Qu'est-ce que le spin en physique. Technologie de vente Spin - qu'est-ce que c'est en termes simples ? Analogue du spin en mécanique classique

La vente SPIN est une méthode de vente développée par Neil Rackham et décrite dans son livre du même nom. La méthode SPIN est devenue l’une des plus utilisées. En utilisant cette méthode, vous pouvez obtenir des résultats très élevés en matière de ventes personnelles, Neil Rackham a pu le prouver en menant des recherches approfondies. Et malgré le fait que beaucoup ont récemment commencé à croire que cette méthode de vente n'était plus pertinente, presque toutes les grandes entreprises utilisent la technique de vente SPIN pour former les vendeurs.

Qu'est-ce que les ventes SPIN

En bref, la vente SPIN est un moyen d'amener un client à un achat en posant certaines questions une par une ; vous ne présentez pas le produit ouvertement, mais vous poussez plutôt le client à prendre de manière indépendante une décision d'achat. La méthode SPIN est la mieux adaptée aux « ventes longues », qui incluent souvent des ventes de biens coûteux ou complexes. Autrement dit, SPIN doit être utilisé lorsqu'il n'est pas facile pour le client de faire un choix. La nécessité de cette méthodologie de vente est apparue principalement en raison de la concurrence accrue et de la saturation du marché. Le client est devenu plus exigeant et plus expérimenté, ce qui a exigé plus de flexibilité de la part des vendeurs.

La technique de vente SPIN est divisée en blocs de questions suivants :

• AVEC questions situationnelles (Situation)
• P. problèmes problématiques (Problème)
• ET questions convaincantes (Implication)
• N questions directrices (Besoin-paiement)

Il convient de noter d’emblée que les ventes de SPIN demandent beaucoup de main-d’œuvre. Le fait est que pour mettre en pratique cette technique, il faut très bien connaître le produit, avoir une bonne expérience dans la vente de ce produit, une telle vente en elle-même prend beaucoup de temps de la part du vendeur. Par conséquent, les ventes SPIN ne doivent pas être utilisées dans le segment de masse, par exemple, car si le prix d'achat est bas et que la demande pour le produit est déjà élevée, cela n'a aucun sens de consacrer beaucoup de temps à une longue communication avec le client, il vaut mieux consacrer du temps à la publicité et.

Les ventes SPIN reposent sur le fait que le client, lorsqu'il propose directement un produit par le vendeur, inclut souvent un mécanisme de défense de refus. Les acheteurs en ont assez de se voir constamment vendre quelque chose et de réagir négativement au simple fait de l'offre. Bien que le produit lui-même puisse être nécessaire, c'est simplement qu'au moment de la présentation, le client ne pense pas qu'il a besoin du produit, mais pourquoi lui est-il proposé ? L'utilisation de la technique de vente SPIN oblige le client à prendre une décision d'achat indépendante, c'est-à-dire que le client ne comprend même pas que son opinion est contrôlée en posant les bonnes questions.

Technique de vente SPIN

La technique de vente SPIN est un modèle de vente basé non seulement sur le leur, mais sur le leur. Autrement dit, pour réussir à utiliser cette technique de vente, le vendeur doit être capable de poser les bonnes questions. Pour commencer, examinons séparément chaque groupe de questions sur les techniques de vente SPIN :

Questions situationnelles

Ce type de questions est nécessaire pour identifier pleinement ses principaux intérêts. Le but des questions situationnelles est de connaître l'expérience du client lors de l'utilisation du produit que vous allez vendre, ses préférences et à quelles fins il sera utilisé. En règle générale, environ 5 questions ouvertes et plusieurs questions de clarification sont nécessaires. Sur la base des résultats de ce bloc de questions, vous devez libérer le client et le préparer à la communication, c'est pourquoi il convient de prêter attention aux questions ouvertes, ainsi qu'à leur utilisation. De plus, vous devez collecter toutes les informations nécessaires pour poser des questions problématiques afin d’identifier efficacement les besoins clés qui méritent d’être exploités. En règle générale, le bloc de questions situationnelles prend le plus de temps. Lorsque vous avez reçu les informations nécessaires du client, vous devez passer aux questions problématiques.

Problèmes problématiques

En posant des questions problématiques, vous devez attirer l'attention du client sur le problème. Il est important au stade des questions situationnelles de comprendre ce qui est important pour le client. Par exemple, si le client parle toujours d’argent, alors il serait logique de poser des questions problématiques concernant l’argent : « Êtes-vous satisfait du prix que vous payez actuellement ?

Si vous n'avez pas décidé de vos besoins et ne savez pas quelles questions problématiques poser. Vous devez disposer d’un certain nombre de questions standard préparées qui abordent diverses difficultés que le client peut rencontrer. Votre objectif principal est d’identifier le problème et l’essentiel est qu’il soit important pour le client. Par exemple : un client peut admettre qu'il paie trop cher pour les services de l'entreprise qu'il utilise actuellement, mais il s'en fiche, car c'est la qualité des services qui est importante pour lui, pas le prix.

Questions approfondies

Ce type de question vise à déterminer l'importance de ce problème pour lui et ce qui se passera s'il n'est pas résolu maintenant. Les questions extractives doivent faire comprendre au client qu'en résolvant le problème actuel, il en bénéficiera.

La difficulté des questions d’élicitation est qu’elles ne peuvent pas être réfléchies à l’avance, contrairement aux autres. Bien entendu, avec l’expérience, vous développerez un pool de telles questions et vous apprendrez à les utiliser en fonction de la situation. Mais au départ, de nombreux vendeurs maîtrisant la vente SPIN ont du mal à se poser de telles questions.

