Molinis tūris. Dujų molinio tūrio nustatymas

Norėdami sužinoti bet kokių dujinių medžiagų sudėtį, turite mokėti dirbti su tokiomis sąvokomis kaip medžiagos molinis tūris, molinė masė ir tankis. Šiame straipsnyje apžvelgsime, kas yra molinis tūris ir kaip jį apskaičiuoti?

Medžiagos kiekis

Kiekybiniai skaičiavimai atliekami siekiant realiai atlikti tam tikrą procesą arba išsiaiškinti tam tikros medžiagos sudėtį ir struktūrą. Šiuos skaičiavimus nepatogu atlikti su absoliučiomis atomų ar molekulių masės vertėmis dėl to, kad jos yra labai mažos. Daugeliu atvejų santykinės atominės masės taip pat negali būti naudojamos, nes jos nesusijusios su visuotinai pripažintais medžiagos masės ar tūrio matais. Todėl buvo įvesta medžiagos kiekio sąvoka, kuri žymima graikiška raide v (nu) arba n. Medžiagos kiekis yra proporcingas medžiagoje esančių struktūrinių vienetų (molekulių, atominių dalelių) skaičiui.

Medžiagos kiekio vienetas yra molis.

Molis – tai medžiagos kiekis, kuriame yra tiek pat struktūrinių vienetų, kiek atomų yra 12 g anglies izotopo.

1 atomo masė yra 12 a. e.m., todėl atomų skaičius 12 g anglies izotopų yra lygus:

Na = 12g/12*1,66057*10 iki galios-24g=6,0221*10 iki 23 galios

Fizinis dydis Na vadinamas Avogadro konstanta. Viename molyje bet kurios medžiagos yra 6,02 * 10 iki 23 dalelių.

Ryžiai. 1. Avogadro dėsnis.

Molinis dujų tūris

Molinis dujų tūris yra medžiagos tūrio ir tos medžiagos kiekio santykis. Ši vertė apskaičiuojama dalijant medžiagos molinę masę iš jos tankio pagal šią formulę:

kur Vm – molinis tūris, M – molinė masė, o p – medžiagos tankis.

Ryžiai. 2. Molinio tūrio formulė.

Tarptautinėje C sistemoje dujinių medžiagų molinis tūris matuojamas kubiniais metrais vienam moliui (m 3 /mol)

Dujinių medžiagų molinis tūris skiriasi nuo skystos ir kietos būsenos medžiagų tuo, kad dujinis elementas, kurio kiekis yra 1 molis, visada užima tą patį tūrį (jei tenkinami tie patys parametrai).

Dujų tūris priklauso nuo temperatūros ir slėgio, todėl skaičiuodami turėtumėte atsižvelgti į dujų tūrį įprastomis sąlygomis. Normaliomis sąlygomis laikoma 0 laipsnių temperatūra ir 101,325 kPa slėgis. 1 molio dujų molinis tūris normaliomis sąlygomis visada yra vienodas ir lygus 22,41 dm 3 /mol. Šis tūris vadinamas idealių dujų moliniu tūriu. Tai yra, 1 molyje bet kokių dujų (deguonies, vandenilio, oro) tūris yra 22,41 dm 3 /m.

Ryžiai. 3. Molinis dujų tūris normaliomis sąlygomis.

Lentelė "Molinis dujų tūris"

Šioje lentelėje parodytas kai kurių dujų tūris:

Prieš spręsdami problemas, turėtumėte žinoti formules ir taisykles, kaip rasti dujų tūrį. Turėtume prisiminti Avogadro dėsnį. O patį dujų tūrį galima apskaičiuoti naudojant kelias formules, iš jų pasirenkant tinkamą. Renkantis reikiamą formulę, didelę reikšmę turi aplinkos sąlygos, ypač temperatūra ir slėgis.

