ફંક્શનના મૂલ્યોનો સમૂહ શોધવા માટે, તમારે પહેલા દલીલના મૂલ્યોનો સમૂહ શોધવાની જરૂર છે, અને પછી, અસમાનતાના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને, ફંક્શનના અનુરૂપ સૌથી મોટા અને નાના મૂલ્યો શોધો. ઘણી વ્યવહારુ સમસ્યાઓનો ઉકેલ આ જ છે.
સૂચનાઓ
સેગમેન્ટ પર નિર્ણાયક બિંદુઓની મર્યાદિત સંખ્યા ધરાવતા ફંક્શનનું સૌથી મોટું મૂલ્ય શોધો. આ કરવા માટે, તેની ગણતરી કરો અર્થતમામ બિંદુઓ પર, તેમજ સેગમેન્ટના છેડે. પરિણામી સંખ્યાઓમાંથી, સૌથી મોટી પસંદ કરો. સૌથી મોટું મૂલ્ય શોધવા માટેની પદ્ધતિ અભિવ્યક્તિઓવિવિધ લાગુ સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે વપરાય છે.
આ કરવા માટે, નીચેના પગલાંઓ કરો: સમસ્યાને ફંક્શન ભાષામાં અનુવાદિત કરો, પરિમાણ x પસંદ કરો અને ઇચ્છિત મૂલ્યને ફંક્શન f(x) તરીકે વ્યક્ત કરવા માટે તેનો ઉપયોગ કરો. વિશ્લેષણ સાધનોનો ઉપયોગ કરીને, ચોક્કસ અંતરાલ પર ફંક્શનના સૌથી મોટા અને નાના મૂલ્યો શોધો.
ફંક્શનની કિંમત શોધવા માટે નીચેના ઉદાહરણોનો ઉપયોગ કરો. ફંક્શન y=5-root of (4 – x2) ની કિંમતો શોધો. વર્ગમૂળની વ્યાખ્યાને અનુસરીને, આપણને 4 - x2 > 0 મળે છે. ચતુર્ભુજ અસમાનતા ઉકેલો, પરિણામ -2 છે
દરેક અસમાનતાનો વર્ગ કરો, પછી ત્રણેય ભાગોને –1 વડે ગુણાકાર કરો, તેમાં 4 ઉમેરો પછી સહાયક ચલ દાખલ કરો અને ધારણા કરો કે t = 4 - x2, જ્યાં અંતરાલના અંતે ફંક્શનનું મૂલ્ય 0 છે. .
ચલોમાં વિપરીત ફેરફાર કરો, પરિણામે તમને નીચેની અસમાનતા મળશે: 0 મૂલ્ય, અનુક્રમે, 5.
સૌથી મોટું નક્કી કરવા માટે સતત કાર્યના ગુણધર્મો લાગુ કરવાની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરો અર્થ અભિવ્યક્તિઓ. આ કિસ્સામાં, આપેલ અંતરાલ પર અભિવ્યક્તિ દ્વારા સ્વીકારવામાં આવતા આંકડાકીય મૂલ્યોનો ઉપયોગ કરો. તેમની વચ્ચે હંમેશા સૌથી નાનો હોય છે અર્થ m અને મહાન અર્થ M. આ સંખ્યાઓ વચ્ચે કાર્ય મૂલ્યોનો સમૂહ આવેલો છે.
ફંક્શનના મૂલ્યોનો સમૂહ શોધવા માટે, તમારે પહેલા દલીલના મૂલ્યોનો સમૂહ શોધવાની જરૂર છે, અને પછી, અસમાનતાના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને, ફંક્શનના અનુરૂપ સૌથી મોટા અને નાના મૂલ્યો શોધો. ઘણી વ્યવહારુ સમસ્યાઓનો ઉકેલ આ જ છે.
સૂચનાઓ
- સેગમેન્ટ પર નિર્ણાયક બિંદુઓની મર્યાદિત સંખ્યા ધરાવતા ફંક્શનનું સૌથી મોટું મૂલ્ય શોધો. આ કરવા માટે, તમામ બિંદુઓ પર, તેમજ સેગમેન્ટના છેડા પર તેની કિંમતની ગણતરી કરો. પરિણામી સંખ્યાઓમાંથી, સૌથી મોટી પસંદ કરો. સૌથી મોટું મૂલ્ય શોધવા માટેની પદ્ધતિ અભિવ્યક્તિઓવિવિધ લાગુ સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે વપરાય છે.
- આ કરવા માટે, નીચેના પગલાંઓ કરો: સમસ્યાને ફંક્શન ભાષામાં અનુવાદિત કરો, પરિમાણ x પસંદ કરો અને ઇચ્છિત મૂલ્યને ફંક્શન f(x) તરીકે વ્યક્ત કરવા માટે તેનો ઉપયોગ કરો. વિશ્લેષણ સાધનોનો ઉપયોગ કરીને, ચોક્કસ અંતરાલ પર ફંક્શનના સૌથી મોટા અને નાના મૂલ્યો શોધો.
