Sudarykite pagal šiuos duomenis. Seminaras apie interneto technologijų verslui discipliną

4 problema
Gamtinių dujų suvartojimas pagal regiono gyventojus apibūdinamas šiais duomenimis:
10 lentelė
1992 1993 1994 1995 1996 metai
Dujų sąnaudos, mln. m3 287,9 396,3 475,6 502,2 506,3
Gyventojų dujų suvartojimo dinamikai analizuoti nustatykite: a) absoliutų augimą, augimo ir augimo tempus pagal metus ir iki 1992 m. – vieno augimo procento absoliučią reikšmę. Pateikti gautus rodiklius lentelės pavidalu: b) vidutinis metinis dujų suvartojimas; c) vidutinis metinis absoliutus dujų suvartojimo padidėjimas ir vidutinis metinis augimo tempas ir suvartojimo padidėjimas. Grafiškai apibūdinkite dujų suvartojimo dinamiką ir padarykite išvadas.
Problemos sprendimas:
a) Absoliutus augimas (absoliutus eilučių lygių pokyčio greitis per tam tikrą laikotarpį, išreikštas milijonais m3) iki 1992 m. (bazinis absoliutus augimas) bus nustatytas pagal formulę:

Absoliutus padidėjimas, palyginti su praėjusiais metais (grandinės absoliutus padidėjimas), nustatomas pagal formulę:

Augimo greitis (eilės lygio kitimo intensyvumas, išreikštas %) iki 1992 m. (bazinis augimo tempas) nustatomas pagal formulę:

Augimo tempas, palyginti su praėjusiais metais (grandinės augimo tempas), nustatomas pagal formulę:

Augimo greitis (santykinis eilutės lygio kitimo greitis, išreikštas %) iki 1992 m. (bazinis augimo tempas) nustatomas pagal formulę:

Augimo tempas, palyginti su praėjusiais metais (grandinės augimo tempas), nustatomas pagal formulę:

Absoliuti 1% augimo vertė nustatoma pagal formulę:

Nustatykime šių verčių vertę 1994 m.:
AP (iki 1993 m.) = 475,6–396,3 = 79,3
AP (iki 1992 m.) = 475,6-287,9 = 187,7
TR (iki 1993 m.) = 475,6/396,3 x 100 % = 120 %
TR (iki 1992 m.) = 475,6/287,9 × 100 % = 165 %
TP (iki 1993 m.) = 79,3/396,3 x 100 % = 20 %
TP (iki 1992 m.) = 187,7/287,9 x 100 % = 65 %
A=79,3/20=3,965
Apskaičiuokime dydžių vertes ir pateiksime jas šios 10 lentelės forma:
11 lentelė.
Metai Dujų suvartojimas, mln. m³ Absoliutus augimas, mln. m³ per metus Augimo tempas, % palyginti su Augimo tempu, % palyginti su Absoliuti 1 % padidėjimo vertė, mln. m³
iki 1992 m iki 1992 m iki 1992 m į praėjusius metus
1992 287,9
1993 396,3 108,4 108,4 138 138 38 38 2,853
1994 475,6 187,7 79,3 165 120 65 20 3,965
1995 502,2 214,3 26,6 174 106 74 6 4,433
1996 506,3 218,4 4,1 176 101 76 1 4,1b) Pagal gautus duomenis nustatome vidutines metines dujų sąnaudas 5 metų laikotarpiui nuo 1992 iki 1996 m.

c) nustatyti vidutinį metinį absoliutų dujų suvartojimo padidėjimą:

Nustatykime vidutinį metinį dujų suvartojimo augimo tempą:

Nustatykime vidutinį metinį augimo tempą:

Dujų suvartojimo dinamiką pavaizduokime grafiškai 3 pav.:

Ryžiai.
3. Dujų suvartojimo dinamika laikotarpiu nuo 1992 iki 1996 m.
Remiantis gautais rezultatais, galima daryti tokias išvadas: 1992–1996 m. dujų suvartojimas padidėjo 218,4 mln. m³ arba 76 proc. Dujų suvartojimas kasmet didėjo. Didžiausias augimo tempas buvo 1993 m., kai suvartojamų dujų kiekis išaugo 38%. Vieno procento padidėjimo absoliuti vertė 1992–1996 m. padidėjo nuo 2,853 iki 4,433 mln. m³. 1993 m. kiekvienas procentas padidino dujų suvartojimą 2,853 mln. m³.

Geniatulinas V. N.

STATISTIKA

(statistikos teorija)

Mokomasis ir metodinis vadovas studentams

ekonominės specialybės

Toljatis 2016 m

STATISTIKOS MOKSLO DALYKAS
IR JOS METODIKA

Kiekvienas mokslas turi reikšmingų specifinių bruožų, išskiriančių jį iš kitų mokslų ir suteikiančių teisę į savarankišką egzistavimą kaip ypatingai žinių šakai. Pagrindinis bet kurio mokslo bruožas yra žinių dalykas, jo tyrimo principai ir metodai, kurie kartu sudaro jo metodiką.

Statistinio tyrimo objektas – masiniai socialinio-ekonominio gyvenimo reiškiniai; ji tiria šių reiškinių kiekybinę pusę, neatsiejamą ryšį su kokybiniu jų turiniu konkrečiomis vietos ir laiko sąlygomis.

Visuomenės gyvenimo reiškiniams ir procesams būdinga statistika naudojant statistinius rodiklius. Statistiniai rodikliai yra kiekybinis tiriamo reiškinio savybių įvertinimas. Statistika, naudodama statistinius rodiklius, apibūdina tiriamų reiškinių dimensijas, jų ypatybes, raidos modelius ir tarpusavio ryšius. Šiuo atveju statistiniai rodikliai skirstomi į apskaitinius-vertinamuosius ir analitinius. Apskaitos ir vertinimo rodikliai atspindi tiriamo reiškinio apimtį arba lygį; analitiniais rodikliais apibūdinami reiškinio raidos ypatumai, paplitimas erdvėje, jo dalių santykis, santykis su kitais reiškiniais. Kaip analitiniai rodikliai naudojami vidutinės reikšmės, struktūros, variacijos, dinamikos, glaudaus ryšio laipsnio ir kt.

Šiuo metu pagrindiniai Rusijos statistikos uždaviniai yra šie:

Sukurti moksliškai pagrįstą statistikos metodiką, atitinkančią dabartinius visuomenės poreikius ir tarptautinius standartus;

Oficialios statistinės informacijos pateikimas Rusijos Federacijos prezidentui, Rusijos Federacijos Vyriausybei, Rusijos Federacijos federalinei asamblėjai, federalinėms vykdomosios valdžios institucijoms, visuomenei, taip pat tarptautinėms organizacijoms;

Suteikti visiems vartotojams vienodą prieigą prie atviros statistinės informacijos, platinant oficialias ataskaitas apie Rusijos Federacijos socialinę ir ekonominę padėtį, Rusijos Federaciją sudarančius subjektus, pramonės šakas ir ekonomikos sektorius, skelbiant statistikos rinkinius ir kitą medžiagą.

Statistinių rodiklių informacinė sistema, skirta išsamiai visoje šalyje ir jos regionuose vykstančių ekonominių ir socialinių procesų analizei, formuojama remiantis rodikliais, esančiais statistinėje valstybės ataskaitoje (apie 700 formų) ir imtinių statistinių tyrimų pagrindu.

Regioniniu lygiu atliekami papildomi statistiniai stebėjimai, atspindintys kiekvieno regiono specifiką.

Rusijoje veikianti statistinės informacijos sistema turi aibę įrankių, reikalingų įvairiapusei informacijai teikti tiek valdžios institucijoms, tiek mokslo įstaigoms, tiek žiniasklaidai.

Siekiant operatyviai informuoti valdžios institucijas apie tam tikras svarbias ekonomikos raidos tendencijas, sistemingai skelbiama greitoji informacija. Įrengta trumpa analize, ji vartotoją pasiekia praėjus kelioms valandoms po mašinos duomenų apdorojimo pabaigos.

Rusijos Federacijos Vyriausybė patvirtino tikslinę statistikos reformos programą. Programos tikslas yra kuo geriau patenkinti Rusijos Federaciją sudarančių vienetų federalinių vykdomosios valdžios institucijų ir visų suinteresuotų objektyvios ir naujausios informacijos apie Rusijos Federacijos socialinę ir ekonominę raidą vartotojų poreikius. Rusijos Federacijos subjektai, ūkio sektoriai, verslo subjektai ir gyventojai.

Remiantis teoriniu pagrindu, statistikoje taikomi specifiniai reiškinio skaitmeninio apšvietimo metodai, kurie išreiškiami trimis statistinio tyrimo etapais (etapais):

1. Masinis moksliškai organizuotas stebėjimas, kurio pagalba gaunama pirminė informacija apie atskirus tiriamo reiškinio vienetus (faktus).

2. Medžiagos grupavimas ir apibendrinimas, kuris parodo visos bylų masės (vienetų) suskirstymą į vienarūšes grupes ir pogrupius, apskaičiuojant kiekvienos grupės rezultatus ir gautus rezultatus suformatuojant statistinės lentelės forma. Grupavimas leidžia iš visų atvejų atpažinti skirtingos kokybės vienetus ir parodyti skirtingomis sąlygomis besivystančių reiškinių ypatumus. Sugrupavę jie pradeda apibendrinti stebėjimo duomenis. Šis etapas vadinamas santrauka.

3. Apibendrinant ir analizuojant rezultatus gautų statistinių rodiklių apdorojimas, siekiant gauti pagrįstas išvadas apie tiriamo reiškinio būklę ir jo raidos dėsningumus. Išvados dažniausiai pateikiamos teksto forma, kartu su grafikais ir lentelėmis.

