Užklasinė veikla „Matematikos dėžutė“.
„Jei nori išmokti plaukti, drąsiai eik į vandenį,
o jei nori išmokti spręsti problemas, tai spręsk jas“.
D. Polė
Ugdykite domėjimąsi matematika.
Ugdykite dėmesį, mąstymą, atmintį, intelektą.
Ugdykite komandinio darbo ir savitarpio pagalbos jausmą.
Organizacinis momentas.
Mokytojas: Matematika yra sudėtingas, bet labai įdomus mokslas. Tai reikalauja mąstymo, susikaupimo ir samprotavimų.
(Komanda suskirstyta į 4 grupes po 4-5 žmones. Kiekviena grupė gauna savo užduotį, atnešdama komandai taškų. Laikas darbui – 7 minutės. Galutinis etapas – visos komandos kūrybinio projekto kūrimas).
Renginio eiga.
„Išspręsk galvosūkį“.
Už kiekvieną išspręstą galvosūkį komanda gauna 3 taškus
(Pristatymo galvosūkių priedas).
„Išspręsk mįsles“.
Komandai užduodamos mįslės, o už kiekvieną teisingą atsakymą komanda gauna 1 tašką.
1 Trys kraštinės ir trys kampai.
Ir kiekvienas moksleivis žino:
Figūra vadinama
Žinoma... (trikampis)
2 Norėdami gauti sumą,
Jums reikia dviejų skaičių... (pridėti)
3 Jei ką nors atimame,
Skaičiai, vaikai,... (atimti)
4 Jei tai daugiau nei penkis kartus,
Mes... (padauginsime) skaičius
5 Jei jis mažesnis, vadinasi
Mes... (padalinsime) skaičius
6 Jei jis patenka į dienoraštį -
Studentas buvo kaltas:
Ilga nosis, viena koja,
Tai kaip močiutė Yaga.
Sugadina dienoraščio puslapį
Pažymėti visus...("vienas")
7 Ilga nosis, kaip paukščio snapas -
Tai yra skaičius... („vienas“)
8 Kolami, kuris yra mano užrašų knygelėje,
Pastatysiu tvorą sodo lysvėje.
Aš darau juos amatininke,
ir mano ženklas... („vienas“)
9 Už šį ženklą bus
Namuose man skauda galvą.
Išduosiu tau paslaptį:
Gavau jį savo užrašų knygelėje... ("dvikas")
10 skaičiai su raide "3" yra panašūs,
Kaip dvyniai, žiūrėk.
Jūs netgi galite supainioti
Raidė „3“ ir skaičius... („trys“)
11 Ant stalo yra tiek daug kojų
Ir kampai bute,
Ar atspėjote, vaikai?
Visada yra... (keturi)
12 Geresnių pažymių negalėjai rasti!
„Puikus“ – tai reiškia... („penki“)
13 Mama šiandien leis
Po mokyklos turėčiau eiti pasivaikščioti.
Aš nesu daugiau ir ne mažiau -
Gavau pažymį... („penki“)
14 Skaičius turi kabliuko galvutę,
Ir dar yra pilvas.
Kabliukas kaip dangtelis
Ir šis skaičius... („šeši“)
Skersinis išilgai kūno
Skaičius užsidėjo pats.
Šalikas plevėsuoja vėjyje.
Sakyk, kaip vadinasi numeris? („Septyni“)
15 Tokia panaši į matriošką -
Kėbulas su ugnies ženklu.
Koks šis skaičius? - Tuoj paklausime.
Na, žinoma, skaičius... („aštuoni“)
16 Staiga atsirado sąsiuvinyje
"Šeši" ant galvos - ... (devyni)
17 Jis mano esąs karalius,
Bet iš tikrųjų - ... (nulis)
18 Ji nieko neturi:
Nėra nei akių, nei rankų, nei nosies,
Jį sudaro tik
Iš sąlygos su klausimu. (Užduotis)
19 Visas pasaulis tai žino:
Kampo matavimai... (planometras)
20 Užduotis, kurioje reikia galvoti.
Gali būti, kad to nereikės spręsti.
Čia reikia ne žinių, o išradingumo,
Ir cheat sheet nepadės to išspręsti.
