Aksonometrija Stačiakampė izometrija. Detalės aksonometrinio vaizdo konstravimas

Galite rodyti įvairius geometrinius objektus naudodami brėžinius ir kompiuterinę grafiką, naudodami izometrijos ir aksonometrijos principus. Kokia kiekvieno iš jų specifika?

Kas yra aksonometrija?

Pagal aksonometrija arba aksonometrinė projekcija reiškia tam tikrų geometrinių objektų grafinio atvaizdavimo per lygiagrečias projekcijas metodą.

Aksonometrija

Šiuo atveju geometrinis objektas dažniausiai brėžiamas naudojant konkrečią koordinačių sistemą – kad plokštuma, kurioje jis projektuojamas, neatitiktų kitų atitinkamos sistemos koordinačių plokštumos padėties. Pasirodo, objektas erdvėje rodomas per 2 projekcijas ir atrodo trimatis.

Be to, dėl to, kad objekto rodymo plokštuma nėra griežtai lygiagreti jokiai koordinačių sistemos ašiai, atskiri atitinkamo ekrano elementai gali būti iškraipyti – pagal vieną iš šių 3 principų.

Pirma, objektų rodymo elementų iškraipymas gali būti stebimas išilgai visų 3 sistemoje naudojamų ašių, vienodai. Šiuo atveju objekto izometrinė projekcija arba izometrija yra fiksuota.

Antra, elementų iškraipymas gali būti stebimas tik išilgai 2 vienodo dydžio ašių. Šiuo atveju stebima dimetrinė projekcija.

Trečia, elementų iškraipymas gali būti registruojamas kaip besikeičiantis išilgai visų 3 ašių. Šiuo atveju stebima trimetinė projekcija.

Todėl panagrinėkime pirmojo tipo iškraipymų, susidarančių aksonometrijos rėmuose, specifiką.

Kas yra izometrija?

Taigi, izometrija- tai aksonometrijos tipas, kuris stebimas piešiant objektą, jei jo elementų iškraipymas išilgai visų 3 koordinačių ašių yra vienodas.

Nagrinėjamas aksonometrinės projekcijos tipas aktyviai naudojamas pramoniniame projekte. Tai leidžia aiškiai matyti tam tikras brėžinio detales. Izometrijos naudojimas taip pat plačiai paplitęs kuriant kompiuterinius žaidimus: atitinkamo tipo projekcijos pagalba tampa įmanoma efektyviai atvaizduoti trimačius vaizdus.

Galima pastebėti, kad šiuolaikinės pramonės raidos srityje izometrija paprastai reiškia stačiakampę projekciją. Tačiau kartais jis gali būti pateiktas įstrižai.

Palyginimas

Pagrindinis skirtumas tarp izometrijos ir aksonometrijos yra tas, kad pirmasis terminas atitinka projekciją, kuri yra tik viena iš antrojo termino atmainų. Taigi izometrinė projekcija labai skiriasi nuo kitų aksonometrijos tipų – dimetrijos ir trimetrijos.

Aiškiau parodykime skirtumą tarp izometrijos ir aksonometrijos mažoje lentelėje.

Instrukcijos

Stačiakampei (otrogoninei) izometrinei projekcijai sukonstruoti naudojant liniuotę ir liniuotę arba kompasą ir liniuotę. Šio tipo aksonometrinėje projekcijoje visos trys ašys – OX, OY, OZ – tarpusavyje turi 120° kampus, o OZ ašis – vertikaliai.

Paprastumo dėlei išilgai ašių nubrėžkite izometrinę projekciją be iškraipymų, nes įprasta izometrinio iškraipymo koeficientą prilyginti vienybei. Beje, pats „izometrinis“ reiškia „vienodo dydžio“. Tiesą sakant, atvaizduojant trimatį objektą plokštumoje, bet kurios projektuojamos atkarpos, lygiagrečios koordinačių ašiai, ilgio ir tikrojo šios atkarpos ilgio santykis yra lygus 0,82 visoms trims ašims. Todėl objekto tiesiniai matmenys izometrijoje (su priimtu iškraipymo koeficientu) padidėja 1,22 karto. Tokiu atveju vaizdas išlieka teisingas.

