Publications en préparation pour Gia OGE. Aides utiles pour préparer l'OGE en anglais

CDU 373:512
BBK 22.14ya721
M52
Merzliak, A.G.
M52
Mathématiques : Un nouvel ouvrage de référence complet pour préparer l'OGE/A.G. Merzliak, V.B. Polonski,
MS. Yakir. - Moscou : AST, 2017. - 447, force Nouvel ouvrage de référence complet pour la préparation à l'OGE)
ISBN
L'ouvrage de référence contient le matériel de cours de mathématiques dans la mesure où il a été testé lors de la certification finale d'État.
La structure du livre correspond à celle moderne, sur la base de laquelle sont formés des matériaux de mesure de contrôle (MMT).
examen d'État principal (OGE).
L'ouvrage de référence se compose de deux chapitres. Premier chapitre d'Arithmétique. L'algèbre correspond au contenu des cours de mathématiques et d'algèbre pour les classes 7 à 9 de l'école de base, le deuxième chapitre de Géométrie correspond au contenu du cours de géométrie pour les classes 7 à 9.
En plus du matériel théorique, l'ouvrage de référence contient un nombre important d'exemples analysés illustrant les méthodes et techniques de base pour résoudre des problèmes. Les réponses aux autotests sont fournies pour toutes les tâches à la fin du manuel.
Travailler avec le manuel vous permettra de revoir tous les sujets principaux du cours de mathématiques de la 5e à la 9e année et de vous préparer avec succès à la réussite de l'OGE.
L'annuaire s'adresse aux diplômés de la 9e année.
CDU 373:512
BBK I 5 17 096816 Nouvel ouvrage de référence complet pour la préparation à l'OGE)
ISBN
978 5 17 096817 L'ouvrage de référence le plus populaire pour préparer l'OGE)
© Merzlyak A.G., Polonsky V.B.,
Maison d'édition Yakir MS LLC AST"

TABLE DES MATIÈRES
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CHAPITRE ARITHMÉTIQUE. ALGÈBRE 1. Nombres naturels. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.1. Notation décimale des nombres naturels. . . . 17 1.2. Opérations arithmétiques sur les nombres naturels.
Diplôme avec un indicateur naturel. . . . . 18 1.3. Divisibilité des nombres naturels. . . . . . . . . . 20 1.4. Signes de divisibilité. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.5. Nombres premiers et composés. . . . . . . . . . . . . 22 1.6. Plus grand diviseur commun.
Multiple le plus commun. . . . . . . . . . . . . 24 1.7. Division avec reste. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exemples de tâches n°1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
§ 2. Fractions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.1. Fraction ordinaire. La propriété principale d'une fraction. Comparer des fractions. . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2. Opérations arithmétiques avec des fractions ordinaires. . . . . . . . . . . . . . 34 2.3. Décimal.
Comparer des décimales. . . . . . . . . . . 35 2.4. Opérations arithmétiques avec décimales. . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.5. Trouver une partie d'un tout et un tout de sa partie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

TABLE DES MATIÈRES. Représentation d'une fraction ordinaire sous forme décimale. Décimales périodiques infinies. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.7. Chiffres arrondis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exemples de tâches
N°2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.8. Intérêt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.9. Trouver des pourcentages d'une quantité et une quantité à partir de ses pourcentages. . . . . . . . . . . 48 2.10. Attitude. Pourcentage. . . . . 49 2.11. Proportions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.12. Relations proportionnelles directes et inverses. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exemples de tâches n°3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
§ 3. Nombres rationnels. . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.1. Nombres entiers. Nombres rationnels. . . . . . . 57 3.2. Ligne de coordonnées. . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.3. Module numéro.
Comparaison de nombres rationnels. . . . . . . . . 59 3.4. Opérations arithmétiques avec des nombres rationnels. . . . . . . . . . . . . Exemples de tâches n°4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
§ 4. Expressions entières. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.1. Expression littérale
(expression avec des variables).
Expressions algébriques. . . . . . . . . . . . 66 4.2. Propriétés d'un degré avec un exposant naturel. . . . . . . . . . . . . 67 4.3. Monôme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.4. Polynôme. Degré polynomial.
Racine d'un polynôme à une variable. . . 70 4.5. Addition, soustraction et multiplication de polynômes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

TABLE DES MATIÈRES. Somme au carré et différence au carré.
Formule pour la différence des carrés. . . . . . . . . . . . 73 4.7. Formules pour la somme des cubes et la différence des cubes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.8. Factorisation de polynômes. . . Exemples de tâches n°5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
§ 5. Expressions fractionnaires. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 5.1. Fractions algébriques (rationnelles). . . 82 5.2. Identité. Transformations identiques des expressions. . . . . . . . . . . . . 83 5.3. La propriété principale d'une fraction rationnelle. Réduire les fractions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 5.4. Opérations avec des fractions algébriques. . . . . Exemples de tâches n°6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 5.5. Un degré avec zéro exposant négatif entier. . . . . . . . . . . 94 5.6. Type de numéro standard. . . . . . . . . . . . . . . . Exemples de tâches n°7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
§ 6. Racine d'un nombre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 6.1. Racine carrée. Racine carrée arithmétique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 6.2. Propriétés de la racine carrée arithmétique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 6.3. Transformations identiques d'expressions contenant des racines carrées. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 6.4. Troisième racine. . . . . . . . . . . . . . . . 104 6.5. Écrire une racine en utilisant un exposant fractionnaire. . . . . . . . . . . . . . . . . 104 6.6. Le concept d'un nombre irrationnel. approximations décimales de nombres irrationnels. . . . . . . . . . . . . . . . . 105

