ARCHIMEDO ĮSTATYMAS– skysčių ir dujų statikos dėsnis, pagal kurį į skystį (arba dujas) panardintą kūną veikia plūduriuojanti jėga, lygi skysčio svoriui kūno tūryje.
Tai, kad į vandenį panardintą kūną veikia tam tikra jėga, puikiai žino visi: sunkūs kūnai tarsi tampa lengvesni – pavyzdžiui, mūsų pačių kūnas panardintas į vonią. Plaukdami upėje ar jūroje galite nesunkiai pakelti ir perstumti dugnu labai sunkius akmenis – tokius, kurių negalime pakelti sausumoje; tas pats reiškinys stebimas, kai dėl kokių nors priežasčių banginis išplaunamas ant kranto – gyvūnas negali išeiti už vandens aplinkos – jo svoris viršija raumenų sistemos galimybes. Tuo pačiu metu lengvi kūnai priešinasi panardinimui į vandenį: nugrimzti nedidelio arbūzo dydžio kamuoliuką reikia ir jėgos, ir miklumo; Greičiausiai nepavyks panardinti pusės metro skersmens kamuoliuko. Intuityviai aišku, kad atsakymas į klausimą – kodėl kūnas plūduriuoja (o kitas skęsta) yra glaudžiai susijęs su skysčio poveikiu į jį panardintą kūną; negali pasitenkinti atsakymu, kad lengvi kūnai plūduriuoja, o sunkieji skęsta: plieninė plokštė, žinoma, paskęs vandenyje, bet jei iš jos padarysi dėžutę, ji gali plūduriuoti; tačiau jos svoris nepasikeitė. Norint suprasti jėgos, veikiančios panardintą kūną iš skysčio pusės, prigimtį, pakanka panagrinėti paprastą pavyzdį (1 pav.).
Kubas su krašteliu a panardintas į vandenį, ir vanduo, ir kubas nejuda. Žinoma, kad slėgis sunkiame skystyje didėja proporcingai gyliui – akivaizdu, kad aukštesnė skysčio kolonėlė stipriau spaudžia pagrindą. Daug mažiau akivaizdu (arba visai neakivaizdu), kad šis spaudimas vienodai intensyviai veikia ne tik žemyn, bet ir į šoną bei aukštyn – toks yra Paskalio dėsnis.
Jei svarstysime jėgas, veikiančias kubą (1 pav.), tai dėl akivaizdžios simetrijos priešingus šoninius paviršius veikiančios jėgos yra lygios ir nukreiptos priešingai – jos bando suspausti kubą, bet negali paveikti jo pusiausvyros ar judėjimo. . Likusios jėgos veikia viršutinį ir apatinį paviršius. Leiskite h- viršutinės veido dalies panardinimo gylis, r- skysčio tankis, g– gravitacijos pagreitis; tada slėgis viršutinėje veido dalyje lygus
r· g · h = p 1
ir apačioje
r· g(h+a)= p 2
Slėgio jėga lygi slėgiui, padaugintam iš ploto, t.y.
F 1 = p 1 · a\up122, F 2 = p 2 · a\up122 , kur a- kubo kraštas,
ir jėga F 1 yra nukreiptas žemyn ir jėga F 2 – aukštyn. Taigi skysčio poveikis kubui sumažinamas iki dviejų jėgų - F 1 ir F 2 ir yra nustatomas pagal jų skirtumą, kuris yra plūdrumo jėga:
F 2 – F 1 =r· g· ( h+a)a\up122 – r gha· a 2 = pga 2
Jėga yra plūduriuojanti, nes apatinis kraštas natūraliai yra žemiau viršutinio ir jėga, veikianti į viršų, yra didesnė už jėgą, veikiančią žemyn. Didumas F 2 – F 1 = pga 3 yra lygus kūno (kubo) tūriui a 3 padaugintas iš vieno kubinio centimetro skysčio svorio (jei ilgio vienetą imsime 1 cm). Kitaip tariant, plūduriavimo jėga, kuri dažnai vadinama Archimedo jėga, yra lygi skysčio svoriui kūno tūryje ir yra nukreipta į viršų. Šį dėsnį nustatė senovės graikų mokslininkas Archimedas, vienas didžiausių mokslininkų Žemėje.
