Kvadrilijonas. Dideli skaičiai

Kartą perskaičiau tragišką istoriją apie čiukčius, kurį poliariniai tyrinėtojai išmokė skaičiuoti ir užrašyti skaičius. Skaičių magija jį taip nustebino, kad į poliarinių tyrinėtojų dovanotą sąsiuvinį jis nusprendė surašyti absoliučiai visus pasaulio skaičius iš eilės, pradedant vienu. Čiukčiai apleidžia visus savo reikalus, nustoja bendrauti net su savo žmona, nebemedžioja ruonių ir ruonių, o rašo ir rašo skaičius į sąsiuvinį... Taip prabėga metai. Galų gale sąsiuvinis baigiasi ir čiukčias supranta, kad sugebėjo užsirašyti tik mažą dalį visų skaičių. Jis graudžiai verkia ir iš nevilties dega savo užrašytą sąsiuvinį, kad vėl galėtų gyventi paprastą žvejo gyvenimą, nebegalvodamas apie paslaptingą skaičių begalybę...

Nekartokime šio čiukčio žygdarbio ir pabandykime surasti didžiausią skaičių, nes bet kurį skaičių tereikia pridėti vieną, kad gautume dar didesnį skaičių. Užduokite sau panašų, bet skirtingą klausimą: kuris iš skaičių, turinčių savo vardą, yra didžiausias?

Akivaizdu, kad nors patys skaičiai yra begaliniai, jie neturi tiek daug vardų, nes dauguma jų pasitenkina vardais, sudarytais iš mažesnių skaičių. Taigi, pavyzdžiui, skaičiai 1 ir 100 turi savo pavadinimus „vienas“ ir „šimtas“, o skaičiaus 101 pavadinimas jau yra sudėtinis („šimtas vienas“). Akivaizdu, kad galutiniame skaičių rinkinyje, kurį žmonija apdovanojo savo vardu, turi būti koks nors didžiausias skaičius. Bet kaip tai vadinasi ir kam prilygsta? Pabandykime tai išsiaiškinti ir galų gale tai yra didžiausias skaičius!

"Trumpa" ir "ilga" skalė

Šiuolaikinės didelių skaičių įvardijimo sistemos istorija siekia XV amžiaus vidurį, kai Italijoje tūkstančiui kvadratų imta vartoti žodžius „milijonas“ (pažodžiui - didelis tūkstantis), o „bilijardas“ – milijonui kvadratų. ir "trimilijonas" už milijoną kubų. Apie šią sistemą žinome prancūzų matematiko Nicolas Chuquet (apie 1450 m. – apie 1500 m.) dėka: savo traktate „Skaičių mokslas“ (Triparty en la science des nombres, 1484 m.) jis išplėtojo šią idėją, siūlydamas ją toliau naudoti. lotyniški kardinalieji skaičiai (žr. lentelę), pridedant juos prie galūnės „-milijonas“. Taigi „bmilijonas“ Schuke pavertė milijardu, „trimilijonas“ tapo trilijonu, o milijonas ketvirtajai galiai tapo „kvadrilijonu“.

Chuquet sistemoje skaičius 10 9, esantis nuo milijono iki milijardo, neturėjo savo pavadinimo ir buvo tiesiog vadinamas „tūkstantis milijonų“, panašiai 10 15 buvo vadinamas „tūkstantis milijardų“, 10 21 - „a. tūkstantis trilijonų“ ir kt. Tai nebuvo labai patogu, ir 1549 m. prancūzų rašytojas ir mokslininkas Jacques'as Peletier du Mansas (1517-1582) pasiūlė tokius „tarpinius“ skaičius pavadinti tais pačiais lotyniškais priešdėliais, bet su galūne „-milijardas“. Taigi 10 9 buvo pradėti vadinti „milijardu“, 10 15 - „biliardu“, 10 21 - „trilijonu“ ir kt.

Chuquet-Peletier sistema pamažu išpopuliarėjo ir pradėta naudoti visoje Europoje. Tačiau XVII amžiuje iškilo netikėta problema. Paaiškėjo, kad kažkodėl kai kurie mokslininkai ėmė sutrikti ir numeriu 10 9 vadinti ne „milijardą“ ar „tūkstančius milijonų“, o „milijardą“. Netrukus ši klaida greitai išplito ir susidarė paradoksali situacija - „milijardas“ vienu metu tapo „milijardo“ (10 9) ir „milijonų milijonų“ (10 18) sinonimu.

Ši painiava tęsėsi gana ilgą laiką ir lėmė tai, kad JAV sukūrė savo didelių skaičių įvardijimo sistemą. Pagal amerikietišką sistemą skaičių pavadinimai sudaromi taip pat, kaip ir Chuquet sistemoje - lotyniškas priešdėlis ir galūnė „milijonas“. Tačiau šių skaičių dydžiai yra skirtingi. Jei Schuquet sistemoje pavadinimai su galūne „ilijonas“ gavo skaičius, kurie buvo milijono laipsniai, tai amerikietiškoje sistemoje galūnė „-ilijonas“ gavo tūkstančio laipsnius. Tai yra, tūkstantis milijonų (1000 3 = 10 9) buvo pradėti vadinti „milijardu“, 1000 4 (10 12) - „trilijonu“, 1000 5 (10 15) - „kvadrilijonu“ ir kt.