Pradėkite projektuoti objektą į aksonometrinę plokštumą nuo jo viršutinio krašto. Išmatuokite dalies aukštį išilgai OZ ašies nuo koordinačių ašių susikirtimo centro. Per šį tašką nubrėžkite plonas linijas ant X ir Y ašių. Iš to paties taško pusę detalės ilgio atidėkite išilgai vienos ašies (pavyzdžiui, išilgai Y ašies). Per rastą tašką nubrėžkite reikiamo dydžio (dalies pločio) atkarpą lygiagrečiai kitai ašiai (OX).

Dabar išilgai kitos ašies (OX) atidėkite pusę pločio. Per šį tašką nubrėžkite reikiamo dydžio (dalies ilgio) segmentą lygiagrečiai pirmajai ašiai (OY). Dvi nubrėžtos linijos turi susikirsti. Užbaikite likusį viršutinį kraštą.

Jei šiame veide yra apvali skylė, nubrėžkite ją. Izometrijoje apskritimas vaizduojamas kaip elipsė, nes žiūrime į jį kampu. Apskaičiuokite šios elipsės ašių matmenis pagal apskritimo skersmenį. Jie yra lygūs: a = 1,22D ir b = 0,71D. Jei apskritimas yra horizontalioje plokštumoje, elipsės a ašis visada yra horizontali, o b ašis yra vertikali. Šiuo atveju atstumas tarp elipsės taškų X arba Y ašyje visada yra lygus apskritimo D skersmeniui.

Iš trijų viršutinio krašto kampų nubrėžkite vertikalius kraštus, lygius detalės aukščiui. Sujunkite kraštus per žemiausius taškus.

Jei figūra turi stačiakampę skylę, nubrėžkite ją. Padėkite vertikalų (lygiagrečią Z ašiai) reikiamo ilgio segmentą nuo viršutinio paviršiaus krašto centro. Per gautą tašką nubrėžkite reikiamo dydžio segmentą lygiagrečiai viršutiniam kraštui, taigi ir X ašį. Iš kraštinių šio segmento taškų nubrėžkite reikiamo dydžio vertikalius kraštus. Sujunkite jų apatinius taškus. Iš apatinio dešiniojo nubrėžto deimanto taško nubrėžkite vidinį skylės kraštą, kuris turėtų būti lygiagretus Y ašiai.

Aksonometrinis (Aksonometrija išvertus iš graikų kalbos („achop“ – ašis; „metreo“ – matas) reiškia aštuonkampį vaizdą.) projekcijos – tai vaizdai, gaunami projektuojant lygiagrečius figūros (objekto) spindulius kartu su koordinačių ašimis į savavališkai išdėstytą plokštumą, kuri vadinama "aksonometrinis"(arba paveikslėlis). Paprastai plokštuma (arba objektas) yra išdėstyta taip, kad objekto aksonometrinėje projekcijoje būtų matomos trys pusės: viršuje (arba apačioje), priekyje ir kairėje (arba dešinėje).
Pagrindinis aksonometrinių projekcijų privalumas yra aiškumas ir vaizduojamo objekto dydžio suvokimas, todėl jos naudojamos kaip iliustracija brėžinyje, padedanti suprasti objekto struktūrinę formą. 270 paveiksle parodyta detalės aksonometrinė projekcija.

