Pika e njohur në drejtime të kundërta. Detyrat e afrimit dhe distancës

Mësimi 1. Problemet e lëvizjes. .

Qëllimet:

Ecuria e mësimit

1. Momenti organizativ

2. Kontrollimi i detyrave të shtëpisë

Rishikimi i kolegëveNr 189 (e, f), 190 (c, d); 191 (a, d). Testi me gojë nr. 193 (me dëshirë)

Nxënësve u jepet një detyrë logjike.

Vasya dhe Kolya jetojnë në një ndërtesë nëntëkatëshe me 6 hyrje. Vasya jeton në një apartament në katin e 1-të në hyrjen e parë, dhe Kolya jeton në katin e 1-të në hyrjen e 5-të. Djemtë vendosën të bënin një shëtitje dhe vrapuan drejt njëri-tjetrit. Ata u takuan pranë hyrjes së 4-të. Sa herë është shpejtësia e një djali më të madhe se shpejtësia e tjetrit?

Djema, për çfarë është kjo detyrë? Çfarë lloj detyre mund të klasifikohet?

- Kjo është një detyrë lëvizëse. Sot në mësim do të shqyrtojmë problemet e lëvizjes.

4. Formulimi i temës së mësimit Shkruani temën e mësimit në fletoret tuaja. DETYRAT E LËVIZJES

5. Motivimi për veprimtaritë mësimore.

Ndër të gjitha detyrat që hasni, shpesh ka edhe detyra lëvizjeje. Në to lëvizin këmbësorë, çiklistë, motoçiklistë, makina, aeroplanë, trena etj. Do të hasni ende probleme që përfshijnë lëvizjen si në jetë ashtu edhe në mësimet e fizikës. Cilat pyetje do të dëshironit t'i gjenit përgjigjet sot në klasë, çfarë do të dëshironit të mësoni?

- llojet e problemeve të lëvizjes

- çfarë kanë të përbashkët dhe cilat janë ndryshimet?

- zgjidhjet

Cili është qëllimi i mësimit tonë?

(Njihuni me lloje të ndryshme të problemeve të lëvizjes, aftësohuni të gjeni të përbashkëta dhe dallime, njihuni me mënyrat e zgjidhjes së këtyre problemeve)

Mos harroni, lidhja midis çfarë sasish ekziston gjatë zgjidhjes së problemeve të lëvizjes?

- shpejtësia, koha, distanca.

Si të gjejmë shpejtësinë (kohën, distancën) nëse dihen sasi të tjera? Këtë e keni përsëritur në shtëpi gjatë vendimit nr. 153 (provim me gojë). Shkruani formulat në tabelë dhe në fletore.

- S=V·t, V=S:t, t=S:V

Djema, çfarë lloje lëvizjesh dini?

-

Sa lloje detyrash mendoni se përfshijnë lëvizjen në një vijë të drejtë? Cilin?

- katër (2x2),lëvizje në një drejtim nga një pikë, lëvizje në një drejtim nga pika të ndryshme, lëvizje në drejtime të ndryshme nga një pikë dhe lëvizje në drejtime të ndryshme nga pika të ndryshme.

6. Problem

Puna në grup:

Djema, tani ju duhet të luani rolin e studiuesve. Ju duhet të zgjidhni problemet e propozuara dhe t'i përgjigjeni pyetjeve të parashtruara:

1. Kur shpejtësia e afrimit dhe e largimit është e barabartë me shumën e shpejtësive të pjesëmarrësve në lëvizje?

2. Kur janë ndryshimet në shpejtësi?

3. Nga çfarë varet?

Kur objektet afrohen, për të gjetur shpejtësinë e afrimit, duhet të shtoni shpejtësinë e objekteve:

II. Kur objektet fshihen. Për të gjetur shpejtësinë e heqjes, duhet të shtoni shpejtësinë e objekteve:

III. Kur objektet mund të afrohen dhe të largohen. Nëse objektet kanë lënë të njëjtën pikë në të njëjtën kohë me shpejtësi të ndryshme, atëherë ato hiqen.

Nëse objektet largohen njëkohësisht nga pika të ndryshme dhe lëvizin në të njëjtin drejtim, atëherë kjo është .

Nëse shpejtësia e objektit përpara është më e vogël se shpejtësia e objektit që e ndjek atë, atëherë ata i afrohen njëri-tjetrit.

Për të gjetur shpejtësinë e mbylljes, duhet të zbrisni më të vogël nga shpejtësia më e madhe:

Nëse objekti përpara lëviz me një shpejtësi më të madhe se ai pas tij, atëherë ata largohen:

Për të gjetur shkallën e heqjes, duhet të zbrisni atë më të vogël nga shpejtësia më e madhe:

Nëse një objekt fillimisht del nga një pikë në një drejtim, dhe pas një kohe një objekt tjetër e ndjek atë, atëherë ne arsyetojmë në mënyrë të ngjashme: nëse shpejtësia e atij përpara është më e madhe, atëherë objektet largohen, nëse shpejtësia nga ai përpara është më pak, afrohen.

konkluzioni:

Kur lëvizni drejt njëri-tjetrit dhe lëvizni në drejtime të kundërta, shtohen shpejtësitë.

Kur lëvizim në një drejtim, ne zbresim shpejtësinë.

7. Zgjidhja e problemave duke përdorur vizatime të gatshme në tabelë.

Detyra nr. 1. Dy këmbësorë janë larguar nga e njëjta pikë në drejtime të kundërta. Shpejtësia e njërit prej tyre ishte 6 km/h, kurse tjetrit 4 km/h. Sa do të jetë distanca mes tyre pas 3 orësh?

Detyra nr. 2. Nga dy pika, distanca ndërmjet të cilave është 30 km, dy këmbësorë kanë dalë drejt njëri-tjetrit. Shpejtësia e njërit prej tyre ishte 6 km/h, kurse tjetrit 4 km/h. Sa shpejt do të takohen?

Detyra nr. 3. Dy këmbësorë kanë dalë nga shtëpia në të njëjtën kohë dhe kanë ecur në të njëjtin drejtim. Shpejtësia e njërës është 100m/min, kurse e dyta 60m/min. Sa distanca do të jetë mes tyre pas 4 minutash?

8. Plotësimi i pavarur i standardit nga studentët detyrat në një mënyrë të re të vepruari; nxënësit organizojnë vetëtestimin e zgjidhjeve të tyre në bazë të standardit;

1 opsion Nr.195(a,c), nr.196

Opsioni 2 Nr. 195(b,d), nr.198

9. Përmbledhje e mësimit

1. Sa është shpejtësia e afrimit? Shpejtësia e heqjes?

2. Djema, çfarë lloje lëvizjesh dini?

- lëvizje në një drejtim dhe lëvizje në drejtime të ndryshme; (2 lloje)

- lëvizje nga një pikë dhe lëvizje nga pika të ndryshme (2 lloje).

3. Kur shpejtësia e afrimit dhe e largimit është e barabartë me shumën e shpejtësive të pjesëmarrësve në lëvizje?

4. Kur janë ndryshimet në shpejtësi?

5. Nga çfarë varet?

6. A i kemi gjetur përgjigjet për të gjitha pyetjet e bëra?

7. Pra, a e kemi arritur qëllimin tonë në mësimin sot?

10. Detyrë shtëpie: paragrafi 13Me. 60, 61 (fragmenti 1) – lexo, VIZ Nr. 1,№197, 199

Mësimi 2. Problemet e lëvizjes. Probleme që përfshijnë lëvizjen në drejtime të kundërta dhe kundër lëvizjes .

Qëllimet: vazhdojnëtë zhvillojë aftësinë për të zgjidhur problemet që përfshijnë trafikun e ardhshëm dhe lëvizjen në një drejtim; të kuptojnë termat "shpejtësi e afrimit" dhe "shpejtësi e tërheqjes"; të klasifikojë detyrat sipas llojit të lëvizjes (në një drejtim, në drejtime të ndryshme të zhvillojë aftësinë për të krahasuar, analizuar, përgjithësuar); aftësia për të zhvilluar një dialog dhe për të shprehur mendimet e dikujt; aftësia për të vlerësuar aktivitetet e dikujt (suksesi, dështimi, gabimet, pranimi i mendimeve të shokëve të klasës) për të shprehur gjykimet, sugjerimet, argumentet e dikujt; zhvillimi i aftësisë për të ndërruar dhe rregulluar shpejt aktivitetet e dikujt gjatë mësimit; të përdorë materialin e studiuar për të zgjidhur problemet në një kurs fizikë; rritja e nevojës që nxënësit të jenë pjesëmarrës aktivë në procesin arsimor,zhvillimi i kulturës matematikore të nxënësve dhe interesi për lëndën.

Ecuria e mësimit

1. Momenti organizativ

2. Kontrollimi i detyrave të shtëpisë

Në tabelëzgjidhen me skema№197, 199

3.Përditësimi i njohurive bazë. Intervistë gojore ballore

Sa është shpejtësia e mbylljes? Shpejtësia e heqjes?