Senoji didelių skaičių įvardijimo sistema ir toliau buvo naudojama konservatyvioje Didžiojoje Britanijoje ir visame pasaulyje pradėta vadinti „britu“, nepaisant to, kad ją išrado prancūzai Chuquet ir Peletier. Tačiau aštuntajame dešimtmetyje JK oficialiai perėjo prie „amerikietiškos sistemos“, o tai lėmė, kad vienos sistemos vadinimas amerikietiška, o kitą britiška tapo kažkaip keista. Dėl to amerikietiška sistema dabar dažniausiai vadinama „trumpąja skale“, o britų arba Chuquet-Peletier sistema – „ilgąja skale“.

Norėdami išvengti painiavos, apibendrinkite:

Trumpoji pavadinimų skalė dabar naudojama JAV, JK, Kanadoje, Airijoje, Australijoje, Brazilijoje ir Puerto Rike. Rusija, Danija, Turkija ir Bulgarija taip pat naudoja trumpą skalę, išskyrus tai, kad skaičius 10 9 vadinamas „milijardu“, o ne „milijardu“. Ilgoji skalė ir toliau naudojama daugumoje kitų šalių.

Įdomu, kad mūsų šalyje galutinis perėjimas prie trumpo masto įvyko tik XX amžiaus antroje pusėje. Pavyzdžiui, Jakovas Isidorovičius Perelmanas (1882–1942) savo „Pramoginėje aritmetikoje“ mini dviejų svarstyklių egzistavimą SSRS. Trumpoji skalė, pasak Perelmano, buvo naudojama kasdieniame gyvenime ir finansiniuose skaičiavimuose, o ilgoji – mokslinėse astronomijos ir fizikos knygose. Tačiau dabar Rusijoje neteisinga naudoti ilgą skalę, nors ten skaičiai dideli.

Bet grįžkime prie didžiausio skaičiaus paieškos. Po deciliacijos skaičių pavadinimai gaunami sujungus priešdėlius. Taip gaunami skaičiai, tokie kaip undecilijonas, duodecilijonas, tredecilijonas, quattordecilijonas, kvindecilias, lyties decilijonas, septemdecilijonas, oktodecilijonas, novemdecilijonas ir kt. Tačiau šie pavadinimai mums nebeįdomūs, nes sutarėme surasti didžiausią skaičių su savo nesudėtiniu pavadinimu.

Jei pažvelgsime į lotynų kalbos gramatiką, pamatysime, kad romėnai turėjo tik tris nesudėtinius pavadinimus skaičiams, didesniems nei dešimt: viginti - "dvidešimt", centum - "šimtas" ir mille - "tūkstantis". Romėnai neturėjo savo vardų skaičiams, didesniems nei tūkstantis. Pavyzdžiui, romėnai milijoną (1 000 000) vadino „decies centena milia“, tai yra, „dešimt kartų šimtas tūkstančių“. Pagal Chuquet taisyklę, šie trys likę lotyniški skaitmenys suteikia mums tokius skaičių pavadinimus kaip „vigintilijonas“, „centilionas“ ir „milijonas“.

Taigi, mes išsiaiškinome, kad „trumpoje skalėje“ maksimalus skaičius, kuris turi savo pavadinimą ir nėra mažesnių skaičių sudėtis, yra „milijonas“ (10 3003). Jei Rusija priimtų „ilgą skalę“ skaičiams įvardyti, didžiausias skaičius su savo pavadinimu būtų „milijardas“ (10 6003).

Tačiau yra ir dar didesnių skaičių pavadinimų.

Skaičiai už sistemos ribų

Kai kurie skaičiai turi savo pavadinimą, be jokio ryšio su vardų sistema, naudojant lotyniškus priešdėlius. Ir tokių skaičių yra daug. Pavyzdžiui, galite atsiminti numerį e, skaičius „pi“, tuzinas, žvėries skaičius ir tt Tačiau, kadangi dabar mus domina dideli skaičiai, svarstysime tik tuos skaičius, kurių jų nesudėtinis pavadinimas yra didesnis nei milijonas.

Iki XVII amžiaus Rusija naudojo savo skaičių įvardijimo sistemą. Dešimtys tūkstančių buvo vadinami „tamsa“, šimtai tūkstančių – „legionais“, milijonai – „leoderiais“, dešimtys milijonų – „varnais“, o šimtai milijonų – „deniais“. Šis skaičius iki šimtų milijonų buvo vadinamas „mažuoju skaičiumi“, o kai kuriuose rankraščiuose autoriai laikė ir „didžiuoju skaičiumi“, kuriame tie patys pavadinimai buvo vartojami dideliems skaičiams, bet su kita reikšme. Taigi „tamsa“ reiškė nebe dešimt tūkstančių, o tūkstantis tūkstančių (10 6), „legionas“ - tų tamsa (10 12); „leodras“ - legionų legionas (10 24), „varnas“ - leodrovas (10 48). Dėl tam tikrų priežasčių „denis“ didžiajame slavų skaičiavime buvo vadinamas ne „varnų varnu“ (10 96), o tik dešimt „varnų“, tai yra, 10 49 (žr. lentelę).