Taigi konkretus statistinis metodas yra pagrįstas analizės ir sintezės deriniu. Pirmiausia tiriamo reiškinio dalys (grupės ir pogrupiai) identifikuojamos ir tiriamos atskirai, įvertinama pastebėtų požymio vertės skirtumų reikšmingumas ar nereikšmingumas, o priežastys kaip visuma, jo aspektų visuma. , raidos tendencijos ir formos, nustatomos. Visi statistinio darbo etapai yra glaudžiai susiję vienas su kitu.

Statistikos mokslo struktūra pateikta pav. 1.

1 pav. Statistikos mokslo struktūra

Taigi statistikos moksle išskiriamos šios dalys: bendroji statistikos teorija, ekonominė statistika ir jos šakos, socialinė statistika ir jos šakos.

Bendroji statistikos teorija rengia bendruosius socialinių reiškinių statistinio tyrimo principus ir metodus, bendriausias statistikos kategorijas (rodiklius).

Užduotis ekonominė statistika yra sintetinių rodiklių, atspindinčių šalies ūkio būklę, ūkio šakų tarpusavio ryšius, gamybinių jėgų išsidėstymo ypatumus, materialinių, darbo ir finansinių išteklių prieinamumą bei pasiektą jų panaudojimo lygį, kūrimas ir analizė.

Didžiųjų pramonės šakų statistiką galima suskirstyti į smulkesnę pramonės statistiką: pavyzdžiui, pramonės statistiką - į mechaninės inžinerijos, metalurgijos, chemijos ir kt. statistiką; žemės ūkio statistika - į žemės ūkio ir gyvulininkystės statistiką ir kt.

Socialinė statistika formuoja rodiklių sistemą, apibūdinančią gyventojų gyvenimo būdą ir įvairius socialinių santykių aspektus; jos šakos – gyventojų, politikos, kultūros, sveikatos apsaugos, mokslo, švietimo, teisės ir kt. statistika.

Ekonominės statistikos šakos- pramonės, žemės ūkio, statybos, transporto, ryšių, darbo, gamtos išteklių, aplinkos apsaugos ir kt. statistika; jų užduotis – rengti ir analizuoti atitinkamų ūkio šakų raidos statistinius rodiklius. Pramonės statistika formuojama remiantis ekonominės ar socialinės statistikos rodikliais, o savo ruožtu grindžiama bendrosios statistikos teorijos sukurtais kategorijomis (rodikliais) ir analizės metodais.

Bendroji statistikos teorija yra akademinė disciplina, nuo kurios ekonomistams, vadovams, įmonių vadovams pradedamas formuoti reikiamos žinios.

Tipiškų problemų sprendimas

1. Yra šie duomenys apie vairuotojų darbo užmokestį rugsėjo mėnesį:

Norint nustatyti vairuotojų darbo užmokesčio priklausomybę nuo kvalifikacijos lygio ir gamybos standartų įvykdymo procento, atlikti analitinį grupavimą. Pats sukurkite intervalus vairuotojams sugrupuoti pagal gamybos standartų įvykdymo procentą. Remdamiesi užbaigtu grupavimu, sukurkite derinių lentelę. Suformuluokite išvadą.

Sprendimas

Norint išspręsti problemą, reikia sugrupuoti vairuotojus pagal dvi charakteristikas-veiksnius: pirmiausia - į grupes pagal kvalifikaciją, po to kiekvienos grupės viduje - į pogrupius pagal gamybos standartų įvykdymo procentą.

Atsižvelgiant į gamybos standartų įvykdymo procentą, priimami du pogrupiai:
1) vairuotojai, atitinkantys normą nuo 100 iki 110 proc.; 2) vairuotojai, kurie normą įvykdo 110% ir daugiau.

Grupavimo rezultatai pateikti pagalbinėje lentelėje. 1.1.

Pagal kiekvieno pogrupio pagalbinę lentelę nustatomas atributo skaičius ir suma (bendra darbo užmokesčio suma), rezultatai pateikiami kombinuotos lentelės forma (1.2 lentelė).

1.1 lentelė

Pagalbinis stalas

1.2 lentelė

Vairuotojų darbo užmokesčio priklausomybė nuo klasifikacijos ir gamybos standartų įvykdymo procento

Iš lentelėje pateiktų duomenų. 1.2 iš to seka, kad didėjant vairuotojų kvalifikacijai ir gamybos standartų įvykdymo procentams, didėja atlyginimai. Taigi I klasės vairuotojų, atitinkančių gamybos standartą 110% ir daugiau, darbo užmokestis yra 32,5% didesnis nei II klasės vairuotojų, atitinkančių standartą nuo 100 iki 110%.

Vidutinės vertės

Vidutinė reikšmė yra bendras rodiklis, apibūdinantis tipinį kintančios kiekybinės charakteristikos lygį, tenkantį populiacijos vienetui tam tikromis vietos ir laiko sąlygomis.

Vidutinė reikšmė visada įvardijama kaip ir atskirų populiacijos vienetų charakteristika.

Taikant vidurkius praktiniame darbe ir moksliniuose tyrimuose, reikia nepamiršti, kad vidutinis rodiklis slepia įvairių tiriamos populiacijos dalių ypatybes, todėl bendrieji vienalytės populiacijos vidurkiai turi būti papildyti grupiniais vidurkiais, apibūdinančiais dalis populiacijos. gyventojų.

Ekonominiuose tyrimuose ir planavimo skaičiavimuose naudojamos dvi vidurkių kategorijos:

Galios vidurkiai;

Struktūriniai vidurkiai.

Į galios vidurkių kategoriją įeina: aritmetinis vidurkis, harmoninis vidurkis, kvadratinis vidurkis, geometrinis vidurkis. Dydžiai, kurių vidurkis skaičiuojamas, žymimi raide x i. Vidurkis žymimas . Šis žymėjimo būdas nurodo konkrečių kiekių vidurkio kilmę. Viršuje esanti linija simbolizuoja atskirų verčių vidurkio apskaičiavimo procesą. Dažnis - atskirų charakteristikos verčių pakartojamumas - žymimas raide f.

Vidurkių formules galima gauti remiantis galios vidurkiu, kurio apibrėžiamoji funkcija yra lygtis

,

.

Ateityje, rašant vidurkių formules, indeksai i, n nebus naudojami, tačiau suprantama, kad visi sandaugai x i yra sumuojami . f i,.

Priklausomai nuo 1c laipsnio, gaunamos įvairių tipų vidutinės vertės, pateiktos lentelėje. 2.1.

Kaip matyti iš lentelėje pateiktų duomenų. 2.1, svertiniuose vidurkiuose atsižvelgiama į tai, kad atskiri atributų reikšmių variantai turi skirtingus skaičius, todėl kiekvienas variantas yra „svertas“ pagal jo dažnumą, t.y. padauginti iš jo. Tada dažniai vadinami statistiniais svoriais arba tiesiog vidutiniais svoriais.

Tačiau reikia atsižvelgti į tai, kad statistinis svoris yra platesnė sąvoka nei dažnis. Bet kokios kitos vertės gali būti naudojamos kaip svoris. Pavyzdžiui, skaičiuojant vidutinę įmonės darbo dieną, vienintelis teisingas būdas yra ją pasverti pagal dirbtų darbo dienų skaičių. Atskirų variantų dažniai gali būti išreikšti ne tik absoliučiomis vertėmis, bet ir santykinėmis vertėmis - dažniais.

Galios vidurkių vertės, apskaičiuotos remiantis tomis pačiomis individualiomis charakteristikos vertėmis, esant skirtingoms galios (k) vertėms, nėra vienodos. Kuo didesnis k vidurkio laipsnis, tuo didesnė paties vidurkio reikšmė.

2.1 lentelė

Įvairių tipų galios vidurkių formulės

Vertė, k	Vidurkio pavadinimas	Vidutinė formulė
paprastas	svertinis
-1	Harmoninis
	Geometrinis
	Aritmetika
	Kvadratinis

Aritmetinis vidurkis ir harmoninis vidurkis yra labiausiai paplitę vidurkių tipai, plačiai naudojami planiniuose skaičiavimuose, skaičiuojant bendrą grupės vidurkių vidurkį, taip pat nustatant ryšį tarp charakteristikų naudojant grupes. Aritmetinio vidurkio ir harmoninio vidurkio pasirinkimą lemia tyrėjo turimos informacijos pobūdis.

Vidutinis kvadratas naudojamas standartiniam nuokrypiui (a) apskaičiuoti, kuris yra charakteristikų kitimo rodiklis, taip pat technologijoje (pavyzdžiui, tiesiant vamzdynus).

Skaičiuojant vidutinį augimo koeficientą (normą) dinamikos eilutėje, naudojamas geometrinis vidurkis (paprastasis).

Struktūriniai vidurkiai – režimas ir mediana – priešingai nei galios vidurkiai, kurie iš esmės yra abstrakti populiacijos charakteristika, veikia kaip specifinės vertės, kurios sutampa su aiškiai apibrėžtais populiacijos variantais. Dėl to jie yra būtini sprendžiant daugybę praktinių problemų.

Režimas yra charakteristikos, kuri dažniausiai pasitaiko suvestinėje (statistinėje eilutėje), reikšmė.

Mediana yra atributo, kuris yra reitinguojamos serijos viduryje ir padalija šią seriją į dvi lygias dalis, vertė.

Reitinguota serija – atributų reikšmių didėjimo arba mažėjimo tvarka išdėstyta serija.