Jeigu savavališkos formos kūnas (2 pav.) skysčio viduje užima tūrį V, tada skysčio poveikį kūnui visiškai lemia slėgis, pasiskirstęs kūno paviršiuje, ir pastebime, kad šis slėgis visiškai nepriklauso nuo kūno medžiagos – („skysčiui nesvarbu, ką daryti paspauskite toliau).
Norėdami nustatyti susidariusią slėgio jėgą kūno paviršiuje, turite protiškai pašalinti iš tūrio V duotą kūną ir užpildykite (protiškai) šį tūrį tuo pačiu skysčiu. Viena vertus, yra indas su skysčiu ramybės būsenoje, kita vertus, tūrio viduje V- kūnas, susidedantis iš tam tikro skysčio, ir šis kūnas yra pusiausvyroje veikiamas savo svorio (skystis yra sunkus) ir skysčio slėgio tūrio paviršiuje. V. Kadangi skysčio svoris kūno tūryje yra lygus pgV ir yra subalansuotas atsirandančių slėgio jėgų, tada jo reikšmė lygi skysčio svoriui tūryje V, t.y. pgV.
Protiškai atlikę atvirkštinį pakeitimą - įtraukite jį į tūrį V pateiktą korpusą ir pažymint, kad šis pakeitimas neturės įtakos slėgio jėgų pasiskirstymui tūrio paviršiuje V, galime daryti išvadą: kūną, panardintą į sunkų skystį ramybės būsenoje, veikia aukštyn kylanti jėga (Archimedo jėga), lygi skysčio svoriui duoto kūno tūryje.
Panašiai galima parodyti, kad jei kūnas yra iš dalies panardintas į skystį, tai Archimedo jėga yra lygi skysčio svoriui panardintos kūno dalies tūryje. Jei šiuo atveju Archimedo jėga lygi svoriui, tai kūnas plūduriuoja skysčio paviršiuje. Akivaizdu, kad jei visiško panardinimo metu Archimedo jėga yra mažesnė už kūno svorį, tada jis nuskęs. Archimedas pristatė „savitinio svorio“ sąvoką g, t.y. medžiagos masė tūrio vienetui: g = psl; jei manytume, kad dėl vandens g= 1, tada kietas materijos kūnas, kuriam g> 1 nuskęs ir kada g < 1 будет плавать на поверхности; при g= 1 kūnas gali plūduriuoti (sklandyti) skysčio viduje. Baigdami pažymime, kad Archimedo dėsnis apibūdina balionų elgesį ore (ramybės būsenoje esant mažam greičiui).
Vladimiras Kuznecovas
Puikus Archimedas užaugo matematiko šeimoje, gavo puikų išsilavinimą Aleksandrijoje ir visą gyvenimą gyveno Sicilijos mieste Sirakūzuose. Jis tapo teorinės mechanikos įkūrėju ir sėkmingai sprendė įvairių figūrų ir kūnų paviršiaus ploto ir tūrio paieškos problemas. Žmonės dažnai prisimena garsiąją jo frazę „Duok man atramos tašką ir aš pajudinsiu Žemę! ir šūksnis „Eureka!“, kai atrado vėliau jo vardu pavadintą įstatymą. Be to, jis buvo puikus mokslininkas geometrijos ir mechanikos srityje, o jo inžineriniai pasiekimai nustebino amžininkus savo planų drąsa ir rezultatų didingumu. Jis pastatė katapultas su aukšto taikinio metimu, jo sistema leido pakelti laivą virš vandens, o jo išrastas saulę atspindinčių veidrodžių blokas sudegino Romos laivyną Sirakūzų apgulties metu.
