L'énergie de liaison d'un noyau atomique est l'énergie qui doit être dépensée pour diviser le noyau en nucléons individuels. La même énergie est libérée lors de la formation d'un noyau à partir de nucléons libres. Elle peut être calculée à l’aide de la formule de L. Einstein reliant la masse et l’énergie des particules :
\(~W = mc^2\)
Après la création du spectrographe de masse, il a été possible de mesurer avec une grande précision (jusqu'à 0,01 %) les masses de tous les isotopes des éléments du tableau périodique, ce qu'ont fait les scientifiques.
L'analyse de ces données montre que pour tous les éléments, la masse au repos du noyau est inférieure à la somme des masses au repos de ses nucléons constitutifs, si ces derniers sont à l'état libre. Cette différence peut être caractérisée par l'ampleur
\(~\Delta m = \somme m_n - n_(ja) = Zm_p + (A-Z)m_n - m_(ja),\)
ce qu'on appelle un défaut de masse. Une diminution de la masse lors de la formation d'un noyau à partir de particules libres signifie que l'énergie de ce système de particules diminue de la quantité d'énergie de liaison
\(~W_(sv) = \Delta mc^2 = (Zm_p+(A - Z)m_n - m_(ja))c^2 .\)
L'énergie de liaison est déterminée par la quantité de travail qui doit être effectuée pour diviser un noyau en ses nucléons constitutifs. Mais où va cette énergie ?
Lorsqu'un noyau est formé de nucléons, ces derniers, sous l'action de forces nucléaires à courtes distances, se précipitent les uns vers les autres avec d'énormes accélérations. Les quanta \(~\gamma\) émis dans ce cas ont une énergie de liaison W sv, c'est-à-dire Lorsque les noyaux sont formés à partir de nucléons, cette énergie de liaison est libérée. L'énergie de liaison est très élevée (elle s'exprime généralement en MeV : 1 MeV = 10 6 eV = 1,6 \(\cdot\) 10 -13 J). Cette valeur peut être jugée par l'exemple suivant : la formation de 4 g d'hélium s'accompagne de la libération de la même énergie que lors de la combustion de 5 à 6 voitures de charbon.
Une caractéristique importante du noyau est l'énergie de liaison moyenne du noyau par nucléon (appelée énergie de liaison nucléaire spécifique),
\(\omega_(sv) = \frac(W_(sv))(A)\)
Plus il est gros, plus les nucléons sont connectés les uns aux autres, plus le noyau est fort. Cette énergie de liaison spécifique \(~\omega_(sv)\) peut toujours être calculée. Les résultats montrent que pour la plupart des noyaux \(\omega_(sv)\environ 8\) MeV et diminue pour les noyaux très légers et très lourds.
À mesure que le nombre de nucléons dans le noyau augmente, les forces répulsives coulombiennes entre les protons augmentent, affaiblissant les liaisons dans le noyau, et la valeur de \(~\omega_(sv)\) pour les noyaux lourds diminue. La valeur \(~\omega_(sv)\) est maximale pour les grains de masse moyenne (A = 50...60), ils se distinguent donc par la plus grande résistance (Fig. 22.1).
Les processus de fission des noyaux lourds et de fusion des noyaux légers sont énergétiquement favorables car ils s'accompagnent d'une augmentation de l'énergie de liaison, c'est-à-dire libération d'énergie. C'est sur cette base, comme nous le verrons plus loin, que se produit la production d'énergie atomique à partir de la fission de noyaux lourds et d'énergie thermonucléaire à partir de la fusion de noyaux légers.
Littérature
Aksenovich L. A. Physique au lycée : Théorie. Missions. Tests : Manuel. allocation pour les établissements dispensant un enseignement général. environnement, éducation / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino ; Éd. KS Farino. - Mn. : Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - P. 612-613.
Énergie de communication l'énergie d'un système connecté de particules quelconques (par exemple, un atome), égale au travail qui doit être dépensé pour décomposer ce système en ses particules constitutives qui sont infiniment éloignées les unes des autres et n'interagissent pas les unes avec les autres. C’est une valeur négative, car lorsqu’un état lié se forme, de l’énergie est libérée ; sa valeur absolue caractérise la force de liaison (par exemple la stabilité des noyaux). Selon la relation d'Einstein, E. s. équivalent à un défaut de masse (Voir Défaut de masse) Δ m: Δ E =Δ mc2(Avec - vitesse de la lumière dans le vide). La signification de E. s. déterminé par le type d’interaction des particules dans un système donné. Donc, E. s. Le noyau est dû aux interactions fortes (Voir Interactions fortes) des nucléons dans le noyau (pour les noyaux les plus stables des atomes intermédiaires, il s'agit de l'énergie de liaison8 10 6 eV ,
pour 1 nucléon - énergie spécifique. Il peut être libéré lorsque des noyaux légers fusionnent en noyaux plus lourds (voir Réactions thermonucléaires) ainsi que lors de la fission des noyaux lourds, qui s'explique par une diminution de l'énergie spécifique. (voir Réactions nucléaires) avec un numéro atomique croissant. ,
E. s. les électrons dans un atome ou une molécule sont déterminés par des interactions électromagnétiques (voir Interactions électromagnétiques) et sont proportionnels pour chaque électron au potentiel d'ionisation (voir Potentiel d'ionisation) pour un électron d'un atome et à l'état normal il est égal à 13,6 ev. Ces mêmes interactions déterminent E. s. atomes dans une molécule et un cristal (voir Liaison chimique). E.
