Quel prisonnier a deviné la couleur du chapeau ? Problèmes de logique intéressants

Il y a 10 prisonniers dans la prison, chacun en cellule d'isolement. Ils ne peuvent pas communiquer entre eux. Un beau jour, le directeur de la prison leur a annoncé qu'il donnait à chacun une chance d'être libéré aux conditions suivantes :

« Au sous-sol de la prison se trouve une pièce avec un interrupteur qui a deux états : ON et OFF (« on » et « off »). Chaque nuit, j'amènerai exactement un prisonnier dans cette pièce (en le choisissant au hasard) et je l'emmènerai après un certain temps. Dans la pièce, chacun de vous peut soit changer la position de l'interrupteur, soit ne rien faire avec. Le personnel pénitentiaire ne touchera pas à cet interrupteur. À un moment donné, l’un d’entre vous (n’importe qui) doit se rendre compte que tous les prisonniers étaient dans la pièce et le signaler. S’il a raison, tout le monde sera libéré ; s’il a tort, vous resterez tous en prison pour toujours. Je promets que tous les prisonniers visiteront la pièce et que chacun y sera amené un nombre illimité de fois.».

Après cela, les prisonniers ont été autorisés à se rassembler et à discuter de la stratégie d'action, puis ont été ramenés dans leurs cellules.

Peuvent-ils les prisonniers sont assurés d'être libérés, et si c'est le cas, alors Comment peuvent-ils y parvenir ?

Indice

Il semblerait, comment un prisonnier amené dans une pièce peut-il profiter du fait qu'il voit l'interrupteur en position ON ? Et s'il l'éteint, comment le prochain prisonnier peut-il en profiter ?

Il existe néanmoins une stratégie garantissant le salut des prisonniers. Par exemple, les détenus peuvent diviser les jours en décennies (intervalles de 10 jours) et convenir qu'ils attendront un tel événement : le premier d'entre eux sera emmené dans la chambre le premier jour de la décennie, le second le deuxième. jour, etc., le dixième du dernier jour. Puisque la probabilité qu’un tel événement se produise est non nulle, cela arrivera tôt ou tard ! Devinez comment ils peuvent agir pour que le 10 puisse comprendre qu'un tel événement s'est réellement produit au cours d'une décennie donnée.

Solution

1. L'option la plus simple, mais aussi la plus longue, consiste à agir comme indiqué dans l'indice. Pour signaler ce dernier, chaque prisonnier amené dans une pièce PAS LEUR journée doit mettre l'interrupteur sur la position ON. Si le 10ème prisonnier se trouve effectivement dans la pièce le 10ème jour de la décade et voit l'interrupteur en position OFF, il informe immédiatement le gardien que tous les prisonniers se trouvent dans la pièce. Si le 10ème jour quelqu'un d'autre est dans la pièce, ou si le 10ème jour voit l'interrupteur en position ON, alors tout recommence...

Cette solution, malgré toute sa simplicité, est fondamentalement mauvaise : les pauvres prisonniers devront attendre trop longtemps. En effet, sur les 10 10 options possibles pour qu'ils visitent une pièce pendant une décennie, une seule leur convient - d'où la probabilité p leur libération dans la nature en une décennie est égale à 1/10 10. Avec des calculs relativement simples, on peut prouver que le temps moyen nécessaire pour qu'ils soient libérés est de 1/ p= 10 10 décennies, soit 10 11 jours, soit plus de 270 millions d'années. En général, les gens ne vivent pas aussi longtemps.

2. Cependant, cette même décision suggère comment ils peuvent accélérer leur libération. Pour ce faire, ils doivent attendre l'événement suivant : au cours de la décennie, chacune des 10 personnes a visité la pièce exactement une fois. Comment un tel événement est-il « signalé » ? Oui, c'est presque la même chose : si quelqu'un est allumé pour la deuxième fois au cours de la même décennie, il met l'interrupteur sur ON. Ainsi, si le 10ème jour d'une décennie un prisonnier qui y a été emmené s'y trouve pour la première fois (depuis une décennie) et voit l'interrupteur en position OFF, il informe le gardien que tout le monde peut être libéré.