Skaičius 10 100 taip pat turi savo pavadinimą ir jį sugalvojo devynerių metų berniukas. Ir buvo taip. 1938 m. amerikiečių matematikas Edwardas Kasneris (1878-1955) vaikščiojo parke su savo dviem sūnėnais ir aptarinėjo su jais didelius skaičius. Pokalbio metu kalbėjome apie skaičių su šimtu nulių, kuris neturėjo savo pavadinimo. Vienas iš sūnėnų, devynerių metų Miltonas Sirottas, pasiūlė šį numerį pavadinti „googol“. 1940 m. Edwardas Kasneris kartu su Jamesu Newmanu parašė populiariąją mokslo knygą „Matematika ir vaizduotė“, kurioje matematikos mylėtojams papasakojo apie „googol“ skaičių. Dešimtojo dešimtmečio pabaigoje Googol tapo dar plačiau žinomas dėl jo vardu pavadintos Google paieškos sistemos.

Dar didesnio skaičiaus nei googol pavadinimas atsirado 1950 m. dėl kompiuterių mokslo tėvo Claude'o Elwoodo Shannono (1916-2001). Savo straipsnyje „Kompiuterio programavimas žaisti šachmatais“ jis bandė įvertinti galimų šachmatų partijos variantų skaičių. Pagal jį kiekvienas žaidimas trunka vidutiniškai 40 ėjimų ir kiekviename ėjime žaidėjas pasirenka vidutiniškai iš 30 variantų, kurie atitinka 900 40 (maždaug lygu 10 118) žaidimo variantų. Šis darbas tapo plačiai žinomas, o šis skaičius tapo žinomas kaip „Šenono numeris“.

Garsiajame budistų traktate Jaina Sutra, datuojamame 100 m. pr. Kr., skaičius „asankheya“ yra lygus 10 140. Manoma, kad šis skaičius yra lygus kosminių ciklų skaičiui, kurio reikia norint pasiekti nirvaną.

Devynerių metų Miltonas Sirotta pateko į matematikos istoriją ne tik todėl, kad sugalvojo skaičių googol, bet ir dėl to, kad tuo pat metu pasiūlė kitą skaičių - „googolplex“, kuris lygus 10 laipsniui. „googol“, tai yra, vienas su nulių googoliu.

Dar du skaičiai, didesni už googolplex, pasiūlė Pietų Afrikos matematikas Stanley Skewesas (1899-1988), įrodinėdamas Riemanno hipotezę. Pirmasis skaičius, kuris vėliau tapo žinomas kaip „Skuse skaičius“, yra lygus e iki laipsnio e iki laipsnio e iki 79 laipsnio, tai yra e e e 79 = 10 10 8.85.10 33 . Tačiau „antrasis Skewes skaičius“ yra dar didesnis ir yra 10 10 10 1000.

Akivaizdu, kad kuo daugiau galių yra galiose, tuo sunkiau rašyti skaičius ir suprasti jų reikšmę skaitant. Be to, galima sugalvoti tokius skaičius (o, beje, jie jau sugalvoti), kai laipsnių laipsniai tiesiog netelpa puslapyje. Taip, tai puslapyje! Jie net netilps į visos Visatos dydžio knygą! Tokiu atveju kyla klausimas, kaip tokius skaičius parašyti. Laimei, problema yra išspręsta, o matematikai sukūrė keletą tokių skaičių rašymo principų. Tiesa, kiekvienas matematikas, paklausęs šios problemos, sugalvojo savo rašymo būdą, dėl kurio atsirado keletas nesusijusių didelių skaičių rašymo metodų – tai Knutho, Conway, Steinhaus ir kt. su kai kuriais iš jų.

Kiti užrašai

1938 m., tais pačiais metais, kai devynmetis Miltonas Sirotta išrado skaičius „googol“ ir „googolplex“, Lenkijoje buvo išleista knyga apie pramoginę matematiką „Matematinis kaleidoskopas“, kurią parašė Hugo Dionizy Steinhaus (1887–1972). Ši knyga tapo labai populiari, išleido daugybę leidimų ir buvo išversta į daugelį kalbų, įskaitant anglų ir rusų kalbas. Jame Steinhausas, aptardamas didelius skaičius, siūlo paprastą būdą juos užrašyti naudojant tris geometrines figūras – trikampį, kvadratą ir apskritimą:

"n trikampyje" reiškia " n n»,
« n kvadratas“ reiškia „ n V n trikampiai“,
« n ratu" reiškia " n V n kvadratai“.

Aiškindamas šį žymėjimo būdą, Steinhausas sugalvoja skaičių „mega“, lygų 2 apskritime, ir parodo, kad „kvadrate“ jis lygus 256 arba 256 trikampiuose – 256. Norint jį apskaičiuoti, reikia pakelti 256 laipsniu 256, gautą skaičių 3.2.10 616 pakelti laipsniu 3.2.10 616, tada gautą skaičių pakelti iki gauto skaičiaus laipsnio ir taip toliau, pakelti. jį į valdžią 256 kartus. Pavyzdžiui, MS Windows skaičiuotuvas negali skaičiuoti dėl 256 perpildymo net dviejuose trikampiuose. Apytiksliai šis didžiulis skaičius yra 10 10 2,10 619.

