„Matematikos mįslės 5 klasėje“ - Darbas. Tegul dešinėje kišenėje yra x riešutų. Išbandykite save. Iššifruokite anagramas. Matematika. Išspręskite lygtį. Senutė ėjo į Maskvą. Pats laikas pailsėti. Kviečiame ekspertus. Kokie skaičiai užrašomi? Kas greičiau surašys reikiamus skaičius į langelius? Kas geriau skaičiuoja? Mįslės ir šarados. Kiek riešutų buvo kiekvienoje kišenėje? Pratimai.
““Išraiškų supaprastinimas” 5 klasė” - Lygčių sprendimas. Terminai, turintys tą pačią raidės dalį, vadinami panašiais. Išimkite bendrą veiksnį iš skliaustų. Kokias išraiškas galima supaprastinti? Užduotis. Supaprastinkite savo išraiškas. Pabrėžkite panašius terminus. Nustatykite, ko trūksta šiose išraiškose. Kaip konvertuoti išraišką. Išraiškų supaprastinimas. Paskirstymo teisė. Patogiai raskite posakių reikšmes.
„Kampų kūrimas“ – Dirbkite poromis. ?Aov, ?voa, ?o. Bukas kampas. Sukurkite smailųjį kampą. Kampų tipai. Pakeiskite užrašų knygeles su savo stalo kaimynu. Paprašykite savo sėdynės draugo patikrinti jūsų formavimąsi. Kampų konstravimas ir matavimas. Užduotis: Status kampas. Atlikite tą pačią užduotį, sukonstruodami 145o ir 90o kampus. Patikrinkite vienas kito darbus. Laipsnis. Sukurkite 78° kampą. Aštrus kampas. Išskleistas kampas. Protektorius. Išmok matuoti kampus; išmokti konstruoti tam tikro laipsnio vertės kampus.
„Išlyginimo problemos“ - kiek rublių Alina turėtų grąžinti į Taniją. Dviejų skaičių suma lygi 34. Kiek automobilių buvo nupirkta. Problemos sprendimo analizė. Kamuoliukai buvo padėti ant dviejų lentynų. Kiek kojų paršeliai pakėlė? Klausimai. Matematika. Tanya ir Alina platino lankstinukus. Vanya turi dvi mėgstamiausias temas. Išlyginimo problemos. Kiek kamuoliukų yra kiekvienoje lentynoje? Lentynose yra tiek pat kamuoliukų. Darželiui nupirkome 20 mašinų.
„Nestandartinių problemų sprendimas“ - Pienas. Keturi draugai. Moksleivių atostogos. Nestandartinių problemų sprendimas. Spręsti logikos uždavinius visai nesunku. Brunetė. Loginių uždavinių sprendimas. Dailininkas. Turneris. Problema dėl gyvūnų. Didesnio sunkumo užduotis. Profesijos. Problema dėl trijų draugų. Problema dėl skysčių. Tirpalo metodas.
„Matematika mūsų gyvenime“ – kam reikalinga matematika. Kokia tikimybė išlaikyti matematikos egzaminą? Ciklinių sporto šakų grupė. Matematika yra mokslas, istoriškai pagrįstas problemų sprendimu. Lengvoji atletika. Matematika ugdo asmenybę ir daro ją tikslingesnę. Tėvai nepamiršta matematikos. Apie matematiką sklando gandas, kad ji sutvarko mintis. Sportas ir matematika. Tinkamai suplanuotas ir įgyvendintas treniruočių planas.
Skaičiai, didesni nei tūkstantis, laikomi daugiaženkliais. Daugiaženkliai skaičiai yra tūkstančių ir milijonų klasės skaičiai. Daugiaženkliai skaičiai formuojami, įvardijami, rašomi remiantis ne tik rango, bet ir klasės sąvoka.
Klasė sujungia tris kategorijas.
Vienetų klasė – vienetai, dešimtys šimtų. Tai pirma klasė.
Tūkstantinė klasė – tūkstantiniai, dešimtys tūkstančių, šimtai tūkstančių vienetai. Tai antra klasė. Šios klasės vienetas yra tūkst.
Milijonų klasė – milijoniniai vienetai, dešimtys milijonų, šimtai milijonų. Tai trečia klasė. Šios klasės vienetas yra mln.
I klasės reitingų lentelė:
Lentelėje yra skaičius 257. II klasės reitingų lentelė:
Lentelėje yra skaičius 275 000 000.
Daugiaženkliai skaičiai sudaro antrąją klasę – tūkstančių klasę, o trečiąją – milijonų klasę.
Dešimt šimtų yra tūkstantis. Skaičiai nuo 1001 iki 1 000 000 vadinami tūkstančiais skaičiais.
Tūkstančiai klasių numerių yra keturių, penkių ir šešių skaitmenų.
Keturių skaitmenų skaičiai rašomi keturiais skaitmenimis: 1537, 7455, 3164, 3401. Pirmasis skaitmuo dešinėje rašant keturženklį skaičių vadinamas pirmuoju skaitmeniu arba vienetų skaitmeniu, antrasis skaitmuo dešinėje yra antrasis skaitmuo. arba dešimčių skaitmuo, trečias skaitmuo dešinėje yra trečias skaitmuo arba šimtas skaitmuo , ketvirtas skaitmuo iš dešinės yra ketvirto skaitmens arba tūkstančio skaitmens skaitmuo.
