Definición de términos similares. Términos similares

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Títulos de diapositivas:

Lección en 6to grado sobre el tema “Términos similares” 06/04/2018

Objetivos de la lección: revisar las reglas para calcular la suma de dos números. Repetir los coeficientes de los términos. Repita el algoritmo para reducir términos similares. Consolidar los conocimientos adquiridos. Desarrollar habilidades de comunicación.

Conteo oral “Suma de números racionales” -22 + 35 -3,7 + 2,8 1,5 + (-6,3) 8,2 + (-8,2) 22 – 27 -13 – 8 19– (- 2) -27 – (-3) -35 + (-9) 13 -0,9 -4,8 0 -5 -21 21 -24 -44

Propiedad distributiva de la multiplicación (a + b) c = ac + sol (a - b) c = ac - sol c (a + b) = ca + ca c (a - b) = ca – ca o SOPORTES DE APERTURA

Abre los corchetes. 2(x+1); 3(a-2); -2(2x+1); (2a-4b+3)(-3); -(4x-2y+9); -5(-а+2в+3); 5(-2a+4); -(3v-5); -2(-5x-8).

Libro de texto pág. 224 No. 1281 (c, e)

A las 5 45. Nombra los coeficientes en estas expresiones: expresión coeficiente 2 x - 15 y 18 z - 9 t a -b 2 - 15 18 -9 1 - 1 Nombra los coeficientes de los términos y simplifica la expresión 3 x – 8 x. Coeficientes de términos: 3 y -8. La expresión se puede simplificar: 3 x – 8 x = (3 – 8) x = – 5 x 3 x – 8 x = – 5 x 3 x y – 8 x difieren sólo en coeficientes similares

Conclusión: los términos con la misma parte de letras se llaman similares. Términos similares que difieren solo en coeficientes

NOMBRE LOS COEFICIENTES DE LOS TÉRMINOS Y SIMPLIFICAR LA EXPRESIÓN: 6 x + 8 x = 6 y 8 14 x 6 x – 8 x = 6 y –8 – 2 x – 6 x – 8 x = – 6 y –8 – 14 x – 6 x + 8 x = – 6 y 8 2 x

NOMBRE LOS COEFICIENTES DE LOS TÉRMINOS Y SIMPLIFICAR LA EXPRESIÓN: x + 3 x = 1 y 3 4 x 5 x – x = 5 y – 1 4 x – x – 7 x = – 1 y – 7 – 8 x – 9 x + x = – 9 y 1 – 8 x

NOMBRE LOS COEFICIENTES DE LOS TÉRMINOS Y SIMPLIFICAR LA EXPRESIÓN: x + x = 1 y 1 2 x x – x = 1 y – 1 0 – x – x = – 1 y – 1 – 2 x – x + x = – 1 y 1 0

Comentado finalización de tareas. Simplifica 1. 3x + 5x; 2. 2x – 4x; 3. – 5у – 3у; 4. – 12a + 2a; 5.V+15V; 6. – y – 13u; 7. 8k – k.

Dictado matemático: “Abrir corchetes y traer términos similares”. Simplifica la expresión: 4 x – 9 x = Compruébalo tú mismo: – 5 x; 1) – 14 años; 2) – 10a; 3) 1 4 b ; 4) – 19 norte; 5) 3p; 6) – 6 y – 8 y = – 14 a + 4 a = 13 b + b = – n – 18 n = 4 p – p =

Tarea: dar términos similares No. Expresión 1) 3t + 4t – 10t = 2) 0.9v - 1.3v + 0.7v = 3) 5t – (3t – 5) + (2t – 5) = 4) 3(v – 5 ) – (pulg – 3) = 5) 0,2t – 2/9 – 4t + 2/9 = 6) 1/3(3v – 18) – 2/7(7v – 21) = 7) – 4t + 8t – t = Respuesta -3 m 0,3b 4m 2b-12 -3,8m -b 3m

Tarea: traer términos similares 1) 3a + 0.2a – 5.2a + 4a = 2) –4c + 6.7c – 2c +7.3 c = 3) x – 2.45x + 3x + 2.45x = 4 ) –2d + d – 0.2 d + 9.2d = 5) 5.6t – 2t – 3.6t + t = 2a 8c 4x 8d m

Ejemplo 1. Abramos los corchetes en la expresión - 3*(a - 2b).