Aksonometrinėse projekcijose naudojami šie žymėjimai: aksonometrinė plokštuma žymima P"; aksonometrinių koordinačių ašys yra x", y", z"; aksonometrinės taškų A, B ir kt. projekcijos. yra žymimi A, B ir kt. Koordinačių pradžia žymima O".
2. Aksonometrinių projekcijų tipai.
Priklausomai nuo išsikišančių spindulių krypties, aksonometrinės projekcijos skirstomos į: stačiakampes arba stačiakampes (projektuojantys spinduliai statmeni aksonometrinei plokštumai P") ir pasvirusias (projektuojantys spinduliai yra pasvirę į aksonometrinę plokštumą).
Priklausomai nuo koordinačių ašių pokrypio į aksonometrinę plokštumą ir atitinkamai nuo atkarpų, turinčių koordinačių ašių kryptį, aksonometrinių projekcijų dydžio sumažinimo laipsnio (Žinoma, kad tiesi atkarpa, pasvirusi į plokštumą, į ją projektuojama sumažinta; kuo didesnis pasvirimo kampas, tuo mažesnė atkarpos projekcija.), - visos aksonometrinės projekcijos skirstomos į tris pagrindinius tipus:
1) izometrinis, t.y. vienodo matmens (z, x ir y ašys yra vienodai pasvirusios, todėl dydžio sumažinimas visų trijų ašių kryptimi yra vienodas);
2) dimetrinis, t.y. dvigubas matmuo (dvi koordinačių ašys turi tą patį nuolydį, o trečioji - kitą; todėl išilgai šių dviejų ašių dydžio sumažinimas bus toks pat, o išilgai trečios ašies - kitos);
3) trimetinis, t.y. trigubas matmuo (visos ašys turi skirtingus nuolydžius, todėl matmenų sumažinimas visų trijų ašių kryptimi yra skirtingas).
Mechaninės inžinerijos brėžinyje iš stačiakampių aksonometrinių projekcijų dažniausiai naudojamos izometrinės ir dimetrinės, o iš įstrižųjų kampų - dimetrinė, kitaip vadinama priekine dimetrine projekcija.
Izometrinėje projekcijoje kampai tarp aksonometrinių ašių x", y" ir z" yra vienodi (kiekviena po 120°); z" ašis yra vertikaliai; todėl x" ir y" ašys yra pasvirusios į horizontalią liniją 30° kampu (271 pav., a).

Esant tokiai ašių pozicijai, visų ašių iškraipymo rodikliai yra vienodi ir lygūs 0,82.
Iškraipymo indikatorius yra atkarpos aksonometrinės projekcijos bet kurios koordinačių ašies kryptimi dydžio ir tikrojo jo dydžio santykis. Pavyzdžiui, kai tikrasis dydis yra 100 mm, o iškraipymo indeksas yra 0,82, aksonometrinės projekcijos dydis yra 100 × 0,82 = 82 mm.
Dimetrinėje projekcijoje kampas tarp aksonometrinių ašių z" ir x" lygus 97°10", o kampai tarp aksonometrinių ašių x" ir y", taip pat z" ir y" yra vienodi, t.y. 131°25". Aksonometrinė z ašis turi vertikalią padėtį, todėl x ašis į horizontalią liniją pasvirusi 7°10" kampu, o y ašis – 41°25" (271 pav., b) .
Esant tokiam aksonometrinių ašių pasvirimui, z" ir x" ašių iškraipymo indikatorius yra 0,94, o y" ašių – 0,47.
Priekinėje dimetrinėje projekcijoje kampas tarp aksonometrinių ašių z" ir x" yra lygus 90°, o kampai tarp aksonometrinių ašių x" ir y", taip pat tarp aksonometrinių ašių z" ir y" yra tas pats, ty 135°. z" ašis turi vertikalią padėtį, todėl x" ašis turės horizontalią padėtį, o y" ašis yra pasvirusi į horizontalią liniją 45° kampu (271 pav., c).
Iškraipymo rodikliai išilgai aksonometrinių ašių x" ir z" yra lygūs 1,0, o išilgai y" ašies – 0,5.
Ši priekinė dimetrinė projekcija vadinama spintele; rekomenduojama naudoti, kai norima rodyti nekeičiant figūrų kontūrų, esančių plokštumose, lygiagrečiose projekcijų priekinei plokštumai.
Norint palyginti vaizdus, ​​padarytus aksonometrinėse projekcijose, (272 pav.) rodomos skirtingos to paties kubo aksonometrinės projekcijos.

Siekiant supaprastinti iškraipymo rodiklių skaičiavimą, GOST 3453-59 rekomenduoja sudaryti izometrinę projekciją be mažinimo išilgai aksonometrinių ašių x", y" ir z", o dimetrinę projekciją be redukcijos išilgai aksonometrinių ašių x" ir y" ir su sumažinimas 0,5 išilgai aksonometrinės ašies y". Tokiu atveju vaizdas šiek tiek padidintas, tačiau jo aiškumas nepablogėja.

