Физика и тепловые явления - это довольно обширный раздел, который основательно изучается в школьном курсе. Не последнее место в этой теории отводится удельным величинам. Первая из них — удельная теплоемкость.
Однако толкованию слова «удельный» обычно уделяется недостаточно внимания. Учащиеся просто запоминают его как данность. А что оно значит?
Если заглянуть в словарь Ожегова, то можно прочесть, что такая величина определяется как отношение. Причем оно может быть выполнено к массе, объему или энергии. Все эти величины обязательно полагается брать равными единице. Отношение к чему задается в удельной теплоемкости?
К произведению массы и температуры. Причем их значения обязательно должны быть равными единице. То есть в делителе будет стоять число 1, но его размерность будет сочетать килограмм и градус Цельсия. Это обязательно учитывается при формулировке определения удельной теплоемкости, которое дано немного ниже. Там же находится формула, из которой видно, что в знаменателе стоят именно эти две величины.
Что это такое?
Удельная теплоемкость вещества вводится в тот момент, когда рассматривается ситуация с его нагреванием. Без него невозможно узнать, какое количество теплоты (или энергии) потребуется затратить на этот процесс. А также вычислить ее значение при охлаждении тела. Кстати, эти два количества теплоты равны друг другу по модулю. Но имеют разные знаки. Так, в первом случае она положительная, потому что энергию нужно затратить и она передается телу. Вторая ситуация с охлаждением дает отрицательное число, потому что тепло выделяется, и внутренняя энергия тела уменьшается.
Обозначается эта физическая величина латинской буквой c. Определяется она как некоторое количество теплоты, необходимое для нагревания одного килограмма вещества на один градус. В курсе школьной физики в качестве этого градуса выступает тот, что берется по шкале Цельсия.
Как ее сосчитать?
Если требуется узнать, чему равна удельная теплоемкость, формула выглядит так:
с = Q / (m * (t 2 - t 1)), где Q — количество теплоты, m — масса вещества, t 2 - температура, которую тело приобрело в результате теплообмена, t 1 — начальная температура вещества. Это формула № 1.
Исходя из этой формулы, единица измерения этой величины в международной системе единиц (СИ) оказывается Дж/(кг*ºС).
Как найти другие величины из этого равенства?
Во-первых, количество теплоты. Формула будет выглядеть таким образом: Q = с * m * (t 2 - t 1). Только в нее необходимо подставлять величины в единицах, входящих в СИ. То есть масса в килограммах, температура — в градусах Цельсия. Это формула № 2.
Во-вторых, массу вещества, которое остывает или нагревается. Формула для нее будет такой: m = Q / (c * (t 2 - t 1)). Это формула под № 3.
В-третьих, изменение температуры Δt = t 2 - t 1 = (Q / c * m). Знак «Δ» читается как «дельта» и обозначает изменение величины, в данном случае температуры. Формула № 4.
В-четвертых, начальную и конечную температуры вещества. Формулы, справедливые для нагревания вещества, выглядят таким образом: t 1 = t 2 - (Q / c * m), t 2 = t 1 + (Q / c * m). Эти формулы имеют № 5 и 6. Если в задаче идет речь об охлаждении вещества, то формулы такие: t 1 = t 2 + (Q / c * m), t 2 = t 1 - (Q / c * m). Эти формулы имеют № 7 и 8.
Какие значения она может иметь?
Экспериментальным путем установлено, какие она имеет значения у каждого конкретного вещества. Поэтому создана специальная таблица удельной теплоемкости. Чаще всего в ней даны данные, которые справедливы при нормальных условиях.
В чем заключается лабораторная работа по измерению удельной теплоемкости?
В школьном курсе физики ее определяют для твердого тела. Причем его теплоемкость высчитывается благодаря сравнению с той, которая известна. Проще всего это реализуется с водой.
В процессе выполнения работы требуется измерить начальные температуры воды и нагретого твердого тела. Потом опустить его в жидкость и дождаться теплового равновесия. Весь эксперимент проводится в калориметре, поэтому потерями энергии можно пренебречь.
