Energjia e fushës magnetike të induktivitetit emf vetë-induksion. Fenomeni i vetë-induksionit

Induktiviteti
Njësia e induktivitetit
Vetëinduksioni
Energjia e fushës magnetike

Induktiviteti. Rryma elektrike që kalon përmes një përcjellësi krijon një fushë magnetike rreth tij. Fluksi magnetik F përmes një laku të këtij përcjellësi është në proporcion me modulin e induksionit të fushës magnetike brenda lakut, dhe induksioni i fushës magnetike nga ana e tij është proporcional me forcën aktuale në përcjellës. Prandaj, fluksi magnetik përmes lakut është drejtpërdrejt proporcional me rrymën në lak:

F = LI. (55.1)

Faktori i proporcionalitetit L ndërmjet fuqisë aktuale I në qark dhe fluks magnetik F e krijuar nga kjo rrymë quhet induktiviteti. Induktiviteti varet nga madhësia dhe forma e përcjellësit, nga vetitë magnetike të mjedisit në të cilin ndodhet përcjellësi.

Njësia e induktivitetit. Njësia e induktivitetit në Sistemin Ndërkombëtar merret si Henri(Gn). Kjo njësi përcaktohet në bazë të formulës (55.1):

Induktiviteti i qarkut është 1 Hn nëse, me një rrymë të drejtpërdrejtë prej 1 A, fluksi magnetik përmes qarkut është 1 Wb:

Vetë-induksioni. Kur rryma në spirale ndryshon, fluksi magnetik i krijuar nga kjo rrymë ndryshon. Një ndryshim në fluksin magnetik që kalon përmes spirales duhet të shkaktojë shfaqjen e një emf të induktuar në spirale. Fenomeni i shfaqjes së EMF të induktuar në një qark elektrik si rezultat i një ndryshimi të fuqisë së rrymës në këtë qark quhet vetëinduksioni.
Në përputhje me rregullin e Lenz-it, emf vetë-induktiv parandalon rritjen e rrymës kur qarku është i ndezur dhe rryma të zvogëlohet kur qarku fiket.
Fenomeni i vetë-induksionit mund të vërehet duke montuar një qark elektrik nga një spirale me induktivitet të lartë, një rezistencë, dy llamba inkandeshente identike dhe një burim rryme (Fig. 197).

Rezistenca duhet të ketë të njëjtën rezistencë elektrike si teli i spirales. Përvoja tregon se kur qarku është i mbyllur, një llambë elektrike e lidhur në seri me një spirale ndizet disi më vonë se një llambë e lidhur në seri me një rezistencë. Rritja e rrymës në qarkun e spirales gjatë mbylljes parandalohet nga emf vetë-induksioni, i cili ndodh kur rritet fluksi magnetik në spirale. Kur burimi i energjisë është i fikur, të dy llambat pulsojnë. Në këtë rast, rryma në qark mbahet nga emf vetë-induksioni që ndodh kur fluksi magnetik në spirale zvogëlohet.
Emf i vetë-induktuar që lind në një spirale induktive L, sipas ligjit të induksionit elektromagnetik është i barabartë me

Emf vetë-induktiv është drejtpërdrejt proporcional me induktivitetin e spirales dhe shkallën e ndryshimit të rrymës në spirale.
Duke përdorur shprehjen (55.3), mund të japim një përkufizim të dytë të njësisë së induktivitetit: një element i një qarku elektrik ka një induktivitet prej 1 H nëse, me një ndryshim uniform në fuqinë e rrymës në qark me 1 A në 1 s, në të lind një emf vetë-induktiv prej 1 V.

Energjia e fushës magnetike. Kur spiralja e induktorit shkëputet nga burimi aktual, një llambë inkandeshente e lidhur paralelisht me spiralen jep një ndezje afatshkurtër. Rryma në qark lind nën ndikimin e emf vetë-induksionit. Burimi i energjisë që çlirohet në qarkun elektrik është fusha magnetike e spirales.
Energjia e fushës magnetike të induktorit mund të llogaritet në mënyrën e mëposhtme. Për të thjeshtuar llogaritjen, merrni parasysh rastin kur, pas shkëputjes së spirales nga burimi, rryma në qark zvogëlohet me kalimin e kohës sipas një ligji linear. Në këtë rast, emf i vetë-induksionit ka një vlerë konstante të barabartë me

Ku t- periudha kohore gjatë së cilës rryma në qark zvogëlohet nga vlera fillestare I në 0.
Gjatë kohës t me një rënie lineare të forcës aktuale nga I në 0, një ngarkesë elektrike kalon nëpër qark:

prandaj puna e bërë nga rryma elektrike është

Kjo punë bëhet për shkak të energjisë së fushës magnetike të spirales.
Energjia e fushës magnetike të një induktori është e barabartë me gjysmën e produktit të induktivitetit të tij dhe katrorit të rrymës në të:

(bazuar në materialet nga manuali "Fizika - materiale referuese" Kabardin O.F.)

Fusha elektrike që lind kur ndryshon fusha magnetike ka një strukturë krejtësisht të ndryshme nga ajo elektrostatike. Ai nuk është i lidhur drejtpërdrejt me ngarkesat elektrike dhe linjat e tij të tensionit nuk mund të fillojnë dhe të përfundojnë mbi to. Ato nuk fillojnë dhe nuk mbarojnë askund, por janë vija të mbyllura, të ngjashme me linjat e induksionit të fushës magnetike. Kjo është e ashtuquajtura fushë elektrike e vorbullës. Mund të lindë pyetja: pse në fakt kjo fushë quhet elektrike? Në fund të fundit, ajo ka një origjinë të ndryshme dhe një konfigurim të ndryshëm nga një fushë elektrike statike. Përgjigja është e thjeshtë: fusha e vorbullës vepron në ngarkesë q ashtu si ajo elektrostatike, dhe këtë e konsideronim dhe e konsiderojmë si veti kryesore të fushës. Forca që vepron në ngarkesë është ende e barabartë me F= qE, Ku E- intensiteti i fushës së vorbullës.

