Kaj je spin v fiziki. Spin prodajna tehnologija - kaj je to z enostavnimi besedami? Analog spina v klasični mehaniki

SPIN prodaja je prodajna metoda, ki jo je razvil Neil Rackham in opisal v svoji istoimenski knjigi. Metoda SPIN je postala ena najbolj razširjenih. S to metodo lahko dosežete zelo visoke rezultate v osebni prodaji, Neil Rackham je to uspel dokazati z obsežno raziskavo. In kljub dejstvu, da so v zadnjem času mnogi začeli verjeti, da ta način prodaje postaja nepomemben, skoraj vsa velika podjetja pri izobraževanju prodajalcev uporabljajo prodajno tehniko SPIN.

Kaj je SPIN prodaja

Skratka, SPIN prodaja je način, da stranko pripeljete do nakupa tako, da posamezno postavljate določena vprašanja, izdelka ne predstavljate odkrito, temveč stranko potiskate, da se samostojno odloči za nakup. Metoda SPIN je najbolj primerna za tako imenovane »dolge prodaje«, ki pogosto vključujejo prodajo dragega ali kompleksnega blaga. To pomeni, da je treba SPIN uporabiti, ko se stranki ni enostavno odločiti. Potreba po tej metodologiji prodaje se je pojavila predvsem zaradi povečane konkurence in zasičenosti trga. Stranka je postala bolj pronicljiva in izkušena, kar je od prodajalcev zahtevalo večjo prilagodljivost.

Tehnika prodaje SPIN je razdeljena na naslednje sklope vprašanj:

• Z situacijska vprašanja (Situacija)
• p problematična vprašanja (Problem)
• IN prepričljiva vprašanja (implikacija)
• n usmerjevalna vprašanja (Potreba po plačilu)

Takoj je treba omeniti, da je prodaja SPIN precej delovno intenzivna. Gre za to, da morate za uporabo te tehnike v praksi zelo dobro poznati izdelek, imeti dobre izkušnje s prodajo tega izdelka, sama prodaja od prodajalca vzame veliko časa. Zato prodaje SPIN ne bi smeli uporabljati v množičnem segmentu, na primer v, ker če je nakupna cena nizka in je povpraševanje po izdelku že veliko, potem nima smisla porabiti veliko časa za dolgo komunikacijo z stranke, je bolje porabiti čas za oglaševanje in.

SPIN prodaja temelji na dejstvu, da stranka pri neposredni ponudbi izdelka s strani prodajalca pogosto vključi obrambni mehanizem zavrnitve. Kupci so precej utrujeni od tega, da se jim nenehno nekaj prodaja in negativno reagirajo na samo dejstvo ponudbe. Čeprav je produkt sam po sebi lahko potreben, le da naročnik ob predstavitvi ne misli, da izdelek potrebuje, ampak zakaj se mu ponuja? Uporaba prodajne tehnike SPIN stranko sili k samostojni odločitvi o nakupu, torej stranka niti ne razume, da se njeno mnenje obvladuje s postavljanjem pravih vprašanj.

Tehnika prodaje SPIN

Prodajna tehnika SPIN je prodajni model, ki ne temelji samo na njih, ampak na njih. Z drugimi besedami, za uspešno uporabo te prodajne tehnike mora biti prodajalec sposoben postaviti prava vprašanja. Za začetek si poglejmo vsako skupino vprašanj prodajne tehnike SPIN posebej:

Situacijska vprašanja

Tovrstno vprašanje je potrebno za popolno opredelitev njegovih primarnih interesov. Namen situacijskih vprašanj je ugotoviti strankino izkušnjo uporabe izdelka, ki ga boste prodajali, njegove preference in v kakšne namene ga bo uporabljal. Praviloma je potrebnih približno 5 odprtih vprašanj in več pojasnjevalnih vprašanj. Na podlagi rezultatov tega bloka vprašanj bi morali stranko osvoboditi in jo pripraviti na komunikacijo, zato je vredno posvetiti pozornost odprtim vprašanjem, pa tudi uporabi. Poleg tega morate zbrati vse potrebne informacije za zastavljanje problematičnih vprašanj, da lahko učinkovito prepoznate ključne potrebe, ki jih je vredno uporabiti. Praviloma najdlje traja blok situacijskih vprašanj. Ko ste od stranke prejeli potrebne informacije, morate preiti na problematična vprašanja.

Problematična vprašanja

S postavljanjem problematičnih vprašanj morate stranko opozoriti na težavo. Na stopnji situacijskih vprašanj je pomembno razumeti, kaj je stranki pomembno. Na primer, če stranka vedno govori o denarju, bi bilo logično postaviti problematična vprašanja v zvezi z denarjem: "Ali ste zadovoljni s ceno, ki jo zdaj plačujete?"

Če se še niste odločili za svoje potrebe in ne veste, katera problematična vprašanja bi postavili. Imeti morate več pripravljenih standardnih vprašanj, ki se nanašajo na različne težave, s katerimi se stranka lahko sreča. Vaš glavni cilj je identificirati problem in glavno je, da je pomemben za stranko. Na primer: naročnik lahko prizna, da preplačuje storitve podjetja, ki ga zdaj uporablja, vendar ga to ne zanima, saj mu je pomembna kakovost storitev in ne cena.

Vprašanja za sondiranje

Tovrstno vprašanje je namenjeno ugotavljanju, kako pomemben je ta problem zanj in kaj se bo zgodilo, če ga zdaj ne rešimo. Izvlečna vprašanja morajo klientu jasno povedati, da bo z reševanjem trenutnega problema imel koristi.

