Nuo kokių dydžių priklauso oro pasipriešinimo jėga? Kaip oro pasipriešinimo jėga priklauso nuo objekto formos ir jo masės?

Atsparumo koeficientas leidžia atsižvelgti į energijos nuostolius kūno judėjimo metu. Dažniausiai nagrinėjami dviejų tipų judesiai: judėjimas paviršiumi ir judėjimas medžiagoje (skystyje arba dujose). Jei atsižvelgiama į judėjimą išilgai atramos, tada paprastai kalbame apie trinties koeficientą. Jei svarstysime kūno judėjimą skystyje ar dujose, turime omenyje formos pasipriešinimo koeficientą.

Slydimo pasipriešinimo (trinties) koeficiento nustatymas

APIBRĖŽIMAS

Atsparumo (trinties) koeficientas vadinamas proporcingumo koeficientu, jungiančiu trinties jėgą () ir kūno normalaus slėgio (N) jėgą ant atramos. Šis koeficientas paprastai žymimas graikiška raide. Šiuo atveju trinties koeficientą apibrėžiame taip:

Kalbame apie slydimo trinties koeficientą, kuris priklauso nuo bendrų trinamųjų paviršių savybių ir yra bematis dydis. Trinties koeficientas priklauso nuo: paviršiaus apdorojimo kokybės, besitrinančių kūnų, nešvarumų ant jų buvimo, kūnų judėjimo greičio vienas kito atžvilgiu ir kt. Trinties koeficientas nustatomas empiriškai (eksperimentiškai).

Pasipriešinimo riedėjimui (trinties) koeficiento nustatymas

APIBRĖŽIMAS

Pasipriešinimo riedėjimui (trinties) koeficientas dažnai žymimas raide . Jį galima nustatyti naudojant riedėjimo trinties jėgos momento () ir jėgos, kuria kūnas prispaudžiamas prie atramos (N), santykį:

Šis koeficientas turi ilgio matmenį. Jo pagrindinis vienetas SI sistemoje yra skaitiklis.

Formos pasipriešinimo koeficiento nustatymas

APIBRĖŽIMAS

Formos pasipriešinimo koeficientas– fizikinis dydis, lemiantis medžiagos reakciją į kūno judėjimą joje. Galima sakyti ir kitaip: tai fizikinis dydis, nulemiantis kūno reakciją į judėjimą materijoje. Šis koeficientas nustatomas empiriškai jis nustatomas pagal formulę:

kur pasipriešinimo jėga, medžiagos tankis, medžiagos tekėjimo greitis (arba kūno judėjimo medžiagoje greitis), kūno projekcijos į plokštumą plotas statmenai judėjimo krypčiai (statmenai tekėjimui).

Kartais, jei atsižvelgsime į pailgo kūno judėjimą, atsižvelgiame į:

kur V yra kūno tūris.

Nagrinėjamas pasipriešinimo koeficientas yra bematis dydis. Jame neatsižvelgiama į poveikį kūnų paviršiui, todėl formulė (3) gali tapti netinkama, jei atsižvelgiama į medžiagą, kurios klampumas yra didelis. Tempimo koeficientas (C) yra pastovus tol, kol Reinoldso skaičius (Re) yra pastovus. Apskritai.

Jei kūnas turi aštrias briaunas, tada empiriškai nustatyta, kad tokių kūnų pasipriešinimo koeficientas išlieka pastovus plačiame Reinoldso skaičių diapazone. Taigi eksperimentiškai buvo gauta, kad apvalioms plokštėms, išdėstytoms skersai oro srauto, pasipriešinimo koeficiento vertės yra nuo 1,1 iki 1,12. Kai Reinoldso skaičius () mažėja, pasipriešinimo dėsnis virsta Stokso dėsniu, kuris apvalioms plokštėms turi tokią formą:

Rutulio pasipriešinimas buvo tiriamas naudojant platų Reinoldso skaičių diapazoną iki Už gautus:

Informacinėse knygose pateikiami apvalių cilindrų, rutulių ir apvalių plokščių pasipriešinimo koeficientai, atsižvelgiant į Reinoldso skaičių.