Djema, çfarë lloje lëvizjesh dini?(lëvizje në një drejtim dhe lëvizje në drejtime të ndryshme; (2 lloje) lëvizje nga një pikë dhe lëvizje nga pika të ndryshme (2 lloje).)

Bazuar në vizatimet e gatshme në tabelë, përcaktoni se çfarë lloj lëvizjeje është, shpejtësia e afrimit ose shpejtësia e heqjes, shkruani se si llogaritet.

afrimi,

heqje

heqje

afrimi,

heqje,

Punoni në dyshe bazuar në vizatimin e përfunduar.

Për të kryer këtë detyrë, nxënësve u duhet dhënë paraprakisht një vizatim i bërë në letër me kuadrate në shkallën 1 qelizë - 1 km. Diagrami është një segment prej 30 qelizave, në skajet e segmentit ka 2 shigjeta që ilustrojnë shpejtësinë: 2 qeliza - 4 km/h, 3 qeliza - 6 km/h.
Detyra: Ka 30 km ndërmjet stacionit dhe liqenit. Dy turistë ecën drejt njëri-tjetrit në të njëjtën kohë, njëri nga stacioni në liqen dhe tjetri nga liqeni në stacion. Shpejtësia e të parit është 4 km/h, e të dytit është 6 km/h.
a) Shënoni në diagram pikat ku do të gjenden turistët një orë pas fillimit të lëvizjes. Sa do të jetë distanca midis turistëve?
b) Shënoni në diagram pikat ku do të gjenden turistët 2 orë pas fillimit të lëvizjes. Sa do të jetë distanca midis turistëve?
c) Shënoni në diagram pikat ku do të gjenden turistët 3 orë pas fillimit të lëvizjes. Sa do të jetë distanca midis turistëve?
d) Turistët vazhdojnë të ecin përpara, secili në drejtimin e vet. Sa do të jetë distanca ndërmjet tyre 4 orë pas fillimit të lëvizjes? Tregoni pozicionin e tyre në këtë moment në diagram.
e) Kush do të arrijë në destinacionin përfundimtar më herët (Përgjigje: ai që shkon më shpejt.)
f) Tregoni në diagram pikën në të cilën do të jetë turisti që ecën nga stacioni në liqen në momentin kur turisti i dytë mbërrin në destinacionin përfundimtar.
4. Zgjidhja e problemeve.

Detyra 1.

Anton dhe Ivan u nisën për t'u takuar nga dy pika, distanca midis të cilave është 72 km. Shpejtësia e Ivanit është 4 km/h, dhe ajo e Antonit është 20 km/h

a) Sa larg do të afrohen për 1 orë, 2 orë?

b) Për sa orë do të takohen?

4 + 20 = 24 (km/h) – në 1 orë – shpejtësia e mbylljes

24 * 2 = 48 (km) - do të jetë në 2 orë

72: 24 = 3 (h) - ata do të takohen

Detyra 2.

Nga vendi i takimit, Ivan dhe Anton u nisën njëkohësisht në drejtime të kundërta nga njëri-tjetri. Sa larg do të largohen nga njëri-tjetri në 1 orë, në 2 orë?

Për çdo orë distanca midis tyre do të rritet me

4 + 20 = 24 (km/h) – shpejtësia e heqjes

24 *2 = 48 (km) – distanca në 2 orë.

Detyra 3.

Anton dhe Ivan u nisën njëkohësisht nga dy pika, distanca midis të cilave është 72 km, duke lëvizur në të njëjtin drejtim në mënyrë që Ivan të arrijë Antonin.

Sa larg do të afrohen në 1 orë, 2 orë?

Distanca do të ulet me çdo orë

20 – 4 = 16 (km/h) – shpejtësia e afrimit

16∙2 = 32 (km) - distanca në 2 orë - Ivan do të arrijë Antonin

Detyra 4.

Pasi Ivani u kap me Antonin, ata vazhduan të lëviznin në të njëjtin drejtim, në mënyrë që Ivani të largohej nga Antoni. Sa larg do të largohen nga njëri-tjetri në 1 orë, në 2 orë,në 3 orë?20 – 4 = 16 (km/h) – shpejtësia e heqjes

16 * 2 = 32 (km) - distanca në 2 orë

16 * 3 = 48 (km) - distanca pas 3 orësh

5. Bërja e ushtrimeve në përsëritjen nr. 162

6. Reflektimi .

Çfarë mendoni, çfarë synimesh vendosa përpara mësimit tonë sot?

Çfarë synimesh i keni vënë vetes përpara mësimit?

A i kemi arritur qëllimet tona?
7. Detyrë shtëpie U : № 198, 200.

Mësimi 3. Problemet e lëvizjes . Problemet e lëvizjes së lumit

Objektivat e mësimit: prezantimi i konceptit të lëvizjes me rrjedhën dhe kundër rrjedhës së lumit, përgjithësimi dhe zhvillimi i aftësive për zgjidhjen e problemeve me fjalë mbi lëvizjen në një drejtim dhe të kundërt; formimi i aftësive dhe aftësive për të zgjidhur problemet në lëvizje përgjatë lumit, formimi i aftësive për të zbatuar njohuritë e fituara në situata të jetës, zhvillimi i të menduarit logjik, aparati matematikor, interesi njohës për këtë temë; zhvillimi i aftësive për vendosjen e qëllimeve dhe kompetencave të leximit; formimi i përvojës rregullatore; formimi i anës morale dhe etike të personalitetit, vetëdijes estetike, estetikës shkencore; stërvitje për rezistencë ndaj stresit.

Ecuria e mësimit

1. Momenti organizativ

2.Përditësimi i njohurive bazë.

Mendoni dhe përpiquni të formuloni se cilat profesione mund të përfitojnë nga aftësia për të zgjidhur problemet e lëvizjes? (Logjistikë në ndërmarrjet tregtare (formojnë rrugë për automjetet), dispeçerët e transportit ajror dhe hekurudhor, dhe gjithashtutransporti ujor , drejtues të ndërmarrjeve të transportit dhe departamenteve për të kontrolluar vartësit e tyre, njerëzit e zakonshëm që shkojnë në shëtitje)

Sot do të përpiqemi të zhvillojmë aftësitë tona në zgjidhjen e problemeve në lëvizje, dhe gjithashtu të mësojmë disa nga veçoritë e zgjidhjes së problemeve në lumë.

Djema, çfarë mendoni se është qëllimi i mësimit tonë sot? (Konsolidoni njohuritë e marra në mësimin e mëparshëm dhe mësoni të zgjidhni problemet mbi lëvizjen e lumit)

3. Kontrollimi i detyrave të shtëpisë

Por së pari ne do të kontrollojmë se si i keni zgjidhur detyrat e shtëpisë tuaj

Në tabelëzgjidhen me skema№ 198, 200

Djema, le të kujtojmë se si të gjejmë një shteg nëse dimë shpejtësinë dhe kohën?

Si të gjejmë shpejtësinë nëse dimë rrugën dhe kohën?

Si të gjejmë kohë nëse dimë rrugën dhe shpejtësinë e lëvizjes?

- Le të vendosim korrespondencën midis figurës dhe formulës:

afrimi,

heqje

heqje

afrimi,

heqje,

4. Prezantimi i një koncepti të ri “Lëvizja përgjatë lumit”. Zhvillimi fillestar i zgjidhjes së problemeve.

Djema, gjatë verës shumë prej jush udhëtuan, notuan në pellgje, notuan, duke konkurruar me valët dhe rrymën. Pse varka me motor shpenzoi më pak kohë duke udhëtuar poshtë lumit sesa në rrugën e kthimit? Edhe pse motori funksionoi njësoj?

Më thuaj të lutem,cA mund të notojë një varkë kundër rrjedhës së lumit nëse shpejtësia e varkës është më e vogël se shpejtësia e rrjedhës së lumit?

Pra, a ndikon rrjedha e lumit në shpejtësinë e lëvizjes?

Djema, le të shohim zgjidhjen e problemit numër 4.(Puna me tekstin shkollor, f. 61.) Një varkë noton nga një skelë në tjetrën poshtë lumit për 2 orë, çfarë distance ka përshkuar varka nëse shpejtësia e saj është 15 km/h dhe shpejtësia e rrjedhës së lumit është 3 km/h? Sa kohë iu desh varkës për të përfunduar udhëtimin e kthimit, duke notuar kundër rrymës?

Analizë e hollësishme e zgjidhjes. Vizatimi i një diagrami për problemin, shkrimi i zgjidhjes në një fletore.

5. Zgjidhja e problemeve.

№ 206 – me gojë

№ 207, 210

6. Përmbledhje e mësimit.

Djema, çfarë mendoni se mësuam sot?

Çfarë të re kemi mësuar?

