Algebrinė suma ir skaičiavimo taisyklės savarankiškas darbas. Algebros metodinis tobulinimas (6 klasė) tema: dviejų skaičių algebrinės sumos reikšmės apskaičiavimo taisyklė

Balabanova Irina Georgievna

matematikos mokytojas

Pamokos tema: „Dviejų skaičių algebrinės sumos vertės apskaičiavimo taisyklė“

Pamokos tikslai:
- žinių atnaujinimas ir sisteminimas tema „Dviejų skaičių algebrinės sumos skaičiavimo taisyklė“, - atminties, dėmesio, loginio mąstymo lavinimas, - tikslumo ir gebėjimo užsirašyti sąsiuvinyje ugdymas, elgesio kultūros ugdymas. klasė, gebėjimas klausytis, - pažintinių interesų ugdymas. Pamokos tipas: kombinuotas Medžiaga pamokai: Didaktinė medžiaga užduočių atlikimui grupėse Kortelės protiniam skaičiavimui (darbas poromis). „Matematikos futbolo“ užduotys lentoje.

Pamokos eiga:

Pamokos žingsneliai

2 dalis

1) 3,4 – (- 5,7) 2) -14 – 1,8 3) 1,9 – 3,4 4) - 21 + 11 5) - 1,8 + (-4,7) 6) – 4,5 + 4,5
7) – 0,2 + 6,9 + (- 5,9) – (- 2,3) 8) - + 9) - - 10) - 6 - - 1 11) 2+ (- 7) Atsakymai į 2 dalį: 0; -10; -1,5; ; - 4; - 7; 9,1; - 6,5; 3,1; - ; - 15,8.

Balabanova Irina Georgievna

Savivaldybės švietimo įstaiga

Drovninskaya vidurinė mokykla

matematikos mokytojas

Mozhaiskio rajonas, Tsvetkovskio kaimas

Pamokos šūkis: „Visų nuostabai mes darome papildymus“.

Pamokos tikslai:

• 
  edukacinis: gebėjimų sudėti skaičius su tais pačiais ir skirtingais ženklais įtvirtinimas, gebėjimas pritaikyti ir perkelti savo žinias į naują, nestandartinę situaciją, lavinti skaičiavimo įgūdžius, kompetentingą žodinę matematinę kalbą.
• 
  besivystantis: padėti įsisavinti matematinę terminiją, ugdyti kūrybinę, kalbinę, protinę veiklą naudojant įvairias darbo formas; ugdyti susidomėjimą dalyku.
• 
  edukacinis: ugdyti dėmesingumą, aktyvumą, savarankiškumą darbe

• 
  kompiuteris, projektorius;
• 
  pristatymas (žr 1 priedas );
• 
  2 priedas :

• 
  savigarbos kortelės;
• 
  darbo lapai;
• 
  bandymai

Pamokos eiga

aš. Organizacinis momentas.(1 skaidrė) Vaikinai, mes ir toliau dirbame ties teigiamais ir neigiamais skaičiais. . Ar kada susimąstėte, kodėl mums reikia neigiamų skaičių? Juk matematikos mokėmės keletą metų ir apsiėjome be jų. Gal galėtume toliau gyventi nežinodami apie neigiamų skaičių egzistavimą? Kur gyvenime randami teigiami ir neigiami skaičiai (studentų apklausa)

Teisingai, jie reikalingi temperatūrai matuoti; matuojant jūrų ir vandenynų gelmes; fiksuoti skolas, pelną ir žaidimų metu (kai pralaimi, fiksuoti taškus) ir pan., taip pat mokantis mokyklinių dalykų geografiją ir fiziką. Todėl būtina mokėti atlikti operacijas su teigiamais ir neigiamais skaičiais.

Taigi, jūsų tikslas yra išmokti teisingai taikyti dviejų skaičių algebrinės sumos vertės apskaičiavimo taisyklę skaičiuojant reiškinių reikšmes, sprendžiant lygtis, uždavinius (užrašant pamokos skaičių ir temą) (skaidr 2)

Šios dienos pamoka bus neįprasta. Tu ir aš leisimės į kelionę laiko mašina, (3 skaidrė) sužinosime neigiamų skaičių raidos istoriją. Be to, patys skaičiuosime skrydžio maršrutą, tam skirstysime į ekipažus (Trys ekipažai: pagrindinis lygis, pažengęs lygis ir aukštas lygis) Kur pirmą kartą atsirado informacija apie teigiamus ir neigiamus skaičius?

Ten bus mūsų pirmoji stotelė. Nustatykime maršrutą.

II. Žinių atnaujinimas.

Skaičiavimas žodžiu

1 Raskite klaidą (4 skaidrė)

a)17-19 =2

b) -6 +3 = 3

c) -2,2 - 7,4 = -9,6

Padėkite + arba – prie kiekvieno pavyzdžio numerio savęs vertinimo lape. .