Težava pri izvabljajočih vprašanjih je, da jih za razliko od drugih ni mogoče premisliti vnaprej. Seveda boste z izkušnjami razvili nabor takih vprašanj in se jih naučili uporabljati glede na situacijo. Toda na začetku ima veliko prodajalcev, ki obvladajo prodajo SPIN, težave s postavljanjem takšnih vprašanj.

Bistvo elicitacijskih vprašanj je v tem, da klientu vzpostavijo raziskovalno povezavo med problemom in njegovo rešitvijo. Še enkrat bi rad opozoril, da pri prodaji SPIN stranki ne morete reči: "naš izdelek bo rešil vaš problem." Vprašanje morate oblikovati tako, da stranka v odgovoru sama reče, da mu bo pomagal rešiti težavo.

Vodilna vprašanja

V tej fazi bi vam morala pomagati usmerjevalna vprašanja; stranka bi vam morala povedati vse prednosti, ki jih bo prejel od vašega izdelka. Usmerjevalna vprašanja lahko primerjamo s pozitivnim načinom zaključka transakcije, le da prodajalec ne povzema vseh koristi, ki jih bo stranka prejela, ampak obratno.

L3 -12

Spin elektrona. Spinsko kvantno število. Med klasičnim orbitalnim gibanjem ima elektron magnetni moment. Poleg tega je pomembno klasično razmerje med magnetnim in mehanskim momentom

, (1) kjer in – magnetni oziroma mehanski moment. Kvantna mehanika vodi do podobnega rezultata. Ker ima lahko projekcija orbitalnega momenta na določeno smer le diskretne vrednosti, velja enako za magnetni moment. Zato je projekcija magnetnega momenta na smer vektorja B za dano vrednost orbitalnega kvantnega števila l lahko sprejme vrednosti

kje
- tako imenovani Bohrov magneton.

O. Stern in W. Gerlach sta v svojih poskusih izvajala neposredne meritve magnetnih momentov. Odkrili so, da je ozek snop vodikovih atomov, za katerega je znano, da je v s-stanje, v neenakomernem magnetnem polju se razcepi na dva žarka. V tem stanju je kotna količina in s tem magnetni moment elektrona nič. Tako magnetno polje ne bi smelo vplivati ​​na gibanje vodikovih atomov, tj. ne sme biti razcepa.

Za razlago tega in drugih pojavov sta Goudsmit in Uhlenbeck postavila predpostavko, da ima elektron lastno vrtilno količino , ki ni povezan z gibanjem elektrona v prostoru. Ta lastni trenutek se je imenoval vrtenje.

Sprva se je domnevalo, da je vrtenje posledica rotacije elektrona okoli svoje osi. Po teh zamislih mora biti razmerje (1) izpolnjeno za razmerje med magnetnimi in mehanskimi momenti. Eksperimentalno je bilo ugotovljeno, da je to razmerje dejansko dvakrat večje kot pri orbitalnih momentih

. Iz tega razloga se ideja o elektronu kot vrtljivi krogli izkaže za nevzdržno. V kvantni mehaniki se vrtenje elektrona (in vseh drugih mikrodelcev) obravnava kot notranja inherentna lastnost elektrona, podobna njegovemu naboju in masi.

Velikost intrinzičnega kotnega momenta mikrodelca je v kvantni mehaniki določena z spinsko kvantno številos(za elektron
)

. Projekcija vrtenja na dano smer lahko prevzame kvantizirane vrednosti, ki se med seboj razlikujejo za . Za elektron

kje –magnetno spinsko kvantno število.

Za popoln opis elektrona v atomu je torej treba poleg glavnega, orbitalnega in magnetnega kvantnega števila določiti še magnetno spinsko kvantno število.

Identiteta delcev. V klasični mehaniki lahko identične delce (recimo elektrone) kljub identičnosti njihovih fizikalnih lastnosti označimo s številčenjem in v tem smislu lahko štejemo, da se delci razlikujejo. V kvantni mehaniki se situacija radikalno spremeni. Koncept trajektorije izgubi pomen in posledično se delci med premikanjem zapletajo. To pomeni, da je nemogoče povedati, kateri od prvotno označenih elektronov je končal na kateri točki.

Tako v kvantni mehaniki enaki delci popolnoma izgubijo svojo individualnost in postanejo nerazločljivi. To je izjava ali, kot pravijo, načelo nerazločljivosti identičnih delcev ima pomembne posledice.

Razmislite o sistemu, sestavljenem iz dveh enakih delcev. Zaradi njune istovetnosti morata biti med seboj s preurejanjem obeh delcev pridobljeni stanji sistema fizikalno popolnoma enakovredni. V jeziku kvantne mehanike to pomeni, da

kje ,– nizi prostorskih in spinskih koordinat prvega in drugega delca. Posledično sta možna dva primera

Tako je valovna funkcija simetrična (se ne spremeni, ko se delci prerazporedijo) ali antisimetrična (tj. spremeni predznak, ko se prerazporedijo). Oba primera se pojavljata v naravi.

Relativistična kvantna mehanika ugotavlja, da je simetrija ali antisimetrija valovnih funkcij določena s spinom delcev. Delce s polcelim spinom (elektrone, protone, nevtrone) opisujejo antisimetrične valovne funkcije. Takšni delci se imenujejo fermioni, in naj bi sledili Fermi-Diracovi statistiki. Delce z ničelnim ali celoštevilskim spinom (kot so fotoni) opisujejo simetrične valovne funkcije. Ti delci se imenujejo bozoni, in naj bi sledili Bose-Einsteinovi statistiki. Kompleksni delci (na primer atomska jedra), sestavljeni iz lihega števila fermionov, so fermioni (skupni spin je pol celo število), tisti, ki jih sestavlja sodo število, pa so bozoni (skupni spin je celo število).