7. Detyrë shtëpie U : paragrafi 13. fragment “Lëvizja përgjatë lumit”.

№ 208, 209, Nr. 1,2 faqe 64 (Libër mësuesi)

Mësimi 4. Problemet e lëvizjes . Problemet e lëvizjes së lumit

Objektivat e mësimit: konsolidimi i konceptit të lëvizjes me rrjedhën dhe kundër rrjedhës së lumit, përgjithësimi dhe zhvillimi i aftësive për zgjidhjen e problemeve me fjalë mbi lëvizjen në një drejtim dhe të kundërt; detyra për lëvizjen përgjatë lumit, zhvillimin e aftësisë për të zbatuar njohuritë e marra në situata jetësore; zhvillimi i të menduarit logjik, aparati matematikor, interesi kognitiv për lëndën, pavarësia; zhvillimi i aftësive për vendosjen e qëllimeve dhe kompetencave të leximit; formimi i përvojës rregullatore; formimi i anës morale dhe etike të personalitetit, vetëdijes estetike, estetikës shkencore; stërvitje për rezistencë ndaj stresit.

Ecuria e mësimit

1. Momenti organizativ

Epigrafi i mësimit D. Polya.

“Nuk mjafton vetëm të kuptosh problemin, duhet të kesh dëshirën për ta zgjidhur. Është e pamundur të zgjidhësh një problem të vështirë pa një dëshirë të fortë, por nëse e ke, është e mundur. Aty ku ka vullnet, ka rrugë."

2. Kontrollimi i detyrave të shtëpisë.

№ 208, 209, diagrami, zgjidhja në tabelë,

№ 1.2 faqe 64 (Libër mësuesi) - me gojë

3 Përditësimi i njohurive bazë.

Çfarë problemesh morëm parasysh në mësimet e mëparshme?

Si janë të ndryshme detyrat e lundrimit në lumë?

A do të zgjidhen në të njëjtën mënyrë problemet që përfshijnë lëvizjen përgjatë një lumi dhe një liqeni?

Si e kuptoni shprehjen: “me rrjedhën”? (drejtimi i lëvizjes së ujit në lumë dhe drejtimi i lëvizjes së anijes përkojnë

Sa do të jetë shpejtësia e varkës kur lëviz në drejtim të rrymës?

shpejtësia me rrymë = shpejtësia e vetë varkës + shpejtësia aktuale

Si e kuptoni shprehjen: “kundër rrjedhës”? (drejtimi i lëvizjes së ujit në lumë dhe drejtimi i lëvizjes së anijes nuk përkojnë

Sa do të jetë shpejtësia e varkës kur lëviz kundër rrymës?

shpejtësia në rrjedhën e sipërme = shpejtësia e vet – shpejtësia aktuale

4. Bërja e ushtrimeve

Detyra 1.Duke lëvizur përgjatë lumit, maune vetëlëvizëse përshkoi 36 km në 3 orë. Përcaktoni shpejtësinë e vetë maunes nëse shpejtësia aktuale është 3 km/h.

V = S : t=36:3=12 (km/h) – shpejtësia e maunes në drejtim të rrymës

SepseV sipas teknikës =V personale +V rrjedhin, atëherë V personale = V sipas teknikës - V rrjedhin

12 – 3 = 9 (km/h) – shpejtësia e vet

Përgjigje: 9 km/h

Problemi 2. Anija me motor dhe varka u nisën njëkohësisht përgjatë lumit. Shpejtësia e anijes është 27 km/h, dhe shpejtësia e varkës është 19 km/h. Sa orë pas nisjes do të jetë varka 32 km pas anijes?

Zgjidhje

27 – 19 = 8 (km/h) – shpejtësia e heqjes.

2. 32: 8 = 4 (h) – distanca ndërmjet varkës dhe motoranijes është 32 km.

Përgjigje: 4 orë.

Sot do të njihemi me dy formula që do të na duhen gjatë zgjidhjes së problemeve të lëvizjes së lumenjve.

V personale = ( V sipas rrymës + V etj aktual) :2

V rrjedhin = ( V sipas rrymës - V etj aktual) :2

Detyrë. Shpejtësia e varkës kundrejt rrymës është 20 km/h, dhe shpejtësia e varkës përgjatë rrymës është 24 km/h. Gjeni shpejtësinë e rrymës dhe shpejtësinë e vetë varkës.

Zgjidhje

V rrjedhin = (V sipas rrymës -V etj. rrjedhje) :2=(24 - 20) :2=2(km/h) – shpejtësia aktuale.

V personale = (V sipas rrymës +V p.sh. rrjedhje) :2 = (24 + 20) :2=22(km/h) – shpejtësia e vet.

5. Përsëritje, përgjithësim dhe sistemim. Përgatitja për testin.

1. Zgjidhja e problemit:Topat bardh e zi u rrotulluan njëkohësisht në drejtime të kundërta nga një pikë. Zgjidhni një vizatim skematik nga mostrat. Cilat vlera duhet të jenë në qelizat boshe të tabelës?

Ju e dini se barazia 35 – 15 = 20 mund të lexohet në mënyra të ndryshme:
diferenca midis 35 dhe 15 është 20;
35 është më i madh se 15 me 20;
15 është më pak se 35 me 20.

• Lexoni ekuacionin 50 – 10 = 40 në mënyra të ndryshme;

  Llogaritni:
  Sa më shumë është numri 143 se 50?
  Sa është 72 më pak se 100?

Ju e dini se barazia 100: 25 = 4 mund të lexohet në mënyra të ndryshme:
herësi i 100 dhe 25 është 4;
numri 100 është 4 herë numri 25;
Numri 25 është 4 herë më i vogël se numri 100.

• Lexoni ekuacionin 60 në mënyra të ndryshme: 12 = 5

  Llogaritni:
  Sa herë është 180 më i madh se 60?
  Sa herë është 40 më pak se 160?

6. Përmbledhje e mësimit.

Djema, çfarë mendoni se i kushtuam mësimit sot?

Çfarë ju pëlqeu më shumë?

A mendoni se ia arritëm qëllimit të mësimit?

Detyrë

– Çfarë mund të thoni për këtë regjistrim? (ky është një mesazh i shkurtër )

– Pse kjo nuk mund të quhet detyrë? (pa pyetje )

– Dilni me një pyetje. ( sa kohë do t'i duhet një varke me motor për të udhëtuar nga një skelë në tjetrën dhe mbrapa? ?)

7. Detyrë shtëpie

№ 211, U: Me. 64 “Le ta përmbledhim” Nr. 10 (b).

Detyrë.Shpejtësia e një varke me motor në ujë të qetë është 15 km/h, dhe shpejtësia e rrjedhës së lumit është 3 km/h. Distanca midis kalatave është 36 km.

Dilni me një pyetje.Zgjidheni problemin sipas pyetjes suaj.

Dilni me një shprehje që specifikon rendin e mëposhtëm të veprimeve:
a) katrorimi dhe shtimi;
b) shtimi dhe kubi;
c) kuadrimi, shumëzimi dhe mbledhja.

§ 1 Lëvizja në drejtime të kundërta

Në këtë mësim do të mësojmë rreth problemeve që përfshijnë lëvizjen në drejtime të kundërta.

Kur zgjidhim ndonjë problem lëvizjeje, ne përballemi me koncepte të tilla si "shpejtësia", "koha" dhe "distanca".

Shpejtësia është distanca që një objekt përshkon për njësi të kohës. Shpejtësia matet në km/h, m/sek, etj. Shënohet me shkronjën latine ʋ.

Koha është koha që i duhet një objekti për të kaluar një distancë të caktuar. Koha matet në sekonda, minuta, orë, etj. Shënohet me shkronjën latine t.

Distanca është rruga që një objekt përshkon në një kohë të caktuar. Distanca matet në kilometra, metra, decimetra, etj. Shënohet me shkronjën latine S.

Në detyrat e lëvizjes, këto koncepte janë të ndërlidhura. Pra, për të gjetur shpejtësinë, duhet të ndani distancën sipas kohës: ʋ = S: t. Për të gjetur kohën, duhet të ndani distancën me shpejtësinë: t = S: ʋ. Dhe për të gjetur distancën, shpejtësia shumëzohet me kohën: S = ʋ · t.

Kur zgjidhen problemet që përfshijnë lëvizjen në drejtime të kundërta, përdoret një koncept tjetër: "shpejtësia e heqjes".

Shpejtësia e largimit është distanca që largohen objektet për njësi të kohës. Treguar nga ʋud..

Për të gjetur shpejtësinë e largimit, duke ditur shpejtësitë e objekteve, duhet të gjeni shumën e këtyre shpejtësive: ʋstr. = ʋ1 + ʋ2. Për të gjetur shpejtësinë e largimit, duke ditur kohën dhe distancën, duhet të ndani distancën me kohën: ʋstr. = S: t.