Cette méthode fonctionne beaucoup plus rapidement, car le nombre d’issues favorables n’est plus de 1, mais de 10 ! = 3628800. Cela signifie que la probabilité p" la sortie au cours des dix premiers jours n'est pas si petite - elle est égale à 0,00036288. Par conséquent, le nombre attendu de décennies avant la sortie est de 1/ p"≈ 2755, c'est-à-dire qu'ils seront libérés dans environ 75 ans. Alors peut-être que quelqu’un vivra jusqu’à la libération, même s’il ne faut pas vraiment l’espérer.

Est-ce vraiment si triste ?

3. Heureusement, les détenus ont une manière fondamentalement différente de faire les choses.

Par exemple, ils pourraient convenir que celui qui entre dans la pièce le premier soir met l’interrupteur sur OFF et devient le COMPTOIR. Le reste des prisonniers restent ORDINAIRES. Chaque prisonnier régulier doit transmettre exactement un signal au guichet lorsqu'il entre dans la pièce avec l'interrupteur. Cela se fait ainsi : une fois sur place, un prisonnier ordinaire regarde la position de l'interrupteur. S'il est éteint, alors le prisonnier le met sur ON et considère le signal transmis. Si l'interrupteur est déjà en position ON, le prisonnier ne fait rien, en d'autres termes, il attend la prochaine opportunité appropriée.

Le compteur, entrant dans la caméra et voyant l'interrupteur en position ON, comprend qu'un signal lui a été transmis (s'en souvient), et afin de permettre la transmission du signal suivant, il met l'interrupteur sur OFF. S'il voit l'interrupteur sur OFF, alors il ne fait rien et attend également la prochaine fois.

Dès que le compteur reçoit le 9ème signal, il en informe immédiatement le gardien.

Combien de temps durera leur emprisonnement avec cette stratégie ? Le calculer n’est plus aussi simple qu’autrefois, car la probabilité que le prisonnier réussisse à transmettre le signal le lendemain diminue progressivement de 9/10 pour le premier signal à 1/10 pour le dernier signal. Dans le même temps, la probabilité d'entrer dans la salle du Comptoir à tout moment est de 1/10. Néanmoins, le mécanisme de comptage est généralement similaire : en moyenne, 10/9 jours s'écouleront avant que le premier signal soit transmis, et 10 jours supplémentaires s'écouleront jusqu'à ce qu'il soit reçu par le Compteur. Ensuite, le deuxième signal prendra 10/8 + 10 jours, le troisième - 10/7 + 10, et ainsi de suite. Le nombre total de jours n'est pas du tout aussi élevé que dans les décisions précédentes.

Épilogue

N’existe-t-il pas une stratégie d’action encore plus rapide ?

Pour 10 prisonniers, peut-être pas, mais pour plus, oui. L'auteur de cette stratégie, B. Felgenauer, la qualifie de « pyramidale ».

Pour faciliter la compréhension, supposons que le nombre de prisonniers soit égal à une puissance de deux, par exemple 64. Comme dans la solution précédente, chacun doit soit donner un signal (un exactement), soit collecter tous les signaux. Pour leur faciliter la tâche, toutes les nuits sont divisées en sections de différents « coûts » : il y a d'abord les « 1 nuits », pendant lesquelles chacun envoie ou reçoit des signaux uniques, puis il y a les « 2 nuits », pendant lesquelles chacun envoie ou reçoit des signaux uniques. que tout le monde donne ou reçoit des signaux « doubles », c'est-à-dire que chaque signal signale deux prisonniers, alors « 4 nuits », « 8 nuits », etc. se produisent. Si tout se passe avec succès, alors quand il s'agit de « 32- ». nuits", exactement deux prisonniers restent porteurs des signaux, et pendant 32 nuits, l'un d'eux donne son signal à l'autre, après quoi il se rend compte qu'il a collecté une collection des 64 signaux, ce qui signifie que chacun a été dans la pièce.