Jei staiga sutrinka protas,
Lieka neišspręstas... (galvosūkis)
21 Aš esu studentas bet kur,
Niekada nesugadinu
Nors aš nesu pionierius,
Bet visiems vaikinams... (pavyzdys)
22 Aš jį užpildžiau savo sąsiuvinyje
Aišku, kaip ritmas,
Veiksmai vienas po kito.
Tai yra... (algoritmas)
23 Labai stengiuosi
Atlikta... (užduotis)
24 Šie ženklai yra tik poromis,
Apvalus, kvadratinis.
Mes nuolat su jais susitinkame
Rašome daug kartų.
Dedame į dėžutes,
Skaičiai... (skliausteliuose)
25 Tai yra vertybė.
Ir ji vienintelė
Paviršiaus dydžio matai,
Kvadratas apibrėžia. (Kvadratas)
26 gramais, kilogramais
Galime pamatuoti. (svoris)
27 Yra ilgas segmentas, yra trumpesnis,
Beje, piešiame liniuote.
Penki centimetrai yra dydis,
Jis vadinamas... (ilgis)
28 Matematikos pamoka.
Tik skambėjo varpas
Mes esame prie savo darbo stalo, ir čia mes
Pradėkime žodžiu... (skaičiuoja)
29 Turite kam nors paaiškinti,
Kas yra valanda? Minutė?
Nuo seniausių laikų bet kuri gentis
Žino, kas tai yra... (laikas)
30 Jis sujungia tašką apskritime
Su savo centru – visi tai žino.
Jis žymimas raide „g“.
Ar galite pasakyti, kaip tai vadinasi? (Apskritimo spindulys)
31 Nežinomas X, nežinomas Y,
Juos galima rasti lygybėse.
Ir tai, vaikinai, aš jums pasakysiu, nėra žaidimas,
Čia turime rimtai rasti sprendimą.
Su nežinomais, lygybe, be jokios abejonės,
Pavadinkime tai vaikinai, kas mes tokie? (Lygtys)
32 Trys plius trys ir penki plius penki,
Yra pliuso ir lygybės ženklas,
Galbūt „minusas“ neturi reikšmės.
Sudėti, atimti,
Taigi... nusprendžiame. (pavyzdžiai)
Jūs turite žinoti šiuos ženklus.
Jų yra dešimt, bet šie ženklai
Jie suskaičiuos viską pasaulyje. (skaičiai)
34 Aritmetinis veiksmas,
Papildymo atvirkštinė pusė,
Įtrauktas minuso ženklas,
Aš jums pasakysiu be jokios abejonės.
Ir dėl to skirtumas yra
Mano pastangos nenuėjo veltui!
Pavyzdį išsprendžiau teisingai,
Ir tai... (atimtis)
35 Lotynų kalba šis žodis „mažiau“ reiškia
Bet mums šis skaičiaus ženklas atima. (Minusas)
36 Skaičiai pridedami su pliusu
Ir tada mes apskaičiuojame atsakymą.
Jei „pliusas“, tai, be jokios abejonės,
Šis veiksmas yra... (papildymas)
37 Judėjimo greitis
Panašus į žodį „pagreitis“.
Atsakykite man dabar, vaikai,
Ką reiškia 8 metrai per valandą? (Greitis)
38 Jei du objektai yra toli vienas nuo kito,
Galime nesunkiai suskaičiuoti kilometrus tarp jų.
Greitis, laikas - žinome kiekius,
Dabar mes dauginame jų vertybes.
Visų mūsų žinių rezultatas yra
Apskaičiuota... (atstumas)
39 Aš einu ir kartoju,
Ir vėl prisimenu:
Du kartus du yra keturi,
Penki trys yra penkiolika.
Kad prisimintum viską
Mums reikia pabandyti.
Šis pasiekimas yra... (daugybos lentelė)
40 Jis dvikojis, bet luošas,
Piešiama tik viena koja.
Antra koja stovėjau centre,
Kad ratas nepasirodytų kreivas. (Kompasas)
41 Kūno talpa, erdvės dalis
Kaip mes tai vadiname? Matau, tada... (garsumas)
42 Jis turi keturias puses,
Visi vieni kitiems lygūs.
Su stačiakampiu jis yra brolis,
Jis vadinamas... (kvadratas)
43 Kompasai, mūsų patikimas draugas,
Vėl piešiu sąsiuvinyje... (apskritimas)
Vienas, du, trys, keturi, penki...