TABLE DES MATIÈRES. La notion de multitude. Ensembles numériques. L'ensemble des nombres réels. . . . . . . Exemples de tâches n°8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
§ 7. Équations à une variable. . . . . . . . . . 114 7.1. Informations générales sur les équations à une variable. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 7.2. Équation linéaire à une variable. . 117 7.3. Équation quadratique. . . . . . . . . . . . . . . . . 118 7.4. Théorème de Vieta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 7.5. Trinôme carré. Factoriser un trinôme quadratique. . . . Exemples de tâches n°9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 7.6. Équations rationnelles. . . . . . . . . . . . . . . 128 7.7. Méthode de remplacement variable. . . . . . . . . . . . . . Exemples de tâches n°10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
§ 8. Fonctions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 8.1. La notion de fonction. Le domaine de définition et la plage de valeurs d'une fonction. . . . . . . . . . . . 134 8.2. Méthodes de spécification d'une fonction. . . . . . . . . . . . . . 135 8.3. Graphique de fonction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 8.4. Fonction zéros. Intervalles de constance des signes. Fonction croissante et décroissante. Les valeurs les plus grandes et les plus petites d'une fonction. . . . . . . . 139 8.5. Lecture de graphiques de fonctions,
reflétant des processus réels. . . . . . . 142 8.6. Fonction linéaire et ses propriétés.
Proportionnalité directe. . . . . . . . . . . . 144 8.7. Relation proportionnelle inverse.
Fonction oui= , où k 0, et ses propriétés. . . Exemples de tâches n°11. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
k
x

TABLE DES MATIÈRES. Fonction quadratique et ses propriétés. . . . . 164 8.9. Fonction et ses propriétés. . . . . . . . . 169 8.10. Graphique d'une fonction
. . . . . . . . . . . . . 170 8.11. Fonction oui = | x| et ses propriétés. . . . . . . . . . 170 8.12. Résoudre des équations graphiquement. . . . . . . . . . . . . . . . . Exemples de tâches n°12. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
§ 9. Équations à deux variables. . . . . . . . 184 9.1. Résoudre une équation à deux variables.
Graphique d'équation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 9.2. Systèmes d'équations à deux variables. Résolution de systèmes d'équations par méthode graphique. . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 9.3. Méthodes de résolution de systèmes de deux équations à deux variables. . . . . . . . . . . . . . . . . . Exemples de tâches n°13. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
§ 10. Problèmes de mots. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 10.1. Résoudre des problèmes de mots à l'aide d'équations. . . . . . . . . . . . . . . . Exemples de tâches n°14. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 10.2. Résoudre des problèmes de mots à l'aide de systèmes d'équations. . . . . . . . . . . Exemples de tâches n°15. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 10.3. Résoudre des problèmes de mots en utilisant une méthode arithmétique. . . . . . . . . . . . . Exemples de tâches n°16. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
§ 11. Inégalités. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 11.1. Inégalités numériques et leurs propriétés. . . . . 216 11.2. Évaluer les valeurs d'expressions numériques en utilisant les propriétés des inégalités numériques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
oui
x
oui
x
3

TABLE DES MATIÈRES. Informations générales sur les inégalités à une variable. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 11.4. Intervalles numériques. . . . . . . . . . . . . . . . 222 11.5. Inégalités linéaires à une variable.
Systèmes d'inégalités linéaires. . . . . . . . . 223 11.6. Inégalités quadratiques. . . . . . . . . . . . . . Exemples de tâches n°17. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
§ 12. Suite de nombres. . . . . . . . . 234 12.1. Le concept de séquence. . . . . . . . . . . 234 12.2. Méthodes pour définir une séquence. . . . 235 12.3. Progression arithmétique. . . . . . . . . . . 238 12.4. Somme n les premiers termes d'une progression arithmétique. . . . . . . . . . . . . 239 12.5. Progression géométrique.
Formule d'intérêt composé. . . . . . . . . . 240 12.6. Somme n les premiers termes d’une progression géométrique. . . . . . . . . . . . . 244 12.7. La somme d'une progression géométrique infinie dont le dénominateur est inférieur à un. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exemples de tâches n°18. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
§ Éléments de combinatoire, théorie des probabilités, statistiques descriptives. . 249 13.1. Problèmes combinatoires.
Énumération des options. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 13.2. Somme combinatoire et règles de produit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 13.3. Présentation des données sous forme de tableaux, diagrammes, graphiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 13.4. Statistiques.
Caractéristiques statistiques. . . . . . . . 255 13.5. Fréquence et probabilité d'un événement aléatoire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257

