Kvantiniai skaičiai yra energijos parametrai, lemiantys elektrono būseną ir atominės orbitos, kurioje jis yra, tipą. Kvantiniai skaičiai reikalingi kiekvieno elektrono būsenai atome apibūdinti. Iš viso yra 4 kvantiniai skaičiai. Tai yra: pagrindinis kvantinis skaičius -n, l, magnetinis kvantinis skaičius -mlir sukinio kvantinis skaičius – ms.

Pagrindinis kvantinis skaičius yran.

Pagrindinis kvantinis skaičius – n – lemia elektrono energijos lygį, energijos lygio atstumą nuo branduolio bei elektronų debesies dydį. Pagrindinis kvantinis skaičius gali būti bet koks sveikasis skaičius, pradedant nuon=1 (n=1,2,3,...) ir atitinka laikotarpio numerį.

Orbitinis kvantinis skaičius –l.

Orbitinis kvantinis skaičius –l- nustato atominės orbitos geometrinę formą. Orbitinis kvantinis skaičius gali būti bet koks sveikasis skaičius, pradedant nuol=0 (l=0,1,2,3,… n-1). Nepriklausomai nuo energijos lygio skaičiaus, kiekviena orbitinio kvantinio skaičiaus reikšmė atitinka specialios formos orbitą. Tokių orbitalių, turinčių identiškas pagrindinio kvantinio skaičiaus vertes, „aibė“ vadinama energijos lygiu. Kiekviena orbitinio kvantinio skaičiaus reikšmė atitinka specialios formos orbitą. Orbitinio kvantinio skaičiaus reikšmėl=0 atitinkas-orbitinis (1 tipo). Orbitinio kvantinio skaičiaus reikšmėl=1 atitinkap-orbitalės (3 tipai). Orbitinio kvantinio skaičiaus reikšmėl=2 atitinkad-orbitalės (5 tipai). Orbitinio kvantinio skaičiaus reikšmėl=3 atitinkaf-orbitalės (7 tipai).

f orbitos turi dar sudėtingesnę formą. Kiekvienas orbitos tipas yra erdvės tūris, kuriame tikimybė rasti elektroną yra didžiausia.

Magnetinis kvantinis skaičius – ml.

Magnetinis kvantinis skaičius – ml – nustato orbitos orientaciją erdvėje išorinio magnetinio arba elektrinio lauko atžvilgiu. Magnetinis kvantinis skaičius įgauna bet kokią sveikojo skaičiaus reikšmę nuo -l iki +l, įskaitant 0. Tai reiškia, kad kiekvienai orbitos formai yra 2l+1 energetiškai lygiavertės orientacijos erdvėje – orbitalės.

S orbitai:

l=0, m=0 - viena lygiavertė orientacija erdvėje (viena orbitalė).

P-orbital:

l=1, m=-1,0,+1 - trys lygiavertės orientacijos erdvėje (trys orbitos).

D-orbitai:

l=2, m=-2,-1,0,1,2 - penkios lygiavertės orientacijos erdvėje (penkios orbitos).

Orbitai:

l=3, m=-3,-2,-1,0,1,2,3 - septynios lygiavertės orientacijos erdvėje (septynios orbitos).

Sukimosi kvantinis skaičius – ms.

Sukimosi kvantinis skaičius – ms – apibrėžia magnetinį momentą, kuris atsiranda, kai elektronas sukasi aplink savo ašį. Sukimosi kvantinis skaičius gali turėti tik dvi galimas reikšmes: +1/2 ir -1/2. Jie atitinka dvi galimas ir priešingas paties elektrono magnetinio momento – sukimosi – kryptis. Šie simboliai naudojami elektronams su skirtingais sukiniais žymėti: 5 Ir 6 .

Įvadas

Sveikieji arba trupmeniniai skaičiai, nustatantys galimas fizinių dydžių, apibūdinančių kvantines sistemas (atomo branduolį, atomą, molekulę ir kt.) reikšmes, dep. elem. dalelės, hipotetinės dalelės kvarkai ir gliuonai.

Kiekybiniai skaičiai pirmą kartą buvo įtraukti į fiziką, siekiant apibūdinti empiriškai rastus at dėsnius. spektrų, tačiau kvantinių skaičių reikšmę ir su tuo susijusį kai kurių fizikinių dydžių, apibūdinančių mikrodalelių elgesį, diskretiškumą atskleidė tik kvantinė mechanika. Pagal kvantinę mechaniką galimos fizinės vertės. kiekiai nustatomi jų pačių. atitinkamų operatorių reikšmės - nuolatinės arba diskrečios; pastaruoju atveju atsiranda kai kurie kvantiniai skaičiai (šiek tiek kitokia prasme kvantiniai skaičiai kartais vadinami dydžiais, kurie išlieka judėjimo metu, bet nebūtinai priklauso diskrečiam galimų reikšmių spektrui, pavyzdžiui, impulsui. arba laisvai judančios dalelės energija.)

kvantinė spinduliuotė magnetinė

Kvantiniai skaičiai

Kvantinė elektrodinamika

Kvantiniai skaičiai yra energijos parametrai, lemiantys elektrono būseną ir atominės orbitos, kurioje jis yra, tipą. Kvantiniai skaičiai reikalingi kiekvieno elektrono būsenai atome apibūdinti. Iš viso yra 4 kvantiniai skaičiai. Tai yra: pagrindinis kvantinis skaičius – n, orbitinis kvantinis skaičius – l, magnetinis kvantinis skaičius – ml ir sukimosi kvantinis skaičius – ms. Pagrindinis kvantinis skaičius yra n.