Grande Encyclopédie soviétique. - M. : Encyclopédie soviétique. 1969-1978 .
Énergie de liaison nucléaire
Énergie de liaison
Énergie de liaison nucléaire
– l'énergie minimale requise pour diviser un noyau en ses nucléons constitutifs (protons et neutrons). Le noyau est un système de nucléons liés, constitué de Z protons (masse d'un proton à l'état libre m p) et de N neutrons (masse d'un neutron à l'état libre m n). Afin de diviser un noyau en ses nucléons composants, une certaine énergie minimale W, appelée énergie de liaison, doit être dépensée. Dans ce cas, un noyau au repos de masse M se transforme en un ensemble de protons et de neutrons libres au repos de masse totale Zm p + Nm n. L'énergie d'un noyau au repos est Mc 2.< (Zm p + Nm n),
т.е. масса, начального ядра, в котором нуклоны связаны, меньше суммы масс
свободных нуклонов, входящих в его состав.
Énergie des nucléons libérés au repos (Zm p + Nm n)с 2.
Conformément à la loi de conservation de l'énergie Mc 2 + W = (Zm p + Nm n)c 2. Ou W = (Zm p + Nm n)c 2 - Ms 2. Puisque W > 0, alors M
W augmente avec l'augmentation du nombre A de nucléons dans le noyau (A = Z + N). Il est pratique de traiter l’énergie de liaison spécifique ε = W/A, c’est-à-dire énergie de liaison moyenne par nucléon. Pour la plupart des noyaux ε ≈ 8 MeV (1 MeV = 1,6·10 -13 J). Pour rompre une liaison chimique, il faut 10 à 6 fois moins d’énergie.
Thèmes du codificateur de l'examen d'État unifié : énergie de liaison des nucléons dans le noyau, forces nucléaires.
Le noyau atomique, selon le modèle nucléon, est constitué de nucléons - protons et neutrons. Mais quelles forces maintiennent les nucléons à l’intérieur du noyau ?
Pourquoi, par exemple, deux protons et deux neutrons sont-ils maintenus ensemble à l’intérieur du noyau d’un atome d’hélium ? Après tout, les protons, se repoussant les uns les autres par des forces électriques, devraient se séparer dans des directions différentes ! Peut-être que cette attraction gravitationnelle des nucléons les uns vers les autres empêche le noyau de se désintégrer ?
Vérifions ça. Supposons que deux protons soient à une certaine distance l'un de l'autre. Trouvons le rapport entre la force de leur répulsion électrique et la force de leur attraction gravitationnelle :
La charge du proton est K, la masse du proton est kg, on a donc :
Quelle monstrueuse supériorité de force électrique ! L'attraction gravitationnelle des protons non seulement n'assure pas la stabilité du noyau, mais elle n'est pas du tout perceptible dans le contexte de leur répulsion électrique mutuelle.
Jusqu'à présent, nous connaissions deux types d'interactions dans la nature : gravitationnelle et électromagnétique. Les forces nucléaires sont la manifestation d’un nouveau troisième type d’interaction : l’interaction forte. Nous n'entrerons pas dans le mécanisme d'émergence des forces nucléaires, mais nous énumérerons seulement leurs propriétés les plus importantes.
1. Les forces nucléaires agissent entre deux nucléons quelconques : proton et proton, proton et neutron, neutron et neutron.
2. Les forces nucléaires d'attraction des protons à l'intérieur du noyau sont environ 100 fois supérieures à la force de répulsion électrique des protons. Des forces plus puissantes que les forces nucléaires ne sont pas observées dans la nature.
3. Les forces d'attraction nucléaires sont à courte portée : leur rayon d'action est d'environ m. C'est la taille du noyau - c'est à cette distance les uns des autres que les nucléons sont retenus par les forces nucléaires. À mesure que la distance augmente, les forces nucléaires diminuent très rapidement ; si la distance entre les nucléons devient égale à m, les forces nucléaires disparaîtront presque complètement.
À des distances inférieures à m, les forces nucléaires deviennent des forces répulsives.
