Leonharda Eulerja, enega največjih matematikov vseh časov, sta odlikovala neobvladljiva žeja po znanju in neustavljiva energija. Po njem so poimenovani številni klasični izreki na vseh področjih matematike.
Leonhard Euler se je rodil v švicarskem mestu Basel 15. aprila 1707. Paul Euler, dečkov oče, je bil pastor in je sanjal, da bo njegov sin šel po njegovih stopinjah. Od prvih let svojega življenja poučuje Leonarda o vseh vrstah znanosti, da bi mu vzbudil žejo po novem znanju. Euler je pokazal poseben talent za natančne predmete in njegov oče je takoj začel razvijati njegove sposobnosti. Sam Paul je skoraj ves svoj prosti čas posvetil matematiki, v mladosti pa je celo obiskoval lekcije slavnega Jacoba Bernoullija.
Šolanje na domu je postalo trdna podlaga za dečkovo nadaljnje izobraževanje. Ko je vstopil v baselsko gimnazijo, so mu bili vsi predmeti podani z izjemno lahkoto. Vendar pa je raven poučevanja v srednji šoli pustila veliko želenega in Euler je začel iskati nove priložnosti za pridobivanje znanja. Pri 13 letih se je Leonard vpisal na Univerzo v Baslu na Fakulteto za svobodne umetnosti. Tako na koncu obiskuje predavanja o matematiki Johanna, mlajšega brata Jacoba Bernoullija.
Profesor opazi sposobnega študenta in Eulerju dodeli individualne ure. Pod občutljivim vodstvom Bernoullija se deček seznani z najkompleksnejšimi deli velikih matematikov, se jih nauči razumeti in analizirati. Ta pristop k učenju je Leonardu omogočil, da je prejel prvo akademsko diplomo pri 16 letih, ko je lahko izvedel primerjalno analizo del Descartesa in Newtona v latinščini. Tako Euler postane magister umetnosti.
Po diplomi na univerzi je Paul ponovno posegel v izobraževanje svojega sina. Prepričan, da bo Leonard postal duhovnik, ga oče prisili k učenju jezikov: hebrejščine in grščine. Euler ni dosegel večjih uspehov, zato se je moral njegov oče sprijazniti z njegovo strastjo do matematike. Vendar pa 17-letni fant ne more najti službe po svoji specialnosti - vsa mesta na univerzi so zapolnjena. Še naprej obiskuje hišo profesorja Bernoullija in razvije tesna prijateljstva z njegovima sinovoma: Danielom in Nikolajem.
Leta 1727 je znanstvenik po bratih Bernoulli odšel v Sankt Peterburg. Tu postane Euler dodatek k višji matematiki. Leta 1730 so Leonhardu Eulerju ponudili vodjo oddelka za fiziko, januarja 1731 pa je postal profesor. Od leta 1733 je pod njegovim vodstvom že obstajal oddelek za višjo matematiko. V 14 letih, ki jih je preživel v Sankt Peterburgu, je objavljal dela s področja hidravlike, navigacije, mehanike, kartografije in seveda matematike. Skupaj ima več kot 70 znanstvenih člankov. Na Zahodu je Euler priznan prav kot ruski znanstvenik. Leonardove švicarske korenine spominjajo nase le v njegovem osebnem življenju - poroči se s Švicarko Katerino Gsell.
Sanktpeterburška akademija znanosti se je takrat lahko pohvalila z edinstvenim učiteljskim osebjem. Tu poučujejo in izvajajo znanstvene dejavnosti tako znani znanstveniki, kot so J. Herman, D. Bernoulli, H. Goldbach in mnogi drugi. Takšno podjetje omogoča Eulerju, da se čim bolj poglobi v svoje raziskave, znanstvenik pa objavlja vedno več novih del v publikacijah Akademije. Najpomembnejši med njimi je "Mehanika" v dveh zvezkih.
Friderik II., ki je bil pruski kralj, se je odločil odpreti Berlinsko akademijo na podlagi Društva znanosti. Eulerja povabi na delo v Berlin pod zelo ugodnimi pogoji. Leta 1841 se je znanstvenik odločil za selitev, vendar si je aktivno dopisoval z ruskimi znanstveniki, zlasti z Lomonosovim. V Berlinu se Leonard Euler sreča s predsednikom Akademije znanosti Moreaujem de Maupertuisom in dejansko postane njegov namestnik - Moreau je pogosto bolan, Euler pa opravlja svoje naloge.
V Nemčiji znanstvenik nadaljuje delo na področju teorije števil, matematične analize in variacijskega računa ter uporablja nov pristop k preučevanju geometrije. Rezultat Eulerjevih raziskav je nova znanost – topologija. Istočasno sta ladjedelništvo in nebesna mehanika padli v Leonardovo polje zanimanja. Pri slednjem doseže uspeh brez primere - ustvari teorijo o gibanju Lune ob upoštevanju gravitacije Sonca.
Euler nikoli ni prejel dolgo pričakovanega mesta predsednika akademije, kar je postalo eden glavnih razlogov za njegovo vrnitev v Sankt Peterburg. Tu ga toplo sprejme sama pokroviteljica znanosti Katarina II. Znanstvenik navdušeno začne delati v korist Rusije.
Starost zahteva svoj davek in pri 60 letih Euler skoraj popolnoma izgubi vid, vendar ne preneha s svojo znanstveno dejavnostjo. Po vrnitvi mu uspe objaviti 200 esejev z različnih področij znanosti.
Leonardova prva žena umre kmalu po selitvi in nekaj let pozneje se znanstvenik poroči z njeno sestro Salome-Abigail Gsell. Njegovi otroci sprejmejo rusko državljanstvo.
Vlada visoko ceni dosežke znanstvenika in njegov prispevek k razvoju znanosti. Tudi po prenehanju znanstvene dejavnosti so bili Euler in njegova družina na državne stroške popolnoma preskrbljeni z vsem, kar so potrebovali. Leonhard Euler je umrl leta 1783 v Sankt Peterburgu v starosti 75 let. Do takrat je imel 5 otrok in 26 vnukov. Zapustil je 800 znanstvenih člankov in 72 zvezkov, posvečenih različnim področjem znanosti.
Med svojo znanstveno kariero je Leonhard Euler utemeljil teorijo funkcij s kompleksnimi spremenljivkami, navadne diferencialne enačbe in parcialne diferencialne enačbe. Postal je pionir v variacijskem računu in topologiji ter uporabil nove metode integracije. Po njem so poimenovani številni izreki algebre in teorije števil, ki so kasneje postali klasični.
Z uporabo rezultatov Stirlinga in Newtona je Euler leta 1732 (istočasno z McLarnom) odkril splošni zakon seštevanja. Z drugimi besedami, delno vsoto, integral in odvod neskončnega niza sn= ∑ u (k) je izrazil skozi niz s skupnimi členi u (n). S preučevanjem dobljenih podatkov in razmerja Bernoullijevih števil B2n+2:B2n je Euler ugotovil, da je ta vrsta divergentna, vendar je lahko izračunal njeno približno vrednost. Da bi to naredil, je znanstvenik uporabil vsoto vseh členov serije, ki se zmanjšujejo. To odkritje je pripeljalo do koncepta asimptotične serije, ki so ji kasneje svoja dela posvetili številni znani matematiki. Med njimi so Laplace, Legendre, Lagrange, Poisson in Cauchy. Euler-McLarenova formula je postala osnova teorije končnih razlik.
