Dedukcija ir indukcija nurodo, kaip sukurti dedukcinį mąstymo metodą

indukcijos metodu tiriami atskiri faktai, principai ir remiantis gautais rezultatais formuojamos bendrosios teorinės sampratos (nuo konkretaus iki bendro). Dedukcijos metodas apima bendrųjų principų ir dėsnių tyrimą, kai teorijos nuostatos paskirstomos į atskirus reiškinius.

Indukcija (iš lot. Inductio – nurodymas, motyvacija) yra pažinimo metodas, pagrįstas formalia logine išvada, kuri leidžia daryti bendrą išvadą, pagrįstą tam tikromis prielaidomis. Kitaip tariant, tai yra mūsų mąstymo judėjimas nuo konkretaus, individualaus prie bendro.

Indukcija plačiai naudojama mokslo žiniose. Atradęs panašius ženklus ir savybes daugelyje tam tikros klasės objektų, tyrėjas daro išvadą, kad šie ženklai ir savybės būdingi visiems tam tikros klasės objektams. Pavyzdžiui, atliekant eksperimentinį elektros reiškinių tyrimą, buvo naudojami srovės laidininkai iš įvairių metalų. Remiantis daugybe individualių eksperimentų, buvo padaryta bendra išvada apie visų metalų elektrinį laidumą. Kartu su kitais pažinimo metodais, indukcinis metodas suvaidino svarbų vaidmenį atrandant kai kuriuos gamtos dėsnius (gravitacijos, atmosferos slėgio, kūnų šiluminio plėtimosi ir kt.).

Mokslinėse žiniose naudojama indukcija (mokslinė indukcija) gali būti įgyvendinta šiais metodais:

1. Vieno panašumo metodas (visais reiškinio stebėjimo atvejais randamas tik vienas bendras veiksnys, visi kiti skirtingi; todėl šis vienintelis panašus veiksnys yra šio reiškinio priežastis).

2. Vieno skirtumo metodas (jei reiškinio atsiradimo aplinkybės ir aplinkybės, kuriomis jis nevyksta, yra panašios beveik visais atžvilgiais ir skiriasi tik vienu veiksniu, esančiu tik pirmuoju atveju, tai galime daryti išvadą, kad tai veiksnys yra šio reiškinio priežastis).

3. Jungtinis panašumo ir skirtumo metodas (yra minėtų dviejų metodų derinys).

4. Lydimųjų pokyčių metodas (jei tam tikri vieno reiškinio pokyčiai kiekvieną kartą sukelia tam tikrus kito reiškinio pokyčius, tai seka išvada apie šių reiškinių priežastinį ryšį).

5. Likutinis metodas (jei sudėtingą reiškinį sukelia daugiafaktorinė priežastis, o kai kurie iš šių veiksnių yra žinomi kaip kurios nors šio reiškinio dalies priežastis, tada daroma išvada: kitos reiškinio dalies priežastis yra likę veiksniai įtraukta į bendrą šio reiškinio priežastį).

Klasikinio indukcinio pažinimo metodo pradininkas yra F. Baconas. Bet indukciją jis aiškino itin plačiai, laikydamas ją svarbiausiu metodu naujų mokslo tiesų atradimui, pagrindine mokslinio gamtos pažinimo priemone.

Tiesą sakant, minėti mokslinės indukcijos metodai daugiausia skirti empiriniams ryšiams tarp eksperimentiškai stebimų objektų ir reiškinių savybių rasti. Juose susisteminti paprasčiausi formalloginiai metodai, kuriuos gamtos mokslininkai spontaniškai naudojo bet kuriuose empiriniuose tyrimuose. Gamtos mokslui vystantis vis labiau ėmė aiškėti, kad klasikinės indukcijos metodai mokslinėse žiniose neatliko visa apimančio vaidmens, kurį jiems priskyrė F. Baconas ir jo pasekėjai iki XIX amžiaus pabaigos.

Šis nepagrįstai išplėstas indukcijos vaidmens mokslinėse žiniose supratimas vadinamas visapusišku induktyvizmu. Jos nesėkmę lemia tai, kad indukcija nagrinėjama atskirai nuo kitų pažinimo metodų ir virsta vienintele, universalia pažinimo proceso priemone. F. Engelsas kritikavo visainduktyvizmą, nurodydamas, kad indukcijos negalima konkrečiai atskirti nuo kito pažinimo metodo – dedukcijos.

Išskaičiavimas (iš lot. deductio – išskaičiavimas) yra tam tikrų išvadų gavimas, remiantis kai kurių bendrųjų nuostatų žiniomis. Kitaip tariant, tai yra mūsų mąstymo judėjimas nuo bendro prie konkretaus, individualaus. Pavyzdžiui, iš bendros pozicijos, kad visi metalai turi elektros laidumą, galima daryti dedukcines išvadas apie tam tikros varinės vielos elektrinį laidumą (žinant, kad varis yra metalas). Jei pradinės bendrosios nuostatos yra nustatyta mokslinė tiesa, tada dedukcijos metodas visada pateiks teisingą išvadą. Bendrieji principai ir dėsniai neleidžia mokslininkams nuklysti dedukcinio tyrimo procese: padeda teisingai suprasti konkrečius tikrovės reiškinius.

Naujų žinių gavimas dedukcijos būdu egzistuoja visuose gamtos moksluose, tačiau matematikoje dedukcinis metodas yra ypač svarbus. Operuodami su matematinėmis abstrakcijomis ir savo samprotavimus grįsti labai bendrais principais, matematikai dažniausiai yra priversti naudoti dedukciją. O matematika, ko gero, yra vienintelis tikrai dedukcinis mokslas.

Šiuolaikiniame moksle žymus matematikas ir filosofas R. Dekartas buvo dedukcinio pažinimo metodo propaguotojas. Įkvėptas savo matematinių sėkmių, įsitikinęs teisingai mąstančio proto neklystamumu, Dekartas tiesos pažinimo procese vienašališkai perdėjo intelektualinės pusės svarbą patyrusios pusės sąskaita. Dekarto dedukcinė metodika buvo tiesioginė Bacono empirinio induktyvizmo priešingybė.

Tačiau, nepaisant bandymų mokslo ir filosofijos istorijoje atskirti indukciją nuo dedukcijos ir sugretinti juos realiame mokslo žinių procese, šie du metodai nėra naudojami kaip izoliuoti, izoliuoti vienas nuo kito. Kiekvienas iš jų naudojamas atitinkamame pažinimo proceso etape.

Be to, naudojant indukcinį metodą, išskaičiavimas dažnai būna „paslėpta forma“.

„Apibendrindami faktus pagal kai kurias idėjas, mes taip netiesiogiai gauname iš šių idėjų gaunamus apibendrinimus ir ne visada tai žinome. Atrodo, kad mūsų mintis tiesiai nuo faktų pereina prie apibendrinimų, tai yra, kad čia yra gryna indukcija. Tiesą sakant, pagal kai kurias idėjas, kitaip tariant, netiesiogiai jomis vadovaujantis faktų apibendrinimo procese, mūsų mintis netiesiogiai pereina nuo idėjų prie šių apibendrinimų, todėl čia irgi vyksta dedukcija... Galima sakyti, kad Visais atvejais, kai apibendriname vadovaudamiesi kokiais nors filosofiniais principais, mūsų išvados yra ne tik indukcija, bet ir paslėpta dedukcija.

Pabrėždamas būtiną indukcijos ir dedukcijos ryšį, F. Engelsas primygtinai patarė mokslininkams: „Užuot vienašališkai aukštindami vieną iš jų iki padangių kito sąskaita, turime stengtis pritaikyti kiekvieną į savo vietą, o tai galima pasiekti tik jei nepraleisime iš akių jų tarpusavio ryšio, jų abipusio papildymo vienas kitam“.

Indukcija (iš lot. indukcija – nurodymas, motyvacija) – pažinimo metodas, pagrįstas formalia logine išvada, leidžiančia daryti bendrą išvadą, pagrįstą tam tikromis prielaidomis. Bendriausia forma indukcija yra mūsų mąstymo judėjimas nuo konkretaus, individualaus prie bendro. Šia prasme indukcija yra plačiai naudojamas mąstymo metodas bet kuriame pažinimo lygyje.

Mokslinės indukcijos metodas turi daug reikšmių. Jis vartojamas ne tik empirinėms procedūroms žymėti, bet ir tam tikroms su teoriniu lygiu susijusioms technikoms žymėti, kur tai iš tikrųjų yra įvairios dedukcinio samprotavimo formos.

Panagrinėkime indukciją kaip empirinių žinių metodą.

Indukcijos, kaip metodo, pagrindimas siejamas su pavadinimu Aristotelis. Aristoteliui buvo būdingas vadinamasis intuityvi indukcija. Tai viena iš pirmųjų idėjų apie indukciją tarp daugelio jos formuluočių.

Intuityvi indukcija yra psichinis procesas, kurio metu bendra nuosavybė ar santykis yra izoliuojamas nuo tam tikrų atvejų ir identifikuojamasSu kiekvienu atskiru atveju.

Daugybė šios rūšies indukcijos pavyzdžių, naudojamų tiek kasdieniame gyvenime, tiek mokslinėje praktikoje ir matematikoje, pateikta žymaus matematiko D. Polos knygoje. (Intuicija // D. Polya. Matematika ir tikėtini samprotavimai. - M., 1957). Pavyzdžiui, stebėdami kai kuriuos skaičius ir jų derinius, galite susidurti su santykiais

3+7=10, 3+17=20, 13+17=30 ir t.t.

Čia randame panašumą gaudami skaičių, kuris yra dešimties kartotinis.

Arba kitas pavyzdys: 6=3+3, 8=3+5, 10=3+7=5+5, 12=5+7 ir t.t.

Akivaizdu, kad susiduriame su tuo, kad nelyginių pirmųjų skaičių suma visada yra lyginis skaičius.

Šie teiginiai gaunami stebint ir lyginant aritmetines operacijas. Patartina vadinti demonstruotus indukcijos pavyzdžiusintuityvus, nes pats išvados procesas nėra loginė išvada griežtąja to žodžio prasme. Čia kalbama ne apie samprotavimą, kuris būtų išskaidytas į premisas ir išvadas, o tiesiog su suvokimu, santykių ir bendrųjų savybių „užčiuopimu“ tiesiogiai. Mes netaikome jokių loginių taisyklių, o spėjame. Mus tiesiog apšviečia tam tikros esmės supratimas. Tokia indukcija svarbi mokslo žinioms, tačiau ji nėra formaliosios logikos dalykas, o nagrinėjama žinių teorijos ir kūrybiškumo psichologijos. Be to, tokią indukciją įprastu pažinimo lygiu naudojame visą laiką.

Kaip tradicinės logikos kūrėjas, Aristotelis taip pat vadina kitą procedūrą indukcija, būtent: bendro pasiūlymo sudarymas, pavieniais sakiniais išvardijant visus į jį patenkančius atvejus. Jei galėjome išvardyti visus atvejus, o tai yra atvejis, kai bylų skaičius yra ribotas, tada mes susiduriame su visiška indukcija. Šiuo atveju Aristotelio bendrosios teiginio išvedimo procedūra iš tikrųjų yra dedukcinės išvados atvejis.

Kai bylų skaičius neribojamas, t.y. beveik be galo, mes susiduriame su nepilna indukcija. Tai empirinė procedūra ir yra indukcija tikrąja to žodžio prasme. Tai procedūra, skirta bendram pasiūlymui sudaryti remiantis keliais individualiais atvejais, kai buvo pastebėta tam tikra savybė, būdinga visiems galimiems panašiems atvejams.Su stebimas vadinamas indukcija per paprastą surašymą. Tai populiari arba tradicinė indukcija.

Pagrindinė visiškos indukcijos problema yra klausimas, kiek toks žinių perdavimas yra išsamus ir teisėtas iš atskirų mums žinomų atvejų, išvardytų atskirais sakiniais, iki viskas įmanoma ir net nežinoma atvejai mums.

Tai rimta mokslinės metodologijos problema, apie kurią filosofijoje ir logikoje kalbama nuo Aristotelio laikų. Tai vadinamoji indukcijos problema. Tai kliūtis metafiziškai mąstantiems metodininkams.

Realioje mokslinėje praktikoje populiarioji indukcija naudojama visiškai retai. Dažniausiai jis naudojamas Pirma, kartu su pažangesnėmis indukcijos metodo formomis ir antra, kartu su dedukciniu samprotavimu ir kitomis teorinio mąstymo formomis, kurios padidina tokiu būdu gautų žinių patikimumą.

Kai indukcijos procese atliekamas perkėlimas, išvados, galiojančios baigtiniam žinomų klasės narių skaičiui, ekstrapoliacija į visus šios klasės narius, tada tokio perdavimo pagrindas yra identifikavimo abstrakcija, susidedanti iš prielaidos, kad tam tikru atžvilgiu visi šios klasės nariai yra identiški. Tokia abstrakcija yra arba prielaida, hipotezė, o tada indukcija veikia kaip būdas šią hipotezę patvirtinti, arba abstrakcija remiasi kokiomis nors kitomis teorinėmis prielaidomis. Šiaip ar taip, indukcija yra kažkaip susijusi su įvairiomis teorinio samprotavimo, dedukcijos formomis.

Indukcija per paprastą surašymą egzistavo nepakitusi iki XVII a., kai F. Baconas pabandė patobulinti Aristotelio metodą garsiajame veikale „Naujasis organonas“ (1620). F. Baconas rašė: „Indukcija, atsirandanti paprastu išvardinimu, yra vaikiškas dalykas, ji daro netvirtas išvadas ir susiduria su prieštaringų detalių pavojumi, sprendimus dažniausiai priimdama remdamasi mažiau faktų nei derėtų. tik tiems, kurie yra prieinami“. Baconas taip pat atkreipia dėmesį į psichologinę išvadų klaidingumo pusę. Jis rašo: „Žmonės apie naujus dalykus paprastai sprendžia pagal senų dalykų pavyzdį, vadovaudamiesi savo vaizduote, kuri yra jų išankstinė ir suteršta. Toks sprendimas yra apgaulingas, nes daugelis dalykų, kurių ieškoma iš daiktų šaltinių, netenka įprastais srautais.

F. Bacono pasiūlyta indukcija ir taisyklės, kurias jis suformulavo savo garsiosiose „pavyzdžių pateikimo protui“ lentelėse, jo nuomone, neturi subjektyvių klaidų, o jo indukcijos metodo naudojimas garantuoja tikrų žinių įgijimą. . Jis teigia: „Mūsų atradimų kelias toks, kad talentų aštrumui ir galiai mažai lieka. Bet tai beveik padaro juos lygius. Lygiai taip pat, kaip nubrėžti tiesią liniją ar apibūdinti tobulą apskritimą, rankos tvirtumas, įgūdžiai ir išbandymas daug reiškia, jei dirbate tik ranka, tai reiškia mažai arba nieko, jei naudojate kompasą ir liniuotę; taip yra ir mūsų metodo atveju“.

Įrodydamas indukcijos nesėkmę paprastu išvardinimu, Bertrandas Russellas pateikia tokį palyginimą. Kartą buvo surašymo pareigūnas, kuris turėjo išrašyti visų Velso kaimo šeimininkų vardus. Pirmasis, kurio jis paklausė, sakė, kad jo vardas yra Williamas Williamsas, taip pat antrasis, trečiasis ir kt. Galiausiai pareigūnas pasakė sau: „Tai vargina, akivaizdu, kad jie visi yra Williamas Williamsas. Taigi aš juos visus užrašysiu ir būsiu laisvas. Tačiau jis klydo, nes vis dar buvo vienas žmogus, vardu Johnas Jonesas. Tai rodo, kad galime padaryti klaidingas išvadas, jei per daug tikime indukcija paprastu išvardinimu.

