Galima apskaičiuoti plūdrumo jėgą arba Archimedo jėgą. Tai ypač lengva padaryti kūnui, kurio kraštinės yra stačiakampiai (stačiakampis gretasienis). Pavyzdžiui, blokas turi tokią formą.
Kadangi į skysčio slėgio šonines jėgas galima nepaisyti, nes jos viena kitą panaikina (jų rezultatas lygus nuliui), tada atsižvelgiama tik į vandens slėgio jėgas, veikiančias apatinį ir viršutinį paviršius. Jei kūnas nėra visiškai panardintas į vandenį, tada yra tik vandens slėgio jėga, veikianti iš apačios. Tai vienintelis, kuris sukuria plūduriuojančią jėgą.
Skysčio slėgis gylyje h nustatomas pagal formulę:
Slėgio jėga nustatoma pagal formulę:
Pakeitę slėgį antroje formulėje lygia dešine puse iš pirmosios formulės, gauname:
Tai skysčio slėgio jėga, veikianti kūno paviršių tam tikrame gylyje. Jei kūnas plūduriuoja paviršiuje, tai ši jėga bus plūduriuojanti jėga (Archimedo jėga). h čia lemia povandeninės kūno dalies aukštis. Šiuo atveju formulę galima parašyti taip: F A = ρghS. Taigi, pabrėžiant, kad kalbame apie Archimedo galią.
Stačiakampio bloko dalies, panardintos į vandenį, aukščio (h) ir jo pagrindo ploto (S) sandauga yra panardintos šio kūno dalies tūris (V). Iš tiesų, norint rasti gretasienio tūrį, reikia padauginti jo plotį (a), ilgį (b) ir aukštį (h). Pločio ir ilgio sandauga yra pagrindo plotas (S). Todėl formulėje produktą hS galime pakeisti V:
Dabar atkreipkime dėmesį į tai, kad ρ yra skysčio tankis, o V yra panardinto kūno (arba kūno dalies) tūris. Tačiau kūnas, panardintas į skystį, išstumia iš jo skysčio tūrį, lygų panardintam kūnui. Tai yra, jei 10 cm 3 tūrio kūnas panardinamas į vandenį, jis išstums 10 cm 3 vandens. Žinoma, toks vandens tūris greičiausiai neiššoks iš talpyklos, jį pakeis kūno tūris. Vandens lygis talpykloje tiesiog pakils 10 cm 3 .
Todėl formulėje F A = ρgV galime reikšti ne panardinto kūno tūrį, o kūno išstumto vandens tūrį.
Prisiminkite, kad tankio (ρ) ir tūrio (V) sandauga yra kūno masė (m):
Šiuo atveju formulę, apibrėžiančią plūdrumo jėgą, galima parašyti taip:
Tačiau kūno masės (m) sandauga iš gravitacijos pagreičio (g) yra šio kūno svoris (P). Tada gauname tokią lygybę:
Taigi, Archimedo jėga (arba plūdrumo jėga) moduliu (skaitine verte) yra lygi skysčio svoriui, kurio tūris lygus į jį panardinto kūno (arba jo panardintos dalies) tūriui.. Štai viskas Archimedo dėsnis.
Jei strypo pavidalo kūnas yra visiškai panardintas į vandenį, tada jo plūduriavimo jėgą lemia skirtumas tarp vandens slėgio jėgos iš viršaus ir slėgio jėgos iš apačios. Jėga iš viršaus spaudžia kūną lygi
F viršus = ρgh viršus S,
F apačia = ρgh apačia S,
Tada galėsime rašyti
F A = ρgh apačioje S – ρgh viršuje S = ρgS(h apačioje - h viršuje)
h viršus – atstumas nuo vandens krašto iki viršutinio kūno paviršiaus, o h apačioje – atstumas nuo vandens krašto iki apatinio kūno paviršiaus. Jų skirtumas yra kūno aukštis. Vadinasi,
F A = ρghS, kur h yra kūno aukštis.
Rezultatas toks pat kaip ir iš dalies panardinus kūną, nors ten h yra po vandeniu esančios kūno dalies aukštis. Tokiu atveju jau buvo įrodyta, kad F A = P Tas pats pasakytina apie kūną: plūdrumo jėga, veikianti kūną, yra lygi jo išstumto skysčio svoriui, kuris yra lygus tūriui. panardintas kūnas.