Aviacijos inžinerijoje ypač svarbi problema yra rasti kūno formą su minimaliu pasipriešinimu.

Problemų sprendimo pavyzdžiai

1 PAVYZDYS

2 PAVYZDYS

Kai bet koks objektas juda paviršiumi ar ore, atsiranda jėgos, kurios tam neleidžia. Jos vadinamos pasipriešinimo arba trinties jėgomis. Šiame straipsnyje mes jums pasakysime, kaip rasti traukos jėgą ir pažvelgti į veiksnius, turinčius įtakos jai.

Oro pasipriešinimas naudojamas šuolių su parašiutu metu. Dėl trinties tarp stogelio ir oro sumažėja parašiutininko greitis, o tai leidžia užsiimti parašiutu nepakenkiant gyvybei.

1. Transporto priemonės judėjimas siejamas su oro dalelių judėjimu, kuris sunaudoja dalį variklio galios. Šios išlaidos susideda iš šių komponentų:

2. Priekinis pasipriešinimas, kuris atsiranda dėl slėgio skirtumo priekyje ir už važiuojančio automobilio (55-60% oro pasipriešinimas).

3. Atsparumas, kurį sukuria išsikišusios dalys – galinio vaizdo veidrodėlis ir kt. (12-18 proc.).

4. Pasipriešinimas, kuris atsiranda orui praeinant pro radiatorių ir variklio skyrių.

5. Atsparumas dėl šalia esančių paviršių trinties oro sluoksniams (iki 10%).

6. Atsparumas, kurį sukelia slėgio skirtumas tarp automobilio viršaus ir apačios (5-8%).

Norėdami supaprastinti oro pasipriešinimo skaičiavimus, per visą automobilio paviršių paskirstytą pasipriešinimą pakeičiame viename taške taikoma oro pasipriešinimo jėga, vadinama burės centras automobilis.

Patirtis parodė, kad oro pasipriešinimo jėga priklauso nuo šių veiksnių:

Nuo transporto priemonės greičio ir ši priklausomybė yra kvadratinio pobūdžio;

Iš priekinės automobilio dalies F;

Iš racionalizavimo koeficiento K in, kuri skaitine prasme yra lygi oro pasipriešinimo jėgai, kurią sukuria vienas kvadratinis metras transporto priemonės priekinio ploto, kai ji juda 1 m/s greičiu.

Tada oro pasipriešinimo jėga yra .

Kai nustato F apytiksliui pasipriešinimo plotui nustatyti naudokite empirines formules. Sunkvežimiams F paprastai: F = H × B(aukščio ir pločio sandauga), panašus ir autobusams. Priimamas lengviesiems automobiliams F = 0,8 H × B. Yra ir kitų formulių, kuriose atsižvelgiama į transporto priemonės vėžę, tikimybę pakeisti transporto priemonės aukštį ir kt. K × F paskambino racionalizavimo veiksnys ir žymėti W.

Supaprastinimo koeficientui nustatyti naudojami specialūs įtaisai arba riedėjimo metodas, kurį sudaro laisvai riedančios transporto priemonės kelio pokyčio nustatymas judant skirtingu pradiniu greičiu. Kai automobilis juda oro srautu, oro pasipriešinimo jėga R in galima suskaidyti į komponentus išilgai transporto priemonės ašių. Šiuo atveju jėgų projekcijų nustatymo formulės skiriasi tik koeficientais, kuriuose atsižvelgiama į jėgos pasiskirstymą pagal ašis. Supaprastinimo koeficientą galima nustatyti pagal išraišką:

kur C X – koeficientas, nustatytas eksperimentiniu būdu ir atsižvelgiant į oro pasipriešinimo jėgos pasiskirstymą išilgai „x“ ašies. Šis koeficientas gaunamas pučiant vėjo tunelyje, ;

r - oro tankis, pagal GOST r = 1,225 kg/m 3 esant nuliui.

Mes gauname .

Produktas reiškia greičio aukštį, lygų kubinio metro oro, judančio automobilio greičiu oro atžvilgiu, kinetinei energijai.

Koeficientas K in turi dimensiją.

Tarp K in Ir C X yra priklausomybė: K in = 0,61С X.