Bien sûr, un tel « succès » peut ne pas se produire, donc après 32 nuits, le cycle complet de 1, 2, 4, 8, 16, 32 nuits se répète à nouveau.

Comment se déroulent l’envoi et la réception de signaux dans un système pyramidal ?

Voici comment procéder : si pendant k-la nuit le prisonnier entre dans la chambre et voit l'interrupteur en position ON, puis il accepte k-signal et met l'interrupteur sur OFF. Si à ce moment-là il en avait déjà un k-signal, alors maintenant il a deux de ces signaux, ou un 2 k-signal (qu'il tentera soit de donner, soit de doubler à nouveau dans la période 2 k-nuits). S'il entrait dans la pièce avec son k-signal et voit OFF, puis il s'allume et compte k-signal donné.

C'est en général tout. Le reste est un détail technique fastidieux (combien de temps doivent durer les nuits d'un certain type pour que tous les signaux nécessaires soient transmis avec une probabilité suffisante, et en même temps il n'y aura pas trop de retard avant le début du prochain type de nuit).

Cette tâche est directement liée à la théorie de l'information - elle démontre que même le canal le plus étroit (seulement 1 bit - ON/OFF) vous permet de transmettre une grande quantité d'informations.

Je ne sais pas qui est exactement l’auteur de la formulation « prison », mais c’est cette drôle de formulation qui a littéralement conquis le monde. De plus, malgré la relative jeunesse du problème, il a déjà acquis un certain nombre de variations et de complications inattendues. Par exemple:

Deux interrupteurs. Dans la pièce où sont amenés les prisonniers, il n'y a pas un, mais deux interrupteurs (on peut donc sortir plus vite. Question : combien ?)

Deux chambres. Les prisonniers sont emmenés non pas dans une, mais dans deux pièces différentes, également choisies au hasard. Chaque pièce possède son propre interrupteur.

Séparation de l'émetteur et du récepteur. Chaque minuit, le gardien met l'interrupteur en position OFF. A une heure du matin, il y amène le premier prisonnier, puis l'emmène, et à deux heures du matin, il y amène le deuxième. Ainsi, le premier d'entre eux doit « fonctionner » comme émetteur d'informations, et le second comme récepteur.

Patron en colère. Le directeur connaît la stratégie des prisonniers et chaque jour il choisit un prisonnier pour visiter la chambre afin de rendre leur tâche aussi difficile que possible pour les prisonniers.

Ces tâches peuvent être résolues à la volée en grignotant un sandwich pendant votre pause déjeuner. Ou vous pouvez vous briser tout le cerveau, mais ne pas toujours comprendre où se trouve la vérité et quel est le piège.

1. L'énigme des prisonniers

4 prisonniers ont été condamnés à mort.

Ils ont mis deux chapeaux blancs et deux chapeaux noirs. Les hommes ne savent pas de quelle couleur de chapeau ils portent. Quatre prisonniers étaient alignés les uns après les autres (voir photo) de telle manière que :

Le prisonnier n°1 peut voir les prisonniers n°2 et n°3.

Le prisonnier n°2 peut voir le prisonnier n°3.

Le prisonnier n°3 ne voit personne.

Le prisonnier n°4 ne voit personne.

Le juge a promis la liberté à tout prisonnier qui nommerait la couleur de son chapeau.

Question: Qui a nommé en premier la couleur de son chapeau ?

Les 4ème et 3ème prisonniers se taisent car ils ne voient rien du tout.

Le 1er prisonnier se tait car il voit devant lui des chapeaux de couleurs différentes : ceux du 2ème et du 3ème. En conséquence, il porte un chapeau blanc ou noir.

Le 2ème prisonnier, se rendant compte que le 1er est silencieux, en conclut que son chapeau n'est pas de la même couleur que celui du 3ème, à savoir blanc.