Потом требуется записать формулу количества теплоты, которое получает вода при нагревании от твердого тела. Второе выражение описывает энергию, которую отдает тело при остывании. Эти два значения равны. Путем математических вычислений остается определить удельную теплоемкость вещества, из которого состоит твердое тело.
Чаще всего ее предлагается сравнить с табличными значениями, чтобы попытаться угадать, из какого вещества сделано изучаемое тело.
Задача № 1
Условие. Температура металла изменяется от 20 до 24 градусов Цельсия. При этом его внутренняя энергия увеличилась на 152 Дж. Чему равна удельная теплоемкость металла, если его масса равна 100 граммам?
Решение. Для нахождения ответа потребуется воспользоваться формулой, записанной под номером 1. Все величины, необходимые для расчетов, есть. Только сначала необходимо перевести массу в килограммы, иначе ответ получится неправильный. Потому что все величины должны быть такими, которые приняты в СИ.
В одном килограмме 1000 граммов. Значит, 100 граммов нужно разделить на 1000, получится 0,1 килограмма.
Подстановка всех величин дает такое выражение: с = 152 / (0,1 * (24 - 20)). Вычисления не представляют особой трудности. Результатом всех действий является число 380.
Ответ: с = 380 Дж/(кг * ºС).
Задача № 2
Условие. Определить конечную температуру, до которой остынет вода объемом 5 литров, если она была взята при 100 ºС и выделила в окружающую среду 1680 кДж тепла.
Решение. Начать стоит с того, что энергия дана в несистемной единице. Килоджоули нужно перевести в джоули: 1680 кДж = 1680000 Дж.
Для поиска ответа необходимо воспользоваться формулой под номером 8. Однако в ней фигурирует масса, а в задаче она неизвестна. Зато дан объем жидкости. Значит, можно воспользоваться формулой, известной как m = ρ * V. Плотность воды равна 1000 кг/ м 3 . Но здесь объем потребуется подставлять в кубических метрах. Чтобы перевести их из литров, необходимо разделить на 1000. Таким образом, объем воды равен 0,005 м 3 .
Подстановка значений в формулу массы дает такое выражение: 1000 * 0,005 = 5 кг. Удельную теплоемкость потребуется посмотреть в таблице. Теперь можно переходить к формуле 8: t 2 = 100 + (1680000 / 4200 * 5).
Первым действием полагается выполнить умножение: 4200 * 5. Результат равен 21000. Второе — деление. 1680000: 21000 = 80. Последнее — вычитание: 100 - 80 = 20.
Ответ. t 2 = 20 ºС.
Задача № 3
Условие. Имеется химический стакан массой 100 г. В него налито 50 г воды. Начальная температура воды со стаканом равна 0 градусам Цельсия. Какое количество теплоты потребуется для того, чтобы довести воду до кипения?
Решение. Начать стоит с того, чтобы ввести подходящее обозначение. Пусть данные, относящиеся к стакану, будут иметь индекс 1, а к воде — индекс 2. В таблице необходимо найти удельные теплоемкости. Химический стакан сделан из лабораторного стекла, поэтому его значение с 1 = 840 Дж/ (кг * ºС). Данные для воды такие: с 2 = 4200 Дж/ (кг * ºС).
Их массы даны в граммах. Требуется перевести их в килограммы. Массы этих веществ будут обозначены так: m 1 = 0,1 кг, m 2 = 0,05 кг.
Начальная температура дана: t 1 = 0 ºС. О конечной известно, что она соответствует той, при которой вода кипит. Это t 2 = 100 ºС.
Поскольку стакан нагревается вместе с водой, то искомое количество теплоты будет складываться из двух. Первой, которая требуется для нагревания стекла (Q 1), и второй, идущей на нагревание воды (Q 2). Для их выражения потребуется вторая формула. Ее необходимо записать два раза с разными индексами, а потом составить их сумму.
