તે વિચારવું નિરર્થક છે કે શૂન્ય નાની ભૂમિકા ભજવે છે

શૂન્ય વિશે વાતચીત પ્રથમ અને ચોથા ધોરણ બંનેમાં થઈ શકે છે. આ વર્ગ અથવા અભ્યાસેતર પ્રવૃત્તિમાં કરી શકાય છે.
તમને પ્રસ્તુત કરાયેલ બે નોંધો એકબીજાના પૂરક છે. તેઓ પાઠને વધુ રસપ્રદ બનાવવામાં મદદ કરશે અને બાળકોને આ રસપ્રદ સંખ્યા વિશે વધુ સંપૂર્ણ રીતે જણાવશે.

જી. પિડુબકો,
અનાપા,
ક્રાસ્નોદર પ્રદેશ

અભ્યાસેતર પ્રવૃત્તિ

4 થી ગ્રેડ

ઇવેન્ટનું સ્થાન વિષયોનું નિવેદન, દૃશ્ય અનુસાર મોટા રેખાંકનોથી સુશોભિત કરી શકાય છે.

વર્ગની પ્રગતિ

વિદ્યાર્થી 1.શૂન્ય એ પૂર્ણાંક છે, જે દશાંશ નંબર સિસ્ટમમાંનો એક અંક છે. આ નંબર એક વધુ છે મહત્વપૂર્ણ. આપણે સામાન્ય રીતે વિચારીએ છીએ કે શૂન્ય સંખ્યાઓની શ્રેણીની શરૂઆતમાં આવે છે અને કોઈપણ સંખ્યા (એક, બે, ત્રણ, વગેરે) શૂન્ય કરતાં મોટી હશે.

વિદ્યાર્થી 2(આકૃતિ 1 બતાવે છે). જો કે, થર્મોમીટર પર એક નજર નાખો.

તેના પરનું શૂન્ય તાપમાન બતાવે છે કે જેના પર બરફ પીગળે છે. અહીં શૂન્ય એ સંખ્યાઓની બે પંક્તિઓ વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે જે તેનાથી ઉપર અને નીચે જાય છે. સંખ્યાઓ ઉપર જાય છે, જે ગરમીની ડિગ્રી દર્શાવે છે, ઠંડીની ડિગ્રી.વિદ્યાર્થી 3. શૂન્યથી ઉપરની સંખ્યાઓ વિશે વાત કરતી વખતે, આપણે કહીએ છીએ "શૂન્યથી ઉપર." અને શૂન્યથી નીચેની સંખ્યાઓ વિશે - "શૂન્યથી નીચે"."નીચે" નો અર્થ શું છે? અર્થ, શૂન્ય કરતાં ઓછું? પરંતુ સંખ્યા શૂન્ય કરતાં ઓછી કેવી રીતે હોઈ શકે? તે તારણ આપે છે કે તે કરી શકે છે. આવી સંખ્યાઓને નકારાત્મક કહેવામાં આવે છે.

– 70 < 0

તેમને અલગ પાડવા માટેહકારાત્મક સંખ્યાઓ

, શૂન્ય ઉપર સ્થિત, ગણિતશાસ્ત્રીઓ તેમની સામે માઈનસ ચિહ્ન મૂકે છે. ઉદાહરણ તરીકે:

હંગેરીમાં, એક સ્મારક શૂન્ય પર બાંધવામાં આવ્યું હતું. બુડાપેસ્ટની મધ્યમાં, એક સૌથી સુંદર પુલથી દૂર નથી, ત્યાં શૂન્યનું પથ્થરનું શિલ્પ છે. પેડેસ્ટલ "KM" પરના નંબર "0" અને બે અક્ષરોનો અર્થ તમામ રસ્તાઓની શરૂઆત થાય છે, શૂન્ય કિલોમીટર, જેમાંથી કિલોમીટરની ગણતરી કરવામાં આવે છે. "શૂન્ય," કારણ કે આ ઇમારતને કેટલીકવાર બુડાપેસ્ટના રહેવાસીઓ દ્વારા બોલાવવામાં આવે છે, તે હંગેરિયન રાજધાનીના આકર્ષણોમાંનું એક બની ગયું છે.

બાળકો દ્વારા લખાયેલ શૂન્ય વિશેની કવિતાઓ વાંચવામાં આવે છે.

એક સમયે, ઘણા માનતા હતા
એ શૂન્યનો અર્થ કંઈ નથી
અને, વિચિત્ર રીતે, તેઓ માનતા હતા
કે તે બિલકુલ નંબર નથી.

પરંતુ અન્ય સંખ્યાઓ વચ્ચે ધરી પર
તેને હજુ પણ સ્થાન મળ્યું છે
અને બધી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ
તેણે જૂથોને બે ભાગમાં વહેંચી દીધા.

તેમાંના કોઈપણમાં શૂન્યનો સમાવેશ થતો નથી
(તેમણે પોતે નંબરો વર્ગનું સંકલન કર્યું હતું).
તેના વિશેષ ગુણધર્મો વિશે બધું
હવે અમે વાર્તા કહીશું.

જ્યારે તમે કોઈ સંખ્યામાં શૂન્ય ઉમેરો છો
અથવા તમે તેને તેની પાસેથી છીનવી લો,
જવાબમાં તમે તરત જ પ્રાપ્ત કરશો
ફરી એ જ નંબર.

સંખ્યાઓ વચ્ચે પોતાને ગુણક તરીકે શોધવું,
તે તરત જ બધું શૂન્યમાં લાવે છે.
અને તેથી કામમાં
બધા માટે એક જવાબ સહન કરે છે.

અને વિભાજન અંગે
આપણે આને નિશ્ચિતપણે યાદ રાખવાની જરૂર છે:
હંમેશા, હંમેશા, વૈજ્ઞાનિક વિશ્વમાં
શૂન્ય વડે ભાગાકાર પ્રતિબંધિત છે.

કારણ અહીં દરેક માટે સ્પષ્ટ છે,
અને તે ફક્ત માં સમાવે છે
આવા વિભાજનનો કોઈ અર્થ નથી:
વિરોધાભાસ પોતાનામાં જ છે.

ખરેખર: પ્રખ્યાતમાંથી કયું
આપણે સંખ્યાને ભાગ્ય તરીકે લઈએ છીએ,
જ્યારે ઉત્પાદનમાં શૂન્ય સાથે
શું બધી સંખ્યાઓ માત્ર શૂન્ય આપી શકે?

લાકડી વિના શૂન્ય એ ખાલી જગ્યા છે,
યાદ રાખો કે નિયમ સરળ છે.
જો લાકડી ડાબી બાજુ હોય તો શૂન્ય રાજા છે
તે તમારી બાજુમાં રાણીની જેમ ઊભી રહેશે.

શિક્ષક અનુરૂપ કાર્ડ બતાવીને દરેક ક્વોટ્રેઇન સાથે આવે છે.

ક્વિઝ

ટીમોને પ્રશ્ન વિશે વિચારવા માટે 1 મિનિટ આપવામાં આવે છે.

1. કહેવતો, લોકપ્રિય શબ્દો યાદ રાખો જે શૂન્યનો ઉલ્લેખ કરે છે. ( "લાકડી વિના શૂન્ય" (સરળ) - એક નકામું, તુચ્છ વ્યક્તિ; "શૂન્ય ધ્યાન" - સંપૂર્ણ ઉદાસીનતા, કોઈની તરફથી કોઈને અથવા કંઈક પ્રત્યે ઉદાસીનતા.)

2. તળાવ પર બતકનું ટોળું તર્યું. શિકારીએ ગોળી મારીને એકને મારી નાખ્યો. કેટલી બતક બાકી છે? ()

બિલકુલ નહીં, કારણ કે બીજા બધા ઉડી ગયા. 3. શું બે સંખ્યા ઉમેરવાથી શૂન્ય થઈ શકે? ()

હા, તે કરી શકે છે. 4. શું બાદબાકી શૂન્યમાં પરિણમી શકે છે? ()

હા, તે કિસ્સામાં થઈ શકે છે જ્યારે આપેલ બંને સંખ્યાઓ - મિનુએન્ડ અને સબટ્રાહેન્ડ - સમાન હોય.

રમત "પોબેડા પીક પર વિજય"

રમતની સમજૂતી

રમત "જીવંત ઉદાહરણ"

રમત શરતો:

1. ઉદાહરણમાં સંખ્યાઓ અને ક્રિયા ચિહ્નો હોવાથી ઘણા ખેલાડીઓ રમતમાં ભાગ લઈ શકે છે.

2. રમતની શરૂઆત પહેલાં, ટીમોને એક જ સમયે બે પરબિડીયાઓ પ્રાપ્ત થાય છે. પ્રથમમાં ક્રિયા ચિહ્નો છે, અને બીજામાં કાગળની અલગ શીટ્સ પર દર્શાવવામાં આવેલી સંખ્યાઓ છે.

3. ચોક્કસ સમય માટે અથવા "કોણ ઝડપી છે" સિદ્ધાંત અનુસાર, ટીમના સભ્યો એક ઉદાહરણ બનાવે છે કે સૂચિત ક્રિયાઓનું પરિણામ શૂન્ય છે.

4. ટીમો લાઇન કરે છે, જેમાં દરેક સહભાગી તેમની સામે નંબર અથવા ક્રિયા ચિહ્ન સાથે કાગળની શીટ ધરાવે છે. જ્યુરી મૂલ્યાંકન કરે છે.

ઉદાહરણ તરીકે:

ટીમ 1: 42 x 2 + 16 – 100 = 0;
ટીમ 2: 33: 3 + 89 – 100 = 0.

ચાહક સ્પર્ધાઓ

ચાહકો દ્વારા મેળવેલ પોઈન્ટ તેમની પસંદ કરેલી ટીમના પોઈન્ટમાં ઉમેરવામાં આવે છે.
ચાહકો માટે સોંપણીઓ: કવિતાઓ સંભળાવો, કોયડાઓ બનાવો, શૂન્ય વિશે કોયડાઓ.
આ કાર્યો એકબીજા સાથે વૈકલ્પિક કરી શકાય છે.

કોયડાની કવિતાઓ

બેજર દાદી
મેં પેનકેક શેક્યા,
બે પૌત્રોની સારવાર કરી
બે ઘોર બેઝર.
પરંતુ પૌત્રો પાસે ખાવા માટે પૂરતું નહોતું,
રકાબી ગર્જના સાથે પછાડી રહી છે.
મને કહો કે ત્યાં કેટલા બેઝર છે
શું તેઓ વધુ રાહ જોઈ રહ્યા છે અને મૌન છે? ( કોઈ ચૂપચાપ રાહ જોતું નથી, પણ બે ગર્જના સાથે રાહ જોતા હોય છે.)