Paulijevo načelo. Atomske lupine.Če imajo enaki delci enaka kvantna števila, potem je njihova valovna funkcija simetrična glede na permutacijo delcev. Iz tega sledi, da dva fermiona, vključena v ta sistem, ne moreta biti v enakih stanjih, saj mora biti za fermione valovna funkcija antisimetrična.

Iz tega položaja sledi Paulijevo izključitveno načelo: katera koli dva fermiona ne moreta biti v istem stanju hkrati.

Stanje elektrona v atomu je določeno z nizom štirih kvantnih števil:

glavni n(
,

orbitalno l(
),

magnetni (
),

magnetno vrtenje (
).

Porazdelitev elektronov v atomu glede na stanja upošteva Paulijevo načelo, zato se dva elektrona, ki se nahajata v atomu, razlikujeta v vrednostih vsaj enega kvantnega števila.

Določena vrednost n ustreza različne države, ki se razlikujejo l in . Ker lahko sprejme samo dve vrednosti (
), potem največje število elektronov v stanjih z danim n, bo enako
. Zbirka elektronov v atomu z več elektroni, ki imajo enako kvantno število n, poklical elektronska lupina. V vsakem so elektroni porazdeljeni glede na podlupine, ki ustreza temu l. Največje število elektronov v podlupini z danim l enako
. Oznake lupin ter porazdelitev elektronov po lupinah in podlupinah so predstavljeni v tabeli.

Mendelejev periodni sistem elementov. Paulijevo načelo je mogoče uporabiti za razlago periodnega sistema elementov. Kemične in nekatere fizikalne lastnosti elementov določajo njihovi zunanji valenčni elektroni. Zato je periodičnost lastnosti kemičnih elementov neposredno povezana z naravo polnjenja elektronskih lupin v atomu.

Elementi v tabeli se med seboj razlikujejo po naboju jedra in številu elektronov. Pri prehodu na sosednji element se slednji poveča za eno. Elektroni zapolnijo nivoje, tako da je energija atoma minimalna.

V večelektronskem atomu se vsak posamezen elektron giblje v polju, ki se razlikuje od Coulombovega polja. To vodi do dejstva, da je degeneracija orbitalne količine odstranjena
. Še več, s povečanjem l ravni energije z enako n poveča. Ko je število elektronov majhno, je razlika v energiji drugačna l in enaki n ni tako velik kot med državami z različnimi n. Zato elektroni najprej napolnijo lupine z manjšimi n, od s podlupine, ki se zaporedno premikajo k večjim vrednostim l.

Edini elektron vodikovega atoma je v stanju 1 s. Oba elektrona atoma He sta v stanju 1 s z antiparalelnimi usmeritvami vrtenja. Polnilo se konča pri atomu helija K-školjke, kar ustreza koncu obdobja I periodnega sistema.

Tretji elektron atoma Li ( Z3) zavzema najnižje stanje proste energije z n2 ( L-lupina), tj. 2 s-stanje. Ker je na jedro atoma vezan šibkeje kot drugi elektroni, določa optične in kemijske lastnosti atoma. Proces polnjenja elektronov v drugi periodi ni moten. Obdobje končuje neon, ki L- lupina je popolnoma napolnjena.

V tretji dobi se začne polnjenje M- školjke. Enajsti elektron prvega elementa dane periode Na( Z11) zaseda najnižje prosto stanje 3 s. 3s-elektron je edini valenčni elektron. V zvezi s tem so optične in kemijske lastnosti natrija podobne lastnostim litija. Elementi, ki sledijo natriju, imajo svoje podlupine normalno zapolnjene 3 s in 3 str.

Prvič pride do kršitve običajnega zaporedja nivojev polnjenja pri K( Z19). Njegov devetnajsti elektron bi moral zasesti 3 d-stanje v M-lupini. Za to splošno konfiguracijo podlupina 4 s se izkaže, da je energijsko nižja od podlupine 3 d. V zvezi s tem, ko je celotno polnjenje lupine M nepopolno, se začne polnjenje lupine N. V optičnem in kemijskem smislu je atom K podoben atomoma Li in Na. Vsi ti elementi imajo valenčni elektron s- stanje.

S podobnimi odstopanji od običajnega zaporedja, ki se občasno ponavljajo, so zgrajene elektronske ravni vseh atomov. V tem primeru se podobne konfiguracije zunanjih (valentnih) elektronov periodično ponavljajo (npr. 1 s, 2s, 3s itd.), ki določa ponovljivost kemijskih in optičnih lastnosti atomov.

Rentgenski spektri. Najpogostejši vir rentgenskega sevanja je rentgenska cev, v kateri elektroni, močno pospešeni z električnim poljem, bombardirajo anodo. Ko se elektroni upočasnijo, nastanejo rentgenski žarki. Spektralna sestava rentgenskega sevanja je superpozicija zveznega spektra, ki je na strani kratke valovne dolžine omejen z mejno dolžino
in linijski spekter - zbirka posameznih črt na ozadju neprekinjenega spektra.

Neprekinjen spekter je posledica emisije elektronov med njihovim upočasnjevanjem. Zato ga kličejo zavorno sevanje. Največja energija kvanta zavornega sevanja ustreza primeru, ko se celotna kinetična energija elektrona pretvori v energijo rentgenskega fotona, tj.

, Kje U– pospeševalna potencialna razlika rentgenske cevi. Od tod mejna valovna dolžina. (2) Z merjenjem kratkovalovne meje zavornega sevanja lahko določimo Planckovo konstanto. Od vseh metod za določanje Ta metoda velja za najbolj natančno.

Pri dovolj veliki energiji elektronov se na ozadju zveznega spektra pojavijo posamezne ostre črte. Črtni spekter določa le material anode, zato se to sevanje imenuje značilno sevanje.