Transporto priemonės priekaba padidina pasipriešinimo jėgą vidutiniškai 25%.

Analitiškai sunku nustatyti visus oro pasipriešinimo komponentus. Todėl praktikoje buvo panaudota empirinė formulė, kuri turi tokią formą tikram automobiliui būdingam greičių diapazonui:

Kur Su X – be matmenų oro srauto koeficientas, priklausomai nuo kūno formos; ρ in – oro tankis ρ in = 1,202…1,225 kg/m 3 ; A– automobilio vidurinės dalies plotas (skersinės projekcijos plotas), m2; V– transporto priemonės greitis, m/s.

Rasta literatūroje oro pasipriešinimo koeficientas k V :

F V = k V AV 2 , Kur k V =c X ρ V /2 , – oro pasipriešinimo koeficientas, Ns 2 /m 4.

…ir racionalizavimo veiksnysq V : q V = k V · A.

Jei vietoj Su X pakaitalas Su z, tada gauname aerodinaminę kėlimo jėgą.

Vidurinė dalis automobiliui:

A = 0,9 B maks · N,

Kur IN max – maksimali transporto priemonės vėžė, m; N– transporto priemonės aukštis, m.

Jėga taikoma metacentre ir sukuriami momentai.

Oro srauto pasipriešinimo greitis, atsižvelgiant į vėją:

, kur β – kampas tarp automobilio judėjimo krypčių ir vėjo.

SU X kai kurie automobiliai

1. Kėlimo pasipriešinimo jėga

F n = G A nuodėmė α.

Kelių praktikoje nuolydžio dydis dažniausiai vertinamas pagal kelio dangos pakilimo dydį, susijusį su kelio horizontaliosios projekcijos dydžiu, t.y. kampo liestinė ir pažymėkite i, išreiškiant gautą reikšmę procentais. Jei nuolydis santykinai mažas, leidžiama nenaudoti nuodėmėα. ir reikšmę i santykine prasme. Didelėms nuolydžio vertėms pakeiskite nuodėmėα pagal liestinės reikšmę ( i/100) nepriimtina.

1. Pagreičio pasipriešinimo jėga

Greitėjant automobiliui, į priekį judanti automobilio masė įsibėgėja, o besisukančios masės įsibėgėja, padidindamos pasipriešinimą pagreičiui. Į šį padidėjimą galima atsižvelgti atliekant skaičiavimus, jei darome prielaidą, kad automobilio masės juda transliaciniu būdu, bet naudojame tam tikrą ekvivalentinę masę m na, šiek tiek didesnis m a (klasikinėje mechanikoje tai išreiškiama Koenigo lygtimi)

Mes naudojame metodą N.E. Žukovskis, prilygindamas transliaciniu požiūriu judančios ekvivalentinės masės kinetinę energiją energijų sumai:

,

Kur J d– variklio smagračio ir susijusių dalių inercijos momentas, N s 2 m (kg m 2); ω d– variklio kampinis greitis, rad/s; J Į– vieno rato inercijos momentas.

Kadangi ω k = V A / r k , ω d = V A · i kp · i o / r k , r k = r k 0 ,

tada gauname
.

Inercijos momentasJtransporto priemonių pavarų dėžės, kg m 2

Pakeiskime: m ai = m A · δ,

Jei transporto priemonė nėra pilnai pakrauta:
.

Jei automobilis rieda: δ = 1 + δ 2

Atsparumo transporto priemonės pagreičiui jėga (inercija): F Ir = m ai · A A = δ · m A · A A .

Kaip pirmąjį apytikslį apskaičiavimą galime paimti: δ = 1,04+0,04 i kp 2

Atlikus daugybę eksperimentų, tyrimų ir teorinių apibendrinimų, buvo sukurta formulė oro pasipriešinimo jėgai apskaičiuoti.

kur S yra kulkos skerspjūvio plotas,

c yra oro masė tam tikromis atmosferos sąlygomis;

Kulkos greitis;

- eksperimentinis koeficientas, priklausantis nuo kulkos formulės, ir skaičius, paimtas iš iš anksto sudarytų lentelių.