6 paskaita. Aksonometrinės projekcijos

1. Bendra informacija apie aksonometrines projekcijas.

2. Aksonometrinių projekcijų klasifikacija.

3. Aksonometrinių vaizdų konstravimo pavyzdžiai.

1 Bendra informacija apie aksonometrines projekcijas

Rengiant techninius brėžinius, kartais kartu su objektų atvaizdais stačiakampių projekcijų sistemoje atsiranda poreikis turėti daugiau vaizdinių vaizdų. Tokiems vaizdams naudojamas metodas aksonometrinė projekcija(aksonometrija yra graikiškas žodis, pažodžiui išvertus reiškia matavimą išilgai ašių; aksonas – ašis, metreo – matas).

Aksonometrinės projekcijos metodo esmė: objektas kartu su stačiakampių koordinačių ašimis, su kuriomis jis yra susietas erdvėje, yra projektuojamas į tam tikrą plokštumą taip, kad nė viena jo koordinačių ašis neprojektuojama į jį į tašką, o tai reiškia, kad pats objektas yra projektuojamas į šią projekcijos plokštumą trimis dimensijomis.

Po velnių. 88 erdvėje esanti koordinačių sistema x, y, z projektuojama į tam tikrą projekcijos plokštumą P. Projekcijos x р, y р,

z p vadinamos koordinačių ašys plokštumoje P aksonometrinės ašys.

88 pav

Ant koordinačių ašių erdvėje brėžiamos lygios atkarpos e Kaip matyti iš brėžinio, jų projekcijos e x , e y , e z į plokštumą P apskritai.

raidės nėra lygios atkarpai e ir nėra lygios viena kitai. Tai reiškia, kad objekto matmenys aksonometrinėse projekcijose išilgai visų trijų ašių yra iškraipomi. Linijinių matmenų pokytis išilgai ašių apibūdinamas iškraipymo rodikliais (koeficientais) išilgai ašių.

Iškraipymo indeksas yra atkarpos ilgio aksonometrinėje ašyje ir to paties atkarpos ilgio atitinkamoje stačiakampės koordinačių sistemos erdvėje ašyje santykis.

Iškraipymo indikatorius išilgai x ašies žymimas raide k, išilgai y ašies

– raidė m, išilgai z ašies – raidė n, tada: k = e x /e; m = e y/e; n = e z /e.

Iškraipymo rodiklių dydis ir ryšys tarp jų priklauso nuo projekcijos plokštumos vietos ir projekcijos krypties.

Praktikuodami aksonometrines projekcijas, jie paprastai naudoja ne pačius iškraipymo koeficientus, o kai kurias reikšmes, proporcingas iškraipymo koeficientų vertėms: K:M:N = k:m:n. Šie kiekiai vadinami duotus iškraipymo koeficientus.

2 Aksonometrinių projekcijų klasifikacija

Visas aksonometrinių projekcijų rinkinys suskirstytas į dvi grupes:

1 stačiakampė projekcija – gautas su projekcijos kryptimi, statmena aksonometrinei plokštumai.

2 įstrižos projekcijos – gauta projekcijos kryptimi, pasirinkta smailiu kampu į aksonometrinę plokštumą.

Be to, kiekviena iš šių grupių skirstoma ir pagal aksonometrinių skalių arba iškraipymo rodiklių (koeficientų) santykį. Remiantis šia savybe, aksonometrines projekcijas galima suskirstyti į šiuos tipus:

a) Izometrinis – visų trijų ašių iškraipymo indikatoriai yra vienodi (isos – vienodi).

b) Dimetrinis - iškraipymo rodikliai išilgai dviejų ašių yra lygūs vienas kitam, bet trečiasis nėra lygus (di - dvigubas).

c) Trimetrinis – visų trijų ašių iškraipymo rodikliai nėra vienodi

mes tarp savęs. Tai aksonometrija (neturi daug praktinio pritaikymo).

2.1 Stačiakampės aksonometrinės projekcijos

Stačiakampė izometrinė projekcija

IN stačiakampė izometrija, visi koeficientai yra lygūs tarp

k = m = n, k2 + m2 + n2 = 2,

tada ši lygybė gali būti užrašoma forma 3k 2 =2, iš kur k =.