Получается, что Q = с 1 * m 1 * (t 2 - t 1) + с 2 * m 2 * (t 2 - t 1). Общий множитель (t 2 - t 1) можно вынести за скобку, чтобы было удобнее считать. Тогда формула, которая потребуется для расчета количества теплоты, примет такой вид: Q = (с 1 * m 1 + с 2 * m 2) * (t 2 - t 1). Теперь можно подставить известные в задаче величины и сосчитать результат.
Q = (840 * 0,1 + 4200 * 0,05) * (100 - 0) = (84 + 210) * 100 = 294 * 100 = 29400 (Дж).
Ответ. Q = 29400 Дж = 29,4 кДж.
Количество энергии, которое необходимо сообщить 1 г какого либо вещества, чтобы повысить его температуру на 1°С. По определению, для того чтобы повысить температуру 1 г воды на 1°С, требуется 4,18 Дж. Экологический энциклопедический словарь.… … Экологический словарь
удельная теплоёмкость - — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN specific heatSH …
УДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОЁМКОСТЬ - физ. величина, измеряемая количеством теплоты, необходимым для нагревания 1 кг вещества на 1 К (см.). Единица удельной темплоёмкости в СИ (см.) на килограмм кельвин (Дж кг∙К)) … Большая политехническая энциклопедия
удельная теплоёмкость - savitoji šiluminė talpa statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. heat capacity per unit mass; massic heat capacity; specific heat capacity vok. Eigenwärme, f; spezifische Wärme, f; spezifische Wärmekapazität, f rus. массовая теплоёмкость, f;… … Fizikos terminų žodynas
См. Теплоёмкость … Большая советская энциклопедия
удельная теплоёмкость - удельная теплота … Cловарь химических синонимов I
удельная теплоёмкость газа - — Тематики нефтегазовая промышленность EN gas specific heat … Справочник технического переводчика
удельная теплоёмкость нефти - — Тематики нефтегазовая промышленность EN oil specific heat … Справочник технического переводчика
удельная теплоёмкость при постоянном давлении - — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN specific heat at constant pressurecpconstant pressure specific heat … Справочник технического переводчика
удельная теплоёмкость при постоянном объёме - — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN specific heat at constant volumeconstant volume specific heatCv … Справочник технического переводчика
Книги
- Физические и геологические основы изучения движения вод в глубоких горизонтах , Трушкин В.В.. В целом книга посвящена закону авторегулирования температуры воды с вмещающим телом, открытому автором в 1991 г. В начале книги проведен обзор состояния изученностипроблемы движения глубоких…
При введении понятия теплоемкости мы не обращали внимание на одно существенное обстоятельство: теплоемкости зависят не только от свойств вещества, но и от процесса, при котором осуществляется теплопередача.
Если нагревать тело при постоянном давлении, то оно будет расширяться и совершать работу. Для нагревания тела на 1 К при постоянном давлении ему нужно передать большее количество теплоты, чем при таком же нагревании при постоянном объеме.
Жидкие и твердые тела расширяются при нагревании незначительно, и их теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении мало различаются. Но для газов это различие существенно. С помощью первого закона термодинамики можно найти связь между теплоемкостями газа при постоянном объеме и постоянном давлении.
Теплоемкость газа при постоянном объеме Найдем молярную теплоемкость газа при постоянном объеме. Согласно определению теплоемкости
где ΔT - изменение температуры. Если процесс происходит при постоянном объеме, то эту теплоемкость обозначим через C v . Тогда
(5.6.1)
При постоянном объеме работа не совершается. Поэтому первый закон термодинамики запишется так:
(5.6.2)
Изменение
энергии одного моля достаточно
разреженного (идеального) одноатомного
газа равно:
(см.
§ 4.8).
Следовательно, молярная теплоемкость при постоянном объеме одноатомного газа равна:
(5.6.3)
Теплоемкость газа при постоянном давлении
Согласно определению теплоемкости при постоянном давлении С р
(5.6.4)
Работа, которую совершит 1 моль идеального газа, расширяющегося при постоянном давлении, равна:
(5.6.5)
* Из формулы (5.6.5) видно, что универсальная газовая постоянная численно равна работе, которую совершает 1 моль идеального газа при постоянном давлении, если температура его увеличивается на 1К.