TABLE DES MATIÈRES. Événements fiables et impossibles.
Des événements tout aussi possibles. Définition classique de la probabilité. . . . . . . . . . . . . . 259 13.7. L'idée de probabilité géométrique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exemples de tâches n°19. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CHAPITRE II
GÉOMÉTRIE
§ Les figures géométriques les plus simples
et leurs propriétés. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 14.1. Ligne droite, rayon, segment.
Segments de mesure. . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 14.2. Coin. Mesurer les angles. . . . . . . . . . . . . . . . 275 14.3. Angles adjacents et verticaux. . . . . . . . . 277 14.4. Lignes perpendiculaires. L'angle entre les lignes qui se croisent. Perpendiculaire et oblique.
Distance d'un point à une ligne. . . . . . . . . Exemples de tâches n°20. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
§ 15. Lignes parallèles. . . . . . . . . . . . . . . . 282 15.1. Signes de lignes parallèles. . . . . . 282 15.2. Propriétés des lignes parallèles. . . . . . . . Exemples de tâches n°21. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
§ 16. Triangle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 16.1. Éléments d'un triangle.
Triangles égaux. . . . . . . . . . . . . . . . . 287 16.2. Types de triangles. . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 16.3. Signes d'égalité des triangles. . . . . 291

TABLE DES MATIÈRES. Propriétés d'un triangle isocèle. . . 292 16.5. Signes d'un triangle isocèle. . . 293 16.6. Somme des angles d'un triangle. Propriété d'un angle extérieur d'un triangle. . . . . . . . . . . 295 16.7. Inégalité triangulaire.
La relation entre les tailles des côtés et les angles d'un triangle. . . . . . . . . . . . . . . . . 297 16.8. Signes d'égalité des triangles rectangles. Propriétés d'un triangle rectangle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298 16.9. Tour de Thalès. Théorème sur les segments proportionnels. . . . . . . . . . 301 Ligne médiane du triangle. . . . . . . . . . 302 Triangles semblables. . . . . . . . . . . . . . 303 Signes de similitude des triangles. . . . . . Exemples de tâches n°22. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308 16.13. Rapports métriques dans un triangle rectangle. . . . . . . . 314 16.14. Théorème de Pythagore. . . . . . . . . . . . . . . . . . 314 16h15. Sinus, cosinus, tangente et cotangente d'un angle aigu d'un triangle rectangle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 Sinus, cosinus, tangente et cotangente d'un angle de 0 à 180. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318 Théorème du cosinus. . . . . . . . . . . . . . . . . . 321 Théorème des sinus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exemples de tâches n°23. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
§ 17. Cercle et cercle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328 17.1. Le concept de localisation géométrique des points.
Exemples de HMT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328 17.2. Cercle et cercle, leurs éléments. . . . . . . 329 17.3. Propriétés des éléments du cercle. . . . . . . . 331 17.4. Tangente et sécante à un cercle. . . 332

TABLE DES MATIÈRES. La position relative de deux cercles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334 17.6. Un cercle circonscrit à un triangle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335 17.7. Un cercle inscrit dans un triangle. . . 337 17.8. Angles centraux et inscrits.
Mesure en degrés d'un arc de cercle. . . . . . . 339 17.9. Circonférence. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exemples de tâches n°24. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
§ 18. Polygone. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349 18.1. Quadrangle et ses éléments. . . . . . . 349 18.2. Parallélogramme et ses propriétés. . . . . . . . . 351 18.3. Signes d'un parallélogramme. . . . . . . . . . . . 353 18.4. Rectangle, losange, carré. . . . . . . . . Exemples de tâches n°25. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356 18.5. Trapèze. Ligne médiane du trapèze. . . . . 361 18.6. Quadrilatère,
inscrit dans un cercle. . . . . . . . . . . . . . 364 18.7. Quadrilatère,
circonscrit à un cercle. . . . . . . . . . 365 18.8. Somme des angles d'un polygone convexe. . . 365 18.9. Polygones réguliers. . . . . . . . . . . Exemples de tâches n°26. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368
§ 19. Superficie et volume. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374 19.1. Le concept de zone de polygone.
Aire d'un rectangle. . . . . . . . . . . . . 374 19.2. Aire d'un parallélogramme et d'un trapèze. . . 376 19.3. Formules pour trouver l'aire d'un triangle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377 19.4. Aire d'un cercle. Zone du secteur. . . . . . . 379 19.5. Formules pour les volumes d'un parallélépipède rectangle, d'un cube et d'une sphère. . . . . . . . . . Exemples de tâches n°27. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381