Taigi izometrijoje iškraipymo indeksas yra ~ 0,82. Tai reiškia, kad stačiakampyje

izometrija, visi pavaizduoto objekto matmenys sumažinami 0,82 karto. Už

Stačiakampė dimetrinė projekcija

Stačiakampėje dimetrijoje iškraipymo rodikliai išilgai dviejų ašių yra vienodi, ty k = n

iškraipymo indikatorių pasirenkame perpus didesnį už kitus du, t.y. m =1/2k. Tada lygybė k 2 +m 2 +n 2 = 2 bus tokia: 2k 2 +1/4k 2 =2; iš kur k= 0,94;

91 pav

92 pav

yra lygūs: k = n=1.

2.2 Įstrižos projekcijos

Priekinis izometrinis vaizdas

Fig. 91 parodyta priekinės izometrijos aksonometrinių ašių padėtis.

Pagal GOST 2.317-69 leidžiama naudoti priekines izometrines projekcijas, kurių y ašies pasvirimo kampas yra 30° ir 60°. Iškraipymo koeficientai yra tikslūs ir lygūs:

k = m = n = 1.

Horizontali izometrinė projekcija

Fig. 92 parodyta priekinės izometrijos aksonometrinių ašių padėtis. Pagal GOST 2.317-69 leidžiama naudoti horizontalias izometrines projekcijas, kurių y ašies pasvirimo kampas yra 45° ir 60°, išlaikant kampą tarp x ir y ašių 90°. Iškraipymo koeficientai yra tikslūs ir lygūs: k=m= n= 1.

Priekinė dimetrinė projekcija

Ašių padėtis tokia pati kaip ir frontalinėje izometrijoje (91 pav.). Taip pat galima naudoti priekinę dimetriją, kai y ašies pasvirimo kampas yra 30° ir 60°.

Iškraipymo koeficientai yra tikslūs ir m=0,5

Visų trijų tipų standartinės įstrižos projekcijos gaunamos vieną iš koordinačių plokštumų (horizontalią arba frontalinę) lygiagrečią aksonometrinei plokštumai. Todėl visos šiose plokštumose esančios arba joms lygiagrečios figūros projektuojamos į piešimo plokštumą be iškraipymų.

3 Aksonometrinių vaizdų konstravimo pavyzdžiai

Tiek stačiakampėse (stačiakampėse), tiek aksonometrinėse projekcijose viena taško projekcija nenulemia jo padėties erdvėje. Be aksonometrinės taško projekcijos, būtina turėti kitą projekciją, vadinamą antrine. Antrinio taško projekcija- tai vienos iš jos stačiakampių projekcijų (dažniausiai horizontalios) aksonometrija.

Aksonometrinių vaizdų konstravimo būdai nepriklauso nuo aksonometrinių projekcijų tipo. Visoms prognozėms statybos technika yra vienoda. Aksonometrinis vaizdas paprastai sudaromas remiantis stačiakampėmis objekto projekcijomis.

3.1 Taško aksonometrija

Pradedame konstruoti taško aksonometriją, remdamiesi jo duotomis stačiakampėmis projekcijomis (93 pav., a), nustatydami jo antrinę projekciją (93 pav., b). Norėdami tai padaryti, aksonometrinėje x ašyje nuo koordinačių pradžios nubrėžiame taško A - X A X koordinačių reikšmę; išilgai y ašies – atkarpa Y A (skersmuo Y A ×0,5, nes iškraipymo indikatorius išilgai šios ašies yra m=0,5).

Ryšio linijų, nubrėžtų lygiagrečiai ašims nuo išmatuotų atkarpų galų, sankirtoje gaunamas taškas A 1 - antrinė taško A projekcija.

Taško A aksonometrija bus Z A atstumu nuo antrinės taško A projekcijos.

93 pav

3.2 Tiesiosios atkarpos aksonometrija (94 pav.)

Randame antrines taškų A, B projekcijas. Norėdami tai padaryti, nubrėžkite atitinkamas taškų A ir B koordinates išilgai x ir y ašių. Tada ant tiesių, nubrėžtų iš antrinių projekcijų, lygiagrečių z ašiai, taškų A ir B aukščiai (Z A ir Z B) Sujungiame gautus taškus – gauname atkarpos aksonometriją.

94 pav

3.3 Plokščios figūros aksonometrija

Fig. 95 paveiksle parodyta trikampio ABC izometrinės projekcijos konstrukcija. Randame antrines taškų A, B, C projekcijas. Norėdami tai padaryti, išilgai x ir y ašių nubrėžkite atitinkamas taškų A, B ir C koordinates. Tada ant tiesių, nubrėžtų iš antrinių projekcijų, lygiagrečių z ašiai, pažymime taškų A, B ir C aukščius. Gautus taškus sujungiame linijomis – gauname atkarpos aksonometriją.

