2015 m. birželio 17 d

„Aš matau neaiškių skaičių sankaupas, kurios yra paslėptos tamsoje, už mažos šviesos dėmės, kurią suteikia proto žvakė. Jie šnabždasi vienas kitam; sąmokslas apie tai, kas ką žino. Galbūt jiems labai nepatinka, kad mintyse fiksuojame savo mažuosius brolius. O gal jie tiesiog gyvena vienaženklį gyvenimą, mūsų supratimą.
Douglasas Rėjus

Tęsiame savo. Šiandien turime skaičius...

Anksčiau ar vėliau visus kankina klausimas, koks skaičius yra didžiausias. Yra milijonas atsakymų į vaiko klausimą. Kas toliau? trilijonas. Ir dar toliau? Tiesą sakant, atsakymas į klausimą, kokie yra didžiausi skaičiai, yra paprastas. Tereikia prie didžiausio skaičiaus pridėti vieną, ir jis nebebus didžiausias. Šią procedūrą galima tęsti neribotą laiką.

Bet jei užduosite klausimą: koks yra didžiausias egzistuojantis skaičius ir koks jo tikrasis pavadinimas?

Dabar viską išsiaiškinsime...

Yra dvi numerių įvardijimo sistemos – amerikietiška ir angliška.

Amerikietiška sistema sukurta gana paprastai. Visi didelių skaičių pavadinimai konstruojami taip: pradžioje yra lotyniškas eilės skaičius, o pabaigoje pridedama priesaga -milijonas. Išimtis yra pavadinimas „milijonas“, kuris yra skaičiaus tūkstančio (lat. tūkst) ir didinamoji priesaga -ilijonas (žr. lentelę). Taip gauname skaičius trilijonas, kvadrilijonas, kvintilijonas, sekstilijonas, septilijonas, oktilionas, nemilijonas ir decilijonas. Amerikietiška sistema naudojama JAV, Kanadoje, Prancūzijoje ir Rusijoje. Nulių skaičių skaičiuje, užrašytame amerikietiškoje sistemoje, galite sužinoti naudodami paprastą formulę 3 x + 3 (kur x yra lotyniškas skaitmuo).

Anglų pavadinimų sistema yra labiausiai paplitusi pasaulyje. Jis naudojamas, pavyzdžiui, Didžiojoje Britanijoje ir Ispanijoje, taip pat daugumoje buvusių Anglijos ir Ispanijos kolonijų. Skaičių pavadinimai šioje sistemoje statomi taip: taip: prie lotyniško skaičiaus pridedama priesaga -milijonas, kitas skaičius (1000 kartų didesnis) statomas pagal principą - tas pats lotyniškas skaitmuo, bet priesaga - milijardo. Tai yra, po trilijono anglų sistemoje yra trilijonas, o tik tada kvadrilijonas, po kurio seka kvadrilijonas ir tt. Taigi, kvadrilijonas pagal anglų ir amerikiečių sistemas yra visiškai skirtingi skaičiai! Nulių skaičių skaičiuje, parašytame pagal anglų sistemą ir baigiantis priesaga -milijonas, galite sužinoti naudodami formulę 6 x + 3 (kur x yra lotyniškas skaitmuo) ir skaičiams naudodamiesi formule 6 x + 6 baigiasi – mlrd.

Iš anglų kalbos į rusų kalbą perėjo tik skaičius milijardas (10 9), kurį vis tiek teisingiau būtų vadinti taip, kaip vadina amerikiečiai – milijardas, nes mes priėmėme amerikietišką sistemą. Bet kas pas mus ką nors daro pagal taisykles! ;-) Beje, kartais rusiškai vartojamas žodis trilijonas (tuo įsitikinsite patys, paleidę paiešką Google ar Yandex) ir, matyt, tai reiškia 1000 trilijonų, t.y. kvadrilijonas.

Be skaičių, užrašytų naudojant lotyniškus priešdėlius pagal amerikietišką ar anglišką sistemą, žinomi ir vadinamieji nesisteminiai skaičiai, t.y. numeriai, kurie turi savo pavadinimus be jokių lotyniškų priešdėlių. Tokių skaičių yra keli, bet apie juos plačiau papasakosiu kiek vėliau.

