Ką reiškia mechaninis darbas fizikoje? Išlikimo dėsniai mechanikoje Impulso tvermės dėsniai

Jei jėga veikia kūną, ši jėga judina kūną. Prieš apibrėždami darbą kreivinio materialaus taško judėjimo metu, panagrinėkime specialius atvejus:

Šiuo atveju mechaninis darbas A yra lygus:

A= F scos=
,

arba A = Fcos× s = F S × s,

KurF S – projekcija stiprumo judėti. Šiuo atveju F s = konst, ir geometrinė kūrinio prasmė A yra stačiakampio plotas, sudarytas koordinatėmis F S , , s.

Nubraižykime jėgos projekciją judėjimo kryptimi F S kaip poslinkio s funkcija. Bendrąjį poslinkį pavaizduokime kaip n mažų poslinkių sumą
. Mažiems i – judėjimas
darbas lygus

arba tamsintos trapecijos plotas paveiksle.

.

Vertė po integralu parodys elementarų be galo mažo poslinkio darbą
:

- pagrindinis darbas.

–dirbti lenktu judesiu.

1 pavyzdys: Gravitacijos darbas
materialaus taško kreivinio judėjimo metu.

Kitas kaip pastovią reikšmę galima ištraukti iš integralo ženklo, o integralas pagal paveikslą parodys visą poslinkį . .

Jeigu žymime taško aukštį 1 nuo Žemės paviršiaus per , ir taško aukštis 2 per , Tai

Matome, kad šiuo atveju darbą lemia materialaus taško padėtis pradiniu ir galutiniu laiko momentu ir nepriklauso nuo trajektorijos ar kelio formos. Gravitacijos atliktas darbas uždarame kelyje yra lygus nuliui:
.

Vadinamos jėgos, kurių darbas uždarame kelyje lygus nuliuikonservatyvus .

2 pavyzdys : Darbas atliekamas trinties jėga.

Tai nekonservatyvios jėgos pavyzdys. Norėdami tai parodyti, pakanka atsižvelgti į elementarų trinties jėgos darbą:

,

tie. Trinties jėgos atliktas darbas visada yra neigiamas dydis ir negali būti lygus nuliui uždarame kelyje. Per laiko vienetą atliktas darbas vadinamas galia. Jei per tą laiką
darbai atliekami
, tada galia yra lygi

–mechaninė galia.

Paėmimas
formoje

,

gauname galios išraišką:

.

SI darbo vienetas yra džaulis:
= 1 J = 1 N 1 m, o galios vienetas yra vatas: 1 W = 1 J/s.

Mechaninė energija.

Energija yra bendras kiekybinis visų rūšių medžiagų sąveikos judėjimo matas. Energija neišnyksta ir neatsiranda iš nieko: ji gali tik pereiti iš vienos formos į kitą. Energijos samprata susieja visus gamtos reiškinius. Atsižvelgiant į įvairias materijos judėjimo formas, nagrinėjamos skirtingos energijos rūšys – mechaninė, vidinė, elektromagnetinė, branduolinė ir kt.

Energijos ir darbo sąvokos yra glaudžiai susijusios viena su kita. Yra žinoma, kad darbas atliekamas dėl energijos rezervo ir, atvirkščiai, atliekant darbą, galite padidinti energijos rezervą bet kuriame įrenginyje. Kitaip tariant, darbas yra kiekybinis energijos pokyčio matas:

.

Energija, kaip ir darbas, matuojama SI džauliais: [ E]=1 Dž.

Mechaninė energija yra dviejų tipų – kinetinė ir potencialinė.

Kinetinė energija (arba judėjimo energiją) lemia atitinkamų kūnų masės ir greičiai. Apsvarstykite materialųjį tašką, judantį veikiant jėgai . Šios jėgos darbas padidina materialaus taško kinetinę energiją
. Šiuo atveju apskaičiuokime nedidelį kinetinės energijos prieaugį (diferencialą):

Skaičiuojant
Buvo naudojamas antrasis Niutono dėsnis
, ir taip pat
- materialaus taško greičio modulis. Tada
gali būti pavaizduotas kaip:

-

- judančio materialaus taško kinetinė energija.

Šią išraišką padauginus ir padalijus iš
, ir atsižvelgiant į tai
, gauname

-

- judančios medžiagos taško impulso ir kinetinės energijos ryšys.

Potenciali energija ( arba kūnų padėties energija) yra nulemta konservatyvių jėgų poveikio kūnui ir priklauso tik nuo kūno padėties. .