95 pav

Jei plokščia figūra yra projekcijos plokštumoje, tada tokios figūros aksonometrija sutampa su jos projekcija.

3.4 Apskritimų, esančių projekcinėse plokštumose, aksonometrija

Aksonometrijoje apskritimai vaizduojami kaip elipsės. Konstrukcijoms supaprastinti elipsių konstrukcija pakeičiama apskrito lanko kontūrų ovalų konstrukcija.

Stačiakampio apskritimo izometrija

tam tikrą pavaizduoto apskritimo skersmens reikšmę ir raskite šio apskritimo susikirtimo taškus n su aksonometrinėmis ašimis x ir y.

Iš pagalbinio apskritimo susikirtimo su z ašimi taškų O 1, O 2, kaip

iš spindulio centrų R = O 1 n = O 2 n nubrėžkite du apskritimo, priklausančio ovalui, lankus nDn ir pSp.

Ovalų, esančių lygiagrečiose plokštumose π 2 ir π 3, konstravimas prasideda nuo horizontalios ovalo AB ir vertikalios CD ašies:

AB x ašis ovalui, kuris yra lygiagrečioje plokštumoms π 3;

AB y ašis ovalui, esančiam lygiagrečioje plokštumoje

plokštumos π 2; Tolesnė ovalo konstrukcija panaši į ovalo konstrukciją,

gulinčios plokštumoje, lygiagrečioje π1.

98 pav

Stačiakampio apskritimo dimetrija (99 pav.)

Fig. 99 stačiakampėje izometrijoje pavaizduotas kubas su briauna α, kurio paviršiuose įrašyti apskritimai. Du kubo paviršiai bus pavaizduoti kaip lygiagretainiai, kurių kraštinės yra lygios 0,94d ir 0,47d, trečiasis paviršius - kaip rombas, kurio kraštinės yra lygios 0,94d. Du apskritimai, įrašyti į kubo paviršius, projektuojami kaip identiškos elipsės, trečioji elipsė savo forma yra artima apskritimui.

lygi 1,06 d, dviejų elipsių šalutinės ašys lygios 0,35 d, trečiosios elipsės šalutinė ašis lygi 0,94 d.

apskritimo, esančio lygiagrečiai π 2 plokštumai, dimetrinė projekcija (100 pav., a).

Per tašką O brėžiame ašis, lygiagrečias x ir z ašims. Iš centro O, kurio spindulys lygus duoto apskritimo spinduliui, nubrėžiame pagalbinį apskritimą, kuris susikerta su ašimis taškuose 1, 2, 3, 4. Iš 1 ir 3 taškų (rodyklių kryptimi) brėžiame horizontalias linijas, kol jos susikerta su ovalo ašimis AB ir CD ir gauname taškus O 1, O 2, O 3, O 4. Paėmę taškus O 1, O 4 kaip centrus, nubrėžiame lankus 1 2 ir 3 4 spinduliu R. Paėmę taškus O 2 ir O 3 kaip centrus, nubrėžiame R 1 spindulio lankus, uždarančius ovalą.

Išanalizuokime supaprastintą apskritimo, esančio π 1 plokštumoje, dimetrinės projekcijos konstravimą (100 pav., c).

Per numatytą tašką O brėžiame tiesias linijas, lygiagrečias x ir y ašims, taip pat ovalo AB didžiąją ašį, statmeną šalutinei ašiai CD. Iš centro O, kurio spindulys lygus duoto apskritimo spinduliui, nubrėžiame pagalbinį apskritimą ir gauname taškus n ir n 1.

Tiesioje linijoje, lygiagrečioje z ašiai, į dešinę ir į kairę nuo centro O

atidedame segmentus, lygius pagalbinio apskritimo skersmeniui, ir gauname taškus O 1 ir O 2. Paėmę šiuos taškus kaip centrus, nubrėžiame ovalius lankus, kurių spindulys R = O 1 n 1. Sujungę taškus O 2 tiesiomis linijomis su lanko n 1 n 2 galais, ovalo pagrindinės ašies AB tiesėje gauname taškus O 4 ir O 3. Paėmę juos kaip centrus, nubrėžiame R 1 spindulio lankus, uždarančius ovalą.