Neužbaigtą indukciją vadindamas vaikiška, Baconas pasiūlė patobulintą indukcijos tipą, kurį jis vadina eliminacinė (išskirtinė) indukcija. Bendras Bacono metodologijos pagrindas buvo „išskaidyti“ dalykus ir sudėtingus reiškinius į dalis arba elementarias „gamtas“ ir tada atrasti šių „prigimčių“ „formas“. Šiuo atveju „forma“ Baconas supranta atskirų dalykų ir reiškinių esmės, priežasčių išsiaiškinimą. Ryšio ir atskyrimo procedūra Bacono žinių teorijoje įgauna eliminacinės indukcijos formą.

Bekono požiūriu, pagrindinė priežastis Reikšmingas nepilno Aristotelio indukcijos trūkumas buvo dėmesio stoka neigiamiems atvejams. Empirinio tyrimo metu gauti neigiami argumentai turi būti įpinti į loginę indukcinio samprotavimo schemą.

Kitas nepilnos indukcijos trūkumas yra anot Bacono, apsiribojo apibendrintu reiškinių aprašymu ir reiškinių esmės paaiškinimo stoka. Bekonas, kritikuodamas nepilną indukciją, atkreipė dėmesį į esminį pažinimo proceso dalyką: išvados, gautos remiantis tik patvirtinančiais faktais, nėra visiškai patikimos, nebent įrodyta nepatvirtinančių faktų atsiradimo neįmanoma.

Bekono indukcija grindžiama pripažinimu:

materiali gamtos vienybė;

jos veiksmų vienodumas;

visuotinis priežastinis ryšys.

Remdamasis šiomis bendromis ideologinėmis prielaidomis, Baconas jas papildo dviem:

Kiekviena egzistuojanti „gamta“ tikrai turi formą, kuri ją sukelia;

realiame tam tikros „formos“ akivaizdoje neabejotinai atsiranda jos prigimtinė „prigimtis“.

Be jokios abejonės, Baconas tikėjo, kad ta pati „forma“ sukelia ne vieną, o keletą skirtingų jai būdingų „prigimčių“. Tačiau jame nerasime aiškaus atsakymo į klausimą, ar absoliučiai tą pačią „gamtą“ gali sukelti dvi skirtingos „formos“. Tačiau norėdamas supaprastinti indukciją, jis turėjo priimti tezę: nėra identiškų „prigimčių“ iš skirtingų formų, viena „gamta“ yra viena „forma“.

Pagal įgyvendinimo mechanizmą Bacono indukcija sudaryta iš trijų lentelių: buvimo lentelės, nebuvimo lentelės ir palyginimo laipsnių lentelės. Naujajame organone jis demonstruoja, kaip atskleisti šilumos prigimtį, kuri, kaip jis manė, susideda iš greitų ir netvarkingų mažiausių kūnų dalelių judesių. Todėl pirmoje lentelėje pateikiamas karštų kūnų sąrašas, antroje – šaltų, o trečioje – įvairaus karščio kūnų sąrašas. Jis vylėsi, kad lentelės parodys, kad tam tikra kokybė visada būdinga tik karštiems kūnams, o šaltuose jos nėra, o skirtingo karščio laipsnio kūnuose – nevienodo laipsnio. Naudodamas šį metodą, jis tikėjosi nustatyti bendruosius gamtos dėsnius.

Visos trys lentelės apdorojamos paeiliui. Pirma, iš pirmųjų dviejų savybių, kurios negali būti norimos „formos“, „atmetamos“. Norėdami tęsti pašalinimo procesą arba jį patvirtinti, jei norima forma jau pasirinkta, naudokite trečiąją lentelę. Ji turi parodyti, kad norima forma, pavyzdžiui, A, koreliuoja su objekto „a“ prigimtimi. Taigi, jei A didėja, tada „a“ taip pat didėja, jei A nesikeičia, tada išlaiko savo „a“ reikšmes. Kitaip tariant, lentelė turi nustatyti arba patvirtinti tokius atitikmenis. Privalomas Bekono indukcijos etapas yra gauto dėsnio patikrinimas naudojant patirtį.

Tada iš daugybės nedidelio bendrumo dėsnių Bekonas tikėjosi išvesti antrojo bendrumo laipsnio dėsnius. Siūlomas naujas įstatymas taip pat turi būti išbandytas atsižvelgiant į naujas sąlygas. Jei jis elgiasi tokiomis sąlygomis, tada, Bacono įsitikinimu, įstatymas yra patvirtintas, taigi teisingas.

Ieškodamas šilumos „formos“, Baconas padarė išvadą: „šiluma yra mažų dalelių judėjimas, besiplečiantis į šonus ir einantis iš vidaus į išorę ir šiek tiek aukštyn“. Pirmoji rasto sprendimo pusė iš esmės yra teisinga, tačiau antroji susiaurina ir tam tikru mastu nuvertina pirmąjį. Pirmoji teiginio pusė leido sakyti teisingus teiginius, pavyzdžiui, pripažinti, kad trintis sukelia šilumą, tačiau tuo pat metu leido ir savavališkus teiginius, pavyzdžiui, sakyti, kad kailis sušyla, nes juda jį formuojantys plaukai.

Kalbant apie antrąją išvados pusę, ji netaikoma daugelio reiškinių, pavyzdžiui, saulės šilumos, paaiškinimui. Šios klaidos greičiau rodo, kad Baconas savo atradimą skolingas ne tiek indukcijai, kiek savo intuicijai.

1). Pirmas trūkumas Bekono indukcija buvo ta, kad ji buvo pagrįsta prielaida, kad ieškoma „forma“ gali būti tiksliai atpažįstama pagal jutiminį reiškinių aptikimą. Kitaip tariant, esmė reiškinį lydėjo horizontaliai, o ne vertikaliai. Tai buvo laikoma viena iš tiesiogiai stebimų savybių. Čia ir slypi problema. Esybei visiškai nedraudžiama būti panašiai į savo apraiškas, o dalelių judėjimo fenomenas, žinoma, „panašus“ į savo esmę, t.y. apie realų dalelių judėjimą, nors pastarasis suvokiamas kaip makrojudėjimas, o iš tikrųjų tai yra mikrojudėjimas, kurio žmogus nesuvokia. Kita vertus, poveikis nebūtinai turi būti panašus į jo priežastį: jaučiama šiluma nėra kaip latentinis dalelių judėjimas. Taip iškyla panašumo ir nepanašumo problema.

„Gamtos“ kaip objektyvaus reiškinio su savo esme panašumo ir nepanašumo problema, t.y. „forma“, Bacone buvo susipynusi su panašia „gamtos“ panašumo ir nepanašumo problema, kaip subjektyvus pojūtis su pačia objektyvia „gamta“. Ar geltonumo pojūtis panašus į patį geltonumą, o tas geltonumas – į jo esmę – geltonumo „formą“? Kurios judėjimo „prigimtys“ yra panašios į savo „formą“, o kurios – ne?

Praėjus pusei amžiaus, Locke'as atsakė į šiuos klausimus pirminių ir antrinių savybių samprata. Atsižvelgdamas į pirminių ir antrinių savybių pojūčių problemą, jis priėjo prie išvados, kad pirminės yra panašios į savo priežastis išoriniuose kūnuose, tačiau antrinės nėra panašios. Pagrindinės Locke savybės atitinka Bacono „formas“, tačiau antrinės savybės neatitinka tų „prigimčių“, kurios nėra tiesioginė „formų“ apraiška.

Antras trūkumas Bekono indukcijos metodas buvo vienpusis. Filosofas neįvertino matematikos dėl eksperimentiškumo ir šiuo atžvilgiu dedukcinių išvadų trūkumo. Tuo pačiu metu Baconas gerokai perdėjo indukcijos vaidmenį, laikydamas jį pagrindine mokslo gamtos pažinimo priemone. Šis nepagrįstas išplėstas indukcijos vaidmens mokslo žiniose supratimas vadinamas pan-induktyvizmas . Jos nesėkmę lemia tai, kad indukcija nagrinėjama atskirai nuo kitų pažinimo metodų ir virsta vienintele, universalia pažinimo proceso priemone.

Trečias trūkumas buvo tai, kad vienpusė indukcinė žinomo sudėtingo reiškinio analizė sunaikinama vientisa vienybė. Tos savybės ir santykiai, kurie buvo būdingi šiai sudėtingai visumai, analizuojant, nebeegzistuoja šiuose suskaidytuose „gabaluose“.

F. Bacono pasiūlyta indukcijos taisyklių formuluotė truko daugiau nei du šimtus metų. J. St. Malūnui priskiriamas tolesnis jų tobulinimas ir tam tikras formalizavimas. Mill suformulavo penkias taisykles. Jų esmė tokia. Paprastumo dėlei darysime prielaidą, kad yra dvi reiškinių klasės, kurių kiekviena susideda iš trijų elementų – A, B, C ir a, b, c, ir kad tarp šių elementų yra tam tikra priklausomybė, pvz. vienos klasės elementas lemia kitos klasės elementą. Reikia rasti šią priklausomybę, kuri turi objektyvų, universalų pobūdį, jei nėra kitų neįvertintų įtakų. Tai galima padaryti, pasak Mill, naudojant šiuos metodus, kiekvieną kartą gaunant tikėtiną išvadą.

Metodaspanašumų. Jo esmė: „a“ atsiranda ir su AB, ir su AC. Iš to išplaukia, kad A pakanka nustatyti „a“ (t. y. būti jo priežastimi, pakankama sąlyga, pagrindu).

Skirtumo metodas:„a“ yra ABC, bet neįvyksta BC, kur A nėra.

Iš to išplaukia, kad A būtinas, kad atsirastų „a“ (t. y. yra „a“ priežastis). Jungtinis panašumų ir skirtumų metodas: , „a“ atsiranda su AB ir AS

bet nekyla su BC. Iš to išplaukia, kad A yra būtinas ir pakankamas „a“ nustatymui (t.y. yra jo priežastis). Likučių metodas.

Remiantis praeities patirtimi, žinoma, kad B ir „in“ bei C ir „c“ yra būtinajame priežastiniame ryšyje vienas su kitu, t.y. šis ryšys turi bendro dėsnio pobūdį. Tada, jei „abs“ atsiranda naujame ABC potyryje, tada A yra „a“ priežastis arba pakankama ir būtina sąlyga. Reikėtų pažymėti, kad liekanų metodas nėra grynai indukcinis samprotavimas, nes jis remiasi prielaidomis, turinčiomis universalių, nomologinių teiginių pobūdį. Pakeitimų lydėjimo būdas.

Jei „a“ keičiasi keičiantis A, bet nesikeičia, kai keičiasi B ir C, tai A yra „a“ priežastis arba būtina ir pakankama sąlyga.

Dar kartą reikia pabrėžti, kad Bacon-Millian indukcijos forma yra neatsiejamai susijusi su tam tikra filosofine pasaulėžiūra, filosofine ontologija, pagal kurią objektyviame pasaulyje egzistuoja ne tik abipusis reiškinių ryšys, jų tarpusavio priežastingumas, bet ryšys. reiškiniai turi savitai apibrėžtą, „kietą“ charakterį. Kitaip tariant, šių metodų filosofinės prielaidos yra priežastingumo objektyvumo ir vienareikšmio determinacijos principas. Pirmasis būdingas visam materializmui, antrasis būdingas mechanistiniam materializmui – tai vadinamasis Laplaso determinizmas.

Atsižvelgiant į šiuolaikines idėjas apie išorinio pasaulio dėsnių tikimybę, apie būtinybės ir atsitiktinumo dialektinį ryšį, dialektinį priežasčių ir pasekmių santykį ir kt., Millo metodai (ypač pirmieji keturi) atskleidžia savo ribotą pobūdį. . Jų pritaikymas įmanomas tik retais ir, be to, labai paprastais atvejais. Plačiau taikomas pokyčių lydėjimo metodas, kurio kūrimas ir tobulinimas siejamas su statistinių metodų kūrimu.

Nors Mill'o indukcijos metodas yra labiau išvystytas nei Bacono pasiūlytas, jis daugeliu atžvilgių yra prastesnis už Bacono interpretaciją. Bekonas buvo tikras, kad tikrosios žinios, t.y. priežasčių pažinimas yra gana pasiekiamas jo metodo pagalba, o Millis buvo agnostikas, neigęs galimybę suvokti reiškinių priežastis, esmę apskritai.

Antra, Trys Mill indukciniai metodai veikia tik atskirai, o Bacon lentelės sąveikauja glaudžiai ir būtinai.

Tobulėjant mokslui, atsiranda naujo tipo objektai, kai vietoje nedidelio skaičiaus lengvai atpažįstamų objektų tiriamos dalelių, įvykių ir daiktų rinkiniai. Tokie masiniai reiškiniai vis dažniau buvo įtraukiami į tokių mokslų kaip fizika, biologija, politinė ekonomija, sociologija studijų sritį.

Masiniams reiškiniams tirti anksčiau taikyti metodai pasirodė netinkami, todėl buvo sukurti nauji tyrimo, apibendrinimo, grupavimo ir prognozavimo metodai, vadinami statistiniais metodais.

Išskaičiavimas(iš lotynų kalbos dedukcijos - pašalinimas) yra tam tikrų išvadų, pagrįstų žiniomis apie kai kurias bendrąsias nuostatas. Kitaip tariant, tai yra mūsų mąstymo judėjimas nuo bendro prie konkretaus, individualaus. Specializuota prasme terminas „dedukcija“ reiškia loginės išvados procesą, t.y. perėjimas pagal tam tikras logikos taisykles nuo tam tikrų pateiktų teiginių (prielaidų) prie jų pasekmių (išvadų). Dedukcija dar vadinama bendrąja teisingų išvadų (išvadų) konstravimo teorija.

Dedukcijos tyrimas yra pagrindinis logikos uždavinys – kartais formalioji logika netgi apibrėžiama kaip dedukcijos teorija, nors dedukciją tiria ir žinių teorija bei kūrybiškumo psichologija.

Sąvoka "atskaitymas" atsirado viduramžiais ir įvedė Boetijus. Tačiau dedukcijos samprata kaip teiginio įrodymas per silogizmą jau pasirodo Aristotelyje („Pirmoji analizė“). Dedukcijos kaip silogizmo pavyzdys būtų tokia išvada.

Pirmoji prielaida: karosas yra žuvis;

antra prielaida: karosas gyvena vandenyje;

išvada (išvada): žuvys gyvena vandenyje.

Viduramžiais vyravo silogistinė dedukcija, kurios pradžios prielaidos buvo paimtos iš sakralinių tekstų.

Naujaisiais laikais transformuojančios dedukcijos nuopelnas priklauso R. Dekartui (1596-1650). Jis kritikavo viduramžių scholastiką dėl jos dedukcijos metodo ir laikė šį metodą ne moksliniu, o susijusiu su retorikos sritimi. Vietoj viduramžių dedukcijos Dekartas pasiūlė tikslų, matematizuotą būdą pereiti nuo savaime suprantamo ir paprasto prie išvestinio ir sudėtingo.

Savo idėjas apie metodą R. Dekartas išdėstė darbuose „Metodo diskursas“, „Proto vadovavimo taisyklės“. Jiems pateikiamos keturios taisyklės.

Pirmoji taisyklė. Priimk visa tai kaip tiesa yra suvokiamas aiškiai ir aiškiai ir nekelia jokių abejonių, tie. gana savaime aišku. Tai rodo intuiciją kaip pradinį žinių elementą ir racionalistinį tiesos kriterijų. Dekartas tikėjo pačios intuicijos neklystamumu. Klaidos, jo nuomone, kyla iš žmogaus laisvos valios, kuri gali sukelti savivalę ir minčių sumaištį, bet ne iš proto intuicijos. Pastarasis yra laisvas nuo bet kokio subjektyvizmo, nes aiškiai (tiesiogiai) suvokia tai, kas yra aiškiai (paprasta) pačiame pažįstamame objekte.

Intuicija – tai galvoje „iškylančių“ tiesų ir jų santykių suvokimas, ir šia prasme tai yra aukščiausia intelektualinių žinių rūšis. Tai identiška pirminėms tiesoms, kurias Dekartas vadina įgimtomis. Intuicija, kaip tiesos kriterijus, yra psichikos įrodinėjimo būsena. Su šiomis savaime suprantamomis tiesomis prasideda dedukcijos procesas.

