Teorinės mechanikos uždavinių sprendimo pavyzdžiai
Statika
Probleminės sąlygos
Kinematika
Materialaus taško kinematika
Probleminė būklė
Taško greičio ir pagreičio nustatymas naudojant pateiktas jo judėjimo lygtis.
Naudodamiesi pateiktomis taško judėjimo lygtimis, nustatykite jo trajektorijos tipą ir laiko momentui t = 1 s rasti taško padėtį trajektorijoje, jo greitį, suminį, tangentinį ir normalųjį pagreitį, taip pat trajektorijos kreivumo spindulį.
Taško judėjimo lygtys:
x = 12 sin (πt/6), cm;
y = 6 cos 2 (πt/6), cm.
Plokščiojo mechanizmo kinematinė analizė
Probleminė būklė
Plokščiasis mechanizmas susideda iš strypų 1, 2, 3, 4 ir slankiklio E. Strypai yra sujungti vienas su kitu, su slankikliais ir fiksuotomis atramomis naudojant cilindrinius vyrius. Taškas D yra strypo AB viduryje. Strypų ilgiai yra atitinkamai vienodi
l 1 = 0,4 m; l 2 = 1,2 m; l 3 = 1,6 m; l 4 = 0,6 m.
Santykinį mechanizmo elementų išsidėstymą konkrečioje problemos versijoje lemia kampai α, β, γ, φ, ϑ. Strypas 1 (stypas O 1 A) sukasi aplink fiksuotą tašką O 1 prieš laikrodžio rodyklę pastoviu kampiniu greičiu ω 1.
Tam tikrai mechanizmo padėčiai būtina nustatyti:
- taškų A, B, D, E linijiniai greičiai V A, V B, V D ir V E;
- 2, 3 ir 4 grandžių kampiniai greičiai ω 2, ω 3 ir ω 4;
- taško B tiesinis pagreitis a B;
- jungties AB kampinis pagreitis ε AB;
- mechanizmo 2 ir 3 jungčių momentinio greičio centrų C 2 ir C 3 padėtys.
Taško absoliutaus greičio ir absoliutaus pagreičio nustatymas
Probleminė būklė
Žemiau pateiktoje diagramoje nagrinėjamas taško M judėjimas besisukančio kūno lovyje. Naudodami pateiktas nešiojamojo judėjimo φ = φ(t) ir santykinio judėjimo OM = OM(t) lygtis, nustatykite taško absoliutųjį greitį ir absoliutųjį pagreitį tam tikru momentu. 
Atsisiųskite problemos sprendimą >>>
Dinamika
Materialaus taško judėjimo diferencialinių lygčių integravimas veikiant kintamoms jėgoms
Probleminė būklė
M masės apkrova D, taške A gavusi pradinį greitį V 0, juda lenktu vamzdžiu ABC, esančiu vertikalioje plokštumoje. Atkarpoje AB, kurios ilgis l, apkrovą veikia pastovi jėga T (jos kryptis parodyta paveikslėlyje) ir vidutinio pasipriešinimo jėga R (šios jėgos modulis R = μV 2, vektorius R nukreiptas priešingai apkrovos greičiui V).
Krovinys, baigęs judėti AB ruože, vamzdžio taške B, nekeisdamas savo greičio modulio vertės, juda į atkarpą BC. Atkarpoje BC apkrovą veikia kintamoji jėga F, kurios projekcija F x x ašyje pateikta.
Laikydami apkrovą materialiu tašku, raskite jos judėjimo dėsnį atkarpoje BC, t.y. x = f(t), kur x = BD. Nepaisykite vamzdžio apkrovos trinties.
Atsisiųskite problemos sprendimą >>>
Mechaninės sistemos kinetinės energijos kitimo teorema
Probleminė būklė
Mechaninė sistema susideda iš svarelių 1 ir 2, cilindrinio ritinėlio 3, dviejų pakopų skriemulių 4 ir 5. Sistemos korpusai sujungiami ant skriemulių suvyniotais sriegiais; sriegių dalys yra lygiagrečios atitinkamoms plokštumoms. Volelis (tvirtas vienalytis cilindras) rieda išilgai atraminės plokštumos neslysdamas. Skriemulių 4 ir 5 pakopų spindulys yra atitinkamai lygus R 4 = 0,3 m, r 4 = 0,1 m, R 5 = 0,2 m, r 5 = 0,1 m. Laikoma, kad kiekvieno skriemulio masė pasiskirsto tolygiai jo išorinis apvadas. 1 ir 2 apkrovų atraminės plokštumos yra grubios, kiekvienos apkrovos slydimo trinties koeficientas f = 0,1.
