35 daugyba. Daugyba

Matematika Data „___“_______ ____ 3 metai- „B“ (1 ketvirtis) 35 pamoka Pamokos tema: Daugybos ir dalybos lentelės iš 4 Pamokos tikslai: 1. ugdyti gebėjimą spręsti uždavinius, atskleidžiančius daugybos ir daugybos operacijų reikšmę. pasidalijimas, jų santykiai; uždaviniai, susiję su keturiais aritmetiniais veiksmais. 2. Stiprinti mąstymą, kalbą, dėmesį. 3. Ugdyti pažintinę veiklą, gebėjimą dirbti komandoje, gebėjimą vertinti save ir bendraklasius Pamokos tipas: pamoka apie žinių įtvirtinimą; Įranga, matomumas, PSO: _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Pamokos etapai ir struktūra. 1. Organizacinis momentas. Emocinė nuotaika. Motyvacija. Psichologinė nuotaika. Vaikai sėdi užmerkę akis ir atidžiai klauso, kaip paskutinis kiekvienos frazės žodis ištariamas vieningai. – Per pamoką mūsų akys atidžiai žiūri ir visi... (mato). Ausys atidžiai klauso ir viskas... (girdi). Galva gera... (galvoja). Kiek gvazdikų nupirko vaikai? Gvazdikai vienoje puokštėje Puokščių skaičius Iš viso gvazdikų 3 4 ? 3? 12? 4 12 4. Daugybos lentelės ir skaičiavimo taisyklių kartojimas veiksmams Nr. 7 14 + 18: 2 (5+7) : 4 (15 + 3): 2 1) 18: 2 = 9 1) 5 + 7 = □ 1) 15 + 3 = 2) 14 + 9 = 23 2) 12: 4 = □ 2) 18: 2 = 5. Pirminė konsolidacija Dinaminė pauzė Dirbome kartu, buvome šiek tiek pavargę. Greitai visi iš karto sustojo prie savo darbo stalo. Pakelkime rankas, tada jas išskleisime Ir labai giliai įkvėpkime. 6. Savarankiškas darbas.

150 000 ₽ prizinis fondas 11 garbės dokumentų Pažymėjimas apie publikavimą žiniasklaidoje

Kai kurie greiti būdai žodinis dauginimas Mes jau tai išsiaiškinome, o dabar atidžiau pažvelkime, kaip greitai padauginti skaičius galvoje naudojant įvairius pagalbinius metodus.

Galbūt jau žinote, o kai kurie iš jų yra gana egzotiški, pavyzdžiui, senovės kinų skaičių dauginimo būdas.

Išdėstymas pagal rangus

Tai paprasčiausias būdas greitai padauginti dviženklius skaičius. Abu veiksnius reikia padalyti į dešimtis ir vienetus, o tada visi šie nauji skaičiai turi būti dauginami vienas iš kito.

Šis metodas reikalauja, kad atmintyje vienu metu būtų galima laikyti iki keturių skaičių ir su šiais skaičiais atlikti skaičiavimus. 38 Pavyzdžiui, reikia padauginti skaičius 56 Ir

38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + 8 * 50 + 30 * 6 + 8 * 6 = 1500 + 400 + 180 + 48 = 2128 . Mes tai darome taip: 38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + (8 * 50 + 30 * 6) + 8 * 6 = 1500 + 580 + 48 = 2128 Dviejų skaitmenų skaičių daugybą žodžiu atlikti bus dar lengviau trimis operacijomis. Pirmiausia reikia padauginti dešimtis, tada pridėti du sandaugas iš vienetų iš dešimties, o tada pridėti vienetų sandaugą iš vienetų. Tai atrodo taip:

Norint sėkmingai naudoti šį metodą, reikia gerai išmanyti daugybos lentelę, mokėti greitai sudėti dviženklius ir triženklius skaičius, perjungti matematinius veiksmus, nepamirštant tarpinių rezultatų. Paskutinis įgūdis pasiekiamas pagalba ir vizualizacija.

Šis metodas nėra pats greičiausias ir efektyviausias, todėl verta patyrinėti kitus oralinio dauginimo būdus.

Skaičių derinimas 35 Pavyzdžiui, reikia padauginti skaičius 49 Galite pabandyti perkelti aritmetinį skaičiavimą į patogesnę formą. Pavyzdžiui, skaičių sandauga 35 * 49 = (35 * 100) / 2 — 35 = 1715
galima įsivaizduoti taip:

Šis metodas gali būti efektyvesnis nei ankstesnis, tačiau jis nėra universalus ir tinka ne visais atvejais. Ne visada įmanoma rasti tinkamą algoritmą problemai supaprastinti.

