Dy tela paralel përgjatë të cilave. Dy përcjellës paralelë

Ligjet Biot-Savart-Laplace dhe Ampere përdoren për të përcaktuar forcën e bashkëveprimit të dy përcjellësve paralelë me rrymën. Konsideroni dy përçues të drejtë të pafund me rryma I1 dhe I2, distanca ndërmjet të cilëve është e barabartë me a. Në Fig. 1.10 përçuesit janë të vendosur pingul me vizatimin. Rrymat në to drejtohen në të njëjtën mënyrë (për shkak të vizatimit mbi ne) dhe tregohen me pika. Çdo përcjellës krijon një fushë magnetike që vepron në përcjellësin tjetër. Rryma I1 krijon një fushë magnetike rreth vetes, linjat e induksionit magnetik të së cilës janë rrathë koncentrikë. Drejtimi përcaktohet nga rregulli i vidës së djathtë dhe moduli i tij përcaktohet nga ligji Biot-Savart-Laplace. Sipas llogaritjeve të mësipërme, moduli është i barabartë me
Pastaj, sipas ligjit të Amperit, dF1=I2B1dl ose
dhe në mënyrë të ngjashme
. N
drejtimi i forcës , me të cilin fusha vepron në seksionin dℓ të përcjellësit të dytë me rrymë I 2 (Fig. 1.10), e përcaktuar nga rregulli i krahut të majtë (shih seksionin 1.2). Siç shihet nga Fig. 1.10 dhe llogaritjet, forcat
identike në madhësi dhe të kundërta në drejtim. Në rastin tonë, ato drejtohen drejt njëri-tjetrit dhe përcjellësit tërhiqen. Nëse rrymat rrjedhin në drejtime të kundërta, atëherë forcat që dalin midis tyre i largojnë përcjellësit nga njëri-tjetri. Pra, rryma paralele(një drejtim) tërheq, dhe antiparalel (drejtime të kundërta) sprapsin. Për të përcaktuar forcën F që vepron në një përcjellës me gjatësi të kufizuar ℓ, është e nevojshme të integrohet barazia që rezulton mbi ℓ nga 0 në ℓ:
Në ndërveprimi magnetik plotësohet ligji i veprimit dhe reagimit, d.m.th. Ligji i tretë i Njutonit:

1.5. Efekti i një fushe magnetike në një grimcë të ngarkuar në lëvizje.@

Siç u përmend tashmë, tipari më i rëndësishëm fushë magnetikeështë se vepron vetëm në ngarkesat elektrike lëvizëse. Si rezultat i eksperimenteve, u vërtetua se çdo grimcë e ngarkuar që lëviz në një fushë magnetike përjeton një forcë F, e cila është proporcionale me madhësinë e fushës magnetike në këtë pikë. Drejtimi i kësaj force është gjithmonë pingul me shpejtësinë e grimcës dhe varet nga këndi ndërmjet drejtimeve
. Kjo forcë quhet Forca e Lorencit. Moduli i kësaj force është i barabartë me
ku q është shuma e tarifës; v – shpejtësia e lëvizjes së tij; – vektori i induksionit të fushës magnetike; α – këndi ndërmjet vektorëve Dhe . NË forma vektoriale shprehja për forcën e Lorencit ka formën
.

Për rastin kur shpejtësia e karikimit është pingul me vektorin e induksionit magnetik, drejtimi i kësaj force përcaktohet duke përdorur rregullin e dorës së majtë: nëse pëllëmba e dorës së majtë është e pozicionuar në mënyrë që vektori hyri në pëllëmbë dhe drejtoi gishtat përgjatë (për q>0), atëherë gishti i madh i përkulur në një kënd të drejtë do të tregojë drejtimin e forcës së Lorencit për q>0 (Fig. 1.11, a). Për q< 0 сила Лоренца имеет противоположное направление (рис.1.11,б).

