Kot znanost ve, je Luna naravni satelit Zemlje, sferično nebesno telo, hladno, vendar neohlajeno (verjetno je, da je bila Luna sprva hladna). Luna se nahaja na razdalji 384.000 kilometrov od Zemlje, njen polmer je 1.738 kilometrov. Na Luni ni vode, ni ozračja in vsaka teža je šestkrat lažja kot na Zemlji.
Na luni ni vode. Toda njegova povezava z vodo je najbolj neposredna.
Večino zemeljske površine pokrivajo morja in oceani. Na našem planetu je veliko vode. Če ne bi bilo tako, bi življenje tukaj komaj nastopilo. Vsako živo bitje potrebuje veliko število tekočine. Človeško telo je sestavljeno iz več kot šestdeset odstotkov vode. To vključuje vodo, ki je v vsaki celici telesa, kri in druge tekočine.
Plima in oseka zemeljskih morij in oceanov je povezana z Luno. Luna z ogromno silo privlači vodno površino dela Zemlje, nad katerim se nahaja. Predstavljajte si: ogromen plimski val nenehno »teče« za Luno po Zemljini površini, ko Luna naredi polni obrat okoli Zemlje.
To se zgodi iz povsem naravnega razloga – po zakonu univerzalne gravitacije, ki deluje v celotnem vesolju. Vsa nebesna telesa, tudi Sonce, Luna in Zemlja, imajo privlačno silo – nekatera večjo, druga manjšo, odvisno od velikosti. Zahvaljujoč tej sili vsi trdno stojimo na zemlji: sile gravitacije, sile gravitacije nas privlačijo. Zahvaljujoč sili sončne gravitacije se Zemlja vrti okoli Sonca in ne odleti od njega. Zemljina gravitacija pa ohranja Luno v nizki zemeljski orbiti.
Luna je veliko manjša od Zemlje in zato Zemlje seveda ne more pritegniti k sebi. Lahko pa pritegne kopenske vodne mase. Pa ne samo oni: znanstveniki so ugotovili, da Luna s silo gravitacije deformira celo trdo lupino Zemlje in jo raztegne za približno 50 centimetrov! Zdi se, kot da Zemlja ves čas diha, vdihuje in izdihuje v svojih različnih delih po gravitaciji Lune, ki se giblje okoli nje.
Toda deformacija trdne površine Zemlje je za nas manj opazna kot oseka in oseka. Ta pojav so opazovali vsi, ki so bili blizu morja. Ko zjutraj prispete na plažo, vidite, da se je voda umaknila in razkrila obalno kamenje, na mokrih kamenčkih pa pustila alge in meduze. In nekaj dni kasneje se izkaže, da je del plaže, na katerem ste bili včeraj udobno nameščeni, da bi se sprostili, danes izginil pod vodo.
Najmočnejše plime se pojavijo v času mlaja. Zakaj? Ker sta ob mlaju tako Sonce kot Luna na isti strani glede na Zemljo. Zato na novi luni Luna ni vidna na nebu: Sonce v tem času osvetljuje njeno oddaljeno stran. V tem trenutku se privlačnosti Sonca doda privlačnost Lune in obe svetili vlečeta Zemljo v eno smer. Podzemne vodne mase drvijo v to smer. Začne se plima, medtem ko je na nasprotni strani Zemlje oseka.
Med polno luno sta Sonce in Luna na nasprotnih straneh Zemlje; Zemlja se nahaja med Soncem in Luno, obe svetili pa sta v nasprotnih smereh od nje. Takrat vodne mase deloma hitijo proti Soncu, deloma proti Luni, plimovanje opazimo na obeh mestih, vendar manj kot ob mlaju.
V drugih fazah Lune - ko Luna in Sonce nista na isti strani Zemlje in ne v nasprotnih smereh, ampak zasedata vmesne položaje - sta plima in oseka praktično neopazna, saj Sonce in Luna nevtralizirata privlačnost drug drugega in vodna lupina se enakomerno porazdeli po površini Zemlje.
Ker je na Zemlji veliko vode, je zemeljsko podnebje odvisno od stanja vode. Oceani in morja so kuhinja, kjer se »kuha« zemeljsko vreme. In seveda vsaka sprememba stanja morij in oceanov takoj vpliva na vreme. Vremenske spremembe so neposredno povezane s oseko in oseko. Od tega je odvisno obnašanje ozračja, nastanek ciklonov in anticiklonov v njem, s tem pa zračna vlaga, smer in hitrost vetra ter drugi dejavniki. In od vremena je odvisno naše počutje in številni procesi v telesu: spremembe krvnega tlaka, hitrost krvnega pretoka, delovanje različnih organov - vsega se ne da našteti. Da ne omenjam razpoloženja in stanja živcev, psihe, duše - vreme neposredno vpliva na vse to. Sončno, jasno vreme nas vznemirja in tonizira, tiho, oblačno vreme nas pomirja, nizka oblačnost nas potlači, močan veter z vlago in mrazom pa lahko vodi v depresijo.