Značilni spektri so opazno enostavni. Sestavljeni so iz več serij, označenih s črkami K,L,M, n in O. Vsaka serija vsebuje majhno število vrstic, označenih po naraščajoči frekvenci z indeksi , , ... (
,,, …;,,, ... itd.). Spektri različnih elementov imajo podoben značaj. Ko se atomsko število poveča Z celoten rentgenski spekter se popolnoma premakne v območje kratkih valovnih dolžin, ne da bi spremenil svojo strukturo (sl.). To je razloženo z dejstvom, da rentgenski spektri izhajajo iz prehodov notranjih elektronov, ki so podobni za različne atome.

Diagram videza rentgenskih spektrov je prikazan na sl. Vzbujanje atoma je sestavljeno iz odstranitve enega od notranjih elektronov. Če eden od obeh elektronov uide K-plast, potem lahko izpraznjeni prostor zasede elektron iz neke zunanje plasti ( L,M,n itd.). V tem primeru nastane K-serija. Druge serije nastanejo podobno, vendar opazimo samo za težke elemente. serija K nujno spremlja preostali del serije, saj se ob oddaji njenih črt sprostijo nivoji v plasteh L,M itd., ki bo nato napolnjen z elektroni iz višjih plasti.

Med preučevanjem rentgenskih spektrov elementov je G. Moseley vzpostavil razmerje, imenovano Moseleyev zakon

, (3) kjer je  frekvenca karakteristične linije rentgenskega sevanja, R– Rydbergova konstanta,
(opredeljuje serijo rentgenskih žarkov),
(določi linijo ustrezne serije),  – konstanta oklopa.

Moseleyev zakon omogoča natančno določitev atomskega števila danega elementa iz izmerjene valovne dolžine rentgenskih linij; ta zakon je imel veliko vlogo pri razporeditvi elementov v periodnem sistemu.

Moseleyjev zakon je mogoče preprosto razložiti. Črte s frekvencami (3) nastanejo med prehodom elektrona, ki se nahaja v polju naboja
, od ravni s številko n do stopnje s številko m. Konstanta oklopa izhaja iz oklopa jedra Ze drugi elektroni. Njegov pomen je odvisen od vrstice. Na primer za
- črte
in Moseleyjev zakon bo zapisan v obliki

.

Komunikacija v molekulah. Molekularni spektri. Med atomi v molekuli obstajata dve vrsti vezi: ionske in kovalentne vezi.

Ionska vez.Če se dva nevtralna atoma postopoma približujeta drug drugemu, potem v primeru ionske vezi pride trenutek, ko se zunanji elektron enega od atomov raje pridruži drugemu atomu. Atom, ki je izgubil elektron, se obnaša kot delec s pozitivnim nabojem e, in atom, ki je pridobil dodaten elektron, je kot delec z negativnim nabojem e. Primer molekule z ionsko vezjo je HCl, LiF itd.

Kovalentna vez. Druga pogosta vrsta molekularne vezi je kovalentna vez (na primer v molekulah H 2 , O 2 , CO). Pri nastanku kovalentne vezi sodelujeta dva valenčna elektrona sosednjih atomov z nasprotno usmerjenima spinoma. Kot posledica specifičnega kvantnega gibanja elektronov med atomi nastane elektronski oblak, ki povzroči privlačnost atomov.

Molekularni spektri bolj zapleten kot atomski spektri, saj poleg gibanja elektronov glede na jedra v molekuli, nihajni gibanje jeder (skupaj z notranjimi elektroni, ki jih obkrožajo) okoli ravnotežnih položajev in rotacijski molekularna gibanja.

Molekularni spektri izhajajo iz kvantnih prehodov med energijskimi nivoji
in
molekul glede na razmerje

, Kje
– energija oddanega ali absorbiranega frekvenčnega kvanta. Z ramanskim sipanjem svetlobe
je enaka razliki med energijama vpadnega in razpršenega fotona.

Energiji ustrezajo elektronska, vibracijska in rotacijska gibanja molekul
,
in
. Celotna energija molekule E lahko predstavimo kot vsoto teh energij

, in po vrstnem redu velikosti, kje m– masa elektrona, M– molekulska masa (
). Zato
. energija
eV,
eV,
eV.

Po zakonih kvantne mehanike imajo te energije samo kvantizirane vrednosti. Diagram energijskih ravni diatomske molekule je prikazan na sl. (upoštevana sta na primer samo dva elektronska nivoja - prikazano s krepkimi črtami). Ravni elektronske energije so daleč druga od druge. Vibracijski nivoji se nahajajo veliko bližje drug drugemu, rotacijski energijski nivoji pa še bližje drug drugemu.

Tipični molekularni spektri so črtasti v obliki zbirke pasov različnih širin v UV, vidnem in IR območju spektra.

Pri tem govorijo o celem ali pol celem spinu delca.

Obstoj spina v sistemu identičnih medsebojno delujočih delcev je vzrok za nov kvantnomehanski pojav, ki v klasični mehaniki nima analogije, izmenjalno interakcijo.

Spinski vektor je edina količina, ki označuje orientacijo delca v kvantni mehaniki. Iz tega stališča sledi, da: z ničelnim spinom delec ne more imeti vektorskih ali tenzorskih karakteristik; vektorske lastnosti delcev lahko opišemo samo z aksialnimi vektorji; delci imajo lahko magnetne dipolne momente in ne morejo imeti električnih dipolnih momentov; delci imajo lahko električni kvadrupolni moment in ne morejo imeti magnetnega kvadrupolnega momenta; Kvadrupolni moment, ki ni enak nič, je možen samo za delce s spinom, ki ni manjši od enote.