Be kitų atradimų, kuriuos istorija sieja su šio puikaus mokslininko vardu, Archimedo galia amžiams išliko fizikoje. Šis atradimas buvo susijęs su praktiniu poreikiu: reikėjo nustatyti juvelyrų, pagaminusių karaliui Hieronui II karūną, sąžiningumą. Tai, kas dabar vadinama savituoju sunkiu, buvo gerai žinoma jau tais laikais, tačiau kaip nustatyti tokio sudėtingo gaminio tūrį, nebuvo aišku. Legenda atkakliai sieja Archimedo įstatymo atradimą su besimaudančiu mokslininku. Atradimo esmė ta, kad skystyje esantį kūną veikia plūduriuojanti Archimedo jėga, kurios apibrėžimui ypatingas dėmesys skiriamas plaukimo įrangos, skysčiuose, po vandeniu veikiančių prietaisų, taip pat aeronautikos objektų dizaineriams. - balionai, zondai, dirižabliai ir kt.
Klasikinė įstatymo formuluotė teigia, kad Archimedo jėga yra lygi skysčio, kurį išstūmė į jį panardintas kūnas, svoriui. Formulė labai lengvai atitinka šį apibrėžimą: jei manysime, kad į skystį panardinto kūno tūris lygus O, o skysčio tūris lygus p, tai jų sandauga bus norima Archimedo jėga. Jo apskaičiavimo formulė parašyta taip:
Labai dažnai kyla pagunda jį išbandyti dujų atžvilgiu – skysčio ir dujų tankiai per daug skiriasi. Skeptikams yra gana paprastas eksperimentas. Dėžutėje su galimybe išpumpuoti orą ant svarstyklių pastatysime didelį rutulį, pavyzdžiui, stiklinį ir subalansuosime metaliniu svareliu.
Taigi, ore rutulio svoris yra subalansuotas svorio svoriu ir galime parašyti lygybę Рш = Рг, kuri galioja, nes objektai yra subalansuoti. Jei iš pradžių manysime, kad Archimedo dėsnis galioja, tada rutulį ir svorį veikia Archimedo jėgos Fsh ir Fg, o tada pusiausvyros sąlyga gali būti perrašyta kitaip:
Рш = Рш1 – Фш ir Рг = Рг1 – Фг, kur Рш1 ir Рг1 yra rutulio svoris ir svoris tuščioje erdvėje. Tada elgiamės taip, kaip mus mokė mokykloje: Рш1 - Фш = Рг1 - Фг, iš kur Рш1 = Рг1 - Фг + Фш = Рг1 + (Фш - Фг).
Belieka atskleisti rutulio ir svorio plūduriuojančių jėgų turinį: Fsh = p * Osh ir Fg = p * Og.
Mes keičiame plūdrumo jėgų vertes į Рш1 išraišką.
Рш1 = Рг1 - Фг + Фш = Рг1 + (p * Ош - p * Ог) = Рг1 + p * (Ош - Ог).
Galiausiai gauname rutulio svorio tuštumoje išraišką, kuri, atsižvelgiant į tai, kad Osh > Og, nekelia abejonių: rutulio svoris tuštumoje yra didesnis už svorio svorį, nors oras jie yra subalansuoti: Psh1 = Pr1 + p * (Osh - Og ) .
Tokios išvados priežastis yra ta, kad Archimedo jėga priklauso nuo specifinio oro sunkio ir mūsų atveju šią išvadą patikrinti labai paprasta – reikia išsiurbti orą iš dėžės. Jei tai padarysite, galėsite savo akimis įsitikinti, kad įstatymas yra įstatymas, ir jis galioja visada ir visur – tiek skysčiuose, tiek dujose. Tai patvirtins besileidžiantis kamuoliukas, prieš tai subalansuotas pagal svorį.
Prietaisas, kurio egzistavimas yra nuolatinis Archimedo dėsnio visose jo apraiškose demonstravimas, yra povandeninis laivas. Laivo svorio reguliavimas, siekiant įgyvendinti visas judėjimo galimybes naudojant balasto tankus, yra ryškus labai seno atradimo praktinio panaudojimo šiuolaikinėmis sąlygomis pavyzdys.