Navdušen nad d'Alembertovim delom je Euler začel preučevati teorijo strun. V svojem članku "O vibracijah strune" znanstvenik najde splošno rešitev vibracijske enačbe, pri čemer je začetna hitrost enaka nič. Imela je obliko y = φ (x + at) + ψ (x - at), kjer je a konstanta, in se je malo razlikovala od d'Alembertove rešitve. Vendar pa je leta 1766 Euler našel tudi svojo lastno metodo, ki je bila kasneje vključena v njegov "Integralni račun" (1770), da bi to naredil, je uvedel nove koordinate, ki so enačbo pripeljale do preprostejše oblike za integracijo: u = x + pri, v = x - pri. V sodobnih učbenikih o diferencialnih enačbah se takšne koordinate imenujejo karakteristične in se pogosto uporabljajo za različne vrste izračunov.
Eno glavnih Eulerjevih odkritij je bila formula, poimenovana po njem. Pravi, da za vsak realni x velja enakost eix = cosx + isinx (i je imaginarna enota, e je osnova naravnega logaritma). Tako je znanstvenik povezal trigonometrično funkcijo in kompleksno eksponento. Formula je bila objavljena v knjigi "Uvod v analizo neskončno malih" (1748). V nadaljevanju raziskav na tem področju je Euler dobil eksponentno obliko kompleksnega števila oblike z = reiφ.
Poleg tega je bistveno poenostavil in skrajšal matematične zapise – uvedel je zapise za trigonometrične funkcije: tg x, ctg x, sec x, cosec x in jih prvi obravnaval kot funkcije numeričnega argumenta, kar je postalo osnova sodobne trigonometrije. .
Kot je pozneje trdil Laplace, so se vsi matematiki 18. stoletja učili pri Eulerju. Toda tudi več stoletij pozneje se njegove matematične metode uporabljajo v pomorstvu, balistiki, optiki, glasbeni teoriji in zavarovalništvu.
Zanimiva dejstva iz življenja velikega matematika, fizika, mehanika in astronoma.
Leonard Euler zanimiva dejstva
- Leta 1733 se je znanstvenik poročil s Katharino, hčerko umetnika Georga Gsella. Med 40-letnim zakonom je žena Leonardu rodila 13 otrok. Toda le 5 jih je preživelo - 2 hčerki in 3 sinovi. Leta 1773 je umrla njegova ljubljena žena in 3 leta kasneje se je Euler drugič poročil. O Katharini Salome, polsestri njegove pokojne žene.
- V Rusiji so znanstvenika imenovali Leonty.
- Euler je bil prvi, ki je sistematično predstavil matematično analizo. Matematik je ustanovitelj znanstvene matematične ruske šole. Napisal je veliko knjig o teoriji planetarnega in luninega gibanja, mehaniki, geografiji, teoriji ladjedelništva in teoriji glasbe.
- Ni maral gledališč, in ko mu je žena še uspela predstaviti lepoto, je Leonard do konca predstave v glavi računal zapletene matematične sheme, da ne bi umrl od dolgčasa.
- Bil je zelo sposoben človek. Skupaj pri 13 letih je postal študent, pri 17 pa je magistriral in prejel povabilo, da vodi oddelek za fiziko na Ruski akademiji znanosti.
- Kljub švicarskemu rojstvu je Euler večino svojega odraslega življenja preživel v Sankt Peterburgu v Rusiji in Berlinu v Prusiji.
- Euler se spominja kot najpomembnejši matematik 18. stoletja. Spominjajo se ga po njegovih prispevkih k mehaniki, dinamiki tekočin, optiki, astronomiji in glasbi.
- Leonhard Euler je vse življenje ostal zvest kalvinist.
- Dokaj zgodaj je izgubil vid na desnem očesu, verjetno zaradi preobremenjenosti.
- 25 let je delal na berlinski akademiji, nato pa se je pri 59 letih vrnil v Sankt Peterburg, ko je izgubil vid na drugo oko. Slepota ga ni ustavila. Pravzaprav je na slepo dokončal celovito analizo teorije luninega gibanja. Vsa zapletena analiza je bila narejena v celoti v njegovi glavi.
- Leta 1771 je njegova hiša pogorela. Leta 1776 mu je umrla žena. Umrl je leta 1783 v starosti 76 let.
- Znano je, da je v svojem življenju objavil več kot 500 knjig in člankov, še 400 pa jih je izdal posthumno. Ocenjuje se, da je v povprečju napisal približno 800 strani na leto.
Izjemen matematik, ki je pomembno prispeval k razvoju matematike, pa tudi mehanike, fizike, astronomije in številnih uporabnih ved.
Euler je avtor več kot 800 del s področja matematične analize, diferencialne geometrije, teorije števil, približnih izračunov, nebesne mehanike, matematične fizike, optike, balistike, ladjedelništva, glasbene teorije itd. Številna njegova dela so pomembno vplivala na razvoj znanosti.
Skoraj polovico življenja je preživel v Rusiji, kjer je pomembno prispeval k razvoju nacionalne znanosti. Leta 1726 je bil povabljen na delo v St. Leta 1731-1741 in od leta 1766 je bil akademik Sankt Peterburške akademije znanosti (v letih 1741-1766 je delal v Berlinu in ostal častni član Sankt Peterburške akademije). Dobro je znal ruski jezik, nekaj svojih del (zlasti učbenikov) je izdal v ruščini. Prvi ruski akademski matematiki (S. K. Kotelnikov) in astronomi (S. Ya. Rumovsky) so bili učenci Eulerja. Nekateri njegovi potomci še vedno živijo v Rusiji.
Biografija
Švica (1707-1727)
Leonhard Euler se je rodil leta 1707 v družini baselskega pastorja, prijatelja družine Bernoulli. Zgodaj je odkril matematične sposobnosti. Osnovno izobrazbo je dobil doma pod vodstvom očeta, ki je nekoč študiral matematiko pri Jacobu Bernoulliju. Župnik je svojega najstarejšega sina pripravljal na duhovni poklic, a se je z njim učil tudi matematike, tako za razvedrilo kot za razvijanje logičnega mišljenja. Med šolanjem na gimnaziji se je fant navdušeno učil matematike pod vodstvom Jacoba Bernoullija, v zadnjih letih na gimnaziji pa je obiskoval univerzitetna predavanja Jakobovega mlajšega brata Johanna Bernoullija.