Grįžkime prie rašymo naudojant lotyniškus skaitmenis. Atrodytų, kad jie gali užrašyti skaičius iki begalybės, tačiau tai nėra visiškai tiesa. Dabar paaiškinsiu kodėl. Pirmiausia pažiūrėkime, kaip vadinami skaičiai nuo 1 iki 10 33:

Ir dabar kyla klausimas, kas toliau. Kas slypi už decilio? Iš principo, žinoma, sujungus priešdėlius galima generuoti tokius monstrus kaip: andecilion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion ir novemdecillion, bet tai jau buvo suduoti vardai, mūsų pačių vardų numeriai. Todėl pagal šią sistemą, be aukščiau nurodytų, vis tiek galite gauti tik tris tikrinius vardus - vigintilion (iš lat.viginti- dvidešimt), centilijonas (iš lat.centum- šimtas) ir milijonas (nuo lat.tūkst- tūkstančiai). Romėnai neturėjo daugiau nei tūkstančio skaičių vardų (visi skaičiai, viršijantys tūkstantį, buvo sudėtiniai). Pavyzdžiui, romėnai vadino milijoną (1 000 000)decies centena milia, tai yra „dešimt šimtų tūkstančių“. O dabar, tiesą sakant, lentelė:

Taigi pagal tokią sistemą skaičiai yra didesni nei 10 3003 , kuris turėtų savo, nesudėtinio pavadinimo neįmanoma gauti! Tačiau nepaisant to, žinomi skaičiai, didesni nei milijonas – tai tie patys nesisteminiai skaičiai. Pagaliau pakalbėkime apie juos.

Mažiausias toks skaičius yra begalė (jis yra net Dahlio žodyne), o tai reiškia šimtą šimtų, tai yra 10 000, tačiau šis žodis yra pasenęs ir praktiškai nevartojamas, tačiau įdomu, kad žodis „miriadai“ yra. plačiai vartojamas, reiškia visai ne tam tikrą skaičių, o nesuskaičiuojamą, nesuskaičiuojamą kažko daugumą. Manoma, kad žodis „miriadas“ į Europos kalbas atkeliavo iš senovės Egipto.

Yra įvairių nuomonių apie šio skaičiaus kilmę. Kai kurie mano, kad jis atsirado Egipte, o kiti mano, kad jis gimė tik Senovės Graikijoje. Kad ir kaip būtų iš tikrųjų, daugybė šlovės išgarsėjo būtent graikų dėka. Myriad buvo 10 000 pavadinimas, tačiau didesnių nei dešimt tūkstančių pavadinimų nebuvo. Tačiau savo užraše „Psammit“ (t. y. smėlio skaičiavimas) Archimedas parodė, kaip sistemingai konstruoti ir pavadinti savavališkai didelius skaičius. Konkrečiai, į aguonas įdėdamas 10 000 (miriadų) smėlio grūdelių, jis nustato, kad Visatoje (rutulyje, kurio skersmuo yra daugybės Žemės skersmenų) tilptų (mūsų užrašu) ne daugiau kaip 10 63 smėlio grūdeliai Įdomu, kad šiuolaikiniai matomos Visatos atomų skaičiaus skaičiavimai lemia skaičių 10 67 (iš viso begalę kartų daugiau). Archimedas pasiūlė šiuos skaičių pavadinimus:
1 begalė = 10 4 .
1 di-miriadas = begalė miriadų = 10 8 .
1 tri-miriadas = du-miriadas di-miriadas = 10 16 .
1 tetra-miriadas = trys-miriadas trys-miriadas = 10 32 .
ir tt

Googol (iš anglų kalbos googol) yra skaičius nuo dešimties iki šimtosios laipsnio, tai yra, vienas, po kurio seka šimtas nulių. Pirmą kartą apie „googolą“ 1938 m. žurnalo „Scripta Mathematica“ sausio mėnesio numeryje „Nauji vardai matematikoje“ parašė amerikiečių matematikas Edwardas Kasneris. Anot jo, būtent jo devynerių metų sūnėnas Miltonas Sirotta pasiūlė didelį numerį pavadinti „googol“. Šis numeris tapo plačiai žinomas jo vardu pavadintos paieškos sistemos dėka. Google. Atminkite, kad „Google“ yra prekės pavadinimas, o googol yra skaičius.

