Panašių terminų apibrėžimas. Panašūs terminai

Norėdami naudoti pristatymų peržiūras, susikurkite „Google“ paskyrą ir prisijunkite prie jos: https://accounts.google.com

Skaidrių antraštės:

Pamoka 6 klasėje tema „Panašūs terminai“ 2018-04-06

Pamokos tikslai: peržiūrėkite dviejų skaičių sumos apskaičiavimo taisykles. Pakartokite terminų koeficientus. Pakartokite panašių terminų mažinimo algoritmą. Įtvirtinti įgytas žinias. Ugdykite bendravimo įgūdžius.

Skaičiavimas žodžiu “Racionalių skaičių sudėjimas” -22 + 35 -3,7 + 2,8 1,5 + (-6,3) 8,2 + (-8,2) 22 – 27 -13 – 8 19– (- 2) -27 – (-3) -35 + (-9) 13 -0,9 -4,8 0 -5 -21 21 -24 -44

Daugybos skirstomoji savybė (a + b) c = ac + saulė (a - b) c = ac - saulė c (a + b) = ca + ca c (a - b) = ca – ca arba ATIDARYMO SKAIČIAI

Atidarykite skliaustus. 2(x+1); 3(a-2); -2(2x+1); (2a-4b+3) (-3); -(4x-2y+9); -5(-а+2в+3); 5(-2a+4); -(3v-5); -2(-5x-8).

Vadovėlis 224 psl. 1281 (c, e)

545 val. Įvardykite šių reiškinių koeficientus: išraiškos koeficientas 2 x - 15 y 18 z - 9 t a -b 2 - 15 18 -9 1 - 1 Įvardykite terminų koeficientus ir supaprastinkite reiškinį 3 x – 8 x. Terminų koeficientai: 3 ir -8. Išraišką galima supaprastinti: 3 x – 8 x = (3 – 8) x = – 5 x 3 x – 8 x = – 5 x 3 x ir – 8 x skiriasi tik panašiais koeficientais

Išvada: terminai su ta pačia raidės dalimi vadinami panašiais. Panašūs terminai skiriasi tik koeficientais

Įvardykite SĄVOKŲ KOEFICENTUS IR PAPRASTINKITE IŠRAIŠKĄ: 6 x + 8 x = 6 ir 8 14 x 6 x – 8 x = 6 ir –8 – 2 x – 6 x – 8 x = – 6 ir –8 – 14 x – 6 x + 8 x = – 6 ir 8 2 x

Įvardykite TERMINŲ KOEFICENTUS IR SUPAPRASTinkite IŠRAIŠKĄ: x + 3 x = 1 ir 3 4 x 5 x – x = 5 ir – 1 4 x – x – 7 x = – 1 ir – 7 – 8 x – 9 x + x = – 9 ir 1 – 8 x

Įvardykite TERMINŲ KOEFICIENTAS IR SUPAPRASTinkite IŠRAIŠKĄ: x + x = 1 ir 1 2 x x – x = 1 ir – 1 0 – x – x = – 1 ir – 1 – 2 x – x + x = – 1 ir 1 0

Komentuojamas užduočių atlikimas. Supaprastinti 1. 3x + 5x; 2. 2x – 4x; 3. – 5у – 3у; 4. – 12a + 2a; 5. V + 15 V; 6. – y – 13u; 7. 8k – k.

