Orbitos parametrai
Su šia jėga taip pat susiduriame beveik nuolat, nes Žemė yra besisukanti atskaitos sistema ir kai tik pradedame judėti jos paviršiumi, F K . Tačiau kadangi mūsų judėjimo greitis ir Žemės sukimosi kampinis greitis yra santykinai mažas, fiziškai to nejaučiame.
Koriolio jėga taip pat sukelia labai įdomius fizinius efektus.
ü Kai kūnai laisvai krenta F K dėl to kūnas nukrypsta į rytus nuo svambalo linijos. Ši jėga yra didžiausia ties pusiauju ir išnyksta ašigaliuose.
ü Skraidantis sviedinys taip pat patiria Koriolio inercinių jėgų sukeliamus nukreipimus. Kai šaudoma iš ginklo, nukreipto į šiaurę, sviedinys šiauriniame pusrutulyje nukryps į rytus, o pietų pusrutulyje – į vakarus. Šaudant dienovidiniu į pietus, nukrypimo kryptys bus priešingos. Šaudant išilgai pusiaujo, Koriolio jėgos sviedžia sviedinį link Žemės, jei šūvis bus paleistas vakarų kryptimi, ir pakels jį aukštyn; jei šūvis paleistas rytų kryptimi.
ü Šis poveikis lemia tai, kad šiauriniame pusrutulyje visada nuplaunamas dešinysis upių krantas, o pietiniame pusrutulyje – kairysis krantas. Tos pačios priežastys paaiškina nevienodą bėgių susidėvėjimą dvikelės eismo metu.
ü Oro masių judėjimas atmosferoje yra veikiamas Koriolio jėgos, todėl visada virsta atmosferos sūkuriais, kurie sukasi pagal laikrodžio rodyklę ir prieš laikrodžio rodyklę, priklausomai nuo to, kuriame pusrutulyje (šiauriniame ar pietiniame) juda tam tikra oro masė ir koks slėgis zonoje šis atmosferos sūkurys. Ciklonai, anticiklonai, uraganai, taifūnai – visa tai yra sūkuriniai oro judėjimai Žemės atmosferoje.
ü Koriolio jėgos veikimas taip pat paaiškina vėjų, tokių kaip pasatai, atsiradimą. Pasatas (iš ispanų viento de pasada – vėjas, palankus keliauti, judėti) – ištisus metus tarp tropikų pučiantis vėjas, Šiaurės pusrutulyje iš šiaurės rytų, pietų – iš pietryčių, atskirti vienas nuo kito nevėjuota juostele. Dėl saulės spindulių veikimo pusiaujo zonoje apatiniai atmosferos sluoksniai, labiau įkaistantys, kyla aukštyn ir linksta ašigalių link, o žemiau iš šiaurės ir pietų atkeliauja naujos šaltesnės oro srovės; Dėl kasdienio Žemės sukimosi pagal Koriolio jėgą šios oro srovės šiaurės pusrutulyje krypsta į pietvakarius (šiaurės rytų pasatas), o pietiniame pusrutulyje – į šiaurės vakarų kryptį (pietryčių pasatas).
Orbitos parametrai
Bet kuriai orbitai visiškai būdingi vadinamieji Keplerio elementai, kurie nustato orbitos plokštumos orientaciją erdvėje, jos dydį ir formą, taip pat arba tam tikro orbitos taško, per kurį erdvėlaivis eina tam tikru momentu, padėtį. laiko momentas arba jo praėjimo per šį tašką laiko momentas.
