Manekenų geometrinės optikos pagrindai. Šviesos spindulių grįžtamumas

Atsižvelgdami į ankstesnėje pastraipoje reiškinius, atsirandančius, kai šviesa patenka į dviejų terpių sąsają, darėme prielaidą, kad šviesa sklinda tam tikra kryptimi, kaip parodyta Fig. 180, 181 strėlės. Dabar užduokime klausimą: kas atsitiks, jei šviesa sklis priešinga kryptimi? Šviesos atspindžio atveju tai reiškia, kad krintantis spindulys nebus nukreiptas žemyn iš kairės, kaip parodyta Fig. 182, a ir iš dešinės žemyn, kaip parodyta fig. 182, b; refrakcijos atveju mes svarstysime šviesos perėjimą ne iš pirmosios terpės į antrąją, kaip parodyta Fig. 182, c ir iš antrosios aplinkos į pirmąją, kaip parodyta Fig. 182, g,

Tikslūs matavimai rodo, kad tiek atspindžio, tiek lūžio atveju kampai tarp spindulių ir statmenos sąsajai išlieka nepakitę, keičiasi tik rodyklių kryptis. Taigi, jei šviesos spindulys krenta kryptimi (182 pav., b), tai atsispindėjęs spindulys eis kryptimi, t. Tas pats pastebimas ir šviesos pluošto lūžimo metu. Tegul - krentantis spindulys, - lūžęs spindulys (182 pav., c). Jeigu šviesa krinta kryptimi (182 pav., d), tai lūžęs spindulys eina kryptimi, t.y., krentantys ir lūžę spinduliai apsikeičia vietomis.

Ryžiai. 182. Šviesos spindulių grįžtamumas atspindėjimo (a, b) ir lūžio (c, d) metu. Jei, tada

Taigi tiek atspindžio, tiek lūžio metu šviesa gali keliauti tuo pačiu keliu abiem viena kitai priešingomis kryptimis (183 pav.). Ši šviesos savybė vadinama šviesos spindulių grįžtamumu.

Šviesos spindulių grįžtamumas reiškia, kad jei lūžio rodiklis pereinant iš pirmosios terpės į antrąją yra lygus , tai pereinant iš antrosios terpės į pirmąją jis yra lygus. Iš tiesų, tegul šviesa krenta kampu ir lūžta kampu, kad . Jei atvirkštinės spinduliuotės metu šviesa krenta kampu, ji turi lūžti kampu (grįžtamumas). Taigi šiuo atveju lūžio rodiklis yra . Pavyzdžiui, kai spindulys pereina iš oro į stiklą, o kai pereina iš stiklo į orą . Šviesos spindulių grįžtamumo savybė taip pat išsaugoma daugybinių atspindžių ir lūžių metu, kurie gali įvykti bet kokia seka. Tai išplaukia iš to, kad su kiekvienu atspindžiu ar lūžimu šviesos spindulio kryptis gali pasikeisti.

Ryžiai. 183. Į šviesos spindulių grįžtamumą lūžio metu

Taigi, jei, kai šviesos pluoštas išeina iš bet kurios laužiančių ir atspindinčių terpių sistemos, paskutiniame etape šviesos spindulys yra priverstas tiksliai atspindėti atgal, tada jis pereis per visą sistemą priešinga kryptimi ir grįš į savo šaltinį. .

Šviesos spindulių krypties grįžtamumą galima teoriškai įrodyti naudojant lūžio ir atspindžio dėsnius ir nesiimant naujų eksperimentų. Šviesos atspindžio atveju įrodymas yra gana paprastas (žr. 22 pratimą šio skyriaus pabaigoje). Sudėtingesnį šviesos lūžio įrodymą galima rasti optikos vadovėliuose.

Visi geometrinės optikos dėsniai išplaukia iš energijos tvermės dėsnio. Visi šie dėsniai nėra nepriklausomi vienas nuo kito.

4.3.1. Nepriklausomo spindulių sklidimo dėsnis

Jei per erdvės tašką praeina keli spinduliai, tai kiekvienas spindulys elgiasi taip, lyg kitų spindulių nebūtų

Tai pasakytina apie tiesinę optiką, kur lūžio rodiklis nepriklauso nuo skleidžiamos šviesos amplitudės ir intensyvumo.

