Temel fotometrik büyüklükler ve birimler. Işık akısı

Işık akısı - ışık enerjisinin gücü, lümen cinsinden ölçülen etkili bir değer:

Ф = (JQ/dt. (1,6)

Işık akısının birimi lümendir (lm); 1 lm, 1 kandela ışık yoğunluğuna sahip nokta izotropik bir kaynak tarafından birim katı açıda yayılan ışık akısına karşılık gelir (capdela tanımı daha düşük olacaktır).

Monokromatik ışık akısı

F(A.dk) = Kt. m Fe,(L, dk)Vx = 683Fe,(A, dk)Vx.

Karmaşık radyasyonun ışık akışı: çizgi hayaletiyle

Ф=683£Ф,(Ä dk)VXh

sürekli spektrumlu

burada n, spektrumdaki çizgilerin sayısıdır; F<>D, (A.) radyasyon akısının spektral yoğunluğunun bir fonksiyonudur.

Sshsh çalışması (ışığın enerji yoğunluğu) 1e(x^ - uzaysal radyasyon akısı yoğunluğu, sayısal olarak c1Fe radyasyon akısının, akının yayıldığı ve düzgün bir şekilde dağıldığı katı açı t/£2'ye oranına eşittir:

>ea v=d

Radyasyon gücü, katı açının tepesinde bulunan bir nokta kaynağından gelen radyasyonun uzaysal yoğunluğunu belirler (Şekil 1.3). 1ef yönü dLl katı açısının ekseni olarak alınır. boyuna ve enine düzlemlerde a ve P açılarıyla yönlendirilir. Radyasyon gücü birimi W/sr'nin adı yoktur.

Bir nokta kaynağının radyasyon akışının uzaysal dağılımı, onun fotometrik gövdesi tarafından benzersiz bir şekilde belirlenir - uzayın, radyasyon kuvvetinin yarıçap vektörlerinin uçları boyunca çizilen yüzeyle sınırlanan bir kısmı. Bir fotometrik jelin orijinden ve bir nokta kaynaktan geçen bir düzlemle kesiti, belirli bir kesit düzlemi için kaynağın ışık şiddeti eğrisini (LIC) belirler. Fotometrik gövdenin bir simetri ekseni varsa, radyasyon kaynağı uzunlamasına düzlemde KSS ile karakterize edilir (Şekil 1.4).

Dairesel simetrik bir nokta radyasyon kaynağının radyasyon akısı

F? = jle(a)dLi = 2л J le(a) sin ada,

burada Dj, kaynak radyasyonun yayıldığı bölgesel katı açıdır; boyuna düzlemde “| ve bir“.

Bir nokta kaynağının ışık yoğunluğu - ışık akısının uzaysal yoğunluğu

laf,=dФ/dQ. (1.8)

Candela (cd) bir ışık yoğunluğu birimidir (temel SI birimlerinden biri). Kandela, platinin T = 2045 K katılaşma sıcaklığında ve 101325 Pa basınçta siyah bir cismin 1/600000 m2'lik bir alanından dik yönde yayılan ışığın yoğunluğuna eşittir.

Bir IC'nin ışık akısı, fotometrik gövdenin bir simetri eksenine sahip olması durumunda KSS tarafından belirlenir. KSS / (a) bir grafik veya tablo ile verilmişse, kaynağın ışık akısının hesaplanması ifadeyle belirlenir.

F=£/shdts-,+i,

burada /w, bölgesel katı açıdaki ışık yoğunluğunun srslnss değeridir; Dy, (+| = 2n(cos a, - cos a,_|) (bkz. Tablo 1.1).

Enerji parlaklığı (yayıcılık), söz konusu küçük yüzey alanından yayılan radyasyon akısının o alanın alanına oranıdır:

M e = (1Fe / dA; Mesh>=Fe/A, (1,9)

burada d$>e ve Ф(., dA yüzey alanı veya A yüzeyi tarafından yayılan radyasyon akılarıdır.

Enerjik parlaklığın ölçüm birimi (W/m2) ışınım akıdır. 1 m2 yüzeyden yayılır; bu birimin adı yoktur.

Parlaklık, söz konusu küçük yüzey alanından yayılan ışık akısının bu alanın alanına oranıdır:

M =

burada еФ ve Ф, dA yüzey alanı veya A yüzeyi tarafından yayılan ışık akılarıdır. Parlaklık lm/m2 cinsinden ölçülür - bu, 1 m2'den yayılan ışık akıdır.

Enerji aydınlatması (ışıma) - ışınlanmış yüzeyin ışınım akışının yoğunluğu E = (1Fe/c1A; Eecr = Fe/A, (1.11)

burada Ee, Eсr sırasıyla dA yüzey alanının ışınımı ve A yüzeyinin ortalama ışınımıdır.

Birim ışınım başına. Vg/m2. 1 W'luk ışınım akısının düştüğü ve 1 m2'lik bir yüzeye eşit olarak dağıldığı bu tür ışınımı kabul ederler; bu birimin adı yoktur.

Aydınlatma - aydınlatılan yüzeydeki ışık akısının yoğunluğu

dF.=d<>/dA Esr - F/L, (1.12)

burada dE ve Eср, dA yüzey alanının aydınlatması ve A yüzeyinin ortalama aydınlatmasıdır.

Aydınlatma birimi lüks (lx)’tir. 1 lüks aydınlatma, üzerine 1 m2 ışık düşen ve 1 lm ışık akısının eşit olarak dağıldığı bir yüzeye sahiptir.

Bir cismin veya yüzeyinin a yönündeki bir bölümünün enerjik parlaklığı, a yönündeki radyasyon kuvvetinin, yayılan yüzeyin bu yöne dik bir düzlem üzerindeki izdüşümüne oranıdır (Şekil 1.5):

~ dIshkh / (dA çünkü ss), ~ ^ey. ^" (1-13)

burada Leu ve Lcr, dA yüzey alanı ve A yüzeyinin a yönündeki enerji parlaklıklarıdır; bunların bu yöne dik bir düzlem üzerindeki projeksiyonları sırasıyla dAcosa ve a'ya eşittir; dleu ve 1еа sırasıyla dA ve A tarafından a yönünde yayılan radyasyon kuvvetleridir.

Enerji parlaklığının birimi düz bir yüzeyin enerji parlaklığı B 1 M olarak alınır. dik yönde 1 Vg/sr radyasyon kuvvetine sahiptir. Bu birimin (W/srm2) adı yoktur.

Bir cismin veya yüzeyinin bir kısmının a yönündeki parlaklığı, bu yöndeki ışık yoğunluğunun yüzeyin izdüşümüne oranına eşittir:

La = dIa/(dAcosa); /.acr = /a/a, (1.14)

burada /u ve Lacr dA yüzey alanının ve A yüzeyinin a yönündeki parlaklığıdır. bu yöne dik bir düzlem üzerindeki çıkıntıları sırasıyla dA cos a ve a'ya eşit olan; dla. 1a - sırasıyla dA ve A yüzeyleri tarafından a yönünde yayılan ışık yoğunlukları.

Parlaklık ölçüm birimi (cd/m2), dik yönde 1 m'lik bir alandan 1 cd'lik ışık şiddeti yayan düz bir yüzeyin parlaklığıdır.

Eşdeğer parlaklık. Alacakaranlık görüş koşulları altında, görme organının göreceli spektral ışık verimliliği Y(X, /.) adaptasyon seviyesine bağlıdır ve Şekil 2'de gösterilen K(A) ile Y"(X) arasında bir ara pozisyonda bulunur. 1.2. Bu koşullar altında değerleri farklı spektral bileşimdir, gündüz görüşü için parlaklık açısından aynıdır, ancak göz için farklı parlaklıktır (Purkins etkisi), örneğin alacakaranlık görüşü alanında mavi, kırmızıdan daha parlak olacaktır. eşdeğer parlaklık kavramı kullanılmaktadır.

Her seviyedeki parlaklığın radyasyon gücüyle orantılı olduğu varsayılan belirli bir spektral kompozisyonun radyasyonunu seçebilirsiniz. A. A. Gershun |1] böyle bir yorum önerdi. Referans olarak adlandırılan bu yöntemde platinin katılaşma sıcaklığında siyah cisim ışınımı kullanılır. Parlaklığı referans olana eşit olan farklı bir spektral bileşime sahip bir radyasyon, radyasyonun standart parlaklığı farklı olmasına rağmen aynı eşdeğer parlaklığa sahip olacaktır. Eşdeğer parlaklık, göreceli spektral hassasiyet fonksiyonundaki belirsizlik koşulları altında bile, farklı radyasyonları ışıksal etkileri açısından karşılaştırmaya olanak tanır.

Işık serisinin fotometrik niceliklerinin tanımları ve aralarındaki matematiksel ilişkiler, enerji serisinin karşılık gelen niceliklerine ve ilişkilerine benzer. Bu yüzden ışık akısı katı açı içinde uzanan , eşittir . Işık akısı ölçüm birimi ( lümen). Tek renkli ışık için enerji ve ışık miktarları arasındaki ilişki formüllerle verilir:

bir sabit nerede denir ışığın mekanik eşdeğeri.