Mes matėme, kad darbas atliekamas gravitacijos dėka
su kreiviniu materialaus taško judėjimu
gali būti pavaizduotas kaip funkcijos reikšmių skirtumas
, paimtas taške 1 ir taške 2 :

.

Pasirodo, kai jėgos yra konservatyvios, šių jėgų darbas kelyje 1
2 gali būti pavaizduotas kaip:

.

Funkcija , kuri priklauso tik nuo kūno padėties vadinama potencialia energija.

Tada už elementarų darbą gauname

–darbas lygus potencialios energijos praradimui.

Priešingu atveju galime sakyti, kad darbas atliekamas dėl potencialios energijos rezervo.

Dydis , lygi dalelės kinetinės ir potencinės energijų sumai, vadinama visa kūno mechanine energija:

–visos kūno mechaninės energijos.

Baigdami pažymime, kad naudojant antrąjį Niutono dėsnį
, kinetinės energijos skirtumas
gali būti pavaizduotas kaip:

.

Potencialios energijos skirtumas
, kaip nurodyta aukščiau, yra lygus:

.

Taigi, jei jėga – konservatyvi jėga ir kitų išorinių jėgų nėra , t.y. šiuo atveju išsaugoma bendra mechaninė kūno energija.

Mūsų kasdienėje patirtyje žodis „darbas“ pasirodo labai dažnai. Tačiau reikėtų atskirti fiziologinį darbą nuo darbo fizikos mokslo požiūriu. Grįžęs iš pamokos sakai: „O, aš toks pavargęs! Tai fiziologinis darbas. Arba, pavyzdžiui, kolektyvo darbas liaudies pasakoje „Ropė“.

1 pav. Darbas kasdienine to žodžio prasme

Čia kalbėsime apie darbą fizikos požiūriu.

Mechaninis darbas atliekamas, jei kūnas juda veikiamas jėgos. Darbas žymimas lotyniška raide A. Griežtesnis darbo apibrėžimas skamba taip.

Jėgos darbas yra fizikinis dydis, lygus jėgos dydžio ir atstumo, kurį kūnas nukeliauja jėgos kryptimi, sandaugai.

2 pav. Darbas yra fizinis dydis

Formulė galioja, kai kūną veikia pastovi jėga.

Tarptautinėje SI vienetų sistemoje darbas matuojamas džauliais.

Tai reiškia, kad jei veikiamas 1 niutono jėgos kūnas pasislenka 1 metrą, tai šia jėga padaroma 1 džaulis.

Darbo vienetas pavadintas anglų mokslininko Jameso Prescott Joule vardu.

3 pav. James Prescott Joule (1818–1889)

Iš darbo skaičiavimo formulės išplaukia, kad galimi trys atvejai, kai darbas lygus nuliui.

Pirmasis atvejis, kai kūną veikia jėga, bet kūnas nejuda. Pavyzdžiui, namą veikia didžiulė gravitacijos jėga. Bet ji nedirba jokio darbo, nes namas nejuda.

Antrasis atvejis, kai kūnas juda pagal inerciją, ty jo neveikia jokios jėgos. Pavyzdžiui, erdvėlaivis juda tarpgalaktinėje erdvėje.

Trečiasis atvejis – kai jėga veikia kūną statmenai kūno judėjimo krypčiai. Šiuo atveju, nors kūnas juda ir jį veikia jėga, kūno judėjimo nėra jėgos kryptimi.

4 pav. Trys atvejai, kai darbas lygus nuliui

Taip pat reikėtų pasakyti, kad jėgos atliktas darbas gali būti neigiamas. Tai atsitiks, jei kūnas judės prieš jėgos kryptį. Pavyzdžiui, kranui pakeliant krovinį virš žemės, naudodamas trosą, gravitacijos jėgos atliktas darbas yra neigiamas (o darbas, kurį atlieka į viršų nukreipta troso tamprumo jėga, priešingai – teigiamas).

Tarkime, kad atliekant statybos darbus, duobę reikia užpilti smėliu. Ekskavatoriui tai padaryti prireiktų kelių minučių, tačiau darbininkui su kastuvu tektų dirbti kelias valandas. Bet ir ekskavatorius, ir darbininkas būtų baigę tas pats darbas.

5 pav. Tas pats darbas gali būti atliktas skirtingu laiku

Fizikoje atliekamo darbo greičiui apibūdinti naudojamas dydis, vadinamas galia.

