Adiabatni koeficient. Idealno plinsko razmerje

OPREDELITEV

Opisuje adiabatski proces, ki poteka v. Adiabat je proces, pri katerem ni izmenjave toplote med obravnavanim sistemom in okolju: .

Poissonova enačba izgleda takole:

Tu je prostornina, ki jo zaseda plin, njegova prostornina, vrednost pa se imenuje adiabatni eksponent.

Adiabatni eksponent v Poissonovi enačbi

Pri praktičnih izračunih si je priročno zapomniti, da za idealen plin adiabatni indeks je enak , pri dvoatomnem – , pri triatomnem pa – .

Kaj storiti s pravi plini, kdaj pomembno vlogo začnejo delovati sile interakcije med molekulami? V tem primeru je adiabatni indeks za vsak preučevani plin mogoče pridobiti eksperimentalno. Eno takih metod sta leta 1819 predlagala Clément in Desormes. Jeklenko polnimo s hladnim plinom, dokler tlak v njej ne doseže . Nato odpremo pipo, plin se začne adiabatno širiti, tlak v jeklenki pa pade na atmosferski tlak. Ko se plin izohorno segreje na sobno temperaturo, se tlak v jeklenki poveča na . Nato lahko adiabatni eksponent izračunamo po formuli:

Indeks adiabata je vedno večji od 1, zato se med adiabatnim stiskanjem plina - tako idealnega kot realnega - na manjši volumen, temperatura plina vedno poveča, med ekspanzijo pa se plin ohladi. Ta lastnost adiabatnega procesa, imenovana pnevmatski kremen, se uporablja pri dizelskih motorjih, kjer se gorljiva zmes stisne v valju in vžge visoka temperatura. Spomnimo se prvega zakona termodinamike: , kjer je - , in A je delo, opravljeno na njem. Ker je delo, ki ga opravi plin, namenjeno samo njegovi spremembi notranja energija- in s tem temperaturo. Iz Poissonove enačbe lahko dobimo formulo za izračun dela plina v adiabatnem procesu:

Tukaj je n količina plina v molih, R je univerzalna plinska konstanta, T je absolutna temperatura plin

Poissonova enačba za adiabatni proces se ne uporablja le pri izračunih motorjev notranje zgorevanje, ampak tudi pri načrtovanju hladilnih strojev.

Ne smemo pozabiti, da Poissonova enačba natančno opisuje samo ravnotežni adiabatni proces, ki je sestavljen iz stalno izmenjujočih se ravnotežnih stanj. Če v resnici odpremo ventil v valju, da se plin adiabatno širi, bo nastal nestalen prehodni proces s plinskimi vrtinci, ki bodo zaradi makroskopskega trenja zamrli.

Primeri reševanja problemov

PRIMER 1

PRIMER 2

Laboratorijsko delo

DOLOČANJE INDIKATORJA ADIABATA ZRAKA

telovadba

Določite adiabatni indeks zraka z metodo Clément-Desormes.

Dobljeno vrednost adiabatnega indeksa primerjaj z njegovo teoretična vrednost in sklepati o točnosti opravljenih meritev in zanesljivosti uporabljene metode.

Naprave in dodatki

Naprava za določanje adiabatnega indeksa zraka z manometrom in črpalko.

Splošne informacije

Adiabat je proces, ki ga izvaja termodinamični sistem, v katerem ni izmenjave toplote med tem sistemom in zunanjim okoljem.

Enačba, ki opisuje stanje sistema v adiabatnem procesu, ima obliko:

kjer je in je adiabatni indeks;

Adiabatni eksponent je koeficient, ki je numerično enak razmerju toplotnih kapacitet plina pri stalen pritisk in pri konstantni glasnosti:

Njegov fizični pomen je, da kaže, kolikokrat je količina toplote, ki je potrebna za segrevanje plina za 1 K v izobaričnem procesu (), večja od količine toplote, potrebne za isti namen v izohoričnem procesu ().

Za idealni plin je adiabatni indeks določen s formulo:

kje i– število prostostnih stopenj molekul plina.

Izvajanje adiabatnega procesa s plinom zahteva njegovo idealno toplotno izolacijo, kar v realnih razmerah ni povsem dosegljivo. Kljub temu bomo domnevali, da v tem delu eksperimentalna postavitev omogoča adiabatni proces.

