Pažvelkite į pav. 92. Pavaizduota priekinė dimetrinė kubo projekcija su apskritimais, įrašytais jo paviršiuose.

Apskritimai, esantys x ir z ašims statmenose plokštumose, pavaizduoti elipsėmis. Priekinis kubo paviršius, statmenas y ašiai, projektuojamas be iškraipymų, o jame esantis apskritimas pavaizduotas be iškraipymų, t.y., aprašytas kompasu. Todėl priekinė dimetrinė projekcija yra patogi vaizduojant objektus su kreiviniais kontūrais, tokiais kaip parodyta Fig. 93.

Plokščios dalies su cilindrine anga frontalinės dimetrinės projekcijos konstrukcija. Plokščios dalies su cilindrine anga priekinė dimetrinė projekcija atliekama taip.

1. Kompasu sukonstruokite detalės priekinio paviršiaus kontūrą (94 pav., a).

2. Per apskritimo centrus brėžiamos tiesios linijos ir lygiagrečiai y ašiai lankai, ant kurių klojama pusė detalės storio. Gaunami apskritimo ir lankų centrai, esantys dalies galiniame paviršiuje (94 pav., b). Iš šių centrų brėžiamas apskritimas ir lankai, kurių spinduliai turi būti lygūs apskritimo spinduliams ir priekinio paviršiaus lankams.

3. Nubrėžkite lankų liestinės. Pašalinkite perteklines linijas ir nubrėžkite matomą kontūrą (94 pav., c).

Izometrinės apskritimų projekcijos. Izometrinės projekcijos kvadratas projektuojamas į rombą. Apskritimai, įrašyti į kvadratus, pavyzdžiui, esantys kubo paviršiuose (95 pav.), vaizduojami kaip elipsės izometrinėje projekcijoje. Praktikoje elipsės pakeičiamos ovalais, nubrėžtais keturiais apskritimų lankais.

Ovalo, įrašyto į rombą, konstrukcija.

1. Sukonstruokite rombą, kurio kraštinė lygi pavaizduoto apskritimo skersmeniui (96 pav., a). Norėdami tai padaryti, per tašką O nubrėžiamos izometrinės ašys x ir y ir ant jų iš taško O klojami atkarpos, lygios pavaizduoto apskritimo spinduliui. Per taškus a, w, c ir d nubrėžkite tiesias linijas, lygiagrečias ašims; gauti rombą. Pagrindinė ovalo ašis yra pagrindinėje rombo įstrižainėje.

2. Į rombą įstatykite ovalą. Norėdami tai padaryti, iš bukųjų kampų viršūnių (taškai A ir B) nubrėžiami R spindulio lankai, lygūs atstumui nuo bukojo kampo viršūnės (taškai A ir B) iki taškų a, b arba c, d, atitinkamai. Per taškus B ir a, B ir b brėžiamos tiesios linijos (96 pav., b); šių tiesių susikirtimas su didesne rombo įstriža suteikia taškus C ir D, kurie bus mažųjų lankų centrai; mažųjų lankų spindulys R 1 lygus Ca (Db). Šio spindulio lankai sujungia didelius ovalo lankus. Taip statomas ovalas, gulintis z ašiai statmenoje plokštumoje (ovalas 1 95 pav.). Ovalai, esantys statmenose x (ovalas 3) ir y (ovalas 2) ašims, konstruojamos taip pat, kaip ir 1 ovalas, tik ovalas 3 konstruojamas ant y ir z ašių (97 pav., a) ), o ovalai 2 (žr. 95 pav.) - x ir z ašyse (97 pav., b).

Dalies su cilindrine skyle izometrinės projekcijos konstravimas.

Kaip aptartas konstrukcijas pritaikyti praktikoje?

Pateikta detalės izometrinė projekcija (98 pav., a). Būtina nubrėžti per cilindrinę skylę, išgręžtą statmenai priekiniam kraštui.

Statyba atliekama taip.

1. Raskite skylės centro padėtį priekinėje detalės pusėje. Per rastą centrą nubrėžiamos izometrinės ašys. (Jų krypčiai nustatyti patogu naudoti kubo atvaizdą 95 pav.) Ant ašių nuo centro klojami atkarpos, lygios pavaizduoto apskritimo spinduliui (98 pav., a).

2. Sukonstruoti rombą, kurio kraštinė lygi pavaizduoto apskritimo skersmeniui; nubrėžkite didelę rombo įstrižainę (98 pav., b).

3. Apibūdinkite didelius ovalo lankus; rasti centrus mažiems lankams (98 pav., c).

4. Nubrėžkite mažus lankus (98 pav., d).

5. Detalės galinėje pusėje sukonstruokite tą patį ovalą ir nubrėžkite abiejų ovalų liestines (98 pav., e).

Atsakykite į klausimus

1. Kokios figūros pavaizduotos apskritimų, esančių x ir y ašims statmenose plokštumose, priekinėje dimetrinėje projekcijoje?

2. Ar iškraipytas apskritimas frontalinėje dimetrinėje projekcijoje, jei jo plokštuma statmena y ašiai?

3. Kokias dalis vaizduojant patogu naudoti priekinę dimetrinę projekciją?

4. Kokios figūros vaizduoja apskritimus izometrinėje projekcijoje, esančią plokštumose, statmenose x, y, z ašims?

5. Kokios figūros praktiškai pakeičia elipses, vaizduojančias apskritimus izometrinėje projekcijoje?

6. Iš kokių elementų susideda ovalas?

7. Kokie yra apskritimų skersmenys, pavaizduoti kaip ovalai, įbrėžti rombais pav. 95, jei šių rombų kraštinės yra 40 mm?

13 ir 14 § užduotys

42 pratimas

Fig. 99 ašys yra nubrėžtos, kad būtų sukurti trys rombai, vaizduojantys kvadratus izometrinėje projekcijoje. Pažvelkite į pav. 95 ir užrašykite, kuriame kubo paviršiuje - viršuje, dešinėje ar kairėje pusėje bus kiekvienas rombas, pastatytas ant ašių, pateiktų pav. 99. Kuriai ašiai (x, y ar z) bus statmena kiekvieno rombo plokštuma?