Veikiant jėgai F, kurios modulis kinta pagal dėsnį F = F(s), kur s – jos taikymo taško poslinkis, sistema pradeda judėti iš ramybės būsenos. Sistemai judant skriemulį 5 veikia pasipriešinimo jėgos, kurių momentas sukimosi ašies atžvilgiu yra pastovus ir lygus M 5 .
Nustatykite skriemulio 4 kampinio greičio reikšmę tuo momentu, kai jėgos F taikymo taško poslinkis s tampa lygus s 1 = 1,2 m. 
Atsisiųskite problemos sprendimą >>>
Bendrosios dinamikos lygties taikymas mechaninės sistemos judėjimui tirti
Probleminė būklė
Mechaninei sistemai nustatykite tiesinį pagreitį a 1 . Tarkime, kad blokų ir ritinėlių masės pasiskirsto išilgai išorinio spindulio. Kabeliai ir diržai turėtų būti laikomi nesvariais ir nepratęsiamais; slydimo nėra. Nepaisykite riedėjimo ir slydimo trinties. 
Atsisiųskite problemos sprendimą >>>
D'Alemberto principo taikymas nustatant besisukančio kūno atramų reakcijas
Probleminė būklė
Vertikalus velenas AK, tolygiai besisukantis kampiniu greičiu ω = 10 s -1, yra fiksuojamas traukos guoliu taške A ir cilindriniu guoliu taške D.
Tvirtai prie veleno pritvirtintas nesvarus strypas 1, kurio ilgis l 1 = 0,3 m, kurio laisvame gale yra apkrova, kurios masė m 1 = 4 kg, ir vienalytis strypas 2, kurio ilgis l 2 = 0,6 m, kurio masė m 2 = 8 kg. Abu strypai yra toje pačioje vertikalioje plokštumoje. Strypų tvirtinimo prie veleno taškai, taip pat kampai α ir β nurodyti lentelėje. Matmenys AB=BD=DE=EK=b, kur b = 0,4 m Paimkite krovinį kaip materialų tašką.
Nepaisydami veleno masės, nustatykite traukos guolio ir guolio reakcijas.
Visu savo grožiu ir elegancija. Su jo pagalba Niutonas kadaise išvedė savo visuotinės gravitacijos dėsnį, pagrįstą trimis Keplerio empiriniais dėsniais. Apskritai tema nėra tokia sudėtinga ir gana lengvai suprantama. Tačiau praeiti sunku, nes mokytojai dažnai būna siaubingai išrankūs (pavyzdžiui, Pavlova). Sprendžiant uždavinius reikia mokėti spręsti difuzinius ir skaičiuoti integralus.
Pagrindinės idėjos
Iš esmės teorinė mechanika šiame kurse yra variacijos principo taikymas įvairių fizinių sistemų „judėjimui“ apskaičiuoti. Variacijų skaičiavimas trumpai aptariamas kurse Integralinės lygtys ir variacijų skaičiavimas. Lagranžo lygtys yra Eulerio lygtys, kurios yra problemos su fiksuotais galais sprendimas.
Viena problema paprastai gali būti išspręsta 3 skirtingais būdais vienu metu:
- Lagranžo metodas (Lagranžo funkcija, Lagranžo lygtys)
- Hamiltono metodas (Hamiltono funkcija, Hamiltono lygtys)
- Hamiltono-Jacobi metodas (Hamiltono-Jacobi lygtis)
Konkrečiai užduočiai svarbu pasirinkti patį paprasčiausią.