Jei nėra pakankamai pirštų,
Mano draugės mane įvertins.
Padėsiu juos ant stalo,
Ir aš išspręsiu bet kokį pavyzdį. (Skaičiavimo lazdelės)
45 Nesvarbu, kur ją nuneši,
Tai yra linija
46 Be pabaigos ir be pradžios,
Jis vadinamas... (tiesiogiai)
47 Jis yra ribotas iš abiejų pusių
Ir nubrėžta išilgai linijos.
Galite išmatuoti jo ilgį
Ir tai padaryti taip paprasta! (Segmentas)
48 Kiekvienas mažylis žino:
Papildymo ženklas yra... („pliusas“)
49 Jį sudaro taškas ir linija.
Na, atspėk, kas jis toks?
Būna, kad lyjant prasiskverbs iš už debesų.
Ar dabar atspėjote? Tai... (spindulys)
50 Mes mokėmės laiko matematikoje,
Visi, visi, visi žinojo apie minutes ir sekundes.
Ir dabar galime pasakyti,
Tos 60 minučių yra... (valanda)
51 Trikampis turi tris,
Tačiau aikštėje jų yra keturios.
Visi kvadratai yra lygūs vienas kitam.
Ar atspėsite, ką aš turiu galvoje, vaikinai? (Šalys)
52 Atsitiktinai išskleidžiama,
Gal aštrus, nuobodus.
Kaip vaikinai vadina du spindulius?
Iš taško iš vieno? (Kampas)
„Iššifruokite matematinį terminą“.
Už kiekvieną teisingą atsakymą komanda gauna 5 taškus
„Matematikos mįslės ir anekdotai“.
Vaikinams siūlomos pokštų mįslės, o už kiekvieną teisingą atsakymą komanda gauna 1 tašką.
Tu, aš ir tu ir aš. Kiek iš viso mūsų yra? ( Du.)
Kaip suformuoti trikampį ant stalo naudojant tik vieną pagaliuką? ( Padėkite jį ant stalo kampo.)
Kiek galų turi lazda? Dvi lazdos? Du su puse? ( 6 .)
Ant stalo yra 3 pagaliukai iš eilės. Kaip padaryti, kad vidurinis būtų išorinis, jo neliečiant? ( Perkelkite išorinį.)
Kaip iš 2 pagaliukų suformuoti kvadratą ant stalo? ( Padėkite juos į stalo kampą.)
Trys arkliai nubėgo 5 km. Kiek kilometrų nubėgo kiekvienas arklys? ( po 5 km.)
Jei višta stovi ant vienos kojos, ji sveria 2 kg. Kiek svers vištiena, jei ji stovės ant 2 kojų? ( 2 kg.)
Trys broliai turi vieną seserį. Kiek vaikų yra šeimoje? ( Keturi.)
5 obuolius reikia padalinti 5 merginoms, kad krepšelyje liktų vienas obuolys. ( Reikia paimti obuolį kartu su krepšeliu.)
Buvo 4 beržai. Kiekvienas beržas turi 4 dideles šakas. Ant kiekvienos didelės šakos yra 4 mažos. Ant kiekvienos mažos šakelės yra 4 obuoliai. Kiek iš viso yra obuolių? ( Nė vieno. Obuoliai ant beržų neauga.)
Ar gali lyti 2 dienas iš eilės? ( Negali. Naktis skiria dienas.)
Ant stalo buvo 4 obuoliai, vienas iš jų buvo perpjautas per pusę. Kiek obuolių yra ant stalo? ( 4 .)
Vienas vyras buvo paklaustas, kiek jis turi vaikų. Atsakymas buvo; "Aš turiu 6 sūnus ir kiekvienas turi seserį." ( 7 .)
Kuri figūra neturi nei pradžios, nei pabaigos? ( Prie žiedo.)
Kaip nuskinti šaką neatbaidant ant jos esančių paukščių? ( Negalite, jis išskris.)
„Kūrybinio projekto kūrimas“.
Visa komanda iš geometrinių figūrų kuria paveikslą ant vatmano popieriaus lapo.
Renginio pabaigoje sumuojami rezultatai ir įteikiami apdovanojimai.
Tatjana Zacharova
Ikimokyklinė vaikystė yra žaidimų laikotarpis. IN didaktinėŽaidime pažintinės užduotys derinamos su žaidimų užduotimis. Žaidimo procese, pats to nesuvokdamas, vaikas mokosi.