Meqenëse kjo forcë është gjithmonë pingul me shpejtësinë e grimcës, ajo ndryshon vetëm drejtimin e shpejtësisë, dhe jo madhësinë e saj, dhe për këtë arsye forca e Lorencit nuk bën asnjë punë. Kjo do të thotë, fusha magnetike nuk punon në një grimcë të ngarkuar që lëviz në të dhe në të energjia kinetike nuk ndryshon gjatë një lëvizjeje të tillë.

Devijimi i grimcave i shkaktuar nga forca e Lorencit varet nga shenja q. Kjo është baza për përcaktimin e shenjës së ngarkesës së grimcave që lëvizin në fushat magnetike. Një fushë magnetike nuk vepron në një grimcë të ngarkuar (
) në dy raste: nëse grimca është e palëvizshme (
) ose nëse grimca lëviz përgjatë vijës së fushës magnetike. Në këtë rast vektorët
paralele dhe sinα=0. Nëse vektori i shpejtësisë pingul , atëherë forca e Lorencit krijon nxitim centripetal dhe grimca do të lëvizë në një rreth. Nëse shpejtësia drejtohet në një kënd ndaj , atëherë grimca e ngarkuar lëviz në një spirale, boshti i së cilës është paralel me fushën magnetike.

Puna e të gjithë përshpejtuesve të grimcave të ngarkuara bazohet në këtë fenomen - pajisje në të cilat rrezet e grimcave me energji të lartë krijohen dhe përshpejtohen nën ndikimin e fushave elektrike dhe magnetike.

Veprimi i fushës magnetike të Tokës pranë sipërfaqes së Tokës ndryshon trajektoren e grimcave të emetuara nga Dielli dhe yjet. Kjo shpjegon të ashtuquajturin efekt të gjerësisë gjeografike, i cili konsiston në faktin se intensiteti i rrezeve kozmike që arrijnë në Tokë afër ekuatorit është më i vogël se në gjerësi më të larta. Veprimi i fushës magnetike të Tokës shpjegon faktin se aurora vërehet vetëm në gjerësitë më të larta, në Veriun e Largët. Pikërisht në këtë drejtim fusha magnetike e Tokës shmang grimcat e ngarkuara kozmike, të cilat shkaktojnë shkëlqimin në atmosferë të quajtur aurora.

Përveç forcës magnetike, në ngarkesë mund të veprojë edhe forca elektrike tashmë e njohur.
, dhe forca elektromagnetike që rezulton që vepron në ngarkesë ka formën

E
ajo formulë quhet Formula e Lorencit. Për shembull, elektronet në tubat e rrezeve katodike të televizorëve, radarëve, oshiloskopëve elektronikë dhe mikroskopëve elektronikë janë të ekspozuar ndaj kësaj force.

Ligji i rrymës totale për një fushë magnetike në vakum.

Teorema e qarkullimit të vektorit ose ligji i rrymës totale për fushën magnetike në vakumështë formuluar si më poshtë: qarkullimi i një vektori përgjatë një laku të mbyllur arbitrar është i barabartë me produktin e konstantës magnetike nga shuma algjebrike rrymat e mbuluara nga ky qark, d.m.th.

Ku n është numri i përcjellësve me rryma të mbuluara nga një qark l me formë arbitrare.

Fusha magnetike e një toroidi dhe salenoidi.

Fusha magnetike në boshtin e drejtpërdrejtë solenoid i gjatë.

Solenoidështë një spirale e plagosur në një kornizë cilindrike. Nëse gjatësia solenoid shumë më tepër diametri i tij, atëherë quhet solenoid i tillë gjatë(ndryshe nga spirale e shkurtër me raporte të kundërta të madhësive). Fusha magnetike maksimale brenda solenoidit dhe të drejtuara përgjatë boshtit të tij. Pranë boshtit të solenoidit mund të konsiderohet fusha magnetike homogjene. Për të gjetur forcën e fushës magnetike në boshtin e një solenoidi të gjatë të drejtë duke përdorur teoremën e qarkullimit të fushës magnetike, ne zgjedhim një kontur integrimi, siç tregohet në Fig. 10.5.