Conclusion: Le prisonnier n°2 fut le premier à nommer la couleur de son chapeau.

2. Difficultés sur la route

Un homme, alors qu'il changeait un pneu de sa voiture, a laissé tomber les 4 écrous de roue dans une grille de vidange. Il est impossible de les obtenir de là. Le conducteur avait déjà décidé qu'il était coincé sur la route depuis longtemps, mais un enfant qui passait par là lui a conseillé comment sécuriser le volant. Le chauffeur a suivi les conseils et s'est rendu sereinement au magasin de pneus le plus proche.

Question: Qu'est-ce que l'enfant a conseillé ?

Dévissez 1 écrou des 3 roues restantes et fixez la 4ème avec elles.

3. La participation a échoué

L'homme devait infiltrer le club secret sans éveiller les soupçons. Il remarqua que tous ceux qui arrivaient en premier répondaient aux questions du gardien et entraient ensuite seulement. On a demandé à la première personne arrivée : « 22 ? Il a répondu : « 11 ! » - et réussi. Au deuxième : « 28 ? La réponse a été : « 14 ». Et cela s’est également avéré vrai. L'homme a décidé que tout était simple et s'est hardiment approché du garde. « 42 ? » - a demandé le garde. « 21 ! » - l'homme a répondu avec confiance et a été immédiatement expulsé.

Question: Pourquoi?

À première vue, il semble que le mot de passe soit le résultat de la division du nombre nommé par 2. En fait, il s'agit du nombre de lettres dans les nombres proposés. La bonne réponse n’est pas 21, mais 8.

4. Cadeau de Baba Yaga

L'été était déjà terminé lorsqu'Ivan Tsarévitch, se dirigeant vers un royaume lointain pour son épouse, demanda à passer la nuit dans une hutte sur des cuisses de poulet. Baba Yaga a gentiment accueilli l'invité, lui a donné à boire, l'a nourri et l'a mis au lit. Le lendemain matin, elle accompagna le tsarévitch Ivan avec les mots d'adieu suivants : « Vous rencontrerez une rivière en chemin, il n'y a pas de pont pour la traverser - vous devrez nager. Prenez ce caftan magique. Enfilez-le et jetez-vous hardiment dans la rivière, le caftan ne vous laissera pas vous noyer. Ivan Tsarévitch marcha cent jours et cent nuits et atteignit finalement la rivière. Mais il n’avait pas besoin d’un caftan pour en venir à bout.

Question: Pourquoi?

Ivan Tsarévitch a rendu visite à Baba Yaga en septembre. Nous comptons 100 jours et découvrons que l'hiver bat déjà son plein. La rivière est gelée et vous pouvez la traverser en toute sécurité sans caftan.

5. Cages à lapins

Dans la cour, il y avait 3 grandes cellules alignées, peintes de différentes couleurs : rouge, jaune et vert. Les lapins vivaient en cage, et ils étaient deux fois plus nombreux dans la cage verte que dans la cage jaune. Un jour, 5 lapins ont été retirés de la cage de gauche pour un coin salon, et la moitié des lapins restants ont été transférés dans la cage rouge.

Question: De quelle couleur était la cellule de gauche ?

La cellule était jaune. Le problème suggère qu'il y avait deux fois plus de lapins dans la cage verte - il y en a donc un nombre pair. Après que cinq aient été retirés de la cellule de gauche, il en restait un nombre pair (car il était facilement divisé en deux). Cela signifie qu’avant la capture, le nombre de lapins était impair. Ainsi, la cellule de gauche n’est pas verte. Mais ce n’est pas rouge non plus, comme le montrent les conditions du problème.

6. Qui est à blâmer ?

Tard dans la soirée, dans une des ruelles, une voiture inconnue a percuté un homme et a disparu. Le policier a remarqué que la voiture roulait à grande vitesse. 6 personnes qui se trouvaient à proximité ont rapporté des informations contradictoires :

• "La voiture était bleue, le conducteur était un homme."
• "La voiture roulait à grande vitesse et avec les phares éteints."
• "La voiture avait une plaque d'immatriculation et n'allait pas très vite."
• "La voiture Moskvich roulait avec les phares éteints."
• "La voiture n'avait pas de plaque d'immatriculation et était conduite par une femme."
• "La voiture Pobeda, grise."