Nustatęs „mega“ skaičių, „Steinhaus“ kviečia skaitytojus savarankiškai įvertinti kitą skaičių - „medzon“, lygų 3 apskritime. Kitame knygos leidime Steinhausas vietoj medzone siūlo įvertinti dar didesnį skaičių - „megistoną“, lygų 10 apskritime. Sekdamas Steinhausu, taip pat rekomenduoju skaitytojams kuriam laikui atitrūkti nuo šio teksto ir pabandyti patiems užrašyti šiuos skaičius pasitelkus įprastus galius, kad pajustų jų gigantišką dydį.

Tačiau yra b vardų O didesni skaičiai. Taigi, Kanados matematikas Leo Moser (Leo Moser, 1921-1970) pakeitė Steinhauso užrašą, kurį ribojo tai, kad jei reikėtų rašyti skaičius, daug didesnius už megistoną, kiltų sunkumų ir nepatogumų, nes būtų reikia nubrėžti daug apskritimų vienas kito viduje. Moseris pasiūlė po kvadratų piešti ne apskritimus, o penkiakampius, tada šešiakampius ir pan. Jis taip pat pasiūlė formalų šių daugiakampių žymėjimą, kad skaičius būtų galima parašyti nebraižant sudėtingų paveikslėlių. Moserio žymėjimas atrodo taip:

« n trikampis" = n n = n;
« n kvadratu" = n = « n V n trikampiai" = nn;
« n penkiakampyje“ = n = « n V n kvadratai" = nn;
« n V k+ 1-gon" = n[k+1] = " n V n k-gons" = n[k]n.

Taigi, pagal Moserio užrašą, Steinhauso „mega“ rašoma kaip 2, „medzone“ – kaip 3, o „megistonas“ – kaip 10. Be to, Leo Moseris pasiūlė daugiakampį, kurio kraštinių skaičius lygus mega, vadinti „megagonu“. . Ir jis pasiūlė skaičių „2 in megagon“, tai yra, 2. Šis skaičius tapo žinomas kaip Mozerio skaičius arba tiesiog „Moser“.

Tačiau net „Moser“ nėra didžiausias skaičius. Taigi didžiausias skaičius, kada nors naudojamas matematiniuose įrodymuose, yra „Grahamo skaičius“. Šį skaičių pirmą kartą panaudojo amerikiečių matematikas Ronaldas Grahamas 1977 m., įrodydamas vieną Ramsey teorijos įvertį, būtent apskaičiuodamas tam tikro dydžio matmenis. n-dimensiniai bichromatiniai hiperkubai. Grahamo numeris išgarsėjo tik po to, kai jis buvo aprašytas 1989 m. Martino Gardnerio knygoje „Nuo Penrose mozaikų iki patikimų šifrų“.

Norėdami paaiškinti, koks didelis yra Greimo skaičius, turime paaiškinti kitą didelių skaičių rašymo būdą, kurį 1976 m. pristatė Donaldas Knuthas. Amerikiečių profesorius Donaldas Knuthas sugalvojo supergalios koncepciją, kurią pasiūlė parašyti rodyklėmis į viršų:

Manau, kad viskas aišku, todėl grįžkime prie Greimo numerio. Ronaldas Grahamas pasiūlė vadinamuosius G skaičius:

Skaičius G 64 vadinamas Greimo skaičiumi (dažnai jis vadinamas tiesiog G). Šis skaičius yra didžiausias žinomas skaičius pasaulyje, naudojamas matematiniuose įrodymuose ir netgi įtrauktas į Gineso rekordų knygą.

Ir pagaliau

Parašęs šį straipsnį negaliu atsispirti pagundai sugalvoti savo numerį. Tegul šis numeris vadinasi " stasplex"ir bus lygus skaičiui G 100. Prisiminkite tai ir, kai jūsų vaikai paklaus, koks yra didžiausias skaičius pasaulyje, pasakykite jiems, kad šiuo numeriu vadinama stasplex.

Partnerių naujienos

Kasdieniame gyvenime didelių matematinių skaičių naudojimas nėra ypač paplitęs, tačiau sprendžiant uždavinius iš mokyklos kursų ir aukštosios matematikos reikia apie juos žinoti. Taip pat dauguma besidominčių politine ir finansine padėtimi šalyje ir pasaulyje turėtų žinoti didelių skaičių pavadinimus, taip pat tai, kiek nulių įeina trilijonas, kvadrilijonas ar kvintilijonas. Šios žinios leidžia suprasti elementariųjų dalelių kiekį Visatoje, finansines skolas šalims ir kitas globalias problemas.