Dalga boyu aralığı başına ışık akısı ben ile ,

, (30.8)

Nerede J– dalga boyları üzerinden enerji dağıtım fonksiyonu (bkz. Şekil 30.1). Daha sonra spektrumun tüm dalgaları tarafından taşınan toplam ışık akısı;

. (30.9)

Aydınlatma

Işık akısı, kendisi parlamayan, ancak üzerine gelen ışığı yansıtan veya saçan cisimlerden de gelebilir. Bu gibi durumlarda, vücut yüzeyinin belirli bir bölgesine hangi ışık akısının düştüğünü bilmek önemlidir. Bu amaçla aydınlatma adı verilen fiziksel bir nicelik kullanılır.

. (30.10)

Aydınlatma sayısal olarak bir yüzey elemanına gelen toplam ışık akısının bu elemanın alanına oranına eşittir (bkz. Şekil 30.4). Eşit ışık çıkışı için

Aydınlatma ünitesi (lüks). Lüks 1 lm'lik bir ışık akısı düştüğünde 1 m2 alana sahip bir yüzeyin aydınlatılmasına eşittir. Işınım benzer şekilde belirlenir

Işınım birimi.

Parlaklık

Birçok aydınlatma hesaplamasında bazı kaynaklar nokta kaynak olarak değerlendirilebilir. Ancak çoğu durumda ışık kaynakları, şekillerini ayırt edebilecek kadar yakın yerleştirilir, diğer bir deyişle kaynağın açısal boyutları, gözün veya optik aletin, uzamış bir nesneyi bir noktadan ayırt etme yeteneği dahilindedir. Bu tür kaynaklar için parlaklık adı verilen fiziksel bir nicelik tanıtılır. Parlaklık kavramı, açısal boyutları gözün veya optik aletin çözünürlüğünden daha küçük olan kaynaklara (örneğin yıldızlar) uygulanmaz. Parlaklık, aydınlık bir yüzeyin belirli bir yönde yayılmasını karakterize eder. Kaynak kendi ışığıyla veya yansıyan ışıkla parlayabilir.

Aydınlık yüzeyin bir bölümünden katı bir açıyla belirli bir yönde yayılan bir ışık akısı seçelim. Işın ekseni yüzeye normal ile bir açı oluşturur (bkz. Şekil 30.5).

Aydınlık yüzeyin bir bölümünün seçilen yöne dik bir alana yansıtılması,

(30.14)

isminde görünür yüzey kaynak sitenin elemanı (bkz. Şekil 30.6).

Işık akısının değeri görünür yüzeyin alanına, açıya ve katı açıya bağlıdır:

Orantılılık katsayısına parlaklık denir. Yayılan yüzeyin optik özelliklerine bağlıdır ve farklı yönler için farklı olabilir. (30,5) parlaklıktan

. (30.16)

Böylece, parlaklık birim katı açı başına bir birim görünür yüzey tarafından belirli bir yönde yayılan ışık akısı ile belirlenir. Veya başka bir deyişle: belirli bir yöndeki parlaklık, kaynağın görünür yüzeyinin birim alanı başına oluşturulan ışığın yoğunluğuna sayısal olarak eşittir.

Genel olarak parlaklık yöne bağlıdır, ancak parlaklığın yöne bağlı olmadığı ışık kaynakları da vardır. Bu tür kaynaklar denir Lambert veya kosinüsÇünkü Lambert Yasası onlar için geçerlidir: Belirli bir yöndeki ışığın yoğunluğu, kaynağın yüzeyine normal ile bu yön arasındaki açının kosinüsüyle orantılıdır:

yüzeye normal doğrultusunda ışık yoğunluğu ve yüzeye normal ile seçilen yön arasındaki açıdır. Her yöne eşit parlaklık sağlamak için teknik armatürler sütlü cam kabuklarla donatılmıştır. Dağınık ışık yayan Lambert kaynakları arasında magnezyum oksitle kaplanmış yüzeyler, sırsız porselen, çizim kağıdı ve yeni yağmış kar yer alır.

Parlaklık birimi (sirke). İşte bazı ışık kaynaklarının parlaklık değerleri:

Ay – 2,5 deniz mili,

floresan lamba – 7 knot,

ampul filamanı – 5 MNT,

güneş yüzeyi – 1,5 Gnt.

İnsan gözünün algıladığı en düşük parlaklık yaklaşık 1 mikron olup, 100 knot'u aşan parlaklık gözde ağrıya neden olur ve görmeye zarar verebilir. Bir beyaz kağıdın okuma ve yazma sırasındaki parlaklığı en az 10 nit olmalıdır.

Enerji parlaklığı benzer şekilde belirlenir

. (30.18)

Parlaklık için bir ölçü birimi.

parlaklık

Sonlu boyutlarda (kendi ışığıyla veya yansıyan ışıkla aydınlatan) bir ışık kaynağı düşünelim. parlaklık kaynak, bir yüzeyin katı bir açı içinde her yöne yaydığı ışık akısının yüzey yoğunluğudur. Bir yüzey elemanı bir ışık akısı yayarsa, o zaman

Düzgün parlaklık için şunu yazabiliriz:

Parlaklık için bir ölçü birimi.

Enerjisel parlaklık benzer şekilde belirlenir

Enerjisel parlaklık birimi.

Aydınlatma kanunları

Fotometrik ölçümler aydınlatmanın iki kanununa dayanmaktadır.

1. Bir yüzeyin nokta ışık kaynağı ile aydınlatılması, kaynağın aydınlatılan yüzeye olan uzaklığının karesi ile ters orantılı olarak değişir. Her yöne ışık yayan bir nokta kaynağı (bkz. Şekil 30.7) düşünün. Kaynağın etrafındaki kaynakla eşmerkezli ve yarıçaplı küreleri tanımlayalım. Aynı katı açıda yayıldığı için yüzey alanlarından geçen ışık akısının aynı olduğu açıktır. Daha sonra alanların aydınlatması sırasıyla ve olacaktır. Küresel yüzeylerin elemanlarını katı açıyla ifade ederek şunu elde ederiz:

. (30.22)

2. Yüzeyin temel bir alanı üzerinde belirli bir açıyla gelen ışık akısı tarafından oluşturulan aydınlatma, ışınların yönü ile yüzeye normal arasındaki açının kosinüsü ile orantılıdır. Yüzeylerin bölümlerine gelen paralel bir ışın demetini (bkz. Şekil 29.8) ele alalım. Işınlar yüzeye normal boyunca ve yüzeye normale açılı olarak düşer. Her iki bölümden de aynı ışık akısı geçer. Birinci ve ikinci bölümlerin aydınlatması sırasıyla, . Ancak bu nedenle

Bu iki yasayı birleştirerek formüle edebiliriz. aydınlatmanın temel kanunu: Bir yüzeyin bir nokta kaynak tarafından aydınlatılması, kaynağın ışık şiddetiyle, ışınların geliş açısının kosinüsüyle doğru orantılıdır ve kaynaktan yüzeye olan mesafenin karesiyle ters orantılıdır.

. (30.24)

Bu formül kullanılarak yapılan hesaplamalar, kaynağın doğrusal boyutları aydınlatılan yüzeye olan mesafenin 1/10'unu geçmezse oldukça doğru sonuç verir. Kaynak 50 cm çapında bir disk ise, diskin merkezine normal bir noktada 50 cm'lik bir mesafe için hesaplamalardaki göreceli hata% 25'e ulaşır, 2 m'lik bir mesafe için 1,5'i geçmez %, 5 m mesafe için ise %0,25'e düşer.

Birden fazla kaynak varsa, ortaya çıkan aydınlatma, her bir kaynağın yarattığı aydınlatmanın toplamına eşittir. Kaynağın nokta kaynağı olarak kabul edilememesi durumunda, yüzeyi temel bölümlere ayrılır ve her birinin yarattığı aydınlatma yasaya göre belirlenir. , daha sonra kaynağın tüm yüzeyine entegre edilir.

İşyerleri ve tesisler için aydınlatma standartları vardır. Derslik masalarında aydınlatma en az 150 lüks olmalı, kitap okumak için aydınlatma gerekir ve çizim için - 200 lüks. Koridorlar için aydınlatma yeterli kabul edilir, sokaklar için - .