Lorsque la voiture a été arrêtée, il s'est avéré qu'un seul témoin avait fourni des informations correctes. Les cinq autres - un fait correct et un fait incorrect chacun.

Nom marque, couleur et vitesse de la voiture. La voiture avait-elle une plaque d'immatriculation, des phares et était-elle conduite par un homme ou une femme ?

C'était une voiture de Pobeda, bleue, avec une plaque d'immatriculation. Elle marchait à grande vitesse et phares éteints. Il y avait une femme qui conduisait. Nous nous concentrons sur les lectures du gardien – vitesse élevée du véhicule. Sachant que les preuves de faible vitesse sont évidemment incorrectes, nous déterminons les options restantes.

7. Bonus

Alors, que font tous les habitants de la Terre en même temps ?

Ils vieillissent.

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1. L'énigme des prisonniers

4 prisonniers ont été condamnés à mort.

Ils ont mis deux chapeaux blancs et deux chapeaux noirs. Les hommes ne savent pas de quelle couleur de chapeau ils portent. Quatre prisonniers étaient alignés les uns après les autres (voir photo) de telle manière que :

Le prisonnier n°1 peut voir les prisonniers n°2 et n°3.

Le prisonnier n°2 peut voir le prisonnier n°3.

Le prisonnier n°3 ne voit personne.

Le prisonnier n°4 ne voit personne.

Le juge a promis la liberté à tout prisonnier qui nommerait la couleur de son chapeau.

Question: Qui a nommé en premier la couleur de son chapeau ?

Les 4ème et 3ème prisonniers se taisent car ils ne voient rien du tout.

Le 1er prisonnier se tait car il voit devant lui des chapeaux de couleurs différentes : ceux du 2ème et du 3ème. En conséquence, il porte un chapeau blanc ou noir.

Le 2ème prisonnier, se rendant compte que le 1er est silencieux, en conclut que son chapeau n'est pas de la même couleur que celui du 3ème, à savoir blanc.

Conclusion: Le prisonnier n°2 fut le premier à nommer la couleur de son chapeau.

2. Difficultés sur la route

Un homme, alors qu'il changeait un pneu de sa voiture, a laissé tomber les 4 écrous de roue dans une grille de vidange. Il est impossible de les obtenir de là. Le conducteur avait déjà décidé qu'il était coincé sur la route depuis longtemps, mais un enfant qui passait par là lui a conseillé comment sécuriser le volant. Le chauffeur a suivi les conseils et s'est rendu sereinement au magasin de pneus le plus proche.

Question: Qu'est-ce que l'enfant a conseillé ?

3. La participation a échoué

L'homme devait infiltrer le club secret sans éveiller les soupçons. Il remarqua que tous ceux qui arrivaient en premier répondaient aux questions du gardien et entraient ensuite seulement. On a demandé à la première personne arrivée : « 22 ? Il a répondu : « 11 ! » - et réussi. Au deuxième : « 28 ? La réponse a été : « 14 ». Et cela s’est également avéré vrai. L'homme a décidé que tout était simple et s'est hardiment approché du garde. « 42 ? » - a demandé le garde. « 21 ! » - l'homme a répondu avec confiance et a été immédiatement expulsé.

Question: Pourquoi?

4. Cadeau de Baba Yaga

L'été était déjà terminé lorsqu'Ivan Tsarévitch, se dirigeant vers un royaume lointain pour son épouse, demanda à passer la nuit dans une hutte sur des cuisses de poulet. Baba Yaga a gentiment accueilli l'invité, lui a donné à boire, l'a nourri et l'a mis au lit. Le lendemain matin, elle accompagna le tsarévitch Ivan avec les mots d'adieu suivants : « Vous rencontrerez une rivière en chemin, il n'y a pas de pont pour la traverser - vous devrez nager. Prenez ce caftan magique. Enfilez-le et jetez-vous hardiment dans la rivière, le caftan ne vous laissera pas vous noyer. Ivan Tsarévitch marcha cent jours et cent nuits et atteignit finalement la rivière. Mais il n’avait pas besoin d’un caftan pour en venir à bout.

