Apprendre à un enfant à soustraire et à additionner est un processus complexe en plusieurs étapes, commençant par l'étude des nombres à un chiffre et passant aux nombres à deux chiffres, avec une étude progressive des moments où la transition se produit jusqu'à dix. Pour apprendre à un enfant à compter rapidement des nombres à deux chiffres, vous devez suivre chaque étape de manière séquentielle. Utiliser différentes méthodes d'apprentissage, principalement de manière ludique, permet de rendre l'ensemble du processus intéressant pour l'enfant, ce qui aura un effet positif sur les résultats.
Soustraire des nombres à deux chiffres avec des sauts de place
Il est plus facile d'expliquer à un enfant la soustraction de nombres à deux chiffres en utilisant. Cela vous permettra de vous concentrer sur la démarche et d’améliorer l’assimilation de la matière abordée. Il ne faut pas commencer immédiatement avec de grands nombres ; il est préférable de commencer les premières étapes avec des nombres minimes, en augmentant progressivement.
Ce point est important : l'enfant ne pourra pas compter immédiatement dans sa tête, même s'il s'agit de petits nombres. Il est préférable d'utiliser un morceau de papier, des éléments d'un jeu de construction, un ordinateur ou tout autre moyen supplémentaire permettant à l'enfant de prendre les notes requises. Il faut prêter attention à l'étude de l'ordre de formation des dizaines, jusqu'à la centaine. Cela sera utile lors de l'apprentissage de l'addition et de la soustraction en parcourant la valeur de position, et pas seulement dans une dizaine. Après avoir maîtrisé le comptage par dizaines, vous pouvez passer à l'étude d'actions plus complexes, en utilisant l'une des techniques ou en les combinant.
Diviser des nombres lors d'une soustraction
Lorsque vous soustrayez un nombre à un chiffre d’un nombre à deux chiffres et que vous parcourez le chiffre, vous pouvez utiliser la division. Expliquez à votre enfant qu'il sera plus facile de soustraire d'un dix entier et qu'il suffit de diviser un nombre à un chiffre de telle manière qu'en soustrayant une de ses parties, vous obtenez 10, puis soustrayez ensuite la deuxième partie. En conséquence, l'enfant maîtrisera rapidement ce type de comptage, apprendra à diviser correctement les nombres et à obtenir le résultat final.
Cette méthode est bien adaptée dans les cas où l'enfant maîtrise le comptage jusqu'à 10 et est également familier avec les nombres jusqu'à au moins 20. Les cours doivent être dispensés de manière ludique, en utilisant des consommables ou des spéciaux.
Utiliser des formes géométriques pour visualiser des nombres
Une option courante est lorsque les dizaines sont indiquées par des triangles et les unités par des points. Il suffit d'expliquer à l'enfant la signification des chiffres et de donner quelques exemples. Après cela, vous pouvez commencer la formation, en commençant par des tâches simples, en utilisant des nombres jusqu'à 20, en les compliquant progressivement.
Pour le débutant, il s'agit d'une option appropriée qui vous permet d'effectuer des calculs rapidement et clairement. Cependant, cela peut devenir délicat lorsqu’il s’agit de soustraire dix supplémentaires (par exemple, 54-35=19). Il est important d’expliquer à l’enfant la subtilité d’un tel moment. Il est préférable de soustraire ainsi des nombres à deux chiffres, en évitant de telles situations, ou de montrer régulièrement des exemples à l'enfant pour une meilleure maîtrise.
À emporter avec Lego
Pour utiliser cette méthode, vous pouvez utiliser des Lego Duplo, conçus à cet effet, ou des briques de construction ordinaires, après les avoir numérotées au préalable. Avec leur aide, vous pouvez résoudre des problèmes complexes, y compris ceux dans lesquels il y a une transition par dix.
Il suffit d'afficher les nombres requis en utilisant les nombres appropriés (par exemple 25-19). Pour expliquer plus clairement la subtilité à un enfant, il suffit de les diviser en plus petits (10,10, 5 et 10, 5, 4). L'enfant apprend facilement que 10-10 = 0, et pourra supprimer les dizaines supplémentaires. L’équation restante pourra être facilement résolue dans le futur (10 et 5 – 5 et 4). L'enfant n'a qu'à compter 10-4 pour obtenir le résultat final.