Šia tema prisiminiau anekdotą apie tai, kaip matematikas plaukė palei upę pro fermą ir pašnekovams pasakojo, kad sugebėjo greitai suskaičiuoti garde esančių avių skaičių – 1358 avis. Paklaustas, kaip tai padarė, pasakė, kad paprasta – reikia suskaičiuoti kojų skaičių ir padalinti iš 4.

Tai vienas universaliausių žodinio skaičių daugybos būdų, lavinančių erdvinę vaizduotę ir atmintį. Pirmiausia turėtumėte išmokti savo galvos stulpelyje padauginti dviženklius skaičius iš vienženklių skaičių. Po to galite lengvai padauginti dviženklius skaičius trimis žingsniais. Pirmiausia dviženklį skaičių reikia padauginti iš kito skaičiaus dešimčių, tada padauginti iš kito skaičiaus vienetų ir tada susumuoti gautus skaičius.

Tai atrodo taip: 38 * 56 = (38 * 5) * 10 + 38 * 6 = 1900 + 228 = 2128

Vizualizacija su skaičių išdėstymu

Labai įdomus būdas padauginti dviženklius skaičius yra toks. Norėdami gauti šimtus, vienetus ir dešimtis, skaitmenis reikia padauginti iš eilės.

Tarkime, reikia dauginti 35 įjungta 49 .

Pirmiausia padauginkite 3 įjungta 4 , tu gauni 12 , tada 5 Pavyzdžiui, reikia padauginti skaičius 9 , tu gauni 45 . Įrašymas 12 Pavyzdžiui, reikia padauginti skaičius 5 , su tarpu tarp jų ir 4 prisiminti.

Jūs gaunate: 12 __ 5 (atminkite 4 ).

Dabar jūs dauginatės 3 įjungta 9 , Ir 5 įjungta 4 ir apibendrinant: 3 * 9 + 5 * 4 = 27 + 20 = 47 .

Dabar mums reikia 47 pridėti 4 kuriuos prisimename. Mes gauname 51 .

Mes rašome 1 viduryje ir 5 pridėti prie 12 , gauname 17 .

Iš viso skaičius, kurio ieškojome, yra 1715 , tai atsakymas:

35 * 49 = 1715
Pabandykite padauginti savo galvoje tokiu pačiu būdu: 18 * 34, 45 * 91, 31 * 52 .

Kinų arba japonų daugyba

Azijos šalyse įprasta skaičius dauginti ne stulpelyje, o brėžiant linijas. Rytų kultūroms svarbus kontempliacijos ir vizualizacijos troškimas, turbūt todėl ir sugalvojo tokį gražų metodą, leidžiantį padauginti bet kokius skaičius. Šis metodas yra sudėtingas tik iš pirmo žvilgsnio. Tiesą sakant, didesnis aiškumas leidžia naudoti šį metodą daug efektyviau nei dauginant iš stulpelio.

Be to, šio senovinio rytietiško metodo išmanymas padidina jūsų erudiciją. Sutikite, ne visi gali pasigirti, kad žino senovės daugybos sistemą, kurią kinai naudojo prieš 3000 metų.

Vaizdo įrašas apie tai, kaip kinai daugina skaičius

Išsamesnės informacijos galite rasti skyriuose „Visi kursai“ ir „Komunalinės paslaugos“, kuriuos galite pasiekti viršutiniame svetainės meniu. Šiuose skyriuose straipsniai grupuojami pagal temas į blokus, kuriuose yra išsamiausia (kiek įmanoma) informacija įvairiomis temomis.

Taip pat galite užsiprenumeruoti tinklaraštį ir sužinoti apie visus naujus straipsnius.
Tai ilgai neužtruks. Tiesiog spustelėkite toliau esančią nuorodą:

Ir daugyba. Daugybos operacija bus aptarta šiame straipsnyje.

Skaičių dauginimas

Skaičių dauginimą įvaldo vaikai antroje klasėje, ir tame nėra nieko sudėtingo. Dabar pažvelgsime į daugybą su pavyzdžiais.

2*5 pavyzdys. Tai reiškia 2+2+2+2+2 arba 5+5. Paimkite 5 du kartus arba 2 penkis kartus. Atitinkamai atsakymas yra 10.

4*3 pavyzdys. Taip pat 4+4+4 arba 3+3+3+3. Tris kartus 4 arba keturis kartus 3. 12 atsakymas.

5*3 pavyzdys. Mes darome tą patį, kaip ir ankstesniuose pavyzdžiuose. 5+5+5 arba 3+3+3+3+3. Atsakymas 15.