Question: Pourquoi?

5. Cages à lapins

Dans la cour, il y avait 3 grandes cellules alignées, peintes de différentes couleurs : rouge, jaune et vert. Les lapins vivaient en cage, et ils étaient deux fois plus nombreux dans la cage verte que dans la cage jaune. Un jour, 5 lapins ont été retirés de la cage de gauche pour un coin salon, et la moitié des lapins restants ont été transférés dans la cage rouge.

Question: De quelle couleur était la cellule de gauche ?

La cellule était jaune. Le problème suggère qu'il y avait deux fois plus de lapins dans la cage verte - il y en a donc un nombre pair. Après que cinq aient été retirés de la cellule de gauche, il en restait un nombre pair (car il était facilement divisé en deux). Cela signifie qu’avant la capture, le nombre de lapins était impair. Ainsi, la cellule de gauche n’est pas verte. Mais ce n’est pas rouge non plus, comme le montrent les conditions du problème.

6. Qui est à blâmer ?

Tard dans la soirée, dans une des ruelles, une voiture inconnue a percuté un homme et a disparu. Le policier a remarqué que la voiture roulait à grande vitesse. 6 personnes qui se trouvaient à proximité ont rapporté des informations contradictoires.

1. L'énigme des prisonniers

4 prisonniers condamnés à mort
Ils ont mis deux chapeaux blancs et deux chapeaux noirs. Les hommes ne savent pas de quelle couleur de chapeau ils portent. Quatre prisonniers étaient alignés les uns après les autres (voir photo) de telle manière que :
Le prisonnier n°1 peut voir les prisonniers n°2 et n°3.
Le prisonnier n°2 peut voir le prisonnier n°3.
Le prisonnier n°3 ne voit personne.
Le prisonnier n°4 ne voit personne.
Le juge a promis la liberté à tout prisonnier qui nommerait la couleur de son chapeau.
Question: Qui a nommé en premier la couleur de son chapeau ?
2. Difficultés sur la route
Un homme, alors qu'il changeait un pneu de sa voiture, a laissé tomber les 4 écrous de roue dans une grille de vidange. Il est impossible de les obtenir de là. Le conducteur avait déjà décidé qu'il était coincé sur la route depuis longtemps, mais un enfant qui passait par là lui a conseillé comment sécuriser le volant. Le chauffeur a suivi les conseils et s'est rendu sereinement au magasin de pneus le plus proche.
Question: Qu'est-ce que l'enfant a conseillé ?

3. La participation a échoué
L'homme devait infiltrer le club secret sans éveiller les soupçons. Il remarqua que tous ceux qui arrivaient en premier répondaient aux questions du gardien et entraient ensuite seulement. On a demandé à la première personne arrivée : « 22 ? Il a répondu : « 11 ! » - et réussi. Au deuxième : « 28 ? La réponse a été : « 14 ». Et cela s’est également avéré vrai. L'homme a décidé que tout était simple et s'est hardiment approché du garde. « 42 ? » - a demandé le garde. « 21 ! » - l'homme a répondu avec confiance et a été immédiatement expulsé.
Question: Pourquoi?