TABLE DES MATIÈRES 20. Coordonnées cartésiennes sur un plan. . . 388 20.1. Plan de coordonnées. . . . . . . . . . . . . . 388 20.2. Formule pour la distance entre deux points. Coordonnées du milieu du segment. . 390 20.3. Équation de figures.
Équation d'un cercle. . . . . . . . . . . . . . . . 391 20.4. Équation générale d'une droite. Équation d'une droite avec un coefficient angulaire. . . . . . 393 20.5. Interprétation graphique des inégalités à deux variables. . . . . . . . . . . . . . . . Exemples de tâches
№ 28 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
§ 21. Vecteurs dans l'avion. . . . . . . . . . . . . . . . . 399 21.1. Notion de vecteur. Module vectoriel. Vecteurs colinéaires.
Vecteurs égaux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399 21.2. Coordonnées vectorielles. . . . . . . . . . . . . . . . . . 402 21.3. Addition et soustraction de vecteurs. . . . . . . . 404 21.4. Multiplier un vecteur par un nombre. . . . . . . . . . . 407 21.5. Décomposition d'un vecteur en deux vecteurs non colinéaires. . . . . . . . . . . . . 408 21.6. Produit scalaire de vecteurs. . . . . . . Exemples de tâches
№ 29 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412
§ 22. Transformations géométriques. . . . . . . . 416 22.1. Mouvement de la figure.
Transfert parallèle. . . . . . . . . . . . . . . . 416 22.2. Symétrie axiale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418 22.3. Symétrie centrale. . . . . . . . . . . . . . . 420 22.4. Tourner. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423 22.5. Homothétie. Similitude des chiffres. . . . . . . . . . . . . Exemples de tâches n°30. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Réponses à des exemples de devoirs. . . . . . . . . . . . . . . . 434

INTRODUCTION
L'examen d'État principal (OGE) en mathématiques comprend des sujets abordés dans les cours de mathématiques, d'algèbre et de géométrie de la 5e à la 6e année. La base de la préparation à l'OGE est l'organisation de la répétition systématique de la matière étudiée de la 5e à la 9e année. Il existe plusieurs façons d'accomplir cette tâche. Par exemple, vous pouvez utiliser des manuels scolaires.
Les inconvénients de cette approche sont évidents : premièrement,
vous devez avoir à portée de main tous les manuels scolaires de mathématiques aux étapes correspondantes de son étude ;
d'autre part, la recherche du matériel nécessaire peut entraîner une perte de temps considérable. Il est beaucoup plus pratique d'utiliser un manuel qui décrit brièvement les faits de base sur la définition, les théorèmes, les formules, les propriétés des objets mathématiques, etc. C'est le genre de livre que vous pouvez tenir entre vos mains. Il s'agit d'un guide de référence pour préparer
OGE en mathématiques.
Ce manuel contient non seulement du matériel théorique nécessaire à la résolution des options
OGE, mais aussi un nombre important d'exemples analysés illustrant les méthodes et techniques de base pour résoudre des problèmes.
Cet ouvrage de référence remplit également son rôle traditionnel : il permet de trouver rapidement les informations nécessaires : quelles propriétés possède un degré à exposant entier, quelle est la somme des premiers termes d'une progression géométrique, comment trouver une fraction d'un nombre, quelle formule peut être utilisée pour calculer l'aire d'un trapèze, etc.

14
INTRODUCTION
L'ouvrage de référence se compose de deux chapitres. Premier chapitre
"Arithmétique. L'algèbre correspond au contenu des cours de mathématiques pour les classes 5 à 6 et l'algèbre pour les classes 7 à 9 de l'école de base, le deuxième chapitre Géométrie correspond au contenu du cours de géométrie pour les classes 7 à 9. Chaque chapitre est divisé en paragraphes. Leur contenu correspond au codificateur, sur la base duquel sont constituées les tâches de l'OGE en mathématiques.
Il est clair que pour réussir l'OGE, vous devez être capable de résoudre des problèmes. Par conséquent, l'ouvrage de référence comprend un vaste matériel didactique.
Chaque paragraphe contient un ou deux (selon le volume de matériel) travaux de test dans la section Exemples de tâches. Ce nom de section est dû au fait que la plupart des problèmes qui y sont présentés sont similaires ou proches dans le contenu et la forme des tâches proposées au cours des différentes années à l'OGE en mathématiques.
La plupart des travaux de test se composent de deux parties. Les tâches de la deuxième partie sont plus difficiles. Par conséquent, nous vous conseillons de commencer à les résoudre après
comment les tâches de la première partie seront accomplies.
Certaines tâches de la première partie sont des problèmes dont la solution consiste à choisir une bonne réponse parmi quatre proposées. Pour de tels problèmes, dans la section Réponses par exemple de tâches, le numéro de la bonne réponse est indiqué.
Nous vous souhaitons du succès dans la réussite de l'examen principal d'État en mathématiques

CHAPITRE PREMIER
ARITHMÉTIQUE.
ALGÈBRE

Les résultats de l'examen d'État obligatoire influencent non seulement la note du certificat, mais aident également les écoliers à décider du choix de l'orientation de leurs études complémentaires. Selon le décret gouvernemental de 2017 et les informations actuelles du site FIPI, les étudiants devront cette année passer des tests dans quatre matières - deux obligatoires et deux facultatives. Il n'est pas rare qu'un sujet autrefois manqué pour cause de maladie soit abordé lors d'un examen important. Des manuels OGE spéciaux vous aident à éviter les obstacles gênants pour obtenir un score élevé.