§ 2 Zgjidhja e problemeve

Le të shqyrtojmë marrëdhënien midis koncepteve të "shpejtësisë", "kohës" dhe "distances" kur zgjidhim probleme që përfshijnë lëvizjen në drejtime të kundërta.

DETYRA 1. Kamionë dhe makina u larguan nga stacioni i autobusëve në drejtime të ndryshme. Në të njëjtën kohë, një kamion udhëtoi 70 km, dhe një makinë pasagjerësh - 140 km. Me çfarë shpejtësie lëvizte makina nëse shpejtësia e kamionit ishte 35 km/h?

Le të përshkruajmë lëvizjen e një kamioni dhe një makine pasagjerësh në një diagram.

Shpejtësinë e kamionit e shënojmë me shkronjën ʋ1 = 35 km/h. Shpejtësinë e makinës së pasagjerëve e shënojmë me shkronjën ʋ2 = ? km/h Kohën e udhëtimit e shënojmë me shkronjën t. Distanca e përshkuar nga kamioni është shkronja S1 = 70 km. Distanca e përshkuar me makinë është S2 = 140 km.

Le të shohim opsionin e parë.

Meqenëse për të gjetur një shpejtësi të panjohur është e nevojshme të dihet distanca që ka përshkuar vetura e pasagjerëve dhe është e njohur dhe e barabartë me 140 km dhe të dihet koha e lëvizjes, e cila nuk tregohet në kushtet e problemi, atëherë është e nevojshme të gjendet kjo kohë nga kushtet e problemit ne dimë distancën që kamioni ka kaluar S1 = 70 km dhe shpejtësia e kamionit është ʋ1 = 35 km/h. Duke përdorur këto të dhëna mund të gjejmë kohën. t = S1: ʋ1 = 70: 35 = 2 orë. Duke ditur kohën dhe distancën që ka përshkuar makina, mund të zbulojmë shpejtësinë e makinës, pasi ʋ2 = S2: t = 140: 2 = 70 km/h. Ne zbuluam se shpejtësia e një makine është 70 km/h.

Le të shqyrtojmë opsionin e dytë.

Meqenëse, për të gjetur një shpejtësi të panjohur, është e nevojshme të dihet shpejtësia e kamionit, kjo dihet nga kushtet e problemit dhe shpejtësia e largimit, e cila nuk përcaktohet nga kushtet e problemit, atëherë ne duhet të gjesh shpejtësinë e heqjes. Për të gjetur shpejtësinë me të cilën po largohen makinat, mund ta ndani distancën e përshkuar nga të dyja makinat me kohën. ʋud. = S:t. Distanca e përshkuar nga të dyja makinat është e barabartë me shumën e distancave S1 dhe S2. S = S1 + S2 = 70 + 140 = 210 km. Koha mund të gjendet duke pjesëtuar distancën që kamioni ka përshkuar me shpejtësinë e tij. t = S1: ʋ1 = 70: 35 = 2 orë. Pra, ʋud. = S: t = 210: 2 = 105 km/h. Tani, duke ditur shpejtësinë e heqjes, ne mund të gjejmë shpejtësinë e makinës. ʋ2 = ʋbl. - ʋ1 = 105 - 35 = 70 km/h. Ne zbuluam se shpejtësia e një makine është 70 km/h.

PROBLEMI 2. Dy persona u larguan nga fshati në të njëjtën kohë në drejtime të ndryshme. Njëri lëvizte me shpejtësi 6 km/h, tjetri me shpejtësi 5 km/h. Sa orë do të duhen që distanca mes tyre të bëhet 33 km?

Le të përshkruajmë lëvizjen e njerëzve në diagram.

Le ta shënojmë shpejtësinë e personit të parë me shkronjën ʋ1 = 5 km/h. Shpejtësia e personit të dytë do të shënohet me shkronjën ʋ2 = 6 km/h. Distanca që ata udhëtuan do të shënohet me shkronjën S = 33 km. Koha - shkronja t = ? orë.

Për t'iu përgjigjur pyetjes së parashtruar në problem, është e nevojshme të dimë distancën dhe shpejtësinë e largimit, pasi t = S: ʋstr.. Meqenëse e dimë distancën nga kushtet e problemit, duhet të gjejmë shpejtësinë e heqjes . ʋud. = ʋ1 + ʋ2 = 5 + 6 = 11 km/h. Tani duke ditur shpejtësinë e heqjes, mund të gjejmë kohën e panjohur. t = S: ʋrrahje = 33: 11 = 3 orë Ne gjejmë se u deshën 3 orë që distanca midis njerëzve të bëhej 33 km.

PROBLEMI 3. Dy trena në të njëjtën kohë filluan të lëvizin në drejtime të kundërta nga stacione të ndryshme, distanca ndërmjet të cilëve është 25 km. Njëri po lëvizte me shpejtësi 160 km/h. Sa larg do të jenë trenat pas 4 orësh nëse shpejtësia e trenit tjetër është 130 km/h?

Le të tregojmë lëvizjen e trenave në diagram.

Le ta shënojmë shpejtësinë e trenit të parë me shkronjën ʋ1 = 130 km/h. Le ta shënojmë shpejtësinë e trenit të dytë si ʋ2 = 160 km/h. Le ta shënojmë distancën ndërmjet stacioneve me shkronjën Sм = 25 km. Koha - shkronja t = 4 orë. Dhe distanca e kërkuar përfaqësohet me shkronjën S = ? km.

Për t'iu përgjigjur pyetjes së problemit, duhet të dini distancën midis stacioneve, distancën e përshkuar nga treni i parë dhe distancën e përshkuar nga treni i dytë, pasi S = Sm + S1 + S2. Distanca ndërmjet stacioneve njihet nga kushtet e problemit, por distancat S1 dhe S2 nuk janë, por ato mund të gjenden duke përdorur të dhëna të tjera nga problemi. Megjithatë, distanca e kërkuar mund të gjendet në një mënyrë më racionale, përkatësisht duke shtuar distancën ndërmjet stacioneve dhe distancën totale të përshkuar nga të dy trenat, pasi S = Sm + Sob.. Meqenëse distanca ndërmjet stacioneve njihet nga kushtet e problemi, është e nevojshme të gjendet distanca totale. Për ta bërë këtë, duhet të shumëzoni kohën me shpejtësinë e heqjes. Sob = t · ʋsp. Dhe shpejtësia e largimit është e barabartë me shumën e shpejtësive të trenave. ʋud. = ʋ1 + ʋ2 = 160 + 130 = 290 km/h. Tani mund të gjejmë distancën totale Sob = t · ʋstr = 4 · 290 = 1160 km. S = Sm + Sob = 25 + 1160 = 1185 km. Ne zbuluam se pas 4 orësh distanca midis trenave do të jetë 1185 km.

§ 3 Përmbledhje e shkurtër e temës së mësimit

Kur zgjidhni problemet që përfshijnë lëvizjen në drejtime të kundërta, duhet mbajtur mend se në problemet e këtij lloji plotësohen kushtet e mëposhtme:

1) objektet fillojnë lëvizjen e tyre njëkohësisht në drejtime të kundërta, që do të thotë se kalojnë të njëjtën kohë në rrugë; koha shënohet me shkronjën latine t = S: ʋud;

2) distanca S është shuma e të gjitha distancave të përcaktuara nga kushtet e problemit;

S = S1 + S2 + Smiles S = ʋud. t;

3) objektet hiqen me një shpejtësi të caktuar - shpejtësia e heqjes, e shënuar me shkronjën latine ʋstr. = S: t ose ʋud = ʋ1 + ʋ2, përkatësisht

ʋ1 = S1: t dhe ʋ2 = S2: t.

Lista e literaturës së përdorur:

1. Peterson L.G. Matematika. klasën e 4-të. Pjesa 2. / L.G. Peterson. – M.: Yuventa, 2014. – 96 f.: ill.
2. Matematika. klasën e 4-të. Rekomandime metodologjike për tekstin e matematikës “Të mësojmë të mësojmë” për klasën 4 / L.G. Peterson. – M.: Yuventa, 2014. – 280 f.: ill.
3. Zach S.M. Të gjitha detyrat për tekstin e matematikës për klasën e 4 nga L.G. Peterson dhe një grup punimesh të pavarura dhe testuese. Standardi Federal Arsimor Shtetëror. – M.: UNWES, 2014.
4. CD-ROM. Matematika. klasën e 4-të. Skriptet e mësimit për tekstin shkollor për pjesën 2 Peterson L.G. – M.: Yuvent, 2013.

Imazhet e përdorura:

Objektivat e mësimit:

1. Edukative:

· të mësojë se si të zgjidhen problemet që përfshijnë lëvizjen në drejtime të kundërta;

· të mësojë si të krijojë detyra për lëvizje në drejtime të kundërta.

