Énergie de champ magnétique d'inductance emf d'auto-induction. Phénomène d'auto-induction

Inductance
Unité d'inductance
Auto-induction
Énergie du champ magnétique

Inductance. Le courant électrique traversant un conducteur crée un champ magnétique autour de lui. Flux magnétique Fà travers une boucle de ce conducteur est proportionnelle au module d'induction du champ magnétique à l'intérieur de la boucle, et l'induction du champ magnétique à son tour est proportionnelle à l'intensité du courant dans le conducteur. Par conséquent, le flux magnétique traversant la boucle est directement proportionnel au courant dans la boucle :

F = LI. (55.1)

Facteur de proportionnalité L entre la force actuelle je dans le circuit et le flux magnétique F créé par ce courant est appelé inductance. L'inductance dépend de la taille et de la forme du conducteur, des propriétés magnétiques de l'environnement dans lequel se trouve le conducteur.

Unité d'inductance. L'unité d'inductance dans le système international est considérée comme étant Henri(Gn). Cette unité est déterminée à partir de la formule (55.1) :

L'inductance du circuit est de 1 H si, avec un courant continu de 1 A, le flux magnétique traversant le circuit est de 1 Wb :

Auto-induction. Lorsque le courant dans la bobine change, le flux magnétique créé par ce courant change. Un changement dans le flux magnétique traversant la bobine devrait provoquer l'apparition d'une force électromotrice induite dans la bobine. Le phénomène d'apparition d'une force électromotrice induite dans un circuit électrique à la suite d'un changement dans l'intensité du courant dans ce circuit est appelé auto-induction.
Conformément à la règle de Lenz, la force électromotrice auto-inductive empêche le courant d'augmenter lorsque le circuit est allumé et le courant de diminuer lorsque le circuit est éteint.
Le phénomène d'auto-induction peut être observé en assemblant un circuit électrique constitué d'une bobine à haute inductance, d'une résistance, de deux lampes à incandescence identiques et d'une source de courant (Fig. 197).

La résistance doit avoir la même résistance électrique que le fil de la bobine. L'expérience montre que lorsque le circuit est fermé, une lampe électrique connectée en série avec une bobine s'allume un peu plus tard qu'une lampe connectée en série avec une résistance. L'augmentation du courant dans le circuit de la bobine pendant la fermeture est empêchée par la force électromotrice d'auto-induction, qui se produit lorsque le flux magnétique dans la bobine augmente. Lorsque la source d'alimentation est éteinte, les deux lampes clignotent. Dans ce cas, le courant dans le circuit est maintenu par la force électromotrice d'auto-induction qui se produit lorsque le flux magnétique dans la bobine diminue.
FEM auto-induite apparaissant dans une bobine inductive L, selon la loi de l'induction électromagnétique est égal à

La force électromotrice auto-inductive est directement proportionnelle à l'inductance de la bobine et au taux de variation du courant dans la bobine.
A l'aide de l'expression (55.3), on peut donner une deuxième définition de l'unité d'inductance : un élément d'un circuit électrique a une inductance de 1 H si, avec une variation uniforme de l'intensité du courant dans le circuit de 1 A en 1 s, une force électromotrice auto-inductive de 1 V y apparaît.

Énergie du champ magnétique. Lorsque la bobine d'inductance est déconnectée de la source de courant, une lampe à incandescence connectée en parallèle à la bobine émet un flash à court terme. Le courant dans le circuit apparaît sous l'influence de la force électromotrice d'auto-induction. La source d'énergie libérée dans le circuit électrique est le champ magnétique de la bobine.
L'énergie du champ magnétique de l'inducteur peut être calculée de la manière suivante. Pour simplifier le calcul, considérons le cas où, après avoir déconnecté la bobine de la source, le courant dans le circuit diminue avec le temps selon une loi linéaire. Dans ce cas, la force électromotrice d'auto-induction a une valeur constante égale à

Où t- la période de temps pendant laquelle le courant dans le circuit diminue par rapport à la valeur initiale jeà 0.
Pendant le temps t avec une diminution linéaire de l'intensité du courant de jeà 0, une charge électrique traverse le circuit :

donc le travail effectué par le courant électrique est

Ce travail est effectué grâce à l’énergie du champ magnétique de la bobine.
L'énergie du champ magnétique d'un inducteur est égale à la moitié du produit de son inductance et du carré du courant qu'il contient :

(basé sur des matériaux du manuel "Physique - matériaux de référence" Kabardin O.F.)