Savęs patikrinimas. (5 skaidrė)

Taigi mes atsidūrėme 2 amžiuje prieš Kristų Kinijoje mokslininkas Li E. (6 skaidrė)

Istorinis fonas : „Kinų mokslininkai prie neigiamo skaičiaus sampratos kūrimo priėjo anksčiau nei kitų tautų matematikai, II a. pr. Kr e. Kinų matematikoje teigiami dydžiai buvo vadinami „zheng“, neigiami – „fu“. Jie buvo vaizduojami skirtingomis spalvomis: "zheng" - raudona, "fu" - juoda. Toks vaizdavimo būdas Kinijoje buvo naudojamas iki XII amžiaus vidurio, kol Li Ye pasiūlė patogesnį neigiamų skaičių žymėjimą – skaičiai, vaizduojantys neigiamus skaičius, buvo perbraukti brūkšneliu iš dešinės į kairę. Vienu didžiausių Kinijos mokslininkų atradimų galima laikyti neigiamų skaičių įvedimą ir jų sudėties bei atimties taisykles.

Paskaičiuokime kitą stotelę. Norėdami tai padaryti, atlikime užduotį žodžiu (7 skaidrė).

1. 
   x+(-2)=0
2. 
   (-15)+ x=5
3. 
   -7,5+x=-4,3

Istorinis fonas : „Indijos matematikoje su neigiamais skaičiais pirmą kartą susidūrė matematikas ir astronomas Brahmagupta VII amžiuje. Teigiamų ir neigiamų skaičių interpretaciją mokslininkas naudoja kaip nuosavybę, o neigiamus – kaip skolą. Jis pirmasis suformulavo taisykles, kaip elgtis su neigiamais skaičiais. Tai buvo 628 m. Pirmoji taisyklė sako: dviejų skolų suma yra skola.

Išdėstę skaičius didėjančia tvarka, nustatysime, kur sustosime toliau.

I. 0,5 4 -3 -6,5

AR AŠ TAS IR

II. 6 -7 -1,5 -4,5 2

K B ⃓⃓⃓ E

III. 2,3 -4,9 -1 -5,5 -3,1;

Y ZA K I PI NS

Parašykite savo atsakymą į savęs vertinimo lapą. (10 skaidrė)

Istorinis fonas : “ Europoje italų matematikas Leonardo iš Pizos priartėjo prie neigiamų skaičių įvedimo. Italijoje skolintojai, skolindami pinigus, prieš skolininko vardą, kaip mūsų minusą, dėdavo skolos sumą ir brūkšnelį, o kai skolininkas grąžino pinigus, perbraukė, gavosi kažkas panašaus į mūsų pliusą. Taupus savininkas turi gerai žinoti ir savo turto dydį, ir skolas.

Kiekvienas ekipažas darbą atlieka raštu į sąsiuvinį.

III. Darbas grupėse, po kurio atliekamas testas.(12 skaidrė)

1. Išspręskite uždavinį sudarydami posakį: Taupingas savininkas turi žinoti ir savo turto dydį, ir skolas. Ir tada vieną dieną skolintojas nusprendė paskaičiuoti, ar šį mėnesį gyveno su pelnu ar nuostolingai?

ašįgula. 1) paskutinis sandoris atnešė jam 30,8 liros pajamų;

2) labdarai paaukojo 20,2 liros;

3) paskolino 10 lirų.

IIįgula. 1) paskutinis sandoris atnešė jam 20,6 liros pajamų;

2) bokšto statybai paaukojo 18,2 liros:

3) paskolino 4,8 liros

4) grąžino jam 10 litų skolą.

IIIįgula. 1) pirmasis asmuo jam davė 32,4 liros;

2) jis paskolino antrajam asmeniui 50% šių pinigų;

3) bokšto statybai paaukojo 30,8 liros;

4) trečias grąžino 17,6 liros.

(13 skaidrė)

1484 m. atsidūrėme Prancūzijoje su matematiku Nicolas Chuquet (14 skaidrė).

Istorinis fonas : „Europoje, pasitikėdamas savo skaičiavimų pagrįstumu, prancūzų matematikas Nicolas Chuquet pradėjo operuoti neigiamais skaičiais. Savo raštuose 1484 m. jis svarstė problemas, vedančias į lygtis su neigiamomis šaknimis. Schuke teigia, kad „šis skaičiavimas, kurį kiti laiko neįmanomu, yra teisingas“.

Pirmosios lygties šaknis nurodys kitą stotelę. (15 skaidrė)

2. Išspręskite lygtis:

ašįgula. a) 4x=16;

b) x + 3 = -8,1.

IIįgula. a) 4,31 – x = 5,18;

b) x -2,9 = -7,8.

IIIįgula. a) ⃓х+1⃓=2;

b) ⃓х-2⃓ = 5. (16 skaidrė)

Mūsų stotelė – Čekija 1489. Mokslininkas matematikas Janas Widmanas (17 skaidrė).

Istorinis fonas : Čekas Janas Widmanas įvedė ženklus „+“ ir „-“, žyminčius teigiamus ir neigiamus skaičius, ir apibūdino tai savo knygoje 1489 m., kuri vadinosi „Greitas ir gražus skaičiavimas“.

Kūno kultūros minutė.

Mūsų automobilis perkaito.

Taip pat ilsimės ir darysime pratimus.

Mokytojas iškviečia teigiamą skaičių – rankas aukštyn, neigiamą – pašok į vietą.

Mūsų kelionė eina į pabaigą. Kitos užduoties atsakymai padės nustatyti mūsų paskutinės viešnagės vietą (18 skaidrė)

3. Raskite posakio reikšmę:

aš
. x+y+16, jei x= -5,7; y = -2,9

aš


aš. ( x+y)-z,jei x= ; y= ; z = -5

III. (x+y)+(z+c),jei x = ; y= ; z= ; c=

Istorinis fonas : Vokiečių mokslininkas Michelis Stofelis parašė „Visišką aritmetiką“, kuri buvo paskelbta 1544 m. Jame yra šie skaičių įrašai: 0 – 2; 0 + 2; 0 – 5; 0 + 7. Neigiami skaičiai visuotinio pripažinimo sulaukė XIX amžiaus pirmoje pusėje, kai buvo sukurta griežta teigiamų ir neigiamų skaičių teorija.