L'essence des questions d'élicitation est d'établir pour le client le lien d'enquête entre le problème et sa solution. Encore une fois, je tiens à souligner que dans les ventes SPIN, vous ne pouvez pas dire au client : « notre produit résoudra votre problème ». Vous devez formuler la question de manière à ce que le client lui-même dise en réponse qu'il sera aidé à résoudre le problème.

Questions directrices

Des questions directrices devraient vous aider ; à ce stade, le client doit vous expliquer tous les avantages qu'il retirera de votre produit. Les questions directrices peuvent être comparées à une manière positive de conclure une transaction, seul le vendeur ne résume pas tous les avantages que le client recevra, mais vice versa.

L3 -12

Spin électronique. Numéro quantique de rotation. Lors d’un mouvement orbital classique, un électron a un moment magnétique. De plus, le rapport classique entre le moment magnétique et le moment mécanique compte

, (1) où Et – moment magnétique et mécanique, respectivement. La mécanique quantique conduit à un résultat similaire. Puisque la projection du moment orbital dans une certaine direction ne peut prendre que des valeurs discrètes, il en va de même pour le moment magnétique. Par conséquent, la projection du moment magnétique sur la direction du vecteur B pour une valeur donnée du nombre quantique orbital je peut prendre des valeurs

Où
- soi-disant Magnéton de Bohr.

O. Stern et W. Gerlach ont effectué des mesures directes des moments magnétiques dans leurs expériences. Ils ont découvert qu'un faisceau étroit d'atomes d'hydrogène, connu pour être s-état, dans un champ magnétique non uniforme, il se divise en deux faisceaux. Dans cet état, le moment cinétique, et avec lui le moment magnétique de l’électron, est nul. Ainsi, le champ magnétique ne devrait pas affecter le mouvement des atomes d'hydrogène, c'est-à-dire il ne devrait y avoir aucune division.

Pour expliquer ce phénomène et d'autres phénomènes, Goudsmit et Uhlenbeck avancent l'hypothèse que l'électron possède son propre moment cinétique. , sans rapport avec le mouvement de l'électron dans l'espace. Ce propre moment s'appelait rotation.

On pensait initialement que le spin était dû à la rotation de l’électron autour de son axe. Selon ces idées, la relation (1) doit être satisfaite pour le rapport des moments magnétiques et mécaniques. Il a été établi expérimentalement que ce rapport est en réalité deux fois plus grand que pour les moments orbitaux.

. Pour cette raison, l’idée d’un électron comme une boule en rotation s’avère intenable. En mécanique quantique, le spin d'un électron (et de toutes les autres microparticules) est considéré comme une propriété interne inhérente de l'électron, similaire à sa charge et à sa masse.

L'ampleur du moment cinétique intrinsèque d'une microparticule est déterminée en mécanique quantique à l'aide de nombre quantique de spins(pour l'électron
)

. La projection d'un spin sur une direction donnée peut prendre des valeurs quantifiées qui diffèrent les unes des autres par . Pour un électron

Où –nombre quantique de spin magnétique.

Pour décrire complètement l’électron dans un atome, il est donc nécessaire de préciser, outre les nombres quantiques principaux, orbitaux et magnétiques, le nombre quantique de spin magnétique.

Identité des particules. En mécanique classique, des particules identiques (par exemple des électrons), malgré l'identité de leurs propriétés physiques, peuvent être numérotées et, en ce sens, les particules peuvent être considérées comme distinguables. En mécanique quantique, la situation change radicalement. La notion de trajectoire perd son sens et, par conséquent, les particules s'emmêlent au fur et à mesure de leur déplacement. Cela signifie qu’il est impossible de savoir lequel des électrons initialement marqués s’est retrouvé à quel moment.

Ainsi, en mécanique quantique, les particules identiques perdent complètement leur individualité et deviennent indiscernables. Ceci est une déclaration ou, comme on dit, principe d'indiscernabilité des particules identiques a des conséquences importantes.

Considérons un système composé de deux particules identiques. En raison de leur identité, les états du système obtenus l'un de l'autre en réarrangeant les deux particules doivent être physiquement complètement équivalents. Dans le langage de la mécanique quantique, cela signifie que

Où ,– des ensembles de coordonnées spatiales et de spin des première et deuxième particules. En conséquence, deux cas sont possibles

Ainsi, la fonction d’onde est soit symétrique (ne change pas lorsque les particules sont réarrangées), soit antisymétrique (c’est-à-dire change de signe lorsqu’elle est réarrangée). Ces deux cas se produisent dans la nature.

La mécanique quantique relativiste établit que la symétrie ou l'antisymétrie des fonctions d'onde est déterminée par le spin des particules. Les particules à spin demi-entier (électrons, protons, neutrons) sont décrites par des fonctions d'onde antisymétriques. De telles particules sont appelées fermions, et obéiraient aux statistiques de Fermi-Dirac. Les particules à spin nul ou entier (comme les photons) sont décrites par des fonctions d'onde symétriques. Ces particules sont appelées bosons, et on dit qu'ils obéissent aux statistiques de Bose-Einstein. Les particules complexes (par exemple, les noyaux atomiques) constituées d'un nombre impair de fermions sont des fermions (le spin total est demi-entier) et celles constituées d'un nombre pair sont des bosons (le spin total est entier).

Le principe de Pauli. Coquilles atomiques. Si des particules identiques ont les mêmes nombres quantiques, alors leur fonction d'onde est symétrique par rapport à la permutation des particules. Il s'ensuit que deux fermions inclus dans ce système ne peuvent pas être dans les mêmes états, puisque pour les fermions la fonction d'onde doit être antisymétrique.