Edvardas Kasneris.

Internete dažnai galima rasti, kad tai paminėta – bet tai netiesa...

Garsiajame budistų traktate Jaina Sutra, datuojamame 100 m. pr. Kr., skaičius asankheya (iš kinų k. asenzi- nesuskaičiuojamas), lygus 10 140. Manoma, kad šis skaičius yra lygus kosminių ciklų skaičiui, kurio reikia norint pasiekti nirvaną.

Googolplex (anglų k.) googolplex) - skaičius, taip pat sugalvotas Kasnerio ir jo sūnėno ir reiškiantis vieną su nulių googoliu, tai yra 10 10100 . Štai kaip pats Kasneris apibūdina šį „atradimą“:

Išminties žodžius vaikai kalba bent taip dažnai, kaip ir mokslininkai. Pavadinimą „googol“ sugalvojo vaikas (Dr. Kasnerio devynerių metų sūnėnas), kurio buvo paprašyta sugalvoti vardą labai dideliam skaičiui, būtent 1 su šimtu nulių po jo. Jis tuo buvo labai tikras šis skaičius nebuvo begalinis, todėl taip pat įsitikinęs, kad jis turėjo turėti pavadinimą Tuo pačiu metu, kai jis pasiūlė „googol“, jis pavadino dar didesnį skaičių: „Googolplex yra daug didesnis nei googol“. bet vis dar yra baigtinis, kaip suskubo pastebėti pavadinimo išradėjas.

Matematika ir vaizduotė(1940), autorius Kasner ir James R. Newman.

Dar didesnis skaičius nei googolplex yra Skeweso skaičius, kurį Skewesas pasiūlė 1933 m. J. Londono matematika. Soc. 8, 277-283, 1933.) įrodinėjant Riemano hipotezę dėl pirminių skaičių. Tai reiškia e iki laipsnio e iki tam tikro laipsnio e iki 79 laipsnio, tai yra, ee e 79 . Vėliau te Riele, H. J. J. „Apie skirtumo ženklą P(x)-Li(x)." Matematika. Comput. 48, 323-328, 1987) sumažino Skuse skaičių iki ee 27/4 , kuris apytiksliai lygus 8,185·10 370. Aišku, kad kadangi Skuse skaičiaus reikšmė priklauso nuo skaičiaus e, tada tai nėra sveikasis skaičius, todėl jo nenagrinėsime, antraip tektų atsiminti kitus nenatūralius skaičius – skaičių pi, skaičių e ir t.t.

Tačiau reikia pažymėti, kad yra antrasis Skuse skaičius, kuris matematikoje žymimas kaip Sk2, kuris yra net didesnis nei pirmasis Skuse skaičius (Sk1). Antrasis Skewes skaičius, tame pačiame straipsnyje įvedė J. Skuse, norėdamas pažymėti skaičių, kuriam Riemann hipotezė negalioja. Sk2 lygus 1010 10103 , tai yra 1010 m 101000 .

Kaip suprantate, kuo daugiau laipsnių, tuo sunkiau suprasti, kuris skaičius didesnis. Pavyzdžiui, žiūrint į Skewes skaičius, be specialių skaičiavimų, beveik neįmanoma suprasti, kuris iš šių dviejų skaičių yra didesnis. Taigi, esant ypač dideliems skaičiams, tampa nepatogu naudoti galias. Be to, jūs galite sugalvoti tokius skaičius (o jie jau buvo sugalvoti), kai laipsnių laipsniai tiesiog netelpa puslapyje. Taip, tai puslapyje! Jie netilps net į visos Visatos dydžio knygą! Tokiu atveju kyla klausimas, kaip juos užrašyti. Problema, kaip suprantate, yra išspręsta, o matematikai sukūrė keletą tokių skaičių rašymo principų. Tiesa, kiekvienas matematikas, paklausęs savęs apie šią problemą, sugalvojo savo rašymo būdą, dėl kurio egzistavo keli, tarpusavyje nesusiję, skaičių rašymo būdai – tai Knutho, Conway, Steinhouse ir kt.

