torej ob polnoči vidimo vrhunec tistih ozvezdij, ki so trenutno na nasprotni strani sfere od Sonca. Nato se nekatera ozvezdja umaknejo drugim in v teku leta ob polnoči bodo vsa ozvezdja po vrsti dosegla vrhunec.

4. Dolžina dneva (ali noči) ni konstantna skozi vse leto. To je še posebej opazno, če primerjate dolžino poletnih in zimskih dni na visokih zemljepisnih širinah, na primer v Leningradu. To se zgodi, ker se čas, ko je Sonce nad obzorjem, spreminja skozi vse leto. Zvezde so vedno enako dolgo nad obzorjem.

Tako ima Sonce poleg dnevnega gibanja, ki ga izvaja skupaj z zvezdami, tudi vidno gibanje po krogli z letno periodo. To gibanje se imenuje vidno letno gibanje Sonca po nebesni sferi.

Najbolj jasno predstavo o tem gibanju Sonca bomo dobili, če bomo vsak dan določili njegove ekvatorialne koordinate - rektascenzijo a in deklinacijo b jih z gladko krivuljo. Posledično dobimo velik krog na krogli, ki bo nakazoval pot vidnega letnega gibanja Sonca. Krožnica na nebesni sferi, po kateri se giblje Sonce, se imenuje ekliptika. Ravnina ekliptike je nagnjena proti ravnini ekvatorja pod konstantnim kotom g = =23°27", kar imenujemo naklonski kot. ekliptika do ekvatorja(Slika 82).

riž. 82.

Nasprotna točka, v kateri Sonce preide s severne poloble na južno in spremeni ime svoje deklinacije iz b N v b S, se imenuje točka jesenskega enakonočja. Označuje ga simbol ozvezdja tehtnice O, v katerem se je nekoč nahajal. Trenutno je točka jesenskega enakonočja v ozvezdju Device.

Točka L se imenuje poletna točka, in točka L" - točka zimski solsticij.

Sledimo navideznemu gibanju Sonca po ekliptiki skozi vse leto.

Sonce pride na pomladno enakonočje 21. marca. Rektascenzija a in deklinacija b Sonca sta nič. Po vsej zemeljski obli Sonce vzide v točki O st in zaide v točki W, dan pa je enak noči. Od 21. marca naprej se Sonce premika po ekliptiki proti točki poletnega solsticija. Rektascencija in deklinacija Sonca nenehno naraščata. Na severni polobli je astronomska pomlad, na južni pa jesen.

22. junija, približno 3 mesece kasneje, pride Sonce na točko poletnega solsticija L. Direktni vzpon Sonca je a = 90°, deklinacija b = 23°27"N. Na severni polobli se začne astronomsko poletje ( najdaljši dnevi in ​​najkrajše noči), na jugu pa zima (najdaljše noči in najkrajši dnevi se začne njegova severna deklinacija zmanjševati, njegova rektascenzija pa se še naprej povečuje).

Še približno tri mesece kasneje, 23. septembra, Sonce pride na točko jesenskega enakonočja Q. Direktni vzpon Sonca je a=180°, deklinacija b=0°. Ker je b = 0 ° (kot 21. marca), potem za vse točke na zemeljski površini Sonce vzhaja v točki O st in zahaja v točki W. Dan bo enak noči. Ime deklinacije Sonca se spremeni iz severne 8n v južno - bS. Na severni polobli se začenja astronomska jesen, na južni polobli pa pomlad. Z nadaljnjim gibanjem Sonca po ekliptiki do točke zimskega solsticija U naraščata deklinacija 6 in rektascenzija aO.

22. decembra Sonce pride v točko zimskega solsticija L". Rektascenzija a=270° in deklinacija b=23°27"J. Na severni polobli se začne astronomska zima, na južni pa poletje.

Po 22. decembru se Sonce premakne v točko T. Ime njegove deklinacije ostane južno, vendar se zmanjša, rektascenzija pa se poveča. Približno 3 mesece kasneje, 21. marca, se Sonce, ko je opravilo popolno revolucijo vzdolž ekliptike, vrne na točko Ovna.

Spremembe rektascencije in deklinacije Sonca ne ostanejo konstantne skozi vse leto. Za približne izračune se dnevna sprememba rektascenzije Sonca vzame za 1°. Sprememba deklinacije na dan je 0°,4 za en mesec pred enakonočjem in en mesec po njem, sprememba pa je 0°,1 za en mesec pred solsticiji in en mesec po solsticiju; v preostalem času je sprememba sončne deklinacije vzeta za 0°.3.

Pri izbiri osnovnih enot za merjenje časa ima pomembno vlogo posebnost sprememb rektascenzije Sonca.

Točka spomladanskega enakonočja se giblje vzdolž ekliptike proti letnemu gibanju Sonca. Njegovo letno gibanje je 50", 27 ali zaokroženo 50", 3 (za leto 1950). Posledično Sonce ne doseže svojega prvotnega mesta glede na zvezde stalnice za 50",3. Da Sonce prepotuje navedeno pot, bo trajalo 20 mm 24 s. Zaradi tega pomlad

Pojavi se, preden Sonce zaključi svoje vidno letno gibanje, poln krog 360° glede na zvezde stalnice. Premik v trenutku nastopa pomladi je odkril Hiparh v 2. stoletju. pr. n. št e. iz opazovanj zvezd, ki jih je opravil na otoku Rodos. Ta pojav je poimenoval pričakovanje enakonočij ali precesija.

Pojav premikanja točke pomladnega enakonočja je povzročil potrebo po uvedbi pojmov tropskih in zvezdnih let. Tropsko leto je časovno obdobje, v katerem Sonce opravi polni obrat po nebesni sferi glede na točko pomladnega enakonočja T. »Tropsko leto traja 365,2422 dni. Tropsko leto je skladno z naravnimi pojavi in natančno vsebuje celoten cikel letnih časov: pomlad, poletje, jesen in zimo.

Siderično leto je časovno obdobje, v katerem Sonce opravi popoln obrat po nebesni sferi glede na zvezde. Dolžina zvezdnega leta je 365,2561 dni. Siderično leto je daljše od tropskega leta.