Penktasis skaitmuo yra dešimčių tūkstančių skaičius, šeštas - šimtai tūkstančių.
Lentelėje yra 257 000 III klasės reitingų lentelė.
Ištisi tūkstančiai: 1000,2000,3000,4000,5000,6000,7000,8000,9000.
Skaitykite kelių skaitmenų skaičius iš kairės į dešinę. Skaičiams 1001 ir daugiau jų sudedamųjų skaitmenų pavadinimų tvarka ir rašymo tvarka yra ta pati: 4 321 - keturi tūkstančiai trys šimtai dvidešimt vienas; 346 456 - trys šimtai keturiasdešimt šeši tūkstančiai keturi šimtai penkiasdešimt šeši.
Daugiaženklių skaičių skaitymo taisyklė: daugiaženkliai skaičiai skaitomi iš kairės į dešinę. Pirmiausia jie padalija skaičių į klases, skaičiuodami tris skaitmenis iš dešinės. Skaitymas pradedamas nuo vidurinės mokyklos vienetų (kairėje). Vidurinės mokyklos vienetai iš karto nuskaitomi kaip triženklis skaičius, tada pridedamas klasės pavadinimas. I klasės vienetai skaitomi nepridedant klasės pavadinimo.
Pavyzdžiui: 1 234 456 – vienas milijonas du šimtai trisdešimt keturi tūkstančiai keturi šimtai penkiasdešimt šeši.
Jei kurioje nors klasėje skaičių žymėjime nėra reikšmingų skaitmenų, ji praleidžiama skaitant.
Pavyzdžiui: 123 000 324 - šimtas dvidešimt trys milijonai trys šimtai dvidešimt keturi.
„Klasės“ sąvoka yra pagrindinė daugiaženklių skaičių formavimui. Visi daugiaženkliai skaičiai turi dvi ar daugiau klasių.
Klasėje yra trys skaitmenys (vienetai, dešimtys ir šimtai).
Raštu, rašant daugiaženklį skaičių, tarp klasių įprasta dėti tarpą: 345,674, 23,456, 101,405,12,345,567.
Daugiaženklių skaičių rašymo taisyklė: daugiaženkliai skaičiai rašomi pagal klasę, pradedant nuo didžiausio. Norėdami užrašyti skaičių skaičiais, pavyzdžiui, dvylika milijonų keturi šimtai penkiasdešimt tūkstančiai septyni šimtai keturiasdešimt du, atlikite šiuos veiksmus: surašykite kiekvienos įvardintos klasės vienetus grupėmis, atskirdami vieną klasę nuo kitos mažu tarpu (skaitmeniu): 12 450 742.
Klasės sudėtis - „klasių numerių“ (klasių komponentų) identifikavimas kelių skaitmenų skaičiuje.
Pavyzdžiui: 123 456 = 123 000 + 456
34 123 345 - 34 000 000 + 123 000 + 345
Bitų sudėtis – skaitmenų skaičių paryškinimas kelių skaitmenų skaičiuje:_____
Remiantis bitų sudėtimi, nagrinėjami bitų pridėjimo ir atėmimo atvejai:
400 000 + 3 000 20 534 - 34 340 000 - 40 000
534 000 - 30 000 672 000 - 600 000 24 000 + 300
Ieškant šių išraiškų reikšmių, remiamasi triženklių skaičių bitų sudėtimi: skaičius 340 000 susideda iš 300 000 ir 40 000, atėmus 40 000, gauname 300 000.
Vietos terminai yra kelių skaitmenų skaičiaus skaitmenų suma:
247 000 - 200 000 + 40 000 + 7 000
968 460 - 900 000 + 60 000 + 8 000 + 400 + 60
Dešimtainė kompozicija – tai dešimčių ir vienetų pasirinkimas iš kelių skaitmenų: 234 000 yra 23 400 des. arba 2340 ląstelių.
Tiriant daugiaženklių skaičių numeraciją, taip pat atsižvelgiama į sudėties ir atėmimo atvejus, remiantis natūraliųjų skaičių sekos sudarymo principu:
443 999 +1 20 443 - 1 640 000 + 1 640 000 - 1
10599+1 700000-1 99999 + 1 100000-1
Ieškodami šių posakių reikšmės, jie remiasi natūralios skaičių serijos konstravimo principu: prie skaičiaus pridėję 1, gauname kitą skaičių (paskesnąjį). Iš skaičiaus atėmus 1, gauname ankstesnį skaičių.
Štai pagrindiniai užduočių tipai, kuriuos vaikai atlieka mokydamiesi daugiaženklių skaičių:
1) skaityti ir rašyti daugiaženklius skaičius:
Padalinkite skaičių į klases, pasakykite, kiek joje yra kiekvienos klasės vienetų, tada perskaitykite skaičių:
7300 29608 305220 400400 90060
7340 29680 305020 400004 60090
Atlikdami užduotį turėtumėte naudoti daugiaženklių skaičių skaitymo taisyklę.