Norėdami nustatyti medianą, pirmiausia pagal formulę nustatykite jos vietą eilutėje

Jei seriją sudaro lyginis skaičius terminų, tada jų dviejų medianų reikšmių aritmetinis vidurkis paprastai laikomas mediana.

Mada pasitelkiama ekspertiniuose vertinimuose, nustatant populiariausius batų ir drabužių dydžius, į kuriuos atsižvelgiama planuojant jų gamybą. Mediana naudojama statistiškai kontroliuojant gaminių kokybę ir technologinį procesą pramonės įmonėse; tiriant šeimų pasiskirstymą pagal pajamas ir pan. Režimas ir mediana turi pranašumą prieš aritmetinį vidurkį skirstinių su atvirais intervalais eilėms.

Pasiskirstymo kreivės

Patikimiausias būdas nustatyti pasiskirstymo modelius yra padidinti stebėjimų skaičių. Didėjant stebėjimų skaičiui (toje pačioje homogeniškoje populiacijoje) kartu mažėjant intervalo dydžiui, tam tikram pasiskirstymui būdingas modelis pasirodys vis aiškiau, o dažnio daugiakampį vaizduojanti trūkinė linija priartės prie lygaus. eilutėje ir riboje turėtų pasukti kreiva linija.

Kreiva linija, kuri gryna forma atspindi dažnių kitimo modelį, neįskaitant atsitiktinių veiksnių įtakos, vadinama pasiskirstymo kreive.

Šiuo metu ištirta nemažai įvairių platinimo formų. Statistinių tyrimų praktikoje dažnai naudojami Puasono ir Maksvelo skirstiniai, ypač normalusis skirstinys. Tiriant pačius įvairiausius reiškinius tiek gamtoje, tiek visuomenės raidoje buvo aptikti artimi normaliajam pasiskirstymui.

Statistinėje praktikoje labai įdomu išspręsti klausimą, kiek statistinio stebėjimo rezultate gautos charakteristikos pasiskirstymas tiriamoje populiacijoje gali būti laikomas atitinkančiu normalųjį pasiskirstymą.

Norint išspręsti šį klausimą, reikėtų apskaičiuoti teorinius normaliojo skirstinio dažnius, t.y. tie dažniai, kurie egzistuotų, jei duotas skirstinys tiksliai atitiktų normalaus skirstinio dėsnį. Teoriniams dažniams apskaičiuoti naudojama ši formulė:

kur i yra normalizuotas nuokrypis;

Vadinasi, priklausomai nuo t reikšmės, kiekvienam empirinės serijos intervalui nustatomi teoriniai dažniai.

Norint patikrinti teorinių ir empirinių skirstinių artumą, naudojami specialūs rodikliai, vadinami tinkamumo kriterijais. Labiausiai paplitęs yra K. Pearsono tinkamumo testas 2 („chi kvadratas“), apskaičiuojamas pagal formulę

čia f yra empiriniai dažniai (dažniai) intervale;

f"" - teoriniai dažniai (dažniai) intervale.

Gauta kriterijaus reikšmė (2 skaičiavimas) lyginama su lentelės reikšme (2 lentelė). Pastaroji nustatoma naudojant specialią lentelę, atsižvelgiant į priimtą tikimybę (P ) ir laisvės laipsnių skaičius k (normalaus skirstinio atveju k yra lygus grupių skaičiui pasiskirstymo eilutėje atėmus 3).

Jei 2 skaičiavimas<= 2 табл, то гипотеза о близости эмпирического распределения к нормальному не отвергается.

Skaičiuojant Pearsono kriterijų, turi būti įvykdytos šios sąlygos: stebėjimų skaičius turi būti pakankamai didelis (n > 50); jei teoriniai dažniai kai kuriuose intervaluose yra mažesni nei 5, tai intervalai sujungiami taip, kad dažniai būtų didesni nei 5.

Tipiškų problemų sprendimas

Turimi šie duomenys apie cecho darbuotojų amžiaus sudėtį (metai): 18; 38; 28; 29; 26; 38; 34; 22; 28; 30; 22; 23; 35; 33; 27; 24; 30; 32; 28; 25; 29; 26; 31; 24; 29; 27; 32; 25; 29; 29.

Norint išanalizuoti dirbtuvių darbuotojų pasiskirstymą pagal amžių, reikia: 1) sudaryti intervalų skirstinio eilutę; 2) pateikti grafinį serijos vaizdą; 3) apskaičiuoti pasiskirstymo centro rodiklius, kitimo rodiklius ir pasiskirstymo formas. Suformuluokite išvadą.

Sprendimas. Grupavimo intervalo dydis nustatomas pagal formulę

Intervalinio pasiskirstymo serija

2. Grafiškai intervalų variacijų eilutes galima pateikti histogramos, daugiakampio, kumuliacijos pavidalu.

Histograma brėžiama stačiakampėje koordinačių sistemoje. X ašyje rodomi kintamos charakteristikos reikšmių intervalai, todėl, kad būtų patogiau konvertuoti histogramą, intervalų skaičių patartina padidinti dviem - vienu esamos serijos pradžioje ir pabaigoje. į dažnio daugiakampį. Stačiakampiai konstruojami ant atkarpų (intervalų), kurių aukštis atitinka dažnį.

Norėdami konvertuoti histogramą į dažnio daugiakampį, stačiakampių viršutinių kraštinių vidurio taškai sujungiami tiesiomis atkarpomis, o du kraštutiniai stačiakampių taškai uždaromi išilgai abscisių ašies intervalų, kuriuose dažniai yra lygūs, viduryje. iki nulio.

Fig. 2 paveiksle parodytas grafinis sudarytų intervalų variacijų serijų vaizdas histogramos ir dažnio daugiakampio pavidalu.

Kaip matyti iš grafiko, trikampiai, susiję su histogramos plotu ir daugiakampio plotu, yra lygūs poromis, taigi ir histogramos plotas bei daugiakampio plotas. tam tikros variacijų serijos daugiakampiai taip pat sutampa.

Remiantis sudaryta histograma, režimo reikšmę galima nustatyti grafiškai. Norėdami tai padaryti, dešinioji modalinio stačiakampio viršūnė tiesia linija yra sujungta su ankstesnio stačiakampio viršutiniu dešiniuoju kampu, o kairioji modalinio stačiakampio viršūnė yra prijungta prie tolesnio stačiakampio viršutinio kairiojo kampo. Šių linijų susikirtimo taško abscisė bus paskirstymo režimas. Mo = 28,3 metų. Fig. 2, šios tiesios linijos, jungiančios stačiakampių viršūnes ir statmeną nuo jų susikirtimo taško, pavaizduotos punktyrine linija.

Ryžiai. 2. Cecho darbuotojų pasiskirstymo pagal amžių histograma ir daugiakampis

Fig. 3 paveiksle parodyta kumuliacinė kreivė (kumuliacija).

Kumuliatas gali būti naudojamas medianai nustatyti grafiškai. Norėdami tai padaryti, paskutinė kumuliacijos ordinatė padalinama per pusę. Per gautą tašką brėžiama tiesi linija, kol ji susikerta su kumuliacija. Nuo susikirtimo taško statmenas nuleidžiamas į abscisių ašį. Susikirtimo taško abscisė yra mediana. Linijos, apibrėžiančios medianą Fig. 3 pavaizduoti punktyrinėmis linijomis. Aš = 28,6 metų.

Ryžiai. 3. Kaupiamoji kreivė (kumuliuoti)

Atrankinis stebėjimas

Paprasta atsitiktinė atranka

Atliekant paprastą atsitiktinę atranką, imties visumos vienetai atrenkami tiesiogiai iš visos bendrosios aibės vienetų masės atsitiktinės atrankos būdu, kai kiekvienam bendrosios visumos vienetui suteikiama ta pati tikimybė (galimybė) būti pasirinktam. Mėginių ėmimo vienetas yra toks pat kaip ir stebėjimo vienetas. Atsitiktinė atranka atliekama burtų keliu (loterija) arba atsitiktinių skaičių lentelėmis.

Atsitiktinė atranka gali būti atliekama dviem būdais: grįžtamojo (pakartotinio) mėginio ir negrįžtamojo (nepakartotinio) mėginio forma. Pakartotinai pasirenkant, kiekvieno populiacijos vieneto tikimybė išlieka pastovi, nes pasirinkus vienetą jį galima pasirinkti dar kartą. Atliekant nepasikartojančią atranką, pasirinktas vienetas negrąžinamas į bendrąją aibę, o atskirų vienetų patekimo į atranką tikimybė visą laiką kinta (likusiems vienetams ji didėja).

Paprastos atsitiktinės atrankos naudojimas praktikoje yra labai ribotas; Dažniausiai taikomas nesikartojantis mėginių ėmimas.

Lentelėje 5.1 pateiktos paprastos atsitiktinės imties paklaidų skaičiavimo formulės.

Maksimalios klaidų formulės leidžia išspręsti trijų tipų problemas:

1. Bendrųjų charakteristikų ribų nustatymas su tam tikru patikimumo laipsniu (pasitikėjimo tikimybe), remiantis rodikliais, gautais iš imties duomenų. Bendrosios reikšmės pasitikėjimo intervalai:

Bendrosios dalies pasitikėjimo intervalai:

2. Pasitikėjimo tikimybės, kad bendroji charakteristika gali skirtis nuo imties charakteristikos ne daugiau kaip tam tikra nurodyta reikšme, nustatymas.

Pasitikėjimo tikimybė yra t funkcija, nustatoma pagal formulę

t reikšmė lemia pasitikėjimo tikimybę.