Daugybos formulės

Daugyba yra identiškų skaičių suma, pavyzdžiui, 2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 arba 2 * 5 = 5 + 5. Daugybos formulė:

Kur a yra bet koks skaičius, n yra a narių skaičius. Tarkime a=2, tada 2+2+2=6, tada n=3 padauginus 3 iš 2, gauname 6. Pažiūrėkime atvirkštine tvarka. Pavyzdžiui, pateikta: 3 * 3, tai yra. 3 padaugintas iš 3 reiškia, kad tris reikia imti 3 kartus: 3 + 3 + 3 = 9. 3 * 3=9.

Sutrumpintas dauginimas

Sutrumpintas daugyba yra daugybos operacijos sutrumpinimas tam tikrais atvejais, o sutrumpintos daugybos formulės buvo išvestos specialiai šiam tikslui. Kuris padės atlikti skaičiavimus racionaliausius ir greičiausius:

Sutrumpintos daugybos formulės

Tegul a, b priklauso R, tada:

Dviejų išraiškų sumos kvadratas yra lygus pirmosios išraiškos kvadratas plius du kartus pirmosios išraiškos sandauga ir antroji plius antrosios išraiškos kvadratas. Formulė: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Dviejų išraiškų skirtumo kvadratas yra lygus pirmosios išraiškos kvadratas atėmus du kartus pirmosios išraiškos sandaugą, o antroji plius antrosios išraiškos kvadratas. Formulė: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Kvadratų skirtumas dvi išraiškos yra lygios šių išraiškų ir jų sumos skirtumo sandaugai. Formulė: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Sumos kubas dvi išraiškos yra lygios pirmosios išraiškos kubui plius trigubai pirmosios išraiškos kvadrato sandaugai, o antrajai plius trigubai pirmosios išraiškos sandaugai ir antrosios išraiškos kvadratui plius antrosios išraiškos kubui. Formulė: (a + b)^3 = a^3 + 3a(^2)b + 3ab^2 + b^3

Skirtumo kubas dvi išraiškos yra lygios pirmosios išraiškos kubui, atėmus trigubą pirmosios išraiškos kvadrato sandaugą, o antrosios plius trigubą pirmosios išraiškos sandaugai ir antrosios išraiškos kvadratui atėmus antrosios išraiškos kubą. Formulė: (a-b)^3 = a^3 - 3a(^2)b + 3ab^2 - b^3

Kubų suma a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2)

Kubelių skirtumas dvi išraiškos yra lygios pirmosios ir antrosios išraiškų sumos ir šių išraiškų skirtumo nepilno kvadrato sandaugai. Formulė: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Užsiregistruokite į kursą „Pagreitinti protinę aritmetiką, NE protinę aritmetiką“, kad išmoktumėte greitai ir teisingai sudėti, atimti, dauginti, padalyti, kvadratuoti skaičius ir net ištraukti šaknis. Per 30 dienų išmoksite naudotis paprastomis gudrybėmis, kad supaprastintumėte aritmetines operacijas. Kiekvienoje pamokoje pateikiamos naujos technikos, aiškūs pavyzdžiai ir naudingos užduotys.

Trupmenų dauginimas

Sudėjus ir atimant trupmenas buvo sukurta taisyklė, kad trupmenos būtų sujungtos į bendrą vardiklį, kad būtų galima užbaigti skaičiavimą. Padauginus tai daryti Nereikia! Dauginant dvi trupmenas, vardiklis dauginamas iš vardiklio, o skaitiklis – iš skaitiklio.

Pavyzdžiui, (2/5) * (3 * 4). Padauginkime du trečdalius iš vieno ketvirčio. Vardiklį padauginame iš vardiklio, o skaitiklį iš skaitiklio: (2 * 3)/(5 * 4), tada 6/20, sumažiname, gauname 3/10.

Daugyba 2 klasė

Antroji klasė yra tik daugybos mokymosi pradžia, todėl antros klasės mokiniai sprendžia nesudėtingus uždavinius, kad sudėjimą pakeistų daugyba, skaičiai dauginami ir išmokstama daugybos lentelė.

Olegas gyvena penkių aukštų pastate, viršutiniame aukšte. Vieno aukšto aukštis 2 metrai. Koks yra namo aukštis?

Dėžutėje yra 10 pakelių sausainių. Kiekvienoje pakuotėje jų yra 7. Kiek sausainių yra dėžutėje?

Miša išrikiavo savo žaislinius automobilius. Kiekvienoje eilėje jų yra 7, bet yra tik 8 eilės. Kiek automobilių turi Miša?