Ajouter des nombres à deux chiffres
Expliquer l'addition de nombres à deux chiffres à un enfant est généralement plus facile que la soustraction, même dans les cas où une dizaine supplémentaire est ajoutée après l'addition. Il existe suffisamment de méthodes pédagogiques pour choisir celle qui convient le mieux à votre bébé. Il est important que tous les enfants d’âge préscolaire reçoivent un enseignement ludique.
Division des nombres
Une façon simple d’apprendre consiste à diviser les nombres en dizaines et en unités. Cela aide également lors de l’ajout de dizaines après avoir ajouté des unités. Par exemple, un enfant écrira 25+36 sous la forme 10+10+10+10+10+6+5 et obtiendra le résultat 50+5+6. Après cela, l’addition 5+6=11 se produit. En divisant à nouveau 11 par 10+1, nous obtenons 50+10+1=61. Les enfants perçoivent facilement cette méthode et apprennent rapidement à l'utiliser même lors de calculs mentaux.
Utilisez la solution en colonnes
Cela simplifiera grandement le processus de comptage pour votre bébé. Cela permet à l'enfant de percevoir plus facilement les dizaines et les unités, et peut prendre des notes sur les dizaines supplémentaires et d'autres notes nécessaires. L'addition de nombres à deux chiffres est ainsi plus facile et bientôt l'enfant pourra effectuer mentalement les opérations nécessaires.
Cette méthode peut également être utilisée pour étudier les déductions.
Application de jeux en ligne pour l'apprentissage
Il existe aujourd'hui de nombreux mini-jeux destinés à aider les parents à éduquer leurs enfants. Leur utilisation permet à l'enfant de maîtriser rapidement et avec intérêt les bases du comptage, y compris les cas où des nombres à deux chiffres sont additionnés avec une transition par valeur de position.
Il s'agit de trouver l'un des termes par la somme et l'autre terme.
Le montant initial est appelé réductible, le terme connu est déductible, et le résultat (c'est-à-dire le terme requis) est appelé différence.
Propriétés de la soustraction de nombres
1. une - (b + c) = (une - b) - c = (une - c) - b ;
2. (une + b) - c = (une - c) + b = une + (b - c) ;
3. une - (b - c) = (une - b) + c .
Pour visualiser les opérations arithmétiques (addition et soustraction), vous pouvez utiliser droite numérique est une ligne droite composée du point d'origine (ce point correspond à zéro) et de deux rayons qui en partent, dont l'un correspond aux nombres positifs et l'autre aux nombres négatifs.
Exemple de soustraction sur la droite numérique
Sur cette droite numérique, vous pouvez voir que les nombres à gauche de 0 ont une valeur négative. En soustrayant un d'un nombre négatif (dans ce cas -1) trois fois, nous obtenons le nombre -1.
En soustrayant du nombre positif 4, le nombre positif 3 (ou le nombre négatif -1 trois fois), on obtient un
Exemple
| 4 - 3 = 1 ; | 3 - 4 = - 1 ; |
| -1 -3 = - 4 ; |
Soustraire des nombres dans une colonne
Tout d'abord, les unités sont soustraites, puis les dizaines, les centaines, etc. La différence de chaque colonne est écrite en dessous. Si nécessaire, il est extrait de la colonne adjacente de gauche (c'est-à-dire du chiffre le plus élevé) 1 .
Examinons ci-dessous quelques exemples de soustraction en colonnes.
Un exemple de soustraction de nombres à deux chiffres dans une colonne
Un exemple de soustraction de nombres à trois chiffres dans une colonne
Le principe de soustraction de nombres à trois chiffres est similaire à la méthode de soustraction de nombres à deux chiffres ; dans ce cas, les nombres ne sont plus des dizaines, mais des centaines.
Un exemple de soustraction de nombres à quatre chiffres dans une colonne
Le principe de soustraction de nombres à quatre chiffres est similaire à la méthode de soustraction de nombres à trois chiffres, dans ce cas les nombres ne sont plus des centaines, mais des milliers.
Sujet : Mathématiques
Classe : 3ème année
Enseignant : Antonova Tatiana Gennadievna
Type de cours : Apprendre du nouveau matériel
Sujet de la leçon : Soustraire des nombres à deux chiffres sans
en passant par dix.
