નિયમિત ડોડેકહેડ્રોનમાં કેટલી અક્ષો અને સમપ્રમાણતાના વિમાનો હોય છે. ડોડેકાહેડ્રોન, ઇજિપ્તીયન કેલેન્ડરનું રહસ્ય, સૂર્યમંડળના ચક્ર અને "બ્રહ્માંડનું અંકગણિત"

આ એક એપોક્રિફલ છે, એટલે કે, ગુપ્ત દંતકથા, જ્યાં સુંદર છબીઓ પાછળ એક મહાન સત્ય છુપાયેલું છે... વિશ્વની માતાની શક્તિની નિશાની એ એક ચમકતો સર્પાકાર ડોડેકાહેડ્રોન છે. એમાં કઈ શક્તિ સમાયેલી છે? છેવટે, "પ્રકૃતિની દરેક શક્તિ એ ઇચ્છાનું પરિણામ છે, જે તેની નિરપેક્ષતાના વધુ કે ઓછા અંશે રજૂ કરે છે." તે સ્પષ્ટ છે કે આ એક સુંદર ત્રિ-પરિમાણીય ભૌમિતિક આકૃતિ છે જેમાં બાર નિયમિત પંચકોણ (ફિગ. 1) છે. પરંતુ તેની શક્તિ અને મહાનતાને સમજવા અને સ્વીકારવા માટે, ચાલો આપણે વિશિષ્ટ સ્ત્રોતો તરફ વળીએ જે આપણને આ આકૃતિ અને તેના ઘટક નંબર 12 અને 5 માં છુપાયેલા સત્યની નજીક જવા માટે મદદ કરશે.

"દ્વિ ઉત્ક્રાંતિની સંવાદિતા અને ગાણિતિક સંતુલન - આધ્યાત્મિક અને ભૌતિક - માત્ર પાયથાગોરસની સાર્વત્રિક સંખ્યાઓ દ્વારા જ એક થઈ શકે છે ... માનવ મન જે બધું સમજી શકે છે તેની સાથે દરેક સંખ્યાના રહસ્યવાદી જોડાણથી."

“ડ્ઝયાનના પુસ્તકમાં, કબાલાહની જેમ, અભ્યાસ માટે બે પ્રકારની સંખ્યાઓ છે - સંખ્યાઓ, ઘણીવાર સરળ પડદો અને પવિત્ર સંખ્યાઓ, જેનો અર્થ દીક્ષા દ્વારા વિશિષ્ટતાવાદીઓ માટે જાણીતો છે. પ્રથમ માત્ર શરતી ગ્લિફ્સ છે; બાદમાં દરેક વસ્તુના મુખ્ય પ્રતીકો છે... તે બંને એકબીજાના સંબંધમાં મેટર ટુ સ્પિરિટ તરીકે ઊભા છે - સિંગલ એસેન્સના આત્યંતિક ધ્રુવો. જેમ કે બાલ્ઝાક, સાહિત્યના અચેતન રહસ્યવાદી, ક્યાંક કહે છે, સંખ્યા એ સાર છે અને તે જ સમયે શ્વાસ, તેમાંથી નીકળે છે જેને તે ભગવાન કહે છે અને જેને આપણે બધા કહીએ છીએ. શ્વાસ, જે એકલા ભૌતિક બ્રહ્માંડની રચના કરી શકે છે, જ્યાં દિવ્યતા સિવાય બીજું કશું તેનું સ્વરૂપ લેતું નથી, જે સંખ્યાનું પરિણામ છે."

પ્લેટોએ સ્પષ્ટપણે જણાવ્યું હતું કે દૃશ્યમાન દરેક વસ્તુ અદૃશ્ય અને શાશ્વત ઇચ્છાની છબીમાંથી અને તેના દ્વારા બનાવવામાં આવી હતી અને વિકસિત થઈ હતી. "આપણા સ્વર્ગ," તે કહે છે, "આદર્શ વિશ્વની શાશ્વત છબી અનુસાર બનાવવામાં આવ્યા હતા, જે અન્ય દરેક વસ્તુની જેમ, ડોડેકાગોનમાં સમાવિષ્ટ છે - દેવતા દ્વારા ઉપયોગમાં લેવાતું ભૌમિતિક મોડેલ."

H.P. Blavatsky તેમની કૃતિઓ "Isis Unveiled" અને "The Secret Doctrine" માં વારંવાર લખે છે કે ડોડેકાહેડ્રોન એ આપણા બ્રહ્માંડની રચના માટે થોટ-વિલનું મુખ્ય સ્વરૂપ છે. થિયોસોફિકલ ડિક્શનરીમાં તેણી ફરીથી પુષ્ટિ કરે છે કે "બ્રહ્માંડ ડોડેકેહેડ્રોનની ભૌમિતિક આકૃતિના આધારે "પ્રથમ જન્મેલા" દ્વારા બનાવવામાં આવ્યું હતું.

પ્રારંભિક મંદિરોમાં તે શીખવવામાં આવ્યું હતું કે આત્મા અને દ્રવ્યનું બ્રહ્માંડ એ આદર્શ અમૂર્તતાની માત્ર એક નક્કર છબી છે; તે પ્રથમ દૈવી વિચાર પછી મોડેલ કરવામાં આવ્યું હતું.

આપણું બ્રહ્માંડ અનંતકાળથી સંભવિત સ્થિતિમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે. આત્મા જે આ સંપૂર્ણ આધ્યાત્મિક બ્રહ્માંડને જીવંત બનાવે છે તે મધ્ય સૂર્ય છે, પોતે સર્વોચ્ચ દેવતા છે. દૂરના વિશ્વમાં, જેમ કે અગ્નિ યોગથી જાણીતું છે, પુરૂષવાચી અને સ્ત્રીના સિદ્ધાંતો, આત્મા અને આત્મા એક છે. તેઓ જ્વલંત કાયદાના આધારે એક થયા છે. પૃથ્વી પર આવી એકતા અત્યાર સુધી માત્ર અગ્નિ યોગની માતા અને મહાન શિક્ષક દ્વારા જ સિદ્ધ થઈ છે: “મોરિયા એ ભાવના છે, ઉરુસ્વતી આત્મા છે” (12/21/22). તેઓ આપણા માટે સૌર હાયરાર્કીઝના જ્વલંત દ્વૈતનું પ્રતીક બની ગયા છે. તે ચોક્કસ રીતે બે સિદ્ધાંતોની એકતાનો આ પ્રકારનો આવાસ હતો જે પાયથાગોરસના સંખ્યાઓ પરના શિક્ષણમાં સમાયેલ હતો, જ્યારે તેણે નંબર 12 ને ગણ્યો, જે ડોડેકાહેડ્રોનના ઘટકોમાંનો એક હતો. આ સંખ્યાને "વિષમ-વિષમ, સમાન રીતે પુરૂષવાચી અને સ્ત્રીત્વની જાળવણી" કહેવાતી. પ્રાચીન ગ્રીસમાં આ સંખ્યાનું મૂર્ત સ્વરૂપ દેવી એનેસીડોરા [એક એથેનિયન એન્ડ્રોજીનોસ દેવી] હતી, જે એથેનિયનો દ્વારા આદરણીય હતી. તેણીની પ્રતિમા સંપૂર્ણ રીતે નિર્જીવ હતી, પરંતુ તેણીને પુરુષત્વના પ્રતીકાત્મક અભિવ્યક્તિ તરીકે દાઢી આપવામાં આવી હતી. એન્ડ્રોજીનનું પ્રતીક એ ભાવનામાં એકતાની અભિવ્યક્તિ છે. આવા વિલીનીકરણની શોધ એ છઠ્ઠી જાતિનું મુખ્ય સ્પંદન હશે: “અગ્નિનો સિદ્ધાંત તમામ નવા કોસ્મિક પ્રવાહોને દિશા આપે છે. તેથી, છઠ્ઠી રેસની ચાવી તરીકે, ફ્યુઝનની પુષ્ટિ પ્રગટ થશે. જીવનના પાયામાં રહેલા પ્રવાહો નવા અભ્યાસક્રમ માટે નિર્ધારિત છે. આ રીતે અમે આ મહાન દિશાની પુષ્ટિ કરીએ છીએ... આમ અમે વિશ્વ જીવનનો એક મહાન અદ્ભુત મંચ બનાવીએ છીએ.

ડોડેકાહેડ્રોનના ઘટકોમાંના એક તરીકે નંબર 12 વિશેષ છે. ગુપ્ત સિદ્ધાંત ઉલ્લેખ કરે છે કે "દ્રવ્યમાં આત્માનું 12 મહાન પરિવર્તન 12,000 દૈવી વર્ષ છે... આધિભૌતિક અને અતિમાનવથી શરૂ કરીને... તેઓ કોસ્મોસ અને માણસના ભૌતિક અને શુદ્ધ માનવ સ્વભાવમાં સમાપ્ત થાય છે." કાલ્ડિયનોએ આ જ્ઞાનને 12 કલાક માટે વિશેષ આદર હેઠળ છુપાવ્યું હતું.

નંબર 12 નું રહસ્ય લાંબા સમયથી જીવનના વિવિધ ક્ષેત્રોની ઘણી ઘટનાઓ દ્વારા સૂચવવામાં આવ્યું છે: દિવસ અને રાત્રિના કલાકો, હર્ક્યુલસની મજૂરી, એપોલોના મ્યુઝ, કારણના સિદ્ધાંતો (કાન્ત અનુસાર), શ્રેણીઓ. ફિલસૂફી (હેગલ), સોલોમનનું મંદિર 12 ભાગોમાં વહેંચાયેલું હતું; જ્હોનના એપોકેલિપ્સમાં, જેરુસલેમ, સ્વર્ગમાંથી ઉતરી, 12 દરવાજા ધરાવે છે; કુમરાન સમુદાયમાં 12 વડીલો હતા; પ્રોફેટ મુહમ્મદના 12 ઈમામ હતા - આધ્યાત્મિક અને રાજકીય અનુગામી; રાઉન્ડ ટેબલના 12 નાઈટ્સ, ફ્રાન્સના 12 પીયર્સ, પરંપરાગત રીતે કોર્ટમાં 12 જ્યુર હોય છે; 12 હજાર વર્ષ પહેલાં, પૃથ્વીની ધ્રુવીય ધરીએ વેગા તારા તરફ નિર્દેશ કર્યો હતો.

કોઈ મદદ કરી શકતું નથી પરંતુ ઈસુ ખ્રિસ્તના 12 પ્રેરિતોને યાદ કરી શકે છે, જેમણે રાશિચક્રના 12 ચિહ્નોના પ્રતીકવાદને પ્રતિબિંબિત કર્યું હતું, ઉચ્ચ વિશ્વોની જ્વલંત રિંગ. ઇ.આઇ. રોરીચે લખ્યું: “જો લોકો સમજી શકે કે માનવજાતનો ઇતિહાસ સ્ટાર રુન્સમાં લખાયેલો છે! ધ ગ્રેટ ઈમેજીસ, અથવા તેના બદલે, ગ્રેટેસ્ટ, નક્ષત્ર અને સૂર્ય સાથે સંકળાયેલા છે, અને તેમનો ઈતિહાસ આ લ્યુમિનેરીઝનો ઈતિહાસ છે.” પ્રાચીન ભારતમાં તેઓએ શીખવ્યું કે દરેક તારો એક સ્વતંત્ર ગ્રહ છે, જે આપણી પૃથ્વીની જેમ, તેનો પોતાનો આત્મા ધરાવે છે, અને પદાર્થના દરેક અણુ વિશ્વ આત્માના ઉત્સર્જનથી સંતૃપ્ત છે. તે [તારો, ગ્રહ] શ્વાસ લે છે અને જીવે છે, તે અનુભવે છે, ભોગવે છે અને પોતાની રીતે જીવનનો આનંદ માણે છે.