Это следует из выражения для работы газа при постоянном давлении А" = p Δ V и уравнения состояния (для одного моля) идеального газа pV = RT .
Внутренняя энергия идеального газа от объема не зависит. Поэтому и при постоянном давлении изменение внутренней энергии ΔU = C V Δ T , как и при постоянном объеме. Применяя первый закон термодинамики, получим:
(5.6.6)
Следовательно, молярные теплоемкости идеального газа связаны соотношением
(5.6.7)
Впервые эта формула была получена Р. Майером и носит его имя.
В случае идеального одноатомного газа
(5.6.8)
Теплоемкость идеального газа при изотермическом процессе
Можно формально ввести понятие теплоемкости и при изотермическом процессе. Так как при этом процессе внутренняя энергия идеального газа не меняется, какое бы количество теплоты ему ни было передано, то теплоемкость бесконечна.
Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении больше теплоемкости при постоянном объеме на величину универсальной газовой постоянной R .
§ 5.7. Адиабатный процесс
Мы рассмотрели изотермический, изобарный и изохорный процессы. После ознакомления с первым законом термодинамики появляется возможность изучить еще один процесс, - это процесс, протекающий в системе при отсутствии теплообмена с окружающими телами. (Но работу над окружающими телами система может совершать.)
Процесс в теплоизолированной системе называют адиабатным.
При адиабатном процессе Q = 0 и согласно закону (5.5.3) изменение внутренней энергии происходит только за счет совершения работы:
(5.7.1)
Конечно, нельзя окружить систему оболочкой, абсолютно исключающей теплообмен. Но в ряде случаев реальные процессы очень близки к адиабатным. Существуют оболочки, обладающие малой теплопроводностью, например двойные стенки с вакуумом между ними. Так изготовляются термосы.
Согласно выражению (5.7.1) при совершении над системой положительной работы, например при сжатии газа, внутренняя энергия его увеличивается; газ нагревается. Наоборот, при расширении газ сам совершает положительную работу (А" > 0), но А < 0 и внутренняя энергия его уменьшается; газ охлаждается.
Зависимость давления газа от его объема при адиабатном процессе изображается кривой, называемой адиабатой (рис. 5.9). Адиабата обязательно идет круче изотермы. Ведь при адиабатном процессе давление газа уменьшается не только за счет увеличения объема, как при изотермическом процессе, но и за счет уменьшения его температуры.
Адиабатные процессы широко используются в технике. Они играют немалую роль в природе.
Нагревание воздуха при быстром сжатии нашло применение в двигателях Дизеля. В этих двигателях отсутствуют системы приготовления и зажигания горючей смеси, необходимые для обычных бензиновых двигателей внутреннего сгорания. В цилиндр засасывается не горючая смесь, а атмосферный воздух. К концу такта сжатия в цилиндр с помощью специальной форсунки впрыскивается жидкое топливо (рис. 5.10). К этому моменту температура сжатого воздуха так велика, что горючее воспламеняется.
Так как в двигателе Дизеля сжимается не горючая смесь, а воздух, то степень сжатия у этого двигателя больше, а значит, коэффициент полезного действия (КПД) двигателей Дизеля выше, чем у обычных двигателей внутреннего сгорания. Кроме того, они могут работать на более дешевом низкосортном топливе. Есть, однако, у двигателя Дизеля и недостатки: необходимость высоких степеней сжатия и большое рабочее давление делают эти двигатели массивными и вследствие этого более инерционными - они медленнее набирают мощность. Двигатели Дизеля более сложны в изготовлении и эксплуатации, тем не менее они постепенно вытесняют обычные бензиновые двигатели, используемые в автомобилях.
Охлаждение газа при адиабатном расширении происходит в грандиозных масштабах в атмосфере Земли. Нагретый воздух поднимается вверх и расширяется, так как атмосферное давление падает с высотой. Это расширение сопровождается значительным охлаждением. В результате водяные пары конденсируются и образуются облака.