Que choisir pour préparer l'OGE

Sur le site de la boutique en ligne « Virtual Book », vous pouvez facilement trouver la littérature nécessaire sur tous les sujets :

Tests pratiques et recueils avec une variété de sujets oraux en langue anglaise ;

Livres avec des variantes de tâches et de réponses en langue russe Tsybulko ;

Tâches typiques en biologie qui permettent de déterminer le niveau de votre préparation ;

Manuels avec des tâches de complexité variable en études sociales ;

Manuels OGE 2018 de mathématiques et autres matières.

Un énorme avantage de la littérature spéciale pour la préparation à l'examen d'État est la disponibilité de conseils d'experts et de recommandations sur la façon de préparer le travail. Cela vous aide à ne pas vous tromper lors des tests et à gagner du temps sur le travail réel. Les options d’examens modèles peuvent être utilisées par les étudiants pour un travail indépendant et par les enseignants pour l’enseignement en classe.

Quel est le meilleur endroit pour acheter des manuels scolaires ?

Compte tenu de la quantité importante de littérature pédagogique nécessaire, le choix de l'endroit où l'acheter est très important. Par rapport aux magasins classiques, « Virtual Book » offre une agréable opportunité d'économiser 20 à 25 % du coût total pour le budget familial. Chez nous, vous pouvez acheter tous les manuels nécessaires à l'OGE de 9e année, des atlas avec des cartes, de la papeterie et d'autres produits nécessaires à l'examen. Un système de recherche bien pensé facilite le choix et une livraison rapide garantit que vous recevez le livre souhaité dans les plus brefs délais. Si l'OGE n'a lieu que l'année prochaine, achetez dès maintenant la littérature nécessaire et profitez du temps supplémentaire pour une préparation de qualité.

Gufaizina Alena Petrovna, professeur de langue et littérature russes

MBOU « Lycée Irakinda »

Cinq meilleures aides pour préparer l'examen d'État

1) « Un ensemble de matériel pour préparer les étudiants » de Drabkina S.V. Subbotin D.I. 2017 (2e édition)

J'utilisais l'édition 2014, mais une édition révisée est apparue, ce qui s'est avéré très pratique, car elle a supprimé les tâches supprimées de l'OGE.L'analyse des tâches présentées dans le manuel est très pratique à comprendre pour les étudiants. Les tâches correspondent à des tâches réelles de l'Académie nationale des sciences. Les devoirs peuvent également être utilisés comme exemples visuels dans les leçons. Je pense que le niveau de difficulté des tâches est basique.

Les sujets du programme scolaire de la matière sont, à mon avis, assez bien élaborés. Les tâches de test sont confiées à un algorithme pour les résoudre, afin que les étudiants puissent travailler seuls sur un sujet particulier.

Il n'y a cependant aucun commentaire sur les réponses, comme dans d'autres manuels. Mais il existe un algorithme de solution, après lecture duquel vous pouvez l'exécuter correctement.

Le matériel présenté dans le livre est systématisé par numéros de tâches selon le type OGE, ce qui est également un plus.

Ces tests évaluent objectivement le degré de préparation d’un étudiant à l’examen académique d’État.

Le manuel est très universel, adapté aux enfants qui n'ont pas encore obtenu leur diplôme - les élèves de 8e et 10e années.

Aux questions : « Ce manuel peut-il être utilisé par les étudiants du collégial ? Les candidats universitaires peuvent-ils l'utiliser lors de la préparation des examens d'entrée à orientation créative et professionnelle ? - Je pense que oui.

Certains documents sont présentés sous forme de tableau, ce qui est très pratique pour la perception. Les étudiants adorent ça. Il existe une illustration, mais ce n'est pas si important pour les élèves de neuvième année.

Ce manuel peut être utilisé pour l'auto-apprentissage, pour le travail en classe ou pour une formation avec un tuteur. Grâce à ce guide, les parents intéressés peuvent toujours vérifier comment leur enfant se prépare à l'examen. L’année dernière, les étudiants motivés utilisant ce manuel ont obtenu à l’examen des résultats plus élevés que prévu. Le coût du manuel n'est pas très élevé, mais les avantages de son application pratique sont grands. Le matériel théorique est présenté sous une forme concise et structurée. Il contient des recommandations méthodologiques pour rédiger une présentation et un essai concis, et fournit des exemples d'essais, ce qui est important pour un étudiant faible. Des tâches de formation standard avec des instructions méthodologiques sont données et des réponses sont fournies. Tout cela permet aux étudiants de bien se préparer à la réussite de l'OGE en langue russe.