L’interaction forte est l’une des plus fondamentales – elle ne peut être expliquée sur la base d’aucun autre type d’interaction. La capacité d'interactions fortes s'est avérée être caractéristique non seulement des protons et des neutrons, mais également de certaines autres particules élémentaires ; toutes ces particules sont appelées hadrons. Les électrons et les photons n'appartiennent pas aux hadrons : ils ne participent pas aux interactions fortes.
Unité de masse atomique.
Les masses des atomes et des particules élémentaires sont extrêmement petites et il n’est pas pratique de les mesurer en kilogrammes. Par conséquent, en physique atomique et nucléaire, une unité beaucoup plus petite est souvent utilisée - donc
appelée unité de masse atomique (en abrégé a.m.u.).
Par définition, une unité de masse atomique équivaut à 1/12 de la masse d’un atome de carbone. Voici sa valeur, précise à cinq décimales près en notation standard :
A.e.m.kg g.
(Nous aurons ensuite besoin d'une telle précision pour calculer une quantité très importante, qui est constamment utilisée dans les calculs de l'énergie des noyaux et des réactions nucléaires.)
Il s'avère qu'il est 1 heure du matin. e.m., exprimé en grammes, est numériquement égal à l’inverse de la constante mole d’Avogadro :
Pourquoi cela arrive-t-il ? Rappelons que le nombre d'Avogadro est le nombre d'atomes dans 12 g de carbone. De plus, la masse d’un atome de carbone est de 12 a. e.m. De là, nous avons :
donc a. e. m. = g, ce qui était requis.
Comme vous vous en souvenez, tout corps de masse m possède une énergie au repos E, qui est exprimée par la formule d’Einstein :
. (1)
Découvrons quelle énergie est contenue dans une unité de masse atomique. Nous devrons effectuer des calculs avec une précision assez élevée, nous prenons donc la vitesse de la lumière à cinq décimales :
Donc pour la masse a. c'est-à-dire que nous avons l'énergie de repos correspondante :
J. (2)
Dans le cas de petites particules, il n'est pas pratique d'utiliser des joules - pour la même raison que des kilogrammes. Il existe une unité de mesure d'énergie beaucoup plus petite - électron-volt(abrégé eV).
Par définition, 1 eV est l'énergie acquise par un électron lors du passage par une différence de potentiel accélératrice de 1 volt :
EV KlV J. (3)
(vous vous souvenez que dans les problèmes, il suffit d'utiliser la valeur de la charge élémentaire sous forme de Cl, mais ici nous avons besoin de calculs plus précis).
Et maintenant, enfin, nous sommes prêts à calculer la quantité très importante promise ci-dessus : l'équivalent énergétique d'une unité de masse atomique, exprimé en MeV. De (2) et (3) on obtient :
VE.
(4) Alors rappelons-nous :énergie de repos d'un a. e.m. est égal à 931,5 MeV
. Vous rencontrerez ce fait plusieurs fois lors de la résolution de problèmes.
À l’avenir, nous aurons besoin des masses et des énergies au repos du proton, du neutron et de l’électron. Présentons-les avec une précision suffisante pour résoudre les problèmes.
A.mu., MeV ;
UN. e.m., MeV ;
UN. e.m., MeV.
Défaut de masse et énergie de liaison.
Nous sommes habitués au fait que la masse d'un corps est égale à la somme des masses des parties qui le composent. En physique nucléaire, il faut désapprendre cette simple pensée.
Commençons par un exemple et prenons la particule nucléaire qui nous est familière. Dans le tableau (par exemple, dans le cahier de problèmes de Rymkevitch), il y a une valeur pour la masse d'un atome d'hélium neutre : elle est égale à 4,00260 a. e.m. Pour trouver la masse M du noyau d'hélium, il faut soustraire la masse des deux électrons situés dans l'atome de la masse de l'atome neutre :
Dans le même temps, la masse totale des deux protons et des deux neutrons qui composent le noyau d'hélium est égale à :
On voit que la somme des masses des nucléons qui composent le noyau dépasse la masse du noyau de La quantité s'appelle défaut de masse.
En vertu de la formule d’Einstein (1), un défaut de masse correspond à un changement d’énergie :
La quantité est également désignée et appelée énergie de liaison nucléaire. Ainsi, l'énergie de liaison de la particule - est d'environ 28 MeV.
Quelle est la signification physique de l’énergie de liaison (et, par conséquent, du défaut de masse) ? Pour diviser un noyau en ses protons et neutrons constitutifs, il faut faire du travail contre l’action des forces nucléaires. Ce travail n'a rien de moins qu'une certaine valeur ; le travail minimum pour détruire le noyau est effectué lorsque les protons et les neutrons libérés
Eh bien, si un travail est effectué sur le système, alors l'énergie du système augmente par la quantité de travail effectué. Par conséquent, l’énergie totale au repos des nucléons qui composent le noyau et pris séparément s’avère être plusénergie nucléaire de repos d'un montant.