Valgomajame yra 6 stalai, o už kiekvieno stalo sustumtos po 5 kėdes. Kiek kėdžių yra valgomajame?

Mama iš parduotuvės atnešė 3 maišelius apelsinų. Maišeliuose yra 22 apelsinai. Kiek apelsinų atnešė mama?

Sode auga 9 braškių krūmai, kiekvienas krūmas turi po 11 uogų. Kiek uogų auga ant visų krūmų?

Romas vieną po kitos nutiesė 8 vamzdžių dalis, kurių kiekviena buvo vienodo dydžio, po 2 metrus. Koks viso vamzdžio ilgis?

Tėvai atvedė vaikus į mokyklą rugsėjo 1 d. Atvažiavo 12 mašinų, kiekvienoje po 2 vaikus. Kiek vaikų tėvai atsivežė šiais automobiliais?

Daugyba 3 klasė

Trečioje klasėje pateikiamos rimtesnės užduotys. Be daugybos, taip pat bus taikomas padalijimas.

Daugybos užduotys apims: dviženklių skaičių dauginimą, dauginimą iš stulpelių, sudėties pakeitimą daugyba ir atvirkščiai.

Stulpelių daugyba:

Stulpelių dauginimas yra lengviausias būdas padauginti didelius skaičius. Panagrinėkime šį metodą naudodami dviejų skaičių 427 * 36 pavyzdį.

1 žingsnis. Parašykime skaičius vieną po kito, kad 427 būtų viršuje, o 36 apačioje, tai yra, 6 po 7, 3 po 2.

2 veiksmas. Daugybą pradedame nuo dešiniojo apatinio skaičiaus skaitmens. Tai reiškia, kad daugybos tvarka yra tokia: 6 * 7, 6 * 2, 6 * 4, tada tas pats su trimis: 3 * 7, 3 * 2, 3 * 4.

Taigi, pirmiausia padauginame 6 iš 7, atsakome: 42. Rašome taip: kadangi pasirodė 42, tada 4 yra dešimtys, o 2 yra vienetai, įrašymas panašus į sudėjimą, tai reiškia, kad po šešiais rašome 2, o 4 pridedame skaičių 427 prie dviejų. .

3 veiksmas. Tada tą patį darome su 6 * 2. Atsakymas: 12. Pirmasis dešimtukas, kuris pridedamas prie skaičiaus 427 ketverto, o antrasis - vienetai. Sudedame gautus du su keturiais iš ankstesnio dauginimo.

4 veiksmas. Padauginkite 6 iš 4. Atsakymas yra 24 ir pridėkite 1 iš ankstesnio daugybos. Mes gauname 25.

Taigi, padauginus 427 iš 6, atsakymas yra 2562

ATMINKITE! Antrojo daugybos rezultatas turėtų būti pradėtas rašyti žemiau ANTRA pirmojo rezultato numeris!

5 veiksmas. Panašius veiksmus atliekame su skaičiumi 3. Gauname daugybos atsakymą 427 * 3=1281

6 veiksmas. Tada gautus atsakymus sumuojame daugybos metu ir gauname galutinį daugybos atsakymą 427 * 36. Atsakymas: 15372.

Daugyba 4 klasė

Ketvirta klasė jau yra tik didelių skaičių dauginimas. Skaičiavimas atliekamas naudojant stulpelių daugybos metodą. Metodas aprašytas aukščiau prieinama kalba.

Pavyzdžiui, suraskite šių skaičių porų sandaugą:

1. 988 * 98 =
2. 99 * 114 =
3. 17 * 174 =
4. 164 * 19 =

Pristatymas apie dauginimą

Atsisiųskite pristatymą apie daugybą su paprastomis užduotimis antros klasės mokiniams. Pristatymas padės vaikams geriau orientuotis šioje operacijoje, nes jis sukurtas spalvingai ir žaismingu stiliumi – geriausias būdas vaikui mokytis!

Daugybos lentelė

Kiekvienas antros klasės mokinys išmoksta daugybos lentelę. Kiekvienas turėtų tai žinoti!

Užsiregistruokite į kursą „Pagreitinti protinę aritmetiką, NE protinę aritmetiką“, kad išmoktumėte greitai ir teisingai sudėti, atimti, dauginti, padalyti, kvadratuoti skaičius ir net ištraukti šaknis. Per 30 dienų išmoksite naudotis paprastomis gudrybėmis, kad supaprastintumėte aritmetines operacijas. Kiekvienoje pamokoje pateikiamos naujos technikos, aiškūs pavyzdžiai ir naudingos užduotys.