3. Reikiamo imties dydžio, kuris su praktine tikimybe užtikrina nurodytą imties tikslumą, nustatymas.

5.1 lentelė

Paprastos atsitiktinės atrankos klaidų formulės

Lentelėje 5.2 parodytos paprastos atsitiktinės imties dydžio apskaičiavimo formulės.

5.2 lentelė

Paprastos atsitiktinės imties dydžio nustatymo formulės

Tipiškų problemų sprendimas

1. Norint nustatyti vidutinį spiralės svorį, iš elektros lempų partijos buvo paimtas 20 % atsitiktinis nesikartojantis mėginys. Mėginių rezultatai yra tokie:

Su 0,997 tikimybe nustatykite ribas, kurių ribose bus visų gaminių defektų procentas

Sprendimas

Sugedusių gaminių dalis imtyje nustatoma:

Su tikimybe P = 0,997 t = 3,0.

Ribinės klaidos dydis

Bendrosios dalies pasitikėjimo intervalai su tikimybe P = 0,997

Rodyklė- santykinė vertė, apibūdinanti sudėtingų socialinių ir ekonominių rodiklių lygių pokyčius laike, erdvėje arba lyginant su planu. Sudėtingas rodiklis susideda iš tiesiogiai nesuderinamų (nesumuojamų) elementų. Pavyzdžiui, įmonė gamina kelių rūšių gaminius, tačiau susumavus skirtingų rūšių skaičių fizine išraiška, neįmanoma gauti bendros produktų apimties.

Indekso rodikliai skaičiuojami aukščiausiu statistinio apibendrinimo lygiu ir remiasi statistinių stebėjimų duomenų apibendrinimo ir apdorojimo rezultatais. Su jų pagalba išsprendžiamos šios pagrindinės užduotys:

Kompleksinio ekonominio rodiklio ir atskirų jo elementų bendro pokyčio charakteristikos;

Veiksnių įtakos bendrai kompleksinio rodiklio dinamikai matavimas, įskaitant reiškinio struktūros pokyčių įtakos apibūdinimą.

Indeksas yra dviejų to paties pavadinimo rodiklių palyginimo rezultatas, todėl juos skaičiuojant išskiriamas lyginamasis lygis (indekso santykio skaitiklis), vadinamas srovė arba ataskaitų teikimas, ir lygis, su kuriuo lyginamas (indekso santykio vardiklis), vadinamas pagrindinis. Bazės pasirinkimą lemia tyrimo tikslas.

Atliekant teritorinius palyginimus, kaip pagrindas imamasi kitos teritorijos duomenys.

Naudojant indeksus kaip plano įgyvendinimo rodiklius, lyginimo pagrindu imamasi suplanuotais rodikliais.

Atsižvelgiant į tiriamų socialinių ekonominių rodiklių turinį ir pobūdį, skiriami kiekybinių (apimties) rodiklių ir kokybinių rodiklių indeksai.

Į kiekybinių (tūrio) rodiklių indeksus apima fizinės gamybos apimties, fizinės produkto vartojimo apimties (pramoninio ir asmeninio) ir kitų rodiklių indeksus, kurių dydžiai apibūdinami absoliučiomis reikšmėmis.

Į kokybės rodiklių indeksus apima kainų indeksus, kaštų indeksus, vidutinio darbo užmokesčio indeksus ir darbo našumo indeksus. Kokybinis rodiklis apibūdina tiriamo efektyvaus rodiklio lygį kiekybiniam vienetui ir nustatomas efektyvųjį rodiklį padalijus iš kiekybinio rodiklio, kurio vienetui jis nustatytas. Pavyzdžiui, vidutinis darbo užmokestis nustatomas darbo užmokesčio fondą padalijus iš darbuotojų skaičiaus; Darbo našumas nustatomas padalijus bendrą produkcijos apimtį iš darbuotojų skaičiaus.

Pagal visumos elementų aprėpties laipsnį išskiriami individualūs ir suminiai (bendrieji) indeksai. Individualūs indeksai apibūdinti vieno populiacijos elemento pokyčius. Suvestiniai indeksai apibūdinti sudėtingo reiškinio pokyčius kaip visumą. Priklausomai nuo bendrųjų (suvestinių) indeksų apskaičiavimo būdo, išskiriami suvestiniai indeksai ir vidutiniai svertiniai indeksai.

Indekso metodo naudojimo, indeksų formulių sudarymo ir jų naudojimo statistinėje ir ekonominėje analizėje patogumui statistikos teorijoje sukurta tam tikra simbolika ir naudojamos atitinkamos sutartys.

Kiekviena indeksuota vertė turi savo simbolinį pavadinimą:

q – vienos rūšies produktų kiekis fizine išraiška;

p - produkcijos vieneto kaina;

z – produkcijos vieneto savikaina;

t - darbo sąnaudos (darbo laikas) vienam produkcijos vienetui.

Atskirų tiriamo kompleksinio ekonominio reiškinio elementų (t. y. atskirų indeksų) indeksai žymimi simboliu i, kuris žymimas atitinkamos indeksuotos reikšmės simboliu. Pavyzdžiui:

i q - individualus tam tikros rūšies produkto apimties (kiekybės) indeksas;

i p - individualus kainos indeksas tam tikros rūšies prekės (prekės);

i z - individualus kaštų indeksas, tenkantis tam tikros rūšies produkto vienetui;

i qp - tam tikros rūšies produkto kaštų indeksas;

i qz - vienos rūšies produkto gamybos piniginių kaštų indeksas;

i qt - vienos rūšies produkto išleidimo (pagaminimo) darbo sąnaudų indeksas.

Tiriamo kompleksinio ekonominio reiškinio bendrasis (sudėtinis) indeksas žymimas simboliu I, kuris atspindi indeksuojamos reikšmės simbolį. Pavyzdžiui:

I q - bendrasis fizinės gamybos apimties indeksas;

I p - bendras kainų indeksas;

I z - bendrasis kaštų indeksas;

I qp - bendras visų rūšių produktų savikainos indeksas;

I qz - bendras visų rūšių produktų gamybos sąnaudų indeksas;

I qt yra bendras visų rūšių produktų gamybos darbo sąnaudų indeksas.

Pagrindiniams laikotarpiams atspindėti naudojami specialūs užrašai, kurie rašomi rašant dydžių indeksą naudojamo simbolio apačioje. Bazinis laikotarpis, su kurio duomenimis lyginamas, žymimas nuline reikšme, pirmasis ataskaitinis laikotarpis – vienetu ir t.t. Be to, indekso simbolio apačioje gali būti pateikiami lyginami ir baziniai laikotarpiai (pavyzdžiui, I q 1/0).

Tipiškų problemų sprendimas

1 užduotis. Dirvos dirbimo mašinų gamyklos dviejų ketvirčių išeiga yra tokia:

Apibrėžkite:

1) kiekvienos rūšies produkto produkcijos pokytis (%), taip pat visos įmonės produkcijos pokytis;

2) kiekvienos prekės rūšies kainos pokytis (%) ir viso prekių asortimento vidutinis kainos pokytis;

3) absoliutus bendrosios gamybos savikainos pokytis, iš bendros sumos atskiriant pokytį dėl gaminių kiekio pokyčių ir dėl kainų pokyčių.

Sprendimas

Norint apibūdinti visos įmonės gaminių produkcijos pokyčius, apskaičiuojamas suminis fizinės gamybos apimties indeksas:

arba 101,3 proc., t.y. apskritai įmonės produkcija išaugo 1,3%, todėl produkcijos savikaina išaugo 673 000 rublių. (51 973–51 300).

Vidutinis kainos pokytis visam prekių asortimentui nustatomas naudojant suminio kainų indekso formulę.

I.K. Abduljabarova

Seminaras apie statistiką

I.K. Abduljabarova 1

Statistikos seminaras 1

1 tema. Statistikos dalykas ir metodas 4

1.2. Statistinė veikla Rusijos Federacijoje 11

1.3. 13 praktika

2 tema. Statistinis stebėjimas 16

2.1. Statistinio stebėjimo samprata 16

2.2. Pagrindinės organizacinės statistinio stebėjimo formos, rūšys ir metodai 17

2.3. Statistinio stebėjimo programa ir metodiniai klausimai 22

2.4. Pagrindiniai organizaciniai klausimai ir statistinio stebėjimo etapai 26

2.5. Statistinių stebėjimų rezultatų kokybė ir jos kontrolė 28

2.6. 30 praktika

3 tema. Statistinė suvestinė ir grupavimas 36

3.1. Tikslų ir turinio santrauka 36

3.2. Statistinių grupuočių tipai 36

3.3. Statistinių grupuočių ir klasifikacijų sudarymo principai 38

3.4. Statistinių grupuočių palyginamumas. Antrinė grupė 45

3.5. 46 praktika

4 tema. Grafinis statistinės informacijos pateikimas 51

4.1. Grafinio metodo esmė ir reikšmė statistikoje 51

4.2. Pagrindiniai reikalavimai statistiniam grafikui ir jo elementams 52

4.3. Pagrindiniai grafų tipai ir jų klasifikacija 56

4.4. 57 palyginimo diagramos

4.5. Struktūrinės schemos 61

4.6. Dinamikos diagramos 64

4.7. Statistiniai žemėlapiai 69

4.8. 70 praktika

5 tema. Absoliutieji, santykiniai ir vidutiniai statistiniai rodikliai 78

5.1. Absoliutieji rodikliai 78

5.2. Santykiniai rodikliai 79

5.3. Vidutinis 84

5.4. 94 praktika

6 tema. Pasiskirstymo eilučių struktūrinės charakteristikos ir kitimo rodikliai 102