રસ્તામાં બે છોકરાઓ ચાલતા હતા
અને તેઓને બે રુબેલ્સ મળ્યા.
વધુ ચાર તેમને અનુસરે છે.
તેઓ કેટલા મળશે? ( બિલકુલ નહિ.)

કોન્ડ્રાટ લેનિનગ્રાડ ગયો,
અને ત્યાં બાર લોકો અમારી તરફ આવી રહ્યા છે.
દરેક પાસે ત્રણ ટોપલીઓ છે,
દરેક ટોપલીમાં એક બિલાડી છે,
દરેક બિલાડીમાં બાર બિલાડીના બચ્ચાં હોય છે,
દરેક બિલાડીનું બચ્ચું છે
દરેક દાંતમાં ચાર ઉંદર હોય છે.
અને જૂના કોન્દ્રાટે વિચાર્યું:
કેટલા ઉંદર અને બિલાડીના બચ્ચાં
શું છોકરાઓ તેને લેનિનગ્રાડ લઈ રહ્યા છે? ( બિલકુલ નહિ.)

મૂર્ખ, મૂર્ખ કોન્ડ્રાટ!
તે એકલો જ લેનિનગ્રાડ ગયો.
અને બાસ્કેટ, ઉંદર અને બિલાડીઓ સાથે ગાય્સ
તેઓ તેને મળવા ગયા - કોસ્ટ્રોમા.

સ્ક્રિપ્ટ તૈયાર કરતી વખતે, નીચેના સાહિત્યનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો:

1. વોલિના વી.નંબરોની રજા. એમ.: એસ્ટ-પ્રેસ, 1996.
2. કોર્ડેમ્સ્કી બી.એ.. શાળાના બાળકોને ગણિત વિશે ઉત્સાહિત કરો. એમ.: શિક્ષણ, 1981.

(ફિલોસોફિકલ અને રમૂજી કહેવત)
શૂન્ય કંઈ નથી, જેનું અસ્તિત્વ નથી. તે કાગળ પર ભૌમિતિક રીતે પણ પ્રતિબિંબિત થઈ શકતું નથી. અને કારણ કે ભૌમિતિક રીતે પ્રતિબિંબિત કરવું અશક્ય છે, એટલે કે, આ કંઈપણનું ઓછામાં ઓછું એક પ્રક્ષેપણ દોરવાનું અશક્ય છે, તો પછી, પરિણામે: કોઈ પણ વસ્તુને સીમાઓ નથી! તો કંઈ અમર્યાદ નથી?
પરંતુ "શૂન્ય" ની વિભાવના "કંઈ નથી" તરીકે "બધું" ની વિભાવના માટે વધારાની છે. કારણ કે "બધું", જેમ કે અવકાશ અને તેમાંના પદાર્થો અને પદાર્થો, અનંતમાં સીમાઓ ધરાવે છે, તો પછી "કંઈ" (અથવા શૂન્ય) ને અનંતમાં સીમાઓ નથી.
એટલે કે અનંતની બહાર બધે જ કંઈ નથી. આનો અર્થ શું છે?
ફક્ત તે "કંઈ" અસ્તિત્વમાં નથી, ન તો અહીં, જ્યાં બધું છે, કે જ્યાં કંઈ નથી, એટલે કે, અનંતની બહાર, જે કોઈએ ક્યારેય જોયું નથી અને ક્યારેય જોઈ શકશે નહીં, કારણ કે તે ખરેખર અદ્રશ્ય છે અને ફક્ત શબ્દોમાં કલ્પના કરી શકાય છે, પરંતુ હકીકતમાં નથી.
પરંતુ શૂન્ય (કંઈ નથી જેવું) અસ્તિત્વમાં છે, અસ્તિત્વમાં છે અને અસ્તિત્વમાં રહેશે!
ક્યાં? જ્યાં કંઈક હતું, પરંતુ જ્યાં તે હવે નથી, એટલે કે, જ્યાં આ કંઈક શૂન્ય સમાન જથ્થા અને કદમાં અસ્તિત્વમાં છે! એટલે કે, આ કંઈક હવે ત્યાં છે, તે જ જગ્યાએ - શૂન્ય! આમ, આમાંથી કંઈક "કંઈક" છે, જેને "કંઈ નથી" - શૂન્ય કહેવાય છે.
તેથી, "કંઈ" (અથવા શૂન્ય) અસ્તિત્વમાં છે જ્યાં તે એક સમયે શૂન્ય ન હોય તેવી વસ્તુના સ્વરૂપમાં હતું, અને પછી ત્યાંથી અદૃશ્ય થઈ ગયું (અથવા લેવામાં આવ્યું) અને ત્યાં શૂન્ય પૂર્ણાંકો અને શૂન્ય અપૂર્ણાંકના જથ્થામાં રહે છે, એટલે કે, શૂન્ય.
આમ, "કંઈક વાસ્તવિકનું શૂન્ય" દરેક જગ્યાએ, દરેક વસ્તુમાં કોઈપણ સમયે અસ્તિત્વમાં છે, જ્યાં આ વાસ્તવિક એક સમયે હતું અને હવે નથી, પરંતુ જ્યાં આ વાસ્તવિક અસ્તિત્વમાં નથી ત્યાં વાસ્તવિકનું શૂન્ય પણ અસ્તિત્વમાં છે. અને આ “ખરેખર અવિદ્યમાન કંઈ” (શૂન્ય) ત્યાં દૃશ્યમાન અને અદ્રશ્ય છે, કારણ કે અબજો વર્ષોમાં અવકાશમાં દરેક બિંદુએ એટલી બધી વિવિધ વસ્તુઓ છે કે તમે તેમને ગણી પણ શકતા નથી, અને તેમાંથી વધુ ત્યાં નથી!
એટલે કે, "બધું" ના દરેક બિંદુ પર શૂન્યનો સમૂહ (કંઈનો સમૂહ) અસ્તિત્વમાં છે, પરંતુ તમામ શૂન્યનો સરવાળો શૂન્ય સમાન હોવાથી, અસ્તિત્વમાં રહેલી દરેક વસ્તુમાં શૂન્યનો સમૂહ શૂન્યથી વહેલો છે, એટલે કે , દરેક વસ્તુના દરેક બિંદુએ ઘણી બધી વસ્તુઓ અસ્તિત્વમાં નથી.
તો આપણે શૂન્ય શું કહીએ છીએ? શું હતું અને શું નથી તે વચ્ચે શું તફાવત છે? અથવા નલ કહેવાય અવિદ્યમાન કંઈક?
આપણે એવી વ્યાખ્યા પર ધ્યાન આપીશું નહીં કે જે કોઈ પણ વસ્તુ સાથે સંપૂર્ણપણે અસંબંધિત હોય, કારણ કે આપણે આમાંથી શૂન્ય જ્ઞાન મેળવીશું. વિશ્વની દરેક વસ્તુ કંઈક સાથે જોડાયેલ છે અને પોતાને કંઈક દ્વારા વર્ણવવાની મંજૂરી આપે છે.
"કંઈ" હંમેશા "શૂન્ય" નથી હોતું, જેમ "શૂન્ય" હંમેશા કંઈ નથી હોતું. સુંદર શૂન્ય એ આવશ્યકપણે મહાસાગરો અને નદીઓના પાણીની સંભવિતતા છે, કાચી પૃથ્વીની સંભવિતતા! કેટલાક હજાર મીટરની પર્વતની ઊંચાઈની તુલનામાં સમુદ્ર સપાટીની ઊંચાઈ શૂન્ય મીટર પણ અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
તો શૂન્ય શું છે? કાઉન્ટડાઉનની શરૂઆત? સરહદ જ્યાં ખૂબ, ઘણી બધી વસ્તુઓ શરૂ થાય છે, આપણું જીવન પણ?
ખરેખર, 100 વર્ષ એ બે શૂન્ય સાથેનું એક છે (કંઈ સાથે બે વાર) - એક ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ આંકડો! છેવટે, શૂન્ય તેમના અંકોમાં શૂન્ય બની જાય છે જ્યારે તેઓ એક સાથે નવ ઉમેરે છે, પરિણામી દસને એક તરીકે સૌથી વધુ અંકમાં આપે છે.
એટલે કે, દરેક શૂન્ય તેના સ્થાને કંઈ નથી - તે કંઈક છે, શરૂઆતની શરૂઆત, જે સંચિત અને સ્થાનાંતરિત થાય છે, તેનું પુનરાવર્તિત શૂન્ય વજનમાં સૌથી મોટામાં થાય છે, તેના અગાઉના તમામ દસ ગણા વજન (!), સમાન બની જાય છે. સમય એક અગોચર શૂન્ય છે, પરંતુ ફક્ત નવા, બે, ..., નવ એકઠા કરવા અને તેમને વરિષ્ઠ રેન્કમાં સ્થાનાંતરિત કરવા માટે મુક્ત થવાના હેતુ માટે.
તેની જગ્યાએ શૂન્ય એ કોઈ વસ્તુની શરૂઆત માટે એક મુક્ત બિંદુ છે, જે અસ્તિત્વમાં છે તે કંઈક બનાવવા માટે જીવે છે, શૂન્ય નહીં! પરંતુ કોઈ વસ્તુને શૂન્યથી ગુણાકાર કરવાનો પ્રયાસ કરશો નહીં અને તે જ સમયે કંઈક વિશાળ મેળવવાનો પ્રયાસ કરશો - તમને શૂન્ય મળશે.
ચાલો આપણે આના પર નક્કી કરીએ: શૂન્ય એ પ્રારંભિક બિંદુ છે, સીમા કે જ્યાંથી ઘણી બધી વસ્તુઓ શરૂ થાય છે, આપણું જીવન પણ.
અને શૂન્ય વિના, ક્યાંથી શરૂ કરવું?
અંકગણિત સાથે!

(ફોટો - ખિસકોલી, સાત ટુકડાઓ)

શૂન્ય - કંઈ નહીં

એક સમયે એક રાજા અને એક રાણી રહેતા હતા જેઓ ખૂબ જ દુઃખી હતા કે તેમને કોઈ સંતાન નથી. છેવટે, રાણીને એક પુત્ર થયો, પરંતુ તે સમયે રાજા પરદેશમાં હતો. રાણીએ તેના પુત્રને પતિ વિના બાપ્તિસ્મા આપવાની હિંમત ન કરી અને કહ્યું:

જ્યાં સુધી મારા પતિ પાછા નહીં આવે ત્યાં સુધી હું તેને ઝીરો-નથિંગ કહીશ.