Matematinis diktantas: „Atverti skliaustus ir pateikti panašius terminus“. Supaprastinkite posakį: 4 x – 9 x = Patikrinkite save: – 5 x; 1) – 14 m.; 2) – 10 a; 3) 1 4 b ; 4) – 19 n; 5) 3 p; 6) – 6 m. – 8 y = – 14 a + 4 a = 13 b + b = – n – 18 n = 4 p – p =

Užduotis: pateikti panašius terminus Nr. Išraiška 1) 3t + 4t – 10t = 2) 0.9v - 1.3v + 0.7v = 3) 5t – (3t – 5) + (2t – 5) = 4) 3(v – 5) ) – (in – 3) = 5) 0,2 t – 2/9 – 4 t + 2/9 = 6) 1/3 (3 colių – 18) – 2/7 (7 colių – 21) = 7) – 4 t + 8 t – t = atsakymas -3 m 0,3 b 4 m 2b-12 -3,8 m - b 3 m

Užduotis: pateikti panašius terminus 1) 3a + 0,2a – 5,2a + 4a = 2) –4c + 6,7c – 2c +7,3 c = 3) x – 2,45x + 3x + 2,45x = 4 ) –2d + d – 0,2 d + 9,2 d = 5) 5,6 t - 2 t - 3,6 t + t = 2a 8c 4x 8 d m

1 pavyzdys. Atverkime skliaustus reiškinyje - 3*(a - 2b).

Sprendimas. Padauginkime - 3 iš kiekvieno iš a ir - 2b narių. Gauname - 3*(a - 2b)= - 3*a + (- 3)*(- 2b)= - 3a + 6b.

2 pavyzdys. Supaprastinkime išraišką 2m - 7m + 3m.

Sprendimas.Šioje išraiškoje visi terminai turi bendrą veiksnį m. Tai reiškia, kad pagal dauginimo pasiskirstymo savybę 2m - 7m + Зm = m (2 - 7 + 3). Suma rašoma skliausteliuose koeficientai visi terminai. Jis lygus -2. Todėl 2m - 7m + 3m = -2m.
Išraiškoje 2 m - 7 m + 3m visi terminai turi bendrą raidžių dalį ir skiriasi vienas nuo kito tik koeficientais. Tokie terminai vadinami panašus.

Terminai, turintys tą pačią raidės dalį, vadinami panašiais terminais.

Panašūs terminai gali skirtis tik koeficientais.

Norint pridėti (arba sakyti: atnešti) panašius terminus, reikia pridėti jų koeficientus ir rezultatą padauginti iš bendrosios raidės dalies.

3 pavyzdys. Panašius terminus pateiksime reiškinyje 5a+a -2a.

Sprendimas.Šioje sumoje visi terminai yra panašūs, nes turi tą pačią raidės dalį a. Sudėkime koeficientus: 5 + 1 - 2 = 4. Taigi, 5a + a - 2a = 4a.

Kurie terminai vadinami panašiais? Kuo panašios sąvokos gali skirtis viena nuo kitos? Kokia daugybos savybe remiantis atliekamas panašių dėmenų redukavimas (sudėjimas)?
1265. Atidarykite skliaustus:
a) (a-b+c)*8; e) (3m-2k + 1)*(-3);
b) -5*(m - n - k); e) - 2a*(b+2c-3m);
c) a*(b - m + n); g) (-2a + 3b+5c)*4m;
d) - a*(6b - Зс + 4); h) - a*(3m + k - n).

1266. Atlikite veiksmus taikydami paskirstymo savybę daugyba:

1267. Pridėti panašių terminų:

7x-3x+6x-4x formos išraiškos skamba taip:
- septynių x, atėmus tris x, šešis x ir atėmus keturis x, suma
- septyni x minus trys x plius šeši x minus keturi x

1268. Sumažinkite panašių terminų skaičių:

1269. Atidarykite skliaustus ir nurodykite panašius terminus:

1270. Raskite posakio reikšmę:

1271. Nuspręskite lygtis:

a) 3*(2x + 8)-(5x+2)=0; c) 8*(3-2x)+5*(3x + 5)=9.
b) - 3*(3y + 4)+4*(2y -1)=0;

1272. Kilogramas bulvių kainuoja 20 kapeikų, o kopūstų – 14 kapeikų. Nupirko 3 kg daugiau bulvių nei kopūstų. Už viską sumokėjome 1 rublį. 62 k. Kiek kilogramų bulvių ir kiek kopūstų pirkote?
1273. Turistas vaikščiojo 3 valandas ir važinėjo dviračiu 4 valandas. Iš viso nuvažiavo 62 km. Kokiu greičiu jis ėjo, jei ėjo 5 km/h lėčiau nei važiavo dviračiu?