Le champ électrique qui apparaît lorsque le champ magnétique change a une structure complètement différente de celle électrostatique. Il n’est pas directement lié aux charges électriques et ses lignes de tension ne peuvent ni commencer ni se terminer sur celles-ci. Elles ne commencent ni ne se terminent nulle part, mais sont des lignes fermées, semblables aux lignes d'induction de champ magnétique. C'est ce qu'on appelle le champ électrique vortex. La question peut se poser : pourquoi, en fait, ce champ est-il appelé électrique ? Après tout, il a une origine et une configuration différentes de celles d’un champ électrique statique. La réponse est simple : le champ vortex agit sur la charge q tout comme l'électrostatique, et c'est ce que nous avons considéré et considérons toujours comme la propriété principale du champ. La force agissant sur la charge est toujours égale à F= qE, Où E- intensité du champ vortex.

Si le flux magnétique est créé par un champ magnétique uniforme concentré dans un tube cylindrique long et étroit de rayon r 0 (Fig. 5.8), alors d'après des considérations de symétrie, il est évident que les lignes d'intensité du champ électrique se trouvent dans des plans perpendiculaires aux lignes B et sont cercles. Conformément à la règle de Lenz, à mesure que le champ magnétique augmente

les lignes d'induction de tension E forment une vis gauche avec la direction de l'induction magnétique B.

Contrairement à un champ électrique statique ou stationnaire, le travail d'un champ vortex sur un trajet fermé n'est pas nul. En effet, lorsqu'une charge se déplace le long d'une ligne fermée d'intensité de champ électrique, le travail sur toutes les sections du chemin a le même signe, puisque la force et le mouvement coïncident en direction. Un champ électrique vortex, comme un champ magnétique, n’est pas potentiel.

Le travail d'un champ électrique vortex pour déplacer une seule charge positive le long d'un conducteur stationnaire fermé est numériquement égal à la force électromotrice induite dans ce conducteur.

Si un courant alternatif traverse la bobine, le flux magnétique traversant la bobine change. Par conséquent, une force électromotrice induite se produit dans le même conducteur à travers lequel circule le courant alternatif. Ce phénomène est appelé auto-induction.

Avec l'auto-induction, le circuit conducteur joue un double rôle : un courant le traverse, provoquant une induction, et une force électromotrice induite y apparaît. Un champ magnétique changeant induit une force électromotrice dans le conducteur même à travers lequel le courant circule, créant ce champ.

Au moment où le courant augmente, l'intensité du champ électrique du vortex, conformément à la règle de Lenz, est dirigée contre le courant. Par conséquent, à ce moment, le champ de vortex empêche le courant d’augmenter. Au contraire, au moment où le courant diminue, le champ vortex le soutient.

Cela conduit au fait que lorsqu'un circuit contenant une source de FEM constante est fermé, une certaine valeur de courant ne s'établit pas immédiatement, mais progressivement au fil du temps (Fig. 5.13). En revanche, lorsque la source est éteinte, le courant dans les circuits fermés ne s'arrête pas instantanément. La force électromotrice auto-inductive qui apparaît dans ce cas peut dépasser la force électromotrice de la source, car le changement de courant et de son champ magnétique se produit très rapidement lorsque la source est éteinte.

Le phénomène d’auto-induction peut être observé dans des expériences simples. La figure 5.14 montre un circuit permettant de connecter deux lampes identiques en parallèle. L'un d'eux est connecté à la source via une résistance R, et l'autre - en série avec la bobine L avec un noyau de fer. Lorsque la clé est fermée, le premier voyant clignote presque immédiatement et le second avec un retard notable. La force électromotrice d'auto-induction dans le circuit de cette lampe est importante et l'intensité du courant n'atteint pas immédiatement sa valeur maximale. L'apparition d'une force électromotrice auto-inductive lors de l'ouverture peut être observée expérimentalement avec un circuit représenté schématiquement sur la figure 5.15. Lorsque la clé dans la bobine est ouverte L Une force électromotrice auto-induite apparaît, maintenant le courant initial. De ce fait, au moment de l'ouverture, un courant traverse le galvanomètre (flèche pointillée), dirigé à l'opposé du courant initial avant ouverture (flèche pleine). De plus, l'intensité du courant lorsque le circuit est ouvert dépasse l'intensité du courant traversant le galvanomètre lorsque l'interrupteur est fermé. Cela signifie que la force électromotrice auto-induite ξ. plus de FEM ξ estéléments de batterie.

Le phénomène d’auto-induction s’apparente au phénomène d’inertie en mécanique. Ainsi, l'inertie conduit au fait que sous l'influence de la force, un corps n'acquiert pas instantanément une certaine vitesse, mais progressivement. Le corps ne peut pas être ralenti instantanément, quelle que soit l'ampleur de la force de freinage. De la même manière, en raison de l'auto-induction, lorsque le circuit est fermé, l'intensité du courant n'acquiert pas immédiatement une certaine valeur, mais augmente progressivement. En éteignant la source, on n'arrête pas le courant immédiatement. L'auto-induction le maintient pendant un certain temps, malgré la présence d'une résistance de circuit.