Medžiagos
Pirmas semestras (testas)
Pagrindinės formulės
Žiūrėti dideliu dydžiu!
teorija
Vaizdo įrašai
V.R. paskaitos. Khalilova - Dėmesio! Ne visos paskaitos įrašomos
Antrasis semestras (egzaminas)
Pradėti reikia nuo to, kad skirtingos grupės egzaminą laiko skirtingai. Paprastai egzamino darbas susideda iš 2 teorinių klausimų ir 1 uždavinio. Klausimai reikalingi visiems, bet galite arba atsikratyti užduoties (už puikų darbą semestre + kontroliniai darbai raštu) arba pasiimti papildomą (ir ne vieną). Čia jums bus pasakojama apie žaidimo taisykles seminaruose. Pavlovos ir Pimenovo grupėse praktikuojamas teorminas, kuris yra savotiškas priėmimas į egzaminą. Iš to išplaukia, kad ši teorija turi būti puikiai žinoma.
Egzaminas Pavlovos grupėse skamba maždaug taip: Pirma, bilietas su 2 terminų klausimais. Laiko rašyti yra mažai, o svarbiausia yra parašyti visiškai tobulai. Tada Olga Serafimovna bus jums maloni, o likusi egzamino dalis praeis labai maloniai. Toliau – bilietas su 2 teorijos klausimais + n uždavinių (priklauso nuo tavo darbo semestre). Teoriją teoriškai galima nurašyti. Išspręskite problemas. Turėti daug problemų egzamine – dar ne pabaiga, jei žinai, kaip jas puikiai išspręsti. Tai gali būti paversta privalumu – už kiekvieną egzamino tašką gausite +, +-, -+ arba -. Įvertinimas pateikiamas „pagal bendrą įspūdį“ => jei teoriškai tau ne viskas idealu, bet tada už užduotis gauni 3+, tai bendras įspūdis geras. Bet jei egzamine nebuvo problemų ir teorija nėra ideali, tai nėra ko išlyginti.
teorija
- Julija. Paskaitų konspektas (2014 m., pdf) – abu semestrai, 2 srautas
- Antrojo srauto bilietai 1 dalis (paskaitų konspektai ir dalis bilietams) (pdf)
- Antrojo srauto bilietai ir visų šių dalių turinys (pdf)
- Atsakymai į 1-ojo srauto bilietus (2016 m., pdf) - atspausdinta, labai patogu
- Pripažinta teorija egzaminui Pimenov grupėms (2016, pdf) - abu semestrai
- Atsakymai į theorymin Pimenov grupėms (2016 m., pdf) – tvarkingi ir iš pažiūros be klaidų
Užduotys
- Pavlovos seminarai 2 semestras (2015, pdf) - tvarkingai, gražiai ir aiškiai parašyta
- Problemos, kurios gali būti egzamine (jpg) - kartą kokiais nors apniukusiais metais jos buvo 2 sraute, gali būti aktualios ir V.R. Khalilova (jis pateikia panašias problemas kr)
- Problemos dėl bilietų (pdf)- abiem srautams (2-ajame sraute šios užduotys buvo A. B. Pimenovo grupėse)
Kaip bet kurio mokymo kurso dalis fizikos studijos prasideda nuo mechanikos. Ne iš teorinės, ne iš taikomosios ar skaičiavimo, o iš senos geros klasikinės mechanikos. Ši mechanika dar vadinama Niutono mechanika. Pasak legendos, mokslininkas vaikščiodamas sode pamatė krentantį obuolį, ir būtent šis reiškinys paskatino jį atrasti visuotinės gravitacijos dėsnį. Žinoma, įstatymas egzistavo visada, o Niutonas jam suteikė tik žmonėms suprantamą formą, tačiau jo nuopelnas neįkainojamas. Šiame straipsnyje mes neaprašysime Niutono mechanikos dėsnių kiek įmanoma išsamiau, tačiau apibūdinsime pagrindus, pagrindines žinias, apibrėžimus ir formules, kurios visada gali būti jūsų rankose.
Mechanika – fizikos šaka, mokslas, tiriantis materialių kūnų judėjimą ir jų tarpusavio sąveiką.
Pats žodis yra graikų kilmės ir verčiamas kaip „mašinų kūrimo menas“. Tačiau kol nekuriame mašinų, mes vis dar esame kaip Mėnulis, tad pasekime savo protėvių pėdomis ir išstudijuokime kampu į horizontą metamų akmenų ir iš aukščio h ant galvos krentančių obuolių judėjimą.
Kodėl fizikos studijos prasideda nuo mechanikos? Kadangi tai visiškai natūralu, ar neturėtume pradėti nuo termodinaminės pusiausvyros?!