4.3.2. Grįžtamumo dėsnis

Spindulių trajektorija ir kelio ilgis nepriklauso nuo sklidimo krypties.

Tai yra, jei iš taško į tašką sklindantis spindulys paleidžiamas atbuline eiga (iš į), tada jo trajektorija bus tokia pati kaip ir priekinio.

4.3.3. Tiesiojo sklidimo dėsnis

Vienalytėje terpėje spinduliai yra tiesios linijos (žr. 4.2.1 punktą).

4.3.4. Lūžio ir atspindžio dėsnis

Atspindžio ir lūžio dėsnis išsamiai aptartas 3 skyriuje. Geometrinės optikos rėmuose išsaugomos lūžio ir atspindžio dėsnių formuluotės.

4.3.5. Tautochronizmo principas

Šviesos sklidimą laikykime bangų frontų sklidimu (4.3.1 pav.).

Bet kurio pluošto tarp dviejų bangos frontų optinis ilgis yra toks pat:

Bangų frontai yra paviršiai, kurie yra optiškai lygiagretūs vienas kitam. Tai pasakytina ir apie bangų frontų plitimą nehomogeninėse terpėse.

4.3.6. Fermato principas

Tegul yra du taškai ir , esantys, galbūt, skirtingose ​​aplinkose. Šie taškai gali būti sujungti vienas su kitu įvairiomis linijomis. Tarp šių linijų bus tik viena, tai bus optinis spindulys, sklindantis pagal geometrinės optikos dėsnius (4.3.2 pav.).

4.3.2 pav. Fermato principas.

Fermato principas:

Optinio pluošto ilgis tarp dviejų taškų yra minimalus, palyginti su visomis kitomis linijomis, jungiančiomis tuos du taškus:

Yra išsamesnė formuluotė:

Optinis spindulio ilgis tarp dviejų taškų yra nejudantis tos linijos poslinkio atžvilgiu.

Spindulys yra trumpiausias atstumas tarp dviejų taškų. Jei linija, išilgai kurios matuojame atstumą tarp dviejų taškų, skiriasi nuo spindulio 1 mažumo laipsniu, tai šios linijos optinis ilgis skiriasi nuo optinio spindulio ilgio 2 mažumo laipsniu.

Jei du taškus jungiančio spindulio optinį ilgį padaliname iš šviesos greičio, gauname laiką, reikalingą atstumui tarp dviejų taškų įveikti:

Kita Ferma principo formuluotė:

Spindulys, jungiantis du taškus, eina mažiausiai laiko reikalaujančiu keliu (greičiausiu).

Iš šio principo galima išvesti lūžio, atspindžio ir kt.

4.3.7 Malus-Dupino įstatymas

Normalioji kongruence išlaiko normalios kongruencijos savybes, kai ji praeina per įvairias terpes.

4.3.8 Invariantai

Invariantai(nuo žodžio nekintantis) – tai santykiai, posakiai, kurie išlaiko savo išvaizdą pasikeitus bet kokioms sąlygoms, pavyzdžiui, kai šviesa praeina per įvairias terpes ar sistemas.

Integralus Lagranžo invariantas

Tebūnie tam tikra normalioji kongruencija (spindulių spindulys), ir du savavališki taškai erdvėje ir (4.3.4 pav.). Sujungkime šiuos du taškus su savavališka linija ir raskime kreivinį integralą.

4.3.3 pav. Integralus Lagranžo invariantas.

Diferencialinis Lagranžo invariantas

Spindulį erdvėje visiškai apibūdina spindulio vektorius, kuriame yra trys tiesinės koordinatės, ir optinis vektorius, kuriame yra trys kampinės koordinatės. Taigi iš viso yra 6 parametrai tam tikram spinduliui erdvėje apibrėžti. Tačiau iš šių 6 parametrų tik 4 yra nepriklausomi, nes galima gauti dvi lygtis, kurios susieja pluošto parametrus viena su kita.