В таблице представлены теплофизические свойства гелия He в газообразном состоянии в зависимости от температуры и давления. Теплофизические свойства и плотность гелия в таблице даны при температуре от 0 до 1000°С и давлении от 1 до 100 атмосфер.
Следует отметить, что такие свойства гелия, как температуропроводность и кинематическая вязкость существенно зависят от температуры, увеличивая свои значения на порядок при нагревании на 1000 градусов. При увеличении давления эти свойства гелия уменьшают свои значения, при этом существенно возрастает плотность гелия.
При нормальных условиях плотность гелия равна 0,173 кг/м 3 (при температуре 0°С и нормальном атмосферном давлении). С увеличением давления гелия, его плотность увеличивается пропорционально, например при 10 атм. плотность гелия составит уже величину 1,719 кг/м 3 (при этой же температуре). При дальнейшем сжатии этого газа до 100 атм. плотность гелия станет равной 16,45 кг/м 3 . Таким образом, имеет место почти стократное увеличении плотности гелия относительно первоначального значения (при атмосферном давлении).
Как известно, самой низкой плотностью обладает такой газ, как , а гелий занимает второе место среди газов по величине плотности.
Гелий считается наиболее оптимальным газом для заполнения аэростатов, применяемых в воздухоплавании, поскольку в отличие от водорода, он не создает с воздухом взрывоопасную смесь.
Так как плотность гелия значительно меньше воздуха, то при одинаковых температурах шары и аэростаты, наполненные гелием, имеют хорошую подъемную силу. Достаточно малая плотность гелия позволяет создавать беспилотные высотные аэростаты для погодных и научных исследований.
На какую высоту может подняться шар с гелием? по мере набора высоты начинает снижаться и на высотах около 33…36 км сравняется с плотностью гелия, находящегося в аэростате, и его подъем прекратится.
В таблице даны следующие свойства гелия:
- плотность гелия γ , кг/м 3 ;
- удельная теплоемкость С р , кДж/(кг·град);
- коэффициент теплопроводности λ , Вт/(м·град);
- динамическая вязкость μ , ;
- температуропроводность a , м 2 /с;
- кинематическая вязкость ν , м 2 /с;
- число Прандтля Pr .
Примечание: Будьте внимательны! Теплопроводность в таблице указана в степени 10 2 . Не забудьте разделить на 100.
Теплопроводность гелия при при нормальном атмосферном давлении.
Значения теплопроводности гелия при нормальном атмосферном давлении в зависимости от температуры приведены в таблице.
Теплопроводность (в размерности Вт/(м·град)) указана для газообразного гелия в диапазоне температуры от -203 до 1727 °С.
Примечание: Будьте внимательны! Теплопроводность гелия в таблице указана в степени 10 3 . Не забудьте разделить на 1000. По данным таблицы теплопроводности видно, что ее значения увеличиваются с ростом температуры гелия.
Теплопроводность гелия при высоких температурах.
В таблице указаны значения теплопроводности гелия при нормальном атмосферном давлении и при высоких температурах.
Теплопроводность гелия в газообразном состоянии приведена в диапазоне температур 2500…6000 К.
Примечание: Будьте внимательны! Теплопроводность гелия в таблице указана в степени 10 3 . Не забудьте разделить на 1000. Значение коэффициента теплопроводности гелия увеличивается с ростом его температуры и достигает при 6000 К величины 1,2 Вт/(м·град).
Теплопроводность жидкого гелия при низких температурах.
Приведены значения теплопроводности жидкого гелия при нормальном атмосферном давлении и экстремально низких температурах.
Теплопроводность гелия в жидком состоянии дана в таблице для температуры 2,3…4,2 К (-270,7…-268,8°С).
Примечание: Будьте внимательны! Теплопроводность гелия в таблице указана в степени 10 3 . Не забудьте разделить на 1000. Теплопроводность гелия увеличивается с ростом его температуры и в жидком состоянии при низких температурах.