I. Testo užduočių atlikimas

Norėdami saugiai grįžti namo, turite atlikti testą (Priedas).

Savęs išbandymas.

(Duodamas testas ir įsivertinimo lapas)

Atsakymai:

. Apibendrinant. Namų darbų užduotis.(21 skaidrė)

Nr. 283.321 (a;b), 328 (c;d)

Sudarykite 5 dviejų skaičių algebrinės sumos reikšmės apskaičiavimo taisyklės taikymo pavyzdžius.

Įsivertinimo lapas.

Darbas žodžiu.

2. Užrašykite lygties šaknį: ___________

3. Išdėstykite skaičius didėjančia tvarka:⃓.

Savivaldybės švietimo įstaiga Tsninskaya vidurinė mokykla Nr

Pamokos tema:

Dviejų skaičių algebrinės sumos reikšmės apskaičiavimo taisyklė.

6 klasė.

Matematikos pamoka 6 klasėje.

Plotnikova Liudmila Vasilievna

Tema: „Dviejų skaičių algebrinės sumos vertės apskaičiavimo taisyklė“.

Tikslas: 1. Skatinkite mokinius savarankiškai išvesti skaičiavimo taisykles

2 skaičių algebrinės sumos reikšmės.

2. Mokinių loginio mąstymo ir skaičiavimo įgūdžių ugdymas

Įranga: piešiniai, ekranas, interaktyvi lenta, muzika, stalai.

Pamokos eiga

1. Pamokos temos ir tikslo išdėstymas.

ašMokytojas: Vaikinai! Išmokote pridėti skaičius perkeldami tašką išilgai koordinačių linijos. Išnagrinėjome algebrinę sumą ir jos savybes naudodami aritmetinių operacijų dėsnius. Tačiau naudoti tokius metodus ne visada patogu. Tuo įsitikinome, kai susidūrėme su tokiais pavyzdžiais -5, 125 + 2, 36; – 87 + (– 26)

Todėl būtų malonu, jei šiandien, pasitelkę naujas taisykles, išmoksime tai padaryti be skaičių eilutės.

Na - taip! Pieštukai į šalį!

Jokių pirštinių, rašiklių, be kreidos.

Žodinis skaičiavimas, mes tai darome.

Tik proto ir sielos galia.

Skaičiai susilieja kažkur tamsoje,

Ir akys pradeda šviesti

O aplinkui vien protingi veidai

Nes jis skaičiuoja savo galva!

Įsivaizduokite: žiurkėnas bėga išilgai koordinačių linijos ir kasa skyles. Kuriose koordinačių linijos vietose atsiras urvai? Kiekviena skylė atitinka skaičių eilutėje. Atsakymą rasime spręsdami pavyzdžius žodžiu.

9 + 6 = -3 5) 5 + (-4) = 1

6 + (-2) = -8 6) -8 + 8 = 0

13 + (-4) = 9 7) 0 +(-7) = - 7

3 + (-3) = 0 8) -12 + 10 = - 2

Pažiūrėkime, kur atsirado audinės. Atsakymus patikriname ekrane. Skaičiai skaitomi iš kairės į dešinę. Vaikai, kaip vadinasi visi išvardyti numeriai? (visa)

2) Skaičiaus koordinačių eilutėjemIrnpriešinga

a) Kur yra koordinačių pradžia?

b) Palyginkite visus skaičius: m o

IINaujos medžiagos mokymasis.

Dabar išmokime pridėti skaičius nenaudojant koordinačių linijos.

A) Kai vienas iš terminų yra „0“, tada viskas labai paprasta:

0 + a = a, 0 + a = a, bet kuriai a reikšmei.

B) Antrasis atvejis, kai abu nariai yra teigiami skaičiai

5 +8 = 13 7 + 12 = 19

C) Liko apsvarstyti tik 2 atvejus:

1) abu terminai yra neigiami

2) terminai turi skirtingus ženklus.

„Smagi akimirka“

kaip tu gyveni?

kaip sekasi?

Ar tu bėgi?

Ar miegate naktimis?

Kaip tai priimate?

Ar duosi?

Kaip tu neklaužada?

Ar grasinate?

B) 1. Pridėkite -2 ir -6

Raskime sumos modulį ir terminų modulių sumą.

Suma turi tą patį ženklą kaip ir sąlygos.

pridėti terminų modulius;

prieš atsakymą įdėkite „-“.

c) 2. Terminai turi skirtingus ženklus: - 4 + 6. = 2.

1) Raskite skirtumą tarp modulių (atimkite mažesnį iš didesnio),

2) Prieš gautą skaičių dedame nario, kurio modulis yra didesnis, ženklą.

3) Priešingų skaičių suma = 0

Klausykite dainos, kurioje yra taisyklė(pagal „Blogos salos“ muziką)

Skaičiai yra neigiami

Pas mus naujiena

Tik visai neseniai

Mokėsi mūsų klasėje

Iš karto daugiau

Dabar visi turi bėdų

Jie moko, moko taisyklių

Vaikai turi visas savo pamokas.