Mechanika yra vienas iš seniausių mokslų, o istoriškai fizikos studijos prasidėjo būtent nuo mechanikos pagrindų. Įsistoję į laiko ir erdvės rėmus, žmonės iš tikrųjų negalėjo pradėti nuo kažko kito, kad ir kaip norėtų. Judantys kūnai yra pirmas dalykas, į kurį atkreipiame dėmesį.
Kas yra judėjimas?
Mechaninis judėjimas – tai kūnų padėties erdvėje pasikeitimas vienas kito atžvilgiu laikui bėgant.
Būtent po šio apibrėžimo visiškai natūraliai pasiekiame atskaitos sistemos sąvoką. Kūnų padėties erdvėje keitimas vienas kito atžvilgiu. Pagrindiniai žodžiai čia: vienas kito atžvilgiu . Juk keleivis automobilyje juda kelio pusėje stovinčiojo atžvilgiu tam tikru greičiu ir yra ramus, palyginti su kaimynu sėdinčioje šalia jo, ir juda kitu greičiu keleivio atžvilgiu. juos lenkiančiame automobilyje.
Štai kodėl, norint normaliai išmatuoti judančių objektų parametrus ir nesusipainioti, mums reikia atskaitos sistema – standžiai tarpusavyje sujungtas atskaitos kūnas, koordinačių sistema ir laikrodis. Pavyzdžiui, žemė sukasi aplink saulę heliocentrine atskaitos sistema. Kasdieniame gyvenime beveik visus matavimus atliekame geocentrinėje atskaitos sistemoje, susietoje su Žeme. Žemė yra atskaitos objektas, kurio atžvilgiu juda automobiliai, lėktuvai, žmonės ir gyvūnai.
Mechanika, kaip mokslas, turi savo užduotį. Mechanikos uždavinys yra žinoti kūno padėtį erdvėje bet kuriuo metu. Kitaip tariant, mechanika sukuria matematinį judėjimo aprašymą ir randa ryšius tarp jį apibūdinančių fizikinių dydžių.
Norėdami judėti toliau, mums reikia koncepcijos " materialus taškas “ Sakoma, kad fizika yra tikslus mokslas, tačiau fizikai žino, kiek priartėjimų ir prielaidų reikia padaryti, kad susitartų dėl šio tikslumo. Niekas niekada nematė materialaus taško ar nepajuto idealių dujų, bet jie egzistuoja! Su jais tiesiog daug lengviau gyventi.
Materialus taškas yra kūnas, kurio dydis ir forma gali būti nepaisomi šios problemos kontekste.
Klasikinės mechanikos skyriai
Mechanika susideda iš kelių skyrių
- Kinematika
- Dinamika
- Statika
Kinematika fiziniu požiūriu jis tiksliai tiria, kaip kūnas juda. Kitaip tariant, šiame skyriuje nagrinėjamos kiekybinės judėjimo charakteristikos. Raskite greitį, kelią – tipines kinematikos problemas
Dinamika išsprendžia klausimą, kodėl jis juda taip, kaip juda. Tai reiškia, kad atsižvelgiama į kūną veikiančias jėgas.
Statika tiria jėgų veikiamų kūnų pusiausvyrą, tai yra atsako į klausimą: kodėl ji visai nekrenta?
Klasikinės mechanikos pritaikymo ribos.
Klasikinė mechanika nebepretenduoja į viską paaiškinančiu mokslu (praėjusio amžiaus pradžioje viskas buvo visiškai kitaip), turinčiu aiškius pritaikomumo rėmus. Apskritai, klasikinės mechanikos dėsniai galioja pasaulyje, prie kurio esame įpratę pagal dydį (makropasaulis). Jie nustoja veikti dalelių pasaulio atveju, kai kvantinė mechanika pakeičia klasikinę mechaniką. Taip pat klasikinė mechanika netaikytina tais atvejais, kai kūnų judėjimas vyksta greičiu, artimu šviesos greičiui. Tokiais atvejais išryškėja reliatyvistiniai efektai. Grubiai tariant, kvantinės ir reliatyvistinės mechanikos – klasikinės mechanikos rėmuose tai ypatingas atvejis, kai kūno matmenys dideli, o greitis mažas. Daugiau apie tai galite sužinoti iš mūsų straipsnio.