4. Cadeau de Baba Yaga
L'été était déjà terminé lorsqu'Ivan Tsarévitch, se dirigeant vers un royaume lointain pour son épouse, demanda à passer la nuit dans une hutte sur des cuisses de poulet. Baba Yaga a gentiment accueilli l'invité, lui a donné à boire, l'a nourri et l'a mis au lit. Le lendemain matin, elle accompagna le tsarévitch Ivan avec les mots d'adieu suivants : « Vous rencontrerez une rivière en chemin, il n'y a pas de pont pour la traverser - vous devrez nager. Prenez ce caftan magique. Enfilez-le et jetez-vous hardiment dans la rivière, le caftan ne vous laissera pas vous noyer. Ivan Tsarévitch marcha cent jours et cent nuits et atteignit finalement la rivière. Mais il n’avait pas besoin d’un caftan pour en venir à bout.
Question: Pourquoi?
5. Cages à lapins
Dans la cour, il y avait 3 grandes cellules alignées, peintes de différentes couleurs : rouge, jaune et vert. Les lapins vivaient en cage, et ils étaient deux fois plus nombreux dans la cage verte que dans la cage jaune. Un jour, 5 lapins ont été retirés de la cage de gauche pour un coin salon, et la moitié des lapins restants ont été transférés dans la cage rouge.
Question: De quelle couleur était la cellule de gauche ?
6. Qui est à blâmer ?
Tard dans la soirée, dans une des ruelles, une voiture inconnue a percuté un homme et a disparu. Le policier a remarqué que la voiture roulait à grande vitesse. 6 personnes qui se trouvaient à proximité ont rapporté des informations contradictoires : « La voiture était bleue, le conducteur était un homme. « La voiture roulait à grande vitesse et les phares étaient éteints. » "La voiture avait une plaque d'immatriculation et n'allait pas très vite." "La voiture Moskvich roulait avec les phares éteints." "La voiture n'avait pas de plaque d'immatriculation, la conductrice était une femme." "La voiture Pobeda, grise."
Lorsque la voiture a été arrêtée, il s'est avéré qu'un seul témoin avait fourni des informations correctes. Les cinq autres - un fait correct et un fait incorrect chacun.
Nom marque, couleur et vitesse de la voiture. La voiture avait-elle une plaque d'immatriculation, des phares et était-elle conduite par un homme ou une femme ?
7. Bonus
Alors, que font tous les habitants de la Terre en même temps ?

Réponses :

1. Les 4ème et 3ème prisonniers se taisent car ils ne voient rien du tout. Le 1er prisonnier se tait car il voit devant lui des chapeaux de couleurs différentes : ceux du 2ème et du 3ème. En conséquence, il porte un chapeau blanc ou noir. Le 2ème prisonnier, se rendant compte que le 1er est silencieux, en conclut que son chapeau n'est pas de la même couleur que celui du 3ème, à savoir blanc. Conclusion: Le prisonnier n°2 fut le premier à nommer la couleur de son chapeau.
2. Dévissez 1 écrou des 3 roues restantes et fixez la 4ème avec elles.
3. À première vue, il semble que le mot de passe soit le résultat de la division du nombre nommé par 2. En fait, il s'agit du nombre de lettres dans les nombres proposés. La bonne réponse n’est pas 21, mais 8.
4. Ivan Tsarévitch a rendu visite à Baba Yaga en septembre. Nous comptons 100 jours et découvrons que l'hiver bat déjà son plein. La rivière est gelée et vous pouvez la traverser en toute sécurité sans caftan.
5. La cellule était jaune. Le problème suggère qu'il y avait deux fois plus de lapins dans la cage verte - il y en a donc un nombre pair. Après que cinq aient été retirés de la cellule de gauche, il en restait un nombre pair (car il était facilement divisé en deux). Cela signifie qu’avant la capture, le nombre de lapins était impair. Ainsi, la cellule de gauche n’est pas verte. Mais ce n’est pas rouge non plus, comme le montrent les conditions du problème.
6. C'était une voiture de Pobeda, bleue, avec une plaque d'immatriculation. Elle marchait à grande vitesse et phares éteints. Il y avait une femme qui conduisait. Nous nous concentrons sur les lectures du gardien – vitesse élevée du véhicule. Sachant que les preuves de faible vitesse sont évidemment incorrectes, nous déterminons les options restantes.
7. Ils vieillissent.

Basé sur des matériaux de Smekalka