Jei tikrai nori

Labai gerai tau

Skaičiai yra neigiami

Nereikia vargti

Jums reikia modulių sumos

Greitai sužinokite

Tada ženklas jai -

Imti ir priskirti

Jei skaičiai su skirtingais

Jie duos ženklus

Norėdami rasti jų sumą

Mums čia viskas gerai

Didesnis modulis greitai

Rinkis labai daug

Iš jo atimsite mažesnį modulį

Svarbiausias dalykas

Pasirašykite, kad nepamirštumėte

– Kurį įdėsite?

Norime paklausti

Mes jums pasakysime paslaptį

Nieko nėra paprasčiau

Pasirašykite, kur modulis didesnis

Parašyk atgal

IIIUžduočių sprendimas pamokos tema

Vadovėlio 59 psl

Žodžiu: Nr. 259 (a, b.) a) 3 + 6 = 9

Nr. 262 a) 5,3 + (- 5,3) = 0 c) 3,2 + (-3,2) = 0

b) 3 + (-1) = 2 d) -2,5 + 2,5 = 0

Nr.263. Raskite racionalų sprendimą

A) -25 - 34 +25 - 66 = -100

B) -18 +3 +15-17 = -17

Nr. 270, Nr. 268 (a, b)

Savarankiškas darbas Nr.258 (8). (1, 2 lentelės.)

IVNamų darbai.

8 USD, Nr. 258(8) (3.4 lentelė), 264(c, d)

Sugalvokite 5 2 skaičių algebrinės sumos pavyzdžius.

VPamokos santrauka. Įvertinimas.

Girdime skambutį

Pamoka baigta,

Tik darbe

Žinios ateina pas tave.

Ačiū už pamoką.

Papildoma medžiaga

1) Apskaičiuokite

2) Nurodykite visus natūraliuosius skaičius x, kurių nelygybė yra teisinga.

3) Išspręskite lygtį

32 pamoka „DVIEJŲ SKAIČIŲ ALGEBRINĖS SUMOS SKAIČIAVIMO TAISYKLĖ“

Pamokos tikslas: dviejų skaičių algebrinės sumos reikšmės apskaičiavimo taisyklės išvedimas.

Užduotys: lavinti įgūdžius taikyti šią taisyklę skaičiuojant algebrinės sumos reikšmes

Švietimas: lavinti stebėjimą, dėmesį, atmintį, loginę ir matematinę kalbą.

Švietimas: ugdyti tikslumą ir abipusę pagarbą.

Tipas: pamokos naujos medžiagos paaiškinimas.

PAMOKOS EIGA:

1.Organizacinis momentas

Sveiki vaikinai! Džiaugiuosi tave matydamas. Mes pradedame savo pamoką.

2.Pamokos motyvacija

Tikiuosi, kad mūsų bendradarbiavimas pamokoje bus sėkmingas. Ir noriu, kad ši pamoka atneštų jums naujų atradimų, o turimas žinias sėkmingai pritaikysite spręsdami praktines problemas.

Kokią pagrindinę temą pradėjome mokytis 6 klasėje?

Ką mokėmės ankstesnėse pamokose?

Kokius algebrinės sumos skaičiavimo metodus žinote?

Išmokote pridėti skaičius perkeldami tašką išilgai koordinačių linijos. Išnagrinėjome algebrinę sumą ir jos savybes naudodami aritmetinių operacijų dėsnius.

Turite maršruto lapus, užpildykite juos per pamoką.

3. Tikrinama d/z.

Namų darbų tikrinimas (naudojant korteles)

№ 244

A)a + b + (-18) = 15 – 17 –18 = – 20 c) – 40 + 25 – 18 = – 33

№ 248

a) 4 2 / 9 + 3 5 / 9 = 7 7 / 9 b) – 4 2 / 9 - 3 5 / 9 = -7 7 / 9

№ 249

A) - 7 / 15 + 13 / 30 = - 1 / 30 V) 5 / 6 - 3 / 8 = 11 / 24

4. Darbas žodžiu

Įsivaizduokite: žiurkėnas bėga išilgai koordinačių linijos ir kasa skyles. Kuriose koordinačių linijos vietose atsiras urvai?

1) Apskaičiuokite žodžiu: (1 skaidrė)

9 + 6 = -3 5) 5 + (-4) = 1

6 + (-2) = -8 6) -8 + 8 = 0

13 + (-4) = 9 7) 0 +(-7) = - 7

3 + (-3) = 0 8) -12 + 10 = - 2

Pažiūrėkime, kur atsirado audinės.

Atsakymus patikriname ekrane.

Perskaitykite skaičius iš kairės į dešinę (-8, -7, -3, -2, 0, 1,9)

Vaikinai, kaip vadinasi visi jūsų išvardyti numeriai? (visa)

5. Paieška – euristinė veikla

Apskaičiuokite šią užduotį:

UŽDUOTIS Nr.1. (2 skaidrė) (savaime, tada patikrink)

1) 3714+226=? (3940)

2) 23,5+0,3=? (23,8)

3)357+(-3299)=? (-2942)

Į paskutinį pavyzdį atsakymo nėra. JūsIki pasimatymo tu negali jo užbaigti. Ar tai jums yra problema?

Išspręskime šią problemą (pabrėžiame šį pavyzdį)

Koks sunkumas? Ko tu negali padaryti?