રાજા સાત વર્ષ સુધી ન આવ્યો, તેથી ઝીરો-નથિંગ એક સુંદર, ઉંચો છોકરો બનવામાં સફળ થયો.

સાત વર્ષ પછી, રાજા તેના વતન પાછો ફર્યો અને ઘર તરફ જતા માર્ગમાં તેણે એક મોટી નદી જોઈ, જેની મધ્યમાં પાણી ફનલની જેમ ફરતું હતું. રાજાએ તેના વિશે વિચાર્યું. "કેવી રીતે પાર પાડવું?" - તેણે પોતાને પૂછ્યું.

તે જ ક્ષણે વિશાળ તેની પાસે આવ્યો અને કહ્યું:

હું તને લઈ જઈશ; જોઈએ છે?

તમારે તેના માટે શું ચૂકવવું પડશે?

ઓહ, મને ઝીરો-નથિંગ આપો.

રાજાને ખબર ન હતી કે તેના પુત્રને તે કહેવામાં આવે છે અને કહ્યું:

ઠીક છે, અને વધુમાં, કૃપા કરીને મારી કૃતજ્ઞતા સ્વીકારો.

જ્યારે રાજા ઘરે પાછો ફર્યો, ત્યારે રાણીએ તેને તેનો પુત્ર બતાવ્યો અને કહ્યું કે તે તેના વિના છોકરાને બાપ્તિસ્મા આપવા માંગતી નથી અને ઉમેર્યું કે જ્યાં સુધી તેનો પતિ પાછો ન આવે ત્યાં સુધી તેણે તેને ઝીરો-નથિંગ કહેવાનું નક્કી કર્યું.

ગરીબ રાજા ઉદાસ થયો અને બોલ્યો:

ઓહ, મેં શું કર્યું! મેં તેને ઝીરો-નથિંગ આપવાનું વચન આપ્યું હતું જેણે મને નદી પાર કરી હતી.

રાજા અને રાણી લાંબા સમય સુધી દુઃખી રહ્યા, અને અંતે રાણીએ કહ્યું: "જ્યારે વિશાળ આવશે, ત્યારે અમે તેને અમારા મરઘીનો પુત્ર આપીશું." તેને કોઈ ફરક દેખાશે નહીં.

બીજે દિવસે દૈત્યે આવીને રાજા પાસે પોતાનું વચન પૂરું કરવાની માંગ કરી. રાજા અને રાણીએ તેને મરઘીનો દીકરો આપ્યો; વિશાળએ છોકરાને તેના ખભા પર ફેંકી દીધો અને ઘરે ગયો. તે લાંબા સમય સુધી ચાલ્યો, આખરે થાકી ગયો, એક મોટા પથ્થર પર આરામ કરવા બેઠો અને કહ્યું:

હું થાકી ગયો છું. કેટલા વાગ્યા છે?

ગરીબ નાના છોકરાએ જવાબ આપ્યો:

આ સમયે મારી માતા, મરઘાં પાળનાર, રાણીના નાસ્તા માટે ઇંડા પસંદ કરી રહી છે.

દૈત્ય ગુસ્સે થયો, મહેલમાં પાછો ફર્યો, છોકરાને મરઘાના ઘરમાં ફેંકી દીધો અને માંગ કરી કે તેને રાજાનો પુત્ર આપવામાં આવે. આ વખતે માળીના પુત્રને તેમની પાસે મોકલવામાં આવ્યો. જાયન્ટે તેને તેના ખભા પર ફેંકી દીધો. તે ચાલ્યો અને ચાલ્યો, અંતે આરામ કરવા બેઠો અને કહ્યું:

હું થાકી ગયો છું. કેટલા વાગ્યા છે?

માળીના પુત્રએ કહ્યું:

આ સમયે, મારી માતા રાણીના રાત્રિભોજન માટે મહેલમાં ગ્રીન્સ લાવે છે.

દૈત્ય ગુસ્સામાં ઉડી ગયો, મહેલમાં દોડ્યો, છોકરાને કોબીના પેચ પર ફેંકી દીધો અને બૂમ પાડી કે જો તેને આ વખતે રાજાનો પુત્ર આપવામાં નહીં આવે તો તે બધું જ નાશ કરી દેશે. કંઈ કરવાનું ન હતું, રાજા અને રાણીએ તેમના છોકરા સાથે ભાગ લેવો પડ્યો.

જ્યારે વિશાળ એક મોટા પથ્થર પાસે પહોંચ્યો અને પૂછ્યું કે તે કેટલો સમય છે, ઝીરો-નથિંગે તેને જવાબ આપ્યો:

આ સમયે, મારા પિતા રાજા રાત્રિભોજન પર બેઠા છે.

હવે તેઓએ મને એક વાસ્તવિક આપ્યું છે, "દૈત્યે હસતાં હસતાં કહ્યું અને રાજાના પુત્રને તેના ઘરે લઈ ગયો.

ઝીરો-નથિંગ મોટો થયો ત્યાં સુધી તેણે તેને પોતાની સાથે ઉછેર્યો.

વિશાળને એક સુંદર, દયાળુ વિદ્યાર્થી હતો, અને રાજાનો પુત્ર તેની સાથે મિત્ર બન્યો. એકવાર વિશાળએ તેને કહ્યું:

કાલે હું તને નોકરી આપીશ; મારી પાસે સાત માઈલ લાંબો અને સાત માઈલ પહોળો સ્ટેબલ છે. તેને સાફ કર્યાને સાત વર્ષ વીતી ગયા છે. કાલે ક્રમમાં મેળવો; જો તમે આમ નહિ કરો તો હું તમને રાત્રિભોજન માટે શેકીશ.

બીજે દિવસે સવારે, જાયન્ટ્સ વોર્ડ યુવાન માટે નાસ્તો લાવ્યો અને જોયું કે તે ખૂબ જ ઉદાસ છે કારણ કે તેણે કોઠારને ગમે તેટલી સાફ કરી, તેનો સાફ કરેલો ભાગ ફરીથી ગંદકીથી ભરેલો હતો. છોકરીએ સ્મિત કર્યું, કહ્યું કે તેણી તેને મદદ કરશે, સ્થિર છોડી દીધી અને તેણીને ખેતરના પ્રાણીઓ, જંગલના પ્રાણીઓ, હવાના પક્ષીઓ બોલાવવા લાગી. એક મિનિટ પછી, હવામાં ઘણી પાંખોનો ખડખડાટ સંભળાયો, અને અસંખ્ય પગ અને પંજા જમીન પર પટકાયા. પ્રાણીઓ, પ્રાણીઓ અને પક્ષીઓ કામ કરવા લાગ્યા અને ટૂંક સમયમાં કોઠારમાં જે બધું હતું તે લઈ ગયા. જ્યારે વિશાળ પાછો ફર્યો, ત્યારે તેણે એક સ્વચ્છ તબેલો જોયો અને કહ્યું:

જેણે તમને મદદ કરી તેના માટે શરમ કરો, પરંતુ આવતીકાલે મારી પાસે તમારા માટે વધુ મુશ્કેલ કાર્ય છે. સાંભળો: મારી પાસે છ માઈલ લાંબુ, છ માઈલ ઊંડું, છ માઈલ પહોળું તળાવ છે; કાલે રાત સુધીમાં કાઢી નાખો, નહીં તો હું તને જમવા ખાઈશ.

વહેલી સવારે, ઝીરો-નથિંગ ડોલ વડે તળાવને બહાર કાઢવાનું શરૂ કર્યું, પણ પાણી ઓછું ન થયું અને તેને ખબર ન પડી કે શું કરવું; પછી વિશાળના વિદ્યાર્થીએ સમુદ્ર, નદી અને તળાવની બધી માછલીઓને બોલાવી, તેમને પાણી પીવા માટે આદેશ આપ્યો, અને ટૂંક સમયમાં તેઓએ તળાવને તળિયે ઉતારી દીધું.

જ્યારે દૈત્યે જોયું કે કામ થઈ ગયું છે, ત્યારે તે ગુસ્સે થઈ ગયો અને કહ્યું:

આવતીકાલે તમારી પાસે વધુ મુશ્કેલ કામ હશે. મારી પાસે છ માઈલ ઊંચું વૃક્ષ છે. તેના પર એક પણ ડાળી કે ડાળી નથી, અને તેની ટોચ પર એક માળો છે જેમાં સાત ઈંડા પડેલા છે; ઇંડા બહાર કાઢો અને તેમને નીચે લઈ જાઓ. ફક્ત સાવચેત રહો, તેમાંથી કોઈને તોડશો નહીં, નહીં તો હું તમને ખાઈશ.

શરૂઆતમાં, વિશાળના વિદ્યાર્થીને રાજાના પુત્રને કેવી રીતે મદદ કરવી તે ખબર ન હતી, અને અંતે તેણીએ તેની આંગળીઓ, પછી તેના અંગૂઠા કાપી નાખ્યા અને તેમાંથી પગથિયાં બનાવ્યા, જેની સાથે ઝીરો-નથિંગ ઝાડની ટોચ પર ચઢી ગયો અને સુરક્ષિત રીતે લઈ ગયો. ઇંડા બહાર. તે પણ સલામત રીતે ઉતરી ગયો, પરંતુ જમીન પર એક ઈંડું તોડી નાખ્યું.

ત્યાં કરવાનું કંઈ નથી - તમારે દોડવાની જરૂર છે," છોકરીએ કહ્યું. તેઓએ તેમ કર્યું અને ભાગી ગયા. અચાનક તેઓએ પાછળ ફરીને જોયું તો એક વિશાળકાય તેમની પાછળ ચાલતો હતો.

મુશ્કેલી, મુશ્કેલી," છોકરી ચીસો પાડી, તેના ઘૂંટણ પર પડી, તેનું માથું જમીન પર દબાવ્યું, તેને ચુંબન કરવાનું શરૂ કર્યું અને નમ્રતાથી અને દયાથી બબડાટ કરવા લાગ્યો:

પૃથ્વી, પૃથ્વી, અમારી પ્રિય માતા, એક ચમત્કાર કરો, અમને બચાવો.

અને એક ચમત્કાર થયો: એક જંગલ તરત જ જમીનમાંથી ઉગ્યું, જાડા અને ગાઢ, કાંટાવાળા હોથોર્ન ઝાડીઓથી ભરેલું, અને જ્યારે વિશાળ ઝાડીમાંથી પસાર થઈ રહ્યો હતો, ત્યારે ઝીરો-નથિંગ અને તેનો મિત્ર દૂર ભાગવામાં સફળ થયા.