1274. Apskaičiuokite žodžiu:

1275. Kokia yra tūkstančio narių, kurių kiekvienas lygus -1, suma? Kas yra tūkstančio veiksnių, kurių kiekvienas yra lygus -1, sandauga?

1276. Raskite posakio reikšmę

1-3 + 5-7 + 9-11+ ... + 97-99.

1277. Išspręskite lygtį žodžiu:

a) x + 4=0; c) m + m + m = 3 m;
b) a+3=a-1; d) (y-3) (y + 1) = 0.

1278. Atlikite daugybą:

1279. Koks yra kiekvienos išraiškos koeficientas:

1280. Atstumas nuo Maskvos iki Nižnij Novgorodo yra 440 km. Kokio mastelio turėtų būti žemėlapis, kad šis atstumas būtų 8,8 cm ilgio?

1285. Išspręskite užduotį:

1) Kombainininkas planą viršijo 15% ir grūdus nuskynė 230 hektarų plote. Kiek hektarų turėtų nuimti javapjūtė?

2) Staliaus brigada pastato remontui sunaudojo 4,2 m3 lentų. Kartu ji sutaupė 16% remontui skirtų lentų. Kiek kubinių metrų lentų buvo skirta pastato renovacijai?

1286. Raskite posakio reikšmę:

1) - 3,4 7,1 - 3,6 6,8 + 9,7 8,6; 2) -4,1 8,34+2,5 7,9-3,9 4,2.
1287. Naudodami grafiką išspręskite užduotį: „Marina, Larisa, Žanna ir Katya gali žaisti skirtingais instrumentais (fortepijonu, violončele, gitara, smuiku), bet kiekvienas tik vienu. Jie moka užsienio kalbas (anglų, prancūzų, vokiečių, ispanų), bet kiekvienas tik vieną. Žinomas:

1) mergina, kuri groja gitara, kalba ispaniškai;

2) Larisa negroja smuiku ar violončele ir nemoka anglų kalbos;

3) Marina negroja smuiku ar violončele ir nemoka nei vokiečių, nei anglų kalbos;

4) mergina, kuri kalba vokiškai, negroja violončele;

5) Žanna moka prancūzų kalbą, bet negroja smuiku. Kas kokiu instrumentu groja ir kokią užsienio kalbą moka?“

1288. Atidarykite skliaustus:
a) (x+y-z)*3; d) (2x-y+3)*(-2);
b) 4*(m-n-р); e) (8m-2n+p)*(-1);
c) - 8* (a - b-c); e) (a+5- b-c)*m.

1289. Raskite išraiškos reikšmę taikydami daugybos skirstomąją savybę:

1290. Pateikite panašius terminus:

1291. Atidarykite skliaustus ir nurodykite panašius terminus:

1292. Išspręskite lygtį:

1293. Nupirko vieną stalą ir 6 kėdes už 67 rublius. Kėdė yra 18 rublių pigesnė nei stalas. Kiek kainuoja kėdė ir kiek stalas?

1294. Trijose klasėse mokosi 119 mokinių. Pirmoje klasėje mokosi 4 mokiniais daugiau nei antroje ir 3 mokiniais mažiau nei trečioje. Kiek mokinių yra kiekvienoje klasėje?

1295. Nustatykite žemėlapio mastelį, jei atstumas tarp dviejų taškų žemėje yra 750 m, o žemėlapyje – 25 mm.

1296. Kokio ilgio atstumas yra 6,5 ​​km, pavaizduotas žemėlapyje, jei žemėlapio mastelis yra 1: 25 000?

1297. Žemėlapyje atkarpos ilgis yra 12,6 cm. Koks yra šios atkarpos ilgis žemėje, jei žemėlapio mastelis yra 1:150 000?