Pagrindinis kvantinis skaičius – n – lemia elektrono energijos lygį, energijos lygio atstumą nuo branduolio bei elektronų debesies dydį. Pagrindinis kvantinis skaičius įgyja bet kokias sveikąsias reikšmes, pradedant nuo n=1 (n=1,2,3,...) ir atitinka periodo numerį.

Orbitinis kvantinis skaičius – l. Orbitos kvantinis skaičius – l – lemia atominės orbitos geometrinę formą. Orbitinis kvantinis skaičius įgyja bet kokias sveikąsias reikšmes, pradedant nuo l=0 (l=0,1,2,3,…n-1). Nepriklausomai nuo energijos lygio skaičiaus, kiekviena orbitinio kvantinio skaičiaus reikšmė atitinka specialios formos orbitą. Tokių orbitalių, turinčių identiškas pagrindinio kvantinio skaičiaus vertes, „aibė“ vadinama energijos lygiu. Kiekviena orbitinio kvantinio skaičiaus reikšmė atitinka specialios formos orbitą. Orbitinio kvantinio skaičiaus reikšmė l=0 atitinka s-orbitalę (1-in tipo). Orbitinio kvantinio skaičiaus reikšmė l=1 atitinka p-orbitales (3 tipai). Orbitinio kvantinio skaičiaus reikšmė l=2 atitinka d-orbitales (5 tipai). Orbitinio kvantinio skaičiaus l=3 reikšmė atitinka f-orbitales (7 tipai).

1 lentelė

f orbitos turi dar sudėtingesnę formą. Kiekvienas orbitos tipas yra erdvės tūris, kuriame tikimybė rasti elektroną yra didžiausia.

Magnetinis kvantinis skaičius – ml.

Magnetinis kvantinis skaičius – ml – nustato orbitos orientaciją erdvėje išorinio magnetinio arba elektrinio lauko atžvilgiu. Magnetinis kvantinis skaičius įgauna bet kokią sveikojo skaičiaus reikšmę nuo -l iki +l, įskaitant 0. Tai reiškia, kad kiekvienai orbitos formai yra 2l+1 energetiškai lygiavertės orientacijos orbitinėje erdvėje.

S orbitai:

l=0, m=0 - viena lygiavertė orientacija erdvėje (viena orbitalė).

P-orbital:

l=1, m=-1,0,+1 - trys lygiavertės orientacijos erdvėje (trys orbitos).

D-orbitai:

l=2, m=-2,-1,0,1,2 - penkios lygiavertės orientacijos erdvėje (penkios orbitos).

Orbitai:

l=3, m=-3,-2,-1,0,1,2,3 - septynios lygiavertės orientacijos erdvėje (septynios orbitos).

Sukimosi kvantinis skaičius – ms.

Sukimosi kvantinis skaičius – ms – apibrėžia magnetinį momentą, kuris atsiranda, kai elektronas sukasi aplink savo ašį. Sukimosi kvantinis skaičius gali turėti tik dvi galimas reikšmes: +1/2 ir -1/2. Jie atitinka dvi galimas ir priešingas paties elektrono magnetinio momento – sukimosi – kryptis.

Kvantinė elektrodinamika

(QED), sąveikaujančių elektronų magnetinių laukų ir įkrautų dalelių kvantinė teorija. QED dažnai vadinamas ta kvantine dalimi. lauko teorija, nagrinėjanti elektronų-magnetinių ir elektronų-pozitronų laukų sąveiką. Elektroninis magnetinis laukas tokioje teorijoje atrodo kaip matuoklio laukas. Šio lauko kvantas yra fotonas – dalelė, kurios ramybės masė nulinė ir sukinys 1, o dviejų elementų sąveika yra virtualių fotonų mainų tarp jų rezultatas. Sąveikos intensyvumą apibūdinanti bedimensinė konstanta yra smulkiosios struktūros konstanta a=e2/ћc»I/137 (tiksliau, a-1=137.035987(29)). Dėl mažos a reikšmės pagrindinis QED skaičiavimo metodas yra perturbacijų teorija, kurios vizualinis grafinis vaizdas pateikiamas Feynmano diagramomis.

QED teisingumą patvirtino daugybė eksperimentų per visą turimą atstumų (energijų) diapazoną, pradedant nuo kosminio - 1020 cm ir iki dalelių viduje - 10-16 cm QED apibūdina tokius procesus kaip šiluminė spinduliuotė kūnai, Compton efektas, bremsstrahlung ir tt Tačiau būdingiausi QED procesai yra procesai, susiję su vakuumine poliarizacija.