2. Zhvillimore:

· Të zhvillojë të menduarit logjik, kujtesën, vëmendjen, aftësitë e llogaritjeve me gojë dhe me shkrim, vetë-analizën dhe vetëkontrollin;

· Zhvilloni interesin njohës, aftësinë për të transferuar njohuritë në kushte të reja.

3. Edukative:

· Krijoni kushte për zhvillimin e një kulture komunikuese, aftësinë për të dëgjuar dhe respektuar mendimet e të tjerëve;

· Kultivoni përgjegjësi, kuriozitet, këmbëngulje, aktivitet njohës dhe një qëndrim të sjellshëm ndaj shokëve tuaj të klasës;

· Krijoni nevojën për një mënyrë jetese të shëndetshme.

Formimi i UUD:

· Veprimet personale: (vetëvendosje, do të thotë formim, orientim moral dhe etik);

· Veprimet rregullatore: (caktimi i qëllimeve, planifikimi, parashikimi, kontrolli, korrigjimi, vlerësimi, vetërregullimi);

· Veprimet njohëse: (edukative e përgjithshme, logjike, formulimi dhe zgjidhja e problemit);

· Veprimet komunikuese: (planifikimi i bashkëpunimit arsimor, shtrimi i pyetjeve, zgjidhja e konflikteve, menaxhimi i sjelljes së partnerit, aftësia për të shprehur mendimet e veta me saktësi dhe plotësi të mjaftueshme në përputhje me detyrat dhe kushtet e komunikimit).

Pajisjet:

· Kartela për punën në faza të ndryshme të mësimit

· Prezantimi

· Piramida për të bërë një model të njerëzimit

· Teksti mësimor dhe fletore pune

PËRPARIMI I ORËS MËSIMORE

I. Vetëvendosje për veprimtari.

mësimi detyrë matematikore edukative

Thirrja e shumëpritur u dha,

Fillon mësimi

Do të jetë e dobishme për djemtë.

Mundohuni të kuptoni gjithçka

II. Përditësimi i njohurive.

Unë propozoj të përcaktojmë se çfarë do t'i kushtohet mësimit tonë sot. Për ta bërë këtë, së pari gjeni kuptimet e shprehjeve:

500*60:100= (a) 36,542_2,000,820

4000*3:100=(h)* 30329 621

953-720+42=(h)(i)(d)

Pra, sot do të flasim për detyrat, vazhdojmë të njihemi me temën e lëvizjes.

Cilat njohuri dhe aftësi nevojiten për të zgjidhur me sukses problemet?

Të jetë në gjendje të zgjedhë veprimet e duhura aritmetike, duke përdorur formula kur është e mundur.

Kryeni llogaritjet shpejt dhe saktë.

Për të praktikuar llogaritjet pa gabime, çfarë detyrash do të sugjeronit?

Unë ofroj një numërim me gojë.

Në rrethin Nevelsky të rajonit Pskov, në bregun e liqenit Sennitsa, ndodhet fshati Dubokray, i njohur për gjetjet e tij të lashta arkeologjike. Në fund të liqenit afër fshatit në vitin 1982, A. M. Miklyaev dhe arkeologë të tjerë të Shën Petersburgut gjetën skinë më të vjetër, data e prodhimit të të cilit u vlerësua në 2330 (2615-2160 vjet) para Krishtit. e., është prej elmi, natyrisht, ky nuk është lloji i skive që përdorin atletët tanë në Lojërat Olimpike në Soçi, por ndoshta ky është paraardhësi i tij.

Për të praktikuar zgjedhjen e saktë të veprimeve aritmetike, cilat detyra mund të jenë të dobishme?

Turne Blitz.

Është e drejtë, le të fillojmë turneun e Blitz.

Një skiator vrapoi 10 km në t orë. Sa është shpejtësia e tij?

V = 10 km: t h

Sa kohë do t'i duhet një atleti që bën ski me shpejtësi 30 km/h për të përshkuar s km?

T = S km: 30 km/h

Patinatori vrapoi me shpejtësi x m/min dhe ishte në një distancë prej 5 minutash. Sa larg ka udhëtuar?

S = x m/min * 5 min

Bobslder përshkroi s km në 3 minuta. Sa shpejt po lëvizte?

v = S km: 3 min

Një slitë po lëvizte përgjatë një autostrade me një shpejtësi prej 135 km/h, duke përshkuar një distancë prej s km. Sa kohë iu desh për të mbuluar distancën?

t = S km: 135 km/h

Një snowboarder rrëshqet në një shpat me një shpejtësi prej 100 km/h. Çfarë largësie do të përshkojë nëse kalon t minuta në rrugë?

S = 100 km/h * t min

Hartoni një shprehje dhe gjeni vlerën e saj:

Nga pika A dhe B, distanca ndërmjet të cilave është 6 km, 2 këmbësorë u larguan njëkohësisht në drejtime të kundërta. Shpejtësia e këmbësorit të parë është 3 km/h, kurse e këmbësorit të dytë është 5 km/h. Si ndryshon distanca mes tyre për 4 orë? A do të ndodhë takimi?

III. Vendosja e një detyre mësimore.

Çfarë detyre keni kryer?

Distancën mes dy këmbësorëve e gjetëm 4 orë pasi ishin larguar.

Si lëviznin?

Njëkohësisht në drejtime të kundërta.

Pse nuk e gjetët këtë distancë?

Ne nuk kemi një algoritëm për ta bërë atë.

Çfarë duhet të bëjmë për të zgjidhur problemin - të vendosim një qëllim.

Duhet të ndërtojmë një algoritëm për gjetjen e distancës ndërmjet objekteve kur lëvizim në drejtime të kundërta.

Formuloni temën e mësimit.

Lëvizja në drejtime të kundërta.

IV. "Zbulimi i njohurive të reja".

Nr. 1, faqe 93.

Lexoni problemin.

Nga pika A dhe B, distanca ndërmjet të cilave është 6 km, 2 këmbësorë u larguan njëkohësisht në drejtime të kundërta. Shpejtësia e këmbësorit të parë është 3 km/h, kurse e këmbësorit të dytë është 5 km/h. Si ndryshon distanca ndërmjet tyre në 1 orë? Sa do të jetë e barabartë me 1 orë, 2 orë, 3 orë, 4 orë? A do të ndodhë takimi? Plotësoni vizatimin dhe plotësoni tabelën. Shkruani formulën për varësinë e distancës ndërmjet këmbësorëve d nga koha e lëvizjes t.

Sa ishte distanca midis dy këmbësorëve në fillim?

Cila është shkalla e heqjes së tyre? Plotësoni tekstin shkollor.

V rreh = 3 + 5 = 8 (km/h)

Çfarë tregon shpejtësia e largimit prej 8 km/h?

Tregon se çdo orë largohen 2 këmbësorë 8 km.

Si mund ta zbuloni se çfarë është bërë pas 1 ore?

Duhet të shtojmë 8 km në 6 km, marrim 14 km.

Më pas do të largohen edhe 8 km, pastaj 8 km të tjera etj.

Si të përcaktoni distancën pas 2 orësh, 3 orësh?

Ju duhet të shtoni 8 * 2, 8 * 3 në 6.

Përfundoni plotësimin e tabelës.

6 + (3 + 5) * 2 = 22

6 + (3 + 5) * 3 = 30

6 + (3 + 5) * 4 = 38

6 + (3 + 5) * t = d

Shkruani formulën për distancën d ndërmjet 2 këmbësorëve në kohën t.

d = 6 + (3 + 5) * t, ose d = 6 + 8 * t

A do të ndodhë takimi?

Jo, sepse këmbësorët u larguan në të njëjtën kohë në drejtime të kundërta.

Barazia që rezulton regjistrohet në tabelë:

d = 6 + (3 + 5) * t

Shënoni distancën fillestare (6 km) me shkronjën s, dhe shpejtësinë e 2 këmbësorëve (3 km/h dhe 5 km/h) me v 1 dhe v 2 dhe shkruajeni barazinë që rezulton në formë të përgjithësuar.

Numri 6 mbyllet në ekuacionet në tabelë me shkronjën s, dhe numrat 3 dhe 5 me shkronjat v 1 dhe v 2. Rezultati është një formulë që mund të përdoret si një përmbledhje referimi në këtë mësim:

d = s + (v 1 + v 2) * t

Kjo formulë mund të përkthehet nga gjuha matematikore në Rusisht në formën e një rregulli:

· Për të gjetur distancën midis dy objekteve në një kohë të caktuar kur lëvizni në drejtime të kundërta në të njëjtën kohë, mund të shtoni shpejtësinë e largimit të shumëzuar me kohën e udhëtimit në distancën fillestare.

Ky rregull nuk duhet të mësohet zyrtarisht - kjo është joproduktive, por duhet të riprodhohet si një shprehje në të folur e kuptimit të formulës së ndërtuar.

V. Konsolidimi primar.

Organizohet një zgjidhje e komentuar e problemeve duke përdorur algoritmet e paraqitura: fillimisht frontalisht, pastaj në grupe ose çifte.