N.Ya.Vilenkinas, A.S. Česnokovas, S.I. Shvartsburd, V.I. Zhokhov, Matematika 6 klasei, Vadovėlis vidurinei mokyklai

Matematika 6 klasei atsisiųsti nemokamai, pamokų planai, pasiruošimas mokyklai internetu

„Panašūs terminai“ – Matematikos vadovėlis, 6 klasė (Vilenkinas)

Trumpas aprašymas:

Norėdami naudoti pristatymų peržiūras, susikurkite „Google“ paskyrą ir prisijunkite prie jos: https://accounts.google.com

Skaidrių antraštės:

Pristatymą parengė matematikos mokytoja Irina Valentinovna Černova, 2016 m. MCOU "Kuznetsovskaya OOSH" Panašūs terminai.

Tikslai: pristatyti panašių terminų apibrėžimą, pavyzdžiais parodyti panašių terminų papildymą (sumažinimą); atliekant veiksmus įtvirtinti dauginimo skirstomos savybės naudojimą; ugdyti mokinių loginį mąstymą.

Protinis skaičiavimas „Racionalių skaičių pridėjimas“ -3,7 + 2,8 -22 + 35 1,5 + (- 6,5) 8,2 + (-8,2) 22 - 27 -12 - 8 - 35 + ( -9)

Pamokos tema: Panašūs terminai. ?!

Šiandien sužinosime, kaip sumažinti panašius terminus. Naudosime daugybos paskirstymo savybę. a (b + c) = a b + ac

Daugybos skirstomoji savybė (a + b)c = ac + bc c(a + b) = ca + bc

1 pavyzdys. Atidarykite skliaustus 6 (a - 4b) = 6a + 6 (-4b) = = 6a + (-24b) = 6a - 24b

Treniruokime... Atidarykite skliaustus: 2(a + c) = -4(t - 2) = 12(-5 - t) = 3(-a - 2) = -3(-a - 2) = 2a + 2 c - 4 t + 8 -60 - 12 t -3a - 6 3a + 6

Daugybos pasiskirstymo savybė ac + saulė = (a + b)c sa + sv = c(a + b)

2 pavyzdys. Išimkime bendrąjį koeficientą iš skliaustų 1) 24a + 3a – 18a = = a(24 + 3 – 18) = a * 9 = 9a; 2) 27 * 19 - 17 * 19 = = 19 (27 - 17) = 19 * 10 = 190.

Mes treniruojamės. Išimkite bendrą veiksnį iš skliaustų. 4a + 4 b = 9a - 9 c = 2c+ 8c = 4n - 7 n = -9x + x = 4(a + b) 9(a - c) c(2 + 8) = 10 a n(4 - 7) = - 3 n x (-9 + 1) = -8x

1 taisyklė Terminai, turintys tą pačią raidės dalį, vadinami panašiais terminais. 5 n + 10 n - 8 n - 0,4 m - 8,9 x + 3,9 x 1,03 m

2 taisyklė Norint pridėti (arba sakyti: atnešti) panašius terminus, reikia pridėti jų koeficientus ir rezultatą padauginti iš bendrosios raidės dalies. 12a – a + 4a = = (12 – 1 + 4)a = 15a

Darbas ant lentos Nr.1281 (a, b, f, g), Nr. 1282 (a, f, g, h), Nr. 1283 (a, b, d, f, g). Papildoma užduotis: Nr.1284 (a, b, f, g) Nr.1296.

Pakartokime taisykles. Terminai, turintys tą pačią raidės dalį, vadinami panašiais terminais. Norint pridėti (arba sakyti: atnešti) panašius terminus, reikia pridėti jų koeficientus ir rezultatą padauginti iš bendrosios raidės dalies.