Odvisni smo od vremena, vreme izvira iz oceanov, stanje oceanov pa je povezano z Luno. Izkazalo se je, da je naše stanje na koncu odvisno od Lune.
A to je le en primer ne tako močnega in zelo posrednega vpliva Lune na nas – skozi oseke in oseke morij in oceanov. Poleg tega pa Luna vpliva na nas še na mnogo drugih načinov – popolnoma neposredno in zelo raznoliko.
Kot že vemo, je človeško telo sestavljeno iz več kot šestdeset odstotkov vode. Če pa Luna privlači zemeljsko vodo, potem voda, ki sestavlja naše telo, ni izjema.
Na mladi luni, med najmočnejšimi plimami, voda v telesu, skupaj z vodo morij in oceanov, hiti navzgor proti Luni. V tem trenutku se zdi, da smo postali lažji, da ne hodimo, ampak kot da letimo nad tlemi in želimo celo poskočiti, noge se nam same dvignejo od tal. V tem času morate paziti, da ne izgubite ravnotežja in opore v telesnem in psihičnem smislu. Težko je biti aktiven, opravljati svoje običajne zemeljske dejavnosti - navsezadnje se zdi, da je telo dvignjeno od tal, vleče ga navzgor.
Po mlaju gravitacija Lune oslabi in tiho se spustimo z neba na zemljo. Gravitacija Zemlje spet vpliva na nas s svojo običajno močjo. Ponovno pridobimo normalen občutek lastne teže. Postopoma se lahko vrnete k normalnim aktivnostim in vsakodnevnim opravilom, zdaj je lažje.
Ko lunin polmesec raste in se bliža polna luna, se Sonce in Luna bolj oddaljujeta. Začnejo privlačiti vse zemeljske tekočine iz različnih smeri. In naše telo začne tako rekoč pokati, tekočine se vlečejo v različne smeri, proces širjenja poteka. Predstavljajte si: pravkar vas je potegnilo navzgor, nato navzdol in zdaj nenadoma na straneh. To je resen stres za telo: le čas mora imeti, da se obnovi.
V času polne lune Sonce in Luna vplivata na nas iz nasprotnih smeri. Zato se vse tekočine človeškega telesa privlačijo bližje površini telesa. Telo se čim bolj razširi od znotraj, v notranjosti nastane nekakšna praznina, od zunaj pa energija brizga - dobesedno bruha z močnim tokom.
Toda potem Luna začne upadati in organizem, ki se je prej širil, se začne krčiti. Vse tekočine s površine drvijo navznoter, tudi energija teče navznoter. Takšno prestrukturiranje je spet stresno. Ko pa tekočine tečejo navznoter, se človek počuti močnejšega in aktivnejšega: zdaj je energija koncentrirana v notranjosti in pripravljen je ukrepati, uporabiti to energijo za doseganje različnih ciljev v svojem življenju.
Po maksimalnem stiskanju energije v telesu pride do novih sprememb - spet pride nova luna in tekočine spet pritečejo v glavo.
Kot vidimo, telo ni zamrznjeno v negibnosti: nekaj v njem se nenehno spreminja, preoblikuje, prehaja iz enega stanja v drugo; Poleg tega se spremembe dogajajo sinhrono z Luno in s tem s celotnim vesoljem. Če poznamo in upoštevamo spremembe, ki se dogajajo v nas, pride zdravje, notranja harmonija in dobro počutje. Če živimo v sozvočju z Vesoljem, potem nam Vesolje z vsemi svojimi neizmernimi močmi pomaga in nas podpira.
Pojemajoča ali naraščajoča Luna ni le vzrok za plimovanje; od tega je odvisno človekovo dobro počutje, za kar lahko vnaprej poskrbimo s preverjanjem luninega koledarja.
O tem, kako natančno upoštevati lunarne ritme, bomo večkrat razpravljali v tej knjigi. Medtem pa popolnoma razumejmo mehanizme našega odnosa z Luno.
Vse, o čemer smo govorili, je fizični vpliv Lune. Obstaja pa še en vpliv - energijski.
Vprašanja za samotestiranje 1. Formulirajte tretji Newtonov zakon. 2. Ali je mogoče najti rezultanto akcijske in reakcijske sile? 3. Kaj lahko rečemo o naravi akcijskih in reakcijskih sil? 4. V katerih referenčnih sistemih velja tretji Newtonov zakon? 5. Formulirajte Galilejev princip relativnosti. Naloga 13 1. Pojasnite, kako se človek premika po tleh. Narišite hodečo osebo in upodabljajte vse sile, ki med hojo delujejo nanjo. 2. Dva fanta stojita na drsalkah na ledu in vlečeta vrv, držita jo za konce (slika 50, i). Nariši in naslikaj sili, ki delujeta na dečke in na vrv, ki sta po tretjem Newtonovem zakonu enaki. Predpostavimo, da je vrv prerezana na sredini in povezana z dinamometrom (slika 50, b). Kaj bo pokazal dinamometer, če je sila, s katero eden od fantov vleče vrv, 40 N? A)
riž. 50 3. Veste, da se Zemlja in Luna privlačita. Primerjaj silo, s katero deluje Zemlja na Luno, s silo, s katero deluje Luna na Zemljo. f 15. Gibanje umetnih satelitov Zemlje 1. Že veš, da sile, s katerimi se med seboj privlačijo vsa telesa, imenujemo sile univerzalne težnosti ali gravitacijske sile.