Opis namestitve

Naprava (slika 1) za določanje adiabatnega indeksa zraka je sestavljena iz steklene posode 1, merilnika tlaka tekočine 2 in črpalke 3, povezanih z gumijastimi in steklenimi cevmi. Vrat posode je zaprt z zamaškom s pipo 4 za komunikacijo posode z atmosfero. Črpalka omogoča spreminjanje tlaka v posodi, ko je pipa zaprta, manometer pa omogoča merjenje te spremembe.

Teorija metode

Vse spremembe stanja zraka med poskusom so kvalitativno predstavljene na sl. 2.

Bistvo eksperimenta je prenos zraka v različna stanja različne procese in analiza kvalitativne spremembe ta stanja (natančneje spremembe zračnega tlaka v posodi). Začetno stanje (točka 0) zraka v posodi (ventil 4 je odprt) je označen s tlakom p 0, ki je enak atmosferskemu tlaku, prostornini V 0 in temperaturi T 0, enaka temperatura okolju.

Z zaprtjem pipe se v posodi s črpalko ustvari presežni tlak: v tem primeru zrak, ki doživlja adiabatno stiskanje, preide v prvo stanje (točka 1). Za to stanje so značilni parametri , in hkrati (adiabatsko stiskanje plina spremlja njegovo segrevanje).

Po prenehanju delovanja črpalke se zaradi izmenjave toplote skozi stene posode temperatura plina zniža na začetno temperaturo, kar povzroči rahel padec njegovega tlaka. Posledično se v posodi vzpostavi tlak, ki za določeno vrednost presega atmosferski tlak. To drugo stanje plina (točka 2) je označeno s parametri , In .

Če pipo na kratko odprete in zaprete, se bo plin v posodi adiabatno razširil (ker izmenjava toplote nima časa za nastanek), njegov tlak pa se bo skoraj v trenutku izenačil. atmosferski tlak. To tretje stanje plina (točka 3) je označeno s parametri , in hkrati (adiabatno stiskanje plina spremlja njegovo ohlajanje).

Takoj po zaprtju pipe v posodi se začne izohorni proces segrevanja zraka z izmenjavo toplote z zunanjim okoljem, ki ga spremlja rahlo povečanje njegovega tlaka. Posledično se v posodi vzpostavi tlak, ki se glede na atmosferski tlak poveča za določeno vrednost. To četrto stanje plina (točka 4) je označeno s parametri , In .

Adiabatni indeks je v celoti določen z vrednostmi nadtlaka in.

Za stanji 2 in 3 velja zveza, dobljena z izpeljavo enačbe stanja plina v adiabatnem procesu:

. (4)

Za stanja 3 in 4 lahko z uporabo Clapeyron-Mendelejevove enačbe dobimo razmerje (Charlesov zakon):

Glede na to ,,, če nadomestimo izraz (4) v (3), dobimo:

. (6)

Z logaritemom zadnjega izraza dobimo:

. (7)

Znano je, da ko Ob upoštevanju tega lahko zapišemo

, (8)

od koder sledi, da

. (9)

Presežni tlak v posodi, izmerjen z manometrom, je sorazmeren z razliko v nivojih h tekočine v obeh kolenih cevi manometra (glej sliko 2). Ob upoštevanju te okoliščine bo izraz (9) dobil končno obliko:

Nivoji se merijo ob upoštevanju ukrivljenosti površine tekočine v cevi. Za odčitek se vzame delitev lestvice, ki sovpada s tangento na površino tekočine.

Delovni nalog

1. Pri zaprti pipi s črpalko ustvarite nadtlak v posodi (izogibajte se nenadnim premikom, saj lahko tekočino zlahka potisnete iz cevi manometra).

2. Počakajte, da nivoji tekočine v manometru prenehajo spreminjati svoj položaj in preštejte njihovo razliko h 1.

3. Odprite ventil, da sprostite zrak, in ga hitro zaprite v trenutku, ko ravni tekočine prvič presežejo svoj prvotni položaj (pred črpanjem).

4. Počakajte, da nivoji tekočine v manometru prenehajo spreminjati svoj položaj in preštejte njihovo razliko h 2.

Poskus je treba ponoviti vsaj 5-krat, dobljene rezultate pa zapisati v tabelo 1.

Tabela 1

6. Z uporabo formule (10) izračunajte oceno adiabatnega indeksa z uporabo povprečnih vrednosti ( )razlike v nivojih tekočine v manometru.

8. Primerjajte dobljeni interval zaupanja za vrednosti adiabatnega indeksa z njegovo teoretično vrednostjo in sklepajte o točnosti opravljenih meritev in zanesljivosti uporabljene metode.