Ensuite, pour augmenter la vitesse d’un corps, selon les lois de la mécanique, il faut travailler. Lors du freinage, le corps lui-même effectue un travail positif. De la même manière, pour créer un courant, il faut travailler contre le champ électrique du vortex, et lorsque le courant disparaît, ce champ lui-même fait un travail positif.

Ce n’est pas seulement une analogie superficielle. Cela a une signification intérieure profonde. Après tout, le courant est un ensemble de particules chargées en mouvement. À mesure que la vitesse des électrons augmente, le champ magnétique qu’ils créent change et génère un champ électrique vortex qui agit sur les électrons eux-mêmes, empêchant une augmentation instantanée de leur vitesse sous l’influence d’une force externe. Lors du freinage, au contraire, le champ vortex tend à maintenir constante la vitesse des électrons (règle de Lenz). Ainsi, l’inertie des électrons, et donc leur masse, est au moins en partie d’origine électromagnétique. La masse ne peut pas être complètement électromagnétique, puisqu'il existe des particules électriquement neutres ayant une masse (neutrons, etc.)

Inductance.

Le module B d'induction magnétique créé par le courant dans tout circuit fermé est proportionnel à l'intensité du courant. Puisque le flux magnétique Ф est proportionnel à B, alors Ф ~ В ~ I.

On peut donc affirmer que

Où L- coefficient de proportionnalité entre le courant dans un circuit conducteur et le flux magnétique créé par celui-ci, pénétrant dans ce circuit. Taille L appelé l'inductance du circuit ou son coefficient d'auto-inductance.

En utilisant la loi d'induction électromagnétique et d'expression (5.7.1), on obtient l'égalité :

(5.7.2)

De la formule (5.7.2) il résulte que inductance- il s'agit d'une quantité physique numériquement égale à la force électromotrice auto-inductive qui se produit dans le circuit lorsque le courant change de 1 A par 1 p.

Géométrie du conducteur, l'inductance dépend des propriétés magnétiques de l'environnement dans lequel se trouve le conducteur.

L'unité SI d'inductance s'appelle le Henry (H). L'inductance du conducteur est égale à 1Gn, si dedans lorsque la force actuelle change de 1 A pour 1s une force électromotrice auto-induite se produit 1 V :

Un autre cas particulier d’induction électromagnétique est l’induction mutuelle. L'induction mutuelle est l'apparition d'un courant induit dans un circuit fermé(bobine) lorsque l'intensité du courant change dans le circuit adjacent(bobine). Dans ce cas, les contours sont immobiles les uns par rapport aux autres, comme par exemple les bobines d'un transformateur.

Quantitativement, l'induction mutuelle est caractérisée par le coefficient d'induction mutuelle, ou inductance mutuelle.

La figure 5.16 montre deux circuits. Lorsque le courant I 1 change dans le circuit 1 dans le circuit 2 un courant d'induction I 2 apparaît.

Le flux d'induction magnétique Ф 1,2, créé par le courant dans le premier circuit et pénétrant la surface délimitée par le deuxième circuit, est proportionnel à l'intensité du courant I 1 :

Le coefficient de proportionnalité L 1, 2 est appelé inductance mutuelle. C'est similaire à l'inductance L.

La force électromotrice induite dans le deuxième circuit, selon la loi de l'induction électromagnétique, est égale à :

Le coefficient L 1,2 est déterminé par la géométrie des deux circuits, la distance qui les sépare, leur position relative et les propriétés magnétiques de l'environnement. L'inductance mutuelle est exprimée L 1,2, comme l'inductance L, en Henry.

Si le courant change dans le deuxième circuit, une force électromotrice induite se produit dans le premier circuit.

Lorsque l'intensité du courant change dans un conducteur, un champ électrique vortex apparaît dans ce dernier. Ce champ ralentit les électrons lorsque le courant augmente et accélère lorsqu'il diminue.

Énergie actuelle du champ magnétique.

Lorsqu'un circuit contenant une source de FEM constante est fermé, l'énergie de la source de courant est initialement dépensée pour créer un courant, c'est-à-dire pour mettre en mouvement les électrons du conducteur et former un champ magnétique associé au courant, et également en partie sur l'augmentation de l'énergie interne du conducteur, c'est-à-dire son chauffage. Une fois qu'une valeur de courant constante est établie, l'énergie de la source est consacrée exclusivement au dégagement de chaleur. Dans ce cas, l’énergie actuelle ne change pas.

Pour créer un courant, il faut dépenser de l’énergie, c’est-à-dire qu’il faut travailler. Cela s'explique par le fait que lorsque le circuit est fermé, lorsque le courant commence à augmenter, un champ électrique vortex apparaît dans le conducteur, agissant contre le champ électrique créé dans le conducteur en raison de la source de courant. Pour que l’intensité du courant devienne égale à I, la source de courant doit travailler contre les forces du champ vortex. Ce travail sert à augmenter l'énergie actuelle. Le champ vortex fait un travail négatif.