Zakon univerzalne gravitacije je postavil Newton in on
navaja, da
Sila univerzalne gravitacije je premo sorazmerna z zmnožkom mas medsebojno delujočih teles in obratno sorazmerna s kvadratom razdalje med njimi.
kjer sta m1 in m masi teles, r je razdalja med njima, C je gravitacijska konstanta.
Gravitacijska konstanta je številčno enaka sili privlačnosti dveh teles, težkih po 1 kg, ki se nahajata na razdalji 1 m drug od drugega.
Vrednost gravitacijske konstante je bila ugotovljena eksperimentalno; enaka je C = 6,67 ° 10 s N ° mz," kgz.
Za telesa, ki jih lahko štejemo za materialne točke, velja zakon univerzalne gravitacije. Zakon velja tudi za kroglasta telesa. V tem primeru je razdalja med telesi razdalja med središči kroglic.
2. Vsa telesa se privlačijo na Zemljo. Silo, s katero Zemlja privlači telesa k sebi, imenujemo gravitacija:
Gravitacijo lahko izračunamo tudi na podlagi zakona univerzalne gravitacije:
kjer je LHz masa Zemlje, m je masa telesa, zzz je polmer Zemlje. Z enačenjem desnih strani zapisanih enakosti dobimo:
tu=С", ilid=сз -,.
Nastala formula omogoča izračun pospeška prostega pada telesa, ki se nahaja na površini Zemlje. Iz tega sledi, da je gravitacijski pospešek odvisen od oddaljenosti telesa od središča Zemlje in njegove mase.
Na kratko je njegova zgodba naslednja. Že starodavni, ko so opazovali gibanje planetov na nebu, so ugotovili, da vsi skupaj z Zemljo »hodijo« okoli Sonca. Kasneje, ko so ljudje pozabili, kar so vedeli prej, je Kopernik znova odkril to. In potem se je pojavilo novo vprašanje: kako točno krožijo planeti okoli Sonca, kakšno je njihovo gibanje? Ali se gibljejo v krogu s Soncem v središču ali se gibljejo po kakšni drugi krivulji? Kako hitro se premikajo? In tako dalje.
Izkazalo se je, da ne tako kmalu. Po Koperniku so spet nastopili težki časi in razvnele so se velike razprave o tem, ali gredo planeti z Zemljo okoli Sonca ali pa je Zemlja v središču vesolja. Nato moški po imenu Tycho Brahe (Tycho Brahe (1546-1601) - danski astronom) Ugotovil sem, kako odgovoriti na to vprašanje. Odločil se je, da mora zelo natančno spremljati, kje se planeti pojavljajo na nebu, to natančno zabeležiti in nato izbirati med dvema sovražnima teorijama. To je bil začetek sodobne znanosti, ključ do pravilnega razumevanja narave – opazovati objekt, zapisati vse podrobnosti in upati, da bodo tako pridobljene informacije služile kot osnova za takšno ali drugačno teoretično razlago. In tako je Tycho Brahe, bogataš, ki je bil lastnik otoka v bližini Kopenhagna, opremil svoj otok z velikimi bronastimi krogi in posebnimi opazovalnicami ter noč za nočjo beležil položaje planetov. Samo za ceno tako trdega dela pridemo do kakršnih koli odkritij.
Ko so bili vsi ti podatki zbrani, so prišli v roke Keplerju (Johanns Kepler (1571-1630) - nemški astronom in matematik, je bil Brahejev pomočnik), ki je poskušal razrešiti, kako se planeti gibljejo okoli Sonca. Rešitev je iskal s poskusi in napakami. Nekega dne se mu je zdelo, da je že prejel odgovor: odločil je, da se planeti gibljejo v krogu, vendar Sonce ne leži v središču. Tedaj je Kepler opazil, da se eden od planetov, zdi se, da Mars, odstopa od želenega položaja za 8 ločnih minut, in ugotovil, da je odgovor, ki ga je prejel, napačen, saj Tycho Brahe ni mogel narediti tako velike napake. Ker se je zanašal na točnost svojih opazovanj, se je odločil popraviti svojo teorijo in na koncu odkril tri dejstva.
Zakoni gibanja planetov okoli Sonca
Kepler je prvi ugotovil, da se planeti gibljejo okoli Sonca po elipsah in da je Sonce v enem izmed žarišč. Elipsa je krivulja, ki jo poznajo vsi umetniki, ker je razširjen krog. To vedo tudi otroci: povedali so jim, da če vrvico napeljete v obroč, pritrdite njene konce in vstavite svinčnik v obroč, bo ta opisal elipso.