Pirmasis pastebėtas QED poveikis yra Avinėlio anergijos lygio pokytis. Vadinamasis skaičiuojamas rekordiniu tikslumu. nenormalus magnetinis e-momentas. Magn. momentas – dydis, nulemiantis ramybės būsenos dalelės sąveiką su išorine mag. lauke. Iš kvantinės Dirako elektrono teorija seka, kad elektrono magnetinis momentas turi būti lygus Boro magnetonui: mB = eћ/2mc (kur m yra elektrono masė). QED pataisos, atsirandančios tokios sąveikos energijos išraiškoje, natūraliai interpretuojamos kaip „vakuuminių“ priedų prie magnetinio momento atsiradimo rezultatas. Šie priedai, kuriuos pirmą kartą teoriškai ištyrė amerikiečių fizikas J. Schwingeris, vadinami anomaliniu magnetiniu momentu.

Apskaičiuota elektrono magnetinio momento reikšmė m

theor=mB (1+a/2p-0,328478(a/p)2+1,184175(a/p)3=1,00115965236(28) mB

puikiai sutampa su eksperimentine verte: meexp=1.00115965241(21)mB

Būdingas QED efektas yra šviesos sklaida šviesa. Klasikinėje elektrodinamikoje šio efekto nėra: joje elektromagnetinės bangos laikomos nesąveikaujančiomis. QED efektas tampa įmanomas dėl elektronų-pozitronų vakuumo svyravimų įtakos.

Pradinėje būsenoje yra du fotonai (banguotos linijos); vienas iš jų išnyksta taške 1, todėl susidaro virtuali elektronų-pozitronų pora (ištisinės linijos); antrąjį fotoną taške 2 sugeria viena iš šios poros dalelių (aukščiau pateiktoje diagramoje pozitronas). Tada atsiranda galutiniai fotonai: vieną taške 4 gimsta virtualus elektronas, kitas atsiranda dėl virtualios elektronų-pozitronų poros sunaikinimo taške 3. Dėl virtualių elektronų-pozitronų porų atsiranda fotonų sąveika. , ty pažeidžiamas elektromagnetinių bangų superpozicijos principas. Tai turėtų pasireikšti tokiais procesais kaip šviesos sklaida šviesa. Eksperimentiškai buvo pastebėtas šiek tiek didesnės tikimybės fotonų sklaidos procesas sunkiojo branduolio išoriniame elektrostatiniame lauke, ty virtualiais fotonais (Delbrück sklaida). Įkrautų dalelių sklaidos procesuose ir kai kuriuose kituose reiškiniuose atsiranda ir „didesnės“ (radiacinės) korekcijos, skaičiuojamos perturbacijos metodu.

Kita teorijos numatytų „vakuuminių“ efektų klasė yra dalelių-antidalelių gimimas labai stipriuose (tiek statiniuose, tiek kintamuose) elektromagnetiniuose ir gravitaciniuose laukuose. Pastarosios ypač aptariamos, kalbant apie kosmologines problemas, susijusias su ankstyvosiomis Visatos evoliucijos fazėmis (porų gimimu juodųjų skylių gravitaciniame lauke).

Šis procesas yra glaudaus leptonų ir hadronų fizikos susipynimo pavyzdys. Tokio pobūdžio procesų analizės svarba ypač išaugo po to, kai buvo atlikti susidūrimo elektronų-pozitronų pluoštai.

(QFT), reliatyvistinis kvantas. fizikos teorija sistemos su begaliniu laisvės laipsnių skaičiumi. Tokios sistemos pavyzdys yra elektromagnetinis laukas, kurio pilnam aprašymui bet kuriuo momentu reikia nurodyti elektrinio ir magnetinio lauko stiprumus kiekviename proceso taške, t.y. nurodyti begalinį skaičių laukų. kiekiai. Priešingai, dalelės padėtis kiekvienu laiko momentu nustatoma nurodant tris jos koordinates.

Iki šiol laikėme laisvas nesąveikaujančias daleles, kurių skaičius išliko nepakitęs; kaip nesunku parodyti naudojant ryšius (6), dalelių skaičius operatorius N^(n)=a+na-n komutuoja su energijos operatoriumi?^=S?(p)N^(p), todėl skaičius dalelių kiekis turi būti pastovus, t.y. nebuvo papildomų dalelių atsiradimo, jų išnykimo ir tarpusavio virsmo procesų. Norint atsižvelgti į šiuos procesus, reikia įtraukti dalelių sąveiką.

Sąveika CTP.