Paprastai tariant, kvantiniai ir reliatyvistiniai efektai niekada neišnyksta, kai makroskopiniai kūnai juda daug mažesniu greičiu nei šviesos greitis. Kitas dalykas yra tai, kad šių efektų poveikis yra toks mažas, kad jis neviršija tiksliausių matavimų. Taigi klasikinė mechanika niekada nepraras savo esminės svarbos.
Mes ir toliau nagrinėsime fizinius mechanikos pagrindus būsimuose straipsniuose. Norėdami geriau suprasti mechaniką, visada galite kreiptis į juos, kurie individualiai nušvies tamsiąją sunkiausios užduoties vietą.
Teorinė mechanika
Teorinė mechanika- mokslas apie bendruosius materialių kūnų mechaninio judėjimo ir sąveikos dėsnius. Iš esmės būdama viena iš fizikos šakų, teorinė mechanika, perėmusi pagrindinį pagrindą aksiomatikos pavidalu, tapo savarankišku mokslu ir buvo plačiai išplėtota dėl savo plataus ir svarbaus pritaikymo gamtos moksluose ir technologijose, iš kurių ji yra viena iš. pamatus.
Fizikoje
Fizikoje teorinė mechanika reiškia teorinės fizikos dalį, kuri tiria matematinius klasikinės mechanikos metodus, kurie yra alternatyva tiesioginiam Niutono dėsnių taikymui (vadinamoji analitinė mechanika). Tai visų pirma apima metodus, pagrįstus Lagranžo lygtimis, mažiausio veiksmo principais, Hamiltono-Jacobi lygtimi ir kt.
Reikia pabrėžti, kad analitinė mechanika gali būti arba nereliatyvistinė – tuomet ji susikerta su klasikine mechanika, arba reliatyvistinė. Analitinės mechanikos principai yra tokie bendri, kad jos reliatyvizavimas nesukelia esminių sunkumų.
Technikos moksluose
Technikos moksluose teorinė mechanika reiškia fizikinių ir matematinių metodų rinkinį, palengvinantį mechanizmų, konstrukcijų, orlaivių ir kt. skaičiavimus (vadinamoji taikomoji mechanika arba inžinerinė mechanika). Beveik visada šie metodai yra išvedami iš klasikinės mechanikos dėsnių – daugiausia iš Niutono dėsnių, nors kai kuriose techninėse problemose kai kurie analitinės mechanikos metodai yra naudingi.
Teorinė mechanika remiasi tam tikru skaičiumi eksperimentinėje mechanikoje nustatytų dėsnių, priimtų kaip įrodymų nereikalaujančių tiesų – aksiomų. Šios aksiomos pakeičia indukcines eksperimentinės mechanikos tiesas. Teorinė mechanika yra dedukcinio pobūdžio. Remdamasi aksiomomis, kaip žinomu ir praktikoje bei eksperimentu patikrintu pagrindu, teorinė mechanika stato savo statinį pasitelkdama griežtus matematinius išskaičiavimus.
Teorinė mechanika, kaip gamtos mokslų dalis, naudojanti matematinius metodus, nagrinėja ne pačius realius materialius objektus, o jų modelius. Tokie modeliai, tiriami teorinėje mechanikoje, yra
- materialūs taškai ir materialių taškų sistemos,
- absoliučiai standūs kūnai ir standžių kūnų sistemos,
- deformuojamos ištisinės terpės.
Paprastai teorinėje mechanikoje yra tokių skyrių kaip
Metodai plačiai naudojami teorinėje mechanikoje
- vektorinis skaičiavimas ir diferencialinė geometrija,
Teorinė mechanika buvo daugelio taikomųjų sričių, kurios buvo labai išplėtotos, sukūrimo pagrindas. Tai skysčių ir dujų mechanika, deformuojamų kietųjų kūnų mechanika, svyravimų teorija, mašinų dinamika ir stiprumas, giroskopija, valdymo teorija, skrydžio teorija, navigacija ir kt.
Aukštajame moksle
Teorinė mechanika yra viena iš pagrindinių mechanikos disciplinų Rusijos universitetų mechanikos ir matematikos fakultetuose. Šioje disciplinoje kasmet rengiamos visos Rusijos, nacionalinės ir regioninės mokinių olimpiados, taip pat tarptautinė olimpiada.