Skaičių klasės

Siekiant supaprastinti didelio skaičiaus nustatymo procesą, jame esantys skaičiai rašomi pagal klases. Pradiniai 3 skaitmenys dešinėje yra pirmoji klasė, kiti trys yra antroji klasė ir tt Pavyzdžiui, 10 583 672, kur "672" yra pirmosios klasės skaitmenys, "583" yra antroji ir "10" yra treti. Maksimalus klasių skaičius yra 12. Kiek nulių, pavyzdžiui, turi trilijonas, bus vadinama trilijonu klasių.

Skaičių skaitmenys

Kiekvienoje klasėje numeriams priskiriamas atskiras rangas. Pavyzdžiui, „582“ yra antros klasės skaičiai, kur „2“ yra pirmos klasės skaičius, „8“ yra antros klasės skaičius, o „5“ yra trečios klasės numeris. Paskutinėje klasėje gali būti trijų arba vieno skaitmenų skaičių.

Skaičius 6 871 500 yra „6“ – trečios klasės pirmos klasės skaitmuo, o skaičius 492 399 999 – „492“ yra trijų skaitmenų trečios klasės. Taigi, nesvarbu, kiek nulių turi trilijonas ar milijardas, skaitmenų bus tiek daug.

Kaip teisingai įvardyti didelius skaičius

Skaičiaus pavadinimas priklauso nuo to, kiek nulių po 1 yra skaičiuje trilijonas, kvadrilijonas, seplijonas.

Norėdami suprasti, kokie dideli yra šie skaičiai, tiesiog pažiūrėkite, kaip 1 trilijonas USD yra lyginamas su žmogaus ūgiu. Tačiau milijonas ta pačia valiuta palyginus neatrodo toks baisus.

Žinios apie tai, kaip įvardijami dideli skaičiai, taip pat kiek nulių yra trilijone, anvigintilijone ar trigintilijonuose, leidžia įvertinti skaičiaus dydį, palyginti duomenis tarpusavyje, sudaryti proporcijas ir suprasti, ką supa daugybė dalelių. žmogus Visatoje.

- (sutrumpintai qdrln) natūralusis skaičius, pavaizduotas vienetu su 15 nulių (01.0E+15. 01 000 000 000 000 000 = , tūkstantis trilijonų arba milijonas milijardų) skaičių įvardijimo sistemoje su trumpa skale (įskaitant ... Vikipedija

- (prancūzų kvadrilijonas). Milijonas iki 4 laipsnio. Užsienio žodžių žodynas, įtrauktas į rusų kalbą. Chudinovas A.N., 1910. Kvadrilijonas yra tūkstantis kartų tūkstantis trilijonų. Užsienio žodžių žodynas, įtrauktas į rusų kalbą. Pavlenkovas F., 1907 m. Rusų kalbos svetimžodžių žodynas

- (prancūzų kvadrilijonas) skaičius, dešimtainiu būdu pavaizduotas vienetu, po kurio yra 15 nulių, t. y. skaičius 1015; kai kuriose šalyse kvadrilijonas yra skaičius 1024... Didysis enciklopedinis žodynas

Skaičius, kvadrilijonas Rusų sinonimų žodynas. kvadrilijonas daiktavardis, sinonimų skaičius: 2 kvadrilijonai (1) ... Sinonimų žodynas

kvadrilijonas- Kvadrilijonas, Kvadrilionas m. Įprastas skaičiaus pavadinimas, žymimas vienetu, po kurio seka penkiolika nulių, o kai kuriose šalyse (Anglijoje, Vokietijoje) reiškia vienetą, po kurio seka dvidešimt keturi nuliai. BAS 1. Tėti, paskambink man! aš…… Istorinis rusų kalbos galicizmų žodynas

Ušakovo aiškinamasis žodynas

Ir (dažniau) Kvadrilijonas, kvadrilijonas, vyras. (prancūzų kvadrillonas) (mat.). Kvadrilijonas. || Vieneto pavidalo skaičius, po kurio seka 24 nuliai. Ušakovo aiškinamąjį žodyną. D.N. Ušakovas. 1935 1940... Ušakovo aiškinamasis žodynas

- [ilio; Ilyo], a, vyras. Skaičiaus pavadinimas, žymimas vienu, po kurio seka penkiolika arba (kai kuriose šalyse) dvidešimt keturi nuliai. | adj. kvadrilijonas, oi, oi. Ožegovo aiškinamąjį žodyną. S.I. Ožegovas, N. Yu. Švedova. 1949 1992… Ožegovo aiškinamasis žodynas

A; m [prancūzų kalba] kvadrilijonas] Skaičiaus pavadinimas, žymimas vienetu, po kurio seka penkiolika arba (kai kuriose šalyse) dvidešimt keturi nuliai. ◁ Kvadrilijonas, oi, oi. * * * kvadrilijonas (prancūzų kvadrilijonas), skaičius, išreikštas dešimtainiu žymėjimu... ... Enciklopedinis žodynas

M.; = kvadrilijonas Skaičius, dešimtainiu būdu pavaizduotas vienetu, po kurio seka penkiolika nulių, o kai kuriose šalyse - dvidešimt keturi nuliai. Efraimo aiškinamasis žodynas. T. F. Efremova. 2000... Šiuolaikinis Efremovos rusų kalbos aiškinamasis žodynas