Atsparumo jėgos dydis priklauso nuo šių veiksnių:

Kulkos skerspjūvio plotas. Todėl oro pasipriešinimo jėga yra tiesiogiai proporcinga kulkos skerspjūvio plotui;

- oro tankis. Formulė rodo, kad oro pasipriešinimo jėga yra tiesiogiai proporcinga oro tankiui. Šaudymo lentelės sudarytos normalioms atmosferos sąlygoms. Jei faktinė temperatūra ir slėgis nukrypsta nuo normalių verčių, naudojant šaudymo lenteles būtina atlikti pataisymus;

- kulkos greitis. Oro pasipriešinimo jėgos priklausomybė nuo kulkos greičio išreiškiama sudėtingu dėsniu. Formulė apima terminus V 2 ir oro pasipriešinimo jėgos priklausomybės nuo greičio nustatymas. Norėdami ištirti šią priklausomybę, apsvarstykite grafiką, rodantį, kaip kulkos greitis veikia oro pasipriešinimo jėgą (8 pav.).

1 tvarkaraštis - Vilkimo jėgos priklausomybė nuo kulkos greičio

Panašiai atrodantys grafikai gaunami artilerijos sviediniams. Iš grafiko matyti, kad didėjant kulkos greičiui, oro pasipriešinimo jėga didėja. Tempimo jėgos padidėjimas iki 240 m/sek. greičio yra gana lėtas. Kai greitis artimas garso greičiui, oro pasipriešinimo jėga smarkiai padidėja. Tai paaiškinama balistinės bangos susidarymu ir dėl to padidėjusiu oro slėgio skirtumu kulkos galvoje ir apačioje;

- kulkos formos. Kulkos forma labai paveikia į formulę įtrauktą funkciją. Naudingiausios kulkos formos klausimas yra labai sudėtingas ir jo negalima spręsti remiantis vien išorine balistika. Labai svarbus veiksnys renkantis kulkos formą yra: kulkos paskirtis, nukreipimo išilgai šautuvo būdas, kulkos kalibras ir svoris, ginklo, kuriam ji skirta, konstrukcija ir kt.

Norint sumažinti perteklinio oro slėgio poveikį, būtina pagaląsti ir pailginti kulkos galvutę. Tai sukelia tam tikrą galvos bangos priekio sukimąsi, taip sumažinant perteklinį oro slėgį kulkos galvutėje. Šį reiškinį galima paaiškinti tuo, kad aštrėjant galvos daliai, oro dalelių atstūmimo į šonus greitis nuo kulkos paviršiaus mažėja.

Patirtis rodo, kad kulkos galvutės forma turi nedidelį vaidmenį oro pasipriešinime. Pagrindinis veiksnys yra galvos dalies aukštis ir jos prijungimo prie priekinės dalies būdas. Dažniausiai kulkos galvos dalies generatrica imamas apskritimo lankas, kurio centras yra arba prie galvos dalies pagrindo, arba šiek tiek žemiau jo (9 pav.). Uodegos dalis dažniausiai daroma nupjauto kūgio su generatrix pasvirimo kampu (10 pav.).

8 pav. – kulkos išmetimo dalies forma

9 pav. – kulkos dugno forma

Oro srautas aplink kūginę uodegos dalį yra daug geresnis. Žemo slėgio regiono beveik nėra, o sūkurių susidarymas yra daug ne toks intensyvus. Išorinės balistikos požiūriu naudinga kulkos priekinę dalį padaryti galimai trumpesnę. Tačiau esant trumpai priekinei daliai, kulkai tampa sunku tinkamai paveikti vamzdžio šaudymą: kulkos korpusą galima išardyti. Reikėtų pažymėti, kad apie palankiausią kulkos formą galime kalbėti tik esant tam tikram greičiui, nes kiekvienam greičiui yra sava naudingiausia forma.

Fig. 9 parodytos naudingiausios įvairių greičių sviedinių formos. Horizontalioji ašis rodo sviedinio greitį, o vertikali ašis – sviedinio aukštį kalibrais.