Pastabos
Literatūra
Taip pat žr
- Teorinės mechanikos treniruoklis – užprogramuotas teorinės mechanikos vadovas.
Wikimedia fondas.
2010 m.
Pažiūrėkite, kas yra „teorinė mechanika“ kituose žodynuose: teorinė mechanika
- bendroji mechanika Mechanikos skyrius, kuriame išdėstyti pagrindiniai šio mokslo dėsniai ir principai bei tiriamos bendrosios mechaninių sistemų judėjimo savybės. [Rekomenduojamų terminų rinkinys. 102 leidimas. Teorinė mechanika. SSRS mokslų akademija. Komitetas......
Pažiūrėkite, kas yra „teorinė mechanika“ kituose žodynuose:Žr. MECHANIKA Į rusų kalbą įtrauktų svetimžodžių žodyną. Pavlenkovas F., 1907 m. - teorinė mechanika; bendroji mechanika Mechanikos šaka, kuri nustato pagrindinius šio mokslo dėsnius ir principus bei tiria bendrąsias mechaninių sistemų judėjimo savybes...
Politechnikos terminų aiškinamasis žodynas Daiktavardis, sinonimų skaičius: 1 teorinė mechanika (2) Sinonimų žodynas ASIS. V.N. Trišinas. 2013…
Pažiūrėkite, kas yra „teorinė mechanika“ kituose žodynuose: Sinonimų žodynas
- teorinė mechanika statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. teorinės mechanikos vok. theoretische Mechanik, f rus. teorinė mechanika, f pranc. mécanique rationnelle, f … Fizikos terminų žodynas - (graikų mechanike, iš mechane machine). Taikomosios matematikos dalis, mokslas apie jėgą ir pasipriešinimą mašinose; jėgos taikymo veiksmui ir mašinų kūrimo menas. Užsienio žodžių žodynas, įtrauktas į rusų kalbą. Chudinovas A.N., 1910. MECHANIKA... ...
Rusų kalbos svetimžodžių žodynas mechanika - Mokslas apie mechaninį judėjimą ir medžiagų kūnų mechaninę sąveiką. [Rekomenduojamų terminų rinkinys. 102 leidimas. Teorinė mechanika. SSRS mokslų akademija. Mokslinės ir techninės terminijos komitetas. 1984] Temos teorinės... ...
Techninis vertėjo vadovas - (iš graikų mechanike (techne) mašinų mokslas, mašinų gamybos menas), mechanikos mokslas. judėjimo medžiaga. kūnus ir tarp jų vykstančią sąveiką. Pagal mechaninį judėjimas suprantamas kaip santykinės kūnų padėties pasikeitimas laikui bėgant arba ...
Fizinė enciklopedija
- (graikų kalba: μηχανική statybos mašinų menas) fizikos sritis, tirianti materialių kūnų judėjimą ir jų sąveiką. Judėjimas mechanikoje – tai kūnų ar jų dalių santykinės padėties erdvėje pasikeitimas laike.... ... Vikipedija
1. Pagrindinės teorinės mechanikos sampratos.
2. Teorinės mechanikos kurso sandara.
1. Mechanika (plačiąja prasme) – mokslas apie materialių kūnų judėjimą erdvėje ir laike. Ji vienija daugybę disciplinų, kurių tyrimo objektai yra kietieji, skystieji ir dujiniai kūnai. Teorinė mechanika , elastingumo teorija, medžiagų stiprumas, skysčių mechanika, dujų dinamika ir aerodinamika- tai nėra visas įvairių mechanikos skyrių sąrašas.
Kaip matyti iš jų pavadinimų, jie skiriasi vienas nuo kito pirmiausia tyrimo objektais. Teorinė mechanika tiria paprasčiausių iš jų – standžių kūnų – judėjimą. Teorinėje mechanikoje tiriamų objektų paprastumas leidžia nustatyti bendriausius judėjimo dėsnius, kurie galioja visiems materialiems kūnams, nepaisant jų specifinių fizikinių savybių. Todėl teorinę mechaniką galima laikyti bendrosios mechanikos pagrindu.
2. Teorinės mechanikos kursas susideda iš trijų skyrių: statika, kinematikaIrgarsiakalbiai .
IN Statikoje nagrinėjama bendroji jėgų doktrina ir išvedamos kietųjų kūnų pusiausvyros sąlygos.