Lorsque le circuit est ouvert, le courant disparaît et le champ vortex effectue un travail positif. L'énergie stockée dans le courant est libérée. Ceci est détecté par une puissante étincelle qui se produit lorsqu'un circuit à haute inductance est ouvert.

Une expression de l'énergie du courant I circulant dans un circuit d'inductance L peut être écrite sur la base de l'analogie entre l'inertie et l'auto-induction.

Si l'auto-induction est similaire à l'inertie, alors l'inductance dans le processus de création de courant devrait jouer le même rôle que la masse lors de l'augmentation de la vitesse d'un corps en mécanique. Le rôle de la vitesse d'un corps en électrodynamique est joué par l'intensité du courant I en tant que grandeur caractérisant le mouvement des charges électriques. Si tel est le cas, alors l'énergie actuelle W m peut être considérée comme une quantité similaire à l'énergie cinétique du corps. - en mécanique, et écrivez-le sous la forme.

Si un courant électrique changeant circule dans un circuit, le changement de courant entraîne une modification de son propre champ magnétique. Dans un conducteur avec du courant, qui se trouve dans un champ magnétique propre et changeant, se produit le phénomène d'induction électromagnétique dont la caractéristique est f.e.m. auto-induction.

Le propre champ magnétique du courant dans le circuit crée un flux magnétique Ф S à travers la surface limitée par le circuit lui-même. Le flux magnétique Ф S est appelé flux d'auto-induction du circuit . Si le circuit n'est pas dans un environnement ferromagnétique, alors Ф S est proportionnel à l'intensité du courant I dans le circuit : Ф s = LI.

La valeur L est appelée inductance du circuit et est sa caractéristique électrique, comme la résistance R. contour et autres caractéristiques. Signification L dépend de la taille du circuit, de sa forme géométrique et de la perméabilité magnétique relative du milieu dans lequel se trouve le circuit. Par exemple, pour un solénoïde suffisamment long de longueur je et l'aire de la section transversale du tour S avec un nombre total de tours N, dont l'induction magnétique à l'intérieur a la forme B = mu 0 NI,

l'inductance est égale à

Où μ o= 4π 10 -7 H/m - constante magnétique, μ - perméabilité magnétique relative du milieu, - nombre de tours par unité de longueur, V = Sl- volume du solénoïde.

Selon la loi de Faraday sur l'induction électromagnétique, la force électromotrice. l'auto-induction ε est égale à .

Si le circuit porteur de courant n'est pas déformé et que la perméabilité magnétique relative du milieu est constante, alors l'inductance du circuit est constante. Alors ε est proportionnel uniquement au taux de variation du courant : .

Sous influence εi s un courant d'induction I s apparaît dans le circuit qui, selon la règle de Lenz, neutralise le changement de courant dans le circuit qui a provoqué le phénomène d'auto-induction. Le courant I s, superposé au courant principal, ralentit son augmentation ou empêche sa diminution. L'inductance d'une boucle est une mesure de son « inertie » par rapport aux changements de courant dans la boucle. En ce sens, l'inductance L d'un circuit en électrodynamique joue le même rôle que la masse d'un corps en mécanique.

Pour créer un courant I dans un circuit avec inductance L, il est nécessaire d'effectuer un travail pour vaincre la force électromotrice. auto-induction. Énergie propre W m. la force actuelle I est une quantité numériquement égale à ce travail :

L'énergie propre du courant est concentrée dans le champ magnétique créé par le conducteur porteur de courant. Par conséquent, ils parlent de l'énergie du champ magnétique et on pense que l'énergie propre du courant est distribuée dans tout l'espace où se trouve le champ magnétique. L'énergie du champ magnétique est égale à l'énergie intrinsèque du courant. L'énergie d'un champ magnétique uniforme concentré dans le volume V d'un milieu isotrope et non ferromagnétique, ,

Où DANS- induction de champ magnétique.

La densité d'énergie volumétrique ω m d'un champ magnétique est l'énergie contenue dans une unité de volume du champ :

Pour un champ magnétique en milieu isotrope et non ferromagnétique.

Cette expression est valable non seulement pour un champ uniforme, mais également pour des champs magnétiques arbitraires, y compris variables dans le temps.

De plus, vous devez connaître les formules suivantes : pour calculer l'induction magnétique d'un conducteur droit

où r est la distance entre le conducteur et le point de champ

Induction de champ magnétique de courant circulaire (rayon de virage r)

Le principe de superposition des champs magnétiques

Module vectoriel B :

Phénomène d'auto-induction

Au moment de l'augmentation du courant, l'intensité du champ électrique du vortex, conformément à la règle de Lenz, est dirigée contre le courant. Par conséquent, à ce moment, le champ de vortex empêche le courant d’augmenter. Au contraire, au moment où le courant diminue, le champ vortex le soutient.