Taigi, ką veiksime klasėje?

Užsirašykite pamokos temą

PAMOKOS TEMA

DVIEJŲ SKAIČIŲ ALGEBRINĖS SUMOS SKAIČIAVIMO TAISYKLĖ

6.Naujos medžiagos mokymasis .

Dabar išmokime pridėti skaičius be koordinačių linijos (4 skaidrė).

A) Kai vienas iš terminų yra „0“, tada viskas labai paprasta:

0 + a = a, 0 + (-a) = -a, bet kuriai a reikšmei.

B) Liko apsvarstyti tik 2 atvejus:

1) abu terminai yra teigiami arba neigiami

2) terminai turi skirtingus ženklus.

– 6 – 8 = - 14

6 + 8 = 2

6 + 8 = 14

6 – 8 = -2

2 – 11 = -13

2 + 11 = 9

11 + 2 = 13

11 + 2 = -9

– 6 – 8 = (– 6) + (– 8) = - 14

6 + 8 = (-6) + (+8) = 2

6 + 8 = (+6) + (8) = 14

6 – 8 = (+6) + (-8) = -2

2 – 11 = (-2) + (-11) = -13

2 + 11 = (-2) + (+11) = 9

11 + 2 = (+11) + (+2) = 13

11 + 2 = (-11) + (+2) = -9

Sąlygų ženklai yra vienodi

Sąlygų ženklai yra skirtingi

Sumos ženklas sutampa su terminų ženklais

Sumos ženklas turi termino ženklą su dideliu moduliu

│(- 6) + (-8)│ = │-14 │ = 14

│– 6│ +│ – 8│= 6+8 = 14

│(-6) + (+8)│ = │2│ = 2

│8│ – │-6│ = 8-6 = 2

│(-8) + (+6) │ = │-2│ = 2

│-8│ – │6│ = 8 – 6 = 2

│(-2) + (+11)│ = I9I = 9

│11│ – │2│ = 11 - 2 = 9

│ (+2) + (-11) │ = │-9│ = 9

│-11│ – │2│ = 11- 2 = 9

Išvada: sumos modulis lygus modulių skirtumui

│ 6 + 8│ = │14│ = 14

│6│ + │8│ 6+8 = 14

│ (-2) + (-11) │ = │-13│ = 13

│- 2│+│ – 11│ = 2 + 11 = 13

│11 + 2│ = │13I│ = 13

│11│ + │2│ = 2 + 11 = 13

Išvada: sumos modulis lygus modulių sumai

Jei terminai turi tuos pačius ženklus, tada suma turi tą patį ženklą kaip ir terminai, o sumos modulis yra lygus terminų modulių sumai

Jei terminai turi skirtingus ženklus, tada suma turi tokį patį ženklą kaip ir terminas su didesniu moduliu, o sumos modulis yra lygus terminų skirtumui, jei mažesnis modulis atimamas iš didesnio modulio.

7. Naujos medžiagos konsolidavimas

Ant lentos iškabintas plakatas:

Naudodami taisyklę randame posakių reikšmes prie atsakymo dedame atitinkamą raidę:

(+16) + (+4) =

(+16) + (-4) =

(+8) + (+2) =

(-7) + (-12) =

(-16)+ (+4) =

(-16) + (-4) =

(-8) + (-2) =

(-8) + (+2) =

(+8) + (-2) =

(+7) + (+12) =

(+7) + (-12) =

Kiekviename pavyzdyje mokiniai sako taisyklę:

(+16) + (+4). Abu terminai turi tą patį ženklą - „+“, o tai reiškia, kad suma turi tą patį ženklą „+“, tada pridedame modulius 16 + 4 = 20, todėl gauname +20, raidė B;

(+16) +(-4) Terminai turi skirtingus ženklus, o terminas su didesniu moduliu turi „+“ ženklą, todėl suma turi „+“ ženklą, tada iš didesnio modulio atimame mažesnį ( arba suraskite skirtumą moduliuose) 16 – 4 = 12, gauname +12, raidę P ir t.t.

Kokį žodį gavai?

(5 skaidrė) BRAHMAGUPTA – indų matematikas, gyvenęs XX amžiuje, naudojo neigiamus skaičius. Teigiamus skaičius jis įvardijo kaip „savybę“, neigiamus – kaip „skolas“. Skaičių „+“ ir „-“ pridėjimo taisyklės buvo išreikštos taip:

“Dviejų savybių suma yra nuosavybė“ „+“ + „+“ = „+“

“Dviejų skolų suma yra skola" " - " + " - " = " - "

8. Kūno kultūros minutė

Tikriausiai pavargote? Pailsėkim!

Turėkite kūno kultūros sesiją!

Dabar grįžkime prie pirmosios užduoties ir ją išspręskime

357+(-3299)=? (-2942)

Norėdami pridėti du skaičius su skirtingais ženklais, turite:

Padėkite termino ženklą dideliu moduliu,(-)

Iš didesnio modulio atimkite mažesnįjį 3299-357=2942

ATSAKYMAS:-2942

9. Užduočių sprendimas pamokos tema

10. Savarankiškas darbas (abipusis testavimas poromis)

Studentai atlieka savarankišką užduotį kortelėse. Darbai yra tikrinami pagal standartą (jūsų stalo kaimynas). Klaidos analizuojamos ir taisomos.

1 variantas

№

16-18; -9+24; -9-24; -16-18; -47+52; 3+13; 5-87.