Daugybos pavyzdžiai

Padauginus iš vieno skaitmens

1. 9 * 5 =
2. 9 * 8 =
3. 8 * 4 =
4. 3 * 9 =
5. 7 * 4 =
6. 9 * 5 =
7. 8 * 8 =
8. 6 * 9 =
9. 6 * 7 =
10. 9 * 2 =
11. 8 * 5 =
12. 3 * 6 =

Padauginus iš dviejų skaitmenų

1. 4 * 16 =
2. 11 * 6 =
3. 24 * 3 =
4. 9 * 19 =
5. 16 * 8 =
6. 27 * 5 =
7. 4 * 31 =
8. 17 * 5 =
9. 28 * 2 =
10. 12 * 9 =

Dviejų skaitmenų padauginimas iš dviejų skaitmenų

1. 24 * 16 =
2. 14 * 17 =
3. 19 * 31 =
4. 18 * 18 =
5. 10 * 15 =
6. 15 * 40 =
7. 31 * 27 =
8. 23 * 25 =
9. 17 * 13 =

Triženklių skaičių dauginimas

1. 630 * 50 =
2. 123 * 8 =
3. 201 * 18 =
4. 282 * 72 =
5. 96 * 660 =
6. 910 * 7 =
7. 428 * 37 =
8. 920 * 14 =

Žaidimai lavinti mintis aritmetika

Specialūs mokomieji žaidimai, sukurti dalyvaujant Rusijos mokslininkams iš Skolkovo, padės pagerinti protinius aritmetinius įgūdžius įdomioje žaidimo formoje.

Žaidimas "Greitas skaičiavimas"

Žaidimas „greitasis skaičiavimas“ padės jums pagerinti savo mąstymas. Žaidimo esmė ta, kad jums pateiktame paveikslėlyje turėsite pasirinkti atsakymą „taip“ arba „ne“ į klausimą „ar yra 5 identiški vaisiai? Sekite savo tikslą ir šis žaidimas jums tai padės.

Žaidimas „Matematinės matricos“

„Matematinės matricos“ yra puikios smegenų mankšta vaikams, kuris padės lavinti jo protinį darbą, protinį skaičiavimą, greitą reikalingų komponentų paiešką ir dėmesingumą. Žaidimo esmė yra ta, kad žaidėjas turi rasti porą iš siūlomų 16 skaičių, kurie sudarys tam tikrą skaičių, pavyzdžiui, paveikslėlyje žemiau nurodytas skaičius yra „29“, o norima pora yra „5“. ir „24“.

Žaidimas „Skaičių intervalas“

Skaičių intervalo žaidimas išbandys jūsų atmintį atliekant šį pratimą.

Žaidimo esmė – atsiminti skaičių, kuriam įsiminti reikia apie tris sekundes. Tada reikia atkurti. Vykstant žaidimo etapams, skaičių skaičius didėja, pradedant nuo dviejų ir toliau.

Žaidimas „Atspėk operaciją“

Žaidimas „Atspėk operaciją“ lavina mąstymą ir atmintį. Pagrindinis žaidimo tikslas yra pasirinkti matematinį ženklą, kad lygybė būtų tiesa. Ekrane pateikiami pavyzdžiai, atidžiai pažiūrėkite ir uždėkite reikiamą „+“ arba „-“ ženklą, kad lygybė būtų teisinga. „+“ ir „-“ ženklai yra paveikslėlio apačioje, pasirinkite norimą ženklą ir spustelėkite norimą mygtuką. Jei atsakėte teisingai, renkate taškus ir žaidžiate toliau.

Žaidimas „Supaprastinimas“

Žaidimas „Supaprastinimas“ lavina mąstymą ir atmintį. Pagrindinė žaidimo esmė – greitai atlikti matematinį veiksmą. Ekrane prie lentos nupiešiamas mokinys ir pateikiamas matematinis veiksmas, kuris turi apskaičiuoti šį pavyzdį ir parašyti atsakymą. Žemiau yra trys atsakymai, suskaičiuokite ir pele spustelėkite reikiamą skaičių. Jei atsakėte teisingai, renkate taškus ir žaidžiate toliau.

Žaidimas „Greitas papildymas“

Žaidimas „Greitas papildymas“ lavina mąstymą ir atmintį. Pagrindinė žaidimo esmė – pasirinkti skaičius, kurių suma lygi duotam skaičiui. Šiame žaidime pateikiama matrica nuo vieno iki šešiolikos. Virš matricos užrašomas duotas skaičius, kurį reikia pasirinkti taip, kad šių skaitmenų suma būtų lygi duotam skaičiui. Jei atsakėte teisingai, renkate taškus ir žaidžiate toliau.