Knygos

• Loginis žaidimas „Quadrillion“ (1057 BB/SG 540 RU), . Žaidimą, skirtą lavinti logiką „Quadrillion“, galima pasiimti su savimi į kelią, į vasarnamį ar net į vizitą, nes jis turi kompaktišką ir patogią pakuotę. Žaidimas yra puikus būdas praleisti laiką traukinyje,…

Ir giminingos - milijardas, milijardas, trilijonas, kvadrilijonas, kvintilijonas, sekstiljonas ir t.t.), kiek suprantu, primetama nuomonė, kad yra dviejų tipų skaičių įvardijimo sistemos: „amerikietiška“ ir „angliška“. Jie nurodo tam tikrą Stanislavą Kozlovsky ir anglišką Vikipedijos versiją.
Paprastai tariant, reikėtų naudoti kokį ankstyvą buitinį šaltinį, pavyzdžiui, radau: Jaunimo technika 1938 Nr. 1, 58 p.

APIE PAVADINIMUS IR DIDELIŲ SKAIČIŲ DIZAINĄ

Skaičiai skirstomi į klases. Kiekvienos klasės numeriai turi savo pavadinimus. Pateikiame jų sąrašą eilės tvarka:
vienetai,
tūkstančiai,
milijonai,
milijardai,
trilijonai,
kvadrilijonai,
kvintilijonai,
sekstilijonai,
septilijonai,
oktilijos,
nemilijonai,
decilijonai.
Milijardas dar vadinamas milijardu.
Daugiau pavadinimų nėra, nors juos būtų galima sugalvoti iki begalybės. Tačiau, kaip netrukus pamatys skaitytojas, tai visiškai nereikalinga.
Žodis „milijonas“ yra italų kilmės. Savo ruožtu kilęs iš lotyniško žodžio „mille“ ir turintis sąvoką „didelis tūkstantis“, jis buvo pristatytas XV amžiaus pabaigoje. reikšti tūkstantį tūkstančių.
Lotyniški priešdėliai „bi“, „tri“, „quadri“ ir kt. reiškia atitinkamai „du“, „trys“, „keturi“ ir kt. ir tarnauja nuosekliam aukštesnės eilės pavadinimų formavimui. Šis žodžių darybos būdas, kaip bus matyti toliau, turi ypatingą reikšmę. Kiekvienos klasės skaičiai yra tūkstantį kartų didesni nei ankstesnės klasės skaičiai. Štai kodėl
tūkstantis yra tūkstantis vienetų,
vienas milijonas yra tūkstantis,
vienas milijardas arba milijardas yra tūkstantis milijonų,
vienas trilijonas yra tūkstantis milijardų ir pan.
Norėdami skaičių padauginti iš tūkstančio, dešinėje jo pusėje reikia pridėti tris nulius, o kadangi vienas tiesiog nurodomas vienu lazdele, tūkstantį reikia pažymėti pagaliuku su 3 nuliais,
milijonas - su 6 nuliais,
milijardas (milijardas) – su 9 nuliais,
trilijonas – su 12 nulių,
kvadrilijonas – su 15 nulių ir kt.
Vadinasi, kiekvienos kitos klasės skaičiai turi trimis nuliais daugiau nei ankstesnės klasės skaičiai.
Šis skaičių skirstymo į klases metodas priimtas romaninės šalyse. Jis taip pat egzistavo Rusijoje ir liko SSRS.
Bet taip pat yra Kitas metodas, taikomas daugelyje kitų šalių (Anglijoje, Vokietijoje ir tt). Dažniausiai su juo susiduriama knygose apie astronomiją (ypač išverstose iš užsienio kalbų). Šis metodas nuo mūsų skiriasi tuo, kad kiekvienos kitos klasės skaičiai yra didesni už ankstesnės ne tūkstantį, o milijoną kartų, o kadangi milijone yra šeši nuliai, tai kiekvienos kitos klasės skaičiais klasėje yra šešiomis kulkomis daugiau nei ankstesnės. Todėl pagal „anglišką“ metodą paaiškėja, kad
vienas milijonas yra lygus milijonui vienetų,
vienas milijardas yra lygus milijonui milijonų,
vienas trilijonas yra lygus milijonui milijardų,
vienas kvadrilijonas lygus milijonui trilijonų ir pan.
Milijardas pagal šią sistemą, kaip ir mūsų, yra lygus tūkstančiui milijonų, o tai reiškia, kad pagal Anglijoje priimtą sistemą jis nebebus lygus milijardui ir šių pavadinimų nereikėtų painioti.
Taigi pagal antrąją sistemą nurodomi skaičiai:
vienas yra lazda be nulių,
milijonas - lazda su 6 nuliais,
milijardas - lazda su 12 nulių,
trilijonas - lazda su 18 nulių,
kvadrilijonas - lazda su 24 nuliais,
kvintilijonas - lazda su 30 nulių,
sekstilijonas - lazda su 36 nuliais,
septilijonas - lazda su 42 nuliais,
octillioi - lazda su 48 nuliais,
nonillion - lazda su 54 nuliais,
decilionas - lazda su 60 nulių.