20. oktobra 1720 je 13-letni Leonhard Euler postal študent Filozofske fakultete Univerze v Baslu. Toda Leonardova ljubezen do matematike ga je pripeljala na drugo pot. Kmalu je sposoben deček pritegnil pozornost profesorja Johanna Bernoullija. Nadarjenemu dijaku je dajal v preučevanje matematične članke, ob sobotah pa ga je vabil k sebi domov, da bi skupaj analizirali nedoumljivo. V hiši svojega učitelja je Euler spoznal in se spoprijateljil z Bernoullijevim sinovoma Danielom in Nikolajem, ki sta bila prav tako navdušena nad matematiko.
8. junija 1724 je imel 17-letni Leonhard Euler govor v latinščini o primerjavi filozofskih nazorov Descartesa in Newtona ter prejel magisterij.
V naslednjih dveh letih je mladi Euler napisal več znanstvenih člankov. Ena od njih, »Disertacija iz fizike o zvoku«, ki je prejela pozitivno oceno, je bila prijavljena na natečaj za zasedbo nepričakovano izpraznjenega mesta profesorja fizike na Univerzi v Baslu (1725). Toda kljub pozitivni oceni je bil 19-letni Euler ocenjen kot premlad, da bi ga uvrstili na seznam kandidatov za profesorsko mesto.
Opozoriti je treba, da je bilo število prostih znanstvenih delovnih mest v Švici zelo majhno. Zato sta brata Daniel in Nikolaj Bernoulli odšla v daljno Rusijo, kjer je ravno potekala organizacija Akademije znanosti; obljubili so, da bodo trdo delali za tamkajšnje mesto za Eulerja.
V začetku zime 1726 je bil Euler obveščen iz Sankt Peterburga: na priporočilo bratov Bernoulli je bil povabljen na mesto adjunkta fiziologije s plačo 200 rubljev. Prejemanje predujma za nadomestilo potnih stroškov je trajalo skoraj eno leto in šele 5. aprila 1727 je Euler za vedno zapustil rodno Švico.
Prvi obisk Rusije (1727-1741)
22. januarja 1724 je Peter I odobril projekt za organizacijo peterburške akademije. 28. januarja je senat izdal odlok o ustanovitvi akademije. Od 22 profesorjev in adjunktov, ki so bili povabljeni v prvih letih, je bilo 8 matematikov, ki so se ukvarjali tudi z mehaniko, fiziko, astronomijo, kartografijo, teorijo ladjedelništva in službo za uteži in mere.
Ena pomembnejših nalog akademije je bilo izobraževanje domačih kadrov. Kasneje sta na Akademiji nastali univerza in gimnazija. Zaradi akutnega pomanjkanja učbenikov v ruščini se je Akademija obrnila na svoje člane s prošnjo, naj sestavijo takšne priročnike. Euler, čeprav je bil naveden kot fiziolog, je v nemščini sestavil zelo dober »Priročnik za aritmetiko«, ki je bil takoj preveden v ruščino in je dolga leta služil kot začetni učbenik. Prevod prvega dela je leta 1740 izvedel prvi ruski sodelavec Akademije, Eulerjev učenec Vasilij Adodurov. To je bila prva sistematična predstavitev aritmetike v ruščini. Na presenečenje vseh je Euler že naslednje leto po prihodu začel tekoče govoriti rusko.
Leta 1730, ko se je Anna Ioannovna povzpela na ruski prestol, je zanimanje za Akademijo padlo. V letih svojega vladanja je cesarica Akademijo obiskala le enkrat. Nekateri vabljeni profesorji so se začeli vračati v domovino. Prosto mesto profesorja fizike je bilo ponujeno Eulerju (1731), hkrati pa je prejel povišanje plače na 400 rubljev. Dve leti pozneje se je Daniil Bernoulli vrnil v Švico, Euler pa je zasedel njegov stolček in postal akademik in profesor čiste matematike s plačo 600 rubljev (vendar je Daniil Bernoulli prejel dvakrat več). Nicholas Bernoulli, nadarjeni matematik, je nenadoma umrl zaradi bolezni kmalu po prihodu v Rusijo leta 1726.
Enega zadnjih dni leta 1733 se je 26-letni Leonard Euler poročil s svojo vrstnico, hčerko slikarke (sanktpeterburška Švicarka) Katharino Gsell (nem. Katharina Gsell). Mladoporočenca sta kupila hišo na nabrežju Neve, kjer sta se naselila. V družini Euler se je rodilo 13 otrok, vendar so preživeli 3 sinovi in 2 hčeri.
Eulerja je odlikovala njegova fenomenalna učinkovitost. Po pripovedovanju sodobnikov je zanj živeti pomenilo ukvarjati se z matematiko. In mladi profesor je imel veliko dela: kartografija, vse vrste izpitov, svetovanja za ladjedelce in topničarje, priprava priročnikov za usposabljanje, projektiranje požarnih črpalk itd. Od njega so zahtevali celo sestavljanje horoskopov, ki jih je Euler z vso možno taktnostjo posredoval štabni astronom. A vse to mu ne preprečuje, da bi aktivno opravljal svoje raziskave.
V prvem obdobju bivanja v Rusiji je napisal več kot 90 večjih znanstvenih del. Pomemben del akademskih "Opomb" je zapolnjen z deli Eulerja. Poročal je na znanstvenih seminarjih, imel javna predavanja in sodeloval pri izvajanju različnih tehničnih naročil vladnih služb.
Leta 1735 je Akademija dobila nalogo opraviti nujen in zelo okoren astronomski (po drugih virih kartografski) izračun. Skupina akademikov je zahtevala tri mesece za dokončanje tega dela, toda Euler se je zavezal, da bo delo dokončal v treh dneh - in to opravil sam. Vendar pa prenapetost ni minila brez sledu: zbolel je in izgubil vid na desnem očesu. Vendar se je znanstvenik na nesrečo odzval z največjo mirnostjo: "Zdaj se bom manj odvrnil od matematike," je filozofsko ugotovil.
V tridesetih letih 17. stoletja je Euler zaslovel v Evropi. Svetovno slavo mu je prineslo delo v dveh delih »Mehanika ali znanost o gibanju v analitični predstavitvi«, objavljeno leta 1736. V tej monografiji je Euler briljantno uporabil metode matematične analize pri reševanju problemov gibanja v vakuumu in uporovnem mediju. »Kdor je dovolj vešč analize, bo vse videl z izjemno lahkoto in bo prebral celotno delo brez kakršne koli pomoči,« Euler konča svoj predgovor h knjigi. Od tega trenutka naprej postane teoretična mehanika uporabni del matematike.
Razmere so se poslabšale, ko je leta 1740 umrla cesarica Anna Ioannovna in je bil za kralja razglašen mladi Janez VI. "Nekaj nevarnega je bilo predvideno," je kasneje zapisal Euler v svoji avtobiografiji. "Po smrti slavne cesarice Ane med regentstvom, ki je sledilo ... se je položaj začel zdeti negotov." Pravzaprav je peterburška akademija v času regentstva Ane Leopoldovne dokončno propadla. Euler razmišlja o vrnitvi domov. Na koncu sprejme ponudbo pruskega kralja Friderika, ki ga je pod zelo ugodnimi pogoji povabil na berlinsko akademijo za direktorja njenega oddelka za matematiko. Akademija je nastala na podlagi Pruske kraljeve družbe, ki jo je ustanovil Leibniz, vendar je bila v tistih letih v obžalovanja vrednem stanju.