Dve točki A in B sta žarišču. Orbita planeta je elipsa. Sonce je v enem od žarišč. Postavlja se še eno vprašanje: kako se planet giblje po elipsi? Ali gre hitreje, ko je bližje Soncu? Ali se upočasni, ko se oddalji od njega? Kepler je odgovoril tudi na to vprašanje. Odkril je, da če vzamete dva položaja planeta, ločena drug od drugega za določeno časovno obdobje, recimo tri tedne, potem vzamete drug del orbite in tam sta tudi dva položaja planeta, ločena za tri tedne, in narišete črte (znanstveniki jih imenujejo radijski vektorji) od Sonca do planeta, potem je območje med orbito planeta in parom črt, ki sta med seboj oddaljeni tri tedne, enako povsod, na katerem koli delu orbite. In da bi bila ta območja enaka, se mora planet gibati hitreje, ko je bližje Soncu, in počasneje, ko je daleč od njega.
Nekaj let kasneje je Kepler oblikoval tretje pravilo, ki se ni nanašalo na gibanje enega planeta okoli Sonca, temveč je povezovalo gibanje različnih planetov med seboj. Navaja, da je čas popolne revolucije planeta okoli Sonca odvisen od velikosti orbite in je sorazmeren s kvadratnim korenom iz kocke te velikosti. In velikost orbite je premer, ki seka najširšo točko elipse.
Tako je Kepler odkril tri zakone, ki jih lahko združimo v enega, če rečemo, da je orbita planeta elipsa - v enakih časovnih obdobjih radij vektor planeta opisuje enake površine in čas (obdobje) revolucije planeta okoli Sonca je sorazmerna z velikostjo orbite na potenco treh sekund, to je kvadratni koren iz kubne velikosti orbite. Ti trije Keplerjevi zakoni v celoti opisujejo gibanje planetov okoli Sonca.
Medtem je Galileo odkril veliko načelo vztrajnosti. Potem je bil na vrsti Newton, ki je odločil, da planet, ki kroži okoli Sonca, ne potrebuje sile, da bi se premikal naprej; če ne bi bilo sile, bi planet letel tangencialno. Toda v resnici planet ne leti v ravni črti. Vedno konča ne tam, kjer bi končala, če bi prosto letela, ampak bližje Soncu. Z drugimi besedami, njegova hitrost, njegovo gibanje je odklonjeno proti Soncu.
Postalo je jasno, da je izvor te sile (gravitacijske sile) nekje blizu Sonca.
Ljudje so skozi teleskop gledali Jupiter s sateliti, ki krožijo okoli njega, in spomnil jih je na majhen sončni sistem. Videti je bilo, kot da satelite privlači Jupiter. Tudi Luna se vrti okoli Zemlje in jo privlači na povsem enak način. Seveda se je pojavila ideja, da gravitacija deluje povsod. Preostalo je le še posplošiti ta opažanja in reči, da se vsa telesa privlačijo. To pomeni, da mora Zemlja privlačiti Luno na enak način, kot Sonce privlači planete. Znano pa je, da Zemlja privlači tudi običajne predmete: na primer, če trdno sediš na stolu, čeprav bi morda rad poletel po zraku. Gravitacija teles proti Zemlji je bila dobro znan pojav. Newton je predlagal, da Luno v orbiti držijo iste sile, ki privlačijo predmete na Zemljo.
Zakaj pride do plimovanja?
Prvič, plimovanje. Plimovanje povzroča Luna sama, ki vleče Zemljo in njene oceane. Tako so mislili že prej, a tukaj se je izkazalo, da je nerazložljivo: če bi Luna pritegnila vodo in jo dvignila nad bližnjo stran Zemlje, bi se zgodila samo ena plima na dan - tik pod Luno. Pravzaprav, kot vemo, se vročinski oblivi ponovijo po približno 12 urah, torej dvakrat na dan. Bila je še ena šola, ki je imela nasprotna stališča. Njegovi privrženci so verjeli, da Luna privlači Zemljo, voda pa ji ne more slediti. Newton je prvi razumel, kaj se v resnici dogaja: gravitacija Lune deluje enako na Zemljo in vodo, če sta enako oddaljeni. Toda voda v točki y je bližje Luni kot Zemlji, v točki x pa je bolj oddaljena. Pri y privlači vodo Luna močneje kot Zemlja, pri x pa šibkeje. Tako dobimo kombinacijo obeh prejšnjih slik, kar daje dvojni val.
Zemlja pravzaprav počne isto kot Luna – giblje se v krogu. Sila, s katero Luna deluje na Zemljo, je uravnotežena – toda s čim? Tako kot gre Luna v krogu, da uravnoteži gravitacijo Zemlje, se tudi Zemlja vrti v krogu. Oba se vrtita okoli skupnega središča, sile na Zemlji pa so uravnotežene tako, da vodo v x Luna privlači šibkeje, v y - močneje in na obeh mestih voda nabrekne. Tako so pojasnili plimovanje in zakaj se pojavljajo dvakrat na dan.