Antroji taisyklė. Padalinkite kiekvieną sudėtingą dalyką į paprastesnius komponentus, kurių protas negali toliau skaidyti į dalis. Dalijimosi eigoje norima pasiekti paprasčiausius, aiškiausius ir savaime suprantamiausius dalykus, t.y. į tai, ką tiesiogiai duoda intuicija. Kitaip tariant, tokia analize siekiama atrasti pirminius žinių elementus.

Čia reikia pažymėti, kad analizė, apie kurią kalba Dekartas, nesutampa su analize, apie kurią kalbėjo Baconas. Baconas pasiūlė išskaidyti materialaus pasaulio objektus į „gamtą“ ir „formas“, o Dekartas atkreipia dėmesį į problemų skirstymą į konkrečias problemas.

Antroji Dekarto metodo taisyklė atvedė prie dviejų rezultatų, kurie buvo vienodai svarbūs XVIII amžiaus mokslinių tyrimų praktikai:

1) dėl analizės tyrėjas turi objektų, kuriuos jau galima empiriškai nagrinėti;

2) teorinis filosofas identifikuoja universalias, taigi ir paprasčiausias žinių apie tikrovę aksiomas, kurios jau gali pasitarnauti kaip dedukcinio pažinimo judėjimo pradžia.

Taigi Dekarto analizė yra prieš dedukciją kaip ją parengianti stadija, tačiau skiriasi nuo jos. Analizė čia artima „indukcijos“ sąvokai.

Pradinės aksiomos, atskleistos Descartes'o analizuojančios indukcijos, savo turiniu pasirodo esąs ne tik anksčiau nesąmoningos elementarios intuicijos, bet ir ieškomos, itin bendro pobūdžio savybės dalykų, kurie elementariose intuicijose yra žinojimo „dalyviai“, bet neturintys. dar buvo izoliuoti gryna forma.

Trečia taisyklė. Pažinime mintimi reikėtų vadovautis nuo paprasčiausio, t.y. nuo elementarių ir labiausiai prieinamų dalykų prie sudėtingesnių ir atitinkamai sunkiai suprantamų dalykų. Čia dedukcija išreiškiama išvedant iš kitų bendrąsias nuostatas ir iš kitų konstruojant kai kuriuos dalykus.

Tiesų atradimas atitinka dedukciją, kuri vėliau jas veikia ir išveda išvestines tiesas, o elementarių dalykų atradimas yra tolesnio sudėtingų dalykų konstravimo pradžia, o rasta tiesa pereina prie kitos, dar nežinomos tiesos. Todėl tikroji Dekarto psichinė dedukcija įgyja konstruktyvių bruožų, būdingų embrioninei vadinamajai matematinei indukcijai. Jis numato pastarąjį, pasirodo, yra Leibnizo pirmtakas.

Ketvirta taisyklė. Jį sudaro surašymas, Tai apima išsamų surašymą ir peržiūrą, nieko nepaliekant dėmesio. Bendriausia prasme ši taisyklė orientuota į žinių išsamumo siekimą. Tai daro prielaidą

Pirma, sukurti kuo išsamesnę klasifikaciją;

antra, artėjant prie maksimalaus svarstymo išsamumo, patikimumas (įtikinamumas) veda į akivaizdumą, t.y. indukcija – į dedukciją, o paskui į intuiciją. Dabar pripažįstama, kad visiška indukcija yra ypatingas dedukcijos atvejis;

trečia, Surašymas yra išsamumo reikalavimas, t.y. paties išskaičiavimo tikslumas ir teisingumas. Dedukcinis samprotavimas sugenda, jei praleidžia tarpines pozicijas, kurias dar reikia išvesti ar įrodyti.

Apskritai, pasak Dekarto, jo metodas buvo dedukcinis, ir šia kryptimi buvo subordinuota tiek jo bendroji architektonika, tiek atskirų taisyklių turinys. Taip pat reikia pažymėti, kad indukcijos buvimas yra paslėptas Dekarto dedukcijoje.

Šiuolaikiniame moksle Dekartas buvo dedukcinio žinių metodo propaguotojas, nes jį įkvėpė jo pasiekimai matematikos srityje. Iš tiesų, matematikoje dedukcinis metodas yra ypač svarbus. Galima net sakyti, kad matematika yra vienintelis tikrai dedukcinis mokslas. Tačiau naujų žinių gavimas dedukcijos būdu egzistuoja visuose gamtos moksluose.

Šiuo metu šiuolaikiniame moksle labiausiai paplitęs veiksmas yra hipotetinis dedukcinis metodas. Tai samprotavimo metodas, pagrįstas išvadų iš hipotezių ir kitų prielaidų darymu (dukcija), kurių tikroji reikšmė nežinoma. Todėl hipotetinis dedukcinis metodas įgyja tik tikimybines žinias. Atsižvelgiant į patalpų tipą, hipotetiniai-dedukciniai samprotavimai gali būti suskirstyti į tris pagrindines grupes:

1) gausiausia samprotavimų grupė, kurios prielaidos yra hipotezės ir empiriniai apibendrinimai;

2) prielaidos, susidedančios iš teiginių, prieštaraujančių arba tiksliai nustatytiems faktams, arba teoriniams principams. Teikiant tokias prielaidas kaip prielaidas, iš jų galima išvesti pasekmes, prieštaraujančias žinomiems faktams, ir tuo remiantis įtikinti prielaidos pagrįstumu;

3) prielaidos – teiginiai, prieštaraujantys priimtoms nuomonėms ir įsitikinimams.

Hipotetinis-deduktyvinis samprotavimas buvo analizuojamas senovės dialektikos rėmuose. To pavyzdys yra Sokratas, kuris savo pokalbių metu iškėlė užduotį įtikinti savo oponentą arba atsisakyti savo tezės, arba išaiškinti ją iš jos padarant faktams prieštaraujančias pasekmes.

Mokslo žiniomis hipotetinis-dedukcinis metodas buvo sukurtas XVII-XVIII a., kai buvo pasiekta didelė pažanga žemės ir dangaus kūnų mechanikos srityje. Pirmieji bandymai panaudoti šį metodą mechanikoje buvo Galilėjus ir Niutonas. Niutono veikalą „Matematiniai gamtos filosofijos principai“ galima laikyti hipotetine-dedukcine mechanikos sistema, kurios prielaidos yra pagrindiniai judėjimo dėsniai. Niutono sukurtas principų metodas turėjo didžiulę įtaką tiksliojo gamtos mokslo raidai.

Loginiu požiūriu hipotetinė-dedukcinė sistema yra hipotezių hierarchija, kurios abstrakcijos ir bendrumo laipsnis didėja tolstant nuo empirinio pagrindo. Pačiame viršuje yra hipotezės, kurios yra bendriausios prigimties ir todėl turi didžiausią loginę galią. Iš jų, kaip prielaidų, išvedamos žemesnio lygio hipotezės. Žemiausiame sistemos lygyje yra hipotezės, kurias galima palyginti su empirine tikrove.

Matematinė hipotezė gali būti laikoma hipotetinio dedukcinio metodo tipu, kuris naudojamas kaip svarbiausia euristinė priemonė gamtos mokslų dėsningumams atrasti. Paprastai čia pateikiamos hipotezės yra lygtys, atspindinčios anksčiau žinomų ir patikrintų ryšių modifikaciją. Pakeitus šiuos ryšius, sukuriama nauja lygtis, kuri išreiškia hipotezę, susijusią su neištirtais reiškiniais. Atliekant mokslinius tyrimus, sunkiausia užduotis yra atrasti ir suformuluoti tuos principus ir hipotezes, kurios yra visų tolesnių išvadų pagrindas. Hipotetinis dedukcinis metodas šiame procese vaidina pagalbinį vaidmenį, nes jo pagalba nėra keliamos naujos hipotezės, o tikrinamos tik iš jų kylančios pasekmės, kurios taip kontroliuoja tyrimo procesą.

Aksiominis metodas yra artimas hipotetiniam dedukciniam metodui. Tai yra mokslinės teorijos konstravimo būdas, kai jis grindžiamas tam tikromis pradinėmis nuostatomis (sprendimais) – aksiomomis, arba postulatais, iš kurių visi kiti šios teorijos teiginiai turi būti išvedami grynai loginiu būdu, per įrodymus. Aksiomatiniu metodu pagrįsta mokslo konstrukcija paprastai vadinama dedukcine. Visos dedukcinės teorijos sąvokos (išskyrus fiksuotą pradinių skaičių) pateikiamos per apibrėžimus, suformuotus iš daugelio anksčiau įvestų sąvokų. Vienaip ar kitaip dedukciniai įrodymai, būdingi aksiomatiniam metodui, yra priimtini daugelyje mokslų, tačiau pagrindinės jo taikymo sritys yra matematika, logika ir kai kurios fizikos šakos.

Būtina skirti objektyvią logiką, objekto raidos istoriją ir šio objekto pažinimo metodus – loginius ir istorinius.

Objektyvus-loginis yra bendra linija, objekto raidos modelis, pavyzdžiui, visuomenės vystymasis iš vienos socialinės formacijos Į kitas.

Objektyvusis-istorinis yra specifinis tam tikro modelio pasireiškimas visoje begalinėje jo ypatingų ir individualių apraiškų įvairovėje. Kalbant, pavyzdžiui, su visuomene, tai yra tikroji visų šalių ir tautų istorija su visais jų unikaliais individualiais likimais.

Iš šių dviejų objektyvaus proceso pusių seka du pažinimo metodai – istorinis ir loginis.

Bet kurį reiškinį galima teisingai pažinti tik jo atsiradimu, vystymusi ir mirtimi, t.y. savo istorinėje raidoje. Pažinti objektą reiškia atspindėti jo atsiradimo ir raidos istoriją. Neįmanoma suprasti rezultato, nesuvokus vystymosi kelio, kuris atvedė prie šio rezultato. Istorija dažnai juda šuoliais ir zigzagais, o jei sektum ją visur, tektų ne tik atsižvelgti į daug menkesnės svarbos medžiagos, bet ir dažnai nutraukti mintis. Todėl būtinas loginis tyrimo metodas.

Loginis yra apibendrintas istorinio atspindys, atspindi tikrovę natūralioje raidoje ir paaiškina šios raidos poreikį. Logika kaip visuma sutampa su istorine: ji yra istorinė, išvalyta nuo nelaimingų atsitikimų ir paimta į esminius dėsnius.

Logiškai jie dažnai reiškia būdą, kaip sužinoti tam tikrą objekto būseną per tam tikrą laikotarpį, abstrakčiai nuo jo vystymosi. Tai priklauso nuo objekto pobūdžio ir tyrimo tikslų. Pavyzdžiui, norint atrasti planetų judėjimo dėsnius, I. Kepleriui nereikėjo tyrinėti jų istorijos.

Kaip tyrimo metodai išskiriami indukcija ir dedukcija .

Indukcija yra bendrojo teiginio išvedimas iš daugybės konkrečių (mažiau bendrų) teiginių, iš atskirų faktų.

Paprastai yra du pagrindiniai indukcijos tipai: visiška ir nepilna. Visiška indukcija yra bet kokio bendro sprendimo apie visus tam tikros aibės (klasės) objektus išvada, pagrįsta kiekvieno šios aibės elemento įvertinimu.

Praktikoje dažniausiai naudojamos indukcijos formos, kurios apima išvadą apie visus klasės objektus, remiantis žiniomis tik apie tam tikros klasės objektų dalį. Tokios išvados vadinamos nepilnos indukcijos išvadomis. Jie tuo arčiau tikrovės, tuo gilesni, reikšmingesni ryšiai atsiskleidžia. Nepilna indukcija, pagrįsta eksperimentiniais tyrimais ir apimanti teorinį mąstymą, gali padaryti patikimą išvadą. Tai vadinama moksline indukcija. Didžiulius atradimus ir mokslinės minties šuolius galiausiai sukuria indukcija – rizikingas, bet svarbus kūrybinis metodas.

Dedukcija yra samprotavimo procesas, kuris pereina nuo bendro prie konkretaus, mažiau bendro. Ypatinga šio žodžio prasme terminas „dukcija“ reiškia loginės išvados procesą pagal logikos taisykles. Skirtingai nei indukcija, dedukcinės išvados suteikia patikimų žinių, jei tokia prasmė buvo patalpose. Moksliniuose tyrimuose indukcinio ir dedukcinio mąstymo būdai yra organiškai susiję. Indukcija veda žmogaus mintį prie hipotezių apie reiškinių priežastis ir bendruosius modelius; dedukcija leidžia iš bendrųjų hipotezių išvesti empiriškai patikrinamas pasekmes ir tokiu būdu jas eksperimentiškai pagrįsti arba paneigti.

Eksperimentuokite - moksliškai atliktas eksperimentas, tikslingas mūsų sukelto reiškinio tyrimas tiksliai įvertintomis sąlygomis, kai galima stebėti reiškinio pokyčių eigą, aktyviai jį paveikti pasitelkiant visą kompleksą įvairių instrumentų ir priemonių. , ir atkurkite šiuos reiškinius kiekvieną kartą, kai yra tos pačios sąlygos ir kai to reikia.

Eksperimento struktūroje galima išskirti šiuos elementus:

a) bet koks eksperimentas yra pagrįstas tam tikra teorine koncepcija, kuri nustato eksperimentinio tyrimo programą, taip pat objekto tyrimo sąlygas, įvairių eksperimentinių prietaisų kūrimo principą, įrašymo, palyginimo būdus ir gautų reprezentatyvų klasifikavimą. medžiaga;

b) neatskiriamas eksperimento elementas yra tyrimo objektas, kuriuo gali būti įvairūs objektyvūs reiškiniai;

c) privalomas eksperimentų elementas yra techninės priemonės ir įvairių tipų prietaisai, kurių pagalba atliekami eksperimentai.

Priklausomai nuo sferos, kurioje yra žinių objektas, eksperimentai skirstomi į gamtamokslinius, socialinius ir kt. Gamtos mokslo ir socialiniai eksperimentai atliekami logiškai panašiomis formomis. Eksperimento pradžia abiem atvejais yra tyrimui būtinos objekto būklės paruošimas. Toliau ateina eksperimento etapas. Po to seka registracija, duomenų aprašymas, lentelių, grafikų sudarymas, eksperimento rezultatų apdorojimas.

Metodų skirstymas į bendruosius, bendruosius mokslinius ir specialiuosius metodus paprastai atspindi iki šiol susiformavusią mokslo žinių struktūrą, kurioje kartu su filosofinėmis ir konkrečiomis mokslo žiniomis yra didžiulis ir kuo artimesnis teorinių žinių sluoksnis. į filosofiją pagal jos bendrumo laipsnį. Šia prasme ši metodų klasifikacija tam tikru mastu atitinka uždavinius, susijusius su filosofinių ir bendrųjų mokslo žinių dialektikos svarstymu.

Išvardyti bendrieji moksliniai metodai vienu metu gali būti naudojami įvairiuose žinių lygiuose - apie empirinius ir teorinius.

Lemiamas kriterijus skirstant metodus į empirinius ir teorinius yra požiūris į patirtį. Jei metodai orientuoti į materialinių tyrimo priemonių (pavyzdžiui, instrumentų) panaudojimą, į poveikio tiriamam objektui įgyvendinimą (pavyzdžiui, fizinį išskaidymą), į dirbtinį objekto ar jo dalių atgaminimą iš kitos medžiagos. (pavyzdžiui, kai tiesioginis fizinis poveikis dėl kokių nors priežasčių neįmanomas), tuomet galima vadinti tokius būdus empirinis.

Papildoma informacija:

Stebėjimas – tai tikslingas objektų tyrimas, daugiausia pagrįstas juslių (jutimų, suvokimų, idėjų) duomenimis. Stebėjimo metu gauname žinių ne tik apie išorinius pažinimo objekto aspektus, bet – kaip galutinį tikslą – apie esmines jo savybes ir ryšius.