Cela conduit au fait que lorsqu'un circuit contenant une source de FEM constante est fermé, une certaine valeur de courant ne s'établit pas immédiatement, mais progressivement au fil du temps (Fig. 9). En revanche, lorsque la source est éteinte, le courant dans les circuits fermés ne s'arrête pas instantanément. La force électromotrice auto-inductive qui apparaît dans ce cas peut dépasser la force électromotrice de la source, car le changement de courant et de son champ magnétique se produit très rapidement lorsque la source est éteinte.

Le phénomène d’auto-induction peut être observé dans des expériences simples. La figure 10 montre un circuit permettant de connecter deux lampes identiques en parallèle. L'un d'eux est connecté à la source via une résistance R., et l'autre en série avec la bobine L avec un noyau de fer. Lorsque la clé est fermée, le premier voyant clignote presque immédiatement et le second avec un retard notable. La force électromotrice auto-inductive dans le circuit de cette lampe est importante et l'intensité du courant n'atteint pas immédiatement sa valeur maximale.

L'apparition d'une force électromotrice auto-inductive lors de l'ouverture peut être observée expérimentalement avec un circuit représenté schématiquement sur la figure 11. Lors de l'ouverture de la clé dans la bobine L Une force électromotrice auto-induite apparaît, maintenant le courant initial. De ce fait, au moment de l'ouverture, un courant traverse le galvanomètre (flèche pointillée), dirigé à l'opposé du courant initial avant ouverture (flèche pleine). De plus, l'intensité du courant lorsque le circuit est ouvert dépasse l'intensité du courant traversant le galvanomètre lorsque l'interrupteur est fermé. Cela signifie que la force électromotrice auto-induite E c'est plus emf Eéléments de batterie.

Inductance

Valeur d'induction magnétique B, créé par le courant dans tout circuit fermé, est proportionnel à l’intensité du courant. Puisque le flux magnétique F proportionnel DANS, alors on peut dire que

\(~\Phi = L \cdot I\) ,

Où L– coefficient de proportionnalité entre le courant dans un circuit conducteur et le flux magnétique créé par celui-ci, pénétrant dans ce circuit. La valeur de L est appelée l'inductance du circuit ou son coefficient d'auto-inductance.

En utilisant la loi de l'induction électromagnétique, on obtient l'égalité :

\(~E_(is) = - \frac(\Delta \Phi)(\Delta t) = - L \cdot \frac(\Delta I)(\Delta t)\) ,

De la formule résultante, il résulte que

inductance est une quantité physique numériquement égale à la force électromotrice d'auto-induction qui se produit dans le circuit lorsque le courant change de 1 A en 1 s.

L'inductance, comme la capacité électrique, dépend de facteurs géométriques : la taille du conducteur et sa forme, mais ne dépend pas directement de l'intensité du courant dans le conducteur. Outre la géométrie du conducteur, l'inductance dépend des propriétés magnétiques de l'environnement dans lequel se trouve le conducteur.

L'unité SI d'inductance s'appelle le Henry (H). L'inductance d'un conducteur est égale à 1 H si, lorsque l'intensité du courant change de 1 A en 1 s, une force électromotrice auto-inductive de 1 V y apparaît :

1 H = 1 V / (1 A/s) = 1 V s/A = 1 Ohm s

Énergie du champ magnétique

Trouvons l'énergie que possède le courant électrique dans le conducteur. Selon la loi de conservation de l'énergie, l'énergie du courant est égale à l'énergie que la source de courant (cellule galvanique, générateur d'une centrale électrique, etc.) doit dépenser pour créer le courant. Lorsque le courant s’arrête, cette énergie est libérée sous une forme ou une autre.

L'énergie actuelle dont nous allons parler maintenant est d'une nature complètement différente de l'énergie libérée par le courant continu dans le circuit sous forme de chaleur, dont la quantité est déterminée par la loi Joule-Lenz.

Lorsqu'un circuit contenant une source de FEM constante est fermé, l'énergie de la source de courant est initialement dépensée pour créer un courant, c'est-à-dire pour mettre en mouvement les électrons du conducteur et former un champ magnétique associé au courant, et également en partie sur l'augmentation de l'énergie interne du conducteur, c'est-à-dire pour le réchauffer. Une fois qu'une valeur de courant constante est établie, l'énergie de la source est consacrée exclusivement au dégagement de chaleur. Dans ce cas, l’énergie actuelle ne change pas.