Solución. Multipliquemos - 3 por cada uno de los términos a y - 2b. Obtenemos - 3*(a - 2b)= - 3*a + (- 3)*(- 2b)= - 3a + 6b.

Ejemplo 2. Simplifiquemos la expresión 2m - 7m + 3m.

Solución. En esta expresión, todos los términos tienen un factor común m. Esto significa, según la propiedad de distribución de la multiplicación, 2m - 7m + Зm = m (2 - 7 + 3). El importe está escrito entre paréntesis. coeficientes todos los términos. Es igual a -2. Por lo tanto 2m - 7m + 3m = -2m.
En la expresión 2 m - 7 m + 3m, todos los términos tienen una parte alfabética común y se diferencian entre sí solo por coeficientes. Estos términos se llaman similar.

Los términos que tienen la misma parte de letras se llaman términos similares.

Los términos similares sólo pueden diferir en coeficientes.

Para sumar (o decir: traer) términos similares, debes sumar sus coeficientes y multiplicar el resultado por la parte de letras común.

Ejemplo 3. Presentemos términos similares en la expresión 5a+a -2a.

Solución. En esta suma, todos los términos son semejantes, ya que tienen la misma letra parte a. Sumemos los coeficientes: 5 + 1 - 2 = 4. Entonces, 5a + a - 2a = 4a.

¿Qué términos se llaman similares? ¿En qué pueden diferir entre sí términos similares? ¿Con base en qué propiedad de la multiplicación se realiza la reducción (suma) de términos similares?
1265. Abrir los corchetes:
a) (a-b+c)*8; e) (3m-2k + 1)*(-3);
b) -5*(metro - norte - k); e) - 2a*(b+2c-3m);
c) a*(b - m + n); g) (-2a+3b+5c)*4m;
d) - a*(6b - Зс + 4); h) - a*(3m + k - n).

1266. Realiza los pasos aplicando la propiedad distributiva. multiplicación:

1267. Agregue términos similares:

Las expresiones de la forma 7x-3x+6x-4x se leen así:
- la suma de siete x, menos tres x, seis x y menos cuatro x
- siete x menos tres x más seis x menos cuatro x

1268. Reducir términos similares:

1269. Abra los corchetes y proporcione términos similares:

1270. Encuentra el significado de la expresión:

1271. Decidir ecuación:

a) 3*(2x + 8)-(5x+2)=0; c) 8*(3-2x)+5*(3x + 5)=9.
b) - 3*(3y + 4)+4*(2y -1)=0;

1272. Un kilogramo de patatas cuesta 20 kopeks y un kilogramo de repollo cuesta 14 kopeks. Compraron 3 kg más de patatas que de repollo. Pagamos 1 rublo por todo. 62 k. ¿Cuántos kilogramos de patatas y cuánto repollo compraste?
1273. El turista caminó 3 horas y montó en bicicleta 4 horas. En total recorrió 62 km. ¿A qué velocidad caminó si caminó 5 km/h más lento que andar en bicicleta?

1274. Calcular oralmente:

1275. ¿Cuál es la suma de mil términos, cada uno de los cuales es igual a -1? ¿Cuál es el producto de mil factores, cada uno de los cuales es igual a -1?

1276. Encuentra el significado de la expresión.

1-3 + 5-7 + 9-11+ ... + 97-99.

1277. Resuelve la ecuación oralmente:

a)x+4=0; c) metro + metro + metro = 3m;
b) a+3=a-1; d) (y-3)(y + 1)=0.

1278. Realizar la multiplicación:

1279. ¿Cuál es el coeficiente en cada una de las expresiones:

1280. La distancia de Moscú a Nizhny Novgorod es de 440 km. ¿Qué escala debe tener el mapa para que esta distancia tenga 8,8 cm de largo?

1285. Resuelve el problema:

1) El operador de la cosechadora superó el plan en un 15% y cosechó grano en un área de 230 hectáreas. ¿Cuántas hectáreas se espera que coseche la cosechadora?