Odkritje svetlobne hitrosti
Z razvojem znanosti so bile meritve vedno natančnejše in potrditev Newtonovih zakonov vedno bolj prepričljiva. Prve natančne meritve so se nanašale na Jupitrove satelite. Zdi se, da če natančno opazujete njihovo kroženje, se lahko prepričate, da se vse dogaja po Newtonu. Vendar se je izkazalo, da temu ni tako. Jupitrovi sateliti so se na izračunanih točkah pojavili 8 minut prej ali 8 minut kasneje, kot bi bilo pričakovati po Newtonovih zakonih. Ugotovljeno je bilo, da so prehitevali načrt, ko se je Jupiter približeval Zemlji, in zaostajali, ko sta se Jupiter in Zemlja oddaljevala – zelo nenavaden pojav.
Roemer (Olaf Roemer (1644-1710) - danski astronom), prepričan o pravilnosti gravitacijskega zakona, je prišel do zanimivega zaključka, da svetloba potrebuje določen čas, da potuje od Jupitrovih satelitov do Zemlje, in če pogledamo Jupitrove satelite, jih vidimo ne tam, kjer so zdaj, ampak tam, kjer so bili pred nekaj minutami - toliko minut, kolikor je potrebno, da svetloba doseže nas. Ko nam je Jupiter bližje, prihaja svetloba hitreje, ko je Jupiter dlje, potuje svetloba dlje; zato je moral Roemer popraviti svoja opažanja za to časovno razliko, tj. Upoštevajte, da včasih ta opažanja opravimo prej, včasih pa pozneje. Od tu je lahko določil hitrost svetlobe. To je bilo prvič, da je bilo ugotovljeno, da svetloba ne potuje v trenutku.
Odkritje planeta
Pojavila se je še ena težava: planeti se ne bi smeli gibati po elipsah, saj jih po Newtonovih zakonih ne le privlači Sonce, ampak se privlačijo tudi med seboj – šibko, a se vseeno privlačijo, kar nekoliko spremeni njihovo gibanje. Veliki planeti so bili že znani - Jupiter, Saturn, Uran - in izračunano je bilo, koliko naj bi zaradi medsebojnega privlačenja odstopali od svojih popolnih Keplerjevih orbit-elips. Ko so bili ti izračuni dokončani in potrjeni z opazovanji, je bilo odkrito, da se Jupiter in Saturn gibljeta popolnoma v skladu z izračuni, z Uranom pa se dogaja nekaj čudnega. Zdi se, da še vedno obstaja razlog za dvom o Newtonovih zakonih; ampak glavna stvar je, da ne izgubite srca! Dve osebi John Couch Adams (1819-1892) - angleški matematik in astronom; Urbain Le Verrier (1811-1877) - francoski astronom, ki je te izračune izvedel neodvisno in skoraj istočasno, je predlagal, da na gibanje Urana vpliva nevidni planet. Observatorijem so poslali pisma s predlogom: "Usmerite svoj teleskop tja in videli boste neznan planet." »Kakšna neumnost,« so rekli na enem od observatorijev, »neki fant je dobil v roke papir in svinčnik in nam govori, kje naj iščemo nov planet.« Na drugem observatoriju je bilo upravljanje bolj prilagodljivo - in tam so odkrili Neptun!
Če Zemlja ne bi privlačila Lune, bi ta poletela v vesolje v smeri točke A. Toda zaradi gravitacije Zemlje Luna odstopa od premočrtne poti in se premika po določenem loku v smeri točke B.
ne samo gibanje Lune, ampak tudi gibanje vseh nebesnih teles v sončnem sistemu.
Ta raziskava za Newtona ni potekala povsem gladko. Ker so planeti ogromna sferična telesa, je bilo zelo težko ugotoviti, kako se privlačijo. Na koncu je Newtonu uspelo dokazati, da se sferična telesa privlačijo, kot da bi bila vsa njihova masa skoncentrirana v njihovih središčih.
Toda, da bi našli razmerje med razdaljami od središča sveta do teles, ki se nahajajo na zemeljski površini, in do Lune, je bilo treba natančno poznati dolžino polmera Zemlje. Mere Zemlje še niso bile natančno določene, Newton pa je za svoje izračune uporabil netočno, kot se je kasneje izkazalo, vrednost polmera zemeljske oble, ki jo je podal nizozemski znanstvenik Snellius. Ko je prejel napačen rezultat, je Newton grenko odložil to delo.
Mnogo let kasneje se je znanstvenik spet vrnil k svojim izračunom. Razlog za to je bilo poročilo v Royal Society of London 1 slavni francoski astronom Picard o njegovem natančnejšem določitvi zemeljskega polmera. Uporaba podatkov
Picarda, je Newton znova opravil vse delo in dokazal pravilnost svoje domneve.