Objectif de la leçon : Créer des conditions confortables pour
développer les compétences des élèves, résoudre
exemples du formulaire : 58-27.
Tâches:
1. Formation de compétences décisionnelles
exemples pour soustraire deux chiffres
nombres sans passer par dix.
2. Correction de la pensée logique
basée sur l’inférence et l’analyse.
3. Développement des compétences des étudiants
collaboration avec ses pairs.
4. Continuer à développer vos compétences en communication
capacités et compréhension mutuelle à travers
organisation d'activités communes.
Pendant les cours
«Bonjour», dites-vous à la personne.«Bonjour», sourira-t-il en réponse.
Et je n'irai probablement pas à la pharmacie
Et vous serez en bonne santé pendant un siècle entier.
- Je suis content de te voir et j'ai vraiment envie de commencer à travailler avec toi !
Que celui qui peut nommer un nombre à deux chiffres avec 4 unités s'assoie.
Étape 2. 3 minutes
Vérification des devoirs
Vérifiez que vos devoirs sont correctement terminés.
Cahiers de devoirs
Sans ouvrir votre cahier, dites :
-Avec quels chiffres travaillons-nous maintenant ? (deux chiffres)
- Pour quelle action les exemples ont-ils été donnés ? (+)
Page 130 n°1 (1.2)
- Citez un exemple qui est :
…dans la 1ère colonne la deuxième...
… dans la colonne 2, le dernier... Etetc.
- Qui a eu des difficultés à résoudre ces exemples ?
- Voyons comment vous avez appris à les résoudre.
-Il y aura désormais l'occasion de pratiquer davantage.
Étape 3. 5 minutes
Comptage verbal
Développer la capacité d'additionner des nombres à deux chiffres.
Développer des concepts spatiaux.
Développer des compétences en communication.
Nombres
Exemples au tableau
Z3 + 22 Kirill
54 + 24 Macha
52 + 16 Daniel
25 + 43 Macha
27 + 31 Vitaly
53 + 45 Nastia
11 + 67 Daniel
64 + 34 Aline
Kirill ira au petit tableau de gauche et résoudra le premier exemple, Danil Kostenko ira au petit tableau de droite, Vitaly ira au grand tableau de droite, Danil Evsikov ira au grand tableau de gauche.
- Le deuxième exemple est résolu :
Sur le grand tableau de gauche se trouve Masha Taratukhina, sur le petit tableau de droite se trouve Alina, sur le grand tableau de droite se trouve Nastya, sur le petit tableau de gauche se trouve Masha Boykova.
- Allons vérifier. 1 paire, 2 paires, 3 paires, 4 paires.
- Qu'ont en commun les réponses ? (unités - 8)
- Il faut clairement comprendre où dans le nombre il y a des uns et où il y a des dizaines, alors jouons.
Jeu "Faire un numéro"
- Jouons dans les mêmes paires et testons-nous
Spécifiez trois nombres différemment.
1 paire – sur un bureau dans la salle de jeux
2 paires – sur le bureau du professeur
3 paires - sur la table bleue dans la salle de jeux
4 paires - sur une table étudiante gratuite.
"Vasya connaît bien les dizaines"
"Tanya doit travailler sur les uns et les dizaines"
Étape 4. 3 minutes
Une minute de calligraphie
Développer la capacité de formater avec précision le travail dans des cahiers. Connexion avec la vie.
Classeurs
Ouvrez vos cahiers, notez le numéro, bon travail.
- Avec quel numéro travaillons-nous ? (24)
- Que sais-tu de lui? (pair, à deux chiffres, il comporte 2 déc., 4 unités, se compose des nombres 2 et 4, le précédent est 23, le suivant est 25).
- Nom avec ce numéro : mesure de longueur
mesure de valeur
mesure du temps
mesure de capacité
mesure de masse
- Où pouvons-nous utiliser différentes mesures ?
Étape 5 . 1 minute
Gymnastique pour les yeux
Étape 6. 10 minutes
Préparation pour la scène principale
Préparez les enfants à étudier un nouveau type d’exemples.