Objektų (gaminių ar jų komponentų) vizualiniam atvaizdavimui rekomenduojama naudoti aksonometrines projekcijas, kiekvienu atveju pasirenkant tinkamiausią.

Aksonometrinės projekcijos metodo esmė ta, kad duotas objektas kartu su koordinačių sistema, kuriai jis priskirtas erdvėje, yra projektuojamas į tam tikrą plokštumą lygiagrečiu spindulių pluoštu. Projekcijos į aksonometrinę plokštumą kryptis nesutampa su jokia koordinačių ašimi ir nėra lygiagreti jokiai koordinačių plokštumai.

Visų tipų aksonometrinėms projekcijoms būdingi du parametrai: aksonometrinių ašių kryptis ir iškraipymo koeficientai išilgai šių ašių. Iškraipymo koeficientas suprantamas kaip vaizdo dydžio aksonometrinėje projekcijoje ir vaizdo dydžio ortogonalioje projekcijoje santykis.

Atsižvelgiant į iškraipymo koeficientų santykį, aksonometrinės projekcijos skirstomos į:

Izometrinis, kai visi trys iškraipymo koeficientai yra vienodi (k x =k y =k z);

Dimetrinis, kai iškraipymo koeficientai išilgai dviejų ašių yra vienodi, o trečioji joms nelygi (k x = k z ≠k y);

Trimetrinis, kai visi trys iškraipymo koeficientai nėra lygūs vienas kitam (k x ≠k y ≠k z).

Priklausomai nuo išsikišančių spindulių krypties, aksonometrinės projekcijos skirstomos į stačiakampes ir įstrižas. Jei projektuojantys spinduliai statmeni projekcijų aksonometrinei plokštumai, tai tokia projekcija vadinama stačiakampe. Stačiakampės aksonometrinės projekcijos apima izometrines ir dimetrines. Jei projekciniai spinduliai nukreipti kampu į aksonometrinę projekcijų plokštumą, tai tokia projekcija vadinama įstrižaine. Įstrižinės aksonometrinės projekcijos apima priekinę izometrinę, horizontalią izometrinę ir priekinę dimetrinę projekcijas.

Stačiakampėje izometrijoje kampai tarp ašių yra 120°. Tikrasis iškraipymo koeficientas išilgai aksonometrinių ašių yra 0,82, tačiau praktikoje, kad būtų lengviau konstruoti, indikatorius yra lygus 1. Dėl to aksonometrinis vaizdas padidėja kartus.

Izometrinės ašys parodytos 57 paveiksle.

57 pav

Izometrinių ašių konstrukcija gali būti atliekama naudojant kompasą (58 pav.). Norėdami tai padaryti, pirmiausia nubrėžkite horizontalią liniją ir nubrėžkite jai statmeną Z ašį Nuo Z ašies susikirtimo su horizontalia linija taško (taško O) nubrėžkite pagalbinį apskritimą su savavališku spinduliu, kuris kerta Z ašį. taške A. Iš taško A nubrėžkite antrą apskritimą su tokiu pačiu spinduliu iki susikirtimų su pirmuoju taškuose B ir C. Gautas taškas B sujungiamas su tašku O – tokiu pat būdu gaunama X ašies kryptis , taškas C sujungtas su tašku O – gaunama Y ašies kryptis.

58 pav

Šešiakampio izometrinės projekcijos konstrukcija pateikta 59 paveiksle. Tam reikia nubrėžti šešiakampio apibrėžtojo apskritimo spindulį X ašyje abiem kryptimis pradžios atžvilgiu. Tada išilgai Y ašies atidėkite rakto dydį, iš gautų taškų nubrėžkite linijas, lygiagrečias X ašiai, ir išilgai jų nustatykite šešiakampio kraštinės dydį.

59 pav

Apskritimo konstravimas stačiakampėje izometrinėje projekcijoje

Sunkiausia aksonometrijoje nubrėžti plokščią figūrą yra apskritimas. Kaip žinoma, į elipsę projektuojamas izometrijos apskritimas, tačiau sukonstruoti elipsę yra gana sunku, todėl GOST 2.317-69 rekomenduoja vietoj elipsių naudoti ovalus. Yra keletas būdų, kaip sukurti izometrinius ovalus. Pažvelkime į vieną iš labiausiai paplitusių.

Didžiosios elipsės ašies dydis yra 1,22 d, mažosios ašies dydis yra 0, 7 d, kur d yra apskritimo, kurio izometrija sudaroma, skersmuo. 60 paveiksle parodytas grafinis izometrinės elipsės didžiosios ir mažosios ašių nustatymo metodas. Norėdami nustatyti elipsės šalutinę ašį, sujunkite taškus C ir D. Iš taškų C ir D, kaip ir iš centrų, brėžiami spindulių lankai, lygūs CD, kol jie susikerta. AB segmentas yra pagrindinė elipsės ašis.

60 pav

Nustačius ovalo didžiosios ir mažosios ašių kryptį, priklausomai nuo to, kuriai koordinačių plokštumai priklauso apskritimas, išilgai didžiosios ir mažosios ašių matmenų nubrėžiami du koncentriniai apskritimai, kurių sankirtoje su ašimis yra O 1, Pažymėti O 2, O 3, O 4, kurių centrai yra ovalūs lankai (61 pav.).