Toda tudi po tem Newton dolgo ni objavil svojega izjemnega odkritja. Poskušal ga je celovito preizkusiti, pri čemer je zakon, ki ga je izpeljal, uporabil za gibanje planetov okoli Sonca in za gibanje satelitov Jupitra in Saturna. In povsod so podatki teh opazovanj sovpadali s teorijo.
Newton je ta zakon uporabil pri gibanju kometov in dokazal, da so parabolična gibanja teoretično možna. Predlagal je, da se kometi gibljejo bodisi po zelo podolgovatih elipsah bodisi po odprtih krivuljah - parabolah.
Newton je na podlagi gravitacijskega zakona primerjal mase Sonca, Zemlje in planetov ter ta zakon dopolnil z novo postavko: gravitacijska sila dveh teles ni odvisna samo od razdalje med njima, ampak tudi od njunih mas. Dokazal je, da je gravitacijska sila dveh teles premosorazmerna z njunima masama, tj. večja kot je masa teles, ki se med seboj privlačita, večja je.
Tudi zemeljska telesa se medsebojno privlačijo. To razkrivajo zelo natančni poskusi.
Ljudje se tudi privlačimo. Znano je, da se dva človeka, ki ju loči en meter, medsebojno privlačita s silo, ki je enaka približno štiridesetinki miligrama. Oseba locirana
Kometi se gibljejo po orbitah v obliki elipse, parabole in hiperbole.
na površini Zemlje, jo privlači s silo, ki je enaka njeni teži.
Newtonovo odkritje je pripeljalo do ustvarjanja nove slike sveta, in sicer: v sončnem sistemu se planeti gibljejo z ogromnimi hitrostmi, nahajajo se na ogromnih razdaljah drug od drugega.
1 Royal Society of London - Angleška akademija znanosti.
13. Gibanje nebesnih teles pod vplivom gravitacijskih sil
1. Vesoljske hitrosti in oblika orbit
I. Newton (1643-1727) je na podlagi opazovanj gibanja Lune in analiziranja zakonov gibanja planetov, ki jih je odkril Kepler, postavil zakon univerzalne gravitacije. Po tem zakonu, kot že veste iz svojega tečaja fizike, se vsa telesa v vesolju med seboj privlačijo s silo, ki je neposredno sorazmerna zmnožku njihovih mas in obratno sorazmerna s kvadratom razdalje med njimi:
tukaj sta m 1 in m 2 masi dveh teles, r je razdalja med njima in G je sorazmernostni koeficient, ki se imenuje gravitacijska konstanta. Njegova številčna vrednost je odvisna od enot, v katerih so izražene sila, masa in razdalja. Zakon univerzalne gravitacije pojasnjuje gibanje planetov in kometov okoli Sonca, gibanje satelitov okoli planetov, dvojnih in večkratnih zvezd okoli njihovega skupnega središča mase.
Newton je dokazal, da se lahko telesa pod vplivom medsebojne gravitacije gibljejo drug glede na drugega elipsa(zlasti glede na krog), Avtor parabola in po hiperbola. Newton je to ugotovil tip orbite, ki jo telo opisuje, je odvisen od njegove hitrosti v dani točki orbite(Slika 34).
Pri določeni hitrosti telo opisuje krog v bližini privlačnega centra. Ta hitrost se imenuje prva kozmična ali krožna hitrost; (Izpeljava formule za izračun prve kozmične hitrosti je znana iz tečaja fizike.) Prva kozmična hitrost blizu površja Zemlje je približno 8 km/s (7,9 km/s).
Če damo telesu dvakrat večjo hitrost od krožne hitrosti (11,2 km/s), imenovano druga kozmična ali parabolična hitrost, potem se telo za vedno oddalji od Zemlje in lahko postane satelit Sonca. V tem primeru se bo gibanje telesa zgodilo glede na parabola glede na Zemljo. Pri še večji hitrosti glede na Zemljo bo telo letelo v hiperboli. Gibanje po paraboli oz hiperbola, telo le enkrat obkroži Sonce in se od njega oddalji za vedno.
Povprečna hitrost kroženja Zemlje je 30 km/s. Zemljina orbita je blizu krožnice, zato je hitrost gibanja Zemlje v njeni orbiti blizu krožnice na oddaljenosti Zemlje od Sonca. Parabolična hitrost na oddaljenosti Zemlje od Sonca je km/s≈42 km/s. S takšno hitrostjo glede na Sonce bo telo iz Zemljine orbite zapustilo Osončje.
2. Motnje v gibanju planetov
Keplerjevi zakoni se strogo upoštevajo le, če upoštevamo gibanje dveh ločenih teles pod vplivom njune medsebojne privlačnosti. V Osončju je veliko planetov, vsi pa se ne privlačijo samo s Sonce, ampak se privlačijo tudi med seboj, zato njihovo gibanje ni ravno v skladu s Keplerjevimi zakoni.
Odstopanja od gibanja, ki bi nastala strogo po Keplerjevih zakonih, imenujemo motnje. V Osončju so motnje majhne, ker je privlačnost vsakega planeta s Soncem veliko močnejša od privlačnosti drugih planetov.