Dažnai moksliniai atradimai yra paprasto atsitiktinumo rezultatas. Tačiau tik išlavintą protą turintys žmonės gali įvertinti paprasto atsitiktinumo svarbą ir iš to padaryti toli siekiančias išvadas. Dėl atsitiktinių fizikos įvykių grandinės atsirado Archimedo dėsnis, paaiškinantis kūnų elgesį vandenyje.
Tradicija
Sirakūzuose apie Archimedą sklido legendos. Vieną dieną šio šlovingo miesto valdovas suabejojo savo juvelyro sąžiningumu. Valdovui pagamintoje karūnoje turėjo būti tam tikras aukso kiekis. Archimedas buvo paskirtas patikrinti šį faktą.
Archimedas nustatė, kad kūnai ore ir vandenyje turi skirtingą svorį, o skirtumas yra tiesiogiai proporcingas matuojamo kūno tankiui. Išmatavęs karūnos svorį ore ir vandenyje bei atlikęs panašų eksperimentą su visu aukso gabalu, Archimedas įrodė, kad pagamintoje karūnoje yra lengvesnio metalo priemaišos.
Pasak legendos, Archimedas padarė šį atradimą vonioje, stebėdamas, kaip išsilieja vanduo. Istorija tyli apie tai, kas nutiko šalia nesąžiningo juvelyro, tačiau Sirakūzų mokslininko išvada sudarė pagrindą vienam svarbiausių fizikos dėsnių, kuris mums žinomas kaip Archimedo dėsnis.
Formulė
Archimedas savo eksperimentų rezultatus pristatė savo darbe „Apie plūduriuojančius kūnus“, kuris, deja, iki šių dienų išliko tik fragmentų pavidalu. Šiuolaikinė fizika Archimedo dėsnį apibūdina kaip kumuliacinę jėgą, veikiančią į skystį panardintą kūną. Kūno plūduriavimo jėga skystyje nukreipta į viršų; jo absoliuti vertė lygi išstumto skysčio svoriui.
Skysčių ir dujų poveikis panardintam kūnui
Bet koks objektas, panardintas į skystį, patiria slėgio jėgas. Kiekviename kūno paviršiaus taške šios jėgos nukreiptos statmenai kūno paviršiui. Jei jie būtų vienodi, kūnas patirtų tik suspaudimą. Tačiau slėgio jėgos didėja proporcingai gyliui, todėl apatinis kūno paviršius patiria didesnį suspaudimą nei viršutinis. Galite apsvarstyti ir susumuoti visas jėgas, veikiančias vandenyje esantį kūną. Galutinis jų krypties vektorius bus nukreiptas aukštyn, o kūnas bus išstumtas iš skysčio. Šių jėgų dydį lemia Archimedo dėsnis. Kūnų plūduriavimas yra visiškai pagrįstas šiuo įstatymu ir įvairiomis jo pasekmėmis. Archimedo jėgos veikia ir dujose. Būtent šių plūdrumo jėgų dėka danguje skraido dirižabliai ir oro balionai: oro poslinkio dėka jie tampa lengvesni už orą.
Fizinė formulė
Archimedo galią galima aiškiai parodyti paprastu svėrimu. Pasvėrę treniruočių svorį vakuume, ore ir vandenyje, pamatysite, kad jo svoris ženkliai keičiasi. Vakuume svorio svoris vienodas, ore jis kiek mažesnis, o vandenyje dar mažesnis.
Jei kūno svorį vakuume laikysime P o, tai jo svorį ore galima apibūdinti tokia formule: P in = P o - F a;
čia P o - svoris vakuume;
Kaip matyti iš paveikslo, bet koks veiksmas, susijęs su svėrimu vandenyje, žymiai palengvina kūną, todėl tokiais atvejais reikia atsižvelgti į Archimedo jėgą.
Oro atveju šis skirtumas yra nereikšmingas, todėl paprastai į orą panardinto kūno svoris apibūdinamas standartine formule.