Prusija (1741-1766)
Euler je podal odstop vodstvu peterburške akademije:
Zaradi tega sem prisiljen, tako zaradi slabega zdravja kot zaradi drugih okoliščin, iskati najbolj prijetno klimo in sprejeti poziv, ki mi ga je poslalo Njegovo kraljevo veličanstvo Prusije. Zaradi tega prosim cesarsko akademijo znanosti, da me najbolj usmiljeno odpusti in priskrbi potreben potni list za potovanje zame in mojo družino.
Akademija temu ni nasprotovala. Euler je bil leta 1741 "izpuščen iz akademije" in odobren za častnega akademika s plačo 200 rubljev. V zameno je obljubil, da bo po svojih najboljših močeh pomagal peterburški akademiji - in res je vsa leta, preživeta v Prusiji, vestno sodeloval pri publikacijah akademije, urejal matematične oddelke ruskih revij in kupoval knjig in instrumentov za St. Mladi ruski znanstveniki, poslani na prakso, so leta živeli v Eulerjevem stanovanju s polnim penzionom (mimogrede, plačilo za katerega je pisarna akademije pošiljala zelo pozno). Znano je, da je imel Euler živahno dopisovanje z Lomonosovom, v čigar delu je visoko cenil »srečno kombinacijo teorije in eksperimenta«. Leta 1747 je podal ugodno oceno Lomonosovljevih člankov o fiziki in kemiji, pri čemer je izjavil:
Vsa ta dela niso samo dobra, ampak odlična, saj on (Lomonosov) razlaga najnujnejše in najtežje fizikalne in kemične zadeve, ki so bile popolnoma neznane in jih najbolj duhoviti znanstveniki ne morejo razložiti, s tako temeljitostjo, da sem popolnoma prepričan. veljavnost njegovih pojasnil. Obenem moram priznati gospodu Lomonosovu, da je obdarjen z najsrečnejšo pametjo za razlago fizikalnih in kemičnih pojavov.
Te visoke ocene ni oviralo niti dejstvo, da Lomonosov ni pisal matematičnih del in ni obvladal višje matematike.
Junija 1741 je Leonhard Euler prispel v Berlin z ženo, dvema sinovoma in štirimi nečaki. Tu je preživel 25 let in objavil okoli 260 del.
Eulerja so v Berlinu sprva prijazno sprejeli. Vabijo ga celo na dvorne plese, čeprav je malo verjetno, da ga je ta dogodek posebej pritegnil.
Kralj je zaradi nenehnih vojn nenehno odsoten, Euler pa ima veliko dela. Poleg matematike se ukvarja s številnimi praktičnimi zadevami, med drugim celo z loterijami, kovanjem kovancev, polaganjem novih vodovodov in urejanjem pokojnin.
Leta 1742 je izšlo štiri zvezka zbranih del Johanna Bernoullija. Ko ga je stari znanstvenik poslal iz Basla k Eulerju v Berlin, je svojemu študentu pisal: »V otroštvu sem se posvetil višji matematiki. Ti, prijatelj moj, boš nadaljeval njen razvoj v zrelost.”
Euler je upravičil upe svojega učitelja. Eno za drugim so izšla njegova dela velikega pomena za znanost: »Uvod v analizo neskončno malih« (1748), »Pomorska znanost« (1749), »Teorija gibanja Lune« (1753), »Priročnik«. o diferencialnem računu« (lat. Institutiones calculi differentialis, 1755). V publikacijah berlinske in peterburške akademije so objavljeni številni članki o določenih vprašanjih. Leta 1744 je Euler odkril variacijski račun. Njegovo delo uporablja premišljeno terminologijo in matematično simboliko, ki je v veliki meri ohranjena do danes, in popelje predstavitev na raven praktičnih algoritmov. Euler je bil kmalu izvoljen za člana štirih vodilnih akademij znanosti.
Leta 1753 je Euler kupil posestvo v Charlottenburgu (predmestje Berlina) z vrtom in zemljo. Eulerjeva mati ga je obvestila o očetovi smrti v Švici; kmalu se je preselila k Eulerju.
Eulerjeva »Pisma o različnih fizičnih in filozofskih zadevah, pisana neki nemški princesi ...«, ki so doživela več kot 40 izdaj v 10 jezikih (vključno s 4 izdajami v ruščini), so v 18. stoletju pridobila izjemno priljubljenost in delno v 19. stoletju. To je obsežna poljudnoznanstvena enciklopedija, napisana slikovito in dostopna vsakomur.
Eulerjeva uspešnost je ostala izjemna do konca njegovega življenja. Izdelal je povprečno 800 in-quarto strani (stran ¼ velikosti lista papirja) na leto. To je veliko tudi za romanopisca; Za matematika se lahko takšen obseg znanstvenega dela šteje za rekord.
Eulerju svetovna slava ni šla v glavo. Po pripovedovanju sodobnikov je vse življenje ostal skromen, vesel, izjemno sočuten človek, vedno pripravljen pomagati drugim. Vendar se odnosi s kraljem ne obnesejo: Frideriku se novi matematik zdi neznosno dolgočasen, prav nič posveten, in se do njega obnaša zaničljivo.
Leta 1759 je umrl Maupertuis, predsednik berlinske akademije znanosti. Kralj Friderik II. je D'Alembertu ponudil mesto predsednika akademije, a ga je ta zavrnil. Friedrich, ki Eulerja ni maral, mu je kljub temu zaupal vodenje akademije, a brez naziva predsednika.
Med sedemletno vojno je rusko topništvo uničilo Eulerjevo hišo; Ko je izvedel za to, je feldmaršal Saltykov takoj nadomestil izgube, kasneje pa je cesarica Elizabeta od sebe poslala še 4000 rubljev.
1765: Eulerjeva nova mojstrovina, Teorija gibanja togih teles. Leta 1766 so bili objavljeni »Elementi variacijskega računa«. Tu se je prvič pojavilo ime nove veje matematike, ki sta jo ustvarila Euler in Lagrange.
Od začetka šestdesetih let 19. stoletja je Euler, ki ga je kralj vse bolj ustrahoval, razmišljal o možnosti, da bi se preselil v London. Vendar so se njegovi načrti kmalu spremenili. Leta 1762 je na ruski prestol stopila Katarina II., ki je vodila politiko razsvetljenega absolutizma. Ker je dobro razumela pomen znanosti tako za napredek države kot za svoj ugled, je izvedla vrsto pomembnih, za znanost ugodnih preobrazb v sistemu javnega šolstva in kulture. Cesarica je Eulerju ponudila vodenje matematičnega razreda (oddelka), naslov konferenčnega tajnika akademije in plačo 1800 rubljev na leto. "In če vam ni všeč," je pisalo v pismu njenemu predstavniku, "bi z veseljem sporočil svoje pogoje, če le ne okleva priti v Sankt Peterburg."