Vaizdinės geometrijos žaidimas

Žaidimas „Vizualinė geometrija“ lavina mąstymą ir atmintį. Pagrindinė žaidimo esmė – greitai suskaičiuoti užtemdytų objektų skaičių ir pasirinkti jį iš atsakymų sąrašo. Šiame žaidime mėlyni kvadratai ekrane rodomi keletą sekundžių, juos reikia greitai suskaičiuoti, tada jie užsidaro. Po lentele surašyti keturi skaičiai, reikia pasirinkti vieną teisingą skaičių ir spustelėti jį pele. Jei atsakėte teisingai, renkate taškus ir žaidžiate toliau.

Žaidimas „Matematiniai palyginimai“

Žaidimas „Matematiniai palyginimai“ lavina mąstymą ir atmintį. Pagrindinė žaidimo esmė – palyginti skaičius ir matematinius veiksmus. Šiame žaidime reikia palyginti du skaičius. Viršuje parašytas klausimas, perskaitykite jį ir teisingai atsakykite į klausimą. Galite atsakyti naudodami žemiau esančius mygtukus. Yra trys mygtukai „kairėn“, „lygus“ ir „dešinėn“. Jei atsakėte teisingai, renkate taškus ir žaidžiate toliau.

Fenomenalios protinės aritmetikos raida

Mes pažvelgėme tik į ledkalnio viršūnę, kad geriau suprastume matematiką – užsiregistruokite į mūsų kursą: Spartinanti protinė aritmetika.

Kurso metu ne tik išmoksite dešimtis supaprastinto ir greito daugybos, sudėties, daugybos, dalybos, procentų skaičiavimo technikų, bet ir praktikuosite jas specialiose užduotyse ir lavinamuosiuose žaidimuose! Protinė aritmetika taip pat reikalauja daug dėmesio ir susikaupimo, kurie aktyviai lavinami sprendžiant įdomius uždavinius.

Greitasis skaitymas per 30 dienų

Padidinkite skaitymo greitį 2–3 kartus per 30 dienų. Nuo 150-200 iki 300-600 žodžių per minutę arba nuo 400 iki 800-1200 žodžių per minutę. Kursuose naudojami tradiciniai greitojo skaitymo lavinimo pratimai, smegenų veiklą greitinančios technikos, laipsniško skaitymo greičio didinimo metodai, greitojo skaitymo psichologija ir kurso dalyvių klausimai. Tinka vaikams ir suaugusiems, skaitantiems iki 5000 žodžių per minutę.

Smegenų fitneso, atminties, dėmesio, mąstymo, skaičiavimo paslaptys

Smegenims, kaip ir kūnui, reikia tinkamumo. Fizinė mankšta stiprina kūną, protinė lavina smegenis. 30 dienų naudingų pratimų ir lavinančių žaidimų, skirtų lavinti atmintį, koncentraciją, intelektą ir greitąjį skaitymą, sustiprins smegenis, paversdamas jas kietu riešutu.

Pinigai ir milijonieriaus mąstymas

Kodėl kyla problemų dėl pinigų? Šiame kurse mes išsamiai atsakysime į šį klausimą, gilinsimės į problemą ir apžvelgsime savo santykį su pinigais psichologiniu, ekonominiu ir emociniu požiūriu. Kursų metu sužinosite, ką turite padaryti, kad išspręstumėte visas savo finansines problemas, pradėtumėte taupyti pinigus ir investuoti juos į ateitį.

Pinigų psichologijos ir darbo su jais išmanymas padaro žmogų milijonieriumi. 80% žmonių, didėjant pajamoms, ima daugiau paskolų ir tampa dar skurdesni. Kita vertus, savarankiškai susikūrę milijonieriai po 3-5 metų vėl uždirbs milijonus, jei pradės nuo nulio. Šis kursas moko tinkamai paskirstyti pajamas ir sumažinti išlaidas, motyvuoja mokytis ir siekti tikslų, moko investuoti pinigus ir atpažinti sukčiavimą.

Su geriausiu nemokamu žaidimu išmoksite labai greitai. Patikrinkite patys!

Išmok daugybos lentelių – žaidimą

Išbandykite mūsų edukacinį el. žaidimą. Naudodamiesi juo, rytoj galėsite spręsti matematinius uždavinius klasėje prie lentos be atsakymų, nesinaudodami planšetiniu kompiuteriu, kad padaugintumėte skaičius. Jums tereikia pradėti žaisti ir per 40 minučių pasieksite puikų rezultatą. O kad rezultatai būtų įtvirtinti, treniruokitės kelis kartus, nepamiršdami apie pertraukas. Idealiu atveju kiekvieną dieną (išsaugokite puslapį, kad jo nepamestumėte). Simuliatoriaus žaidimo forma tinka tiek berniukams, tiek mergaitėms.