Apsvarstykite Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Matematiniai momentiniai vaizdai, 3-as leidimas. 1983), o tai gana paprasta. Stein House pasiūlė rašyti didelius skaičius geometrinėse figūrose - trikampyje, kvadrate ir apskritime:

Steinhouse pateikė du naujus itin didelius skaičius. Jis pavadino numerį – Mega, o numerį – Megiston.

Matematikas Leo Moseris patikslino Stenhouse'o užrašymą, kurį ribojo tai, kad prireikus užrašyti daug didesnius nei megistoną skaičius, iškildavo sunkumų ir nepatogumų, nes vienas kito viduje reikėjo nubrėžti daugybę apskritimų. Moseris pasiūlė po kvadratų piešti ne apskritimus, o penkiakampius, tada šešiakampius ir pan. Jis taip pat pasiūlė formalų šių daugiakampių žymėjimą, kad skaičius būtų galima parašyti nebraižant sudėtingų paveikslėlių. Moserio žymėjimas atrodo taip:

Taigi, pagal Moserio užrašymą, Steinhouse mega rašoma kaip 2, o megistonas - 10. Be to, Leo Moser pasiūlė vadinti daugiakampį, kurio kraštinių skaičius lygus mega - megagonui. Ir jis pasiūlė skaičių "2 Megagone", tai yra 2. Šis skaičius tapo žinomas kaip Moserio numeris arba tiesiog kaip Moser.

Tačiau Moser nėra didžiausias skaičius. Didžiausias skaičius, kada nors naudotas matematiniuose įrodymuose, yra ribinis dydis, žinomas kaip Greimo skaičius, pirmą kartą panaudotas 1977 m. Ramsey teorijos įverčio įrodyme. Jis siejamas su bichromatiniais hiperkubais ir negali būti išreikštas be specialios 64 lygių sistemos specialūs matematiniai simboliai, kuriuos Knuthas pristatė 1976 m.

Deja, skaičius, parašytas Knutho užrašu, negali būti konvertuojamas į žymėjimą naudojant Mozerio sistemą. Todėl turėsime paaiškinti ir šią sistemą. Iš principo tame taip pat nėra nieko sudėtingo. Donaldas Knuthas (taip, taip, tai tas pats Knuthas, kuris parašė „Programavimo meną“ ir sukūrė „TeX“ redaktorių) sugalvojo supergalios koncepciją, kurią pasiūlė parašyti rodyklėmis į viršų:

Apskritai tai atrodo taip:

Manau, kad viskas aišku, todėl grįžkime prie Greimo numerio. Grahamas pasiūlė vadinamuosius G skaičius:

1. G1 = 3..3, kur supergalios rodyklių skaičius yra 33.


2. G2 = ..3, kur supergalių rodyklių skaičius lygus G1.


3. G3 = ..3, kur supergalių rodyklių skaičius lygus G2.



4. G63 = ..3, kur supergalios rodyklių skaičius yra G62.

G63 numeris pradėtas vadinti Grahamo numeriu (dažnai jis vadinamas tiesiog G). Šis skaičius yra didžiausias žinomas skaičius pasaulyje ir netgi įtrauktas į Gineso rekordų knygą. O, štai