Stebėjimas gali būti tiesioginis arba netiesioginis įvairiais instrumentais ir techniniais prietaisais (mikroskopu, teleskopu, foto ir filmavimo kamera ir kt.). Tobulėjant mokslui, stebėjimas tampa sudėtingesnis ir netiesioginis.

Pagrindiniai mokslinio stebėjimo reikalavimai:

- plano nedviprasmiškumas;

- metodų ir metodų sistemos prieinamumas;

– objektyvumas, t.y. galimybė kontroliuoti pakartotinai stebint arba naudojant kitus metodus (pavyzdžiui, eksperimentą).

Stebėjimas paprastai įtraukiamas į eksperimentinę procedūrą. Svarbus stebėjimo momentas yra jo rezultatų interpretavimas - prietaiso rodmenų iššifravimas, kreivė osciloskope, elektrokardiograma ir kt.

Pažintinis stebėjimo rezultatas yra aprašymas – užrašymas, naudojant natūralią ir dirbtinę kalbą, pradinė informacija apie tiriamą objektą: diagramos, grafikai, diagramos, lentelės, brėžiniai ir kt. Stebėjimas yra glaudžiai susijęs su matavimu, kuris yra tam tikro dydžio santykio su kitu vienalyčiu dydžiu, imamu matavimo vienetu, nustatymo procesas. Matavimo rezultatas išreiškiamas skaičiumi.

Stebėjimas ypač sunkus socialiniuose ir humanitariniuose moksluose, kur jo rezultatai labai priklauso nuo stebėtojo asmenybės, jo gyvenimo nuostatų ir principų bei suinteresuoto požiūrio į studijuojamą dalyką. Sociologijoje ir socialinėje psichologijoje, priklausomai nuo stebėtojo pozicijos, skiriamas paprastas (įprastas) stebėjimas, kai faktai ir įvykiai fiksuojami iš išorės, ir dalyvio stebėjimas (dalyvio stebėjimas), kai tyrėjas įtraukiamas į tam tikra socialinė aplinka, prisitaiko prie jos ir analizuoja įvykius „iš vidaus“. Psichologijoje naudojamas savęs stebėjimas (introspekcija).

Stebėjimo metu tyrėjas visada vadovaujasi konkrečia idėja, samprata ar hipoteze. Jis ne tik registruoja kokius nors faktus, bet sąmoningai atrenka tuos, kurie patvirtina arba paneigia jo idėjas. Šiuo atveju labai svarbu atrinkti reprezentatyviausią, t.y. reprezentatyviausia jų tarpusavio santykio faktų grupė. Stebėjimo interpretacija taip pat visada atliekama naudojant tam tikrus teorinius principus.

Šių metodų pagalba pažįstantis subjektas įvaldo tam tikrą kiekį faktų, atspindinčių atskirus tiriamo objekto aspektus. Šių faktų vienovė, nustatyta remiantis empiriniais metodais, dar neišreiškia objekto esmės gilumo. Ši esmė suvokiama teoriniu lygmeniu, remiantis teoriniais metodais.

Metodų skirstymas į filosofinius ir specialiuosius, į empirinius ir teorinius, žinoma, neišsemia klasifikavimo problemos. Atrodo, kad metodus galima skirstyti į logiškas ir nelogiškas. Tai patartina jau vien todėl, kad tai leidžia palyginti nepriklausomai apsvarstyti loginių metodų klasę, naudojamą (sąmoningai ar nesąmoningai) sprendžiant bet kokią pažinimo problemą.

Visus loginius metodus galima suskirstyti į dialektinė ir formalloginė. Pirmoji, suformuluota remiantis dialektikos principais, dėsniais ir kategorijomis, orientuoja tyrėją į būdą, kaip nustatyti esminę tikslo pusę. Kitaip tariant, dialektinių metodų naudojimas tam tikru būdu nukreipia mintį atskleisti tai, kas siejama su žinių turiniu. Antrasis (formalieji loginiai metodai), priešingai, nekreipia tyrėjo dėmesio į žinių prigimties ir turinio identifikavimą. Jie tarsi „atsakingi“ už priemones, kuriomis judėjimas žinių turinio link aprengiamas grynomis formaliomis loginėmis operacijomis (abstrakcija, analize ir sinteze, indukcija ir dedukcija ir kt.).

Mokslinės teorijos formavimas atliekamas taip.

Tiriamas reiškinys atrodo kaip konkretus, kaip įvairovės vienybė. Akivaizdu, kad pirmuose etapuose nėra tinkamo aiškumo suprasti konkretų dalyką. Kelias į jį prasideda nuo analizės, mintinio ar realaus visumos išskaidymo į dalis. Analizė leidžia tyrėjui sutelkti dėmesį į dalį, savybę, santykį ar visumos elementą. Jis sėkmingas, jei leidžia sintezuoti ir atkurti visumą.

Analizę papildo klasifikacija, tiriamų reiškinių ypatybės suskirstytos į klases. Klasifikacija yra kelias į sąvokas. Klasifikavimas neįmanomas neatlikus palyginimų, nerandant analogijų, panašumų, panašumų reiškiniuose. Tyrėjo pastangos šia kryptimi sukuria sąlygas indukcijai , išvados iš konkretaus į kokį nors bendrą teiginį. Ji yra būtina grandis kelyje siekiant bendro. Tačiau mokslininkas nėra patenkintas bendru pasiekimu. Žinodamas bendrą, tyrėjas siekia paaiškinti konkretų. Jei tai nepavyksta, gedimas rodo, kad indukcijos operacija nėra autentiška. Pasirodo, indukcija patikrinama dedukcija. Sėkmingas išskaičiavimas leidžia palyginti nesunkiai įrašyti eksperimentines priklausomybes ir pamatyti bendrą dalyką.

Apibendrinimas siejamas su bendrojo identifikavimu, tačiau dažniausiai jis nėra akivaizdus ir veikia kaip savotiška mokslinė paslaptis, kurios pagrindinės paslaptys atskleidžiamos kaip idealizacijos rezultatas, t.y. abstrakcijų intervalų aptikimas.

Kiekvieną naują sėkmę praturtinant teorinį tyrimų lygį lydi medžiagos organizavimas ir pavaldumo santykių nustatymas. Susiformuoja ryšys tarp mokslinių sąvokų įstatymus. Pagrindiniai dėsniai dažnai vadinami principus. Teorija yra ne tik mokslinių sąvokų ir dėsnių sistema, bet ir jų pavaldumo bei derinimo sistema.

Taigi pagrindiniai mokslinės teorijos formavimo momentai yra analizė, indukcija, apibendrinimas, idealizavimas, pavaldumo ir koordinavimo ryšių nustatymas. Išvardintas operacijas galima plėtoti formalizavimas Ir matematizavimas.

Judėjimas pažinimo tikslo link gali lemti įvairius rezultatus, kurie išreiškiami specifinėmis žiniomis. Tokios formos yra, pavyzdžiui, problema ir idėja, hipotezė ir teorija.

Žinių formų rūšys.

Mokslinių žinių metodai yra susiję ne tik tarpusavyje, bet ir su žinių formomis.

Problema yra klausimas, kurį reikia ištirti ir išspręsti. Problemų sprendimas reikalauja milžiniškų protinių pastangų ir yra susijęs su radikaliu esamų žinių apie objektą pertvarkymu. Pradinė tokio leidimo forma yra idėja.

Idėja- mąstymo forma, kurioje svarbiausia suvokiama bendriausia forma. Idėjoje esanti informacija yra tokia reikšminga teigiamam tam tikrų problemų sprendimui, kad atrodo, kad joje yra įtampa, skatinanti konkretizuoti ir plėtoti.

Problemos sprendimas, kaip ir idėjos sukonkretinimas, gali baigtis hipotezės suformulavimu arba teorijos konstravimu.

Hipotezė- tikėtina prielaida apie bet kokių reiškinių priežastį, kurių patikimumo dabartinėje gamybos ir mokslo būklėje negalima patikrinti ir įrodyti, bet kuri paaiškina šiuos reiškinius, stebimus be to. Netgi toks mokslas kaip matematika neapsieina be hipotezių.

Praktikoje patikrinta ir įrodyta hipotezė iš tikėtinų prielaidų kategorijos pereina į patikimų tiesų kategoriją ir tampa moksline teorija.

Mokslinė teorija pirmiausia suprantama kaip sąvokų ir sprendimų, susijusių su tam tikra dalykine sritimi, visuma, sujungta į vieną, tikrą, patikimą žinių sistemą, naudojant tam tikrus loginius principus.

Mokslinės teorijos gali būti skirstomos pagal įvairius pagrindus: pagal bendrumo laipsnį (konkretųjį, bendrąjį), pagal santykio su kitomis teorijomis pobūdį (ekvivalentinė, izomorfinė, homomorfinė), pagal ryšio su patirtimi pobūdį ir loginio pobūdžio. struktūros (dedukcinės ir nedukcinės), pagal kalbos vartojimo pobūdį (kokybinė, kiekybinė). Tačiau nesvarbu, kokia teorija šiandien pasirodo, ji yra pati reikšmingiausia žinių forma.

Problema ir idėja, hipotezė ir teorija yra formų, kuriose kristalizuojasi pažinimo procese naudojamų metodų efektyvumas, esmė. Tačiau jų reikšmė yra ne tik tai. Jie taip pat veikia kaip žinių judėjimo formos ir naujų metodų formulavimo pagrindas. Nulemdamos viena kitą, veikdamos kaip viena kitą papildančios priemonės, jos (t. y. pažinimo metodai ir formos) savo vienybėje pateikia pažinimo problemų sprendimą ir leidžia žmogui sėkmingai įvaldyti jį supantį pasaulį.

Mokslo žinių augimas. Mokslo revoliucijos ir racionalumo tipų pokyčiai.

Dažniausiai teorinių tyrimų raida yra greita ir nenuspėjama. Be to, reikia nepamiršti vienos svarbiausios aplinkybės: dažniausiai naujų teorinių žinių formavimas vyksta jau žinomos teorijos fone, t.y. daugėja teorinių žinių. Tuo remdamiesi filosofai dažnai mieliau kalba ne apie mokslinės teorijos formavimąsi, o apie mokslo žinių augimą.

Žinių plėtojimas yra sudėtingas dialektinis procesas, turintis tam tikrus kokybiškai skirtingus etapus. Taigi šį procesą galima vertinti kaip judėjimą nuo mito prie logotipo, nuo logotipo prie „ikimokslo“, iš „ikimokslo“ prie mokslo, nuo klasikinio mokslo prie neklasikinio ir toliau prie post-neklasikinio ir t.t. ., nuo nežinojimo prie žinių, nuo paviršutiniškų, neišsamių iki gilesnių ir tobulesnių žinių ir kt.

Šiuolaikinėje Vakarų filosofijoje žinių augimo ir vystymosi problema yra pagrindinė mokslo filosofijos dalis, ypač aiškiai išreikšta tokiuose judėjimuose kaip evoliucinė (genetinė) epistemologija * ir postpozityvizmas.

Papildoma informacija:

Evoliucinė epistemologija yra Vakarų filosofinės ir epistemologinės minties kryptis, kurios pagrindinis uždavinys – evoliuciniu būdu nustatyti žinių genezę ir raidos etapus, jų formas bei mechanizmus ir ypač šiuo pagrindu sukurti žinių teoriją. mokslo raida. Evoliucinė epistemologija siekia sukurti apibendrintą mokslo raidos teoriją, paremtą istorizmo principu ir bandančią tarpininkauti racionalizmo ir iracionalizmo, empirizmo ir racionalizmo, kognityvinių ir socialinių, gamtos mokslų ir socialinių mokslų ir kt.

Vienas iš gerai žinomų ir produktyvių nagrinėjamos epistemologijos formos variantų yra šveicarų psichologo ir filosofo J. Piaget genetinė epistemologija. Jis pagrįstas žinių didėjimo ir nekintamumo, veikiant patirties sąlygų pasikeitimams, principu. Visų pirma Piaget manė, kad epistemologija yra patikimų žinių teorija, kuri visada yra procesas, o ne būsena. Svarbus jo uždavinys – nustatyti, kaip žinios pasiekia tikrovę, t.y. kokie ryšiai ir santykiai užsimezga tarp objekto ir subjekto, kuris savo pažintinėje veikloje negali nesivadovauti tam tikromis metodologinėmis normomis ir reglamentais.

J. Piaget genetinė epistemologija žinių genezę apskritai, o ypač mokslo žinių genezę bando paaiškinti remdamasi išorinių veiksnių įtaka visuomenės raidai, t.y. sociogenezę, taip pat pačią žinių istoriją ir ypač psichologinius jų atsiradimo mechanizmus. Studijuodamas vaikų psichologiją mokslininkas priėjo prie išvados, kad tai yra tam tikra psichinė embriologija, o psichogenezė yra embriogenezės dalis, kuri nesibaigia gimus vaikui, nes vaikas nuolat patiria aplinkos įtaką, dėl kurią jo mąstymas pritaiko prie tikrovės.

Pagrindinė genetinės epistemologijos hipotezė, pažymi Piaget, yra ta, kad egzistuoja paralelizmas tarp loginio ir racionalaus žinių organizavimo ir atitinkamo formuojamojo psichologinio proceso. Atitinkamai, jis siekia paaiškinti žinių atsiradimą remdamasis idėjų ir operacijų, kurios iš esmės, jei ne visiškai, yra pagrįstos sveiku protu, kilme.

Augimo (plėtros, žinių kaitos) problema ypač aktyviai plėtojama nuo šeštojo dešimtmečio. XX a., postpozityvizmo šalininkai K. Poperis, T. Kuhnas, I. Lakatosas.

Papildoma informacija:

I. Lakatos (1922-1974) – vengrų-britų filosofas ir mokslo metodininkas, Popperio mokinys, jau ankstyvajame darbe „Įrodymai ir paneigimai“ aiškiai teigė, kad „loginio pozityvizmo principai yra pražūtingi istorijai ir filosofijai. matematikos“. Matematikos istorija ir matematinio atradimo logika, t.y. „matematinės minties filogenija ir ontogenezė“ negali būti plėtojama be kritikos ir galutinio formalizmo atmetimo.

Pastarąjį (kaip loginio pozityvizmo esmę) Lakatos supriešina su prasmingos matematikos raidos analizės programa, paremta įrodymų ir paneigimų logikos vienove. Ši analizė yra ne kas kita, kaip logiška tikrojo istorinio mokslo pažinimo proceso rekonstrukcija. Žinių kaitos ir plėtros procesų analizės liniją filosofas tęsia savo straipsnių ir monografijų serijoje, kuriose išdėstoma universali mokslo raidos samprata, pagrįsta konkuruojančių mokslinių tyrimų programų idėja. (pavyzdžiui, Niutono, Einšteino, Boro ir kt. programos).

Vykdydamas tyrimų programą, filosofas supranta eilę vienas po kito einančių teorijų, kurias vienija esminių idėjų ir metodinių principų rinkinys. Todėl filosofinės ir metodologinės analizės objektas yra ne atskira hipotezė ar teorija, o eilė teorijų, bėgant laikui pakeičiančių viena kitą, t.y. tam tikras vystymosi tipas.

Lakatosas žiūri į brandaus (išvystyto) mokslo augimą kaip serijos nuolat susijusių teorijų – ne atskirų, o teorijų serijos (aibės), už kurių slypi tyrimų programa – seką. Kitaip tariant, lyginamos ir vertinamos ne tik dvi teorijos, o teorijos ir jų serijos, tyrimo programos įgyvendinimo nustatyta seka. Lakatos teigimu, pagrindinis vertinimo vienetas turėtų būti ne izoliuota teorija ar teorijų visuma, o „tyrimų programa“. Pagrindiniai pastarųjų raidos etapai, anot Lakato, yra progresas ir regresija, šių etapų riba – „sotinimo taškas“. Naujoji programa turi paaiškinti, ko negalėjo senoji. Pagrindinių tyrimų programų pasikeitimas yra mokslo revoliucija.