Nëse fluksi magnetik krijohet nga një fushë magnetike uniforme e përqendruar në një tub cilindrik të gjatë të ngushtë me rreze r 0 (Fig. 5.8), atëherë nga konsideratat e simetrisë është e qartë se linjat e forcës së fushës elektrike shtrihen në plane pingul me vijat B dhe janë rrathët. Në përputhje me rregullin e Lenz-it, me rritjen e fushës magnetike

Linjat e induksionit të tensionit E formojnë një vidë të majtë me drejtimin e induksionit magnetik B.

Ndryshe nga një fushë elektrike statike ose e palëvizshme, puna e një fushe vorbulle në një shteg të mbyllur nuk është zero. Në të vërtetë, kur një ngarkesë lëviz përgjatë një linje të mbyllur të forcës së fushës elektrike, puna në të gjitha seksionet e shtegut ka të njëjtën shenjë, pasi forca dhe lëvizja përkojnë në drejtim. Një fushë elektrike vorbull, si një fushë magnetike, nuk është potenciale.

Puna e një fushe elektrike vorbull për të lëvizur një ngarkesë të vetme pozitive përgjatë një përcjellësi të mbyllur të palëvizshëm është numerikisht e barabartë me emf-në e induktuar në këtë përcjellës.

Nëse rryma alternative rrjedh përmes spirales, atëherë fluksi magnetik që kalon përmes spirales ndryshon. Prandaj, një emf i induktuar ndodh në të njëjtin përcjellës përmes të cilit rrjedh rryma alternative. Ky fenomen quhet vetëinduksion.

Me vetë-induksion, qarku përçues luan një rol të dyfishtë: një rrymë rrjedh përmes tij, duke shkaktuar induksion dhe në të shfaqet një emf i induktuar. Një fushë magnetike në ndryshim shkakton një emf në vetë përcjellësin përmes të cilit rrjedh rryma, duke krijuar këtë fushë.

Në momentin që rritet rryma, intensiteti i fushës elektrike të vorbullës, në përputhje me rregullin e Lenz-it, drejtohet kundër rrymës. Rrjedhimisht, në këtë moment fusha e vorbullës parandalon rritjen e rrymës. Përkundrazi, në momentin që rryma zvogëlohet, fusha e vorbullës e mbështet atë.

Kjo çon në faktin se kur një qark që përmban një burim të EMF konstante mbyllet, një vlerë e caktuar aktuale nuk vendoset menjëherë, por gradualisht me kalimin e kohës (Fig. 5.13). Nga ana tjetër, kur burimi fiket, rryma në qarqet e mbyllura nuk ndalet menjëherë. Emf vetë-induktiv që lind në këtë rast mund të tejkalojë emf-në e burimit, pasi ndryshimi i rrymës dhe fushës magnetike të tij ndodh shumë shpejt kur burimi fiket.

Fenomeni i vetë-induksionit mund të vërehet në eksperimente të thjeshta. Figura 5.14 tregon një qark për lidhjen e dy llambave identike paralelisht. Njëri prej tyre është i lidhur me burimin përmes një rezistence R, dhe tjetra - në seri me spirale L me një bërthamë hekuri. Kur çelësi mbyllet, llamba e parë ndizet pothuajse menjëherë, dhe e dyta me një vonesë të dukshme. Emf vetë-induktiv në qarkun e kësaj llambë është i madh dhe forca aktuale nuk arrin menjëherë vlerën e saj maksimale. Shfaqja e emf-it vetë-induktiv pas hapjes mund të vërehet eksperimentalisht me një qark të paraqitur në mënyrë skematike në Figurën 5.15. Kur hapet çelësi në spirale L Një emf i vetë-induktuar lind, duke ruajtur rrymën fillestare. Si rezultat, në momentin e hapjes, një rrymë rrjedh përmes galvanometrit (shigjeta e ndërprerë), e drejtuar përballë rrymës fillestare përpara hapjes (shigjeta e ngurtë). Për më tepër, forca e rrymës kur hapet qarku tejkalon forcën aktuale që kalon përmes galvanometrit kur çelësi është i mbyllur. Kjo do të thotë se emf i vetë-induktuar ξ. më shumë emf ξ është elementet e baterisë.

Fenomeni i vetë-induksionit është i ngjashëm me fenomenin e inercisë në mekanikë. Kështu, inercia çon në faktin se nën ndikimin e forcës një trup nuk fiton menjëherë një shpejtësi të caktuar, por gradualisht. Trupi nuk mund të ngadalësohet menjëherë, sado e madhe të jetë forca e frenimit. Në të njëjtën mënyrë, për shkak të vetë-induksionit, kur qarku mbyllet, forca aktuale nuk fiton menjëherë një vlerë të caktuar, por rritet gradualisht. Duke fikur burimin, ne nuk e ndalojmë rrymën menjëherë. Vetë-induksioni e ruan atë për ca kohë, pavarësisht nga prania e rezistencës së qarkut.