Dirbdama įvairaus amžiaus grupėje pastebėjau, kad ne visi vaikai pakankamai gerai žino skaičius ir jų seką, todėl nusprendžiau padaryti didaktinėŽaidimas, skirtas pritraukti vaikų susidomėjimą mokymusi matematikai.
Žaidimas skirtas mokyti ikimokyklinio ir pradinio mokyklinio amžiaus vaikus. Vadovas gali būti naudingas ikimokyklinio ugdymo grupių mokytojams, taip pat tėvams grupiniam ir individualiam vaikų mokymui pradinėse klasėse. matematinius vaizdus.
Žaidimo tikslas: elementaro formavimas matematinės Idėjos ikimokyklinio amžiaus vaikams
Užduotys:
Švietimo:
Sustiprinkite žinias apie skaičius nuo 1 iki 20.
Įveskite skaičių seką.
Pagerinkite skaičiavimo įgūdžius per 15 (skaičiuojama pirmyn ir atgal).
Išmokite susieti objektų skaičių su skaičiumi.
Išmokite naudoti nelygybės ženklus< > =.
Išmokyti naudotis matematiniai ženklai -, +, =.
Išstudijuokite skaičių sudėtį 10 ribose (20) .
Supažindinkite vaikus su ankstesniais ir kitais skaičiais.
Pataisykite erdvinį pareiškimai: kairėn, dešinėn, tarp ir kt.
Išmokite sukurti modelį ir tęsti loginę grandinę.
Vystantis
Plėtoti psichines operacijas veikla: loginis mąstymas, intelektas, klausos ir regos dėmesys, atmintis, nuosekli kalba, gebėjimas reikšti savo požiūrį.
Ugdykite susidomėjimą mokymusi matematikai.
Ugdykite atkaklumą.
Lavinti rankų motoriką.
Ugdykite gebėjimą bendrauti su bendraamžiais ir suaugusiais.
Švietimo:
Ugdykite sąmoningą požiūrį į užduočių atlikimą, gebėjimą užbaigti pradėtus darbus.
Žaidimų, kuriuos galima žaisti su šiuo, pavyzdžiai pašalpa:
1. Paskaičiuok!
2. Įveskite trūkstamus skaičius.
3. Raskite visus skaičius ir suskaičiuokite.
4. Raskite skaičius, esančius kairėje, dešinėje, tarp... ir....
5. Sudėkite daiktus į dėžutes (sagos, karoliukai, pupelės ir kt.)
6. Tęskite grandinę.
7. Daugiau – mažiau.
8. Spręskite pavyzdžius.
9. Kas bus? (Išvados)
Galite sugalvoti įvairių žaidimų, viskas priklauso nuo suaugusiųjų fantazijos. Svarbiausia, kad vaikams būtų įdomu įgyti žinių.
Publikacijos šia tema:
Žaidimas skirtas parengiamosios grupės vaikams. Galima atlikti individualiai arba grupėje (daugiausia 8 žmonės). Tikslas/uždaviniai:.
Tiesioginių edukacinių užsiėmimų su vyresniosios logopedinės grupės „Matematikos dėžutė“ vaikais suvestinė. Tikslas: matematinių žinių įtvirtinimas žaidžiant su matematine dėžute. Tikslai: Mokymosi tikslai: 1. Praktikuoti kiekybinius įgūdžius.
Žaidimo aprašymas Tikslas. Išmokite atskirti ir lyginti objektus pagal skirtingas dydžio savybes. Medžiaga. Trys lokiai, trys kėdės ir trys lėkštės.
Šiandien atkreipiu jūsų dėmesį į matematinį žaidimą, kuris tinka bet kuriai pasakai, kurioje yra pasakos personažas - lokys. Šis žaidimas.
Pitagoras /pifagor.ppt
Matematiko portretai /portrety_matematikov.ppt
Ulukbekas /ulugbek1.doc
Francois Viet. Pristatymas. /fransua_viet.ppt
Skaičiai /chisla.ppt
Senovės Egipto matematika.