2) Un equipo de carpinteros utilizó 4,2 m3 de tablas para reparar el edificio. Al mismo tiempo, ahorró el 16% de los tableros destinados a reparación. ¿Cuántos metros cúbicos de tablones se destinaron a la renovación del edificio?

1286. Encuentra el significado de la expresión:

1) - 3,4 7,1 - 3,6 6,8 + 9,7 8,6; 2) -4,1 8,34+2,5 7,9-3,9 4,2.
1287. Usando la gráfica, resuelve el problema: “Marina, Larisa, Zhanna y Katya pueden jugar en diferentes instrumentos (piano, violonchelo, guitarra, violín), pero cada uno sólo en uno. Conocen idiomas extranjeros (inglés, francés, alemán, español), pero cada uno sólo uno. Conocido:

1) la chica que toca la guitarra habla español;

2) Larisa no toca el violín ni el violonchelo y no sabe inglés;

3) Marina no toca el violín ni el violonchelo y no sabe ni alemán ni inglés;

4) una chica que habla alemán no toca el violonchelo;

5) Zhanna sabe francés, pero no toca el violín. ¿Quién toca qué instrumento y qué idioma extranjero conoce?

1288. Abra los corchetes:
a) (x+yz)*3; d) (2x-y+3)*(-2);
b) 4*(m-n-р); e) (8m-2n+p)*(-1);
c) - 8*(a - b-c); e) (a+5-b-c)*m.

1289. Encuentra el valor de la expresión aplicando la propiedad distributiva de la multiplicación:

1290. Dé términos similares:

1291. Abra los corchetes y proporcione términos similares:

1292. Resuelve la ecuación:

1293. Compré una mesa y 6 sillas por 67 rublos. Una silla cuesta 18 rublos más barata que una mesa. ¿Cuanto cuesta una silla y cuanto cuesta una mesa?

1294. Hay 119 estudiantes en tres clases. Hay 4 estudiantes más en primer grado que en segundo grado y 3 estudiantes menos que en tercer grado. ¿Cuántos estudiantes hay en cada clase?

1295. Determine la escala del mapa si la distancia entre dos puntos en el suelo es de 750 my en el mapa es de 25 mm.

1296. ¿Cuánto mide la distancia de 6,5 km representada en el mapa si la escala del mapa es 1: 25.000?

1297. En el mapa, el segmento tiene una longitud de 12,6 cm. ¿Cuál es la longitud de este segmento en el suelo si la escala del mapa es 1: 150.000?

N.Ya.Vilenkin, A.S. Chesnokov, S.I. Shvartsburd, V.I. Zhokhov, Matemáticas para sexto grado, Libro de texto para la escuela secundaria

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“Términos similares” - Libro de texto de matemáticas, sexto grado (Vilenkin)

Breve descripción:

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Títulos de diapositivas:

La presentación fue preparada por la profesora de matemáticas Irina Valentinovna Chernova, 2016. MCOU "Kuznetsovskaya OOSH" Términos similares.

Objetivos: introducir la definición de términos similares, mostrar con ejemplos la adición (reducción) de términos similares; consolidar el uso de la propiedad distributiva de la multiplicación al realizar acciones; Desarrollar el pensamiento lógico de los estudiantes.

Cálculo mental “Suma de números racionales” -3,7 + 2,8 -22 + 35 1,5 + (- 6,5) 8,2 + (-8,2) 22 – 27 -12 – 8 - 35 + ( -9)

Tema de la lección: Términos similares. ?!

Hoy aprenderemos cómo reducir términos similares. Usaremos la propiedad distributiva de la multiplicación. a (b + c) = a b + ca

Propiedad distributiva de la multiplicación (a + b)c = ac + bc c(a + b) = ca + bc

Ejemplo No. 1. Abra los corchetes 6(a - 4b) = 6a + 6(-4b) = = 6a + (-24b) = 6a - 24b

Entrenemos... Abre los corchetes: 2(a + c) = -4(t - 2) = 12(-5 - t) = 3(-a - 2) = -3(-a - 2) = 2a + 2 c - 4t + 8 -60 - 12t -3a - 6 3a + 6

Propiedad de distribución de la multiplicación ac + sun = (a + b)c sa + sv = c(a + b)

Ejemplo No. 2. Saquemos el factor común de paréntesis 1) 24a + 3a – 18a = = a(24 + 3 – 18) = a * 9 = 9a; 2) 27*19 -- 17*19 = = 19(27 – 17) = 19*10 = 190.