Vrtilne količine elektrona ali drugega elementarnega delca, ki je edinstveno ločen od orbitalne količine, ni mogoče nikoli določiti s poskusi, za katere je uporaben klasični koncept trajektorije delcev.

Število komponent valovne funkcije, ki opisuje osnovni delec v kvantni mehaniki, narašča z vrtenjem osnovnega delca. Elementarne delce s spinom opisuje enokomponentna valovna funkcija (skalar), s spinom 1 2 (\displaystyle (\frac (1)(2))) opisujejo dvokomponentna valovna funkcija (spinor), s spinom 1 (\displaystyle 1) opisujejo štirikomponentna valovna funkcija (vektor) s spinom 2 (\displaystyle 2) opisujejo šestkomponentna valovna funkcija (tenzor).

Kaj je spin - s primeri

Čeprav se izraz »spin« nanaša le na kvantne lastnosti delcev, lahko lastnosti nekaterih ciklično delujočih makroskopskih sistemov opišemo tudi z določenim številom, ki pove, na koliko delov je treba razdeliti rotacijski cikel določenega elementa sistema. da se vrne v stanje, ki se ne razlikuje od začetnega.

Lahko si je predstavljati vrtenje enako 0: to je bistvo - ona z vseh strani izgleda enako, ne glede na to, kako ga narežete.

Primer vrtenje enako 1, večina običajnih predmetov lahko služi brez kakršne koli simetrije: če se tak predmet vrti 360 stopinj, potem se bo ta element vrnil v prvotno stanje. Na primer, lahko postavite pisalo na mizo in po tem, ko ga obrnete za 360°, bo pisalo spet ležalo enako kot pred vrtenjem.

Kot primer vrtenje enako 2 lahko vzamete kateri koli predmet z eno osjo centralne simetrije: če ga zavrtite za 180 stopinj, ga ne bo mogoče razlikovati od prvotnega položaja, v eni polni rotaciji pa postane 2-krat nerazločljiv od prvotnega položaja. Primer iz življenja bi bil navaden svinčnik, ki je nabrušen samo na obeh straneh ali pa sploh ni nabrušen - glavno je, da je brez napisov in enobarven - in potem se po obračanju za 180° vrne v položaj, ki ga ni mogoče razlikovati od prvotnega. . Hawking je za primer uporabil običajno igralno karto, kot sta kralj ali kraljica.

Ampak s pol celega vrtenje enako 1 / 2 malo bolj zapleteno: izkaže se, da se sistem vrne v prvotni položaj po 2 polnih vrtljajih, to je po vrtenju za 720 stopinj. Primeri:

• Če vzamete Möbiusov trak in si predstavljate, da se mravlja plazi po njem, bo mravlja po enem obratu (prehodu za 360 stopinj) končala na isti točki, vendar na drugi strani lista, in se vrnila do točke, kjer se je začelo, bo treba iti do konca 720 stopinj.

• štiritaktni motor z notranjim zgorevanjem. Ko se ročična gred zavrti za 360 stopinj, se bo bat vrnil v prvotni položaj (na primer zgornja mrtva točka), vendar se odmična gred vrti 2-krat počasneje in bo naredila polni obrat, ko se ročična gred zavrti za 720 stopinj. To pomeni, da se bo motor z notranjim zgorevanjem vrnil v isto stanje, ko se ročična gred obrne za 2 obrata. V tem primeru bo tretja meritev položaj odmične gredi.

Takšni primeri lahko ponazorijo dodajanje vrtljajev:

• Dva enaka svinčnika, nabrušena samo na eni strani (»spin« vsakega je 1), pritrjena s stranicama tako, da je oster konec enega ob topem koncu drugega (↓). Takšen sistem se bo vrnil v neločljivo stanje iz začetnega stanja, ko ga zavrtimo samo za 180 stopinj, to pomeni, da "spin" sistema postane enak dvema.
• Večvaljni štiritaktni motor z notranjim zgorevanjem ("vrtenje" vsakega valja je enako 1/2). Če vsi valji delujejo na enak način, potem se pogoji, v katerih je bat na začetku pogonskega giba v katerem koli od valjev, ne bodo razlikovali. Posledično se bo dvovaljni motor vrnil v stanje, ki ga ni mogoče razlikovati od prvotnega, vsakih 360 stopinj (skupni "spin" - 1), štirivaljni motor - po 180 stopinjah ("spin" - 2), osemvaljni motor motor - po 90 stopinjah ("vrtenje" - 4 ).

Spin lastnosti

Vsak delec ima lahko dve vrsti vrtilne količine: orbitalno vrtilno količino in vrtenje.

Za razliko od orbitalne kotne količine, ki nastane zaradi gibanja delca v prostoru, vrtenje ni povezano z gibanjem v prostoru. Spin je notranja, izključno kvantna lastnost, ki je ni mogoče pojasniti v okviru relativistične mehanike. Če si delec (na primer elektron) predstavljamo kot vrtečo se kroglico, vrtenje pa kot vrtilni moment, povezan s tem vrtenjem, potem se izkaže, da mora biti prečna hitrost lupine delca večja od svetlobne hitrosti, ki je nesprejemljivo s pozicije relativizma.

Kot ena od manifestacij vrtilne količine je spin v kvantni mehaniki opisan z vektorskim spin operaterjem s → ^ , (\displaystyle (\hat (\vec (s))),) algebra katere komponente popolnoma sovpada z algebro orbitalnih operatorjev vrtilne količine ℓ → ^ .(\displaystyle (\hat (\vec (\ell ))).) ħ ).