Seniausi senovės Egipto matematiniai tekstai datuojami II tūkstantmečio pr. e. Tada matematika buvo naudojama astronomijoje, navigacijoje, geodezijoje ir statant pastatus, užtvankas, kanalus ir karinius įtvirtinimus. Piniginių operacijų, kaip ir pačių pinigų, Egipte nebuvo. Egiptiečiai rašė ant papiruso, kuris yra prastai išsilaikęs, todėl mūsų Egipto matematikos žinios yra žymiai mažesnės nei Babilono ar Graikijos matematikos. Tikriausiai ji buvo išvystyta geriau, nei galima įsivaizduoti pagal mums atkeliavusius dokumentus – žinoma, kad graikų matematikai mokėsi kartu su egiptiečiais.
Senovės egiptiečių numeracija, tai yra skaičių įrašymas, buvo panašus į romėnišką: iš pradžių buvo atskiros piktogramos 1, 10, 100, ... 10 000 000, sujungtos adityviai (sulankstomos). Egiptiečiai rašė iš dešinės į kairę, o mažiausiai reikšmingi skaičiaus skaitmenys buvo rašomi pirmiausia, todėl galiausiai skaičių tvarka atitiko mūsų. Hieratinis raštas jau turi atskirus simbolius skaičiams 1-9 ir sutrumpintus simbolius įvairioms dešimtims, šimtams ir tūkstančiams.
Bet kuris skaičius Senovės Egipte galėjo būti parašytas dviem būdais: žodžiais ir skaičiais.
Senovės Egipto matematikos žinios daugiausia grindžiamos dviem papirusais.
Papirusuose esančios medžiagos leidžia manyti, kad XX amžiuje prieš Kristų Egipte pradėjo formuotis matematikos kaip mokslo elementai. Tačiau vis dar nepakanka medžiagos, kad būtų galima spręsti apie matematikos raidą Egipte.
Pirmųjų dešimties numerius egiptiečiai užrašė atitinkamu pagaliukų skaičiumi. O „dešimt“ buvo nurodyta pasagos formos skliauste. Norėdami parašyti 15, turėjote naudoti 5 pagaliukus ir 1 pasagą. Ir taip iki šimto. Šimtams buvo išrastas kabliukas, tūkstančiams – ikona kaip gėlė. Dešimt tūkstančių rodė pirštų raštas, šimtą tūkstančių – varlė, o milijoną – pažįstama figūra iškeltomis rankomis.
Taip rašyti didelius skaičius nebuvo labai patogu ir visai nepatogu juos sudėti, atimti, dauginti, dalyti.Paeiliui sujungus šiuos simbolius, būtų galima parašyti bet kurį skaičių.
Atsiradus papirusui, atsirado nauja skaitinė sistema.
Senovės Babilono matematika.
Senovės Babilone matematika gimė gerokai prieš mūsų erą. Babilono paminklai iš molinių plytelių su senoviniais dantiraščio užrašais saugomi muziejuose visame pasaulyje, įskaitant Ermitažą ir Maskvos dailės muziejų. Rastos keturiasdešimt keturios molio lentelės. Šiuose užrašuose galima rasti daugybės įdomių užduočių, susijusių su statyba, prekyba ir žemės ūkiu, tekstus. Iš viso buvo rastos keturiasdešimt keturios molinės lentelės – savotiška babiloniečių matematinė enciklopedija.
Babiloniečiai rašė dantiraščiu ant molinių lentelių, kurių iki šių dienų išliko daug (daugiau nei 500 000, iš kurių apie 400 susiję su matematika). Todėl mes pakankamai gerai suprantame Babilono valstybės mokslininkų matematinius pasiekimus. Atkreipkite dėmesį, kad babiloniečių kultūros šaknys didžiąja dalimi buvo paveldėtos iš šumerų – dantiraščio rašymas, skaičiavimo technikos.
Babiloniečių matematiniai tekstai pirmiausia yra mokomojo pobūdžio. Iš jų aiškėja, kad Babilonijos skaičiavimo technologija buvo daug pažangesnė nei egiptietiška, o sprendžiamų uždavinių spektras – daug platesnis. Yra antrojo laipsnio lygčių, geometrinių progresijų sprendimo uždaviniai. Sprendžiant buvo naudojamos proporcijos, aritmetiniai vidurkiai, procentai. Darbo su progresais metodai buvo gilesni nei egiptiečių. Tiesinės ir kvadratinės lygtys buvo išspręstos dar Hamurabio eroje; buvo naudojama geometrinė terminija. Daugelis monomijų piktogramų buvo šumerų, o tai rodo, kad šie algoritmai yra senoviniai; šios piktogramos mūsų algebroje buvo naudojamos kaip nežinomųjų raidžių žymėjimai. Taip pat yra kubinių lygčių ir tiesinių lygčių sistemų. Pagrindinis planimetrijos pasiekimas buvo Pitagoro teorema.