2) Tâches de test typiques 50 variantes de tâches Vasiliev I.P., Gosteva Yu.N., Egoraeva G.T. 2017

L'avantage du manuel est qu'il propose de nombreuses options de test pour s'entraîner. Une analyse détaillée des tâches des première et treizième options est donnée. Pendant la leçon, les élèves lisent une analyse d'une des options et trouvent des mots clés. Grâce à ces mots, les enfants peuvent utiliser leurs cahiers de révision pour trouver des informations. Le matériel est présenté assez clairement. Le manuel fournit un système d'évaluation du travail d'examen. Les critères d'évaluation de la présentation et de l'essai sont décrits. Connaissant ces critères, les étudiants peuvent rédiger leur travail consciemment. Après le test, les étudiants peuvent vérifier et évaluer eux-mêmes la présentation et l'essai en utilisant ces critères. Connaître les exigences de la dissertation et de la présentation aide à travailler consciemment sur ce type de travail. Une version tabulaire des critères d'évaluation de la présentation et de l'essai est affichée à l'écran dans la classe pour le travail de groupe et le travail individuel. Les réponses sont données à la fin du manuel. Le prix - qualité du manuel, je pense, correspond. Grâce à ce manuel, les étudiants peuvent se préparer de manière autonome et suivre leur mise en œuvre.

3) Atelier OGE sur l'exécution de tâches de test standard. Tests réels Egoraeva G.T. 2017

Aucun matériel de répétition n'est fourni. Les étudiants ne peuvent résoudre les tests et vérifier les réponses que par eux-mêmes. Ce manuel vise à développer les compétences pratiques de la partie test, bien qu'à la fin il y ait 12 textes de présentations, mais il n'y a pas de réponses aux déclarations. Les réponses aux tests sont données à la fin du manuel. Du côté positif, on peut noter que les critères d'évaluation fournissent des explications sur le travail des experts dans le contrôle des travaux d'examen.

Beaucoup d'espace sur la feuille à droite ou à gauche est laissé pour les réponses des élèves, bien qu'il y ait une ligne spéciale à cet effet. Pour économiser du papier, vous devez l'organiser.

4) Langue russe 30 versions de formation des épreuves d'examen pour préparer l'examen d'État principal Stepanova L.S. 2015, 2017 - nouvelle édition

Le manuel est intéressant car au tout début il y a un bref commentaire méthodologique sur les tâches de la partie 3. C'est un très gros plus que le matériel soit clairement décrit sur la façon de rédiger correctement un essai. Le manuel contient six textes de présentation et des réponses y sont données. Cela permet aux étudiants de se surveiller. Trente tests sont proposés, il y a des réponses à la fin, mais il n'y a pas de matériel pour résoudre les tâches.

5) Je commence à préparer l'examen d'État unifié en cinquième année. Le « Cahier de devoirs thématiques des niveaux A, B, C pour la préparation à l'examen d'État » 9e année Baronova M.M. convient pour cela. 2010

Il n'y a pas de révision de devoirs dans ce cahier, seulement du matériel pour mettre en pratique les connaissances acquises.

Les tests de ce manuel sont présentés par section, donc lorsque j'étudie un sujet particulier de la 5e à la 8e année, j'utilise ces tests pour le renforcer. À la fin de la huitième année, ce cahier d'exercices a déjà été élaboré, je propose donc ce manuel aux élèves de neuvième année qui ont de grandes lacunes dans leurs connaissances. Ce manuel n'est pas entièrement adapté aux élèves de neuvième année.

Dans ma préparation aux examens, j'utilise diverses aides. Je prends du matériel dans un manuel, d'autres dans un autre. Parmi les cinq sélectionnés, je considère le meilleur manuel « Complexe de matériels pour préparer les étudiants » de Drabkina S.V. Subbotin D.I. 2017 (2e édition).

Au tout début du manuel, des recommandations sont données pour préparer l'OGE 2017. Tout est expliqué aux étudiants sous une forme accessible. La section 1 concerne la rédaction d’un résumé concis. La section 2 contient du matériel pour préparer la partie test. La section 3 prépare les étudiants à rédiger un essai argumentatif. Des versions approximatives de l'OGE et des réponses y sont données.Tout cela permet aux étudiants de bien se préparer à la réussite de l'OGE en langue russe, non seulement avec un professeur, mais aussi de manière indépendante. La préparation à l'aide de ce manuel donne de bons résultats.

Bien que les livres aient été achetés en 2014, les manuels sont légèrement modifiés : la couverture et le texte sont modifiés. Je l'ai moi-même comparé à 2013. Je vais donner un bref aperçu de chacun.

Je l'ai écrit juste après avoir réussi les examens de 9e, je n'ai pas corrigé le texte, l'article a été perdu sur le disque)

1) Préparation russe à l'examen d'État-2014 (N.A. Senina)

— le manuel comprend 4 parties.