Arabiškų skaičių pavadinimuose kiekvienas skaitmuo priklauso savo kategorijai, o kas trys skaitmenys sudaro klasę. Taigi paskutinis skaičiaus skaitmuo rodo jame esančių vienetų skaičių ir atitinkamai vadinamas vienu. Kitas, antras nuo galo, skaitmuo nurodo dešimtis (dešimties vieta), o trečias nuo pabaigos skaitmens nurodo šimtukų skaičių skaičiuje - šimtukų vietą. Be to, skaitmenys taip pat kartojami paeiliui kiekvienoje klasėje, žymintys vienetus, dešimtis ir šimtus tūkstančių, milijonų ir pan. Jei skaičius mažas ir neturi dešimčių ar šimtų skaitmenų, įprasta juos laikyti nuliu. Klasės sugrupuoja skaitmenis iš trijų, dažnai tarp klasių kompiuteriniuose įrenginiuose arba įrašuose pateikia tašką arba tarpą, kad juos vizualiai atskirtų. Tai daroma tam, kad būtų lengviau skaityti didelius skaičius. Kiekviena klasė turi savo pavadinimą: pirmieji trys skaitmenys yra vienetų klasė, tada tūkstančių klasė, tada milijonai, milijardai (arba milijardai) ir pan.

Kadangi naudojame dešimtainę sistemą, pagrindinis kiekio vienetas yra dešimt arba 10 1. Atitinkamai, didėjant skaitmenų skaičiui, didėja ir dešimčių skaičius: 10 2, 10 3, 10 4 ir kt. Žinodami dešimčių skaičių, galite lengvai nustatyti skaičiaus klasę ir rangą, pavyzdžiui, 10 16 yra dešimtys kvadrilijonų, o 3 × 10 16 yra trys dešimtys kvadrilijonų. Skaičių skaidymas į dešimtainius komponentus vyksta taip – ​​kiekvienas skaitmuo rodomas atskiru dėmeniu, padaugintas iš reikiamo koeficiento 10 n, kur n yra skaitmens padėtis iš kairės į dešinę.
Pavyzdžiui: 253 981 = 2 × 10 6 + 5 × 10 5 + 3 × 10 4 + 9 × 10 3 + 8 × 10 2 + 1 × 10 1

10 laipsnis taip pat naudojamas rašant dešimtaines trupmenas: 10 (-1) yra 0,1 arba viena dešimtoji. Panašiai kaip ir ankstesnėje pastraipoje, taip pat galite išplėsti dešimtainį skaičių, n šiuo atveju nurodys skaitmens vietą iš kablelio iš dešinės į kairę, pavyzdžiui: 0,347629= 3 × 10 (-1) +4 × 10 (-2) +7 × 10 (-3) +6 × 10 (-4) +2 × 10 (-5) +9 × 10 (-6)

Dešimtainių skaičių pavadinimai. Dešimtainiai skaičiai skaitomi paskutiniu skaitmeniu po kablelio, pavyzdžiui, 0,325 - trys šimtai dvidešimt penkios tūkstantosios dalys, kur tūkstantoji yra paskutinio skaitmens 5 vieta.

Didelių skaičių, skaitmenų ir klasių pavadinimų lentelė

Kažkada vaikystėje mokėmės skaičiuoti iki dešimties, paskui iki šimto, paskui iki tūkstančio. Taigi, koks yra didžiausias skaičius, kurį žinote? Tūkstantis, milijonas, milijardas, trilijonas... Ir tada? Žiedlapis, pasakys kažkas, ir jis bus neteisus, nes supainioja SI priešdėlį su visai kita sąvoka.

Tiesą sakant, klausimas nėra toks paprastas, kaip atrodo iš pirmo žvilgsnio. Pirma, mes kalbame apie tūkstančio galių vardų įvardijimą. Ir štai pirmasis niuansas, kurį daugelis žino iš amerikietiškų filmų, yra tai, kad jie mūsų milijardą vadina milijardu.

Be to, yra dviejų tipų svarstyklės - ilgos ir trumpos. Mūsų šalyje naudojama trumpoji skalė. Šioje skalėje kiekviename žingsnyje mantisa padidėja trimis dydžiais, t.y. padauginti iš tūkstančio – tūkstantis 10 3, milijonas 10 6, milijardas/milijardas 10 9, trilijonas (10 12). Ilgoje skalėje po milijardo 10 9 yra milijardas 10 12, o vėliau mantisa padidėja šešiais dydžiais, o kitas skaičius, vadinamas trilijonu, jau reiškia 10 18.