V svojem navideznem letnem gibanju po nebesni sferi gre Sonce med različnimi zvezdami vzdolž ekliptike. Že v starih časih so bile te zvezde razdeljene na 12 ozvezdij, od katerih je večina dobila imena živali. Trak neba vzdolž ekliptike, ki ga tvorijo ta ozvezdja, so poimenovali zodiak (krog živali), ozvezdja pa zodiakalna.

Glede na letne čase gre Sonce skozi naslednja ozvezdja:

22. junija, ko Sonce opisuje skrajni dnevni vzporednik na severni nebesni polobli, je v ozvezdju Dvojčka. V daljni preteklosti je bilo Sonce v ozvezdju Raka. 22. decembra je Sonce v ozvezdju Strelca, v preteklosti pa je bilo v ozvezdju Kozoroga. Zato so najsevernejši nebesni vzporednik poimenovali Rakov trop, južnega pa Kozorogov trop. Ustrezne zemeljske vzporednice z zemljepisnimi širinami cp = bemach = 23°27" na severni polobli so se imenovale Rakov trop ali severni trop, na južni polobli pa Kozorogov trop ali južni trop.

Skupno gibanje Sonca, ki poteka vzdolž ekliptike ob hkratnem vrtenju nebesne krogle, ima številne značilnosti: spreminja se dolžina dnevnega vzporednika nad in pod obzorjem (in s tem trajanje dneva in noči), meridionalne višine Sonca, točke sončnega vzhoda in zahoda itd. d. Vsi ti pojavi so odvisni od razmerja med geografsko širino kraja in deklinacijo Sonca. Zato bodo za opazovalca, ki se nahaja na različnih zemljepisnih širinah, različni.

Oglejmo si te pojave na nekaterih zemljepisnih širinah:

1. Opazovalec je na ekvatorju, cp = 0°. Os sveta leži v ravnini pravega obzorja. Nebesni ekvator sovpada s prvo vertikalo. Dnevne vzporednice Sonca so vzporedne s prvo vertikalo, zato Sonce v svojem dnevnem gibanju nikoli ne prečka prve vertikale. Sonce vsak dan vzhaja in zahaja. Dan je vedno enak noči. Sonce je dvakrat na leto v zenitu – 21. marca in 23. septembra.

riž. 83.

5. Opazovalec je na polu φ=90°N ali J. Svetovna os sovpada z navpično črto in torej ekvator z ravnino pravega obzorja. Položaj opazovalca na poldnevniku bo negotov, zato manjkajo deli sveta. Čez dan se Sonce premika vzporedno z obzorjem.

Na dneve enakonočja se pojavljajo polarni sončni vzhodi ali sončni zahodi. Na dneve solsticij doseže višina Sonca največje vrednosti. Nadmorska višina Sonca je vedno enaka njegovi deklinaciji. Polarni dan in polarna noč trajata 6 mesecev.

Tako se zemeljsko površje zaradi različnih astronomskih pojavov, ki jih povzroča skupno dnevno in letno gibanje Sonca na različnih zemljepisnih širinah (prehod skozi zenit, polarni dnevni in nočni pojavi) in podnebnih značilnosti, ki jih povzročajo ti pojavi, deli na tropsko, zmernih in polarnih pasovih.

Tropski pas je del zemeljskega površja (med zemljepisnima širinama φ=23°27"N in 23°27"S), v katerem Sonce vsak dan vzide in zaide ter je dvakrat v letu v zenitu. Tropsko območje zavzema 40% celotne zemeljske površine.

Zmerni pas imenujemo del zemeljske površine, v katerem Sonce vsak dan vzide in zaide, vendar ni nikoli v zenitu. Obstajata dve zmerni coni. Na severni polobli med zemljepisnima širinama φ = 23°27"N in φ = 66°33"N, na južni polobli pa med zemljepisnima širinama φ=23°27"J in φ = 66°33"J. Zmerni pasovi zavzemajo 50% zemeljske površine.

Polarni pas imenujemo del zemeljskega površja, kjer opazujemo polarne dneve in noči. Obstajata dve polarni coni. Severni polarni pas se razteza od zemljepisne širine φ = 66 ° 33" S do severnega pola, južni pa od φ = 66 ° 33" J do južnega pola. Zasedajo 10% zemeljske površine.

Prvič je pravilno razlago navideznega letnega gibanja Sonca po nebesni sferi podal Nikolaj Kopernik (1473-1543). Pokazal je, da letno gibanje Sonca po nebesni krogli ni njegovo dejansko gibanje, temveč le navidezno gibanje, ki odraža letno gibanje Zemlje okoli Sonca. Kopernikov sistem sveta so imenovali heliocentrični. Po tem sistemu je v središču sončnega sistema Sonce, okoli katerega se gibljejo planeti, med njimi tudi naša Zemlja.

Zemlja je hkrati udeležena v dveh gibanjih: vrti se okoli svoje osi in se giblje po elipsi okoli Sonca. Vrtenje Zemlje okoli svoje osi povzroča kroženje dneva in noči. Njegovo gibanje okoli Sonca povzroča menjavo letnih časov. Skupno vrtenje Zemlje okoli svoje osi in gibanje okoli Sonca povzroči vidno gibanje Sonca po nebesni sferi.

Za razlago navideznega letnega gibanja Sonca po nebesni sferi bomo uporabili sl. 84. Sonce S se nahaja v središču, okoli katerega se Zemlja giblje v nasprotni smeri urinega kazalca. Zemljina os ostane v vesolju nespremenjena in tvori z ravnino ekliptike kot 66°33". Zato je ravnina ekvatorja nagnjena proti ravnini ekliptike pod kotom e=23°27". Sledi nebesna sfera z ekliptiko in znaki ozvezdij zodiaka, ki so na njej označeni na njihovi sodobni lokaciji.

Zemlja vstopi v položaj I 21. marca. Gledano z Zemlje je Sonce projicirano na nebesno sfero v točki T, ki se trenutno nahaja v ozvezdju Rib. Sončeva deklinacija je 0°. Opazovalec, ki se nahaja na zemeljskem ekvatorju, opoldne vidi Sonce v zenitu. Vse zemeljske vzporednice so polovično osvetljene, zato je na vseh točkah zemeljskega površja dan enak noči. Na severni polobli se začne astronomska pomlad, na južni pa jesen.

riž. 84.