• 5 à 109 pages - comprend de nombreuses informations utiles, telles que les techniques et les règles de compression de texte, formatées sous forme de tableau.
• 109-122 pages - définitions copiées de Wikipédia.
• 123-147 pages - version téléchargée sur le site de la FIPI + débriefing et commentaires de l'auteur.
• 147 à 346 pages - jusqu'à 30, compilées par Senina (l'auteur de ce manuel). Les premiers tests des normes, puis le hack ont ​​commencé (le texte pour la rédaction des dissertations est passé de 1 à 4 pages + plusieurs réponses incorrectes en fin de recueil).

Nous avons été obligés d'acheter ce livre pour l'école, où nous l'avons étudié lors de consultations et en classe.

Séparément, vous pouvez acheter une application pour cela - un disque avec des expositions sonores.

Mais achetez le livre lui-même. Parce que si vous avez une imprimante à la maison, l’impression n’est clairement pas une option et la lecture sur le moniteur n’est pas non plus une option.

Le livre est en avance sur ses concurrents en termes de quantité et de qualité.

2) Langue russe pour la Légion GIA-9 (Yu.N. Gosteva et autres...).

En arrivant au magasin, j'ai vu une belle et lumineuse couverture promettant 30 options + 300 tâches de la partie C, des développeurs de FIPI et toutes sortes d'autres goodies... Même une maison d'édition promettant un examen :)

Je l'ai ouvert, feuilleté... tout semblait bien... je l'ai acheté.

Quand j’ai commencé à chercher, je ne l’ai pas trouvé. Peut-être que je suis stupide - peut-être, mais après avoir terminé ce livre, je n'arrivais toujours pas à trouver les devoirs de la partie C ! Les livres disent en grosses lettres « Créé par les développeurs FIPI ». Oui, il y en a deux (Vasiliev et Gostev), seulement ils écrivent de 1 à 10 et de 21 à 30. Et en plus, ils hackent en utilisant le même texte et les mêmes compositions dans d'autres versions...

Dans la deuxième partie, les auteurs admettent honnêtement et écrivent « sur la base de documents provenant d'Internet » :) Viennent ensuite 10 autres options - un atelier sur la rédaction d'essais stupides sur un sujet linguistique. Même un hérisson peut comprendre comment les écrire ! Et ces options incluent des réponses aux questions les plus simples...

À propos, le seul livre dans lequel, un jour avant l'OGE, j'ai résolu environ 20 options à la fois et je tiens à souligner qu'elles sont beaucoup plus faciles et plausibles que celles de Senina.

3) Légion de formation en mathématiques (F.F. Lysenko)

Le livre contient une bonne théorie (33 pages au total) + 30 tests + un recueil de problèmes sur divers sujets + des solutions à certains problèmes.

Je pensais que je choisirais une option tous les trois ou quatre jours et qu'à la fin de l'année, j'aurais tout résolu...

Mais en réalité il n'y en avait que 4 :)

4) Mathématiques Légion Reshak (F.F. Lysenko)— une solution très incompréhensible aux problèmes de la collection précédente (il est plus facile de la rechercher sur Google).

L'ouvrage de référence, adressé aux diplômés de la 9e année des établissements d'enseignement général, présente la matière du cours « Études sociales » dans le volume testé à l'examen principal d'État.
La structure du livre correspond au codificateur moderne des éléments de contenu du sujet, sur la base duquel les matériaux de mesure de contrôle de l'OGE sont compilés.
Le contenu du cours est regroupé en six blocs de modules : « L'homme et la société », « Sphère de la culture spirituelle », « Économie », « Sphère sociale », « Sphère de la politique et de la gestion sociale », « Droit ».
L'exhaustivité, la compacité, la clarté et la clarté de la présentation garantissent une efficacité maximale dans la préparation à l'examen.
Des échantillons de tâches de différents types et de tous niveaux de complexité (de base, avancé et élevé), leurs réponses et une indication du temps approximatif pour leur réalisation permettront d'évaluer objectivement le niveau de connaissances et de compétences.

Exemples.
Qu’est-ce qui est commun aux humains et aux animaux ?
1) transformation du monde
2) accumulation de connaissances
3) besoin de repos
4) désir de beauté

Pavel étudie en deuxième année d'une école polyvalente. Pendant son temps libre, il aime jouer à des jeux de société. Comparez les deux formes d'activité mentionnées dans les conditions de la tâche : l'apprentissage et le jeu. Sélectionnez et notez les numéros de série des traits de similarité dans la première colonne du tableau et les numéros de série des différences dans la deuxième colonne.
1) favorise le développement personnel
2) imite des actions réelles
3) est doté de connaissances et de compétences en matière de système
4) aide à comprendre le monde qui nous entoure