№2. Apskaičiuokite:

a) -34-72+34-18;

b) 96-45-26+15.

2 variantas

№1. Dešiniajame stulpelyje parašykite išraiškas, kurių reikšmės yra teigiamos, o kairiajame stulpelyje – reiškinius, kurių reikšmės yra neigiamos

15-24; -8+32; -6-27; -15-24; -39+81; -39-81; 9-19; 6+27.

№2. Apskaičiuokite:

a) -72-65+72-15;

b) 86-38-52+44.

11. Namų darbai.

1 lygis: 8 USD, Nr. 258 (3,4 lentelė), 264 (c, d)

2 lygis: sugalvokite 5 algebrinės 2 skaičių sumos pavyzdžius.

Leiskite jums priminti, kad 1 lygis yra privalomas visiems, o 2 lygis yra neprivalomas.

12. Refleksija. (skaidr.)

Sukurkite sinchronizavimą žodžiui TAISYKLĖ

13. Pamokos santrauka. Įvertinimas.

Šiandien klasėje suformulavome dviejų skaičių algebrinės sumos vertės apskaičiavimo taisyklę ir pritaikėme ją sprendžiant pavyzdžius. Atlikdami užduotis pakartojome priešingų skaičių sampratą. Pademonstravote gebėjimą savarankiškai mąstyti, daryti išvadas ir teisingai formuluoti sprendimus pagal pavyzdžius. Šiandien už pamoką gausite šiuos pažymius:………………Ačiū už pamoką!

Klasė: 6

Mokytoja Shirshitskaya L.I.

Pamokos tema

DVIEJŲ SKAIČIŲ ALGEBRINĖS SUMOS SKAIČIAVIMO TAISYKLĖ

Pamokos tikslas: Išveskite dviejų skaičių algebrinės sumos vertės apskaičiavimo taisyklę ir išmokykite šią taisyklę taikyti ieškant išraiškų reikšmių.

Užduotys

Švietimas:

• ugdyti gebėjimą taikyti šią taisyklę skaičiuojant algebrinės sumos reikšmes;
• pasiekti sąmoningą medžiagos įsisavinimą;
• suaktyvinti mąstymą per įdomias ir nestandartines darbo formas;

Švietimas:

• lavinti stebėjimą, dėmesį, atmintį, loginę ir matematinę kalbą.
• ugdyti mokinių gebėjimus analizuoti, daryti išvadas, nustatyti minčių santykį ir seką;

Švietimas:

• ugdyti tikslumą ir abipusę pagarbą;
• ugdyti susidomėjimą dalyko studijomis;
• ugdyti teigiamą požiūrį į gėrį.

Pamokos tipas: pamoka, paaiškinanti naują medžiagą.

Įranga: kompiuteris, multimedijos projektorius, ekranas, demonstracinė medžiaga, užduočių kortelės.

Naudojami mokymo metodai:

• paieškos sistemos;
• tyrimai;
• aiškinamasis ir iliustruojantis;
• dauginimosi.

Didaktinės technikos:naudojant paieškos metodą.

Darbo formos pamokoje:

1. Priekinė.

2. Grupė.

3. Garinė pirtis.

4. Individualus.

Pamokos struktūra:1. Organizacinis momentas 1 min

2. Pamokos motyvacija 2 min

3. d/z tikrinimas. 2 min

4. Darbas žodžiu 3 min

5. Paieška ir euristinė veikla 3 min

6. Naujos medžiagos mokymasis 7 min

7. Kūno kultūros minutė 1 min

8. Naujos medžiagos konsolidavimas 6 min

9. Užduočių sprendimas pagal vadovėlį 7 min

10. Savarankiškas darbas 6 min

11. Namų darbai 2 min

12. Atspindėjimas 3 min

13. Pamokos santrauka 2 min

PAMOKOS EIGA:

1.Organizacinis momentas

(pasveikinimas, mokinių paruošimas pamokai).

Sveiki vaikinai! Džiaugiuosi tave matydamas. Mes pradedame savo pamoką.

Vaikinai, šiandien mūsų laukia svarbūs ir atsakingi darbai. Linkiu jums visiems sunkaus darbo ir sėkmės jūsų darbe.

Taigi, draugai, kimbame į darbą!

Jau skambinta, laukia darbai.

Ir mes būsime ryžtingi ir drąsūs,

Juk matematika kviečia mus į kelionę.

2.Pamokos motyvacija

Tikiuosi, kad mūsų bendradarbiavimas pamokoje bus sėkmingas. Ir noriu, kad ši pamoka atneštų jums naujų atradimų, o turimas žinias sėkmingai pritaikysite spręsdami praktines problemas.

• Kokią pagrindinę temą pradėjome mokytis 6 klasėje?
• Ką mokėmės ankstesnėse pamokose?
• Kokius algebrinės sumos skaičiavimo metodus žinote?

Išmokote pridėti skaičius perkeldami tašką išilgai koordinačių linijos. Išnagrinėjome algebrinę sumą ir jos savybes naudodami aritmetinių operacijų dėsnius.

3. Tikrinama d/z.

Tikriname namų darbus (teisinga/neteisinga naudojant signalines korteles).

Bendravimas klausimais, kurie iškilo atliekant namų darbus. Sunkumų aptarimas.

Turite signalines korteles, kuriose ŽALIA yra teisinga, GELTONA abejotina, RAUDONA yra neteisinga.