100 pav

3.5 Geometrinio kūno aksonometrija

Šešiakampės prizmės aksonometrija (101 pav.)

Tiesios prizmės pagrindas yra taisyklingas šešiakampis

Detalės aksonometrinio vaizdo konstravimas, kurio brėžinys parodytas fig.a.

Visos aksonometrinės projekcijos turi būti atliekamos pagal GOST 2.317-68.

Aksonometrinės projekcijos gaunamos projektuojant objektą ir su juo susijusią koordinačių sistemą į vieną projekcijos plokštumą. Aksonometrija skirstoma į stačiakampę ir įstrižą.

Stačiakampių aksonometrinių projekcijų atveju projekcija atliekama statmenai projekcijos plokštumai, o objektas išdėstomas taip, kad būtų matomos visos trys objekto plokštumos. Tai įmanoma, pavyzdžiui, kai ašys yra išdėstytos kaip stačiakampėje izometrinėje projekcijoje, kurios visos projekcijų ašys yra 120 laipsnių kampu (žr. 1 pav.). Žodis „izometrinė“ projekcija reiškia, kad iškraipymo koeficientas yra vienodas visose trijose ašyse. Pagal standartą iškraipymo koeficientas išilgai ašių gali būti paimtas lygus 1. Iškraipymo koeficientas yra projekcijos atkarpos dydžio ir tikrojo dalies atkarpos dydžio santykis, matuojamas išilgai ašies.

Sukurkime detalės aksonometriją. Pirmiausia nustatykime ašis kaip stačiakampei izometrinei projekcijai. Pradėkime nuo pamatų. Išilgai x ašies nubraižykime detalės 45 ilgio reikšmę, o išilgai y ašies – detalės pločio reikšmę 30. Iš kiekvieno keturkampio taško vertikalius atkarpas kelsime į viršų. dalies 7 pagrindo aukštis (2 pav.). Aksonometriniuose vaizduose, brėžiant matmenis, pratęsimo linijos brėžiamos lygiagrečiai aksonometrinėms ašims, matmenų linijos brėžiamos lygiagrečiai išmatuotam segmentui.

Toliau nubrėžiame viršutinio pagrindo įstrižaines ir randame tašką, per kurį praeis cilindro sukimosi ašis ir skylė. Ištriname nematomas apatinio pagrindo linijas, kad jos netrukdytų mūsų tolimesnei statybai (3 pav.)

.

Stačiakampės izometrinės projekcijos trūkumas yra tas, kad apskritimai visose plokštumose aksonometriniame vaizde bus suprojektuoti į elipses. Todėl pirmiausia išmoksime konstruoti apytiksliai elipses.

Jei į kvadratą įbrėžiate apskritimą, galite pažymėti 8 būdingus taškus: 4 sąlyčio taškus tarp apskritimo ir kvadrato kraštinės vidurio ir 4 kvadrato įstrižainių susikirtimo su apskritimu taškus (1 pav.). 4, a). 4 paveiksle c ir 4 paveiksle b parodytas tikslus kvadrato įstrižainės ir apskritimo susikirtimo taškų sukūrimo būdas. 4d paveiksle parodytas apytikslis metodas. Statant aksonometrines projekcijas, pusė keturkampio, į kurį projektuojamas kvadratas, įstrižainės bus padalinta tokiu pačiu santykiu.

Šias savybes perkeliame į mūsų aksonometriją (5 pav.). Sukonstruojame keturkampio, į kurį projektuojamas kvadratas, projekciją. Toliau statome elipsę 6 pav.

Toliau pakylame į 16mm aukštį ir ten perkeliame elipsę (7 pav.). Pašaliname nereikalingas eilutes. Pereikime prie skylių kūrimo. Tam viršuje pastatome elipsę, į kurią bus suprojektuota 14 skersmens skylė (8 pav.). Toliau, norėdami parodyti 6 mm skersmens skylę, turite mintyse iškirpti ketvirtadalį dalies. Norėdami tai padaryti, sukonstruosime kiekvienos pusės vidurį, kaip parodyta 9 pav. Toliau ant apatinio pagrindo pastatome elipsę, atitinkančią 6 skersmens apskritimą, o tada 14 mm atstumu nuo dalies viršaus nubrėžiame dvi elipses (viena atitinka 6 skersmens apskritimą, o kitas atitinkantis apskritimą, kurio skersmuo 14) 10 pav. Toliau darome ketvirtadalį detalės atkarpos ir pašaliname nematomas linijas (11 pav.).