Parašykite ir perskaitykite skaičius, kuriuose: a) 30 vnt. antros klasės ir 870 vnt. pirma klasė; 6) 8 vnt. antros klasės ir 600 vnt. pirma klasė; c) 4 vienetai. antros klasės ir 0 vnt. pirma klase.
Atlikdami užduotį, turėtumėte naudoti rangų ir klasių lentelę.
Užrašykite skaičius skaičiais: „Trumpiausias atstumas nuo Žemės iki Mėnulio yra trys šimtai penkiasdešimt šeši tūkstančiai keturi šimtai dešimt kilometrų, o didžiausias – keturi šimtai šeši tūkstančiai septyni šimtai keturiasdešimt kilometrų“.
Skaičius devyni tūkstančiai keturiasdešimt mokiniai surašė taip: 940, 900 040, 9 040. Paaiškinkite, kuris įrašas teisingas.
Atlikdami užduotis turėtumėte naudoti daugiaženklių skaičių rašymo taisyklę.
2) dėl daugiaženklių skaičių skaitmenų ir klasių sudėties:
Pakeiskite šiuos skaičius suma pagal pavyzdį: 108201 = 108000 + 201
360 400 = ... + ... 50070 = ... + ... 9007 = ... + ... Užduotis apie daugiaženklio skaičiaus klasės sudėtį.
Pakeiskite kiekvieną skaičių jo skaitmenų suma:
205 000 = ... + ... 640 000 = ... + ...
200 000 + 90 000 + 9 000 299 000 - 200 000
4 000 + 8 000 408 000 - 8 000
Kiek kiekvieno skaitmens vienetų yra skaičiuje 395 028 ir skaičiuje 602 023? Kiek kiekvienos klasės vienetų yra šiuose skaičiuose?
Atlikdami užduotis naudokite daugiaženklių skaičių bitų sudėties schemą.
3) natūralios skaičių serijos formavimo principu:
Raskite posakių reikšmę: 99 999 +1 30 000 - 1
100000-1 699999 + 1
Visais atvejais galime remtis tuo, kad pridėjus 1 gaunamas paskesnis skaičius, o sumažinus 1 – ankstesnio skaičius.
4) skaičių tvarka natūralioje eilutėje:
Trijų traktorių serijos numeriai yra tokie: 250 000, 249 999, 250 001. Kuris iš surinkimo linijos nukrito pirmasis? Antra? Trečias?
Užrašykite visus šešiaženklius skaičius, didesnius nei 999 996.
5) dėl skaitmens vietos vertės skaičiaus žymėjime:
Ką reiškia skaičius 2 kiekviename skaičiuje: 2, 20, 200, 2 000, 20 000, 200 000? Paaiškinkite, kaip keičiasi skaitmens 2 reikšmė skaičiaus žymėjime pasikeitus jo vietai.
Ką reiškia kiekvienas skaičių žymėjimo skaitmuo: 140 401, 308 000, 70 050?
(Rašant skaičių 140401, trečioje vietoje iš dešinės stovintis skaičius 4 rodo šimtukų skaičių, penktoje vietoje iš dešinės stovintis skaičius 4 – skaičių
dešimčių tūkstančių. Skaičius 1, stovintis pirmoje vietoje iš dešinės, rodo vienetų skaičių skaičiuje, o skaičius 1, stovintis šeštoje vietoje iš dešinės – šimtatūkstantinius. Skaičius 0, stovintis antras iš dešinės ir ketvirtas iš dešinės, reiškia, kad antrajame ir ketvirtame skaitmenyse nėra nė vieno.)
Parašykite vieną penkiaženklį skaičių ir vieną šešiaženklį skaičių naudodami skaičius 9 ir 0. Naudodami tuos pačius skaičius, užrašykite kitus daugiaženklius skaičius.
6) palyginti daugiaženklius skaičius:
Patikrinkite, ar lygybės teisingos:
5 312 < 5 320 900 001 > 901 000
Palyginkite skaičius:
a) 999 ... 1000 b) 9 999 ... 999 c) 415 760 ... 415 670
d) 200 030 ... 200 003 d) 94 875 ... 94 895
Lyginant pirmąją skaičių porą, jie nurodo skaičių tvarką natūralioje eilutėje: paskesnis skaičius yra didesnis už ankstesnį skaičių.
Lyginant antrąją skaičių porą, remiamasi skaitmenų skaičiumi skaičių įraše: triženklis skaičius visada yra mažesnis už keturženklį skaičių.
Lygindami trečiąją, ketvirtąją ir penktąją skaičių poras naudokite daugiaženklių skaičių palyginimo taisyklę: Norėdami sužinoti, kuris iš dviejų daugiaženklių skaičių didesnis, o kuris mažesnis, atlikite šiuos veiksmus:
Palyginkite skaičius po truputį, pradėdami nuo didžiausių skaitmenų.
Pavyzdžiui, iš dviejų skaičių 34 567 ir 43 567 antrasis yra didesnis, nes dešimtyje tūkstančių jame yra 4 vienetai, o pirmame toje pačioje vietoje yra trys vienetai.