જો કે, થોડા સમય પછી, વિશાળ હજી પણ તેમની સાથે પકડાઈ ગયો અને પહેલાથી જ તેના વિશાળ ભયંકર હાથથી રાજકુમારને પકડવાની તૈયારી કરી રહ્યો હતો, પરંતુ છોકરીએ ફરીથી પોતાને ઘૂંટણ પર ફેંકી દીધી, તેના હાથ આકાશ તરફ લંબાવ્યા અને ફફડાટ બોલી:

સ્વર્ગ, સ્વર્ગ, અમારા તેજસ્વી પિતા, એક ચમત્કાર કરો, તમારા કમનસીબ બાળકોને બચાવો ...

અને એક ચમત્કાર થયો: વાદળી આકાશમાં એક કાળો શેગી વાદળ અચાનક દેખાયો, અને તેમાંથી એક ભયંકર વરસાદ વરસ્યો, એટલો વારંવાર, એટલો જોરદાર કે વિશાળ મૂંઝવણમાં પડી ગયો અને ભાગેડુઓ ક્યાં ભાગ્યા તે જોયું નહીં.

પરંતુ વીસ મિનિટ પછી જાયન્ટ ફરીથી તેમને આગળ નીકળી ગયો. જેમ તેણે પોતાની આંગળીઓ લંબાવી અને રાજાના પુત્રના વસ્ત્રને સ્પર્શ કર્યો, તે જ રીતે યુવતીએ મોટેથી બૂમ પાડી:

પાણી, અમારી બહેન, હવા, અમારા ભાઈ, અમને બચાવો, અમને બચાવો!

તરત જ એક ભયંકર વાવંટોળ આવ્યો, જાડી ધૂળના વાદળો અને રેતીના વાદળો ઉભા કર્યા. રેતીના દાણાઓએ વિશાળને તેની આંખો બંધ કરવાની ફરજ પાડી, તેના મોં અને નાકમાં ધૂળ ભરાઈ ગઈ; તેણે તેની આંખો ચોળી અને છીંક આવી. તેમાંનું પાણી વધ્યું અને વિશાળ, ભયજનક મોજામાં વિશાળ પર રેડવામાં આવ્યું. તેઓએ તેને ઉપાડ્યો અને તેને દૂર, દૂર, દૂરના દેશોમાં લઈ ગયા.

અને ઝીરો-નથિંગ અને જાયન્ટનો વિદ્યાર્થી દોડતો અને દોડતો રહ્યો. અને તમને લાગે છે કે તેઓ આખરે ક્યાં સમાપ્ત થયા? તેના પિતા અને માતાના રાજ્યમાં.

થાકેલા અને થાકેલા, તેઓ રાજમહેલ પાસે પહોંચ્યા.

તમે કોણ છો, કમનસીબ ભટકનારા, અને શા માટે આવ્યા છો? - દરબારીઓએ તેમને પૂછ્યું.

રાજાના પુત્રએ જવાબ આપ્યો, "અમે તેઓ છીએ જેની અહીં આનંદ અને આશા સાથે રાહ જોવાઈ રહી છે," અને અમે દુઃખી હૃદયમાં આનંદ લાવવા આવ્યા છીએ.

દાખલ થાઓ,” દરબારીઓએ જવાબ આપ્યો અને તેમને સિંહાસન ખંડમાં જવા દીધા.

તેણી સોના અને ચાંદીથી સર્વત્ર ચમકતી હતી; તેણીનો વૈભવ ઊંચા અરીસાઓમાં પ્રતિબિંબિત થતો હતો, પરંતુ હાથીદાંતના કોતરેલા સિંહાસન પર રાજા અને રાણી કાળા, શોકના કપડા પહેરીને બેઠા હતા અને તેમના ચહેરા ઉદાસી, ઊંડા ઉદાસી હતા.

તમે કેમ આવ્યા અને તમે કોણ છો? - સિંહાસનના પગથિયાં પરથી ઉતરતા રાજાને પૂછ્યું.

જ્યારે તમે જાણશો કે હું કોણ છું, ત્યારે તમે સમજી શકશો કે હું શા માટે અહીં આવ્યો અને તેને લાવ્યો. મારા હૃદય પર તમારો હાથ રાખો - તે તમને શું કહે છે તે સાંભળો.

રાજાએ ઝીરો-નથિંગની છાતી પર હાથ મૂક્યો અને તેના ચહેરા પર એક વિચિત્ર, બેચેન અભિવ્યક્તિ દેખાઈ.

તમારું હૃદય મને બોલાવે છે, તે મારી સાથે સમયસર ધબકે છે, તે મને કંઈક કહે છે, તે મારી નજીક છે. ઓહ મને કહો કે તમે કોણ છો?

રાણીએ પણ ઝીરો-નથિંગનો સંપર્ક કર્યો અને પૂછ્યું:

તમે કોણ છો, ભટકનારા, અને શા માટે તમે અમને કોયડાઓ સાથે ગૂંચવશો?

"મારા હૃદય પર તમારો હાથ રાખો," ઝીરો-નથિંગે તેને કહ્યું.

જલદી રાણીએ તેની છાતી પર હાથ મૂક્યો, તે રડ્યો:

ફક્ત મારા પુત્રનું જ હૃદય આ રીતે ધબકશે. તે તમે છો, મારા પ્રિય, મેં તમને ઓળખ્યા! અને તેણીએ પોતાની જાતને તેની ગરદન પર ફેંકી દીધી અને તેના ધૂળવાળા ચહેરાને કોમળ ચુંબનથી ઢાંકી દીધી.

તે સ્પષ્ટ છે કે રજાઓ અને તહેવારો શરૂ થઈ ગયા છે. રાજા અને રાણીને ખબર ન હતી કે વિશાળના દયાળુ, ઉદાર વિદ્યાર્થીને કેવી રીતે બદલો આપવો અને છેવટે, તેણીને તેમના પ્રિય પુત્ર સાથે લગ્ન કર્યા.

પ્રોજેક્ટ બિઝનેસ કાર્ડ

પ્રોજેક્ટ મેનેજર: ઇઝમેલોવા એલેના એનાટોલીયેવના

GBOU શાળા 390

સંસ્થાનું સરનામું: st ફાઈટવોયા 20

પ્રોજેક્ટનું સર્જનાત્મક નામ: "શૂન્ય "કંઈ નથી" અથવા "કંઈક"?"

વિષય વિસ્તારો: ગણિત

વિષયોનું અભ્યાસક્રમ વિભાગ:

નંબર સિસ્ટમ્સ

પ્રોજેક્ટ શાળાના વિષયને અનુરૂપ છે:

ગણિત

વિદ્યાર્થી વય: પ્રાથમિક શાળા 4-5 ગ્રેડ

પ્રોજેક્ટ દૃશ્ય

થીમ પસંદ કરી રહ્યા છીએ

"સમસ્યા" ઓળખવા માટે વિદ્યાર્થીઓને પ્રશ્ન કરવો. માટે પ્રશ્નાવલીwebanketa.com

પ્રભારી વ્યક્તિની પસંદગી સાથે જૂથ પ્રોજેક્ટ (6 જૂથો). પ્રોજેક્ટનો સમયગાળો 1 મહિનો છે.

માહિતીનો સંગ્રહ અને તેની પ્રક્રિયા. પર પ્રકાશન પોસ્ટ કરી રહ્યું છેકોલોમીઓ.

યાન્ડેક્સ પર આધારિત નકશો બનાવવો.

પ્રોજેક્ટ ડિઝાઇન અને સંરક્ષણ માટેની તૈયારી. દરેક જૂથ તેમના વિષય પર પ્રસ્તુતિ માટે એક ભાગ અને દિવાલ અખબાર માટે એક ટુકડો બનાવે છે. સર્જનQRદિવાલ અખબાર પર પોસ્ટ કરવા માટેનો કોડ.

પ્રોજેક્ટ સંરક્ષણ પ્રક્રિયા દરમિયાન દિવાલ અખબારની અંતિમ ડિઝાઇન

પ્રમોશન

ટીકા

પ્રસ્તુત અભ્યાસ નંબર "0" ની ઉત્પત્તિના ઇતિહાસ અને આધુનિક નોટેશન સિસ્ટમમાં તેના રૂપાંતરણની તપાસ કરે છે, અને સંખ્યાઓ સાથે ગાણિતિક ક્રિયાઓ દ્વારા મૂળભૂત કુશળતા અને ક્ષમતાઓને મજબૂત બનાવે છે. પ્રશ્નનો જવાબ આપવામાં આવ્યો છે: "તમે શૂન્યથી કેમ ભાગી શકતા નથી?" પુરાવા દ્વારા. આ કાર્ય વિજ્ઞાન અને સંસ્કૃતિના વિવિધ ક્ષેત્રોમાં સંખ્યાના ઉપયોગના ક્ષેત્રોને રજૂ કરે છે.

પરિચય ……………………………………………………………………………… 4

1 જી.આર. નંબરનો ઈતિહાસ ……………………………………………………………… 6

2 જી.આર. “0” નંબર સાથેની મૂળભૂત ગાણિતિક ક્રિયાઓ………………………8

3 જી.આર. તમે શૂન્યથી કેમ ભાગી શકતા નથી? (સાબિતી)……………………… 9

4 જી.આર. સંખ્યાઓ અને માનવીય ગુણોના રહસ્યો………………………………. 9

5 ગ્રામ. આધુનિક ટેક્નોલોજીમાં સંખ્યાઓનો ઉપયોગ……………………… 10

6 જી.આર. સાંસ્કૃતિક સ્મારકોમાં શૂન્યની છબી……………………………….11

નિષ્કર્ષ……………………………………………………………………………………… 13

વપરાયેલ માહિતી સ્ત્રોતોની યાદી………………………15

પરિચય

અભ્યાસનો હેતુ : શૂન્યની વિભાવનાના ઊંડાણપૂર્વક અભ્યાસ દ્વારા તાર્કિક વિચારસરણીને વિસ્તૃત કરવાની અને મેમરી વિકસાવવાની જરૂરિયાતની પુષ્ટિ, શૂન્ય સાથે મૂળભૂત કામગીરીના ઉપયોગમાં કૌશલ્યનું એકીકરણ, વૈચારિક ઉપકરણ અને વૈજ્ઞાનિક સાહિત્ય સાથે કામ કરવાની કુશળતા.

