1. ચાલો આ ખ્યાલની વ્યાખ્યા રજૂ કરીએ. સંખ્યાનો ભાગ એ એક સંખ્યાને બીજી સંખ્યા વડે ભાગવાનું પરિણામ છે. સંખ્યાનો ભાગ્ય એ ગાણિતિક જથ્થો છે.
2. દ્રશ્ય રજૂઆત: a/b = c.
- a - વિભાજ્ય;
- b - વિભાજક;
- c - ભાગાંક.
3. ઉદાહરણ 1. 156 / 2. જો તમે 156 નંબરને 2 વડે ભાગશો, તો પરિણામ 78 નંબર આવશે. આ કિસ્સામાં, 78 નંબર એ બે સંખ્યાઓનો ભાગ છે, 156 નંબરને 2 વડે ભાગવાનું પરિણામ. 156 એ ડિવિડન્ડ છે, 2 એ વિભાજક છે. નંબર 156 નંબર 2 કરતા 78 ગણો મોટો છે. આ તારણો ચકાસી શકાય છે તમારે ફક્ત વિભાજનની વ્યસ્ત કામગીરી કરવાની જરૂર છે. 78*2 = 156. સાચું.
4. જટિલ ઉદાહરણ. 153214 / 2. 153214 - ડિવિડન્ડ, 2 - વિભાજક.
- 15 ને 2 વડે વિભાજિત કરો. દરેક 7 લો 7 * 2 = 14. પરિણામી મૂલ્ય 15 માંથી બાદ કરો અને 1 મેળવો.
- અમે 3 ઘટાડીએ છીએ. 13 ને 2 વડે ભાગીએ છીએ. દરેક 6 લો 6 * 2 = 12. પરિણામી મૂલ્ય 13 માંથી બાદ કરો અને 1 મેળવો.
- અમે 2 ઘટાડીએ છીએ. 12 ને 2 વડે ભાગીએ છીએ. દરેક 6 લો 6 * 2 = 12. પરિણામી મૂલ્ય 12 માંથી બાદ કરો અને 0 મેળવો.
- આપણે એક છોડી દઈએ છીએ અને શૂન્ય લખીએ છીએ. અમે 4 ઘટાડીએ છીએ. 14 ને 2 વડે ભાગીએ છીએ. દરેક 7 લો 7 * 2 = 14. પરિણામી મૂલ્ય 14 માંથી બાદ કરો અને 0 મેળવો.
અપૂર્ણ ભાગ
બિંદુ 3 નું ઉદાહરણ એકદમ સરળ છે. તેથી નંબર 2 બરાબર 78 વખત 156 માં સમાયેલ છે.
ચાલો એક ઉદાહરણ આપીએ: 157 / 3. 157 એ ડિવિડન્ડ છે, 3 એ વિભાજક છે. ભાગાકાર કરતી વખતે, આપણે શોધીએ છીએ કે નંબર 3 એ 157.52 વખતની સંખ્યામાં સમાયેલ છે, પરંતુ એક શેષ પણ રચાય છે, જે એક સમાન છે. આ કિસ્સામાં, અમે 52 નંબરને અપૂર્ણ ભાગ કહીશું. જ્યારે 157 નંબરને 3 વડે વિભાજિત કરવામાં આવે ત્યારે સંખ્યા 1 એ શેષ છે.
ચાલો સંખ્યાનો ભાગ કોને કહેવાય તેની વ્યાખ્યા યાદ કરીએ.
સંખ્યાનો ભાગ એ એક સંખ્યાને બીજી સંખ્યા વડે ભાગવાનું પરિણામ છે. આમ, a અને b નો ભાગાંક એ સંખ્યા c હશે, જે c = a: b ની બરાબર છે. આ કિસ્સામાં, સંખ્યા a એ ડિવિડન્ડ હશે, અને સંખ્યા b એ વિભાજક હશે.
બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, સંખ્યાઓનો ભાગ એક ગાણિતિક જથ્થો છે જે એક સંખ્યાને બીજી સંખ્યા દ્વારા વિભાજિત કરીને મેળવવામાં આવે છે.
બે સંખ્યાઓનો ભાગ અમને જણાવે છે કે એક સંખ્યા બીજી સંખ્યા કરતા કેટલી વખત મોટી છે.
a: b = c, જ્યાં a એ ડિવિડન્ડ છે; b - વિભાજક; c - ભાગાંક.
ગણિત એ એક અનન્ય વિજ્ઞાન છે જે તેની ચોકસાઈ અને સુસંગતતા સાથે આકર્ષે છે. કોઈપણ જેણે આ મહત્વપૂર્ણ શિસ્તનો અભ્યાસ કરવાનું શરૂ કર્યું છે તે સમજવું જોઈએ કે ગણિતમાં ભાગ શું છે.