Iš dviejų skaičių 415 760 ir 415 670 pirmasis yra didesnis, nes tūkstančio klasė abiejuose numeriuose turi tą patį vienetų skaičių - 415 vienetų. tūkst., tačiau šimtatūkstantinėje vietoje pirmame skaičiuje yra 7 vnt., o antrajame – 6 vnt.
Iš dviejų skaičių 200 030 ir 200 003 pirmasis yra didesnis, nes tūkstančio klasė abiejuose numeriuose turi tą patį vienetų skaičių - 200 vienetų. tūkstantis, šimtų vietoje abiejuose skaičiuose yra nuliai, dešimčių vietoje pirmame skaičiuje yra 3 vienetai, o antrasis skaičius dešimtuko vietoje neturi reikšmingų skaitmenų (yra nulis), todėl pirmasis skaičius yra didesnis.
Siekiant didesnio aiškumo, atlikdami užduotį galite palyginti du skaičių modelius iš sėklų abaku (kiekybinis modelis).
Lyginant kelių skaitmenų skaičius, galite atsižvelgti į tai, kad skaičius, turintis didesnį simbolių skaičių, visada bus didesnis nei skaičius, kuriame yra mažesnis simbolių skaičius.
Lyginant formos skaičius:
99 999 ... 100 000 989 000 ... 989 001
567 999 ... 568 000 599 999 ... 600 000
skaičiuodami turėtumėte vadovautis skaičių tvarka: kitas skaičius visada yra didesnis nei ankstesnis.
7) dėl daugiaženklių skaičių dešimtainės sudėties:
Užrašykite skaičius: 376, 6 517, 85 742, 375 264. Kiek dešimčių yra kiekviename iš jų? Pabrėžk juos.
Norėdami nustatyti dešimčių skaičių kelių skaitmenų skaičiuje, paskutinį skaitmenį (pirmą iš dešinės) galite uždengti ranka. Likę skaitmenys parodys dešimčių skaičių.
Norėdami nustatyti šimtų skaičių skaičiuje, galite ranka uždengti paskutinius du skaičiaus skaitmenis (pirmą ir antrą iš dešinės). Likę skaitmenys parodys šimtų skaičių skaičiuje.
Pavyzdžiui, skaičiuje 2 846 yra 284 dešimtukai, 28 šimtai.
Pažvelkite į skaičius: 3849. 56018. 370843. Kuris iš pabrauktų skaičių rodo, kiek skaičiuje yra dešimčių? Šimtai? Tūkstančiai?
Kiek šimtų yra 6800?
Užrašykite 5 skaičius, kurių kiekviename yra 370 dešimčių.
8) apie santykius tarp kategorijų:
Užrašykite, užpildydami tuščias vietas:
1 tūkstantis = ...šimtai. 1 ląstelė = ... gruod. 1 tūkst. = ... des.
Kaip pasikeis skaičiai 3 000, 8 000, 17 000, jei iš jų žymėjimo dešinėje pašalinsime vieną nulį? Du nuliai? Trys nuliai?
Palyginkite skaičius kiekviename stulpelyje. Kiek kartų skaičius padidėja, kai prie jo dešinės pusės pridedamas vienas nulis? Du nuliai? Trys nuliai?
17 170 1 700 17000
Padidinkite skaičius 57, 90, 300 10 kartų, 1000 kartų.
Sumažinkite skaičius 3 000, 60 000, 152 000 10 kartų, 100 kartų, 1 000 kartų.
Atlikdami paskutines dvi užduotis, jie nurodo, kad padidinus skaičių 10 kartų, jis perkeliamas į gretimą skaitmenį kairėje (nuo dešimties iki šimtų, šimtų iki tūkstančių ir pan.), o sumažinus skaičių iki. 10 kartų perkelia jį į gretimą skaitmenį dešinėje (dešimties į vienetus, šimtus į dešimtis).
Padidinus skaičių 10 kartų (100,1 000), tokiu būdu galite tiesiog priskirti nulį (du nulius, tris nulius) dešinėje. Sumažinus skaičių 10 kartų (100, 1000), dešinėje skaičiaus žymėjime galite išmesti vieną nulį (du nuliai, trys nuliai).
Tūkstančių klasės tyrimas baigiamas įvadu į skaičių 1 000 000 (milijonas).
Dešimt šimtų tūkstančių yra milijonas. Tūkstantis tūkstančių yra milijonas.
Milijonas parašytas taip: 1 000 000.
Skaičius 1 000 000 užbaigia skaičių tyrimą tūkstančių klasėje.
Milijonas (1000 000) yra naujos klasės – milijonų klasės – vienetas.
Milijonas (1 000 000) yra pirmasis septynių skaitmenų skaičius natūraliųjų skaičių serijoje.
Milijonas yra mažiausias septynių skaitmenų skaičius.
Milijonas yra naujas apskaitos vienetas dešimtainių skaičių sistemoje.