Zemlja vstopi v položaj III 23. septembra. Deklinacija Sonca je bo = 0° in je projicirana na točko Tehtnice, ki se sedaj nahaja v ozvezdju Device. Opazovalec, ki se nahaja na ekvatorju, vidi Sonce v zenitu opoldne. Vsi zemeljski vzporedniki so polovično osvetljeni s Soncem, zato je na vseh točkah Zemlje dan enak noči. Na severni polobli se začenja astronomska jesen, na južni polobli pa pomlad.

22. decembra pride Zemlja na pozicijo IV v ozvezdje Strelca. Deklinacija Sonca 6=23°.5S. Na južni polobli je osvetljenih več dnevnih vzporednikov kot na severni, zato je na južni polobli dan daljši od noči, na severni pa je obratno. Sončni žarki padajo skoraj navpično na južno poloblo, pod kotom pa na severno poloblo. Zato se na južni polobli začne astronomsko poletje, na severni pa zima. Sonce osvetljuje južni polarni pas in ne osvetljuje severnega. V južnem polarnem pasu je polarni dan, v severnem pa noč.

Ustrezne razlage je mogoče podati tudi za druge vmesne položaje Zemlje.

Naprej
Kazalo
Nazaj

Na sredino sobe postavite stol in obrnjeni proti njemu naredite več krogov okoli njega. In ni pomembno, da je stol negiben - zdelo se vam bo, da se premika v prostoru, saj bo viden na ozadju različnih predmetov v pohištvu sobe.

Na enak način se Zemlja vrti okoli Sonca in se nam, prebivalcem Zemlje, zdi, da se Sonce giblje proti ozadju zvezd in v enem letu naredi polni obrat po nebu. To gibanje Sonca imenujemo letno. Poleg tega Sonce, tako kot vsa druga nebesna telesa, sodeluje pri dnevnem gibanju neba.

Pot med zvezdami, po kateri poteka letno gibanje Sonca, se imenuje ekliptika.

Sonce v enem letu naredi polni obrat vzdolž ekliptike, tj. približno v 365 dneh, torej se Sonce na dan premakne za 360°/365≈1°.

Ker se Sonce iz leta v leto giblje približno po isti poti, tj. Položaj ekliptike med zvezdami se sčasoma spreminja zelo, zelo počasi;

Tukaj je vijolična črta nebesni ekvator. Nad njim je del severne poloble neba, ki meji na ekvator, spodaj je ekvatorialni del južne poloble.

Debela valovita črta predstavlja letno pot Sonca po nebu, tj. ekliptika. Na vrhu je zapisano, kateri letni čas se začne na severni polobli Zemlje, ko je Sonce na ustreznem območju neba.

Slika Sonca na zemljevidu se premika vzdolž ekliptike od desne proti levi.

Med letom Sonce uspe obiskati 12 zodiakalnih ozvezdij in še eno - Ophiuchus (od 29. novembra do 17. decembra),

Na ekliptici so štiri posebne točke.

BP je točka pomladnega enakonočja. Sonce, ki gre skozi spomladansko enakonočje, pade z južne poloble neba na severno.

LS je točka poletnega solsticija, točka na ekliptiki, ki se nahaja na severni polobli neba in je najbolj oddaljena od nebesnega ekvatorja.

OR je točka jesenskega enakonočja. Sonce, ki gre skozi jesensko enakonočje, pade s severne poloble neba na južno.

ZS je točka zimskega solsticija, točka na ekliptiki, ki se nahaja na južni polobli neba in je najbolj oddaljena od nebesnega ekvatorja.

Končno, kako veste, da se Sonce dejansko premika po nebu med zvezdami?

Trenutno to sploh ni problem, saj... najsvetlejše zvezde so vidne skozi teleskop tudi podnevi, tako da lahko gibanje Sonca med zvezdami s pomočjo teleskopa po želji vidite na lastne oči.

V predteleskopski dobi so astronomi merili dolžino sence od gnomona, navpičnega pola, kar jim je omogočilo določitev kotne oddaljenosti Sonca od nebesnega ekvatorja. Poleg tega niso opazovali samega Sonca, temveč zvezde, diametralno nasprotne Soncu, tj. tiste zvezde, ki so bile opolnoči najvišje nad obzorjem. Posledično so stari astronomi določili položaj Sonca na nebu in posledično položaj ekliptike med zvezdami.

Zaradi vsakoletnega kroženja Zemlje okoli Sonca v smeri od zahoda proti vzhodu se nam zdi, da se Sonce giblje med zvezdami od zahoda proti vzhodu po velikem krogu nebesne sfere, ki se imenuje ekliptika, z dobo 1 leta . Ravnina ekliptike (ravnina zemeljske orbite) je nagnjena proti ravnini nebesnega (pa tudi zemeljskega) ekvatorja pod kotom. Ta kot se imenuje naklon ekliptike.

Položaj ekliptike na nebesni sferi, to je ekvatorialne koordinate točk ekliptike in njen naklon na nebesni ekvator, se določijo iz dnevnih opazovanj Sonca. Z merjenjem zenitne razdalje (ali višine) Sonca v trenutku njegove zgornje kulminacije na isti geografski širini,

Ugotovimo lahko, da se sončna deklinacija skozi vse leto spreminja od do . V tem primeru se neposredni vzpon Sonca skozi leto spreminja od do oz.

Oglejmo si podrobneje spremembo koordinat Sonca.

Na točki spomladansko enakonočje^, ki ga Sonce vsako leto preide 21. marca, sta rektascencija in deklinacija Sonca nič. Potem se rektascencija in deklinacija Sonca vsak dan povečujeta.

Na točki poletni solsticij a, kjer Sonce pade 22. junija, je njegova rektascenzija 6 h, deklinacija pa doseže največjo vrednost + . Po tem se deklinacija Sonca zmanjša, rektascenzija pa se še naprej povečuje.

Ko Sonce pride na točko 23. septembra jesensko enakonočje d, bo njegova rektascenzija postala enaka , njena deklinacija pa bo ponovno enaka nič.