Dünyadaki tüm canlıların en önemli ışık kaynağı olan Güneş, atmosferin üst sınırında güneş sabiti adı verilen bir enerji aydınlanması ve 137 klx'lik bir aydınlatma yaratır. Yaz aylarında doğrudan ışınların Dünya yüzeyinde yarattığı enerji aydınlatması iki kat daha azdır. Ortalama enlemde öğle saatlerinde direkt güneş ışığının yarattığı aydınlatma 100 klx'tir. Dünyadaki mevsimlerin değişimi, güneş ışınlarının yüzeye geliş açısındaki değişiklikle açıklanmaktadır. Kuzey yarımkürede, ışınların Dünya yüzeyine gelme açısı kışın en büyük, yazın ise en küçüktür. Bulutlu bir gökyüzü altında açık bir alanın aydınlatması 1000 lükstür. Pencere yakınındaki aydınlık bir odanın aydınlatması 100 lükstür. Karşılaştırma için dolunaydaki aydınlatmayı - 0,2 lüks ve aysız bir gecede gece gökyüzünden gelen aydınlatmayı - 0,3 mlx olarak verelim. Güneş'in Dünya'ya uzaklığı 150 milyon kilometredir, ancak güneş ışığının kuvveti eşit olduğundan, Güneş'in Dünya yüzeyinde yarattığı aydınlatma çok büyüktür.

Işık şiddeti yöne bağlı olan kaynaklar için bazen kullanılırlar. ortalama küresel ışık şiddeti, lambanın toplam ışık akısı nerede. Bir elektrik lambasının ışık akısının elektrik gücüne oranına denir. ışık verimliliği lambalar: . Örneğin, 100 W'lık bir akkor lambanın ortalama küresel ışık yoğunluğu yaklaşık 100 cd'dir. Böyle bir lambanın toplam ışık akısı 4 × 3,14 × 100 cd = 1260 lm, ışık verimliliği ise 12,6 lm/W'dir. Floresan lambaların ışık verimliliği akkor lambalara göre birkaç kat daha fazladır ve 80 lm/W'a ulaşır. Ayrıca floresan lambaların kullanım ömrü 10 bin saati aşarken, akkor lambaların kullanım ömrü 1000 saatten azdır.

Milyonlarca yıllık evrim boyunca insan gözü güneş ışığına uyum sağlamıştır ve bu nedenle lamba ışığının spektral bileşiminin güneş ışığının spektral bileşimine mümkün olduğunca yakın olması arzu edilir. Floresan lambalar bu gereksinimi büyük ölçüde karşılamaktadır. Bu nedenle floresan lambalar olarak da adlandırılırlar. Ampul filamanının parlaklığı gözde ağrıya neden olur. Bunu önlemek için sütlü cam abajurlar ve abajurlar kullanılmaktadır.

Floresan lambaların tüm avantajlarıyla birlikte bir takım dezavantajları da vardır: anahtarlama devresinin karmaşıklığı, ışık akısının titreşimi (100 Hz frekansta), soğukta çalıştırmanın imkansızlığı (cıva yoğunlaşması nedeniyle), gaz kelebeği vızıltı (manyetostriksiyon nedeniyle), çevresel tehlike (kırık bir lambadan çıkan cıva çevreyi zehirler).

Akkor lambanın radyasyonunun spektral bileşiminin Güneş'inkiyle aynı olması için, filamanını Güneş yüzeyinin sıcaklığına, yani 6200 K'ye kadar ısıtmak gerekecektir. Ancak tungsten Metallerin en dayanıklısı olan metal, halihazırda 3660 K'de eriyor.

Güneş'in yüzey sıcaklığına yakın sıcaklıklar, yaklaşık 15 atm basınç altında cıva buharı veya ksenondaki ark deşarjıyla elde edilir. Bir ark lambasının ışık şiddeti 10 Mcd'ye kadar arttırılabilir. Bu tür lambalar film projektörlerinde ve spot ışıklarında kullanılır. Sodyum buharı ile doldurulmuş lambalar, içlerindeki radyasyonun önemli bir kısmının (yaklaşık üçte biri) spektrumun görünür bölgesinde (iki yoğun sarı çizgi 589.0 nm ve 589.6 nm) yoğunlaşması ile ayırt edilir. Sodyum lambaların emisyonu, insan gözünün alışık olduğu güneş ışığından çok farklı olmasına rağmen, avantajları 140 lm/W'a ulaşan yüksek ışık verimliliği olduğundan otoyolları aydınlatmak için kullanılırlar.

Fotometreler

Farklı kaynaklardan gelen ışık yoğunluğunu veya ışık akısını ölçmek için tasarlanmış cihazlara denir. fotometreler. Kayıt prensibine göre fotometreler iki tiptir: subjektif (görsel) ve objektif.

Subjektif bir fotometrenin çalışma prensibi, aynı renkteki ışıkla aydınlatılmaları şartıyla, gözün iki bitişik alanın aydınlatmasının aynılığını (daha kesin olarak parlaklık) yeterli doğrulukla kaydetme yeteneğine dayanır.

İki kaynağı karşılaştırmak için kullanılan fotometreler, gözün rolü, karşılaştırılan kaynaklar tarafından aydınlatılan iki bitişik alanın aydınlatmasının aynılığını sağlamaya indirgenecek şekilde tasarlanmıştır (bkz. Şekil 30.9). Gözlemcinin gözü, içerideki karartılmış bir borunun ortasına yerleştirilmiş beyaz üçgen prizmayı inceliyor. Prizma kaynaklar tarafından aydınlatılır ve. Kaynaklardan prizmaya olan mesafeleri değiştirerek yüzeylerin aydınlatmasını eşitleyebilirsiniz. O halde sırasıyla ışık kaynakları ve yoğunlukları nerede ve vardır. Kaynaklardan birinin (referans kaynak) ışık şiddeti biliniyorsa diğer kaynağın seçilen yöndeki ışık şiddeti belirlenebilir. Kaynağın farklı yönlerdeki ışık şiddeti ölçülerek toplam ışık akısı, aydınlatma vb. bulunur. Referans kaynağı, ışık şiddeti bilinen bir akkor lambadır.

Mesafe oranının çok geniş sınırlar dahilinde değiştirilememesi, değişken kalınlıktaki bir filtre - bir kama tarafından ışık emilimi gibi akıyı hafifletmek için diğer yöntemlerin kullanılmasını zorlar (bkz. Şekil 30.10).

Görsel fotometri yönteminin çeşitlerinden biri, her bir gözlemci için gözün sabit bir eşik hassasiyetinin kullanılmasına dayanan sönme yöntemidir. Gözün eşik duyarlılığı, insan gözünün tepki verdiği en düşük parlaklıktır (yaklaşık 1 mikron). Gözün hassasiyet eşiği bir şekilde önceden belirlendikten sonra (örneğin kalibre edilmiş bir soğurucu kama kullanılarak), incelenen kaynağın parlaklığı hassasiyet eşiğine düşürülür. Parlaklığın kaç kat azaldığını bilerek, referans kaynağı olmadan kaynağın mutlak parlaklığını belirleyebilirsiniz. Bu yöntem son derece hassastır.

Kaynağın toplam ışık akısının doğrudan ölçümü, entegre fotometrelerde, örneğin küresel bir fotometrede gerçekleştirilir (bkz. Şekil 30.11). İncelenen kaynak, içi mat bir yüzeye sahip, beyazlatılmış bir kürenin iç boşluğunda asılı duruyor. Küre içindeki ışığın çoklu yansıması sonucu, kaynağın ortalama ışık yoğunluğuna göre belirlenen bir aydınlatma yaratılır. Ekran tarafından doğrudan ışınlardan korunan deliğin aydınlatılması, ışık akısı ile orantılıdır: burada cihazın boyutuna ve rengine bağlı olarak sabitidir. Delik sütlü camla kaplıdır. Süt bardağının parlaklığı da ışık akısı ile orantılıdır. Yukarıda açıklanan fotometre kullanılarak veya başka bir yöntemle ölçülür. Teknolojide, örneğin bir elektrik lambası fabrikasının konveyöründeki akkor lambaları kontrol etmek için fotoselli otomatik küresel fotometreler kullanılır.

Objektif fotometri yöntemleri fotografik ve elektriksel olarak ikiye ayrılır. Fotoğraf yöntemleri, ışığa duyarlı katmanın kararmasının, geniş bir aralıkta, aydınlatma sırasında katmana düşen ışık enerjisinin yoğunluğuyla orantılı olduğu gerçeğine dayanmaktadır, yani. pozlama (bkz. Tablo 30.1). Bu yöntem, bir spektrumdaki yakın aralıklı iki spektral çizginin göreceli yoğunluğunu belirler veya fotoğraf plakasının belirli alanlarının karartılmasıyla iki bitişik (bir fotoğraf plakası üzerinde alınan) spektrumdaki aynı çizginin yoğunluklarını karşılaştırır.

Görsel ve fotografik yöntemlerin yerini giderek elektrikli yöntemler alıyor. İkincisinin avantajı, bilgisayar kullanımına kadar sonuçların otomatik olarak kaydedilmesini ve işlenmesini oldukça basit bir şekilde gerçekleştirmeleridir. Elektrikli fotometreler görünür spektrumun ötesindeki radyasyon yoğunluğunu ölçmeyi mümkün kılar.