Rašant skaičių 1 000 000, skaitmuo 1 reiškia, kad VII skaitmenyje (milijonų skaitmuo) yra vienas vienetas, o šimtų tūkstančių, dešimčių tūkstančių, tūkstančių vienetų ir tt skaitmenyse nuliai reiškia, kad nėra reikšmingi skaitmenys šiuose skaitmenyse.
Milijonų klasėje yra trys milijonų, dešimčių milijonų ir šimtų milijonų vienetų skaitmenys (VII, VIII ir IX skaitmenys).
Milijonų klasė užbaigiama skaičiumi milijardas.
Milijardas yra 1000 milijonų.
1000 milijardų yra trilijonas.
1000 trilijonų yra kvadrilijonas.
1000 kvadrilijonų yra kvintilijonas.
Tokio kiekio kažko neįmanoma įsivaizduoti. IR AŠ. Depmanas „Aritmetikos istorijoje“ pateikia tokį pavyzdį dideliems skaičiams iliustruoti: „Sunkiame geležinkelio vagone dešimties rublių bilietuose (sąskaitose) telpa 50 mln. Trilijonui rublių pervežti reikėtų 20 tūkst.
Vaizdinis klasės lentelės modelis:
Skaičius skaitomas taip: 412 mln. 163 tūkst. 539
Parašykite taip: 412 163 539
Milijoninės klasės skaičiams taikoma skaitymo taisyklė, rašymo taisyklė ir daugiaženklių skaičių palyginimo taisyklė (žr. aukščiau).
Stabiliame matematikos vadovėlyje pradinėms klasėms skaičiai virš milijono neaptariami.
84. Kiek kiekvieno skaitmens vienetų yra skaičiuje 176? 176 tūkst. 420? 420 tūkstančių? 809? 809 tūkst. 300 tūkstančių? 80 tūkstančių?
Skaičiuje 176 yra 1 vienetas šimtinėje, 7 vienetai dešimtuko vietoje ir 6 vienetai vienetuose. Skaičiuje 176 tūkst. yra 1 vienetas iš šimtatūkstantinės vietos, 7 vienetai iš dešimčių tūkstančių vietos, 6 tūkstantinės vietos vienetai ir 0 pirmosios klasės vienetų.
Skaičiuje 420 yra 4 vienetai šimtų vietoje, 2 vienetai dešimčių vietoje ir 0 vienetų vienetuose. Skaičiuje 420 tūkstančių yra 4 šimtai tūkstančių vienetų, 2 dešimtys tūkstančių vienetų, 0 tūkstančių vienetų ir 0 pirmos klasės vienetų.
Skaičiuje 809 yra 8 šimtai vietų, 0 dešimčių vietų ir 9 vienetai.
Skaičiuje 809 tūkst. yra 8 šimtai tūkstančių vienetų, 0 dešimtys tūkstančių vienetų, 9 tūkstančiai vienetų ir 0 pirmos klasės vienetų.
Skaičiuje 300 tūkst. yra 3 vienetai iš šimtatūkstantinės vietos ir bet po 0 iš likusių tūkstantinės klasės ir vienetų klasės vietų.
Skaičiuje 80 tūkstančių yra 0 šimtai tūkstančių vienetų, 8 dešimtys tūkstančių vienetų, 0 tūkst. vienetų ir 0 pirmos klasės vienetų.
85. Perskaitykite kiekvienos poros skaičius. Ką reiškia tie patys skaitmenys kiekvienoje skaičių poroje?
9 000 15 000 90 000 608 000
Skaičiuje 9 skaičius 9 žymi vienetų skaičių, o skaičiuje 9000 – tūkstančių vienetų skaičių.
Skaičiuje 15 skaitmuo 1 reiškia dešimčių skaičių, 5 - vienetų skaičių, o skaičiuje 15000 skaitmuo 1 reiškia dešimčių tūkstančių skaičių, o 5 - tūkstančio vienetų skaičių.
Skaičiuje 90 skaitmuo 9 žymi dešimčių skaičių, o skaičiuje 90000 – dešimčių tūkstančių skaičių.
Skaičiuje 608 skaitmuo 6 reiškia šimtų skaičių, o 8 - vienetų skaičių, o skaičiuje 608000 skaitmuo 6 reiškia šimtų tūkstančių skaičių, o 8 - tūkstančių vienetų skaičių.
86. Žaidimas „Konstruktorius“ turi 130 dalių. Automobiliui surinkti vaikinas sunaudojo 28 dalis, bet priekabai surinkti 16 dalių mažiau.
1) Paaiškinkite, ką reiškia posakiai.
28 — 16
28 + (28 — 16)
130 — 28
2) Išsiaiškinkite, kiek dalių nenaudojama.
1) 28-16 - priekabos surinkimo dalių skaičius.
28 + (28 - 16) - automobilio ir priekabos surinkimo dalių skaičius.
130 - 28 - dalių, likusių po mašinos surinkimo, skaičius.
2) 28–16 = 12 dalių, sunaudotų priekabai surinkti.
28+12 = 40 dalių sunaudota automobiliui ir priekabai surinkti.
130 - 40 = 90 dalių nenaudota.
Atsakymas: 90 dalių.