Žiūrėkite visą cheat lapą žemiau.

Dauginimas tiesiai svetainėje (internete)

Kaip padauginti skaičius stulpelyje (matematikos vaizdo įrašas)

Norėdami praktikuotis ir greitai mokytis, taip pat galite pabandyti padauginti skaičius iš stulpelio.

>>Matematika: daugyba

35. Daugyba

1 problema. Per dieną gamykla pagamina 200 vyriškų kostiumų. Pradėjus gaminti naujo stiliaus kostiumus, audinio sąnaudos vienam kostiumui pakito 0,4 m2. Kiek pasikeitė kostiumų audinio suvartojimas per dieną?

Sprendimas. Audinio sąnaudos kiekvienam kostiumui padidėjo 0,4 m2. Todėl norint išspręsti problemą, reikia 0,4 padauginti iš 200. Gauname 0,4 200 = 80. Tai reiškia, kad kostiumų audinio sąnaudos per dieną padidėjo 80 m2, kitaip tariant, pasikeitė 80 m2

2 užduotis. Per dieną gamykla pagamina 200 vyriškų kostiumų. Pradėjus gaminti naujo stiliaus kostiumus, audinio sąnaudos vienam kostiumui pasikeitė -0,4 m 2. Kiek pasikeitė kostiumų audinio suvartojimas per dieną?

Sprendimas. Audinio sąnaudos kiekvienam kostiumui sumažėjo 0,4 m2. Todėl audinio sunaudojimas ant kostiumų per dieną sumažėjo 80 m 2 (0,4 200 = 80). Tai reiškia, kad kostiumų audinio suvartojimas per dieną pasikeitė -80 m 2.
Taigi sandauga iš -0,4 ir 200 yra lygi -80, t.y. -0,4 200 = - (0,4 200) = - 80.
Laikoma, kad 200 (-0,4) = -(200 0,4) = -80.

Norėdami padauginti du skaičius su skirtingais ženklais, turite padauginti moduliaišiuos skaičius ir prieš gautą skaičių padėkite ženklą „-“.

Pavyzdžiui, (-1,2) 0,3= -(1,2 0,3)= -0,36; 1,2 (- 0,3) = -(1,2 0,3) = -0,36.

Palyginus šiuos du produktus su sandauga 1,2 0,3 = 0,36, galima pastebėti, kad pasikeitus bet kurio veiksnio ženklui, pasikeičia sandaugos ženklas, tačiau jo modulis išlieka toks pat.

Pasikeitus abiejų veiksnių požymiams, tai prekė keičia ženklą du kartus ir dėl to prekės ženklas nesikeičia: 8 1,1 = 8,8; (- 8) 1,1 = - 8,8; (- 8) (-1,1) =-(-8,8) = 8,8. Matome, kad neigiamų skaičių sandauga yra numerį teigiamas.

Norėdami padauginti du neigiamus skaičius, turite padauginti jų absoliučias reikšmes.

Pavyzdžiui, (-3,2) (-9)= | -3,2| I -9| =3,2 9 = 28,8. Paprastai jie rašo trumpiau: (- 3,2) (- 9) = 3,2 9 = 28,8.
Kadangi (- 3) 2 = - (3 2), pirmasis veiksnys gali būti parašytas be skliaustų, ty (- 3) 2 = - 3 2.
Suformuluokite dviejų skaičių su skirtingais ženklais padauginimo taisyklę. Kaip padauginami du neigiami skaičiai?
1102. Vandens lygis upėje kinta kiekvieną dieną po A dm. Kaip pasikeis vandens lygis upėje per 3 dienas, jei a = 4; -3?

1103. Oro temperatūrai pakilus 1 °C, gyvsidabrio stulpelis termometre pakyla 3 mm. Kiek pasikeis gyvsidabrio stulpelio aukštis, jei oro temperatūra pasikeis: a) 15 °C; b) esant -12°C?

1104. Greitkeliu greitkeliu juda turistas v km/val Dabar jis yra taške 0 (89 pav.). Jeigu jis juda teigiama kryptimi, tai jo greitis laikomas teigiamu, o neigiama – neigiamu. Reikšmė t= -4 reiškia „prieš 4 valandas“.