Estamos entrenando. Saca el factor común de paréntesis. 4a + 4 b = 9a - 9 c = 2c+ 8c = 4n – 7 n = -9x + x = 4(a + b) 9(a - c) c(2 + 8) = 10 a n(4 - 7) = - 3 n x (-9 + 1) = -8x

Regla 1 Los términos que tienen la misma parte de letras se llaman términos similares. 5 n + 10 n - 8 n - 0,4 años -- 8,9 x + 3,9 x – 1,03 años

Regla 2 Para sumar (o decir: traer) términos similares, debes sumar sus coeficientes y multiplicar el resultado por la parte de letras común. 12a – a + 4a = = (12 – 1 + 4)a = 15a

Trabajar en el tablero No. 1281 (a, b, f, g), No. 1282 (a, f, g, h), No. 1283 (a, b, d, f, g). Tarea adicional: No. 1284 (a, b, f, g) No. 1296.

Repitamos las reglas. Los términos que tienen la misma parte de letras se llaman términos similares. Para sumar (o decir: traer) términos similares, debes sumar sus coeficientes y multiplicar el resultado por la parte de letras común.

Tarea No. 1304, No. 1305 (g, d, f), No. 1306 (a-f)

Gracias por la lección

El trabajo se realizó según el libro de texto de N.Ya. Vilenkin "Matemáticas 6" editorial Mnemosyne

Avance:

Matemáticas. 6to grado

Tema de la lección: "Términos similares".

Objetivos: introducir la definición de términos similares, mostrar con ejemplos la adición (reducción) de términos similares; consolidar el uso de la propiedad distributiva de la multiplicación al realizar acciones; Desarrollar el pensamiento lógico de los estudiantes. (diapositiva 2)

Progreso de la lección.

1.Momento organizativo de la lección.

2.Actualizar los conocimientos básicos de los estudiantes. (diapositiva 2)

Resolver oralmente “Suma de números racionales”

1. -22 + 35
2. -3,7 + 2,8
3. 1,5 + (-6,5)
4. 8,2 + (-8,2)
5. 22 – 27
6. -12 – 8
7. -35 + (-9)

3. Estudiar material nuevo. (diapositivas 5-10)

Propiedad distributiva de la multiplicación (una+ c)c = ca + todo es cierto para cualquier número a, b, c.

Reemplazando la expresión (a + b) con la expresión ab+ ac o expresiones con (a + b) expresión ca + св también se denominan corchetes de apertura (diapositiva 6)

Ejemplo No. 1. Abrir corchetes 6(a - 4c) (diapositiva 7)

6(a - 4b) = 6a + 6(-4b) = 6a + (-24b) = 6a - 24b

Entrenemos...

Ampliar los corchetes:

2(a + c) = 2a + 2c;

4(metro – 2) = -4metro + 8 ;

12(-5 – t) = -60 + 12t ;

3(-a -2) = -3a – 6 ;

3(-a -2) = 3a + 6 . (diapositiva 8)

La propiedad de distribución también se puede considerar quitando el factor común de entre paréntesis. (diapositiva 9)

Reemplazando la expresión ac+ con toda expresión (una+ c)c o expresiones sa+ sv expresión c(a+ c) también se llama sacar el factor común de paréntesis.

Ejemplo No. 2. Saquemos el factor común entre paréntesis (diapositiva 10)

1. 24a + 3a – 18a = a(24 + 3 – 18) = a * 9 = 9a;

2) 27*19 - 17*19 = 19(27 – 17) = 19*10 = 190.

Estamos entrenando.

Saca el factor común de paréntesis.

4a +4b = 4(a + b);

9a – 9b = 9(a –b);

2c + 8c = c(2 +8) = 10c;

4norte – 7norte = norte(4 – 7) = -3norte;

9x + x = x(-9 + 1) = -8x . (diapositiva 11)

Regla 1: (diapositiva 12)

Los términos similares sólo pueden diferir en coeficientes.