3.1 pav. Palydovo orbitos elementai:
i- orbitos polinkis; A - orbitos pusiau didžioji ašis; Ω - kylančio mazgo ilguma;
ω - kampinis perigėjo atstumas nuo kylančio mazgo; 1 - kryptis į pavasario lygiadienį; 2 - orbitos centras; 3 - mazgų linija; 4-mažėjantis mazgas; 5 - Žemė;
6- orbitos perigėjus (arčiausiai Žemės paviršiaus esantis orbitos taškas); 7 - orbitos plokštuma; 8 - Žemės pusiaujo plokštuma; 9 - kylantis mazgas; 10 - orbitos fokusavimas;
11 - orbitos apogėjus (orbitos taškas, labiausiai nutolęs nuo Žemės paviršiaus)
Tokie orbitos elementai (parametrai) (3.1 pav.) yra: polinkis i, kylančio mazgo ilguma Ω, perigėjo kampinis atstumas nuo kylančio mazgo ω, pusiau didžioji ašis A, ekscentriškumas e(atstumo tarp orbitos centro ir jos židinio iki pusiau didžiosios ašies santykis) ir praėjimo per perigėjų momento T. Elementai i ir Ω apibūdina orbitos plokštumos padėtį (jos polinkį pusiaujo plokštumos atžvilgiu ir orientaciją pastovios krypties erdvėje atžvilgiu), elementas ω – orbitos padėtį (jos orientaciją) jos buvimo vietos plokštumoje, elementus. A Ir e - matmenys, forma (apskritimas, elipsė, parabolė, hiperbolė) ir apsisukimo laikotarpis (laikas, per kurį visas centrinis kūnas apsisuka netrukdomu judesiu), elementas T - kūno padėtis orbitoje pradiniu laiko momentu.
Kai palydovas juda elipsine orbita, jo aukštis virš Žemės paviršiaus yra h pokyčius. Jei apogėjaus ir perigėjo aukščiai yra vienodi, orbita yra apskrita, o palydovo aukštis virš Žemės paviršiaus visą laiką išlieka pastovus. Orbitos pailgėjimo laipsnį galima apibūdinti jo ekscentriškumu. Ekscentriškumas – pusiau didžioji orbitos ašis, perigėjo ir apogėjaus atstumai yra tarpusavyje susiję ryšiais
Iš šių santykių išplaukia, kad pusiau didžioji ašis yra lygi vidutiniam palydovo atstumui nuo Žemės centro
Žemės gravitacinė konstanta ir duota pusiau didžiosios ašies reikšmė = 2,6560031*10^7 elipsės orbitos metrais lemia palydovo T orbitos periodą sekundėmis (T/3600 - valandomis):
4.30778135*10^4.
Nuo įcentrinio pagreičio lygybės iki gravitacijos pagreičio lengvai gaunami apskaičiuoti pagrindinių orbitos parametrų santykiai:
linijinis greitis
Apskaičiuokime tiesinį palydovo greitį
3.873956985*10^3.
Didžiausias tiesioginio radijo matomumo atstumas (tarp laivo ir palydovo netoli horizonto) nustatomas pagal formulę
2.578457546*10^7 ,
kur yra Žemės sferinio modelio spindulys.
Parodykite, kad vieno palydovo tiesioginis radijo matomumas atsiranda iš žemės paviršiaus taškų, sudarančių sferinę atkarpą, kurios didžiausias geocentrinis kampinis plotis lygus
Palydovų orbitų ir padėties eskizas
Eskizas atitinka orbitų, Žemės ir palydovo vietos vaizdą, kurį stebėtojas mato iš „be galo“ nutolusio Žemės sukimosi ašies šiaurinio galo taško. Visi palydovai ir orbitos yra a spindulio sferoje. Eskize a=6-8cm. Žemės spindulys yra maždaug 4 kartus mažesnis. Orbitų ir Žemės pusiaujo pjūvis yra 2 pav. Tegul apatinis vertikalios linijos, einančios per Žemės centrą, galas yra nukreiptas į pavasario lygiadienio tašką (Avino žvaigždyną). Tegul šios vertikalės apatinis susikirtimo taškas ir išorinis apskritimas reiškia pirmosios (nulinės) orbitos kylantįjį mazgą (tada viršutinis susikirtimo taškas yra besileidžiantis mazgas).
Eskizui darome prielaidą, kad orbitos polinkio kampas (tarp orbitos plokštumos ir pusiaujo plokštumos) yra 60; tada visi trumpiausi atstumai nuo orbitos taškų iki mazgų ašies projektuojant į pusiaujo plokštumą bus „sumažinti“ per pusę, nes cos(60)=0,5.