Contenu
Préface 6
MODULE DE BLOC 1. PERSONNE ET SOCIÉTÉ
Thème 1.1. La société comme forme de vie humaine 12
Thème 1.2. Interaction entre la société et la nature 14
Thème 1.3. Principales sphères de la vie publique, leurs relations 16
Thème 1.4. Biologique et social chez l'homme 17
Thème 1.5. Personnalité. Particularités de l'adolescence 19
Thème 1.6. L'activité humaine, ses principales formes (travail, jeu, apprentissage) 23
Thème 1.7. Une personne et son environnement immédiat. Relations interpersonnelles. Communication 30
Thème 1.8. Conflits interpersonnels, leur résolution constructive 40
MODULE DE BLOC 2. SPHÈRE DE CULTURE SPIRITUELLE
Thème 2.1. La sphère de la culture spirituelle et ses caractéristiques 43
Thème 2.2. La science dans la vie de la société moderne 44
Thème 2.3. L'éducation et son importance dans la société de l'information. Possibilités d'obtenir un enseignement général et professionnel dans la Fédération de Russie 48
Thème 2.4. Religion, organisations et associations religieuses, leur rôle dans la vie de la société moderne. Liberté de conscience 52
Thème 2.5. Moral 58
Thème 2.6. Humanisme. Patriotisme, citoyenneté 61
MODULE BLOC 3. ÉCONOMIE
Thème 3.1. L'économie, son rôle dans la vie de la société 65
Thème 3.2. Biens et services, ressources et besoins, ressources limitées 68
Thème 3.3. Systèmes économiques et propriété 72
Thème 3.4. Production, productivité du travail. Division du travail et spécialisation 78
Thème 3.5. Échange, commerce 83
Thème 3.6. Marché et mécanisme de marché 85
Thème 3.7. Entrepreneuriat. Petite entreprise et agriculture 92
Thème 3.8. Argent 103
Thème 3.9. Salaires et incitations au travail 107
Thème 3.10. Inégalités de revenus et mesures de filet de sécurité économique 111
Thème 3.11. Impôts payés par les citoyens 115
Thème 3.12. Objectifs économiques et fonctions de l'État 119
MODULE DE BLOC 4. SPHÈRE SOCIALE
Thème 4.1. Structure sociale de la société 122
Thème 4.2. Famille en petit groupe. Relations entre générations 124
Thème 4.3. Diversité des rôles sociaux à l'adolescence 127
Thème 4.4. Valeurs et normes sociales 130
Thème 4.5. Comportement déviant. Le danger de la toxicomanie et de l'alcoolisme pour les individus et la société. Importance sociale d'un mode de vie sain 134
Thème 4.6. Conflit social et moyens de le résoudre. 138
Thème 4.7. Relations interethniques 142
MODULE DE BLOC 5. LA SPHÈRE DE LA POLITIQUE ET DE LA GESTION SOCIALE
Thème 5.1. Pouvoir. Le rôle de la politique dans la vie de la société 146
Thème 5.2. Concept et caractéristiques de l'État 148
Thème 5.3. Séparation des pouvoirs 151
Thème 5.4. Formes d'État 153
Thème 5.5. Régime politique. Démocratie 157
Thème 5.6. Gouvernement local 162
Thème 5.7. Participation citoyenne à la vie politique 167
Thème 5.8. Élections, référendum 169
Thème 5.9. Partis et mouvements politiques, leur rôle dans la vie publique 173
Thème 5.10. Société civile et État de droit 178
BLOC MODULE 6. DROIT
Thème 6.1. Le droit, son rôle dans la vie de la société et de l'État 187
Thème 6.2. État de droit. Acte juridique réglementaire 188
Thème 6.3. Le concept de relations juridiques 192
Thème 6.4. Signes et types d'infractions. Concept et types de responsabilité juridique 195
Thème 6.5. Constitution de la Fédération de Russie. Fondements du système constitutionnel de la Fédération de Russie 200
Thème 6.6. Structure fédérale de la Russie 206
Thème 6.7. Autorités de l'État de la Fédération de Russie 209
Thème 6.8. Agences chargées de l'application de la loi. Système judiciaire. Relations entre les organismes gouvernementaux et les citoyens 219
Thème 6.9. Le concept de droits, libertés et responsabilités. Droits et libertés de l'homme et du citoyen en Russie, leurs garanties. Devoirs constitutionnels des citoyens 223
Thème 6.10. Les droits des enfants et leur protection. Caractéristiques du statut juridique des mineurs 227
Thème 6.11. Mécanisme de mise en œuvre et de protection des droits et libertés de l'homme et du citoyen 230
Thème 6.12. Protection juridique internationale des victimes des conflits armés 233
Thème 6.13. Relations civiles. Droits de propriété. Droits des consommateurs 236
Thème 6.14. Relations juridiques familiales. Droits et responsabilités des parents et des enfants 245
Thème 6.15. Le droit au travail et aux relations de travail. Emploi de mineurs 254
Thème 6.16. Relations juridiques administratives, infractions et sanctions 259
Thème 6.17. Concepts de base et institutions du droit pénal. Responsabilité pénale des mineurs 263
Version pédagogique de l'épreuve d'examen en études sociales 271
Réponses 282
Littérature 285.

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