Norėdami nustatyti sujungimo taškus, nubrėžkite vidurio linijas, jungiančias O 1, O 2, O 3, O 4. iš gautų centrų O 1, O 2, O 3, O 4 nubrėžiami spindulių R ir R 1 lankai. brėžinyje matomi spindulių matmenys.

61 pav

Elipsės arba ovalo formos ašių kryptis priklauso nuo projektuojamo apskritimo padėties. Galioja tokia taisyklė: didžioji elipsės ašis visada yra statmena aksonometrinei ašiai, kuri taške projektuojama į tam tikrą plokštumą, o mažoji ašis sutampa su šios ašies kryptimi (62 pav.).

62 pav

Brūkšniavimas ir izometrinė projekcija

Pjūvių linijos, esančios izometrinėje projekcijoje, pagal GOST 2.317-69, turi turėti kryptį, lygiagrečią tik didelėms kvadrato įstrižainėms, arba tik mažosioms.

Stačiakampė dimetrija yra aksonometrinė projekcija su vienodais iškraipymo koeficientais išilgai dviejų ašių X ir Z, o išilgai Y ašies iškraipymo koeficientas yra perpus mažesnis.

Pagal GOST 2.317-69, stačiakampio skersmens Z ašis naudojama vertikaliai, X ašis pasvirusi 7 ° kampu, o Y ašis - 41 ° kampu horizonto linijos atžvilgiu. X ir Z ašių iškraipymo rodikliai yra 0,94, o Y ašies – 0,47. Dažniausiai naudojami pateikti koeficientai: k x =k z =1, k y =0,5, t.y. išilgai X ir Z ašių arba joms lygiagrečiomis kryptimis brėžiami tikrieji matmenys, o išilgai Y ašies matmenys sumažinami perpus.

Norėdami sudaryti dimetrines ašis, naudokite 63 paveiksle nurodytą metodą, kuris yra toks:

Horizontalioje linijoje, einančioje per tašką O, abiem kryptimis nutiesti aštuoni vienodi savavališki segmentai. Iš šių atkarpų galinių taškų kairėje vertikaliai nutiestas vienas panašus segmentas, o dešinėje – septyni. Gauti taškai sujungiami su tašku O ir gaunama aksonometrinių ašių X ir Y kryptis stačiakampėje dimetrijoje.

63 pav

Šešiakampio dimetrinės projekcijos konstravimas

Panagrinėkime taisyklingo šešiakampio, esančio plokštumoje P1, konstrukciją dimetrija (64 pav.).

64 pav

X ašyje nubrėžiame atkarpą, lygią reikšmei b, leisti jam vidurys buvo taške O, o išilgai Y ašies buvo atkarpa A, kurio dydis perpus sumažintas. Per gautus taškus 1 ir 2 brėžiame lygiagrečias OX ašiai tiesias linijas, ant kurių taškuose 1 ir 2 dėliojame šešiakampio kraštinei lygias atkarpas su viduriu 1 ir 2 taškuose. 65a paveiksle pavaizduotas šešiakampis dimetrija, esantis lygiagrečiai priekinei plokštumai, o 66b paveiksle – lygiagrečiai profilio projekcijos plokštumai.

65 pav

Apskritimo konstravimas dimetrija

Stačiakampio dydžio visi apskritimai vaizduojami kaip elipsės,

Visų elipsių pagrindinės ašies ilgis yra vienodas ir lygus 1,06 d. Mažosios ašies dydis yra skirtingas: priekinei plokštumai yra 0,95 d, horizontaliai ir profilinei plokštumai - 0, 35 d.

Praktiškai elipsę pakeičia keturių centrų ovalas. Panagrinėkime ovalo konstrukciją, kuri pakeičia horizontalioje ir profilio plokštumose gulinčio apskritimo projekciją (66 pav.).

Per tašką O - aksonometrinių ašių pradžią, nubrėžiame dvi viena kitai statmenas tiesias linijas ir horizontalioje linijoje nubraižome didžiosios ašies AB reikšmę = 1,06d, o vertikalioje - šalutinės ašies CD = 0,35d. . Aukštyn ir žemyn nuo O vertikaliai išdėstome segmentus OO 1 ir OO 2, kurių vertė lygi 1,06d. O 1 ir O 2 taškai yra didelių ovalo lankų centras. Norėdami nustatyti dar du centrus (O 3 ir O 4), horizontalioje linijoje nuo taškų A ir B atidedame segmentus AO 3 ir BO 4, lygius ¼ mažosios elipsės ašies, ty d.

66 pav

Tada iš taškų O1 ir O2 nubrėžiame lankus, kurių spindulys lygus atstumui iki taškų C ir D, o iš taškų O3 ir O4 - spinduliu iki taškų A ir B (67 pav.).

67 pav

Apsvarstysime ovalo, pakeičiančio elipsę, konstrukciją iš apskritimo, esančio P 2 plokštumoje 68 paveiksle. Nubrėžiame dimetrines ašis: X, Y, Z. Mažoji elipsės ašis sutampa su plokštumos kryptimi. Y ašis, o didžioji yra statmena jai. X ir Z ašyse nubrėžiame apskritimo spindulį nuo pradžios ir gauname taškus M, N, K, L, kurie yra ovalo lankų konjugacijos taškai. Iš taškų M ir N brėžiame horizontalias tiesias linijas, kurios, susikirtusios su Y ašimi ir jai statmena, suteikia taškus O 1, O 2, O 3, O 4 - ovalo lankų centrus (68 pav.) .