Nadalje, rektascenzija, ki še naprej narašča, na točki zimski solsticij g, kjer Sonce zadene 22. decembra, se izenači, deklinacija pa doseže najmanjšo vrednost - . Po tem se deklinacija povečuje in po treh mesecih Sonce spet pride na točko pomladnega enakonočja.

Razmislimo o spremembi lokacije Sonca na nebu skozi leto za opazovalce, ki se nahajajo na različnih mestih na zemeljskem površju.

Zemljin severni pol, na dan pomladnega enakonočja (21.03) Sonce obkroži obzorje. (Spomnimo se, da na severnem tečaju zemlje ni pojavov vzhajanja in zahajanja svetil, to je, da se katera koli svetilka premika vzporedno z obzorjem, ne da bi ga prečkala). To označuje začetek polarnega dneva na severnem polu. Naslednji dan bo Sonce, ko se bo rahlo dvignilo vzdolž ekliptike, na nekoliko višji nadmorski višini opisalo krog, vzporeden z obzorjem. Vsak dan se bo dvigoval vse višje. Sonce bo največjo višino doseglo na dan poletnega solsticija (22. junija) – . Po tem se bo začelo počasno zmanjševanje nadmorske višine. Na dan jesenskega enakonočja (23. septembra) bo Sonce spet na nebesnem ekvatorju, ki sovpada z obzorjem na severnem polu. Ko na ta dan naredi poslovilni krog ob obzorju, se Sonce za šest mesecev spusti pod obzorje (pod nebesni ekvator). Polarni dan, ki je trajal šest mesecev, je mimo. Začenja se polarna noč.

Za opazovalca, ki se nahaja na Arktični krog Sonce doseže največjo višino opoldne na dan poletnega solsticija -. Polnočna višina Sonca tega dne je 0°, to pomeni, da Sonce ta dan ne zaide. Ta pojav se običajno imenuje polarni dan.

Na dan zimskega solsticija je njegova opoldanska višina minimalna - to pomeni, da Sonce ne vzide. Imenuje se polarna noč. Zemljepisna širina arktičnega kroga je najmanjša na severni polobli Zemlje, kjer opazimo pojave polarnega dneva in noči.

Za opazovalca, ki se nahaja na severni tropiki, Sonce vsak dan vzhaja in zahaja. Sonce doseže največjo opoldansko višino nad obzorjem na dan poletnega solsticija - na ta dan prečka točko zenita (). Severni trop je najsevernejši vzporednik, kjer je Sonce v zenitu. Najmanjša opoldanska višina, , nastopi na zimski solsticij.

Za opazovalca, ki se nahaja na ekvator, absolutno vse svetilke zahajajo in vstajajo. Poleg tega vsaka svetilka, vključno s Soncem, preživi točno 12 ur nad obzorjem in 12 ur pod obzorjem. To pomeni, da je dolžina dneva vedno enaka dolžini noči - vsak po 12 ur. Dvakrat letno - na dneve enakonočja - opoldanska višina Sonca postane 90°, to pomeni, da gre skozi točko zenita.

Za opazovalca, ki se nahaja na zemljepisna širina Sterlitamaka, to pomeni, da v zmernem pasu Sonce nikoli ni v zenitu. Največjo višino doseže opoldne 22. junija, na dan poletnega solsticija. Na dan zimskega solsticija, 22. decembra, je njegova višina minimalna - .

Torej, oblikujmo naslednje astronomske znake toplotnih pasov:

1. V hladnih območjih (od polarnih krogov do zemeljskih polov) je Sonce lahko nezahajajoča in nevzhajajoča svetilka. Polarni dan in polarna noč lahko trajata od 24 ur (na severnem in južnem polarnem krogu) do šest mesecev (na severnem in južnem polu Zemlje).

2. V zmernih pasovih (od severnih in južnih tropov do severnih in južnih polarnih krogov) Sonce vsak dan vzide in zaide, vendar nikoli ni v zenitu. Poleti je dan daljši od noči, pozimi pa je ravno obratno.

3. V vročem pasu (od severnega tropa do južnega tropa) Sonce vedno vzhaja in zahaja. Sonce je v zenitu od enkrat - v severnih in južnih tropih, do dvakrat - na drugih zemljepisnih širinah pasu.

Redna menjava letnih časov na Zemlji je posledica treh razlogov: letnega kroženja Zemlje okoli Sonca, nagnjenosti Zemljine osi glede na ravnino Zemljine orbite (ravnine ekliptike) in ohranjanja smeri Zemljine osi. v vesolju v daljšem časovnem obdobju. Zaradi skupnega delovanja teh treh vzrokov pride do vidnega letnega gibanja Sonca po ekliptiki, nagnjeni k nebesnemu ekvatorju, zato se položaj Sončeve dnevne poti nad obzorjem različnih mest na zemeljskem površju ves čas spreminja. leta, posledično pa se spremenijo pogoji za njihovo osvetlitev in ogrevanje s Soncem.

Neenakomerno segrevanje s Soncem območij zemeljske površine z različnimi geografskimi širinami (ali istih območij v različnih obdobjih leta) je enostavno ugotoviti s preprostim izračunom. Označimo s količino toplote, ki jo navpično padajoči sončni žarki (Sonce v zenitu) prenesejo na enoto površine zemeljske površine. Nato bo na različni zenitni razdalji od Sonca ista enota površine prejela količino toplote

Če v to formulo nadomestite vrednosti Sonca ob pravem poldnevu v različnih dneh v letu in dobljene enakosti delite med seboj, lahko najdete razmerje količine toplote, prejete od Sonca opoldne v teh dneh leto.

Naloge:

1. Izračunaj naklon ekliptike in iz izmerjene zenitne razdalje določi ekvatorialne in ekliptične koordinate njenih glavnih točk. Sonce na najvišji kulminaciji v dneh solsticij:

2. Določi naklon navidezne letne poti Sonca do nebesnega ekvatorja na planetih Mars, Jupiter in Uran.

3. Določite naklon ekliptike pred približno 3000 leti, če je bila po takratnih opazovanjih na nekem mestu severne poloble Zemlje opoldanska višina Sonca na dan poletnega solsticija +63〫48′ , na dan zimskega solsticija pa +16〫00′ južno od zenita.