"બુક ઓફ ધ ગોલ્ડન રૂલ્સ" ની પ્રસ્તાવનામાં એચ.પી. બ્લાવાત્સ્કી મૂળાક્ષરોનું સંકલન કરવાની એક રીત વિશે વાત કરે છે: "...રાશિચક્રના બાર ચિહ્નો, તત્વો દ્વારા પાંચ વખત પુનરાવર્તિત થાય છે અને મેઘધનુષના સાત રંગો, 60 અક્ષરો અને 12 ચિહ્નોનો સમાવેશ કરીને સંપૂર્ણ મૂળાક્ષર બનાવો. એટલે કે, ક્યાંક ડોડેકેહેડ્રોન મૂળાક્ષરો છે!

કાલચક્ર કેલેન્ડર, 60-વર્ષના ચક્ર, 12-વર્ષના સમયગાળા અને 5 તત્વો પર આધારિત છે, જ્યારે તેને ખોલવામાં આવે છે, ત્યારે તે ડોડેકહેડ્રોનના ગુણધર્મો અને દેખાવ પ્રાપ્ત કરે છે. કાલચક્ર ડોડેકાહેડ્રોન મેક્રોકોઝમમાં માઇક્રોકોઝમની ઉત્ક્રાંતિ, સંપૂર્ણ વ્યક્તિની રચના, અર્હતનું સંતુલન પ્રાપ્ત કરીને, તેના ચુંગાલમાંથી છટકી જવાની તેની સ્થિર ઇચ્છામાં "સમયના ચક્ર" દ્વારા ભાવનાના માર્ગને પ્રતિબિંબિત કરે છે. દંતકથા અનુસાર, જે શિક્ષકથી વિદ્યાર્થી સુધી પસાર થાય છે, શંભલાના શિક્ષક 10મી સદીમાં તિબેટમાં કાલચક્ર કેલેન્ડર લાવ્યા હતા.

આ બધાને ધ્યાનમાં લેતા, અમે પવિત્ર નંબર 12 ના અર્થને ધ્યાનમાં રાખીને, તેણીની નિશાનીની શક્તિને વધુ ઊંડાણપૂર્વક સમજવાનું શરૂ કરીએ છીએ.

જ્યોતિષનું વિજ્ઞાન વ્યક્તિ પર રાશિચક્રના 12 ચિહ્નોના પ્રભાવ સાથે વ્યવહાર કરે છે. એવું લાગે છે કે આપણા સમયમાં લગભગ દરેકને તેમના ગુણધર્મો વિશે, ઓછામાં ઓછા તેમના જન્મ ચિહ્ન વિશે થોડું જ્ઞાન છે. દરેક ચિહ્નમાં પોતાને પ્રગટ કરતા પાંચ તત્વો અથવા તત્વો કેવી રીતે કાર્ય કરે છે અને તે શું છે? સૌ પ્રથમ, તેઓ વિશ્વની માતાની શક્તિઓ છે, અને "પૂર્વના ઋષિઓ અનુસાર, શક્તિ, એક પદાર્થ અથવા ઊર્જાની એક અવસ્થામાંથી બીજી સ્થિતિમાં સંક્રમણ છે, એક સંક્રમણ, જેના પરિણામો દેખાશે. ક્રિયાના વિમાનો પર કે જેના પર પ્રારંભિક ઊર્જા ઉત્પન્ન થાય છે અને અનુભૂતિ થાય છે. આનો અર્થ એ છે કે પાંચ તત્વોની ઊર્જા આપણને બદલવા અને સુધારવામાં મદદ કરે છે.

એકતામાં રહેલા પાંચ તત્વો પેન્ટાગોન અથવા પેન્ટાહેડ્રોન બનાવે છે, જે વિશ્વની માતાના ડોડેકેહેડ્રોનના ઘટકોમાંનું એક છે. પ્લેટો, પાયથાગોરસના અનુયાયી, ડોડેકાહેડ્રોનને પોલિહેડ્રામાં સૌથી નિયમિત માનવામાં આવે છે, કારણ કે તેના ચહેરા - નિયમિત પેન્ટાગોન્સ - સોનેરી પ્રમાણથી વણાયેલા છે. પાયથાગોરસના મતે, તે પંચકોણીય સ્વરૂપો [પાંચ-પોઇન્ટેડ સ્ટાર, અથવા પેન્ટાકલ, અને પેન્ટાગોન] માં છે કે સોનેરી લઘુગણક પ્રમાણ અથવા પવિત્ર સોનેરી સર્પાકાર મૂકવામાં આવે છે - જે જીવનની ઉત્ક્રાંતિના છુપાયેલા ઊંડા પત્રવ્યવહારનો આધાર છે. કોસ્મોસ, બ્રહ્માંડની ચળવળ, વિકાસ અને પ્રગટ થવાનું પ્રતીક. તે જાણીતું છે કે પૃથ્વીની તમામ જીવંત પ્રકૃતિ (સ્ટારફિશ, ફૂલો, હાથની પાંચ આંગળીઓ, શરીરના પાંચ હાથપગ વગેરે) માં પાંચગણી પ્રકૃતિ પ્રગટ થાય છે.

સોનેરી પ્રમાણ પ્રાચીન સમયની ઇમારતોમાં જડિત છે: ફારુન મેનેસની કબર (c. 3050 BC), Cheopsનો પિરામિડ (c. 2600 BC), એબીડોસમાં મંદિરમાંથી ફારુન રામસેસની રાહત (c. 1300 BC) ). પ્રાચીન કાળથી, પેન્ટાગ્રામ એ સાઇન-તાવીજ છે, જે દેવી ઇશ્તાર અને અંડરવર્લ્ડનું પ્રતીક છે, શક્તિ (શાહી સીલ પર), બૌદ્ધિક સર્વશક્તિમાન (નોસ્ટિક્સમાં) વગેરે. પ્રાચીન કાળથી, પેન્ટાગ્રામની રંગીન છબીઓ જાણીતી છે, જે 3500 બીસીની છે. પાંચ-પોઇન્ટેડ તારાઓ શુક્ર ગ્રહના માર્ગનું પ્રતીક છે.

ખગોળશાસ્ત્રમાં, શુક્ર પેન્ટાગ્રામ એ એક પ્રકારનો માર્ગ છે જે શુક્ર પૃથ્વી પરથી અવલોકન કરે છે. તે લગભગ 13:8 ની પૃથ્વી સાથે ભ્રમણકક્ષાના પડઘોમાં છે (શુક્રની 13 ક્રાંતિમાં સૂર્યની આસપાસ પૃથ્વીની 8 પરિક્રમા), અથવા એક પરિભ્રમણ ક્રાંતિ પૃથ્વી વર્ષના આશરે 8/13 માં થાય છે - જે સંખ્યાની નજીક છે સુવર્ણ ગુણોત્તર. તેના 8-વર્ષના ચક્ર દરમિયાન, શુક્ર 13 વખત પૃથ્વીની નજીક આવે છે, લૂપ બનાવે છે અને ફરીથી દૂર જાય છે, દરેક વખતે ત્રણ અંતરાલ અથવા 144 ડિગ્રી આગળ જાય છે, જાણે અવકાશમાં પાંચ પાંખડીવાળા ફૂલની એક પાંખડી દોરે છે. 8 વર્ષમાં, તેણી છેડે રિંગ્સ (લૂપ્સ) સાથે એક સંપૂર્ણ નિયમિત પેન્ટાકલ બનાવે છે, અને દરેક અનુગામી "પાંચ-પાંખડીવાળા ફૂલ" અગાઉના એકની તુલનામાં ઘણી ડિગ્રી દ્વારા સ્થાનાંતરિત થાય છે, તેથી જ શુક્રના આ જટિલ પેન્ટાગ્રામ કહેવામાં આવે છે. "શુક્રનું ગુલાબ" (ફિગ. 2).

ચોખા. 2. શુક્રનું ગુલાબ

પાયથાગોરસને વિનસ સોલ અલ્ટર કહે છે ( lat) - બીજો સૂર્ય. વિશિષ્ટ સિદ્ધાંત અનુસાર, આ ગ્રહ એ આપણી પૃથ્વી અને તેના આધ્યાત્મિક પ્રોટોટાઇપનો વડા છે... દાર્શનિક અને રહસ્યવાદી બંને અર્થમાં આપણી પૃથ્વીના પ્રકાશનો વાહક છે. એન.કે. રોરીચ આ તારાને "વિશ્વની માતાનું તેજસ્વી નિવાસસ્થાન" કહે છે અને આપણા ગ્રહના જીવન દરમિયાન, વિશ્વની માતા પૃથ્વીની આસપાસના અવકાશમાં ગ્રહ માટે સતત ચમકતા, ઉચ્ચ કંપનવાળા આધ્યાત્મિક આવરણ બનાવે છે. . "વિશ્વની માતાનો દરેક દોરો ઉપરથી નીચે સુધી ચાલે છે અને ઊલટું" (06/05/24). તેમની નોંધોમાં, E.I. રોરીચે "પૃથ્વીના કિરણોત્સર્ગ સામેની લડાઈમાં શુક્રના અવકાશી કિરણોના પ્રભાવ" વિશે ભગવાનના શબ્દો ટાંક્યા છે. તેણી નોંધે છે કે તેણીને આ અસર "સૌર નાડીમાંથી કુંડલિની સુધી અને પછી કુંડલિની પાછળથી" (09/05/28) અનુભવાઈ હતી. ખરેખર, વિશ્વની માતા દ્વારા વણાયેલ પાંચ પાંખડીવાળું પવિત્ર અગ્નિ કાપડ છે. “યાર્નનું ફેબ્રિક ઘણા થ્રેડોથી બનેલું છે, અને યાર્નની ઘટના ઘણી વખત પુનરાવર્તિત થાય છે. કોસ્મિક ફેબ્રિકમાં માનસિક ઊર્જાના તમામ અભિવ્યક્તિઓનો સમાવેશ થાય છે અને તે મટેરિયા લ્યુસિડાથી શણગારવામાં આવે છે” (બી. 71).

"કોસ્મોસમાં મેટર મેટ્રિક્સના કેટલાક મનો-અવકાશી મેનિફેસ્ટ પાયાનો સમાવેશ થાય છે. ઉર્જા જે અલગ કરે છે અને જે ઉર્જા જોડે છે તે સમાન છે, પરંતુ સાયકોડાયનેમિક્સ તેમને ભૌતિક રીતે જોડે છે” (બી. 66). પાયથાગોરિયનોએ, ચાઇનીઝની જેમ, શીખવ્યું કે વિશ્વમાં પાંચ એકબીજા સાથે જોડાયેલા તત્વો અથવા તત્વોનો સમાવેશ થાય છે. “ગુપ્ત વિજ્ઞાન ચાર સંપૂર્ણ ભૌતિક તત્વોને ઓળખે છે - અગ્નિ, હવા, પાણી, પૃથ્વી અને પાંચમું (ઈથર) - અર્ધ-સામગ્રી, જે આપણા ચોથા વર્તુળના અંત સુધીમાં હવામાં દેખાશે, સમગ્ર પાંચમા ભાગમાં અન્ય પર પ્રભુત્વ મેળવવા માટે. "

H. P. Blavatsky, પ્રખ્યાત રહસ્યવાદી ફિલસૂફ અને જ્યોતિષી એમ. હોલનો વિદ્યાર્થી, પાંચ તત્વો વિશે ઘણી રસપ્રદ બાબતો જણાવે છે. "પ્રાચીન ફિલસૂફોએ "તત્વ" શબ્દનો ઉપયોગ પદાર્થની પાંચ અવસ્થાઓ અથવા પાંચ ડિગ્રી ઘનીકરણના સંબંધમાં કર્યો હતો, જેને તેઓ વિશ્વની રચનાનું વિશ્લેષણ કરતી વખતે અલગ પાડે છે. ઈથર, પાંચ તત્વોમાંથી દુર્લભ, વિશ્વની રચના માટે, પ્રાચીન કોસ્મોગોની અનુસાર, વર્તુળની ધારથી તેના કેન્દ્ર તરફ આગળ વધ્યું. ઈથરના તેજસ્વી ગોળામાંથી સૌથી બરછટ કણો હવાના ગોળાની રચના કરવા માટે અંદરની તરફ પડ્યા. હવાએ પોતાનામાંથી જ જ્વલંત સિદ્ધાંતને મુક્ત કર્યો, પરિણામે અગ્નિના ગોળાની રચના થઈ. અગ્નિમાંથી, તેની વિરુદ્ધ, ભીનું સિદ્ધાંત, ઉભરી આવ્યું, અને પાણી ઊભું થયું. પાણીના તત્વમાં રહેલા ભારે કણો નીચે ડૂબી ગયા, અને આ કાંપમાંથી "સૌથી નીચું" તત્વો બહાર આવ્યા - પૃથ્વી પોતે. પાંચ તત્વો એ પાંચ સાર્વત્રિક સિદ્ધાંતોના પાંચ નકારાત્મક ધ્રુવો છે.