Voyons maintenant pourquoi il est nécessaire de dépenser de l'énergie pour créer un courant, c'est-à-dire il faut faire du travail. Cela s'explique par le fait que lorsque le circuit est fermé, lorsque le courant commence à augmenter, un champ électrique vortex apparaît dans le conducteur, agissant contre le champ électrique créé dans le conducteur en raison de la source de courant. Pour que le courant devienne égal je, la source de courant doit travailler contre les forces du champ de vortex. Ce travail sert à augmenter l'énergie actuelle. Le champ vortex fait un travail négatif.

Trouvons une expression pour l'énergie actuelle je L.

Emploi UN fait par une source avec EMF E en peu de temps Δ t, est égal à :

\(~A = E \cdot I \cdot \Delta t\) . (1)

Selon la loi de conservation de l'énergie, ce travail est égal à la somme de l'incrément d'énergie actuelle Δ W m et la quantité de chaleur dégagée \(~Q = I^2 \cdot R \cdot \Delta t\) :

\(~A = \Delta W_m + Q\) . (2)

D'où l'augmentation de l'énergie actuelle

\(~\Delta W_m = A - Q = I \cdot \Delta t \cdot (E - I \cdot R)\) . (3)

D'après la loi d'Ohm pour un circuit complet

\(~I \cdot R = E + E_(est)\) . (4)

où \(~E_(is) = - L \cdot \frac(\Delta I)(\Delta t)\) est la force électromotrice d'auto-induction. Remplacer dans l'équation (3) le produit Je∙R sa valeur (4), on obtient :

\(~\Delta W_m = I \cdot \Delta t \cdot (E - E - E_(is)) = - E_(is) \cdot I \cdot \Delta t = L \cdot I \cdot \Delta I\ ) . (5)

Sur le graphique des dépendances L∙I depuis je(Fig. 12) incrément d'énergie Δ W m est numériquement égal à l'aire du rectangle abcd avec les partis L∙I et Δ je. Changement total d'énergie à mesure que le courant augmente de zéro à je 1 est numériquement égal à l'aire du triangle OBC avec les partis je 1 et L∙je 1. Ainsi,

\(~W_m = \frac(L \cdot I^2_1)(2)\) .

Énergie actuelle je, circulant à travers un circuit avec inductance L, est égal

\(~W_m = \frac(L \cdot I^2)(2)\) .

L'énergie du champ magnétique contenue dans une unité de volume d'espace occupé par le champ est appelée densité d'énergie du champ magnétique volumétrique ω m:

\(~\omega_m = \frac(W_m)(V)\) .

Si un champ magnétique est créé à l’intérieur d’un solénoïde de longueur je et zone de bobine S, puis, en tenant compte du fait que l'inductance du solénoïde \(~L = \frac(\mu_0 \cdot N^2 \cdot S)(l)\) et l'amplitude du vecteur d'induction du champ magnétique à l'intérieur du solénoïde \( ~B = \frac(\mu_0 \cdot N \cdot I)(l)\) , on obtient

\(~I = \frac(B \cdot l)(\mu_0 \cdot N) ; W_m = \frac(L \cdot I^2)(2) = \frac(1)(2) \cdot \frac( \mu_0 \cdot N^2 \cdot S)(l) \cdot \left (\frac(B \cdot l)(\mu_0 \cdot N) \right)^2 = \frac(B^2)(2 \ cdot \mu_0) \cdot S \cdot l\) .

Parce que V = S∙l, alors la densité d'énergie du champ magnétique

\(~\omega_m = \frac(B^2)(2 \cdot \mu_0)\) .

Le champ magnétique créé par un courant électrique a une énergie directement proportionnelle au carré du courant. La densité d'énergie du champ magnétique est proportionnelle au carré de l'induction magnétique.

Littérature

Zhilko V.V. Physique : Manuel. allocation pour la 10e année. enseignement général école du russe langue formation / V.V. Zhilko, A.V. Lavrinenko, L.G. Markovitch. – Mn. : Nar. Asveta, 2001. – 319 p.
Myakishev, G.Ya. Physique : Électrodynamique. 10e-11e années : manuel pour une étude approfondie de la physique / G.Ya. Myakishev, A.3. Sinyakov, V.A. Slobodskov. – M. : Outarde, 2005. – 476 p.

Un courant électrique traversant un circuit fermé crée un champ magnétique dans l'espace environnant dont certaines lignes coupent la surface délimitée par le même circuit. Ainsi, il s’avère que le circuit est pénétré par son propre flux. L’amplitude du flux est proportionnelle à l’amplitude de l’induction magnétique, qui elle-même est proportionnelle à l’intensité du courant circulant dans le circuit. Par conséquent, l’amplitude du flux est directement proportionnelle à l’intensité du courant.

Ф~I, Ф=LI

où le coefficient de proportionnalité L est appelé inductance du circuit.

L'inductance dépend de la taille et de la forme du conducteur, des propriétés magnétiques de l'environnement dans lequel se trouve le conducteur.