Klasikinėje elektrodinamikoje įkrautų dalelių sąveika vyksta per lauką: krūvis sukuria lauką, kuris veikia kitus krūvius. Kvantinėje teorijoje elektromagnetinio lauko ir įkrautos dalelės sąveika atrodo kaip fotonų dalių emisija ir sugertis, o įkrautų dalelių sąveika yra jų pasikeitimo fotonais rezultatas: kiekvienas elektronas skleidžia fotonus (elektromagnetinio lauko kvantus). atliekančių sąveiką), kuriuos vėliau sugeria kiti elektronai. Panašus sąveikos vaizdas susidaro dėl ypatingos elektrodinamikos savybės, t.y. n. matuoklio simetrija. Panašus sąveikos mechanizmas vis dažniau patvirtinamas ir kitiems fiziniams mokslams. laukus. Tačiau laisvoji dalelė negali spinduliuoti ar sugerti kvanto. Pavyzdžiui, sistemoje, kurioje dalelė yra ramybės būsenoje, kvantinei spinduliuotei reikia energijos sąnaudų ir dalelės masės sumažėjimo (dėl energijos ir masės ekvivalentiškumo), o tai neįmanoma. Norėdami išspręsti šį paradoksą, turime atsižvelgti į tai, kad nagrinėjamos dalelės yra kvantinės. objektai, kuriems priklauso santykis D?Dt?ћ, leidžiantis keisti dalelių energiją reikšme D? ir, atitinkamai, nulinių kvantų emisija arba sugertis, jei šie kvantai egzistuoja laiko intervalu Dt?ћ/D?. (Remdamasis panašiais samprotavimais ir trumpo nuotolio branduolinių jėgų faktu, japonų fizikas H. Yukawa numatė dalelės – maždaug 200–300 elektronų masių masės branduolinės įtakos nešėjos – egzistavimą, kuri vėliau buvo atrasta eksperimentiniu būdu ir vadinami p-mezonu.) generatoriai ir stiprintuvai elektromagnetinės bangos, pagrįstos priverstinės (indukuotos) spinduliuotės reiškiniu. Mikrobangų kvantinio generatoriaus, vadinamo maser, veikimo principą (angliškų žodžių Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation, reiškiančio „mikrobangų stiprinimas dėl stimuliuojamos emisijos“ santrumpa) 1954 m. pasiūlė Charlesas Townesas. (Tas pats principas grindžiamas optiniais kvantiniais stiprintuvais ir lazeriniais generatoriais.) Kadangi spinduliavimo dažnį kvantinio generatoriaus išėjime lemia griežtai fiksuoti, diskretūs tokiame generatoriuje naudojamos aktyviosios terpės atomų ar molekulių energijos lygiai, turi tiksliai apibrėžtą ir pastovią vertę.

Spontaniška ir stimuliuojama emisija.

Elektromagnetinės spinduliuotės energija išleidžiama arba sugeriama atskirų „dalijų“, vadinamų kvantais arba fotonais, pavidalu, o vieno kvanto energija yra lygi hn, kur h yra Planko konstanta, o n yra spinduliavimo dažnis. Kai atomas sugeria energijos kvantą, jis pereina į aukštesnį energijos lygį, t.y. vienas iš jo elektronų peršoka į orbitą toliau nuo branduolio. Įprasta sakyti, kad atomas šiuo atveju pereina į sužadinimo būseną. Atomas, atsidūręs sužadinimo būsenoje, gali įvairiais būdais išleisti sukauptą energiją. Vienas iš galimų būdų – spontaniškai išspinduliuoti kvantą tokiu pat dažniu, po kurio jis grįžta į pradinę būseną.

Tai spontaniškos spinduliuotės (emisijos) procesas, schematiškai pavaizduotas Fig. 3 Esant aukštiems dažniams, t.y. Esant trumpiems bangos ilgiams, atitinkantiems matomą šviesą, spontaniška emisija vyksta labai greitai.

Sužadintas atomas, sugėręs matomos šviesos fotoną, paprastai netenka įgytos energijos spontaniškai spinduliuodamas greičiau nei per vieną milijonąją sekundės dalį.

Spontaniškos emisijos procesas žemesniais dažniais vėluoja.

Be to, atomas gali pereiti į kokią nors tarpinę būseną, prarasdamas tik dalį savo energijos jo skleidžiamo mažesnės energijos fotono pavidalu.

Vandenilio atomas turi tik vieną elektroną, o jo emisijos spektras yra gana paprastas. Kitų elementų atomų emisijos spektruose linijų skaičius didesnis. Dar prieš atsirandant Bohro modeliui, fizikai išmoko atskirti glaudžiai išdėstytas linijas, kurios tokiuose spektruose skiriasi savo išvaizda. Kai kurie iš jų (labai siauri) vadinami „sharp“ (iš anglų kalbos aštrus). Ryškiausios linijos buvo vadinamos „pagrindinėmis“ (iš anglų kalbos principo). Buvo pastebėtos platesnės linijos – jos buvo vadinamos „neryškiomis“ (difuzinėmis). Kitas linijos tipas vadinamas „fundamental“ (iš anglų kalbos fundamentalus). Remiantis pirmosiomis angliškų pavadinimų raidėmis, jie nurodė, kad emisijos spektruose yra s-, p-, d- ir f-linijų. Kalbant apie Bohro modelį, tai reiškia, kad atomų, sudėtingesnių už vandenilį, spektruose nuolatinius elektroninius lygius gali sudaryti keli glaudžiai išdėstyti polygiai:

S polygis pavadintas „aštrios“ linijos vardu,

P-sublygis pavadintas pagal „pagrindinę“ eilutę,

D polygis pavadintas pagal eilutę „difuzinė“, „išsklaidyta“, o f polygis pavadintas pagal „fundamental“ eilutę.