Iš centrų O 3 ir O 4 jie apibūdina R 2 = O 3 M spindulio lanką, o iš centrų O 1 ir O 2 - spindulio R 1 = O 2 N lankus.

68 pav

Stačiakampio skersmens perėjimas

Pjūvių ir pjūvių linijos aksonometrinėse projekcijose padarytos lygiagrečios vienai iš kvadrato įstrižainių, kurių kraštinės yra atitinkamose plokštumose, lygiagrečiose aksonometrinėms ašims (69 pav.).

69 pav

1. Kokius aksonometrinių projekcijų tipus žinote?
2. Kokiu kampu yra ašys išdėstytos izometrijoje?
3. Kokią formą vaizduoja izometrinė apskritimo projekcija?
4. Kaip yra apskritimo, priklausančio projekcijų profilio plokštumai, pagrindinė elipsės ašis?
5. Kokie yra priimtini iškraipymo koeficientai išilgai X, Y, Z ašių, norint sukurti dimetrinę projekciją?
6. Kokiais kampais yra dimetrijos ašys?
7. Kokia figūra bus kvadrato dimetrinė projekcija?
8. Kaip sukurti apskritimo, esančio priekinėje projekcijų plokštumoje, dimetrinę projekciją?
9. Pagrindinės šešėlių taikymo taisyklės aksonometrinėse projekcijose.

Trečiojo tipo statyba remiantis dviem pateiktais

Konstruojant vaizdą kairėje, kuri yra simetriška figūra, simetrijos plokštuma imama kaip atskaitos taškas projektuojamų detalės elementų matmenims, vaizduojant ją kaip ašinę liniją.

Vaizdų pavadinimai brėžiniuose, padarytuose projekciniu ryšiu, nenurodyti.

Aksonometrinių projekcijų konstravimas

Vieningos projektavimo dokumentacijos sistemos (GOST 2.317-69) objektų, gaminių ir jų komponentų vaizdiniams vaizdams rekomenduojama naudoti penkių tipų aksonometrines projekcijas: stačiakampes - izometrines ir dimetrines projekcijas, įstrižą - priekinę izometrinę, horizontalią izometrinę ir priekinės dimetrinės projekcijos.

Naudodami stačiakampes bet kurio objekto projekcijas, visada galite sukurti jo aksonometrinį vaizdą. Aksonometrinėse konstrukcijose naudojamos plokščių figūrų geometrinės savybės, geometrinių kūnų erdvinių formų ypatumai ir jų vieta projekcinių plokštumų atžvilgiu.

Bendra aksonometrinių projekcijų sudarymo procedūra yra tokia:

1. Pasirinkite detalės stačiakampės projekcijos koordinačių ašis;

2. Sukonstruoti aksonometrinės projekcijos ašis;

3. Sukonstruoti pagrindinės detalės formos aksonometrinį vaizdą;

4. Sukonstruoti visų elementų, nulemiančių tikrąją duotosios detalės formą, aksonometrinį vaizdą;

5. Sukonstruoti šios dalies dalies išpjovą;

6. Nurodykite matmenis.

Stačiakampė geometrinė projekcija

Ašies padėtis stačiakampėje izometrinėje projekcijoje parodyta fig. 17.12 val. Tikrieji iškraipymo koeficientai išilgai ašių yra 0,82. Praktikoje naudojami duoti koeficientai, lygūs 1. Tokiu atveju vaizdai padidinami 1,22 karto.

Izometrinių ašių konstravimo metodai

Aksonometrinių ašių kryptį izometrijoje galima gauti keliais būdais (žr. 11.13 pav.).

Pirmasis metodas yra 30° kvadrato naudojimas;

Antrasis būdas – savavališko spindulio apskritimą kompasu padalyti į 6 dalis; tiesi linija O1 yra x ašis, tiesė O2 yra oy ašis.

Trečias būdas – sukonstruoti dalių santykį 3/5; padėkite penkias dalis išilgai horizontalios linijos (gauname tašką M) ir tris dalis (gausime tašką K). Sujunkite gautą tašką K su centru O. ROKOM yra lygus 30°.

Izometrijos plokščių figūrų konstravimo metodai

Norėdami teisingai sudaryti erdvinių figūrų izometrinį vaizdą, turite mokėti sudaryti plokštumos figūrų izometriją. Norėdami sukurti izometrinius vaizdus, ​​turite atlikti šiuos veiksmus.

1. Nurodykite atitinkamą kryptį x ir o ašims izometrijoje (30°).

2. Ant jaučio ir oy ašių nubrėžkite atkarpų (taškų viršūnių koordinačių) natūralų (izometrija) arba sutrumpintą išilgai ašių (dimetrijoje – išilgai oy ašies) vertes.

Kadangi konstrukcija atliekama pagal pateiktus iškraipymo koeficientus, vaizdas gaunamas padidinus:

izometrijai – 1,22 karto;

statybos eiga parodyta 11.14 pav.

Fig. 11.14a pateikia trijų plokščių figūrų - šešiakampio, trikampio, penkiakampio - stačiakampes projekcijas. Fig. 11.14b, šių figūrų izometrinės projekcijos sukonstruotos skirtingose ​​aksonometrinėse plokštumose - xou, yoz.

Apskritimo konstravimas stačiakampėje izometrijoje

Stačiakampėje izometrijoje elipsės, vaizduojančios d skersmens apskritimą plokštumose xou, xoz, yoz, yra vienodos (11.15 pav.). Be to, pagrindinė kiekvienos elipsės ašis visada yra statmena koordinačių ašiai, kurios nėra pavaizduoto apskritimo plokštumoje. Didžioji elipsės ašis AB = 1,22d, mažoji ašis CD = 0,71d.