Izračun napak

1. Pri tem delu je vloga naključnih napak velika, zato je treba napake instrumentov zaradi njihove relativne majhnosti zanemariti.

Naključne napake so izračunane po Studentovi metodi.

2. Skupna relativna napaka pri merjenju adiabatnega indeksa:

.

3. Skupna absolutna napaka pri merjenju adiabatnega indeksa:

Dobljeni rezultat zaokrožimo in zapišemo v obliki:

Pravilnost izvedenih meritev in izračunov mora biti potrjena s »prekrivanjem« dobljenega intervala zaupanja za vrednost adiabatnega indeksa zraka in njegove teoretične vrednosti.

Varnostna vprašanja

1. Opredelite izohorne, izobarne in izotermne procese. Predstavi te procese grafično v p-V koordinatnih oseh. Zapišite enačbo stanja idealnega plina v teh procesih in pojasnite pomen vključenih fizikalnih veličin.

2. Definirajte adiabatni proces. Predstavite ta proces grafično v p-V koordinatnih oseh.

Zapišite enačbo stanja plina v tem procesu (Poissonovo enačbo) in razložite pomen fizikalnih veličin, ki jih vsebuje.

3. Kaj je adiabatni eksponent? Kako določiti njegovo teoretično vrednost?

4. Opišite sestavo eksperimentalne naprave in postopek določanja adiabatnega indeksa zraka.

5. Formulirajte prvi zakon termodinamike.

6. Kaj je notranja energija snovi? Kakšna je notranja energija idealnega plina v različnih izoprocesih?

7. Opredelite toplotno kapaciteto snovi. Kakšne so specifična in molarna toplotna kapaciteta snovi? Kolikšna je molska toplotna kapaciteta idealnega plina v različnih izoprocesih?

8. Kako izračunati delo, ki ga opravi idealni plin pri izohoričnih, izotermičnih, izobaričnih in adiabatskih procesih?

9. Kako izračunati spremembo notranje energije idealnega plina, ko je podvržen izohornim (izobarnim, izotermnim, adiabatskim) procesom?

10. Kako določiti količino toplote, ki jo sprejme (ali odda) idealni plin, ko izvaja izohorične (izobarične, izotermne, adiabatske) procese?

Izračun tlaka na sprednji strani zračnega udarnega vala med uničenjem posode se izvede po formulah (3.12), (3.45), v slednji od katerih se vrednost aMQ v n nadomesti z E, vrednostjo koeficient b 1 = 0,3.

Resno nevarnost predstavlja razpršenost drobcev, ki so posledica uničenja zabojnika. Gibanje fragmenta z znano začetno hitrostjo lahko opišemo s sistemom enačb oblike

\s\up15(x" = -\f((0C1S1 \b (x" -\f((0C2S2 \b (x"2 + y"2 (3,45) kjer je m masa fragmenta, kg C 1, C 2 - koeficienti povlecite

in dvižna sila fragmenta, S 1 , S 2 - površina čelne in bočne površine fragmenta, m 0 - gostota zraka, kg / m 3 ; fragment; x, y - koordinatne osi.

Rešitev tega sistema enačb je prikazana na sl. 3.7.

Pri približnih izračunih za oceno obsega razpršenih fragmentov je dovoljeno uporabiti razmerje kjer je L m največje območje razpršenosti drobcev, m V 0 -; začetna hitrost

Razmerje (3,46) je bilo pridobljeno za primer prileta drobcev brezzračni prostor. pri velike količine V 0 precenjuje vrednost L m . Tako določeno območje L m je treba od zgoraj omejiti z vrednostjo L *

L m £ L * = 238 3,47,

kjer je E energija eksplozije, J; Q v tr je toplota eksplozije TNT (tabela 2), J / kg , školjke).

Če posoda eksplodira s stisnjenim vnetljivim plinom eksplozijsko energijo E, J, najdemo po razmerju

E= + MQ v str. 3.48,

kjer je M = awM 0 - masa plina, ki sodeluje pri eksploziji, Q v p - toplota eksplozije vnetljivega plina, J/kg, w - koeficienti, določeni po (3.32), (3.45);

Masa plina v posodi pred eksplozijo je M 0 = Vr 0, kjer imajo vrednosti P 0, P g, V enak pomen kot v formuli (3.46), vrednost r 0 pa je gostota plina pri atmosferskem tlaku.