Fig.10.5.

Në seksionin 1-2, drejtimi i fushës magnetike përkon me drejtimin e qarkut dhe forca e tij është konstante për shkak të uniformitetit të fushës. Në seksionet 2-3 dhe 4-1 jashtë solenoidit, projeksioni i fushës magnetike në drejtimin e anashkalimit është zero. Së fundi, në seksionin 3-4, i cili është mjaft larg solenoidit, mund të supozojmë se nuk ka fushë magnetike.

Duke marrë parasysh sa më sipër kemi:

Por sipas teoremës rreth tension magnetik ky integral është i barabartë me , ku N– numri i rrotullimeve të solenoidit të shoqëruar me qarkun e integrimit. Prandaj

ku gjejmë: ,

ku tregon numrin e rrotullimeve për njësi të gjatësisë së solenoidit.

Llogaritja e induksionit magnetik të një solenoidi pafundësisht të gjatë:

2)Fusha magnetike në boshtin toroid.

Toroidështë një spirale e plagosur në një kornizë në formë torusi. Fusha magnetike e toroidit është tërësisht e përqendruar brenda saj dhe është heterogjene. Vlera maksimale Forca e fushës magnetike është në boshtin e toroidit.

Fig.10.6. Drejt llogaritjes së forcës së fushës magnetike në boshtin toroid.

Për të gjetur forcën e fushës magnetike pranë boshtit toroid, ne aplikojmë teoremën e qarkullimit të fushës magnetike duke zgjedhur një kontur integrimi, siç tregohet në Fig. 10.6.

.
Nga ana tjetër, ky integral është i barabartë me , që do të thotë se

Llogaritja e induksionit magnetik të një toroidi:

Ligji i Amperit

Forca me të cilën fusha magnetike vepron në një element të një përcjellësi që mbart rrymë të vendosur në një fushë magnetike është drejtpërdrejt proporcionale me forcën e rrymës I në një përcjellës dhe produkti vektorial i elementit të gjatësisë së përcjellësit dhe induksionit magnetik:

Drejtimi i forcës përcaktohet nga rregulli i llogaritjes produkt vektorial, e cila është e përshtatshme për t'u mbajtur mend duke përdorur rregullin e dorës së majtë.

Moduli i forcës së amperit mund të gjendet duke përdorur formulën:

ku α është këndi ndërmjet induksionit magnetik dhe vektorëve të rrymës.

Forca dF maksimumi kur elementi përcjellës me rrymë ndodhet pingul me linjat e induksionit magnetik ():

Dy përcjellësit paralelë

Dy përçues paralelë të pafund në vakum

Shumica shembull i famshëm Problemi i mëposhtëm ilustron forcën e Amperit. Në një vakum në distancë r dy përçues paralelë të pafund janë të vendosur nga njëri-tjetri, në të cilët rrymat rrjedhin në një drejtim I 1 dhe I 2. Kërkohet të gjendet forca që vepron për njësinë e gjatësisë së përcjellësit.

Eksplorues i pafund me rrymë I 1 në një pikë në distancë r krijon një fushë magnetike me induksion:

(sipas ligjit Biot-Savart-Laplace).

Tani, duke përdorur ligjin e Amperit, gjejmë forcën me të cilën përçuesi i parë vepron në të dytin:

Sipas rregullit të gimletit, ai drejtohet drejt përcjellësit të parë (në mënyrë të ngjashme për, që do të thotë përçuesit tërhiqen).

Moduli i një force të caktuar ( r- distanca ndërmjet përcjellësve):

Ne integrojmë, duke marrë parasysh vetëm një përcjellës të gjatësisë së njësisë (kufijtë l nga 0 në 1).