Statant elipses, per jų centrus brėžiamos didžiosios ir mažosios ašių kryptys, ant kurių atitinkamai nutiesti atkarpos AB ir CD, o aksonometrinėms ašims lygiagrečios tiesės, ant kurių klojami atkarpos MN, lygios atkarpos skersmeniui. pavaizduotas ratas. Gauti 8 taškai yra sujungti pagal modelį.

Techniniame brėžinyje, konstruojant aksonometrines apskritimų projekcijas, elipsės gali būti pakeistos ovalais. Fig. 11.15 paveiksle parodyta ovalo konstrukcija, neapibrėžiant didžiosios ir mažosios elipsės ašių.

Stačiakampėmis projekcijomis apibrėžtos dalies stačiakampės izometrinės projekcijos konstravimas atliekamas tokia tvarka.

1. Stačiakampėse projekcijose pasirinkite koordinačių ašis, kaip parodyta pav. 11.17.

2. Sukurkite x, y, z koordinačių ašį izometrinėje projekcijoje (11.18 pav.)

3. Pastatykite gretasienį – detalės pagrindą. Norėdami tai padaryti, nuo koordinačių pradžios išilgai x ašies, atkarpos OA ir OB yra atitinkamai lygios atkarpoms o 1 a 1 ir o 1 b 1 horizontalioje dalies projekcijoje (11.17 pav.) ir taškais A. ir B gaunami.

Per taškus A ir B nubrėžkite tiesias linijas, lygiagrečias y ašiai, ir atidėkite segmentus, lygius pusei gretasienio pločio. Gauname taškus D, C, J, V, kurie yra apatinio stačiakampio viršūnių izometrinės projekcijos. Taškai C ir V, D ir J yra sujungti tiesėmis, lygiagrečiomis x ašiai.

Iš koordinačių O pradžios išilgai z ašies atskiriama atkarpa OO 1, lygi gretasienio O 2 O 2 ¢ aukščiui, x 1, y 1 ašys nubrėžiamos per tašką O 1 ir izometrinė projekcija. sukonstruotas viršutinis stačiakampis. Stačiakampio viršūnės sujungtos tiesėmis, lygiagrečiomis z ašiai.

4. sukonstruoti cilindro, kurio skersmuo D, aksonometrinį vaizdą. Išilgai z ašies nuo O 1 išdėstyta atkarpa O 1 O 2, lygi atkarpai O 2 O 2 2, t.y. cilindro aukštis, gaunant tašką O 2 ir nubrėžiant x 2, y 2 ašis. Viršutinė ir apatinė cilindro pagrindai yra apskritimai, esantys horizontaliose plokštumose x 1 O 1 y 1 ir x 2 O 2 y 2. Izometrinė projekcija konstruojama panašiai kaip ovalo konstrukcija xOy plokštumoje (žr. 11.18 pav.). Cilindro kontūrai nubrėžti abiejų elipsių liestine (lygiagrečiai z ašiai). Panašiai atliekama elipsės konstrukcija cilindrinei skylei, kurios skersmuo d.

5. Sukonstruoti izometrinį standiklio vaizdą. Iš taško O 1 išilgai x 1 ašies nubrėžiama atkarpa O 1 E, lygi oe. Per tašką E nubrėžkite tiesią liniją, lygiagrečią y ašiai, ir iš abiejų pusių nubrėžkite atkarpą, lygią pusei krašto pločio (ek ir ef). Gaunami taškai K ir F Iš taškų K, E, F brėžiamos tiesės, lygiagrečios x 1 ašiai, kol susitinka elipsę (taškai P, N, M). Lygiagrečios z ašiai (briaunos plokštumų susikirtimo su cilindro paviršiumi linija) brėžiamos tiesios linijos, o atkarpos PT, MQ ir NS, lygios atkarpoms p 3 t 3, m 3 q 3, n. 3 s 3, ant jų pakloti. Taškai Q, S, T yra sujungti ir nubrėžti išilgai modelio, nuo taškų K, T ir F, Q yra sujungti tiesiomis linijomis.

6. Sukonstruoti duotosios dalies dalies išpjovą.

Nubrėžiamos dvi pjovimo plokštumos: viena per z ir x ašis, kita – per z ir y ašis. Pirmoji pjovimo plokštuma nupjaus apatinį gretasienio stačiakampį išilgai x ašies (segmentas OA), viršutinį išilgai x1 ašies, kraštą išilgai linijų EN ir ES, cilindrus su skersmenimis D ir d išilgai generatorių, viršutinė cilindro bazė išilgai x2 ašies. Panašiai antroji pjovimo plokštuma supjaustys viršutinį ir apatinį stačiakampį išilgai y ir y ašių 1, o cilindrus - išilgai generatricų ir viršutinį cilindro pagrindą - išilgai y ašių 2. Iš pjūvio gautos plokštumos yra nuspalvintos. Norint nustatyti brūkšniavimo linijų kryptį, reikia ant aksonometrinių ašių, nubrėžtų šalia vaizdo (11.19 pav.), iš koordinačių pradžios nubrėžti lygias atkarpas O1, O2, O3 ir sujungti šių atkarpų galus. . Atkarpų, esančių xOz plokštumoje, brūkšninės linijos turėtų būti nubrėžtos lygiagrečiai segmentui I2, o atkarpai, esančioje zOy plokštumoje, lygiagrečios 23 segmentui.

Pašalinkite visas nematomas linijas ir konstravimo linijas ir nubrėžkite kontūro linijas.

7. Nurodykite matmenis.

Norint taikyti matmenis, lygiagrečios aksonometrinėms ašims nubrėžiamos išplėtimo ir matmenų linijos.