Vendar za razliko od orbitalne kotne količine vrtilni operater ni izražen v smislu klasičnih spremenljivk, z drugimi besedami, je le kvantna količina. Posledica tega je dejstvo, da vrtenje (in njegove projekcije na katero koli os) lahko zavzame ne samo celo število, ampak tudi polcele vrednosti (v enotah Diracove konstante Spin doživlja kvantna nihanja. Zaradi kvantnih fluktuacij ima lahko na primer samo ena komponenta spina strogo določeno vrednost. V tem primeru komponente J x , J y (\displaystyle J_(x),J_(y)) niha okoli povprečne vrednosti. Največja možna vrednost komponente J z (\displaystyle J_(z)) enako J (\displaystyle J) J 2 (\displaystyle J^(2)) skupni vrtilni vektor je enak J (J + 1) (\displaystyle J(J+1)). torej J x 2 + J y 2 = J 2 − J z 2 ⩾ J (\displaystyle J_(x)^(2)+J_(y)^(2)=J^(2)-J_(z)^(2 )\geqslant J). pri J = 1 2 (\displaystyle J=(\frac (1)(2))) povprečne kvadratne vrednosti vseh komponent zaradi nihanj so enake J x 2 ^ = J y 2 ^ = J z 2 ^ = 1 4 (\displaystyle (\widehat (J_(x)^(2)))=(\widehat (J_(y)^(2)))= (\widehat (J_(z)^(2)))=(\frac (1)(4))).

Vektor spina spremeni svojo smer med Lorentzovo transformacijo. Os tega vrtenja je pravokotna na gibalno količino delca in relativno hitrost referenčnih sistemov.

Primeri

Spodaj so prikazani vrtljaji nekaterih mikrodelcev.

Od julija 2004 ima barionska resonanca Δ(2950) s spinom 15/2 največji spin med znanimi barioni. Spin stabilnih jeder ne more preseči 9 2 ℏ (\displaystyle (\frac (9)(2))\hbar ) .

Zgodba

Sam izraz "spin" sta leta 1925 v znanost uvedla S. Goudsmit in D. Uhlenbeck.

Matematično se je izkazalo, da je teorija spina zelo pregledna, kasneje pa je bila po analogiji z njo izdelana teorija izospina.

Spin in magnetni moment

Kljub temu, da spin ni povezan z dejansko rotacijo delca, vseeno ustvarja določen magnetni moment, kar pomeni, da vodi do dodatne (v primerjavi s klasično elektrodinamiko) interakcije z magnetnim poljem. Razmerje med velikostjo magnetnega momenta in velikostjo vrtenja se imenuje žiromagnetno razmerje in za razliko od orbitalnega kotnega momenta ni enako magnetonu ( μ 0 (\displaystyle \mu _(0))):

(\displaystyle (\hat (\vec (\mu )))=g\cdot \mu _(0)(\hat (\vec (s))).) Tukaj predstavljen množitelj g klical g Tukaj predstavljen množitelj-faktor delcev; pomen tega

-faktorji za različne osnovne delce se aktivno proučujejo v fiziki delcev.

Zaradi dejstva, da so vsi osnovni delci iste vrste enaki, mora biti valovna funkcija sistema več enakih delcev simetrična (to pomeni, da se ne spreminja) ali antisimetrična (pomnožena z −1) glede na izmenjavo poljubnih dveh delcev. V prvem primeru naj bi se delci podrejali Bose-Einsteinovi statistiki in se imenujejo bozoni. V drugem primeru so delci opisani s Fermi-Diracovo statistiko in se imenujejo fermioni.

Izkazalo se je, da nam vrednost vrtljaja delca pove, kakšne bodo te simetrične lastnosti. Izrek o spinski statistiki, ki ga je oblikoval Wolfgang Pauli leta 1940, pravi, da delci s celim številom spina ( s= 0, 1, 2, …) so bozoni in delci s polcelim spinom ( s= 1/2, 3/2, …) - fermioni.

Posplošitev spina

Uvedba spina je bila uspešna uporaba nove fizikalne ideje: predpostavke, da obstaja prostor stanj, ki niso na noben način povezana z gibanjem delca v navadnem

Tako v klasični kot kvantni mehaniki nastane zakon ohranitve gibalne količine kot posledica izotropnosti prostora glede na zaprt sistem. To že kaže povezavo med momentom in lastnostmi simetrije glede na rotacije. Toda v kvantni mehaniki postane ta povezava še posebej globoka in postane v bistvu glavna vsebina pojma gibalne količine, zlasti ker klasična definicija gibalne količine delca kot produkta tu izgubi svoj neposredni pomen glede na hkratno neizmerljivost vektorja radija. in zagon.

V § 28 smo videli, da nastavitev vrednosti l k določa kotno odvisnost valovne funkcije delca in s tem vse njegove simetrične lastnosti glede na rotacije. V najbolj splošni obliki se formulacija teh lastnosti zmanjša na navedbo zakona transformacije valovnih funkcij, ko se koordinatni sistem vrti.

Valovna funkcija sistema delcev (z danimi vrednostmi momenta L in njegove projekcije M) ostane nespremenjena le, ko se koordinatni sistem vrti okoli osi. Vsako vrtenje, ki spremeni smer osi, vodi do dejstva, da projekcija trenutka na os ne bo imela več določene vrednosti. To pomeni, da se bo v novih koordinatnih oseh valovna funkcija na splošno spremenila v superpozicijo (linearno kombinacijo) funkcij, ki ustrezajo različnim možnim (za dani L) vrednosti M. Lahko rečemo, da ko koordinatni sistemi se vrtijo, se funkcije transformirajo druga skozi drugo. Zakon te transformacije, tj. koeficienti superpozicije (kot funkcije vrtilnih kotov koordinatnih osi), je popolnoma določen z določitvijo vrednosti L. Tako dobi moment pomen kvantnega števila, ki razvršča stanja sistema glede na njihove transformacijske lastnosti glede na rotacije koordinatnega sistema.