Më pas, për të rritur shpejtësinë e një trupi, sipas ligjeve të mekanikës, duhet të punohet. Gjatë frenimit, vetë trupi bën punë pozitive. Në të njëjtën mënyrë, për të krijuar një rrymë, duhet të punohet kundër fushës elektrike të vorbullës dhe kur rryma zhduket, vetë kjo fushë bën punë pozitive.

Kjo nuk është vetëm një analogji sipërfaqësore. Ka një kuptim të thellë të brendshëm. Në fund të fundit, rryma është një koleksion i grimcave të ngarkuara në lëvizje. Me rritjen e shpejtësisë së elektroneve, fusha magnetike që ata krijojnë ndryshon dhe gjeneron një fushë elektrike vorbull që vepron mbi vetë elektronet, duke parandaluar një rritje të menjëhershme të shpejtësisë së tyre nën ndikimin e një force të jashtme. Gjatë frenimit, përkundrazi, fusha e vorbullës tenton të mbajë konstante shpejtësinë e elektronit (rregulli i Lenz-it). Kështu, inercia e elektroneve, dhe për rrjedhojë masa e tyre, është të paktën pjesërisht me origjinë elektromagnetike. Masa nuk mund të jetë plotësisht elektromagnetike, pasi ka grimca elektrike neutrale me masë (neutrone, etj.)

Induktiviteti.

Moduli B i induksionit magnetik i krijuar nga rryma në çdo qark të mbyllur është proporcional me fuqinë e rrymës. Meqenëse fluksi magnetik Ф është proporcional me B, atëherë Ф ~ В ~ I.

Prandaj mund të argumentohet se

Ku L- koeficienti i proporcionalitetit midis rrymës në një qark përcjellës dhe fluksit magnetik të krijuar prej tij, që depërton në këtë qark. Madhësia L quhet induktiviteti i qarkut ose koeficienti i vetinduktivitetit të tij.

Duke përdorur ligjin e induksionit elektromagnetik dhe shprehjes (5.7.1), marrim barazinë:

(5.7.2)

Nga formula (5.7.2) rezulton se induktiviteti- kjo është një sasi fizike numerikisht e barabartë me emf vetë-induktiv që ndodh në qark kur rryma ndryshon me 1 A për 1 fq.

Induktiviteti, si kapaciteti elektrik, varet nga faktorët gjeometrikë: madhësia e përcjellësit dhe forma e tij, por nuk varet drejtpërdrejt nga forca aktuale në përcjellës. Përveç

gjeometria e përcjellësit, induktiviteti varet nga vetitë magnetike të mjedisit në të cilin ndodhet përcjellësi.

Njësia SI e induktivitetit quhet henry (H). Induktanca e përcjellësit është e barabartë me 1 Gn, nëse në të kur fuqia aktuale ndryshon me 1 A për 1s ndodh emf i vetë-induktuar 1 V:

Një rast tjetër i veçantë i induksionit elektromagnetik është induksioni i ndërsjellë. Induksioni i ndërsjellë është shfaqja e një rryme të induktuar në një qark të mbyllur(mbështjell) kur fuqia e rrymës ndryshon në qarkun ngjitur(mbështjell). Në këtë rast, konturet janë të palëvizshme në lidhje me njëra-tjetrën, siç janë, për shembull, mbështjelljet e një transformatori.

Në mënyrë sasiore, induksioni i ndërsjellë karakterizohet nga koeficienti i induksionit të ndërsjellë, ose induktiviteti i ndërsjellë.

Figura 5.16 tregon dy qarqe. Kur rryma I 1 ndryshon në qark 1 në qark 2 lind një rrymë induksioni I 2.

Fluksi i induksionit magnetik Ф 1.2, i krijuar nga rryma në qarkun e parë dhe që depërton në sipërfaqen e kufizuar nga qarku i dytë, është proporcional me forcën e rrymës I 1:

Koeficienti i proporcionalitetit L 1, 2 quhet induktivitet i ndërsjellë. Është e ngjashme me induktivitetin L.

Emf i induktuar në qarkun e dytë, sipas ligjit të induksionit elektromagnetik, është i barabartë me:

Koeficienti L 1.2 përcaktohet nga gjeometria e të dy qarqeve, distanca midis tyre, pozicioni i tyre relativ dhe vetitë magnetike të mjedisit. Shprehet induktiviteti i ndërsjellë L 1.2, si induktanca L, në henry.

Nëse rryma ndryshon në qarkun e dytë, atëherë një emf i induktuar ndodh në qarkun e parë

Kur ndryshon rryma në një përcjellës, në këtë të fundit shfaqet një fushë elektrike vorbull. Kjo fushë ngadalëson elektronet kur rritet rryma dhe përshpejtohet kur zvogëlohet.

Energjia aktuale e fushës magnetike.

Kur një qark që përmban një burim të EMF konstante është i mbyllur, energjia e burimit të rrymës fillimisht shpenzohet për krijimin e një rryme, d.m.th., për vënien në lëvizje të elektroneve të përcjellësit dhe formimin e një fushe magnetike të lidhur me rrymën, dhe edhe pjesërisht në rritjen e energjisë së brendshme të përcjellësit, pra ngrohjen e tij. Pasi të vendoset një vlerë konstante e rrymës, energjia e burimit shpenzohet ekskluzivisht në çlirimin e nxehtësisë. Në këtë rast, energjia aktuale nuk ndryshon.