De cette position il résulte Le principe d'exclusion de Pauli: Deux fermions ne peuvent pas être dans le même état en même temps.

L'état d'un électron dans un atome est déterminé par un ensemble de quatre nombres quantiques :

principal n(
,

orbital je(
),

magnétique (
),

spin magnétique (
).

La répartition des électrons dans un atome selon les états obéit au principe de Pauli, donc deux électrons situés dans un atome diffèrent par les valeurs d'au moins un nombre quantique.

Une certaine valeur n correspond divers états qui diffèrent je Et . Parce que ne peut prendre que deux valeurs (
), puis le nombre maximum d'électrons dans les états avec un n, sera égal
. La collection d'électrons dans un atome multi-électrons qui ont le même nombre quantique n, appelé coque électronique. Dans chaque électron sont répartis selon sous-coquilles, correspondant à ceci je. Nombre maximum d'électrons dans une sous-couche avec une valeur donnée je est égal
. Les désignations des coquilles, ainsi que la répartition des électrons à travers les coquilles et sous-couches, sont présentées dans le tableau.

Tableau périodique des éléments de Mendeleïev. Le principe de Pauli peut être utilisé pour expliquer le tableau périodique des éléments. Les propriétés chimiques et certaines propriétés physiques des éléments sont déterminées par leurs électrons de valence externes. Par conséquent, la périodicité des propriétés des éléments chimiques est directement liée à la nature du remplissage des couches électroniques de l'atome.

Les éléments du tableau diffèrent les uns des autres par la charge du noyau et le nombre d'électrons. Lors du passage à un élément voisin, ces derniers augmentent de un. Les électrons remplissent les niveaux afin que l'énergie de l'atome soit minime.

Dans un atome multiélectronique, chaque électron se déplace dans un champ différent du champ coulombien. Cela conduit au fait que la dégénérescence du moment orbital est supprimée
. De plus, avec une augmentation je niveaux d'énergie avec le même n augmente. Lorsque le nombre d'électrons est petit, la différence d'énergie avec différents je et identique n pas aussi important qu'entre États avec des n. Par conséquent, les électrons remplissent d’abord les coquilles avec des particules plus petites. n, à partir de s sous-couches, se déplaçant successivement vers des valeurs plus grandes je.

Le seul électron de l’atome d’hydrogène est à l’état 1 s. Les deux électrons de l’atome He sont à l’état 1 s avec des orientations de spin antiparallèles. Le remplissage se termine à l'atome d'hélium K-coquilles, ce qui correspond à la fin de la période I du tableau périodique.

Le troisième électron de l'atome Li( Z3) occupe l’état d’énergie libre le plus bas avec n2 ( L-shell), c'est-à-dire 2 s-État. Puisqu’il est lié plus faiblement que les autres électrons au noyau de l’atome, il détermine les propriétés optiques et chimiques de l’atome. Le processus de remplissage des électrons au cours de la deuxième période n’est pas perturbé. La période se termine avec le néon, qui L- la coque est entièrement remplie.

En troisième période, le remplissage commence M.-des coquilles. Le onzième électron du premier élément d'une période donnée Na( Z11) occupe l’état libre le plus bas 3 s. 3s-l'électron est le seul électron de valence. À cet égard, les propriétés optiques et chimiques du sodium sont similaires à celles du lithium. Les éléments suivant le sodium ont leurs sous-couches remplies normalement 3 s et 3 p.

Pour la première fois, une violation de la séquence habituelle des niveaux de remplissage se produit à K( Z19). Son dix-neuvième électron devrait occuper 3 d-état dans le M-shell. Pour cette configuration générale, sous-shell 4 s s'avère être énergétiquement inférieur à la sous-couche 3 d. A ce propos, lorsque le remplissage complet de la coque M est incomplet, le remplissage de la coque N commence. En termes optiques et chimiques, l’atome de K est similaire aux atomes de Li et de Na. Tous ces éléments possèdent un électron de valence s-condition.

Avec des écarts similaires par rapport à la séquence habituelle, répétés de temps en temps, les niveaux électroniques de tous les atomes sont construits. Dans ce cas, des configurations similaires d'électrons externes (de valence) sont périodiquement répétées (par exemple, 1 s, 2s, 3s etc.), qui détermine la répétabilité des propriétés chimiques et optiques des atomes.

Spectres de rayons X. La source de rayonnement X la plus courante est un tube à rayons X, dans lequel des électrons fortement accélérés par un champ électrique bombardent l'anode. Lorsque les électrons ralentissent, des rayons X sont produits. La composition spectrale du rayonnement X est une superposition d'un spectre continu limité du côté des courtes longueurs d'onde par une longueur limite.
, et spectre de raies - une collection de raies individuelles sur fond d'un spectre continu.

Le spectre continu est dû à l'émission d'électrons lors de leur décélération. C'est pourquoi ils l'appellent rayonnement de bremsstrahlung. L'énergie maximale d'un quantum de bremsstrahlung correspond au cas où toute l'énergie cinétique de l'électron est convertie en énergie d'un photon X, c'est-à-dire

, Où U– différence de potentiel accélératrice du tube à rayons X. D'où la longueur d'onde de coupure. (2) En mesurant la limite de bremsstrahlung aux ondes courtes, on peut déterminer la constante de Planck. De toutes les méthodes de détermination Cette méthode est considérée comme la plus précise.

À une énergie électronique suffisamment élevée, des lignes nettes individuelles apparaissent sur le fond d'un spectre continu. Le spectre des raies est déterminé uniquement par le matériau de l'anode, ce rayonnement est donc appelé rayonnement caractéristique.