30 + 7=
78 – 8 =
81 – 80 =
25 + 2 =
67 – 3 =
43 + 20=
56 – 30 =
37 + 42=
58 – 27=
Pendant que je préparais la leçon, j'étais inquiet et j'éparpillais des exemples. Je n’arrive pas à savoir lesquels nous avons déjà résolus. Pouvez-vous aider ?
Jeu "Trouver l'exemple étudié".
Trouvez un exemple et résolvez-le.
Étape 7. 3 minutes
Apprendre de nouvelles connaissances
Présentez aux élèves comment résoudre de nouveaux exemples.
58 – 27 =
- Les gars, regardez attentivement l'exemple, en quoi diffère-t-il des précédents ?
- Peut-être que quelqu'un sait comment le résoudre.
- Décidons en couleur.
- Par où commençons-nous à travailler ? À partir d'unités.
- De quelle couleur sont les unités ? Rouge.
- Combien d'unités y a-t-il dans le premier nombre ? 8
- Combien d'unités y a-t-il dans le deuxième nombre ? 7
- 8 – 7 donne 1.
- Je travaille avec des dizaines.
- De quelle couleur désigne-t-on les dizaines ? Bleu.
- Combien y a-t-il de dizaines dans le premier nombre ? 5
- Combien y a-t-il de dizaines dans le deuxième nombre ? 2
- 5 – 2 nous obtenons 3.
- Réponse 31.
- Quel type d'exemple avez-vous obtenu ? (pour soustraire des nombres à deux chiffres).
- Quel exemple apparaîtra sur la cassette ?
Étape 8. 2 minutes
Moment d'éducation physique
Développer l'attention auditive pendant le jeu.
Jeu "Soyez prudent"
J'appelle un numéro à un chiffre et vous applaudissez.
Quand j'appelle un numéro à deux chiffres, tu piétines.
J'appelle un numéro rond et tu sautes.
J'appelle le 100 - tais-toi.
Étape 9. 15 minutes
Consolidation primaire
Continuer à développer la capacité de résoudre des exemples et de résoudre des problèmes impliquant la réduction d'un nombre de plusieurs unités.
1p. – 37k.
14h. - ? 16k de moins
- Nommez le type d'exemples que nous allons résoudre.
Qui peut trouver lui-même un exemple. Laisse-moi commencer. Le premier nombre doit avoir plus de dizaines et de unités que le second. 85 – 63 =
Inventer des exemples
Ou p. 130, n° 4.
- Où peut-on trouver des exemples de ce type ?
- Résolvons le problème p. 130, n° 5 (a).
1. Lisez.
2. Je vais lire, et vous pensez, pour résoudre le problème, qu'est-ce qui est plus pratique à faire ?
3. Lisez la condition et trouvez les mots principaux pour une courte entrée.
4. Quels sont les mots principaux ?
5. Que savons-nous d’une étagère ?
6. Que sait-on de la 2ème étagère ?
7. Lisez la question principale.
- Regardez la courte note, est-ce qu'elle correspond à la tâche ? Pourquoi ça ne rentre pas ?
1. Pouvons-nous répondre immédiatement à la question principale ?
2. Que ne savons-nous pas ?
3. Pouvons-nous savoir combien il y a sur la 2ème étagère ?
4. Quelle action ? (-) Pourquoi?
5. Et puis nous pouvons répondre à la question principale ? (Oui)
6. Quelle action ? (+) Pourquoi ?
- Qui est confiant et peut résoudre le problème par lui-même ? Décider.
- Ceux qui ne sont pas sûrs vont au tableau.
Réponses 21k., 58k.
Étape 9. 2 minutes
Contrôle et autotest des connaissances
Examiner l’état des connaissances de chaque élève sur le sujet.
Individuel
cartes
- Voulez-vous vous tester, pouvez-vous résoudre des exemples de soustraction de nombres à deux chiffres ?
- Je vous propose des tâches. (Il y a une carte au dos du cahier, résolvez les exemples)
Étape 10. 2 minutes
Conclusion
Résumez la leçon.
Résumons-le maintenant,
Peut-être que la leçon a été inutile ?
Nous avons reçu des notes pour le travail oral en classe….., nous devons vérifier le travail dans des cahiers et sur des fiches, puis nous pouvons mettre la note dans le journal.
Étape 11.