Vidutinės ir Archimedo jėgos tankis
Analizuodami paprasčiausius eksperimentus su kūno svoriu įvairiose aplinkose, galime prieiti prie išvados, kad kūno svoris įvairiose aplinkose priklauso nuo objekto masės ir panardinimo aplinkos tankio. Be to, kuo tankesnė terpė, tuo didesnė Archimedo jėga. Archimedo įstatymas susiejo šį ryšį, o skysčio ar dujų tankis atsispindi galutinėje formulėje. Kas dar turi įtakos šiai jėgai? Kitaip tariant, nuo kokių savybių priklauso Archimedo dėsnis?
Formulė
Archimedo jėgą ir jai veikiančias jėgas galima nustatyti naudojant paprastus loginius išskaičiavimus. Tarkime, kad tam tikro tūrio kūnas, panardintas į skystį, susideda iš to paties skysčio, į kurį jis yra panardintas. Ši prielaida neprieštarauja jokioms kitoms prielaidoms. Juk kūną veikiančios jėgos jokiu būdu nepriklauso nuo šio kūno tankio. Tokiu atveju kūnas greičiausiai bus pusiausvyroje, o plūduriuojančią jėgą kompensuos gravitacija.
Taigi kūno pusiausvyra vandenyje bus aprašyta taip.
Tačiau gravitacijos jėga pagal sąlygą yra lygi skysčio, kurį jis išstumia, svoriui: skysčio masė yra lygi tankio ir tūrio sandaugai. Pakeitę žinomus kiekius, galite sužinoti kūno svorį skystyje. Šis parametras apibūdinamas kaip ρV * g.
Pakeitę žinomas reikšmes, gauname:
Tai yra Archimedo dėsnis.
Mūsų gauta formulė tankį apibūdina kaip tiriamo kūno tankį. Tačiau pradinėmis sąlygomis buvo nurodyta, kad kūno tankis yra identiškas aplinkinio skysčio tankiui. Taigi, galite saugiai pakeisti skysčio tankio vertę šia formule. Vaizdinis stebėjimas, kad tankesnėje terpėje plūdrumo jėga yra didesnė, gavo teorinį pagrindimą.
Archimedo dėsnio taikymas
Pirmieji eksperimentai, demonstruojantys Archimedo dėsnį, buvo žinomi nuo mokyklos laikų. Metalinė plokštė skęsta vandenyje, tačiau, sulankstyta į dėžę, gali ne tik išsilaikyti, bet ir nešti tam tikrą krovinį. Ši taisyklė yra pati svarbiausia Archimedo taisyklės išvada, kuri nustato galimybę statyti upių ir jūrų laivus, atsižvelgiant į jų didžiausią talpą (posėdį). Juk jūros ir gėlo vandens tankis skiriasi, o laivai ir povandeniniai laivai, įplaukdami į upių žiotis, turi atsižvelgti į šio parametro pokyčius. Neteisingai atliktas skaičiavimas gali sukelti nelaimę – laivas užplauks ant seklumos ir reikės didelių pastangų jį pakelti.
Archimedo dėsnis būtinas ir povandeniniams laivininkams. Faktas yra tas, kad jūros vandens tankis keičia savo vertę priklausomai nuo panardinimo gylio. Teisingas tankio apskaičiavimas leis povandeniniams laivams teisingai apskaičiuoti oro slėgį kostiumo viduje, o tai turės įtakos naro manevringumui ir užtikrins saugų nardymą bei pakilimą. Taip pat reikia atsižvelgti į Archimedo dėsnį, kai giliavandeniai gręžimo įrenginiai praranda iki 50% savo svorio, todėl jų transportavimas ir eksploatavimas pigesnis.
Padarykime paprastą eksperimentą: paimkite silpnai pripūstą guminį rutulį ir „nuskandinkite“ vandenyje. Jei panardinimo gylis yra net 1-2 metrai, tuomet nesunku pastebėti, kad jo tūris sumažės, t.y. tam tikra jėga spaudė kamuolį iš visų pusių. Paprastai sakoma, kad čia "kaltas" hidrostatinis slėgis - fizinis jėgos, veikiančios nejudančius skysčius ant panardinto kūno, analogas. Hidrostatinės jėgos veikia kūną iš visų pusių, o jų gaunamoji jėga, žinoma kaip Archimedo jėga, taip pat vadinama plūduriuojančia jėga, kuri atitinka jos veikimo kryptį į skystį panardintą kūną.