જોબ હેતુઓ : શૂન્ય નંબરની ઉત્પત્તિના ઇતિહાસનો અભ્યાસ અને સમગ્ર વિશ્વમાં સામાન્ય રીતે સ્વીકૃત સંકેતમાં તેનું રૂપાંતર; સંખ્યાઓ સાથે મૂળભૂત ગાણિતિક ક્રિયાઓનું જ્ઞાન"0"; સાબિતી કે શૂન્ય દ્વારા વિભાજન પ્રતિબંધિત છે; સંખ્યાઓના રહસ્યની શોધ; સંખ્યા વિશે ઊંડું જ્ઞાન વિકસાવવાની જરૂરિયાત માટે સૈદ્ધાંતિક સમર્થન; પ્રોગ્રામનો ઉપયોગ કરીને શૂન્ય શીખવા માટેના મુખ્ય અભિગમોનું વિઝ્યુલાઇઝેશનશક્તિબિંદુસંશોધન પરિણામો રજૂ કરવા.

માહિતી એકત્રિત કરવાની, વિશ્લેષણ કરવાની અને પ્રસ્તુત કરવાની પદ્ધતિઓ: સમસ્યાઓના નિરાકરણ માટે, સાહિત્યનો અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો હતો, ઈન્ટરનેટમાંથી સામગ્રીનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો, ઉદાહરણો ઉકેલવામાં આવ્યા હતા, કોષ્ટકો બનાવવામાં આવ્યા હતા, સૂત્રો આપવામાં આવ્યા હતા, અભ્યાસના પરિણામોને પ્રસ્તુતિનો ઉપયોગ કરીને દૃષ્ટિની રીતે રજૂ કરવામાં આવ્યા હતા.

આજે રશિયાની શૈક્ષણિક પ્રણાલીની વ્યવહારિક સમસ્યાઓના નિરાકરણમાં, મૂલ્યના સિદ્ધાંતો બનાવવાની સમસ્યા પહેલા કરતાં વધુ સુસંગત છે. પ્રાથમિક શાળામાં "ગણિત" વિષયનું શિક્ષણ ફક્ત તાર્કિક વિચારસરણી અને યાદશક્તિ જ નહીં, પણ આધ્યાત્મિક ગુણોની રચના માટે શિક્ષણશાસ્ત્રની તકનીકીઓ અને પદ્ધતિઓના અભ્યાસમાં પરિચય દ્વારા બનાવવામાં આવવું જોઈએ. વૈજ્ઞાનિકો દ્વારા અસંખ્ય અભ્યાસો દર્શાવે છે કે સમાજની કટોકટીની પરિસ્થિતિઓમાં, શાળાના વિદ્યાર્થીઓ સામાજિકકરણની સૌથી મુશ્કેલ સમસ્યાઓ અનુભવે છે, જે ગણિતના અભ્યાસ માટે મૂલ્યના અભિગમોની રચનાની શોધ દ્વારા તાર્કિક વિચારસરણી વિકસાવવાનું કાર્ય કરે છે.સંબંધિત

શૂન્ય સંખ્યા એ સમગ્ર સંખ્યાત્મક સમૂહમાં સૌથી રહસ્યમય છે: તે એક સાથે ખાલીપણું અને અનંતતાને છુપાવે છે. પરંતુ આજે આ "ખાલી જગ્યા" વિના એક પણ ગણતરી કરી શકાતી નથી. પ્રખ્યાત ગણિતશાસ્ત્રીઓ.એફ. ગુલ્ડરેન નોંધે છે: "મને એવું લાગે છે કે વ્યક્તિના સંબંધિત અને વ્યક્તિગત મૂલ્યોને વ્યક્ત કરવા માટે, તેમના હેતુ હેતુ ઉપરાંત, સંખ્યાઓનો હંમેશા ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે. અંકો અને સંખ્યાઓના મૂલ્યનો ગુણાકાર કરીને, "શૂન્ય" તેમને શું ફાયદો કરે છે તેનો આનંદ લે છે અને આ કારણોસર બદલામાં કોઈ પુરસ્કારની અપેક્ષા રાખતા નથી. "શૂન્ય" નંબરોની આ વર્તણૂક હંમેશા મંજૂરી સાથે મળે છે. પરંતુ તે વિચારે છે કે તેનું પોતાનું કોઈ મૂલ્ય નથી અને તે ફક્ત તેમની આસપાસ રહીને જ મહત્વ મેળવે છે. અને આ નમ્ર વર્તનથી તે દરેક વ્યક્તિના અપવાદરૂપ આદરને પાત્ર છે” (2.3). અન્ય સંખ્યાઓની જેમ, "શૂન્ય" નું પણ એક લક્ષ્ય છે: અનંતને જાણવું, એટલે કે. અદૃશ્ય ન થવું, શાશ્વત હોવું અને અનંતતા પ્રાપ્ત કરવી. પરંતુ, કમનસીબે, તે કોઈપણ રીતે અનંત સુધી પહોંચી શકતું નથી.હજારો વર્ષોથી, લોકો શૂન્ય વિના સાથે હતા: આ સંખ્યા ઇજિપ્તવાસીઓ, રોમનો, ગ્રીકો અને પ્રાચીન યહૂદીઓ માટે અજાણ હતી.

"શૂન્ય સંખ્યા અવર્ણનીય અને અવ્યક્તનો સંકેત ધરાવે છે; તેમાં અમર્યાદ અને અનંત છે. તેથી જ તે લાંબા સમયથી ભયભીત, નફરત અને પ્રતિબંધિત પણ છે,” અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રી ચાર્લ્સ સેફ લખે છે, જે પુસ્તક “બાયોગ્રાફી ઑફ ધ નંબર ઝીરો” (12.25) ના લેખક છે.

તે જાણીતું છે કે રોમન અંકોની શોધ રોમમાં થઈ હતી. કદાચ "શૂન્ય" ની શોધ આરબો દ્વારા કરવામાં આવી હતી, પરંતુ અમે અરબી અંકોમાં લખીએ છીએ. શા માટે આપણે શૂન્ય વડે ભાગી શકતા નથી, જ્યાં આ આંકડો લાગુ પડે છે. બધા પ્રશ્નોના જવાબ આપવા માટે, સંપૂર્ણ અભ્યાસની જરૂર છે.

1. સંખ્યાનો ઇતિહાસ

શૂન્ય એક શોધાયેલ ખ્યાલ છે. આ માનવજાતની સૌથી મોટી સિદ્ધિઓમાંની એક છે, આ એક સંપૂર્ણ સિદ્ધાંત છે જેણે માનવજાતના ઇતિહાસને પ્રભાવિત કર્યો છે કારણ કે તેણે ઉચ્ચ ગણિતના વિકાસમાં મોટો ફાળો આપ્યો છે.

જ્ઞાનકોશમાંથી તમે શોધી શકો છો કે શૂન્યને શૂન્ય કહી શકાય અને તે ઉદ્દભવ્યું છે (લેટિન શબ્દમાંથીનલસ– ના) - શૂન્ય નંબર દર્શાવતું ડિજિટલ ચિહ્ન, તેમજ આપેલ અંક માટે મૂલ્યની ગેરહાજરી દર્શાવતું ગાણિતિક ચિહ્ન. શાળામાં આ વાત જાણીતી છે. બીજા અંકની જમણી બાજુએ મૂકવામાં આવેલ શૂન્ય ડાબી બાજુના તમામ અંકોના આંકડાકીય મૂલ્યમાં એક અંકથી વધારો કરે છે.શરૂઆતમાં, શૂન્યની જરૂરિયાત સ્પષ્ટ ન હતી, કારણ કે આ પ્રતીક પાછળ કોઈ વાસ્તવિક મૂલ્ય છુપાયેલું નથી. તેથી - ખાલીપણું, શૂન્યતા! દરમિયાન, હવે આ "ખાલી જગ્યા" પર આધુનિક ગણિતની સંપૂર્ણ ઇમારત બનાવવામાં આવી રહી છે. કોઈપણ સંખ્યાની પાછળ નોનડિસ્ક્રિપ્ટ શૂન્ય ઉમેરો, અને સંખ્યાનું મૂલ્ય 10 ગણું વધશે.

પી ઇતિહાસમાં પ્રથમ શૂન્યની શોધ બેબીલોનીયન ગણિતશાસ્ત્રીઓ અને ખગોળશાસ્ત્રીઓ દ્વારા કરવામાં આવી હતી. અન્ય 300 બીસી. ઇ. બેબીલોનીયન વૈજ્ઞાનિકોએ તેમની ગણતરીમાં શકિત અને મુખ્ય સાથે શૂન્યને જગલ કર્યું.
બેબીલોનીઓના મનમાં શૂન્ય હવે જે કરે છે તેનાથી સંપૂર્ણપણે અલગ દેખાતું હતું. તેને એક ખૂણા પર બે તીરો તરીકે દર્શાવવામાં આવ્યો હતો. આનો અર્થ એ થયો કે શરૂઆતમાં શૂન્ય એ સંખ્યા ન હતી, પરંતુ માત્ર એક અવકાશ અક્ષર હતી. તેણે ગાણિતિક કામગીરીમાં ભાગ લીધો ન હતો, પરંતુ ફક્ત આ અથવા તે નંબર લખવામાં મદદ કરી હતી. આમ, ત્રણ પછી એક જગ્યા ત્રીસ થઈ ગઈ. સ્પેસ નંબરનો ભાગ હતો, પણ નંબરનો નહીં. તેને અન્ય નંબરો સાથે ઉમેરવું અશક્ય હતું.કેટલાક સંશોધકો સૂચવે છે કે શૂન્ય ગ્રીક લોકો પાસેથી ઉધાર લેવામાં આવ્યું હતું, જેમણે "o" અક્ષરને શૂન્ય તરીકે રજૂ કર્યો હતો. અન્ય, તેનાથી વિપરિત, માને છે કે શૂન્ય પૂર્વથી ભારતમાં આવ્યું છે, તેની શોધ ભારતીય અને ચીની સંસ્કૃતિઓની સરહદ પર થઈ હતી.
બેબીલોનિયનોથી સ્વતંત્ર રીતે, શૂન્યની શોધ મધ્ય અમેરિકામાં વસતા માયા દ્વારા કરવામાં આવી હતી. બેબીલોનિયનોની જેમ, માયાઓમાં શૂન્ય એ સંખ્યા ન હતી, પરંતુ માત્ર એક અવકાશ પ્રતીક હતી અને તેણે સરવાળા અને બાદબાકીની કામગીરીમાં ભાગ લીધો ન હતો. અને ગ્રીક અને રોમન નંબરોમાં અક્ષરો અને પ્રતીકોનો ઉપયોગ થતો હતો.
માત્ર ભારતીયોમાં, માનવજાતના ઇતિહાસમાં પ્રથમ વખત શૂન્ય ગાણિતિક પ્રતીક તરીકે દેખાય છે. ભારતમાં, ગ્રીસથી વિપરીત, તેઓએ ક્યારેય અનંત અથવા રદબાતલ પહેલાં ભયાનકતાનો અનુભવ કર્યો ન હતો - તેનાથી વિપરીત, તેઓ આ ખ્યાલોની પૂજા કરતા હતા.