Kur turistas bus po t valandų? Išspręskite problemą naudodami šias raidžių reikšmes:

a) -5 6; g) 0,7 (-8); n) 1,2 (-14);
b) 9 (-3); h) -0,5 6; o) -20,5 (-46);
c) - 8 (- 7); i) 12 (-0,2); n) -8,8 302;
d) -10 11; j) -0,6 (-0,9); p) -9,8 (-50,6);
e) 11 (12); l) -2,5 0,4; c) -17,5 (-17,4);
e) -1,45 0; m) 0 (-1,1); t) 3,08 (-4,05).

a) x+x+x+x+x+x c) - 2y - 2y - 2y;
b) -a -a -a -a; d) 5x + 5x + 5x + 5x + 5x.

1111. Raskite posakio reikšmę:

a) x + 4 + x + 4 + x + 4, jei x = 9,1;
b) a - 1 + a - 1 + a - 1 + a - 1, jei a = -2,1.

1112. Atspėk, kam lygi šaknis lygtys ir patikrinkite:

a) -8 x = 72; b) - 4 x = - 40; c) 6 y = -54; d) -6 y = 66.

1113. Raskite posakio reikšmę:

a) 3 (- 2) + (- 3) (- 4) - (- 5) 7;
b) (-18 + 23-16-1+9) (-18);
c) (- 4,5 + 3,8) (2,01 -3,81);
d) (2,8-3,9) (-4,3-2,6);
e) - 4,5 0,1 + (- 3,7) (- 2,1) - (- 5,4) (- 0,2);
e) (2,3 (-1,8) -1,4 (- 0,8)) (-1,5);
g) - 3,8 (-1,5) - (-1,2) 0,5 - 6,5;
h) - 2,321 (- 3,2 + 2,3 - 4,8 + 6,7) -1,579.

1114. Atlikite šiuos veiksmus:

1115. Raskite reikšmę:

1116. Atlikite veiksmą:

1117. Palyginkite:

a) |-3,5 + 2,9| ir |-3,5| + |2,9|;
b) |-8,7-0,7| ir |-8,7| + |-0,7|.

1118. Apskaičiuokite žodžiu:

1119. Įsivaizduokite skaičių -12 kaip skirtumą iš: a) dviejų teigiamų skaičių; b) du neigiami skaičiai; c) neigiami ir teigiami skaičiai.

1120. Ar lygybė a- b = b - a gali būti teisinga? Pateikite pavyzdžių. Raskite sąlygą, kuriai esant ši lygybė yra teisinga.

1121. Ar dviejų skaičių skirtumas gali būti didesnis už jų sumą?

1122. Pasirinkite tokias neigiamas x ir y reikšmes, kad reiškinio x - y reikšmė būtų lygi:

1123. Atlikite šiuos veiksmus:

a) 3,78-(2,56-2,97); b) -6,19 + (-1,5 + 5,19).

1124. Išspręskite lygtį:

a) x + 3,2 = 1,8; c) 3,7 - x = -2,3;
b) 4,8 – x = 5,6; d) x - 3,9 = - 2,7.

1125. Albumas 1,2 rublio brangesnis už knygą. Kiek kainuoja knyga ir kiek kainuoja albumas, jei žinome, kad:
a) albumas yra 1,5 karto brangesnis už knygą;
b) knyga 1,6 karto pigesnė už albumą;
c) knygos kaina yra albumo kaina;
d) knygos kaina – 0,4 albumo kainos;
e) knygos kaina yra 80% albumo kainos?

1126. Raskite posakio reikšmę:

1127. Raskite produkto reikšmę:
a) -24 36; e) -4,3 5,1; i) -1 (-1);
b) -48 (-15); e) -2,7 (-6,4); j) (-3) 2;
c) 33 (-11); g) - 1 (- 3,84); l) (-2,5) 2;
d) 1,6 (-2,5); h) -7,2 0; m) (-0,2) 3 .

1128. Atlikite daugybą:

1129. Raskite posakio reikšmę:

1130. Trečiadienį šieno atvežė 4,8 tonos daugiau nei antradienį. Kiek tonų šieno atvežta per šias dvi dienas, jei antradienį atvežta 1,4 karto mažiau nei trečiadienį?

1131. Pirmasis skaičius yra 60. Antrasis skaičius yra 80% pirmojo, o trečiasis skaičius yra 50% pirmojo ir antrojo sumos. Rasti aritmetinis vidurkisšiuos skaičius.

1132. Dviejų skaičių aritmetinis vidurkis lygus 12,32. Vienas iš jų yra trečdalis kito. Raskite kiekvieną skaičių.

N.Ya.Vilenkinas, A.S. Česnokovas, S.I. Shvartsburd, V.I. Zhokhov, Matematika 6 klasei, Vadovėlis vidurinei mokyklai