Bet grįžkime prie savo gimtosios skalės. Norite sužinoti, kas bus po trilijono? Prašome:

10 3 tūkst
106 mln
109 mlrd
10 12 trilijonų
10 15 kvadrilijonų
10 18 kvintilijonų
10 21 sekstilijonas
10 24 septilijonai
10 27 oktilijonai
10 30 nemilijonų
10 33 milijardai
10 36 neapsisprendęs
10 39 dodecilionai
10 42 tredecilion
10 45 quattoordecilion
10 48 kvindecilijonai
10 51 cedecilija
10 54 septindikilijonas
10 57 duodevigintilijonas
10 60 undevigintilijonų
10 63 vigintilijonai
10 66 anvigintillion
10 69 duovigintilijonas
10 72 trevigintilijonai
10 75 kvottorvigintilijonai
10 78 kvinvigintilijonai
10 81 sexvigintillion
10 84 septemvigintilijonas
10 87 oktovigintilijonai
10 90 novemvigintilijonas
10 93 trigintilijonai
10 96 antigintilionas

Esant tokiam skaičiui, mūsų trumpas mastas to negali pakęsti, o vėliau mantija palaipsniui didėja.

10 100 googol
10 123 kvadragintilijonai
10 153 kvinkvagintilijonai
10 183 seksagintilijonai
10 213 septuagintilijonų
10 243 oktogintilijonai
10 273 neagintilijonai
10 303 tūkst
10 306 tūkst
10 309 centulijonai
10 312 centtrilijonų
10 315 centkvadrilijonų
10 402 centrinis trigintilijonas
10 603 decentilijonai
10 903 tūkst
10 1203 kvadringentilijonai
10 1503 kvengentilijonai
10 1803 tūkst
10 2103 septingentilijonai
10 2403 okstingentilijonai
10 2703 nongentilijonai
10 3003 mln
10 6003 du mln
10 9003 trys mln
10 3000003 mln
10 6000003 duomilijonai
10 10 100 googolplex
10 3 × n + 3 milijardai

Google(iš anglų kalbos googol) - skaičius dešimtainėje skaičių sistemoje, žymimas vienetu, po kurio seka 100 nulių:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938 m. amerikiečių matematikas Edwardas Kasneris (1878-1955) vaikščiojo parke su savo dviem sūnėnais ir aptarinėjo su jais didelius skaičius. Pokalbio metu kalbėjome apie skaičių su šimtu nulių, kuris neturėjo savo pavadinimo. Vienas iš sūnėnų, devynerių metų Miltonas Sirotta, pasiūlė paskambinti šiuo numeriu „googol“. 1940 m. Edwardas Kasneris kartu su Jamesu Newmanu parašė populiariąją mokslo knygą „Matematika ir vaizduotė“ („Nauji matematikos vardai“), kurioje matematikos mylėtojams papasakojo apie „googol“ skaičių.
Sąvoka „googol“ neturi jokios rimtos teorinės ar praktinės reikšmės. Kasneris pasiūlė iliustruoti skirtumą tarp neįsivaizduojamai didelio skaičiaus ir begalybės, o šis terminas kartais vartojamas matematikos mokyme šiuo tikslu.

Googolplex(iš anglų kalbos googolplex) - skaičius, vaizduojamas vienetu su nulių googoliu. Kaip ir gogolis, terminą „googolplex“ sugalvojo amerikiečių matematikas Edwardas Kasneris ir jo sūnėnas Miltonas Sirotta.
Googolių skaičius yra didesnis nei visų dalelių mums žinomoje visatos dalyje, kuris svyruoja nuo 1079 iki 1081. Taigi skaičius googolplex, susidedantis iš (googol + 1) skaitmenų, negali būti užrašytas klasikinė „dešimtainė“ forma, net jei visa materija žinomose visatos dalyse pavirto popieriumi ir rašalu arba kompiuterio disko vieta.

Zilijonas(anglų k. zillion) – bendras labai didelių skaičių pavadinimas.

Šis terminas neturi griežto matematinio apibrėžimo. 1996 m. Conway (angl. J. H. Conway) ir Guy (angl. R. K. Guy) savo knygoje English. Skaičių knyga apibrėžė n-tąją laipsnio ziliją kaip 10 3 × n+3 trumposios skalės skaičių įvardijimo sistemai.