Për të krijuar një rrymë, është e nevojshme të shpenzoni energji, d.m.th., duhet të bëhet punë. Kjo shpjegohet me faktin se kur qarku mbyllet, kur rryma fillon të rritet, në përcjellës shfaqet një fushë elektrike vorbull, e cila vepron kundër fushës elektrike që krijohet në përcjellës për shkak të burimit të rrymës. Në mënyrë që forca aktuale të bëhet e barabartë me I, burimi aktual duhet të punojë kundër forcave të fushës së vorbullës. Kjo punë shkon për të rritur energjinë aktuale. Fusha e vorbullës bën punë negative.

Kur qarku hapet, rryma zhduket dhe fusha e vorbullës bën punë pozitive. Energjia e ruajtur në rrymë çlirohet. Kjo zbulohet nga një shkëndijë e fuqishme që shfaqet kur hapet një qark me induktivitet të lartë.

Një shprehje për energjinë e rrymës I që rrjedh nëpër një qark me induktivitet L mund të shkruhet bazuar në analogjinë midis inercisë dhe vetë-induksionit.

Nëse vetë-induksioni është i ngjashëm me inercinë, atëherë induktiviteti në procesin e krijimit të rrymës duhet të luajë të njëjtin rol si masa kur rritet shpejtësia e një trupi në mekanikë. Roli i shpejtësisë së një trupi në elektrodinamikë luhet nga forca e rrymës I si një sasi që karakterizon lëvizjen e ngarkesave elektrike. Nëse është kështu, atëherë energjia aktuale W m mund të konsiderohet një sasi e ngjashme me energjinë kinetike të trupit - në mekanikë dhe shkruajeni në formë.

Nëse një rrymë elektrike në ndryshim rrjedh në një qark, atëherë ndryshimi i rrymës shkakton një ndryshim në fushën e vet magnetike. Në një përcjellës me rrymë që është në një fushë magnetike të ndryshueshme, ndodh fenomeni i induksionit elektromagnetik, karakteristika e të cilit është e.m.f. vetëinduksioni.

Fusha magnetike e rrymës në qark krijon një fluks magnetik Ф S përmes sipërfaqes së kufizuar nga vetë qarku. Fluksi magnetik Ф S quhet rrjedha e vetë-induksionit të qarkut . Nëse qarku nuk është në një mjedis feromagnetik, atëherë Ф S është proporcional me forcën aktuale I në qark: Ф s = LI.

Vlera L quhet induktiviteti i qarkut dhe është karakteristika e tij elektrike, si rezistenca R kontur dhe karakteristika të tjera. Kuptimi L varet nga madhësia e qarkut, forma e tij gjeometrike dhe përshkueshmëria relative magnetike e mediumit në të cilin ndodhet qarku. Për shembull, për një solenoid mjaft të gjatë me gjatësi l dhe zona e prerjes tërthore të kthesës S me një numër të përgjithshëm kthesash N, induksioni magnetik i së cilës brenda ka formën B = mu 0 NI,

induktiviteti është i barabartë me

Ku μo= 4π 10 -7 H/m - konstante magnetike, μ - përshkueshmëria relative magnetike e mediumit, - numri i rrotullimeve për njësi gjatësi, V = Sl- vëllimi i solenoidit.

Sipas ligjit të Faradeit të induksionit elektromagnetik, emf. vetëinduksioni ε është i barabartë me .

Nëse qarku i rrymës nuk është i deformuar dhe përshkueshmëria magnetike relative e mediumit është konstante, atëherë induktiviteti i qarkut është konstant. Atëherë ε është proporcionale vetëm me shpejtësinë e ndryshimit të rrymës: .

Nën ndikimin εi Në qark shfaqet një rrymë induksioni I s, e cila, sipas rregullit të Lenz-it, kundërvepron me ndryshimin e rrymës në qark që shkaktoi fenomenin e vetë-induksionit. Rryma I s, e mbivendosur në rrymën kryesore, ngadalëson rritjen e saj ose parandalon uljen e saj. Induktiviteti i një laku është një masë e "inertitetit" të tij në lidhje me ndryshimet në rrymën në lak. Në këtë kuptim, induktiviteti L i një qarku në elektrodinamikë luan të njëjtin rol si masa e një trupi në mekanikë.

Për të krijuar një rrymë I në një qark me induktancë L, është e nevojshme të punohet për të kapërcyer emf. vetëinduksioni. Energjia e vet W m. forca aktuale I është një sasi numerikisht e barabartë me këtë punë:

Energjia e vetë rrymës është e përqendruar në fushën magnetike të krijuar nga përcjellësi që mbart rrymë. Prandaj, ata flasin për energjinë e fushës magnetike dhe besohet se vetë-energjia e rrymës shpërndahet në të gjithë hapësirën ku ka një fushë magnetike. Energjia e fushës magnetike është e barabartë me energjinë e brendshme të rrymës. Energjia e një fushe magnetike uniforme të përqendruar në vëllimin V të një mjedisi izotropik dhe joferromagnetik,

Ku NË- induksioni i fushës magnetike.

Dendësia vëllimore e energjisë ω m e një fushe magnetike është energjia që përmbahet në një njësi vëllimi të fushës:

Për një fushë magnetike në një mjedis izotropik dhe joferromagnetik.

Kjo shprehje është e vlefshme jo vetëm për një fushë uniforme, por edhe për fusha magnetike arbitrare, duke përfshirë në kohë të ndryshme.