Pirmoji lygtis nustato optinio vektoriaus ilgį:

Kur yra terpės lūžio rodiklis.

Antroji lygtis išplaukia iš vektorių ortogonalumo sąlygos ir:

Iš (4.3.5) ir (4.3.6) išraiškų, naudojant analitinę geometriją, galime išvesti tokį ryšį:

Diferencialinis Lagranžo invariantas:
Dydis išlaiko savo vertę tam tikram spinduliui, kai spindulių pluoštas sklinda per bet kurį optinių laikmenų rinkinį.

Geometrinis koeficientas išlieka nekintamas, kai spindulių vamzdis sklinda per bet kurią skirtingų terpių seką (4.3.5 pav.).

Straubelio invariantas išreiškia energijos tvermės dėsnį, nes parodo spinduliavimo srauto nekintamumą.

Iš ryškumo apibrėžimo galime gauti tokią lygybę:

(4.3.9) kur yra sumažintas ryškumas, kuris yra nekintamas, kaip jau minėta 2 skyriuje.

"Šviesos difrakcija" yra tiesinės bangos sklidimo įstatymo pažeidimas. Bangų optika Šviesos difrakcija. Taigi banga, perėjusi pro plyšį, ir plečiasi, ir deformuojasi. Difrakcija pagal apvalią skylę. Dėkojame už dėmesį! Difrakcinės gardelės naudojamos elektromagnetinei spinduliuotei padalyti į spektrą.

„Šviesos sklaida“ – aprašyta patirtis iš tikrųjų yra senovinė. Jei stovėsite veidu į vaivorykštę, Saulė bus už jūsų. Vaivorykštė. Daugiaspalvė juostelė yra saulės spektras. Sklaidos reiškinio atradimas. Idėjos apie spalvų priežastis prieš Niutoną. Panagrinėkime spindulio lūžį prizmėje. Šviesos sklaida. Vaivorykštė dėmesingo stebėtojo akimis.

„Šviesos dėsniai“ – Užduotys: Veidrodis. Šviesos dėsniai: šviesa yra matoma spinduliuotė. Tikslas: Pristatymą parengė Gildenbrandt Lilija Viktorovna. Dirbtinis. Šviesos lūžis. Šviesos atspindžio dėsnis. „Informacinės technologijos in. Darbas buvo atliktas projekto rėmuose.

„Šviesos atspindys“ – pirmasis geometrinės optikos dėsnis teigia, kad šviesa vienalytėje terpėje sklinda tiesia linija. Taigi, naudodami šviesos spindulius, galite pavaizduoti šviesos energijos sklidimo kryptį. Šviesos atspindys. 5. Refleksijos dėsniai. Antrasis geometrinės optikos dėsnis teigia: kritimo kampas lygus atspindžio kampui, t.y. ?? =??.

„Šviesos difrakcija ir trukdžiai“ – pagal kelio skirtumą: ?max = 2k. ?/2 – trukdžių maksimumas?мin = (2k+1) . ?/2 – trukdžių minimumas. Bangų bangų pridėjimas skysčio paviršiuje. ?min = (2k+1) . ?/2. ?maks. = 2k. ?/2. Darnios bangos. Trikdžių stebėjimas plonose plėvelėse. Priklauso bangų pridėjimo rezultatas. Šviesos trukdžiai.

„Šviesos sklidimas“ - D - atstumas nuo objekto iki objektyvo. Kiekiai. Šviesos lūžis. Naudokite sprendžiant problemas. Tiesus šviesos sklidimas. Testo užduotys. Astronominis metodas. Optiniai instrumentai. Visiškas atspindys. Fotoaparatas (1837 m.) Projekcinis aparatas Mikroskopas Teleskopas. Fotoaparatas. Toliau. Konverguojantis lęšis (a) Difuzinis lęšis (b).

Kai kurie optiniai dėsniai buvo žinomi jau prieš nustatant šviesos prigimtį. Geometrinės optikos pagrindą sudaro keturi dėsniai: 1) tiesinio šviesos sklidimo dėsnis; 2) šviesos spindulių nepriklausomybės dėsnis; 3) šviesos atspindžio dėsnis; 4) šviesos lūžio dėsnis.