Pereikime prie standiklio konstravimo. Norėdami tai padaryti, viršutinėje pagrindo plokštumoje išmatuokite 3 mm nuo detalės krašto ir nubrėžkite pusę briaunos storio (1,5 mm) segmentą (12 pav.), taip pat pažymėkite briauną tolimoje pusėje. dalies. Statant aksonometriją mums netinka 40 laipsnių kampas, todėl apskaičiuojame antrąją atkarpą (bus lygi 10,35 mm) ir pagal ją konstruojame antrąjį kampo tašką išilgai simetrijos plokštumos. Krašto ribos konstravimui viršutinėje detalės plokštumoje nubrėžiame tiesią liniją 1,5 mm atstumu nuo ašies, tada brėžiame lygiagrečias x ašiai, kol susikerta su išorine elipse ir nuleidžiame vertikalią liniją. Per apatinį briaunelės ribos tašką išilgai pjūvio plokštumos nubrėžkite tiesią liniją, lygiagrečią šonkauliui (13 pav.), kol ji susikirs su vertikalia linija. Toliau susikirtimo tašką sujungiame su pjūvio plokštumos tašku. Norėdami sukurti tolimąjį kraštą, nubrėžkite tiesią liniją, lygiagrečią X ašiai 1,5 mm atstumu iki sankirtos su išorine elipsė. Toliau išsiaiškiname, kokiu atstumu yra viršutinis briaunelės kraštinės taškas (5,24 mm), ir lygiai tiek pat atstumo vertikalioje tiesėje tolimojoje detalės pusėje (žr. 14 pav.) ir prijungiame prie tolimiausios apatinės dalies. šonkaulio taškas.

Pašaliname papildomas linijas ir perkeliame pjūvių plokštumas. Pjūvių brūkšninės linijos aksonometrinėse projekcijose brėžiamos lygiagrečios vienai iš atitinkamose koordinačių plokštumose gulinčių kvadratų projekcijų įstrižainių, kurių kraštinės lygiagrečios aksonometrinėms ašims (15 pav.).

Stačiakampėje izometrinėje projekcijoje brūkšnio linijos bus lygiagrečios viršutiniame dešiniajame kampe esančioje diagramoje (16 pav.). Belieka nupiešti šonines skylutes. Norėdami tai padaryti, pažymėkite skylių sukimosi ašių centrus ir pastatykite elipses, kaip nurodyta aukščiau. Panašiai sukonstruojame ir apvalinimų spindulius (17 pav.). Galutinė aksonometrija parodyta 18 pav.

Įstrižoms projekcijoms projekcija atliekama ne 90 ir 0 laipsnių kampu projekcijos plokštumos atžvilgiu. Įstrižinės projekcijos pavyzdys yra įstrižinė priekinė dimetrinė projekcija. Tai gerai, nes X ir Z ašių apibrėžtoje plokštumoje šiai plokštumai lygiagreti apskritimai bus suprojektuoti iki tikrojo dydžio (kampas tarp X ir Z ašių 90 laipsnių, Y ašis pasvirusi 45 kampu laipsnių iki horizontalės). „Dimetrinė“ projekcija reiškia, kad iškraipymo koeficientai išilgai dviejų ašių X ir Z yra vienodi, o išilgai Y ašies iškraipymo koeficientas yra perpus mažesnis.

Renkantis aksonometrinę projekciją, reikia stengtis, kad kuo daugiau elementų būtų projektuojama be iškraipymų. Todėl, renkantis detalės vietą įstrižoje priekinėje dimetrinėje projekcijoje, ji turi būti išdėstyta taip, kad cilindro ir skylių ašys būtų statmenos priekinei projekcijų plokštumai.

Ašių išdėstymas ir „Stovo“ dalies aksonometrinis vaizdas įstrižoje frontalinėje dimetrinėje projekcijoje parodytas 18 pav.