- ફંક્શનની કિંમત શોધવા માટે નીચેના ઉદાહરણોનો ઉપયોગ કરો. ફંક્શન y=5-root of (4 – x2) ની કિંમતો શોધો. વર્ગમૂળની વ્યાખ્યાને અનુસરીને, આપણને 4 - x2 > 0 મળે છે. ચતુર્ભુજ અસમાનતા ઉકેલો, પરિણામ -2 છે
- દરેક અસમાનતાનો વર્ગ કરો, પછી ત્રણેય બાજુઓને –1 વડે ગુણાકાર કરો, તેમાં 4 ઉમેરો અને પછી એક સહાયક ચલ દાખલ કરો અને ધારણા કરો કે t = 4 - x2, જ્યાં 0.
- ચલોના વિપરીત ફેરફાર કરો, પરિણામે તમને નીચેની અસમાનતા મળશે: 0
- સૌથી મોટી કિંમત નક્કી કરવા માટે સતત કાર્યના ગુણધર્મો લાગુ કરવાની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરો અભિવ્યક્તિઓ. આ કિસ્સામાં, આપેલ અંતરાલ પર અભિવ્યક્તિ દ્વારા સ્વીકારવામાં આવતા આંકડાકીય મૂલ્યોનો ઉપયોગ કરો. તેમની વચ્ચે હંમેશા સૌથી નાનું મૂલ્ય m અને સૌથી મોટું મૂલ્ય M હોય છે. આ સંખ્યાઓ વચ્ચે કાર્ય મૂલ્યોનો સમૂહ રહેલો છે.
સૂચનાઓ
સેગમેન્ટ પર નિર્ણાયક બિંદુઓની મર્યાદિત સંખ્યા ધરાવતી સૌથી મોટી શોધો. આ કરવા માટે, તેની ગણતરી કરો અર્થતમામ બિંદુઓ પર, તેમજ સેગમેન્ટના છેડે. પ્રાપ્ત થયેલામાંથી, સૌથી મોટું પસંદ કરો. સૌથી મોટું મૂલ્ય શોધવા માટેની પદ્ધતિ અભિવ્યક્તિઓવિવિધ લાગુ સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે.
આ કરવા માટે, નીચેના પગલાંઓ કરો: સમસ્યાને ફંક્શન ભાષામાં અનુવાદિત કરો, પરિમાણ x પસંદ કરો અને ઇચ્છિત મૂલ્યને ફંક્શન f(x) તરીકે વ્યક્ત કરવા માટે તેનો ઉપયોગ કરો. વિશ્લેષણ સાધનોનો ઉપયોગ કરીને, ચોક્કસ અંતરાલ પર ફંક્શનના સૌથી મોટા અને નાના મૂલ્યો શોધો.
જરૂરી ક્રિયાઓની સંખ્યા ગણો અને તે કયા ક્રમમાં થવી જોઈએ તે વિશે વિચારો. જો આ પ્રશ્ન તમારા માટે મુશ્કેલ હોય, તો કૃપા કરીને નોંધો કે કૌંસમાં બંધ કરાયેલી ક્રિયાઓ પહેલા કરવામાં આવે છે, પછી ભાગાકાર અને ગુણાકાર; અને બાદબાકી છેલ્લે કરવામાં આવે છે. કરવામાં આવેલ ક્રિયાઓના અલ્ગોરિધમને યાદ રાખવાનું સરળ બનાવવા માટે, દરેક ક્રિયા ઓપરેટર સાઇન (+,-,*,:) ઉપરની અભિવ્યક્તિમાં, પાતળા પેન્સિલ વડે, ક્રિયાઓના અમલને અનુરૂપ સંખ્યાઓ લખો.
સ્થાપિત ઓર્ડરને અનુસરીને, પ્રથમ પગલા સાથે આગળ વધો. જો ક્રિયાઓ મૌખિક રીતે કરવા માટે સરળ હોય તો તમારા માથામાં ગણો. જો ગણતરીઓ જરૂરી હોય (કૉલમમાં), તો તેમને અભિવ્યક્તિ હેઠળ લખો, જે ક્રિયાનો સીરીયલ નંબર દર્શાવે છે.
કરવામાં આવેલી ક્રિયાઓના ક્રમને સ્પષ્ટપણે ટ્રૅક કરો, શુંમાંથી બાદબાકી કરવાની જરૂર છે તેનું મૂલ્યાંકન કરો, શું વિભાજિત કરો, વગેરે. આ તબક્કે થયેલી ભૂલોને કારણે ઘણી વાર અભિવ્યક્તિમાં જવાબ ખોટો હોય છે.