6.1. 102 skirstymo serijos struktūrinės charakteristikos

6.2. Variacijos indeksai 111

6.3. Variacijos rodiklių naudojimas santykių analizėje 123

6.4. 126 praktika

7 tema. Socialinių ir ekonominių reiškinių ryšio statistinis tyrimas 135

7.1. Priežastinis ryšys, regresija, koreliacija 135

7.2. Porinė regresija, pagrįsta mažiausių kvadratų metodu ir grupavimo metodu 138

7.3. Daugiamatė (daugiamatė) regresija 140

7.4. Savikoreliacijos parametriniai metodai komunikacijai tirti 143

7.5. Sprendimų priėmimas remiantis regresijos lygtimis 147

7.6. Kokybinių charakteristikų ryšio tyrimo metodai 150

7.7. Rango ryšio koeficientai 153

7.8. 156 praktinė užduotis

8 tema. Statistinis dinamikos tyrimas
socialiniai ir ekonominiai reiškiniai 165

8.1. Dinamikos eilučių samprata ir jų tipai 165

8.2. Lygių palyginimas ir dinaminės serijos uždarymas 166

8.3. 169 dinamikos eilutės analitiniai rodikliai

8.4. Vidutiniai rodikliai dinamikos eilutėse ir jų skaičiavimo metodai 171

8.5. Pagrindinės tendencijos (tendencijos) analizės metodai laiko eilutėse 173

8.6. Sezoninio komponento nustatymo metodai 178

8.7. Prognozavimo ir interpoliacijos elementai 180

8.8. 183 praktinė užduotis

9.1. Bendrosios sąvokos apie indeksus 198

9.2. Suvestinių indeksų vidutinės formos 201

9.3. Sudėtinių indeksų apskaičiavimas nuosekliems laikotarpiams 204

9.5. 207 praktinė užduotis

Mokinių savarankiško darbo užduotys 213

1 priedas 219

1979 m., 1989 m. visos sąjungos ir 2002 m. visos Rusijos gyventojų surašymo surašymo lapų formos 219

2 priedas 224

200 didžiausių Rusijos bankų pagal akcinį kapitalą (2009-01-01, mln. rublių) 224

3 priedas 234

Žemės ūkio produkcijos pardavimų miesto rinkose dinamika 2003 metais 234

1 tema. Statistikos dalykas ir metodas

Terminas statistika turi keletą reikšmių. Pirma, statistika suprantama kaip praktinės veiklos šaka, skirta rinkti, apdoroti, analizuoti ir skelbti statistinę informaciją tiek apie visą šalį, tiek apie atskirus jos regionus. Tokia veikla, su tam tikrais naudojamos metodikos skirtumais, vykdoma visose šalyse. Rusijoje šį darbą atlieka Rusijos Federacijos valstybinis statistikos komitetas.

Statistika dažnai vadinama ir pačios statistinės veiklos rezultatu, t.y. statistinių duomenų arba bendrųjų rodiklių masyvas, apibūdinantis tam tikro agregato masės reiškinių ir procesų būklę tam tikru laikotarpiu. Statistinės informacijos vartotojai yra valstybinės įstaigos, mokslo organizacijos, naujienų agentūros, įmonių ir bankų analitinės tarnybos, asmenys. Pastaraisiais metais statistinės informacijos svarba rinkodaros tyrimuose sparčiai išaugo.

Statistika, kaip mokslas, pradėjo formuotis VII amžiuje, kaip atsakas į valstybės poreikį turėti patikimus statistinius duomenis apie turimus išteklius efektyviam valdymui, gamybos, prekybos, mokesčių ir kt. Šiuo metu statistika yra mokslas, apimantis plačią mokslo disciplinų sistemą, tiriančią kiekybinę masinių reiškinių ir procesų pusę, neatsiejamai susijusią su jų kokybine puse.

Statistikos tyrinėjami reiškiniai ir procesai yra įvairūs. Visų pirma, statistika tiria viską, kas susiję su ekonomine visuomenės veikla – pramonės ir žemės ūkio produkcijos gamyba ir pardavimu, naujų objektų statyba ir esamo ilgalaikio turto rekonstrukcija, transporto ir ryšių darbais, formavimu ir judėjimu. finansinius srautus. Statistiniai metodai plačiai taikomi analizuojant socialinius procesus ir reiškinius – užimtumą ir nedarbą, pajamas, tiriant visuomenės nuomonę ir kt. Statistika vaidina svarbų vaidmenį technologijų ir gamybos veikloje, pavyzdžiui, organizuojant gaminių kokybės kontrolę. Statistiniai metodai taikomi ekonominės analizės, vadybos, rinkodaros, verslo planavimo, logistikos, nekilnojamojo turto vertinimo, krizių valdymo ir kitose mokslinės ir praktinės veiklos srityse.

Apsvarstykime statistikos sektorių struktūrą kaip mokslą.

Statistikos teorija (bendroji statistikos teorija) yra statistikos mokslo šaka, kuri nagrinėja jos bendrąsias sąvokas, kategorijas, duomenų rinkimo, apdorojimo ir analizės principus ir metodus. Statistikos teorija kuria bendruosius rodiklius ir metodus tiriamų procesų ir reiškinių struktūrai, ryšiams ir dinamikai tirti. Šių rodiklių ir metodų naudojimas tam tikrose mokslinės ir praktinės veiklos srityse užpildo juos kokybiniu turiniu, o kai kuriais atvejais suteikia jiems tam tikro specifiškumo.

Ekonominė (makroekonominė) statistika tiria ekonomikoje vykstančių reiškinių ir procesų kiekybinius dėsningumus, nustatydama pagrindines ekonomikos raidos proporcijas ir tendencijas makro lygmeniu, t.y. didelio regiono ar visos šalies lygmeniu. Ekonominė statistika tiria tiek materialinių gėrybių ir paslaugų atkūrimo procesą, tiek jo rezultatus, tiek jų įtaką gyventojų gyvenimo lygiui. Pagrindiniai ekonominės statistikos rodikliai yra bendrasis vidaus produktas, bendrasis regioninis produktas, tokie nacionalinės gerovės elementai kaip ilgalaikis turtas, materialinis ir apyvartinis kapitalas, namų ūkio turtas.

Pagal ūkio sektorių klasifikatorių statistikos mokslas ir praktika išskiria ir sektorių lygmenį. Pramonės statistikai apima:

pramonės statistika;

žemės ūkio statistika;

kapitalinės statybos statistika;

paslaugų, transporto ir ryšių statistika;

prekybos statistika.

Gyventojų statistika tiria skaitinę ir tautinę sudėtį, taip pat gyventojų amžiaus ir lyties struktūrą, jos pasiskirstymą ir dauginimąsi tiek visoje šalyje, tiek teritorinių vienetų kontekste. Vienas iš pagrindinių gyventojų statistikos uždavinių yra trumpalaikių ir ilgalaikių demografinių prognozių sudarymas.

Socialinė statistika tiria gyventojų socialinę struktūrą, pragyvenimo lygį ir ypač pajamas, taip pat išsilavinimo ir kultūros, sveikatos ir medicininės priežiūros lygį, laisvalaikio naudojimą, viešąją nuomonę, nusikalstamumą ir kitus socialinius aspektus. visuomenės.

Norint susidaryti bendrą supratimą apie statistikos metodiką, būtina atsižvelgti į patį statistinio tyrimo procesą, kurį sudaro keturi pagrindiniai etapai:

Statistinio tyrimo procesas prasideda nuo pirminės statistinės medžiagos rinkimo, jos išsamumo ir patikimumo patikrinimo. Tam naudojami nuolatinio ir nenutrūkstamojo statistinio stebėjimo metodai. Galutiniai viso statistinio tyrimo rezultatai labai priklauso nuo gautų pradinių statistinių duomenų kokybės.

Antrame etape atliekamas preliminarus duomenų apdorojimas, grupinių ir bendrųjų rezultatų apskaičiavimas, kai kurių santykinių rodiklių skaičiavimas. Pagrindinis šiame etape naudojamas metodas yra grupavimo metodas. Ją įgyvendinus pereinama nuo didelių statistinių duomenų masyvų prie kompaktiškų ir patogių analizei skirtų statistinių lentelių.

Trečiasis etapas – bendrųjų statistinių rodiklių skaičiavimas ir interpretavimas. Šiame etape apskaičiuojami tiriamų procesų ir reiškinių vidutinio lygio ir kitimo, struktūros, ryšių ir dinamikos rodikliai. Gauti rezultatai analizuojami.

Įgyvendinant ketvirtąjį etapą modeliuojami ryšiai tarp socialinių-ekonominių procesų ir reiškinių, konstruojamos regresijos lygtys, tendencijų modeliai, atspindintys pagrindines tiriamų rodiklių dinamikos tendencijas.

Visuose etapuose naudojami statistiniai metodai ir metodai paprastai sudaro statistinę tyrimo metodiką.

1.1. Pagrindinės statistikos kategorijos

Svarbiausia statistikos mokslo kategorija yra požymio kategorija. Tai yra įvairių charakteristikų reikšmės, kurios stebimos ir registruojamos pirmajame statistinio tyrimo etape - statistinio stebėjimo etape. Charakteristika – tai objektyvi statistinės visumos vieneto charakteristika, charakteristika arba savybė, kurią galima apibrėžti arba išmatuoti. Pramonės įmonei būdingos savybės yra pajamos iš produkcijos pardavimo, pelnas, ilgalaikio turto savikaina, personalo skaičius ir kt.. Žmogui būdingi amžius, lytis, gyvenamoji vieta, profesija, vidutinės mėnesinės pajamos ir kt. Bet kokiems mus supantiems objektams ir reiškiniams galima išskirti pakankamai daug charakteristikų, kurios stebimos arba gali būti pastebėtos statistinio tyrimo metu.