તત્વો એ તારાઓમાંથી નીકળતી અને ગ્રહો દ્વારા સંગ્રહિત બળોના વાહક છે. તત્વો જીવનશક્તિનો ભંડાર છે, અને દરેક તત્વ સજીવોને આપે છે જેમાં તે અમુક નૈતિક અથવા બૌદ્ધિક બળ દાખલ કરે છે. તત્વ તરીકે પૃથ્વી સ્થિરતા, સ્થિતિસ્થાપકતા, મૂળભૂતતા આપે છે; પાણી એ જીવનશક્તિ, ફળદ્રુપતા અને વૃદ્ધિની શક્તિનો સિદ્ધાંત છે. અગ્નિ ચળવળની શક્તિ, લાગણીઓ, સંવેદનાત્મક દ્રષ્ટિ અને આત્માના સંકુલ સાથે સંકળાયેલ છે. હવા બૌદ્ધિક આવેગનું વાહક છે. ઈથર એ સાહજિક અને એક્સ્ટ્રાસેન્સરી ઊર્જાનું વાહક છે, પ્રેરણાની શક્તિ. જેઓએ આ ક્ષમતાઓ અને ક્ષમતાઓ વિકસાવી છે તેમનામાં તે વધુ તીવ્ર બને છે.” એકબીજા સાથેના વિવિધ સંયોજનોમાં, પાંચ તત્વો, અથવા તત્વો, ખનિજ, છોડ, પ્રાણી, માનવ સામ્રાજ્ય અને પાંચમું - ઈથરનો ગોળો બનાવે છે, જે અન્ય તમામ તત્વોમાં પ્રવેશ કરે છે અને તેમના અસ્તિત્વને સમર્થન આપે છે.

તમામ પાંચ તત્વો વિશ્વની માતાના અવકાશી દળો છે, જેની શક્તિશાળી ક્રિયા દરેક વ્યક્તિમાં પાંચ ગણી હોય છે. “બ્રાહ્મણો માનતા હતા કે પાંચ તત્વો માનવ શરીરમાં નીચેની પેટર્ન અનુસાર વહેંચાયેલા છે: પૃથ્વી તત્વ પગથી ઘૂંટણ સુધીના વિસ્તાર પર શાસન કરે છે, પાણીનું તત્વ ઘૂંટણથી કમર સુધી પ્રભુત્વ ધરાવે છે, અગ્નિ કમરથી કમર સુધી પ્રભુત્વ ધરાવે છે. કંઠસ્થાન, કંઠસ્થાનથી કપાળ સુધી હવાનું વર્ચસ્વ છે અને કપાળથી તાજ સુધી ઈથરનું પ્રભુત્વ છે.

પ્રાચીન લોકો ઈથરને આપણા વિશ્વ અને અન્ય વિશ્વ વચ્ચે મધ્યસ્થી તરીકે માનતા હતા. મહાન શિક્ષક પાંચમા તત્વના સારને સ્પષ્ટ કરે છે, તેને "માનસિક ઊર્જાના થાપણો" (03.11.28) કહે છે.

તે જાણીતું છે કે ઈથર એટલું ઘટ્ટ થશે કે તે હવામાં દેખાશે અને અન્ય તત્વો પર પ્રભુત્વ મેળવશે, તે સ્પષ્ટ થાય છે કે શા માટે અગ્નિ યોગમાં માનસિક ઊર્જાની ખેતી પર આટલું ધ્યાન આપવામાં આવે છે. દરેક વિચાર એ એક માનસિક છબી છે જે વિશ્વની માતાના ડોડેકેહેડ્રોન જેવી સ્ફટિકીય, પારદર્શક અને ચમકતી હોય છે, અથવા દુષ્ટ વિચારોના કિસ્સામાં ઘાટા, શેગી અને કાંટાદાર હોય છે. આ રીતે આપણે આપણા માટે સુંદર કે કદરૂપું ભવિષ્ય તૈયાર કરીએ છીએ. કોસ્મિક ફેબ્રિકમાં માનસિક ઊર્જાના તમામ અભિવ્યક્તિઓનો સમાવેશ થાય છે.

ઘટક સંખ્યાઓથી ડોડેકાહેડ્રોનની આકૃતિ પર પાછા ફરતા, આપણે પ્રસન્ન થઈ શકીએ છીએ કે બ્રહ્માંડની રચના વિશે વિશિષ્ટ જ્ઞાન બ્રહ્માંડના મોટા પાયે કોસ્મિક માઇક્રોવેવ પૃષ્ઠભૂમિ કિરણોત્સર્ગના આધુનિક અભ્યાસોના પરિણામો સમાન હોવાનું બહાર આવ્યું છે. વૈજ્ઞાનિકોએ તારણ કાઢ્યું છે કે બ્રહ્માંડ ડોડેકેહેડ્રોનનો આકાર ધરાવે છે. બ્રહ્માંડ અકલ્પનીય કદનું એક સુંદર સ્ફટિક છે, જે માતાની શક્તિથી ઘેરાયેલું છે, અને આ સ્ફટિક જીવંત અને પ્રેમાળ છે. E.I. રોરીચ સમગ્ર બ્રહ્માંડની એક અનંત જાળી સાથે તુલના કરે છે, "જેમાં અસંખ્ય કરોળિયા, અથવા વિવિધ ડિગ્રીની ચેતનાઓ, નવી પેટર્ન વણાટ કરે છે." "બ્રહ્માંડ મટેરિયા લુસિડાના યાર્ન અને પ્રેમના લીવરથી વણાયેલું છે" (બી. 49). નવીનતમ વૈજ્ઞાનિક માહિતી અનુસાર, પૃથ્વીનું માળખું આઇકોસાહેડ્રોનમાં ડોડેકેહેડ્રોન છે. પ્લેટોએ આ વિશે ફરીથી વાત કરી: "પૃથ્વી, જો તમે તેને ઉપરથી જુઓ છો, તો તે ચામડાના 12 ટુકડાઓમાંથી સીવેલું બોલ જેવું લાગે છે."

ત્યાં એક ખૂબ જ રસપ્રદ અને જૂનું રહસ્ય છે, જેના પર પશ્ચિમ અને મધ્ય યુરોપના ઘણા દેશોમાં પુરાતત્ત્વવિદો અસફળ રીતે તેમના મગજને રેક કરી રહ્યા છે, જ્યારે રોમન સામ્રાજ્ય (I-IV સદીઓ એડી) ના સમયથી વસાહતોના ખોદકામ દરમિયાન તેઓને નાના મળી આવ્યા હતા. 4 થી 10 સે.મી.નો વ્યાસ, હોલો બ્રોન્ઝ અથવા સ્ટોન ડોડેકાહેડ્રોન. તેમાંથી લગભગ સો હવે મળી આવ્યા છે. દરેક પેન્ટાગોનની મધ્યમાં એક ગોળાકાર છિદ્ર હોય છે જેની આસપાસ કેન્દ્રિત વર્તુળો દોરવામાં આવે છે, દરેક 20 શિરોબિંદુઓ બોલ આકારની નોબ સાથે ટોચ પર હોય છે. આ વસ્તુઓનો હેતુ હજુ અજ્ઞાત છે. તેમની પાસે 3000-1500 સુધીના પથ્થરના સમકક્ષ છે. પૂર્વે જિનીવામાં મળી આવેલ 1.5 સેમી બાજુઓ સાથેનો કાસ્ટ લીડ ડોડેકેહેડ્રોન લેટિનમાં રાશિચક્રના નામો સાથે ચાંદીની પ્લેટોથી ઢંકાયેલો હતો. બેલ્જિયમમાં એક સ્મારક આ રહસ્યને સમર્પિત છે (ફિગ. 3).

ચોખા. 3. ટોગરેન (બેલ્જિયમ) માં ડોડેકાહેડ્રોનનું સ્મારક

પાયથાગોરસ ડોડેકેહેડ્રોન અને આઇકોસાહેડ્રોનને પાયરાઇટ સ્ફટિકોનો સાર માનતા હતા, જે ઇટાલીમાં જોવા મળે છે.

એન.કે. રોરીચ તેમની ટ્રાવેલ ડાયરી "અલ્તાઇ - હિમાલય" માં લખે છે: "તેઓ મનોઇલોવના પ્રયોગો વિશે વાત કરે છે, જેમણે છોડ અને ખનિજોના લિંગનો તેમજ રક્તમાં પુરુષ અને સ્ત્રી સિદ્ધાંતોનો અભ્યાસ કર્યો હતો. ખનિજ પાયરાઇટ સાથેનો પ્રયોગ પૂર્વીય વિજ્ઞાન દ્વારા લાંબા સમયથી અનુમાનિત પરિણામ આપે છે. "પાયરાઇટ બે પ્રકારના સ્ફટિકો આપે છે - ક્યુબના રૂપમાં અને ડોડેકાહેડ્રોનના રૂપમાં. જો સમાન સિંગલ રીએજન્ટને ક્યુબિક સ્ફટિકો સાથે ટેસ્ટ ટ્યુબમાં રેડવામાં આવે, તો પ્રવાહી વિકૃત થઈ જશે - એક પુરુષ પ્રતિક્રિયા, અને જો તે જ બાર બાજુવાળા સ્ફટિકો સાથે કરવામાં આવે તો, વાયોલેટ રંગ પ્રાપ્ત થશે - સ્ત્રી પ્રતિક્રિયા." પશ્ચિમ માટે, આ શોધ નવી છે, પરંતુ પૂર્વ, તેના પ્રાચીન સૂત્રોમાં, વિશ્વની માતાના ડોડેકાહેડ્રોન - સ્ત્રીના સિદ્ધાંતની વાત કરે છે. કલ્પના કરો કે પૂર્વીય વૈજ્ઞાનિક પશ્ચિમની "નવી" શોધોને કેવી શાંત સ્મિત સાથે સાંભળે છે... અને લાંબા સમયથી જાણીતા કરારની નિશાની તરીકે માથું હકારે છે."

પ્રાચીન ગ્રીક લોકો ખનિજ પિરાઇટને જ્વલંત સિદ્ધાંતની નજીક માનતા હતા. તેનો ઉપયોગ આગ બનાવવા માટે થતો હતો, તેનું નામ સૂચવે છે ( પીર- ગ્રીકમાં "આગ"). જો તમે સ્ટીલ પર પાયરાઈટ મારશો, તો સ્પાર્કસ બને છે જે ચકમક જેટલો લાંબો હોય છે અને તે જ સમયે લાંબા સમય સુધી જીવે છે, ટિન્ડરને વધુ સરળતાથી સળગાવી દે છે. આમ, અગ્નિ અને ડોડેકાહેડ્રોન વચ્ચેનું જોડાણ પોતે જ રચાઈ શકે છે.