Euler je kralju vložil prošnjo za odpustitev iz službe, vendar ni prejel nobenega odgovora. Ponovno se je prijavil - a Friedrich se o vprašanju njegovega odhoda sploh ni želel pogovarjati. Kot odgovor na to je Euler prenehal delati za berlinsko akademijo.
Euler je dobil odločilno podporo z vztrajnimi peticijami ruske misije v imenu cesarice. 30. aprila 1766 je Friderik končno dovolil velikemu znanstveniku, da zapusti Prusijo, pri čemer je izdal več zlonamernih duhovitosti (v pismih tistega obdobja). Res je, Christopha, Eulerjevega najmlajšega sina, ki je služil kot topniški podpolkovnik (nem. Oberstleutnant), je kralj odločno zavrnil izpustiti iz vojske. Kasneje se je po zaslugi posredovanja Katarine II. še lahko pridružil očetu; v ruski vojski je napredoval do čina generalpodpolkovnika.
Euler se vrne v Rusijo, zdaj za vedno.
Ponovno Rusija (1766-1783)
Julija 1766 je 60-letni Euler, njegova družina in gospodinjstvo (skupaj 18 ljudi) prispel v rusko prestolnico. Takoj po prihodu ga je sprejela cesarica. Katarina, zdaj druga, ga je pozdravila kot visokošolskega človeka in ga obsipala z uslugami: odobrila je 8000 rubljev za nakup hiše na Vasiljevskem otoku in za nakup pohištva, prvič priskrbela enega od svojih kuharjev in ga poučila. pripraviti ideje za preureditev Akademije.
Na žalost je Euler po vrnitvi v Sankt Peterburg dobil sivo mreno na drugem, levem očesu – prenehal je videti. Verjetno zato nikoli ni dobil obljubljenega mesta podpredsednika Akademije. Vendar slepota ni vplivala na njegovo uspešnost. Euler je svoja dela narekoval nekemu krojaču, ki je vse zapisoval v nemščini. Število del, ki jih je objavil, se je celo povečalo; v desetletju in pol svojega drugega bivanja v Rusiji je narekoval več kot 400 člankov in 10 knjig.
1767-1770: delo na klasični monografiji v dveh zvezkih "Univerzalna aritmetika" (izšla tudi pod naslovoma "Principi algebre" in "Complete Course of Algebra"). To čudovito delo je bilo objavljeno v ruščini takoj (prvi zvezek: 1768), v nemščini - dve leti pozneje. Knjiga je bila prevedena v številne jezike in ponatisnjena približno 30-krat (trikrat v ruščini). Vsi kasnejši učbeniki algebre so nastali pod močnim vplivom Eulerjeve knjige.
V istih letih je izšla knjiga v treh zvezkih »Optika« (latinsko: Dioptrica, 1769-1771) in temeljni »Integralni račun« (latinsko: Institutiones calculi integralis), prav tako v 3 zvezkih.
Leta 1771 sta se v Eulerjevem življenju zgodila dva resna dogodka. Maja je v Sankt Peterburgu izbruhnil velik požar, ki je uničil na stotine zgradb, vključno z Eulerjevo hišo in skoraj vsem njegovim premoženjem. Samega znanstvenika so s težavo rešili. Vse rokopise so rešili pred ognjem; Zgorel je le del »Nove teorije gibanja Lune«, ki pa je bila hitro obnovljena s pomočjo samega Eulerja, ki je do visoke starosti ohranil fenomenalen spomin. Euler se je moral začasno preseliti v drugo hišo.
Septembra istega leta je na posebno povabilo cesarice prispel v Sankt Peterburg slavni nemški oftalmolog baron Wentzel, da bi zdravil Eulerja. Po pregledu je pristal na operacijo Eulerja in mu odstranil sivo mreno z levega očesa. Euler je spet začel videti. Zdravnik je ukazal zaščititi oko pred močno svetlobo, ne pisati, ne brati - samo postopoma se navadite na novo stanje. Vendar je le nekaj dni po operaciji Euler odstranil povoj in kmalu spet izgubil vid. Tokrat je dokončno.
1772: "Nova teorija gibanja Lune." Euler je končno zaključil svoje dolgoletno delo, ko je približno rešil problem treh teles.
Leta 1773 je na priporočilo Daniela Bernoullija Bernoullijev učenec Niklaus Fuss prišel v Sankt Peterburg iz Basla. To je bil velik uspeh za Eulerja. Fuss je imel redko kombinacijo matematičnega talenta in sposobnosti vodenja praktičnih zadev, kar mu je dalo priložnost, da takoj po njegovem prihodu prevzame Eulerjevo matematično delo. Kmalu se je Fuss poročil z Eulerjevo vnukinjo. V naslednjih desetih letih - do svoje smrti - mu je Euler večinoma narekoval svoja dela, čeprav je včasih uporabil "oči svojega najstarejšega sina" in drugih učencev.
Leta 1773 je umrla Eulerjeva žena, s katero je živel skoraj 40 let; imela sta tri sinove (najmlajši sin Krištof je bil pozneje generalpodpolkovnik ruske vojske in poveljnik tovarne orožja Sestroretsk). To je bila velika izguba za znanstvenika, ki je bil iskreno navezan na svojo družino. Kmalu se je Euler poročil z njeno polsestro Salome.
1779: Objavljena je Splošna sferična trigonometrija, prva popolna predstavitev celotnega sistema sferične trigonometrije.
Euler je aktivno delal do zadnjih dni. Septembra 1783 je 76-letni znanstvenik začel doživljati glavobole in šibkost. 7. (18.) septembra po kosilu, ki ga je preživel z družino, ko se je z astronomom A. I. Lekselom pogovarjal o nedavno odkritem planetu Uran in njegovi orbiti, mu je nenadoma postalo slabo. Euler je uspel reči: "Umiram," in izgubil zavest. Nekaj ur kasneje, ne da bi prišel k zavesti, je umrl zaradi možganske krvavitve.
"Euler je prenehal živeti in računati," je dejal Condorcet na pogrebnem srečanju Pariške akademije znanosti (francosko: Il cessa de calculer et de vivre).
Pokopan je bil na luteranskem pokopališču Smolensk v Sankt Peterburgu. Na spomeniku je bil napis: »Tukaj so posmrtni ostanki modrega, pravičnega, slavnega Leonharda Eulerja.«
Leta 1955 je bil pepel velikega matematika prenesen v "Nekropolo 18. stoletja" na pokopališču Lazarevskoye lavre Aleksandra Nevskega. Slabo ohranjen nagrobnik je bil zamenjan.
A. S. Puškin podaja romantično zgodbo: domnevno je Euler sestavil horoskop za novorojenega Ivana Antonoviča (1740), vendar ga je rezultat tako prestrašil, da ga ni pokazal nikomur in je šele po smrti nesrečnega princa povedal grofu K. G. Razumovskemu. o tem Zanesljivost te zgodovinske anekdote je zelo dvomljiva.