Përveç kësaj, ju duhet të dini formulat e mëposhtme: për të llogaritur induksionin magnetik të një përcjellësi të drejtë

ku r është distanca nga përcjellësi në pikën e fushës

Induksioni i fushës magnetike të rrymës rrethore (r-rrezja e kthesës)

Parimi i mbivendosjes së fushave magnetike

Moduli i vektorit B:

Fenomeni i vetë-induksionit

Në momentin e rritjes së rrymës, intensiteti i fushës elektrike të vorbullës, në përputhje me rregullin e Lenz-it, drejtohet kundër rrymës. Rrjedhimisht, në këtë moment fusha e vorbullës parandalon rritjen e rrymës. Përkundrazi, në momentin që rryma zvogëlohet, fusha e vorbullës e mbështet atë.

Kjo çon në faktin se kur një qark që përmban një burim të EMF konstante mbyllet, një vlerë e caktuar aktuale nuk vendoset menjëherë, por gradualisht me kalimin e kohës (Fig. 9). Nga ana tjetër, kur burimi fiket, rryma në qarqet e mbyllura nuk ndalet menjëherë. Emf vetë-induktiv që lind në këtë rast mund të tejkalojë emf-në e burimit, pasi ndryshimi i rrymës dhe fushës magnetike të tij ndodh shumë shpejt kur burimi fiket.

Fenomeni i vetë-induksionit mund të vërehet në eksperimente të thjeshta. Figura 10 tregon një qark për lidhjen e dy llambave identike paralelisht. Njëri prej tyre është i lidhur me burimin përmes një rezistence R, dhe tjetra në seri me spirale L me një bërthamë hekuri. Kur çelësi mbyllet, llamba e parë ndizet pothuajse menjëherë, dhe e dyta me një vonesë të dukshme. Emf vetë-induktiv në qarkun e kësaj llambë është i madh dhe forca aktuale nuk arrin menjëherë vlerën e saj maksimale.

Shfaqja e emf-it vetë-induktiv gjatë hapjes mund të vërehet eksperimentalisht me një qark të paraqitur në mënyrë skematike në figurën 11. Kur hapni çelësin në spirale L Një emf i vetë-induktuar lind, duke ruajtur rrymën fillestare. Si rezultat, në momentin e hapjes, një rrymë rrjedh përmes galvanometrit (shigjeta e ndërprerë), e drejtuar përballë rrymës fillestare përpara hapjes (shigjeta e ngurtë). Për më tepër, forca e rrymës kur hapet qarku tejkalon forcën aktuale që kalon përmes galvanometrit kur çelësi është i mbyllur. Kjo do të thotë se emf i vetë-induktuar Eështë më shumë emf E elementet e baterisë.

Induktiviteti

Vlera e induksionit magnetik B, e krijuar nga rryma në çdo qark të mbyllur, është proporcionale me fuqinë aktuale. Që nga fluksi magnetik F proporcionale NË, atëherë mund të themi se

\(~\Phi = L \cdot I\) ,

Ku L– koeficienti i proporcionalitetit ndërmjet rrymës në një qark përcjellës dhe fluksit magnetik të krijuar prej tij, që depërton në këtë qark. Vlera e L quhet induktanca e qarkut ose koeficienti i tij i vetë-induktivitetit.

Duke përdorur ligjin e induksionit elektromagnetik, marrim barazinë:

\(~E_(është) = - \frac(\Delta \Phi)(\Delta t) = - L \cdot \frac(\Delta I)(\Delta t)\) ,

Nga formula që rezulton rezulton se

induktivitetiështë një sasi fizike numerikisht e barabartë me emf-in e vetë-induksionit që ndodh në qark kur rryma ndryshon me 1 A në 1 s.

Induktiviteti, si kapaciteti elektrik, varet nga faktorët gjeometrikë: madhësia e përcjellësit dhe forma e tij, por nuk varet drejtpërdrejt nga forca aktuale në përcjellës. Përveç gjeometrisë së përcjellësit, induktiviteti varet nga vetitë magnetike të mjedisit në të cilin ndodhet përcjellësi.

Njësia SI e induktivitetit quhet henry (H). Induktiviteti i një përcjellësi është 1 H nëse, kur forca e rrymës ndryshon me 1 A në 1 s, në të ndodh një emf vetë-induktiv prej 1 V:

1 H = 1 V / (1 A/s) = 1 V s/A = 1 Ohm s

Energjia e fushës magnetike

Le të gjejmë energjinë që zotëron rryma elektrike në përcjellës. Sipas ligjit të ruajtjes së energjisë, energjia e rrymës është e barabartë me energjinë që duhet të shpenzojë burimi aktual (celula galvanike, gjeneratori në një termocentral etj.) për të krijuar rrymën. Kur rryma ndalon, kjo energji lëshohet në një formë ose në një tjetër.

Energjia aktuale që do të diskutohet tani është e një natyre krejtësisht të ndryshme nga energjia e lëshuar nga rryma e drejtpërdrejtë në qark në formën e nxehtësisë, sasia e së cilës përcaktohet nga ligji Joule-Lenz.

Kur një qark që përmban një burim të EMF konstante është i mbyllur, energjia e burimit të rrymës fillimisht shpenzohet për krijimin e një rryme, d.m.th., për vënien në lëvizje të elektroneve të përcjellësit dhe formimin e një fushe magnetike të lidhur me rrymën, dhe edhe pjesërisht në rritjen e energjisë së brendshme të përcjellësit, d.m.th. për ta ngrohur atë. Pasi të vendoset një vlerë konstante e rrymës, energjia e burimit shpenzohet ekskluzivisht në çlirimin e nxehtësisë. Në këtë rast, energjia aktuale nuk ndryshon.