4. Glede na zemljevide zvezdnega atlasa akademika A.A. Mihajlova, da določi imena in meje zodiakalnih ozvezdij, navede tiste od njih, v katerih se nahajajo glavne točke ekliptike, in določi povprečno trajanje gibanja Sonca glede na ozadje vsakega zodiakalnega ozvezdja.

5. S pomočjo premikajočega se zemljevida zvezdnega neba določite azimute točk in čase sončnega vzhoda in zahoda ter približno trajanje dneva in noči na geografski širini Sterlitamaka na dneve enakonočij in solsticij.

6. Izračunajte poldnevne in polnočne višine Sonca za dneve enakonočij in solsticij v: 1) Moskvi; 2) Tver; 3) Kazan; 4) Omsk; 5) Novosibirsk; 6) Smolensk; 7) Krasnojarsk; 8) Volgograd.

7. Izračunajte razmerje med količinami toplote, ki jo opoldne prejmejo od Sonca na dneve solsticij identična mesta na dveh točkah zemeljske površine, ki se nahajajo na zemljepisni širini: 1) +60〫30′ in v Maykopu; 2) +70〫00′ in v Groznem; 3) +66〫30ʹ in v Mahačkali; 4) +69〫30ʹ in v Vladivostoku; 5) +67〫30ʹ in v Mahačkali; 6) +67〫00′ in v Južno-Kurilsku; 7) +68〫00′ in v Južno-Sahalinsku; 8) +69〫00′ in v Rostovu na Donu.

Keplerjevi zakoni in planetarne konfiguracije

Pod vplivom gravitacijskega privlačenja Sonca se planeti vrtijo okoli njega po nekoliko podolgovatih eliptičnih orbitah. Sonce se nahaja v enem od žarišč planetove eliptične orbite. To gibanje sledi Keplerjevim zakonom.

Velika polos eliptične orbite planeta je tudi povprečna razdalja od planeta do Sonca. Zaradi neznatnih ekscentričnosti in majhnih naklonov orbit velikih planetov je pri reševanju številnih problemov mogoče približno domnevati, da so te orbite krožne s polmerom in ležijo praktično v isti ravnini - v ravnini ekliptike (ravnini Zemljine orbite).

Po Keplerjevem tretjem zakonu, če sta in sta zvezdna obdobja kroženja določenega planeta in Zemlje okoli Sonca ter in sta veliki pol osi njunih orbit, potem

Obdobja revolucije planeta in Zemlje lahko izrazimo v poljubnih enotah, vendar morajo biti dimenzije enake. Podobna izjava velja za velike pol osi in.

Če za mersko enoto za čas vzamemo 1 tropsko leto (– obdobje kroženja Zemlje okoli Sonca), za mersko enoto razdalje pa 1 astronomsko enoto (), potem lahko Keplerjev tretji zakon (7.1) prepisan kot

kjer je zvezdna doba revolucije planeta okoli Sonca, izražena v povprečnih sončnih dnevih.

Očitno je za Zemljo povprečna kotna hitrost določena s formulo

Če za mersko enoto vzamemo kotni hitrosti planeta in Zemlje, orbitalne dobe pa merimo v tropskih letih, lahko formulo (7.5) zapišemo kot

Povprečno linearno hitrost planeta v orbiti lahko izračunamo s formulo

Povprečna vrednost Zemljine orbitalne hitrosti je znana in je . Če (7.8) delimo z (7.9) in uporabimo Keplerjev tretji zakon (7.2), najdemo odvisnost od

Znak "-" ustreza notranji ali nižji planeti (Merkur, Venera) in “+” – zunanji ali zgornji (Mars, Jupiter, Saturn, Uran, Neptun). V tej formuli so izraženi v letih. Po potrebi lahko najdene vrednosti vedno izrazimo v dnevih.

Relativni položaj planetov je enostavno določiti z njihovimi heliocentričnimi ekliptičnimi sferičnimi koordinatami, katerih vrednosti za različne dni v letu so objavljene v astronomskih letopisih v tabeli, imenovani "heliocentrične dolžine planetov".

Središče tega koordinatnega sistema (slika 7.1) je središče Sonca, glavni krog pa je ekliptika, katere poli so od nje oddaljeni za 90º.

Veliki krogi, narisani skozi poli ekliptike, se imenujejo krogi ekliptične širine, po njihovem se meri od ekliptike heliocentrična ekliptična širina, ki velja za pozitivno na severni ekliptični polobli in negativno na južni ekliptični polobli nebesne krogle. Heliocentrična ekliptična dolžina se meri vzdolž ekliptike od točke pomladnega enakonočja ¡ v nasprotni smeri urinega kazalca do dna kroga zemljepisne širine svetila in ima vrednosti v razponu od 0º do 360º.

Zaradi majhnega naklona orbit velikih planetov glede na ravnino ekliptike se te orbite vedno nahajajo blizu ekliptike, kot prvi približek pa se lahko upošteva njihova heliocentrična dolžina, ki določa položaj planeta glede na Sonce le z njegovo heliocentrično ekliptično dolžino.

riž. 7.1. Ekliptični nebesni koordinatni sistem

Razmislite o orbitah Zemlje in nekaterih notranjih planetov (slika 7.2) z uporabo heliocentrični ekliptični koordinatni sistem. V njej je glavni krog ekliptika, ničelna točka pa točka spomladanskega enakonočja ^. Ekliptična heliocentrična zemljepisna dolžina planeta se šteje od smeri "Sonce - spomladansko enakonočje ^" do smeri "Sonce - planet" v nasprotni smeri urinega kazalca. Zaradi poenostavitve bomo predpostavili, da orbitalni ravnini Zemlje in planeta sovpadata, same orbite pa so krožne. Položaj planeta v njegovi orbiti je nato podan z njegovo ekliptično heliocentrično dolžino.

Če je središče ekliptičnega koordinatnega sistema poravnano s središčem Zemlje, bo to geocentrični ekliptični koordinatni sistem. Potem se kot med smerema "središče Zemlje - točka pomladnega enakonočja ^" in "središče Zemlje - planet" imenuje ekliptična geocentrična dolžina planeti Heliocentrična ekliptična dolžina Zemlje in geocentrična ekliptična dolžina Sonca, kot je razvidno iz sl. 7.2 sta povezana z razmerjem:

Bomo poklicali konfiguracijo planeti so določeni relativni položaji planeta, Zemlje in Sonca.