Archimedas savo dėsnį atrado grynai eksperimentiniu būdu, o jo teorinis pagrindimas laukė beveik 2000 metų, kol Paskalis atrado nejudančio skysčio hidrostatikos dėsnį. Pagal šį dėsnį slėgis per skystį perduodamas visomis kryptimis, neatsižvelgiant į plotą, kuriame jis veikia, į visas skystį ribojančias plokštumas, o jo reikšmė P yra proporcinga paviršiui S ir yra nukreipta į jį normaliai. Paskalis atrado ir eksperimentiškai išbandė šį dėsnį 1653 m. Pagal jį į skystį panardinto kūno paviršių iš visų pusių veikia hidrostatinis slėgis.
Tarkime, kad kubo formos kūnas su briauna L yra panardintas į indą su vandeniu iki gylio H – atstumo nuo vandens paviršiaus iki viršutinio krašto. Šiuo atveju apatinis kraštas yra H+L gylyje. Jėgos vektorius F1, veikiantis viršutinį paviršių, nukreiptas žemyn ir F1 = r * g * H * S, kur r yra skysčio tankis, g yra pagreitis
Jėgos F2 vektorius, veikiantis apatinėje plokštumoje, nukreiptas į viršų, o jo dydis nustatomas pagal išraišką F2 = r * g * (H+L) * S.
Jėgų, veikiančių šoninius paviršius, vektoriai yra tarpusavyje subalansuoti, todėl į juos neatsižvelgiama. Archimedo jėga F2 > F1 nukreipta iš apačios į viršų ir taikoma apatinei kubo pusei. Nustatykime jo reikšmę F:
F = F2 - F1 = r * g * (H+L) * S - r * g * H * S = r * g * L * S
Atkreipkite dėmesį, kad L * S yra kubo V tūris, o kadangi r * g = p reiškia skysčio vieneto svorį, Archimedo jėgos formulė nustato skysčio tūrio svorį, lygų kubo tūriui, t.y. būtent toks yra kūno išstumto skysčio svoris. Įdomu tai, kad apie tai galima kalbėti tik apie aplinką, kurioje yra gravitacija – nesvarumo sąlygomis dėsnis neveikia. Galutinė Archimedo įstatymo formulė yra tokia:
F = p * V, kur p yra skysčio savitasis svoris.
Archimedo jėga gali būti kūnų plūdrumo analizės pagrindas. Analizės sąlyga – panardinto kūno masės Pm ir skysčio masės Rzh santykis, kurio tūris lygus į skystį panardintos kūno dalies tūriui. Jei Рт = Рж, tai kūnas plūduriuoja skystyje, o jei Рт > Рж, tai kūnas skęsta. Priešingu atveju kūnas plūduriuoja aukštyn, kol plūduriavimo jėga prilygsta vandens svoriui, kurį išstumia įdubusi kūno dalis.
Archimedo principas ir jo panaudojimas turi ilgą technologijų istoriją – nuo klasikinio pavyzdžio visuose žinomuose laivuose iki oro balionų ir dirižablių. Čia svarbus vaidmuo buvo tai, kad dujos priklauso materijos būsenai, kurią visiškai modeliuoja skystis. Tuo pačiu metu oro aplinkoje bet kurį objektą veikia Archimedo jėga, panaši į skystį. Pirmuosius bandymus atlikti skrydį oro balionu padarė broliai Montgolfieriai - jie užpildė balioną šiltais dūmais, dėl kurių oro balione esančio oro svoris buvo mažesnis nei tokio paties tūrio. šaltas oras. Tai buvo išvaizdos priežastis, o jos vertė buvo nustatyta kaip šių dviejų tūrių svorio skirtumas. Kitas balionų patobulinimas buvo degiklis, kuris nuolat kaitino orą baliono viduje. Akivaizdu, kad skrydžio nuotolis priklausė nuo degiklio veikimo trukmės. Vėliau dirižabliai buvo užpildyti dujomis, kurių savitasis svoris mažesnis nei oro.