Теплопроводность гелия в зависимости от давления и температуры.
В таблице даны значения теплопроводности гелия в зависимости от давления и температуры.
Теплопроводность (размерность Вт/(м·град)) указана для газообразного гелия в диапазоне температуры от 0 до 1227 °С и давлении от 1 до 300 атм.
Примечание: Будьте внимательны! Теплопроводность гелия в таблице указана в степени 10 3 . Не забудьте разделить на 1000. Теплопроводность гелия имеет слабую тенденцию к росту при увеличении давления газа.
Теплоемкость жидкого гелия в зависимости от температуры.
В таблице представлены значения удельной (массовой) теплоемкости жидкого гелия в состоянии насыщения в зависимости от температуры.
Как известно, гелий в жидком состоянии может находиться только при очень низкой температуре, приближающейся к абсолютному нулю.
Теплоемкость жидкого гелия (размерность кДж/(кг·град)) приведена в диапазоне температуры от 1,8 до 5,05 К.
Источники:
1.
2. .
3. Физические величины. Справочник. А.П. Бабичев, Н.А. Бабушкина, А.М. Братковский и др.; Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. — М.:Энергоатомиздат, 1991. — 1232 с.
Гелий является одним из инертных газов. Это одноатомный газ, не взаимодействующий с металлами. Гелий не является токсичным. В нормальных условиях кипение гелия невозможно, переход в твердую фазу также невозможен. Именно этим объясняется интерес к гелию как одному из возможных теплоносителей для высокотемпературных газовых реакторов. Природный гелий почти полностью состоит из 4He (99,999863±6·10 -6 %). Примесь 3Не весьма незначительна. Ниже описаны теплофизические характеристики гелия в диапазоне температур от 300 до 2500 K и при давлении от 0,1 дo 6 MПa. При этом систематизировались и анализировались данные из работ .
Приведенная погрешность соответствует 95% квантилю нормального распределения.
В диапазоне температур 300 ÷ 2500 К и давлений 0,1 ÷ 6,0 МПа (в состояниях, далеких от критического, при ρ/ρ cr 60) гелий находится в состоянии разреженного газа. В этой области термодинамические свойства гелия описываются в первом приближении уравнением состояния идеального газа pv = RT. Отличие состояния гелия от состояния идеального газа должно быть учтено за счет вириальных коэффициентов. В частности, при вычислении объема и коэффициента вязкости ν(Т) следует вводить поправку в виде второго вириального коэффициента, моделирующего парные взаимодействия атомов. Вычисление плотности требует учета эффектов второго порядка малости (тройные столкновения).
Обобщение теплофизических характеристик газообразного гелия проводилось двумя способами. При высоких температурах использовался в соответствии с работой полуэмпирический метод подобия свойств в рамках парных взаимодействий одновременно для всех пяти инертных газов. В другом случае, как описано в работе обобщение разнородных свойств гелия проведено на основе параметрического потенциала взаимодействия U(ρ). При совместной обработке учитывались экспериментальные данные о дифференциальном и интегральном сечениях рассеянных атомных пучков He - He, а также теплофизические данные, при высоких температурах о втором вириальном коэффициенте до уровня 1473 К, о коэффициенте вязкости до уровней 1600 К и 2150 К и о коэффициенте теплопроводности до - 2400 К и 2100 К. На основе восстановленного потенциала, представленного в работе рассчитаны таблицы справочных величин для коэффициентов β (Т) и α (Т) гелия в диапазоне температур от 5 до 5000 К.
Эти таблицы приняты Росстандартом и получили категорию рекомендованных данных в Государственной службе стандартных справочных данных (ГСССД). Подтверждением достоверности справочных величин являются результаты независимых обобщений, приведенные в работах, которые соответствуют основным экспериментальным данным, полученным в пределе оцененных погрешностей последних.
В разделе приводятся данные для расчета теплофизических характеристик газообразного гелия в указанном диапазоне параметров: источники, расчетные выражения, размерности величин, оценки погрешностей, а также комментарии.