Tiesiaus šviesos sklidimo dėsnis:šviesa optiškai vienalytėje terpėje sklinda tiesia linija. Šis dėsnis yra apytikslis, nes kai šviesa praeina per labai mažas skylutes, pastebimi nukrypimai nuo tiesumo, kuo didesnė, tuo mažesnė skylė.

Šviesos pluoštų nepriklausomybės dėsnis: vieno pluošto sukuriamas efektas nepriklauso nuo to, ar likę spinduliai veikia vienu metu, ar yra pašalinami. Spindulių susikirtimai netrukdo kiekvienam iš jų sklisti nepriklausomai vienas nuo kito. Padalijus šviesos spindulį į atskirus šviesos pluoštus, galima parodyti, kad atskirtų šviesos pluoštų veikimas yra nepriklausomas.

Šis dėsnis galioja tik tada, kai šviesos intensyvumas nėra per didelis. Esant intensyvumui, pasiektam naudojant lazerius, šviesos spindulių nepriklausomumas nebesilaikomas. Atspindžio dėsnis:

spindulys, atsispindėjęs nuo sąsajos tarp dviejų terpių, yra toje pačioje plokštumoje su krintančiu spinduliu ir statmenu, nubrėžtu į sąsają kritimo taške; Atspindžio kampas lygus kritimo kampui. Lūžio dėsnis:

krintantis spindulys, lūžęs spindulys ir statmuo, nubrėžtas į sąsają kritimo taške, yra toje pačioje plokštumoje; kritimo kampo sinuso ir lūžio kampo sinuso santykis yra pastovi tam tikros terpės reikšmė nuodėmė i nuodėmė 1 / nuodėmė nuodėmė i nuodėmė 2 = n 12 = n 2 / n 1, akivaizdu, kad nuodėmė

2 = V 1 / V 2 , (1) kur n 12 – santykinis lūžio rodiklis

antroji aplinka, palyginti su pirmąja. Dviejų terpių santykinis lūžio rodiklis yra lygus jų absoliučių lūžio rodiklių santykiui n 12 = n 2 / n 1.

Vidutinės absoliutus lūžio rodiklis vadinamas. n vertė lygi elektromagnetinių bangų greičio C vakuume ir jų fazės greičio V terpėje santykiui:

Didelį optinį lūžio rodiklį turinti terpė vadinama. optiškai tankesnis. Iš (1) išraiškos simetrijos išplaukia, kurio esmė ta, kad jei šviesos spindulį iš antrosios terpės nukreipiate į pirmąją kampu nuodėmė 2, tada lūžęs spindulys pirmoje terpėje išeis kampu nuodėmė 1. Kai šviesa iš optiškai mažiau tankios terpės pereina į tankesnę, paaiškėja, kad nuodėmė nuodėmė 1 > nuodėmė nuodėmė 2, t.y. Lūžio kampas yra mažesnis už šviesos kritimo kampą ir atvirkščiai. Pastaruoju atveju, didėjant kritimo kampui, lūžio kampas didėja labiau, todėl esant tam tikram ribiniam kritimo kampui nuodėmė lūžio kampas tampa lygus π/2. Naudodamiesi lūžio dėsniu, galite apskaičiuoti ribinio kritimo kampo vertę:

krintantis spindulys, lūžęs spindulys ir statmuo, nubrėžtas į sąsają kritimo taške, yra toje pačioje plokštumoje; kritimo kampo sinuso ir lūžio kampo sinuso santykis yra pastovi tam tikros terpės reikšmė nuodėmė pr /sin(π/2) = n 2 /n 1, iš kur nuodėmė pr = arcsin n 2 /n 1 .