Največje motnje v sončnem sistemu povzroča planet Jupiter, ki je približno 300-krat večji od Zemlje. Jupiter še posebej močno vpliva na gibanje asteroidov in kometov, ko se mu približajo. Še posebej, če se smeri kometovega pospeška, ki jih povzroči privlačnost Jupitra in Sonca, sovpadajo, lahko komet razvije tako visoko hitrost, da bo, ko se premika vzdolž hiperbole, za vedno zapustil Osončje. Bilo je primerov, ko je gravitacija Jupitra zadržala komet, ekscentričnost njegove orbite se je zmanjšala in orbitalno obdobje se je močno zmanjšalo.
Pri izračunu navideznih položajev planetov je treba upoštevati motnje. Zdaj hitri elektronski računalniki pomagajo pri takšnih izračunih. Pri izstrelitvi umetnih nebesnih teles in pri izračunu njihovih trajektorij se uporablja teorija gibanja nebesnih teles, zlasti teorija motenj.
Sposobnost pošiljanja avtomatskih medplanetarnih postaj po želenih, vnaprej izračunanih trajektorijah in njihovo pripeljevanje do cilja ob upoštevanju motenj v gibanju - vse to so živi primeri poznavanja zakonov narave. Nebo, ki je po prepričanju vernikov bivališče bogov, je tako kot Zemlja postalo arena človekovega delovanja. Religija že od nekdaj nasprotuje Zemlji in nebu in nebo razglaša za nedostopno. Zdaj se med planeti gibljejo umetna nebesna telesa, ki jih je ustvaril človek, ki jih lahko nadzoruje po radiu z velike razdalje.
3. Odkritje Neptuna
Eden od osupljivih primerov dosežkov znanosti, eden od dokazov o neomejenem spoznavanju narave je bilo odkritje planeta Neptun z izračuni - "na konici peresa".
Uran, planet poleg Saturna, ki je dolga stoletja veljal za najbolj oddaljenega planeta, je odkril W. Herschel konec 18. stoletja. Uran je komaj viden s prostim očesom. Do 40. let XIX. natančna opazovanja so pokazala, da Uran komaj opazno odstopa od poti, ki bi ji moral slediti, upoštevajoč motnje vseh znanih planetov. Tako je bila na preizkušnji teorija o gibanju nebesnih teles, tako stroga in natančna.
Le Verrier (v Franciji) in Adams (v Angliji) sta predlagala, da če motnje znanih planetov ne pojasnijo odstopanja v gibanju Urana, to pomeni, da nanj deluje privlačnost še neznanega telesa. Skoraj sočasno so izračunali, kje za Uranom naj bi bilo neznano telo, ki s svojo gravitacijo proizvaja ta odstopanja. Izračunali so orbito neznanega planeta, njegovo maso in nakazali mesto na nebu, kjer naj bi se neznani planet takrat nahajal. Ta planet so našli s teleskopom na mestu, ki so ga navedli leta 1846. Imenovali so ga Neptun. Neptun ni viden s prostim očesom. Tako je nesoglasje med teorijo in prakso, ki naj bi spodkopavalo avtoriteto materialistične znanosti, vodilo do njene zmage.
4. Plimovanje
Pod vplivom medsebojnega privlačenja delcev teži telo k obliki krogle. Oblika Sonca, planetov, njihovih satelitov in zvezd je torej blizu sferične. Vrtenje teles (kot veste iz fizičnih poskusov) vodi do njihovega sploščenja, do stiskanja vzdolž osi vrtenja. Zato je globus nekoliko stisnjen na polih, najbolj pa sta stisnjena hitro vrteča se Jupiter in Saturn.
Toda oblika planetov se lahko spremeni tudi zaradi sil njihove medsebojne privlačnosti. Kroglasto telo (planet) se giblje kot celota pod vplivom gravitacijskega privlaka drugega telesa, kot da bi vsa gravitacijska sila delovala na njegovo središče. Vendar pa so posamezni deli planeta različno oddaljeni od privlačnega telesa, zato je tudi gravitacijski pospešek v njih različen, kar povzroči nastanek sil, ki težijo k deformaciji planeta. Razlika v pospešku, ki jo povzroči privlačnost drugega telesa na določeni točki in v središču planeta, se imenuje plimski pospešek.
Razmislite na primer o sistemu Zemlja-Luna. Isti element mase v središču Zemlje bo Luna privlačila manj kot na strani, ki je obrnjena proti Luni, in močneje kot na nasprotni strani. Zaradi tega je Zemlja in predvsem vodna lupina Zemlje rahlo raztegnjena v obe smeri vzdolž črte, ki jo povezuje z Luno. Na sliki 35 je zaradi jasnosti prikazan ocean, ki pokriva celotno Zemljo. V točkah, ki ležijo na premici Zemlja - Luna, je gladina vode najvišja - tam so plime in oseke. Vzdolž kroga, katerega ravnina je pravokotna na smer črte Zemlja-Luna in poteka skozi središče Zemlje, je gladina vode najnižja - tam je oseka. Z dnevnim vrtenjem Zemlje različna mesta na Zemlji izmenično vstopajo v območje plimovanja. Lahko je razumeti, da sta lahko dve visoki in dve nizki plimi na dan.