87. Užpildykite problemos sąlygą ir ją išspręskite.
Gatvėms sutvarkyti buvo atvežta 120 sodinukų. Iš jų 40 liepų, □ klevų, likusieji ąžuolai. Kiek ąžuolų atsinešei?
Tegul būna 30 klevų. 120 - (40 + 30) = 40 ąžuolų.
Atsakymas: 20 ąžuolų.
88. Mokyklos sode pasodinta 30 obelų, 10 slyvų ir kelios vyšnios. Kiek buvo pasodinta vyšnių, jei iš viso buvo pasodinti 48 medžiai? 60 medžių?
1) 48 - (30 + 10) = pasodintos 8 vyšnios, jei pasodinti 48 medžiai.
2) 60 - (30 + 10) = pasodinta 20 vyšnių, jei pasodinta 60 medžių.
Atsakymas: 8 vyšnios, 20 vyšnių.
89. Nuspręskite:
90. Raskite posakių reikšmę
91. Nuspręskite:
92. Nubraižykite kvadratą ABCD, kurio kraštinės ilgis yra 7 cm. Raskite šio kvadrato plotą ir perimetrą.
Aikštės plotas 7 7 = 49 kv.cm.
Aikštės perimetras 4 7 = 28 kv.cm.
93. Paklaustas, kiek jam metų, senelis atsakė: „Jei aš gyvensiu dar pusę to, ką gyvenau, ir dar 1 metus, tai bus lygiai 100“. Kiek seneliui metų?
1) 100–1 = 99 metai.
2) 99: 3 = 33 metai – pusė to, ką jis gyveno.
3) 33 2 = 66 metai – senelio amžius.
Atsakymas: 66 metai.
Pavadinkite skaičius, kuriuose yra:
Lauko užduotis
Mokyklinė matematikos disciplina gali vaidinti didelį vaidmenį formuojant daugelį sėkmingam šiuolaikiniam žmogui reikalingų savybių. Matematikos pamokose moksleiviai mokosi samprotauti, įrodyti, rasti racionalių užduočių atlikimo būdų, daryti atitinkamas išvadas. Visuotinai pripažįstama, kad „matematika yra trumpiausias kelias į savarankišką mąstymą“, „matematika sutvarko protą“, kaip pažymėjo M. V. Lomonosovas.
Veiklos metodas buvo sukurtas Aleksejaus Nikolajevičiaus Leontjevo, Daniilo Borisovičiaus Elkonino, Piotro Jakovlevičiaus Galperino, Aleksandro Vladimirovičiaus Zaporožeco darbuose XX amžiaus viduryje.
Pedagoginė praktika rodo, kad pažangiausias mokymosi organizavimo būdas yra universalių ugdymo veiksmų, tai yra veiksmų, užtikrinančių gebėjimą mokytis, savarankiškai ieškoti, rasti ir įsisavinti žinias, formavimas.
Veiklos požiūrio į mokymąsi sampratos pagrindas yra toks: mokymosi turinio įsisavinimas ir mokinio tobulėjimas vyksta jo paties veiklos procese.
Bet koks žinių įsisavinimas grindžiamas mokinio ugdomųjų veiksmų įsisavinimu, kuriuos įsisavinęs, mokinys gebėtų savarankiškai įsisavinti žinias, naudodamasis įvairiais informacijos šaltiniais. Mokymas mokytis (įsisavinti informaciją) yra pagrindinė veiklos požiūrio tezė.
Tikslas: supažindinti su „skaitinės išraiškos“ sąvoka, išmokti kalbėti matematine kalba.
Užduotys:
- išmokti atpažinti skaitines išraiškas, taisyklingai jas skaityti, rasti jų reikšmes;
- ugdyti loginį mąstymą, gebėjimą analizuoti, daryti išvadas ir ugdyti vaikų kalbą;
- ugdyti savarankiškumą ir atkaklumą siekiant tikslų.
PAMOKOS EIGA
I. Organizacinis momentas
– Šiandien turime neįprastą pamoką. Pamokoje dalyvauja svečiai. Apsisuk ir pasisveikink su mūsų svečiais.
- Atsisuk į mane.
Labas rytas, pradėkite dieną.
Visų pirma, išvarome tinginystę.
Nežiovaukite klasėje
Ir dirbk ir skaičiuok!
- Vaikinai, ką jūs jau mokate daryti? (Vaikų atsakymai) Ką jau žinai?
(Ant lentos yra kortelės su temų pavadinimais: „Kiek kartų daugiau ar mažiau?“ „Daugyba ir padalijimas. Skaičiaus dalis. kelios trupmenos“ „Kelių skaičiaus trupmenų radimas“ „Skaičių pavadinimas veiksmų įrašuose“)
- Pradėkime matematikos pamoką.
II. Žinių atnaujinimas
– Paskutinėje matematikos pamokoje išmokote skaityti įvairius pavyzdžius, naudodami komponentų pavadinimus ir veiksmo rezultatą.