Galima reikšmė, kurią gali įgyti ypatybė, vadinama variantu. Pavyzdžiui, yra tik keturi atributo „egzamino balas“ reikšmių parinktys: „2“, „3“, „4“, „5“. Jei atsižvelgsime į bakalauro ar magistro pažymių knygelėje įrašytus pažymius, tai lieka trys tokie variantai, nes nepatenkinamas pažymys į pažymių knygelę neįrašomas. Atskiras studentas savo rekordų knygoje gali turėti dešimt, dvidešimt ar daugiau atributo „egzamino pažymys“ reikšmių, tačiau vis tiek bus trys variantai, o galbūt du ar vienas, jei, pavyzdžiui, studentas ar klausytojas mokosi be Cs arba Bs.

Ženklai skirstomi į kiekybinius ir kokybinius, o pastarieji, savo ruožtu, į alternatyvius, atributinius ir eilinius.

Kiekybinis yra ženklas, kurio atskiri variantai turi skaitinę išraišką ir atspindi tiriamo objekto ar reiškinio dydį ir mastelį. Pavyzdžiui, kiekybinės charakteristikos apima namų ūkio pajamas, gyvenamąjį plotą, prekių kainą ir darbo stažą. Kiekybiniai rodikliai statistikoje vyrauja prieš kitų tipų požymius, jie yra informatyviausi, analitiškiausi, o dauguma įvairių statistikos priemonių yra skirtos darbui su šiomis ypatybėmis.

Alternatyva yra savybė, turinti tik dvi galimas reikšmes. Pavyzdžiui, įmonės gaminiai gali atitikti specifikacijas arba būti su trūkumais, žmogaus lytis gali būti vyras arba moteris, o šalies ar regiono gyventojai dažniausiai skirstomi į miesto ir kaimo. Alternatyvus ženklas taip pat gali turėti skaitinę išraišką. Tarkime, apklausiant vartotojus, anketos klausimas apie pajamas pasiūlė tik du variantus: „iki 5 tūkst. rublių per mėnesį“ ir „5 tūkst. rublių per mėnesį ar daugiau“. Šiuo atveju kiekybinė charakteristika buvo paversta alternatyvia.

Skirtingai nuo alternatyvaus atributo, atributas turi daugiau nei dvi parinktis, kurios išreiškiamos sąvokų arba pavadinimų forma. Priskiriamos charakteristikos apima gyvenamąją vietą, produkto tipą, darbuotojo specialybę, gaminio spalvą. Tokių ženklų pasitaiko įvairiose tyrimų srityse, tačiau labiau jie būdingi informacijai, su kuria dirba rinkodaros specialistai, sociologai, psichologai.

Eilinės charakteristikos skiriasi nuo atributinių tuo, kad turi keletą reitinguojamųjų, t.y. užsakyta didėjimo arba mažėjimo tvarka, kokybės pasirinkimai. Tokių charakteristikų pavyzdžiai yra išsilavinimo lygis (pradinis, bendras vidurinis ir kt.), kvalifikacijos lygis, karinis laipsnis, įvairių tipų reitingai. Atskirus eilės požymio variantus sunku palyginti kiekybiškai. Pavyzdžiui, aišku, kad aukštasis išsilavinimas yra geresnis už specializuotą vidurinį išsilavinimą, bet negalima sakyti, kad jis yra 20 ar 30 procentų geresnis. Vairavimo kategorija „E“ yra aukštesnė nei vairavimo kategorija „B“, tačiau tarp jų nėra kiekybinių proporcijų.

Reikėtų pažymėti, kad eilės atributas gali turėti skaitinę išraišką. Pavyzdžiai apima tokias eilines charakteristikas kaip darbuotojo rangas, darbuotojo tarifinis rangas, reitingo balai ir egzaminų balai. Studentas, gavęs B, nebūtinai pademonstravo dvigubai daugiau žinių nei studentas, gavęs D. 6 kategorijos darbuotojas nebūtinai pagamina dvigubai daugiau produkcijos ir uždirba dvigubai daugiau nei 3 kategorijos darbuotojas. Nurodant šių savybių variantus, skaičius gali būti pakeistas abėcėlės raidėmis, nesumažinant jų informacijos turinio.

Aukščiau pateikti pavyzdžiai rodo, kad statistikos tiriamos charakteristikos paprastai skiriasi. Variacija – tai svyravimas, charakteristikos vertės pokytis statistinėje visumoje, t.y. populiacijos vienetų ar jų grupių pripažinimas skirtingomis charakteristikos reikšmėmis.

Statistinė visuma – tai statistiškai tiriamų objektų ar reiškinių visuma, kurią vienija bendri požymiai, kurių viena ar kelios charakteristikos nesiskiria. Statistikoje nagrinėjama pramonės, žemės ūkio, statybos ir prekybos įmonių visuma, komercinių bankų visuma, bendras šalies ar atskiro jos regiono gyventojų skaičius. Taigi, pavyzdžiui, visi Maskvos gyventojai gali būti laikomi statistine populiacija, nes vienas atributas - gyvenamasis miestas - nesiskiria. Pagal kitus požymius – lytį, amžių, socialinę padėtį – populiacija skirsis.

Atskiras statistinės visumos komponento elementas, kuris yra tiriamų charakteristikų nešėjas, vadinamas visumos vienetu. Pramonei suvestinis vienetas bus atskira įmonė, bankų sistemai - atskiras bankas. Kai kuriais atvejais tai pačiai populiacijai galima išskirti skirtingas vienetų grupes. Pavyzdžiui, tiriant gyventojų lyčių ir amžiaus struktūrą, vienetas yra individas, o tiriant pajamas, aprūpinimą būstu, ilgalaikio vartojimo prekes (televizorius, šaldytuvus ir kt.) – namų ūkis.

Bendras vienetų, sudarančių statistinę aibę, skaičius vadinamas visumos apimtimi.

Reikėtų skirti populiacijos apimtį nuo atributo apimties, t.y. bendra požymio reikšmė visiems tiriamos populiacijos vienetams. Taigi, pavyzdžiui, pramonės įmonių skaičius yra populiacijos apimtis, o bendra visų pramonės šakos įmonių produkcija yra požymio apimtis. Kai kuriais atvejais atributo apimtis neturi realios ekonominės reikšmės, pavyzdžiui, sunku interpretuoti bendrą visų vienos grupės mokinių ūgį. Tačiau norint apskaičiuoti atskirus statistinius rodiklius, ypač vidurkius, toks sumavimas yra būtinas.

Viena iš svarbiausių statistinės populiacijos savybių yra jos homogeniškumas. Vienalytė populiacija yra ta, kurios vienetai yra arti vienas kito pagal charakteristikų, kurios yra būtinos tam tikram tyrimui, vertes arba priklauso tam pačiam tipui. Daugelis statistinio tyrimo metodų ir metodų yra taikomi tik vienarūšėms populiacijoms.

Svarbų vaidmenį statistiniuose tyrimuose atlieka didelių skaičių dėsnis - bendras principas, pagal kurį masiniams reiškiniams būdingi kiekybiniai modeliai aiškiai pasireiškia tik esant pakankamai dideliam stebėjimų skaičiui. Atskiri reiškiniai yra labiau jautrūs atsitiktinių ir nereikšmingų veiksnių poveikiui nei visa masė. Esant dideliam stebėjimų skaičiui, atsitiktiniai nukrypimai viena ar kita kryptimi nuo bendro vystymosi modelio panaikina vienas kitą. Dėl abipusio atsitiktinių nukrypimų panaikinimo, apibendrinantys rodikliai, apskaičiuoti to paties tipo dydžiams, tampa tipiški, atspindintys pastovių ir reikšmingų veiksnių veikimą tam tikromis vietos ir laiko sąlygomis.

Statistinis tyrimas, nepaisant jo masto ir tikslų, visada baigiasi įvairių tipų ir raiškos formų statistinių rodiklių skaičiavimu ir analize.

Statistinis rodiklis – tai kiekybinė socialinių ekonominių reiškinių ir procesų charakteristika kokybinio tikrumo sąlygomis. Rodiklio kokybinis tikrumas slypi tame, kad jis tiesiogiai susijęs su tiriamo reiškinio ar proceso vidiniu turiniu, jo esme.

Paprastai statistikos tiriami procesai ir reiškiniai yra gana sudėtingi, o jų esmė negali būti atspindėta vienu rodikliu. Tokiais atvejais naudojama statistinių rodiklių sistema.

Statistinių rodiklių sistema – tai tarpusavyje susijusių rodiklių visuma, turinti vieno lygmens arba daugiapakopę struktūrą ir skirta konkrečiai statistinei problemai spręsti. Pavyzdžiui, pramonės įmonės esmė yra bet kokio produkto gamyba, pagrįsta efektyvia gamybos priemonių ir darbo išteklių sąveika. Vadinasi, norint visapusiškai ekonominiu būdu apibūdinti įmonės funkcionavimą, būtina naudoti sistemą, kuri visų pirma apima tokius rodiklius kaip pelnas, pelningumas, pramonės gamybos personalo skaičius, darbo našumas, kapitalo ir darbo santykis ir kt. .

Skirtingai nuo charakteristikos, statistinis rodiklis gaunamas skaičiuojant. Tai gali būti paprastas populiacijos vienetų skaičiavimas, jiems būdingų verčių sumavimas, dviejų ar daugiau reikšmių palyginimas, taip pat sudėtingesni skaičiavimai.