Stačiakampė dimetrinė projekcija

Dimetrinės stačiakampės projekcijos koordinačių ašių konstrukcija parodyta fig. 11.20 val.

Dimetrinei stačiakampei projekcijai iškraipymo koeficientai išilgai x ir z ašių yra 0,94, o išilgai y ašių – 0,47. Praktikoje naudojami sumažinti iškraipymo koeficientai: išilgai x ir z ašių sumažinto iškraipymo koeficientas yra 1, išilgai y ašies - 0,5. Šiuo atveju vaizdas gaunamas 1,06 karto.

Metodai plokščių figūrų konstravimui dimetrija

Norėdami teisingai sukurti erdvinės figūros dimetrinį vaizdą, turite atlikti šiuos veiksmus:

1. Nurodykite atitinkamą kryptį ašims x ir o, dimetrija (7°10¢; 41°25¢).

2. Nubraižykite natūralias reikšmes išilgai x, z ašių, o atkarpų (taškų viršūnių koordinates) sumažintas reikšmes išilgai y ašies pagal iškraipymo koeficientus.

3. Sujunkite gautus taškus.

Statybos eiga parodyta fig. 11.21. Fig. 11.21a pateikia trijų plokštuminių figūrų stačiakampes projekcijas. 11.21b pav. šių figūrų dimetrinių projekcijų konstrukcija skirtingose ​​aksonometrinėse plokštumose yra hou; уоz/

Stačiakampio skersmens apskritimo konstravimas

Aksonometrinė apskritimo projekcija yra elipsė. Kiekvienos elipsės didžiosios ir mažosios ašies kryptis parodyta Fig. 11.22. Plokštumų, lygiagrečių horizontaliosioms (xy) ir profilio (yoz) plokštumoms, didžiosios ašies dydis yra 1,06 d, o mažosios ašies dydis yra 0,35 d.

Plokštumų, lygiagrečių priekinei plokštumai xoz, didžiosios ašies dydis yra 1,06 d, o mažosios ašies dydis yra 0,95 d.

Techniniame brėžinyje, konstruojant apskritimą, elipsės gali būti pakeistos ovalais. Fig. 11.23 paveiksle parodyta ovalo konstrukcija, neapibrėžiant didžiosios ir mažosios elipsės ašių.

Detalės dimetrinės stačiakampės projekcijos sudarymo principas (11.24 pav.) panašus į izometrinės stačiakampės projekcijos sudarymo principą, parodytą 11.22 pav., atsižvelgiant į iškraipymo koeficientą išilgai y ašies.

1

Detalės aksonometrinio vaizdo konstravimas

Detalės aksonometrinio vaizdo konstravimas, kurio brėžinys parodytas fig.a.

Visos aksonometrinės projekcijos turi būti atliekamos pagal GOST 2.317-68.

Aksonometrinės projekcijos gaunamos projektuojant objektą ir su juo susijusią koordinačių sistemą į vieną projekcijos plokštumą. Aksonometrija skirstoma į stačiakampę ir įstrižą.

Stačiakampių aksonometrinių projekcijų atveju projekcija atliekama statmenai projekcijos plokštumai, o objektas išdėstomas taip, kad būtų matomos visos trys objekto plokštumos. Tai įmanoma, pavyzdžiui, kai ašys yra išdėstytos kaip stačiakampėje izometrinėje projekcijoje, kurios visos projekcijų ašys yra 120 laipsnių kampu (žr. 1 pav.). Žodis „izometrinė“ projekcija reiškia, kad iškraipymo koeficientas yra vienodas visose trijose ašyse. Pagal standartą iškraipymo koeficientas išilgai ašių gali būti paimtas lygus 1. Iškraipymo koeficientas yra projekcijos atkarpos dydžio ir tikrojo dalies atkarpos dydžio santykis, matuojamas išilgai ašies.

Sukurkime detalės aksonometriją. Pirmiausia nustatykime ašis kaip stačiakampei izometrinei projekcijai. Pradėkime nuo pamatų. Išilgai x ašies nubraižykime detalės 45 ilgio reikšmę, o išilgai y ašies – detalės pločio reikšmę 30. Iš kiekvieno keturkampio taško vertikalius atkarpas kelsime į viršų. dalies 7 pagrindo aukštis (2 pav.). Aksonometriniuose vaizduose, brėžiant matmenis, pratęsimo linijos brėžiamos lygiagrečiai aksonometrinėms ašims, matmenų linijos brėžiamos lygiagrečiai išmatuotam segmentui.

Toliau nubrėžiame viršutinio pagrindo įstrižaines ir randame tašką, per kurį praeis cilindro sukimosi ašis ir skylė. Ištriname nematomas apatinio pagrindo linijas, kad jos netrukdytų mūsų tolimesnei statybai (3 pav.)

.

Stačiakampės izometrinės projekcijos trūkumas yra tas, kad apskritimai visose plokštumose aksonometriniame vaizde bus suprojektuoti į elipses. Todėl pirmiausia išmoksime konstruoti apytiksliai elipses.

Jei į kvadratą įbrėžiate apskritimą, galite pažymėti 8 būdingus taškus: 4 sąlyčio taškus tarp apskritimo ir kvadrato kraštinės vidurio ir 4 kvadrato įstrižainių susikirtimo su apskritimu taškus (1 pav.). 4, a). 4 paveiksle c ir 4 paveiksle b parodytas tikslus kvadrato įstrižainės susikirtimo su apskritimu taškų konstravimo būdas. 4d paveiksle parodytas apytikslis metodas. Statant aksonometrines projekcijas, pusė keturkampio, į kurį projektuojamas kvadratas, įstrižainės bus padalinta tokiu pačiu santykiu.