Nr. 2, faqe 93.

Zgjidheni problemin në dy mënyra. Shpjegoni se cila është më e përshtatshme dhe pse? Dy makina u larguan nga dy qytete në një distancë prej 65 km nga njëri-tjetri në të njëjtën kohë në drejtime të kundërta. Njëri prej tyre udhëtonte me shpejtësi 80 km/h, ndërsa tjetri me 110 km/h. Sa larg do të jenë makinat 3 orë pas nisjes?

1) 80 + 110 = 190 (km/h) - shpejtësia e heqjes së makinave;

2) 190 * 3 = 570 (km) - distanca u rrit në 3 orë;

3) 65 + 570 = 635 (km).

65 + (80 + 110) * 3 = 635 (km).

1) 80 * 3 = 240 (km) - 1 makinë përshkoi në 3 orë;

2) 110 * 3 = 330 (km) - 2 makina vozitën në 3 orë;

3) 65 + 240 + 330 = 635 (km).

65 + 80 * 3 + 110 * 3 = 635 (km).

Përgjigje: pas 3 orësh distanca midis makinave do të jetë 635 km.

Nr. 4, fq.

Krijoni probleme reciproke të anasjellta sipas diagrameve dhe zgjidhni ato:

1 dhe 2 kryhen frontalisht.

3 dhe 4 kryhen në grupe ose çifte.

1) 10 + (15 + 20) * 2 = 80 (km);

2) (80 - 10) : 2 - 20 = 15 (km/h);

3) 80 - (15 + 20) * 2 = 10 (km);

4) (80 - 10) : (15 + 20) = 2 (h).

VI. Punë e pavarur.

Nxënësit kryejnë vetë-monitorim dhe vetëvlerësim të zotërimit të algoritmit të ndërtuar. Ata zgjidhin në mënyrë të pavarur problemin e një lloji të ri lëvizjeje, kontrollojnë dhe vlerësojnë korrektësinë e zgjidhjes së tyre dhe sigurohen që kanë zotëruar metodën e re të veprimit. Nëse është e nevojshme, gabimet korrigjohen.

Nr. 3, faqe 94.

Zgjidheni problemin në dy mënyra. Shpjegoni se cila është më e përshtatshme dhe pse?

2 varka nisen nga e njëjta skelë njëkohësisht në drejtime të kundërta. Pas 3 orësh, distanca mes tyre u bë 168 km. Gjeni shpejtësinë e varkës së dytë nëse dihet se shpejtësia e varkës së parë është 25 km/h.

1) 168: 3 = 56 (km/h) - shpejtësia e heqjes së varkës;

2) 56 - 25 = 31 (km/h).

56 - 168: 3 = 31 (km/h).

1) 25 * 3 = 75 (km) - 1 varkë lundroi në 3 orë;

2) 168 - 75 = 93 (km) - 2 varka lundruan në 3 orë;

3) 93: 3 = 31 (km/h).

(168 - 25 * 3) : 3 = 31 (km/h).

Përgjigje: shpejtësia e varkës 2 është 31 km/h.

VII. Përfshirja në sistemin e njohurive dhe përsëritja.

Detyrat janë përfunduar për të konsoliduar materialin e studiuar më parë.

Nr. 6, f. 94.

Nga dy qytete, 1680 km larg njëri-tjetrit, 2 trena u nisën njëkohësisht drejt njëri-tjetrit. Treni i parë përshkon gjithë këtë distancë për 21 orë, dhe treni i dytë për 28 orë më vonë.

1) 1680: 21 = 80 (km/h) - shpejtësia e 1 trenit;

2) 1680: 28 = 60 (km/h) - shpejtësia e trenit 2;

3) 80 + 60 = 140 (km/h) - shpejtësia e afrimit;

4) 1680: 140 = 12 (h).

1680: (1680: 21 + 1680: 28) = 12 (h).

Përgjigje: trenat do të takohen pas 12 orësh.

1) 420: (420: 21 + 420: 28) = 12 (h);

2) 672: (672: 21 + 672: 28) = 12 (h);

3) 1260: (1260: 21 + 1260: 28) = 12 (h).

Koha para takimit të trenave nuk varet nga distanca midis qyteteve (një të dhënë shtesë).

VIII. Detyrë shtëpie.

Në shtëpi, për një temë të re, duhet të mësoni shënime themelore - domethënë një formulë të re dhe të krijoni dhe zgjidhni problemin tuaj për një lloj të ri lëvizjeje - lëvizje në drejtime të kundërta, të ngjashme me nr. 2.

Për më tepër, nëse dëshironi, mund të kryeni detyrën nr. 7.

Nr. 7, faqe 94

Zgjidhni shprehjet që korrespondojnë me këtë problem dhe vendosni një shenjë "+" pranë saj. Kaloni pjesën tjetër të shprehjeve.

Mësimi i matematikës në klasën e 4-të.

Tema e mësimit:
"Zgjidhja e problemeve që përfshijnë lëvizjen në drejtime të kundërta."

Objektivat e mësimit:

Mësoni të zgjidhni problemet që përfshijnë lëvizjen në drejtime të kundërta;

Mësoni si të shkruani problema inverse që përfshijnë lëvizje në drejtime të kundërta;

Përmirësimi i aftësive kompjuterike;

Zhvilloni vëmendjen, kujtesën dhe të menduarit logjik;

Të zhvillojë aftësi për të punuar në grupe të vogla;

kultivojnë një qëndrim të përgjegjshëm ndaj punës edukative.

Pajisjet:

teksti “Matematika klasa IV” (redaktuar nga M.I. Moro), tabela interaktive, prezantimi “Lëvizja në drejtime të kundërta”, karta me sasi dhe karta për punë në dyshe, tabela “Lëvizja”.

Ecuria e mësimit:

1. Momenti organizativ.

- Mirëdita, djema! Më vjen mirë që ju mirëpres në mësimin e mbretëreshës së shkencave - MATEMATIKA. Uroj që mësimi t'ju sjellë gëzimin e komunikimit me njëri-tjetrin dhe që të gjithë të largohen nga mësimi me një sasi të konsiderueshme njohurish. Tani buzëqeshni dhe i urojmë njëri-tjetrit punë të suksesshme.

2. Numërimi me gojë.

A) Lojë "Gjeni të çuditshmen":

Ju duhet të zgjidhni vlerat që përdoren

në detyrat e lëvizjes.

Kg, km, t, s, km/h, cm, ditë, m, c, h, min, m/min, km/s, m/s, dm

(kartat në tabelë).

Nga km, s, km/h, m, h, min, m/min, km/s, m/s

b) – Në cilat 3 grupe mund të ndahen këto njësi matëse?

p/o Njësitë e shpejtësisë, kohës dhe distancës.

Çfarë problemesh i përdorim këto sasi për të zgjidhur?

p/o Për zgjidhjen e problemeve të lëvizjes.

A dini si t'i zgjidhni probleme të tilla?

Le ta kontrollojmë tani.

c) Detyrat e lëvizjes:

Rrëshqitja 2

“Kërmilli zvarritet me shpejtësi 5 m/h. Sa larg do të përshkojë ajo për 4 orë?

Rrëshqitja 3

"Një breshkë do të zvarritet 40 m në 10 minuta me çfarë shpejtësie zvarritet një breshkë?"

Rrëshqitja 4

“Një deve lëviz nëpër shkretëtirë me një shpejtësi prej 9 km/h. Sa kohë do t'i duhet për të përshkuar 54 km?”

Rrëshqitja 5

“Një lepur vrapon 72 km në 3 orë. Sa shpejt vrapon lepuri?

Rrëshqitja 6

“Pëllumbi fluturon me shpejtësi 50 km/h. Sa larg do të fluturojë pëllumbi për 6 orë?

Rrëshqitja 7

“Një shqiponjë fluturon me shpejtësi 30 m/s.

Sa kohë do t'i duhet për të fluturuar 270 m?
p/o - 20 m; 4 m/min; 6 orë; 24 km/h; 300 km; 9s.

3.Komunikimi i temës dhe objektivave të orës së mësimit:

Sot vazhdojmë të punojmë me detyra lëvizjeje

dhe të njiheni me një lloj të ri të detyrës “Lëvizja

në drejtime të kundërta”.

4.Shpjegimi i materialit të ri.

Hapni tekstet tuaja në faqen 27, gjeni nr. 135 dhe lexoni problemin e parë.

Rrëshqitja 8

“Dy këmbësorë u larguan nga fshati në të njëjtën kohë dhe shkuan në drejtime të kundërta. Shpejtësia mesatare e një këmbësori është 5 km/h, e tjetrit 4 km/h. Sa larg do të jenë këmbësorët pas 3 orësh?