Inductance– grandeur physique scalaire égale au flux magnétique intrinsèque pénétrant dans le circuit, avec une intensité de courant dans le circuit de 1 A.

Puisque le module d'induction magnétique du champ magnétique à l'intérieur du solénoïde
Le signe "-" correspond à la règle de Lenz.

Il s'ensuit que l'inductance est numériquement égale à la force électromotrice auto-inductive qui se produit dans le circuit lorsque le courant change de 1 A en 1 s.

Connectons le circuit à une source de courant. Dans le circuit, en raison de la différence de potentiel aux bornes de la source, le mouvement des charges commence. Le courant dans le circuit augmente. Par conséquent, une force électromagnétique d'auto-induction apparaît dans le circuit, empêchant le courant d'augmenter. Le travail de la source de courant pour surmonter la force électromotrice auto-inductive et établir le courant est utilisé pour créer un champ magnétique.

Un champ magnétique, comme un champ électrique, est porteur d’énergie. L'énergie du champ magnétique est égale au travail des forces externes de la source contre la force électromotrice auto-inductive.

Densité d'énergie volumétrique est appelée l'énergie contenue dans une unité de volume

Billet 14

Oscillations électromagnétiques libres. Amplitude, fréquence et période des oscillations. Phase d'oscillation. Transformations d'énergie lors des oscillations.

Hésitation est un processus dans lequel des grandeurs physiques prennent les mêmes valeurs à intervalles réguliers.

Les oscillations sont caractérisées par la période et la fréquence.

Période T– durée d'une oscillation.

Fréquence n- nombre d'oscillations par unité de temps.

Harmonique les oscillations sont des oscillations dans lesquelles un changement de grandeurs physiques se produit selon la loi du sinus ou du cosinus.

x(t)=Аcos(wt+j 0) ou x(t)=Аsin(wt+j 0), où x(t) est l'écart de la quantité fluctuante par rapport à la position d'équilibre ; A – écart maximal par rapport à la position d’équilibre ou amplitude; w- fréquence cyclique ou circulaire, qui est lié à la période et à la fréquence par les rapports w=2p/T, w=2pn ; j=(poids+j 0) – phase oscillations, montrant la durée de la période écoulée depuis le début des oscillations ; j 0 - phase initiale.

Unités de mesure[n]=s -1 , [w]=rad/s, [j]=rad.

Un circuit électrique constitué d'une bobine d'inductance et d'une capacité est appelé circuit oscillatoire, car des oscillations électromagnétiques libres peuvent s'y produire.

Oscillations électromagnétiques libres dans le circuit– il s’agit de changements périodiques de la charge du condensateur, du courant dans le circuit et de la tension sur les deux éléments du circuit, se produisant sans consommer d’énergie provenant de sources externes.

Supposons qu'il y ait une charge q 0 sur le condensateur au moment initial et, par conséquent, à la fois la tension sur le condensateur et l'énergie du champ électrique à l'intérieur du condensateur. Au fil du temps, le condensateur commence à se décharger. Du courant apparaît dans le circuit. La charge du condensateur, la tension et l’énergie du champ électrique diminuent. L'augmentation du courant dans la bobine provoque l'apparition d'une CEM d'auto-induction dans la bobine, donc l'augmentation du courant et la décharge du condensateur ne se produisent pas instantanément, mais selon une loi harmonique.

Au moment où le condensateur est complètement déchargé, l'intensité du courant et, par conséquent, l'énergie du champ magnétique dans la bobine atteignent sa valeur maximale.

Puisque le condensateur est déchargé, le courant commence à diminuer. Une diminution du courant dans la bobine provoque l'apparition d'une force électromotrice d'auto-induction, qui tend à supporter la diminution du courant. La diminution du courant ne se produit donc pas instantanément, mais selon une loi harmonique, pendant la recharge du condensateur.

Au moment où le courant dans le circuit devient nul, la charge sur le condensateur, la tension et l'énergie du champ électrique dans le condensateur sont maximales. La polarité de charge des plaques du condensateur est opposée à celle d'origine.

Période d'oscillations électromagnétiques libres déterminé par la formule de Thomson

T=2pÖLC.

La charge du condensateur, le courant dans le circuit et la tension sur les deux éléments du circuit changent selon une loi harmonique.

q=q 0 coût ; U=U 0 coût ; I=-I 0 sinwt

Puisqu'il n'y a pas de pertes de chaleur, l'énergie totale du circuit idéal, égale à la somme des énergies du champ électrique dans le condensateur et du champ magnétique dans la bobine, reste constante.

W = W el + W mag = CU 2 /2 + LI 2 /2

Aux moments où il n'y a pas de courant dans le circuit, toute l'énergie est concentrée dans le condensateur et est égale à CU 2 maximum/2.