Skystis (dujos) yra laisvo kritimo pagreitis ir yra panardinto kūno tūris (arba kūno tūrio dalis, esanti po paviršiumi). Jei kūnas plūduriuoja paviršiuje arba tolygiai juda aukštyn arba žemyn, tada plūduriavimo jėga (taip pat vadinama Archimedo jėga) yra lygi gravitacijos jėgai, veikiančiai išstumto skysčio (dujų) tūrį (ir priešinga kryptimi). kūno, ir yra taikomas šio tūrio svorio centrui.
Kūnas plūduriuoja, jei Archimedo jėga subalansuoja kūno gravitacijos jėgą.
Reikia pažymėti, kad kūnas turi būti visiškai apsuptas skysčio (arba susikirsti su skysčio paviršiumi). Taigi, pavyzdžiui, Archimedo dėsnis negali būti taikomas kubui, kuris guli rezervuaro apačioje ir hermetiškai liečia dugną.
Kalbant apie kūną, kuris yra dujose, pavyzdžiui, ore, norint rasti kėlimo jėgą, skysčio tankį reikia pakeisti dujų tankiu. Pavyzdžiui, helio balionas skrenda aukštyn dėl to, kad helio tankis yra mažesnis už oro tankį.
Archimedo dėsnį galima paaiškinti naudojant hidrostatinio slėgio skirtumą, naudojant stačiakampio kūno pavyzdį.
Kur P A, P B- slėgis taškuose A Ir B, ρ - skysčio tankis, h- lygių skirtumas tarp taškų A Ir B, S- horizontalus kūno skerspjūvio plotas, V- panardintos kūno dalies tūris.
Teorinėje fizikoje Archimedo dėsnis taip pat naudojamas integraliu pavidalu:
,kur yra paviršiaus plotas, yra slėgis savavališkame taške, integracija vykdoma per visą kūno paviršių.
Nesant gravitacinio lauko, tai yra nesvarumo būsenoje, Archimedo dėsnis neveikia. Astronautai yra gerai susipažinę su šiuo reiškiniu. Visų pirma, nesvarumo sąlygomis nėra (natūralios) konvekcijos reiškinio, todėl, pavyzdžiui, oro aušinimas ir erdvėlaivių gyvenamųjų patalpų vėdinimas yra priverstinai atliekamas ventiliatorių.
Apibendrinimai
Tam tikras Archimedo dėsnio analogas galioja ir bet kuriame jėgų lauke, skirtingai veikiančiame kūną ir skystį (dujas), arba nevienodame lauke. Pavyzdžiui, tai reiškia inercinių jėgų lauką (pavyzdžiui, išcentrinę jėgą) - centrifugavimas yra pagrįstas tuo. Nemechaninio lauko pavyzdys: laidus kūnas perkeliamas iš didesnio intensyvumo magnetinio lauko srities į mažesnio intensyvumo sritį.
Archimedo dėsnio išvedimas savavališkos formos kūnui
Gylyje yra skysčio hidrostatinis slėgis. Šiuo atveju skysčio slėgį ir gravitacinio lauko stiprumą laikome pastoviomis reikšmėmis ir - parametru. Paimkime savavališkos formos kūną, kurio tūris skiriasi nuo nulio. Įveskime dešiniąją ortonormalią koordinačių sistemą ir parinksime z ašies kryptį, kuri sutaptų su vektoriaus kryptimi. Skysčio paviršiuje išilgai z ašies nustatome nulį. Pasirinkime elementarią kūno paviršiaus sritį. Jį veiks skysčio slėgio jėga, nukreipta į kūną. Norėdami gauti jėgą, kuri veiks kūną, paimkite integralą per paviršių:
Pereinant nuo paviršinio integralo prie tūrinio integralo, naudojame apibendrintą Ostrogradskio-Gausso teoremą.
Pastebime, kad Archimedo jėgos modulis yra lygus , ir ji nukreipta priešinga gravitacinio lauko intensyvumo vektoriaus krypčiai.