Le të zbulojmë tani pse është e nevojshme të shpenzojmë energji për të krijuar një rrymë, d.m.th. duhet bërë punë. Kjo shpjegohet me faktin se kur qarku mbyllet, kur rryma fillon të rritet, në përcjellës shfaqet një fushë elektrike vorbull, e cila vepron kundër fushës elektrike që krijohet në përcjellës për shkak të burimit të rrymës. Në mënyrë që rryma të bëhet e barabartë I, burimi aktual duhet të bëjë punë kundër forcave të fushës së vorbullës. Kjo punë shkon për të rritur energjinë aktuale. Fusha e vorbullës bën punë negative.

Kur qarku hapet, rryma zhduket dhe fusha e vorbullës bën punë pozitive. Energjia e ruajtur në rrymë çlirohet. Kjo zbulohet nga një shkëndijë e fuqishme që ndodh kur hapet një qark me induktivitet të lartë.

Le të gjejmë një shprehje për energjinë aktuale I L.

Punë A, kryer nga një burim me EMF E në një kohë të shkurtër Δ t, është e barabartë me:

\(~A = E \cdot I \cdot \Delta t\) . (1)

Sipas ligjit të ruajtjes së energjisë, kjo punë është e barabartë me shumën e rritjes së energjisë aktuale Δ W m dhe sasia e nxehtësisë së lëshuar \(~Q = I^2 \cdot R \cdot \Delta t\):

\(~A = \Delta W_m + Q\) . (2)

Prandaj rritja e energjisë aktuale

\(~\Delta W_m = A - Q = I \cdot \Delta t \cdot (E - I \cdot R)\) . (3)

Sipas ligjit të Ohm-it për një qark të plotë

\(~I \cdot R = E + E_(është)\) . (4)

ku \(~E_(është) = - L \cdot \frac(\Delta I)(\Delta t)\) është emf i vetë-induksionit. Duke zëvendësuar në ekuacionin (3) produktin I∙R vlerën e saj (4), marrim:

\(~\Delta W_m = I \cdot \Delta t \cdot (E - E - E_(është)) = - E_(është) \cdot I \cdot \Delta t = L \cdot I \cdot \Delta I\ ) . (5)

Në grafikun e varësisë L∙I nga I(Fig. 12) shtimi i energjisë Δ W m është numerikisht e barabartë me sipërfaqen e drejtkëndëshit abcd me palët L∙I dhe Δ I. Ndryshimi total i energjisë me rritjen e rrymës nga zero në I 1 është numerikisht i barabartë me sipërfaqen e trekëndëshit OBC me palët I 1 dhe L∙I 1. Prandaj,

\(~W_m = \frac(L \cdot I^2_1)(2)\) .

Energjia aktuale I, që rrjedh nëpër një qark me induktivitet L, është e barabartë

\(~W_m = \frac(L \cdot I^2)(2)\) .

Energjia e fushës magnetike që përmbahet në një njësi të vëllimit të hapësirës së zënë nga fusha quhet dendësia e energjisë e fushës magnetike vëllimore ω m:

\(~\omega_m = \frac(W_m)(V)\) .

Nëse brenda një solenoidi me gjatësi krijohet një fushë magnetike l dhe zona e spirales S, atëherë, duke marrë parasysh se induktiviteti i solenoidit \(~L = \frac(\mu_0 \cdot N^2 \cdot S)(l)\) dhe madhësia e vektorit të induksionit të fushës magnetike brenda solenoidit \( ~B = \frac(\mu_0 \cdot N \cdot I)(l)\) , marrim

\(~I = \frac(B \cdot l)(\mu_0 \cdot N) ; W_m = \frac(L \cdot I^2)(2) = \frac(1)(2) \cdot \frac( \mu_0 \cdot N^2 \cdot S)(l) \cdot \majtas (\frac(B \cdot l)(\mu_0 \cdot N) \djathtas)^2 = \frac(B^2)(2 \ cdot \mu_0) \cdot S \cdot l\) .

Sepse V = S∙l, pastaj dendësia e energjisë e fushës magnetike

\(~\omega_m = \frac(B^2)(2 \cdot \mu_0)\) .

Fusha magnetike e krijuar nga një rrymë elektrike ka një energji drejtpërdrejt proporcionale me katrorin e rrymës. Dendësia e energjisë e fushës magnetike është proporcionale me katrorin e induksionit magnetik.

Letërsia

Zhilko V.V. Fizikë: Teksti mësimor. shtesa për klasën e 10-të. arsimi i përgjithshëm shkolla nga rusishtja gjuha trajnim / V.V. Zhilko, A.V. Lavrinenko, L.G. Markovich. – Mn.: Nar. Asveta, 2001. – 319 f.
Myakishev, G.Ya. Fizikë: Elektrodinamikë. Klasat 10-11 : tekst shkollor për studim të thelluar të fizikës / G.Ya. Myakishev, A.3. Sinyakov, V.A. Slobodskov. – M.: Bustard, 2005. – 476 f.

Një rrymë elektrike që kalon nëpër një qark të mbyllur krijon një fushë magnetike në hapësirën përreth, disa nga vijat e së cilës kryqëzojnë sipërfaqen e kufizuar nga i njëjti qark. Kështu, rezulton se qarku depërtohet nga rrjedha e tij. Madhësia e fluksit është proporcionale me madhësinë e induksionit magnetik, i cili nga ana tjetër është proporcional me forcën e rrymës që rrjedh nëpër qark. Prandaj, madhësia e fluksit është drejtpërdrejt proporcionale me fuqinë aktuale.