Avogadro dėsnis

Sakoma, kad esant tokiam pačiam slėgiui ir ta pačiai temperatūrai, tame pačiame skirtingų dujų tūryje bus tiek pat molekulių. Dujų molekulių, esančių viename molyje, skaičius yra Avogadro skaičius. Iš šio dėsnio išplaukia, kad: 1 Kmol (kilomolis) idealių dujų, bet kokių dujų, esant tokiam pačiam slėgiui ir temperatūrai (760 mm Hg ir t = 0*C), visada užima vieną tūrį = 22,4136 m3.

Kaip nustatyti dujų kiekį

• Uždaviniuose dažniausiai galima rasti formulę V=n*Vm. Čia dujų tūris litrais yra V, Vm – molinis dujų tūris (l/mol), kuris normaliomis sąlygomis = 22,4 l/mol, n – medžiagos kiekis moliais. Kai sąlygos neturi medžiagos kiekio, bet yra medžiagos masė, tada elgiamės taip: n=m/M. Čia M yra g/mol (medžiagos molinė masė), o medžiagos masė gramais yra m. Periodinėje lentelėje jis rašomas po kiekvienu elementu, kaip jo atominė masė. Sudėkime visas mases ir gaukime tai, ko ieškome.
• Taigi, kaip apskaičiuoti dujų tūrį. Štai užduotis: ištirpinkite 10 g aliuminio druskos rūgštyje. Klausimas: kiek vandenilio gali išsiskirti u.? Reakcijos lygtis atrodo taip: 2Al+6HCl(g)=2AlCl3+3H2. Pačioje pradžioje randame aliuminį (kiekį), kuris sureagavo pagal formulę: n(Al)=m(Al)/M(Al). Aliuminio masę (molinę) imame iš periodinės lentelės M(Al) = 27 g/mol. Pakeiskime: n(Al)=10/27=0,37 mol. Iš cheminės lygties matyti, kad ištirpus 2 moliams aliuminio susidaro 3 moliai vandenilio. Reikia paskaičiuoti, kiek vandenilio išsiskirs iš 0,4 molio aliuminio: n(H2)=3*0,37/2=0,56mol. Pakeiskime duomenis į formulę ir raskime šių dujų tūrį. V=n*Vm=0,56*22,4=12,54l.

Мв = К· Мr (1)

Čia: K yra proporcingumo koeficientas, lygus 1 g/mol.

Tiesą sakant, anglies izotopui 12 6 C Ar = 12, o atomų molinė masė (pagal sąvokos „molis“ apibrėžimą) yra 12 g/mol. Vadinasi, skaitinės dviejų masių reikšmės sutampa, o tai reiškia, kad K = 1. Iš to išplaukia, kad medžiagos molinė masė, išreikšta gramais vienam moliui, turi tokią pačią skaitinę vertę kaip ir santykinė molekulinė masė(atominis) svorio. Taigi atominio vandenilio molinė masė yra 1,008 g/mol, molekulinio vandenilio – 2,016 g/mol, molekulinio deguonies – 31,999 g/mol.

Pagal Avogadro dėsnį, toks pat bet kokių dujų molekulių skaičius tomis pačiomis sąlygomis užima tą patį tūrį. Kita vertus, 1 molis bet kurios medžiagos turi (pagal apibrėžimą) tiek pat dalelių. Iš to išplaukia, kad esant tam tikrai temperatūrai ir slėgiui, 1 molis bet kurios dujinės būsenos medžiagos užima tą patį tūrį.

Medžiagos tūrio ir jos kiekio santykis vadinamas moliniu medžiagos tūriu. Normaliomis sąlygomis (101,325 kPa; 273 K) bet kurių dujų molinis tūris yra lygus 22,4l/mol(tiksliau, Vn = 22,4 l/mol). Šis teiginys galioja tokioms dujoms, kai kitų rūšių jų molekulių sąveikos tarpusavyje, išskyrus jų elastingą susidūrimą, galima nepaisyti. Tokios dujos vadinamos idealiomis. Neidealių dujų, vadinamų tikrosiomis dujomis, moliniai tūriai skiriasi ir šiek tiek skiriasi nuo tikslios vertės. Tačiau daugeliu atvejų skirtumas atsispindi tik ketvirtame ir vėlesniuose reikšminguose skaičiuose.