Galia yra fizinis dydis, lygus darbo ir jo atlikimo laiko santykiui.

Galia nurodoma lotyniška raide N.

SI galios vienetas yra vatas.

Vienas vatas yra galia, kuria per vieną sekundę atliekamas vienas džaulis.

Jėgos blokas pavadintas anglų mokslininko, garo variklio išradėjo Jameso Watto vardu.

6 pav. James Watt (1736–1819)

Sujungkime darbo skaičiavimo formulę su galios skaičiavimo formule.

Dabar prisiminkime, kad kūno nuvažiuoto kelio santykis yra S, judėjimo metu t parodo kūno judėjimo greitį v.

Taigi, galia lygi jėgos skaitinės vertės ir kūno greičio jėgos kryptimi sandaugai.

Šią formulę patogu naudoti sprendžiant uždavinius, kai žinomu greičiu judantį kūną veikia jėga.

Nuorodos

1. Lukašikas V.I., Ivanova E.V. Fizikos uždavinių rinkinys bendrojo ugdymo įstaigų 7-9 klasėms. – 17 leidimas. - M.: Švietimas, 2004 m.
2. Peryshkin A.V. Fizika. 7 klasė - 14 leid., stereotipas. - M.: Bustard, 2010 m.
3. Peryshkin A.V. Fizikos uždavinių rinkinys, 7-9 kl.: 5 leid., stereotipas. - M: Leidykla „Egzaminas“, 2010 m.

1. Interneto portalas Physics.ru ().
2. Interneto portalas Festival.1september.ru ().
3. Interneto portalas Fizportal.ru ().
4. Interneto portalas Elkin52.narod.ru ().

Namų darbai

1. Kokiais atvejais darbas lygus nuliui?
2. Kaip atliekamas darbas palei kelią, einamą jėgos kryptimi? Priešinga kryptimi?
3. Kiek darbo atlieka trinties jėga, veikianti plytą, kai ji pasislenka 0,4 m? Trinties jėga yra 5 N.

Beveik visi nedvejodami atsakys: antrajame. Ir jie bus neteisūs. Yra priešingai. Fizikoje aprašomas mechaninis darbas su šiais apibrėžimais: Mechaninis darbas atliekamas, kai kūną veikia jėga ir jis juda. Mechaninis darbas yra tiesiogiai proporcingas taikomai jėgai ir nuvažiuotam atstumui.

Mechaninio darbo formulė

Mechaninis darbas nustatomas pagal formulę:

kur A yra darbas, F yra jėga, s yra nuvažiuotas atstumas.

POTENCIALUS(potencialinė funkcija), sąvoka, apibūdinanti plačią fizinių jėgų laukų (elektrinių, gravitacinių ir kt.) klasę ir apskritai fizinių dydžių laukus, vaizduojamus vektoriais (skysčių greičių laukas ir kt.). Bendru atveju vektoriaus lauko potencialas a( x,y,z) yra tokia skaliarinė funkcija u(x,y,z), kad a=grad

35. Laidininkai elektriniame lauke. Elektrinė talpa.Laidininkai elektriniame lauke. Laidininkai yra medžiagos, pasižyminčios tuo, kad juose yra daug laisvųjų krūvininkų, kurie gali judėti veikiami elektrinio lauko. Laidininkai yra metalai, elektrolitai ir anglis. Metaluose laisvųjų krūvių nešėjai yra išorinių atomų apvalkalų elektronai, kurie sąveikaujant atomams visiškai praranda ryšius su „savo“ atomais ir tampa viso laidininko nuosavybe. Laisvieji elektronai dalyvauja šiluminiame judėjime kaip dujų molekulės ir gali judėti per metalą bet kuria kryptimi. Elektrinė talpa- laidininko charakteristika, jo gebėjimo kaupti elektros krūvį matas. Elektros grandinės teorijoje talpa yra dviejų laidininkų tarpusavio talpa; elektros grandinės talpinio elemento parametras, pateiktas dviejų gnybtų tinklo pavidalu. Ši talpa apibrėžiama kaip elektros krūvio dydžio ir potencialų skirtumo tarp šių laidininkų santykis

36. Lygiagretainio kondensatoriaus talpa.

Lygiagrečiojo plokštelinio kondensatoriaus talpa.

Tai. Plokščiojo kondensatoriaus talpa priklauso tik nuo jo dydžio, formos ir dielektrinės konstantos. Norint sukurti didelės talpos kondensatorių, būtina padidinti plokščių plotą ir sumažinti dielektrinio sluoksnio storį.