Ta vidik koncepta gibalne količine v kvantni mehaniki je še posebej pomemben zaradi dejstva, da ni neposredno povezan z eksplicitno odvisnostjo valovnih funkcij od kotov; zakon njihovega preoblikovanja drug skozi drugega je mogoče oblikovati sam po sebi, brez sklicevanja na to odvisnost.

Oglejmo si kompleksen delec (recimo atomsko jedro) v mirovanju kot celoto in v določenem notranjem stanju. Poleg določene notranje energije ima tudi določen moment velikosti L, povezan z gibanjem delcev v njem; ta trenutek ima lahko še 2L + 1 različno orientacijo v prostoru. Z drugimi besedami, ko obravnavamo gibanje kompleksnega delca kot celote, mu moramo poleg njegovih koordinat pripisati še eno diskretno spremenljivko - projekcijo njegovega notranjega momenta na neko izbrano smer v prostoru.

Toda z zgornjim razumevanjem pomena trenutka postane vprašanje njegovega izvora nepomembno in seveda pridemo do ideje o »pravem« trenutku, ki ga je treba pripisati delcu, ne glede na to, ali je » kompleksno« ali »elementarno«.

Tako je treba v kvantni mehaniki osnovnemu delcu pripisati nek "intrinzični" moment, ki ni povezan z njegovim gibanjem v prostoru. Ta lastnost elementarnih delcev je specifično kvantna (izgine, ko gredo do meje in zato v osnovi ne dopušča klasične interpretacije.

Intrinzična gibalna količina delca se imenuje vrtenje, v nasprotju z gibalno količino, povezano z gibanjem delca v prostoru, ki se imenuje orbitalni moment. V tem primeru lahko govorimo tako o elementarnem delcu kot o delcu, ki se, čeprav je sestavljen, v določenem obsegu obravnavanih pojavov obnaša kot elementarni delec (na primer atomsko jedro). Spin delca (merjen tako kot orbitalni moment v enotah d) bo označen s s.

Za delce s spinom mora opis stanja z uporabo valovne funkcije določiti ne le verjetnosti njegovih različnih položajev v prostoru, temveč tudi verjetnosti različnih možnih orientacij njegovega vrtenja.

Z drugimi besedami, valovna funkcija mora biti odvisna ne samo od treh zveznih spremenljivk - koordinat delca, ampak tudi od ene diskretne spremenljivke spina, ki kaže vrednost projekcije spina na neko izbrano smer v prostoru (os) in poteka skozi omejeno število diskretnih vrednosti (ki jih bomo označili s črko spodaj).

Naj bo taka valovna funkcija. V bistvu gre za kombinacijo več različnih koordinatnih funkcij, ki ustrezajo različnim vrednostim a; O teh funkcijah bomo govorili kot o spinskih komponentah valovne funkcije. V tem primeru integral

določa verjetnost, da ima delec določeno vrednost a. Verjetnost, da je delec v elementu prostornine s poljubno vrednostjo a, je

Kvantnomehanski operater vrtenja, ko se uporabi za valovno funkcijo, deluje specifično na spremenljivko vrtenja. Z drugimi besedami, nekako transformira komponente valovne funkcije eno skozi drugo. Vrsta tega operaterja bo nastavljena spodaj. Toda že na podlagi najsplošnejših premislekov je enostavno preveriti, da operatorji izpolnjujejo enake komutacijske pogoje kot operatorji orbitalne količine.

Operator momenta v bistvu sovpada z operatorjem infinitezimalne rotacije. Pri izpeljavi izraza za operator orbitalne količine v § 26 smo upoštevali rezultat uporabe rotacijske operacije na koordinatno funkcijo. V primeru vrtilnega momenta tak sklep postane nesmiseln, saj spinski operater deluje na spinsko spremenljivko in ne na koordinate. Zato moramo za pridobitev zahtevanih komutacijskih razmerij obravnavati delovanje infinitezimalne rotacije v splošni obliki, kot rotacijo koordinatnega sistema. Z zaporednimi infinitezimalnimi rotacijami okoli osi x in osi y ter nato okoli istih osi v obratnem vrstnem redu je enostavno z neposrednim izračunom preveriti, da je razlika med rezultati obeh teh operacij enakovredna infinitezimali vrtenje okoli osi (za kot, ki je enak zmnožku kotov vrtenja okoli osi x in y). Teh enostavnih izračunov tukaj ne bomo izvajali, zaradi česar spet dobimo običajne komutacijske relacije med operatorji komponent gibalne količine, ki morajo torej veljati tudi za spin operatorje:

z vsemi fizičnimi posledicami, ki izhajajo iz njih.

Komutacijske relacije (54.1) omogočajo določitev možnih vrednosti absolutne vrednosti in spin komponent. Celoten zaključek v § 27 (formule (27.7)-(27.9)) je temeljil samo na komutacijskih razmerjih in je zato tu v celoti uporaben; v teh formulah morate samo pomeniti s namesto L. Iz formul (27.7) sledi, da lastne vrednosti projekcije vrtenja tvorijo zaporedje števil, ki se razlikujejo za eno. Vendar zdaj ne moremo trditi, da morajo biti te vrednosti same cele, kot je to veljalo za projekcijo orbitalne količine (sklep, podan na začetku § 27, tukaj ni uporaben, saj temelji na izrazu ( 26.14) za operaterja, specifično za orbitalni moment).

Nadalje je zaporedje lastnih vrednosti omejeno zgoraj in spodaj z vrednostmi, ki so enake v absolutni vrednosti in nasprotnem predznaku, kar označujemo z Razlika med največjo in najmanjšo vrednostjo mora biti celo število ali nič. Zato ima lahko število s vrednosti 0, 1/2, 1, 3/2, ...