Markiz Condorcet poroča, da je bil Euler kmalu po selitvi v Berlin povabljen na dvorni ples. Ko ga je kraljica mati vprašala, zakaj je bil tako molčeč, je Euler odgovoril: "Oprostite, ampak pravkar sem prišel iz države, kjer jih lahko obesijo, če povedo preveč."
Še ena Condorcetova zgodba: Nekega dne sta dva študenta, ki sta neodvisno izvajala zapletene astronomske izračune, dobila nekoliko drugačne rezultate v 50. števki in se obrnila na Eulerja po pomoč. Euler je naredil iste izračune v svoji glavi in pokazal pravilen rezultat.
Pravijo, da Euler ni maral gledališča, in če je prišel tja, je podlegel prepričevanju svoje žene, potem je, da mu ne bi bilo dolgčas, v glavi izvajal zapletene izračune in izbral njihovo glasnost, tako da je bilo dovolj le do konec nastopa.
Leta 1739 je izšlo Eulerjevo delo Tentamen novae theoriae musicae o matematični teoriji glasbe. O tem delu je krožila šala, da je preveč glasbe za matematike in preveč matematike za glasbenike.
Ocene
Po mnenju sodobnikov je bil Eulerjev značaj dobrodušen, nežen in se praktično ni prepiral z nikomer. Celo Johann Bernoulli je do njega vedno toplo ravnal, čigar težak značaj sta izkusila njegov brat Jacob in sin Daniel. Za dokončanje svojega življenja je potreboval samo eno stvar - priložnost za redno matematično ustvarjalnost. Hkrati je bil vesel, družaben, ljubil je glasbo in filozofske pogovore.
Euler je bil skrben družinski človek, rade volje je pomagal svojim kolegom in mladim ter z njimi velikodušno delil svoje ideje. Znan je primer, ko je Euler zavlačeval z objavami o variacijskem računu, da bi jih mladi in takrat še neznani Lagrange, ki je neodvisno prišel do istih odkritij, lahko prvi objavil. Lagrange je vedno občudoval Eulerja tako kot matematika kot osebo; je rekel: "Če res ljubiš matematiko, beri Eulerja."
Akademik S. I. Vavilov je zapisal: "Skupaj s Petrom I. in Lomonosovom je Euler postal dobri genij naše Akademije, ki je določil njeno slavo, njeno moč, njeno produktivnost."
»Berite, berite Eulerja, on je naš skupni učitelj,« je rad ponavljal tudi Laplace (francosko Lisez Euler, lisez Euler, c "est notre maître à tous.). Eulerjeva dela je s pridom preučeval tudi "kralj matematikov. ” Carl Friedrich Gauss in skoraj vsi znani znanstveniki 18.-19. stoletja.
Poročilo o Leonhardu Eulerju vam bo povedalo vse o življenju velikega matematika, fizika, mehanika in astronoma.
Življenje in delo Leonharda Eulerja na kratko
Bodoči znanstvenik (leta življenja Leonhard Euler 1707-1783) se je rodil v Baslu v Švici 15. aprila 1707. Po končani lokalni šoli je obiskoval Bernoullijeva predavanja na univerzi v Baslu. Leta 1723 je magistriral in 3 leta kasneje je prejel povabilo Sanktpeterburške akademije znanosti na mesto adjunkta matematike.
Leta 1730 je zasedel stolico za fiziko. Leta 1733 je Euler prejel naziv akademika. Euler je ostal v Rusiji 15 let in tukaj je napisal prvi svetovni učbenik o teoretični mehaniki in tečaj matematične navigacije.
Leta 1741 je Eulerja povabil pruski kralj Friderik II., naj se preseli v Berlin. Ko je sprejel to ponudbo, spremeni kraj bivanja in objavi 3 zvezke člankov na temo balistike. Leta 1747 je matematik izumil kompleksno lečo.
Leta 1749 je Euler objavil delo v dveh zvezkih, v katerem je prvič predstavil vprašanja navigacije v matematični obliki. Prišel je do številnih odkritij na področju matematične analize, ki jih je opisal v knjigi z naslovom "Uvod v analizo neskončno malih." Veliki matematik Leonhard Euler nikoli ne neha raziskovati diferencialnega, variacijskega in integralnega računa. Lotil se je problematike prehajanja svetlobe skozi različne medije in kako je s tem povezan učinek kromatizma.
Leta 1766 se je vrnil v Rusijo in objavil svoje delo "Elementi algebre". Mimogrede, tega ni napisal lastnoročno, ampak ga je narekoval, saj je bil do leta 1768 matematik popolnoma slep. Toda ta bolezen mu ni preprečila, da bi izdal še več publikacij in knjig, spominov in zvezkov integralnega računa.
Pariška akademija znanosti je leta 1775 sprejela Eulerja kot svojega 9. člana društva, mimo zakonov akademije in njenega statuta, po katerem je bilo v društvo lahko sprejetih le 8 ljudi.
Na splošno je matematik Euler v svojem življenju izvedel več kot 865 študij, ki so imele velik vpliv na razvoj matematike v Rusiji. Umrl je v Sankt Peterburgu 18. septembra 1783.
Leonard Euler zanimiva dejstva
- Leta 1733 se je znanstvenik poročil s Katharino, hčerko umetnika Georga Gsella. Med 40-letnim zakonom je žena Leonardu rodila 13 otrok. Toda le 5 jih je preživelo - 2 hčerki in 3 sinovi. Leta 1773 je umrla njegova ljubljena žena in 3 leta kasneje se je Euler drugič poročil. O Katharini Salome, polsestri njegove pokojne žene.
- V Rusiji so znanstvenika imenovali Leonty.
- Euler je bil prvi, ki je sistematično predstavil matematično analizo. Matematik je ustanovitelj znanstvene matematične ruske šole. Napisal je veliko knjig o teoriji planetarnega in luninega gibanja, mehaniki, geografiji, teoriji ladjedelništva in teoriji glasbe.
- Ni maral gledališč, in ko mu je žena še uspela predstaviti lepoto, je Leonard do konca predstave v glavi računal zapletene matematične sheme, da ne bi umrl od dolgčasa.
- Bil je zelo sposoben človek. Skupaj pri 13 letih je postal študent, pri 17 pa je magistriral in prejel povabilo, da vodi oddelek za fiziko na Ruski akademiji znanosti.
- Kljub švicarskemu rojstvu je Euler večino svojega odraslega življenja preživel v Sankt Peterburgu v Rusiji in Berlinu v Prusiji.
- Euler se spominja kot najpomembnejši matematik 18. stoletja. Spominjajo se ga po njegovih prispevkih k mehaniki, dinamiki tekočin, optiki, astronomiji in glasbi.
- Leonhard Euler je vse življenje ostal zvest kalvinist.
- Dokaj zgodaj je izgubil vid na desnem očesu, verjetno zaradi preobremenjenosti.
- 25 let je delal na berlinski akademiji, nato pa se je pri 59 letih vrnil v Sankt Peterburg, ko je izgubil vid na drugo oko. Slepota ga ni ustavila. Pravzaprav je na slepo dokončal celovito analizo teorije luninega gibanja. Vsa zapletena analiza je bila narejena v celoti v njegovi glavi.