При расчете теплофизических свойств гелия используются соотношения: температура Т = 300÷2500 К, давление Р = 0,1÷6 МПа.
Фундаментальные константы для гелия:
Атомный вес. А = 4,0033 ± 4 × 10 - 6
Удельная газовая постоянная R = 2077,27 ± 0,04 Дж/(кг K)
Температура кипения при нормальном давлении T к = 4,22 K
Критическая температура T кр = 5,19 K
Критическое давление P кр = 0,227 MПa
Критическая плотность r кр = 70,2 кг/м 3 3
Удельный объем
Для расчета удельного объема по уравнению состояния реального газа учитывается второй вириальный коэффициент, м 3 /кг :
V = 1/r = RT/P+B(T) (1 )
B(T) = α 1 T* 1/2 + α 2 T* 1/3 α 3 T* 1/4 ,(1а )
где T* = T/10 4 , T в K, α 1 = – 0,0436074;α 2 = 0,0591117; α 3 = – 0,0190460. Точность расчета B (T) составляет 2 % при температурах в диапазоне T = 300 - 1300 K, и - 5 %при температурах в диапазоне T = 1300 - 2500 K.
Удельная изобарная теплоемкость. Дж /(кг· K ) :
H p (T, P) = H po - [RT 2 (d 2 B/d T 2)] (P/RT), (2)
где H po = 5 R /2 = 5193,17 Дж/(кг·K ), температура T измеряется в K, давление P- в Пa . Точность аппроксимации опытных данных не хуже, чем 0,1 %.
Удельная изохорная теплоемкость, Дж /(кг·K ) :
H v ( T, P) = H vo - R (P/RT), (3)
где H vo = 3 R /2 = 3115,91 Дж/(кг К). Точность аппроксимации не превышает 0,1 %.
Показатель адиабаты (изоэнтропы )
Показатель изоэнтропы , приводится в соответствии с работой :
где в качестве предела при P ® 0 k ® 5/3.
Термодинамическая скорость звука, м /с, :
(5)
где давление P - в Пa , температура T измеряется в K.
Удельная энтальпия Дж /кг, :
(6)
где D Э o = H p o T = 5193,17 T, Дж/кг. Точкой отсчета принято состояние идеального газа (0 K). Точность аппроксимации (при T = 300 - 2500 K и P в диапазоне от 0,1 до 6 Мпа) не превышает 0,1 %.
Удельная энтропия, Дж /(кг·K ), по данным работ :
(7)
где
где температура T измеряется в K, давление P - в Пa , P o = 0,101325 10 6 Па. Точность при температуре в диапазоне T = 300 - 2500 K и при давлении в диапазоне P = 0,1 6 МПа не превышает 0,1 %.
Коэффициент динамической вязкости, Па с , приводится по работе :
(8)
где
(8a)
(8б)
где T* = T/10 4 , T измеряется в K, P - в Па, β 1 = 0,46041; β 2 = – 0,56991; β 3 = 0,19591; β 4 = – 0,03879; β 5 = 0,00259. Точность при температуре в диапазоне T = 300 - 1200 K составляет 1,5 %и при температуре в диапазоне T = 1200 - 2500 K составляет 2,5 %.
Коэффициент теплопроводности, Вт / (м·K ), :
(9)
Где
(9a)
K 1 показан выше, точность при температуре в диапазоне T = 300 - 1200 K составляет 1,5 % и при температуре T = 1200 - 2500 K составляет2,5 %.
Данные, приведенные в таблице ниже, рассчитаны по приведенным выше соотношениям. Кроме того, соотношение δ = β/ r используется для расчета коэффициента кинематической вязкости; γ = α/(H p r ) – для коэффициента температуропроводности , и ε = δ / γ– для числа Прандтля.
Мы исключили значения теплоемкости Н из приведенной ниже таблицы,т.к.в исследуемом интервале температур темплоемкость слабо изменяетсяи равна 5,193 Дж/(г· К).