5 km/h 4 km/h

Km

- Çfarë dihet? Çfarë ju duhet për të gjetur? Si e gjejmë distancën?

p/o Shpejtësitë dhe kohët janë të njohura. Duhet të gjesh distancën. Për të gjetur distancën, duhet të shumëzoni shpejtësinë me kohën.

- Për të gjetur distancën, çfarë gjejmë me veprimin e parë?

p/o Shpejtësia e heqjes.

- Ne shkruajmë zgjidhjen.

Rrëshqitja 9

9 ∙ 3 = 27 (km) – distanca

Përgjigje: distanca – 27 kilometra.
- Lexoni problemin e dytë.

Rrëshqitja 10

“Dy këmbësorë u larguan nga fshati në të njëjtën kohë në drejtime të kundërta. Shpejtësia mesatare e një këmbësori është 5 km/h, e tjetrit 4 km/h. Pas sa orësh distanca mes tyre do të jetë 27 km?”

5 km/h 4 km/h

27 km

- Çfarë dihet? Çfarë ju duhet për të gjetur? Si të gjejmë kohë?

p/o Dihen shpejtësitë dhe distancat. Duhet të gjesh kohë. Për të gjetur kohën, duhet të ndani distancën me shpejtësinë.

- Për të gjetur kohë, çfarë gjejmë me veprimin e parë?

p/o Shpejtësia e heqjes.

Ne shkruajmë zgjidhjen.

Rrëshqitja 11

p/o 5 + 4 = 9 (km/h) – shpejtësia e heqjes

27:9 = 3 (h)

Përgjigje: koha - 3 orë.
- Lexoni problemin e tretë.

Rrëshqitja 12

“Dy këmbësorë u larguan nga fshati në të njëjtën kohë në drejtime të kundërta. Pas 3 orësh, distanca mes tyre ishte 27 km. Këmbësori i parë eci me një shpejtësi mesatare prej 5 km/h. Sa shpejt ishte duke ecur këmbësori i dytë?

5 km/h? km/h

27 km

Çfarë dihet? Çfarë ju duhet për të gjetur? Si e gjejmë shpejtësinë?

p/o Dihet distanca, njëra nga shpejtësitë dhe koha. Duhet të gjejmë shpejtësinë e dytë. Për të gjetur një shpejtësi të panjohur, duhet të zbritni shpejtësinë e njohur nga shpejtësia totale.

- Për të gjetur një shpejtësi të panjohur, çfarë gjejmë me veprimin e parë?

p/o Shpejtësia e heqjes.

- Ne shkruajmë zgjidhjen.

Rrëshqitja 13

p/o 27: 3 = 9 (km/h) – shpejtësia e heqjes

9 – 5 = 4 (km/h)

Përgjigje: shpejtësia - 4 kilometra në orë.

- A janë këto detyra të ngjashme?

p/o Këto janë detyra për lëvizje në drejtim të kundërt.

- Si ndryshojnë këto detyra?

p/o Nëse në problemin nr.1 distanca është e panjohur, atëherë në problemin nr.2 është dhënë. Por ajo që dihet në problemin nr. 1 do të bëhet e panjohur në problem

№ 2.

- Si quhen këto detyra?

p/o Reverse.

Rrëshqitja 14

5. Minuta e edukimit fizik.

Krahët në anët - në fluturim (krahët në anët)

Ne po dërgojmë një aeroplan

Krahu i djathtë përpara (kthehu djathtas)

Krahu i majtë përpara (kthehu majtas)

Një, dy, tre, katër (duke kërcyer në vend)

Avioni ynë u ngrit.

6.Konsolidimi primar i materialit.

Lexoni problemin nr. 143 në faqen 28.

“Dy skiatorë u larguan nga fshati në të njëjtën kohë dhe shkuan në drejtime të kundërta. Njëri prej tyre eci me një shpejtësi mesatare prej 12 km/h, dhe tjetri - 10 km/h. Pas sa orësh distanca ndërmjet tyre do të jetë 44 km? Sa larg do të përshkojë çdo skiator në këtë kohë?”

Çfarë dihet për problemin?

p/o Drejtimi, shpejtësia dhe distanca totale.

Çfarë duhet të dini?

p/o Koha e lëvizjes dhe distanca që do të përshkojë çdo skiator.

Le të bëjmë një vizatim për këtë detyrë.

12 km/h 10 km/h

Km? km

44 km? h

Nëse këta skiatorë kanë të njëjtën distancë dhe kohë. Cila është gjëja e parë që duhet të dini?

p/o Shpejtësia e përgjithshme.

Mendoni se si do të quhet kjo shpejtësi nëse, kur lëvizim përballë, po flasim për shpejtësinë e afrimit?

p/o Shpejtësia e heqjes.

E drejta. Gjejmë shpejtësinë e largimit, pra sa kilometra do të largohen skiatorët nga njëri-tjetri në 1 orë.

Duke ditur distancën dhe shpejtësinë, si mund ta zbuloni kohën?

p/o Duhet të ndani distancën me shpejtësinë e heqjes.

Duke ditur kohën dhe shpejtësinë e secilit skiator, ne mund të zbulojmë distancën që ka udhëtuar çdo skiator. Si ta bëni këtë?

p/o Ju duhet të shumëzoni shpejtësinë me kohën.

Shkruani zgjidhjen e këtij problemi.

p/o 1) 12 + 10 = 22 (km/h) – shpejtësia e heqjes

2) 44: 22 = 2 (h) - koha

3) 12 ˑ 2 = 24 (km) – 1 skiator

4) 10 ˑ 2 = 20 (km) – 2 skiatorë

Përgjigje: pas 2 orësh, 24 km dhe 20 km.

7.Puna në materialin e mbuluar.

a) Punoni në dyshe:

Cila seri do t'i zgjidhë shembujt më shpejt?

Llogaria "Zinxhiri":

1 tavolinë - 480: 6 =

Tavolina e dytë - 80: 20 =

3 tavolina - 4 x 50 =

4 tavolina - 200 x 4 =

Tavolina e 5-të - 800: 20 =

p/o 80, 4, 200, 800, 40.

b) Puna sipas tekstit mësimor: Nr.138 (punë e pavarur).

1 opsion - 1 rresht

10000 – 2178 ∙ 6: 4 + 267 =10000 – 13068: 4 + 267 = 10000 – 3267 +267 = 6733 + 267 = 7000

240 ∙ 3 + 4540: 20 = 720 + 227 = 947

Opsioni 2 - rreshti 2

487 ∙ 8 + 45270: 3: 10 = 3896 + 15090: 10 = 3896 + 1509 = 5405

560: 7 + (3820 – 850) = 80 + 2970 = 3050

c) Detyrë zgjuarsie (me gojë), bisedë për rregullat e qarkullimit rrugor (detyrë shtesë).

“Dy nxënës u larguan nga shkolla dhe shkuan në drejtime të ndryshme. I pari eci me një shpejtësi prej 2 m/min, dhe i dyti - 3 m/min. Pas sa minutash distanca ndërmjet tyre do të jetë 10 metra?

p/o Zgjidhje: 1) 2 + 3 = 5 (m/min) – shpejtësia e heqjes

2) 10: 5 = 2 (min)

Përgjigje: pas 2 minutash distanca ndërmjet tyre do të jetë 10 metra.

Kur fëmijët dolën në shtëpi nga shkolla, ata duhej të ndiqnin rregullat e trafikut.

Çfarë këshille keni për ta?

(Përgjigjet e fëmijëve.)

8. Përmbledhja e mësimit:

Çfarë të re mësuat në mësim? Çfarë keni mësuar?

p/o Mësuam të zgjidhim probleme që përfshijnë lëvizjen në drejtime të kundërta.

Sa shpejt lëvizin objektet kur lëvizin në drejtime të kundërta?

p/o Objektet lëvizin me shpejtësinë e largimit.

Vetëvlerësimi.

Mendoni se e keni mësuar mirë materialin e mësimit të sotëm? Nëse po, atëherë ngrihemi në këmbë dhe nëse jo, ngremë dorën e djathtë.

Në mësimet vijuese do të vazhdojmë të punojmë për problemet e lëvizjes.

(Vlerësimi i notave.)

Detyrë shtëpie:faqe 27 nr. 136.
- Faleminderit për mësimin. Mësimi ka mbaruar.

Punë individuale duke përdorur karta

Opsioni 1. VLERAT:

1. Shndërroni 45 km në metra 40 m = __________m
2. Sa metra ka 1/2 e kilometrit? ______m
3. Nënvizoni: çfarë është më shumë: 190 minuta apo 3 orë?

Opsioni 2. VLERAT:

1. Shndërroni 35 km në metra 600m = _________ m
2. Sa metra ka 1/4 e kilometrit? _______m
3. Nënvizoni: çfarë është më shumë se 130 minuta apo 2 orë?