Les spectres caractéristiques sont remarquablement simples. Ils sont constitués de plusieurs séries, désignées par des lettres K,L,M., N Et Ô. Chaque série contient un petit nombre de lignes, désignées par ordre de fréquence croissante par les indices , , ... (
,,, …;,,, ... etc.). Les spectres des différents éléments ont un caractère similaire. À mesure que le numéro atomique augmente Z l'ensemble du spectre des rayons X est entièrement décalé vers la région des longueurs d'onde courtes sans modifier sa structure (Fig.). Cela s'explique par le fait que les spectres de rayons X proviennent de transitions d'électrons internes, qui sont similaires pour différents atomes.

Le diagramme d’apparition des spectres de rayons X est présenté sur la Fig. L'excitation d'un atome consiste en l'élimination d'un des électrons internes. Si l'un des deux électrons s'échappe K-couche, alors l'espace libéré peut être occupé par un électron d'une couche externe ( L,M.,N etc.). Dans ce cas, il se pose K-série. D'autres séries se présentent de façon similaire, observées cependant uniquement pour les éléments lourds. Série K nécessairement accompagné du reste de la série, puisque lorsque ses lignes sont émises, les niveaux dans les couches sont libérés L,M. etc., qui seront à leur tour remplis d’électrons provenant de couches supérieures.

En étudiant les spectres X des éléments, G. Moseley a établi une relation appelée Loi de Moseley

, (3) où est la fréquence de la raie caractéristique du rayonnement X, R.– constante de Rydberg,
(définit les séries de rayons X),
(définit la ligne de la série correspondante),  – constante de blindage.

La loi de Moseley permet de déterminer avec précision le numéro atomique d'un élément donné à partir de la longueur d'onde mesurée des raies de rayons X ; cette loi a joué un rôle important dans le placement des éléments dans le tableau périodique.

La loi de Moseley peut recevoir une explication simple. Des raies avec des fréquences (3) apparaissent lors de la transition d'un électron situé dans le champ de charge
, du niveau avec le nombre n au niveau du nombre m. La constante de blindage résulte du blindage du noyau Zé d'autres électrons. Sa signification dépend de la ligne. Par exemple, pour
-lignes
et la loi de Moseley s'écrira sous la forme

.

Communication dans les molécules. Spectres moléculaires. Il existe deux types de liaisons entre les atomes d’une molécule : les liaisons ioniques et covalentes.

Liaison ionique. Si deux atomes neutres se rapprochent progressivement, alors dans le cas d'une liaison ionique, il arrive un moment où l'électron externe de l'un des atomes préfère rejoindre l'autre atome. Un atome qui a perdu un électron se comporte comme une particule chargée positivement e, et un atome qui a acquis un électron supplémentaire est comme une particule avec une charge négative e. Un exemple de molécule avec une liaison ionique est HCl, LiF, etc.

Liaison covalente. Un autre type courant de liaison moléculaire est une liaison covalente (par exemple, dans les molécules H 2 , O 2 , CO). La formation d’une liaison covalente implique deux électrons de valence d’atomes voisins avec des spins dirigés de manière opposée. En raison du mouvement quantique spécifique des électrons entre les atomes, un nuage d’électrons se forme, ce qui provoque l’attraction des atomes.

Spectres moléculaires plus complexe que les spectres atomiques, puisqu'en plus du mouvement des électrons par rapport aux noyaux de la molécule, oscillatoire mouvement des noyaux (ainsi que des électrons internes qui les entourent) autour des positions d'équilibre et rotation mouvements moléculaires.

Les spectres moléculaires proviennent de transitions quantiques entre les niveaux d'énergie
Et
molécules selon le rapport

, Où
– énergie d’un quantum de fréquence émis ou absorbé. Avec diffusion Raman de la lumière
est égal à la différence entre les énergies des photons incidents et diffusés.

Les mouvements électroniques, vibratoires et rotationnels des molécules correspondent à l'énergie
,
Et
. Énergie totale d'une molécule E peut être représenté comme la somme de ces énergies

, et par ordre de grandeur, où m– la masse des électrons, M.– la masse moléculaire (
). Ainsi
. Énergie
eV,
eV,
eV.

Selon les lois de la mécanique quantique, ces énergies ne prennent que des valeurs quantifiées. Le diagramme des niveaux d'énergie d'une molécule diatomique est présenté sur la figure. (par exemple, seuls deux niveaux électroniques sont considérés - représentés en traits épais). Les niveaux d’énergie électronique sont très éloignés les uns des autres. Les niveaux vibratoires sont beaucoup plus proches les uns des autres et les niveaux d’énergie de rotation sont encore plus proches les uns des autres.

Les spectres moléculaires typiques sont rayés, sous la forme d'un ensemble de bandes de largeurs variables dans les régions UV, visible et IR du spectre.

À cet égard, ils parlent d'un spin entier ou semi-entier d'une particule.

L'existence du spin dans un système de particules identiques en interaction est la cause d'un nouveau phénomène de mécanique quantique qui n'a pas d'analogue en mécanique classique, l'interaction d'échange.

Le vecteur spin est la seule grandeur qui caractérise l'orientation d'une particule en mécanique quantique. De cette position, il s'ensuit que : à spin nul, une particule ne peut avoir aucune caractéristique vectorielle ou tensorielle ; les propriétés vectorielles des particules ne peuvent être décrites que par des vecteurs axiaux ; les particules peuvent avoir des moments dipolaires magnétiques et ne peuvent pas avoir de moments dipolaires électriques ; les particules peuvent avoir un moment quadripolaire électrique et ne peuvent pas avoir de moment quadripolaire magnétique ; Un moment quadripolaire non nul n'est possible que pour les particules dont le spin n'est pas inférieur à l'unité.