જ્વલંત સિદ્ધાંત અને ડોડેકાહેડ્રોન - બોલ લાઈટનિંગ વચ્ચે પૃથ્વી પર વધુ નજીકનું જોડાણ છે. 1970 ના દાયકામાં, સોવિયેત વૈજ્ઞાનિક આઈ.પી. સ્ટેખાનોવે બોલ લાઈટનિંગના ક્લસ્ટર પંચકોણીય બંધારણ વિશે શોધ કરી. તે પ્લાઝ્માની સ્થિતિમાં એક પદાર્થ ધરાવે છે, પરંતુ તેની આગ બળી રહી નથી, અને તેના ઘણા પુરાવા છે. એવા પ્રત્યક્ષદર્શીઓ હતા જેમણે દાવો કર્યો હતો કે એન. ટેસ્લા બોલ લાઈટનિંગ બનાવી શકે છે જે ઘણી મિનિટો સુધી "જીવતો" હતો, જ્યારે તેણે તેને તેના હાથમાં લીધો, તેને એક બૉક્સમાં મૂક્યો, તેને ઢાંકણથી ઢાંક્યો અને ફરીથી બહાર કાઢ્યો. બોલ લાઈટનિંગની કુદરતી ઘટનાના આધુનિક સાક્ષીઓ એન.કે. રોરીચના શબ્દોમાં તેના વાજબી વર્તન વિશે “અર્થઘટન” કરે છે.

ખરેખર, વિશ્વની માતાની શક્તિની નિશાની પોતાની અંદર અનંત અને આપણા ગ્રહ જીવન બંનેના બહુપક્ષીય ઘટકો ધરાવે છે. વિશ્વની માતાની દ્રષ્ટિ વિશે E.I. ની નોંધોમાં આ સુંદર ચિહ્નનું વધુ વિગતવાર વર્ણન છે: “...અચાનક, કપડાંની ચાંદી બહુ રંગીન સ્પાર્ક્સમાં વેરવિખેર થઈ ગઈ, જે ઝડપથી ચાંદીમાં ફેરવાઈ ગઈ અને ચુંબકીય હિલચાલની સંવાદિતા - મેઘધનુષ્ય સર્પાકાર તારામાં - ડોડેકાહેડ્રોન, અસાધારણ સુંદરતા અને ચમકતા ચાંદીના ક્ષેત્ર પર લગભગ એક વર્તુળ બનાવે છે. તારો વાઇબ્રેટ થયો અને જીવંત લાગતો હતો...”

અહીં અને આગળ E.I. રોરીચની નોંધો અને અક્ષરોમાં, અગ્નિ યોગની ઉપદેશોમાં, "ડોડેકેહેડ્રોન" શબ્દ સાંભળવામાં આવ્યો છે, જે "ડોડેકેહેડ્રોન" પરથી ઉતરી આવ્યો છે, અને આ એક વિશિષ્ટ કંપનશીલ જ્વલંત કોસ્મિક લય છે જે ડોડેકાહેડ્રોનનું સ્ફટિકીય માળખું ધરાવે છે. અને અવકાશમાં ફેલાય છે. 1924 થી, પૃથ્વી યુનિવર્સલ મધરની નવી જ્વલંત લયમાં પ્રવેશી છે. "કોસ્મોસમાં તે બુદ્ધિશાળી બળ રહે છે જેને કોસ્મિક રિધમ કહેવાય છે, અને સમગ્ર માનવ જીવન લયના વર્તુળ પર આધારિત છે" (B.73). લયનું એક સરળ ઉદાહરણ છે એક વર્ષ, 12 લયબદ્ધ સમયગાળો.

18 જુલાઈ, 1924 ના રોજ રાત્રે હેલેના રોરીચને વિશ્વની માતાનું દર્શન થયું, જ્યારે વિશ્વ માતાનો સ્ટાર અભૂતપૂર્વ રીતે પૃથ્વીની નજીક આવ્યો. "મહાન યુગ શરૂ થાય છે, કારણ કે આધ્યાત્મિક સમજ વિશ્વની માતા સાથે જોડાયેલ છે. જે મહત્વનું છે તે ખૂબ જ મહાન યુગનું આગમન છે, જે પૃથ્વીના જીવનમાં નોંધપાત્ર ફેરફાર કરશે. નવી કિરણો પૃથ્વી પર તેની રચના પછી પ્રથમ વખત પહોંચે છે... કિરણોનો પદાર્થ ઊંડે સુધી પ્રવેશે છે” (04/16/24). “મોર્નિંગ સ્ટારની પાછળ એક ગ્રહનું શરીર છે. અમારી પાસે ડબલ બીમ છે. હૃદયનો વિસ્તાર તેમને પ્રાપ્ત કરે છે, અને કરોડરજ્જુના મગજ સાથે તેઓ ઓસિપિટલ નાના કેન્દ્રોના સંકોચન ઉત્પન્ન કરે છે” (04/17/24).

ચમકતા ડોડેકેહેડ્રોન વિશે બોલતા, આપણે સમાન સુંદર ક્રિસમસ સ્ટારને યાદ કરી શકીએ છીએ. "મેગીનું નેતૃત્વ કરનાર તારો, જે બે હજાર વર્ષ પહેલાં આકાશમાં ચમક્યો હતો, ઇગ્નાટીયસ ધ ગોડ-બેરર અનુસાર, "હીરાની જેમ ચમકતો હતો, અન્ય તમામ તારાઓ કરતાં વધુ." તેણીએ શિક્ષક ખ્રિસ્તના યુગમાં પ્રવેશ કર્યો, સુંદર સ્પાર્કલિંગ ડોડેકાહેડ્રોન - વિશ્વની માતાનો યુગ.

લેડી ઓફ લાઇટનો ચમકતો સર્પાકાર તારો માનવતાને કેવી રીતે મદદ કરશે? તેણીએ "દ્રવ્યની સ્થૂળતાને નકારી કાઢવી જોઈએ" (07/18/24). “સૂક્ષ્મ વિશ્વમાં ભ્રષ્ટાચારની ઘટના માનવતાને સતત તેના સુધારણા ચાલુ રાખવાથી અટકાવે છે. પરંતુ સૂક્ષ્મ વિશ્વ પૃથ્વીના વિશ્વ દ્વારા વિકૃત છે, તેથી ઉપચાર અહીંથી શરૂ થવો જોઈએ" (A.Y., 226). "વિશ્વની માતાનું કિરણ અયોગ્ય છબીઓને દૂર કરી શકે છે" (05/16/24). આ લયએ સુમેળભર્યા સંતુલનના આધારે બ્રહ્માંડની રચના કરી, અને પૃથ્વી પર ધીમે ધીમે એક નવી દુનિયા ઊભી થશે. આપણા ગ્રહ પર આ લયના અભિવ્યક્તિ સાથે, પ્રકાશની શક્તિ વધે છે. ડોડેકેહેડ્રોનનો ઝળહળતો પ્રકાશ ભૌતિક દ્રષ્ટિ માટે અદ્રશ્ય છે, પરંતુ તેના ચુંબકીય સ્પંદનો હૃદયને, લોકોની ભાવનાને સંબોધવામાં આવે છે અને ધીમે ધીમે સર્જનાત્મક કાર્ય અને સર્જનાત્મક જીવનશૈલી તરફ આકર્ષિત થવાનું શરૂ કરશે જેઓ આ લયને અનુભવવા સક્ષમ છે, જેઓ શરૂઆતના સંતુલનનું સન્માન કરે છે. જેઓ ઓછા સંવેદનશીલ છે, તેઓ પ્રકાશના બીજ રોપશે જે એક દિવસ વધશે.

વિશ્વની માતાનો યુગ એ જીવનની હૃદયપૂર્વકની ધારણાનો સમય છે, અથવા ભાવના દ્વારા સમજવાનો, આધ્યાત્મિક સમજણનો સમય છે. અને તે આ સ્પંદન, અથવા જ્વલંત લય છે, જે સર્પાકાર ડોડેકાહેડ્રોનમાં સહજ છે. વિશ્વની માતાએ સર્પાકારમાંથી નિશાની વણાટ કરી. આ કેવી રીતે કરી શકાય? - "મેં સર્પાકારની મધ્યમાં ભાવનાના મૂળનો ઉલ્લેખ કર્યો - યાદ રાખો કે આ બાંધકામ, અસ્થિરતા માટે, કેન્દ્રત્યાગી ચળવળથી ઘેરાયેલું, તમામ વિક્ષેપોનો સામનો કરી શકે છે" (સામાન્ય, 90). આનો અર્થ એ થાય છે કે ડોડેકેહેડ્રોનની દરેક લાઇનમાં આધ્યાત્મિક કોર છે અને તે સર્પાકાર છે (ઉત્ક્રાંતિ વિકાસ સર્પાકારમાં આગળ વધે છે). અને ડોડેકાહેડ્રોનની દરેક તરંગ અથવા થ્રેડ, સૂક્ષ્મ માનવ શરીરમાં પ્રવેશ કરે છે, તેને આધ્યાત્મિક જાગૃતિના ઉચ્ચ કંપનથી સંતૃપ્ત કરે છે.

સાર્વત્રિક ધોરણે, ડોડેકાહેડ્રોનના સર્પાકાર ચહેરાઓને કોસ્મિક સુપરસ્ટ્રિંગ્સ સાથે સરખાવી શકાય છે - સપ્રમાણ ઉચ્ચ-ઊર્જા શૂન્યાવકાશની પાતળી નળીઓ, જેમાં તમામ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ એકમાં જોડાય છે. સુપરસ્ટ્રિંગ્સ બ્રહ્માંડનું નેટવર્ક બનાવે છે, જ્યારે ખેંચાય છે, ત્યારે નેટવર્કનું માળખું બદલાતું નથી (ડોડેકેહેડ્રોન એક સ્થિતિસ્થાપક માધ્યમ છે!), પરંતુ માત્ર લૂપ્સને જન્મ આપે છે, જેની ઓસિલેશન ફ્રીક્વન્સી પ્રકાશની ગતિ સુધી પહોંચે છે. આંટીઓ આસપાસના પદાર્થોને ઝુંડમાં ખેંચે છે, જે પાછળથી તારાવિશ્વોમાં ફેરવાય છે. સૌથી નાનો લૂપ 1 મિલિયન પ્રકાશ વર્ષનો વ્યાસ ધરાવે છે. સૌથી નજીકનું સુપરસ્ટ્રિંગ પૃથ્વીથી 300 મિલિયન પ્રકાશ વર્ષ દૂર સ્થિત છે.

શું હવે જ્વલંત ડોડેકાહેડ્રોનનું સ્પંદન અનુભવવું શક્ય છે? આ વિશેનો ડેટા હેલેના રોરીચના પત્રો અને પુસ્તક "અગ્નિ યોગ" ("અગ્નિ યોગના ચિહ્નો") માં સમાયેલ છે: "અમે ડોડેકાહેડ્રોન બતાવવામાં વ્યવસ્થાપિત થયા, કારણ કે તે સરળ નથી. અમે અગ્નિ અને માનસિક ઊર્જાના તમામ ચિહ્નોની ઉજવણી કરીશું. આમ, ચાલો આ ઉચ્ચ ખ્યાલોની સમાનતાની પુષ્ટિ કરીએ” (A.Y., 378).