Kinematikoje nubrėžiami matematiniai kūnų judėjimo patikslinimo metodai ir išvedamos formulės, lemiančios pagrindines šio judėjimo charakteristikas (greitį, pagreitį ir kt.).
Dinamikoje tam tikru judesiu jie nustato jėgas, sukeliančias šį judesį, ir, atvirkščiai, nurodytomis jėgomis nustato, kaip kūnas juda.
Materialinis taškas vadinamas geometriniu tašku su mase.
Materialiųjų taškų sistema vadinama jų aibė, kurioje kiekvieno taško padėtis ir judėjimas priklauso nuo visų kitų duotosios sistemos taškų padėties ir judėjimo. Materialiųjų taškų sistema dažnai vadinama mechaninė sistema . Ypatingas mechaninės sistemos atvejis yra absoliučiai standus korpusas.
Visiškai solidus yra kūnas, kuriame atstumas tarp bet kurių dviejų taškų visada išlieka nepakitęs (t.y. tai yra absoliučiai stiprus ir nedeformuojantis kūnas).
Nemokama vadinamas standžiu kūnu, kurio judėjimo neriboja kiti kūnai.
Nelaisvas vadinti kūną, kurio judėjimą vienaip ar kitaip riboja kiti kūnai. Pastarieji mechanikoje vadinami jungtys .
Per jėgą yra vieno kūno mechaninio poveikio kitam matas. Kadangi kūnų sąveiką lemia ne tik jos intensyvumas, bet ir kryptis, jėga yra vektorinis dydis ir brėžiniuose vaizduojamas nukreiptu atkarpa (vektoriumi). Sistemos jėgos vienetui SI priimtas niutonas (N) . Jėgos žymimos didžiosiomis lotyniškos abėcėlės raidėmis (A, Y, Z, J...). Skaitines reikšmes (arba vektorinių dydžių modulius) pažymėsime tomis pačiomis raidėmis, bet be viršutinių rodyklių (F, S, P, Q...).
Jėgos veikimo linija vadinama tiesia linija, iš kurios nukreiptas jėgos vektorius.
Jėgų sistema yra bet kokia baigtinė mechaninę sistemą veikiančių jėgų visuma. Įprasta jėgų sistemas skirstyti į butas (visos jėgos veikia vienoje plokštumoje) ir erdvinis . Kiekvienas iš jų, savo ruožtu, gali būti bet kuris savavališkas arba lygiagrečiai (visų jėgų veikimo linijos lygiagrečios) arba susiliejančių jėgų sistema (visų jėgų veikimo linijos susikerta viename taške).
Dvi jėgų sistemos vadinamos lygiavertis , jei jų veiksmai mechaninei sistemai yra vienodi (t. y. vieną jėgų sistemą pakeitus kita, mechaninės sistemos judėjimo pobūdis nepasikeičia).
Jei tam tikra jėgų sistema lygi vienai jėgai, tai ši jėga vadinama gaunamas šios jėgų sistemos. Atkreipkime dėmesį, kad ne kiekviena jėgų sistema turi rezultatyviąją jėgą. Vadinama jėga, lygi rezultato dydžiui, priešinga kryptimi ir veikianti išilgai tos pačios tiesės balansavimas jėga.
Jėgų sistema, kurios veikiamas laisvas standus kūnas yra ramybės būsenoje arba juda tolygiai ir tiesia linija, vadinama subalansuotas arba lygiavertis nuliui.
Vidinėmis jėgomis vadinamos vienos mechaninės sistemos materialių taškų sąveikos jėgomis.
Išorinės jėgos- tai sąveikos jėgos tarp tam tikros mechaninės sistemos taškų ir kitos sistemos materialių taškų.
Jėga, veikiama kūnui bet kuriame taške, vadinama koncentruotas .
Jėgos, veikiančios visus tam tikro tūrio taškus arba tam tikrą kūno paviršiaus dalį, vadinamos platinami (atitinkamai pagal tūrį ir paviršių).
Pirmiau pateiktas pagrindinių sąvokų sąrašas nėra baigtinis. Kurso medžiagos pristatymo procese bus supažindinama ir išaiškinamos kitos, ne mažiau svarbios sąvokos.