Ф~I, Ф=LI

ku quhet koeficienti i proporcionalitetit L induktiviteti i qarkut.

Induktiviteti varet nga madhësia dhe forma e përcjellësit, nga vetitë magnetike të mjedisit në të cilin ndodhet përcjellësi.

Induktiviteti– sasi fizike skalare e barabartë me fluksin magnetik të brendshëm që depërton në qark, me një forcë rryme në qark prej 1 A.

Që nga moduli i induksionit magnetik i fushës magnetike brenda solenoidit
Shenja "-" korrespondon me rregullin e Lenz.

Nga kjo rrjedh se induktiviteti është numerikisht i barabartë me emf vetë-induktiv që ndodh në qark kur rryma ndryshon me 1 A në 1 s.

Le të lidhim qarkun me një burim aktual. Në qark, për shkak të ndryshimit të mundshëm në terminalet e burimit, fillon lëvizja e ngarkesave. Rryma në qark rritet. Rrjedhimisht, një EMF vetë-induksion shfaqet në qark, duke parandaluar rritjen e rrymës. Puna e burimit aktual për të kapërcyer EMF vetë-induktive dhe për të vendosur rrymën përdoret për të krijuar një fushë magnetike.

Një fushë magnetike, si një fushë elektrike, është një bartës i energjisë. Energjia e fushës magnetike është e barabartë me punën e forcave të jashtme të burimit kundër EMF vetë-induktiv.

Dendësia vëllimore e energjisë quhet energjia që gjendet në një njësi vëllimi

Bileta 14

Lëkundjet elektromagnetike të lira. Amplituda, frekuenca dhe periudha e lëkundjeve. Faza e lëkundjes. Shndërrimet e energjisë gjatë lëkundjeve.

Hezitimështë një proces në të cilin sasitë fizike marrin të njëjtat vlera në intervale të rregullta.

Lëkundjet karakterizohen nga periudha dhe frekuenca.

Periudha T– kohëzgjatja e një lëkundjeje.

Frekuenca n- numri i lëkundjeve për njësi të kohës.

Harmonike lëkundjet janë lëkundje në të cilat ndodh një ndryshim në sasitë fizike sipas ligjit të sinusit ose kosinusit.

x(t)=Аcos(wt+j 0) ose x(t)=Аsin(wt+j 0), ku x(t) është devijimi i madhësisë luhatëse nga pozicioni i ekuilibrit; A – devijimi maksimal nga pozicioni i ekuilibrit ose amplituda; w- frekuencë ciklike ose rrethore, e cila lidhet me periodën dhe frekuencën me raportet w=2p/T, w=2pn; j=(wt+j 0) – faza lëkundjet, që tregojnë se sa periudha ka kaluar që nga fillimi i lëkundjeve; j 0 - faza fillestare.

Njësitë matëse[n]=s -1, [w]=rad/s, [j]=rad.

Një qark elektrik i përbërë nga një spirale induktiviteti dhe një kapacitet quhet qark oscilues, pasi në të mund të ndodhin lëkundje të lira elektromagnetike.

Lëkundjet elektromagnetike të lira në qark- këto janë ndryshime periodike në ngarkesën në kondensator, rrymën në qark dhe tensionin në të dy elementët e qarkut, që ndodhin pa konsumuar energji nga burime të jashtme.

Le të ketë një ngarkesë q 0 në kondensator në momentin fillestar të kohës, dhe, rrjedhimisht, tensioni në kondensator dhe energjia e fushës elektrike brenda kondensatorit. Me kalimin e kohës, kondensatori fillon të shkarkohet. Rryma shfaqet në qark. Ngarkesa e kondensatorit, voltazhi dhe energjia e fushës elektrike ulen. Rritja e rrymës në spirale shkakton shfaqjen e një emf vetë-induktiv në spirale, prandaj rritja e rrymës dhe shkarkimi i kondensatorit nuk ndodh menjëherë, por sipas një ligji harmonik.

Në momentin që kondensatori shkarkohet plotësisht, forca aktuale dhe, rrjedhimisht, energjia e fushës magnetike në spirale arrin vlerën e saj maksimale.

Meqenëse kondensatori shkarkohet, rryma fillon të ulet. Një rënie e rrymës në spirale shkakton shfaqjen e një emf vetë-induksioni, i cili tenton të mbështesë rrymën në rënie. Prandaj, ulja e rrymës nuk ndodh menjëherë, por sipas një ligji harmonik, ndërsa kondensatori rimbushet.

Në momentin kur rryma në qark bëhet zero, ngarkesa në kondensator, voltazhi dhe energjia e fushës elektrike në kondensator janë maksimale. Polariteti i ngarkesës së pllakave të kondensatorit është i kundërt me atë origjinal.

Periudha e lëkundjeve elektromagnetike të lira përcaktohet nga formula e Tomsonit

T=2pÖLC.

Ngarkesa në kondensator, rryma në qark dhe voltazhi në të dy elementët e qarkut ndryshojnë sipas një ligji harmonik.

q=q 0 coswt; U=U 0 coswt; I=-I 0 sinwt

Meqenëse nuk ka humbje të nxehtësisë, energjia totale e qarkut ideal, e barabartë me shumën e energjive të fushës elektrike në kondensator dhe fushës magnetike në spirale, mbetet konstante.

W=W el +W mag =CU 2 /2 + LI 2 /2

Në momentet kur nuk ka rrymë në qark, e gjithë energjia është e përqendruar në kondensator dhe është e barabartë me CU. 2 maksimum/2.