Namų darbo užduotis Nr.1304, Nr.1305 (g, d, f), Nr.1306 (a-e)

Ačiū už pamoką

Darbas buvo atliktas pagal N.Ya vadovėlį. Vilenkino „Matematika 6“ leidykla Mnemosyne

Peržiūra:

Matematika. 6 klasė

Pamokos tema: „Panašūs terminai“.

Tikslai: pristatyti panašių terminų apibrėžimą, pavyzdžiais parodyti panašių terminų papildymą (sumažinimą); atliekant veiksmus įtvirtinti dauginimo skirstomos savybės naudojimą; ugdyti mokinių loginį mąstymą. (2 skaidrė)

Pamokos eiga.

1.Pamokos organizacinis momentas.

2.Mokinių pagrindinių žinių atnaujinimas. (2 skaidrė)

Išspręskite žodžiu „Racionaliųjų skaičių pridėjimas“

1. -22 + 35
2. -3,7 + 2,8
3. 1,5 + (-6,5)
4. 8,2 + (-8,2)
5. 22 – 27
6. -12 – 8
7. -35 + (-9)

3. Naujos medžiagos studijavimas. (5–10 skaidrės)

Daugybos skirstomoji savybė (a+ c)c = ac + viskas teisinga bet kokiems skaičiams a, b, c.

Išraiškos (a + b) pakeitimas išraiška ab+ ac arba išraiškos su (a + b) išraiška ca + св taip pat vadinamos įžanginiais skliaustais (6 skaidrė)

1 pavyzdys. Atidaryti skliaustus 6 (a–4c) (7 skaidrė)

6 (a - 4b) = 6a + 6 (-4b) = 6a + (-24b) = 6a - 24b

Treniruojamės...

Išplėskite skliaustus:

2(a + c) = 2a + 2c;

4 (m – 2) = -4m + 8 ;

12(-5 – t) = -60 + 12t ;

3 (-a -2) = -3a - 6;

3(-a-2) = 3a + 6 . (8 skaidrė)

Paskirstymo savybė taip pat gali būti nagrinėjama iš skliaustų išėmimo iš bendro faktoriaus pozicijos. (9 skaidrė)

Pakeičiant išraišką ac+ su visa išraiška (a+ c)c arba išraiškos sa+ sv išraiška c(a+ c) taip pat vadinamas bendro koeficiento išėmimu iš skliaustų.

2 pavyzdys. Išimkime bendrą koeficientą iš skliaustų (10 skaidrė)

1. 24a + 3a – 18a = a(24 + 3 – 18) = a * 9 = 9a;

2) 27*19 - 17*19 = 19(27 – 17) = 19*10 = 190.

Mes treniruojamės.

Išimkite bendrą veiksnį iš skliaustų.

4a +4b = 4(a + b);

9a – 9b = 9(a –b);

2c + 8c = c(2 +8) = 10c;

4n – 7n = n(4 – 7) = -3n;

9x + x = x(-9 + 1) = -8x . (11 skaidrė)

1 taisyklė: (12 skaidrė)

Panašūs terminai gali skirtis tik koeficientais.

5n + 10n - 8n

0,4m - 8,9x + 3,9x - 1,03m

Taisyklė: Norėdami pridėti (arba pasakyti: atnešti) panašius terminus, turite pridėti jų koeficientus ir rezultatą padauginti iš bendrosios raidės dalies. (13 skaidrė)

12a – a + 4a = (12 – 1 + 4)a = 15a

4. Temos sustiprinimas(14 skaidrė)

Nr. 1281(a, b, f, g) lentoje.

a) (a – b + c)8; e) –2a(b + 2c – 3m):

b) -5(m – n – k); g) (-2a + 3b + 5c)4m.

Nr.1282(a, f, g, h) lentoje

a) 19*13 + 9*7;

e) 0,9*0,8 – 0,8*0,8;

g) 2/3*5/7 + 2/3*2/7;

h) 1(1/19)*3/4 – 1/19*3/4.