Yra skirtumas tarp konkretaus statistinio rodiklio ir kategorijos rodiklio. Konkretus statistinis rodiklis apibūdina reiškinio ar proceso, tiriamo tam tikroje vietoje ir tam tikru metu, dydį, mastą (nuoroda į vietą reiškia rodiklio ir bet kurios teritorijos ar objekto santykį). Taigi, jei įvardijame konkrečią pramonės gamybinio turto vertės vertę, tai turime nurodyti, su kokia įmone ar pramonės šaka ir kokiu momentu ji susijusi. Tačiau teoriniuose darbuose ir statistinio stebėjimo projektavimo stadijoje (kuriant statistinių rodiklių sistemą, pagrindžiant jų skaičiavimo metodiką) jie operuoja ir su abstrakčiais rodikliais arba kategorijų rodikliais.

Kategorijos rodiklis atspindi konkrečių to paties tipo statistinių rodiklių esmę, bendrąsias skiriamąsias savybes, nenurodydamas vietos, laiko ir skaitinės reikšmės. Pavyzdžiui, Maskvos ir Sankt Peterburgo prekybos ir viešojo maitinimo įmonių mažmeninės apyvartos rodikliai 2008 ir 2010 m. skiriasi vieta, laiku ir konkrečiomis skaitinėmis reikšmėmis, tačiau turi tą pačią esmę (prekių pardavimas per mažmeninės prekybos tinklą ir viešojo maitinimo įstaigų tinklą), kuris atsispindi kategorijos rodiklyje „Prekybos ir viešojo maitinimo įmonių mažmeninė apyvarta“ .

Visi statistiniai rodikliai pagal gyventojų vienetų aprėptį skirstomi į individualius ir suminius, o pagal išraiškos formą - į absoliučiuosius, santykinius ir vidutinius.

Individualūs rodikliai apibūdina atskirą objektą arba atskirą populiacijos vienetą – įmonę, firmą, banką, namų ūkį ir kt. Atskirų absoliučių rodiklių pavyzdys yra įmonės pramonės gamybinio personalo skaičius, prekybos apyvarta. įmonės, visų namų ūkio pajamų.

Remiantis dviejų atskirų absoliučių rodiklių, charakterizuojančių tą patį objektą ar vienetą, koreliacija, gaunamas individualus santykinis rodiklis. Statistikoje taip pat skaičiuojami individualūs vidutiniai rodikliai, tačiau tik laiko dimensijoje (vidutinis metinis įmonės pramonės gamybos darbuotojų skaičius).

Suvestiniai rodikliai, priešingai nei atskiri rodikliai, apibūdina vienetų grupę, atspindinčią statistinio visumos dalį arba visą agregatą kaip visumą. Šie rodikliai savo ruožtu skirstomi į tūrinius ir skaičiuojamuosius.

Tūriniai rodikliai gaunami pridedant atskirų populiacijos vienetų charakteristikas. Gauta vertė, vadinama atributo apimtimi, gali veikti kaip tūrinis absoliutus rodiklis (pavyzdžiui, pramonės įmonių ilgalaikio turto vertė) arba gali būti palyginta su kita tūrine absoliučia verte (pavyzdžiui, su skaičiumi). šių įmonių pramonės gamybos personalo) arba gyventojų skaičių (duotame pavyzdyje – su įmonių skaičiumi). Paskutiniais dviem atvejais gaunami tūriniai santykiniai ir tūriniai vidutiniai rodikliai (mūsų pavyzdžiuose - kapitalo ir darbo jėgos santykis bei vidutinė ilgalaikio turto kaina).

Įvairiomis formulėmis apskaičiuojami įverčiai rodikliai naudojami atskiroms statistinėms analizės problemoms spręsti – matuoti kitimą, charakterizuoti struktūrinius pokyčius, vertinti ryšius ir kt. Jie taip pat skirstomi į absoliučiuosius, santykinius ar vidutinius. Šiai grupei priklauso indeksai, ryšio glaudumo koeficientai, atrankos paklaidos ir kiti rodikliai, išsamiai aptarti atitinkamuose skyriuose.

Populiacijos vienetų aprėptis ir raiškos forma yra pagrindinės, bet ne vienintelės statistinių rodiklių klasifikacinės charakteristikos. Svarbi klasifikavimo ypatybė taip pat yra laiko veiksnys. Socialiniai ir ekonominiai procesai ir reiškiniai statistiniuose rodikliuose atsispindi arba tam tikru laiko momentu, dažniausiai tam tikra data, mėnesio, metų pradžioje arba pabaigoje (gyventojų skaičius, ilgalaikio turto vertė, gautinos sumos), arba tam tikru momentu. laikotarpis – diena, savaitė, mėnuo, ketvirtis, metai (produkto gamyba, santuokų skaičius, draudimo įmokų suma). Pirmuoju atveju rodikliai yra momentiniai, antruoju - intervalas.

Priklausomai nuo priklausymo vienam ar dviem tyrimo objektams, skiriami vienobjektiniai ir tarpobjektiniai rodikliai. Jei pirmieji apibūdina tik vieną objektą, tai antrieji gaunami palyginus dvi reikšmes, susijusias su skirtingais objektais (Tūlos ir Riazanės miestų gyventojų skaičiaus santykis, ikimokyklinio amžiaus vaikų skaičiaus santykis). ir vietų skaičius ikimokyklinėse įstaigose ir kt.). Interobjektyvūs rodikliai išreiškiami santykinių arba vidutinių verčių forma.

Gamtos mokslai apskritai 3 Fizika... p. 60.6ya73 EBS book.ru SeminarasAutoriusstatistika Finansai: vadovėlis. pašalpa. / pagal... Būsto ir komunalinių paslaugų ekonomika Taisyklės turinį bendra nuosavybė daugiabučiame name. – M.:...

Kazachstano Respublikos švietimo ir mokslo ministerija

Kostanajaus valstybinis universitetas pavadintas. A. Baytursynova

STATISTIKOS PRAKTIKA

Pamoka

ĮVADAS

Statistika yra duomenų rinkimo ir analizės menas ir mokslas. Statistiniai metodai turėtų būti laikomi svarbia sprendimų priėmimo proceso dalimi, leidžiančia priimti patikimus statistinius sprendimus, kuriuose specialistų intuicija derinama su kruopščia turimos informacijos analize.

Šiuolaikiniai specialistai turi išmanyti statistinius metodus, mokėti juos taikyti vertinant socialinių ir ekonominių santykių raidos sąlygas ir rezultatus, nustatyti įvairių veiksnių įtaką, išmanyti gyventojų ekonominį ir socialinį gyvenimą apibūdinančių rodiklių sistemą ir visą šalį.

Šio vadovėlio tikslas – teikti metodinę pagalbą studentams ir studentams įsisavinant statistinių rodiklių skaičiavimo metodiką ir įgyjant gautų rezultatų analizės įgūdžių. Vadovas apima visas bendrosios statistikos teorijos kurso temas. Kiekvieno skyriaus pradžioje pateikiamas trumpas teorinis temos aprašymas, formulės. Dirbtuvėse pateikiami tipinių problemų sprendimo pavyzdžiai, jų diegimas MS Excel aplinkoje, pateikiamos užduotys savarankiškam įgyvendinimui.

Dažniausiai užduotys yra pagrįstos faktiniais duomenimis, kai kuriais atvejais pateikiami sąlyginiai rodikliai.

Vadovėlis skirtas ekonomikos specialybių studentams.

TEMA 1. STATISTIKOS DALYKAS IR TIKSLAI

1.1 Gairės

Istorinė informacija.Žodis „statistika“ kilęs iš lotyniško žodžio „status“ – būsena, reikalų padėtis. Iš pradžių jis buvo vartojamas kaip „politinė valstybė“. Iš čia kilo itališkas žodis „stato“ – valstybė ir „statista“ – valstybės ekspertas. Žodis „statistika“ pradėtas vartoti moksliškai XVIII a. ir iš pradžių buvo vartojamas kaip „vyriausybė“. Šiais laikais statistiką galima apibrėžti kaip masinių duomenų rinkimą, jų sintezę, pateikimą, analizę ir interpretavimą. Tai specialus metodas, kuris naudojamas įvairiose veiklos srityse, sprendžiant įvairias problemas. Istoriškai statistikos raida buvo siejama su valstybių raida, su viešojo administravimo poreikiais. Ekonominiai ir kariniai poreikiai jau senovės žmonijos istorijos laikotarpiu reikalavo duomenų apie gyventojų skaičių, jų sudėtį ir turtinę padėtį. Mokesčių tikslais.

Kazachstano statistikos šaknys yra tolimoje praeityje. Yra istorinės statistinės informacijos apie pirmąją Kazachstano valstybę – Kazachstano chanatą įrodymų: jos formavimosi pradžioje (1459 m.) Šu ir Talaso upių slėniuose (dabartinės Žambylio srities teritorijoje) gyveno 200 gyventojų. tūkstančio žmonių, o iki XV amžiaus pabaigos pasiekė 1 mln.

Tačiau daugiau ar mažiau reguliarios ir centralizuotos statistinės veiklos atsiradimas šiuolaikinio Kazachstano teritorijoje siekia XVIII amžiaus antrąją pusę, t. y. Kazachstano įstojimo į Rusijos imperiją laikotarpį. Pirmasis visuotinis gyventojų surašymas jos teritorijoje, kaip ir visoje carinėje Rusijoje, buvo atliktas 1897 metų vasario 9 (sausio 28) dieną.