Ločeno razmislimo o konfiguracijah notranjega in zunanjega planeta.

riž. 7.2. Helio- in geocentrični sistemi
ekliptične koordinate

Obstajajo štiri konfiguracije notranjih planetov: spodnji priključek(n.s.), zgornja povezava(v.s.), največji zahodni raztezek(n.s.e.) in največji vzhodni raztezek(n.v.e.).

V spodnji konjunkciji (NC) je notranji planet na črti, ki povezuje Sonce in Zemljo, med Soncem in Zemljo (slika 7.3). Za opazovalca na Zemlji se notranji planet v tem trenutku "poveza" s Soncem, torej je viden na ozadju Sonca. V tem primeru sta ekliptični geocentrični dolžini Sonca in notranjega planeta enaki, to je: .

V bližini spodnje konjunkcije se planet giblje na nebu retrogradno blizu Sonca, podnevi je nad obzorjem, blizu Sonca, in ga ni mogoče opazovati s pogledom na njegovo površino. Zelo redko je videti edinstven astronomski pojav - prehod notranjega planeta (Merkurja ali Venere) čez Sončev disk.

riž. 7.3. Konfiguracije notranjih planetov

Ker je kotna hitrost notranjega planeta večja od kotne hitrosti Zemlje, se bo planet čez nekaj časa premaknil v položaj, kjer se smeri planet-Sonce in planet-Zemlja razlikujeta (slika 7.3). Za opazovalca na Zemlji je planet odmaknjen od sončnega diska pod največjim kotom oziroma pravijo, da je planet v tem trenutku v največji elongaciji (oddaljenosti od sonca). Obstajata dva največja raztezka notranjega planeta - zahodni(n.s.e.) in vzhodni(n.v.e.). Pri največji elongaciji proti zahodu () planet zaide pod obzorje in vzide prej kot Sonce. To pomeni, da ga je mogoče opazovati zjutraj, pred sončnim vzhodom, na vzhodnem nebu. Imenuje se jutranja vidljivost planeti.

Po prehodu največjega zahodnega raztezka se začne disk planeta približevati disku Sonca na nebesni sferi, dokler planet ne izgine za diskom Sonca. Ta konfiguracija, ko Zemlja, Sonce in planet ležijo na isti premici, planet pa je za Soncem, se imenuje zgornja povezava(v.s.) planeti. Opazovanja notranjega planeta trenutno ni mogoče izvesti.

Po zgornji konjunkciji se začne kotna razdalja med planetom in Soncem povečevati in doseže največjo vrednost pri največji vzhodni elongaciji (CE). Hkrati je heliocentrična ekliptična dolžina planeta večja od Sončeve (in geocentrična, nasprotno, manjša, tj.). Planet v tej konfiguraciji vzide in zaide pozneje kot Sonce, kar omogoča opazovanje zvečer po sončnem zahodu ( večerna vidljivost).

Zaradi eliptičnosti tirnic planetov in Zemlje kot med smerema na Sonce in na planet pri največji elongaciji ni konstanten, ampak se spreminja v določenih mejah, za Merkur - od do , za Venero - od do .

Največji raztezki so najprimernejši trenutki za opazovanje notranjih planetov. A ker se tudi v teh konfiguracijah Merkur in Venera ne premakneta daleč od Sonca na nebesni krogli, ju ni mogoče opazovati vso noč. Trajanje večerne (in jutranje) vidljivosti za Venero ne presega 4 ure, za Merkur pa ne več kot 1,5 ure. Lahko rečemo, da je Merkur vedno "kopan" v sončnih žarkih - opazovati ga je treba bodisi tik pred sončnim vzhodom bodisi takoj po sončnem zahodu, na svetlem nebu. Navidezni sijaj (magnituda) Merkurja se s časom spreminja v razponu od do . Navidezna magnituda Venere se spreminja od do . Venera je za Soncem in Luno najsvetlejši objekt na nebu.

Tudi zunanji planeti imajo štiri konfiguracije (slika 7.4): spojina(Z.), soočenje(str.), vzhodni in zahodna kvadratura(Z.Q. in Q.Q.).

riž. 7.4. Konfiguracije zunanjega planeta

V konfiguraciji konjunkcije se zunanji planet nahaja na črti, ki povezuje Sonce in Zemljo, za Soncem. V tem trenutku tega ni mogoče opazovati.

Ker je kotna hitrost zunanjega planeta manjša od Zemljine, bo nadaljnje relativno gibanje planeta na nebesni sferi retrogradno. Hkrati se bo postopoma pomikala zahodno od Sonca. Ko kotna oddaljenost zunanjega planeta od Sonca doseže , bo padel v konfiguracijo "zahodne kvadrature". V tem primeru bo planet viden na vzhodnem nebu drugo polovico noči do sončnega vzhoda.

V "opozicijski" konfiguraciji, včasih imenovani tudi "opozicija", se planet nahaja na nebu od Sonca za , nato

Planet, ki se nahaja v vzhodni kvadraturi, lahko opazujemo od večera do polnoči.

Najugodnejši pogoji za opazovanje zunanjih planetov so v dobi njihovega nasprotja. V tem času je planet na voljo za opazovanje vso noč. Hkrati je čim bližje Zemlji in ima največji kotni premer in največjo svetlost. Za opazovalce je pomembno, da vsi zgornji planeti dosežejo največjo višino nad obzorjem v zimskih opozicijah, ko se gibljejo po nebu v istih ozvezdjih, kjer je poleti Sonce. Poletne opozicije na severnih zemljepisnih širinah se pojavljajo nizko nad obzorjem, kar lahko zelo oteži opazovanje.

Pri izračunu datuma določene konfiguracije planeta je njegova lokacija glede na Sonce prikazana na risbi, katere ravnina je vzeta kot ravnina ekliptike. Smer do točke spomladanskega enakonočja ^ je izbrana poljubno. Če je podan dan v letu, na katerega ima heliocentrična ekliptična dolžina Zemlje določeno vrednost, potem je treba na risbi najprej zabeležiti lego Zemlje.