Lakatosas savo požiūrį vadina istoriniu metodu vertinant konkuruojančias metodologines koncepcijas, tačiau teigia, kad niekada nepretendavo pateikti išsamios mokslo raidos teorijos. Siūlydamas „normatyvinį-istoriografinį“ tyrimų programų metodologijos variantą, Lakatosas, jo žodžiais, bandė „dialektiškai plėtoti tą istoriografinį kritikos metodą“.

P. Feyerabendas, Šv. Tulminas.

Papildoma informacija:

Art. Toulminas savo evoliucinėje epistemologijoje teorijų turinį laikė tam tikra „sąvokų populiacija“, o bendrą jų raidos mechanizmą pristatė kaip tarpmokslinių ir ekstramokslinių (socialinių) veiksnių sąveiką, tačiau pabrėždamas lemiamą reikšmę. racionalūs komponentai. Kartu jis pasiūlė atsižvelgti ne tik į mokslo teorijų raidą, bet ir į problemas, tikslus, koncepcijas, procedūras, metodus, mokslo disciplinas ir kitas konceptualias struktūras.

Art. Toulminas suformulavo evoliucionistinę mokslo studijų programą, kurios centre buvo „racionalumo ir supratimo standartų, kuriais grindžiamos mokslinės teorijos“, istorinio formavimo ir veikimo idėja. Mokslo žinių racionalumą lemia jų atitikimas supratimo standartams. Pastarieji kinta mokslo teorijų evoliucijos metu, Toulmino aiškinant kaip nuolatinę konceptualių naujovių atranką. Jis manė, kad labai svarbu reikalauti konkretaus istorinio požiūrio į mokslo raidos analizę, mokslo procesų vaizdavimo „daugiamatiškumą“ (visapusiškumą), naudojant sociologijos, socialinės psichologijos, mokslo istorijos ir kitų disciplinų duomenis.

Garsioji knyga K.A. Popperio vardas yra: „Logika ir mokslo žinių augimas“. Mokslinių žinių augimo poreikis tampa akivaizdus, ​​kai teorijos panaudojimas neduoda norimo efekto.

Tikrasis mokslas neturėtų bijoti paneigimų: racionali kritika ir nuolatinis taisymas faktais yra mokslo žinių esmė. Remdamasis šiomis idėjomis, Popperis pasiūlė labai dinamišką mokslo žinių sampratą kaip nenutrūkstamą prielaidų (hipotezių) ir jų paneigimų srautą. Mokslo raidą jis palygino su Darvino biologinės evoliucijos schema. Nuolat keliamos naujos hipotezės ir teorijos turi būti griežtai atrenkamos racionalios kritikos ir bandymų jas paneigti procese, o tai atitinka natūralios atrankos mechanizmą biologiniame pasaulyje. Turėtų išlikti tik „stipriausios teorijos“, bet ir jos negali būti laikomos absoliučiomis tiesomis. Visos žmogaus žinios yra spėlionės, bet kuriuo jų fragmentu galima abejoti, o bet kokios nuostatos turi būti kritikuojamos.

Naujos teorinės žinios kol kas telpa į esamos teorijos rėmus. Bet ateina etapas, kai toks užrašas yra neįmanomas; Senoji teorija buvo pakeista nauja. Kai kurie buvę senosios teorijos šalininkai sugeba įsisavinti naująją teoriją. Tie, kurie to padaryti negali, laikosi ankstesnių teorinių gairių, tačiau jiems tampa vis sunkiau susirasti studentų ir naujų rėmėjų.

T. Kuhn, P. Feyerabend.

Papildoma informacija:

P. Feyerabendas (1924 - 1994) – amerikiečių ir austrų filosofas ir mokslo metodininkas. Atsižvelgdama į pagrindines postpozityvizmo idėjas, ji neigia objektyvios tiesos egzistavimą, kurios pripažinimas laikomas dogmatizmu. Atmesdamas tiek kaupiamąjį mokslo žinių pobūdį, tiek jų raidos tęstinumą, Feyerabendas gina mokslinį ir ideologinį pliuralizmą, pagal kurį mokslo raida atrodo kaip chaotiška savavališkų revoliucijų krūva, neturinčių jokio objektyvaus pagrindo ir racionaliai nepaaiškinamų.

P. Feyerabendas rėmėsi tuo, kad yra daug vienodų žinių tipų, ir ši aplinkybė prisideda prie žinių augimo ir asmeninio tobulėjimo. Filosofas sutinka su tais metodininkais, kurie mano, kad būtina sukurti mokslo teoriją, kurioje būtų atsižvelgta į istoriją. Tai yra kelias, kuriuo reikia eiti, jei norime įveikti šiuolaikinės mokslo filosofijos scholastiškumą.

Feyerabendas daro išvadą, kad mokslo ir jo istorijos negalima supaprastinti, padaryti skurdžiais ir monotoniškais. Atvirkščiai, mokslo istoriją, mokslines idėjas ir jų kūrėjų mąstymą reikėtų vertinti kaip kažką dialektiško – sudėtingo, chaotiško, kupino klaidų ir įvairovės, o ne kaip kažką nepakitusio ar vienalypiu procesu. Šiuo atžvilgiu Feyerabendas yra susirūpinęs, kad pats mokslas, jo istorija ir filosofija vystosi glaudžiai vieningai ir sąveikauja, nes didėjantis jų atskyrimas daro žalą kiekvienai iš šių sričių ir jų vienybei kaip visumai, todėl šis neigiamas procesas turi būti įtrauktas. pabaiga.

Amerikiečių filosofas mano, kad nepakankamas abstraktus-racionalus požiūris į žinių augimo ir plėtros analizę. Šio požiūrio ribotumą jis mato tame, kad jis iš esmės atskiria mokslą nuo kultūrinio ir istorinio konteksto, kuriame jis gyvena ir vystosi. Grynai racionali idėjų raidos teorija, pasak Feyerabendo, visų pirma orientuojasi į kruopštų „koncepcinių struktūrų“ tyrimą, įskaitant loginius dėsnius ir jais grindžiamus metodinius reikalavimus, tačiau neužsiima nei idealių jėgų, socialinių jėgų tyrimu. judesiai, t.y. sociokultūriniai mokslo raidą lemiantys veiksniai. Pastarųjų socialinę-ekonominę analizę filosofas laiko vienpusiška, nes ši analizė pereina į kitą kraštutinumą – identifikuodama jėgas, įtakojančias mūsų tradicijas, pamirštama ir palieka nuošalyje pastarųjų konceptualią struktūrą.

Feyerabendas pasisako už naujos idėjų vystymo teorijos kūrimą, kuri leistų išsiaiškinti visas šios raidos detales. Ir tam jis turi būti laisvas nuo nurodytų kraštutinumų ir remtis tuo, kad vienais laikotarpiais mokslo raidoje pagrindinį vaidmenį vaidina konceptualusis veiksnys, kitais - socialinis. Štai kodėl visada būtina peržiūrėti abu šiuos veiksnius ir jų sąveiką.

Ilgus įprasto mokslo etapus Kuhno koncepcijoje nutraukia trumpi, tačiau kupini dramos sumaišties ir mokslo revoliucijos laikotarpiai – paradigmų kaitos laikotarpiai. .

Prasideda mokslo krizės laikotarpis, karštos diskusijos, diskusijos apie esmines problemas. Mokslo bendruomenė šiuo laikotarpiu dažnai būna susisluoksniavusi, priešinasi konservatoriai, bandantys išsaugoti senąją paradigmą. Šiuo laikotarpiu daugelis mokslininkų nustoja būti „dogmatiški“, jie jautrūs naujoms, net nesubrendusioms idėjoms. Jie pasirengę tikėti ir sekti tais, kurie, jų nuomone, kelia hipotezes ir teorijas, kurios palaipsniui gali išsivystyti į naują paradigmą. Galiausiai, tokios teorijos iš tikrųjų randamos, dauguma mokslininkų vėl telkiasi aplink jas ir entuziastingai imasi „normalaus mokslo“, juo labiau, kad nauja paradigma iš karto atveria didžiulį naujų neišspręstų problemų lauką.

Taigi galutinis mokslo raidos vaizdas, anot Kuhno, įgauna tokią formą: ilgus progresyvios raidos ir žinių kaupimo vienos paradigmos rėmuose laikotarpius pakeičia trumpi krizės, senosios laužymo ir ieškojimo laikotarpiai. už naują paradigmą. Kuhnas lygina perėjimą nuo vienos paradigmos prie kitos su žmonių atsivertimu į naują religinį tikėjimą, visų pirma todėl, kad šio perėjimo logiškai paaiškinti neįmanoma, antra, naująją paradigmą priėmę mokslininkai pasaulį suvokia žymiai kitaip nei anksčiau – net Senus, pažįstamus reiškinius jie mato tarsi naujomis akimis.

Kuhnas mano, kad vienos ir kitos paradigmos perėjimas per mokslo revoliuciją (pavyzdžiui, XIX a. pabaigoje – XX a. pradžioje) yra bendras brandžiam mokslui būdingas raidos modelis. Mokslinės revoliucijos metu įvyksta toks procesas kaip „koncepcinio tinklelio“, per kurį mokslininkai žiūrėjo į pasaulį, pasikeitimas. Šio „tinklelio“ pakeitimas (ir kardinalus) reikalauja pakeisti metodines taisykles ir nuostatas.

Mokslinės revoliucijos laikotarpiu panaikinami visi metodinių taisyklių rinkiniai, išskyrus vieną – tą, kuris išplaukia iš naujosios paradigmos ir yra jos nulemtas. Tačiau šis panaikinimas turėtų būti ne „plikas neigimas“, o „subliacija“, išsaugant teigiamą. Pats Kuhnas, norėdamas apibūdinti šį procesą, vartoja terminą „receptų rekonstrukcija“.

Mokslo revoliucijos žymi mokslinio racionalumo tipų pasikeitimą. Nemažai autorių (V. S. Stepinas, V. V. Iljinas), atsižvelgdami į žinių objekto ir subjekto santykį, išskiria tris pagrindinius mokslinio racionalumo tipus ir atitinkamai tris pagrindinius mokslo evoliucijos etapus:

1) klasikinis (XVII-XIX a.);

2) neklasikinė (XX a. pirmoji pusė);

3) post-neklasikinis (modernus) mokslas.

Užtikrinti teorinių žinių augimą nėra lengva. Tyrimo užduočių sudėtingumas verčia mokslininką giliai suprasti savo veiksmus, apmąstyti . Refleksija gali būti atliekama vienas, ir, žinoma, tai neįmanoma be tyrėjo savarankiško darbo. Tuo pačiu metu refleksija dažnai labai sėkmingai vykdoma diskusijos dalyvių apsikeitimo nuomonėmis sąlygomis, dialogo sąlygomis. Šiuolaikinis mokslas tapo komandų kūrybiškumo dalyku, todėl refleksija dažnai įgauna grupinį pobūdį.

ATSKAIČIAVIMAS IR ĮVADAS.
Studentų logikos testas
1 kurso dieninės ir ištęstinės studijos

Prižiūrėtojas

Maskva 2011 m
Įvadas.

Įvadas 3
Išskaičiavimas 4
Indukcija 7
Išvada 11
Nuorodos 12

Įvadas
Bet kokio mokslinio tyrimo pagrindas yra dedukciniai ir indukciniai metodai. Dedukcija (iš lot. „deductio“ – išskaičiavimas) yra perėjimas nuo bendro prie konkretaus, indukcija (iš lot. „inductio“ – nurodymas) yra apibendrinimo rūšis, susijusi su stebėjimų ir eksperimentų rezultatų numatymu remiantis duomenimis iš praėjusiais metais. Matematikoje naudojame dedukcinį metodą, pavyzdžiui, tokio tipo samprotavimuose: ši figūra yra stačiakampis; Kiekvienas stačiakampis turi lygias įstrižaines. Indukcinis metodas paprastai prasideda nuo stebėjimo ar eksperimentinių duomenų analizės ir palyginimo. Pakartotinis fakto kartojimas veda į indukcinį apibendrinimą. Žmonės, dažnai to nepastebėdami, beveik visose veiklos srityse taiko indukcinį metodą.
Pavyzdžiui, motyvus, kuriais remdamasis teismas priima sprendimą, galima palyginti su indukciniu samprotavimu. Tokius palyginimus jau siūlė ir aptarė teisminės institucijos. Remiantis kai kuriais žinomais faktais, iškeliama prielaida (hipotezė). Jei visi naujai nustatyti faktai neprieštarauja šiai prielaidai ir yra jos pasekmė, tada ši prielaida tampa labiau tikėtina. Žinoma, kasdieninio ir mokslinio mąstymo praktikai būdingi apibendrinimai, pagrįsti ne visų atvejų, o tik kai kurių atvejų tyrimu, nes visų atvejų skaičius, kaip taisyklė, praktiškai neribojamas. Tokie apibendrinimai vadinami nepilna indukcija.