Kaip ir egiptiečių tekstuose, pateikiamas tik sprendimo algoritmas (naudojant konkrečius pavyzdžius), be komentarų ir įrodymų. Tačiau algoritmų analizė rodo, kad babiloniečiai neabejotinai turėjo bendrą matematinę teoriją.
Šumerai ir babiloniečiai naudojo 60 kartų padidėjusį skaičių sistemą, įamžintą mūsų apskritimo padalijimu į 360°, valandą į 60 minučių, o minutę į 60 sekundžių. Jie rašė, kaip ir mes, iš kairės į dešinę.
Pitagoro teorema pasirodo pirmą kartą (net ir pagal Hammurabi) ir bendra forma; jis buvo aprūpintas specialiomis lentelėmis ir buvo plačiai naudojamas sprendžiant įvairias problemas. Babiloniečiai mokėjo skaičiuoti taisyklingų daugiakampių plotus; Matyt, jie buvo susipažinę su panašumo principu. Netaisyklingų keturkampių plotui buvo naudojama ta pati apytikslė formulė kaip ir Egipte.
Babilono matematikoje buvo įgyvendintas principas, pagal kurį tas pats skaičius turi skirtingą skaitinę reikšmę, priklausomai nuo vietos, kurią jis užima skaitiniame kontekste – padėties sistemoje.
Nepaisant to, turtingas Babilono matematikos teorinis pagrindas neturėjo holistinio pobūdžio ir buvo sumažintas iki skirtingų metodų, neturinčių įrodymų. Sisteminis įrodinėjimo požiūris į matematiką atsirado tik tarp graikų.
Daug geresnis būdas rašyti skaičius buvo senovės Babilone. Ji labai panaši į šiuolaikinę, tik mes skaičiuojame dešimtimis, šimtais, tūkstančiais ir t.t., o senovės Babilono gyventojai vienijo 60, 3600, 216 000 ir t.t. Kasinėjimų metu buvo rasta ištisos tokių lentelių bibliotekos ir archyvai.
Sunku pavaizduoti sudėtingas figūras su pagaliuku ant molio, todėl babiloniečių raštą daugiausia sudarė įvairūs pleištų deriniai (vadinama dantiraščiu). Vienetai buvo vaizduojami siaurais vertikaliais pleištais, o iš tokių pleištų buvo „surinkti“ visi skaičiai iki 60; Kai reikėjo užrašyti didesnį nei 60 skaičių, tada buvo atidaryta kita kategorija - joje buvo įrašyta, kiek kartų skaičius 60 telpa į užrašomą skaičių, o kas liko (tai yra dalybos likutis 60) buvo įrašytas kaip ir anksčiau, į pirmą kategoriją. Tarp skaitmenų buvo palikti tarpai, kad skaičiai iš skirtingų skaitmenų nesimaišytų.
Šios numeracijos pėdsakai liko skaičiuojant laiką ir matuojant kampų laipsnius.
Senovės Indijos matematika.
Indijos matematikos mokslo pasiekimai yra platūs ir įvairūs. Senovėje Indijos mokslininkai savo vystymosi kelyje pasiekė aukštą matematinių žinių lygį. Jie išrado dešimtainę skaičių rašymo sistemą ir pasiūlė 10 skaitmenų simbolius. Indijos matematikos raida prasidėjo gana seniai.
Dešimtainė skaičių rašymo sistema buvo išrasta Indijoje. Naujoji sistema padarė viską lengviau nei senoji, nes buvo nepatogūs abėcėlės kodai, pavyzdžiui, graikai, arba šešiasdešimtiniai kodai, pavyzdžiui, babiloniečiai.
Labai greitai reikėjo įvesti naują skaičių – nulį. Mokslininkai nesutaria, iš kur ši idėja kilo Indijoje – iš graikų, iš Kinijos, ar indai šį svarbų simbolį sugalvojo patys. Pirmasis nulinis kodas buvo rastas įraše iš 876 m. e., mums tai atrodo kaip pažįstamas ratas.