Dujų tūrio matavimai paprastai atliekami kitomis sąlygomis nei įprasta. Norėdami padidinti dujų tūrį iki normalių sąlygų, galite naudoti lygtį, kuri sujungia Boyle-Mariotte ir Gay-Lussac dujų dėsnius:

pV / T = p 0 V 0 / T 0

Čia: V – dujų tūris esant slėgiui p ir temperatūrai T;

V 0 – dujų tūris esant normaliam slėgiui p 0 (101,325 kPa) ir temperatūrai T 0 (273,15 K).

Dujų molines mases taip pat galima apskaičiuoti naudojant idealių dujų būsenos lygtį – Klapeirono – Mendelejevo lygtį:

pV = m B RT / M B ,

Kur: p – dujų slėgis, Pa;

V – jo tūris, m3;

M B - medžiagos masė, g;

M B – jo molinė masė, g/mol;

T – absoliuti temperatūra, K;

R yra universali dujų konstanta, lygi 8,314 J / (mol K).

Jei dujų tūris ir slėgis išreiškiami kitais matavimo vienetais, tai dujų konstantos reikšmė Clapeyrono-Mendelejevo lygtyje įgis kitokią reikšmę. Jį galima apskaičiuoti naudojant formulę, gautą pagal suvienodintą dujų būsenos dėsnį vienam moliui medžiagos normaliomis sąlygomis vienam moliui dujų:

R = (p 0 V 0 / T 0)

1 pavyzdys. Išreikšti moliais: a) 6,0210 21 CO 2 molekulės; b) 1,2010 24 deguonies atomai; c) 2,0010 23 vandens molekulės. Kokia šių medžiagų molinė masė?

Sprendimas. Molis – tai medžiagos kiekis, kuriame yra tam tikros rūšies dalelių, lygų Avogadro konstantai. Vadinasi, a) 6.0210 21 t.y. 0,01 mol; b) 1,2010 24, t.y. 2 mol; c) 2,0010 23, t.y. 1/3 mol. Medžiagos molio masė išreiškiama kg/mol arba g/mol. Medžiagos molinė masė gramais yra skaitinė lygi jos santykinei molekulinei (atominei) masei, išreikštai atominės masės vienetais (amu)

Kadangi CO 2 ir H 2 O molekulinės masės ir deguonies atominė masė yra atitinkamai 44; 18 ir 16 amu, tada jų molinės masės lygios: a) 44 g/mol; b) 18g/mol; c) 16 g/mol.

2 pavyzdys. Apskaičiuokite absoliučią sieros rūgšties molekulės masę gramais.

Sprendimas. Bet kurios medžiagos mole (žr. 1 pavyzdį) yra Avogadro struktūrinių vienetų konstanta N A (mūsų pavyzdyje molekulės). H 2 SO 4 molinė masė yra 98,0 g/mol. Todėl vienos molekulės masė yra 98/(6,02 10 23) = 1,63 10 -22 g.

Molinis tūris- medžiagos vieno molio tūris, vertė, gauta padalijus molinę masę iš tankio. Apibūdinamas molekulių pakavimo tankis.

Reikšmė N A = 6,022… × 10 23 vadinamas Avogadro numeriu italų chemiko Amedeo Avogadro vardu. Tai universali mažiausių bet kokios medžiagos dalelių konstanta.

Būtent šis molekulių skaičius turi 1 molį deguonies O2, tiek pat atomų yra 1 molyje geležies (Fe), molekulių 1 molyje vandens H2O ir kt.

Pagal Avogadro dėsnį, 1 molis idealių dujų at normaliomis sąlygomis turi tą patį tūrį V m= 22.413 996(39) l. Normaliomis sąlygomis dauguma dujų yra artimos idealioms, todėl visa pamatinė informacija apie cheminių elementų molinį tūrį nurodo jų kondensuotas fazes, jei nenurodyta kitaip.