BÖLÜM 31. TERMAL RADYASYON

31.1. Termal radyasyonun özellikleri

Yeterince yüksek sıcaklıklara ısıtılan gövdeler parlıyor. Cisimlerin ısınma sonucu oluşan ışıltısına denir termal (sıcaklık) radyasyon. Doğada en yaygın olanı olan termal radyasyon, bir maddenin atomlarının ve moleküllerinin termal hareketinin enerjisinden (yani iç enerjisinden dolayı) kaynaklanır ve 0 K'nin üzerindeki sıcaklıklarda tüm cisimlerin karakteristiğidir. Termal radyasyon karakterize edilir Maksimumun konumu sıcaklığa bağlı olan sürekli bir spektrum tarafından. Yüksek sıcaklıklarda kısa (görünür ve ultraviyole) elektromanyetik dalgalar yayılırken, düşük sıcaklıklarda ağırlıklı olarak uzun (kızılötesi) dalgalar yayılır.

Termal radyasyonun niceliksel bir özelliği bir cismin enerji parlaklığının (yayıcılık) spektral yoğunluğu- birim genişlik frekans aralığında vücudun birim yüzey alanı başına radyasyon gücü:

Rv,T =, (31.1)

frekans aralığında vücudun birim yüzey alanı başına birim zamanda yayılan elektromanyetik radyasyonun enerjisi (radyasyon gücü) nerede v ile v+dv.

Enerji parlaklığı spektral yoğunluk birimi Rv,T- metre kare başına joule (J/m2).

Yazılı formül dalga boyunun bir fonksiyonu olarak temsil edilebilir:

=Rv,Tdv= Rλ,Tdλ. (31.2)

Çünkü с =λvυ, O dλ/dv = - Özgeçmiş 2 = - λ 2 /İle,

eksi işareti, miktarlardan birinde bir artış olduğunu gösterir ( λ veya v) başka bir miktar azalır. Bu nedenle aşağıda eksi işaretini atlayacağız.

Böylece,

Rυ,T =Rλ,T . (31.3)

Formül (31.3)'ü kullanarak şuraya gidebilirsiniz: Rv,Tİle Rλ,T ve tam tersi.

Enerjik parlaklığın spektral yoğunluğunu bilerek hesaplayabiliriz integral enerji parlaklığı(integral emisyon), tüm frekansların toplamı:

RT = . (31.4)

Vücudun üzerlerine gelen radyasyonu absorbe etme yeteneği şu şekilde karakterize edilir: spektral soğurma kapasitesi

Av,T =(31.5)

frekansları ile üzerine gelen elektromanyetik dalgaların bir cismin birim yüzey alanı başına birim zamanda getirdiği enerjinin ne kadarını gösteren v ile v+dv, vücut tarafından emilir.

Spektral soğurma kapasitesi boyutsuz bir miktardır. Miktarlar Rv,T Ve Av,T vücudun doğasına, termodinamik sıcaklığına bağlıdır ve aynı zamanda farklı frekanslardaki radyasyon açısından da farklılık gösterir. Bu nedenle bu değerlere belirli değerler denir. T Ve v(veya daha doğrusu, oldukça dar bir frekans aralığına kadar) v ile v+dv).

Üzerine gelen herhangi bir frekanstaki tüm radyasyonu, herhangi bir sıcaklıkta tamamen absorbe etme kapasitesine sahip bir cisme denir. siyah. Sonuç olarak, siyah bir cismin tüm frekanslar ve sıcaklıklar için spektral soğurma kapasitesi aynı şekilde birliğe eşittir ( A h v,T = 1). Doğada kesinlikle siyah cisimler yoktur, ancak is, platin siyahı, siyah kadife ve diğerleri gibi cisimler belirli bir frekans aralığında özellikleri bakımından onlara yakındır.

Siyah bir cismin ideal modeli, iç yüzeyi karartılmış, küçük bir deliğe sahip kapalı bir oyuktur (Şekil 31.1). Şekil 31.1'e giren bir ışık ışını.

böyle bir boşluk, duvarlardan birden fazla yansımaya maruz kalır, bunun sonucunda yayılan radyasyonun yoğunluğu pratik olarak sıfıra eşittir. Deneyimler, delik boyutu boşluk çapının 0,1'inden küçük olduğunda, gelen tüm frekanslardaki radyasyonun tamamen emildiğini göstermektedir. Sonuç olarak sokak tarafındaki evlerin açık pencereleri siyah görünse de odaların içi ışığın duvarlardan yansıması nedeniyle oldukça aydınlıktır.

Siyah cisim kavramının yanı sıra kavram da kullanılmaktadır. gri gövde- soğurma kapasitesi birden az olan ancak tüm frekanslar için aynı olan ve yalnızca sıcaklığa, malzemeye ve vücut yüzeyinin durumuna bağlı olan bir cisim. Böylece gri cisim için Ve v,T ile< 1.

Kirchhoff yasası

Kirchhoff yasası: Enerjik parlaklığın spektral yoğunluğunun spektral soğurulmaya oranı, vücudun doğasına bağlı değildir; tüm cisimler için frekansın (dalga boyu) ve sıcaklığın evrensel bir fonksiyonudur:

= rv,T(31.6)

Siyah gövde için Ah v,T=1 olduğundan Kirchhoff yasasından şu sonuç çıkar: Rv,T siyah bir cisim için eşittir rv,T. Böylece evrensel Kirchhoff fonksiyonu rv,T siyah bir cismin enerji parlaklığının spektral yoğunluğundan başka bir şey değildir. Bu nedenle, Kirchhoff yasasına göre, tüm cisimler için enerjik parlaklığın spektral yoğunluğunun spektral soğurulmaya oranı, aynı sıcaklık ve frekansta siyah bir cismin enerjik parlaklığının spektral yoğunluğuna eşittir.

Kirchhoff yasasından, spektrumun herhangi bir bölgesindeki herhangi bir cismin enerji parlaklığının spektral yoğunluğunun, siyah bir cismin enerji parlaklığının spektral yoğunluğundan her zaman daha az olduğu sonucu çıkar (aynı değerler için). T Ve v), Çünkü Av,T < 1, и поэтому Rv,T < r v υ,T. Ek olarak (31.6)'dan, belirli bir T sıcaklığındaki bir cismin frekans aralığındaki elektromanyetik dalgaları absorbe etmemesi durumunda şu sonuç çıkar: v, kadar v+dv, o zaman sıcaklıkta bu frekans aralığındadır T ve ne zamandan beri yayılmıyor Av,T=0, Rv,T=0

Kirchhoff yasasını kullanarak, siyah bir cismin (31.4) integral enerji parlaklığının ifadesi şu şekilde yazılabilir:

RT = .(31.7)

Gri gövde için R ile T = AT = A T R e, (31.8)

Nerede Tekrar= -siyah bir cismin enerji parlaklığı.

Kirchhoff yasası yalnızca termal radyasyonu tanımlar, o kadar karakteristiktir ki radyasyonun doğasını belirlemek için güvenilir bir kriter olarak hizmet edebilir. Kirchhoff kanununa uymayan radyasyon termal değildir.

Pratik amaçlar için, Kirchhoff yasasından koyu ve pürüzlü bir yüzeye sahip cisimlerin emme katsayısının 1'e yakın olduğu sonucu çıkar. Bu nedenle kışın koyu, yazın ise açık renkli giysiler giymeyi tercih ederler. Ancak soğurma katsayısı birliğe yakın olan cisimler aynı zamanda buna uygun olarak daha yüksek bir enerjisel parlaklığa da sahiptir. Biri koyu, pürüzlü bir yüzeye sahip, diğerinin duvarları açık ve parlak olan iki özdeş kabı alıp içlerine aynı miktarda kaynar su dökerseniz, ilk kap daha hızlı soğuyacaktır.

31.3. Stefan-Boltzmann yasaları ve Wien yer değiştirmeleri

Kirchhoff yasasından, siyah bir cismin enerji parlaklığının spektral yoğunluğunun evrensel bir fonksiyon olduğu, dolayısıyla bunun frekansa ve sıcaklığa açık bağımlılığının bulunmasının termal radyasyon teorisinde önemli bir görev olduğu sonucu çıkar.

Deneysel verileri analiz eden Stefan ve termodinamik yöntemi kullanan Boltzmann, bu sorunu yalnızca kısmen çözerek enerji parlaklığının bağımlılığını ortaya koydu. Tekrar sıcaklık üzerinde. Buna göre Stefan-Boltzmann yasası,

Re = σ T 4, (31.9)

yani siyah bir cismin enerjik parlaklığı, termodinamik sıcaklığının gücünün dörtte biri ile orantılıdır; σ - Stefan-Boltzmann sabiti: Deneysel değeri 5,67×10-8 W/(m 2 ×K 4).

Bağımlılığı tanımlayan Stefan-Boltzmann yasası Tekrar Sıcaklığa ilişkin kara cisim ışınımının spektral bileşimine ilişkin bir yanıt sağlamaz. Fonksiyonun deneysel eğrilerinden rλ,T dalga boyundan λ (rλ,T =´ ´ r ν,T) farklı sıcaklıklarda (Şekil 30.2) Şekil 31.2.

bundan siyah cisim spektrumundaki enerji dağılımının eşit olmadığı sonucu çıkar. Tüm eğrilerin, sıcaklık arttıkça daha kısa dalga boylarına doğru kayan, açıkça tanımlanmış bir maksimumu vardır. Eğrinin çevrelediği alan rλ,T itibaren λ ve x ekseni, enerjik parlaklıkla orantılıdır Tekrar siyah cisim ve dolayısıyla Stefan-Boltzmann yasasına göre sıcaklığın çeyrek kuvvetleri.