1 minute
Tâche supplémentaire Écrire:
58 =... déc. ... unités
6 déc. 2 unités =...
Enseigner aux enfants des opérations arithmétiques simples est un processus complexe divisé en plusieurs étapes. Tout d'abord, les actions avec des nombres à un chiffre sont étudiées, puis les cas avec des transitions jusqu'à dix sont étudiés. Lorsque l’habileté de compter jusqu’à 10 et de parcourir les dizaines est pratiquée jusqu’à l’automaticité, ils commencent à étudier l’addition et la soustraction de nombres à deux chiffres. L'utilisation de diverses méthodes et la conduite des cours de manière ludique aideront l'enfant à mieux et plus rapidement comprendre le principe d'action.
Travail préparatoire
La connaissance de l'addition et de la soustraction de nombres à deux chiffres se fait progressivement :
- Tout d’abord, les enfants apprennent à additionner puis à soustraire des nombres ronds.
- Résolvez ensuite des exemples dans lesquels la somme (différence) des unités et des dizaines ne dépasse pas dix.
- Enfin, les cas de transition vers la sortie sont examinés.
Avant d'étudier les opérations arithmétiques, il est important d'apprendre à diviser les nombres en termes numériques (25 = 20 + 5), à déterminer de quelles unités numériques se compose le nombre (25 - 2 dizaines et 5 unités).
Pour expliquer la composition des nombres, vous pouvez utiliser une méthode pratique : disposer le nombre à l'aide de bâtons de comptage.
L'essence de cette méthode est la suivante :
- Il est expliqué qu'un bâton vertical est une unité, deux est le chiffre 2, etc.
- 10 bâtons font dix. Il existe des nombres composés de plusieurs dizaines. Pour les disposer, vous aurez besoin de beaucoup de bâtons et ce sera difficile à compter. Par conséquent, une douzaine sera désignée par un bâton horizontal (si les bâtons sont de taille standard, alors exactement 10 bâtons verticaux tiendront sur le bâton horizontal).
- Tout nombre à deux chiffres est disposé, par exemple « 25 » : placez 2 bâtons horizontalement (dizaines) et 5 verticalement (unités).
- L'habileté est amenée à l'automatisme par la répétition répétée.
- La capacité de déterminer la composition d'un nombre à l'aide de cartes est consolidée : l'enfant regarde le nombre et le divise en termes numériques ou détermine sa composition.
Les bâtons peuvent être remplacés par des pièces Lego ou d'autres jeux de construction : les petits indiqueront les unités, les grands les dizaines. Après avoir pratiqué cette compétence, ils commencent à étudier l’addition et la soustraction de nombres ronds.
Additionner et soustraire des nombres ronds
Expliqué de plusieurs manières :
- Basé sur la connaissance de la composition des nombres : 10 + 20 = 1 dizaine + 2 dizaines = 3 dizaines, soit 30.
- A l'aide de bâtons ou d'un jeu de construction : disposez 1 bâton horizontal, ajoutez-en 2 de plus, vous obtenez 3 - au total, 3 dizaines, soit 30.
La soustraction s'explique de la même manière. Après avoir résolu plusieurs exemples, passez à l'étape suivante.
Addition et soustraction sans sauter de chiffres
Les actions sont expliquées de manière pratique. Par exemple, vous devez trouver le résultat de l’expression « 25+32 » .
Disposez d'abord le premier chiffre (2 bâtons horizontaux et 5 verticaux), puis le second (3 horizontaux et 2 verticaux). Après cela, comptez tous les horizontaux (ajoutez les dizaines - vous obtenez 5), puis - les verticaux (ajoutez les uns - vous obtenez 7).
Lisez la réponse : 57. Sur la base des actions effectuées, ils concluent que les uns s'additionnent avec les uns, les dizaines avec les dizaines. Après avoir pratiqué l'action, vous pouvez travailler sans bâtons.
Si vous sautez l'étape de l'explication illustrative (et peut-être même la « découverte » qui peut être faite en résolvant un exemple à l'aide de bâtons) et dites simplement que des unités de chiffres identiques sont ajoutées, l'enfant risque de ne pas comprendre pourquoi il en est ainsi. . Il lui sera difficile de se rappeler comment de tels exemples sont résolus.