શરૂઆતમાં, ભારતીયો નંબરો નોંધવા માટે મૌખિક સિસ્ટમનો ઉપયોગ કરતા હતા. શૂન્ય, ઉદાહરણ તરીકે, "ખાલી", "આકાશ", "છિદ્ર" શબ્દો કહેવાતા હતા; બે - શબ્દો "જોડિયા", "આંખો", "નસકોરા", "હોઠ", "પાંખો". ઉદાહરણ તરીકે, નંબર 102 નો અનુવાદ "ચંદ્ર - છિદ્ર - પાંખો" તરીકે કરવામાં આવ્યો હતો. ટૂંક સમયમાં, અક્ષરોને બદલે, વિશેષ પ્રતીકો રજૂ કરવામાં આવ્યા - સંખ્યાઓ.

"શૂન્ય" પશ્ચિમમાં આવે તે પહેલાં, તેણે લાંબી મુસાફરી કરી. આરબોએ સ્પેન પર આક્રમણ કર્યું અને તેનો લગભગ તમામ વિસ્તાર જીતી લીધો. પછી તેઓએ ભારતનો ભાગ કબજે કર્યો. ત્યાં તેઓ ભારતીયો દ્વારા અપનાવવામાં આવેલી સંખ્યા પદ્ધતિથી પરિચિત થયા અને તેને અપનાવી. ત્યારથી તેઓએ "અરબી અંકો" વિશે વાત (અને વાત) કરવાનું શરૂ કર્યું.

દસ સાથે સંખ્યા લખવાની શોધ ભારતમાં 5મી સદીની આસપાસ થઈ હતી. વૈજ્ઞાનિક આર્યભટ્ટે ખગોળશાસ્ત્ર પરના તેમના ગ્રંથ "આર્યભટ્ટીયમ" માં ગણતરીની દશાંશ પદ્ધતિની રૂપરેખા આપી હતી. એક સદી પછી, અન્ય ભારતીય વિચારક, બ્રહ્મગુપ્ત, પહેલેથી જ તેમના પુરોગામીઓની સિદ્ધિઓ તેમજ શૂન્યની વિભાવનાનો મુક્તપણે ઉપયોગ કરે છે. તે સમય સુધીમાં, ઘણા લોકો "એક, બે, ઘણા" માં વિભાજન સાથે આદિમ ગણતરી પ્રણાલીથી ઘણા દૂર ગયા હતા, પરંતુ તે ફક્ત ભારતમાં જ હતું કે તેઓ "કંઈ નથી" નો અર્થ ધરાવતા નંબરની શોધ સાથે આવ્યા હતા. 9મી સદીમાં, વિદ્વાન અલ-ખ્વારિઝમી દ્વારા “આર્યભટિયમ” નો અરબીમાં અનુવાદ કરવામાં આવ્યો હતો અને આનાથી ભારતીય અંક પ્રણાલીના વ્યાપક પ્રસારમાં ફાળો મળ્યો હતો. તે 10મી સદીના અંતમાં કોર્ડોબા ખિલાફતમાંથી યુરોપમાં આવ્યું, અને એવું બન્યું કે આ સંખ્યાઓ અરબી કહેવા લાગી. અરબી અંકો તરત જ તેમના વર્તમાન સ્વરૂપને પ્રાપ્ત કરી શક્યા નથી અને વિવિધ લોકો દ્વારા સદીઓની સર્જનાત્મકતાના પરિણામનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. ભારતીયો સામાન્ય રીતે સંસ્કૃત મૂળાક્ષરોના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને તેમને પ્રથમ લખતા હતા. આરબ ગણિતશાસ્ત્રીઓએ તેમના લખાણને અનુરૂપ ભારતીય અંકોમાં થોડો ફેરફાર કર્યો હતો અને યુરોપિયનોએ પહેલાથી જ તમામ નવ અંકોની શૈલીને વિકૃત અથવા સંપૂર્ણપણે બદલી નાખી હતી. શૂન્ય સિવાય, આકૃતિ 1 માં બતાવ્યા પ્રમાણે, તેની શોધ થઈ ત્યારથી તેની પ્રદર્શનની રીત યથાવત છે.

ફિગ. 1 - સમગ્ર વિશ્વમાં સામાન્ય રીતે સ્વીકૃત સિસ્ટમમાં સંખ્યાઓના રેકોર્ડિંગનું રૂપાંતર

અનુગામી સદીઓમાં, શૂન્યનું મૂલ્ય ઝડપથી વધે છે. અલબત્ત, શૂન્ય અને નકારાત્મક સંખ્યાઓને સંખ્યાઓ તરીકે ગણવાનો પ્રયાસ કરતી વખતે એક સમસ્યા ઊભી થાય છે તે એ છે કે સરવાળા, બાદબાકી, ગુણાકાર અને ભાગાકારની અંકગણિત ક્રિયાઓના સંબંધમાં તે કેટલી યોગ્ય રીતે દાખલ કરવામાં આવી છે. ત્રણ મૂળભૂત કાર્યોમાં, ભારતીય ગણિતશાસ્ત્રીઓ બ્રહ્મગુપ્ત, મહાવીર અને ભાસ્કરે આ મુશ્કેલીને દૂર કરવાનો પ્રયાસ કર્યો.

વાસ્તવિક શૂન્ય એ વિસ્તાર વચ્ચેની સીમા છે અને પ્રદેશ સંખ્યાઓ શૂન્યની કોઈ નિશાની નથી. ક્યારેક ત્રણમાં વિભાજિત : હકારાત્મક, અને સહી ન કરેલ નંબરો. તદુપરાંત, સહી વિનાની સંખ્યાઓ એ એક સમૂહ છે જેમાં માત્ર શૂન્ય હોય છે. સહી વિનાની સંખ્યાઓનો સમૂહ સરવાળો અને ગુણાકારની કામગીરી હેઠળ બંધ છે.

2. "0" નંબર સાથે ગાણિતિક ક્રિયાઓ

શૂન્ય- આ સર્જરી માટે (એટલે ​​કે, શૂન્ય સાથે ઉમેરતી વખતે, સંખ્યા બદલાતી નથી). શૂન્ય દ્વારા સમૂહનું કોઈપણ તત્વ શૂન્ય આપે છે. શૂન્ય દ્વારા વિભાજન અશક્ય છે કારણ કે તે તરફ દોરી જાય છે , - હકીકતમાં, જો સંખ્યાને વિભાજિત કરવાનું પરિણામ શૂન્ય અમુક સંખ્યા હશેb , તો પછી અમારી પાસે એક તરફ હશે , બીજી બાજુ . વિભાગ 0:0 નું પરિણામ કોઈપણ સંખ્યા હોઈ શકે છેએ, કારણ કે દરેક માટેa , પરંતુ એવું માનવામાં આવે છે કે ભાગાકારનું પરિણામ એક જ સંખ્યા હોવું જોઈએ, આ કેસને પણ બાકાત રાખવામાં આવે છે, પરંતુ સંખ્યાત્મક પદ્ધતિઓમાં શૂન્યને સંખ્યા નહીં પણ અનંત મૂલ્ય તરીકે ગણવામાં આવે છે, અને પછી કોઈપણ સંખ્યા (જથ્થા) ને વિભાજિત કરવાનું પરિણામ વધારાની શરતો પર આધાર રાખીને, 0 દ્વારા અનંત, 0 અથવા આ સંખ્યાની બરાબર હશે.

સેટ પર આધાર રાખીને કે જેના પર ઉમેરણ કામગીરી વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવી છે, શૂન્યની પ્રકૃતિ અલગ હોઈ શકે છે. સામાન્ય રીતે તેનો અર્થ વાસ્તવિક શૂન્ય થાય છે, એટલે કે વાસ્તવિક સંખ્યાઓના સમૂહના સંદર્ભમાં શૂન્ય; જટિલ શૂન્ય; શૂન્ય- ; . "0" નંબર સાથેની મૂળભૂત ગાણિતિક ક્રિયાઓ કોષ્ટક 1 અને 2 માં રજૂ કરવામાં આવી છે.

કોષ્ટક 1 - સંખ્યા "0" સાથે સરવાળો અને બાદબાકી માટે ગાણિતિક ક્રિયાઓના ઉદાહરણો

પત્ર એન્ટ્રી

મૌખિક રચના

મારા ઉદાહરણો

ઉમેરણ

a + 0 = a

0 + b = b

જો બેમાંથી એક પદ શૂન્ય સમાન હોય, તો સરવાળો બીજા પદની બરાબર થાય છે.

562 + 0 = 562

0 + 275 = 275

બાદબાકી

s – 0 = s

જો તમે સંખ્યામાંથી શૂન્ય બાદ કરો છો, તો તમને તે સંખ્યા મળશે જેમાંથી તમે બાદબાકી કરી છે.

375 – 0 = 375

d – d = 0

જો મિનુએન્ડ અને સબટ્રાહેન્ડ શૂન્ય સમાન હોય, તો તફાવત શૂન્ય છે.

743 – 743 = 0

કોષ્ટક 2 - "0" નંબર સાથે ગાણિતિક ક્રિયાઓ

ક્રિયા

પત્ર એન્ટ્રી

મૌખિક રચના

ઉદાહરણો

ગુણાકાર

0 x b = 0

ડી x 0 = 0

સી એક્સ b x 0 =0

જો એક પરિબળ શૂન્ય છે, તો પછી ઉત્પાદન શૂન્ય છે.

0 x 312 = 0

933 x 0 = 0

356 x 0 x 2 = 0

વિભાગ

0: s = 0

જો શૂન્યને અન્ય કોઈ સંખ્યા વડે ભાગવામાં આવે તો પરિણામ શૂન્ય આવે છે.

0: 7 = 0

3. શા માટે તમે શૂન્ય વડે ભાગી શકતા નથી?

ભાગાકાર એ ગુણાકારની વ્યસ્ત ક્રિયા છે. એટલે કે, સંખ્યા A ને સંખ્યા B વડે ભાગવું એ સંખ્યા C માટે શોધ છે કે જ્યારે B સંખ્યા દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે છે, ત્યારે સંખ્યા A માં પરિણમે છે. એટલે કે: જો A: B = C તો B * C = A. ચાલો જોઈએ કે જો 0 વડે ભાગવાનું શક્ય હોય તો શું થશે. ચાલો કહીએ કે આપણે સંખ્યા 10 ને 0 વડે ભાગીએ છીએ. આપણે એવી સંખ્યા શોધવી જોઈએ કે જેને 0 વડે ગુણાકાર કરવામાં આવે ત્યારે 10 મળે.
પરંતુ: 1*0=0, 2*0=0, 3*0=0, ... , 120*0=0, 121*0=0..., હા, તમે ગમે તેટલી સંખ્યા લો, બધુ સરખું, તેના 0 વડે ગુણાકારના પરિણામે તે 0 રહેશે, 10 મેળવવાનો કોઈ રસ્તો નથી. તેથી જ સામાન્ય રીતે સ્વીકારવામાં આવે છે કે તમે શૂન્ય વડે ભાગી શકતા નથી.