Približno vrednost heliocentrične ekliptične zemljepisne dolžine Zemlje je zelo enostavno najti iz datuma opazovanja. Zlahka je videti (slika 7.5), da na primer 21. marca, gledamo z Zemlje proti Soncu, gledamo točko pomladnega enakonočja ^, to pomeni, da se smer "Sonce - točka pomladnega enakonočja" razlikuje iz smeri “Sonce – Zemlja” za , kar pomeni, da je heliocentrična ekliptična dolžina Zemlje . Če pogledamo Sonce na dan jesenskega enakonočja (23. september), ga vidimo v smeri točke jesenskega enakonočja (na risbi je diametralno nasprotno od točke ^). Hkrati je ekliptična dolžina Zemlje . Iz sl. 7.5 je jasno, da je na dan zimskega solsticija (22. december) ekliptična zemljepisna dolžina Zemlje , na dan poletnega solsticija (22. junij) - .

riž. 7.5. Heliocentrične dolžine Zemljine ekliptike
na različne dni v letu, saj sta Sonce in Zemlja vedno na nasprotnih koncih istega radijnega vektorja. Toda geocentrična dolžina in z razliko

določiti pogoje za njihovo vidnost z Zemlje ob predpostavki, da postane planet v povprečju viden, ko se odmakne od Sonca pod kotom približno 15º.

V resnici so pogoji za vidnost planetov odvisni ne le od njihove oddaljenosti od Sonca, temveč tudi od njihove deklinacije in od geografske širine mesta opazovanja, kar vpliva na trajanje mraka in višino planetov nad obzorjem. .

Ker je položaj Sonca na ekliptiki dobro znan za vsak dan v letu, je z uporabo zvezdne karte in vrednosti enostavno označiti ozvezdje, v katerem se planet nahaja na isti dan v letu. Rešitev tega problema olajša dejstvo, da je na spodnjem robu zemljevidov Malega zvezdnega atlasa A.A. Mikhailov, rdeče številke označujejo datume, na katere deklinacijski krogi, ki jih označujejo, dosežejo vrhunec sredi polnoči. Ti isti datumi kažejo približen položaj Zemlje v njeni orbiti glede na opazovanja s Sonca. Če torej z zemljevida določimo ekvatorialne koordinate in točke ekliptike s kulminacijo sredi polnoči določenega datuma, je enostavno najti ekvatorialne koordinate Sonca za isti datum

in jih uporabi za prikaz svojega položaja na ekliptiki.

Z uporabo heliocentrične zemljepisne dolžine planetov je enostavno izračunati dneve (datume) začetka njihovih različnih konfiguracij. Če želite to narediti, je dovolj, da greste v referenčni sistem, povezan s planetom. To predpostavlja, da bomo na koncu obravnavali planet kot mirujočega in Zemljo, ki se giblje po svoji orbiti, vendar z relativno kotno hitrostjo.

Pridobimo potrebne formule za preučevanje gibanja zgornjega planeta. Recimo, da je nekega dne v letu heliocentrična dolžina zgornjega planeta , heliocentrična dolžina Zemlje pa . Zgornji planet se giblje počasneje od Zemlje (), ki ga dohiteva, in na določen dan v letu. Zato za izračun razdalje, ki jo spodnji planet prepotuje iz ene konfiguracije v drugo, ob predpostavki, da Zemlja miruje.

Vse zgoraj obravnavane probleme je treba rešiti približno, zaokrožiti vrednosti na 0,01 astronomske enote in na 0,01 leta ter na cel dan.

Letna pot Sonca

Izraz »pot sonca med zvezdami« se komu morda zdi čuden. Konec koncev, čez dan ne morete videti zvezd. Zato ni lahko opaziti, da se Sonce počasi, za približno 1˚ na dan, premika med zvezdami od desne proti levi. Vidite pa lahko, kako se videz zvezdnatega neba skozi leto spreminja. Vse to je posledica vrtenja Zemlje okoli Sonca.

Pot vidnega letnega gibanja Sonca na ozadju zvezd se imenuje ekliptika (iz grščine "mrk" - "mrk"), obdobje vrtenja vzdolž ekliptike pa se imenuje zvezdno leto. To je enako 265 dni 6 ur 9 minut 10 sekund ali 365,2564 povprečnih sončnih dni.

Ekliptika in nebesni ekvator se sekata pod kotom 23˚26" v točkah spomladanskega in jesenskega enakonočja. Sonce se običajno pojavi v prvi od teh točk 21. marca, ko prehaja z južne poloble neba v Na drugem - 23. septembra, ko prehaja s severne poloble na južno točko ekliptike, ki je najbolj oddaljena proti severu, se Sonce pojavi 22. junija (poletni solsticij), na jugu -. 22. decembra (zimski solsticij) V prestopnem letu se ti datumi premaknejo za en dan.

Od štirih točk na ekliptiki je glavna pomladno enakonočje. Iz tega se meri ena od nebesnih koordinat – rektascenzija. Služi tudi za štetje zvezdnega časa in tropskega leta - časovnega obdobja med dvema zaporednima prehodoma središča Sonca skozi spomladansko enakonočje. Tropsko leto določa menjavo letnih časov na našem planetu.

Ker se točka spomladanskega enakonočja zaradi precesije zemeljske osi počasi premika med zvezdami, je trajanje tropskega leta krajše od trajanja zvezdnega leta. To je 365,2422 povprečnih sončnih dni.

Pred približno 2 tisoč leti, ko je Hiparh sestavil svoj zvezdni katalog (prvi, ki je prišel do nas v celoti), je bilo spomladansko enakonočje v ozvezdju Ovna. Do našega časa se je premaknila za skoraj 30˚ v ozvezdje Ribe, točka jesenskega enakonočja pa se je premaknila iz ozvezdja Tehtnice v ozvezdje Device. Toda po tradiciji so točke enakonočja označene z nekdanjimi znaki nekdanjih konstelacij "enakonočja" - Ovna in Tehtnice. Enako se je zgodilo s solsticijskimi točkami: poletna v ozvezdju Bika je v znamenju Raka, zimska v ozvezdju Strelca pa v znamenju Kozoroga.