Nëse përçuesit me rryma të të njëjtit drejtim janë të vendosur afër njëri-tjetrit, atëherë linjat magnetike të këtyre përcjellësve, që mbulojnë të dy përcjellësit, që kanë vetinë e tensionit gjatësor dhe tentojnë të tkurren, do t'i detyrojnë përcjellësit të tërhiqen (Fig. 90, a. ).

Linjat magnetike dy përcjellës me rryma të drejtimeve të ndryshme në hapësirën ndërmjet përcjellësve drejtohen në të njëjtin drejtim. Linjat magnetike që kanë të njëjtin drejtim do të zmbrapsin njëra-tjetrën. Prandaj, përçuesit me rryma të drejtimeve të kundërta sprapsin njëri-tjetrin (Fig. 90, b).

Le të shqyrtojmë bashkëveprimin e dy përçuesve paralelë me rrymat e vendosura në një distancë a nga njëri-tjetri. Le të jetë gjatësia e përçuesve l.

Induksioni magnetik i krijuar nga rryma I 1 në vijën e vendndodhjes së përcjellësit të dytë është i barabartë me

Përçuesi i dytë do të ndikohet nga një forcë elektromagnetike

Induksioni magnetik i krijuar nga rryma I 2 në vijën e vendndodhjes së përcjellësit të parë do të jetë i barabartë me

dhe mbi përcjellësin e parë vepron një forcë elektromagnetike

e barabartë në madhësi me forcën F2

Parimi i funksionimit të instrumenteve matëse elektrodinamike bazohet në ndërveprimin elektromekanik të përcjellësve me rrymën; përdoret në qarqet e rrymës së drejtpërdrejtë dhe veçanërisht të rrymës alternative.

Probleme për t'u zgjidhur në mënyrë të pavarur

1. Përcaktoni forcën e fushës magnetike të krijuar nga një rrymë prej 100 A, duke kaluar përgjatë një përcjellësi të gjatë të drejtë në një pikë të largët nga përcjellësi me 10 cm.

2. Përcaktoni forcën e fushës magnetike të krijuar nga rryma 20 A, duke kaluar përgjatë një përcjellësi unazor me një rreze prej 5 cm në një pikë të vendosur në qendër të spirales.

3. Përcaktoni fluksi magnetik, duke kaluar nëpër një copë nikeli të vendosur në një fushë magnetike uniforme me forcë 500 makinë Sipërfaqja e prerjes tërthore të një pjese nikeli është 25 ohm 2 (përshkueshmëria relative e nikelit 300).

4. Përçues i drejtë gjatësia 40 cm vendoset në një fushë magnetike uniforme në një kënd prej 30°C në drejtim të fushës magnetike. Kalon përgjatë dirigjentit § aktuale 50 A. Induksioni në terren është 5000 ee. Përcaktoni forcën me të cilën shtyhet një përcjellës nga një fushë magnetike.

5. Përcaktoni forcën me të cilën dy përçues të drejtë paralelë të vendosur në ajër sprapsin njëri-tjetrin. Gjatësia e përcjellësit 2 m, distanca midis tyre është 20 cm. Rryma në përçues 10 secili A.

Pyetje sigurie

1. Si mund të verifikoni që një fushë magnetike është formuar rreth një përcjellësi që mbart rrymë?

2. Cilat janë vetitë e vijave magnetike?

3. Si të përcaktohet drejtimi i vijave magnetike?

4. Si quhet solenoid dhe si është fusha magnetike e tij?

5. Si përcaktohen polet e solenoidit?

6. Si quhet elektromagneti dhe si përcaktohen polet e tij?

7. Çfarë është histereza?

8. Cilat janë format e elektromagneteve?

9. Si ndërveprojnë me njëri-tjetrin përçuesit nëpër të cilët rrjedh rryma elektrike?

10.Çfarë vepron në një përcjellës me rrymë në një fushë magnetike?

11.Si të përcaktohet drejtimi i forcës që vepron në një përcjellës rrymë në një fushë magnetike?