Atkreipkite dėmesį, kad kūno svoris ir to paties tūrio skysčio svoris dažniausiai skiriasi, nes kūno ir skysčio tankis dažniausiai skiriasi. Todėl negalima teigti, kad plūduriavimo jėga yra lygi kūno svoriui. Jis lygus skysčio svoriui, kurio tūris lygus kūnui. Be to, svorio modulis, nes plūdrumo jėga nukreipta aukštyn, o svoris žemyn.
Čivilevas V.I. Archimedo dėsnis // Kvantas. - 1987. - Nr.1. - P. 29-30.
Specialiu susitarimu su žurnalo „Kvant“ redakcija ir redaktoriais
„...Suspausto oro smūgis trenkėsi į vamzdžius, vanduo bake ėmė šniokščiant, o gylio matuoklis šliaužė aukštyn. Laivas išplaukė ant lygaus kilio, o gylio matuoklis rodė, kad vairinė jau išplaukė iš vandens“, – taip povandeninio laivo iškėlimas į paviršių aprašomas L. Sobolevo knygoje „Jūros siela“.
Pakilimo priežastis – Archimedo jėga, dar vadinama plūduriuojančia jėga, kuri, išpūtus vandens rezervuarus suslėgtu oru, moduliu viršijo valties gravitaciją. Kada ir kokiu atveju atsiranda Archimedo jėga? Kurioje pusėje jis veikia? Kur jis taikomas, kaip nukreiptas ir kam jis lygus?
Plūdrumo jėga – tai visų slėgio jėgų, veikiančių iš skysčio ar dujų į jį panardinto kūno paviršių, suma (1 pav.). Tikroji plūduriuojančios jėgos atsiradimo priežastis yra skirtingas hidrostatinis slėgis skirtinguose skysčio lygiuose.
Norėdami rasti Archimedo jėgą, psichiškai pakeiskime panardintą kūną skysčiu šio kūno tūryje (2 pav.).
Jį iš aplinkinio skysčio veiks ta pati plūduriuojanti jėga, kaip ir panardintą kūną. Pagal trečiąjį Niutono dėsnį, kūno tūryje išsiskiriantis skystis (išstumtas skystis) veiks aplinkinį skystį tokio paties dydžio, bet priešingos krypties jėga. Tai yra išstumto skysčio tūrio svoris. Prisiminkime, kad tam tikroje atskaitos sistemoje nejudančio kūno svoris (nebūtinai inercinis) yra jėga, kuria kūnas dėl savo traukos prie Žemės veikia stovą arba pakabą. Mūsų atveju paskirto skysčio tūrio atramos vaidmenį atlieka aplinkinis skystis.
Taigi į skystį panardintą kūną veikianti plūdrumo jėga yra lygi išstumto skysčio svoriui ir priešinga kryptimi. Tai yra Archimedo dėsnis. Atkreipkite dėmesį, kad įstatymo formuluotė konkrečiai nurodo išstumto skysčio svorį, o ne gravitacijos jėgą. Ir tai labai svarbu, nes kūno svoris (moduliu) ne visada sutampa su gravitacijos jėga. Pavyzdžiui, masės dėžė mįsibėgėjančio alpinisto salone A liftas su jėga spaudžia grindis m(g + a). Tai reiškia, kad dėžutės svoris yra lygus R = m(g + a), o dėžę veikianti gravitacijos jėga yra mg. Kai lifto kabina leidžiasi žemyn tokiu pačiu pagreičiu, dėžės svoris pasirodo lygus R = m(g - a).
Iš paskutinės išraiškos aišku, kad plūduriavimo jėga atsiranda, kai nėra nesvarumo būsenos, tai yra, bet koks kūnas (įskaitant skystį) turi svorį. Jei indas su skysčiu krinta laisvai, tai skystis yra nesvarumo būsenoje ir Archimedo jėga neveikia į jį panardinto kūno. Ši jėga neveikia erdvėlaivyje, judančiame išjungtais varikliais.
Įrodinėdami Archimedo dėsnį manėme, kad kūnas visiškai panardintas į skystį ir visas jo paviršius liečiasi su skysčiu. Jei kūno paviršiaus dalis yra glaudžiai greta indo sienelės arba dugno, todėl tarp jų nėra skysčio sluoksnio, Archimedo dėsnis netaikomas. Aiškiai to iliustruoja patirtis, kai plokščias apatinis medinio kubo paviršius įtrinamas parafinu ir tvirtai pridedamas prie indo dugno. Tada atsargiai supilkite vandenį. Blokas neplaukia aukštyn, nes iš vandens jį veikia jėga, kuri nestumiama aukštyn, o prispaudžiama prie dugno (3 pav.).