E.I. રોરીચનો 02.09.39 ના રોજનો પત્ર: “આ તમામ લય અને ડોડેકેહેડ્રોન અથવા ડબલ મહાવન પણ, મારા માટે જ્વલંત તણાવની વિવિધ ડિગ્રીના અભિગમ દરમિયાન પ્રગટ થયા હતા... પરંતુ આવી ઘટનાનો અનુભવ કરવા માટે, તે જરૂરી છે. સંપૂર્ણ સ્વસ્થ સજીવ છે, તે પણ જરૂરી છે ચિંતન શુદ્ધિકરણ અને ખંજવાળથી સંપૂર્ણ ત્યાગ સાથે ચેતનાના નોંધપાત્ર વિસ્તરણ. આ ઉપરાંત, શરીરની બધી અસામાન્ય ઘટનાઓને સંપૂર્ણ શાંત રીતે જોવા માટે વ્યક્તિ પાસે નિર્ભયતાની ડિગ્રી હોવી જોઈએ જે હંમેશા અગ્નિની ઘટના સાથે હોય છે. શંકાસ્પદતાને દૂર કરવી અને તે જ સમયે માન્યતા અને સતત તકેદારી વિકસાવવી જરૂરી છે. આવા સજીવ પોતાને પ્રકૃતિમાં અગ્નિમાં સમર્પિત કરી શકે છે, એટલે કે, પૃથ્વીના શેલમાં હોવાને કારણે, પરંતુ કેટલાક અલગતા સાથે અને ઉચ્ચ ઊંચાઈ પર રહીને, પહેલેથી જ ઉચ્ચ સ્તરની સળગતી કોમ્યુનિયનના પસાર થવા દરમિયાન અતિશય બ્લડ પ્રેશર ટાળવા માટે. મારું શરીર, બધી શરતો રાખવાની અશક્યતાને કારણે, ઉદાહરણ તરીકે, સંપૂર્ણ અલગતા, અતિશય સંતૃપ્તિથી પીડાય છે, તેથી મારા હૃદયને નુકસાન થયું છે, અને મારે સાવચેત રહેવું જોઈએ. જેમ તમે જાણો છો, હું બે વાર અગ્નિ મૃત્યુની ધાર પર હતો. બધા નૈતિક નિયમો અથવા સૂચનાઓ, જ્યારે અનુસરવામાં આવે છે, ત્યારે તે ઉચ્ચ શક્તિઓની અનુભૂતિ માટેના પ્રારંભિક પગલાં છે. મને આનંદ છે કે તમે સમજો છો કે આધ્યાત્મિક અને જ્વલંત સિદ્ધિઓ એટલી સરળ નથી જેટલી તે અજાણ લોકોને લાગે છે. આ સિદ્ધિઓ ચોક્કસપણે જીવનની સૌથી મુશ્કેલ વસ્તુઓ છે, પરંતુ પોતાના પર સતત, સતત અને અવિરત કામ કર્યા વિના, તમામ અનિચ્છનીય ટેવોને નાબૂદ કરવા પર કામ કર્યા વિના, પોતાની અને અવિચારી બંને, સફળતા અશક્ય છે. બધા તારાઓ, પ્રકાશના ફોલ્લીઓ, અને અગ્નિની ચમક જે તમે જુઓ છો તે અવકાશની આગ તરફના અભિગમની પ્રારંભિક ડિગ્રી છે. સાર્વત્રિક માનવ ઉત્ક્રાંતિને કારણે માનવ શરીર એટલું શુદ્ધ બની ગયું છે કે હવે ઘણા લોકોમાં વિવિધ કોસ્મિક પ્રવાહોના અવાજ જેવી ઘટનાઓ જોવા મળે છે.”

એટલાન્ટિસના સમય દરમિયાન મહાન દુર્ઘટના પછી, જ્યારે ભાવનાના સંપ્રદાયને ફટકો મારવામાં આવ્યો, ત્યારે વિશ્વને માતાની શક્તિના ચુંબકીય સ્ત્રોત - ચમકતા ડોડેકેહેડ્રોન અને વાઇબ્રેશનલ જ્વલંત લય - ડોડેકાહેડ્રોન, દરેક અણુને કોસ્મિક જ્વલંત પ્રેમથી સંતૃપ્ત કરવું, માતાનો પ્રેમ, જેનો આપણા ગ્રહનો અભાવ છે. વિશ્વની માતા અને માનવતાના વડીલ ભાઈઓની સંયુક્ત સર્જનાત્મકતા, મહાન શિક્ષકની આગેવાની હેઠળ, આપણા વિશ્વ માટે સહસ્ત્રાબ્દીના નવા જ્વલંત ચક્રનું નિર્માણ ખોલે છે. ડોડેકાહેડ્રોન એ માતાની નિશાની છે, અને તે પ્રેમથી ચમકતી અવકાશના કોલ તરીકે તેણીના કોલને અભિવ્યક્ત કરે છે. અને તે ચોક્કસપણે આ કૉલ છે કે જે ભાવનાના માર્ગને અનુસરે છે, હૃદયના માર્ગ અથવા આધ્યાત્મિક સમજણનો સામનો કરે છે. આ ચુંબકીય સ્પંદન બળ સાથે સુસંગતતા "પ્રવેશ કરવા માટેનો દરવાજો" ખોલે છે, કારણ કે વિશ્વની માતા પ્રકાશના વંશવેલાની વડા છે, અને તેના કંપન જગ્યાને ભરે છે.

આધ્યાત્મિક એકતા, ચેતનાની એકતા બ્રહ્માંડમાં રહે છે, પરંતુ પૃથ્વી પર સિદ્ધાંતોની પૂજાની અજ્ઞાનતાને કારણે જૂથ ચેતના પતન પામે છે. પરંતુ વધતી જ્વલંત ઉર્જા બનાવે છે, અને જીવન નવા માર્ગો, પ્રેમ અને વિશ્વાસના લીવર, જીવનની સુંદરતા અને વૈશ્વિક ઉર્જા લેશે, અને વિશ્વની માતા વૈશ્વિક સૌંદર્ય અને એકતાને બોલાવે છે. અને તમારે ફક્ત નવી છબીઓની ઇચ્છા રાખવાની અને પ્રયત્ન કરવાની જરૂર છે! "કોસ્મિક જસ્ટિસ ઉત્ક્રાંતિની યોજના જાણે છે, અને આ યોજના વિશ્વની માતાની સમાન અગ્નિની રૂપરેખા અનુસાર હાથ ધરવામાં આવે છે! જ્વલંત જ્યોત લોકોને પ્રકાશિત કરવા દો! ” (બી., 49).

સમગ્ર આધ્યાત્મિક બ્રહ્માંડમાં આંતરગ્રહીય એકતા રહે છે, અને માત્ર ગરીબ માનવતા જ વિસંવાદિતાથી પીડાય છે. તેમ છતાં, ઉત્ક્રાંતિનું આગલું પગલું દૂરના વિશ્વ છે. અને તે તેમને છે કે વિશ્વની માતાના સ્ફટિકની જ્વલંત લય બોલાવે છે. પરંતુ આ નવા માર્ગની શોધ જીવનમાંથી વિચલિત થવા માટે નથી, પરંતુ દૂરના વિશ્વ સાથેના સહકાર માટે છે: “હાલના સમયના સ્વરૂપોને પૂર્ણતા પ્રાપ્ત કરવા માંગતા લોકો કહી શકાય. ભવિષ્યના સ્વરૂપો દૂરના વિશ્વોને અનુરૂપ છે. કોસ્મિક ડિસ્ટન્સનું જ્ઞાન ગુમાવી દીધું છે... માનવતાએ જીવનની સુંદરતા સાથેનો સંબંધ ગુમાવ્યો છે. એક સુંદર સામ્રાજ્યની જેમ, દૂરના વિશ્વોને લોકોના મનમાં જીવવા દો ... જેમ કે બીજ ઉગે છે અને ફૂલ આપે છે ..." (બી., 44).

ડોડેકાહેડ્રોન, કોસ્મિક પ્રેમથી ચમકતો, વિશ્વની માતાની શક્તિની નિશાની, તમામ વિશ્વોના આધાર પર છે. ત્યાં વિશ્વની માતા જીવનની સુંદરતામાં રહે છે, જ્યાં આત્માની અગ્નિ ચમકે છે, અને બધી ધરતીની બિમારીઓ જ્વલંત સર્જનાત્મકતામાં સ્થાનાંતરિત થશે. સંયુક્ત સર્જનાત્મકતા વધુ સારું ભવિષ્ય અને માનવતા માટે ઉત્ક્રાંતિની સીડી બનાવશે. વિશ્વની માતા અને માનવતાના ભાઈઓ દૂરના વિશ્વોને બોલાવે છે. આ માર્ગ કેવી રીતે શરૂ કરવો? તમે ફક્ત સુંદર તારાઓવાળા આકાશને જોઈ શકો છો અને તમારા હૃદયથી કહી શકો છો: "જય, વિશ્વની માતા!" તમે તારા પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરી શકો છો અને કહી શકો છો: "હેલો, ભાઈઓ અને બહેનો!" અને એક દિવસ તમારા આત્મામાં જગ્યા પ્રતિસાદ આપશે. છેવટે, "માનવતા પાસે જે બધું છે, તે કોસ્મોસના તિજોરીમાંથી ખેંચે છે. વિશ્વાસનું મહાન લીવર ભાવનાને તેનો માર્ગ શોધવામાં મદદ કરશે. નવી છબીઓ માટે તમારી ઇચ્છા દર્શાવો. નવા રસ્તાઓ માટે તમારી ઇચ્છા દર્શાવો. દરેક વસ્તુમાં અનંતની સુંદરતાની ઇચ્છાને જાગૃત કર્યા પછી, માનવતા પાછળ જોયા વિના જશે. માત્ર કોસ્મોસની મહાનતા જ ભાવનાને અપ્રાપ્ય ઊંચાઈઓ તરફ દોરી જશે” (બી., 46).

અધિકાર ઘણા મહાન વૈજ્ઞાનિકો. અને આ ઇન-તે-રેસ પ્રી-ડી-લી મા-તે-મા-તી-કી માટે દા-લે-કો બહાર ગયો. પ્લેટો (427 બીસી - 347 બીસી) તેમને બ્રહ્માંડની રચનાના આધાર તરીકે માનતા હતા, કેપ્લર (1571-1630) py - તે સૂર્યમંડળના ગ્રહોની હિલચાલ સાથે યોગ્ય ઘણા પાસાઓને જોડવા માગતા હતા (જે તેમનામાં સમય હું પાંચ જાણતો હોત). સંભવતઃ, તે મહાન વૈજ્ઞાનિકોની પાછળના યોગ્ય ઘણા-ગ્રાન-ની-કોવની સુંદરતા અને ગર-મો-નિયા છે - તે માત્ર ભૌમિતિક વસ્તુઓ કરતાં તેમના કેટલાક ઊંડા અર્થને અનુમાનિત કરવાનો સમય હતો- કામરેડ

જમણા બહુ-પાસાઓને બહુ-પાસા કહેવામાં આવે છે, કોઈના બધા ચહેરાઓ જમણે-માંથી-જમણા ઘણા- ગો-કોલ-ની-કી છે, બધા સમતલ ખૂણાઓ એકબીજા વચ્ચે કોઈક રીતે સમાન હોય છે અને ડિહેડ્રલ ખૂણા કોઈક રીતે સમાન હોય છે. એકબીજા વચ્ચે. (ફ્લેટ-કી-મી-કોર્નર્સ-લા-મી-મેની-ગો-ગ્રા-એન-કા-ના-ઝી-વા-યુત-શા-લી ખૂણા-લા-ઘણા-કોલસા-ની-કોવ-ગ્રા-ની, બે- બાજુમાં આપણી પાસે ધારની વચ્ચે ઘણા ખૂણાઓ છે જે સામાન્ય રીબરો ધરાવે છે.)

ચાલો નોંધ લઈએ કે av-to-ma-ti-che-ski ની આ વ્યાખ્યા પરથી તે અનુસરે છે કે ત્યાં ઘણી બધી સચ્ચાઈ દાદી છે, જેનો કેટલાક પુસ્તકોમાં વ્યાખ્યામાં સમાવેશ કરવામાં આવ્યો છે.

ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં બરાબર પાંચ જમણા પોલિહેડ્રોન છે: ટેટ્રાહેડ્રોન, ઓક્ટાહેડ્રોન, ક્યુબ (હેક-સા-એડર), આઇકો-સા-એડર, ડો-ડી-સીએ-એડર. હકીકત એ છે કે અન્ય કોઈ યોગ્ય બહુ-પક્ષીઓ નથી એવ-ક્લી-ડોમ (લગભગ 300 ગ્રામ. બીસી) પહેલાં તેના મહાન ના-ચા-લામાં હતી.

વધુ સામાન્ય કિસ્સામાં સમાન માળખું. ચાલો મુક્તપણે મણકાની મલ્ટિ-ફેસેટ પર એક નજર કરીએ અને તેની કિનારીઓ વચ્ચેના બિંદુઓને લઈએ. કટમાંથી કિનારીઓને અડીને આવેલા બિંદુઓ વચ્ચે જોડો. ત્યાં જ બિંદુઓ ટોપ-ઓન-મી, ફ્રોમ-કટ-એજ-ઓન-મી દેખાય છે, અને ત્યાં ઘણા બધા કોલસો છે, જે ઓગ્રેસ-નો-ચી-વા-યુટ આ ફ્રોમ-કટ, ગ્રા-ન્યા-મી છે. એક વધુ-પણ-તમે-દૂર-લો-ગો-ગો-ગ્રા-નો-કા. આ પોલિહેડ્રોનને પરિણામ માટે દ્વિ કહેવામાં આવે છે.

ઉપરની જેમ, tet-ra-ed-ru થી દ્વિ એ ટેટ-રા-હેડ્રોન છે.

ટેટ-રા-એડ-રાનું કદ વધારવું, ટોપ-શી-ઓન-મી-ટુ-રો-થ દેખાય છે-s-re-di-ny એજ-ઓફ-મોડ-નો-ગો ટેટ-રા-એડ- ra, આગલા કદમાં. તેથી-વિતરિત ટેટ-રા-એડ-પંક્તિઓના આઠ શિખરો ટોપ-શી-ઓન-મી કુ-બા છે.

આ tetrahedrons ઉપરાંત અન્ય યોગ્ય બહુહેડ્રોન છે - ઓક્ટાહેડ્રોન (ગ્રીકમાંથી. οκτώ - આઠ). ઓક્ટાહેડ્રોનમાં 8 ત્રિકોણાકાર ચહેરાઓ, 6 શિરોબિંદુઓ, 12 કિનારીઓ છે. ઓક્ટાહેડ્રલના સમતલ ખૂણાઓ $\pi/3$ સમાન છે, કારણ કે તેના ચહેરાઓ જમણા ખૂણાવાળા ત્રિકોણાકાર નંબર છે, ડાયહેડ્રલ ખૂણા $\arccos(–1/3) ≈ 107.47^\circ$ સમાન છે.

ok-ta-ed-ra અને per-rey-dem ની se-re-di-ny કિનારીઓ થી દ્વિ-થી-ઓકે-તા-ed-ru ના ઘણા-દાણાવાળા નો વે. આ એક ક્યુબ અથવા હેક્ઝાહેડ્રોન છે (ગ્રીકમાંથી εξά - છ). કુ-બા ગ્રાન-ની પાસે ક્વાડ-રા-તા-મી છે. તેની 6 ધાર, 8 શિરોબિંદુઓ, 12 ધાર છે. સમઘનનો સમતલ કોણ $\pi/2$ સમાન છે, અને બે બાજુવાળા ખૂણાઓ પણ $\pi/2$ સમાન છે.

જો તમે ક્યુબના સે-રી-દી-નાહ ચહેરાઓ પર પોઈન્ટ લો અને પોલિહેડ્રોનને તેની સાથે દ્વિ ગણો, તો તમે મને ખાતરી આપી શકો છો કે મને આશા છે કે તેઓને ફરીથી અષ્ટાહેડ્રોન મળશે. વધુ સામાન્ય વિધાન પણ સાચું છે: જો તમે ગુણાકાર માટે દ્વિ બનાવો છો, અને દ્વિથી દ્વિ, તો તે સ્ત્રોત પોલિહેડ્રોન હશે (સમાન સુધીની ચોકસાઇ સાથે).

ચાલો બિંદુ પર ધાર પર ઓકે-ટા-એડ-રા લઈએ, આ શરત સાથે કે દરેક ડી-લા એજ કો-ફ્રોમ-નો-શે-ની $1 :(\sqrt5+1)/2$ (ગોલ્ડન વિભાગ) અને તે જ સમયે એક ચહેરા ઉપર પડેલા બિંદુઓ ટોચ-શી-ના-મી રાઇટ-વિલ-નો-ગો ટ્રાઇ-કોલ-નંબર દેખાયા. મેળવેલા 12 પોઈન્ટ એક વધુ જમણા-ઓફ-મેની-ગ્રેઈન-ઓફ-એન-આઈકો-સા-એડ-રા (ગ્રીક είκοσι - વીસમાંથી) ઉપર છે. ઇકો-સા-હેડ્રોન એ જમણી બહુપક્ષીય છે, જેમાં 20 ત્રિકોણાકાર ચહેરા છે. તેમાં 12 શિરોબિંદુઓ, 30 પાંસળીઓ છે. પ્લેન એંગલ $\pi/3$ બરાબર છે, ડાયહેડ્રલ એંગલ $\arccos(–1/3\cdot\sqrt5) ≈ 138.19^\circ$ ની બરાબર છે.

આઇકો-સા-હેડ્રોનને ક્યુબમાં લખી શકાય છે. ક્યુબની દરેક બાજુ પર iko-sa-ed-ra ના બે શિરોબિંદુઓ હશે.

અમે iko-sa-edr ને ટોચ પર મૂકીએ છીએ, "તેને ટોચ પર મૂકીએ છીએ", અને તેને વધુ પરિચિત દેખાવ આપીએ છીએ: હીલમાંથી બે ટોપીઓ- દક્ષિણ અને ઉત્તર ધ્રુવોની નજીક ત્રણ ત્રિકોણ છે અને એક મધ્યમ સ્તર છે જેમાં દસ ત્રિકોણાકાર છે. no-cov

સે-રે-દી-ન્ય ગ્રા-નાય ઇકો-સા-એડ-રા યાવ-લા-ઉત-સ્યા વેર-શી-ના-મી એક વધુ અધિકાર-વિલ-નો-ગો-મેની-ગ્રેન- નો-કા-ડો -દે-કા-એડ-રા (ગ્રીકમાંથી δώδεκα - ટુ-વીસ). ગ્રા-ની દો-દે-કા-એડ-રા એ યોગ્ય પાંચ-કોલસા-ની-કી છે. આમ, તેના સમતલ કોણ $3\pi/5$ બરાબર છે. દો-દે-કા-એડ-રાને 12 ધાર, 20 શિરોબિંદુઓ, 30 પાંસળીઓ છે. ડાયહેડ્રલ કોણ $\arccos(–1/5\cdot\sqrt5) ≈116.57^\circ$ સમાન છે.

દો-દે-કા-એડ-રાના સે-રી-ડી-ની પાસાઓ લઈને, અને ઘણા પાસાઓની દ્વૈતતા તરફ આગળ વધો, ઓન-લુચિમ ફરીથી આઇકો-સા-એડર. તેથી, ઇકો-સા-હેડ્રોન અને દો-દ-કા-હેડ્રોન એકબીજા માટે દ્વિ છે. આ ફરી એકવાર એ હકીકતને સમજાવે છે કે દ્વિ-મુખી પોલિહેડ્રોનનો ઉપયોગ કરવામાં આવશે.

નોંધ કરો કે જ્યારે ડ્યુઅલ મલ્ટિ-ફેસેટ તરફ જતી વખતે, મલ્ટિ-ફેસેટના શિરોબિંદુઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે - દ્વૈતની કિનારીઓ માટે કોઈ સહ-જવાબદારી નથી, કિનારીઓ - દ્વૈતની કિનારીઓ અને કિનારીઓ - અમારા માટે બે -સ્ટવન-નો. -ગો-ગો-ગ્રાન-ની-કા. જો ico-sa-ed-ra ની 20 બાજુઓ હોય, તો તેનો અર્થ એ છે કે દ્વિ-થી-તેમ ડો-દે-કા-એડ-રામાં 20 શિરોબિંદુઓ છે અને તેમની પાસે ધારની સંખ્યા સમાન છે, જો સમઘન 8 શિરોબિંદુઓ ધરાવે છે, પછી તેના ડ્યુઅલ oc-ta-ed-ra ના 8 ચહેરા છે.

જ્યારે ઘણાં વિવિધ બાંધકામો સાથે જોડાણ હોય ત્યારે એકબીજામાં યોગ્ય બહુ-પાસા દાખલ કરવાની વિવિધ રીતો છે. ઇન-તે-રેસ-નયે અને સુંદર ઘણા-ગ્રાન-ની-કી પો-લુ-ચા-યુત-સ્યા એ જ રીતે જ્યારે યોગ્ય બહુપક્ષીય-ની-કોવનું એકીકરણ અને ફરીથી-સે-ચે-ની.

અમે ક્યુબને do-de-ka-edr માં ફિટ કરીએ છીએ જેથી કરીને ક્યુબના તમામ 8 શિરોબિંદુઓ ટોપ-શી-ઓન-મી ડો-દે-કા-એડ-રા સાથે સંરેખિત થાય. અમે do-de-ka-ed-ra ની આસપાસ ico-sa-edr નું વર્ણન કરીએ છીએ જેથી કરીને તેના શિરોબિંદુઓ iko-sa-ed-ra ની સે-રે-દી-ના કિનારીઓમાં સમાપ્ત થાય. અમે ઇકો-સા-એડ-રાની આસપાસ ઓકે-ટા-એડરનું વર્ણન કરીએ છીએ, જેથી આઇકો-સા-એડ-રાની ટોચ ઓકે-તા-એડ-રાની કિનારીઓ પર રહે છે. છેલ્લે, ઓકે-ટા-એડ-રાની આસપાસ આપણે ટેટ-રા-હેડ્રોનનું વર્ણન કરીએ છીએ જેથી ઓકે-તા-એડ-રાના શિરોબિંદુઓ સે-રે-ડી-ની-રીઓ-બેર ટેટ-રા-એડ પર હોય. -રા.

આવી રચના બાળપણમાં તૂટેલા લાકડાના સ્કી-જૂતાના ટુકડાઓમાંથી ભાવિ ગ્રેટ-લિક્યુ મા-તે-મા-ટિક XX સદી V. I. અર-નોલ્ડ દ્વારા બનાવવામાં આવી હતી. વ્લાદિમીર ઇગો-રે-વિચે તેણીને ઘણા વર્ષો સુધી રાખ્યા, અને પછી તેને બુલેટ-રી-ઝા-શન અને પ્રો-પા-ગાન-ડી મા-તે-મા-તિ માટે લા-બો-રા-તો-રિયાને આપી. કી મા-તે-મા-તિ-ચે-સ્કો-ગો ઇન-સ્ટિ-ટુ-ટા નામ આપવામાં આવ્યું છે. વી. એ. સ્ટેક-લો-વા.

સાહિત્ય

જી.એસ.એમ. કોક્સટર. ભૌમિતિક પરિચય. - એમ.: ના-યુ-કા, 1966.

જે. અદા-માર. પ્રાથમિક ભૌમિતિક. ભાગ 2. સ્ટીરિયોમેટ્રી. - M.: Pro-sve-shche-nie, 1951.

યુક્લિડ. ના-ચા-લા એવ-ક્લી-દા. પુસ્તકો XXI-XXV. - M.-L.: GITTL, 1950.