Kur m yra masė, M yra molinė masė, V yra tūris.

4. Avogadro dėsnis.Įkūrė italų fizikas Avogadro 1811 m. Identiškas bet kokių dujų tūris, paimtas toje pačioje temperatūroje ir slėgyje, turi tą patį molekulių skaičių.

Taigi, galime suformuluoti medžiagos kiekio sąvoką: 1 molis medžiagos turi dalelių, lygių 6,02 * 10 23 (vadinamą Avogadro konstanta)

Šio įstatymo pasekmė yra ta Normaliomis sąlygomis (P 0 = 101,3 kPa ir T 0 = 298 K) 1 molis bet kokių dujų užima tūrį, lygų 22,4 litro.

5. Boyle-Mariotte dėsnis

Esant pastoviai temperatūrai, tam tikro dujų kiekio tūris yra atvirkščiai proporcingas slėgiui, kuriame jis yra:

6. Gay-Lussac dėsnis

Esant pastoviam slėgiui, dujų tūrio pokytis yra tiesiogiai proporcingas temperatūrai:

V/T = konst.

7. Galima išreikšti ryšį tarp dujų tūrio, slėgio ir temperatūros sujungti Boyle-Mariotte ir Gay-Lussac įstatymus, kuris naudojamas dujų kiekiui konvertuoti iš vienos būklės į kitą:

P 0 , V 0 , T 0 - tūrio ir temperatūros slėgis normaliomis sąlygomis: P 0 =760 mm Hg. Art. arba 101,3 kPa; T 0 = 273 K (0 0 C)

8. Nepriklausomas molekulinės vertės įvertinimas masės M galima atlikti naudojant vadinamąjį idealiųjų dujų būsenų lygtis arba Clapeyrono-Mendelejevo lygtys :

pV=(m/M)*RT=vRT.(1.1)

Kur r - dujų slėgis uždaroje sistemoje, V- sistemos tūris, T - dujų masė, T - absoliuti temperatūra, R- universali dujų konstanta.

Atkreipkite dėmesį, kad konstantos reikšmė R galima gauti pakeičiant reikšmes, apibūdinančias vieną molį dujų normaliomis sąlygomis, į (1.1) lygtį:

r = (p V)/(T)=(101,325 kPa 22.4 l)/(1 mol 273K)=8,31J/mol.K)

Problemų sprendimo pavyzdžiai

1 pavyzdys. Dujų tūrio padidinimas iki normalių sąlygų.

Kokį tūrį (n.s.) užims 0,4×10 -3 m 3 dujų, esančių 50 0 C temperatūroje ir 0,954×10 5 Pa slėgyje?

Sprendimas. Norėdami padidinti dujų kiekį iki normalių sąlygų, naudokite bendrą formulę, sujungiančią Boyle-Mariotte ir Gay-Lussac dėsnius:

pV/T = p 0 V 0 / T 0 .

Dujų tūris (n.s.) lygus, kur T 0 = 273 K; p 0 = 1,013 × 10 5 Pa; T = 273 + 50 = 323 K;

M 3 = 0,32 × 10 -3 m 3.

Esant (normai) dujos užima tūrį, lygų 0,32×10 -3 m 3 .

2 pavyzdys. Santykinio dujų tankio apskaičiavimas pagal jų molekulinę masę.

Apskaičiuokite etano C 2 H 6 tankį pagal vandenilį ir orą.

Sprendimas. Iš Avogadro dėsnio išplaukia, kad santykinis vienų dujų tankis su kitomis yra lygus molekulinių masių santykiui. M val) šių dujų, t.y. D=M1/M2. Jeigu M 1 C2H6 = 30, M 2 H2 = 2, vidutinė oro molekulinė masė yra 29, tada santykinis etano tankis vandenilio atžvilgiu yra D H2 = 30/2 =15.

Santykinis etano tankis ore: D oras= 30/29 = 1,03, t.y. etanas yra 15 kartų sunkesnis už vandenilį ir 1,03 karto sunkesnis už orą.