Iš to matyti, kad žodinė lotyniškų priešdėlių reikšmė atitinka milijono laipsnius: milijardas yra antroji milijono galia (t.y. milijono antroji galia), trilijonas yra trečioji ir tt „Septem“, Pavyzdžiui, reiškia „septyni“, todėl pagal Anglijoje priimtą sistemą septilijonas yra milijonas iki septintos laipsnio, o kadangi milijone yra šeši nuliai, jų turėtų būti 6 x 7 = 42. septilijonas.
Kiekvienos sovietinės knygos, kurioje pateikiami dideli skaičiai, autorius turi įspėti skaitytojus, kokia sistema jis suteikia šiuos vardus, t. y. kiek nulių iš vieneto turi reikšti pavadinimas „milijardas“, „trilijonas“ ir pan. tačiau šie pavadinimai nėra būtini ir apskritai nevartojami. Dažniausiai naudojami pavadinimai „tūkstantis“, „milijonas“ ir „milijardas“, kurie abiejose sistemose žymi tuos pačius skaičius. Pavadinimas „milijardas“ vartojamas daug rečiau, „trilijonas“ – dar rečiau, „kvadrilijonas“ – labai retai, o kiti pavadinimai beveik nevartojami. Beje, yra nemažai pavadinimų, suformuotų pagal žodžio „milijardas“ modelį, būtent: „biliardas“, „trilijonas“ ir kt. Kaip ir milijardas, jie žymi atitinkamų klasių skaičius, padidintus tūkstantį kartų, bet šie vardai egzistuoja tik kalbos teorijoje, bet gyvenime jie visai nevartojami.
Taigi skaičiams, didesniems nei milijardas, praktiškai nepavadinami jokie pavadinimai, apsiribojant skaitiniais pavadinimais, kurie yra patogesni ir aiškesni už žodžius. Tačiau dideli nulių skaičiai, pavyzdžiui, 20, jau sukelia nepatogumų: skaičius tampa ilgas, nulius reikia skaičiuoti, o skaičiuojant nesunku suklysti. Todėl, kaip žinia, tokiais atvejais jie naudoja laipsnius 10. Kadangi turime dešimtainę skaičių sistemą, tai 10 laipsnis parodo nulių skaičių viename (būtų labai nepatogu naudoti kitų skaičių laipsnius, pvz., 9). , 12 ir kt.). Dėl to
10^0 = 1 (nulis nulių, t. y. ne vienas),
10^1 = 10,
10^2 = 100,
10^3 = 1000,
10^4 = 10 000 ir kt.
Nesvarbu, kad Anglijoje 10^12 vadinama milijardu, o SSRS trilijonu, Anglijoje 10^18, o SSRS kvintilijonu ir t.t. Tik svarbu žinoti, kiek nulių turi atsirasti prieš vieną. Reikėtų tvirtai atsiminti, kad 10^3 yra tūkstantis, 10^6 yra milijonas ir 10^9 yra milijardas. Kiti vardai nėra svarbūs.
Tačiau tik skaičiai, susidedantys iš vieno ir nulių, gali būti pavaizduoti dešimt iki visos laipsnio, todėl kitais atvejais jie tai daro: jie padalija didelį skaičių į dvi dalis - kairę, susidedančią iš reikšmingų skaitmenų, ir dešinę, kurią sudaro iš nulių. Taigi, pavyzdžiui, skaičius 231 000 000 000 000 bus tokia forma: 231 x 1 000 000 000 000 arba 231 1 000 000 000 000. Kairė pusė paliekama nepakitusi, o dešinioji pavaizduota galia. 10. Pasirodo, 231 x 10^12 arba 231 10^12. Bet jūs taip pat galite šiek tiek pakeisti kairiąją dalį, sumažindami ją šimtą kartų ir padidindami dešinę tiek kartų:
231 x 10^12 = 2,31 10^14.
Kiekviena iš šių formų turi savo privalumų. Pirmasis yra patogus, nes nuo 10 iki 12 laipsnio turi pavadinimą, dėl kurio skaičius iškart skaitomas: „231 milijardas“. Antroji forma, kurioje kairioji pusė yra nedviprasmiška, tiesiogiai parodo skaičiaus „reikšmę“ turi vieną ženklą su 14 nulių (neskaičiuojant 0,31). Norint atlikti apytikslius skaičiavimus ir apytikslius „įverčius“, kai reikia atlikti operacijas su išraiškomis, susidedančiomis iš daugelio didelių skaičių, antroji forma yra labai patogi.
Z.Mendal.

Kaip matome, iš šios publikacijos TM, vadinamasis. Vikipedijos „amerikietiška“ sistema 1938 m nežinoma, ko, tiesą sakant, ir buvo galima tikėtis. Tikriausiai, pagal straipsnį, sistemas galima vadinti „romėniškomis“ ir „anglų-vokiškomis“. Kada Rusijoje buvo pradėta naudoti „amerikietiška“ sistema, kaip teigia Vikipedijos apologetai? Kokius ankstesnius šaltinius galite rasti? Kad būtų galima remtis jais, o ne angliška Vikipedijos versija, ir tikrai ne kažkieno nežinomo žmogaus fantazijomis. Tai, mano nuomone, svarbu, nes moksleiviai jau rašo nemažai rašinių, remdamiesi šiuo, paprastai tariant, klaidingu Vikipedijos straipsniu.