1 rresht

Llogaria "Zinxhiri":

1 tavolinë - 480: 6 =

Tavolina e dytë - 80: 20 =

3 tavolina - 4 x 50 =

4 tavolina - 200 x 4 =

Tavolina e 5-të - 800: 20 =

Rreshti i 2-të

Llogaria "Zinxhiri":

1 tavolinë - 480: 6 =

Tavolina e dytë - 80: 20 =

3 tavolina - 4 x 50 =

4 tavolina - 200 x 4 =

Tavolina e 5-të - 800: 20 =

Rreshti i 3-të

Llogaria "Zinxhiri":

1 tavolinë - 480: 6 =

Tavolina e dytë - 80: 20 =

3 tavolina - 4 x 50 =

4 tavolina - 200 x 4 =

Tavolina e 5-të - 800: 20 =

kg km t s km/h cm ditë m q h min m/min km/s m/s dm Rrëshqitja 2

Kërmilli zvarritet me shpejtësi 5 m/h. Sa larg do të përshkojë ajo për 4 orë? 5 ∙ 4 = 20 (m)

Një breshkë do të zvarritet 40 m në 10 minuta Me çfarë shpejtësie zvarritet breshka? 40: 10 = 4 (m/min)

Një deve lëviz nëpër shkretëtirë me një shpejtësi prej 9 km/h. Sa kohë do t'i duhet për të përshkuar 54 km? 54:9 = 6 (h)

Një lepur vrapon 72 km në 3 orë. Sa shpejt vrapon lepuri? 72: 3 = 24 (km/orë)

Një pëllumb fluturon me një shpejtësi prej 50 km/h. Sa larg do të fluturojë pëllumbi për 6 orë? 50 ∙ 6 = 300 (km)

Një shqiponjë fluturon me shpejtësi 30 m/s. Sa kohë do t'i duhet për të fluturuar 270 m? 270: 30 = 9 (s)

LËVIZJE NË DREJTIM TË KUNDËRTË? Sa larg do të jenë këmbësorët pas 3 orësh? 5 km/h 4 km/h

LËVIZJA NË DREJTIM TË KUNDËRTA 1) 5 + 4 = 9 (km/h) – SHPEJTËSIA E HEQJES 2) 9 x 3 = 27 (km) Përgjigje: 27 kilometra.

TRAFIK NË DREJTIM TË KUNDËRTA 27 km Sa shpejt ishte duke ecur këmbësori i dytë? 5 km/h?

LËVIZJA NË DREJTIM TË KUNDËRTA 1) 27: 3 = 9 (km/h) – HIQ SHPEJTËSINË 2) 9 – 5 = 4 (km/h) Përgjigje: 4 kilometra në orë.

LËVIZJA NË DREJTIM TË KUNDËRTA 27 km Pas sa orësh distanca ndërmjet tyre do të jetë 27 km? 5 km/h 4 km/h

LËVIZJA NË DREJTIM TË KUNDËRTA 1) 5 + 4 = 9 (km/h) – SHPEJTËSIA E HEQJES 2) 27: 9 = 3 (h) Përgjigje: në 3 orë.

Detyra 1.

Makina dhe autobusi u larguan nga stacioni i autobusëve në të njëjtën kohë në drejtime të kundërta. Shpejtësia e një autobusi është sa gjysma e shpejtësisë së një makine. Pas sa orësh distanca ndërmjet tyre do të jetë 450 km nëse shpejtësia e makinës është 60 km/h?

Zgjidhja:
• 2) 60 + 30 = 90 (shpejtësia e autobusit dhe makinës së bashku)
• 3) 450: 90 = 5
• Shprehja: 450: (60: 2 + 60) = 5
• Përgjigje: në 5 orë.

Detyra 2.

Një çiklist u largua nga qyteti për në shtëpinë e tij me një shpejtësi prej 12 km/h. Rruga për në vilë zgjati 6 orë. Sa ka ndryshuar shpejtësia e çiklistit në kthim, nëse ka kaluar 4 orë në të?

Zgjidhja:
• 1) 12 * 6 = 72 (distanca nga qyteti në shtëpi të vendit)
• 2) 72: 4 = 18 (shpejtësia e kthimit të çiklistit)
• 3) 18 - 12 = 6
• Shprehja: (12 * 6: 4) - 12 = 6
• Përgjigje: Shpejtësia e çiklistit u rrit me 6 km/h.

Detyra 3.

Dy trena në të njëjtën kohë filluan të lëvizin në drejtime të kundërta. Njëri lëvizte me shpejtësi 30 km/h më pak se tjetri. Sa larg do të jenë trenat pas 4 orësh nëse shpejtësia e trenit tjetër është 130 km/h?

Zgjidhja:
• 1) 130 - 30 = 100 (km/orë shpejtësia e trenit të dytë)
• 2) 130 + 100 = 230 (shpejtësia e dy trenave së bashku)
• 3) 230 * 4 = 920
• Shprehja: (130 - 30 + 130) * 4 = 920
• Përgjigje: distanca ndërmjet trenave pas 4 orësh do të jetë 920 km.

Detyra 4.

Taksi lëvizte me shpejtësi 60 km/h, autobusi ishte 2 herë më i ngadalshëm. Sa kohë do të duhet që ata të jenë 360 km larg njëri-tjetrit nëse lëvizin në drejtime të ndryshme?

Zgjidhja:
• 1) 60: 2 = 30 (shpejtësia e autobusit)
• 2) 60 + 30 = 90 (shpejtësia e autobusit dhe taksisë së bashku)
• 3) 360: 90 = 4
• Shprehja: 360: (60: 2 + 60) = 4
• Përgjigje: në 4 orë.

Detyra 5.

Dy makina u larguan nga parkingu në të njëjtën kohë në drejtime të kundërta. Shpejtësia e njërës është 70 km/h, e tjetrës 50 km/h. Sa do të jetë distanca mes tyre pas 4 orësh?

Zgjidhja:

• 1) 70 + 50 = 120 (shpejtësia e dy makinave së bashku)
• 2) 120 * 4 = 480
• Shprehja: (70 + 50) : 4 = 480
• Përgjigje: pas 4 orësh do të ketë 480 km ndërmjet makinave.

Detyra 6.

Dy persona u larguan nga fshati në të njëjtën kohë në drejtime të ndryshme. Njëri lëvizte me shpejtësi 6 km/h, tjetri me shpejtësi 5 km/h. Sa orë do të duhen që distanca mes tyre të bëhet 33 km?

Zgjidhja:
• 1) 6 + 5 = 11 (shpejtësia e dy personave së bashku)
• 2) 33: 11 = 3
• Shprehja: 33: (6 + 5) = 3
• Përgjigje: në 3 orë.

Detyra 7.

Kamionë dhe makina u larguan nga stacioni i autobusëve në drejtime të ndryshme. Në të njëjtën kohë, një kamion përshkoi 70 km, dhe një makinë pasagjerësh 140 km. Me çfarë shpejtësie lëvizte makina nëse shpejtësia e kamionit ishte 35 km/h?

Zgjidhja:
• 1) 70: 35 = 2 (kamioni kaloi orë të tëra në rrugë)
• 2) 140: 2 = 70
• Shprehja: 140: (70: 35) = 70
• Përgjigje: shpejtësia e një makine është 70 km/h.

Detyra 8.

Dy këmbësorë u larguan nga vendi i kampit në drejtime të kundërta. Shpejtësia e njërës prej tyre është 4 km/h, e tjetrës 5 km/h. Sa do të jetë distanca ndërmjet këmbësorëve pas 5 orësh?

Zgjidhja:
• 1) 4 + 5 = 9 (shpejtësia totale e këmbësorëve)
• 2) 5 * 9 = 45
• Shprehja: (4 + 5) * 5 = 45
• Përgjigje: në 5 orë do të ketë 45 km ndërmjet këmbësorëve.

Detyra 9.

Dy avionë u ngritën njëkohësisht në drejtime të kundërta. Shpejtësia e njërit prej avionëve është 640 km/h. Sa është shpejtësia e avionit tjetër nëse pas 3 orësh distanca ndërmjet tyre ishte 3630 km?

Zgjidhja:
• 1) 640 * 3 = 1920 (një avion fluturoi km)
• 2) 3630 - 1920 = 1710 (një aeroplan tjetër fluturoi km)
• 3) 1710: 3 = 570
• Shprehja: (3630 - 640 * 3) : 3 = 570
• Përgjigje: shpejtësia e avionit të dytë është 570 km/h

Problemi 10.

Dy fshatarë u larguan nga i njëjti fshat në të njëjtën kohë në drejtime të kundërta. Njëri lëvizte me shpejtësi 3 km/h, tjetri me shpejtësi 6 km/h. Sa do të jetë distanca midis fshatarëve pas 5 orësh?

Zgjidhja:
• 1) 3 + 6 = 9 (shpejtësia e dy fshatarëve së bashku)
• 2) 5 * 9 = 45
• Shprehja: 5 * (3 + 6) = 45
• Përgjigje: në 5 orë do të ketë 45 km midis fshatarëve.