Šias savybes perkeliame į mūsų aksonometriją (5 pav.). Sukonstruojame keturkampio, į kurį projektuojamas kvadratas, projekciją. Toliau statome elipsę 6 pav.

Toliau pakylame į 16mm aukštį ir ten perkeliame elipsę (7 pav.). Pašaliname nereikalingas eilutes. Pereikime prie skylių kūrimo. Tam viršuje pastatome elipsę, į kurią bus suprojektuota 14 skersmens skylė (8 pav.). Toliau, norėdami parodyti 6 mm skersmens skylę, turite mintyse iškirpti ketvirtadalį dalies. Norėdami tai padaryti, sukonstruosime kiekvienos pusės vidurį, kaip parodyta 9 pav. Toliau ant apatinio pagrindo pastatome elipsę, atitinkančią 6 skersmens apskritimą, o tada 14 mm atstumu nuo dalies viršaus nubrėžiame dvi elipses (viena atitinka 6 skersmens apskritimą, o kitas atitinkantis apskritimą, kurio skersmuo 14) 10 pav. Toliau padarome ketvirtadalį detalės ir pašaliname nematomas linijas (11 pav.).

Pereikime prie standiklio konstravimo. Norėdami tai padaryti, viršutinėje pagrindo plokštumoje išmatuokite 3 mm nuo detalės krašto ir nubrėžkite pusę briaunos storio (1,5 mm) segmentą (12 pav.), taip pat pažymėkite briauną tolimoje pusėje. dalies. Statant aksonometriją mums netinka 40 laipsnių kampas, todėl apskaičiuojame antrąją atkarpą (bus lygi 10,35 mm) ir pagal ją konstruojame antrąjį kampo tašką išilgai simetrijos plokštumos. Krašto ribos konstravimui viršutinėje detalės plokštumoje nubrėžiame tiesią liniją 1,5 mm atstumu nuo ašies, tada brėžiame lygiagrečias x ašiai, kol susikerta su išorine elipse ir nuleidžiame vertikalią liniją. Per apatinį briaunelės ribos tašką išilgai pjūvio plokštumos nubrėžkite tiesią liniją, lygiagrečią šonkauliui (13 pav.), kol ji susikirs su vertikalia linija. Toliau susikirtimo tašką sujungiame su pjūvio plokštumos tašku. Norėdami sukurti tolimąjį kraštą, nubrėžkite tiesią liniją, lygiagrečią X ašiai 1,5 mm atstumu iki sankirtos su išorine elipsė. Toliau išsiaiškiname, kokiu atstumu yra viršutinis briaunelės kraštinės taškas (5,24 mm), ir lygiai tiek pat atstumo vertikalioje tiesėje tolimojoje detalės pusėje (žr. 14 pav.) ir prijungiame prie tolimiausios apatinės dalies. šonkaulio taškas.

Pašaliname papildomas linijas ir perkeliame pjūvių plokštumas. Pjūvių brūkšninės linijos aksonometrinėse projekcijose brėžiamos lygiagrečios vienai iš atitinkamose koordinačių plokštumose gulinčių kvadratų projekcijų įstrižainių, kurių kraštinės lygiagrečios aksonometrinėms ašims (15 pav.).

Stačiakampėje izometrinėje projekcijoje brūkšnio linijos bus lygiagrečios viršutiniame dešiniajame kampe esančioje diagramoje (16 pav.). Belieka nupiešti šonines skylutes. Norėdami tai padaryti, pažymėkite skylių sukimosi ašių centrus ir pastatykite elipses, kaip nurodyta aukščiau. Panašiai sukonstruojame ir apvalinimų spindulius (17 pav.). Galutinė aksonometrija parodyta 18 pav.

Įstrižoms projekcijoms projekcija atliekama ne 90 ir 0 laipsnių kampu projekcijos plokštumos atžvilgiu. Įstrižinės projekcijos pavyzdys yra įstrižinė priekinė dimetrinė projekcija. Tai gerai, nes X ir Z ašių apibrėžtoje plokštumoje šiai plokštumai lygiagreti apskritimai bus suprojektuoti iki tikrojo dydžio (kampas tarp X ir Z ašių 90 laipsnių, Y ašis pasvirusi 45 kampu laipsnių iki horizontalės). „Dimetrinė“ projekcija reiškia, kad iškraipymo koeficientai išilgai dviejų ašių X ir Z yra vienodi, o išilgai Y ašies iškraipymo koeficientas yra perpus mažesnis.

Renkantis aksonometrinę projekciją, reikia stengtis, kad kuo daugiau elementų būtų projektuojama be iškraipymų. Todėl, renkantis detalės vietą įstrižoje priekinėje dimetrinėje projekcijoje, ji turi būti išdėstyta taip, kad cilindro ir skylių ašys būtų statmenos priekinei projekcijų plokštumai.

Ašių išdėstymas ir „Stovo“ dalies aksonometrinis vaizdas įstrižoje frontalinėje dimetrinėje projekcijoje parodytas 18 pav.

Stačiakampei izometrijai būdingi 0,82 iškraipymo koeficientai. Jie gaunami iš (1) santykio.

Stačiakampei izometrijai iš (1) santykio gauname:

Зu 2 = 2 arba u = v - w = (2/3) 1/2 = 0,82, t.y. koordinačių ašies atkarpa

100 mm ilgio stačiakampėje izometrijoje bus pavaizduotas 82 mm ilgio aksonometrinės ašies segmentu. Praktinėse konstrukcijose naudoti tokius iškraipymo koeficientus nėra visiškai patogu, todėl GOST 2.317-69 rekomenduoja naudoti nurodytus iškraipymo koeficientus:

u = v = w - 1.