(2) nuodėmė > nuodėmėŠiuo ribojančiu atveju lūžęs spindulys slysta išilgai sąsajos tarp laikmenų. Kritimo kampuose Kadangi šviesa giliai neprasiskverbia į optiškai mažiau tankią terpę, reiškinys atsiranda visiškas vidinis atspindys. nuodėmė Kampas paskambino ribinis kampas

visiškas vidinis atspindys. Fenomenas visiškas vidinis atspindys

naudojamos totalinio atspindžio prizmėse, kurios naudojamos optiniuose instrumentuose: žiūronuose, periskopuose, refraktometruose (prietaisuose, kurie leidžia nustatyti optinius lūžio rodiklius), šviesos kreiptuvuose, kurie yra ploni, lankstomi siūlai (pluoštai), pagaminti iš optiškai skaidrios medžiagos. Šviesa, patenkanti į šviesos kreiptuvo galą didesniais nei ribinis kampais, visiškai atsispindi šerdies ir apvalkalo sąsajoje ir sklinda tik palei šviesos kreiptuvo šerdį. Šviesos kreiptuvų pagalba galite lenkti šviesos pluošto kelią kaip tik norite. Vaizdams perduoti naudojami daugiagysliai šviesos kreiptuvai. Paaiškinkite šviesos kreiptuvų naudojimą. Norint paaiškinti spindulių lūžio ir kreivumo dėsnį, kai jie praeina per optiškai nevienalytę terpę, pristatoma sąvoka

optinio pluošto kelio ilgis

L = nS arba L = ∫ndS,

atitinkamai vienarūšėms ir nehomogeninėms terpėms. 1660 m. prancūzų matematikas ir fizikas P. Fermat nustatė ekstremalumo principas (Fermato principas) nehomogeninėje skaidrioje terpėje sklindančio spindulio optinio kelio ilgiui: spindulio optinio kelio ilgis terpėje tarp dviejų nurodytų taškų yra minimalus, arba, kitaip tariant,

šviesa sklinda keliu, kurio optinis ilgis yra minimalus. Fotometriniai dydžiai ir jų vienetai. Fotometrija yra fizikos šaka, nagrinėjanti šviesos intensyvumo ir jos šaltinių matavimą.:

1.Energijos kiekiai Radiacijos srautas F e yra dydis, skaitiniu požiūriu lygus energijos santykiui W

spinduliuotė pagal laiką t, per kurį įvyko spinduliuotė: F e yra dydis, skaitiniu požiūriu lygus energijos santykiui/t, vatai (W).

Energingas šviesumas(emisyvumas) R e – vertė, lygi paviršiaus skleidžiamo spinduliuotės srauto F e ir atkarpos, per kurią šis srautas eina, ploto S santykiui:

R e = F e / S, (W/m2)

tie. reiškia paviršiaus spinduliuotės srauto tankį.

Energijos šviesos intensyvumas (spinduliavimo intensyvumas) I e nustatoma naudojant taškinio šviesos šaltinio sąvoką – šaltinio, kurio matmenis, lyginant su atstumu iki stebėjimo vietos, galima nepaisyti. Šviesos energijos intensyvumas I e yra vertė, lygi šaltinio spinduliuotės srauto Ф e santykiui su erdviniu kampu ω, kuriuo ši spinduliuotė sklinda:

I e = F e /ω, (W/sr) – vatas steradianui.

Šviesos intensyvumas dažnai priklauso nuo spinduliavimo krypties. Jei tai nepriklauso nuo spinduliavimo krypties, tai toks šaltinis paskambino izotropinis. Izotropinio šaltinio šviesos stipris yra

I e = F e /4π.

Išplėstinio šaltinio atveju galime kalbėti apie jo paviršiaus elemento šviesos intensyvumą dS.

Energijos ryškumas (spindulys) IN e yra vertė, lygi spinduliuojančio paviršiaus elemento šviesos energijos stiprio ΔI e ir šio elemento projekcijos į stebėjimo krypčiai statmeną plokštumą ploto ΔS santykiui:

IN e = ΔI e / ΔS.