V. Vin, termo ve elektrodinamik yasalarına dayanarak dalga boyunun bağımlılığını belirledi λ fonksiyonun maksimumuna karşılık gelen maksimum rλ,T, T sıcaklığına göre. Wien'in yer değiştirme yasası,

λmaks =b/T, (31.10)

yani dalga boyu λ maksimum spektral değere karşılık gelen maksimum
parlaklık yoğunluğu rλ,T Siyah bir cismin sıcaklığı onun termodinamik sıcaklığıyla ters orantılıdır. B - sürekli suçluluk deneysel değeri 2,9×10-3 m×K'dir.

(31.10) numaralı ifadeye Wien yer değiştirme yasası denir; fonksiyonun maksimumunun konumunun yer değiştirmesini gösterir. rλ,T sıcaklık kısa dalga boylarına doğru arttıkça. Wien yasası, ısıtılan cisimlerin sıcaklığı düştükçe uzun dalga radyasyonunun neden spektrumlarında giderek daha fazla baskın hale geldiğini açıklıyor (örneğin, bir metal soğuduğunda beyaz ısının kırmızı ısıya geçişi).

Rayleigh-Jeans ve Planck formülleri

Stefan-Boltzmann ve Wien yasalarının dikkate alınmasından, evrensel Kirchhoff fonksiyonunu bulma problemini çözmeye yönelik termodinamik yaklaşımın istenen sonuçları vermediği anlaşılmaktadır.

İlişkiyi teorik olarak çıkarmaya yönelik titiz bir girişim rλ,T Enerjinin serbestlik dereceleri üzerinde düzgün dağılımına ilişkin klasik yasayı kullanarak istatistiksel fizik yöntemlerini termal radyasyona uygulayan Rayleigh ve Jeans'e aittir.

Siyah bir cismin spektral parlaklık yoğunluğu için Rayleigh-Jeans formülü şu şekildedir:

r v , T = <e> = kT, (31.11)

Nerede <Е>= kT– osilatörün doğal frekanslı ortalama enerjisi ν .

Deneyimlerin gösterdiği gibi, ifade (31.11), yalnızca yeterince düşük frekanslar ve yüksek sıcaklıklar bölgesinde deneysel verilerle tutarlıdır. Yüksek frekanslar bölgesinde bu formül hem deneyden hem de Wien'in yer değiştirme yasasından farklıdır. Ve bu formülden Stefan-Boltzmann yasasını elde etmek saçmalığa yol açar. Bu sonuca “ultraviyole felaketi” adı verildi. Onlar. klasik fizik çerçevesinde siyah bir cismin spektrumundaki enerji dağılımı yasalarını açıklamak mümkün değildi.

Yüksek frekans aralığında, Wien formülü (Wien radyasyon yasası) deneyle iyi bir uyum sağlar:

r ν, T =Сν 3 А e –Аν/Т, (31.12)

Nerede r ν, T- siyah bir cismin enerji parlaklığının spektral yoğunluğu, İLE Ve A– sabit değerler. Modern gösterimde kullanarak

Planck sabiti Wien radyasyon yasası şu şekilde yazılabilir:

r ν, T = . (31.13)

Siyah bir cismin enerji parlaklığının spektral yoğunluğu için deneysel verilerle tutarlı olan doğru ifade Planck tarafından bulundu. Öne sürülen kuantum hipotezine göre, atomik osilatörler sürekli olarak değil, belirli porsiyonlarda - kuantumda enerji yayarlar ve kuantum enerjisi salınım frekansıyla orantılıdır.

e 0 =hν = hс/λ,

Nerede H=6,625×10 -34 J×s – Planck sabiti Radyasyon kısımlar halinde yayıldığı için osilatörün enerjisi. e yalnızca belirli ayrık değerleri alabilir , bir tam sayının katları enerjinin temel kısımları e 0

E = nhν(N= 0,1,2…).

Bu durumda ortalama enerji<e> osilatör eşit alınamaz kT.

Osilatörlerin olası ayrık durumlar üzerindeki dağılımının Boltzmann dağılımına uyduğu yaklaşımında, ortalama osilatör enerjisi şuna eşittir:

<e> = , (31.14)

ve enerjik parlaklığın spektral yoğunluğu formülle belirlenir

r v , T = . (31.15)

Planck evrensel Kirchhoff fonksiyonunun formülünü türetti

r ν, T = , (31.16)

bu, tüm frekans ve sıcaklık aralığı boyunca kara cisim radyasyonunun spektrumundaki enerji dağılımına ilişkin deneysel verilerle tutarlıdır.

Planck formülünden evrensel sabitleri bilmek H,k Ve İle Stefan-Boltzmann sabitlerini hesaplayabiliriz σ ve Şarap B. Ve tam tersi. Planck'ın formülü deneysel verilerle iyi uyum sağlıyor ancak aynı zamanda belirli termal radyasyon yasalarını da içeriyor; termal radyasyon sorununa tam bir çözümdür.

Optik pirometri

Termal radyasyon yasaları, sıcak ve kendinden ışıklı cisimlerin (örneğin yıldızlar) sıcaklığını ölçmek için kullanılır. Enerji parlaklığının spektral yoğunluğunun veya cisimlerin bütünleşik enerji parlaklığının sıcaklığa bağımlılığını kullanan yüksek sıcaklıkları ölçme yöntemlerine optik pirometri denir. Spektrumun optik aralığındaki termal radyasyonlarının yoğunluğuna bağlı olarak ısıtılmış cisimlerin sıcaklığını ölçen cihazlara pirometre denir. Cisimlerin sıcaklığı ölçülürken hangi termal radyasyon yasasının kullanıldığına bağlı olarak radyasyon, renk ve parlaklık sıcaklıkları ayırt edilir.

1. Radyasyon sıcaklığı- bu, enerjik parlaklığının olduğu siyah bir cismin sıcaklığıdır Tekrar enerjik parlaklığa eşit R t incelenen vücut. Bu durumda, incelenen cismin enerjik parlaklığı kaydedilir ve radyasyon sıcaklığı Stefan-Boltzmann yasasına göre hesaplanır:

T r =.

Radyasyon sıcaklığı T r bir vücut her zaman gerçek sıcaklığından daha düşüktür T.

2.Renk sıcaklığı. Gri cisimler (veya özellikleri bakımından onlara benzer cisimler) için, enerji parlaklığının spektral yoğunluğu

R λ,Τ = Α Τ r λ,Τ,

Nerede bir t = yapı < 1. Sonuç olarak, gri bir cismin radyasyon spektrumundaki enerji dağılımı, aynı sıcaklığa sahip siyah bir cismin spektrumuyla aynıdır, dolayısıyla Wien'in yer değiştirme yasası gri cisimlere uygulanabilir. Dalga boyunu bilmek λ m ax enerji parlaklığının maksimum spektral yoğunluğuna karşılık gelir Rλ,Τİncelenen vücudun sıcaklığı belirlenebilir

T c = B/ λ ah,

buna renk sıcaklığı denir. Gri gövdeler için renk sıcaklığı gerçek olanla örtüşür. Griden çok farklı olan cisimler için (örneğin seçici soğurma özelliğine sahip olanlar) renk sıcaklığı kavramı anlamını yitirmektedir. Bu sayede Güneş'in yüzeyindeki sıcaklık belirlenir ( T c=6500 K) ve yıldızlar.

3.Parlaklık sıcaklığı T i, belirli bir dalga boyu için spektral parlaklık yoğunluğunun olduğu siyah bir cismin sıcaklığıdır incelenen cismin enerji parlaklığının spektral yoğunluğuna eşittir, yani.

r λ,Τ = R λ,Τ,

Nerede T– her zaman parlaklık sıcaklığından daha yüksek olan gerçek vücut sıcaklığı.

Kaybolan filaman pirometresi genellikle parlaklık pirometresi olarak kullanılır. Bu durumda, pirometre filamanının görüntüsü, sıcak gövdenin yüzeyinin arka planında ayırt edilemez hale gelir, yani filaman "kaybolmuş" gibi görünür. Kara cisim kalibre edilmiş bir miliampermetre kullanılarak parlaklık sıcaklığı belirlenebilir.

Termal ışık kaynakları

Sıcak cisimlerin parıltısı ışık kaynakları oluşturmak için kullanılır. Herhangi bir dalga boyu için spektral parlaklık yoğunlukları, aynı sıcaklıklarda alınan siyah olmayan cisimlerin spektral parlaklık yoğunluğundan daha büyük olduğundan, siyah cisimler en iyi termal ışık kaynakları olmalıdır. Bununla birlikte, termal radyasyon seçiciliğine sahip bazı cisimler (örneğin tungsten) için, spektrumun görünür bölgesindeki radyasyona atfedilebilen enerji oranının, aynı sıcaklığa ısıtılan siyah cisimden önemli ölçüde daha büyük olduğu ortaya çıktı. Bu nedenle erime noktası da yüksek olan tungsten lamba filamanlarının yapımında en iyi malzemedir.