Kot je navedeno v razdelku 3.4, je adiabatni indeks produktov eksplozije vroče vode g » 1,25. več natančne vrednosti Adiabatni indeksi nekaterih plinov, ki se uporabljajo za izračun posledic eksplozije, so podani v tabeli 3.8.

Tabela 3.8

V obravnavanem primeru velja tudi razmerje E » E uv + E osc + E t, kjer je E energija eksplozije, E uv = b 1 E - energija, porabljena za nastanek zračnega udarnega vala, E osc = b 2 E - kinetična energija drobcev , E t = b 0 E - energija, ki gre v toplotno sevanje. Po tukajšnjih podatkih so koeficienti b 1 = 0,2, b 2 = 0,5, b 3 = 0,3.

Izračun tlaka v sprednjem delu zračnega udarnega vala in obsega razpršitve drobcev pri znane vrednosti energija eksplozije E in koeficienti b 1 , b 2 , b 3 so podani po analogiji z obravnavanim primerom eksplozije posode z inertnim plinom.

Opozoriti je treba na razliko med dogodki, ki se zgodijo pri razbremenitvi posod s plinom pod tlakom in posod z utekočinjenimi plini. Če so v prvem primeru glavni škodljivi dejavnik drobci lupine, potem v drugem delci morda ne nastanejo, saj če se tesnilo jeklenk z utekočinjenimi plini prekine, njihov notranji tlak skoraj istočasno z znižanjem tlaka postane enak zunanjemu in nato procesi odtekanja utekočinjenega plina iz uničenega balona v okolje in njegovega izhlapevanja. Še več, v primeru eksplozije glavni škodljivi dejavniki so udarni val in toplotno sevanje.

Namen dela: seznanijo se z adiabatnim procesom, določijo adiabatni indeks za zrak.

Oprema Dodatna oprema: jeklenka z ventilom, kompresor, manometer.

TEORETIČNI UVOD

Adiabatski proces je proces, ki poteka v termodinamični sistem brez izmenjave toplote z okoljem. Termodinamični sistem je sistem, ki vsebuje ogromno delci. Na primer plin, katerega število molekul je primerljivo z Avagadrovim številom 6,02∙10 23 1/mol. Čeprav je gibanje vsakega delca podrejeno Newtonovim zakonom, jih je toliko, da je nemogoče rešiti sistem dinamičnih enačb za določitev parametrov sistema. Zato je stanje sistema označeno s termodinamičnimi parametri, kot je tlak p, glasnost V, temperatura T.

Glede na prvi zakon termodinamike, ki je zakon o ohranitvi energije v termodinamičnih procesih, toplota Q, doveden v sistem, se porabi za opravljanje dela A in sprememba notranje energije Δ U

Q=A+ D U. (1)

Toplota je količina energije kaotičnega gibanja, ki se prenese na termodinamični sistem. Dovajanje toplote povzroči zvišanje temperature: , kjer n– količino plina, Z− molska toplotna kapaciteta, odvisno od vrste procesa. Notranja energija idealnega plina je kinetična energija molekul. Je sorazmeren s temperaturo: , kjer Cv– molska toplotna kapaciteta med izohornim segrevanjem. delo elementarna sprememba prostornine s tlačnimi silami je enaka produktu tlaka in spremembe prostornine: dA= PdV.

Za adiabatni proces, ki poteka brez izmenjave toplote ( Q= 0), delo je opravljeno zaradi sprememb notranje energije, A = − D U. Med adiabatnim širjenjem je delo, ki ga opravi plin, pozitivno, zato se notranja energija in temperatura zmanjšata. Pri stiskanju je ravno nasprotno. Vse hitro potekajoče procese je mogoče dokaj natančno obravnavati kot adiabatne.

Izpeljimo enačbo adiabatnega procesa idealnega plina. Da bi to naredili, uporabimo enačbo prvega zakona termodinamike za elementarni adiabatski proces dA= − dU, ki prevzame obliko РdV =−n С v dT. Dodajmo k temu diferencialna enačba drugo, pridobljeno z diferenciacijo Mendelejev–Clapeyronove enačbe ( PV=νRT): PdV +VdP =nR dT. Z izključitvijo enega od parametrov v dveh enačbah, na primer temperaturo, dobimo razmerje za druga dva parametra . Z integracijo in potenciranjem dobimo adiabatsko enačbo glede na tlak in prostornino:

P V g = konst.

Enako:

T V g -1 = konst, P g -1 T -- g = konst. (2)

Tukaj – adiabatni eksponent, enako razmerju toplotne kapacitete plina med izobarnim in izohornim segrevanjem.