Sudėtingas lygių išdėstymas parodytas 4 pav., kurį čia dar kartą pakartojame:

Elektroniniai atomų polygiai, sudėtingesni už vandenilį. Polygių buvimas paaiškina „aštrių“, „principų“ ir „difuzinių“ linijų kilmę spektruose. Aukštesni lygiai paveikslėlyje neparodyti.

Naudojant spektrus paaiškėjo, kad pirmame lygyje (n = 1) nėra jokių polygių, išskyrus s. Antrasis lygis susideda iš dviejų sublygių (s ir p), 3 lygis - iš trijų sublygių (s, p ir d) ir kt. Kaip matome, sublygiai žymimi atitinkamų spektro linijų angliškų pavadinimų pirmosiomis raidėmis. Vėliau aukštesni sublygiai buvo pradėti žymėti tiesiog tęsiant lotynišką abėcėlę: g-sublevel, h-sublevel ir kt.

5 paveiksle parodyta kai kurių elektronų energijos perėjimų ličio atome diagrama, gauta iš šio metalo karštų garų emisijos spektro.

Ličio atomo energijos lygių ir polygių diagrama. 1s lygis yra daug žemesnis nei 2s lygis ir netelpa į vaizdo skalę (piešinys iš J. Campbell knygos „Modern General Chemistry“, M.: Mir, 1975, t. 1, p. 109).

Galima pastebėti, kad 5 pav. kai kurie polygiai pavaizduoti kaip susidedantys iš kelių vienodos energijos „lentynų“. Pavyzdžiui, p-sublygiai susideda iš trijų vienodos energijos dalių, d-polygiai - iš penkių, f-polygių - iš septynių. Iš kur tai sužinojai? Dar 1896 metais vokiečių fizikas P. Zeemanas įtaisė panašų į vandenilio lempą, bet pripildytą karštų natrio garų prietaisą į stiprų magnetinį lauką. Nustatyta, kad magnetiniame lauke didėja linijų skaičius emisijos spektruose (Zemano efektas). Panašus reiškinys stebimas stipriame elektriniame lauke. Kol elektronus veikia tik vidinės branduolio jėgos, kai kurios iš jų gali būti tokios pat energijos būsenoje. Bet kai atsiranda papildomas išorinis laukas, ši energija nebegali likti tokia pati. Zeemano spektrų analizė daug vėliau paskatino teorinį fiziką Wolfgangą Pauli į mintį, kad vienoje energijos „lentynoje“ gali tilpti ne daugiau kaip du elektronai. O kad atlaikytų galingas atstūmimo jėgas, tokie elektronai turi turėti skirtingus sukinius (prie šios savybės grįšime kiek vėliau). Pasirodo, atomas negali turėti dviejų elektronų toje pačioje būsenoje. Ši išvada žinoma kaip Pauli principas (arba išskyrimas).

Fiziniai eksperimentai leidžia nustatyti lygių ir polygių elektronų populiaciją. Tam reikia išmatuoti atomų jonizacijos energiją, t.y. elektronų pašalinimo iš jo energija. Pirmiausia išmatuokite energiją, reikalingą pirmajam elektronui pašalinti iš atomo, tada 2, 3 ir tt. Paaiškėjo, kad visi atomai turi elektronų, kurių jonizacijos energijos yra artimos. Pavyzdžiui, argonui (jo elektroniniame apvalkale yra 18 elektronų) randamos penkios tokios grupės su panašia jonizacijos energija. Jie turi 2, 2, 6, 2 ir 6 elektronus. Tačiau 5 žemiausi atomo energijos lygiai atitinka 1s, 2s, 2p, 3s ir 3p sublygius (tai žinoma iš emisijos spektrų). Šiuo atveju s polygis turėtų susidėti tik iš vienos orbitalės (jame yra 2 elektronai), p polygis – iš trijų orbitalių (yra 6 elektronai – po du kiekvienai orbitalei). Galima parodyti, kad d polygis įprastomis sąlygomis (be išorinio lauko) susideda iš penkių vienodos energijos orbitų, o f polygis – iš septynių.

Bohro modelis buvo palaipsniui tobulinamas. Mokslininkus jis patraukė, nes pagal jį buvo galima atlikti gana tikslius skaičiavimus. Pavyzdžiui, buvo galima apskaičiuoti vandenilio atomo energiją žemėje ir sužadintose būsenose, nustatyti jo spindulį, apskaičiuoti jonizacijos energiją ir kt. Šiems tikslams modelyje buvo įrengtas aiškus ir daugeliui tyrinėtojų suprantamas matematinis aparatas, kurį daugiausia sukūrė pats N. Bohras ir jo pasekėjas A. Sommerfeldas. Skaičiavimams atlikti reikėjo aprašyti elektrono būseną atome, t.y. nurodyti tikslų jo „adresą“ elektronų apvalkale (tiksliau – elektroninio apvalkalo modelyje), naudodami vadinamuosius kvantinius skaičius. Mes jau žinome, kad kiekvienas elektronas egzistuoja tam tikru lygiu (1, 2, 3 ir tt). Šis lygis žymimas skaičiumi n, kuris vadinamas pagrindiniu kvantiniu skaičiumi. Aišku, kad skaičius n gali turėti tik sveikąsias reikšmes.