9 pav. Santykinio sviedinio ilgio priklausomybė nuo greičio

Kaip matote, didėjant greičiui, galvos dalies ilgis ir bendras sviedinio ilgis didėja, o uodegos dalis mažėja. Ši priklausomybė paaiškinama tuo, kad važiuojant dideliu greičiu pagrindinė oro pasipriešinimo jėgos dalis tenka galvos daliai. Todėl pagrindinis dėmesys skiriamas galvos dalies pasipriešinimo mažinimui, kuris pasiekiamas ją galandant ir pailginant. Sviedinio uodegos dalis šiuo atveju yra trumpa, kad sviedinys nebūtų per ilgas.

Esant mažam sviedinio greičiui, oro slėgis galvos dalyje yra mažas, o vakuumas už šios dalies, nors ir mažesnis nei esant dideliam greičiui, sudaro didelę visos oro pasipriešinimo jėgos dalį. Todėl norint sumažinti išleidžiamos erdvės poveikį, reikia padaryti gana ilgą kūginę sviedinio uodegos dalį. Galvos dalis gali būti trumpesnė, nes jos ilgis šiuo atveju mažiau svarbus. Uodegos aštrumas ypač didelis sviediniams, kurių greitis mažesnis už garso greitį. Šiuo atveju palankiausia yra ašaros forma. Tokia forma suteikiama minoms ir oro bomboms.

Eksperimentai pagal apibrėžimą

Nuo 1860 m. įvairiose šalyse buvo atliekami eksperimentai su įvairaus kalibro ir formos sviediniais, siekiant nustatyti.

2 tvarkaraštis - Skirtingų formų sviedinių kreivės: 1, 2, 3 - panašios formos; 4 - lengva kulka

Ištyrę panašios formos sviedinių kreives, galite pastebėti, kad jie taip pat turi panašią išvaizdą. Tai leidžia apytiksliai išreikšti tam tikrą sviedinį kitu sviediniu, imamu standartiniu, naudojant pastovų koeficientą i:

Šis daugiklis arba tam tikro sviedinio ir kito sviedinio santykis, laikomas standartiniu, vadinamas sviedinio formos koeficientu. Norint nustatyti sviedinio formos koeficientą, reikia eksperimentiškai surasti jam oro pasipriešinimo jėgą esant bet kokiam greičiui. Tada naudodami formulę galite rasti

Padalinę gautą išraišką iš gauname formos koeficientą

Skirtingi mokslininkai skaičiavimams pateikė skirtingas matematines išraiškas. Pavyzdžiui, Siachi (3 grafikas) išreiškė pasipriešinimo dėsnį tokia formule

kur F(V) - pasipriešinimo funkcija.

3 grafikas – pasipriešinimo dėsnis

N.V. pasipriešinimo funkcija Maievskis ir N.A. Zabudsky yra mažesnė už Siacci pasipriešinimo funkciją. Konversijos koeficientas iš Siacci pasipriešinimo dėsnio į N. V. pasipriešinimo dėsnį. Mayevsky ir N.A. Zabudskio vidurkis yra 0,896.

vardu pavadintoje Karo inžinerijos artilerijos akademijoje. F.E. Dzeržinskis išvedė tolimojo nuotolio sviedinių oro pasipriešinimo dėsnį. Šis dėsnis buvo gautas apdorojant specialaus šaudymo ilgo nuotolio sviediniais ir kulkomis rezultatus. Atsparumo funkcijos šiame įstatyme parenkamos tokios, kad atliekant balistinius skaičiavimus tolimojo nuotolio sviediniams, taip pat kulkoms ir plunksniniams sviediniams (minoms) formos koeficientas būtų kuo artimesnis vienetui. Funkcija, skirta greičiams, mažesniems nei 256 m/s arba didesniems nei 1410 m/sek, gali būti išreikšta kaip monomialas

Dėl V< 256 м/ сек

Jei V > 1410 m/s

Nurodydami formos koeficientą, visada turėtumėte nurodyti, pagal kurį pasipriešinimo dėsnį jis pateiktas. Oro pasipriešinimo jėgos nustatymo formulėje pakeičiant gauname, gauname

Vidutinė Siacci pasipriešinimo dėsnio formos koeficiento reikšmė pateikta lentelėje. 3.

3 lentelė - Aš vertinu įvairius sviedinius ir kulkas