વિભાગ
ગણિતમાં ચાર સરળ ક્રિયાઓ છે:
- ઉમેરણ
- બાદબાકી
- વિભાગ
- ગુણાકાર
જો આપણે અવશેષો વિશે વાત કરી રહ્યા છીએ, તો અમને વિભાજન જેવા ઓપરેશનમાં રસ હશે.
ભાગાકાર હંમેશા ગુણાકારનો વ્યસ્ત છે. આ એક ગાણિતિક મૂલ્ય છે જે આપણે એક સંખ્યાને બીજા વડે ભાગવાથી મેળવીએ છીએ. ત્યાં સંખ્યાબંધ પ્રતીકો છે જે તેનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે:
- કોલોન (:)
- સ્લેશ (/)
- ઓબેલસ (બે બિંદુઓ વચ્ચે આડંબર ÷)
ધોરણ 1-5ના વિદ્યાર્થીઓ માટે પાઠયપુસ્તકોમાં આ ખ્યાલની સરળ અને ચોક્કસ વ્યાખ્યા છે. ભાગાકાર એ એક ઓપરેશન છે જેના પરિણામે આપણે એક સંખ્યા મેળવીએ છીએ જે, જ્યારે વિભાજક દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે છે, ત્યારે તે ડિવિડન્ડ આપે છે. વ્યાખ્યાના પ્રથમ ભાગમાં ઉલ્લેખિત સંખ્યા એ ભાગાંક છે.
ભાગલાકાર જણાવે છે કે એક સંખ્યા બીજી સંખ્યા કરતા કેટલી વખત મોટી છે.
દૃષ્ટાંતરૂપ ઉદાહરણો
ગણિતમાં સંખ્યાઓનો ભાગ શું છે તે વધુ સારી રીતે સમજવા માટે, તમારે ઉદાહરણો જોવું જોઈએ. તેઓ તમારા માથામાં છાજલીઓમાં જ્ઞાનને ગોઠવવામાં મદદ કરશે. નવા જ્ઞાનમાં નિપુણતા મેળવવા માટે ઉદાહરણો ઉકેલવા એ શ્રેષ્ઠ સિમ્યુલેટર છે. ચાલો તેમને હલ કરવાનું શરૂ કરીએ.
તેથી, જો ડિવિડન્ડને વિભાજક દ્વારા વિભાજિત કરવામાં આવે તો ભાગ્ય પ્રાપ્ત થાય છે. પ્રતીકોનો ઉપયોગ કરીને, આ કામગીરી નીચે પ્રમાણે લખી શકાય છે:
a - ડિવિડન્ડ
b - વિભાજક
с - ભાગાંક
ચાલો ગણિતમાંથી એક સરળ ઉદાહરણ લખીએ:
80 – ડિવિડન્ડ (તે વિભાજ્ય છે)
2 એ વિભાજક છે (તેના દ્વારા વિભાજિત)
40 - ભાગાકાર
એંસી એટલે ચાલીસ કરતાં બમણું.
બીજું ઉદાહરણ આના જેવું લાગે છે:
120:2=60
120 - ડિવિડન્ડ
2 - વિભાજક
60 - ભાગાકાર
એકસો વીસ એટલે સાઠ કરતા બમણું.
પરીક્ષા
જો તમે ડિવિઝન ઑપરેશન કર્યું હોય અને પરિણામ વિશે શંકા હોય, તો ચેકિંગ બચાવમાં આવશે. આ કરવા માટે, ભાગાકાર દ્વારા વિભાજકનો ગુણાકાર કરો. જો પરિણામે તમે ડિવિડન્ડ મેળવો છો, તો ઉદાહરણ યોગ્ય રીતે હલ થયું છે:
જો સમાન ચિહ્ન પછી તમે ડિવિડન્ડ જુઓ છો જે તમને પરિચિત છે, તો તમે તમારી જાતને નક્કર પાંચ આપી શકો છો. તમે સંખ્યાઓનો ભાગ શોધવાનું અને તપાસ કરવાનું શીખ્યા છો. બીજગણિત અને ભૂમિતિમાં પાછળથી વધુ જટિલ વિભાવનાઓને માસ્ટર કરવા માટે આ ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ છે.
ભાગાંક એ ગણિતનો આધાર છે. જો વિદ્યાર્થી તેના સારને સમજી શકતો નથી, તો પછી આગળ વધવું એ અર્થહીન છે. જો આ ખ્યાલ તમારા માટે અસ્પષ્ટ રહે તો તમારા શિક્ષકનો સંપર્ક કરો. શિક્ષક બધી ભૂલો સમજાવશે અને ક્ષતિઓ દર્શાવશે.