Kadangi lygiams jau buvo priskirtas pagrindinis kvantinis skaičius n, polygiams buvo įvestas pagalbinis kvantinis skaičius l. Jei pagrindinis kvantinis skaičius n yra lygio „adresas“, tai skaičius l yra polygio „adresas“:

l = 0 yra s polygis, l = 1 yra p polygis, l = 2 yra d polygis, l = 3 yra f polygis.

Pirmasis kvantinis skaičius n vadinamas pagrindiniu kvantiniu skaičiumi, jis gali turėti sveikųjų skaičių reikšmes nuo 1 iki begalybės. Vandenilio atome šis skaičius apibūdina elektrono energiją (atominiais vienetais):

E(n) = -ZR/(2∙n 2),

kur Z yra branduolio krūvis, R=109678,76 cm -1 yra Rydbergo konstanta.

Antrasis kvantinis skaičius l vadinamas orbitos numeriu. Atsižvelgiant į tam tikrą n reikšmę, ji gali įgyti sveikųjų skaičių reikšmes nuo 0 iki (n-1). Skaičius l nustato vieną iš galimų atomo elektrono orbitinio kampinio impulso reikšmių. Skaičius l nustato orbitos formą. Kiekviena vertė l atitinka raidę (spektroskopiniai pavadinimai):

Nurodant elektrono (arba orbitos) būseną, pagrindinis kvantinis skaičius rašomas prieš orbitinio kvantinio skaičiaus simbolį formulės forma: nl. Pavyzdžiui:

4s n=4 ir l=0, t.y. elektronų debesis yra sferinės formos;

2p reiškia elektroną, kuris turi n=2i l=1 (elektronų debesis yra hantelio formos) ir kt.

Trečiasis kvantinis skaičius m l charakterizuoja erdvinį orbitų išsidėstymą . Jis vadinamas magnetiniu kvantinis skaičius ir nustato orbitos kampinio momento projekcijos į pasirinktą kryptį (dažniausiai z ašį) dydį. m l paima sveikąsias reikšmes iš – l prie + l. Skirtingų verčių skaičius m l tam tikra verte l lygus N=(2 l+1).

Elektrono s būsena atitinka vieną orbitą

Elektrono p-būsena atitinka tris orbitales

Elektrono d būsena atitinka penkias orbitales

Elektrono f-būsena atitinka septynias orbitales

Taigi orbitalei būdingas tam tikras trijų kvantinių skaičių rinkinys: n, l, m.

Bendras tam tikro energijos lygio orbitų skaičius yra N = n 2.

Tiriant elektrono savybes, iškilo būtinybė įvesti ketvirtąjį kvantinį skaičių, kuris buvo vadinamas sukimosi kvantiniu skaičiumi m s .

Elektronų sukimasis apibūdina elektrono sukimąsi aplink savo ašį. Šis sukimasis gali vykti pagal laikrodžio rodyklę arba prieš laikrodžio rodyklę, palyginti su elektrono orbita. Priklausomai nuo to m s gali būti viena iš dviejų reikšmių:

Elektronų sukimasis apibūdina paties elektrono sukimosi momentą. Vandenilio atome elektrono sukimosi kampinis impulsas pridedamas prie elektrono orbitinio kampinio impulso.

Pagal Pauli išskyrimo principą (Šveicarijos fizikas, 1925):jokie du elektronai atome negali turėti tų pačių keturių kvantinių skaičių rinkinių. Tai reiškia, kad jei 2 elektronai atome turi tokias pačias reikšmes n, l Ir m l, tada jie turi turėti skirtingas vertes m s. Jų nugara turi būti nukreipta skirtingomis kryptimis. Kiekvienoje orbitoje gali būti daugiausia 2 elektronai su priešingos krypties sukiniais.

Pauli dėsnio pasekmė: didžiausias elektronų skaičius tam tikrame lygyje yra lygus dvigubam pagrindinio kvantinio skaičiaus kvadratui

Tam tikro posluoksnio orbitalių užpildymo tvarka paklūsta Hundo taisyklė: Bendras tam tikro posluoksnio elektronų sukinių skaičius turėtų būti maksimalus.

Kitaip tariant, tam tikro posluoksnio orbitales pirmiausia užpildo vienas elektronas, tada antrasis elektronas. Elektronai, turintys priešingus sukinius toje pačioje orbitoje, sudaro dviejų elektronų debesį, o jų bendras sukimas yra lygus nuliui.

Bendrosios kvantinių skaičių charakteristikos

Pagrindinis kvantinis skaičius

napibūdina elektrono energiją atome ir elektrono orbitos dydį. Jis taip pat atitinka elektronų sluoksnio, ant kurio yra elektronas, skaičių. Elektronų rinkinys atome, turintis tą patį pagrindinį kvantinį skaičiųnpaskambino elektroninis sluoksnis (energijos lygis). n– paima vertybes 1, 2, 3, …, ¥ . Energijos lygiai nurodomi didžiosiomis lotyniškomis raidėmis:

Atsispindi elektronų, priklausančių skirtingiems tam tikro energijos lygio polygiams, energijų skirtumai šoninis (orbitinis) kvantinis skaičius l. Tos pačios vertės elektronai atomen Ir lgrimuoti energijos polygis (elektronų apvalkalas). Maksimalus elektronų skaičius apvalkale N l :

N l = 2(2l + 1). (5.1)

Šoninis kvantinis skaičius įgauna sveikųjų skaičių reikšmes 0, 1, … ( n– 1). Paprastai lžymimas ne skaičiais, o raidėmis:

Orbitinė

– erdvė aplink branduolį, kurioje greičiausiai randamas elektronas.