Pridobimo formulo za adiabatni eksponent v teoriji molekularne kinetike. Molarna toplotna kapaciteta je po definiciji količina toplote, ki je potrebna za segrevanje enega mola snovi za en Kelvin. Med izohornim segrevanjem se toplota porabi samo za povečanje notranje energije . Če nadomestimo toploto, dobimo .

Pri izobaričnem segrevanju plina v pogojih konstantnega tlaka se dodaten del toplote porabi za delo spremembe prostornine. . Zato je količina toplote ( dQ = dU + dA), dobljeno z izobaričnim segrevanjem za en Kelvin, bo enako . Če zamenjamo formulo za toplotno kapaciteto, dobimo .

Potem adiabatni eksponent lahko teoretično določimo s formulo

Tukaj i – število prostostnih stopinj plinske molekule. To je število koordinat, ki zadostuje za določitev položaja molekule v prostoru ali števila sestavnih energijskih komponent molekule. Na primer za monoatomska molekula kinetično energijo lahko predstavimo kot vsoto treh komponent energije, ki ustrezajo gibanju vzdolž treh koordinatnih osi, i= 3. Za togo dvoatomsko molekulo je treba dodati še dve energijski komponenti rotacijsko gibanje, saj okoli tretje osi, ki poteka skozi atome, ni rotacijske energije. Torej za dvoatomne molekule i= 5. Za zrak kot dvoatomni plin bo teoretična vrednost adiabatnega indeksa enaka g = 1,4.

Adiabatni eksponent je mogoče določiti eksperimentalno z metodo Clément–Desormes. Zrak se črpa v balon in ga stisne na določen tlak. R 1, malo bolj atmosferski. Pri stiskanju se zrak rahlo segreje. Po ustanovitvi toplotno ravnotežje balon na kratek čas odprto. V tem procesu raztezanja 1–2 tlak pade na atmosferski R 2 =P atm, in masa proučevanega plina, ki je prej zasedal del volumna jeklenke V 1, se razširi in zasede celoten valj V 2 (slika 1). Proces zračne ekspanzije (1−2) poteka hitro, lahko se šteje za adiabatno, poteka v skladu z enačbo (2);

. (4)

V procesu adiabatnega širjenja se zrak ohlaja. Po zaprtju ventila se ohlajen zrak v jeklenki skozi stene jeklenke segreje na laboratorijsko temperaturo T 3 = T 1. To je izohorni proces 2–3

. (5)

Če skupaj rešimo enačbi (4) in (5), brez upoštevanja temperatur, dobimo enačbo , iz katerega je treba določiti adiabatni indeks γ . Senzor tlaka ne meri absolutnega tlaka, ki je zapisan v procesnih enačbah, temveč nadtlak nad atmosferskim tlakom. To je R 1 = Δ R 1 +R 2 in R 3 =Δ R 3 +R 2. Če preidemo na presežne pritiske, dobimo . Nadtlaki so majhni v primerjavi z atmosferskim tlakom R 2. Razširimo člene enačbe v vrsto glede na relacijo . Po zmanjšanju za R 2 dobimo za adiabatni eksponent formula za izračun

. (6)

Laboratorijska instalacija (sl. 2) je sestavljena iz steklenega valja, ki preko ventila komunicira z atmosfero. Vzdušje. Zrak črpa v jeklenko kompresor z odprto pipo. TO. Po črpanju zaprite pipo, da preprečite uhajanje zraka.

OPRAVLJANJE DELA

1. Napeljavo priključite na 220 V omrežje.

Odprite pipo cilindra. Vklopite kompresor, črpajte zrak do nadtlaka v območju 4–11 kPa. Zaprite pipo jeklenke. Počakajte 1,5–2 minuti, zabeležite vrednost tlaka Δ R 1 na mizo.

2. Obrnite ventil Vzdušje dokler ne klikne, se ventil odpre in zapre. Z znižanjem temperature bo prišlo do adiabatnega sproščanja zraka. Spremljajte povečanje tlaka v jeklenki, ko se segreje. Izmeri najvišji pritisk Δ R 3 po vzpostavitvi toplotnega ravnovesja. Rezultat zapiši v tabelo.

Poskus ponovite vsaj petkrat in spremenite začetni tlak v območju 4–11 kPa.

Izklopite namestitev.