5n + 10n - 8n

0,4y - 8,9x + 3,9x – 1,03y

Regla: Para sumar (o decir: traer) términos similares, debes sumar sus coeficientes y multiplicar el resultado por la parte de letras común.. (diapositiva 13)

12a – a + 4a = (12 – 1 + 4)a = 15a

4. Reforzando el tema(diapositiva 14)

No. 1281(a, b, f, g) en el tablero.

a) (a – b + c)8; mi) -2a(b + 2c – 3m):

b) -5(metro – norte – k); g) (-2a + 3b + 5c)4m.

No. 1282(a, f, g, h) en el tablero

a) 19*13 + 9*7;

e) 0,9*0,8 – 0,8*0,8;

g) 2/3*5/7 + 2/3*2/7;

h) 1(19/1)*3/4 – 19/1*3/4.

No. 1283(a, b, d, f, g) en el tablero

a) -9x + 7x – 5x + 2x;

b) 5a - 6a + 2a - 10a;

e) a + 6.2a – 6.5a – a;

e) -18n – 12n + 7,3n + 6,5n;

g) 2/9m + 2/9m – 3/9m – 5/9m.

Tareas adicionales:

N° 1284(a, b, f, g)

a) 10a + b – 10b – a;

b) -8y + 7x +6y + 7x;

e) -6a + 5a – x ​​+ 4;

g) 23x - 23 + 40 + 4x.

№1296 tarea de repetición.

Reflexión. Repetición de reglas(diapositiva 15)

• Los términos que tienen la misma parte de letras se llaman términos similares.
• Para sumar (o decir: traer) términos similares, debes sumar sus coeficientes y multiplicar el resultado por la parte de letras común.

5. Resumen de la lección.

6. Tarea:estudiar el párrafo 41; resolver No. 1304, No. 1305 (d, d, f),

No. 1306(a-g) (diapositiva 16).

Las operaciones matemáticas simples (suma, resta, multiplicación, etc.) no causan mucha dificultad a los estudiantes. Simplemente no hay nada de qué confundirse aquí. Sin embargo, sucede que la expresión del problema tiene una notación alfanumérica muy larga. Esto distrae la atención, interrumpe el hilo del pensamiento y, lo más importante, a menudo aleja a la persona de la decisión más simple.

Para simplificar las operaciones matemáticas se inventaron conceptos especiales, por ejemplo, términos similares. ¿Qué se entiende por este término y cómo se puede utilizar el principio de similitud?

¿Qué términos y en qué expresiones se consideran similares?

La expresión como tal debe consistir en designaciones de letras o letras y números y, por supuesto, debe contener sumas, porque estamos hablando de términos. Además, para hablar de similitud, los términos individuales deben tener la misma letra en su composición.

Por ejemplo, veamos la expresión pequeña 2a + 3c + 4a. La primera y tercera parte de la expresión contienen la misma letra “a”. En consecuencia, según este criterio son términos similares.

¿Qué nos aporta esta comprensión en la práctica?

Para resolver la expresión anterior, puedes hacerlo de dos maneras:

• Encuentra el producto 2*a, súmale el producto 3*c, suma el producto 4*a a la suma. No es tan difícil, pero cuanto más larga es la expresión, más tediosos se vuelven los cálculos.
• Aprovecha las propiedades de los términos similares y primero transforma la expresión en una forma más simple y conveniente para encontrar una solución más rápido.

Para cualquier tarea, es preferible elegir el segundo método: ahorra tiempo y reduce la posibilidad de cometer errores.

¿Qué significa el término “reducción” para tales términos?

Se trata de una reordenación de términos para que los similares estén uno al lado del otro. De las reglas anteriores recordamos que no importa en qué orden aparezcan los términos de la expresión al sumar: la suma sigue siendo la misma.

Por lo tanto, nuestro ejemplo se puede transformar de la siguiente manera: escríbalo como 2a + 4a + 3c. Pero eso no es todo. Para simplificar, los coeficientes numéricos se pueden poner entre paréntesis y agregarse por separado, y la letra "a" se puede dejar fuera de los paréntesis por ahora.

Se verá así (2 + 4)a + 3c = (6)a + 3c = 6a + 3c. Ya no necesitamos calcular por separado el producto de cada uno de estos términos; primero podemos sumarlos y solo luego multiplicar el resultado resultante.