Aukščiau pateikta Archimedo dėsnio formuluotė lieka galioti tuo atveju, kai kūnas tik iš dalies panardinamas į skystį, bet nesiliečia su indo sienelėmis. (Įrodymas panašus į kūno, visiškai panardinto į skystį, atvejį.)
Mes tiesiog turime išmokti rasti išstumto skysčio svorį ir plūdrumo jėgos veikimo liniją. Bendru atveju (pavyzdžiui, kai kūnas panardinamas į skystį, besisukantį kartu su indu) tai padaryti nėra taip paprasta.
Panagrinėkime paprasčiausią ir dažniausiai praktikoje pasitaikantį atvejį. Tegul indas su skysčiu nejuda tam tikroje inercinėje atskaitos sistemoje. Tada, kaip žinoma, bet kurio nejudančio kūno svoris yra lygus jį veikiančiai gravitacijos jėgai. Todėl plūduriavimo jėga yra lygi gravitacijos jėgai, veikiančiai išstumtą skystį, ir yra nukreipta priešais jį. Plūdrumo jėgos veikimo linija eis per išstumto skysčio tūrio svorio centrą. Parodykime.
Išstumtam skysčio tūriui su mase m(4 pav.) veikia dvi jėgos – sunkio jėga \(~m \vec g\), veikianti šio tūrio svorio centre, ir plūduriavimo jėga \(~\vec F_B\). Kadangi skystis yra pusiausvyroje, pagal svirties taisyklę (žr. „Fizikos 6-7“ § 62 arba „Fizikos 8“ § 47) jį veikiančios jėgos yra atvirkščiai proporcingos šių jėgų svirtims. Svorio svertas ašies, einančios per svorio centrą, atžvilgiu yra lygus nuliui. Tai reiškia, kad plūduriuojančios jėgos petys taip pat lygus nuliui, t.y., plūduriuojančios jėgos veikimo linija eina per „išstumto“ skysčio tūrio svorio centrą.
Kadangi jėgos taikymo taškas gali būti perkeltas išilgai jos veikimo linijos, plūduriuojanti jėga paprastai yra išstumto skysčio svorio centre ir šis taškas taip pat vadinamas slėgio centru.
Slėgio skystyje ar dujose priklausomybė nuo kūno panardinimo gylio lemia plūduriuojančios jėgos (arba kitaip Archimedo jėgos) atsiradimą, veikiančią bet kurį kūną, panardintą į skystį ar dujas.
Archimedo jėga visada nukreipta priešingai gravitacijos jėgai, todėl kūno svoris skystyje ar dujose visada yra mažesnis už šio kūno svorį vakuume.
Archimedo jėgos dydis nustatomas pagal Archimedo dėsnį.
Įstatymas pavadintas senovės graikų vardu mokslininkas Archimedas, gyvenusių III amžiuje prieš Kristų.
Pagrindinio hidrostatikos dėsnio atradimas yra didžiausias senovės mokslo laimėjimas. Greičiausiai jau žinote legendą apie tai, kaip Archimedas atrado savo įstatymą: „Vieną dieną jam paskambino Sirakūzų karalius Hiero ir pasakė.... O kas nutiko toliau?
Archimedo įstatymą jis pirmą kartą paminėjo savo traktate „Apie plūduriuojančius kūnus“. Archimedas rašė: „kūnai, sunkesni už skystį, panardinti į šį skystį, skęs, kol pasieks patį dugną, o skystyje jie taps lengvesni pagal skysčio svorį, kurio tūris lygus panardinto kūno tūriui. “
Kita Archimedo jėgos nustatymo formulė:
Įdomu tai, kad Archimedo jėga lygi nuliui, kai į skystį panardintas kūnas visu pagrindu stipriai prispaudžiamas prie dugno.
SKYSTE (ARBA DUJOJE) IŠVEDYTO KŪNO SVORIS
Kūno svoris vakuume Po = mg.
Jei kūnas panardintas į skystį ar dujas,
Tai P = Po - Fa = Po - Pzh
Kūno, panardinto į skystį ar dujas, svorį sumažina kūną veikiančios plūduriuojančios jėgos kiekis.
Arba kitaip:
Kūnas, panardintas į skystį ar dujas, praranda tiek svorio, kiek sveria išstumtas skystis.