Išskaičiavimas.
Dedukcija (lot. deductio – dedukcija) – plačiąja šio žodžio prasme – mąstymo forma, kai nauja mintis išvedama grynai loginiu būdu (t.y. pagal logikos dėsnius) iš ankstesnių minčių. Ši minčių seka vadinama išvada, o kiekvienas šios išvados komponentas yra arba anksčiau įrodyta mintis, aksioma arba hipotezė. Paskutinė pateiktos išvados mintis vadinama išvada.
Griežto lygio dedukcijos procesai aprašyti matematinės logikos skaičiavime.
Siaurąja šio žodžio prasme, priimta tradicinėje logikoje, sąvoka „dedukcija“ suprantama kaip dedukcinė išvada, t. y. tokia išvada, dėl kurios gaunamos naujos žinios apie objektą ar objektų grupę remiantis kai kurios esamos žinios apie tiriamus objektus ir jiems pritaikyta kokia nors logikos taisyklė.
Dedukcinę išvadą, kuri yra tradicinės logikos objektas, naudojame visada, kai reikia nagrinėti reiškinį, pagrįstą bendra, mums jau žinoma pozicija, ir padaryti reikiamą išvadą apie šį reiškinį. Pavyzdžiui, žinome tokį konkretų faktą – „duotoji plokštuma kerta rutulį“ ir bendroji taisyklė, taikoma visoms rutulį kertančioms plokštumoms – „kiekviena rutulio atkarpa plokštuma yra apskritimas“. Pritaikius šią bendrąją taisyklę konkrečiam faktui, kiekvienas teisingai mąstantis žmogus būtinai prieis prie tos pačios išvados: „tai reiškia, kad ši plokštuma yra apskritimas“.
Samprotavimo linija bus tokia: jei duotoji plokštuma kerta rutulį, o kiekviena rutulio atkarpa pagal plokštumą yra apskritimas, vadinasi, ši plokštuma yra apskritimas. Dėl šios išvados buvo gautos naujos žinios apie šią plokštumą, kurios nėra tiesiogiai įtrauktos nei į pirmąją, nei į antrąją mintį, paimtą atskirai viena nuo kitos. Išvada, kad ši plokštuma yra apskritimas“, gaunama sujungus šias mintis dedukcinėje išvadoje.
Dedukcinės išvados struktūra ir jos taisyklių privalomumas, verčiantis priimti logiškai iš prielaidų sekančią išvadą, atspindėjo dažniausiai pasitaikančius santykius tarp materialaus pasaulio objektų: genties, rūšies ir individo santykius, t.y. bendruosius, specifinius ir individualus. Šių santykių esmė tokia: tai, kas būdinga visoms tam tikros genties rūšims, būdinga ir bet kuriai rūšiai; tai, kas būdinga visiems genties individams, būdinga ir kiekvienam individui. Pavyzdžiui, tai, kas būdinga visoms tam tikros genties rūšims, būdinga ir bet kuriai rūšiai; tai, kas būdinga visiems genties individams, būdinga ir kiekvienam individui. Pavyzdžiui, tai, kas būdinga visoms nervinėms ląstelėms (pavyzdžiui, gebėjimas perduoti informaciją), būdinga ir kiekvienai ląstelei, nebent, žinoma, ji mirė. Bet kaip tik tai atsispindi dedukcinėje išvadoje: individas ir konkretus yra įtraukiami į bendrąjį. Milijardus kartų praktinės veiklos procese stebėdamas rūšies, genties ir individo santykį objektyvioje tikrovėje, žmogus susikūrė atitinkamą loginę figūrą, kuri vėliau įgyja dedukcinės išvados taisyklės statusą.
Išskaičiavimas vaidina didelį vaidmenį mūsų mąstymui. Visais atvejais, kai konkretų faktą įtraukiame į bendrą taisyklę ir iš bendrosios taisyklės darome tam tikrą išvadą dėl šio konkretaus fakto, darome išvadą išskaičiavimo forma. O jei prielaidos teisingos, tai išvados teisingumas priklausys nuo to, kaip griežtai laikėmės dedukcijos taisyklių, kurios atspindėjo materialaus pasaulio dėsnius, objektyvius ryšius ir universalumo bei tapatumo santykius. Išskaičiavimas vaidina tam tikrą vaidmenį visais atvejais, kai reikia patikrinti mūsų samprotavimo konstrukcijos teisingumą. Taigi, norėdami įsitikinti, kad išvada tikrai išplaukia iš prielaidų, kurios kartais net ne visos išsakytos, o tik numanomos, dedukciniam samprotavimui suteikiame silogizmo formą: randame pagrindinę prielaidą, po ja įtraukiame mažesnę prielaidą. ir tada padarykite išvadą. Kartu atkreipiame dėmesį į tai, kiek išvadoje laikomasi silogizmo taisyklių. Išskaičiavimas, pagrįstas samprotavimo formalizavimu, padeda lengviau rasti loginių klaidų ir prisideda prie tikslesnio minčių reiškimo.
Tačiau dedukcinės išvados taisyklių, pagrįstų atitinkamų samprotavimų formalizavimu, naudojimas yra ypač svarbus matematikams, norintiems pateikti tikslią šių samprotavimų analizę, pavyzdžiui, siekiant įrodyti jų nuoseklumą.
Dedukcijos teoriją pirmasis detaliai išplėtojo Aristotelis. Jis išaiškino reikalavimus, kuriuos turi atitikti individualios mintys, sudarančios dedukcinę išvadą, apibrėžė terminų reikšmę, atskleidė tam tikrų dedukcinių išvadų rūšių taisykles. Teigiama Aristotelio dedukcijos doktrinos pusė yra ta, kad ji atspindėjo tikrus objektyvaus pasaulio dėsnius.
Dekartui ypač būdingas dedukcijos ir jos vaidmens pažinimo procese perkainojimas. Jis tikėjo, kad žmogus sužino apie dalykus dviem būdais: per patirtį ir išskaičiavimą. Tačiau patirtis dažnai mus klaidina, o dedukcija arba, kaip sakė Dekartas, grynas išvedžiojimas iš vieno dalyko per kitą, yra laisvas nuo šio trūkumo. Tuo pat metu pagrindinis Dekarto dedukcijos teorijos trūkumas yra tas, kad atskaitos taškus, jo požiūriu, galiausiai suteikia intuicija arba vidinės kontempliacijos gebėjimas, kurio dėka žmogus pažįsta tiesą be jo. sąmonės loginės veiklos dalyvavimas. Tai galiausiai atveda Dekartą prie idealistinės doktrinos, kad pradinės dedukcijos nuostatos yra akivaizdžios tiesos dėl to, kad jas sudarančios idėjos iš pradžių yra „įgimtos“ mūsų galvoje.
Empirinės mokyklos filosofai ir logikai, kurie priešinosi racionalistų mokymui apie „įgimtas“ idėjas, kartu sumenkino dedukcijos svarbą. Taigi nemažai anglų buržuazinių logikų bandė visiškai neigti bet kokią nepriklausomą dedukcijos reikšmę mąstymo procese. Jie redukavo visą loginį mąstymą tik į indukciją. Taigi anglų filosofas D. S. Millas teigė, kad dedukcija iš viso neegzistuoja, kad dedukcija yra tik indukcijos momentas. Jo nuomone, žmonės visada daro išvadas iš pastebėtų atvejų prie pastebėtų atvejų, o bendra mintis, nuo kurios prasideda dedukcinis samprotavimas, yra tik frazė, reiškianti tų atvejų, kurie buvo mūsų stebėjime, suvestinę, tik atskirų atvejų įrašas, padarytas patogumui. Pavieniai atvejai, jo nuomone, yra vienintelis pagrindas išvadai.
Anglų filosofas kun. Šoninė. Tačiau Bekonas nebuvo nihilistiškas dėl silogizmo. Jis tik priešinosi tam, kad „įprastoje logikoje“ beveik visas dėmesys sutelktas į silogizmą, o tai kenkia kitiems samprotavimo būdams. Be to, visiškai aišku, kad Baconas turi omenyje scholastinį silogizmą, atskirtą nuo gamtos tyrinėjimo ir remiasi prielaidomis, paimtomis iš grynos spekuliacijos.
Tolesnėje anglų filosofijos raidoje indukcija buvo vis labiau išaukštinama dedukcijos sąskaita. Bekoniška logika išsigimė į vienpusę indukcinę, empirinę logiką, kurios pagrindiniai atstovai buvo W. Wevel ir D. S. Mill. Jie atmetė Bekono žodžius, kad filosofas neturi būti kaip empirikas – skruzdėlė, bet ir ne kaip voras – racionalistas, su kuriuo iš savo proto audžia gudrų filosofinį tinklą. Jie pamiršo, kad, anot Baekeno, filosofas turėtų būti kaip bitė, kuri renka duoklę laukuose ir pievose, o paskui gamina iš jos medų.
Tiriant indukciją ir dedukciją galima juos nagrinėti atskirai, tačiau iš tikrųjų, sakė rusų logikas Rudkovskis, visuose svarbiausiuose ir plačiausiuose moksliniuose tyrimuose naudojamas vienas iš jų, kaip ir kitas, nes bet koks išsamus mokslinis tyrimas susideda iš indukcinių ir dedukcinių mąstymo metodų derinys.
Metafizinį požiūrį į dedukciją ir indukciją griežtai pasmerkė F. Engelsas. Jis sakė, kad bakchanalija su indukcija yra kilusi iš britų, kurie išrado indukcijos ir dedukcijos priešpriešą. Engelsas ironiškai pavadino logikus, kurie nesaikingai išpūtė indukcijos svarbą, „visiškai induktyviais“. Indukcija ir dedukcija tik metafizinėje reprezentacijoje yra priešingos ir viena kitą paneigiančios.
Šiuolaikiniam buržuaziniam mokslui būdingas ir metafizinis atotrūkis tarp dedukcijos ir indukcijos, abstraktus jų priešinimasis vienas kitam, tikrojo dedukcijos ir indukcijos santykio iškraipymas. Kai kurie buržuaziniai teologinio įtikinėjimo filosofai eina nuo antimokslinio idealistinio filosofinio klausimo sprendimo, pagal kurį idėja, samprata yra duota iš amžinybės, iš Dievo.
Priešingai nei idealizmas, marksistinis filosofinis materializmas moko, kad visi išskaičiavimai yra išankstinio indukcinio medžiagos tyrimo rezultatas. Savo ruožtu indukcija yra tikrai moksliška tik tada, kai atskirų konkrečių reiškinių tyrimas grindžiamas žiniomis apie kai kuriuos jau žinomus bendruosius šių reiškinių vystymosi dėsnius. Šiuo atveju pažinimo procesas prasideda ir vyksta vienu metu dedukciniu ir indukciniu būdu. Šį teisingą požiūrį į indukcijos ir dedukcijos santykį pirmą kartą įrodė marksistinė filosofija. „Indukcija ir dedukcija yra susijusios viena su kita tokiu pačiu būtinu būdu, – rašo F. Engelsas, – kaip sintezė ir analizė. Užuot vienašališkai aukštindami vieną iš jų iki dangaus kito sąskaita, turime stengtis pritaikyti kiekvieną į savo vietą, o tai pasiekti galime tik tuomet, jei nepamesime iš akių jų tarpusavio ryšio, abipusio papildomumo.
Taigi teisingai mąstant tiek indukcija, tiek dedukcija yra vienodai svarbūs. Jie sudaro dvi neatskiriamas vieno pažinimo proceso puses, kurios viena kitą papildo. Neįmanoma įsivaizduoti tokio mąstymo, kuris vyksta tik indukciniu ar tik dedukciniu būdu. Indukcija realių eksperimentinių tyrimų procese atliekama neatsiejamai susijusi su dedukcija. Būtent tai leidžia daryti visiškai patikimas išvadas atliekant tokį tyrimą. Tai reiškia, kad moksliškai ir kasdieniame mąstyme bet kokiu klausimu dedukcija ir indukcija visada yra glaudžiai susiję vienas su kitu, neatsiejami vienas nuo kito ir yra neatsiejamos vienybės.
Klasikinė aristotelio logika jau buvo pradėjusi formalizuoti dedukcines išvadas. Šią tendenciją toliau tęsė matematinė logika, plėtojanti formalių išvadų problemas dedukciniame samprotavime.
Sąvoka „išskaičiavimas“ siaurąja šio žodžio prasme taip pat reiškia:
1. Tyrimo metodas susideda iš šių: siekiant
norint gauti naujų žinių apie objektą ar vienarūšių objektų grupę, pirmiausia reikia rasti artimiausią gentį, kuriai šie objektai priklauso, ir, antra, pritaikyti jiems atitinkamą dėsnį, būdingą visai duotai daiktų genčiai. ; perėjimas nuo bendresnių nuostatų žinojimo prie ne tokių bendrų nuostatų. Dedukcinis metodas vaidina didžiulį vaidmenį matematikoje. Yra žinoma, kad visi įrodomi teiginiai, ty teoremos, yra išvedami logiškai naudojant dedukciją iš nedidelio skaičiaus pradinių principų, įrodomų tam tikros sistemos, vadinamos aksiomomis, rėmuose.
Marksizmo – leninizmo klasikai ne kartą nurodė dedukciją kaip tyrimo metodą. Taigi, kalbėdamas apie klasifikaciją biologijoje, Engelsas pažymėjo, kad dėl vystymosi teorijos sėkmės organizmų klasifikacija buvo sumažinta iki „išskaičiavimo“, iki kilmės doktrinos, kai rūšis tiesiogine prasme išvedama iš kitos. Engelsas priskiria dedukciją kartu su indukcija, analize ir sinteze kaip mokslinio tyrimo metodus. Tačiau kartu jis nurodo, kad visos šios mokslinio tyrimo priemonės yra elementarios. Todėl visapusiškam tikrovės tyrimui dedukcijos kaip savarankiško pažinimo metodo nepakanka. Vieno objekto ryšys su rūšimi, rūšies su gentimi, kuris atsispindi dedukcijoje, yra tik viena iš be galo įvairaus objektyvaus pasaulio objektų ir reiškinių ryšio pusių.
2. Medžiagos pateikimo forma knygoje, paskaitoje, pranešime, pokalbyje, kai nuo bendrųjų nuostatų, taisyklių, įstatymų pereinama prie mažiau bendrų nuostatų, taisyklių, įstatymų.