Vakum lambalarındaki tungsten filamanın sıcaklığı 2450K'yi geçmemelidir, çünkü daha yüksek sıcaklıklarda güçlü bir şekilde sıçramaktadır. Bu sıcaklıktaki maksimum radyasyon, 1,1 mikronluk bir dalga boyuna karşılık gelir, yani insan gözünün maksimum hassasiyetinden (0,55 mikron) çok uzaktır. Lamba silindirlerinin 50 kPa basınçta atıl gazlarla (örneğin, nitrojen ilaveli bir kripton ve ksenon karışımı) doldurulması, filaman sıcaklığının 3000 K'ye çıkarılmasını mümkün kılar, bu da spektral bileşimde bir iyileşmeye yol açar. radyasyon. Ancak, termal iletkenlik ve konveksiyon nedeniyle filaman ile gaz arasındaki ısı alışverişi nedeniyle ek enerji kayıpları meydana geldiğinden ışık çıkışı artmaz. Isı değişiminden kaynaklanan enerji kayıplarını azaltmak ve gazla dolu lambaların ışık çıkışını arttırmak için filaman, bireysel dönüşleri birbirini ısıtan bir spiral şeklinde yapılır. Yüksek sıcaklıklarda bu spiralin etrafında sabit bir gaz tabakası oluşur ve konveksiyondan kaynaklanan ısı transferi ortadan kalkar. Enerji verimliliği akkor lambalar şu anda% 5'i geçmiyor.

Fotometriışık akılarının ve bu akılarla ilişkili miktarların ölçümüyle ilgilenen optik dalıdır. Fotometride aşağıdaki miktarlar kullanılır:

1) enerji – radyasyon alıcıları üzerindeki etkisine bakılmaksızın optik radyasyonun enerji parametrelerini karakterize etmek;

2) ışık - Işığın fizyolojik etkisini karakterize eder ve göz (gözün ortalama duyarlılığına dayalı olarak) veya diğer radyasyon alıcıları üzerindeki etkisiyle değerlendirilir.

1. Enerji miktarları. Radyasyon akışı Φ e – enerji oranına eşit değer W zamana göre radyasyon T Radyasyonun meydana geldiği sırada:

Radyasyon akısının birimi watt'tır (W).

Enerjik parlaklık (emissivite) Tekrar– yüzey tarafından yayılan radyasyon akısının Φ e alana oranına eşit değer S Bu akışın içinden geçtiği kesit:

onlar. yüzey radyasyon akısı yoğunluğunu temsil eder.

Enerjik parlaklığın birimi metrekare başına watt'tır (W/m2).

Radyasyon yoğunluğu:

nerede Δ S– ΔΦ e akışının aktarıldığı, radyasyonun yayılma yönüne dik olan küçük bir yüzey.

Radyasyon yoğunluğunun ölçüm birimi enerjik parlaklıkla aynıdır – W/m2.

Sonraki miktarları belirlemek için bir geometrik kavram kullanmanız gerekecektir - katı açı , bazı konik yüzeylerin açıklığının bir ölçüsüdür. Bilindiği gibi bir düzlem açının ölçüsü, bir daire yayının oranıdır. ben bu dairenin yarıçapına R, yani (Şekil 3.1 a). Benzer şekilde, katı açı Ω, küresel S parçasının yüzeyinin kürenin yarıçapının karesine oranı olarak tanımlanır (Şekil 3.1 b):

Katı açının ölçü birimi steradyan (ср), köşesi kürenin merkezinde bulunan ve kürenin yüzeyinde yarıçapın karesine eşit bir alanı kesen katı bir açıdır: Ω = 1 ср, eğer . Bir noktanın etrafındaki toplam katı açının 4π steradyana eşit olduğunu doğrulamak kolaydır - bunu yapmak için kürenin yüzeyini yarıçapının karesine bölmeniz gerekir.

Işığın enerji yoğunluğu (radyasyon gücü ) yani kullanılarak belirlenir nokta ışık kaynağı ile ilgili kavramlar - Gözlem alanına olan mesafeye kıyasla büyüklüğü ihmal edilebilecek bir kaynak. Işığın enerjik yoğunluğu, kaynak radyasyon akısının, bu radyasyonun yayıldığı katı açı Ω'ya oranına eşit bir miktardır:

Işık enerjisinin birimi steradyan başına watt'tır (W/sr).

Enerji parlaklığı (parlaklık) V e– ışığın enerji yoğunluğunun oranına eşit bir değer ΔI e alana yayılan yüzeyin elemanı ΔS bu elemanın gözlem yönüne dik bir düzleme izdüşümü:

. (3.6)

Işınım birimi steradyan metre kare başına watt'tır (W/(sr m2)).

Enerji aydınlatması (ışıma) O Bir birim aydınlatılmış yüzey üzerine düşen radyasyon akısı miktarını karakterize eder. Işınım birimi parlaklık birimiyle (W/m2) aynıdır.

2. Hafif miktarlar. Optik ölçümlerde, farklı dalga boylarındaki enerjiye karşı aynı duyarlılığa sahip olmayan çeşitli radyasyon dedektörleri (örneğin göz, fotoseller, fotoçoğaltıcılar) kullanılır. seçici (seçici) . Her ışık alıcısı, farklı dalga boylarındaki ışığa duyarlılık eğrisiyle karakterize edilir. Bu nedenle, subjektif olan ışık ölçümleri objektif, enerji ölçümlerinden farklıdır ve onlar için ışık üniteleri, yalnızca görünür ışık için kullanılır. Temel ışık ünitesi SI'da ışık şiddeti birimidir - şamdan (cd), 540·10 · 12 Hz frekansında monokromatik radyasyon yayan ve bu doğrultuda ışık enerjisi yoğunluğu 1/683 W/sr olan bir kaynağın belirli bir yöndeki ışık şiddeti olarak tanımlanır. Işık birimlerinin tanımı enerji birimlerine benzer.

Işık akısı Φ ışık, neden olduğu ışık hissine (belirli bir spektral duyarlılığa sahip seçici bir ışık alıcısı üzerindeki etkisine) dayalı olarak optik radyasyonun gücü olarak tanımlanır.

Işık akısı ünitesi – lümen (lm): 1 lm - 1 sr'lik bir katı açı içinde 1 cd ışık yoğunluğuna sahip bir nokta kaynak tarafından yayılan ışık akısı (katı açı içindeki radyasyon alanının düzgünlüğü ile) (1 lm = 1 cd sr).

Işığın gücü ben St.ışık akısı ile ilişki ile ilgilidir

, (3.7)

Nerede dΦ St– bir kaynaktan katı bir açıyla yayılan ışık akısı dΩ. Eğer ben St. yöne bağlı değildir, ışık kaynağına denir izotropik. İzotropik bir kaynak için

. (3.8)

Enerji akışı . Φ e, watt cinsinden ölçülür ve ışık akısı Φ St. Lümen cinsinden ölçülen değerler şu ilişkiyle ilişkilidir:

, lm, (3.9)

Nerede - sabit, insan gözünün farklı dalga boylarındaki radyasyona duyarlılığı ile belirlenen görünürlüğün bir fonksiyonudur. Maksimum değere şu saatte ulaşılır: . Kompleks, dalga boyuna sahip lazer radyasyonu kullanıyor . Bu durumda.

parlaklık R St ilişki tarafından belirlenir

. (3.10)

Parlaklığın birimi metrekare başına lümendir (lm/m2).

Parlaklık φ'de aydınlık yüzey alanı S yüzeye normal ile bir φ açısı oluşturan belirli bir yönde, belirli bir yöndeki ışık yoğunluğunun, aydınlık yüzeyin dik bir düzleme izdüşümü alanına oranına eşit bir değer vardır. bu yöne:

. (3.11)

Parlaklığı her yönde aynı olan kaynaklara denir. Lambert (Lambert yasasına tabi) veya kosinüs (böyle bir kaynağın yüzey elemanı tarafından gönderilen akı ile orantılıdır). Sadece tamamen siyah bir cisim Lambert kanununa harfiyen uyar.

Parlaklığın birimi metre kare başına kandeladır (cd/m2).

Aydınlatma e– bir yüzeydeki ışık akısı olayının bu yüzeyin alanına oranına eşit bir değer:

. (3.12)

Aydınlatma ünitesi – lüks (lx): 1 lx – 1 lm'lik ışık akısı düşen 1 m2'lik bir yüzeyin aydınlatılması (1 lm = 1 lx/m2).

İş emri

Pirinç. 3.2.

Görev 1. Lazer ışığı yoğunluğunun belirlenmesi.