(V/vid. m 2) Energijos apšvietimas (švitinimas) E

e apibūdina paviršiaus apšvietimo laipsnį ir yra lygus spinduliuotės srauto kiekiui, patenkančiam į apšviesto paviršiaus vienetą. (W/m2. 2.Šviesos vertės

. Atliekant optinius matavimus, naudojami įvairūs spinduliuotės imtuvai, kurių spektrinės charakteristikos jautrumo įvairaus bangos ilgio šviesai skiriasi. Santykinis žmogaus akies spektrinis jautrumas V (λ) parodytas Fig. V(λ)

400 555 700 λ, nm Todėl šviesos matavimai, būdami subjektyvūs, skiriasi nuo objektyvių, energetinių, jiems įvedami šviesos vienetai, naudojami tik matomai šviesai. Pagrindinis šviesos SI vienetas yra šviesos stipris - kandela

(cd), kuris yra lygus šaltinio, skleidžiančio monochromatinę spinduliuotę, kurios dažnis yra 540·10 12 Hz, šviesos stipriui tam tikra kryptimi, kurio energinis šviesos stipris šia kryptimi yra 1/683 W/sr.

Šviesos vienetų apibrėžimas yra panašus į energijos vienetus. Šviesos vertėms matuoti naudojami specialūs instrumentai – fotometrai.Šviesos srautas . Šviesos srauto vienetas yra(lm). Jis lygus šviesos srautui, skleidžiamam izotropinio šviesos šaltinio, kurio intensyvumas yra 1 cd vieno steradiano erdvės kampu (spinduliavimo lauko vienodumu erdvinio kampo ribose):

1 lm = 1 cd 1 sr.

Eksperimentiškai nustatyta, kad 1 lm šviesos srautas, kurį sukuria spinduliuotė, kurios bangos ilgis λ = 555 nm, atitinka 0,00146 W energijos srautą. 1 lm šviesos srautas, kurį sukuria kitokia λ spinduliuotė, atitinka energijos srautą

F e = 0,00146/V(λ), W.

1 lm = 0,00146 W.

Apšvietimas (švitinimas)- vertė, susijusi su šviesos srauto F, patenkančio į paviršių, ir šio paviršiaus ploto S santykiu:

(švitinimas)= F/S, liuksas (lx).

1 liuksas – tai paviršiaus apšvietimas, ant kurio 1 m 2 patenka 1 lm šviesos srautas (1 liuksas = 1 lm/m 2).

RyškumasŠviečiančio paviršiaus R C (šviesumas) tam tikra kryptimi φ yra reikšmė, lygi šviesos stiprio I šia kryptimi santykiui su šviečiančio paviršiaus projekcijos į šiai krypčiai statmeną plokštumą plotu S:

R C = I/(Scosφ).

(cd/m2).

Vieningo valstybinio egzamino kodifikatoriaus temos: šviesos lūžio dėsnis, visiškas vidinis atspindys. Dviejų skaidrių terpių sąsajoje kartu su šviesos atspindžiu jis stebimas refrakcija

- šviesa, pereidama į kitą terpę, keičia savo sklidimo kryptį. Šviesos spindulio lūžimas įvyksta tada, kai linkęs

patenka į sąsają (nors ne visada – skaitykite apie visišką vidinį atspindį). Jei spindulys kris statmenai paviršiui, tada lūžio nebus – antroje terpėje spindulys išlaikys kryptį ir taip pat eis statmenai paviršiui.

Lūžio dėsnis (ypatingas atvejis).

Pradėsime nuo ypatingo atvejo, kai viena iš medijų yra oras. Būtent tokia situacija susiklosto daugumoje problemų. Aptarsime atitinkamą specialųjį lūžio dėsnio atvejį ir tik tada pateiksime bendriausią jo formuluotę.

Tarkime, kad oru sklindantis šviesos spindulys krenta įstrižai ant stiklo, vandens ar kitos skaidrios terpės paviršiaus. Eidamas į terpę, spindulys lūžta, o tolesnis jo kelias parodytas fig. 1. Smūgio taške nubrėžiamas statmuo (arba, kaip dar sakoma, normalus) į terpės paviršių. Sija, kaip ir anksčiau, vadinama incidento spindulys, o kampas tarp krintančio spindulio ir normalaus yra kritimo kampas. Ray yra lūžęs spindulys.

; Kampas tarp lūžusio spindulio ir paviršiaus normalės vadinamas lūžio kampasši aplinka. Įvairių terpių lūžio rodiklius galima rasti lentelėse. Pavyzdžiui, stiklui ir vandeniui. Apskritai, bet kokioje aplinkoje; Lūžio rodiklis lygus vienybei tik vakuume. Todėl ore galime pakankamai tiksliai spręsti problemas (optikoje oras nelabai skiriasi nuo vakuumo).