તે 0 થી 0 કેમ ન હોઈ શકે? છેવટે, 0*0 બરાબર 0 છે. આનો અર્થ છે કે જો 0 ને 0 વડે ભાગવામાં આવે તો પરિણામ 0 આવવું જોઈએ! ખરું ને? તે સાચું છે, પરંતુ તદ્દન નથી. 1*0 પણ શૂન્ય હશે. અને 5*0 પણ શૂન્ય હશે. તો શા માટે, જ્યારે શૂન્યને શૂન્ય વડે ભાગીએ, ત્યારે પરિણામ શૂન્ય હોવું જોઈએ? છેવટે, આ રીતે વિચારવું, પરિણામ કોઈપણ નંબર હોઈ શકે છે. અને ગણિતશાસ્ત્રીઓ કહે છે કે પરિણામ "અનિશ્ચિતતા" હશે. અને શાળા અભ્યાસક્રમમાં, તે સરળ રીતે ગણવામાં આવે છે:"તમે શૂન્ય વડે ભાગી શકતા નથી!"

4. સંખ્યાઓ અને માનવીય ગુણોના રહસ્યો

લોકો કહે છે: "આગ સાથે મજાક કરશો નહીં!" -

અને અહીં તેઓ કહે છે: "શૂન્ય સાથે મજાક કરશો નહીં!"

ઝીરો પાસે સેંકડો યુક્તિઓ અને ટીખળો અનામત છે,

તેને આંખ અને આંખની જરૂર છે!

શૂન્યને સામાન્ય રીતે નિષ્ફળતાનું પ્રતીક માનવામાં આવે છે. જ્યારે તે જન્મ તારીખમાં દેખાય છે, ત્યારે તે ખરાબ નસીબ લાવે છે. વર્ષનો દસમો મહિનો (ઓક્ટોબર) પણ 10મો હોવાને કારણે દુર્ભાગ્ય લાવે છે, જોકે ઓછા પ્રમાણમાં. જન્મના વર્ષમાં શૂન્ય દેખાવાથી પણ દુર્ભાગ્ય આવે છે. શૂન્યને બીજી સંખ્યા સાથે જોડવાથી તે સંખ્યાનો પ્રભાવ ઓછો થાય છે. જે લોકોની જન્મતારીખમાં શૂન્ય હોય છે તેઓએ તેમના જીવનમાં શૂન્ય ન હોય તેવા લોકો કરતાં વધુ સંઘર્ષ કરવો પડે છે. જન્મ તારીખમાં એક કરતાં વધુ શૂન્યની હાજરી - ઉદાહરણ તરીકે, ઓક્ટોબર (દસમો મહિનો) 10, 1970 (અને ખાસ કરીને 2000) - તમને જીવનમાં ખૂબ જ સખત મહેનત કરવા દબાણ કરે છે.

શૂન્યમાં 1 થી 9 સુધીની બધી સંખ્યાઓ હોય છે, અને જ્યારે શૂન્યને આ સંખ્યાઓ સાથે જોડવામાં આવે છે, ત્યારે સંખ્યાઓની વિશેષ શ્રેણી વિકસે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જ્યારે શૂન્યને નંબર 1 સાથે જોડવામાં આવે છે, ત્યારે 11 થી 19 નંબરોની શ્રેણી રચાય છે. આ સંખ્યા માટે પરંપરાગત પશ્ચિમી પત્રવ્યવહાર: અનંત, અજ્ઞાત, અમર્યાદ, સત્ય, શુદ્ધતા, પ્રેમ, આલ્ફા અને ઓમેગા, નીચેના જાણીતા છે:ગધેડા, પાંખવાળા શબ્દો:

લાકડી વિના શૂન્ય - નકામું.

શૂન્ય ધ્યાન - સંપૂર્ણ ઉદાસીનતા, કોઈની તરફથી કોઈને અથવા કંઈક પ્રત્યે ઉદાસીનતા.

સંપૂર્ણ શૂન્ય, રાઉન્ડ શૂન્ય - એક નજીવી વ્યક્તિ, કોઈપણ બાબતમાં સંપૂર્ણપણે નકામું.

શૂન્ય સુધી ઘટાડવું - તમામ અર્થ અને મહત્વથી વંચિત.

શૂન્ય એ બધા સમયની શરૂઆત છે... પણ આ શરૂઆત ક્યાં છે? કદાચ આ તે ક્ષણ છે જ્યારે બ્રહ્માંડની શરૂઆત થઈ? પરંતુ જો આવી કોઈ ક્ષણ હોય, તો તે ખૂબ લાંબો સમય પહેલાની હતી, અને તે પછીથી કેટલા વર્ષો વીતી ગયા છે તે કોઈ કહી શકતું નથી - લગભગ સિવાય, અબજો વર્ષોની ચોકસાઈ સાથે. અને તમારે વર્ષોની ગણતરી કરવાની જરૂર છે. પરંતુ "જગતનું સર્જન" ક્યારે થયું તે અજ્ઞાત હોવાથી, શા માટે અંતરની જેમ જ ન કરવું? ચાલો કેટલીક નોંધપાત્ર ઘટના પસંદ કરીએ, કહો કે તે સમયની શૂન્ય ક્ષણે બની હતી, અને પ્રથમ વર્ષ તેમાંથી જશે. આ આપણે કરીએ છીએ: આપણે કહીએ છીએ કે આપણા યુગનું પ્રથમ વર્ષ ખ્રિસ્તના જન્મથી શરૂ થયું હતું, અને તે પહેલાં જે બન્યું તે આપણા યુગ પહેલા હતું.

5. આધુનિક તકનીકોમાં સંખ્યાઓનો ઉપયોગ

IN પ્રથમ, શૂન્ય વિવિધ આંકડાકીય માપદંડો પર સ્થાનનું ગૌરવ લે છે, જેમ કે ડિગ્રી સ્કેલ. અને હવે આપણે સતત શૂન્ય ચિહ્નની સાપેક્ષે કાર્ય કરીએ છીએ. તાપમાન શૂન્યથી ઉપર, શૂન્યથી નીચે.

બીજું, શૂન્ય વિના, આધુનિક કમ્પ્યુટર તકનીક અસ્તિત્વમાં ન હોત. અને કમ્પ્યુટર વિના આધુનિક જીવનની કલ્પના કરવી એટલું જ મુશ્કેલ છે.

ત્રીજે સ્થાને, શૂન્ય એ પ્રવાસની શરૂઆત માટે અનુકૂળ હોદ્દો છે. જો તમે હાઇવે પર ડ્રાઇવિંગ કરી રહ્યાં હોવ, તો કિલોમીટરની પોસ્ટ્સ તમારાથી આગળ નીકળી જશે: 10 કિમી, 11 કિમી, 12 કિમી... શેનાથી? તમે જ્યાંથી નીકળ્યા હતા તે શહેરની મુખ્ય પોસ્ટ ઓફિસમાંથી. પોસ્ટ ઓફિસથી તેનું અંતર શૂન્ય છે - તમારે ચાલવાની કે વાહન ચલાવવાની જરૂર નથી... રશિયન રેલ્વે પર, મોસ્કોથી તમામ અંતરની ગણતરી કરવામાં આવે છે (ઓક્ટ્યાબ્રસ્કાયા રેલ્વે સિવાય, જ્યાં સેન્ટ પીટર્સબર્ગથી કાઉન્ટડાઉન શરૂ થાય છે) . તેથી મોસ્કો રેલ્વે નકશા પર શૂન્ય છે, જ્યાંથી બધું શરૂ થાય છે.

ચોથું, સમયનો રેકોર્ડ. રાઉન્ડ નંબર 0 પાછલી સદી (BC)ને સમાપ્ત કરે છે, અને નવી શરૂઆત કરતું નથી. અને વર્ષ 2000 એ 20મી સદીનું છેલ્લું વર્ષ છે, અને ત્રીજી સહસ્ત્રાબ્દીનું પ્રથમ વર્ષ બિલકુલ નહીં.

ગણિતમાં: n બાકી , શૂન્ય , શૂન્ય ; એન 0 = 1, ખાતે. 0 0 , જોકે ; 0 છે અને તમામ કુદરતી સંખ્યાઓ દ્વારા વિભાજ્ય છે; 0 (શૂન્ય ) 1 તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.અન્ય વિસ્તારોમાં: - નિયંત્રણ અક્ષર કોડNUL, - 0 આવરી લે છે.

6. સાંસ્કૃતિક સ્મારકોમાં શૂન્યની છબી

અને હંગેરીમાં જે બિંદુથી અંતરની ગણતરી કરવામાં આવે છે તે ખાસ ચિહ્નિત થયેલ છે. આ સ્થાનમાં (તે બુડાપેસ્ટની મધ્યમાં સ્થિત છે) ત્યાં છે - તેનાથી ઓછું નહીં - શૂન્યનું સ્મારક. આટલું સન્માન અન્ય કોઈ આકૃતિને મળ્યું નથી!

ચોખા. 2 - બુડાપેસ્ટમાં સ્મારક

ડેન્યુબ બાયોસ્ફિયર રિઝર્વમાં "શૂન્ય કિલોમીટર" નામની જગ્યા છે. આ તે સ્થળનું નામ છે જ્યાં ડેન્યુબ કાળા સમુદ્રમાં વહે છે અને જ્યાં નદી પરના અંતરની ગણતરી શરૂ થાય છે. ત્યાં એક અનુરૂપ સ્મારક પણ છે. શૂન્ય નજીક બીચ સાથે ટૂંકી ચાલ લો. આ ક્ષણે તમે યુરોપના સૌથી નાના લેન્ડમાસ પર પગ મૂકી રહ્યા છો, જે તાજેતરના વર્ષોમાં શાબ્દિક રીતે દેખાયા હતા. અને સ્મારક ચિહ્નમાં "છિદ્ર" દ્વારા ક્રોલ કરવાની ખાતરી કરો. ઘડાયેલું માર્ગદર્શિકાઓ દાવો કરે છે કે તમારા પગારમાં વધારાની શૂન્ય ખાતરી આપવામાં આવે છે.