Indijoje trupmenos buvo rašomos vertikaliai, kaip ir mes, tačiau vietoj trupmenos linijos jos buvo įterptos į rėmelį. Operacijos su trupmenomis niekuo nesiskyrė nuo šiuolaikinių.
Indėnai naudojo rašymui pritaikytas skaičiavimo lenteles.
Senovės Kinijos matematika.
Pirmieji mus pasiekę kinų rašytiniai paminklai siekia Šang epochą.
Ant Henane rastų orakulų kaulų buvo išsaugoti skaičių žymėjimai. Tačiau tikrasis mokslo klestėjimas prasidėjo po XII a. pr. Kr e. Kiniją užkariavo Džou klajokliai. Per šiuos metus kinų matematika atsirado ir pasiekė nuostabių aukštumų. Pasirodė pirmieji tikslūs kalendoriai ir matematikos vadovėliai. Imperatoriaus Qin Shi Huang „knygų sunaikinimas“ neleido ankstyvosioms knygoms pasiekti mus, tačiau greičiausiai jos buvo pagrindas tolesniems darbams.
Skaičiai buvo pažymėti specialiais hieroglifais, kurie pasirodė II tūkstantmetyje prieš Kristų. e., o jų kontūras galutinai nusistovėjo iki III a. pr. Kr e. Šie hieroglifai naudojami ir šiandien. Pavyzdžiui, rašant skaičių 1946, naudojant romėniškus skaitmenis vietoj hieroglifų, galima sutartinai pavaizduoti kaip 1М9С4Х6. Tačiau praktiškai skaičiavimai buvo atliekami ant Xuanpan skaičiavimo lentos, kur skaičių fiksavimas skyrėsi nuo Indijos. Kitaip nei babiloniečiai – dešimtainis.
Kiniška skaičiavimo lenta savo dizainu yra panaši į rusišką abakusą. Nulis pirmą kartą buvo paskirtas kaip tuščia vieta, apie 12 mūsų eros amžių atsirado specialus hieroglifas. e. Daugybos lentelėms įsiminti buvo speciali dainelė, kurią mokiniai išmoko mintinai.
Matematikos prestižas Kinijoje buvo aukštas. Kiekvienas pareigūnas, norėdamas būti paskirtas į pareigas, be kita ko, išlaikė matematikos egzaminą, kuriame privalėjo parodyti gebėjimą spręsti problemas iš klasikinių rinkinių. Informatyviausias matematikos kūrinys Senovės Kinijoje yra „Matematika devyniose knygose“.
Matematika senovės Graikijoje.
Iki VI amžiaus prieš Kristų. e. Graikų matematika niekuo neišsiskyrė. Kaip įprasta, buvo įvaldytas skaičiavimas ir matavimas. Graikiškas numeravimas (skaitmenų įrašymas), kaip ir vėlesnis romėniškas numeravimas, buvo adityvus, tai yra, buvo pridėtos skaitinės skaitmenų reikšmės. Pirmojoje jos versijoje (Palėpė, arba Erodija) buvo raidžių simboliai 1, 5, 10, 50, 100 ir 1000. Atitinkamai buvo sukonstruota skaičiavimo lenta (abakas) su akmenukais. Beje, terminas skaičiavimas (skaičiavimas) kilęs iš „calculus“ - akmenukas. Specialus skylėtas akmenukas nurodė nulį.
Vėliau (pradedant nuo V a. pr. Kr.) vietoj palėpės numeracijos buvo priimta abėcėlinė numeracija – pirmosios 9 graikų abėcėlės raidės žymėjo skaičius nuo 1 iki 9, kitos 9 raidės – dešimtis, likusios – šimtus. Kad nebūtų painiojami skaičiai ir raidės, virš skaičių buvo nubrėžta linija. Skaičiai, didesni nei 1000, buvo rašomi pozicijoje, specialiu brūkšniu pažymint papildomus skaitmenis (apačioje kairėje). Specialūs ženklai leido pavaizduoti didesnius nei 10 000 skaičius.
Prekė: matematika.
Dalyviai: 7 - 8 klasių mokiniai.
Tikslai: skatina mokinių loginio mąstymo ir kūrybinių gebėjimų formavimąsi sprendžiant matematinius uždavinius.