Tako so lastne vrednosti kvadrata spina enake

kjer je s lahko celo število (vključno z vrednostjo nič) ali polcelo število. Za dano komponento s lahko vrtenje poteka skozi vrednosti - skupne vrednosti. V skladu s tem ima valovna funkcija delca s spinom s komponento

Izkušnje kažejo, da ima večina elementarnih delcev - elektroni, pozitroni, protoni, nevtroni, mezoni in vsi hiperoni - spin 1/2. Poleg tega obstajajo osnovni delci - -mezoni in -mezoni - s spinom 0.

Celotna kotna količina delca je vsota njegove orbitalne količine 1 in vrtenja s. Njihovi operatorji, ki delujejo na funkcije popolnoma različnih spremenljivk, so seveda med seboj komutativni.

Lastne vrednosti celotnega trenutka

so določeni z istim pravilom "vektorskega modela" kot vsota orbitalnih momentov dveh različnih delcev (§ 31).

Namreč, za dane vrednosti ima skupni moment lahko vrednosti. Tako je lahko za elektron (spin 1/2) z orbitalno količino l, ki ni nič, celotna zagonska količina enaka ; trenutno ima seveda samo en pomen

Celotni operater momenta J sistema delcev je enak vsoti operaterjev momenta vsakega od njih, zato so njegove vrednosti ponovno določene s pravili vektorskega modela. Trenutek J lahko predstavimo kot

kjer S lahko imenujemo skupni vrtljaj, L pa je skupni orbitalni moment sistema.

Upoštevajte, da če je skupni vrtljaj sistema polovično celo število (ali celo število), bo enako veljalo za skupni kotni moment, saj je orbitalni kotni moment vedno celo število. Zlasti, če je sistem sestavljen iz sodega števila enakih delcev, potem je njegov skupni spin v vsakem primeru celo število, zato bo skupni zagon celo število.

Operatorji skupne gibalne količine delca j (ali sistema delcev J) zadoščajo enakim komutacijskim pravilom kot operatorji orbitalne gibalne količine ali vrtenja, saj so ta pravila na splošno splošna komutacijska pravila, ki veljajo za katero koli kotno količino. Formule (27.13), ki izhajajo iz komutacijskih pravil za matrične elemente momenta, veljajo tudi za vsak trenutek, če so matrični elementi določeni glede na lastne funkcije istega trenutka. Veljavne ostajajo tudi formule (29.7)-(29.10) za matrične elemente poljubnih vektorskih veličin (z ustrezno spremembo zapisa).

Glede na to, da najdemo

ZAVRTI
Spin

Spin (iz angleškega spin - vrteti) je intrinzični kotni moment osnovnega delca, ki ima kvantno naravo in ni povezan z njegovim gibanjem v prostoru kot celoti. Spin ustreza inherentnemu in nespremenljivemu notranjemu rotacijskemu stanju, ki je lastno delcu, čeprav tega rotacijskega stanja ni mogoče interpretirati klasično - kot vrtenje telesa okoli lastne osi. Poleg vrtenja ima vsak delec, ki se kot celota giblje v prostoru (na primer v zaprti orbiti) glede na določeno zunanjo točko (središče orbite), zunanji ali orbitalni kotni moment glede na to točko.
Spin je bil prvotno uveden za razlago eksperimentalno opaženega dejstva, da je veliko spektralnih črt v atomskih spektrih sestavljenih iz dveh ločeno lociranih linij. Na primer, prvo črto Balmerjeve serije v vodikovem atomu, ki se pojavi med prehodi med nivojema z n = 3 in n = 2, je treba opazovati kot eno samo črto z valovno dolžino λ = 6563 Å, v resnici pa dve črti z razdaljo med njimi Δλ = 1,4Å. Ta delitev je bila sprva povezana s še eno dodatno stopnjo svobode elektrona - rotacijo. Predpostavljeno je bilo, da je elektron mogoče obravnavati kot klasični vrtljivi vrh, vrednost spina pa je bila povezana z njegovo rotacijsko karakteristiko. Pravzaprav, kot se je kasneje izkazalo, je spin kvantne narave in ni povezan z nobenim gibanjem delca v prostoru. Velikost spinskega vektorja je enaka ћ 1/2, kjer je ћ = h/2 π (h je Planckova konstanta), s pa je spinsko kvantno število, tj. polcelo ali pozitivno celo število, značilno za vsak delček (lahko tudi nič). Delce s celoštevilskim spinom imenujemo bozoni, delce s polcelim spinom pa fermione.
Nosilci interakcij γ-kvanti, W ± -, Z-bozoni in 8 gluonov imajo spin s = 1 in so bozoni. Leptoni e, μ, τ, ν e, ν μ, ν τ, kvarki u, d, s, c, b, t imajo spin s = 1/2 in so fermioni.
Koncept spina se uporablja tudi za kompleksne, sestavljene mikroobjekte - atome, atomska jedra, hadrone. V tem primeru se spin J razume kot momentna količina mikroobjekta v mirovanju, tj. ko je orbitalni (zunanji) kotni moment mikroobjekta = 0. Spini sestavljenih mikroobjektov so vektorska vsota vrtilnih in orbitalnih momentov njihovih sestavnih delcev – jeder in elektronov v primeru atoma, protonov in nevtroni v primeru jedra, kvarki in gluoni v primeru protona, nevtrona in drugih hadronov. Spin delca je edinstveno povezan s statistiko, ki jo upošteva skupek delcev z danim spinom. Vsi delci s celim številom in ničelnim spinom ubogajo