№ 244

a) a + c + (-18) = 15 – 17 –18 = – 20 c) – 40 + 25 – 18 = – 33

№ 248

a) 4 2/9 + 3 5/9 = 7 7/9 b) - 4 2/9 - 3 5/9 = -7 7/9

№ 249

a) - 7/15 + 13/30 = - 1/30 c) 5/6 - 3/8 = 11/24

4.Darbas žodžiu.

1) Apskaičiuokite žodžiu:

1. -8 + 6 = -2 5) 8 + (-3) = 5
2. -5 + (-3) = -8 6) -11+ 11 = 0
3. 24 + (-4) = 20 7) 0 +(-9) = - 9
4. 5 + (-5) = 0 8) -14 + 10 = - 4

Atsakymus patikriname ekrane.

2) Perskaitykite skaičius iš kairės į dešinę (-8, -7, -3, -2, 0, 1,9)

Vaikinai, kaip vadinasi visi jūsų išvardyti numeriai? (visa)

3) Duoti skaičiai: -15; -2; -17; -9

8; -16; -26; 28

3,2; -1,9; -3,9; 0

a) įvardykite kiekvieno skaičiaus modulį;

b) kiekvienoje eilutėje įvardykite skaičių, kurio modulis didesnis;

c) kiekvienoje eilutėje pavadinkite skaičiaus, kurio modulis didesnis, ženklą.

Gerai, atidarykite sąsiuvinius ir užsirašykite numerį.

5. Paieška – euristinė veikla

Apskaičiuokite šią užduotį:(savaime, tada patikrink)

1) 3714+226=? (3940)

2) 23,5+0,3=? (23,8)

3)357+(-3299)=? (-2942)

Trečiasis pavyzdys buvo problemiškas. Jums vis dar sunku jį užbaigti. Ar tai jums yra problema?

Išspręskime šią problemą (pabrėžiame šį pavyzdį).

Koks sunkumas? Ko tu negali padaryti?

Taigi, ką veiksime klasėje? (Turime rasti dviejų skaičių algebrinės sumos reikšmės apskaičiavimo taisyklę).

Užrašome pamokos temą: „DVIEJŲ SKAIČIŲ ALGEBRINĖS SUMOS SKAIČIAVIMO TAISYKLĖ“.

6.Naujos medžiagos mokymasis.

Mūsų darbo šūkis bus žodžiai „Nėra gėda kažko nežinoti

bet gaila nenorėti mokytis“ (Sokratas)

Kaip jūs suprantate šio šūkio prasmę?

Turime išmokti pridėti skaičius be koordinačių linijos.

A) Kai vienas iš terminų yra „0“, tada viskas labai paprasta:

0 + a = a, 0 + (-a) = -a, bet kuriai a reikšmei.

B) Liko apsvarstyti tik 2 atvejus:

1) abu terminai yra teigiami arba abu neigiami;

2) terminai turi skirtingus ženklus.

Pakartokime šias taisykles dar kartą (darbas su vadovėliu p. 58)

UŽDUOTIS (grupė)

Pasiskirstykite į dvi grupes, kiekviena grupė turi sugalvoti 1 2 taisyklių pavyzdį ir paprašyti kitos grupės tai išspręsti.

1 grupė, kai abu terminai yra neigiami ir turi skirtingus ženklus

2 grupė, kai abu terminai yra teigiami ir turi skirtingus ženklus.

7. Kūno kultūros minutė

Pasiruoškite apšilimui!

Sukite į kairę ir į dešinę

Suskaičiuokite posūkius

Vienas-du-trys, neatsilikti(Pasukite kūną į dešinę ir į kairę.)

Mes pradedame pritūpti -

Vienas-du-trys-keturi-penki.

Tas, kuris daro pratimus

Galbūt turėtume šokti pritūpę.(Pritūpimai.)

Dabar pakelkime rankas

Ir numeskime juos trūkčiodami.

Lyg nušoktume nuo uolos

Vasaros saulėta diena.(Vaikai pakelia tiesias rankas virš galvų, tada staigiu judesiu jas nuleidžia ir paima atgal, tada vėl staigiu judesiu aukštyn ir pan.)

O dabar eini vietoje,

Kairė-dešinė, stovėkite vienas-du.(Eikite vietoje.)

Sėdėsime prie savo darbo stalo kartu

Vėl imkimės reikalo.(Vaikai sėdi prie savo stalų.)

8. Naujos medžiagos konsolidavimas

Naudodami taisyklę randame posakių reikšmes:

Užduotis Nr.1

• (+16) + (+4) =
• (+16) + (-4) =
• (+8) + (+2) =
• (-7) + (-12) =
• (-16)+ (+4) =
• (-16) + (-4) =
• (-8) + (-2) =
• (-8) + (+2) =
• (+8) + (-2) =
• (+7) + (+12) =
• (+7) + (-12) =

Kiekviename pavyzdyje mokiniai sako taisyklę:

• (+16) + (+4). Abu terminai turi tą patį ženklą - „+“, o tai reiškia, kad suma turi tą patį ženklą „+“, tada pridedame modulius 16 + 4 = 20, todėl gauname +20;
• (+16) +(-4) Terminai turi skirtingus ženklus, o terminas su didesniu moduliu turi „+“ ženklą, todėl suma turi „+“ ženklą, tada iš didesnio modulio atimame mažesnį ( arba suraskite skirtumą moduliuose) 16 – 4 = 12, gauname +12 ir t.t.