Šoninis (orbitinis) kvantinis skaičius lapibūdina skirtingą elektronų energijos būseną tam tikrame lygyje, orbitos formą ir elektrono orbitinį kampinį impulsą.

Taigi elektronas, turintis dalelės ir bangos savybių, juda aplink branduolį, sudarydamas elektronų debesį, kurio forma priklauso nuo vertės l. Taigi, jei l= 0, (s-orbitalė), tada elektronų debesis turi sferinę simetriją. Atl= 1 (p-orbitalė) elektronų debesis yra hantelio formos. d-orbitalės yra skirtingų formų: d z 2 - hantelis, esantis išilgai Z ašies su toru X – Y plokštumoje, d x 2 – y 2 – du hanteliai, esantys išilgai X ir Y ašių; d xy , d xz , d yz ,- du hanteliai, esantys 45 o prie atitinkamų ašių (5.1 pav.).

Ryžiai. 5.1. Elektronų debesų formos skirtingoms elektronų būsenoms atomuose

Magnetinis kvantinis skaičius

m l apibūdina orbitos orientaciją erdvėje, taip pat nustato orbitos kampinio momento projekcijos į Z ašį dydį.m l paima reikšmes nuo +lį - l, įskaitant 0. Bendras reikšmių skaičiusm l lygus orbitalių skaičiui tam tikrame elektronų apvalkale.

Magnetinis sukimosi kvantinis skaičius m s apibūdina paties elektrono kampinio impulso projekciją į Z ašį ir įgauna reikšmes +1/2 ir –1/2 vienetais h/2p(val – Planko konstanta).

Pauli principas (draudimas)

Atomas negali turėti dviejų elektronų su visais keturiais vienodais kvantiniais skaičiais.

Pauli principas nustato didžiausią elektronų skaičių N n , elektroniniame sluoksnyje su numeriun:

N n = 2n 2 . (5.2)

Pirmame elektronų sluoksnyje gali būti ne daugiau kaip du elektronai, antrame – 8, trečiame – 18 ir t.t.

Hundo taisyklė

Energijos lygiai užpildomi taip, kad bendras sukimasis būtų maksimalus.

Pavyzdžiui, trys p-elektronai p-apvalkalo orbitalėse yra išdėstyti taip:

Taigi kiekvienas elektronas užima vieną p orbitą.

Problemų sprendimo pavyzdžiai

. Apibūdinkite anglies atomo elektronus nesužadintoje būsenoje naudodami kvantinius skaičius. Pateikite atsakymą lentelės forma.

Sprendimas. Anglies atomo elektroninė formulė: 1s 2 2s 2 2p 2 . Pirmame anglies atomo sluoksnyje yra du s -elektronas su antilygiagrečiais sukiniais, kuriamn= 1. Dviem s -antrojo sluoksnio elektronain= 2. Antrojo sluoksnio dviejų p-elektronų sukiniai yra lygiagretūs; jiemsm s = +1/2.

Elektronas Nr.

Apibūdinkite išorinius deguonies atomo elektronus pagrindinėje būsenoje naudodami kvantinius skaičius. Pateikite atsakymą lentelės pavidalu.

Sprendimas. Elektroninė deguonies atomo formulė: 1s 2 2s 2 2p 4 . Šio atomo išoriniame sluoksnyje 2 yra 6 elektronai s 2 2p 4 . Jų kvantinių skaičių reikšmės pateiktos lentelėje.

Elektronas Nr.

. Apibūdinkite penkis elektronus 4d būsenoje kvantiniais skaičiais . Pateikite atsakymą lentelės pavidalu.

Sprendimas. Pagal Hundo taisyklę elektronai kvantinėse ląstelėse yra išsidėstę taip:

Pagrindinio, antrinio ir sukinio kvantinio elektronų skaičiaus reikšmės yra vienodos ir lygios n=4, l=2, m s =+1/2. Nagrinėjami elektronai skiriasi kvantinių skaičių reikšmėmism l .

Elektronas Nr.

Apskaičiuokite didžiausią elektronų skaičių elektronų sluoksnyje sun = 4.

Sprendimas. Didžiausias elektronų skaičius, turintis nurodytą pagrindinio kvantinio skaičiaus reikšmę, apskaičiuojamas pagal (5.2) formulę. Todėl trečiasis energijos lygis gali turėti ne daugiau kaip 32 elektronus.

Apskaičiuokite didžiausią elektronų skaičių elektronų apvalkale su l = 3.

Maksimalus elektronų skaičius apvalkale nustatomas pagal (5.1) išraišką. Taigi didžiausias elektronų skaičius elektronų apvalkale su l= 3 lygu 14.