– Perskaitykite pavyzdžius lentoje įvairiais būdais: 8 + 2 (pasirodo kortelė: „pridėti + pridėti = suma“)
8 – 2 (minuend – subtrahend = skirtumas)
8 * 2 (pirmasis veiksnys, antrasis veiksnys = produktas)
8:2 (dividendas: daliklis = koeficientas)
III. Problemos pareiškimas
Ant lentos:
25 + 4 33 + a c – 7 6 8 c 5 (15 - 7) + 4 18: 3 6 - 3
– Padalinkite kortelių užrašus į dvi grupes. (Studentas prie lentos suskirsto užrašus į grupes) (Svarstomi keli grupavimo variantai)
– Kuris įrašas pasirodė perteklinis?
- Kodėl?
– Suteikite grupei bendrą pavadinimą. Kaip dar galima pavadinti šiuos įrašus? (Išraiškos))
– Siūlau žaisti žaidimą „Ką tu galvoji? Man reikia dviejų porų.
Kiekviena pora gauna lapą – žaidimo lauką ir kortelių rinkinį. (Žaisk ant lentos)
4 > 40
7 = 7
x + 5 > 8
13 – 9
(16 – 9) 2
63: 9
– Korteles, ant kurių, jūsų nuomone, parašytos skaitinės išraiškos, padėkite į „skaitinių išraiškų“ sektorių. Jei esate tikri, kad kortelėje yra neskaitinių išraiškų – sektorius „ne“, jei abejojate – sektorius „?
(atlikti)
– Kaip manote, ar vaikinai užduotį atliko teisingai ar neteisingai?
– Kaip nustatytumėte mūsų pamokos temą?
– Ko mokysimės klasėje?
– Atidarykite savo vadovėlį į 68 puslapį.
– Perskaitykite pamokos temą puslapio viršuje.
– Pažvelkite į vadovėlio puslapį ir pagalvokite, ko norėtumėte manęs paklausti šia tema?
(Ant lentos yra pagalbos kortelės: Kas...? Kodėl...? Kodėl...?)
(Jei klausimų nėra: „Vėliau tikriausiai turėsite klausimų“)
IV. Naujų žinių „atradimas“.
– Ką matote 68 puslapyje? (Lentelė)
– Perskaitykite lentelės stulpelių pavadinimus.
– Tai yra keturi klausimai, kuriuos turime suprasti.
– Ką bendro turi visi 1 stulpelio įrašai?
– Iš ko susideda pirmasis įrašas? (Susideda iš dviejų skaitmenų ir „+“ ženklo tarp skaičių)
– Ką jie reiškia? (skaičiai)
(2, 3 ir 4 įrašai laikomi panašiai)
– Kas jus sieja bendra? Kas yra labai svarbu skaitine prasme? (susideda iš skaičių)
Lentoje: 1. Skaičiai
– Kokie skaičiai pirmajame įraše? (2, 3, 4)
Lentoje: 1. Skaičiai 5;4
6;7
15;8
48;6
–
Kas dar yra įraše, be skaičių? (Veiksmo ženklai)
Lentoje: 1. Skaičiai 5;4
6;7
15;8
48;6
2. veiksmo ženklai
– Koks ženklas pirmame įraše? (antra, trečia, ketvirta)
Lentoje: 1. Skaičiai 5;4
6;7
15;8
48;6
2. veiksmo ženklai +
–
:
–
Dirbkite poromis: kurkite naujas skaičių išraiškas naudodami tuos pačius skaičius ir veiksmo ženklus. Įrodyk.
(Darbas poromis. Egzaminas.)
– Kaip vadinasi antroji kolona? (Išraiškos pavadinimas)
– Kiekviena išraiška turi pavadinimą. Kas atspėjo, kaip nustatyti posakio pavadinimą?
– Dirbkite poromis: aptarkite, kokią išraišką vadinsime suma? Darbas? Skirtumas? Privatus? (Diskusija)
– Kokią išraišką vadinsime suma? ( Išraiška, kurioje skaičiai yra sujungti „+“ ženklu) (panašus į kitus)
Lentoje: 1. Skaičiai 5; 4
6;
7
15; 8
48; 6
2. veiksmo ženklai + – suma
- darbas
– – skirtumas
: – koeficientas
– Perskaitykite posakius.
– Kaip vadinasi 3 kolona? (Skaičiavimas)
– Apie ką ši rubrika pasakoja? (Kad galite atlikti veiksmus su išraiška (skaičiuoti, rasti atsakymą, suskaičiuoti, išspręsti)
– Veiksmus ir skaičiavimus galite atlikti bet kokia išraiška.
– Ar apžiūrėjai visą lentelę?
– Kaip vadinasi ketvirtoji kolona? ( Išraiškos vertė)
– Kas atspėjo, ką reiškia šis posakis? Kaip paaiškintumėte, ką reiškia posakis? (Tai yra skaičius)
- Koks skaičius?
– Kaip suprantate užduotį „apskaičiuoti išraiškos vertę“? (Atlikti skaičiavimus, rasti rezultatą, skaičių)
Lentoje: 1. Skaičiai 5; 4
6; 7
15; 8
48; 6
2. veiksmo ženklai + – suma
- darbas
– – skirtumas
: – koeficientas
yra posakio prasmė (ją galima rasti)
– Ką galite pasakyti apie išraišką?
Fizminutka
Truputį pailsėsime.