Plaukiojančių kūnų būklė
Kūno, esančio skystyje ar dujose, elgsena priklauso nuo gravitacijos modulių ir Archimedo jėgos, veikiančios šį kūną, santykio. Galimi šie trys atvejai:
Kita formulė (kur yra kūno tankis, yra terpės, į kurią jis panardintas, tankis):
Taip pat žr
Pastabos
Nuorodos
- // Enciklopedinis Brockhauso ir Efrono žodynas: 86 tomai (82 tomai ir 4 papildomi). – Sankt Peterburge. , 1890–1907 m.
Wikimedia fondas.
2010 m.
Pažiūrėkite, kas yra „Archimedo įstatymas“ kituose žodynuose: ARCHIMEDO DĖSNIS, ARCHIMEDAS padarė išvadą, kad į skystį panardintas kūnas išstumiamas jėga, lygia išstumto skysčio svoriui. Teigiama, kad šį dėsnį jis neva suformulavo paniręs į vonią ir stebėdamas, kaip išteka vanduo. Pagal……
ARCHIMEDO ĮSTATYMAS- hidro ir aerostatikos dėsnis, pagal kurį bet kurį kūną, panardintą į skystį ar dujas, veikia plūduriuojanti jėga (Archimedo jėga), lygi kūno išstumto skysčio (dujų) svoriui, nukreipta vertikaliai aukštyn ir kreipėsi į centrą...... Didžioji politechnikos enciklopedija
Archimedo dėsnis- Archimedo dėsnis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Skysčių ir dujų statikos dėsnis: skystį, panardintą į ar dujas, veikia išstumiamoji jėga F, lygi kūno išstumto skysčio ar dujų sunkiui; jos veikimo taškas –… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
Archimedo dėsnis- Archimedo dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. Archimedo įstatymas; Archimedo principas vok. Archimedisches Gesetz, n; Archimedisches Prinzip, n rus. Archimedo principas, m; Archimedo dėsnis, m pranc. principe d'Archimède, m; théorème… … Fizikos terminų žodynas
ARCHIMEDO DĖSNIS: bet kurį kūną, panardintą į skystį, veikia plūduriuojanti jėga, nukreipta į viršų ir lygi jo išstumto skysčio svoriui. Archimedo dėsnis galioja ir dujoms... Enciklopedinis žodynas
Archimedo dėsnis- Archimedo dėsnis Archimedo dėsnis *Archimedisches Prinzip – į vidurį įsipainiojusį kūną vertikaliai į viršų nukreipiama jėga, kuri lygi kūno gravitacijos jėgai, kuri lygi apsunkinto kūno tūriui. Jei kūno traukos jėga G didesnė... ... Girnichy enciklopedinis žodynas
Šis terminas turi kitas reikšmes, žr. Įstatymas (reikšmės). Fizinis dėsnis yra empiriškai nustatytas ir išreikštas griežta verbaline ir (arba) matematine formuluote, stabilus ryšys tarp pasikartojančių reiškinių, procesų ir... ... Vikipedija
Archimedo dėsnis- Archimedo dėsnis: F plūduriavimo jėga; P – kūną veikianti gravitacijos jėga. ARCHIMEDO DĖSNIS: bet kurį kūną, panardintą į skystį, veikia į viršų nukreipta plūduriavimo jėga, lygi jo išstumto skysčio svoriui ir veikiama į centrą... ... Iliustruotas enciklopedinis žodynas
Skysčių ir dujų statikos dėsnis, pagal kurį bet kurį į skystį (ar dujas) panardintą kūną šis skystis (dujos) veikia atramine jėga, lygia kūno išstumto skysčio (dujų) svoriui, nukreipta į viršų ir...... Didžioji sovietinė enciklopedija
Skysčių ir dujų statikos dėsnis, pagal romą, bet kurį kūną, panardintą į skystį (ar dujas), šis skystis (dujos) veikia plūduriuojančią jėgą, lygią išstumto skysčio (dujų) svoriui. prie kūno, nukreiptas vertikaliai aukštyn ir... ... Fizinė enciklopedija