Uzaklaşan lazer ışınının çapını, mesafeyle ayrılmış iki bölümünde ölçerek, küçük ışın sapma açısını ve radyasyonun yayıldığı katı açıyı bulabiliriz (Şekil 3.2):

, (3.13)

Kandelalardaki ışık yoğunluğu aşağıdaki formülle belirlenir:

, (3.15)

Nerede - sabit, radyasyon gücü minimuma ayarlanmıştır - eşit (lazer akımı ayar düğmesi saat yönünün tersine en uç konuma çevrilmiştir), - insan gözünün farklı dalga boylarındaki radyasyona duyarlılığı ile belirlenen görünürlük işlevi. Maksimum değere şu saatte ulaşılır: . Kompleks, dalga boyuna sahip lazer radyasyonu kullanıyor . Bu durumda.

Deney

1. Modül 2'yi optik tezgah üzerine kurun ve kurulumu sayfada açıklanan yönteme göre ayarlayın. Kurulumun ayarlandığından emin olduktan sonra modül 2'yi çıkarın.

2. Mercek eklentisini vericinin (nesne 42) üzerine yerleştirin. Yoğunlaştırıcı merceği (modül 5) tezgahın ucuna, ekran yayıcıya bakacak şekilde takın. Değerlendiricilerinin risklerinin koordinatını sabitleyin. Yoğunlaştırıcı ekranı kullanarak lazer ışınının çapını belirleyin.

3. Kondansatörü lazere 50 - 100 mm kadar hareket ettirin. İşaretin koordinatını sabitleyin ve buna göre yoğunlaştırıcı ekranı kullanarak ışın çapını belirleyin.

4. Formül (3.13)'ü kullanarak ışın sapmasının doğrusal açısını hesaplayın. Formül (3.14)'ü kullanarak ışının katı ıraksama açısını ve formül (3.15)'i kullanarak ışık yoğunluğunu hesaplayın. Standart hata tahmini yapın.

5. Deneyi kondansatörün diğer konumlarıyla 4 kez daha gerçekleştirin.

6. Ölçüm sonuçlarını tablolara girin:

Görev 2. Küresel bir dalganın yoğunluğu

Lazer radyasyon ışını, bir toplama merceği tarafından küresel bir dalgaya dönüştürülür, önce odağa yaklaşır ve sonra odaktan uzaklaşır. Yoğunluktaki değişimin niteliğini - koordinatıyla izlemek gerekir. Voltmetre okumaları mutlak değerlere dönüştürülmeden değer olarak kullanılır.

Deney

1. Difüzör merceği eklentisini yayıcıdan çıkarın. Serbest tezgahın ucuna bir mikroprojektör (modül 2) ve onun önüne yakın bir yoğunlaştırıcı mercek (modül 5) takın. Modül 5'i modül 2'den uzaklaştırırken kurulum ekranındaki spotun boyutunun ve spotun ortasındaki radyasyon yoğunluğunun değiştiğinden emin olun. Kondansatörü orijinal konumuna geri getirin.

2. Mikroprojektörün nesne düzlemine bir fotosensör - nesne 38 - yerleştirin, fotosensörü multimetreye bağlayın, multimetreyi sabit voltaj ölçüm moduna ayarlayın (ölçüm aralığı - 1 V'a kadar) ve voltajın voltaja bağımlılığını ortadan kaldırın Modül 2'nin risklerinin nokta referans koordinatını alarak, modül 5'in koordinatında 10 mm adımlı voltmetre. 20 ölçüm yapın.

4. Ölçü birimlerini gösteren temel fotometrik büyüklüklerin (enerji ve ışık) tanımlarını verin.

5. SI'da ışığın temel birimi nedir? Nasıl belirlenir?

6. Radyasyon akısı ve ışık akısı nasıl ilişkilidir?

7. Hangi ışık kaynağına izotropik denir? İzotropik bir kaynağın ışık yoğunluğu ve ışık akısı nasıl ilişkilidir? Neden?

8. Bir ışık kaynağı ne zaman Lambertian olarak adlandırılır? Kesinlikle Lambertyen bir kaynağa örnek verin.

9. İzotropik bir nokta kaynaktan yayılan ışık dalgasının şiddeti kaynağa olan mesafeye nasıl bağlıdır? Neden?

4 numaralı laboratuvar çalışması

Radyasyonun enerjisini ve bunun fotoelektrik cihazları içeren radyasyon alıcıları üzerindeki etkisini değerlendirmek için termal ve fotokimyasal alıcıların yanı sıra göz, enerji ve ışık miktarları kullanılır.

Enerji miktarları, tüm optik aralığa ilişkin optik radyasyonun özellikleridir.

Uzun bir süre boyunca göz, optik radyasyonun tek alıcısıydı. Bu nedenle tarihsel olarak, radyasyonun görünür kısmının niteliksel ve niceliksel değerlendirmesi için karşılık gelen enerji miktarlarıyla orantılı ışık (fotometrik) miktarlarının kullanıldığı gelişmiştir.

Tüm optik aralığa ilişkin radyasyon akışı kavramı yukarıda verilmiştir. Işık miktarları sisteminde radyasyon akışına karşılık gelen miktar,

ışık akısı Ф, yani standart bir fotometrik gözlemci tarafından tahmin edilen radyasyon gücüdür.

Işık niceliklerini ve birimlerini ele alalım ve sonra bu nicelikler ile enerji nicelikleri arasındaki bağlantıyı bulalım.

İki görünür radyasyon kaynağını değerlendirmek için aynı yüzey yönündeki parlaklıkları karşılaştırılır. Bir kaynağın parıltısı birlik olarak alınırsa, ikinci kaynağın parıltısını birinciyle karşılaştırarak ışık şiddeti adı verilen bir değer elde ederiz.

Uluslararası SI Birimler Sisteminde, ışık şiddeti birimi, tanımı XVI Genel Konferansı (1979) tarafından onaylanan kandeladır.

Candela, Hz frekansında monokromatik radyasyon yayan bir kaynağın belirli bir yöndeki ışık yoğunluğudur; bu yöndeki enerjik ışık yoğunluğu,

Işık şiddeti veya ışık akısının açısal yoğunluğu,

katı açının içinde belirli bir yöndeki ışık akısı nerede

Katı açı, keyfi bir konik yüzeyle sınırlanan uzayın bir parçasıdır. Bu yüzeyin tepesinden bir küreyi merkezden tanımlarsak, o zaman konik yüzey tarafından kesilen küre bölümünün alanı (Şekil 85), kürenin yarıçapının karesiyle orantılı olacaktır:

Orantılılık katsayısı katı açının değeridir.

Katı açı birimi, köşesi kürenin merkezinde olan katı açıya eşit olan steradyandır ve kürenin yüzeyinde, kenarı eşit olan bir karenin alanına eşit bir alan keser. kürenin yarıçapı. Tam bir küre katı bir açı oluşturur

Pirinç. 85. Katı açı

Pirinç. 86. Katı açıda radyasyon

Radyasyon kaynağı dik dairesel bir koninin tepe noktasında yer alıyorsa, uzayda ayrılan katı açı bu konik yüzeyin iç boşluğu tarafından sınırlanır. Konik yüzeyin ekseni ile generatrisi arasındaki düzlem açısının değerini bilerek karşılık gelen katı açıyı belirleyebiliriz.

Katı açıda küre üzerinde sonsuz derecede dar bir halka kesiti kesen sonsuz küçük bir açıyı seçelim (Şekil 86). Bu durum en yaygın eksenel simetrik ışık şiddeti dağılımını ifade eder.

Halka şeklindeki bölümün alanı, koninin ekseninden dar halka genişliğine kadar olan mesafedir.

Şek. kürenin yarıçapı nerede.

Bu nedenle nerede

Bir düzlem açısına karşılık gelen katı açı

Bir yarım küre için, bir kürenin katı açısı -

Formül (160)'tan şu sonuç çıkıyor: ışık akısı

Bir yönden diğerine hareket ederken ışığın yoğunluğu değişmiyorsa, o zaman

Nitekim ışık yoğunluğuna sahip bir ışık kaynağı bir katı açının tepe noktasına yerleştirilirse uzayda bu katı açıyı ayıran konik bir yüzeyle sınırlanan her alana aynı ışık akısı ulaşır. merkezi katı açının tepe noktasında olan eşmerkezli kürelerin bölümleri. Daha sonra, deneyimlerin gösterdiği gibi, bu alanların aydınlatılma derecesi, bu kürelerin yarıçaplarının kareleriyle ters orantılı ve alanların büyüklüğüyle doğru orantılıdır.

Dolayısıyla aşağıdaki eşitlik geçerlidir: yani formül (165).

Formül (165) için verilen gerekçe, yalnızca ışık kaynağı ile aydınlatılan alan arasındaki mesafenin, kaynağın boyutuna göre yeterince büyük olması ve kaynak ile aydınlatılan alan arasındaki ortamın absorbe etmemesi veya aydınlatmaması durumunda geçerlidir. ışık enerjisini dağıtır.