L'impulsion de spin d'un électron ou d'une autre particule élémentaire, uniquement séparée de l'impulsion orbitale, ne peut jamais être déterminée par des expériences auxquelles le concept classique de trajectoire des particules est applicable.

Le nombre de composantes de la fonction d'onde qui décrit une particule élémentaire en mécanique quantique augmente avec le spin de la particule élémentaire. Les particules élémentaires avec spin sont décrites par une fonction d'onde à une composante (scalaire), avec spin 1 2 (\displaystyle (\frac (1)(2))) sont décrits par une fonction d'onde à deux composantes (spinor), avec spin 1 (style d'affichage 1) sont décrits par une fonction d'onde à quatre composantes (vecteur), avec spin 2 (style d'affichage 2) sont décrits par une fonction d'onde à six composantes (tenseur).

Qu'est-ce que le spin - avec des exemples

Bien que le terme « spin » se réfère uniquement aux propriétés quantiques des particules, les propriétés de certains systèmes macroscopiques à action cyclique peuvent également être décrites par un certain nombre qui montre en combien de parties le cycle de rotation d'un certain élément du système doit être divisé en pour qu'il revienne à un état indiscernable de l'état initial.

C'est facile à imaginer spin égal à 0: c'est le point - elle c'est pareil de tous les côtés, peu importe la façon dont vous le coupez.

Exemple spin égal à 1, la plupart des objets ordinaires peuvent servir sans aucune symétrie : si un tel objet tourne 360 degrés, cet élément reviendra à son état d'origine. Par exemple, vous pouvez poser un stylo sur la table, et après l'avoir tourné à 360°, le stylo reposera à nouveau de la même manière qu'avant la rotation.

A titre d'exemple spin égal à 2 vous pouvez prendre n'importe quel objet avec un axe de symétrie centrale : si vous le faites pivoter de 180 degrés, il sera impossible à distinguer de la position d'origine, et en une rotation complète, il deviendra 2 fois impossible à distinguer de la position d'origine. Un exemple tiré de la vie serait un crayon ordinaire, taillé uniquement des deux côtés ou pas du tout taillé - l'essentiel est qu'il soit sans inscriptions et monochrome - et puis après avoir tourné à 180°, il reviendra dans une position impossible à distinguer de l'original. . Hawking a utilisé comme exemple une carte à jouer ordinaire telle qu'un roi ou une reine.

Mais avec la moitié d'un tout rotation égale 1 / 2 un peu plus compliqué : il s'avère que le système revient à sa position d'origine après 2 tours complets, soit après une rotation de 720 degrés. Exemples :

• Si vous prenez une bande de Möbius et imaginez qu'une fourmi rampe dessus, alors, après avoir fait un tour (parcourant 360 degrés), la fourmi se retrouvera au même point, mais de l'autre côté de la feuille, et pour revenir au point où ça a commencé, il faudra aller jusqu'au bout 720 degrés.

• moteur à combustion interne à quatre temps. Lorsque le vilebrequin tourne à 360 degrés, le piston revient à sa position d'origine (par exemple, le point mort haut), mais l'arbre à cames tourne 2 fois plus lentement et fera un tour complet lorsque le vilebrequin tourne à 720 degrés. Autrement dit, lorsque le vilebrequin fait 2 tours, le moteur à combustion interne reviendra au même état. Dans ce cas, la troisième mesure sera la position de l’arbre à cames.

Des exemples comme ceux-ci peuvent illustrer l’ajout de spins :

• Deux crayons identiques taillés d'un seul côté (le « spin » de chacun est 1), fixés avec leurs côtés de manière à ce que l'extrémité pointue de l'un soit à côté de l'extrémité émoussée de l'autre (↓). Un tel système reviendra à un état impossible à distinguer de l'état initial lorsqu'il sera tourné de seulement 180 degrés, c'est-à-dire que la « rotation » du système deviendra égale à deux.
• Moteur à combustion interne multicylindre à quatre temps (le « spin » de chaque cylindre est égal à 1/2). Si tous les cylindres fonctionnent de la même manière, alors les conditions dans lesquelles le piston se trouve au début de la course motrice dans l'un des cylindres seront impossibles à distinguer. Par conséquent, un moteur à deux cylindres reviendra à un état impossible à distinguer de l'original tous les 360 degrés ("rotation" totale - 1), un moteur à quatre cylindres - après 180 degrés ("rotation" - 2), un moteur à huit cylindres moteur - après 90 degrés ("spin" - 4 ).

Propriétés de rotation

Toute particule peut avoir deux types de moment cinétique : le moment cinétique orbital et le spin.

Contrairement au moment cinétique orbital, généré par le mouvement d’une particule dans l’espace, le spin n’est pas associé au mouvement dans l’espace. Le spin est une caractéristique interne, exclusivement quantique, qui ne peut être expliquée dans le cadre de la mécanique relativiste. Si nous imaginons une particule (par exemple, un électron) comme une boule en rotation et que le spin est le couple associé à cette rotation, alors il s'avère que la vitesse transversale de la coque de la particule doit être supérieure à la vitesse de la lumière, qui est inacceptable du point de vue du relativisme.

Étant l'une des manifestations du moment cinétique, le spin en mécanique quantique est décrit par l'opérateur de spin vectoriel s → ^ , (\displaystyle (\hat (\vec (s))),) dont l'algèbre des composants coïncide complètement avec l'algèbre des opérateurs de moment cinétique orbital ℓ → ^ .(\displaystyle (\hat (\vec (\ell ))).) ħ ).