3 pavyzdys. Dujų mišinio vidutinės molekulinės masės nustatymas santykiniu tankiu.

Apskaičiuokite vidutinę dujų mišinio, sudaryto iš 80 % metano ir 20 % deguonies (tūrio), molekulinę masę, naudodami santykinį šių dujų tankį vandenilio atžvilgiu.

Sprendimas. Dažnai skaičiavimai atliekami pagal maišymo taisyklę, kuri teigia, kad dviejų komponentų dujų mišinio dujų tūrių santykis yra atvirkščiai proporcingas mišinio tankio ir dujų, sudarančių šį mišinį, tankių skirtumams. . Santykinį dujų mišinio tankį vandenilio atžvilgiu pažymėkime D H2. jis bus didesnis nei metano tankis, bet mažesnis už deguonies tankį:

80D H2 – 640 = 320 – 20 D H2; D H2 = 9,6.

Šio dujų mišinio vandenilio tankis yra 9,6. vidutinė dujų mišinio molekulinė masė M H2 = 2 D H2 = 9,6 × 2 = 19,2.

4 pavyzdys. Dujų molinės masės apskaičiavimas.

0,327×10 -3 m 3 dujų masė 13 0 C temperatūroje ir 1,040×10 5 Pa slėgyje lygi 0,828×10 -3 kg. Apskaičiuokite dujų molinę masę.

Sprendimas. Dujų molinę masę galima apskaičiuoti naudojant Mendelejevo-Klapeirono lygtį:

Kur m– dujų masė; M– dujų molinė masė; R– molinė (universali) dujų konstanta, kurios reikšmė nustatoma priimtais matavimo vienetais.

Jei slėgis matuojamas Pa, o tūris – m3, tai R=8,3144×10 3 J/(kmol×K).

3.1. Atliekant atmosferos oro, darbo zonos oro, taip pat pramoninių išmetamųjų teršalų ir angliavandenilių matavimus dujotiekiuose, iškyla išmatuojamo oro tūrių atstatymo į normalias (standartines) sąlygas problema. Dažnai praktikoje, atliekant oro kokybės matavimus, išmatuotos koncentracijos neperskaičiuojamos į normalias sąlygas, todėl gaunami nepatikimi rezultatai.

Čia yra ištrauka iš standarto:

„Matavimai lemia standartines sąlygas, naudojant šią formulę:

C 0 = C 1 * P 0 T 1 / P 1 T 0

čia: C 0 – rezultatas, išreikštas masės vienetais oro tūrio vienetui, kg/kub. m, arba medžiagos kiekis oro tūrio vienete, mol/kub. m, esant standartinei temperatūrai ir slėgiui;

C 1 - rezultatas, išreikštas masės vienetais oro tūrio vienetui, kg / kubinis metras. m, arba medžiagos kiekis tūrio vienete

oras, mol/kub. m, esant temperatūrai T 1, K ir slėgiui P 1, kPa.

Supaprastintos formos redukavimo iki normalių sąlygų formulė yra tokia (2)

C 1 = C 0 * f, kur f = P 1 T 0 / P 0 T 1

standartinis normalizavimo perskaičiavimo koeficientas. Oro ir priemaišų parametrai matuojami esant skirtingoms temperatūros, slėgio ir drėgmės reikšmėms. Rezultatai suteikia standartines sąlygas išmatuotų oro kokybės parametrų palyginimui skirtingose ​​vietose ir skirtinguose klimatuose.

3.2. Įprastos pramonės sąlygos

Normalios sąlygos yra standartinės fizinės sąlygos, su kuriomis paprastai yra susijusios medžiagų savybės (standartinė temperatūra ir slėgis, STP). Įprastas sąlygas IUPAC (Tarptautinė praktinės ir taikomosios chemijos sąjunga) apibrėžia taip: Atmosferos slėgis 101325 Pa = 760 mm Hg Oro temperatūra 273,15 K = 0° C.