Norint nustatyti palydovo projekciją, kurią atitinka fazė u (kampas tarp palydovo spindulio vektorių ir kylančio kampo), pakanka naudoti transporterį, kad šis kampas būtų nubraižytas ant išorinio apskritimo (judėjimo kryptimi). palydovas) ir nuo gauto taško nuleiskite statmeną mazgų ašiai; šio statmens vidurio taškas yra norima projekcija. Esant pakankamam taškų skaičiui, gauname orbitos projekciją – elipsę, kurios mažoji pusašis yra pusė apskritimo orbitos spindulio a. „Glonass“ ir „Navstar“ naudoja atitinkamai 3 ir 6 orbitas; kampas tarp gretimų kylančių kampų yra atitinkamai 120 ir 60.
Išorinis apskritimas yra padalintas į šešias identiškas dalis (Navstar mazgų ašių poros yra sujungtos).
Mokymo pavyzdžiuose manysime, kad Glonass turi 24 palydovus, o Navstar turi 18 palydovų, atitinkamai 8 ir 3 orbitoje. Orbitos numeris atitinka kylančio mazgo numerį, pažymėtą prieš laikrodžio rodyklę. Jei palydovų numeriai žymimi „m“ (ir atitinkamai 1m24 ir 1m18), tada orbitos skaičius yra lygus didžiausiam sveikojo skaičiaus daliniui m-1, padalijus atitinkamai iš 8 ir 3.
Kampinis tarpas tarp palydovų yra vienodas – atitinkamai 45 ir 120 Eskizas sukonstruotas tuo momentu, kai pirmojo palydovo fazė pirmoje orbitoje yra lygi h10. Perkeliant iš orbitos į gretimą orbitą įvedama atitinkamai 15 ir 40 fazė Orbitoje palydovo padėtis gali būti nurodyta dideliu tašku, iš kurio nubrėžiama judėjimo kryptį atitinkanti rodyklė. . Prie šių taškų nurodomas palydovo numeris; skaičius pabrauktas, jei palydovas yra virš pusiaujo plokštumos.
1. Orbitos židinio parametro perturbacija
2. Orbitos ekscentriškumo perturbacija
integravimo rezultatas yra trigonometrinė funkcija su tašku
3. Orbitos kylančiojo mazgo ilgumos perturbacija
4. Orbitos polinkio sutrikimas
5. Orbitos periapsės argumento sutrikimas
6. Orbitos judėjimo laikas
darant prielaidą, kad j = 1, tada drakoniškas periodas yra lygus sideraliniam:
Kur
Išvados
1.Židinio parametras
Židinio parametro pokytis yra periodiškas. Pravažiuojant integracijos pradžios tašką (pradinę erdvėlaivio padėtį), židinio parametras grąžina pradinę reikšmę, iš kurios galime daryti išvadą, kad židinio parametro kitimo periodas yra lygus erdvėlaivio orbitos periodui. Kalbant apie pasaulietines savybes, židinio parametras jų neturi, tai matyti iš priklausomybės grafiko ir iš formulių (skaitinis nuokrypis yra dėl skaitinio integravimo metodo klaidos).
Šis periodinis parametras sukelia orbitinės elipsės geometrijos pasikeitimą erdvėlaiviui judant išilgai orbita, tačiau pasiekęs galutinį pilną apsisukimą grįžta į pradinę būseną. Tai rodo, kad laikui bėgant orbitos forma išlieka nepakitusi.
2.Ekscentriškumas
Ekscentriškumas taip pat periodiškai keičiasi. Iš grafiko ir teorinės priklausomybės aišku, kad jo kitimas aprašomas naudojant trigonometrinių funkcijų sumą ir sandaugas. Teorinė priklausomybė gana adekvačiai apibūdina skaitiniu metodu gautą priklausomybę. Tai suteikia mums teisę nustatyti šio parametro pasikeitimo laikotarpį kaip erdvėlaivio sukimosi laikotarpį. Kalbant apie pasaulietinius pokyčius, jų nėra dėl priklausomybės nuo grafiko ir teorinės priklausomybės integravimo, po integravimo gauname trigonometrinę funkciją, kurios periodas yra 2 (skaičių nuokrypis atsiranda dėl skaitmeninio integravimo metodo klaidos) .