Après avoir expliqué le sens de l'action, vous pouvez saisir des ajouts dans la colonne.
Il est important d’expliquer que les unités sont écrites sous les unités (pour faciliter l’addition) et que les dizaines sont écrites sous les dizaines. Si l'exemple est mal écrit, vous risquez d'arriver à un résultat erroné.
Il sera utile d'examiner d'abord les entrées incorrectes, de les résoudre dans une colonne et de les vérifier par addition à l'aide de bâtons, puis de tirer des conclusions.
La soustraction à l'aide de bâtons et en colonne s'introduit de la même manière. Si l'enfant a maîtrisé avec succès l'étape précédente, il n'aura aucune question à ce sujet. Et après un certain temps, il sera possible de passer à la dernière étape, la plus difficile.
Additionner et soustraire des nombres à deux chiffres en parcourant les chiffres
La difficulté d'effectuer les actions réside dans le fait que vous devrez « mémoriser » les nombres lors de l'addition et « emprunter » lors de la soustraction.
Tout d'abord, l'exemple est résolu à l'aide de bâtons (par exemple, 25+37) :
- Ils disposent les nombres avec des bâtons et additionnent les unités numériques. Cela fait 5 bâtons horizontaux et 12 bâtons verticaux.
- Ils se souviennent que 10 unités font dix, elles peuvent donc être remplacées par un bâton horizontal.
- Il s'avère que 6 dizaines et 2 unités. Donc 25+37=62.
- Ils concluent : en additionnant des unités, le résultat était un nombre supérieur à 10, ils l'ont donc divisé en dizaines et en unités, puis ont déterminé le nombre. Il est plus pratique d'ajouter d'abord les unités (s'il y en a plus de dix, vous pouvez alors sélectionner les dix sans aucun problème et les ajouter à celles existantes).
Après un exemple illustratif, nous examinons l'ajout de colonnes et d'autres façons d'ajouter des nombres à deux chiffres :
- Tout d'abord, les dizaines sont ajoutées au nombre, puis les unités : 25+37=(25+30)+7=62 ;
- Le premier terme est arrondi (25 + 5 = 30), puis le second y est ajouté (30 + 37 = 67) et on soustrait autant qu'il a été ajouté dans la première action (67-5 = 62) ;
- Les unités sont ajoutées séparément, les dizaines sont ajoutées séparément, puis les résultats sont ajoutés : 25+37=(20+30)+(5+7)=50+12=62.
Il est également conseillé de montrer d'abord visuellement l'essence de la soustraction avec une transition de décharge (par exemple, 42-15) :
- Disposez le premier nombre (4 dizaines et 2 unités).
- Il est déterminé que 5 ne peut pas être soustrait de 2 unités, donc une dizaine doit être « traduite » en unités (remplacée par dix bâtons verticaux).
- Actions complémentaires : soustrayez 5 à 12 unités, vous obtenez 7, puis soustrayez des dizaines (il convient de dire qu'il y en avait 4, et après transformation il en reste 3).
- Le résultat est 2 dizaines et 7 unités, soit 27. Vous devez vérifier la soustraction en utilisant l'addition pour vous assurer que vous avez résolu l'exemple correctement.
Après la méthode visuelle, la soustraction dans une colonne et plusieurs autres méthodes sont envisagées :
- Tout d'abord, les dizaines sont soustraites, puis les unités : 42-15 = 42-10-5 = 27 ;
- Au contraire, d'abord - des unités, puis - des dizaines : 42-15 = 42-5-10 = 37-10 = 27.
Le boulier peut être utilisé pour expliquer les opérations arithmétiques. Ils ont leur propre place pour chaque chiffre, il sera donc facile pour les enfants d'« écrire » des nombres dessus puis d'effectuer des actions.
Toute méthode ne peut réussir que si elle est choisie en fonction des caractéristiques de l'enfant. Après tout, il suffit à certains d'expliquer le principe de l'addition et de la soustraction à l'aide de nombres, tandis que d'autres ne comprendront pas tant qu'ils n'auront pas eux-mêmes « vu » les solutions.
Et, bien sûr, la systématisation joue un rôle important dans la maîtrise de tout matériau : elle est nécessaire régulièrement dans le volume requis.