Užduotys:
Plėsti mokinių akiratį;
Lavinti loginį mąstymą, žodinę kalbą, dėmesį ir atmintį;
Ugdyti domėjimąsi matematikos dalyku;
Ugdykite bendravimo įgūdžius ir darbo mažose grupėse įgūdžius.
Forma:konkurencinis žaidimas.
Įranga: dėžutė su užduotimis; „natos“ su užrašais lygiašonis trikampis, rombas, kvadratas, apskritimas; plokščios figūros: lygiašonis trikampis, rombas, kvadratas, apskritimas.
Paruošimas:sudaromos keturios dalyvių komandos; Kiekviena grupė sugalvoja komandos pavadinimą ir pasirenka komandos kapitoną kaip grupės darbo organizatorių.
Renginio eiga
Šiandien pažvelgsime į matematikos langelį ir rasime joje įdomios informacijos ne tik matematikoje, bet ir gyvenime.
Matematikos dalykas yra toks rimtas
kad neturėtumėte praleisti progos tai padaryti
linksmas.
B.Paskalis
Komandos pristatymas. ( Kiekviena komanda pristato savo pavadinimą ir kapitoną.)
1 užduotis : „Supaprastinkite matematikos frazę“
(Kiekvienai komandai užduodama 10 klausimų. Už kiekvieną teisingą atsakymą komanda gauna tašką.)
1. Daugiakampis su mažiausiu kraštinių skaičiumi. ( Trikampis)
2. Dalis atstumo, kurį automobilis įveikė per 1 val. ( Greitis)
3. Sekanto dalis, esanti apskritime. ( Akordas)
4. Šimtoji produkcijos dalis. ( proc)
5. Lygiašonis, kuriame pagrindas lygus kraštinei. ( Taisyklingas trikampis)
6. Sodo dalis, kurią Maša išravėjo per 1 valandą? ( Darbo našumas)
7. Akordas, einantis per apskritimo centrą. ( Skersmuo)
8. Atkarpa, sudaranti stačią 900 ( Statmenas)
9. Tiesios linijos, kurios niekada nesusikerta, nors yra toje pačioje plokštumoje. ( Lygiagrečios linijos)
10. Visų šešiakampio kraštinių suma ( Perimetras)
2 užduotis :"Atspėk skaičių"
Taigi, pagalvokite apie skaičių, padvigubinkite jį, atimkite 1, gautą skaičių patrigubinkite, prie sandaugos pridėkite 5 ir iš paskutinio rezultato atimkite skaičių, padidintą 6 kartus už numatytą skaičių. Tu tai padarei... 2!
Raskite „gudrybės“ paaiškinimą.
3 užduotis : "TAIP arba NE"
Komandos kapitonai iš dėžutės išima „raštelį“, kuriame įrašytas geometrinės figūros pavadinimas. Jo komanda, naudodama klausimus, į kuriuos galima atsakyti tik „TAIP“ arba „NE“, turi atspėti šį skaičių. Komanda gali užduoti kapitonui tik 10 klausimų. Už nepanaudotų bandymų skaičių komandai suteikiami taškai. Tada kapitonas parodo šią figūrą iš siūlomo geometrinių figūrų rinkinio.
4 užduotis : "Amžiaus nustatymas"
Pasakykite man, kiek gausite, jei iš skaičiaus, 10 kartų didesnio už jūsų metų skaičių, atimsite vienženklio skaičiaus sandaugą iš 9.Dabar aš žinau, kiek tau metų.
Raskite „gudrybės“ paaiškinimą.
Apibendrinant.
Kol skaičiuojamas bendras taškų skaičius, komandos pagal pateiktą eilėraštį sugalvoja eilėraštį:
Tema – teorema
Iššūkis yra sėkmė
Nuspręskite – išdžiovinkite
Lenta – ilgesys
Nugalėtojas paskelbiamas, o kiekviena komanda savo varžovams įteikia po eilėraštį.
Literatūra :
1. Linksma matematika. 5-11 klasės. (Kaip padaryti matematikos pamokas linksmas) / Autorius. - komp. T.D. Gavrilova. - Volgogradas: Mokytojas, 2005 m.
2. Atsipalaidavimas su matematika: popamokinis matematikos darbas 5 - 11 klasėse / Autorius. - komp. M.A. Ichenskaja. - Volgogradas: Mokytojas, 2006 m.