KNYGŲ LENTYNA
IŠSIEKIA
Vandenyje gyvenančių organizmų tankis beveik nesiskiria nuo vandens tankio, todėl jiems nereikia tvirtų skeletų!
Žuvys reguliuoja savo nardymo gylį keisdamos vidutinį kūno tankį. Norėdami tai padaryti, jiems tereikia pakeisti plaukimo pūslės tūrį sutraukiant ar atpalaiduojant raumenis.
Prie Egipto krantų yra nuostabi fagak žuvis. Artėjant pavojui fagakas greitai nuryti vandenį. Tuo pačiu metu žuvų stemplėje vyksta greitas maisto produktų skilimas, išskiriant didelį kiekį dujų. Dujos užpildo ne tik aktyvią stemplės ertmę, bet ir prie jos prilipusią akląją ataugą. Dėl to fagako kūnas labai išsipučia ir, pagal Archimedo dėsnį, greitai išplaukia į rezervuaro paviršių. Čia jis plaukia kabėdamas aukštyn kojomis, kol išnyksta kūne išsiskyrusios dujos. Po to gravitacija nuleidžia jį į rezervuaro dugną, kur jis randa prieglobstį tarp dumblių.
Chilim (vandens kaštonas) po žydėjimo po vandeniu užaugina sunkius vaisius. Šie vaisiai yra tokie sunkūs, kad gali lengvai nutempti visą augalą į apačią. Tačiau šiuo metu giliame vandenyje augančiame čilim ant lapų lapkočių atsiranda patinimų, suteikiančių reikiamą kėlimo jėgą, ir jis neskęsta.
Archimedo jėgos atsiradimo priežastis yra terpės slėgio skirtumas skirtinguose gyliuose. Todėl Archimedo jėga atsiranda tik esant gravitacijai. Mėnulyje jo bus šešis kartus, o Marse – 2,5 karto mažiau nei Žemėje.
Nesvarumo būsenoje nėra Archimedo jėgos. Jei įsivaizduosime, kad gravitacijos jėga Žemėje staiga išnyko, tai visi jūrose, vandenynuose ir upėse esantys laivai nuo menkiausio postūmio nuplauks į bet kokį gylį. Bet vandens paviršiaus įtempimas, nepriklausomas nuo gravitacijos, neleis jiems pakilti aukštyn, todėl jie negalės pakilti, visi nuskęs.
Kaip pasireiškia Archimedo galia?
Archimedo jėgos dydis priklauso nuo panardinto kūno tūrio ir terpės, kurioje jis yra, tankio. Tikslus jo apibrėžimas šiuolaikiniais terminais yra toks: kūną, panardintą į skystą ar dujinę terpę gravitacijos lauke, veikia plūduriuojanti jėga, lygiai lygi kūno išstumtos terpės svoriui, ty F = ρgV , kur F – Archimedo jėga; ρ – terpės tankis; g – laisvo kritimo pagreitis; V – kūno ar panardintos jo dalies išstumto skysčio (dujų) tūris.
Jei gėlame vandenyje kiekvienam panardinto kūno tūrio litrui tenka 1 kg (9,81 N) plūdrumo jėga, tai jūros vandenyje, kurio tankis yra 1,025 kg*kub. dm, 1 kg 25 g Archimedo jėga veiks tą patį litrą tūrio Vidutinio kūno sudėjimo žmogui jūros ir gėlo vandens atramos jėgos skirtumas bus beveik 1,9 kg. Todėl maudytis jūroje lengviau: įsivaizduokite, kad reikia perplaukti bent tvenkinį be srovės su dviejų kilogramų hanteliu dirže.
Archimedo jėga nepriklauso nuo panardinto kūno formos. Paimkite geležinį cilindrą ir išmatuokite jo jėgą iš vandens. Tada iškočiokite šį cilindrą į lakštą, panardinkite jį lygiai ir kraštais į vandenį. Visais trimis atvejais Archimedo galia bus tokia pati.
Iš pirmo žvilgsnio gali pasirodyti keista, bet jei lakštas panardinamas plokščias, plono lakšto slėgio skirtumo sumažėjimas kompensuojamas jo ploto padidėjimu statmenai vandens paviršiui. O panardinus krašteliu, priešingai, nedidelį krašto plotą kompensuoja didesnis lapo aukštis.