ડોડેકાહેડ્રોન એ નિયમિત પોલિહેડ્રોન છે જે બાર નિયમિત પંચકોણથી બનેલું છે. આ અદભૂત ત્રિ-પરિમાણીય આકૃતિમાં સમપ્રમાણતાનું કેન્દ્ર છે જેને ડોડેકેહેડ્રોનનું કેન્દ્ર કહેવાય છે. વધુમાં, તેમાં સમપ્રમાણતાના પંદર વિમાનો (દરેક ચહેરામાં, તેમાંથી કોઈપણ વિરુદ્ધ ધાર અને શિરોબિંદુની મધ્યમાંથી પસાર થાય છે) અને સમપ્રમાણતાના પંદર અક્ષો (સમાંતર વિરુદ્ધ ધારના મધ્યબિંદુઓને છેદે છે) ધરાવે છે. ડોડેકાહેડ્રોનના દરેક શિરોબિંદુ નિયમિત આકારના ત્રણ પંચકોણનું શિરોબિંદુ છે.

ડિઝાઇનને તેનું નામ તેમાં સમાવિષ્ટ ચહેરાઓની સંખ્યા પરથી પ્રાપ્ત થયું છે (પરંપરાગત રીતે, પ્રાચીન ગ્રીક લોકોએ આકૃતિની રચનાને બનાવેલા ચહેરાઓની સંખ્યાને પ્રતિબિંબિત કરતા પોલિહેડ્રોન નામો આપ્યા હતા). આમ, "ડોડેકાહેડ્રોન" ની વિભાવના બે શબ્દોના અર્થોમાંથી રચાય છે: "ડોડેકા" (બાર) અને "હેદ્રા" (ચહેરો). આ આકૃતિ પાંચ પ્લેટોનિક ઘન પદાર્થોમાંથી એકની છે (ટેટ્રાહેડ્રોન, ઓક્ટાહેડ્રોન, હેક્ઝાહેડ્રોન (ક્યુબ) અને સાથે). રસપ્રદ રીતે, અસંખ્ય ઐતિહાસિક દસ્તાવેજો અનુસાર, તે બધાનો ઉપયોગ પ્રાચીન ગ્રીસના રહેવાસીઓ દ્વારા ટેબલ ડાઇસના રૂપમાં સક્રિયપણે કરવામાં આવ્યો હતો અને તે વિવિધ પ્રકારની સામગ્રીમાંથી બનાવવામાં આવ્યો હતો.

નિયમિત પોલિહેડ્રા હંમેશા તેમની સુંદરતા, કાર્બનિક પ્રકૃતિ અને સ્વરૂપોની અસાધારણ પૂર્ણતાથી લોકોને આકર્ષિત કરે છે, પરંતુ ડોડેકાહેડ્રોનનો એક વિશેષ ઇતિહાસ છે, જે વર્ષ-દર-વર્ષે નવા, કેટલીકવાર સંપૂર્ણપણે રહસ્યવાદી, તથ્યો મેળવે છે. ઘણી સંસ્કૃતિઓના પ્રતિનિધિઓએ તેમાં એક અલૌકિક અને રહસ્યમય સાર જોયો, દાવો કર્યો કે: "ઘણી વસ્તુઓ બારની સંખ્યાથી વધે છે." પ્રાચીન નાશ પામેલા રાજ્યોના પ્રદેશોમાં, કાંસ્ય, પથ્થર અથવા અસ્થિથી બનેલા ડોડેકાહેડ્રોનના રૂપમાં નાની મૂર્તિઓ હજુ પણ જોવા મળે છે. વધુમાં, આધુનિક ઈંગ્લેન્ડ, ફ્રાન્સ, જર્મની, હંગેરી અને ઈટાલીની ભૂમિમાં ખોદકામ દરમિયાન, પુરાતત્વવિદોએ 2જી-3જી સદી એડીના કેટલાક સો કહેવાતા "રોમન ડોડેકાહેડ્રોન" શોધ્યા. આકૃતિઓના મુખ્ય પરિમાણો ચાર થી અગિયાર સેન્ટિમીટર સુધીના હોય છે, અને તે સૌથી અવિશ્વસનીય પેટર્ન, ટેક્સચર અને એક્ઝેક્યુશન તકનીકો દ્વારા અલગ પડે છે. 21મી સદીની શરૂઆતમાં બ્રહ્માંડ એક વિશાળ ડોડેકાહેડ્રોન હોવાનું પ્લેટોના સમયમાં પાછું આગળ મૂકવામાં આવ્યું હતું. ડબલ્યુએમએપી (નાસાના મલ્ટિફંક્શનલ સ્પેસક્રાફ્ટ) નો ઉપયોગ કરીને મેળવેલા ડેટાના સંપૂર્ણ વિશ્લેષણ પછી, વૈજ્ઞાનિકો પ્રાચીન ગ્રીક ખગોળશાસ્ત્રીઓ, ગણિતશાસ્ત્રીઓ અને ભૌતિકશાસ્ત્રીઓની ધારણા સાથે સંમત થયા, જેમણે એક સમયે અવકાશી ગોળાના અભ્યાસ અને તેની રચના સાથે વ્યવહાર કર્યો. તદુપરાંત, આધુનિક સંશોધકો માને છે કે આપણું બ્રહ્માંડ એ ડોડેકાહેડ્રોનનો અવિરત પુનરાવર્તિત સમૂહ છે.

તમારા પોતાના હાથથી નિયમિત ડોડેકાહેડ્રોન કેવી રીતે બનાવવું

આજે, આ આકૃતિની રચના કલાત્મક સર્જનાત્મકતા, સ્થાપત્ય અને બાંધકામના ઘણા સ્વરૂપોમાં પ્રતિબિંબિત થાય છે. લોક કારીગરો રંગીન અથવા સફેદ કાગળમાંથી ઓપનવર્ક ડોડેકાહેડ્રોનના રૂપમાં અસામાન્ય રીતે સુંદર ઓરિગામિ બનાવે છે, અને તેઓ કાર્ડબોર્ડ વગેરેમાંથી મૂળ બનાવે છે). વેચાણ પર તમે સંભારણું બનાવવા માટે જરૂરી દરેક વસ્તુ ધરાવતી તૈયાર કીટ ખરીદી શકો છો, પરંતુ સૌથી રસપ્રદ બાબત એ છે કે વ્યક્તિગત ભાગો બનાવવાથી લઈને ફિનિશ્ડ સ્ટ્રક્ચરને એસેમ્બલ કરવા સુધીની સંપૂર્ણ પ્રક્રિયા તમારા પોતાના હાથથી કરવી.

સામગ્રી:

કાર્ડબોર્ડમાંથી નિયમિત ડોડેકાહેડ્રોન બનાવવા માટે, તમારે સામગ્રી અને ઉપલબ્ધ સાધનોની જરૂર છે:

• કાતર
• પેન્સિલ
• ભૂંસવા માટેનું રબર
• શાસક
• ગુંદર

સીમ ભથ્થાંને વાળવા માટે નીરસ છરી અથવા કોઈ પ્રકારનું ઉપકરણ રાખવું સારું છે, પરંતુ જો તમારી પાસે તે ન હોય, તો પછી ધાતુના શાસક અથવા સમાન કાતર બરાબર કરશે.

સ્ટેલેટેડ ડોડેકેહેડ્રોન કેવી રીતે બનાવવું

સ્ટેલેટેડ ડોડેકેહેડ્રોન સામાન્ય લોકોની તુલનામાં વધુ જટિલ માળખું ધરાવે છે. આ પોલિહેડ્રા નાના (પ્રથમ વિસ્તરણના), મધ્યમ (બીજા વિસ્તરણના) અને મોટા (નિયમિત ડોડેકેહેડ્રોનનો છેલ્લો તારો આકાર) માં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. તેમાંના દરેકની પોતાની ડિઝાઇન સુવિધાઓ અને એસેમ્બલી છે. કામ કરવા માટે, તમારે પ્રમાણભૂત ડોડેકાહેડ્રોન બનાવવા માટે સમાન સામગ્રી અને સાધનોની જરૂર પડશે. જો તમે પ્રથમ વિકલ્પ (નાનો ડોડેકાહેડ્રોન) બનાવવાનું નક્કી કરો છો, તો તમારે પ્રથમ તત્વનું ડ્રોઇંગ બનાવવાની જરૂર છે, જે સમગ્ર રચના માટેનો આધાર બનશે (બાદમાં તેને ગુંદર કરવામાં આવે છે અથવા પેપર ક્લિપ્સનો ઉપયોગ કરીને ભાગો એસેમ્બલ કરવામાં આવે છે).

સમગ્ર સમયગાળા દરમિયાન, પુરાતત્વવિદોએ આ વિચિત્ર વસ્તુઓના હેતુ વિશે આશરે 27 પૂર્વધારણાઓ આગળ મૂકી છે, પરંતુ તેમાંથી એક પણ સાબિત થયું નથી.

રોમન ડોડેકાહેડ્રોન 12 સપાટ પંચકોણીય ચહેરા સાથે કાંસ્ય અથવા પથ્થરની બનેલી નાની વસ્તુ છે. તેનું મૂળ 2જી-2જી સદી એડીનું છે. ઇ. ડોડેકાહેડ્રોનનું કદ 4 થી 11 સેમી સુધી બદલાય છે, અને પેટર્ન અને બાહ્ય સુશોભન સંપૂર્ણપણે અલગ છે. ડોડેકેહેડ્રોન અંદરથી હોલો હોય છે અને દરેક ચહેરા પર ગોળાકાર છિદ્ર હોય છે. તેમની વચ્ચે ખૂણામાં 20 નાના નાના દડાઓ છે. આવા દડાઓ માટે આભાર, ડોડેકાહેડ્રોન કોઈપણ સ્થિતિમાં પ્લેન પર સ્થિર રીતે ઊભા રહે છે. એક સમયે આ વસ્તુઓ ખૂબ જ સામાન્ય હતી. માલિકો રોમન ડોડેકાહેડ્રોનનું ખૂબ મૂલ્ય ધરાવતા હતા. ખજાના, સિક્કા અને અન્ય મૂલ્યવાન વસ્તુઓમાં આ કલાકૃતિઓની અસંખ્ય શોધ દ્વારા આનો પુરાવો મળે છે.

પ્રથમ ડોડેકાહેડ્રોનની શોધને બેસો કરતાં વધુ વર્ષો વીતી ગયા છે, અને વૈજ્ઞાનિકો તેમના મૂળ અને કાર્યોના રહસ્યને ઉકેલવા માટે એક પગલું નજીક નથી. સમગ્ર સમયગાળા દરમિયાન, પુરાતત્વવિદોએ આ વિચિત્ર વસ્તુઓના હેતુ વિશે આશરે 27 પૂર્વધારણાઓ આગળ મૂકી છે, પરંતુ તેમાંથી એક પણ સાબિત થયું નથી. ઇંગ્લેન્ડ, ઇટાલી, જર્મની અને ફ્રાન્સમાં લગભગ સો રોમન ડોડેકાહેડ્રોન મળી આવ્યા છે. આ વસ્તુઓનો ઉલ્લેખ તે સમયના ઐતિહાસિક ગ્રંથો અથવા ચિત્રોમાં નથી. તેમના ઉપયોગની સૌથી સામાન્ય આવૃત્તિઓ નીચે મુજબ છે:

• મીણબત્તીઓ;
• ડાઇસ
• પાણીની પાઇપ કેલિબ્રેશન ટૂલ્સ;
• સૈન્ય ધોરણના તત્વો;
• રેન્જફાઇન્ડર;
• વિવિધ આંગળીના કદ માટે ગ્લોવ્સ વણાટ માટે બ્લેન્ક્સ;
• ધાર્મિક પ્રતીકો અથવા ભવિષ્યકથન સાધનો.