37. Magnetinė srovių sąveika vakuume. Ampero dėsnis.Ampero dėsnis. 1820 m. Ampere'as (prancūzų mokslininkas (1775-1836)) eksperimentiškai nustatė dėsnį, pagal kurį galima apskaičiuoti jėga, veikianti laidininko elementą, kurio ilgis teka srovę.

kur yra magnetinės indukcijos vektorius, yra srovės kryptimi nubrėžto laidininko ilgio elemento vektorius.

Jėgos modulis , kur yra kampas tarp srovės krypties laidininke ir magnetinio lauko indukcijos krypties. Tiesiam laidininkui, kurio ilgis teka srovę vienodame lauke

Veikiančios jėgos kryptį galima nustatyti naudojant kairės rankos taisyklės:

Jei kairės rankos delnas yra išdėstytas taip, kad į delną patektų normalus (pagal srovę) magnetinio lauko komponentas, o keturi ištiesti pirštai nukreipti išilgai srovės, tada nykštis parodys kryptį, kuria veikia Ampero jėga. aktai.

38. Magnetinio lauko stipris. Bioto-Savarto-Laplaso dėsnisMagnetinio lauko stiprumas(standartinis pavadinimas N ) - vektorius fizinis kiekis, lygus vektoriaus skirtumui magnetinė indukcija B Ir įmagnetinimo vektorius J .

IN Tarptautinė vienetų sistema (SI): kur- magnetinė konstanta.

BSL įstatymas. Dėsnis, nustatantis atskiro srovės elemento magnetinį lauką

39. Bio-Savart-Laplace įstatymo taikymas. Nuolatinės srovės laukui

Apvaliam posūkiui.

Ir dėl solenoidų

40. Magnetinio lauko indukcija Magnetiniam laukui būdingas vektorinis dydis, vadinamas magnetinio lauko indukcija (vektorinis dydis, kuris yra magnetiniam laukui tam tikrame erdvės taške būdinga jėga). MI. (B) tai nėra jėga, veikianti laidininkus, tai dydis, kuris randamas per šią jėgą naudojant šią formulę: B=F / (I*l) (Žodžiu: MI vektorinis modulis. (B) yra lygus jėgos modulio F, kuriuo magnetinis laukas veikia srovę nešantį laidininką, esantį statmenai magnetinėms linijoms, ir srovės stiprio I laidininke ir laidininko ilgio l santykiui. Magnetinė indukcija priklauso tik nuo magnetinio lauko. Šiuo atžvilgiu indukcija gali būti laikoma kiekybine magnetinio lauko charakteristika. Jis nustato, kokia jėga (Lorenco jėga) magnetinis laukas veikia greičiu judantį krūvį. MI matuojamas teslomis (1 tesla). Šiuo atveju 1 T=1 N/(A*m). MI turi kryptį. Grafiškai jį galima nubraižyti linijų pavidalu. Vienodame magnetiniame lauke MI linijos yra lygiagrečios, o MI vektorius visuose taškuose bus nukreiptas vienodai. Jei magnetinis laukas yra netolygus, pavyzdžiui, laukas aplink srovę nešantį laidininką, magnetinės indukcijos vektorius pasikeis kiekviename erdvės taške aplink laidininką, o šio vektoriaus liestinės aplink laidininką sukurs koncentrinius apskritimus. .

41. Dalelės judėjimas magnetiniame lauke. Lorenco jėga. a) - Jei dalelė įskrenda į vienodo magnetinio lauko sritį, o vektorius V yra statmenas vektoriui B, tada ji juda apskritimu, kurio spindulys yra R=mV/qB, nes Lorenco jėga Fl=mV^2 /R atlieka įcentrinės jėgos vaidmenį. Apsisukimo periodas lygus T=2piR/V=2pim/qB ir nepriklauso nuo dalelių greičio (tai galioja tik V<<скорости света) - Если угол между векторами V и B не равен 0 и 90 градусов, то частица в однородном магнитном поле движется по винтовой линии. - Если вектор V параллелен B, то частица движется по прямой линии (Fл=0). б) Силу, действующую со стороны магнитного поля на движущиеся в нем заряды, называют силой Лоренца.