Jei vanduo yra labai prisotintas druskų, todėl jo tankis tampa didesnis nei žmogaus kūno tankis, tai net ir nemokantis plaukti žmogus jame nepaskęs. Pavyzdžiui, prie Negyvosios jūros Izraelyje turistai gali valandų valandas gulėti ant vandens nejudėdami. Tiesa, vaikščioti juo vis tiek neįmanoma - atramos plotas nedidelis, žmogus įkrenta į vandenį iki kaklo, kol panirusios kūno dalies svoris prilygsta jo išstumto vandens svoriui. Tačiau jei turite tam tikrą vaizduotę, galite sukurti legendą apie vaikščiojimą vandeniu. Bet žibale, kurio tankis tik 0,815 kg*kub. dm, net labai patyręs plaukikas negalės išsilaikyti ant paviršiaus.
Archimedo jėga dinamikoje
Visi žino, kad laivai plaukioja dėl Archimedo galios. Tačiau žvejai žino, kad Archimedo jėgą galima panaudoti ir dinamikoje. Jei aptinkate didelę ir stiprią žuvį (pavyzdžiui, taimen), tada nėra prasmės lėtai traukti ją prie tinklo (žvejoti): ji nulaužs valą ir paliks. Pirmiausia turite lengvai patempti, kai jis išnyksta. Pajutusi kabliuką, žuvis, bandydama nuo jo išsivaduoti, veržiasi link žvejo. Tada reikia traukti labai stipriai ir staigiai, kad meškerė nespėtų nutrūkti.
Vandenyje žuvies kūnas beveik nieko nesveria, tačiau jo masė ir inercija yra išsaugota. Taikant tokį žūklės būdą, Archimedo jėga tarsi spyris žuviai į uodegą, o pats grobis nukris prie žvejo kojų arba į jo valtį.
Archimedo galia ore
Archimedo jėga veikia ne tik skysčiuose, bet ir dujose. Jo dėka skraido oro balionai ir dirižabliai (cepelinai). 1 kub. m oro normaliomis sąlygomis (20 laipsnių Celsijaus jūros lygyje) sveria 1,29 kg, o 1 kg helio sveria 0,21 kg. Tai yra, 1 kubinis metras užpildyto apvalkalo gali pakelti 1,08 kg krovinį. Jei korpuso skersmuo yra 10 m, tada jo tūris bus 523 kubiniai metrai. m Pagaminus iš lengvos sintetinės medžiagos, gauname apie pusės tonos keliamąją jėgą. Aeronautai Archimedo jėgą vadina oro sintezės jėga.
Jei iš baliono išsiurbsite orą neleisdami jam susitraukti, tai kiekvienas jo kubinis metras ištrauks visą 1,29 kg. Techniškai labai viliojanti kelia daugiau nei 20 %, tačiau helis yra brangus, o vandenilis yra sprogus. Todėl karts nuo karto atsiranda vakuuminių dirižablių projektų. Tačiau šiuolaikinės technologijos dar nepajėgios sukurti medžiagų, galinčių atlaikyti didelį (apie 1 kg/kv. cm) atmosferos slėgį iš išorės ant korpuso.
Dėl skysčio slėgio skirtumo skirtinguose lygiuose atsiranda plūduriavimo arba Archimedo jėga, kuri apskaičiuojama pagal formulę:
Kur: V– kūno išstumto skysčio tūris arba į skystį panardintos kūno dalies tūris, ρ yra skysčio, į kurį panardinamas kūnas, tankis, todėl ρV– išstumto skysčio masė.
Archimedo jėga, veikianti į skystį (arba dujas) panardintą kūną, yra lygi kūno išstumto skysčio (arba dujų) svoriui. Šis teiginys vadinamas Archimedo dėsnis
, galioja bet kokios formos kūnams. mg, ir kaip tik tai darysime daugelyje problemų (nors paprastai labai maža Archimedo jėga iš atmosferos taip pat veikia ore esantį kūną, nes kūnas yra panardintas į atmosferos dujas), tada dėl svorio Kūną skystyje galime lengvai gauti tokią svarbią formulę:
Šia formule galima išspręsti daugybę problemų. Tai galima prisiminti. Archimedo dėsnio pagalba vykdoma ne tik navigacija, bet ir aeronautika. Iš Archimedo dėsnio išplaukia, kad jei vidutinis kūno tankis ρ t didesnis už skysčio (arba dujų) tankį ρ (arba kitu būdu mg > F A), kūnas nugrius į dugną. Jeigu ρ T< ρ (arba kitu būdu mg < F A), kūnas plūduriuos skysčio paviršiuje. Panardintos kūno dalies tūris bus toks, kad išstumto skysčio svoris būtų lygus kūno svoriui. Kad balionas pakiltų ore, jo svoris turi būti mažesnis už išstumto oro svorį. Todėl balionai pripildomi lengvų dujų (vandenilio, helio) arba įkaitinto oro.