Problemos, kurias reikia spręsti savarankiškai

5.1.Apibūdinkite boro atomo elektronus pagrindinėje būsenoje naudodami kvantinius skaičius. Pateikite atsakymą lentelės pavidalu:

Elektronas Nr.

Elektronas Nr.




5.2Apibūdinkite kvantiniais skaičiais d -pagrindinės būsenos geležies atomo elektronai. Pateikite atsakymą lentelių pavidalu:

Geležies atomo 3d elektronų vieta orbitose:

Šių elektronų kvantiniai skaičiai yra:

Elektronas Nr.

Šeši 3d -geležies atomo elektronai išsidėstę orbitose taip Šių elektronų kvantiniai skaičiai pateikti lentelėje Elektronas Nr.




5.3.Kokios galimos magnetinio kvantinio skaičiaus m reikšmėsl , jei orbitos kvantinis skaičiusl = 3?

m l= +3; +2; +1; 0, - 1, - 2, - 3.




5.4.Antrojo elektronų sluoksnio elektronus apibūdinkite kvantiniais skaičiais:



Pateikite atsakymą lentelės pavidalu:

Elektronas Nr.

Atsakymas. Elektroninė konfigūracija 2s 2 2p 5 . Pagrindinis kvantinis skaičius visiems elektronų lygus 2. Už s elektronai l= 0, p-elektronamsl= 1. Elektronas Nr.

Kvantiniai skaičiai yra energijos parametrai, lemiantys elektrono būseną ir atominės orbitos, kurioje jis yra, tipą. Kvantiniai skaičiai reikalingi kiekvieno elektrono būsenai atome apibūdinti. Iš viso yra 4 kvantiniai skaičiai. Tai yra: pagrindinis kvantinis skaičius - n , l , magnetinis kvantinis skaičius – m l o sukinio kvantinis skaičius – m s.

Pagrindinis kvantinis skaičius yra n .

Pagrindinis kvantinis skaičius – n – lemia elektrono energijos lygį, energijos lygio atstumą nuo branduolio bei elektronų debesies dydį. Pagrindinis kvantinis skaičius gali būti bet koks sveikasis skaičius, pradedant nuo n =1 ( n =1,2,3,...) ir atitinka laikotarpio numerį.

Orbitinis kvantinis skaičius – l .

Orbitinis kvantinis skaičius – l – nustato atominės orbitos geometrinę formą. Orbitinis kvantinis skaičius gali būti bet koks sveikasis skaičius, pradedant nuo l =0 ( l =0,1,2,3,… n -1). Nepriklausomai nuo energijos lygio skaičiaus, kiekviena orbitinio kvantinio skaičiaus reikšmė atitinka specialios formos orbitą. Tokių orbitalių, turinčių identiškas pagrindinio kvantinio skaičiaus vertes, „aibė“ vadinama energijos lygiu. Kiekviena orbitinio kvantinio skaičiaus reikšmė atitinka specialios formos orbitą. Orbitinio kvantinio skaičiaus reikšmė l =0 atitinka s -orbitinis (1 tipo). Orbitinio kvantinio skaičiaus reikšmė l =1 atitinka p -orbitalės (3 tipai). Orbitinio kvantinio skaičiaus reikšmė l =2 atitinka d -orbitalės (5 tipai). Orbitinio kvantinio skaičiaus reikšmė l =3 atitinka f -orbitalės (7 tipai).

f orbitos turi dar sudėtingesnę formą. Kiekvienas orbitos tipas yra erdvės tūris, kuriame tikimybė rasti elektroną yra didžiausia.

Magnetinis kvantinis skaičius – m l.

Magnetinis kvantinis skaičius – m l – lemia orbitos orientaciją erdvėje išorinio magnetinio arba elektrinio lauko atžvilgiu. Magnetinis kvantinis skaičius įgauna bet kokią sveikojo skaičiaus reikšmę nuo –l iki +l, įskaitant 0. Tai reiškia, kad kiekvienai orbitos formai yra 2l+1 energetiškai lygiavertės orientacijos erdvėje – orbitalės.

S orbitai:

l=0, m=0 – viena lygiavertė orientacija erdvėje (viena orbitalė).

P-orbital:

l=1, m=-1,0,+1 – trys lygiavertės orientacijos erdvėje (trys orbitos).

D-orbitai:

l=2, m=-2,-1,0,1,2 – penkios lygiavertės orientacijos erdvėje (penkios orbitos).

Orbitai:

l=3, m=-3,-2,-1,0,1,2,3 – septynios lygiavertės orientacijos erdvėje (septynios orbitalės).

Sukimosi kvantinis skaičius – m s.

Sukimosi kvantinis skaičius – m s – apibrėžia magnetinį momentą, kuris atsiranda, kai elektronas sukasi aplink savo ašį. Sukimosi kvantinis skaičius gali turėti tik dvi galimas reikšmes: +1/2 ir –1/2. Jie atitinka dvi galimas ir priešingas paties elektrono magnetinio momento – sukimosi – kryptis. Šie simboliai naudojami elektronams su skirtingais sukiniais žymėti: 5 Ir 6 .