સંપૂર્ણ અને અપૂર્ણ ભાગ
ગાણિતિક ગણતરીઓના પરિણામે, ભાગ બે પ્રકારના હોઈ શકે છે:
- પૂર્ણ.વિભાજનના પરિણામે આપણને પૂર્ણાંક મળે છે:
100:2=50
100 - ડિવિડન્ડ
2 - વિભાજક
50 - સંપૂર્ણ ભાગ
- અપૂર્ણ.જો પરિણામ રૂપે અમને બાકીનું મળે છે:
51:2=25 (બાકી 1)
51 - ડિવિડન્ડ
2 - વિભાજક
25 - અપૂર્ણ ભાગ
1 - વિભાગનો બાકીનો ભાગ
જો તમે ગણિતની પાઠ્યપુસ્તક ખોલો છો, તો તમે જોશો કે સમસ્યાઓના અવશેષો વિવિધ પ્રતીકો (ચલો) નો ઉપયોગ કરીને સૂચવવામાં આવે છે. આ કરવા માટે, લેટિન અક્ષરોનો ઉપયોગ કરો:
30 - ડિવિડન્ડ
6 - વિભાજક
X - ભાગાંક
ભાગલાકાર શોધવા માટે, ડિવિડન્ડને વિભાજક દ્વારા વિભાજિત કરો:
આ ઉદાહરણમાં જવાબ 5 એ ભાગલાકાર છે.
અમૂર્ત વ્યાખ્યાઓ અને અસ્પષ્ટ તર્ક વિદ્યાર્થીના મગજ દ્વારા નબળી રીતે શોષાય છે. તેથી, હંમેશા ગણિતની કસરતોની સૂચિ સાથે સમસ્યાનું પુસ્તક હાથમાં રાખો. તે તમને વ્યવહારમાં વિવિધ ગાણિતિક શ્રેણીઓને સમજવામાં મદદ કરશે. નોટબુકમાં લખેલા ચોક્કસ નંબરો તમારા મુખ્ય સહાયક બનશે.
માધ્યમિક શાળામાંથી સ્નાતક થયા હોય તેવા મોટાભાગના લોકો ગણિતમાં સંખ્યાઓનો ભાગ શું છે તેની સારી સમજ ધરાવે છે. પરંતુ તેમ છતાં, ચાલો આ શબ્દને વ્યાખ્યાયિત કરીએ.
અવશેષ: મૂલ્ય
સંખ્યાનો ભાગ એ એક સંખ્યાને બીજી સંખ્યા વડે ભાગવાથી મેળવેલ ગાણિતિક જથ્થો છે. ભાગલાકાર આપણને બતાવે છે કે એક સંખ્યા બીજી સંખ્યા કરતા કેટલી વખત મોટી છે.
જો આપણે વિભાજન ક્રિયાને સરળ સૂત્ર તરીકે લખીએ
- a: b = c,
પછી તેમાં a “ડિવિડન્ડ” છે, b “વિભાજક” છે, અને c “ભાગ” છે.
ચાલો ચોક્કસ સંખ્યાઓ સાથેના ઉદાહરણને પણ ધ્યાનમાં લઈએ. જો આપણે 39 નંબરને 3 વડે ભાગીએ, તો જવાબ 13 નંબર હશે. આ કિસ્સામાં, 13 એ ભાગણ છે, 39 નંબરને 3 વડે ભાગવાનું પરિણામ. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, આપણે કહી શકીએ કે 39 સંખ્યા 13 ગણી છે. નંબર 3 કરતા વધારે.
ચાલો તેના વિશે વિચારીએ, શું ખરેખર આવું છે? અમે ભૂલ કરી છે કે નહીં તે સમજવા માટે, ચાલો તપાસ કરીએ અને વિભાજનનો વ્યસ્ત કરીએ. જેમ તમે કદાચ પહેલેથી જ અનુમાન લગાવ્યું છે, આ ગુણાકાર છે. ચાલો 13 નંબરને 3 વડે ગુણાકાર કરીએ. જવાબ 39 છે. અમારી ભૂલ થઈ ન હતી.
અપૂર્ણ ભાગ
ઉપરના ગાણિતિક ઉદાહરણમાં, આપણે કહી શકીએ કે નંબર 3 બરાબર 13 વખત 39 માં સમાયેલ છે. જો કે, મોટાભાગના વાસ્તવિક કેસોમાં આવા સુંદર અને સરળ જવાબ મેળવવાનું અશક્ય છે. કેટલી વાર, ઉદાહરણ તરીકે, નંબર 3 એ 40 નંબરમાં સમાયેલ છે?
આ ગાણિતિક ક્રિયા નીચે મુજબ લખાયેલ છે:
- 40: 3 = 13 (1).
આ પ્રવેશનો અર્થ શું છે? નંબર 3 પણ 40 13 વખતમાં સમાયેલ છે, પરંતુ 1 ની બાકીની રચના છે આ કિસ્સામાં, 13 નંબરને "અપૂર્ણ ભાગ" કહેવામાં આવે છે અને નંબર 1 ને "વિભાજનનો બાકીનો ભાગ" કહેવામાં આવે છે.