Nr. 1283(a, b, d, f, g) lentoje

a) -9x + 7x - 5x + 2x;

b) 5a - 6a + 2a - 10a;

e) a + 6.2a – 6.5a – a;

e) -18n – 12n + 7,3n + 6,5n;

g) 2/9m + 2/9m – 3/9m – 5/9m.

Papildomos užduotys:

Nr. 1284(a, b, f, g)

a) 10a + b – 10b – a;

b) -8y + 7x +6y + 7x;

e) -6a + 5a - x + 4;

g) 23x - 23 + 40 + 4x.

№1296 kartojimo užduotis.

Atspindys. Taisyklių kartojimas(15 skaidrė)

• Terminai, turintys tą pačią raidės dalį, vadinami panašiais terminais.
• Norint pridėti (arba sakyti: atnešti) panašius terminus, reikia pridėti jų koeficientus ir rezultatą padauginti iš bendrosios raidės dalies.

5. Pamokos santrauka.

6. Namų darbai:studijuoti 41 pastraipą; išspręsti Nr. 1304, Nr. 1305 (d, d, f),

1306(a-d) (16 skaidrė).

Paprasti matematiniai veiksmai – sudėjimas, atimtis, daugyba ir pan. – mokiniams nesukelia didelių sunkumų. Čia tiesiog nėra ko painioti. Tačiau atsitinka taip, kad problemos išraiška turi labai ilgą raidinį ir skaitmeninį žymėjimą. Tai atitraukia dėmesį, sutrikdo minčių eigą, o svarbiausia – dažniausiai atitraukia žmogų nuo paprasčiausio sprendimo.

Siekiant supaprastinti matematines operacijas, buvo išrastos specialios sąvokos, pvz. panašius terminus. Ką reiškia šis terminas ir kaip galima naudoti panašumo principą?

Kokie terminai ir kokiais posakiais laikomi panašiais?

Išraiška pati savaime turi būti sudaryta iš raidžių simbolių arba raidžių ir skaičių – ir, žinoma, joje turi būti papildymas, nes kalbame apie terminus. Be to, norint kalbėti apie panašumą, atskiri terminai turi turėti tą pačią raidę.

Pavyzdžiui, pažiūrėkime į mažą išraišką 2a + 3c + 4a. Pirmoje ir trečioje išraiškos dalyse yra ta pati raidė „a“. Atitinkamai, pagal šį kriterijų jie yra panašūs terminai.

Ką šis supratimas mums suteikia praktiškai?

Norėdami išspręsti aukščiau pateiktą išraišką, galite atlikti du būdus:

• Raskite prekę 2*a, pridėkite prie jos prekę 3*c, prie sumos pridėkite produktą 4*a. Tai nėra taip sunku – bet kuo ilgesnė išraiška, tuo nuobodesni skaičiavimai.
• Pasinaudokite panašių terminų savybėmis ir pirmiausia paverskite išraišką paprastesne ir patogesne forma, kad greičiau rastumėte sprendimą.

Bet kuriai užduočiai geriau rinktis antrąjį metodą – tai taupo laiką ir sumažina klaidų galimybę.

Ką tokiems terminams reiškia terminas „sumažinimas“?

Tai yra terminų pertvarkymas taip, kad panašūs būtų vienas šalia kito. Iš ankstesnių taisyklių prisimename, kad pridedant nesvarbu, kokia tvarka atsiranda išraiškos sąlygos – suma vis tiek išeina ta pati.

Taigi mūsų pavyzdį galima transformuoti taip – ​​parašykite kaip 2a + 4a + 3c. Bet tai dar ne viskas. Paprastumo dėlei skaitinius koeficientus galima sudėti į skliaustus ir pridėti atskirai, o raidę „a“ kol kas galima palikti skliausteliuose.

Tai atrodys taip (2 + 4)a + 3c = (6)a + 3c = 6a + 3c. Mums nebereikia atskirai skaičiuoti produkto kiekvienam iš šių terminų – pirmiausia galime juos sudėti kartu, o tik tada gautą rezultatą padauginti.