અંકુડિનોવ ટાપુ પર, શૂન્ય કિલોમીટરનું ચિહ્ન છે. અહીંથી ડેન્યુબની લંબાઈ, જે યુરોપના દસ દેશોની જમીનમાંથી પસાર થાય છે, માપવામાં આવે છે. રસપ્રદ વાત એ છે કે, ડેન્યુબ વિશ્વની એકમાત્ર નદી છે જે તેના સ્ત્રોતોમાંથી નહીં, પરંતુ તેના ડેલ્ટામાંથી માપવામાં આવે છે.

ચોખા. 2 - ડેન્યુબ પર "0" સાઇન કરો

આ નંબરને મ્યુનિક શહેરમાં સ્મારક પણ એનાયત કરવામાં આવ્યો હતો.

ફિગ. 3 - મ્યુનિકમાં "0" નંબરનું સ્મારક

રેડ સ્ક્વેર પર મોસ્કોમાં શૂન્ય કિલોમીટર.

ચોખા. 4 - રેડ સ્ક્વેર પર મોસ્કોમાં શૂન્ય કિલોમીટર.

મોસ્કોની આસપાસ વૉકિંગ તમે બ્રોન્ઝ શૂન્ય કિલોમીટર ચિહ્ન જોઈ શકો છો

રશિયન રસ્તાઓ.

ચોખા. 5 - રશિયન ફેડરેશનના હાઇવેનો શૂન્ય કિલોમીટર

નિષ્કર્ષ

અમારા અભ્યાસમાં, અમે શૂન્યની વિભાવનાના ઊંડાણપૂર્વકના અભ્યાસ દ્વારા તાર્કિક વિચારસરણીને વિસ્તૃત કરવાની અને મેમરી વિકસાવવાની જરૂરિયાતને યોગ્ય ઠેરવવાનો પ્રયાસ કર્યો, શૂન્ય સાથે મૂળભૂત કામગીરીનો ઉપયોગ કરવાની કુશળતાને એકીકૃત કરી, અને નવી વિભાવનાઓ, વૈજ્ઞાનિક સાહિત્ય સાથે કામ કરવાની કુશળતા મેળવી. , અને કમ્પ્યુટર.

આપણે શીખ્યા કે "શૂન્ય"આ એક શોધાયેલ ખ્યાલ છે. આ માનવજાતની સૌથી મોટી સિદ્ધિઓમાંની એક છે, આ એક સંપૂર્ણ સિદ્ધાંત છે જેણે માનવજાતના ઇતિહાસને પ્રભાવિત કર્યો છે કારણ કે તેણે ઉચ્ચ ગણિતના વિકાસમાં મોટો ફાળો આપ્યો છે.

શૂન્ય ભારતથી અમારી પાસે આવ્યો, અને પર્સિયન ગણિતશાસ્ત્રી અલ-ખોરેઝમીએ એવી જગ્યાએ ખાલી વર્તુળ મૂકવાની સલાહ આપી જ્યાં "કંઈ" ન મૂકવું જોઈએ.પ્રાચીન ભારતની ભાષામાં, “વર્તુળ” એ “સૂન્ય” છે. આરબોએ આ શબ્દનો તેમની ભાષામાં અનુવાદ કર્યો, અને આપણા શૂન્યને "સિફર" કહેવા લાગ્યા. "Sifr" - "અંક".

ત્યારથી, તેના બધા ભાઈઓ અને બહેનોને અરબી નામ શૂન્યથી બોલાવવા લાગ્યા. હવે તે બધી સંખ્યાઓ છે: 0 એક સંખ્યા છે, 5 એક સંખ્યા છે, અને 6 એક સંખ્યા છે. અમે એ પણ શીખ્યા કે રોમન નંબર સિસ્ટમ શૂન્ય નંબરનો ઉપયોગ કરતી નથી, તેના બદલે તેમાં અક્ષરો અને ડેશ હતા.અને "શૂન્ય" શબ્દ પોતે પાછળથી લેટિન શબ્દ "કંઈ નથી" પરથી ઉદ્ભવ્યો.

વિચિત્ર રીતે, "કંઈ નથી" એ આપણી ગણતરી પદ્ધતિમાં સૌથી મહત્વપૂર્ણ સંખ્યા છે! તે શૂન્યતા, હવા - અને શું શક્તિ લાગે છે! બીજા અંકની જમણી બાજુએ મૂકવામાં આવેલ શૂન્ય ડાબી બાજુના તમામ અંકોના આંકડાકીય મૂલ્યમાં એક અંકથી વધારો કરે છે.

પ્રાથમિક શાળામાં ગણિતના અભ્યાસક્રમમાંથી, આપણે "0" નંબર સાથે ગાણિતિક ક્રિયાઓ જાણીએ છીએ. અમારા ઉદાહરણોના વિઝ્યુલાઇઝેશનનો ઉપયોગ કરીને, અમે તેમને પ્રેઝન્ટેશન સ્લાઇડ્સ પર સ્પષ્ટ રીતે રજૂ કર્યા છે.

પુરાવાનો ઉપયોગ કરીને, અમે પ્રશ્નના જવાબને ન્યાયી ઠેરવવાનો પ્રયાસ કર્યો: "આપણે શૂન્યથી કેમ ભાગી શકતા નથી?" વધારાના સાહિત્યની મદદથી, અમે શોધી કાઢ્યું કે આ આંકડો કયા રહસ્યો ધરાવે છે.

પ્રખ્યાત ગણિતશાસ્ત્રીઓ અને મનોવૈજ્ઞાનિકો માનવીય ગુણોને સંખ્યાઓને આભારી છે: નમ્રતા અને ઉદારતા. ધર્મમાં, તે ખરાબ નસીબની સંખ્યા છે જ્યારે તે વ્યક્તિની જન્મ તારીખમાં દેખાય છે. અને ફિલસૂફો પ્રેમ, અવકાશ, મરણોત્તર જીવન અને સત્ય જેવી સંખ્યાઓ માટે આવા પત્રવ્યવહાર આપે છે. આપણે ઘણા પરિચિત થયા છીએગધેડા અને પાંખવાળા શબ્દો. રશિયન ભાષાના દૃષ્ટિકોણથી, સ્પષ્ટીકરણ શબ્દકોશ "શૂન્ય" ને અપ્રચલિત શબ્દ અને "શૂન્ય" ને વધુ આધુનિક શબ્દ કહે છે.

આધુનિક ટેક્નોલોજીમાં શૂન્યનું મહત્વ ઘણું મોટું છે: શૂન્ય વિવિધ આંકડાકીય માપદંડો, જેમ કે ડિગ્રી સ્કેલ પર સ્થાનનું ગૌરવ લે છે. અને હવે આપણે સતત શૂન્ય ચિહ્નની સાપેક્ષે કાર્ય કરીએ છીએ.વિજ્ઞાન કહે છે શૂન્ય તાપમાન. શૂન્ય વિના, આધુનિક કમ્પ્યુટર તકનીક અસ્તિત્વમાં ન હોત. અને કમ્પ્યુટર વિના આધુનિક જીવનની કલ્પના કરવી એટલું જ મુશ્કેલ છે.

શૂન્ય એ પ્રવાસની શરૂઆત માટે અનુકૂળ હોદ્દો છે. રશિયન રેલ્વે પર, મોસ્કોથી તમામ અંતરની ગણતરી કરવામાં આવે છે, આ રેલ્વે નકશા પર શૂન્ય છે, તે બિંદુ જ્યાંથી બધું શરૂ થાય છે (ઓક્ટ્યાબ્રસ્કાયા રેલ્વે સિવાય).

સમયના અહેવાલમાં, રાઉન્ડ નંબર 0 પાછલી સદી (BC) માં સમાપ્ત થાય છે, અને નવી શરૂઆત કરતું નથી. અને વર્ષ 2000 એ 20મી સદીનું છેલ્લું વર્ષ છે, અને ત્રીજી સહસ્ત્રાબ્દીનું પ્રથમ વર્ષ બિલકુલ નહીં. મ્યુનિક અને બુડાપેસ્ટ શહેરમાં પણ શૂન્ય સ્મારકો આપવામાં આવ્યા હતા. આટલું સન્માન અન્ય કોઈ આકૃતિને મળ્યું નથી!

હું આશા રાખું છું કે ઉચ્ચ શાળામાં આપણે આ અદ્ભુત આકૃતિ વિશે વધુ શીખીશું. નિષ્કર્ષમાં, અમે O. Emelyanova ની કવિતાઓ ટાંકવા માંગીએ છીએ:

"સંખ્યાઓ બધાનો અર્થ કંઈક છે,
ફક્ત કમનસીબ શૂન્ય રડે છે -
તેનો કોઈ અર્થ નથી
એવું લાગે છે કે તે અસ્તિત્વમાં નથી.
નવ તેની સાથે મિત્રતા કરવા માંગતો નથી,
આઠ તેના માથાને મૂર્ખ બનાવે છે,
સાત, છ, પાંચ પછી હસવું,
અને ચારને કોઈ પરવા નથી.
ત્રણ અને બે ચીડવવા લાગ્યા.
અને શૂન્ય એક પર ગયો.
તે તેની પાછળ ઉભો રહ્યો
અને મેં કશું બનવાનું બંધ કરી દીધું.

વપરાયેલ માહિતી સ્ત્રોતોની સૂચિ

ગ્લેઝર જી.આઈ. શાળામાં ગણિતનો ઇતિહાસ: 4-6 ગ્રેડ. શિક્ષકો માટે માર્ગદર્શિકા. – એમ.: એજ્યુકેશન, 1981, પૃષ્ઠ.80.

ઓ.એફ. ગુલડેરેન “સિક્રેટ્સ ઓફ ધ ઝીરો”, મેગેઝિન “ગ્રાની”, એમ., નંબર 10-12, 2007

Zorkina A.E., Larionov V.V.. ગણિત, સેન્ટ પીટર્સબર્ગ. "બધા", 2008

એમ. કોરોલેવ “શૂન્ય વિશે”, “રોસીસ્કાયા ગેઝેટા” 05.26.2006:// કોસિલોવા. ટેક્સ્ટ સંચાલિત. cjm/ લોકો/ સ્ટુડિયો3/ ગણિત/ અનુવાદ/ શૂન્ય. htm -પુસ્તકનું ઇલેક્ટ્રોનિક સંસ્કરણજે.જે ઓ'કોનર, ઇ.એફ. રોબર્ટસન "શૂન્યની વાર્તા"

http://www.alleng.ru/d/math/math166.htm - ચાર્લ્સ સેફના પુસ્તક “બાયોગ્રાફી ઑફ ધ નંબર ઝીરો” ના અંશો.