In končno, zadnja stvar je povezana z navideznim letnim gibanjem Sonca. Sonce prehodi polovico ekliptike od spomladanskega enakonočja do jesenskega enakonočja (od 21. marca do 23. septembra) v 186 dneh. Druga polovica, od jesenskega in spomladanskega enakonočja, traja 179 dni (180 v prestopnem letu). Vendar sta polovici ekliptike enaki: vsaka ima 180˚. Posledično se Sonce po ekliptiki giblje neenakomerno. To neenakomernost pojasnjujejo spremembe v hitrosti gibanja Zemlje po eliptični orbiti okoli Sonca.

Neenakomerno gibanje Sonca vzdolž ekliptike povzroči različno trajanje letnih časov. Za prebivalce severne poloble sta na primer pomlad in poletje šest dni daljša od jeseni in zime. Zemlja 2. in 4. junija se nahaja 5 milijonov kilometrov dlje od Sonca kot 2. in 3. januarja in se giblje počasneje po svoji orbiti v skladu z drugim Keplerjevim zakonom. Poleti prejme Zemlja manj toplote od Sonca, vendar je poletje na severni polobli daljše od zime. Zato je severna polobla Zemlje toplejša od južne poloble.

SONČNI MRK

V trenutku luninega mlaja lahko pride do sončnega mrka - navsezadnje med mlajem Luna prehaja med Soncem in Zemljo. Astronomi vnaprej vedo, kdaj in kje bodo opazovali sončni mrk, in to poročajo v astronomskih koledarjih.

Zemlja je dobila en in edini satelit, a kakšen! Luna je 400-krat manjša od Sonca in le 400-krat bližje Zemlji, zato sta na nebu Sonce in Luna videti kot diska enake velikosti. Torej med popolnim Sončevim mrkom Luna popolnoma zakrije svetlo površino Sonca, tako da ostane izpostavljena celotna Sončeva atmosfera.

Točno ob določeni uri in minuti se skozi temno steklo vidi, kako se z desnega roba na svetel Sončev disk priplazi nekaj črnega in kako se na njem pojavi črna luknja. Postopoma raste, dokler sončni krog končno ne dobi oblike ozkega srpa. Hkrati dnevna svetloba hitro oslabi. Tu se sonce popolnoma skrije za temno zaveso, ugasne še zadnji žarek dneva in tema, ki se zdi čim globlja, čim bolj nenadoma se razprostre naokoli in pahne človeka in vso naravo v tiho presenečenje.

Angleški astronom Francis Bailey govori o sončnem mrku 8. julija 1842 v mestu Pavia (Italija): »Ko je prišlo do popolnega mrka in je sončna svetloba takoj ugasnila, se je okoli temnega telesa nenadoma pojavil nekakšen svetel sij. luna, podobna kroni ali avreoli okrog glave sv. Nobena poročila o preteklih mrkih niso pisala o čem takem in sploh nisem pričakovala, da bom videla sijaj, ki je bil zdaj pred mojimi očmi. Širina krone , glede na obseg Luninega diska, je bil enak približno polovici Luninega premera, sestavljen iz svetlih žarkov, in ko se je oddaljeval, so žarki krone postajali vse šibkejši. in tanjša je potekala popolnoma gladko, ko se je razdalja pojavila v obliki ravnih, šibkih žarkov; krona je bila neenakomerna. njeni žarki so lesketali ali švigali kakor plinski plamen. Ne glede na to, kako sijajen je bil ta pojav, ne glede na to, koliko navdušenja je vzbudil med gledalci, je bilo v tem čudnem, čudovitem prizoru še vedno nekaj zloveščega in popolnoma razumem, kako šokirani in prestrašeni so lahko bili ljudje v času, ko so se ti pojavi zgodili. povsem nepričakovano.

Najbolj presenetljiva podrobnost celotne slike je bil videz treh velikih izboklin (prominence), ki so se dvigale nad Luninim robom, vendar so očitno tvorile del krone. Videti so bile kot ogromne gore, kot zasneženi vrhovi Alp, ko jih obsijejo rdeči žarki zahajajočega sonca. Njihova rdeča barva je prehajala v lila ali škrlatno; morda bi tukaj najbolj pristajal odtenek breskovega cveta. Svetloba izboklin je bila v nasprotju s preostalim delom krone popolnoma mirna, »gore« se niso lesketale ali bleščale. Vse tri izbokline, nekoliko drugačne velikosti, so bile vidne do zadnjega trenutka popolne faze mrka. Toda takoj, ko se je prebil prvi sončni žarek, so prominence skupaj s korono izginile brez sledu in svetla dnevna svetloba se je takoj povrnila." Ta pojav, ki ga je Bailey tako subtilno in barvito opisal, je trajal le več kot dve minuti.

Se spomnite Turgenjevljevih fantov na Bežinskem travniku? Pavluša je govoril o tem, kako Sonce ni bilo več vidno, o človeku z vrčem na glavi, ki so ga zamenjali za antikrista Triško. To je bila torej zgodba o istem mrku 8. julija 1842!

Toda v Rusiji ni bilo večjega mrka od tistega, ki je opisan v »Zgodbi o Igorjevem pohodu« in starodavnih kronikah. Spomladi 1185 sta novgorodsko-severski knez Igor Svjatoslavič in njegov brat Vsevolod, napolnjena z vojaškim duhom, odšla proti Polovcem, da bi pridobila slavo zase in plen za svojo četo. 1. maja pozno popoldne, takoj ko so polki »Dažd-božjih vnukov« (potomci Sonca) vstopili v tujo deželo, se je stemnilo prej, kot je bilo pričakovano, ptice so utihnile, konji so zarežali in naredili se ni premaknil, sence jezdecev so bile nejasne in čudne, stepa je dihala z mrazom. Igor se je ozrl naokoli in videl, da jih je pospremilo »sonce, ki stoji kot luna«. In Igor je rekel svojim bojarjem in svoji četi: "Ali vidite, kaj pomeni ta sij??" Pogledali so in videli in sklonili glave. In možje so rekli: "Naš princ nam ne obeta dobrega!" Igor je odgovoril: "Božja skrivnost ni znana nikomur, in kaj nam bo Bog dal - za naše dobro ali za našo nesrečo - bomo videli." Deseti dan maja je bila Igorjeva četa ubita v polovcijski stepi, ranjeni knez pa je bil ujet.