Cependant, contrairement au moment cinétique orbital, l’opérateur de spin ne s’exprime pas en termes de variables classiques, en d’autres termes, il s’agit uniquement d’une quantité quantique. Une conséquence de ceci est le fait que le spin (et ses projections sur n'importe quel axe) peuvent prendre non seulement des valeurs entières, mais également des valeurs demi-entières (en unités de la constante de Dirac Spin subit des fluctuations quantiques. En raison des fluctuations quantiques, une seule composante de spin peut par exemple avoir une valeur strictement définie. Dans ce cas, les composants J X , J y (\ displaystyle J_ (x), J_ (y)) fluctuer autour de la valeur moyenne. Valeur maximale possible du composant J z ( displaystyle J_ (z)) est égal J (style d'affichage J) J 2 (\style d'affichage J^(2)) le vecteur spin total est égal à J (J + 1) (\style d'affichage J(J+1)). Ainsi J x 2 + J y 2 = J 2 − J z 2 ⩾ J (\displaystyle J_(x)^(2)+J_(y)^(2)=J^(2)-J_(z)^(2 )\geqslant J). À J = 1 2 (\displaystyle J=(\frac (1)(2))) les valeurs quadratiques moyennes de tous les composants dues aux fluctuations sont égales J x 2 ^ = J y 2 ^ = J z 2 ^ = 1 4 (\displaystyle (\widehat (J_(x)^(2)))=(\widehat (J_(y)^(2)))= (\widehat (J_(z)^(2)))=(\frac (1)(4))).

Le vecteur spin change de direction lors de la transformation de Lorentz. L'axe de cette rotation est perpendiculaire à l'impulsion de la particule et à la vitesse relative des systèmes de référence.

Exemples

Les spins de certaines microparticules sont présentés ci-dessous.

Depuis juillet 2004, la résonance baryonique Δ(2950) avec un spin de 15/2 a le spin maximum parmi les baryons connus. Le spin des noyaux stables ne peut pas dépasser 9 2 ℏ (\displaystyle (\frac (9)(2))\hbar ) .

Histoire

Le terme « spin » lui-même a été introduit dans la science par S. Goudsmit et D. Uhlenbeck en 1925.

Mathématiquement, la théorie du spin s'est avérée très transparente, et plus tard, par analogie avec elle, la théorie de l'isospin a été construite.

Spin et moment magnétique

Bien que le spin ne soit pas associé à la rotation réelle de la particule, il génère néanmoins un certain moment magnétique, ce qui signifie qu'il conduit à une interaction supplémentaire (par rapport à l'électrodynamique classique) avec le champ magnétique. Le rapport entre l'amplitude du moment magnétique et l'amplitude du spin est appelé rapport gyromagnétique et, contrairement au moment cinétique orbital, il n'est pas égal au magnéton ( μ 0 (\displaystyle \mu _(0))):

(\displaystyle (\hat (\vec (\mu )))=g\cdot \mu _(0)(\hat (\vec (s))).) Le multiplicateur présenté ici g appelé g Le multiplicateur présenté ici-facteur de particules ; le sens de ceci

-les facteurs pour diverses particules élémentaires sont activement étudiés en physique des particules.

Du fait que toutes les particules élémentaires d'un même type sont identiques, la fonction d'onde d'un système de plusieurs particules identiques doit être soit symétrique (c'est-à-dire ne change pas), soit antisymétrique (multipliée par −1) par rapport à l'échange de deux particules quelconques. Dans le premier cas, les particules obéissent aux statistiques de Bose-Einstein et sont appelées bosons. Dans le second cas, les particules sont décrites par la statistique de Fermi-Dirac et sont appelées fermions.

Il s’avère que c’est la valeur du spin de la particule qui nous indique quelles seront ces propriétés de symétrie. Le théorème des statistiques de spin formulé par Wolfgang Pauli en 1940 stipule que les particules de spin entier ( s= 0, 1, 2, …) sont des bosons et des particules à spin demi-entier ( s= 1/2, 3/2, …) - fermions.

Généralisation du spin

L'introduction du spin était une application réussie d'une nouvelle idée physique : la postulation selon laquelle il existe un espace d'états qui n'ont aucun rapport avec le mouvement d'une particule dans l'environnement ordinaire.

En mécanique classique et quantique, la loi de conservation de la quantité de mouvement résulte de l'isotropie de l'espace par rapport à un système fermé. Cela montre déjà le lien entre le moment et les propriétés de symétrie par rapport aux rotations. Mais en mécanique quantique, ce lien devient particulièrement profond, devenant essentiellement le contenu principal du concept d'impulsion, d'autant plus que la définition classique de l'impulsion d'une particule en tant que produit perd ici son sens immédiat en raison de l'immesurabilité simultanée du rayon vecteur et l'élan.

Nous avons vu au § 28 que le réglage des valeurs de lk détermine la dépendance angulaire de la fonction d'onde de la particule, et donc toutes ses propriétés de symétrie par rapport aux rotations. Sous la forme la plus générale, la formulation de ces propriétés revient à indiquer la loi de transformation des fonctions d'onde lors de la rotation du système de coordonnées.

La fonction d'onde du système de particules (avec des valeurs données du moment L et de sa projection M) ne reste inchangée que lorsque le système de coordonnées tourne autour de l'axe. Toute rotation qui change la direction de l'axe conduit au fait que la projection du moment sur l'axe n'aura plus une certaine valeur. Cela signifie que dans les nouveaux axes de coordonnées, la fonction d'onde se transformera, d'une manière générale, en une superposition (combinaison linéaire) de fonctions correspondant à différentes valeurs possibles (pour un L donné) de M. On peut dire que lorsque les systèmes de coordonnées sont tournés, les fonctions se transforment les unes par les autres. La loi de cette transformation, c'est-à-dire les coefficients de superposition (en fonction des angles de rotation des axes de coordonnées), est entièrement déterminée en précisant la valeur de L. Ainsi, le moment prend le sens d'un nombre quantique qui classe le états du système en fonction de leurs propriétés de transformation par rapport aux rotations du système de coordonnées.