- Leta 1771 je njegova hiša pogorela. Leta 1776 mu je umrla žena. Umrl je leta 1783 v starosti 76 let.
- Znano je, da je v svojem življenju objavil več kot 500 knjig in člankov, še 400 pa jih je izdal posthumno. Ocenjuje se, da je v povprečju napisal približno 800 strani na leto.
EULER, LEONARD(Euler, Leonhard) (1707–1783) je eden izmed petih največjih matematikov vseh časov. Rojen v Baslu (Švica) 15. aprila 1707 v družini župnika, je otroštvo preživel v bližnji vasi, kjer je njegov oče prejel župnijo. Tu, v naročju podeželske narave, v pobožnem vzdušju skromnega župnišča, je Leonard dobil začetno izobrazbo, ki je pustila globok pečat na celotnem njegovem nadaljnjem življenju in pogledu na svet. Šolanje na gimnaziji je bilo v tistih časih kratko. Jeseni 1720 je trinajstletni Euler vstopil na univerzo v Baslu, tri leta kasneje je diplomiral na nižji filozofski fakulteti in se na željo očeta vpisal na teološko fakulteto. Poleti 1724 je na enoletnem univerzitetnem delu prebral govor v latinščini o primerjavi kartezijanske in newtonske filozofije. Z zanimanjem za matematiko je pritegnil pozornost Johanna Bernoullija. Profesor je začel osebno nadzorovati mladeničev samostojni študij in kmalu javno priznal, da pričakuje največji uspeh od pronicljivosti in ostrine uma mladega Eulerja.
Leta 1725 je Leonhard Euler izrazil željo, da bi spremljal sinove svojega učitelja v Rusijo, kamor so bili povabljeni na Sanktpeterburško akademijo znanosti, ki se je takrat odpirala po naročilu Petra Velikega. Naslednje leto sem tudi sam prejel povabilo. Basel je zapustil spomladi 1727 in po sedemtedenskem potovanju prispel v Sankt Peterburg. Tu je bil najprej vpisan kot adjunkt na katedro za višjo matematiko, leta 1731 je postal akademik (profesor), dobil je katedro za teoretično in eksperimentalno fiziko, nato pa (1733) še katedro za višjo matematiko.
Takoj po prihodu v Sankt Peterburg se je povsem zatopil v znanstveno delo in nato vse navdušil s plodnostjo svojega dela. Njegovi številni članki v akademskih letopisih, sprva posvečenih predvsem problemom mehanike, so mu kmalu prinesli svetovno slavo, kasneje pa prispevali k slovesu peterburških akademskih publikacij v zahodni Evropi. Neprekinjen tok Eulerjevih del je bil od takrat naprej celo stoletje objavljen v zbornikih Akademije.
Skupaj s teoretičnimi raziskavami je Euler veliko časa posvetil praktičnim dejavnostim in izpolnjeval številna naročila Akademije znanosti. Tako je preučeval različne instrumente in mehanizme, sodeloval pri razpravi o načinih dviga velikega zvona v moskovskem Kremlju itd. Hkrati je predaval na akademski gimnaziji, delal na astronomskem observatoriju in sodeloval pri publikaciji St. Vedomosti, opravil obsežno uredniško delo v akademskih publikacijah itd. Leta 1735 je Euler sodeloval pri delu Geografskega oddelka Akademije in tako močno prispeval k razvoju kartografije v Rusiji. Eulerjevega neumornega dela ni prekinila niti popolna izguba desnega očesa, ki ga je doletela zaradi bolezni leta 1738.
Jeseni 1740 so se notranje razmere v Rusiji zapletle. To je spodbudilo Eulerja, da je sprejel povabilo pruskega kralja in se poleti 1741 preselil v Berlin, kjer je kmalu vodil matematični razred na reorganizirani Berlinski akademiji znanosti in književnosti. Leta, ki jih je Euler preživel v Berlinu, so bila najbolj plodna v njegovem znanstvenem delu. To obdobje zaznamuje tudi njegovo sodelovanje v številnih burnih filozofskih in znanstvenih razpravah, vključno z načelom najmanjšega delovanja. Vendar selitev v Berlin ni prekinila Eulerjevih tesnih vezi s peterburško akademijo znanosti. Še naprej je redno pošiljal svoja dela v Rusijo, sodeloval pri vseh vrstah izpitov, poučeval študente, ki so mu bili poslani iz Rusije, izbiral znanstvenike za izpraznjena mesta na akademiji in opravljal številne druge naloge.
Eulerjeva religioznost in značaj nista ustrezala okolju »svobodomiselnega« Friderika Velikega. To je vodilo v postopno slabšanje odnosa med Eulerjem in kraljem, ki se je dobro zavedal, da je Euler ponos Kraljeve akademije. V zadnjih letih svojega berlinskega življenja je Euler dejansko deloval kot predsednik Akademije, vendar tega položaja nikoli ni prejel. Posledično je Euler poleti 1766 kljub kraljevemu odporu sprejel povabilo Katarine Velike in se vrnil v Sankt Peterburg, kjer je nato ostal do konca svojega življenja.
Istega leta 1766 je Euler skoraj popolnoma izgubil vid na levem očesu. Vendar to ni preprečilo nadaljevanja njegovih dejavnosti. S pomočjo več študentov, ki so pisali po njegovem nareku in sestavljali njegova dela, je napol slepi Euler v zadnjih letih svojega življenja pripravil še nekaj sto znanstvenih del.
V začetku septembra 1783 se je Euler počutil rahlo slabo. 18. septembra se je še vedno ukvarjal z matematičnimi raziskavami, vendar je nenadoma izgubil zavest in, po primernem izrazu panegirista, »nehal računati in živeti«.
Pokopan je bil na smolenskem luteranskem pokopališču v Sankt Peterburgu, od koder so jeseni 1956 njegov pepel prenesli v nekropolo lavre Aleksandra Nevskega.
Znanstvena zapuščina Leonharda Eulerja je ogromna. Odgovoren je za klasične rezultate matematične analize. Napredoval je njegovo utemeljitev, bistveno razvil integralni račun, metode za integracijo navadnih diferencialnih enačb in parcialnih diferencialnih enačb. Euler je lastnik slavnega tečaja matematične analize v šestih zvezkih, vključno z Uvod v infinitezimalno analizo, Diferencialni račun in Integralni račun(1748–1770). Številne generacije matematikov po vsem svetu so študirale iz te »analitične trilogije«.
Euler je dobil osnovne enačbe variacijskega računa in določil poti njegovega nadaljnjega razvoja, glavne rezultate svojih raziskav na tem področju pa strnil v monografiji Metoda za iskanje ukrivljenih črt, ki imajo največje ali najmanjše lastnosti(1744). Euler je pomembno prispeval k razvoju teorije funkcij, diferencialne geometrije, računalniške matematike in teorije števil. Eulerjev tečaj v dveh delih Celoten vodnik po algebri(1770) je doživel okoli 30 izdaj v šestih evropskih jezikih.