Indukcija.
Loginis perėjimas nuo žinių apie atskirus reiškinius prie bendrųjų žinių šiuo atveju atliekamas indukcinio samprotavimo arba indukcijos (iš lotynų kalbos inductio - „vadovavimas“) forma.
Indukcinė išvada yra išvada, kurios metu, remiantis atributo priklausomybe atskiriems objektams ar tam tikros klasės dalims, daroma išvada apie jo priklausymą visai klasei.
Pavyzdžiui, JAV valiutos istorijoje buvo nustatyta, kad doleris gerai cirkuliuoja Amerikoje, Europoje, Azijoje ir Australijoje. Atsižvelgiant į šių pasaulio dalių priklausomybę, galima daryti indukcinę išvadą, kad doleris Afrikoje taip pat yra doleris.
Loginis perėjimas nuo premisų prie išvados indukcinėje išvadoje grindžiamas tūkstantmečių praktikos patvirtinta pozicija apie natūralų pasaulio vystymąsi, priežastinio ryšio universalumą, būtinų reiškinių ženklų pasireiškimą per jų universalumą ir stabilus pakartojamumas. Būtent šios metodinės nuostatos pagrindžia loginį indukcinių išvadų nuoseklumą ir efektyvumą.
Pagrindinė indukcinių išvadų funkcija pažinimo procese yra apibendrinimas, t.y. gauti bendruosius sprendimus. Pagal savo turinį ir pažintinę reikšmę šie apibendrinimai gali būti skirtingo pobūdžio – nuo ​​paprasčiausių kasdienės praktikos apibendrinimų iki empirinių apibendrinimų moksle ar universalių sprendimų, išreiškiančių universalius dėsnius.
Mokslo istorija rodo, kad daugelis mikroekonomikos atradimų buvo padaryti remiantis indukciniu empirinių duomenų apibendrinimu. Indukcinis stebėjimo rezultatų apdorojimas buvo prieš klasifikuojant pasiūlą ir paklausą. Daugelis šiuolaikinio mokslo hipotezių kyla dėl indukcinių apibendrinimų.
Patirties išsamumas ir išsamumas įtakoja loginio sekimo griežtumą indukcijoje, galiausiai nulemdamas šių išvadų demonstratyvumą ar nedemonstratyvumą.
Priklausomai nuo empirinio tyrimo išsamumo ir išsamumo, skiriami du indukcinių išvadų tipai: visiška indukcija ir nepilna indukcija. Panagrinėkime jų savybes.
Visiška indukcija yra išvada, kai, remiantis kiekvieno elemento ar kiekvienos tam tikros ypatybės klasės dalies priklausomybe, padaroma išvada apie jos priklausymą visai klasei.
Tokio tipo indukcinės išvados naudojamos tik tais atvejais, kai kalbame apie uždaras klases, kurių elementų skaičius yra baigtinis ir lengvai pastebimas. Pavyzdžiui, valstybių skaičius Europoje, pramonės įmonių skaičius tam tikrame regione, normalių dalykų skaičius šiame semestre ir kt.
Įsivaizduokime, kad komisijai pavesta patikrinti tokios įdomios disciplinos kaip logika žinias FEU 410 grupėje. Žinoma, kad ją sudaro 25 studentai. Įprastas patikrinimo būdas tokiais atvejais yra analizuoti kiekvieno iš 25 studentų žinias. Jei paaiškėja, kad jie visi žino dalyką, galima daryti bendrą išvadą: visi FEU 410 studentai puikiai išmano logiką.
Informacija, išreikšta šios išvados prielaidose apie kiekvieną elementą ar kiekvieną klasės dalį, yra tyrimo baigtumo rodiklis ir pakankamas pagrindas logiškai perkelti charakteristiką visai klasei. Taigi išvada dėl visiškos indukcijos yra parodomojo pobūdžio. Tai reiškia, kad jei prielaidos yra teisingos, išvada išvadoje būtinai bus teisinga.
Kai kuriais atvejais visiška indukcija pateikia teigiamas išvadas, jei prielaidos užfiksuoja tam tikros charakteristikos buvimą kiekviename klasės elemente ar dalyje. Kitais atvejais išvada gali būti neigiama, jei prielaidos rodo, kad visuose klasės atstovuose nėra tam tikros charakteristikos.
Kognityvinis visiškos indukcijos išvados vaidmuo pasireiškia formuojant naujas žinias apie reiškinių klasę ar rūšį. Loginis charakteristikos perkėlimas iš atskirų objektų į klasę kaip visumą nėra paprastas apibendrinimas. Žinios apie klasę ar gentį yra apibendrinimas, kuris yra naujas žingsnis, palyginti su atskiromis prielaidomis.
Demonstratyvus visiškos indukcijos pobūdis leidžia naudoti tokio tipo išvadas demonstraciniame samprotavime. Visiškos indukcijos pritaikomumą samprotavime lemia praktinis reiškinių aibės išvardijamumas. Jei neįmanoma aprėpti visos objektų klasės, tada apibendrinimas konstruojamas nepilnos indukcijos pavidalu.
Neužbaigta indukcija yra išvada, kai, remiantis atributo priklausomybe kai kuriems klasės elementams ar dalims, daroma išvada apie jo priklausymą visai klasei.
Indukcinio apibendrinimo neužbaigtumas išreiškiamas tuo, kad tiriami ne visi, o tik kai kurie klasės elementai ar dalys. Loginis perėjimas nepilnoje indukcijoje iš kai kurių į visus klasės elementus ar dalis nėra savavališkas. Tai pateisinama empiriniais pagrindais – objektyvia priklausomybe tarp visuotinės ženklų prigimties ir jų stabilaus pakartojamumo tam tikros rūšies reiškiniams. Iš čia plačiai paplitęs nepilnos indukcijos naudojimas praktikoje. Taigi, pavyzdžiui, parduodant tam tikrą produktą, jie daro išvadą apie didelės šios prekės partijos paklausą, rinkos kainą ir kitas charakteristikas, remdamiesi pirmaisiais atrankiniais pristatymais. Gamybos sąlygomis, remiantis atrankiniais mėginiais, daromos išvados apie vieno ar kito masinio produkto, pavyzdžiui, aliejaus, metalo lakštų, vielos, pieno, javų, miltų, kokybę maisto pramonėje.
Indukcinis perėjimas nuo kai kurių prie visų negali reikalauti loginės būtinybės, nes požymio pakartojamumas gali būti paprasto sutapimo rezultatas.
Taigi nepilnai indukcijai būdinga susilpnėjusi loginė pasekmė – tikrosios premisos pateikia ne patikimą, o tik problemišką išvadą. Šiuo atveju, atradus bent vieną atvejį, kuris prieštarauja apibendrinimui, indukcinė išvada tampa nepagrįsta.
Tuo remiantis nepilna indukcija priskiriama tikėtinoms (neparodomoms) išvadoms. Tokiose išvadose išvada išplaukia iš tikrųjų prielaidų su tam tikra tikimybe, kuri gali svyruoti nuo mažai tikėtinos iki labai tikėtinos.
Reikšminga įtaka loginės pasekmės pobūdžiui išvadose; Nepilnai indukcijai įtakos turi pradinės medžiagos parinkimo būdas, pasireiškiantis metodišku arba sistemingu indukcinės išvados prielaidų formavimu. Pagal atrankos metodą skiriami du nepilnos indukcijos tipai: (1) indukcija išvardijant, vadinama populiariąja indukcija, ir (2) indukcija atrankos būdu, kuri vadinama moksline indukcija.
Populiarioji indukcija – tai apibendrinimas, kai surašant nustatoma, kad požymis priklauso tam tikriems objektams ar klasės dalims ir tuo remiantis problemiška daryti išvadą, kad ji priklauso visai klasei.
Šimtmečių senumo veiklos procese žmonės stebi stabilų daugelio reiškinių pasikartojimą. Tuo remiantis atsiranda apibendrinimų, kurie naudojami aiškinant dabartinius ir nuspėjant būsimus įvykius bei reiškinius. Tokie apibendrinimai siejami su orų stebėjimais, kainos įtaka kokybei ir paklausos pasiūlai. Daugumos tokių apibendrinimų loginis mechanizmas yra populiarioji indukcija. Kartais tai vadinama indukcija per paprastą surašymą.
Ženklų pakartojamumas daugeliu atvejų iš tikrųjų atspindi universalias reiškinių savybes. Jo pagrindu sukurti apibendrinimai atlieka svarbią vadovaujančių principų funkciją praktinėje žmonių veikloje. Be tokių paprastų apibendrinimų neįmanoma nei vienos rūšies darbinė veikla, ar tai būtų įrankių tobulinimas, navigacijos vystymas, sėkmingas ūkininkavimas ar žmonių kontaktai socialinėje aplinkoje.
Populiarioji indukcija lemia pirmuosius mokslo žinių plėtros žingsnius. Bet koks mokslas prasideda empiriniais tyrimais – atitinkamų objektų stebėjimu, siekiant aprašyti, klasifikuoti, nustatyti stabilius ryšius, ryšius ir priklausomybes. Pirmieji apibendrinimai moksle atsiranda dėl paprasčiausių indukcinių išvadų iš paprasto pasikartojančių savybių sąrašo. Jie atlieka svarbią euristinę pradinių prielaidų, spėjimų ir hipotetinių paaiškinimų, kuriuos reikia toliau tikrinti ir paaiškinti, funkciją.
Grynai nuskaitomas apibendrinimas atsiranda jau gyvūnų adaptyviųjų refleksinių reakcijų lygmenyje, kai pakartotinė stimuliacija sustiprina sąlyginį refleksą. Žmogaus sąmonės lygmeniu pasikartojantis ženklas vienarūšiuose reiškiniuose ne tik sukelia refleksą ar psichologinį lūkesčio jausmą, bet ir rodo, kad pakartojamumas yra ne grynai atsitiktinio sutapimo rezultatas, o kažkokių nenustatytų priklausomybių pasireiškimas. Išvadų pagrįstumą populiariojoje indukcijoje daugiausia lemia kiekybinis rodiklis: tiriamo objektų pogrupio (imties arba imties) santykis su visa klase (populiacija). Kuo tirtoji imtis arčiau visos klasės, tuo nuodugnesnis, taigi labiau tikėtinas, indukcinis apibendrinimas.
Sąlygomis, kai tiriami tik kai kurie klasės atstovai, negalima atmesti klaidingo apibendrinimo galimybės. To pavyzdys yra apibendrinimas „Visos gulbės yra baltos“, gautas naudojant populiarią indukciją ir jau seniai egzistuojantis Europoje. Jis buvo sukurtas remiantis daugybe pastabų, nesant prieštaringų atvejų. Po išsilaipinimo Australijoje XVII a. Europiečiai atrado juodąsias gulbes, apibendrinimas buvo paneigtas.
Klaidingos išvados dėl populiariosios indukcijos išvadų gali kilti dėl to, kad neatsižvelgiama į prieštaringus atvejus, dėl kurių apibendrinimas yra nepagrįstas.
Klaidingos indukcinės išvados gali atsirasti ne tik dėl kliedesių, bet ir dėl nesąžiningų, neobjektyvių apibendrinimų, kai prieštaringi atvejai sąmoningai ignoruojami arba slepiami.
Neteisingai sukonstruotos indukcinės žinutės dažnai yra įvairių prietarų, nemokšiškų įsitikinimų ir ženklų, tokių kaip „bloga akis“, „geri“ ir „blogi“ sapnai, juoda katė, kertanti kelią, pagrindas ir kt.
Mokslinė indukcija yra išvada, kai apibendrinimas sudaromas parenkant būtinas ir pašalinant atsitiktines aplinkybes.
Priklausomai nuo tyrimo metodų, jie išskiria: (1) indukciją atrankos (atrankos) metodu ir (2) indukciją išskyrimo (eliminacijos) metodu.
Indukcija atrankos būdu, arba atrankinė indukcija, yra išvada, kai išvada apie charakteristikos priklausymą klasei (aibei) grindžiama žiniomis apie imtį (pogrupį), gautą metodiškai atrinkus reiškinius iš įvairių šios klasės dalių.
ir tt............

„Iš vieno vandens lašo... logiškai mąstyti mokantis žmogus gali daryti išvadą apie Atlanto vandenyno ar Niagaros krioklių egzistavimą, net jei niekada nėra matęs nei vieno, nei kito ir niekada apie juos negirdėjęs... Nuo žmogaus nagų, nuo rankų, batų, kelnių klostės ties keliais, sustorėjusia nykščio ir smiliaus oda, nuo veido išraiškos ir marškinių rankogalių – nuo ​​tokių smulkmenų. nesunku atspėti jo profesiją. Ir neabejotina, kad visa tai kartu išmanantį stebėtoją paskatins daryti teisingas išvadas.

Tai citata iš garsiausio pasaulinės literatūros konsultuojančio detektyvo Šerloko Holmso politikos straipsnio. Remdamasis menkiausiomis detalėmis, jis statė logiškai nepriekaištingas samprotavimo grandines ir išaiškino įmantrius nusikaltimus, dažnai neišeidamas iš savo buto Beikerio gatvėje. Holmsas panaudojo savo paties sukurtą dedukcinį metodą, kuris, kaip tikėjo jo draugas daktaras Vatsonas, nusikaltimų išaiškinimą pastatė ant tikslaus mokslo slenksčio.

Žinoma, Holmsas kiek perdėjo dedukcijos svarbą teismo medicinoje, tačiau jo samprotavimai apie dedukcinį metodą padarė savo darbą. „Išskaičiavimas“ iš specialaus termino, žinomo tik nedaugeliui, virto plačiai vartojama ir net madinga sąvoka. Teisingo samprotavimo meno, o visų pirma dedukcinio samprotavimo, populiarinimas yra ne mažesnis Holmso nuopelnas nei visi jo išaiškinti nusikaltimai. Jam pavyko „logikai suteikti sapno žavesio, krištoliniu galimų išskaičiavimų labirintu prasiskverbti į vieną spindinčią išvadą“ (V. Nabokovas).

Išskaičiavimas yra ypatingas išvadų atvejis.

Plačiąja prasme išvada yra loginė operacija, kurios rezultate iš vieno ar kelių priimtų teiginių (prielaidų) gaunamas naujas teiginys – išvada (išvada, pasekmė).

Atsižvelgiant į tai, ar tarp prielaidų ir išvados yra loginės pasekmės ryšys, galima išskirti du išvedžiojimo tipus.

Dedukciniame samprotavime šis ryšys grindžiamas loginiu dėsniu, dėl kurio iš priimtų prielaidų logiška būtinybe išplaukia išvada. Tokios išvados išskirtinis bruožas yra tas, kad ji visada veda prie tikros išvados iš tikrųjų prielaidų.

Indukcinėje išvadoje ryšys tarp premisų ir išvados grindžiamas ne logikos dėsniu, o tam tikrais faktiniais ar psichologiniais pagrindais, kurie nėra vien formalaus pobūdžio. Tokios išvados išvada logiškai neišplaukia iš pabarstukų ir gali turėti informacijos, kurios juose nėra. Todėl patalpų patikimumas nereiškia iš jų indukciniu būdu gauto teiginio patikimumo. Indukcija pateikia tik tikėtinas arba tikėtinas išvadas, kurias reikia papildomai patikrinti.

Dedukcinės išvados apima, pavyzdžiui, šias išvadas:

Jei lyja, žemė šlapia.

Lyja lietus.

Žemė šlapia.

Jei helis yra metalas, jis yra laidus elektrai.

Helis nėra laidus elektrai.

Helis nėra metalas.

Eilute, skiriančia patalpas nuo išvados, pakeičiamas žodis „todėl“.

Indukcijos pavyzdžiai apima samprotavimą:

Argentina yra respublika; Brazilija yra respublika;

Venesuela yra respublika; Ekvadoras yra respublika.

Argentina, Brazilija, Venesuela, Ekvadoras yra Lotynų Amerikos valstybės.

Visos Lotynų Amerikos valstybės yra respublikos.

Italija yra respublika; Portugalija yra respublika; Suomija yra respublika; Prancūzija yra respublika.

Italija, Portugalija, Suomija, Prancūzija yra Vakarų Europos šalys.

Visos Vakarų Europos šalys yra respublikos.

Indukcija nesuteikia visiškos garantijos gauti naują tiesą iš esamų. Maksimalus, apie kurį galime kalbėti, yra tam tikras teiginio išvedimo tikimybės laipsnis. Taigi, tiek pirmosios, tiek antrosios indukcinės išvados prielaidos yra teisingos, tačiau pirmosios išvada yra teisinga, o antrosios - klaidinga. Iš tiesų, visos Lotynų Amerikos valstybės yra respublikos; bet tarp Vakarų Europos šalių yra ne tik respublikos, bet ir monarchijos, pavyzdžiui, Anglija, Belgija, Ispanija.

Ypač būdingi išskaičiavimai yra loginiai perėjimai nuo bendrųjų žinių prie tam tikrų tipų:

Visi žmonės yra mirtingi.

Visi graikai yra žmonės.

Todėl visi graikai yra mirtingi.

Visais atvejais, kai reikia nagrinėti kai kuriuos reiškinius remiantis jau žinoma bendra taisykle ir padaryti reikiamą išvadą dėl šių reiškinių, darome išvadą dedukcijos forma. Samprotavimas, vedantis nuo žinių apie kai kuriuos objektus (privačios žinios) prie žinių apie visus tam tikros klasės objektus (bendrosios žinios), yra tipiška indukcija. Visada yra galimybė, kad apibendrinimas pasirodys skubotas ir nepagrįstas („Napoleonas yra vadas; Suvorovas yra vadas; tai reiškia, kad kiekvienas žmogus yra vadas“).

Tuo pačiu metu negalima tapatinti dedukcijos su perėjimu nuo bendro prie konkretaus, o indukcijos su perėjimu nuo konkretaus prie bendro. Argumente „Šekspyras rašė sonetus; todėl netiesa, kad Šekspyras nerašė sonetų“. Motyvacija „Jei aliuminis yra plastikas, o molis yra plastikas, tai aliuminis yra plastikas“, kaip įprasta manoma, yra indukcinis, tačiau nėra perėjimo nuo konkretaus prie bendro. Dedukcija – tai išvadų, kurios yra tokios pat patikimos kaip priimtos prielaidos, išvedimas, indukcija – tikėtinų (tikėtinų) išvadų išvedimas. Indukcinės išvados apima tiek perėjimus nuo konkretaus prie bendro, tiek analogiją, priežastinių ryšių nustatymo metodus, pasekmių patvirtinimą, kryptingą pagrindimą ir kt.

Ypatingas susidomėjimas dedukciniais samprotavimais yra suprantamas. Jie leidžia gauti naujų tiesų iš esamų žinių, be to, naudojant gryną samprotavimą, nesinaudojant patirtimi, intuicija, sveiku protu ir pan. Išskaičiavimas suteikia 100% sėkmės garantiją, o ne tik vieną ar kitą – galbūt didelę – tikrosios išvados tikimybę. Pradėdami nuo tikrų prielaidų ir samprotaudami dedukyviai, visais atvejais neabejotinai gausime patikimų žinių.

Pabrėžiant dedukcijos svarbą žinių atskleidimo ir pagrindimo procese, nereikėtų jos atskirti nuo indukcijos ir pastarosios nuvertinti. Beveik visos bendrosios nuostatos, įskaitant mokslinius dėsnius, yra indukcinio apibendrinimo rezultatai. Šia prasme indukcija yra mūsų žinių pagrindas. Pati savaime ji negarantuoja jos teisingumo ir pagrįstumo, tačiau sukelia prielaidas, susieja jas su patirtimi ir tuo suteikia joms tam tikrą patikimumą, daugiau ar mažiau didelę tikimybę. Patirtis yra žmogaus žinių šaltinis ir pagrindas. Indukcija, pradedant nuo to, kas suvokiama patirtimi, yra būtina jos apibendrinimo ir sisteminimo priemonė.

Visi anksčiau aptarti samprotavimo modeliai buvo dedukcinio samprotavimo pavyzdžiai. Teiginių logika, modalinė logika, loginė kategorinio silogizmo teorija yra visos dedukcinės logikos dalys.

Taigi dedukcija yra išvadų, kurios yra tokios pat patikimos, kaip ir priimtos prielaidos, išvedimas.

Įprastame samprotavime dedukcija visa ir išplėsta forma pasirodo tik retais atvejais. Dažniausiai nurodome ne visus naudotus siuntinius, o tik kai kuriuos. Bendrieji teiginiai, kurie, kaip galima manyti, yra gerai žinomi, paprastai praleidžiami. Išvados, išplaukiančios iš priimtų prielaidų, ne visada yra aiškiai suformuluotos. Labai logiškas ryšys, egzistuojantis tarp pradinių ir išvestinių teiginių, tik kartais pažymėtas tokiais žodžiais kaip „todėl“ ir „reiškia“.