Lorsque le condensateur est déchargé, toute l'énergie est concentrée dans la bobine et est égale à LI 2 maximum/2.

En raison des oscillations électromagnétiques libres dans le circuit, une transition constante de l'énergie électrique en énergie magnétique et vice versa se produit, tandis que l'énergie totale reste constante.

L'apparition d'oscillations libres dans le circuit est due au phénomène d'auto-induction.

Conversions CA. Transformateurs élévateurs et abaisseurs, leur structure et principe de fonctionnement. Transfert d'énergie électrique à distance.

Un transformateur est un appareil électrique utilisé pour convertir (augmenter ou diminuer) une tension alternative.

Le transformateur se compose de deux enroulements - primaire et secondaire, enroulés sur un noyau commun.

Le fonctionnement d’un transformateur repose sur le phénomène d’induction électromagnétique.

Une tension alternative convertie est fournie à l'enroulement primaire. Un flux magnétique alternatif induit une force électromotrice d'auto-induction e si à chaque tour de l'enroulement primaire. Si ce flux magnétique, du fait de la présence du noyau, ne se dissipe pratiquement pas et pénètre dans l'enroulement secondaire, alors une force électromotrice induite e i = e si apparaît à chaque tour de l'enroulement secondaire. Les valeurs de la force électromotrice apparaissant dans les enroulements primaire et secondaire sont respectivement égales à E 1 =n 1 e si et E 2 =n 2 e i. Par conséquent, le rapport de la FEM dans les enroulements est égal au rapport du nombre de tours n 1 / n 2.

Le rapport entre le nombre de tours de l'enroulement primaire et le nombre de tours du secondaire est appelé rapport de transformation k. Si k>1, alors le transformateur est abaisseur ; si k<1, то – повышающий.

Le mode à vide du transformateur est le mode avec l'enroulement secondaire ouvert. Ensuite, la tension sur l'enroulement secondaire est U 2 = n 2 e i., et sur l'enroulement primaire U 1 = E 1.

Le rapport de tension sur les enroulements primaire et secondaire est égal au rapport du nombre de tours de ces enroulements U 1 /U 2 =n 1 /n 2.

Le mode de fonctionnement d'un transformateur est le mode dans lequel une charge est connectée au circuit de son enroulement secondaire. Alors U 2 =Ei- Enroulement I 2 R, où I 2 est le courant circulant dans l'enroulement secondaire.

L'efficacité des transformateurs modernes est de 95 à 99,5 %. Les pertes d'énergie se produisent en raison de la génération de chaleur dans les enroulements du transformateur, de la dissipation du flux magnétique et de l'inversion de la magnétisation du noyau.

Les transformateurs sont largement utilisés pour transmettre de l'électricité sur de longues distances, car les pertes de chaleur sont proportionnelles au carré du courant, il est plus rentable de transmettre de l'électricité à faible courant.

Un transformateur élévateur est installé dans la centrale électrique, ce qui réduit le courant, et un transformateur abaisseur est installé dans la sous-station, à partir duquel l'énergie circule vers le consommateur.

BILLET 18

Théories électromagnétiques et quantiques de la lumière. La formule de Planck. Dualité onde-particule. Énergie, élan et masse d'un photon.

Après avoir créé la théorie électromagnétique, Maxwell a attiré l'attention sur le fait que la vitesse de propagation de la lumière dans le vide coïncide avec la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques. Il a émis une hypothèse sur la nature électromagnétique de la lumière, confirmée par des expériences. Selon la théorie électromagnétique de la lumière, tout rayonnement lumineux est constitué d’ondes électromagnétiques. La fréquence des ondes lumineuses est comprise entre 4 10 14 et 7,5 10 14 Hz.

La théorie ondulatoire expliquait bien les phénomènes associés à la propagation de la lumière. Par exemple, interférence, diffraction, polarisation, réflexion, réfraction. Cependant, les phénomènes associés à l'interaction de la lumière avec la matière, à l'émission et à l'absorption de la lumière, ne peuvent être expliqués sur la base de cette théorie.

Max Planck a suggéré que la lumière est émise non pas sous forme d'ondes, mais sous forme de portions d'énergie définies et indivisibles, qu'il appelle quanta. .

La plus petite partie de l'énergie transportée par un rayonnement de fréquence n est déterminée par la formule de Planck

où h=6,63 10 -34 J s est la constante de Planck, ħ=1,05 10 -34 J s, n et w sont la fréquence et la fréquence cyclique du rayonnement.

En développant la théorie de Planck, Einstein a suggéré que la lumière se propage et est également absorbée en portions séparées, c'est-à-dire la lumière qui se propage est un « ensemble » de particules élémentaires en mouvement – les photons . C'est ainsi qu'il a été créé théorie quantique de la lumière .