રોમન ડોડેકાહેડ્રોનનો ઉપયોગ યુદ્ધના મેદાનમાં રેન્જફાઇન્ડર તરીકે થઈ શકે છે. તેની મદદથી તેઓ અસ્ત્રોના માર્ગની ગણતરી કરી શકે છે. પંચકોણીય ચહેરા પર વિવિધ વ્યાસના રહસ્યમય છિદ્રો આ હેતુ માટે બનાવાયેલ હોઈ શકે છે. રોમન ડોડેકાહેડ્રોન ખગોળશાસ્ત્રીય માપન સાધનો તરીકે પણ કામ કરી શકે છે, જેની મદદથી અનાજ પાક વાવવાનો સમય નક્કી કરવામાં આવતો હતો. જો કે, કેટલાક સંશોધકો માને છે કે તે અસંભવિત છે કે આવા પદાર્થો તેમના પ્રમાણભૂતકરણના અભાવને કારણે માપવાના સાધનો હતા, જ્યારે તેઓ વિવિધ કદ અને ડિઝાઇન ધરાવે છે.

રોમન ડોડેકાહેડ્રોન્સના હેતુના વધુ બુદ્ધિગમ્ય સિદ્ધાંતો પણ છે. તેઓ પ્રાચીન કાળથી ઉત્તર યુરોપ અને બ્રિટનના પ્રદેશોમાં વસતા સ્થાનિક જાતિઓ અને લોકોના સાંસ્કૃતિક વારસાનો ભાગ બની શકે છે. શક્ય છે કે રોમન સમયગાળાના ડોડેકાહેડ્રોન તેમની સપાટી પર કોતરવામાં આવેલા બહુહેડ્રોન સાથે જૂના પથ્થરના દડાઓ સાથે સંબંધિત હોય, જે 2500 અને 1500 બીસી વચ્ચેના સમયગાળાના છે. ઇ. અને સ્કોટલેન્ડ, આયર્લેન્ડ અને ઉત્તરી ઈંગ્લેન્ડમાં જોવા મળે છે. ઉપરાંત, નાના ડોડેકાહેડ્રોન પ્રખ્યાત સ્ટોનહેંજ સંકુલ સાથે સંબંધિત હોઈ શકે છે. આ રચનાનો હેતુ શું હતો તે કોઈને ખબર નથી. કદાચ પોલિહેડ્રલ બોલ્સ બ્રિટનના પ્રાચીન લોકો માટે રહસ્યમય સ્ટોનહેંજની સમાન ભૂમિકા ભજવે છે, જે આધ્યાત્મિક વિચારો અને વિશ્વ વ્યવસ્થાના રહસ્યોને વ્યક્ત કરે છે.

પ્રાચીન ગ્રીસની પાયથાગોરિયન શાળા દ્વારા ડોડેકાહેડ્રોનને એક સમયે પવિત્ર આકૃતિ માનવામાં આવતી હતી. તેણે ઈથરને મૂર્તિમંત કર્યું - અગ્નિ, હવા, પાણી અને પૃથ્વી ઉપરાંત બ્રહ્માંડનું પાંચમું તત્વ. કદાચ મળી આવેલ રોમન ડોડેકાહેડ્રોન પાયથાગોરિયનોની ઉપદેશોના અનુયાયીઓનાં હતા. આ ગુપ્ત સમાજે કાળજીપૂર્વક તેનું અસ્તિત્વ છુપાવ્યું. તેઓ ખાસ કરીને ઐતિહાસિક રેકોર્ડમાંથી ડોડેકેહેડ્રોન સંબંધિત તમામ ગ્રંથોને દૂર કરી શકે છે, તેમને પવિત્ર આકૃતિઓ ગણીને જે વસ્તુઓના હાલના ક્રમને સમજાવે છે.

ડોડેકાહેડ્રોન બાર નિયમિત પંચકોણથી બનેલું છે, જે તેના ચહેરા છે. ડોડેકાહેડ્રોનનું દરેક શિરોબિંદુ એ ત્રણ નિયમિત પંચકોણનું શિરોબિંદુ છે. આમ, ડોડેકાહેડ્રોનમાં 12 મુખ (પંચકોણીય), 30 કિનારીઓ અને 20 શિરોબિંદુઓ છે (દરેક પર 3 કિનારી એકરૂપ થાય છે).

વાર્તા

કદાચ સૌથી જૂની ડોડેકાહેડ્રોન આકારની વસ્તુ 19મી સદીના અંતમાં, પદુઆ નજીક, ઉત્તરી ઇટાલીમાં મળી આવી હતી, જે 500 બીસીની છે. ઇ. અને એટ્રુસ્કન્સ દ્વારા કથિત રીતે તેનો ઉપયોગ ડાઇસ તરીકે થતો હતો.

પ્રાચીન ગ્રીક વૈજ્ઞાનિકો દ્વારા તેમના લખાણોમાં ડોડેકાહેડ્રોન માનવામાં આવતું હતું. પ્લેટોએ નિયમિત પોલિહેડ્રા સાથે વિવિધ શાસ્ત્રીય તત્વોની તુલના કરી. પ્લેટોએ ડોડેકાહેડ્રોન વિશે લખ્યું હતું કે "... ભગવાને તેને બ્રહ્માંડ માટે નિર્ધારિત કર્યું અને તેને એક મોડેલ તરીકે આશરો આપ્યો." યુક્લિડ, તત્વોના પુસ્તક XIII ના વાક્ય 17 માં, ક્યુબની કિનારીઓ પર ડોડેકાહેડ્રોન બનાવે છે: 132-136. એલેક્ઝાન્ડ્રિયાના પપ્પસ તેમના "ગાણિતિક સંગ્રહ" માં આપેલ ગોળામાં લખેલા ડોડેકેહેડ્રોનના બાંધકામ સાથે વ્યવહાર કરે છે, તે સાથે જ સાબિત કરે છે કે ડોડેકેહેડ્રોનના શિરોબિંદુઓ સમાંતર વિમાનોમાં આવેલા છે: 318-319.

કેટલાક યુરોપીયન દેશોના પ્રદેશ પર, 2જી-3જી સદીના રોમન ડોડેકેહેડ્રોન તરીકે ઓળખાતી ઘણી વસ્તુઓ મળી આવી હતી. n e., જેનો હેતુ સંપૂર્ણપણે સ્પષ્ટ નથી.

મૂળભૂત સૂત્રો

જો આપણે ધારની લંબાઈ લઈએ $a$, તો ડોડેકાહેડ્રોનનો સપાટી વિસ્તાર બરાબર છે

$S=3a^2\backslash sqrt(5(5+2\backslash sqrt(5)))\backslash અંદાજે\; 20.65a^2$

ડોડેકેહેડ્રોનનું પ્રમાણ:

$V=\backslash frac(a^3)(4)(15+7\backslash sqrt(5))\backslash અંદાજે\; 7.66a^3$

$R=\backslash frac(a)(4)(1+\backslash sqrt(5))\backslash sqrt(3)\backslash અંદાજે\; 1.4a$

$r=\backslash frac(a)(4)\backslash sqrt(10+\backslash frac(22)(\backslash sqrt(5)))\backslash અંદાજે\; 1.11a$

ગુણધર્મો

ડોડેકેહેડ્રોનના સમપ્રમાણતા તત્વો

• ડોડેકાહેડ્રોનમાં સમપ્રમાણતાનું કેન્દ્ર અને સમપ્રમાણતાના 15 અક્ષો છે. પ્રત્યેક અક્ષ વિરોધી સમાંતર ધારના મધ્યબિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે.
• ડોડેકાહેડ્રોનમાં સમપ્રમાણતાના 15 વિમાનો છે. સમપ્રમાણતાના કોઈપણ વિમાનો દરેક ચહેરામાં વિરુદ્ધ ધારની ટોચ અને મધ્યમાંથી પસાર થાય છે.

સંસ્કૃતિમાં

• ડોડેકાહેડ્રોનનો ઉપયોગ ટેબલટૉપ રોલ-પ્લેઇંગ ગેમ્સમાં રેન્ડમ નંબર જનરેટર (અન્ય ડાઇસ સાથે) તરીકે થાય છે અને તેને ડી12 (ડાઇસ) નામ આપવામાં આવ્યું છે.
• ડેસ્ક કેલેન્ડર્સ કાગળમાંથી ડોડેકાહેડ્રોનના આકારમાં બનાવવામાં આવે છે, જ્યાં દરેક બાર મહિનામાં એક ચહેરા પર સ્થિત હોય છે.
• પેન્ટાકોર રમતમાં, વિશ્વને આ ભૌમિતિક આકૃતિના સ્વરૂપમાં રજૂ કરવામાં આવે છે [ ] .
• સોનિક ધ હેજહોગ શ્રેણીની "સોનિક ધ હેજહોગ 3" અને "સોનિક અને નકલ્સ" રમતોમાં, કેઓસ એમરાલ્ડ્સ ડોડેકેહેડ્રોન આકાર ધરાવે છે [ ] .
• રમત ડેસ્ટિનીમાં, એન્ગ્રામને ડોડેકેહેડ્રોન જેવો આકાર આપવામાં આવે છે. [ ] .

પણ જુઓ

• પેન્ટાગોન્ડોડેકાહેડ્રોન - અનિયમિત ડોડેકાહેડ્રોન

"ડોડેકાહેડ્રોન" લેખ વિશે સમીક્ષા લખો

નોંધો

1. સેલિવાનોવ ડી. એફ.// બ્રોકહોસ અને એફ્રોનનો જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ: 86 વોલ્યુમોમાં (82 વોલ્યુમો અને 4 વધારાના). - સેન્ટ પીટર્સબર્ગ. , 1890-1907.
2. સ્ટેફાનો દે" સ્ટેફની (1885-86). "". Atti del Reale Istituto Veneto di Scienze, lettere ed arti: 1437-1459. વોલ્યુમના અંતે આ આઇટમનું ચિત્ર પણ જુઓ,
3. એમેલિયા કેરોલિના સ્પાવિગ્નાએક ઇટ્રસ્કન ડોડેકેહેડ્રોન. - arXiv:1205.0706.
4. પ્લેટો. "ટાઇમિયસ"
5. .
6. . - એમ.-એલ.: સ્ટેટ પબ્લિશિંગ હાઉસ ઓફ ટેકનિકલ એન્ડ થિયોરેટિકલ લિટરેચર, 1950.- યુક્લિડના કાર્યના રશિયન અનુવાદ ઉપરાંત, આ આવૃત્તિમાં નિયમિત પોલિહેડ્રા પર પપ્પસની દરખાસ્તોનો અનુવાદ કોમેન્ટ્રીમાં છે.
7. લેટિનમાં સમાંતર અનુવાદ સાથે પ્રાચીન ગ્રીકમાં મૂળ લખાણ: લિબર III. પ્રસ્તાવ. 58 // . - 1876. - વોલ્યુમ. I. - પૃષ્ઠ 156-163.
8. રોજર હર્ઝ-ફિશલર.. - કુરિયર ડોવર પબ્લિકેશન્સ, 2013. - પૃષ્ઠ 117-118.
9. સાબિતી આમાં આપવામાં આવે છે: કોબ, જ્હોન ડબલ્યુ.(અંગ્રેજી) (2005-2007). જૂન 1, 2014 ના રોજ સુધારો.
10. રેડિયોલેરિયન્સ પરના તેમના મોનોગ્રાફના ચોથા વોલ્યુમમાં તેને નંબર 2 નિયુક્ત કરવામાં આવ્યો છે
11. (અંગ્રેજી).
12. (અંગ્રેજી).
13. જેફરી વીક્સ.(અંગ્રેજી). .
14. એ.ટી. વ્હાઇટ.. - એલ્સેવિઅર, 2001. - પૃષ્ઠ 45. - 378 પૃષ્ઠ. - ISBN 0-080-50758-1, 978-0-080-50758-3.

લિંક્સ

ડોડેકેહેડ્રોનનું લક્ષણ દર્શાવતા અવતરણ