Par conséquent, la masse totale des nucléons qui composent le noyau sera supérieure à la masse du noyau lui-même. C'est pourquoi un défaut de masse se produit.
Dans notre exemple avec une particule -, l’énergie totale au repos de deux protons et de deux neutrons est supérieure de 28 MeV à l’énergie au repos du noyau d’hélium. Cela signifie que pour diviser un noyau en ses nucléons constitutifs, un travail doit être effectué égal à au moins 28 MeV. Nous avons appelé cette quantité l’énergie de liaison du noyau.
Donc, énergie de liaison nucléaire - c'est le travail minimum qu'il faut faire pour diviser un noyau en ses nucléons constitutifs.
L'énergie de liaison d'un noyau est la différence entre les énergies de repos des nucléons du noyau, pris individuellement, et l'énergie de repos du noyau lui-même. Si le noyau de masse est constitué de protons et de neutrons, alors pour l'énergie de liaison nous avons :
La quantité, comme nous le savons déjà, est appelée défaut de masse.
Énergie de liaison spécifique.
Une caractéristique importante de la force du noyau est sa énergie de liaison spécifique, égal au rapport de l'énergie de liaison au nombre de nucléons :
L'énergie de liaison spécifique est l'énergie de liaison par nucléon et fait référence au travail moyen qui doit être effectué pour retirer un nucléon du noyau.
Sur la fig. La figure 1 montre la dépendance de l'énergie de liaison spécifique des isotopes naturels (c'est-à-dire présents dans la nature 1 ) des éléments chimiques sur le nombre de masse A.
Riz. 1. Énergie de liaison spécifique des isotopes naturels
Les éléments ayant des numéros de masse 210-231, 233, 236, 237 n'existent pas naturellement. Ceci explique les lacunes en fin de graphique.
Pour les éléments légers, l'énergie de liaison spécifique augmente avec l'augmentation de , atteignant une valeur maximale de 8,8 MeV/nucléon au voisinage du fer (c'est-à-dire dans la plage de variations d'environ 50 à 65). Elle diminue ensuite progressivement jusqu'à une valeur de 7,6 MeV/nucléon pour l'uranium.
Cette nature de la dépendance de l'énergie de liaison spécifique sur le nombre de nucléons s'explique par l'action conjointe de deux facteurs d'orientation différente.
Le premier facteur est effets de surface. S'il y a peu de nucléons dans le noyau, alors une partie importante d'entre eux se trouve sur la surface graines. Ces nucléons de surface sont entourés de moins de voisins que les nucléons internes et interagissent donc avec moins de nucléons voisins. Avec l'augmentation, la proportion de nucléons internes augmente et la proportion de nucléons de surface diminue ; par conséquent, le travail à effectuer pour retirer un nucléon du noyau devrait, en moyenne, augmenter avec l'augmentation de .
Cependant, à mesure que le nombre de nucléons augmente, le deuxième facteur commence à apparaître : Répulsion coulombienne des protons. Après tout, plus il y a de protons dans le noyau, plus les forces électriques répulsives ont tendance à déchirer le noyau ; en d’autres termes, plus chaque proton est repoussé par les autres protons. Par conséquent, le travail requis pour retirer un nucléon d’un noyau devrait, en moyenne, diminuer avec l’augmentation de .
Bien qu'il y ait peu de nucléons, le premier facteur domine le second, et donc l'énergie de liaison spécifique augmente.
À proximité du fer, les actions des deux facteurs sont comparées, de sorte que l'énergie de liaison spécifique atteint un maximum. C'est la zone des noyaux les plus stables et les plus durables.
Ensuite, le deuxième facteur commence à l'emporter, et sous l'influence des forces de répulsion coulombiennes toujours croissantes qui séparent le noyau, l'énergie de liaison spécifique diminue.
Saturation des forces nucléaires.
Le fait que le deuxième facteur domine dans les noyaux lourds indique une caractéristique intéressante des forces nucléaires : elles ont la propriété de saturation. Cela signifie que chaque nucléon d'un grand noyau est relié par des forces nucléaires non pas à tous les autres nucléons, mais seulement à un petit nombre de ses voisins, et ce nombre ne dépend pas de la taille du noyau.
En effet, si une telle saturation n'existait pas, l'énergie de liaison spécifique continuerait d'augmenter avec l'augmentation - après tout, chaque nucléon serait alors maintenu ensemble par des forces nucléaires avec un nombre croissant de nucléons dans le noyau, de sorte que le premier facteur serait invariablement dominer la seconde. Les forces répulsives coulombiennes n’auraient aucune chance de retourner la situation en leur faveur !