Nuorodos:
Dideli skaičiai turi didelius vardus (Stanislavas Kozlovskis, 2007-02-25)
http://www.vokrugsveta.ru/telegraph/theory/251/
Didžiausias skaičius pasaulyje (Stanislavas Kozlovskis)
http://ctac.livejournal.com/23807.html#cutid1

P.S.
Ušakovo aiškinamasis rusų kalbos žodynas
MILLIA "RD [arba] ​​ir [ilya], a, m. [Prancūzijos milijardas]. Skaičius, lygus tūkstančiui milijonų (1 000 000 000).
MILJARDAS, a, m [prancūzų milijardas] (mat.) Skaičiaus pavadinimas yra 1000000000, o vokiškoje sistemoje yra 100000000000 (tūkstantis milijardas).
TRILIJONAS "N, a, m. [Prancūzų trilijonas] (mat.). Pavadinimas - pagal prancūzų sistemą - skaičiai 1 000 000 000 000 (tūkstantis milijardų arba milijardų); pagal vokiečių sistemą - skaičiai 1 000 .000.000.000.000.000 .
Mažasis Brockhauso ir Efrono enciklopedinis žodynas
Milijardas, prancūzų matematikai turi 1000 milijonų (milijardų), jis turi. Yra milijonas milijonų matematikų.
Vladimiro Dahlio aiškinamasis gyvosios didžiosios rusų kalbos žodynas
MILJARDAS sąskaitoje: milijonas milijonų arba trylika skaitmenų eilutėje. Milijardierius, susidedantis iš milijardo ar milijardų. Milijardoji vieta, tryliktoji, skaičiuojant skaičius iš dešinės į kairę; Todėl, juokais, milijardinis žmogus vadinamas tryliktuoju, tai yra, papildomu.
TSB
Milijardas (prancūzų milijardas), mūsų literatūroje paprastai milijardas (prancūzų milijardas), tūkstantis milijonų, skaičius, reiškiamas vienetu, po kurio seka 9 nuliai, t.y. skaičius 10^9. Kai kuriose šalyse (pavyzdžiui, Vokietijoje) B. vadinamas skaičiumi, lygiu 10^12.

Prašau pasakyti, kaip vadinamas skaičius su 15 nulių! 1 000 000 000 000 000....

1. kvadrilijonas
2. Kvadrilijonas
3. Šešiolionas
4. Kvadrilijonas. Jei kas nežino.
5. Po milijono seka vienas šeši nuliai, po milijardo – devyni, o po trilijono – dvylika. Dar didesnių skaičių pavadinimai mažai žinomi, kad būtų taupoma vieta, jie dažniausiai rašomi ir tariami kaip laipsnis 10. Tačiau kai kurie milžiniški skaičiai turi ir savo pavadinimus. Taigi vienetas su penkiolika nulių vadinamas kvadrilijonu, vienetas su aštuoniolika nulių yra kvintilijonas, vienetas su dvidešimt vienu nuliu yra sekstilijonas, vienetas su dvidešimt keturiais nuliais yra septilijonas, vienetas su dvidešimt septyniais nuliais. yra oktilionas, o amerikiečių matematikas Kastneris išrado „didžiausią skaičių“ ir pavadino jį „googol“. Googol yra vienas, po kurio seka šimtas nulių.
6. kvadralionas
7. Biliardas!!!
8. Kvadrilijonas
9. kvadrilijonas
10. QUADRALOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

1. Įkeliama...kas yra rimas? prašau, literatūriškiau. Rimas Rimas (iš graikų kalbos ritmo harmonija, proporcingumas), poetinių eilučių sąskambis, turintis fonetinį, metrinį ir kompozicinį...
2. Kraunasi... Kas yra žodžių „Vieniša burė balta mėlyname jūros rūke“ autorius? Anya! Labanakt... Lermontovas Jūs turite gerus mokytojus ir tėvus – jie ne...
3. Kraunasi... Pagrindinė Tyučiovo eilėraščio „Nenoromis ir nedrąsiai“ mintis???? Nenoromis ir nedrąsiai Saulė žvelgia į Chu laukus! už debesies griaustinis griaustinis, žemė susiraukė. Šiltas vėjas...
4. Kraunasi... M. Gorkio apsakymo Malva prasmė? Daugelis M. Gorkio kūrinių buvo sukurti XIX amžiaus pradžioje. Šį laiką daugelis laikė niūriu ir nedidvyrišku. Todėl nenuostabu, kad...
5. Įkeliama... Taigi, kas, jūsų nuomone, yra hobis, pateikite apibrėžimą, pagrindines savybes To, chem nravitsja zanimatsja v svobodnoe vremja.Moi hobis - izuchenie inostrannyh jazykov (kas...
6. Kraunasi... ar rašytojo Tefi vardas ir kino apdovanojimo pavadinimas kažkaip susiję? visai neprisijungę. TEFI-TV AIR medžiaga iš Vikipedijos, nemokamos enciklopedijos TEFI apdovanojimas neturėtų būti painiojamas su...