Magnetinė jėga nustatoma pagal ryšį: Fl = q · V · B · sina (q yra judančio krūvio dydis; V yra jo greičio modulis; B yra magnetinio lauko indukcijos vektoriaus modulis; alfa yra kampas tarp vektoriaus V ir vektoriaus B) Lorenco jėga yra statmena greičiui, todėl ji neveikia, nekeičia įkrovos greičio modulio ir jo kinetinės energijos. Tačiau greičio kryptis nuolat keičiasi. Lorenco jėga yra statmena vektoriams B ir v, o jos kryptis nustatoma taikant tą pačią kairės rankos taisyklę kaip ir Ampero jėgos kryptis: jei kairioji ranka yra taip, kad magnetinės indukcijos B komponentas būtų statmenas krūvio greitis, patenka į delną, o keturi pirštai yra nukreipti išilgai teigiamo krūvio judėjimo (prieš neigiamo judėjimą), tada 90 laipsnių sulenktas nykštys parodys Lorenco jėgos F l kryptį, veikiančią. mokestis.

Kai kūnai sąveikauja pulsas vienas kūnas gali būti iš dalies arba visiškai perkeltas į kitą kūną. Jei kūnų sistemos neveikia išorinės kitų kūnų jėgos, tokia sistema vadinama uždaryta.

Šis pagrindinis gamtos dėsnis vadinamas impulso tvermės dėsnis. Tai antrojo ir trečiojo pasekmė Niutono dėsniai.

Panagrinėkime bet kuriuos du sąveikaujančius kūnus, kurie yra uždaros sistemos dalis. Šių kūnų sąveikos jėgas žymime ir Pagal trečiąjį Niutono dėsnį Jei šie kūnai sąveikauja per laiką t, tai sąveikos jėgų impulsai yra vienodo dydžio ir nukreipti priešingomis kryptimis: Taikykime šiems kūnams antrąjį Niutono dėsnį. :

kur ir yra kūnų impulsai pradiniu laiko momentu ir yra kūnų impulsai sąveikos pabaigoje. Iš šių santykių išplaukia:

Ši lygybė reiškia, kad dėl dviejų kūnų sąveikos jų bendras impulsas nepasikeitė. Dabar, atsižvelgiant į visas įmanomas kūnų, įtrauktų į uždarą sistemą, porų sąveiką, galime daryti išvadą, kad uždaros sistemos vidinės jėgos negali pakeisti jos bendro impulso, tai yra, visų į šią sistemą įtrauktų kūnų impulsų vektorinės sumos.

Mechaninis darbas ir galia

Remiantis koncepcija, pristatomos judesio energetinės charakteristikos mechaninis darbas arba jėgos darbas.

Darbas A atliekamas nuolatine jėga yra fizikinis dydis, lygus jėgos ir poslinkio modulių sandaugai, padaugintam iš kampo α tarp jėgos vektorių kosinuso ir judesiai(1.1.9 pav.):

Darbas yra skaliarinis dydis. Jis gali būti teigiamas (0° ≤ α< 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в džaulių (J).

Džaulis lygus darbui, kurį atlieka 1 N jėga judant 1 m jėgos kryptimi.

Jei jėgos projekcija judėjimo krypčiai nepasilieka pastovi, reikia skaičiuoti mažų judesių darbą ir susumuoti rezultatus:

Jėgos, kurios modulis priklauso nuo koordinatės, pavyzdys yra spyruoklės tamprumo jėga, paklūstanti Huko dėsnis. Norint ištempti spyruoklę, jai turi būti taikoma išorinė jėga, kurios modulis yra proporcingas spyruoklės pailgėjimui (1.1.11 pav.).

Išorinės jėgos modulio priklausomybė nuo x koordinatės pavaizduota grafike kaip tiesė (1.1.12 pav.).

Remiantis trikampio plotu Fig. 1.18.4 galite nustatyti darbą, kurį atliko išorinė jėga, veikiama dešiniajame laisvajame spyruoklės gale:

Ta pati formulė išreiškia išorinės jėgos atliekamą darbą suspaudžiant spyruoklę. Abiem atvejais tamprumo jėgos darbas yra lygus išorinės jėgos darbui ir priešingas ženklu.

Jei kūną veikia kelios jėgos, tai bendras visų jėgų atliktas darbas yra lygus atskirų jėgų darbo algebrinei sumai ir yra lygus darbui taikytų jėgų rezultatas.

Jėgos per laiko vienetą atliktas darbas vadinamas galia. Galia N yra fizikinis dydis, lygus darbo A santykiui su laiko periodu t, per kurį šis darbas buvo atliktas.