Temeljni rezultati pripadajo Leonhardu Eulerju v racionalni mehaniki. Bil je prvi, ki je podal dosledno analitično predstavitev mehanike materialne točke, upoštevajoč v svojem dvodelniku Mehanika(1736) gibanje proste in nesvobodne točke v praznini in v upornem mediju. Kasneje je Euler postavil temelje kinematike in dinamike togega telesa in dobil ustrezne splošne enačbe. Rezultati teh Eulerjevih študij so zbrani v njegovem Teorije gibanja togih teles(1765). Največji zgodovinar mehanike Clifford Truesdell je niz dinamičnih enačb, ki predstavljajo zakone gibalne količine in vrtilne količine, predlagal, da bi jih poimenovali »Eulerjevi zakoni mehanike«.
Eulerjev članek je bil objavljen leta 1752 Odkritje novega principa mehanike, v katerem je v splošni obliki formuliral Newtonove enačbe gibanja v fiksnem koordinatnem sistemu, kar je odprlo pot študiju mehanike kontinuuma. Na tej podlagi je izpeljal klasične hidrodinamične enačbe za idealno tekočino in našel številne njihove prve integrale. Pomembna so tudi njegova dela na področju akustike. Hkrati je bil odgovoren za uvedbo tako "Eulerjevih" (povezanih z referenčnim sistemom opazovalca) kot "Lagrangevih" (v referenčnem sistemu, ki spremlja premikajoči se objekt) koordinat.
Izjemna so Eulerjeva številna dela o nebesni mehaniki, med katerimi je njegovo najbolj znano Nova teorija gibanja lune(1772), ki je pomembno napredoval za takratno navigacijo najpomembnejšo vejo nebesne mehanike.
Poleg splošnih teoretičnih raziskav je Euler prispeval k številnim pomembnim delom na področju uporabnih znanosti. Med njimi je na prvem mestu teorija o ladji. Vprašanja plovnosti, stabilnosti ladje in njenih drugih sposobnosti za plovbo je Euler razvil v svojem dvodelnem delu. Ladijska znanost(1749) in nekaj vprašanj strukturne mehanike ladje - v naslednjih delih. Bolj dostopno je predstavil teorijo ladje v Popolna teorija zgradbe in navigacije ladij(1773), ki je bil uporabljen kot praktični vodnik ne le v Rusiji.
Eulerjevi komentarji k Novi začetki za topništvo B. Robins (1745), ki je skupaj z njegovimi drugimi deli vseboval pomembne elemente zunanje balistike, pa tudi razlago hidrodinamičnega »D'Alembertovega paradoksa«. Euler je postavil teorijo hidravličnih turbin, katere spodbuda za razvoj je bil izum reaktivnega "Segnerjevega kolesa". Ustvaril je tudi teorijo stabilnosti palic pri vzdolžni obremenitvi, ki je stoletje pozneje pridobila poseben pomen.
Eulerjeva številna dela so bila posvečena različnim vprašanjem fizike, predvsem geometrijski optiki. Trije zvezki, ki jih je izdal Euler, si zaslužijo posebno omembo. Pisma nemški princesi o različnih predmetih fizike in filozofije(1768–1772), ki je nato doživelo približno 40 izdaj v devetih evropskih jezikih. Ta »Pisma« so bila nekakšen izobraževalni priročnik o osnovah znanosti tistega časa, čeprav njihova filozofska stran ni ustrezala duhu razsvetljenstva.
Sodobni pet zvezkov Matematična enciklopedija označuje dvajset matematičnih objektov (enačb, formul, metod), ki sedaj nosijo Eulerjevo ime. Njegovo ime nosi tudi vrsta temeljnih enačb hidrodinamike in mehanike trdnih snovi.
Poleg številnih znanstvenih rezultatov je Euler zaslužen za zgodovinski dosežek ustvarjanja sodobnega znanstvenega jezika. Je edini avtor iz sredine 18. stoletja, čigar dela brez težav beremo še danes.
Arhiv Ruske akademije znanosti v St.
Njegova znanstvena avtoriteta v času njegovega življenja je bila neomejena. Bil je častni član vseh največjih akademij in znanstvenih društev na svetu. Vpliv njegovih del je bil v 19. stoletju zelo pomemben. Leta 1849 je Carl Gauss zapisal, da bo "študij vseh Eulerjevih del za vedno ostal najboljša, nenadomestljiva šola na različnih področjih matematike."
Celoten obseg Eulerjevih del je ogromen. Več kot 800 njegovih objavljenih znanstvenih del obsega približno 30.000 tiskanih strani in obsega predvsem naslednje: 600 člankov v publikacijah Sanktpeterburške akademije znanosti, 130 člankov, objavljenih v Berlinu, 30 člankov v različnih evropskih revijah, 15 nagrajenih spominov. nagrade in spodbude znanosti Pariške akademije ter 40 knjig posameznih del. Vse to bo doseglo 72 zvezkov, ki bodo blizu zaključka Celotna dela (Opera omnia) Eulerja, ki izhaja v Švici od leta 1911. Vsa dela so tukaj objavljena v jeziku, v katerem so bila prvotno objavljena (tj. v latinščini in francoščini, ki sta bila sredi 18. stoletja glavna delovna jezika oz. peterburška in berlinska akademija). Temu bo dodanih še 10 njegovih zvezkov Znanstvena korespondenca, ki je začel izhajati leta 1975.
Opozoriti je treba, da je bil Euler še posebej pomemben za Sanktpeterburško akademijo znanosti, s katero je bil tesno povezan več kot pol stoletja. "Skupaj s Petrom I. in Lomonosovim," je zapisal akademik S. I. Vavilov, "je Euler postal dobri genij naše Akademije, ki je določil njeno slavo, njeno moč, njeno produktivnost." Dodamo lahko tudi, da so posli peterburške akademije skoraj celo stoletje potekali pod vodstvom Eulerjevih potomcev in učencev: nepogrešljivi tajniki akademije od leta 1769 do 1855 so bili zaporedoma njegov sin, zet in pravnuk.
Vzgojil je tri sinove. Najstarejši med njimi je bil peterburški akademik na oddelku za fiziko, drugi je bil dvorni zdravnik, najmlajši, topničar, pa je dosegel čin generalpodpolkovnika. Skoraj vsi Eulerjevi potomci so posvojili v 19. stoletju. Rusko državljanstvo. Med njimi so bili visoki častniki ruske vojske in mornarice, pa tudi državniki in znanstveniki. Šele v nemirnih časih začetka 20. stol. mnogi med njimi so bili prisiljeni emigrirati. Eulerjevi neposredni potomci z njegovim priimkom še danes živijo v Rusiji in Švici.
(Upoštevati je treba, da Eulerjev priimek v pravi izgovorjavi zveni kot "Oyler".)
Izdaje: Zbirka člankov in gradiv. M. – L.: Založba Akademije znanosti ZSSR, 1935; Zbirka člankov. M.: Založba Akademije znanosti ZSSR, 1958.
Gleb Mihajlov