Sonce povzroča tudi oseke in oseke na Zemlji, vendar so zaradi velike oddaljenosti Sonca manjši od luninih in manj opazni.
Ogromne količine vode se premikajo s plimovanjem. Trenutno začenjajo uporabljati ogromno energije vode, ki sodeluje pri plimovanju na obalah oceanov in odprtih morij.
Os plimskih izboklin mora biti vedno usmerjena proti Luni. Ko se Zemlja vrti, se nagiba k obračanju vodne plimske izbokline. Ker se Zemlja vrti okoli svoje osi veliko hitreje, kot se Luna vrti okoli Zemlje, Luna vleče vodno grbo k sebi. Trenje se pojavi med vodo in trdnim oceanskim dnom. Kot rezultat, t.i plimsko trenje. Upočasnjuje vrtenje Zemlje in dan se sčasoma daljša (nekoč je bil le 5-6 ur). Zdi se, da so močne plime, ki jih povzroča Sonce na Merkurju in Veneri, razlog za njuno izjemno počasno vrtenje okoli svoje osi. Plimovanje, ki ga povzroča Zemlja, je tako upočasnilo vrtenje Lune, da je vedno obrnjena proti Zemlji z eno stranjo. Tako je plimovanje pomemben dejavnik v razvoju nebesnih teles in Zemlje.
5. Masa in gostota Zemlje
Zakon univerzalne gravitacije omogoča tudi določitev ene najpomembnejših značilnosti nebesnih teles - mase, zlasti mase našega planeta. Dejansko na podlagi zakona univerzalne gravitacije pospešek prostega pada 
Posledično, če so znane vrednosti gravitacijskega pospeška, gravitacijske konstante in polmera Zemlje, je mogoče določiti njeno maso.
Če nadomestimo vrednost g = 9,8 m/s 2, G = 6,67 * 10 -11 N * m 2 / kg 2, R = 6370 km v navedeno formulo, ugotovimo, da je masa Zemlje M = 6 * 10 24 kg.
Če poznate maso in prostornino Zemlje, lahko izračunate njeno povprečno gostoto. Enako je 5,5 * 10 3 kg / m 3. Toda gostota Zemlje narašča z globino in po izračunih je blizu središča, v jedru Zemlje, enaka 1,1 * 10 4 kg / m 3. Povečanje gostote z globino nastane zaradi povečanja vsebnosti težkih elementov, pa tudi zaradi povečanja tlaka.
(Z notranjo zgradbo Zemlje, ki ste jo preučevali z astronomskimi in geofizikalnimi metodami, ste se seznanili pri fizični geografiji.)
vaja 12
1. Kolikšna je gostota Lune, če je njena masa 81-krat in njen polmer 4-krat manjši od Zemljine?
2. Kolikšna je masa Zemlje, če je kotna hitrost Lune 13,2° na dan, povprečna razdalja do nje pa 380.000 km?
6. Določanje mase nebesnih teles
Newton je dokazal, da je natančnejša formula za Keplerjev tretji zakon:
kjer sta M 1 in M 2 masi poljubnih nebesnih teles, a m 1 in m 2 sta masi njihovih satelitov. Tako se planeti štejejo za satelite Sonca. Vidimo, da se prečiščena formula tega zakona razlikuje od približne v prisotnosti faktorja, ki vsebuje mase. Če z M 1 = M 2 = M razumemo maso Sonca, z m 1 in m 2 pa masi dveh različnih planetov, potem je razmerje 
se bo malo razlikovala od enote, saj sta m 1 in m 2 zelo majhna v primerjavi z maso Sonca. V tem primeru se natančna formula ne bo opazno razlikovala od približne.
Za primerjavo mase Zemlje in drugega planeta, na primer Jupitra, je treba v prvotni formuli indeks 1 pripisati gibanju Lune okoli Zemlje z maso M 1, 2 pa gibanju katerega koli satelita okoli Jupitra z maso M 1. masa M 2.
Mase planetov, ki nimajo satelitov, določajo motnje, ki jih njihova privlačnost povzroča pri gibanju sosednjih planetov, pa tudi pri gibanju kometov, asteroidov ali vesoljskih plovil.
vaja 13
1. Določite maso Jupitra tako, da primerjate Jupitrov sistem s satelitom s sistemom Zemlja - Luna, če je prvi Jupitrov satelit od njega oddaljen 422.000 km in ima obhodno dobo 1,77 dni. Podatki za Luno bi vam morali biti znani.
2. Izračunajte, na kolikšni razdalji od Zemlje na premici Zemlja-Luna so točke, v katerih sta privlačnosti Zemlje in Lune enaki, pri čemer veste, da je razdalja med Luno in Zemljo enaka 60 polmerom Zemlje, in masa Zemlje je 81-krat večja od mase Lune.