Lūžio dėsnis (oro-terpės perėjimas) .

1) Kritantis spindulys, lūžęs spindulys ir paviršiaus normalioji, nubrėžta kritimo taške, yra toje pačioje plokštumoje.
2) Kritimo kampo sinuso ir lūžio kampo sinuso santykis yra lygus terpės lūžio rodikliui:

. (1)

Kadangi iš (1) santykio išplaukia, kad , tai yra, lūžio kampas yra mažesnis už kritimo kampą. Prisiminkite: pereinant iš oro į terpę, spindulys po lūžio artėja prie normalaus.

Lūžio rodiklis yra tiesiogiai susijęs su šviesos sklidimo greičiu tam tikroje terpėje. Šis greitis visada mažesnis už šviesos greitį vakuume: . Ir pasirodo, kad

. (2)

Mes suprasime, kodėl taip nutinka, kai tyrinėsime bangų optiką. Kol kas sujungkime formules. (1) ir (2):

. (3)

Kadangi oro lūžio rodiklis yra labai artimas vienetui, galime manyti, kad šviesos greitis ore yra maždaug lygus šviesos greičiui vakuume. Atsižvelgiant į tai ir pažvelgus į formulę. (3), darome išvadą: kritimo kampo sinuso ir lūžio kampo sinuso santykis lygus šviesos greičio ore ir šviesos greičio terpėje santykiui.

Šviesos spindulių grįžtamumas.

Dabar panagrinėkime atvirkštinį pluošto kelią: jo lūžį pereinant iš terpės į orą. Čia mums padės šis naudingas principas.

Šviesos spindulių grįžtamumo principas. Spindulio kelias nepriklauso nuo to, ar spindulys sklinda pirmyn, ar atgal. Judant priešinga kryptimi, spindulys eis lygiai tuo pačiu keliu kaip ir į priekį.

Pagal grįžtamumo principą, pereinant iš terpės į orą, spindulys eis ta pačia trajektorija kaip ir per atitinkamą perėjimą iš oro į terpę (2 pav. Vienintelis skirtumas).

2 iš fig.

1 yra tai, kad spindulio kryptis pasikeitė į priešingą. Imame du kampus - kritimo kampą ir lūžio kampą; didesnio kampo sinuso ir mažesnio kampo sinuso santykis lygus terpės lūžio rodikliui.

Dabar esame visiškai pasirengę aptarti lūžio dėsnį pačiu bendriausiu atveju.

Lūžio dėsnis (bendras atvejis).

Leiskite šviesai pereiti nuo 1 terpės su lūžio rodikliu į terpę 2 su lūžio rodikliu. Didelį lūžio rodiklį turinti terpė vadinama optiškai tankesnis; atitinkamai vadinama žemesnio lūžio rodiklio terpė optiškai mažiau tankus.

Pereinant iš optiškai mažiau tankios terpės į optiškai tankesnę, šviesos spindulys po lūžio artėja prie normalaus (3 pav.). Šiuo atveju kritimo kampas yra didesnis už lūžio kampą: .

Ryžiai. 3.

Priešingai, pereinant iš optiškai tankesnės terpės į optiškai mažiau tankią, spindulys toliau nukrypsta nuo normalaus (4 pav.). Čia kritimo kampas yra mažesnis už lūžio kampą:

Ryžiai. 4.

Pasirodo, abu šiuos atvejus apima viena formulė – bendrasis lūžio dėsnis, galiojantis bet kurioms dviem skaidrioms terpėms.

Lūžio dėsnis.
1) Kritantis spindulys, lūžęs spindulys ir terpės sąsajos normalioji, nubrėžta kritimo taške, yra toje pačioje plokštumoje.
2) Kritimo kampo sinuso ir lūžio kampo sinuso santykis yra lygus antrosios terpės lūžio rodiklio ir pirmosios terpės lūžio rodiklio santykiui:

. (4)

Nesunku pastebėti, kad anksčiau suformuluotas lūžio dėsnis perėjimui oras – terpė yra ypatingas šio dėsnio atvejis. Tiesą sakant, įdėję formulę (4) gauname formulę (1).