Standartinės sąlygos (Standard Ambient Temperature and Pressure, SATP) yra normali aplinkos temperatūra ir slėgis: slėgis 1 Bar = 10 5 Pa = 750,06 mm T. Art.; temperatūra 298,15 K = 25 °C.

Kitos sritys.

Oro kokybės matavimai.

Matuojant kenksmingų medžiagų koncentraciją darbo zonos ore, susidaro šios sąlygos: temperatūra 293 K (20 °C) ir slėgis 101,3 kPa (760 mm Hg).

Aerodinaminiai teršalų išmetimo parametrai turi būti matuojami pagal galiojančius vyriausybės standartus. Išmetamųjų dujų tūriai, gauti pagal instrumentinių matavimų rezultatus, turi būti sumažinti iki normalių sąlygų (normos): 0°C, 101,3 kPa..

Aviacija.

Tarptautinė civilinės aviacijos organizacija (ICAO) tarptautinę standartinę atmosferą (ISA) apibrėžia kaip jūros lygį, kurio temperatūra yra 15 °C, atmosferos slėgis 101325 Pa ir santykinė oro drėgmė 0%. Šie parametrai naudojami apskaičiuojant orlaivio judėjimą.

Dujų pramonė.

Rusijos Federacijos dujų pramonė, atlikdama mokėjimus vartotojams, naudoja atmosferos sąlygas pagal GOST 2939-63: temperatūra 20°C (293,15K); slėgis 760 mm Hg. Art. (101325 N/m²); drėgnumas yra 0. Taigi kubinio metro dujų masė pagal GOST 2939-63 yra šiek tiek mažesnė nei „cheminėmis“ įprastomis sąlygomis.

Testai

Norint išbandyti mašinas, prietaisus ir kitus techninius gaminius, bandant gaminius (įprastos klimato bandymo sąlygos) laikomos normalios klimato veiksnių vertės:

Temperatūra - plius 25°±10°С; Santykinė oro drėgmė – 45-80 %

Atmosferos slėgis 84-106 kPa (630-800 mmHg)

Matavimo priemonių patikra

Dažniausių normalių įtakojančių dydžių vardinės vertės parenkamos taip: Temperatūra - 293 K (20 °C), atmosferos slėgis - 101,3 kPa (760 mm Hg).

Normavimas

Oro kokybės normatyvų nustatymo gairėse nurodoma, kad didžiausios leistinos koncentracijos atmosferos ore nustatomos normaliomis patalpų sąlygomis, t.y. 20 C ir 760 mm. rt. Art.

1 molio medžiagos tūris vadinamas moliniu tūriu 1 molio vandens = 18 g/mol 18 g vandens užima 18 ml tūrį. Tai reiškia, kad molinis vandens tūris yra 18 ml. 18 g vandens užima tūrį, lygų 18 ml, nes vandens tankis 1 g/ml IŠVADA: Molinis tūris priklauso nuo medžiagos tankio (skysčiams ir kietoms medžiagoms).

1 molis bet kokių dujų normaliomis sąlygomis užima tą patį tūrį, lygų 22,4 litro. Normalios sąlygos ir jų žymėjimai Nr. (0 0 C ir 760 mmHg; 1 atm.; 101,3 kPa). Dujų tūris, turintis 1 molį medžiagos, vadinamas moliniu tūriu ir žymimas – V m

Užduočių sprendimas 1 uždavinys Duota: V(NH 3) n.s. = 33,6 m 3 Rasti: m - ? Sprendimas: 1. Apskaičiuokite amoniako molinę masę: M(NH 3) = = 17 kg/kmol

IŠVADOS 1. 1 molio medžiagos tūris vadinamas moliniu tūriu V m 2. Skystųjų ir kietųjų medžiagų molinis tūris priklauso nuo jų tankio 3. V m = 22,4 l/mol 4. Normalios sąlygos (n.s.): ir slėgis 760 mmHg, arba 101,3 kPa 5. Dujinių medžiagų molinis tūris išreiškiamas l/mol, ml/mmol,