2 užduotis.

Apskaičiuokite: (šalia atsakymo dedame atitinkamą raidę)

6 -3 = -9 R 2- 8 = -6 B -1,5 - 1,5 = -3 M

2 + 11 = 13 X -3 + 6 = 3 Y 4,5-6,5 = -2 A

5-7,5 = -12,5 G -7,2+ 10 = 2,8 P 7 - 12 = -5 T

Kokį žodį gavai?Ir ką su tuo turi Brahmagupta?

BRAHMAGUPTA – indų matematikas, gyvenęs IX amžiuje, naudojo neigiamus skaičius. Teigiamus skaičius jis įvardijo kaip „savybę“, neigiamus – kaip „skolas“. Teigiamų ir neigiamų skaičių pridėjimo taisyklės išreiškiamos taip:

• „Dviejų savybių suma yra nuosavybė“ „+“ + „+“ = „+“
• "Dviejų skolų suma yra skola" " - " + " - " = " - "

Dabar pabandykite, naudodami ženklus ir simbolius, pavaizduoti algebrinės sumos su skirtingais ženklais pridėjimo taisyklę. Kokį ženklą šiuo atveju turi ir kodėl?

„+“ + „-“ = „+“, jei ¦ + ¦ > ¦ - ¦

"+" + "-" = " - ", jei ¦ - ¦

Užduotis Nr.3

Dabar grįžkime prie mūsų pavyzdžio, kuris sukėlė jums sunkumų, ir išspręskime jį:

357+(-3299)=? (-2942)

Norėdami pridėti du skaičius su skirtingais ženklais, turite:

Padėkite termino ženklą dideliu moduliu,(-)

Iš didesnio modulio atimkite mažesnįjį 3299-357=2942

ATSAKYMAS: -2942

9. Užduočių sprendimas pamokos tema

Vadovėlio 59 psl

Raštu:

Nr. 262(a,b) Kaip tie skaičiai vadinami?

A) 5,3 + (- 5,3) = 0 c) 3,2 + (-3,2) = 0

Išvestis: a + (- a) = 0

Užduotis (Dirbame poromis).

Vienas nuomininkas turi 2 skolas: 300 rublių už elektrą ir 250 už dujas. Kokia jo skolos suma?

Antrasis nuomininkas taip pat turi 2 skolas: 200 rublių už telefoną ir 350 už internetą. Kokia jo skolos suma? Palyginti pirmojo ir antrojo nuomininko skolą?

1) (-300) + (-250) = - 550 (r) pirmosios skolos

2) (-200) + (-350) = - 550 (r) sekundės skola.

550 = -550

Naudojant šią problemą kaip pavyzdį, ar būtina rasti vertęalgebrinė dviejų skaičių suma?

10. Savarankiškas darbas (testas poromis)

Studentai atlieka savarankišką užduotį kortelėse. Darbai yra tikrinami pagal standartą (jūsų stalo kaimynas). Klaidos analizuojamos ir taisomos.

1 variantas

16-18; -9+24; -9-24; -16-18; -47+52; -47-52; 3-13; 5-87.

Nr. 2. Apskaičiuokite:

a) -34-72+34-18;

b) 96-45-26+15.

2 variantas

Nr. 1. Dešiniajame stulpelyje parašykite išraiškas, kurių reikšmės yra teigiamos, o kairiajame stulpelyje - išraiškas, kurių reikšmės yra neigiamos

15-24; -8+32; -6-27; -15-24; -39+81; -39-81; 9-19; 6-27.

Nr. 2. Apskaičiuokite:

a) -72-65+72-14;

b) 86-38-52+44.

11. Namų darbai.

8 USD, taisyklė Nr. 258 (3,4 lentelė), 264 (c, d)

Sugalvokite 5 2 skaičių algebrinės sumos pavyzdžius.

12. Refleksija.

Moksleiviams siūloma nedidelė anketa, kurio turinį galima keisti ir papildyti priklausomai nuo to, kokiems pamokos elementams skiriamas ypatingas dėmesys. Galite paprašyti mokinių pagrįsti savo atsakymą.

1. Pamokos metu dirbau (aktyviai / pasyviai)

2. Esu (patenkintas/nepatenkintas savo darbu klasėje)

3. Pamoka man pasirodė (trumpa / ilga, įdomi / neįdomi).

4. Per pamoką aš (nepavargęs / pavargęs)

5. Mano nuotaika (pagerėjo / pablogėjo)

6. Radau pamokos medžiagą (aiškią / neaiškią, įdomią / nuobodžią, naudingą / nenaudingą)

7. Namų darbai man atrodo (lengvi / sunkūs).

13. Pamokos santrauka. Įvertinimas.

Šiandien klasėje suformulavome dviejų skaičių algebrinės sumos apskaičiavimo taisyklę ir pritaikėme ją sprendžiant pavyzdžius. Atlikdami užduotis pakartojome priešingų skaičių sampratą. Pademonstravote gebėjimą savarankiškai mąstyti, daryti išvadas ir teisingai formuluoti sprendimus pagal pavyzdžius. Šiandien už pamoką gausite šiuos pažymius:………………Ačiū už pamoką!

Suskamba varpas, pamoka baigėsi

Ir linkiu visiems, draugai,

Tegul tavo žinios būna stiprios,

Juk neapsieisite be matematikos!