3. Naredite izračune. Določite adiabatni indeks v vsakem poskusu z uporabo formule (6). Zapiši v tabelo. Določite povprečno vrednost adiabatnega indeksa<γ >

4. Ocenite naključno merilno napako z uporabo formule za neposredne meritve

. (7)

5. Rezultat zapiši v obrazec g = <g> ± dg. R= 0,9. Rezultat primerjajte s teoretično vrednostjo adiabatnega indeksa dvoatomnega plina g teorija = 1,4.

Potegnite zaključke.

TESTNA VPRAŠANJA

1. Podajte definicijo adiabatnega procesa. Zapišite prvi zakon termodinamike za adiabatski proces. Pojasnite spremembo temperature plina med adiabatnimi procesi stiskanja in raztezanja.

2. Izpeljite enačbo adiabatnega procesa za parametre tlak – prostornina.

3. Izpeljite enačbo adiabatnega procesa za parametre tlak – temperatura.

4. Določite število prostostnih stopenj molekul. Kako je notranja energija idealnega plina odvisna od vrste molekul?

5. Kako potekajo procesi z zrakom v ciklu Clément – ​​​​Desormes, kako se v procesih spreminjajo tlaki in temperature?

6. Izpelji formulo za izračun eksperimentalno določanje adiabatni indeks.

Povezane informacije.

Adiabatni eksponent(včasih imenovano Poissonovo razmerje) - razmerje toplotne kapacitete pri konstantnem tlaku ( C P (\displaystyle C_(P))) za toplotno zmogljivost pri konstantnem volumnu ( C V (\displaystyle C_(V))). Včasih se imenuje tudi izentropski ekspanzijski faktor. Določeno grška črka(gama) oz κ (\displaystyle \kappa)(kapa). Simbol črke se uporablja predvsem v disciplinah kemijskega inženirstva. V toplotni tehniki se uporablja latinica k (\displaystyle k) .

Enačba:

Za adiabatni eksponent velja Reschov izrek (1854):

kje χ t (\displaystyle \chi _(t)) in χ s (\displaystyle \chi _(s))- izotermni in adiabatni (izentropski) enakomerni kompresijski koeficienti.

Da bi razumeli to razmerje, lahko razmislimo o naslednjem poskusu. Zaprt valj s pritrjenim batom vsebuje zrak. Tlak v notranjosti je enak tlaku zunaj. Ta valj se segreje na določeno, zahtevano temperaturo. Dokler bat miruje, ostane prostornina zraka v valju nespremenjena, temperatura in tlak pa se povečata. Ko je dosežena zahtevana temperatura, se ogrevanje ustavi. V tem trenutku se bat "osvobodi" in se zaradi tega začne premikati pod zračnim pritiskom v cilindru brez izmenjave toplote z okoljem (zrak se adiabatno širi). Med delom se zrak v jeklenki ohladi pod predhodno doseženo temperaturo. Za vrnitev zraka v stanje, ko njegova temperatura spet doseže zahtevano vrednost, omenjeno zgoraj (pri čemer je bat še vedno "prost"), je treba zrak segreti. Za to ogrevanje je potrebno približno 40% dovajati od zunaj (pri dvoatomnem plinu - zrak) več toplote, kot je bila dovedena med prejšnjim segrevanjem (z fiksiranim batom). V tem primeru je količina toplote, dovedena v valj s pritrjenim batom, sorazmerna z C V (\displaystyle C_(V)), medtem ko skupna količina vnos toplote je sorazmeren z C P (\displaystyle C_(P)). Tako je adiabatni eksponent v tem primeru 1,4.

Drug način za razumevanje razlike med C P (\displaystyle C_(P)) in C V (\displaystyle C_(V)) je to C P (\displaystyle C_(P)) se uporablja, kadar delo poteka na sistemu, ki je prisiljen spremeniti svojo prostornino (to je s premikanjem bata, ki stisne vsebino valja), ali če delo opravi sistem s spreminjanjem svoje temperature (to je s segrevanje plina v valju, ki prisili bat k premikanju) . C V (\displaystyle C_(V)) velja le, če P d V (\displaystyle PdV)- in ta izraz označuje delo, ki ga opravi plin - je enak nič. Oglejmo si razliko med vnosom toplote s fiksnim batom in vnosom toplote s prostim batom. V drugem primeru ostane tlak plina v jeklenki nespremenjen in plin se bo tako razširil, tako da bo delal na atmosfero, in povečal svojo notranjo energijo (z naraščajočo temperaturo); toplota, ki jo dovajamo od zunaj, gre le delno za spreminjanje notranje energije plina, preostala toplota pa za opravljanje dela s plinom.