Işık akısı birimi, katı açının tepe noktasında bulunan bir kaynağın ışık yoğunluğu eşit olduğunda katı açı içindeki akı olan lümendir (lm)

Gelen ışınlara dik olan alanın aydınlatılması, aydınlık E olarak adlandırılan oran ile belirlenir:

Formül (166) ve formül (165), belirli bir katı açı içinde bir yönden diğerine hareket ederken ışık yoğunluğunun I değişmemesi koşuluyla gerçekleşir. Aksi takdirde bu formül yalnızca sonsuz küçük bir alan için geçerli olacaktır.

Gelen ışınlar aydınlatılan alana normal ile açı oluşturursa aydınlatılan alan artacağından (166) ve (167) formülleri değişecektir. Sonuç olarak şunu elde ederiz:

Site birden fazla kaynakla aydınlatıldığında, aydınlatması

burada radyasyon kaynaklarının sayısı, yani toplam aydınlatma, sahanın her bir kaynaktan aldığı aydınlatmanın toplamına eşittir.

Aydınlatma birimi, üzerine bir ışık akısı düştüğünde alanın aydınlatılması olarak alınır (saha, gelen ışınlara normaldir). Bu birime lüks denir

Radyasyon kaynağının boyutları ihmal edilemiyorsa, bir takım problemleri çözmek için bu kaynağın ışık akısının yüzeyi üzerindeki dağılımını bilmek gerekir. Bir yüzey elemanından yayılan ışık akısının bu elemanın alanına oranına parlaklık denir ve metrekare başına lümen cinsinden ölçülür. Parlaklık ayrıca yansıyan ışık akısının dağılımını da karakterize eder.

Böylece parlaklık

kaynağın yüzey alanı nerede.

Belirli bir yöndeki ışık yoğunluğunun, aydınlık yüzeyin bu yöne dik bir düzleme izdüşüm alanına oranına parlaklık denir.

Bu nedenle parlaklık

alanın normali ile ışık yoğunluğunun yönü arasındaki açı nerede

Değerin değiştirilmesi [bkz. formül (160)), parlaklığı elde ederiz

Formül (173)'ten parlaklığın alana katı açıya göre akının ikinci türevi olduğu sonucu çıkar.

Parlaklığın birimi metrekare başına kandeladır

Gelen radyasyonun ışık enerjisinin yüzey yoğunluğuna maruz kalma denir:

Genel olarak formül (174)’te yer alan aydınlatma zamanla değişebilmektedir.

Pozlama, örneğin fotoğrafçılıkta büyük pratik öneme sahiptir ve lüks saniye cinsinden ölçülür.

Formüller (160)-(174) hem ışık hem de enerji miktarlarını hesaplamak için kullanılır; ilk olarak monokromatik radyasyon için, yani belirli bir dalga boyuna sahip radyasyon için ve ikinci olarak, genellikle radyasyonun spektral dağılımı dikkate alınmadan. görsel optik aletlerde meydana gelir.

Radyasyonun spektral bileşimi - radyasyon gücünün dalga boyları üzerindeki dağılımı, seçici radyasyon alıcıları kullanıldığında enerji miktarlarının hesaplanmasında büyük önem taşır. Bu hesaplamalar için spektral radyasyon akısı yoğunluğu kavramı tanıtıldı [bkz. formüller (157)-(159)].

Sınırlı bir dalga boyu aralığında sırasıyla:

Formüllerle belirlenen enerji miktarları spektrumun görünür kısmı için de geçerlidir.

Ana fotometrik ve enerji büyüklükleri, bunların tanımlayıcı formülleri ve SI birimleri Tablo'da verilmiştir. 5.

Radyasyonu ölçmek için, şartlı olarak iki birim sistemine bölünebilen oldukça geniş bir miktar aralığı kullanılır: enerji ve ışık. Bu durumda, enerji miktarları spektrumun tüm optik bölgesi ile ilgili radyasyonu karakterize eder ve aydınlatma miktarları da görünür radyasyonu karakterize eder. Enerji miktarları karşılık gelen aydınlatma miktarlarıyla orantılıdır.

Fe'nin değeri watt (W) cinsinden ifade edilir. – enerji ünitesi

Çoğu durumda radyasyon üretiminin kuantum doğası dikkate alınmaz ve sürekli olduğu kabul edilir.

Radyasyonun niteliksel bir özelliği, radyasyon akısının spektrum üzerindeki dağılımıdır..

Sürekli spektruma sahip radyasyon için kavram tanıtıldı spektral radyasyon akısı yoğunluğu (j l)– spektrumun belirli bir dar bölümüne düşen radyasyon gücünün bu bölümün genişliğine oranı (Şekil 2.2). Dar bir spektral aralık için dl radyasyon akısı eşittir dФ l. Ordinat ekseni radyasyon akışının spektral yoğunluklarını gösterir j l = dФ l / dl, bu nedenle akış, grafiğin temel bölümünün alanıyla temsil edilir, yani.

Altında ışık akısı F Genel olarak insan gözü üzerindeki etkisine göre değerlendirilen radyasyon gücünü anlayın. Işık akısı ölçüm birimi lümen (lm). – aydınlatma ünitesi

Işık akısının göz üzerindeki etkisi, gözün belirli bir şekilde tepki vermesine neden olur. Işık akısının etki düzeyine bağlı olarak, gözün çubuk veya koni adı verilen bir veya başka tür ışığa duyarlı reseptörleri çalışır. Düşük ışık koşullarında (örneğin ay ışığı altında) göz, çubukları kullanarak çevredeki nesneleri görür. Yüksek ışık seviyelerinde konilerin sorumlu olduğu gündüz görüş aparatı çalışmaya başlar.

Ayrıca koniler ışığa duyarlı maddeleri nedeniyle spektrumun farklı bölgelerinde farklı hassasiyete sahip üç gruba ayrılır.

Bu nedenle çubuklardan farklı olarak yalnızca ışık akısına değil aynı zamanda onun spektral bileşimine de tepki verirler. Bu bağlamda şunu söyleyebiliriz..

ışık efekti iki boyutludur Aydınlatma düzeyiyle ilişkili göz reaksiyonunun niceliksel özelliğine denir. hafiflik. Üç koni grubunun farklı reaksiyon seviyeleriyle ilişkili niteliksel özelliğe denir..

renklilik Işık şiddeti (I). Aydınlatma mühendisliğinde bu değer şu şekilde alınır: ana . Bu seçimin prensipte hiçbir temeli yoktur, ancak kolaylık sağlamak amacıyla yapılmıştır, çünkü

Işığın yoğunluğu mesafeye bağlı değildir.

Işık şiddeti kavramı yalnızca nokta kaynaklara uygulanır; boyutları, aydınlatılan yüzeye olan mesafeye kıyasla küçük olan kaynaklara. W Bir nokta kaynağın belirli bir yöndeki ışık şiddeti birim katı açı başınadır. ışık akısı F

, bu kaynak tarafından belirli bir yönde yayılan:

ben = Ф / Ω Enerji Işık yoğunluğu steradyan başına watt cinsinden ifade edilir ().

Salı/Çarşamba İçin aydınlatma mühendisliği şamdan benimsenen ışık şiddeti birimi

(cd), 1 steradyan (sr)'lik katı bir açı içerisinde düzgün bir şekilde dağılmış, 1 lm'lik bir ışık akısı yayan bir nokta kaynağının ışık yoğunluğudur.

Katı açı, konik bir yüzey ve açının tepe noktasından geçmeyen kapalı kavisli bir konturla sınırlanan uzayın bir parçasıdır (Şekil 2.3). Konik bir yüzey sıkıştırıldığında küresel alanın boyutları sonsuz küçük hale gelir. Bu durumda katı açı da sonsuz küçük hale gelir:

Şekil 2.3 – “Katı açı” kavramının tanımına doğru Aydınlatma (E). Enerjik aydınlatma altında Eh Radyasyon akışını anlayın alan birimi aydınlatılmış yüzey:

Q Işınım şu şekilde ifade edilir:

W/m2. eışık akısı yoğunluğu ile ifade edilir F onun tarafından aydınlatılan yüzeyde (Şekil 2.4):

Aydınlık aydınlatma birimi alınır lüks, yani 1 m2'lik bir alan üzerinde eşit olarak dağılmış 1 lm'lik bir ışık akısı alan bir yüzeyin aydınlatılması.

Aydınlatma mühendisliğinde kullanılan diğer miktarlar arasında önemli olanlar şunlardır: enerji radyasyon Biz veya ışık enerjisi W, aynı zamanda enerji Hayır veya hafif N sergi.

We ve W değerleri ifadelerle belirlenir.

sırasıyla radyasyon akısı ve ışık akısındaki zaman içindeki değişikliklerin fonksiyonları nerededir? Joule veya W s cinsinden ölçülürüz, a W- lm cinsinden.

Altında enerji H e veya ışığa maruz kalma yüzey radyasyon enerji yoğunluğunu anlamak Biz veya ışık enerjisi W sırasıyla aydınlatılmış yüzeyde.

yani ışığa maruz kalma H bu aydınlatmanın ürünüdür e Radyasyon kaynağının bir süre yarattığı T Bu radyasyonun etkileri.