Taip sukonstruotas vaizdas bus 1,22 karto didesnis už patį objektą, t.y. vaizdo mastelis stačiakampėje izometrijoje bus M A 1,22: 1.

Aksonometrinės ašys stačiakampėje izometrijoje yra viena kitos atžvilgiu 120° kampu (157 pav.). Ypač įdomus yra apskritimo vaizdas aksonometrijoje

bet koordinačių plokštumoms priklausantys apskritimai arba joms lygiagrečios plokštumos.

Apskritai apskritimas projektuojamas į elipsę, jei apskritimo plokštuma yra kampu projekcijos plokštumos atžvilgiu (žr. § 43). Todėl apskritimo aksonometrija bus elipsė. Norėdami sudaryti stačiakampę apskritimų, esančių koordinatėse arba lygiagrečiose plokštumose, aksonometriją, vadovaujamės taisykle: didžioji elipsės ašis yra statmena koordinačių ašies, kurios nėra apskritimo plokštumoje, aksonometrijai.

Stačiakampėje izometrijoje lygūs apskritimai, esantys koordinačių plokštumose, projektuojami į lygias elipses (158 pav.).

Elipsės ašių matmenys naudojant duotus iškraipymo koeficientus yra vienodi: pagrindinė ašis 2a= 1,22d, šalutinė ašis 2b = 0,71d, kur d- pavaizduoto apskritimo skersmuo.

Koordinačių ašims lygiagrečių apskritimų skersmenys projektuojami atkarpomis, lygiagrečiomis izometrinėms ašims, ir pavaizduoti lygūs apskritimo skersmeniui: l 1 =l 2 =l 3 = d, o

l 1 ||x; l 2 ||y; l 3 ||z.

Elipsė, kaip apskritimo izometrija, gali būti sudaryta naudojant aštuonis taškus, ribojančius jos didžiąją ir mažąją ašis bei skersmenų projekcijas, lygiagrečias koordinačių ašims.

Inžinerinės grafikos praktikoje elipsė, kuri yra apskritimo, esančio koordinačių plokštumoje arba lygiagrečiai jai, izometrija, gali būti pakeista keturių centrų ovalu, turinčiu tą patį.

ašys: 2 a= 1,22d ir 2b = 0,71 d. Fig. 159 parodyta tokio ovalo ašių konstrukcija skersmens apskritimo izometrijai d.

Norint sukurti apskritimo, esančio projektavimo plokštumoje arba bendrojoje plokštumoje, aksonometriją, reikia pasirinkti tam tikrą skaičių apskritimo taškų, sukonstruoti šių taškų aksonometriją ir sujungti juos lygia kreive; gauname norimą elipsę – apskritimo aksonometriją (160 pav.).

Ant apskritimo, esančio horizontaliai išsikišusioje plokštumoje, imami 8 taškai (1,2,... 8). Pats apskritimas priskiriamas natūraliai koordinačių sistemai (160 pav., a) Nubraižome stačiakampės izometrijos elipsės ašis ir, naudodami duotus iškraipymo koeficientus, sukonstruojame antrinę apskritimo projekciją 1 1 1 ,... , 5 1 1 išilgai koordinačių X Ir adresu(160 pav., b). Užpildę aksonometrines koordinačių linijas kiekvienam iš aštuonių taškų, gauname jų izometriją (1 1, 2 1, ... 8 1). Visų taškų izometrines projekcijas sujungiame lygia kreive ir gauname nurodyto apskritimo izometriją.

Panagrinėkime geometrinių paviršių vaizdą stačiakampėje izometrijoje, naudodami standartinės nupjauto dešiniojo apskrito kūgio stačiakampės izometrijos konstravimo pavyzdį (161 pav.).

Kompleksiniame brėžinyje pavaizduotas sukimosi kūgis, nupjautas horizontalios nivelyro plokštumos, esantis z aukštyje nuo apatinio pagrindo, ir lygio profilio plokštuma, suteikianti

kūgio paviršiuje yra hiperbolė su viršūne taške A. Hiperbolės projekcijos sudaromos iš atskirų jos taškų.

Susiekime kūgį su natūralia koordinačių sistema Oxyz. Sukurkime natūralių ašių projekcijas ant kompleksinio brėžinio ir atskirai jų izometrinę projekciją. Izometrijos konstravimą pradedame konstruodami viršutinio ir apatinio pagrindo elipses, kurios yra izometrinės pagrindų apskritimų projekcijos. Mažosios elipsių ašys sutampa su izometrinės ašies kryptimi Apie Z(žr. 158 pav.). Didžiosios elipsių ašys yra statmenos mažosioms. Ašių elipsės reikšmės nustatomos priklausomai nuo apskritimo skersmens (d- apatinė bazė ir d 1- viršutinė bazė). Tada iš profilio plokštumos kūginio paviršiaus skerspjūvio sudaroma izometrija, kuri kerta pagrindą išilgai tiesės linijos, nutolusios nuo pradžios dydžiu X A ir lygiagrečiai ašiai. Oi.

Hiperbolės taškų izometrija sudaroma pagal koordinates, išmatuotas kompleksiniame brėžinyje, ir be pakeitimų brėžiame išilgai atitinkamų izometrinių ašių, nes pateikti iškraipymo koeficientai u = v = w = 1. Hiperbolės taškų izometrines projekcijas sujungiame lygia kreive. Kūgio atvaizdo konstravimas baigiamas nubrėžiant pagrindų elipsių liestinės kontūrų generatorius. Nematoma apatinio pagrindo elipsės dalis nubrėžta punktyrine linija.