Pirmoji oficiali valstybinė statistikos įstaiga, suformuota Kazachstano teritorijoje, yra Turkestano provincijos statistikos komitetas (įkurtas 1868 m. sausio 22 d.) ir jam pavaldūs statistikos biurai Sir-Darjos ir Semirečensko srityse. XIX amžiaus aštuntojo dešimtmečio viduryje buvo įkurtas Uralo regiono statistikos komitetas, 1877 m. - Semipalatinsko ir Akmolos (Omske), o 1895 m. - Turgų regionų statistikos komitetai. Tačiau iki 1920 m. Kazachstane nebuvo vienos statistikos įstaigos, kuri vienytų šias ir kitas vietines statistikos tarnybas.

Sukūrus (1920 m. rugpjūčio 26 d.) Kazachstano autonominę socialistinę respubliką kaip RSFSR dalį, Kazachstano autonominės Sovietų Socialistinės Respublikos Vyriausybė 1920 m. lapkričio 8 d. nutarimu patvirtino „Valstybinės statistikos Kazachstane nuostatus. Autonominė Tarybų Socialistinė Respublika“ ir suformavo Autonominės Tarybų Socialistinės Respublikos Statistikos departamentą.

Taigi vieningų centralizuotų Kazachstano statistikos įstaigų susikūrimo data laikoma 1920 m. lapkričio 8 d. (žr. „Pagrindiniai Kazachstano statistikos istoriniai etapai“ 2 priedą).

Statistikos raidos etapai Kazachstane. Per pastaruosius penkiolika metų Kazachstano Respublikos statistikos agentūra sąlygiškai išgyveno šiuos vystymosi etapus:

1. Agentūros, kaip nacionalinės institucijos, kuriančios pagrindines metodines žinias, formavimas, Nacionalinių sąskaitų sistemos standarto (NSAS 93) diegimas - 1992-1996 m.

2. Integruotų sąskaitų ir SNA lentelių sudarymo metodikos įsisavinimas; pradėti sistemingai naudoti tarptautiniu mastu sutartus statistinius klasifikatorius; statistinių registrų kūrimo pradžia; statistinių metodų, skirtų informacijai apie mažas įmones rengti, įdiegimas; naujų informacinių ir ryšių technologijų diegimas - 1996-1998 m.

3. Faktinis tarptautinių klasifikatorių diegimas visose statistikos rengimo srityse; sėkmingas pirmojo Kazachstano gyventojų surašymo 1999 m. įgyvendinimas ir demografinės socialinės statistikos kūrimas; pažangių masinio duomenų apdorojimo metodų diegimas, techninės pagalbos gavimas tarptautinio bendradarbiavimo rėmuose 1995-2005 m.

4. Valstybės statistikos tobulinimo programos įgyvendinimas, įskaitant metodikų ir klasifikatorių peržiūrą, kuriamų tarptautinių standartų pritaikymą, metaduomenų sistemos ir integruotų klasifikatorių diegimo pradžią - 2006-2008 m.;

Pastaba:

Pirmiausia spustelėkite „Peržiūrėti“ ir pažymėkite žymimąjį laukelį „Dokumento kontūras“. Tai yra turinys. Naudodami tai galite pereiti per dokumentą.

Atsakingas už išleidimą: Kuraševa Tatjana Aleksandrovna

Sudarė: Borisova Elena Grigorievna (I – 3, 4); Galkinas Sergejus Aleksejevičius (I – 5, II – 1); Grigorukas Natalija Jevgenijevna (I – 6); Kulikova Natalija Ivanovna (I – 2); Kuraševa Tatjana Aleksandrovna (II – 3); Kournikova Elena Leonidovna (I – 1, II – 9); Malceva Galina Aleksandrovna (II – 5, 6); Onučakas Viktoras Aleksandrovičius (II – 7); Simonova Marina Demjanovna (II – 8); „Tarletskaya Lidiya Vladimirovna“ (II – 2, 3)

I dalis. Bendroji statistikos teorija

1 tema. Apibendrinimas ir grupavimas. Statistinės lentelės ir grafikai Problemos ir sprendimai

1 problema

50 darbuotojų turinčioje įmonėje. Statistinio stebėjimo metu buvo gauti šie duomenys apie darbuotojų ir darbuotojų darbo stažą:

Sudaryti reitinguotą (didėjimo tvarka) paskirstymo eilutę;

Sukurti diskrečią skirstymo eilutę;

Grupuoti sudarant 7 grupes vienodais intervalais;

Grupavimo rezultatus pateikite lentelėje ir išanalizuokite.

Sprendimas

2 problema

Pateikiami 20 miesto parduotuvių metinės apyvartos duomenys:

Remdamiesi šiais duomenimis sukurkite:

Parduotuvės paskirstymo eilutės:

1. Pagal apyvartos dydį ir parduotuvių skaičių;

   Pagal darbo vietų skaičių ir parduotuvių skaičių;

Kombinuota lentelė, suskirstanti visas parduotuves į 5 grupes pagal apyvartos dydį, o lentelės predikatoje paryškinti 4 pogrupius pagal darbų skaičių.

Sprendimas

3 problema

Remiantis įmonės darbuotojų laiko, praleisto kelyje į darbovietę, tyrimo rezultatais, gauti šie duomenys (milijonais):

Sugrupuokite duomenis į keturias grupes

Grupavimo rezultatus pateikite lentelėje

Sprendimas

4 problema

Bendras 50 didelio koncerno filialų pardavimas per savaitę siekė šias vertes tūkstančiais dolerių:

Sudarykite eilę su eilėmis didėjančia tvarka

Grupuokite savo duomenis:

1. Naudojant intervalą 2 tūkst.

   Naudojant 4 tūkstančių dolerių intervalą.

Kurioje grupėje informacijos praradimas bus didesnis?

Sprendimas

5 problema

Turėdami duomenis apie pasaulio prekybos dinamiką, sukurkite statistinę lentelę.

Pasaulio importas sudarė (milijardais dolerių):

2000 m – 6230, 2001 m – 5995, 2002 m – 6147, 2003 m – 7158, 2004 m – 8741, 2005 m – 9880, 2006 m – 11302

Pasaulio eksportas atitinkamais metais buvo apibūdintas šiais duomenimis (milijardai dolerių):

6026, 5824, 7003, 8517, 9676, 11191.

Šaltinis: Monthly Bulletin of Statistics, Niujorkas, JT, 2005. Nr. 6. 114 p

Sprendimas

6 problema

Turimi šie duomenys apie geografinį pasaulio prekybos pasiskirstymą 2006 m. (milijardais dolerių): pasaulio eksportas - 11191; eksportas iš ES šalių – 4503; RF – 301; Kinija – 969; JAV – 1038; Vokietija - 1126; Japonija – 650.

Apskaičiuokite šių šalių dalį pasaulio prekyboje ir sutvarkykite šiuos duomenis lentelės pavidalu, taip pat atvaizduokite grafiškai.

Šaltinis: Mėnesinis statistikos biuletenis, Niujorkas, YN, 2007. Nr. 6. 114, 118, 129, 139, 136 p.

Sprendimas

7 problema

Kaip kredito įstaigos ekspertas, turite sukurti lentelės maketą, kuris leistų suprasti, kiek paskolų jūsų organizacijai buvo suteikta per 5 metus. Tuo pačiu turite atspindėti paskolų sąlygas (ilgalaikės, vidutinės trukmės, trumpalaikės) ir paskolų sumą, tiek absoliučiais dydžiais, tiek procentais nuo bendros sumos.

Sprendimas

8 problema

Pateikiami šie duomenys apie organizacijos darbuotojų skaičių ir darbo stažą einamųjų metų pradžioje:

Patirtį turintys skyrių vedėjai ir jų pavaduotojai

iki 3 metų – 6,

iki 6 metų – 8,

iki 10 metų – 11,

metų ir vyresni – 5.

Apskaitos darbuotojai, turintys patirties

iki 3 metų – 3,

iki 6 metų – 7,

iki 10 metų – 12,

10 metų ir vyresni – 12.

Skyriaus darbuotojai, turintys patirties

iki 3 metų – 40,

iki 6 metų – 26,

iki 10 metų – 21,

10 metų ir vyresni – 53.

Remdamiesi šiais duomenimis, sudarykite statistinę lentelę, kurios temą pateikite tipologinę grupavimą; Suskirstykite kiekvieną darbuotojų grupę į pogrupius pagal darbo stažą.

Sprendimas

9 problema

Remiantis duomenimis apie gyvenamojo ploto dydį vienam asmeniui dviejuose miesto rajonuose 2006 m., pergrupuoti, remiantis šeimų grupėmis 2 ohm plotas.

Sprendimas

10 problema

Turimi šie duomenys apie 2 įmonės filialus:

Atlikite antrinį duomenų grupavimą, kad jie būtų palyginami, ir atlikite lyginamąją rezultatų analizę.

Sprendimas

11 problema

Pateikiami šie duomenys apie Omega maisto parduotuvių pasiskirstymą pagal ketvirčio apyvartą (sąlyginiai duomenys):

Remdamiesi šiais duomenimis, sukurkite antrinę grupavimą, nurodytą parduotuvių rinkinį padalydami į naujas grupes:

Iki 100 tūkst. USD: 100 – 250; 250 – 400; 400 – 700; 700 – 1000; 1000 tūkst.u. ir aukščiau.

Sprendimas

12 problema

Naudodami duomenis apie vaisingumą ir mirtingumą kai kuriose pasaulio šalyse, sudarykite tiesinius grafikus (ppm):

Šaltinis: Monthly Bulletin of Statistics, Niujorkas, JT, 2007. Nr. 6. P. 8, 9, 10, 11; China Statistical Yearbook, 2005, China Statistical Press, 2005. P. 93.

Sprendimas

13 problema

Rusijos eksporto prekių struktūra 2005 metais pasižymėjo šiais duomenimis (%):