Dažnai išskaičiavimas taip sutrumpinamas, kad apie jį galima tik spėlioti. Gali būti sunku atkurti visą formą, nurodant visus reikalingus elementus ir jų ryšius.

„Dėl ilgalaikio įpročio, – kartą pastebėjo Šerlokas Holmsas, – manyje taip greitai atsiranda išvadų grandinė, kad aš padariau išvadą net nepastebėdamas tarpinių prielaidų. Tačiau jie buvo ten, šie siuntiniai“,

Vykdyti dedukcinius samprotavimus nieko nepraleidžiant ir netrumpinant yra gana sudėtinga. Žmogus, kuris nurodo visas prielaidas savo išvadoms, sukuria smulkaus pedanto įspūdį. Ir tuo pat metu, kai tik kyla abejonių dėl padarytos išvados pagrįstumo, reikia grįžti prie pačios samprotavimo pradžios ir atgaminti ją kuo išsamesne forma. Be to sunku ar net neįmanoma aptikti klaidą.

Daugelis literatūros kritikų mano, kad Šerloką Holmsą A. Conanas Doyle'as „nukopijavo“ iš Edinburgo universiteto medicinos profesoriaus Josepho Bello. Pastarasis buvo žinomas kaip talentingas mokslininkas, turintis retų stebėjimo galių ir puikiai valdantis dedukcijos metodą. Tarp jo mokinių buvo ir būsimas garsaus detektyvo įvaizdžio kūrėjas.

Vieną dieną Conanas Doyle'as savo autobiografijoje pasakoja, kad pacientas atėjo į kliniką ir Bellas jo paklausė:

– Ar tarnavote armijoje?

- Teisingai! – stovėdamas prie dėmesio, atsakė pacientas.

– Kalnų šaulių pulke?

- Teisingai, pone daktare!

– Ar neseniai išėjote į pensiją?

- Teisingai!

- Ar buvai seržantas?

- Teisingai! – veržliai atsakė pacientas.

– Ar buvote dislokuotas Barbadose?

- Teisingai, pone daktare!

Šiame dialoge dalyvavę studentai nustebę žiūrėjo į profesorių. Bellas paaiškino, kokios paprastos ir logiškos buvo jo išvados.

Šis vyriškis, parodęs mandagumą ir mandagumą įėjęs į kabinetą, vis tiek nenusiėmė kepurės. Kariuomenės įprotis padarė savo. Jei ligonis būtų buvęs seniai pensijoje, jis jau seniai būtų išmokęs pilietiškų manierų. Jo laikysena imperatyvi, jo pilietybė aiškiai škoto, o tai rodo, kad jis buvo vadas. Kalbant apie viešnagę Barbadose, lankytojas serga dramblialigė (dramblys) – tokia liga paplitusi tarp tų vietų gyventojų.

Čia dedukcinis samprotavimas yra labai sutrumpintas. Visų pirma, visi bendrieji teiginiai yra praleisti, be kurių išskaičiavimas būtų neįmanomas.

Šerlokas Holmsas tapo labai populiariu personažu. Apie jį ir jo kūrėją buvo net juokaujama.

Pavyzdžiui, Romoje Conanas Doyle'as pasiima taksi vairuotoją ir sako: „Ak, pone Doilai, sveikinu jus po kelionės į Konstantinopolį ir Milaną! – Iš kur tu galėjai žinoti, iš kur aš atvykau? – Conanas Doyle'as nustebo dėl Šerloko Holmso įžvalgos. - Pagal lipdukus ant jūsų lagamino, - gudriai šyptelėjo kučeris.

Tai dar vienas išskaičiavimas, labai trumpas ir paprastas.

Dedukcinė argumentacija – tai pagrįstos pozicijos išvedimas iš kitų, anksčiau priimtų nuostatų. Jeigu pateiktą poziciją galima logiškai (deduktyviai) išvesti iš jau nustatytų nuostatų, tai reiškia, kad ji yra priimtina tokia pat apimtimi kaip ir šios nuostatos. Kai kurių teiginių pateisinimas nurodant kitų teiginių teisingumą ar priimtinumą nėra vienintelė dedukcijos funkcija argumentacijos procesuose. Dedukcinis samprotavimas taip pat pasitarnauja teiginiams patikrinti (netiesiogiai patvirtinti): iš tikrinamos pozicijos dedukciniu būdu išvedamos jos empirinės pasekmės; šių pasekmių patvirtinimas vertinamas kaip indukcinis argumentas pirminės pozicijos naudai. Dedukciniai samprotavimai taip pat naudojami siekiant suklastoti teiginius, parodant, kad jų pasekmės yra klaidingos. Nesėkmingas falsifikavimas yra susilpninta patikros versija: nesugebėjimas paneigti tikrinamos hipotezės empirinių pasekmių yra argumentas, nors ir labai silpnas, patvirtinantis šią hipotezę. Galiausiai, dedukcija naudojama teorijai ar žinių sistemai sisteminti, loginiams ryšiams, į ją įtrauktiems teiginiams atsekti, paaiškinimams ir supratimams konstruoti remiantis bendrais teorijos siūlomais principais. Teorijos loginės struktūros išaiškinimas, empirinio pagrindo stiprinimas ir bendrųjų prielaidų nustatymas yra svarbus indėlis į jos teiginių pagrindimą.

Dedukcinė argumentacija yra universali, taikoma visoms žinių sritims ir bet kuriai auditorijai. „Ir jei palaima yra ne kas kita, kaip amžinasis gyvenimas, – rašo viduramžių filosofas I. S. Eriugena, – o amžinasis gyvenimas yra tiesos pažinimas, tai

Palaima yra ne kas kita, kaip tiesos pažinimas. Šis teologinis samprotavimas yra dedukcinis samprotavimas, būtent silogizmas.

Dedukcinės argumentacijos dalis skirtingose ​​žinių srityse gerokai skiriasi. Jis labai plačiai naudojamas matematikoje ir matematinės fizikos srityse ir tik retkarčiais istorijoje ar estetikoje. Kalbėdamas apie dedukcijos apimtį, Aristotelis rašė: „Iš oratoriaus nereikėtų reikalauti mokslinio įrodymo, kaip iš matematiko nereikėtų reikalauti emocinio įtikinėjimo“. Dedukcinė argumentacija yra labai galingas įrankis ir, kaip ir bet kuris toks įrankis, turi būti naudojamas siaurai. Bandymas sukurti dedukcinį argumentą tose srityse ar auditorijose, kurios tam nėra tinkamos, veda į paviršutinišką samprotavimą, kuris gali sukurti tik įtikinamumo iliuziją.

Priklausomai nuo to, kaip plačiai naudojama dedukcinė argumentacija, visi mokslai dažniausiai skirstomi į dedukcinius ir indukcinius. Pirmajame dedukcinė argumentacija naudojama pirmiausia ar net išimtinai. Antra, tokia argumentacija atlieka tik akivaizdžiai pagalbinį vaidmenį, o pirmoje vietoje yra empirinė argumentacija, kuri turi indukcinį, tikimybinį pobūdį. Matematika laikoma tipišku dedukciniu mokslu, gamtos mokslai yra indukcinių mokslų pavyzdys. Tačiau šio amžiaus pradžioje plačiai paplitęs mokslų skirstymas į dedukcinius ir indukcinius dabar iš esmės prarado prasmę. Jis orientuotas į mokslą, vertinamą statiškai, kaip patikimų ir galutinai nustatytų tiesų sistemą.

Dedukcijos sąvoka yra bendra metodologinė sąvoka. Logikoje jis atitinka įrodymo sąvoką.

Įrodymas – tai samprotavimas, nustatantis teiginio teisingumą, nurodant kitus teiginius, kurių tiesa nebekelia abejonių.

Įrodinėjant išskiriama tezė – teiginys, kurį reikia įrodyti, ir pagrindas, arba argumentai – tie teiginiai, kurių pagalba tezė įrodoma. Pavyzdžiui, teiginį „Platina laidi elektrą“ galima įrodyti tokiais teisingais teiginiais: „Platina yra metalas“ ir „Visi metalai laidi elektrą“.

Įrodinėjimo sąvoka yra viena iš pagrindinių logikoje ir matematikoje, tačiau ji neturi vienareikšmio apibrėžimo, kuris būtų taikomas visais atvejais ir visose mokslo teorijose.

Logika nepretenduoja iki galo atskleisti intuityvią arba „naivią“ įrodymo sampratą. Įrodymai sudaro gana miglotą įrodymų rinkinį, kurio negalima užfiksuoti vienu universaliu apibrėžimu. Logikoje įprasta kalbėti ne apie įrodomumą apskritai, o apie įrodomumą tam tikros konkrečios sistemos ar teorijos rėmuose. Tuo pačiu metu leidžiama egzistuoti skirtingas įrodymų sąvokas, susijusias su skirtingomis sistemomis. Pavyzdžiui, intuityvistinės logikos ir ja paremtos matematikos įrodymas labai skiriasi nuo klasikinės logikos ir ja paremtos matematikos įrodymo. Klasikiniame įrodyme galima naudoti visų pirma neįtraukiamo vidurio dėsnį, dvigubo neigimo (pašalinimo) dėsnį ir daugybę kitų loginių dėsnių, kurių nėra intuicionistinėje logikoje.

Pagal naudojamą metodą įrodymai skirstomi į du tipus. Esant tiesioginiam įrodymui, užduotis yra rasti tokius įtikinamus argumentus, iš kurių logiškai išplaukia tezė. Netiesioginiai įrodymai patvirtina tezės pagrįstumą, atskleidžiant jai prieštaraujančios prielaidos – antitezės – klaidingumą.

Pavyzdžiui, reikia įrodyti, kad keturkampio kampų suma yra 360°. Iš kokių teiginių būtų galima išvesti šią tezę? Atkreipkite dėmesį, kad įstrižainė padalija keturkampį į du trikampius. Tai reiškia, kad jo kampų suma yra lygi dviejų trikampių kampų sumai. Yra žinoma, kad trikampio kampų suma yra 180°. Iš šių nuostatų darome išvadą, kad keturkampio kampų suma yra 360°. Kitas pavyzdys. Būtina įrodyti, kad erdvėlaiviai paklūsta kosminės mechanikos dėsniams. Yra žinoma, kad šie dėsniai yra universalūs: jiems paklūsta visi kūnai bet kuriame kosmoso taške. Taip pat akivaizdu, kad erdvėlaivis yra kosminis kūnas. Tai pastebėję padarome atitinkamą dedukcinę išvadą. Tai yra tiesioginis nagrinėjamo teiginio įrodymas.

Netiesioginiame įrodyme samprotavimai eina apvaliu keliu. Vietoj to, kad būtų tiesiogiai ieškoma argumentų, leidžiančių iš jų išvesti įrodinėjamą poziciją, formuluojama šios pozicijos antitezė, neigimas. Be to, vienaip ar kitaip parodomas antitezės nenuoseklumas. Pagal išskiriamo vidurio dėsnį, jei vienas iš prieštaringų teiginių yra klaidingas, antrasis turi būti teisingas. Antitezė yra klaidinga, o tai reiškia, kad tezė yra teisinga.

Kadangi netiesioginiai įrodymai naudoja įrodomo teiginio neigimą, tai, kaip sakoma, yra įrodymas prieštaravimu.

Tarkime, kad reikia sukurti netiesioginį tokios labai trivialios tezės įrodymą: „Kvadratas nėra apskritimas“. Šiuo tikslu mes iš to gauname pasekmes. Jei bent vienas iš jų pasirodys klaidingas, tai reikš, kad pats teiginys, iš kurio gaunama išvada, taip pat yra klaidingas. Visų pirma, ši išvada yra neteisinga: kvadratas neturi kampų. Kadangi antitezė yra klaidinga, pirminė tezė turi būti teisinga.

Kitas pavyzdys. Gydytojas, įtikinėdamas pacientą, kad jis neserga gripu, taip motyvuoja. Jeigu tikrai būtų gripas, būtų jam būdingi simptomai: galvos skausmas, karščiavimas ir kt. Bet nieko panašaus nėra. Tai reiškia, kad nėra gripo.

Tai vėlgi netiesioginis įrodymas. Užuot tiesiogiai pagrįsti tezę, pateikiama priešingybė, kad pacientas iš tikrųjų serga gripu. Iš antitezės daromos pasekmės, tačiau jas paneigia objektyvūs duomenys. Tai rodo, kad prielaida apie gripą yra neteisinga. Iš to išplaukia, kad tezė „Gripo nėra“ yra teisinga.

Įrodymai prieštaravimu yra dažni mūsų samprotavimuose, ypač argumentuose. Sumaniai naudojant jie gali būti ypač įtikinami.

Įrodymo sąvokos apibrėžimas apima dvi pagrindines logikos sąvokas: tiesos ir loginės pasekmės sąvoką. Abi šios sąvokos nėra aiškios, todėl jomis apibrėžta įrodymo sąvoka taip pat negali būti priskirta prie aiškių.

Daugelis teiginių nėra nei teisingi, nei klaidingi, jie yra už „tiesos kategorijos“, vertinimų, normų, patarimų, deklaracijų, priesaikų, pažadų ir kt. neapibūdinkite jokių situacijų, o nurodykite, kokios jos turėtų būti, kokia kryptimi jas reikia transformuoti. Aprašymas turi atitikti tikrovę. Sėkmingas patarimas (užsakymas ir pan.) apibūdinamas kaip veiksmingas ar tikslingas, bet ne kaip teisingas. Teiginys „Vanduo verda“ yra teisingas, jei vanduo iš tikrųjų verda; komanda „Užvirk vandenį! gali būti tikslinga, bet nesusijusi su tiesa. Akivaizdu, kad operuojant su tiesos reikšmės neturinčiais posakiais galima ir reikia būti ir logiškam, ir demonstratyviam. Taigi kyla klausimas apie reikšmingą įrodymų sampratos, apibrėžtos tiesos terminais, išplėtimą. Jame turėtų būti ne tik aprašymai, bet ir vertinimai, normos ir kt. Įrodymų iš naujo apibrėžimo problema dar nėra išspręsta nei vertinimų logika, nei deontine (normatyvine) logika. Dėl to įrodymų sąvoka nėra visiškai aiški.

Be to, nėra vienos loginės pasekmės sąvokos. Iš principo yra be galo daug loginių sistemų, kurios teigia apibrėžiančios šią sąvoką. Nė vienas iš šiuolaikinėje logikoje prieinamų loginio dėsnio ir loginės implikacijos apibrėžimų nėra be kritikos ir nuo to, kas paprastai vadinama „loginės implikacijos paradoksais“.

Įrodinėjimo modelis, kurio vienu ar kitu laipsniu siekia laikytis visi mokslai, yra matematinis įrodymas. Ilgą laiką buvo manoma, kad tai yra aiškus ir neginčijamas procesas. Mūsų amžiuje požiūris į matematinius įrodymus pasikeitė. Patys matematikai susiskirstė į priešiškas grupes, kurių kiekviena turi savo įrodymų interpretaciją. To priežastis pirmiausia buvo idėjų apie loginius principus, kuriais grindžiamas įrodymas, pasikeitimas. Dingo pasitikėjimas savo unikalumu ir neklystamumu. Logicizmas buvo įsitikinęs, kad logikos pakanka visai matematikai pateisinti; formalistų (D. Hilberto ir kt.) nuomone, tam neužtenka vien logikos ir logines aksiomas reikia papildyti matematinėmis; aibių teoretinio judėjimo atstovai ne itin domėjosi loginiais principais ir ne visada juos aiškiai nurodydavo; Intuicionistai iš principo manė, kad į logiką reikia visai nesigilinti. Ginčai dėl matematinio įrodymo parodė, kad nėra įrodinėjimo kriterijų, kurie nepriklausytų nuo laiko, nuo to, ką siekiama įrodyti, ar nuo tų, kurie naudojasi šiais kriterijais. Matematinis įrodymas apskritai yra įrodymų paradigma, tačiau net ir matematikoje įrodymas nėra absoliutus ir galutinis.