Dabar prisiminkime, kad lūžio rodiklis yra šviesos greičio vakuume ir šviesos greičio tam tikroje terpėje santykis: . Pakeitę tai į (4), gauname:

. (5)

Formulė (5) natūraliai apibendrina formulę (3). Kritimo kampo sinuso ir lūžio kampo sinuso santykis lygus šviesos greičio pirmoje terpėje ir šviesos greičio antroje terpėje santykiui.

Visiškas vidinis atspindys.

Kai šviesos spinduliai pereina iš optiškai tankesnės terpės į optiškai mažiau tankią, pastebimas įdomus reiškinys – visiškas vidinis atspindys. Išsiaiškinkime, kas tai yra.

Tikslumui darome prielaidą, kad šviesa patenka iš vandens į orą. Tarkime, kad rezervuaro gelmėse yra taškinis šaltinis, skleidžiantis šviesą visomis kryptimis. Pažvelgsime į kai kuriuos iš šių spindulių (5 pav.).

Spindulys atsitrenkia į vandens paviršių mažiausiu kampu. Šis spindulys iš dalies lūžta (spindulys) ir iš dalies atsispindi atgal į vandenį (spindulys). Taigi dalis krentančio pluošto energijos perduodama lūžusiam pluoštui, o likusi energijos dalis – atsispindėjusiam.

Spindulio kritimo kampas yra didesnis. Šis spindulys taip pat padalintas į du pluoštus – lūžtantį ir atspindėtą. Bet pradinio pluošto energija tarp jų pasiskirsto skirtingai: lūžęs spindulys bus silpnesnis už spindulį (tai yra, gaus mažesnę energijos dalį), o atspindėtas spindulys bus atitinkamai ryškesnis už spindulį (jis bus gauti didesnę energijos dalį).

Didėjant kritimo kampui, stebimas tas pats modelis: vis didesnė krintančio pluošto energijos dalis atitenka atspindėtam pluoštui, o vis mažesnė – lūžusiam pluoštui. Lūžęs spindulys tampa vis blankesnis ir tam tikru momentu visiškai išnyksta!

Šis išnykimas atsiranda, kai pasiekiamas kritimo kampas, atitinkantis lūžio kampą. Esant tokiai situacijai, lūžęs spindulys turėtų eiti lygiagrečiai vandens paviršiui, tačiau nebėra ko – visa krentančio pluošto energija atiteko atsispindėjusiam pluoštui.

Toliau padidėjus kritimo kampui, lūžusio pluošto net nebus.

Aprašytas reiškinys yra visiškas vidinis atspindys. Vanduo neišskiria spindulių, kurių kritimo kampai yra lygūs arba viršija tam tikrą reikšmę – visi tokie spinduliai visiškai atsispindi atgal į vandenį. Kampas vadinamas ribinis viso atspindžio kampas.

Vertę lengva rasti pagal lūžio dėsnį. Turime:

Tačiau, todėl

Taigi vandens ribinis viso atspindžio kampas yra lygus:

Visiško vidinio atspindžio reiškinį galite lengvai stebėti namuose. Įpilkite vandens į stiklinę, pakelkite ją ir pro stiklinės sienelę pažiūrėkite į vandens paviršių, esantį žemiau. Pamatysite sidabrinį blizgesį ant paviršiaus – dėl visiško vidinio atspindžio jis elgiasi kaip veidrodis.

Svarbiausias techninis visiško vidinio atspindžio pritaikymas yra šviesolaidinis pluoštas. Šviesos spinduliai paleisti į šviesolaidinį kabelį ( šviesos vadovas) beveik lygiagrečiai savo ašiai, krenta ant paviršiaus dideliais kampais ir visiškai atsispindi atgal į kabelį neprarandant energijos. Pakartotinai atsispindėję spinduliai sklinda vis toliau, pernešdami energiją dideliu atstumu. Šviesolaidiniai ryšiai naudojami, pavyzdžiui, kabelinės televizijos tinkluose ir didelės spartos interneto prieigai.