Ekscentriškumas, kaip orbitos formos parametras, yra susijęs su židinio parametru, ir tai rodo, kad šis parametras patvirtina, kad orbitos forma laikui bėgant nekinta.
3. Kylančiojo mazgo ilguma
Kylančio mazgo ilguma yra neperiodinė, nes atlikdamas visą apsisukimą erdvėlaivis negrąžina pradinės vertės. Jo banguotas periodiškumas yra lygus erdvėlaivio apsisukimų periodui, tačiau per vieną apsisukimą jis mažėja. Periodiškai pasikartojančio banguotumo buvimas atsiranda dėl to, kad formulėje yra trigonometrinių funkcijų, kurių laikotarpis yra 2. Šis parametras iš tikrųjų yra senas. Integravę teorinį ryšį gauname konkrečią reikšmę, kuri priklauso nuo apsisukimų skaičiaus. Vėlgi, teorinės formulės gana adekvačiai apibūdina šio parametro pokytį.
Šis pasaulietinis parametras rodo, kad orbita sukasi aplink Žemę, kai erdvėlaivis juda išilgai jos orbitos pabaigoje, ji negrįžta į pradinę padėtį, o su poslinkiu patenka į kokią nors kitą padėtį.
4. Orbitos polinkis
Orbitos plokštumos polinkis yra periodiškas. Šią išvadą galima padaryti remiantis modelio duomenimis ir analitine priklausomybe. Matomas skaitinių ir analitinių duomenų adekvatumas. Teorinė formulė ir priklausomybės grafikas turi trigonometrines priklausomybes, kurios lemia periodiškumą. Polinkis pasaulietinių savybių neturi dėl teorinės priklausomybės, kurią integravus gauname nulį ir skaitinį vienetą, kuris rodo tą patį efektą.
Fiziniu požiūriu šis parametras rodo, kad orbitos plokštuma periodiškai sukasi pusiaujo plokštumos atžvilgiu.
5.Pericentrinis argumentas
Periapsio argumentas veikia ir kaip periodinis, ir kaip pasaulietinis parametras. Periodiškumas atsiranda dėl to, kad formulėje yra trigonometrinių funkcijų, o pasaulietinės – dėl to, kad erdvėlaiviui perėjus visą apsisukimą, reikšmė prieš praėjimą nesutampa su reikšme po. Teorinė priklausomybė mums aiškiai parodo pasaulietinės kaitos faktą, nes po jos integracijos atsiranda išraiška, priklausanti nuo apsisukimų skaičiaus.
Orbitos požiūriu, kai orbita sukasi Avino taško atžvilgiu (galima Grinvič), orbita taip pat sukasi savo plokštumoje (apsidalinės linijos precesija). Be to, jei pokrypis yra mažesnis nei 63,4 0, tada precesija vyksta priešinga erdvėlaivio judėjimo kryptimi. Į šį parametrą pirmiausia reikia atsižvelgti radijo ryšio požiūriu, kitaip kažkuriuo momentu, kai buvo tikimasi erdvėlaivio radijo ryšio zonos, jis tiesiog nueitų į planetos šešėlį.
6.Orbitos laikas
Laikas tiesiškai priklauso nuo platumos argumento. Tai nepriklausomas parametras, kuris nuolat auga. Mums labiau rūpi apyvartos laikotarpis.
Orbitos periodas yra laikas, per kurį erdvėlaivis užbaigia savo orbitą.
Žemės gravitacinio lauko necentriškumas nesukelia pusiau ašių sekuliarinio stiliaus, šimto parametrų j yra maždaug lygus 1 ir iš to galime daryti išvadą, remdamiesi teorine formule ir skaitinio metodo grafikas yra maždaug lygus vienetui, iš ko išplaukia, kad drakoniškas apsisukimo periodas yra lygus sideraliniam.