Cet aspect du concept d'impulsion en mécanique quantique est particulièrement important du fait qu'il n'est pas directement lié à la dépendance explicite des fonctions d'onde aux angles ; la loi de leur transformation les unes à travers les autres peut être formulée en elle-même, sans référence à cette dépendance.

Considérons une particule complexe (par exemple un noyau atomique) au repos dans son ensemble et dans un certain état interne. En plus d'une certaine énergie interne, il possède également une certaine magnitude L moment associé au mouvement des particules à l'intérieur ; cet instant peut encore avoir 2L + 1 orientations différentes dans l'espace. En d’autres termes, lorsque l’on considère le mouvement d’une particule complexe dans son ensemble, nous devons, en plus de ses coordonnées, lui attribuer une variable discrète supplémentaire : la projection de son élan interne sur une direction sélectionnée dans l’espace.

Mais avec la compréhension ci-dessus de la signification d'un moment, la question de son origine devient hors de propos, et nous arrivons naturellement à l'idée d'un moment « propre », qui doit être attribué à une particule, qu'elle soit ou non « complexe » ou « élémentaire ».

Ainsi, en mécanique quantique, une particule élémentaire devrait se voir attribuer un moment « intrinsèque » qui n’est pas associé à son mouvement dans l’espace. Cette propriété des particules élémentaires est spécifiquement quantique (disparaître lorsqu’on va à la limite et ne permet donc fondamentalement pas une interprétation classique.

L’élan intrinsèque d’une particule est appelé son spin, contrairement à l’élan associé au mouvement de la particule dans l’espace, appelé élan orbital. Dans ce cas, on peut parler à la fois d'une particule élémentaire et d'une particule qui, bien que composite, se comporte comme une particule élémentaire dans une gamme particulière de phénomènes considérés (par exemple, un noyau atomique). Le spin de la particule (mesuré, comme le moment orbital, en unités de d) sera noté s.

Pour les particules à spin, la description de l'état à l'aide de la fonction d'onde doit déterminer non seulement les probabilités de ses différentes positions dans l'espace, mais également les probabilités des différentes orientations possibles de son spin.

En d'autres termes, la fonction d'onde doit dépendre non seulement de trois variables continues - les coordonnées de la particule, mais également d'une variable de spin discrète, indiquant la valeur de la projection du spin sur une direction sélectionnée dans l'espace (axe) et passant par un axe. nombre limité de valeurs discrètes (que nous désignerons ci-dessous lettre).

Soit une telle fonction d'onde. Essentiellement, il s'agit d'une combinaison de plusieurs fonctions de coordonnées différentes correspondant à différentes valeurs de a ; Nous parlerons de ces fonctions en tant que composantes de spin de la fonction d’onde. Dans ce cas l'intégrale

détermine la probabilité qu'une particule ait une certaine valeur a. La probabilité qu'une particule se trouve dans un élément Volume ayant une valeur arbitraire a est

L'opérateur de spin de la mécanique quantique, appliqué à la fonction d'onde, agit spécifiquement sur la variable de spin. En d’autres termes, il transforme d’une manière ou d’une autre les composantes de la fonction d’onde les unes par les autres. Le type de cet opérateur sera défini ci-dessous. Mais, déjà à partir des considérations les plus générales, il est facile de vérifier que les opérateurs satisfont aux mêmes conditions de commutation que les opérateurs de moment orbital.

L’opérateur moment coïncide fondamentalement avec l’opérateur de rotation infinitésimale. Lors de la dérivation de l'expression de l'opérateur de moment orbital au § 26, nous avons considéré le résultat de l'application de l'opération de rotation à la fonction de coordonnées. Dans le cas d'un moment de spin, une telle conclusion n'a aucun sens, puisque l'opérateur de spin agit sur la variable de spin, et non sur les coordonnées. Par conséquent, pour obtenir les relations de commutation requises, il faut considérer le fonctionnement d’une rotation infinitésimale sous forme générale, comme une rotation du système de coordonnées. En effectuant des rotations infinitésimales successives autour des axes x et y, puis autour des mêmes axes dans l'ordre inverse, il est aisé de vérifier par calcul direct que la différence entre les résultats de ces deux opérations équivaut à une valeur infinitésimale. rotation autour de l'axe (d'un angle égal au produit des angles de rotation autour des axes x et y). Nous n'effectuerons pas ici ces calculs simples, ce qui nous permettra d'obtenir à nouveau les relations de commutation habituelles entre les opérateurs des composantes du moment cinétique, qui doivent donc également s'appliquer aux opérateurs de spin :

avec toutes les conséquences physiques qui en découlent.

Les relations de commutation (54.1) permettent de déterminer les valeurs possibles de la valeur absolue et des composantes de spin. L'ensemble de la conclusion formulée au § 27 (formules (27.7) - (27.9)) était basée uniquement sur des relations de commutation et est donc pleinement applicable ici ; il vous suffit de dire s au lieu de L dans ces formules. Des formules (27.7), il s'ensuit que les valeurs propres de la projection de spin forment une séquence de nombres qui diffèrent d'un. On ne peut cependant pas prétendre maintenant que ces valeurs elles-mêmes doivent être entières, comme ce fut le cas pour la projection du moment orbital (la conclusion donnée au début du § 27 n'est pas applicable ici, puisqu'elle repose sur l'expression ( 26.14) pour l'opérateur , spécifique au moment orbital).