Tai planšetė, skirta mokytis skaičių nuo 1 iki 100. Knyga tinka vaikams nuo 4 metų.

Tie, kurie yra susipažinę su Montesori mokymu, tikriausiai jau yra matę tokį ženklą. Jis turi daugybę programų ir dabar mes su jomis susipažinsime.

Prieš pradėdamas dirbti su lentele, vaikas turi gerai žinoti skaičius iki 10, nes skaičiuojant iki 10 yra pagrindas mokyti skaičių iki 100 ir daugiau.

Šios lentelės pagalba vaikas išmoks skaičių pavadinimus iki 100; suskaičiuoti iki 100; skaičių seka. Taip pat galite išmokti skaičiuoti 2, 3, 5 ir kt.

Lentelę galima nukopijuoti čia

Jis susideda iš dviejų dalių (dvipusis). Vienoje lapo pusėje kopijuojame lentelę su skaičiais iki 100, o kitoje – tuščius langelius, kur galime praktikuotis. Laminuokite stalą taip, kad vaikas galėtų ant jos rašyti žymekliais ir lengvai nuvalyti.

Kaip naudotis lentele

	1. Lentelėje galima tirti skaičius nuo 1 iki 100. Pradedant nuo 1 ir skaičiuojant iki 100. Iš pradžių tėvas/mokytojas parodo, kaip tai daroma. Svarbu, kad vaikas pastebėtų principą, kuriuo skaičiai kartojami.
	2. Laminuotoje diagramoje pažymėkite vieną skaičių. Vaikas turi pasakyti kitus 3-4 skaičius.
	3. Pažymėkite keletą skaičių. Paprašykite savo vaiko pasakyti savo vardus. Antrasis pratimo variantas – tėvas įvardija savavališkus skaičius, o vaikas juos suranda ir pažymi.
	4. Suskaičiuokite į 5. Vaikas suskaičiuoja 1,2,3,4,5 ir pažymi paskutinį (penktą) skaičių.
	5. Jei numerio šabloną nukopijuosite dar kartą ir iškirpsite, galėsite pasidaryti korteles. Juos galima įdėti į lentelę, kaip matysite tolesnėse eilutėse Tokiu atveju lentelė nukopijuota ant mėlyno kartono, kad būtų galima lengvai atskirti nuo balto stalo fono.
	6. Kortas galima padėti ant stalo ir suskaičiuoti – įvardink skaičių padėdamas jo kortelę. Tai padeda vaikui išmokti visus skaičius. Tokiu būdu jis sportuos. Prieš tai svarbu, kad tėvai padalintų korteles į 10 (nuo 1 iki 10; nuo 11 iki 20; nuo 21 iki 30 ir tt). Vaikas paima kortelę, padeda ją ir pasako numerį.
	7. Kai vaikas jau pažengė į priekį skaičiuodamas, galite eiti prie tuščio stalo ir padėti ten kortas.
	8. Skaičiuokite horizontaliai arba vertikaliai. Išdėstykite korteles į stulpelį arba eilutę ir perskaitykite visus skaičius, vadovaudamiesi jų pasikeitimų šablonu - 6, 16, 26, 36 ir tt.
	9. Parašykite trūkstamą skaičių. Tėvas įrašo savavališkus skaičius į tuščią lentelę. Vaikas turi užpildyti tuščias ląsteles.

Tai planšetė, skirta mokytis skaičių nuo 1 iki 100. Knyga tinka vaikams nuo 4 metų.
Tie, kurie yra susipažinę su Montesori mokymu, tikriausiai jau yra matę tokį ženklą.
Jis turi daugybę programų ir dabar mes su jomis susipažinsime.
Prieš pradėdamas dirbti su lentele, vaikas turi gerai žinoti skaičius iki 10, nes skaičiuojant iki 10 yra pagrindas mokyti skaičių iki 100 ir daugiau. skaičių seka. Taip pat galite išmokti skaičiuoti 2, 3, 5 ir kt.

Lentelę galima nukopijuoti čia

Kaip naudotis lentele