Atsistokime ir giliai įkvėpkime.
Rankos į šonus, į priekį.
Vaikai vaikščiojo per mišką
Buvo stebima gamta.
Mes pažvelgėme į saulę -
Ir spinduliai juos visus sušildė.
Stebuklai mūsų pasaulyje:
Vaikai tapo nykštukais.
Ir tada visi kartu atsistojo,
Mes tapome milžinais.
Paplokime kartu
Pakelkime kojas!
Na, mes pasivaikščiojome
Ir šiek tiek pavargęs!
– Posakyje esantys skaičiai turi savo pavadinimą, o posakio reikšmė – ne?
– Ar tai sąžininga?
– Pažiūrėkite į vadovėlio 68 puslapį. Apie ką kalbėjo Vilkas ir Kiškis?
– Pasirodo, posakio pavadinimas ir jo reikšmė vadinami vienodai.
– Ką studijavote?
V. Tipinių problemų sprendimų komentavimas
– Praktikuokime pritaikyti savo žinias.
– Atidarykite sąsiuvinį 41 puslapyje Nr.129.
– Kaip galime spręsti, ar šis įrašas yra išraiška?
(Veikimo valdymo kortelė:
- Perskaitykite pirmąjį įrašą. Dirbame su veiklos valdymo kortele ir darome išvadą.
(Dirbkite su kiekvienu įrašu naudodami kortelę)
– Kas suprato, kas yra skaitinė išraiška?
– Ką studijavote?
– Atidaryti 42 puslapį Nr.131 (1 lentelė).
– Pirmąją lentelę užpildykime kartu.
– Ką matai lentelėje?
– Ką turėtume daryti?
(Komentuokite apie 1 lentelės užpildymą)
– Ką studijavote?
– Man atrodo, kad tu viską gerai supranti. Kaip manote, ar šį įrašą – (15 – 7) + 4 – galima pavadinti skaitine išraiška?
- Kodėl?
– Su tokiais posakiais susipažinsime matematikos pamokose.
VI. Savarankiškas darbas su savęs patikrinimu klasėje
– Atsiverskite vadovėlį į 69 puslapį. Raskite Nr. 3.
– Perskaitykite, ką reikia padaryti.
– Kas nesupranta, ką reikia daryti, pakelkite rankas.
(Jei nesuprantate, grįžkite į lentelę 68 psl., trečiame stulpelyje, dar kartą sužinokite, kad skaičiuoti reiškia skaičiuoti, išspręsti, o išraiškos reikšmė yra skaičius, o tai reiškia, kad reikia apskaičiuoti išraiškos reikšmę reiškia išspręsti išraišką, rasti skaičių)
1 var. - apskaičiuoti sumos ir sandaugos vertes,
2 var. – skirtumas ir koeficientas ( užduoties rašymas lentoje)
(Lentoje pasirodo savikontrolės kortelė:
1 variantas: 36 + 20 = 56 6 8 = 48
2 parinktys: 60 – 3 = 57 21: 7 = 3)
VII. Žinių sistemos formavimas
– Kas yra skaitinė išraiška?
– Dar turime daug ko išmokti ( jei turite laiko, galite pagalvoti apie 1, 2 vadovėlyje)
– Išmokime vertinti posakius.
(Žaidimas, skirtas kartoti daugybos lentelę „Sprinto loterija“)
– Atidžiai išklausykite užduotį, atlikite protinius skaičiavimus ir užbraukite atsakymą tuščioje lentelėje.
Įdarbinimo užduotys:
1. 5: 5 5. 21: 7 9. 4 3
2. 49: 7 6. 27: 3 10. 3 5
3. 3 6 7. 32: 8 11. 18: 9
4. 4 4 8. 48: 6 12. 8 2 + 1
(Atsakymas: dėl to perbraukti skaičiai lentelėje reiškia „5“:)
– Jei iš perbrauktų atsakymų gavote įvertinimą „5“, vadinasi, su užduotimi susidorojote puikiai, o jei ne, vadinasi, kažkur suklydote, vadinasi, reikia kartoti daugybos ir dalybos lenteles.
- Išspręskite problemą. Užrašykite problemos sprendimą kaip išraišką.
Balionai -
Toks neklaužada!
Iš viso jų buvo septyni.
Devyni skrido į dangų.
Kiek jų yra – išsiaiškink.
(Sprendimas: 7 8 – 9 = 47 (sh.))
– Lentoje užrašykite problemos sprendimą.
VIII. Atspindys
– Mūsų pamoka eina į pabaigą. Ar jis buvo įdomus? Naudinga?
– Ar sužinojote ką nors naujo?
– Kas yra skaitinė išraiška?
- Ką jie kartojo?
– Kokiame mūsų žinių lygyje esate dabar? Šiame žingsnyje pieškite saulę.
Noriu sužinoti daugiau
Gerai, bet aš galiu geriau
Vis dar patiriu sunkumų
IX. Namų darbai
– Sugalvokite lenteles su skaitinėmis išraiškomis, kaip savo sąsiuvinio Nr.131. O kas nori, pabandykite pagalvoti apie vadovėlio 69 puslapyje esančią užduotį Nr.