Kur kondensatori shkarkohet, e gjithë energjia përqendrohet në spirale dhe është e barabartë me LI 2 maksimum/2.

Si rezultat i lëkundjeve të lira elektromagnetike në qark, ndodh një kalim i vazhdueshëm i energjisë elektrike në energji magnetike dhe anasjelltas, ndërsa energjia totale mbetet konstante.

Shfaqja e lëkundjeve të lira në qark është për shkak të fenomenit të vetë-induksionit.

Konvertime AC. Transformatorët ngritje dhe ulje, struktura dhe parimi i funksionimit të tyre. Transferimi i energjisë elektrike në distancë.

Një transformator është një pajisje elektrike që përdoret për të kthyer (rritur ose ulur) tensionin alternativ.

Transformatori përbëhet nga dy mbështjellje - parësore dhe dytësore, të cilat janë mbështjellë në një bërthamë të përbashkët.

Funksionimi i një transformatori bazohet në fenomenin e induksionit elektromagnetik.

Një tension alternativ i konvertuar furnizohet në mbështjelljen parësore. Një fluks magnetik i alternuar shkakton një emf e si vetë-induksioni në çdo kthesë të mbështjelljes parësore. Nëse ky fluks magnetik, për shkak të pranisë së bërthamës, praktikisht nuk shpërndahet dhe depërton në mbështjelljen dytësore, atëherë në çdo rrotullim të mbështjelljes dytësore shfaqet një emf e i = e si i induktuar. Vlerat e emf që lindin në mbështjelljet primare dhe sekondare janë përkatësisht të barabarta me E 1 =n 1 e si dhe E 2 =n 2 e i. Rrjedhimisht, raporti i emf në mbështjellje është i barabartë me raportin e numrit të kthesave n 1 / n 2.

Raporti i numrit të rrotullimeve në mbështjelljen parësore me numrin e rrotullimeve në sekondar quhet raporti i transformimit k. Nëse k>1, atëherë transformatori është në rënie; nëse k<1, то – повышающий.

Modaliteti pa ngarkesë i transformatorit është modaliteti me mbështjelljen dytësore të hapur. Atëherë voltazhi në mbështjelljen dytësore është U 2 = n 2 e i., dhe në mbështjelljen parësore U 1 = E 1.

Raporti i tensionit në mbështjelljet primare dhe sekondare është i barabartë me raportin e numrit të kthesave të këtyre mbështjelljeve U 1 / U 2 = n 1 / n 2.

Mënyra e funksionimit të një transformatori është mënyra në të cilën ngarkesa lidhet me qarkun e mbështjelljes së tij dytësore. Pastaj mbështjellja U 2 =Ei- I 2 R, ku I 2 është rryma që rrjedh në mbështjelljen dytësore.

Efikasiteti i transformatorëve modernë është 95-99,5%. Humbjet e energjisë ndodhin për shkak të gjenerimit të nxehtësisë në mbështjelljet e transformatorit, shpërndarjes së fluksit magnetik dhe ndryshimit të magnetizimit të bërthamës.

Transformatorët përdoren gjerësisht kur transmetojnë energji elektrike në distanca të gjata, pasi humbjet e nxehtësisë janë proporcionale me katrorin e rrymës, është më fitimprurëse të transmetohet energjia elektrike me rrymë të ulët.

Në termocentral është instaluar një transformator rritës, i cili zvogëlon rrymën, dhe një transformator në rënie është instaluar në nënstacion, nga i cili rrjedh energjia te konsumatori.

BILETA 18

Teoritë elektromagnetike dhe kuantike të dritës. formula e Planck-ut. Dualiteti valë-grimcë. Energjia, momenti dhe masa e një fotoni.

Pas krijimit të teorisë elektromagnetike, Maxwell tërhoqi vëmendjen për faktin se shpejtësia e përhapjes së dritës në vakum përkon me shpejtësinë e përhapjes së valëve elektromagnetike. Ai parashtroi një hipotezë për natyrën elektromagnetike të dritës, e cila u konfirmua nga eksperimentet. Sipas teorisë elektromagnetike të dritës, i gjithë rrezatimi i dritës është valë elektromagnetike. Frekuenca e valëve të dritës është në intervalin nga 4 10 14 deri në 7.5 10 14 Hz.

Teoria e valës shpjegoi mirë fenomenet që lidhen me përhapjen e dritës. Për shembull, interferenca, difraksioni, polarizimi, reflektimi, përthyerja. Megjithatë, fenomenet që lidhen me bashkëveprimin e dritës me lëndën, me emetimin dhe thithjen e dritës, nuk mund të shpjegohen në bazë të kësaj teorie.

Max Planck sugjeroi që drita nuk emetohet në formën e valëve, por në formën e pjesëve të caktuara dhe të pandashme të energjisë, të cilat ai i quajti kuante. .

Pjesa më e vogël e energjisë që bartet nga rrezatimi me frekuencë n përcaktohet nga formula e Planck

ku h=6,63 10 -34 J s është konstanta e Planck-ut, ħ=1,05 10 -34 J s, n dhe w janë frekuenca dhe frekuenca ciklike e rrezatimit.

Duke zhvilluar teorinë e Planck-ut, Ajnshtajni sugjeroi që drita edhe përhapet dhe gjithashtu absorbohet në pjesë të veçanta, d.m.th. drita përhapëse është një "grup" i grimcave elementare lëvizëse - fotone . Kështu u krijua teoria kuantike e dritës .