Plaukiojantys kūnai
Jei kūnas yra skysčio paviršiuje (plūduriuojantis), tai jį veikia tik dvi jėgos (Archimedas aukštyn ir gravitacija žemyn), kurios balansuoja viena kitą. Jei kūnas panardintas tik į vieną skystį, tada šiam atvejui parašę antrąjį Niutono dėsnį ir atlikę paprastas matematines operacijas, galime gauti tokią tūrio ir tankio išraišką:
Kur: V panardinimas – panardintos kūno dalies tūris, V– viso kūno apimties. Naudojant šį ryšį, daugumą problemų, susijusių su plūduriuojančiais kūnais, galima lengvai išspręsti.
Pagrindinė teorinė informacija
Kūno impulsas
Impulsas Kūno (judesio kiekis) yra fizikinis vektorinis dydis, kuris yra kiekybinė kūnų transliacinio judėjimo charakteristika. Impulsas yra paskirtas r. Kūno impulsas lygus kūno masės ir jo greičio sandaugai, t.y. jis apskaičiuojamas pagal formulę:
Impulso vektoriaus kryptis sutampa su kūno greičio vektoriaus kryptimi (nukreipta trajektorijos liestinė). Impulso vienetas yra kg∙m/s.
Bendras kūnų sistemos impulsas lygus vektorius visų sistemos kūnų impulsų suma:
Vieno kūno impulso pasikeitimas randama pagal formulę (atkreipkite dėmesį, kad skirtumas tarp galutinio ir pradinio impulso yra vektorius):
Kur: p n – kūno impulsas pradiniu laiko momentu, p k – į galutinį. Svarbiausia nepainioti dviejų paskutinių sąvokų.
Visiškai elastingas poveikis– abstraktus smūgio modelis, kuriame neatsižvelgiama į energijos nuostolius dėl trinties, deformacijos ir kt. Į jokią kitą sąveiką, išskyrus tiesioginį kontaktą, neatsižvelgiama. Esant absoliučiai elastingam smūgiui į fiksuotą paviršių, objekto greitis po smūgio yra lygus objekto greičiui prieš smūgį, tai yra, impulso dydis nekinta. Tik jo kryptis gali pasikeisti. Šiuo atveju kritimo kampas yra lygus atspindžio kampui.
Visiškai neelastingas poveikis- smūgis, dėl kurio kūnai susijungia ir toliau tęsia savo judėjimą kaip vienas kūnas. Pavyzdžiui, plastilino rutuliui nukritus ant bet kokio paviršiaus, susidūrus dviem automobiliams jis visiškai sustabdo savo judėjimą, įsijungia automatinė jungtis ir jie toliau kartu juda.
Impulso tvermės dėsnis
Kūnui sąveikaujant, vieno kūno impulsas gali iš dalies arba visiškai persikelti kitam kūnui. Jei kūnų sistemos neveikia išorinės kitų kūnų jėgos, tokia sistema vadinama uždaryta.
Uždaroje sistemoje visų į sistemą įtrauktų kūnų impulsų vektorinė suma išlieka pastovi bet kokiai šios sistemos kūnų sąveikai tarpusavyje. Šis pagrindinis gamtos dėsnis vadinamas judesio išsaugojimo dėsnis (LCM)
. Jos pasekmės yra Niutono dėsniai. Antrasis Niutono dėsnis impulso forma gali būti parašytas taip:
Kaip matyti iš šios formulės, jei kūnų sistemą neveikia išorinė jėga arba išorinių jėgų veikimas yra kompensuojamas (atstojamoji jėga lygi nuliui), tada impulso pokytis yra lygus nuliui, o tai reiškia, kad suminis impulsas sistema išsaugoma:
Panašiai galima pagrįsti jėgos projekcijos pasirinktoje ašyje lygybę nuliui. Jei išorinės jėgos veikia ne tik išilgai vienos iš ašių, tada impulso projekcija į šią ašį išsaugoma, pavyzdžiui:
