Saviindukcijos emf induktyvumo magnetinio lauko energija. Savęs indukcijos reiškinys

Induktyvumas
Induktyvumo vienetas
Savęs indukcija
Magnetinio lauko energija

Induktyvumas. Elektros srovė, einanti per laidininką, sukuria aplink jį magnetinį lauką. Magnetinis srautas F per šio laidininko kilpą yra proporcinga magnetinio lauko indukcijos moduliui kilpos viduje, o magnetinio lauko indukcija savo ruožtu yra proporcinga srovės stipriui laidininke. Todėl magnetinis srautas per kilpą yra tiesiogiai proporcingas srovei kilpoje:

Ф = LI. (55.1)

Proporcingumo koeficientas L tarp srovės stiprumo aš grandinėje ir magnetiniame sraute F sukurta šios srovės vadinama induktyvumas. Induktyvumas priklauso nuo laidininko dydžio ir formos, nuo aplinkos, kurioje yra laidininkas, magnetinių savybių.

Induktyvumo vienetas. Induktyvumo vienetas tarptautinėje sistemoje laikomas Henris(Gn). Šis vienetas nustatomas pagal formulę (55.1):

Grandinės induktyvumas yra 1 Hn, jei esant 1 A nuolatinei srovei, grandinės magnetinis srautas yra 1 Wb:

Savęs indukcija. Pasikeitus srovei ritėje, pasikeičia šios srovės sukurtas magnetinis srautas. Pasikeitus magnetiniam srautui, praeinančiam per ritę, ritėje turėtų atsirasti sukeltas emf. Reiškinys, kai elektros grandinėje atsiranda indukuotas emf, pasikeitus srovės stiprumui šioje grandinėje, vadinamas saviindukcija.
Pagal Lenco taisyklę savaime indukcinis emf neleidžia srovei didėti, kai grandinė įjungiama, ir srovei mažėti, kai grandinė išjungiama.
Saviindukcijos reiškinį galima stebėti sumontavus elektros grandinę iš didelės induktyvumo ritės, rezistoriaus, dviejų vienodų kaitrinių lempų ir srovės šaltinio (197 pav.).

Rezistorius turi turėti tokią pačią elektrinę varžą kaip ir ritės laidas. Patirtis rodo, kad uždarius grandinę elektros lempa, nuosekliai sujungta su rite, užsidega kiek vėliau nei lempa, nuosekliai sujungta su rezistoriumi. Srovės padidėjimui ritės grandinėje uždarymo metu neleidžia savaiminė indukcijos emf, kuri atsiranda, kai ritėje padidėja magnetinis srautas. Kai maitinimo šaltinis išjungtas, mirksi abi lemputės. Šiuo atveju srovę grandinėje palaiko saviindukcijos emf, atsirandanti, kai ritėje sumažėja magnetinis srautas.
Savaime sukeltas emf, atsirandantis indukcinėje ritėje L, pagal elektromagnetinės indukcijos dėsnį yra lygus

Savaime indukcinis emf yra tiesiogiai proporcingas ritės induktyvumui ir srovės kitimo greičiui ritėje.
Naudodamiesi išraiška (55.3), galime pateikti antrąjį induktyvumo vieneto apibrėžimą: elektros grandinės elemento induktyvumas yra 1 H, jei, tolygiai keičiant srovės stiprumą grandinėje 1 A per 1 s, joje atsiranda saviindukcinis 1 V įtampos emf.

Magnetinio lauko energija. Kai induktoriaus ritė yra atjungta nuo srovės šaltinio, kaitrinė lempa, prijungta lygiagrečiai su ritė, suteikia trumpalaikį blyksnį. Srovė grandinėje atsiranda veikiant savaiminės indukcijos emf. Elektros grandinėje išsiskiriančios energijos šaltinis yra ritės magnetinis laukas.
Induktoriaus magnetinio lauko energiją galima apskaičiuoti taip. Norėdami supaprastinti skaičiavimą, apsvarstykite atvejį, kai, atjungus ritę nuo šaltinio, srovė grandinėje laikui bėgant mažėja pagal tiesinį dėsnį. Šiuo atveju saviindukcijos emf pastovi vertė lygi

Kur t- laikotarpis, per kurį srovė grandinėje sumažėja nuo pradinės vertės aš iki 0.
Per tą laiką t tiesiniu srovės stiprumo sumažėjimu nuo aš iki 0, elektros krūvis praeina per grandinę:

todėl elektros srovės atliekamas darbas yra

Šis darbas atliekamas dėl ritės magnetinio lauko energijos.
Induktoriaus magnetinio lauko energija yra lygi pusei jo induktyvumo ir jame esančios srovės kvadrato sandaugos:

(remiantis medžiaga iš vadovo „Fizika – pamatinės medžiagos“ Kabardin O.F.)

Elektrinis laukas, atsirandantis pasikeitus magnetiniam laukui, turi visiškai kitokią struktūrą nei elektrostatinis. Jis nėra tiesiogiai susijęs su elektros krūviais, jo įtempimo linijos negali prasidėti ir baigtis ant jų. Jos niekur neprasideda ir nesibaigia, o yra uždaros linijos, panašios į magnetinio lauko indukcijos linijas. Tai vadinamasis sūkurinis elektrinis laukas. Gali kilti klausimas: kodėl iš tikrųjų šis laukas vadinamas elektriniu? Juk jis kitokios kilmės ir kitokios konfigūracijos nei statinis elektrinis laukas. Atsakymas paprastas: sūkurio laukas veikia krūvį q kaip ir elektrostatinis, ir tai mes laikėme ir tebelaikome pagrindine lauko savybe. Krūvį veikianti jėga vis dar lygi F= qE, Kur E- sūkurio lauko intensyvumas.

Jei magnetinį srautą sukuria tolygus magnetinis laukas, sutelktas ilgame siaurame cilindriniame vamzdyje, kurio spindulys yra r 0 (5.8 pav.), tai iš simetrijos svarstymų akivaizdu, kad elektrinio lauko stiprumo linijos yra tiesei B statmenose plokštumose ir yra apskritimai. Pagal Lenco taisyklę, didėjant magnetiniam laukui

įtempimo E indukcijos linijos sudaro kairįjį varžtą su magnetinės indukcijos kryptimi B.

Skirtingai nuo statinio ar stacionaraus elektrinio lauko, sūkurio lauko darbas uždarame kelyje nėra lygus nuliui. Iš tiesų, kai krūvis juda uždara elektrinio lauko stiprumo linija, darbas visose kelio atkarpose turi tą patį ženklą, nes jėga ir judėjimas sutampa kryptimi. Sūkurinis elektrinis laukas, kaip ir magnetinis laukas, nėra potencialus.

Sūkurinio elektrinio lauko darbas, perkeliantis vieną teigiamą krūvį palei uždarą nejudantį laidininką, yra skaitine prasme lygus šiame laidininke indukuotai emf.

Jei per ritę teka kintamoji srovė, tada magnetinis srautas, einantis per ritę, pasikeičia. Todėl tame pačiame laidininke, kuriuo teka kintamoji srovė, atsiranda indukuota emf. Šis reiškinys vadinamas saviindukcija.

Su saviindukcija laidžioji grandinė atlieka dvejopą vaidmenį: per ją teka srovė, sukeldama indukciją, o joje atsiranda indukuota emf. Kintantis magnetinis laukas sukelia emf pačiame laidininke, kuriuo teka srovė, sukurdamas šį lauką.

Srovės padidėjimo momentu sūkurio elektrinio lauko intensyvumas pagal Lenco taisyklę yra nukreiptas prieš srovę. Vadinasi, šiuo metu sūkurio laukas neleidžia didėti srovei. Priešingai, šiuo metu srovė mažėja, sūkurio laukas jį palaiko.

Tai lemia tai, kad uždarius grandinę, kurioje yra nuolatinio EML šaltinis, tam tikra srovės vertė nustatoma ne iš karto, o palaipsniui, laikui bėgant (5.13 pav.). Kita vertus, išjungus šaltinį, srovė uždarose grandinėse nesustoja akimirksniu. Tokiu atveju savaime indukcinis emf gali viršyti šaltinio emf, nes srovės ir jos magnetinio lauko pokytis įvyksta labai greitai, kai šaltinis yra išjungtas.

Savęs indukcijos reiškinį galima pastebėti atliekant paprastus eksperimentus. 5.14 paveiksle parodyta dviejų identiškų lempų lygiagrečiai prijungimo grandinė. Vienas iš jų yra prijungtas prie šaltinio per rezistorių R, o kitas – nuosekliai su ritė L su geležine šerdimi. Kai raktas uždarytas, pirmoji lemputė mirksi beveik iš karto, o antroji - su pastebimu vėlavimu. Savaime indukcinis emf šios lempos grandinėje yra didelis, o srovės stipris ne iš karto pasiekia didžiausią vertę. Savaime indukcinio emf atsiradimas atsidarius gali būti stebimas eksperimentiškai naudojant grandinę, schematiškai parodytą 5.15 pav. Kai atidaromas ritėje esantis raktas L Atsiranda savaime sukeltas emf, kuris palaiko pradinę srovę. Dėl to atidarymo momentu galvanometru teka srovė (brūkšninė rodyklė), nukreipta priešais pradinę srovę prieš atidarant (vientisa rodyklė). Be to, srovės stipris atidarius grandinę viršija srovės stiprumą, einantį per galvanometrą, kai jungiklis uždarytas. Tai reiškia, kad savęs sukeltas emf ξ. daugiau emf ξis akumuliatoriaus elementai.

Saviindukcijos reiškinys panašus į inercijos reiškinį mechanikoje. Taigi, inercija lemia tai, kad veikiamas jėgos kūnas ne akimirksniu įgyja tam tikrą greitį, o palaipsniui. Kėbulo negalima akimirksniu sulėtinti, kad ir kokia būtų didelė stabdymo jėga. Lygiai taip pat dėl savaiminės indukcijos, uždarius grandinę, srovės stiprumas ne iš karto įgyja tam tikrą vertę, o didėja palaipsniui. Išjungę šaltinį, srovės iš karto nesustabdome. Savaiminė indukcija jį palaiko tam tikrą laiką, nepaisant grandinės varžos.

Toliau, norint padidinti kūno greitį, pagal mechanikos dėsnius, reikia dirbti. Stabdant pats kėbulas atlieka teigiamą darbą. Lygiai taip pat, norint sukurti srovę, reikia dirbti prieš sūkurinį elektrinį lauką, o kai srovė išnyksta, šis laukas pats atlieka teigiamą darbą.

Tai ne tik paviršutiniška analogija. Ji turi gilią vidinę prasmę. Juk srovė yra judančių įkrautų dalelių rinkinys. Didėjant elektronų greičiui, jų sukuriamas magnetinis laukas keičiasi ir sukuria sūkurinį elektrinį lauką, kuris veikia pačius elektronus, neleidžiant akimirksniu padidinti jų greitį veikiant išorinei jėgai. Priešingai, stabdymo metu sūkurio laukas linkęs palaikyti pastovų elektronų greitį (Lenco taisyklė). Taigi elektronų inercija, taigi ir jų masė, bent iš dalies yra elektromagnetinės kilmės. Masė negali būti visiškai elektromagnetinė, nes yra elektriškai neutralių dalelių, turinčių masę (neutronų ir kt.)

Induktyvumas.

Bet kurioje uždaroje grandinėje srovės sukuriamos magnetinės indukcijos modulis B yra proporcingas srovės stiprumui. Kadangi magnetinis srautas Ф yra proporcingas B, tai Ф ~ В ~ I.

Todėl galima teigti, kad

Kur L- proporcingumo koeficientas tarp srovės laidžioje grandinėje ir jos sukurto magnetinio srauto, prasiskverbiančio į šią grandinę. Dydis L vadinama grandinės induktyvumu arba jos saviinduktyvumo koeficientu.

Naudodami elektromagnetinės indukcijos ir išraiškos dėsnį (5.7.1), gauname lygybę:

(5.7.2)

Iš (5.7.2) formulės išplaukia, kad induktyvumas- tai fizinis dydis, skaitiniu požiūriu lygus savaime indukcinei emf, kuri atsiranda grandinėje, kai srovė pasikeičia 1 A per 1 p.

Induktyvumas, kaip ir elektrinė talpa, priklauso nuo geometrinių veiksnių: laidininko dydžio ir formos, bet nepriklauso tiesiogiai nuo srovės stiprio laidininke. Išskyrus

laidininko geometrija, induktyvumas priklauso nuo aplinkos, kurioje yra laidininkas, magnetinių savybių.

SI induktyvumo vienetas vadinamas henriu (H). Laidininko induktyvumas lygus 1 Gn, jei joje, kai srovės stiprumas pasikeičia 1 A už 1s atsiranda savęs sukeltas emf 1 V:

Kitas ypatingas elektromagnetinės indukcijos atvejis yra abipusė indukcija. Abipusė indukcija yra indukuotos srovės atsiradimas uždaroje grandinėje(ritė) kai pasikeičia srovės stipris gretimoje grandinėje(ritė). Šiuo atveju kontūrai yra nejudantys vienas kito atžvilgiu, pavyzdžiui, transformatoriaus ritės.

Kiekybiškai abipusė indukcija apibūdinama abipusės indukcijos arba abipusės induktyvumo koeficientu.

5.16 paveiksle pavaizduotos dvi grandinės. Kai grandinėje pasikeičia srovė I 1 1 grandinėje 2 atsiranda indukcijos srovė I 2.

Magnetinės indukcijos srautas Ф 1.2, sukurtas srovės pirmoje grandinėje ir prasiskverbiantis į paviršių, ribojamą antrosios grandinės, yra proporcingas srovės stipriui I 1:

Proporcingumo koeficientas L 1, 2 vadinamas abipuse induktyvumu. Jis panašus į induktyvumą L.

Pagal elektromagnetinės indukcijos dėsnį indukuota emf antroje grandinėje yra lygi:

Koeficientas L 1,2 nustatomas pagal abiejų grandinių geometriją, atstumą tarp jų, santykinę padėtį ir aplinkos magnetines savybes. Išreiškiamas abipusis induktyvumas L 1.2, kaip ir induktyvumas L, henry.

Jei srovė pasikeičia antroje grandinėje, tada pirmoje grandinėje atsiranda indukuota emf

Kai laidininke pasikeičia srovės stiprumas, pastarajame atsiranda sūkurinis elektrinis laukas. Šis laukas sulėtina elektronų judėjimą, kai srovė didėja, ir pagreitina, kai ji mažėja.

Srovės magnetinio lauko energija.

Kai grandinė, kurioje yra nuolatinio EML šaltinis, uždaroma, srovės šaltinio energija iš pradžių išleidžiama srovei sukurti, t. y. pajudinti laidininko elektronus ir suformuoti su srove susijusį magnetinį lauką ir taip pat iš dalies didinant laidininko vidinę energiją, ty jį kaitinant. Nustačius pastovią srovės vertę, šaltinio energija išleidžiama tik šilumai išleisti. Šiuo atveju srovės energija nesikeičia.

Norint sukurti srovę, reikia eikvoti energiją, t.y., reikia dirbti. Tai paaiškinama tuo, kad uždarius grandinę, srovei pradėjus didėti, laidininke atsiranda sūkurinis elektrinis laukas, veikiantis prieš elektrinį lauką, kuris laidininke susidaro dėl srovės šaltinio. Kad srovės stiprumas taptų lygus I, srovės šaltinis turi veikti prieš sūkurio lauko jėgas. Šis darbas skirtas padidinti dabartinę energiją. Sūkurio laukas atlieka neigiamą darbą.

Kai grandinė atidaroma, srovė išnyksta, o sūkurinis laukas atlieka teigiamą darbą. Išleidžiama srovėje sukaupta energija. Tai aptinka galinga kibirkštis, kuri atsiranda atidarius grandinę su dideliu induktyvumu.

Srovės I, tekančios per grandinę, kurios induktyvumas L, energijos išraišką galima parašyti remiantis inercijos ir saviindukcijos analogija.

Jei savaiminė indukcija yra panaši į inerciją, tada induktyvumas srovės kūrimo procese turėtų atlikti tokį patį vaidmenį kaip masė, didinant kūno greitį mechanikoje. Kūno greičio vaidmenį elektrodinamikoje atlieka srovės stipris I, kaip elektros krūvių judėjimą apibūdinantis dydis. Jei taip, tai srovės energija W m gali būti laikoma dydžiu, panašiu į kūno kinetinę energiją - mechanikoje ir parašykite tai formoje.

Jei grandinėje teka kintanti elektros srovė, tai srovės pokytis sukelia jos pačios magnetinio lauko pasikeitimą. Srovės laidininke, kuris yra kintančiame savo magnetiniame lauke, atsiranda elektromagnetinės indukcijos reiškinys, kurio charakteristika yra e.m.f. saviindukcija.

Nuosavas srovės magnetinis laukas grandinėje sukuria magnetinį srautą Ф S per pačios grandinės ribojamą paviršiaus plotą. Magnetinis srautas Ф S vadinamas grandinės saviindukcijos srautas . Jei grandinė nėra feromagnetinėje aplinkoje, tada Ф S yra proporcingas srovės stipriui I grandinėje: Ф s = LI.

L reikšmė vadinama grandinės induktyvumu ir yra jos elektrinė charakteristika, pavyzdžiui, varža R kontūras ir kitos charakteristikos. Reikšmė L priklauso nuo grandinės dydžio, jos geometrinės formos ir santykinio terpės, kurioje yra grandinė, magnetinio pralaidumo. Pavyzdžiui, pakankamai ilgam solenoidui l ir posūkio S skerspjūvio plotas su bendru apsisukimų skaičiumi N, kurio magnetinė indukcija viduje turi formą B = mu 0 NI,

induktyvumas yra lygus

Kur μ o= 4π 10 -7 H/m – magnetinė konstanta, μ - santykinis terpės magnetinis pralaidumas, - apsisukimų skaičius ilgio vienete, V = Sl- solenoido tūris.

Pagal Faradėjaus elektromagnetinės indukcijos dėsnį, emf. saviindukcija ε lygi .

Jei srovei nešanti grandinė nėra deformuota ir santykinė terpės magnetinė skvarba yra pastovi, tai grandinės induktyvumas yra pastovus. Tada ε proporcingas tik srovės kitimo greičiui: .

Esant įtakai ε i s grandinėje atsiranda indukcijos srovė I s, kuri pagal Lenco taisyklę neutralizuoja srovės pokytį grandinėje, sukėlusį saviindukcijos reiškinį. Srovė I s, esanti ant pagrindinės srovės, sulėtina jos didėjimą arba neleidžia jai mažėti. Kilpos induktyvumas yra jos "inertiškumo" matas, atsižvelgiant į srovės pokyčius kilpoje. Šia prasme grandinės induktyvumas L elektrodinamikoje atlieka tą patį vaidmenį kaip ir kūno masė mechanikoje.

Norint sukurti srovę I grandinėje, kurios induktyvumas L, reikia atlikti darbą, kad būtų įveiktas emf. saviindukcija. Sava energija W m. srovės jėga I yra dydis, skaitiniu būdu lygus šiam darbui:

Pačios srovės energija yra sutelkta magnetiniame lauke, kurį sukuria srovės laidininkas. Todėl jie kalba apie magnetinio lauko energiją ir manoma, kad srovės savaiminė energija pasiskirsto visoje erdvėje, kurioje yra magnetinis laukas. Magnetinio lauko energija yra lygi vidinei srovės energijai. Vienodo magnetinio lauko energija, sutelkta izotropinės ir neferomagnetinės terpės tūryje V,

Kur IN- magnetinio lauko indukcija.

Magnetinio lauko tūrinis energijos tankis ω m yra energija, esanti lauko tūrio vienete:

Magnetiniam laukui izotropinėje ir neferomagnetinėje terpėje.

Ši išraiška galioja ne tik vienodam laukui, bet ir savavališkiems, įskaitant laike kintančius, magnetinius laukus.

Be to, reikia žinoti šias formules: apskaičiuoti tiesiojo laidininko magnetinę indukciją

kur r yra atstumas nuo laidininko iki lauko taško

Apvalios srovės magnetinio lauko indukcija (r posūkio spindulys)

Magnetinių laukų superpozicijos principas

Vektorinis modulis B:

Savęs indukcijos reiškinys

Šiuo metu srovė didėja, sūkurio elektrinio lauko intensyvumas pagal Lenco taisyklę yra nukreiptas prieš srovę. Vadinasi, šiuo metu sūkurio laukas neleidžia didėti srovei. Priešingai, šiuo metu srovė mažėja, sūkurio laukas jį palaiko.

Tai lemia tai, kad uždarius grandinę, kurioje yra nuolatinio EML šaltinis, tam tikra srovės vertė nustatoma ne iš karto, o palaipsniui, laikui bėgant (9 pav.). Kita vertus, išjungus šaltinį, srovė uždarose grandinėse nesustoja akimirksniu. Tokiu atveju atsirandantis savaime indukcinis emf gali viršyti šaltinio emf, nes srovės ir jos magnetinio lauko pokytis įvyksta labai greitai, kai šaltinis yra išjungtas.

Savęs indukcijos reiškinį galima pastebėti atliekant paprastus eksperimentus. 10 paveiksle parodyta dviejų identiškų lempų lygiagrečiai prijungimo grandinė. Vienas iš jų yra prijungtas prie šaltinio per rezistorių R o kitas nuosekliai su ritė L su geležine šerdimi. Kai raktas uždarytas, pirmoji lemputė mirksi beveik iš karto, o antroji - su pastebimu vėlavimu. Savaime indukcinis emf šios lempos grandinėje yra didelis, o srovės stipris ne iš karto pasiekia didžiausią vertę.

Savaime indukcinio emf atsiradimą atidarant galima eksperimentiškai stebėti naudojant grandinę, schematiškai parodytą 11 paveiksle. Atidarius raktą ritėje L Atsiranda savaime sukeltas emf, kuris palaiko pradinę srovę. Dėl to atidarymo momentu galvanometru teka srovė (brūkšninė rodyklė), nukreipta priešais pradinę srovę prieš atidarant (vientisa rodyklė). Be to, srovės stipris atidarius grandinę viršija srovės stiprumą, einantį per galvanometrą, kai jungiklis uždarytas. Tai reiškia, kad savęs sukeltas emf E yra daugiau emf E akumuliatoriaus elementai.

Induktyvumas

Magnetinės indukcijos vertė B, kurią sukuria srovė bet kurioje uždaroje grandinėje, yra proporcingas srovės stiprumui. Kadangi magnetinis srautas F proporcingas IN, tada galime tai pasakyti

\(~\Phi = L \cdot I\) ,

Kur L– proporcingumo koeficientas tarp srovės laidžioje grandinėje ir jos sukuriamo magnetinio srauto, prasiskverbiančio į šią grandinę. L reikšmė vadinama grandinės induktyvumu arba jos savaiminio induktyvumo koeficientu.

Taikydami elektromagnetinės indukcijos dėsnį, gauname lygybę:

\(~E_(is) = - \frac(\Delta \Phi)(\Delta t) = - L \cdot \frac(\Delta I)(\Delta t)\) ,

Iš gautos formulės išplaukia, kad

induktyvumas yra fizikinis dydis, skaitiniu požiūriu lygus saviindukcijos emf, atsirandančiam grandinėje, kai srovė pasikeičia 1 A per 1 s.

Induktyvumas, kaip ir elektrinė talpa, priklauso nuo geometrinių veiksnių: laidininko dydžio ir formos, bet nepriklauso tiesiogiai nuo srovės stiprio laidininke. Be laidininko geometrijos, induktyvumas priklauso ir nuo aplinkos, kurioje yra laidininkas, magnetinių savybių.

SI induktyvumo vienetas vadinamas henriu (H). Laidininko induktyvumas yra lygus 1 H, jei srovės stipriui pasikeitus 1 A per 1 s, jame atsiranda 1 V saviindukcinis emf:

1 H = 1 V / (1 A/s) = 1 V s/A = 1 Ohm s

Magnetinio lauko energija

Raskime elektros srovės laidininko turimą energiją. Pagal energijos tvermės dėsnį srovės energija lygi energijai, kurią srovės šaltinis (galvaninis elementas, generatorius elektrinėje ir kt.) turi išleisti srovei sukurti. Kai srovė sustoja, ši energija viena ar kita forma išsiskiria.

Dabartinė energija, apie kurią bus kalbama, yra visiškai kitokio pobūdžio nei nuolatinės srovės grandinėje šilumos pavidalu išsiskirianti energija, kurios kiekį lemia Džaulio-Lenco dėsnis.

Kai grandinė, kurioje yra nuolatinio EML šaltinis, uždaroma, srovės šaltinio energija iš pradžių išleidžiama srovei sukurti, t. y. pajudinti laidininko elektronus ir suformuoti su srove susijusį magnetinį lauką ir taip pat iš dalies dėl vidinės laidininko energijos didinimo, t.y. kad jį pašildytų. Nustačius pastovią srovės vertę, šaltinio energija išleidžiama tik šilumai išleisti. Šiuo atveju srovės energija nesikeičia.

Dabar išsiaiškinkime, kodėl reikia eikvoti energiją srovei sukurti, t.y. reikia dirbti. Tai paaiškinama tuo, kad uždarius grandinę, srovei pradėjus didėti, laidininke atsiranda sūkurinis elektrinis laukas, veikiantis prieš elektrinį lauką, kuris laidininke susidaro dėl srovės šaltinio. Kad srovė taptų lygi aš, srovės šaltinis turi veikti prieš sūkurio lauko jėgas. Šis darbas skirtas padidinti dabartinę energiją. Sūkurio laukas atlieka neigiamą darbą.

Raskime dabartinės energijos išraišką aš L.

Darbas A pagamintas iš šaltinio su EMF E per trumpą laiką Δ t, yra lygus:

\(~A = E \cdot I \cdot \Delta t\) . (1)

Pagal energijos tvermės dėsnį šis darbas yra lygus srovės energijos prieaugio Δ sumai. W m ir išleidžiamos šilumos kiekis \(~Q = I^2 \cdot R \cdot \Delta t\):

\(~A = \Delta W_m + Q\) . (2)

Taigi dabartinės energijos prieaugis

\(~\Delta W_m = A - Q = I \cdot \Delta t \cdot (E - I \cdot R)\) . (3)

Pagal Ohmo dėsnį visai grandinei

\(~I \cdot R = E + E_(yra)\) . (4)

kur \(~E_(is) = - L \cdot \frac(\Delta I)(\Delta t)\) yra savaiminės indukcijos emf. Pakeičiant (3) lygtį gaminį I∙R jo reikšmę (4), gauname:

\(~\Delta W_m = I \cdot \Delta t \cdot (E - E - E_(is)) = - E_(yra) \cdot I \cdot \Delta t = L \cdot I \cdot \Delta I\ ). (5)

Ant priklausomybės grafiko L∙I iš aš(12 pav.) energijos prieaugis Δ W m yra skaičiai lygus stačiakampio plotui abcd su šalimis L∙I ir Δ aš. Bendras energijos pokytis, kai srovė didėja nuo nulio iki aš 1 yra skaičiai lygus trikampio plotui OBC su šalimis aš 1 ir L∙aš 1. Vadinasi,

\(~W_m = \frac(L \cdot I^2_1)(2)\) .

Dabartinė energija aš, teka per grandinę su induktyvumu L, yra lygus

\(~W_m = \frac(L \cdot I^2)(2)\) .

Magnetinio lauko energija, esanti lauko užimamos erdvės vieneto tūryje, vadinama tūrinio magnetinio lauko energijos tankis ω m:

\(~\omega_m = \frac(W_m)(V)\) .

Jei ilgio solenoido viduje sukuriamas magnetinis laukas l ir ritės plotas S, tada, atsižvelgiant į tai, kad solenoido induktyvumas \(~L = \frac(\mu_0 \cdot N^2 \cdot S)(l)\) ir magnetinio lauko indukcijos vektoriaus dydis solenoido viduje \( ~B = \frac(\mu_0 \cdot N \cdot I)(l)\) , gauname

\(~I = \frac(B \cdot l)(\mu_0 \cdot N) ; W_m = \frac(L \cdot I^2)(2) = \frac(1)(2) \cdot \frac( \mu_0 \cdot N^2 \cdot S)(l) \cdot \left (\frac(B \cdot l)(\mu_0 \cdot N) \right)^2 = \frac(B^2)(2 \ cdot \mu_0) \cdot S \cdot l\) .

Nes V = S∙l, tada magnetinio lauko energijos tankis

\(~\omega_m = \frac(B^2)(2 \cdot \mu_0)\) .

Elektros srovės sukuriamo magnetinio lauko energija yra tiesiogiai proporcinga srovės kvadratui. Magnetinio lauko energijos tankis yra proporcingas magnetinės indukcijos kvadratui.

Literatūra

Zhilko V.V. Fizika: vadovėlis. priedą už 10 klasę. bendrojo išsilavinimo mokykla iš rusų kalbos kalba mokymas / V.V. Zhilko, A.V. Lavrinenko, L.G. Markovičius. – Mn.: Nar. Asveta, 2001. – 319 p.
Myakishev, G.Ya. Fizika: elektrodinamika. 10-11 klasių : vadovėlis už nuodugnų fizikos studiją / G.Ya. Myakiševas, A.3. Sinyakovas, V.A. Slobodskovas. – M.: Bustard, 2005. – 476 p.

Elektros srovė, einanti per uždarą grandinę, aplinkinėje erdvėje sukuria magnetinį lauką, kurio kai kurios linijos kerta paviršių, kurį riboja ta pati grandinė. Taigi paaiškėja, kad grandinė prasiskverbia savo srautu. Srauto dydis yra proporcingas magnetinės indukcijos dydžiui, kuris savo ruožtu yra proporcingas srovės, tekančios per grandinę, stiprumui. Todėl srauto dydis yra tiesiogiai proporcingas srovės stiprumui.

Ф~I, Ф=LI

kur vadinamas proporcingumo koeficientas L grandinės induktyvumas.

Induktyvumas priklauso nuo laidininko dydžio ir formos, nuo aplinkos, kurioje yra laidininkas, magnetinių savybių.

Induktyvumas– skaliarinis fizikinis dydis, lygus vidiniam magnetiniam srautui, prasiskverbiamam į grandinę, kai srovės stipris grandinėje yra 1 A.

Kadangi magnetinio lauko magnetinio lauko magnetinės indukcijos modulis yra solenoido viduje
„-“ ženklas atitinka Lenco taisyklę.

Iš to seka, kad induktyvumas skaitine prasme yra lygus savaime indukcinei emf, kuri atsiranda grandinėje, kai srovė pasikeičia 1 A per 1 s.

Prijungkime grandinę prie srovės šaltinio. Grandinėje dėl potencialų skirtumo šaltinio gnybtuose prasideda krūvių judėjimas. Srovė grandinėje didėja. Todėl grandinėje atsiranda saviindukcijos EMF, neleidžianti didėti srovei. Srovės šaltinio darbas, skirtas įveikti savaiminę indukcinę emf ir nustatyti srovę, naudojamas magnetiniam laukui sukurti.

Magnetinis laukas, kaip ir elektrinis laukas, yra energijos nešėjas. Magnetinio lauko energija lygi šaltinio išorinių jėgų darbui prieš saviindukcinę emf.

Tūrinis energijos tankis vadinama energija, esančia tūrio vienete

14 bilietas

Laisvieji elektromagnetiniai virpesiai. Virpesių amplitudė, dažnis ir periodas. Virpesių fazė. Energijos virsmai svyravimų metu.

Dvejojimas yra procesas, kurio metu fiziniai dydžiai reguliariais intervalais įgyja tas pačias reikšmes.

Virpesiams būdingas periodas ir dažnis.

Laikotarpis T– vieno svyravimo trukmė.

Dažnis n- svyravimų skaičius per laiko vienetą.

Harmoninis svyravimai – tai svyravimai, kai fizikiniai dydžiai pasikeičia pagal sinuso arba kosinuso dėsnį.

x(t)=Аcos(wt+j 0) arba x(t)=Аsin(wt+j 0), čia x(t) – svyruojančio dydžio nuokrypis nuo pusiausvyros padėties; A – didžiausias nukrypimas nuo pusiausvyros padėties arba amplitudė; w- ciklinis arba apskritas dažnis, kuri yra susijusi su periodu ir dažniu santykiais w=2p/T, w=2pn; j=(wt+j 0) – fazė svyravimai, rodantys, kiek laiko praėjo nuo svyravimų pradžios; j 0 – pradinė fazė.

Matavimo vienetai[n] = s -1 , [w] = rad/s, [j] = rad.

Elektros grandinė, susidedanti iš induktyvumo ritės ir talpos, vadinama virpesių grandine, nes joje gali atsirasti laisvų elektromagnetinių virpesių.

Laisvieji elektromagnetiniai virpesiai grandinėje– tai periodiniai kondensatoriaus įkrovos, grandinės srovės ir abiejų grandinės elementų įtampos pokyčiai, vykstantys nenaudojant energijos iš išorinių šaltinių.

Tegu pradiniu laiko momentu yra kondensatoriaus įkrovimas q 0, taigi ir kondensatoriaus įtampa, ir kondensatoriaus viduje esančio elektrinio lauko energija. Laikui bėgant kondensatorius pradeda išsikrauti. Srovė pasirodo grandinėje. Sumažėja kondensatoriaus įkrova, įtampa ir elektrinio lauko energija. Srovės padidėjimas ritėje sukelia savaiminio indukcinio emf atsiradimą ritėje, todėl srovės padidėjimas ir kondensatoriaus iškrovimas atsiranda ne akimirksniu, o pagal harmoninį dėsnį.

Šiuo metu kondensatorius visiškai išsikrovęs, srovės stipris ir atitinkamai ritėje esančio magnetinio lauko energija pasiekia maksimalią vertę.

Kadangi kondensatorius išsikrauna, srovė pradeda mažėti. Sumažėjus srovei ritėje atsiranda savaiminės indukcijos emf, kuri linkusi palaikyti mažėjančią srovę. Todėl srovės sumažėjimas vyksta ne akimirksniu, o pagal harmoninį dėsnį, kol kondensatorius įkraunamas.

Tuo metu, kai srovė grandinėje tampa lygi nuliui, kondensatoriaus įkrovimas, kondensatoriaus įtampa ir elektrinio lauko energija yra didžiausi. Kondensatoriaus plokščių įkrovimo poliškumas yra priešingas pradiniam.

Laisvųjų elektromagnetinių virpesių laikotarpis nustatoma pagal Tomsono formulę

T=2pÖLC.

Kondensatoriaus įkrovimas, srovė grandinėje ir abiejų grandinės elementų įtampa keičiasi pagal harmoninį dėsnį.

q=q 0 coswt; U=U 0 coswt; I=-I 0 sinwt

Kadangi šilumos nuostolių nėra, idealios grandinės bendra energija, lygi kondensatoriaus elektrinio lauko ir ritėje esančio magnetinio lauko energijų sumai, išlieka pastovi.

W=W el +W mag =CU 2 /2 + LI 2 /2

Tais momentais, kai grandinėje nėra srovės, visa energija sutelkta kondensatoriuje ir yra lygi CU 2 maks/2.

Kai kondensatorius išsikrauna, visa energija sukoncentruojama į ritę ir yra lygi LI 2 maks/2.

Dėl laisvų elektromagnetinių virpesių grandinėje vyksta nuolatinis elektros energijos perėjimas į magnetinę energiją ir atvirkščiai, o bendra energija išlieka pastovi.

Laisvieji virpesiai grandinėje atsiranda dėl savaiminės indukcijos reiškinio.

kintamosios srovės konversijos. Aukštinamieji ir žeminamieji transformatoriai, jų sandara ir veikimo principas. Elektros energijos perdavimas per atstumą.

Transformatorius yra elektrinis įtaisas, naudojamas kintamajai įtampai konvertuoti (padidinti arba sumažinti).

Transformatorius susideda iš dviejų apvijų - pirminės ir antrinės, kurios suvyniotos ant bendros šerdies.

Transformatoriaus veikimas pagrįstas elektromagnetinės indukcijos reiškiniu.

Į pirminę apviją tiekiama konvertuota kintamoji įtampa. Kintamasis magnetinis srautas sukelia saviindukciją emf e si kiekviename pirminės apvijos posūkyje. Jei šis magnetinis srautas dėl šerdies buvimo praktiškai neišsisklaido ir prasiskverbia į antrinę apviją, tai kiekviename antrinės apvijos posūkyje atsiranda indukuota emf e i = e si. Pirminėje ir antrinėje apvijoje atsirandančios emf vertės yra atitinkamai lygios E 1 =n 1 e si ir E 2 = n 2 e i. Vadinasi, EMF santykis apvijose yra lygus apsisukimų skaičiaus n 1 / n 2 santykiui.

Pirminės apvijos apsisukimų skaičiaus santykis su antrinės apvijos vijų skaičiumi vadinamas transformacijos koeficientu k. Jei k>1, tai transformatorius žeminamas; jei k<1, то – повышающий.

Transformatoriaus tuščiosios eigos režimas yra režimas, kai antrinė apvija atidaryta. Tada antrinės apvijos įtampa yra U 2 = n 2 e i., o pirminėje - U 1 = E 1.

Įtampos santykis pirminėje ir antrinėje apvijoje yra lygus šių apvijų vijų skaičiaus santykiui U 1 /U 2 =n 1 /n 2.

Transformatoriaus darbo režimas yra režimas, kai apkrova prijungiama prie jo antrinės apvijos grandinės. Tada U 2 =Ei- I 2 R apvija, kur I 2 yra srovė, tekanti antrine apvija.

Šiuolaikinių transformatorių efektyvumas yra 95-99,5%. Energijos nuostoliai atsiranda dėl šilumos susidarymo transformatoriaus apvijose, magnetinio srauto išsklaidymo ir šerdies įmagnetinimo apsisukimo.

Transformatoriai yra plačiai naudojami perduodant elektrą dideliais atstumais, nes šilumos nuostoliai yra proporcingi srovės kvadratui, todėl elektrą pelningiau perduoti maža srove.

Elektrinėje sumontuotas paaukštinamasis transformatorius, kuris sumažina srovę, o pastotėje – žeminamasis transformatorius, iš kurio energija teka vartotojui.

BILIETAS 18

Elektromagnetinės ir kvantinės šviesos teorijos. Plancko formulė. Bangos-dalelių dvilypumas. Fotono energija, impulsas ir masė.

Sukūręs elektromagnetinę teoriją Maksvelas atkreipė dėmesį į tai, kad šviesos sklidimo greitis vakuume sutampa su elektromagnetinių bangų sklidimo greičiu. Jis iškėlė hipotezę apie šviesos elektromagnetinę prigimtį, kurią patvirtino eksperimentai. Pagal elektromagnetinę šviesos teoriją visa šviesos spinduliuotė yra elektromagnetinės bangos. Šviesos bangų dažnis yra nuo 4 10 14 iki 7,5 10 14 Hz.

Bangų teorija gerai paaiškino reiškinius, susijusius su šviesos sklidimu. Pavyzdžiui, trukdžiai, difrakcija, poliarizacija, atspindys, lūžis. Tačiau reiškiniai, susiję su šviesos sąveika su medžiaga, su šviesos spinduliavimu ir absorbcija, negali būti paaiškinti remiantis šia teorija.

Maxas Planckas pasiūlė, kad šviesa būtų skleidžiama ne bangų pavidalu, o kaip apibrėžtos ir nedalomos energijos dalys, kurias jis pavadino kvantais. .

Mažiausia energijos dalis, kurią neša spinduliuotė, kurios dažnis yra n, nustatoma pagal Plancko formulę

čia h=6,63 10 -34 J s yra Planko konstanta, ħ=1,05 10 -34 J s, n ir w yra spinduliuotės dažnis ir ciklinis dažnis.

Plėtodamas Plancko teoriją, Einšteinas pasiūlė, kad šviesa ir sklinda, ir taip pat absorbuojama atskiromis porcijomis, t.y. sklindanti šviesa yra judančių elementariųjų dalelių - fotonų "rinkinys". . Taip jis buvo sukurtas kvantinė šviesos teorija .