De plus, la séquence de valeurs propres est limitée en haut et en bas par des valeurs égales en valeur absolue et opposées en signe, que nous désignons par La différence entre la plus grande et la plus petite valeur doit être un nombre entier ou zéro. Par conséquent, le nombre s peut avoir les valeurs 0, 1/2, 1, 3/2, ...

Ainsi, les valeurs propres du spin carré sont égales à

où s peut être soit un entier (y compris la valeur zéro), soit un demi-entier. Pour une composante s donnée, le spin peut parcourir des valeurs - des valeurs totales. En conséquence, la fonction d'onde d'une particule de spin s a une composante

L'expérience montre que la plupart des particules élémentaires - électrons, positrons, protons, neutrons, mésons et tous les hypérons - ont un spin de 1/2. De plus, il existe des particules élémentaires - -mésons et -mésons - qui ont un spin 0.

Le moment cinétique total d'une particule est la somme de son moment orbital 1 et de son spin s. Leurs opérateurs, agissant sur des fonctions de variables complètement différentes, sont bien entendu commutatifs entre eux.

Valeurs propres du moment total

sont déterminés par la même règle de « modèle vectoriel » que la somme des moments orbitaux de deux particules différentes (§ 31).

A savoir, pour des valeurs données, le moment total peut avoir les valeurs. Ainsi, pour un électron (spin 1/2) avec un moment orbital l non nul, le moment total peut être égal à ; pour le moment, cela n'a bien sûr qu'une seule signification

L'opérateur de moment total J d'un système de particules est égal à la somme des opérateurs de moment de chacun d'eux, ses valeurs sont donc à nouveau déterminées par les règles du modèle vectoriel. Le moment J peut être représenté par

où S peut être appelé le spin total et L est le moment orbital total du système.

Notez que si le spin total du système est demi-entier (ou entier), alors il en sera de même pour le moment cinétique total, puisque le moment cinétique orbital est toujours entier. En particulier, si un système est constitué d’un nombre pair de particules identiques, alors son spin total est de toute façon entier, et donc la quantité de mouvement totale sera entière.

Les opérateurs de moment total de la particule j (ou d'un système de particules J) satisfont aux mêmes règles de commutation que les opérateurs de moment orbital ou de spin, puisque ces règles sont généralement des règles de commutation générales valables pour tout moment cinétique. Les formules (27.13) découlant des règles de commutation pour les éléments matriciels d'un moment sont également valables pour tout instant, si les éléments matriciels sont déterminés par rapport aux fonctions propres du même moment. Les formules (29.7) à (29.10) pour les éléments matriciels de quantités vectorielles arbitraires restent également valables (avec un changement de notation correspondant).

Considérant également que l'on trouve

ROTATION
Rotation

Le spin (de l'anglais spin - tourner) est le moment cinétique intrinsèque d'une particule élémentaire, qui a une nature quantique et n'est pas lié à son mouvement dans l'espace dans son ensemble. Le spin correspond à l'état de rotation interne inhérent et immuable inhérent à la particule, bien que cet état de rotation ne puisse pas être interprété classiquement - comme une rotation du corps autour de son propre axe. Avec le spin, toute particule se déplaçant dans son ensemble dans l'espace (par exemple, sur une orbite fermée) par rapport à un certain point externe (le centre de l'orbite), a un moment cinétique externe ou orbital par rapport à ce point.
Le spin a été initialement introduit pour expliquer le fait observé expérimentalement selon lequel de nombreuses raies spectrales dans les spectres atomiques sont constituées de deux raies situées séparément. Par exemple, la première raie de la série Balmer dans l'atome d'hydrogène, qui apparaît lors des transitions entre les niveaux avec n = 3 et n = 2, doit être observée comme une seule raie de longueur d'onde λ = 6563 Å, mais en fait deux raies avec une distance entre eux Δλ ont été observés = 1,4Å. Cette division était initialement associée à un degré de liberté supplémentaire de la rotation des électrons. On a supposé que l’électron pouvait être considéré comme une toupie classique en rotation et que la valeur de spin était associée à sa caractéristique de rotation. En fait, comme il s'est avéré plus tard, le spin est de nature quantique et n'est associé à aucun mouvement de la particule dans l'espace. La norme du vecteur spin est égale à ћ 1/2, où ћ = h/2 π (h est la constante de Planck) et s est le nombre quantique de spin, c'est-à-dire une caractéristique demi-entière ou entière positive de chaque particule (elle peut aussi être nulle). Les particules à spin entier sont appelées bosons et les particules à spin demi-entier sont appelées fermions.
Les porteurs d'interaction γ-quanta, W ± -, les bosons Z et 8 gluons ont un spin s = 1 et sont des bosons. Les leptons e, μ, τ, ν e, ν μ, ν τ, les quarks u, d, s, c, b, t ont un spin s = 1/2 et sont des fermions.
Le concept de spin s'applique également aux microobjets complexes et composites - atomes, noyaux atomiques, hadrons. Dans ce cas, le spin J est compris comme le moment cinétique d'un microobjet au repos, c'est-à-dire lorsque le moment cinétique orbital (externe) d'un micro-objet = 0. Les spins des micro-objets composites sont la somme vectorielle des moments de spin et orbitaux de leurs particules constitutives - noyaux et électrons dans le cas d'un atome, protons et neutrons dans le cas d'un noyau, quarks et gluons dans le cas d'un proton, neutron et autres hadrons. Le spin d’une particule est uniquement lié aux statistiques auxquelles obéit un ensemble de particules avec un spin donné. Toutes les particules avec un spin entier et nul obéissent